自动控制原理
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（grid on：加入网格）
例：
>> x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x).*cos(x); polar(x,y);
例：
键入：x=0:0.05:2*pi; y1=sin(x)；plot(x,y1,'r');
继续键入：axis([0 2*pi –1 1])
X取值 范围
k= 4 0 -1 6 3
即：k = 4x4 − x2 + 6x + 3
（3）多项式除法运算：[k,r]=deconv(p,q)
其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商，r 是余式。
[k,r]=deconv(p,q) <==> p=conv(q,k)+r
2、多项式的导数：polyder k=polyder(p):多项式 p 的导数。
a sn 0
+
b s m −1 1
+
... +
bs m-1
+ bm
+
a s n −1 1
+
... +
an
s
-1
+
an
a0≠0
输出 输入
（1）多项式系数输入法
num=[b0,b1,…,bm-1,bm]；num：分子系数向量 den=[a0,a1,…,an-1,an]； den：分母系数向量 sys=tf（num，den）； 建立多项式模型
2、独立完成：抄袭与被抄袭报告评分为0
3、电子文档发至：shiephuangwei@126.com
4、电子文档的文件名命名规则：学号姓名自动控制原理 及系统实验，
如：学号“20130506” 、姓名“张三”同学的实验报告电 子文档的文件名应为：20130506张三自动控制原理实验报 告（热动）.doc
y取值 范围
键入:title('y1')
键入:legend('y1')
键入:text(3,0.5,'1')
四、变量操作
1、命名规则
（1）第一个字母必须是英文字母 （2）字母间不可留空格 （3）最多只能有19个字母
向量
2、用途
矩阵
（一） 向量
1、向量的建立
1、直接键入：x=[1 2 3] 则显示： 若键入： x=[1 2 3]；则不显示任何结果 2、用冒号：x=7:3:16 3、linspace函数生成：x=linspace(4,10,6) 2、运算
封面
自动控制原理及系统实验报告
实验
××××××××××
姓名： 学号： 班级： 日期：
实验内容
一、题目、程序（语句或模块图）、运算结果（数 据或曲线）、碰到的问题，解决的方法 二、 三、
… ×、总结或体会
报告内容
第一部分 MATLAB应用基础
一、MATLAB概述
MATLAB的应用
（1）广泛用于电子、通信等工程设计领域； （2）国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。 （3）不再仅仅是一个矩阵实验室MATrix LABoratory ，而是 一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。
2、连续系统传递函数的零极点形式
G(s) = k (s − z1)(s − z2 )L(s − zm ) (s − p1)(s − p2 )L(s − pn )
2、常用矩阵函数
size(a); eye(m); eye(m,n); ones(m); ones(m,n); zeros(m); zeros(m,n) 3、矩阵运算函数
（1）加减 A±B： A、B具有行、列数相同（即同阶）
（ 2）乘除 A*B, A/B ：A、B相邻阶数相等 （3）点运算：
五、多项式 运算： P9
实验 Matlab应用基础和PID控制
三大内容
Matlab应用基础 Simulink简介 PID控制器分析及整定
要求：
1、学习Matlab基本函数的使用,掌握系统建 模方法；
2、能运用simulink搭建控制系统并进行仿真； 3、掌握PID控制器的构成和整定方法。
报告要求：
1、完整的电子文档由封面和内容组成。封面应写明第几 次实验、实验名称、姓名、学号、班级与日期；内容应包 括题目、程序（语句或模块图）、运算结果（数据或曲 线）、碰到的问题，解决的方法、结论、体会等；
p2 = 2x + 1
p1 + p2 = 2x3 − x2 + 2x + 4
[ 2,1]
[ 2 , − 1, 0 , 3] [ 0, 0, 2, 1]
[2, − 1, 2, 4]
（2） 多项式乘法运算： k=conv(p,q) 例：计算多项式 2x3 − x2 + 3 和 2x + 1 的乘积
p=[2 -1 0 3] q=[2 1] k=conv(p, q)
（3）模糊查找 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的关键
词，搜索出一组与之相关联的命令和函数。
输入命令的前几个字母，然后按Tab键。 例：输入pl 后， 按Tab键 系统列出所有以pl开始的命令； 可在利用help命令，查找所需的命令的用法
´ MATLAB的常用特殊变量
Help、who、ans、eps、pi、inf、NaN、
在 Matlab 中，n 次多项式是用一个长度为 n+1的向量来 表示，缺少的幂次项系数为 0。
f(x )
=
a xn 0
+
a x n −1 1
+
⋅⋅⋅
+
an
x
−1
+ an
在 Matlab中表示为相应的向量：
例：S 6 − 2s 5 + 3s 4 − 4s 3 + 5s 2 + 6 表示为：[1,-2,3,-4,5,0,6]
二、数据操作
1、运算符
1）算术运算符 + - * .* ^ .^ \ .\ / ./
2）关系运算符 == ~= >= <= > <
3）逻辑运算符 &(And)|(Or) ~ (Not) Xor(异或) 2、基本运算：直接在命令窗口提示符“>>”后键入表达 式，再回车。 3、函数操作
常用的基本函数见P5表1-1-1 如：abs(-2)；sin(5); angle(z):复数z的相角
例：G(s) =
1 e−4s s2+s+1
>> num=[1];den=[1 1 1]; >> G=tf(num,den,'inputdelay',5)
（2）用因子相乘的形式输入
例：
G(s) =
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数：
>> num=2*conv([1,1],conv([2,3],[2,3])); >> den=conv([1,0],conv([1,1,1],[4,7])); >> G=tf(num,den)
例 ： [3× (7.2 ÷ 3 −1.2) +1.5]× 2
三、Matlab绘图功能
常用绘图命令 1、二维平面绘图命令 2、坐标调整 3、图形标注 4、重叠绘图 5、图形分割
1、二维平面绘图命令
plot plot（ x，y）：绘制二维曲线的基本函数 plot（ x，y，’s’ ）：设置颜色、线型及数据点坐标
例：
>> x=0:pi/20:pi; >> plot(x,sin(x),'*')
例：
>> plot(x,x,'-.',x,sin(x),'--',x,x.*cos(x),'-')
例：
>> subplot(3,1,1); plot(x,x,'--r');grid on; >> subplot(3,1,2); plot(x,sin(x),'--k');grid on; >> subplot(3,1,3); plot(x, x.*cos(x) ,'--b');grid on;
MATLAB的发展史 产生于20世纪70年代中后期，身为美国New Mexico大学
计算机系主任Cleve Moler博士在给学生讲授线性代数时，发 现学生们应用EISPACK和LINPACK库程序编写FORTRAN接 口特别困难，于是他自己亲自动手，在业余时间开发出方便学 生使用的接口程序，并且用MATrix和LABoratory两个单词的 前三个字母组合成一个名字叫MATLAB。
线性系统理论常用数学模型
微分方程模型：基础模型 传递函数模型：系统的外部模型（本次实验重点）
状态方程模型：系统的内部模型（后续介绍）
传递函数模型
多项式形式 零极点增益形式 部分分式形式
模型之间有着内在的联系，可以相互进行转换
1、连续系统传递函数的多项式模型
G(s ) =
C(s ) R(s ) =
b sm 0
1、 多项式四则运算
（1）多项式加减运算：
Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数，事实上，多项百度文库的 加减就是其所对应的系数向量的加减运算。
对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算； 如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次 项用0补足，然后进行加减运算。
例： p1 = 2x3 − x2 + 3
（参见表P14表1-1-3）
plot（ x1，y1，’s1’，x2，y2，’s2’ ，…）：
在同一坐标系中画多幅图形
Polar()： 极坐标 Stairs ：梯形图
2、坐标调整 axis([xmin xmax ymin ymax])
axis(‘控制字符串’）
控制字符串
函数功能
Auto
自动设置坐标系（默认）
按s的 降幂进 行排列
注：语句后面不加分号则直接显示结果
例：G(s) = 2s3 + 3s2 + s + 2
s4 + 5s3 + 3s2 + s +1
函数：
num=[2,3,1,2] den=[1,5,3,1,1]
G=tf(num,den)
注：tf函数的属性值定义
sys = tf(num,den,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)
基本运算：+、- 、.*、./ 等 如x=7:9; y=3:5; x.*y
计算元素个数及最大值、最小值函数： length(x); max(x); min(x);
（二） 矩阵 1、矩阵定义
有m行n列构成的数组称为（m×n）阶矩阵；用“[ ]”定义 矩阵；用逗号或空格分割矩阵列元素；分号或回车键分割矩阵 行元素。 如：键入x=[1,2,3;4,5,6] 回车得：
在以后几年中，MATLAB作为教学辅助软件在多所大学里 使用，并广为流传。
控制系统仿真实现的几种方法：
M文件 Simulink rltool
Matlab的基本操作
´ 运行界面 ´ 数据操作 ´ 变量操作
运行界面介绍
窗口： 当前路径窗口
菜单： 命
工具按钮：
令
窗
启
动
口
平
台
命令历史窗口 工作空间窗口
´ MATLAB帮助文件
（1）help命令； 三种用法
help命令：启动在线帮助总览窗口
Help elfun: 基本函数的帮助
Help 函数名：显示具体函数的详细信息 例：help plot
（2）lookfor 命令 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的
关键词，搜索出一组与之相关联的命令和函数。
例：lookfor plo或lookfor image
4、重叠绘图 hold on
hold off
5、图形分割 subplot (m,n,p)： 将当前窗口分割成m行n列
区域，并指定第p个编号的 窗口
6、特殊的二维图形
loglog:x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
运行结果：
（3）利用符号变量’s’直接输入表达式
用多项式相乘函数conv（）来计算多项式
例：
G(s)
=
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数：
>> s=tf('s'); >> G=2*(s+1)*(2*s+1)^2/(s*(s^2+s+1)*(4*s+7))
运行结果：
3、 多项式求根 x=roots(p)：若p是n次多项式，则输出x为方程p=0的n个根 组成的n维向量。
例：已知 p(x) = 2x3 − x2 + 3 ，求p(x)的零点。
4、poly函数
产生矩阵的特征多项式或者由特征根产生特征方程式。
六、控制系统的数学模型（P52~62）
（一）、数学模型的建立
Square
将图形设置为正方形
Equal
将图形的x,y坐标轴的单位刻度设置为相等
normal
关闭axis(square)和axis(equal)函数的作用
3、图形标注
（1）在坐标轴的上方加标题： title（’text’） （2）把图例添加到图中：
legend（ string1， string2，…，Pos） （3）在坐标（x，y）标注：text（ x，y，’string’） （4）在特定处标注说明文字：gtext(‘string’) （5） x轴标注：xlabel（’string’) （6） y轴标注：ylabel（’string’) （7）加入网格命令：grid on
例：
>> x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x).*cos(x); polar(x,y);
例：
键入：x=0:0.05:2*pi; y1=sin(x)；plot(x,y1,'r');
继续键入：axis([0 2*pi –1 1])
X取值 范围
k= 4 0 -1 6 3
即：k = 4x4 − x2 + 6x + 3
（3）多项式除法运算：[k,r]=deconv(p,q)
其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商，r 是余式。
[k,r]=deconv(p,q) <==> p=conv(q,k)+r
2、多项式的导数：polyder k=polyder(p):多项式 p 的导数。
a sn 0
+
b s m −1 1
+
... +
bs m-1
+ bm
+
a s n −1 1
+
... +
an
s
-1
+
an
a0≠0
输出 输入
（1）多项式系数输入法
num=[b0,b1,…,bm-1,bm]；num：分子系数向量 den=[a0,a1,…,an-1,an]； den：分母系数向量 sys=tf（num，den）； 建立多项式模型
2、独立完成：抄袭与被抄袭报告评分为0
3、电子文档发至：shiephuangwei@126.com
4、电子文档的文件名命名规则：学号姓名自动控制原理 及系统实验，
如：学号“20130506” 、姓名“张三”同学的实验报告电 子文档的文件名应为：20130506张三自动控制原理实验报 告（热动）.doc
y取值 范围
键入:title('y1')
键入:legend('y1')
键入:text(3,0.5,'1')
四、变量操作
1、命名规则
（1）第一个字母必须是英文字母 （2）字母间不可留空格 （3）最多只能有19个字母
向量
2、用途
矩阵
（一） 向量
1、向量的建立
1、直接键入：x=[1 2 3] 则显示： 若键入： x=[1 2 3]；则不显示任何结果 2、用冒号：x=7:3:16 3、linspace函数生成：x=linspace(4,10,6) 2、运算
封面
自动控制原理及系统实验报告
实验
××××××××××
姓名： 学号： 班级： 日期：
实验内容
一、题目、程序（语句或模块图）、运算结果（数 据或曲线）、碰到的问题，解决的方法 二、 三、
… ×、总结或体会
报告内容
第一部分 MATLAB应用基础
一、MATLAB概述
MATLAB的应用
（1）广泛用于电子、通信等工程设计领域； （2）国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。 （3）不再仅仅是一个矩阵实验室MATrix LABoratory ，而是 一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。
2、连续系统传递函数的零极点形式
G(s) = k (s − z1)(s − z2 )L(s − zm ) (s − p1)(s − p2 )L(s − pn )
2、常用矩阵函数
size(a); eye(m); eye(m,n); ones(m); ones(m,n); zeros(m); zeros(m,n) 3、矩阵运算函数
（1）加减 A±B： A、B具有行、列数相同（即同阶）
（ 2）乘除 A*B, A/B ：A、B相邻阶数相等 （3）点运算：
五、多项式 运算： P9
实验 Matlab应用基础和PID控制
三大内容
Matlab应用基础 Simulink简介 PID控制器分析及整定
要求：
1、学习Matlab基本函数的使用,掌握系统建 模方法；
2、能运用simulink搭建控制系统并进行仿真； 3、掌握PID控制器的构成和整定方法。
报告要求：
1、完整的电子文档由封面和内容组成。封面应写明第几 次实验、实验名称、姓名、学号、班级与日期；内容应包 括题目、程序（语句或模块图）、运算结果（数据或曲 线）、碰到的问题，解决的方法、结论、体会等；
p2 = 2x + 1
p1 + p2 = 2x3 − x2 + 2x + 4
[ 2,1]
[ 2 , − 1, 0 , 3] [ 0, 0, 2, 1]
[2, − 1, 2, 4]
（2） 多项式乘法运算： k=conv(p,q) 例：计算多项式 2x3 − x2 + 3 和 2x + 1 的乘积
p=[2 -1 0 3] q=[2 1] k=conv(p, q)
（3）模糊查找 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的关键
词，搜索出一组与之相关联的命令和函数。
输入命令的前几个字母，然后按Tab键。 例：输入pl 后， 按Tab键 系统列出所有以pl开始的命令； 可在利用help命令，查找所需的命令的用法
´ MATLAB的常用特殊变量
Help、who、ans、eps、pi、inf、NaN、
在 Matlab 中，n 次多项式是用一个长度为 n+1的向量来 表示，缺少的幂次项系数为 0。
f(x )
=
a xn 0
+
a x n −1 1
+
⋅⋅⋅
+
an
x
−1
+ an
在 Matlab中表示为相应的向量：
例：S 6 − 2s 5 + 3s 4 − 4s 3 + 5s 2 + 6 表示为：[1,-2,3,-4,5,0,6]
二、数据操作
1、运算符
1）算术运算符 + - * .* ^ .^ \ .\ / ./
2）关系运算符 == ~= >= <= > <
3）逻辑运算符 &(And)|(Or) ~ (Not) Xor(异或) 2、基本运算：直接在命令窗口提示符“>>”后键入表达 式，再回车。 3、函数操作
常用的基本函数见P5表1-1-1 如：abs(-2)；sin(5); angle(z):复数z的相角
例：G(s) =
1 e−4s s2+s+1
>> num=[1];den=[1 1 1]; >> G=tf(num,den,'inputdelay',5)
（2）用因子相乘的形式输入
例：
G(s) =
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数：
>> num=2*conv([1,1],conv([2,3],[2,3])); >> den=conv([1,0],conv([1,1,1],[4,7])); >> G=tf(num,den)
例 ： [3× (7.2 ÷ 3 −1.2) +1.5]× 2
三、Matlab绘图功能
常用绘图命令 1、二维平面绘图命令 2、坐标调整 3、图形标注 4、重叠绘图 5、图形分割
1、二维平面绘图命令
plot plot（ x，y）：绘制二维曲线的基本函数 plot（ x，y，’s’ ）：设置颜色、线型及数据点坐标
例：
>> x=0:pi/20:pi; >> plot(x,sin(x),'*')
例：
>> plot(x,x,'-.',x,sin(x),'--',x,x.*cos(x),'-')
例：
>> subplot(3,1,1); plot(x,x,'--r');grid on; >> subplot(3,1,2); plot(x,sin(x),'--k');grid on; >> subplot(3,1,3); plot(x, x.*cos(x) ,'--b');grid on;
MATLAB的发展史 产生于20世纪70年代中后期，身为美国New Mexico大学
计算机系主任Cleve Moler博士在给学生讲授线性代数时，发 现学生们应用EISPACK和LINPACK库程序编写FORTRAN接 口特别困难，于是他自己亲自动手，在业余时间开发出方便学 生使用的接口程序，并且用MATrix和LABoratory两个单词的 前三个字母组合成一个名字叫MATLAB。
线性系统理论常用数学模型
微分方程模型：基础模型 传递函数模型：系统的外部模型（本次实验重点）
状态方程模型：系统的内部模型（后续介绍）
传递函数模型
多项式形式 零极点增益形式 部分分式形式
模型之间有着内在的联系，可以相互进行转换
1、连续系统传递函数的多项式模型
G(s ) =
C(s ) R(s ) =
b sm 0
1、 多项式四则运算
（1）多项式加减运算：
Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数，事实上，多项百度文库的 加减就是其所对应的系数向量的加减运算。
对于次数相同的多项式，可以直接对其系数向量进行加减运算； 如果两个多项式次数不同，则应该把低次多项式中系数不足的高次 项用0补足，然后进行加减运算。
例： p1 = 2x3 − x2 + 3
（参见表P14表1-1-3）
plot（ x1，y1，’s1’，x2，y2，’s2’ ，…）：
在同一坐标系中画多幅图形
Polar()： 极坐标 Stairs ：梯形图
2、坐标调整 axis([xmin xmax ymin ymax])
axis(‘控制字符串’）
控制字符串
函数功能
Auto
自动设置坐标系（默认）
按s的 降幂进 行排列
注：语句后面不加分号则直接显示结果
例：G(s) = 2s3 + 3s2 + s + 2
s4 + 5s3 + 3s2 + s +1
函数：
num=[2,3,1,2] den=[1,5,3,1,1]
G=tf(num,den)
注：tf函数的属性值定义
sys = tf(num,den,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)
基本运算：+、- 、.*、./ 等 如x=7:9; y=3:5; x.*y
计算元素个数及最大值、最小值函数： length(x); max(x); min(x);
（二） 矩阵 1、矩阵定义
有m行n列构成的数组称为（m×n）阶矩阵；用“[ ]”定义 矩阵；用逗号或空格分割矩阵列元素；分号或回车键分割矩阵 行元素。 如：键入x=[1,2,3;4,5,6] 回车得：
在以后几年中，MATLAB作为教学辅助软件在多所大学里 使用，并广为流传。
控制系统仿真实现的几种方法：
M文件 Simulink rltool
Matlab的基本操作
´ 运行界面 ´ 数据操作 ´ 变量操作
运行界面介绍
窗口： 当前路径窗口
菜单： 命
工具按钮：
令
窗
启
动
口
平
台
命令历史窗口 工作空间窗口
´ MATLAB帮助文件
（1）help命令； 三种用法
help命令：启动在线帮助总览窗口
Help elfun: 基本函数的帮助
Help 函数名：显示具体函数的详细信息 例：help plot
（2）lookfor 命令 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的
关键词，搜索出一组与之相关联的命令和函数。
例：lookfor plo或lookfor image
4、重叠绘图 hold on
hold off
5、图形分割 subplot (m,n,p)： 将当前窗口分割成m行n列
区域，并指定第p个编号的 窗口
6、特殊的二维图形
loglog:x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
运行结果：
（3）利用符号变量’s’直接输入表达式
用多项式相乘函数conv（）来计算多项式
例：
G(s)
=
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数：
>> s=tf('s'); >> G=2*(s+1)*(2*s+1)^2/(s*(s^2+s+1)*(4*s+7))
运行结果：
3、 多项式求根 x=roots(p)：若p是n次多项式，则输出x为方程p=0的n个根 组成的n维向量。
例：已知 p(x) = 2x3 − x2 + 3 ，求p(x)的零点。
4、poly函数
产生矩阵的特征多项式或者由特征根产生特征方程式。
六、控制系统的数学模型（P52~62）
（一）、数学模型的建立
Square
将图形设置为正方形
Equal
将图形的x,y坐标轴的单位刻度设置为相等
normal
关闭axis(square)和axis(equal)函数的作用
3、图形标注
（1）在坐标轴的上方加标题： title（’text’） （2）把图例添加到图中：
legend（ string1， string2，…，Pos） （3）在坐标（x，y）标注：text（ x，y，’string’） （4）在特定处标注说明文字：gtext(‘string’) （5） x轴标注：xlabel（’string’) （6） y轴标注：ylabel（’string’) （7）加入网格命令：grid on