自动控制原理
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(grid on:加入网格)
例:
>> x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x).*cos(x); polar(x,y);
例:
键入:x=0:0.05:2*pi; y1=sin(x);plot(x,y1,'r');
继续键入:axis([0 2*pi –1 1])
X取值 范围
k= 4 0 -1 6 3
即:k = 4x4 − x2 + 6x + 3
(3)多项式除法运算:[k,r]=deconv(p,q)
其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商,r 是余式。
[k,r]=deconv(p,q) <==> p=conv(q,k)+r
2、多项式的导数:polyder k=polyder(p):多项式 p 的导数。
a sn 0
+
b s m −1 1
+
... +
bs m-1
+ bm
+
a s n −1 1
+
... +
an
s
-1
+
an
a0≠0
输出 输入
(1)多项式系数输入法
num=[b0,b1,…,bm-1,bm];num:分子系数向量 den=[a0,a1,…,an-1,an]; den:分母系数向量 sys=tf(num,den); 建立多项式模型
2、独立完成:抄袭与被抄袭报告评分为0
3、电子文档发至:shiephuangwei@126.com
4、电子文档的文件名命名规则:学号姓名自动控制原理 及系统实验,
如:学号“20130506” 、姓名“张三”同学的实验报告电 子文档的文件名应为:20130506张三自动控制原理实验报 告(热动).doc
y取值 范围
键入:title('y1')
键入:legend('y1')
键入:text(3,0.5,'1')
四、变量操作
1、命名规则
(1)第一个字母必须是英文字母 (2)字母间不可留空格 (3)最多只能有19个字母
向量
2、用途
矩阵
(一) 向量
1、向量的建立
1、直接键入:x=[1 2 3] 则显示: 若键入: x=[1 2 3];则不显示任何结果 2、用冒号:x=7:3:16 3、linspace函数生成:x=linspace(4,10,6) 2、运算
封面
自动控制原理及系统实验报告
实验
××××××××××
姓名: 学号: 班级: 日期:
实验内容
一、题目、程序(语句或模块图)、运算结果(数 据或曲线)、碰到的问题,解决的方法 二、 三、
… ×、总结或体会
报告内容
第一部分 MATLAB应用基础
一、MATLAB概述
MATLAB的应用
(1)广泛用于电子、通信等工程设计领域; (2)国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。 (3)不再仅仅是一个矩阵实验室MATrix LABoratory ,而是 一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。
2、连续系统传递函数的零极点形式
G(s) = k (s − z1)(s − z2 )L(s − zm ) (s − p1)(s − p2 )L(s − pn )
2、常用矩阵函数
size(a); eye(m); eye(m,n); ones(m); ones(m,n); zeros(m); zeros(m,n) 3、矩阵运算函数
(1)加减 A±B: A、B具有行、列数相同(即同阶)
( 2)乘除 A*B, A/B :A、B相邻阶数相等 (3)点运算:
五、多项式 运算: P9
实验 Matlab应用基础和PID控制
三大内容
Matlab应用基础 Simulink简介 PID控制器分析及整定
要求:
1、学习Matlab基本函数的使用,掌握系统建 模方法;
2、能运用simulink搭建控制系统并进行仿真; 3、掌握PID控制器的构成和整定方法。
报告要求:
1、完整的电子文档由封面和内容组成。封面应写明第几 次实验、实验名称、姓名、学号、班级与日期;内容应包 括题目、程序(语句或模块图)、运算结果(数据或曲 线)、碰到的问题,解决的方法、结论、体会等;
p2 = 2x + 1
p1 + p2 = 2x3 − x2 + 2x + 4
[ 2,1]
[ 2 , − 1, 0 , 3] [ 0, 0, 2, 1]
[2, − 1, 2, 4]
(2) 多项式乘法运算: k=conv(p,q) 例:计算多项式 2x3 − x2 + 3 和 2x + 1 的乘积
p=[2 -1 0 3] q=[2 1] k=conv(p, q)
(3)模糊查找 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的关键
词,搜索出一组与之相关联的命令和函数。
输入命令的前几个字母,然后按Tab键。 例:输入pl 后, 按Tab键 系统列出所有以pl开始的命令; 可在利用help命令,查找所需的命令的用法
´ MATLAB的常用特殊变量
Help、who、ans、eps、pi、inf、NaN、
在 Matlab 中,n 次多项式是用一个长度为 n+1的向量来 表示,缺少的幂次项系数为 0。
f(x )
=
a xn 0
+
a x n −1 1
+
⋅⋅⋅
+
an
x
−1
+ an
在 Matlab中表示为相应的向量:
例:S 6 − 2s 5 + 3s 4 − 4s 3 + 5s 2 + 6 表示为:[1,-2,3,-4,5,0,6]
二、数据操作
1、运算符
1)算术运算符 + - * .* ^ .^ \ .\ / ./
2)关系运算符 == ~= >= <= > <
3)逻辑运算符 &(And)|(Or) ~ (Not) Xor(异或) 2、基本运算:直接在命令窗口提示符“>>”后键入表达 式,再回车。 3、函数操作
常用的基本函数见P5表1-1-1 如:abs(-2);sin(5); angle(z):复数z的相角
例:G(s) =
1 e−4s s2+s+1
>> num=[1];den=[1 1 1]; >> G=tf(num,den,'inputdelay',5)
(2)用因子相乘的形式输入
例:
G(s) =
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数:
>> num=2*conv([1,1],conv([2,3],[2,3])); >> den=conv([1,0],conv([1,1,1],[4,7])); >> G=tf(num,den)
例 : [3× (7.2 ÷ 3 −1.2) +1.5]× 2
三、Matlab绘图功能
常用绘图命令 1、二维平面绘图命令 2、坐标调整 3、图形标注 4、重叠绘图 5、图形分割
1、二维平面绘图命令
plot plot( x,y):绘制二维曲线的基本函数 plot( x,y,’s’ ):设置颜色、线型及数据点坐标
例:
>> x=0:pi/20:pi; >> plot(x,sin(x),'*')
例:
>> plot(x,x,'-.',x,sin(x),'--',x,x.*cos(x),'-')
例:
>> subplot(3,1,1); plot(x,x,'--r');grid on; >> subplot(3,1,2); plot(x,sin(x),'--k');grid on; >> subplot(3,1,3); plot(x, x.*cos(x) ,'--b');grid on;
MATLAB的发展史 产生于20世纪70年代中后期,身为美国New Mexico大学
计算机系主任Cleve Moler博士在给学生讲授线性代数时,发 现学生们应用EISPACK和LINPACK库程序编写FORTRAN接 口特别困难,于是他自己亲自动手,在业余时间开发出方便学 生使用的接口程序,并且用MATrix和LABoratory两个单词的 前三个字母组合成一个名字叫MATLAB。
线性系统理论常用数学模型
微分方程模型:基础模型 传递函数模型:系统的外部模型(本次实验重点)
状态方程模型:系统的内部模型(后续介绍)
传递函数模型
多项式形式 零极点增益形式 部分分式形式
模型之间有着内在的联系,可以相互进行转换
1、连续系统传递函数的多项式模型
G(s ) =
C(s ) R(s ) =
b sm 0
1、 多项式四则运算
(1)多项式加减运算:
Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数,事实上,多项百度文库的 加减就是其所对应的系数向量的加减运算。
对于次数相同的多项式,可以直接对其系数向量进行加减运算; 如果两个多项式次数不同,则应该把低次多项式中系数不足的高次 项用0补足,然后进行加减运算。
例: p1 = 2x3 − x2 + 3
(参见表P14表1-1-3)
plot( x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’ ,…):
在同一坐标系中画多幅图形
Polar(): 极坐标 Stairs :梯形图
2、坐标调整 axis([xmin xmax ymin ymax])
axis(‘控制字符串’)
控制字符串
函数功能
Auto
自动设置坐标系(默认)
按s的 降幂进 行排列
注:语句后面不加分号则直接显示结果
例:G(s) = 2s3 + 3s2 + s + 2
s4 + 5s3 + 3s2 + s +1
函数:
num=[2,3,1,2] den=[1,5,3,1,1]
G=tf(num,den)
注:tf函数的属性值定义
sys = tf(num,den,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)
基本运算:+、- 、.*、./ 等 如x=7:9; y=3:5; x.*y
计算元素个数及最大值、最小值函数: length(x); max(x); min(x);
(二) 矩阵 1、矩阵定义
有m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵;用“[ ]”定义 矩阵;用逗号或空格分割矩阵列元素;分号或回车键分割矩阵 行元素。 如:键入x=[1,2,3;4,5,6] 回车得:
在以后几年中,MATLAB作为教学辅助软件在多所大学里 使用,并广为流传。
控制系统仿真实现的几种方法:
M文件 Simulink rltool
Matlab的基本操作
´ 运行界面 ´ 数据操作 ´ 变量操作
运行界面介绍
窗口: 当前路径窗口
菜单: 命
工具按钮:
令
窗
启
动
口
平
台
命令历史窗口 工作空间窗口
´ MATLAB帮助文件
(1)help命令; 三种用法
help命令:启动在线帮助总览窗口
Help elfun: 基本函数的帮助
Help 函数名:显示具体函数的详细信息 例:help plot
(2)lookfor 命令 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的
关键词,搜索出一组与之相关联的命令和函数。
例:lookfor plo或lookfor image
4、重叠绘图 hold on
hold off
5、图形分割 subplot (m,n,p): 将当前窗口分割成m行n列
区域,并指定第p个编号的 窗口
6、特殊的二维图形
loglog:x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale) semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
运行结果:
(3)利用符号变量’s’直接输入表达式
用多项式相乘函数conv()来计算多项式
例:
G(s)
=
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数:
>> s=tf('s'); >> G=2*(s+1)*(2*s+1)^2/(s*(s^2+s+1)*(4*s+7))
运行结果:
3、 多项式求根 x=roots(p):若p是n次多项式,则输出x为方程p=0的n个根 组成的n维向量。
例:已知 p(x) = 2x3 − x2 + 3 ,求p(x)的零点。
4、poly函数
产生矩阵的特征多项式或者由特征根产生特征方程式。
六、控制系统的数学模型(P52~62)
(一)、数学模型的建立
Square
将图形设置为正方形
Equal
将图形的x,y坐标轴的单位刻度设置为相等
normal
关闭axis(square)和axis(equal)函数的作用
3、图形标注
(1)在坐标轴的上方加标题: title(’text’) (2)把图例添加到图中:
legend( string1, string2,…,Pos) (3)在坐标(x,y)标注:text( x,y,’string’) (4)在特定处标注说明文字:gtext(‘string’) (5) x轴标注:xlabel(’string’) (6) y轴标注:ylabel(’string’) (7)加入网格命令:grid on
例:
>> x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x).*cos(x); polar(x,y);
例:
键入:x=0:0.05:2*pi; y1=sin(x);plot(x,y1,'r');
继续键入:axis([0 2*pi –1 1])
X取值 范围
k= 4 0 -1 6 3
即:k = 4x4 − x2 + 6x + 3
(3)多项式除法运算:[k,r]=deconv(p,q)
其中 k 返回的是多项式 p 除以 q 的商,r 是余式。
[k,r]=deconv(p,q) <==> p=conv(q,k)+r
2、多项式的导数:polyder k=polyder(p):多项式 p 的导数。
a sn 0
+
b s m −1 1
+
... +
bs m-1
+ bm
+
a s n −1 1
+
... +
an
s
-1
+
an
a0≠0
输出 输入
(1)多项式系数输入法
num=[b0,b1,…,bm-1,bm];num:分子系数向量 den=[a0,a1,…,an-1,an]; den:分母系数向量 sys=tf(num,den); 建立多项式模型
2、独立完成:抄袭与被抄袭报告评分为0
3、电子文档发至:shiephuangwei@126.com
4、电子文档的文件名命名规则:学号姓名自动控制原理 及系统实验,
如:学号“20130506” 、姓名“张三”同学的实验报告电 子文档的文件名应为:20130506张三自动控制原理实验报 告(热动).doc
y取值 范围
键入:title('y1')
键入:legend('y1')
键入:text(3,0.5,'1')
四、变量操作
1、命名规则
(1)第一个字母必须是英文字母 (2)字母间不可留空格 (3)最多只能有19个字母
向量
2、用途
矩阵
(一) 向量
1、向量的建立
1、直接键入:x=[1 2 3] 则显示: 若键入: x=[1 2 3];则不显示任何结果 2、用冒号:x=7:3:16 3、linspace函数生成:x=linspace(4,10,6) 2、运算
封面
自动控制原理及系统实验报告
实验
××××××××××
姓名: 学号: 班级: 日期:
实验内容
一、题目、程序(语句或模块图)、运算结果(数 据或曲线)、碰到的问题,解决的方法 二、 三、
… ×、总结或体会
报告内容
第一部分 MATLAB应用基础
一、MATLAB概述
MATLAB的应用
(1)广泛用于电子、通信等工程设计领域; (2)国际上最流行的计算机仿真软件设计工具。 (3)不再仅仅是一个矩阵实验室MATrix LABoratory ,而是 一种实用的、功能强大的、不断更新的高级计算机编程语言。
2、连续系统传递函数的零极点形式
G(s) = k (s − z1)(s − z2 )L(s − zm ) (s − p1)(s − p2 )L(s − pn )
2、常用矩阵函数
size(a); eye(m); eye(m,n); ones(m); ones(m,n); zeros(m); zeros(m,n) 3、矩阵运算函数
(1)加减 A±B: A、B具有行、列数相同(即同阶)
( 2)乘除 A*B, A/B :A、B相邻阶数相等 (3)点运算:
五、多项式 运算: P9
实验 Matlab应用基础和PID控制
三大内容
Matlab应用基础 Simulink简介 PID控制器分析及整定
要求:
1、学习Matlab基本函数的使用,掌握系统建 模方法;
2、能运用simulink搭建控制系统并进行仿真; 3、掌握PID控制器的构成和整定方法。
报告要求:
1、完整的电子文档由封面和内容组成。封面应写明第几 次实验、实验名称、姓名、学号、班级与日期;内容应包 括题目、程序(语句或模块图)、运算结果(数据或曲 线)、碰到的问题,解决的方法、结论、体会等;
p2 = 2x + 1
p1 + p2 = 2x3 − x2 + 2x + 4
[ 2,1]
[ 2 , − 1, 0 , 3] [ 0, 0, 2, 1]
[2, − 1, 2, 4]
(2) 多项式乘法运算: k=conv(p,q) 例:计算多项式 2x3 − x2 + 3 和 2x + 1 的乘积
p=[2 -1 0 3] q=[2 1] k=conv(p, q)
(3)模糊查找 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的关键
词,搜索出一组与之相关联的命令和函数。
输入命令的前几个字母,然后按Tab键。 例:输入pl 后, 按Tab键 系统列出所有以pl开始的命令; 可在利用help命令,查找所需的命令的用法
´ MATLAB的常用特殊变量
Help、who、ans、eps、pi、inf、NaN、
在 Matlab 中,n 次多项式是用一个长度为 n+1的向量来 表示,缺少的幂次项系数为 0。
f(x )
=
a xn 0
+
a x n −1 1
+
⋅⋅⋅
+
an
x
−1
+ an
在 Matlab中表示为相应的向量:
例:S 6 − 2s 5 + 3s 4 − 4s 3 + 5s 2 + 6 表示为:[1,-2,3,-4,5,0,6]
二、数据操作
1、运算符
1)算术运算符 + - * .* ^ .^ \ .\ / ./
2)关系运算符 == ~= >= <= > <
3)逻辑运算符 &(And)|(Or) ~ (Not) Xor(异或) 2、基本运算:直接在命令窗口提示符“>>”后键入表达 式,再回车。 3、函数操作
常用的基本函数见P5表1-1-1 如:abs(-2);sin(5); angle(z):复数z的相角
例:G(s) =
1 e−4s s2+s+1
>> num=[1];den=[1 1 1]; >> G=tf(num,den,'inputdelay',5)
(2)用因子相乘的形式输入
例:
G(s) =
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数:
>> num=2*conv([1,1],conv([2,3],[2,3])); >> den=conv([1,0],conv([1,1,1],[4,7])); >> G=tf(num,den)
例 : [3× (7.2 ÷ 3 −1.2) +1.5]× 2
三、Matlab绘图功能
常用绘图命令 1、二维平面绘图命令 2、坐标调整 3、图形标注 4、重叠绘图 5、图形分割
1、二维平面绘图命令
plot plot( x,y):绘制二维曲线的基本函数 plot( x,y,’s’ ):设置颜色、线型及数据点坐标
例:
>> x=0:pi/20:pi; >> plot(x,sin(x),'*')
例:
>> plot(x,x,'-.',x,sin(x),'--',x,x.*cos(x),'-')
例:
>> subplot(3,1,1); plot(x,x,'--r');grid on; >> subplot(3,1,2); plot(x,sin(x),'--k');grid on; >> subplot(3,1,3); plot(x, x.*cos(x) ,'--b');grid on;
MATLAB的发展史 产生于20世纪70年代中后期,身为美国New Mexico大学
计算机系主任Cleve Moler博士在给学生讲授线性代数时,发 现学生们应用EISPACK和LINPACK库程序编写FORTRAN接 口特别困难,于是他自己亲自动手,在业余时间开发出方便学 生使用的接口程序,并且用MATrix和LABoratory两个单词的 前三个字母组合成一个名字叫MATLAB。
线性系统理论常用数学模型
微分方程模型:基础模型 传递函数模型:系统的外部模型(本次实验重点)
状态方程模型:系统的内部模型(后续介绍)
传递函数模型
多项式形式 零极点增益形式 部分分式形式
模型之间有着内在的联系,可以相互进行转换
1、连续系统传递函数的多项式模型
G(s ) =
C(s ) R(s ) =
b sm 0
1、 多项式四则运算
(1)多项式加减运算:
Matlab没有提供专门进行多项式加减运算的函数,事实上,多项百度文库的 加减就是其所对应的系数向量的加减运算。
对于次数相同的多项式,可以直接对其系数向量进行加减运算; 如果两个多项式次数不同,则应该把低次多项式中系数不足的高次 项用0补足,然后进行加减运算。
例: p1 = 2x3 − x2 + 3
(参见表P14表1-1-3)
plot( x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’ ,…):
在同一坐标系中画多幅图形
Polar(): 极坐标 Stairs :梯形图
2、坐标调整 axis([xmin xmax ymin ymax])
axis(‘控制字符串’)
控制字符串
函数功能
Auto
自动设置坐标系(默认)
按s的 降幂进 行排列
注:语句后面不加分号则直接显示结果
例:G(s) = 2s3 + 3s2 + s + 2
s4 + 5s3 + 3s2 + s +1
函数:
num=[2,3,1,2] den=[1,5,3,1,1]
G=tf(num,den)
注:tf函数的属性值定义
sys = tf(num,den,'Property1',Value1,...,'PropertyN',ValueN)
基本运算:+、- 、.*、./ 等 如x=7:9; y=3:5; x.*y
计算元素个数及最大值、最小值函数: length(x); max(x); min(x);
(二) 矩阵 1、矩阵定义
有m行n列构成的数组称为(m×n)阶矩阵;用“[ ]”定义 矩阵;用逗号或空格分割矩阵列元素;分号或回车键分割矩阵 行元素。 如:键入x=[1,2,3;4,5,6] 回车得:
在以后几年中,MATLAB作为教学辅助软件在多所大学里 使用,并广为流传。
控制系统仿真实现的几种方法:
M文件 Simulink rltool
Matlab的基本操作
´ 运行界面 ´ 数据操作 ´ 变量操作
运行界面介绍
窗口: 当前路径窗口
菜单: 命
工具按钮:
令
窗
启
动
口
平
台
命令历史窗口 工作空间窗口
´ MATLAB帮助文件
(1)help命令; 三种用法
help命令:启动在线帮助总览窗口
Help elfun: 基本函数的帮助
Help 函数名:显示具体函数的详细信息 例:help plot
(2)lookfor 命令 根据用户提供的用户提供的完整或不完整的
关键词,搜索出一组与之相关联的命令和函数。
例:lookfor plo或lookfor image
4、重叠绘图 hold on
hold off
5、图形分割 subplot (m,n,p): 将当前窗口分割成m行n列
区域,并指定第p个编号的 窗口
6、特殊的二维图形
loglog:x轴和y轴均为对数刻度(Logarithmic scale) semilogx: x轴为对数刻度,y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度,y轴为对数刻度
运行结果:
(3)利用符号变量’s’直接输入表达式
用多项式相乘函数conv()来计算多项式
例:
G(s)
=
2(s+1)(2s+3)2 s(s2 + s + 1)(4s+7)
函数:
>> s=tf('s'); >> G=2*(s+1)*(2*s+1)^2/(s*(s^2+s+1)*(4*s+7))
运行结果:
3、 多项式求根 x=roots(p):若p是n次多项式,则输出x为方程p=0的n个根 组成的n维向量。
例:已知 p(x) = 2x3 − x2 + 3 ,求p(x)的零点。
4、poly函数
产生矩阵的特征多项式或者由特征根产生特征方程式。
六、控制系统的数学模型(P52~62)
(一)、数学模型的建立
Square
将图形设置为正方形
Equal
将图形的x,y坐标轴的单位刻度设置为相等
normal
关闭axis(square)和axis(equal)函数的作用
3、图形标注
(1)在坐标轴的上方加标题: title(’text’) (2)把图例添加到图中:
legend( string1, string2,…,Pos) (3)在坐标(x,y)标注:text( x,y,’string’) (4)在特定处标注说明文字:gtext(‘string’) (5) x轴标注:xlabel(’string’) (6) y轴标注:ylabel(’string’) (7)加入网格命令:grid on