结构力学思考题答案
结构力学思考题
结构⼒学思考题思考题第⼀章⼏何组成分析1－1 体系的⼏何不变性是如何定义的？它和弹性稳定性的区别是什么？1－2 试分析三个组成法则间的异同和内在联系。
1－3 在三刚⽚法则中，当有⼀个或两个或三个虚铰在⽆穷远处时，应如何进⾏体系的⼏何组成分析？1－4 如何对矩形或圆形闭合框架作⼏何组成分析？1－5 在体系的⼏何组成分析中，“多余约束”和“必须约束”的含义是什么？1－6 体系的计算⾃由度、⾃由度和体系的⼏何组成性质之间的关系是什么？1－7 在体系的⼏何组成分析中，约束是否可以重复利⽤？如果可以，其条件是什么？1－8 瞬变体系在静⼒和⼏何⽅⾯有何特点？如何区分瞬变和常变体系？1－9 进⾏平⾯杆件体系的⼏何组成分析时，下图中的体系可以互相替换吗？为什么？第⼆章静定结构内⼒计算2－1 试说明如何⽤叠加法作静定结构的弯矩图并由此作剪⼒图和轴⼒图。
2－2 如何根据内⼒的微分、积分关系作结构的内⼒图并进⾏校核？2－3 ⽐较下图所⽰各简⽀梁的内⼒图的异同。
2－4 何谓基本部分和附属部分？下图所⽰结构中AB杆是否都是基本部分？2－5 ⽐较理想桁架和实际桁架结构的区别？2－6 拱的合理拱轴线的定义是什么？有什么实际应⽤意义？2－7 三铰拱的特点是什么？其主要的参数是哪⼏个？带拉杆三铰拱中拉杆起什么作⽤？2－8 对于在均匀⽔压⼒或竖向雪荷载作⽤下拱的合理轴线能否⽤下式推导？为什么?2－9 总结静定结构的特性，并体会其重要意义。
2－10 如何利⽤零载法（即零荷载）确定体系的⼏何组成性质？2－11 如何从⼏何组成分析⼊⼿，求结构的反⼒和内⼒？2－12 图⽰桁架受荷载作⽤，分别根据结点A和B的平衡条件得AB杆的轴⼒为P和0，为什么会出现这样的⽭盾？2－13 试⽐较各种类型的静定结构的结构特点、受⼒特点和求解⽅法。
2－14 如何根据各类型结构的特点进⾏结构的选型设计？应注意哪些问题？第三章结构位移计算3－1 ⽐较单位位移法和单位荷载法的原理和步骤。
结构力学渐进法思考题(有答案)
渐进法与近似法思考题1. 为什么说单结点结构的力矩分配法计算结果是精确解？答案：单结点结构的力矩分配法计算结果与位移法完全相同，是精确解。
解析：单结点结构的力矩分配法是由位移法推导出的，与位移法的计算结果完全相同。
难易程度：易知识点：力矩分配法的基本原理2. 图示梁A 、B 两端的转动刚度AB S 与BA S 是否相同？答案：不相同解析：由转动刚度的定义可知，3AB S i =，4BA S i =（i =EI /l ）。
难易程度：中知识点：力矩分配法的基本原理3. 在力矩分配法中，为什么原结构的杆端弯矩是固端弯矩、分配弯矩（或传递弯矩）的代数和？答案：力矩分配法的计算分为“锁住”刚结点和“放松”刚结点两个过程，最终杆端弯矩便是这两个过程产生的固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）的叠加。
解析：“锁住”刚结点时，刚结点上产生约束力矩（即不平衡力矩），各杆端有固端弯矩；“放松”刚结点的实质是消除其上的约束力矩，即将约束力矩反号后进行分配与传递，各杆端上产生分配弯矩或传递弯矩。
将这两个过程叠加即得最终的杆端弯矩。
难易程度：易ABlABl≠0EI EI知识点：单结点结构的力矩分配4.在力矩分配法中，如何利用分配弯矩求结点转角？答案：可将刚结点所联的任一杆端在各次分配时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
解析：分配弯矩是由放松结点时结点转动所产生的，因此可以直接用它求结点转角。
对于多结点结构中的任一结点，其最终的转角为各次放松结点所得角位移增量之和。
可将刚结点所联的任一杆端在各次放松时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
难易程度：难知识点：力矩分配法的基本原理5.在力矩分配法中，如何利用约束力矩求结点转角？答案：将任一结点在各次放松时的约束力矩（或不平衡力矩）累加起来，再反号后除以该结点所联各杆端转动刚度之和，即得该结点的转角。
解析：放松结点消除约束力矩时，结点才产生转角。
结构力学课后习题答案[1]
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)e( 移位线个 1�移位角个 3 移位角个 1
)d(
)c(
。构结本基出绘并�目数量知未本基法移位的构结示图定确试 1-7
)b(
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题
习
33 -7
下如图矩弯各�量知未移位角个 1 m4 m4
量知未本基定确�1� �解 C IE
m4
D Nk01
IE
B
IE2 m/Nk5.2
A )b(
图M
42 lq 2 5
图矩弯终最画�4� 得解�入代
61.53
IE
3
0 � p 2 R , 0 3 � p 1R 6 � 2 2r IE � 1 2r � 2 1r , I E 2 � 1 1r
程方解并数系定确�3�
p2
11
1
0�
R � 2 Z 2 2r � 1 Z 1 2r R � 2 Z 2 1r � 1 Z 11r
N K 0 3 � � p 2 R , N K 0 3 � p 1R 4 � � 2 2r 0 � 1 2r � 2 1r , i1 1 � 1 1r
p2
得解�入代
i3
程方解并数系定确�3�
0�
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程方型典法移位�2�
程方型典法移位�2�
0�
p1
图p M
03 � p 1R � 0 � p 1R
03
04 -7
m2
m2 数常=IE F
B E
m2
m2
D
A
m2
Nk03
C )c(
90.92 55.43
图M
81.8 19.02 54.57 02
李廉锟版 结构力学 第二章 平面体系的机动分析 习题参考答案
结构力学习题参考答案第二章平面体系的机动分析复习思考题习题8. 图2-27所示体系因A、B、C三铰共线所以是瞬变的，这样分析正确否？为什么？解：【这道题对理解思路挺有帮助的。
】第一步：计算计算自由度WW=3m-(2h+r)=3×6-7×2=4>3 所以结构是常变体系。
第二步：分析几何构造性。
去二元体（I刚片和1杆），剩下部分是II、III刚片通过2根杆相连，是常变体系。
但是，为什么会得到如题中的结论呢？是因为2杆重复利用了，相当于在体系中多加了一根杆，增加一个联系，从而得出错误结论。
几何构造性分析，所有杆件不能重复、不能遗漏。
解:第一步：计算计算自由度WW=2j-(b+r)=2×10-(17+4)=-1,有一个多余联系。
第二步：分析几何构造性。
从上至下依次去二元体，最后发现有一根杆是多余的。
该体系是有一个多于联系的几何不变体系。
习题2-2 试对图示平面体系进行机动分析。
解:第一步：计算计算自由度WW=2j-(b+r)=2×14-(25+3)=0这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
第二步：分析几何构造性。
去掉二元体后如图所示，分别在三角形基础上依次增加二元体从而形成刚片I、II，此刚片I、II通过一铰和一根不通过此铰的杆相连，得到的体系是几何不变的，且没有多余联系。
解：第一步：计算计算自由度3(2)321(2303)0W m h r =−+=×−×+=或者2()212(213)0W j b r =−+=×−+= 这表明体系具有几何不变所需最少的联系数目。
第二步：分析几何构造性此体系的支座链杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，若体系为一刚片，则他与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。
去掉M 和C 两个二元体。
在b 图中，KFL 刚片、ABF 刚片和GEJ 刚片通过不共线的三个铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）和（Ⅰ，Ⅲ）两两连接，由三刚片规则可知，体系为几何不变体系，且无多余联系。
结构力学各章节思考习题
积分573 帖子477 2012-5-31 22:02平面体系的几何组成分析：1、确定计算自由度W 时应注意些什么？2、如何理解三刚片六链杆的的几何不变体系？3、在几何组成分析中，装置能否重复利用？4、在几何组成分析中，瞬铰在无穷远时如何下结论？5、体系内部作构造等效变换时，会改变其几何组成特性？6、瞬变体系为何不能用作结构？其特点是什么？7、如何区分瞬变体系和常变体系？8、当体系不能用三角形规则进行几何组成分析时怎么处理？9、对体系如何进行运动分析？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-5-31 22:15静定结构的受力分析：1、如何理解用分段叠加法作弯矩图？2、在竖向荷载作用下斜梁内力有什么特点？3、求静定结构反力和内力时，外力偶可以随意移动？4、如何快速作出静定刚架的弯矩图？5、仅仅已知静定梁的弯矩图，能否求得与其相应的荷载？6、如何利用对称性进行静定结构内力分析？7、在荷载作用下曲杆内力图有何特点？8、任意荷载下拱形结构都存在合理拱轴线？9、静定组合结构在受力上有何优点？10、什么叫做复杂桁架？如何求其内力？11、如何选择静定桁架的合理外形与腹杆布置？12、如何证明静定结构约束力解答唯一性原理？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 07:58虚功原理与结构位移计算：1、利用刚体系虚位移原理求静定结构约束力的优缺点何在？计算虚位移有哪些方法？2、利用刚体系虚位移原理能否同时计算多个约束力？3、怎样利用刚体系虚位移原理建立静定梁和刚架的弯矩方程？4、在变形体虚功原理中，两个状态的变形体是否必须为同一体系？5、为什么说荷载作用下的位移计算公式：Δ＝∑∫（MMp/EI）ds＋∑∫（NNp/EA）ds＋∑∫（kQQp/GA）ds对曲杆来说是近似的？6、如何计算静定结构在荷载作用下某点的全量线位移？7、计算平面刚架的位移时，忽略剪切变形和轴向变形引起的误差有多大？8、用图乘法求位移时哪些情况容易出错？9、增加各杆刚度就一定能减小位移吗？10、有应力就一定有应变，有应变就一定有应力，这种说法对吗？11、功的互等定理中，体系的两种状态应具备什么条件？12、在位移互等定理中，为什么线位移与角位移可以互等？在反力—位移互等定理中，为什么反力与位移可以互等？互等后的两个量的量纲是否相同？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 08:17力法：1、在力法中为什么可以采用切断链杆后的体系作为基本体系？2、对力法的基本结构有何要求？3、在力法计算中，可否利用超静定结构作为基本结构？4、在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本体系，两者的力法方程有何异同？5、应用力法时，对超静定结构做了什么假定？他们在力法求解过程中起什么作用？6、用力法计算超静定结构的解是唯一的吗？7、满足力法方程能使基本体系与原结构在所有截面的对应位移都相同吗？8、超静定结构发生支座位移时，选择不同基本体系，力法方程有何不同？9、在力法计算中利用组合未知力有何优点？组合未知力能否任意选择？10、求力法方程中的系数与自由项时，单位未知力与荷载可否加与不同的基本体系？11、用变形条件校核超静定结构内力计算结果时应注意什么？12、支座位移产生的自内力如何校核？13、温度变化引起的自内力如何校核？14、在力法计算中，什么情况下可用刚度的相对值？为什么？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 13:10位移法：1、位移法是怎样体现结构力学应满足的三方面条件？（平衡条件、几何条件、物理条件）2、在弯曲杆件刚度方程中，什么情况下可以由杆件内力确定杆端位移？3、铰接端角位移和滑动支承端线位移为什么不作为位移法的基本未知量？4、固端力表中三类杆件的固端力之间有何关系？5、固铰化法确定结点独立线位移时应注意些什么？6、弹性支座处杆端位移是否应为位移法基本未知量？7、什么情况下独立结点线位移可以不作为位移法基本未知量？8、非结点处的截面位移可作为位移法的基本位置量吗？9、位移法的两种计算方法的基本方程是否相同？它们的关系是什么？10、位移法可否求解静定结构？11、具有刚性杆件的结构用位移法计算时应注意什么问题？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-2 14:27渐近法与近似法：1、力矩分配法和位移法有何异同？2、连续梁端部若带有静定伸臂部分，用力矩分配法计算时怎样处理？应注意什么？3、力矩分配法的计算过程收敛于真实解吗？4、怎样估算力矩分配法的计算误差？5、用力矩分配法计算时如何处理结点力偶荷载？6、用力矩分配法求出杆端弯矩后，怎样求结点角位移？7、柱的侧移刚度和侧移柔度有什么关系？对于各柱并联的刚性横梁刚架怎样由各柱的侧移刚度和总侧移柔度？8、各柱串联的刚性横梁多层刚度顶端的总侧移刚度与单柱侧移刚度是什么关系？刚架总侧移柔度与单柱侧移柔度又是什么关系？9、什么是复式刚架？刚架顶部的总侧移刚度如何计算？一切坏的刚刚好！！！xiaotao_10积分0帖子1 #82012-6-2 21:49⊙﹏⊙b汗0 分积分573 帖子477 2012-6-2 22:15超静定结构总论：1、超静定结构在荷载作用下的内力分布随各部分刚度比值变化的规律是什么？2、在荷载作用下，当超静定结构各部分刚度比值变化时，内力分布是否必定随之变化？3、刚架计算中什么情况下需要考虑轴向变形的影响？决定轴向变形影响大小的主要因素是什么？4、刚架计算中什么情况下需要考虑剪切变形的影响？决定剪切变形影响大小的主要因素是什么？5、荷载作用下超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？6、当支座移动时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？7、当温度变化时，超静定梁和刚架的变形图怎样绘制？一切坏的刚刚好！！！积分573 帖子477 2012-6-3 08:00影响线及其应用：1、如何绘制移动的单位力偶作用下静定结构内力的影响线？2、机动法绘制间接荷载作用下的影响线应注意什么？3、如何求静定结构位移影响线？4、静定结构位移影响线和超静定结构内力影响线都是由曲线组成的吗？5、在行列荷载作用下，确定与其某截面剪力极大（小）值对应的荷载临界位置时，如何应用判别式？6、当左右微动荷载∑Rtanα均为正值（或负值）时，荷载应怎样移动才能得到临界位置。
《结构力学》课后习题答案重庆大学出版社
《结构力学》课后习题答案重庆大学出版社第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( ) (2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( ) (5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( ) AE CFBD 习题2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( ) (7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
( ) B EF DAC(a)(b)(c) 习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF不是二元体。
（6）错误。
ABC不是二元体。
（7）错误。
EDF不是二元体。
习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(4)图 (5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题 2.2(5)图 (6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】「习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答衆】习题22-1〜2-14试对图示体系进行儿何组成分析，如果是只有多余联系的儿何不变体系，则应指出多余联系的数目。
d5∑° X 厂^τ"βH题2-2图ΓΛ题2-3图题2-5图题2-6图题2-1图H 2-9 图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图习题3试作图示多跨挣定梁的M及Q图。
(a) (b)题3-1图3-2试不计算反力而绘出梁的M图。
题3-2图习题44-1作图示刚架的M、Q、N图。
40fcN 40kN20kNm4-2作图示刚架的M图。
2OkN m SkN mSkXm 40fcN题4-1图4-3作图示三狡刚架的M图。
4-4作图示刚架的M图。
AEmJnIAr lD1题4-2图4-5己知结构的M图•试绘出荷载。
题4-4图3IOkNnlJ^1.5mC(a)题4-3日6erIB9 9题5-1图5-2带拉杆拱，拱轴线方程y= il(l-χ)χ,求截面K 的弯矩。
题5-2图5-3试求图示带拉杆的半圆三狡拱截面K 的内力・4-6检査F 列刚架的M 图，并予以改正。
题4-5图ω∙I ∣ULL∏ ∏ ⅛)题4-6图习题5图示抛物纟戈三铁拱轴线方程y = ff(l-x)x ，试求D 截面的内力。
IkNm15m [ 5m [ ICm 1=3OmC题5-3图习题6 6-1判定图示桁架中的零杆。
题6-1图6-2用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(a) FGH月Λ4x4m=16m题6-2图6-3用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
40kN题6-3图6-4试求图示组介结构中齐链杆的轴力并作受弯杆件的Q图。
2m ] 2m ]lm]lπ⅝] 2m [题6-4图6-5用适宜方法求桁架中指定杆内力。
题6-6图习题88-1试作图示悬臂梁的反力V B 、MB 及内力Q C 、MC 的影响线。
结构力学课后答案
结构力学课后答案结构力学课后答案1. 什么是结构力学？结构力学是研究物体在受外力作用下的变形和内应力分布规律的科学。
它主要研究的是原材料的性能、结构设计、施工工艺和建筑物的使用性能等方面。
2. 弹性力学和塑性力学有什么区别？弹性力学研究材料在受外力作用下，瞬间产生变形后，能够自行恢复原来形状的物理学问题。
而塑性力学研究材料在受到一定外力作用后，发生不可逆性变形的物理学问题。
弹性力学研究的是物体在弹性阶段的力学性质，而塑性力学研究的是物体在塑性阶段的力学性质。
3. 如何计算材料的应力和应变？材料的应力指的是材料内部产生的单位面积力的大小，计算公式为：σ=F/A。
材料的应变指的是单位长度内形变的大小，计算公式为：ε=ΔL/L。
其中，F代表受力大小，A代表受力面积，ΔL代表细长物体受力后形变的长度差，L代表细长物体的长度。
4. 什么是杨氏模量？杨氏模量是一个物质固有的长度变形与应力之间的比例关系常数，用E表示。
它是一个物质的刚度的度量。
在弹性固体中，杨氏模量是单位应力作用下单位截面积的长度变形量。
5. 为什么要进行结构分析？结构分析是在结构设计过程中必不可少的一步。
它可以通过对结构内部的应力和应变分析，对结构的设计和材料选择提出建议，从而保证结构的稳定性和安全性。
6. 结构分析中常见的分析方法有哪些？一般结构分析主要使用的方法有两种，分别为力学方法和数学方法。
力学方法包括静力学法、弹性力学法和塑性力学法。
而数学方法则包括有限元法、边界元法、有限差分法等。
7. 什么是静力学？静力学研究平衡物体受力的力学性质，即物体处于不运动或匀速直线运动的状态下所受受力、受力的大小和方向等静态问题。
8. 弹性力学和塑性力学的应用场景分别有哪些？弹性力学适用于钢筋混凝土、预应力混凝土、木材、铝合金等材料结构的设计和分析。
塑性力学适用于塑性极限模式、极限分析、变形性能研究等。
9. 什么是冷弯成形工艺？冷弯成形是利用钢材的塑性，在常温下通过模具施加力量使其发生塑性变形的工艺。
结构力学复习思考题2014.06
《结构力学》复习思考题．几何不变体系．机动体系．瞬变体系指出图示体系的几何组成为（）。
．几何体系不变体系．机动体系．瞬变体系图1.2所示结构作用一个集中力P，当P作用在图1.2．保持不变．随作用位置而变．无法确定所示结构作用一个集中力P，当P作用在BCD上不同位置时，．保持不变．随作用位置而变图1.2（A ） （B ） （C 图1.3对下面图示的两个完全相同的结构，而力偶M 作用在不同位置，则两结构的支座反力的关系为（ ）。
A ．1122,R R R R ''=≠B ．1122,R R R R ''≠= C ．2211,R R R R '='=下面绘制的弯矩图中，正确的是（ ）。
A ．原结构（A）（B）（C基本结构指出图1.5所示结构AB杆件的内力为（）。
图1.5A．0B．-PC．2P下面结构中，若支座A发生一个位移，是否会引起结构的内力？（．无法确定指出下面图示的几何组成体系为（）．没有多余约束的几何不变体系个多余约束的几何不变体系．几何可变体系图1.4A．力法2个，位移法2个B．力法2个，位移法1个C．力法1个，位移法2个不考虑杆件的轴向变形，图A．力法2个，位移法2个B．力法2个，位移法1个C．力法1个，位移法2个图1.4下面结构当采用力法和位移法分析时，未知量的数目为（A．力法5，位移法1B．力法4，位移法2C．力法3，位移法3三、计算题题干答案改正图示结构的M图。
求图示结构指定杆件1、2、3的内力（各跨长度与高度相等）。
由截面法得：PFN41-=02=NF34.5NF P=计算图示桁架指定杆件的内力。
kN35101-=NF计算图示桁架指定杆件的内力。
kN75.31=NFkN5.122=NFkN25.113-=NF求图示结构指定杆件1、2、3、4的内力。
由截面法得：PNN23231-=-=PN322=PN314=求图示桁架结构杆1和杆2的轴力。
结构力学第三版课后习题答案精选全文
20kN/m
M图
4.5kN
8.98
4
4.5
6 11
4.5 FQ图
M图 (kN.m)
FQ图(kN)
37
3.3 静定平面刚架
必作题： P.109 3-3 (b) (d) (f) (j) P.110 3-4 (a — i) P.111 3-7 (a) P.112 3-8 (a) (d)
选作题： P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11
2
P.37 2-1(b)
1
2
3
三链杆交于一点，瞬变
3
P.37 2-2(b)
4几何不变，无多余约束5P.37 2-3(c)
有一个多余 约束
1
2 3
几何不变，有一个多余约束
6
P.37 2-4(d)
O(I、III) O(II、III) I
II
1
2
O(I、II)
III
铰O(I、II)、 O(II、III)的连线与1、2两链 杆不平行，体系几何不变，无多余约束
2.5m 5m 5m 2.5m
FN图
60
3.4 静定平面桁架
必作题：
P.113 P.114 P.115
选作题：
P.116 P.117
3-13 (b) (d) (f) 3-14 (a) (b) (c) 3-17 (a) (d)
3-18 (a) 3-20
P.116 3-18 (b)
61
P.113 3-13 (b) 分析桁架类型，指出零杆
FP
联合桁架，10根零杆。
62
P.113 3-13 (d) 分析桁架类型，指出零杆
《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社
第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。
( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。
( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。
( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。
( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。
( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。
( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。
()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。
（2）错误。
0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。
（3）错误。
（4）错误。
只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。
（5）错误。
CEF 不是二元体。
（6）错误。
ABC 不是二元体。
（7）错误。
EDF 不是二元体。
习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。
习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。
习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
结构力学课后习题答案 (2)
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN(b)5kN/m40kN(a)(c)(b)(a)//题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
P(e)(d)(a)(b)(c)/4kN(b)(a)(a)(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程，求截面K 的弯矩。
题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)x x l lfy )(42-=x x l lfy )(42-=C题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(b)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
结构力学课后思考题答案
复习思考题1结构动力计算与静力计算的区别是什么？答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。
2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。
几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。
4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？答：是刚度法和柔度法。
物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。
5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。
6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。
7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。
9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？答：在共振情况下阻尼的影响最大。
10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。
结构力学思考题答案
1、结构的动力特性一般指什么答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些什么是等效粘滞阻尼答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。
在有限元分析中，形函数被称为插值函数。
综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l)与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。
结构力学课后习题答案
习题7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
(a) (b) (c)1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移(d) (e) (f)3个角位移，1个线位移 2个线位移3个角位移，2个线位移(g) (h) (i)一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。
(a)lBl l解：（1）确定基本未知量和基本结构有一个角位移未知量，基本结构见图。
Z 1M 图（2）位移法典型方程 11110pr Z R +=（3）确定系数并解方程iql Z ql iZ ql R i r p 24031831,821212111==-∴-==（4）画M 图M 图(b)4m 4m4mC解：（1）确定基本未知量1个角位移未知量，各弯矩图如下1Z =1M 图32EIp M 图（2）位移法典型方程 11110pr Z R +=（3）确定系数并解方程 1115,352p r EI R ==- 153502EIZ -=114Z EI=（4）画M 图()KN mM ⋅图(c)6m6m9m解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下1M 图243EI 243EI 1243EI p M 图F R（2）位移法典型方程 11110pr Z R +=（3）确定系数并解方程 1114,243p pr EI R F ==- 140243p EIZ F -=12434Z EI=（4）画M 图94M 图(d)解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下11Z1111r 252/25EA a 简化a2aa2aaF F P图1pR pp M（2）位移法典型方程 11110pr Z R +=（3）确定系数并解方程 11126/,55p pr EA a R F ==-126055p EA Z F a -=13a Z EA=（4）画M 图图M(e)l解：（1）确定基本未知量 两个线位移未知量，各种M 图如下图1=11211 EA r l r ⎛⇒=⎝⎭1M221EA r l ⎛=⎝⎭图12 0p p p R F R ⇒=-=p M pF（2）位移法典型方程1111221211222200p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++=（3）确定系数并解方程11122122121,4414,0p p p EA r r r l l EA r l R F R ⎛⎫=+== ⎪⎝⎭⎛=+ ⎝⎭=-=代入，解得12p p lZ F EAlZ F EA=⋅=⋅（4）画M 图图M p7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M 图。
结构力学思考题答案
结构力学思考题答案12.1怎样区别动力荷载与静力荷载? 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：静力荷载：施力过程缓慢，不致使结构发生显著加速度，可略去惯性力的影响，各量值不随时间而变化。
例：在梁上砌砖。
动力荷载：在荷载作用下使结构发生不容忽视的加速度，必须考虑惯性力的影响，使结构发生振动，各量值内力位移（动力反应）随时间而变化。
二者的主要区别：是否考虑惯性力的影响。
实际荷载处理：当荷载变化缓慢时，其变化周期远大于结构的自振周期时，动力作用是很小的，为简化计算将它作为静力荷载处理；当荷载过于激烈时，动力作用比较明显的荷载，惯性力不可忽略，按动力荷载考虑。
结构动力计算与静力计算主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
12.2 什么是振动自由度？结构振动自由度与机动分析中的自由度有何区别？确定体系动力自由度的目的是什么？答：结构的振动自由度：结构在弹性变形过程中，确定全部质量的位置所需要的独立参数的数目。
相同点：表明体系运动形式的参变量的数目相同。
不同点：几何组成分析表示的是刚体运动的自由度；振动的自由度，表示变形体系中质点的自由度。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
12.3 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。
直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。
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结构力学思考题答案
12.1怎样区别动力荷载与静力荷载? 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？
答：静力荷载：施力过程缓慢，不致使结构发生显著加速度，可略去惯性力的影响，各量值不随时间而变化。
例：在梁上砌砖。
动力荷载：在荷载作用下使结构发生不容忽视的加速度，必须考虑惯性力的影响，使结构发生振动，各量值内力位移（动力反应）随时间而变化。
二者的主要区别：是否考虑惯性力的影响。
实际荷载处理：当荷载变化缓慢时，其变化周期远大于结构的自振周期时，动力作用是很小的，为简化计算将它作为静力荷载处理；当荷载过于激烈时，动力作用比较明显的荷载，惯性力不可忽略，按动力荷载考虑。
结构动力计算与静力计算主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；
(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；
(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。
12.2 什么是振动自由度？结构振动自由度与机动分析中的自由度有何区别？确定体系动力自由度的目的是什么？
答：结构的振动自由度：结构在弹性变形过程中，确定全部质量的位置所需要的独立参数的数目。
相同点：表明体系运动形式的参变量的数目相同。
不同点：几何组成分析表示的是刚体运动的自由度；振动的自由度，表示变形体系中质点的自由度。
确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。
12.3 建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？
答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。
直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。
利用虚功原理的优点是：虚功为标量，可以按代数方式相加。
而作用于结构上的力是矢量，它只能按矢量叠加。
因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，虚功方法较平衡法方便。
哈密顿原理的优点：不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能和势能的变分代替。
因而对这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。
而在虚功原理中，尽管虚功本身是标量，但用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。
12.4建立振动微分方程有哪两种方法？每种方法所建立的方程代表的条件？
答：两种方法：刚度法：根据达朗伯原理（动静法）列出动力平衡方程；
柔度法：列位移方程，位置协调。
12.5为什么说结构的自振频率和周期是结构的重要动力特征，为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与哪些量有关，怎样修改它？
答：动荷载（或初位移、初速度）确定后，结构的动力响应由结构的自振频率控制。
跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关从计算公式看，自振频率和质量与刚度有关。
质量与刚度确定后自振频率就确定了，不随外部作用而改变，是体系固有的属性。
为了减小动力响应一般要调整结构的周期（自振频率），只能通过改变体系的质量、刚度来达到。
总的来说增加质量将使自振频率降低，而增加刚度将使自振频率增加。
12.5阻尼对频率、振幅有何影响？什么叫临界阻尼？什么叫阻尼比？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？
答：（1）按粘滞阻尼假定分析出的体系自振频率计阻尼与不计阻尼是不一样的，二者之间的关系：计阻尼自振频率此小于不计阻尼频率，计阻尼时的自振周期会长于不计阻尼的周期。
由于相差不大，通常不考虑阻尼对自振频率的影响；阻尼对振幅的影响在频率比不同时大小不同，当频率比在1 附近（接近共振）时影响大，远离1 时影响小。
为了简化计算在频率比远离1 时可不计阻尼影响。
（2）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数，其值为2mω。
当阻尼系数小于该值时（称为小阻尼），可以发生自由振动。
阻尼比是表示体系中阻尼大小的一个量，它为体系中实际阻尼系数与临界阻尼系数之比。
若阻尼比为0.05，则意味着体系阻尼是临界阻尼的5％。
阻尼比可通过实测获得，方法有多种，振幅法是其中之一。
12.6何为动力系数？简谐荷载下动力系数与哪些因素有关？在何种情况下位移动力系数与内力动力系数是相同的？
答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。
简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。
当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等。
原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
12.7杜哈迈积分中的变量τ与 t 有何差别？
答：杜哈迈积分是变上限积分，积分上限t 是原函数的自变量；τ是积分变量。
t 是动力响应发生时刻，τ是瞬时冲量作用的时刻。
12.8 刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？其刚度矩阵和柔度矩阵中每一个元素的含义是什么？各在什么情况下使用方便？
答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。
由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。
一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。
刚度法Kij为j点发生单位位移时i点处附加链杆的反力。
柔度法Sij为在某一质点加单位力时，所有质点产生的位移。
对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。
若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。
12.9 何谓主振型？在什么情况下只按某个特定的主振型振动？
答：在振动过程中，两个质点的位移在数值上随时间而变化，但两者的比值始终保持不变，这种结构位移形状保持不变的振动形式为主振型，在特定的初始条件决定下只按某个特定的主振型振动。
12.10什么是主振型的正交性？其正交性和外荷载是否有关？其作用是什么？
答：对不同一体系来说，它的不同的两个固有振型之间，存在着一个重要的特性，即主振型的正交性，其正交性与外荷载无关；它不仅可以简化结构的动力计算，而且也可以利用它作为检查所得振型是否正确的准则。