新人教版六年级数学下册比例的基本性质-优质教案

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比例的基本性质-人教版六年级数学下册教案

比例的基本性质-人教版六年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标•理解比例的基本概念和性质•理解比例中的四个术语：比例关系、比例公式、比例系数和比例算式•能够应用比例算式解决实际问题2.能力目标•能够准确地表示各种比例关系•能够熟练地使用比例算式解决实际问题3.情感目标•了解比例在生活中的应用，增强对实际问题的探究和解决的兴趣二、教学重点和难点1.教学重点•比例的基本概念和性质•比例算式的应用2.教学难点•比例算式的应用三、教学内容和过程1.教学内容•了解比例的基本概念和性质•掌握比例中的四个术语：比例关系、比例公式、比例系数和比例算式•理解比例算式的应用2.教学过程（一）导入通过简单的问题，引导学生认识比例在生活中的应用：•把一个大的西瓜分成4份，每份的大小是相等的，你认为每份的比例是多少？（二）讲授1.比例的基本概念和性质•明确比例的概念：同类事物之间数量的对比关系•了解比例的性质：比例中任意两项都成比例2.比例中的四个术语•比例关系：一对一对的对应关系•比例公式：表示比例的等式，即比例关系的等式•比例系数：比例中相邻两个数的比值•比例算式：各项相乘等于乘积的等式3.比例算式的应用•利用比例算式解决问题4.小结•归纳比例的概念、性质和基本术语•通过练习，巩固所学内容（三）练习完成一些有实际应用意义的练习题，让学生能够巩固所学的知识和应用所学的方法。

（四）检查与反馈教师检查学生的练习成果，并帮助学生纠正错误，巩固所学知识。

四、课堂小结通过本节课的学习和训练，学生能够理解比例的基本概念和性质，掌握比例中的四个术语，熟练地使用比例算式解决实际问题。

学生能够通过实际问题，锻炼自己的思维和分析能力，提高数学解决问题的能力。

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案(精推3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案第【1】篇〗《比例的基本性质》教学设计【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。

它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。

本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学预设】一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。

两端的两项“4和10”叫做比例的外项。

中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

六年级下册数学比例的基本性质教学设计

六年级下册数学比例的基本性质教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义（教材第40页的内容）教学目标:1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:一、导入出示课题：比例看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系？【设计意图：通过复习比单关的有关知识。

唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。

】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。

今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？师：相机板书：3：5=2.7=4.5？今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？板书完整课题：比例的意义二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？生：2、比例的意义有什么作用？（师趁机板书在黑板右上角）【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。

同时培养了学生的问题意识。

】本节课我们就来完成这两个目标：三、自主探索出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。

小学六年级数学《比例的基本性质》教案(优秀8篇)

小学六年级数学《比例的基本性质》教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

新人教版小学数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计一、乐中生趣，趣中求知。

1、老师带来了一件大家熟悉的东西，猜猜看是什么。

2、课件出示扑克牌，并展示关于扑克牌的诗句。

3、讲解扑克牌的基本知识，包括四种花色和每种花色的13张牌。

4、提出一个游戏，抽取四张牌，让学生判断能否组成比例，并让学生探讨比例的标准。

5、介绍比例的各部分名称，并让学生找出比例的内项和外项。

二、展示猜想，验证归纳。

1、让学生汇报他们找出的比例，并找出内项和外项。

2、引导学生思考比例的基本性质，包括内项积等于外项积和比例项可以交换位置。

3、通过举例验证和归纳总结比例的基本性质。

4、让学生练根据乘法等式写出正确的比例，并进行纠错和讨论。

设计意图】通过扑克牌游戏引出比例的概念，让学生在游戏中研究，增强研究兴趣。

在探究比例的基本性质时，采用展示猜想、验证归纳的方法，让学生自主探究，提高学生的思维能力和创造力。

根据这四张扑克牌3，5,6,10，我们需要写出所有能组成的比例。

首先，每个学生需要独立写出比例，然后在小组里交流自己写的比例。

在交流之前，老师出示了研究指南，让学生们结合指南进行讨论。

在小组合作研究的过程中，老师巡视指导，及时发现问题并帮助学生解决。

最后，学生展示他们的研究成果，发现了四个比例：3:5=6:10，5:10=3:6，3:6=5:10，5:3=10:6.他们还发现，这些比例的内项和外项是相反的。

学生们解释说，3和10可以配成一对，要么都当内项，要么都当外项，而5和6也是一对。

因此，3和10作为外项可以写出4个比例，5和6作为外项也可以写出4个比例，这四个数字可以写出八个比例。

老师指出，学生们提供了一种写比例的好方法。

他们发现，内项和外项变了，但内项积和外项积没有变，它们是相等的。

老师将这个规律作为一个猜想，让学生们进行验证。

在小组内举例验证后，学生们发现规律：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，两个内项的积也等于两个外项的积。

人教新课标六年级数学下册4.1.2《比例的基本性质》教案

人教新课标六年级数学下册4.1.2《比例的基本性质》教案一. 教材分析《比例的基本性质》是六年级数学下册的一章节，主要让学生理解比例的基本性质，包括比例的定义、比例的表示方法、比例的性质等。

通过这一章节的学习，使学生能够运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对数学有一定的认识。

但是在比例方面的知识还不够系统和深入，需要通过本章节的学习，使学生能够理解和掌握比例的基本性质，提高学生的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：使学生理解比例的基本性质。

2.难点：比例的性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究比例的基本性质。

2.使用直观演示法，让学生通过观察和操作，加深对比例性质的理解。

3.运用合作交流法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（图片、题目等）七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示一些与比例相关的图片，如衣服、食品等，让学生观察并说出它们之间的比例关系。

引导学生思考：你们知道比例是什么吗？比例有哪些性质呢？2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现比例的定义和表示方法，让学生初步理解比例的基本概念。

然后，通过一些具体的例子，如2:3=4:6，让学生观察并总结比例的性质。

3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目包括判断两个比例是否相等，以及根据比例的性质进行计算等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流解题心得和经验。

然后，教师选取一些学生的解题方法进行讲解和点评。

4.1比例的基本性质优质教案

教师姓名
单位名称
填写时间
2020.8.5
学科
数学
年级/册
六年级下册
教材版本
人教版
课题名称
比例的基本性质
难点名称
运用比例的基本性质判断能否组成比例
难点分析
从知识角度分析为什么难
比例的基本性质是对比例的意义的深化和发展，也是后面学习解比例知识的基础。它起着承上启下的作用。而比例的基本性质概念有点抽象，学生一时难以接受，以至运用比例的基本性质来判断能否组成比例有一定难度。
三、随堂小练习
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50
2、如果2a=4b ，则a：b=（）：（）
四、课后作业
1.你还能根据2a=4b，组成其他的比例吗?
小结
五、小结
这节课你收获到了什么？
出示习题：
24 : 12 =（）：2
24：（）= 12 : 2
24：（）=（）：2
24：（）=（）：2
2.引导思考，从这些比例中得出什么规律：
①左右两边的比值相等。
同时还发现新规律：
②内项和外项的关系：外项的积和内项的积相等。
3．质疑：是不是任何一个比例的外项积和内项的积都相等呢？
4．验证：外项的积和内项的积相等
教学环节
教学过程
导入
一、复习旧知
1.比例的意义。
2.说说比例的各部分名称。
例如：
60:40 = 3: 2 60 3
—— = ——
40 2
比例的四个数叫做比例的项，两端的项叫做外项，中间的项叫做内项。当然写成分数形式也是一样的。
知识讲解
（难点突破）

2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计推荐3篇

人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计第【1】篇〗整理和复习教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。

汇报同学互相补充。

复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。

大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。

乙数是60，甲数是（）。

2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。

当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计第【2】篇〗一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点重点: 理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1. 复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。

2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(优选3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教案第【1】篇〗教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。

教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：一、复习判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题2、学习例7（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观察右表。

3、正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。

四、课堂：正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教案第【2】篇〗教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。

教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计(精选3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计（精选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教学设计第【1】篇〗作业内容教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。

教学目标：1.理解和掌握比例基本性质，认识比例的各部分名称。

2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：比例的基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：一、教学比例的基本性质1、师提问：观察比例的两个内项和外项中会有什么关系呢?同桌互相说一说，你有什么发现?2、师提问：你是怎么想的?怎么证明你的想法正确?(算一算)现在我们就来探索一下。

注意：有的学生通过预习了解了两个外向的积等于两个内向的积，师可以提问：你怎么验证的的?它们的和会相等吗?它们的差呢?商呢?3、师提问：请小组同学验证你们的猜测，总结出规律。

4、小组回答验证过程。

5、全班再次举例验证，得出规律：学生归纳后教师小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

板书：基本性质6、师提问：分数形式的比例中会出现什么形式呢?学生回答：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

7、说明：根据比例的基本性质，我们可以判断比例是否成立，也可以求出比例中的未知项：(以上比例基本性质的教学设计，都把知识的探究过程留给了学生。

问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。

将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。

)8、练习。

⑴、出示自主练习第10题(求出比例中的未知项)让学生说一说过程：(可以根据比例的意义推导;也可以根据比例的基本性质推导。

)⑵、出示2、3、4和6四个数，让学生组成不同的比例。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思(精推3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思第【1】篇〗教学目标1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。

2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。

3. 使学生会画出反比例函数的图象。

4. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。

教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1.什么是正比例函数?我们知道当(1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)(2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数)创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。

假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式.设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时.因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数.即速度增大了，时间变小;速度减小了，时间增大.2.自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式.分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数.即矩形的一边长增大了，则另一边减小;若一边减小了，则另一边增大;2.自变量的取值是x>0.三、新课讲解上述两个函数都具有的形式，一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).说明 1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y=kx，即，k是常数，且k≠0;反比例函数，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系.2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0).3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可.实践应用例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数?(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;(2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系;(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.例2 当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式.例3 将下列各题中y与x的函数关系与出来.(1)，z与x成正比例;(2)y与z成反比例，z与3x成反比例;(3)y与2z成反比例，z与成正比例;例4 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2.求x=1.5时y 的值.分析因为y与 x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值.例5 已知y=y1+y2， y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.小结一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function).要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定.练习21.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2;(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米.2.已知y与x-2成反比例，当x=4时，y=3，求当x=5时，y的值.3.已知y=y1+y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例.当x=1时，y=-12;当x=4时，y=7.(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;(2)当x=时，求y的值.4.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3cm时，求y的值.5.试用描点作图法画出问题1中函数的图象.上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数，k≠0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1.画出函数的图象.解 1.列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3.连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?画出反比例函数的图象1.这个函数的图象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?2.反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化?有什么规律?反比例函数有下列性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.三、实践应用例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知： ,又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值.解由题意，得解得.例2 已知反比例函数(k≠0)，当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1)求这个函数的解析式，并画出图象;(2)若点A(-5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?例4 已知函数为反比例函数.(1)求m的值;(2)它的图象在第几象限内?在各象限内，y随x的增大如何变化?(3)当-3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值.例5 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米.(1)写出用高表示长的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)画出函数的图象.说明由于自变量x>0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.小结本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).2.反比例函数有如下性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加.五、课堂练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：2.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8,求：(1)y和x的函数关系式;(2)当时，y的值;(3)当x取何值时，?3.若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值.4.已知反比例函数经过点A(2,-m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值;(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1<0< x2，试比较y1和 y2的大小四、课后作业布置课后练习卷一份六、课后教学反思〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教案与反思第【2】篇〗设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。

2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质创新教案(优选3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质创新教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质创新教案第【1】篇〗数学教案设计是数学课堂教学活动的一个重要组成部分,下面要为大家分享的就是比和比例教案，希望你会喜欢！教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。

大家有没有信心?1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

2：3 4.5：2.7 10：680：4 4：6 10：1/2提问：你是怎样分类的?教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。

这就是这节课我们要学习的内容。

(板书课题：比例的意义)二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。

(1)教学例题。

先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。

找一找四幅图中有什么共同的东西。

再出示四面国旗长、宽的尺寸。

师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质19-人教版

六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质19-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生运用比例的基本性质解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

2. 运用比例的基本性质解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质，运用比例的基本性质解决问题。

2. 教学难点：理解比例的基本性质，运用比例的基本性质解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过复习比例的概念，引导学生发现比例中的规律，从而引出比例的基本性质。

2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的例题，理解比例的基本性质。

（2）通过实际操作，让学生验证比例的基本性质。

（3）小组讨论，总结比例的基本性质。

3. 巩固练习（1）完成教材中的练习题，巩固比例的基本性质。

（2）解决实际问题，运用比例的基本性质。

4. 课堂小结师生共同总结本节课所学内容，强调比例的基本性质的重要性。

五、课后作业1. 完成教材中的课后习题。

2. 收集生活中的比例问题，与同学分享。

六、板书设计1. 板书比例的基本性质。

2. 示例题目及解答过程。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。

本教案适用于人教版六年级数学下册，教学内容为比例的基本性质。

通过本节课的学习，学生应能够理解和掌握比例的基本性质，并能够运用比例的基本性质解决实际问题。

在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生主动探究，培养学生运用比例的基本性质解决问题的能力。

同时，教师还应关注学生的情感、态度与价值观的培养，激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探究精神。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。

2023年人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案(优选3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。

进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。

初步渗透函数思想。

2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。

3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：两种相关联的量的变化规律。

教学过程一、谈话引入，激发兴趣。

1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。

下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。

2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。

二、创设情景引新（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。

（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。

(1)出示例4。

师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。

A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?学生讨论……生反馈：……师:能不能举出三个例子生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600……师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?生: ……［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: ……师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: ……3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。

2024年人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案(精推3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案第【1】篇〗教材分析：比例的知识是人教版第三单元第二课时的内容，也是本单元的基础知识。

在日常生活中有广泛的应用，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数、比例的意义基础上教学的。

本节课内容主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

学情分析：这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的。

通过教学，使学生认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

六年级学生已初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。

本班学生对比例的意义以及比例的性质已经有了一定的知识基础，同时学生对这一知识点的学习兴趣比较高，因此可以组织学生自主学习，提高学生学习的主动性。

但又个别学生理解能力和数学基础知识比较差，因此在教学中要关注这部分人群。

教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

理解并掌握比例的基本性质。

2、能够运用比例的意义和比例的性质判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

4、在学习中，引导学生通过观察、比较、分析、计算、交流探索新知。

教学重难点：掌握比例的基本性质，发现并概括出比例的基本性质。

引导观察比例中的内、外项的关系。

教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例，并说出判断方法。

1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5根据学生的判断说出组成比例的方法。

3、通过师生能否组成比例的比赛诱发学生的思考：还能有什么方法判断能否组成比例？（设计意图：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，并激发学生求知的欲望。

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案模板(精推3篇)

人教版数学六年级下册比例的基本性质教案模板（精推３篇）〖人教版数学六年级下册比例的基本性质教案模板第【1】篇〗一、学生知识状况分析学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。

从而认识了线段的比，成比例线段。

二、教学任务分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。

平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。

在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

教学目标：（一）知识目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

（二）能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

（三）情感与价值观目标（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．一：创设情景，引入新课下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案3篇2024

人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册比例的基本性质优秀教案第【1】篇〗一、教学目标1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点比例基本性质.教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例.二、教学过程（一）复习铺垫1.上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来.(1)3:5 18:30(2)0.4:0.2 1.8:0.9(3)2:89:27提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?（二）探究新知1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。

（单位：厘米）（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4每个三角形高和底的比相等吗？2:34:62、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。

（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项.两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.（板书）3：6=2：4外项内项内项外项（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？（4）比较：比例和比有什么区别？3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式,你有什么发现？（学生小组讨论、交流）（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以3∶6＝2∶4为例，指名来说明.内项积是：6×2＝12外项积是：3×4＝126×2＝3×44、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积.5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以表示为（）6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。