八年级数学下册 3.1 图形的平移导学案(无答案)(新版)北师大版

3.1图形的平移
第 1 课时
（二）学习目标：
通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.
（三）重点、难点：
重点：通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.
难点：能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（四）教学过程
【导入环节】（约2分钟）
教师用多媒体演示：（课本65页）
提出问题：上面图片是日常生活中物体的运动的一些场景.你还能举出一些类似的例子吗？
【目标出示】（约1分钟）
1.平移的定义.
2．能写出一个已知顶点坐标的多边形沿方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
【自学环节】
探究一：性质探索与证明
1.自学指导（约1分钟）让学生看书第65页的内容.
2.自主学习（约2分钟）
学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决.
【导学环节】（约5分钟）
平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.
探究二：逆向思维，探索判定
1.自主学习（约2分钟）
想一想：（课件演示图3-2）
（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
2.教师导学（约12分钟）
①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.
3.巩固应用（约5分钟）
【训练环节】（约10分钟）
1. 观察下面两幅图案，并回答下列问题： a.这个图有什么特点？B A C
O
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？
平移而得到的线段有哪些？
2.如下图所示的正方体中，可以由线段AA
1
（五）教学反思
（一）章节题目：第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移第 2 课时
（二）学习目标：
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（三）重点、难点：
重点：在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
难点：在直角坐标系中，图形沿横坐标方向平移a个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间关系.
（四）教学过程
【导入环节】（约2分钟）
【目标出示】（约1分钟）
1.在具体背景中研究图形变化引起坐标变化的规律.
2.在具体背景中研究坐标变化引起图形变化的规律.
【自学环节】
探究一：
1.自学指导（约1分钟）让学生看书第68页的内容
2.自主学习（约2分钟）
学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

3.教师导学（约5分钟）
想一想：将图3-6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐
标之间的关系：平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别增加了3；将图3-6中的“鱼”向下平移2个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间的关系：平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标没变，纵坐标分别减少了2。

做一做：（1）新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状大小相同，只是位置发生了变化，向右平移了3个单位长度。

如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2，那么新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状大小相同，只是位置发生了变化，向左平移了2个单位长度。

（2）新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状大小相同，只是位置发生了变化，向上平移了3个单位长度。

如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2，那么新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状大小相同，只是位置发生了变化，向下平移了2个单位长度。

四、探究二：引申拓展、尺规作图
1.自主学习（约2分钟）看课本69页，议一议
2.教师导学（约10分钟）
3.巩固练习（约5分钟）课本P70页习题3.2第1、2两题
【训练环节】（约10分钟）
填空：纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，
图形平移 a个单位；
横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，
图形平移a个单位；
选择:1.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）
A.(1，3）
B.(2，2)
C.(2，4) D(3，3)
2.将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B，则B在第几象限（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（五）教学反思
（一）章节题目：第三章图形的平移与旋转 3.1图形的平移第 3 课时
（二）学习目标：
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形的顶点坐标的变化.
（三）重点、难点：
重点：在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系.
难点：平移在自然界和现实生活中的应用.
（四）教学过程
【导入环节】约2分钟）
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1.(x,y)——(x,y＋4)；
2. (x,y)——(x,y－2)；
3. (x,y)——(x-1 , y)；
4.(x,y)——(3+x , y). 思考：
5. (x,y)——(x-1 , y+4)
【目标出示】（约1分钟）
在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系
【自学环节】
探究一：性质探索与证明
1.自学指导（约1分钟）让学生看书第71页的内容
2.自主学习（约2分钟）
学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生
所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

3.教师导学（约5分钟）
结论：图形变化前后是经过平移得到的，横坐标分别增加了3，纵坐标分别减少了2.
探究二：逆向思维，探索判定
1.自主学习（约2分钟）看课本72页做一做.
2.教师导学（约12分钟）
一个图形依次沿横坐标，纵坐标方向平移后得到图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
3.巩固应用（约5分钟）
【训练环节】（约10分钟）
（五）教学反思。