动量定理知识点总结及随堂练习资料讲解
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第6章 第1课时 动量 动量定理
考点内容 要求 考纲解读
动量，冲量，动量定理
Ⅱ 本章是高考考查的重点，主要考查动量和能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动学规律、机械能知识的综合，考试题目往往涉及多个物体、多个过程，必须灵活选取研究对象，巧妙运用动量的观点、能量的观点等，才能顺利求解．
预计本章在高考中，还将以综合考查为主，综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、
动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考查．题型以计算题为主，难度中等以上．命题背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等相联系，侧重考查学生分析问题、解决问题的能力.
动量守恒定律
Ⅱ 动量知识和机械能知识的应用(包
括碰撞、反冲、火箭) Ⅱ 实验：验证动量守恒定律
说明：动量定理和动量守恒定律的
应用只限于一维的情况
【考纲解读】1.理解动量、冲量的概念.
2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．
➢ 考点梳理
一、动量和冲量 1．动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积．
(2)表达式：p ＝mv .单位：千克米每秒(kg·m/s)． (3)动量的三性
①矢量性：方向与速度的方向相同．
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而言的．
③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量与动能的大小关系：p ＝2mE k . 2．冲量
(1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)表达式：I ＝Ft .单位：牛秒(N·s)
(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定．
(4)物理意义：表示力对时间的积累．
动量知识点总结
动量知识点总结
1、动量和冲量
（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：
Ft=p′―p或Ft=mv′―mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
（2）公式中的.F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
（2）动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；
②瞬时性；
③相对性；
④普适性。
4、爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。
动量知识点总结
动量知识点总结
1、动量和冲量
（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：
Ft=p′―p或Ft=mv′―mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
（2）公式中的.F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
（1）动量守恒定律成立的条件
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
（2）动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；
②瞬时性；
③相对性；
④普适性。
4、爆炸与碰撞
（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。
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物理总复习：动量动量定理
编稿：刘学
【考纲要求】
1、理解动量的概念；
2、理解冲量的概念并会计算；
2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；
3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、动量和冲量
1、动量
（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv。单位：kg m / s
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（ 4）动量的变化量：p p2 p1，p 是矢量，方向与v 一致。
（ 5）动量与动能的关系：E k 1 mv2 (mv)2 p2 p2mE k
2 2m 2m
要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度
的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“ p是矢量，方向与v 一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度
也为 v ，取向上为正方向，则速度的变化量为v v ( v)2v ，方向向上，动量的变化量为：p2mv 方向向上。
2、冲量
（ 1）定义：力与力的作用时间的乘积。 （ 2）表达式： I Ft 单位： N s
（ 3）冲量是矢量：它由力的方向决定
考点二、动量定理
（ 1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（ 2）表达式： Ft
p 2
p 1 或 Ft
p
（ 3）动量的变化率：根据牛顿第二定律
v 2 v 1 p 2 p 1
即 F
p
，这是动量的变化率，物体所受合外力等于
F ma m
t t t
mg 。
动量的变化率。如平抛运动物体动量的变化率等于重力 要点诠释：
物理动量定理专项及解析
物理动量定理专项及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R =0.1 m ，半圆形轨道的底端放置一个质量为m =0.1 kg 的小球B ，水平面上有一个质量为M =0.3 kg 的小球A 以初速度v 0=4.0 m / s 开始向着木块B 滑动，经过时间t =0.80 s 与B 发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A 与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：
（1）两小球碰前A 的速度； （2）球碰撞后B ,C 的速度大小；
（3）小球B 运动到最高点C 时对轨道的压力；
【答案】（1）2m/s （2）v A ＝1m /s ，v B ＝3m /s （3）4N ，方向竖直向上 【解析】 【分析】 【详解】
（1）选向右为正，碰前对小球A 的运动由动量定理可得： –μ Mg t ＝M v – M v 0 解得：v ＝2m /s
（2）对A 、B 两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：
A B Mv Mv mv =+
222111222
A B Mv Mv mv =+ 解得：v A ＝1m /s v B ＝3m /s
（3）由于轨道光滑，B 球在轨道由最低点运动到C 点过程中机械能守恒：
2211
222
B C
mv mv mg R '=+ 在最高点C 对小球B 受力分析，由牛顿第二定律有： 2C
N v mg F m R
'+= 解得：F N ＝4N
由牛顿第三定律知，F N '＝F N ＝4N
小球对轨道的压力的大小为3N ，方向竖直向上．
动量定理知识点总结
动量定理知识点总结
静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
高中物理动量定理知识点总结（二）动量定理:
1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
2、表达式：Ft=p’-p或Ft=mv’-mv。
3、注意：
①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向；
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力；
③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量；
④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
冲量，动量与动量变化：动量变化:
(1)动量变化的表达式：。(此式为矢量式)。
(2)的求法：
①若在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示然后进行代数运算求解。
②若不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
高一物理《动量和动量定理》知识点总结
高一物理《动量和动量定理》知识点总结
一、动量和动量变化量
1．动量
(1)定义：物体质量和速度的乘积。
(2)定义式：p＝m v。
(3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
(4)方向：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2．动量的变化量
(1)公式：Δp＝p′－p。
(2)矢量性：动量的变化量是矢量。
二动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。
(2)定义式：I＝FΔt。
(3)单位：牛秒，符号是N·s。
(4)意义：反映了力的作用对时间的累积效应。
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝m v′－m v。
3．动量定理的应用
根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间短，物体受的力就大；作用时间长，物体受的力就小。
动量和动量定理-知识点与例题
动量和动量定理的应用
知识点一——冲量（I）
要点诠释：
1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.公式：
3.单位：
4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。
5.注意：
①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力
1.推导：
设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为
则物体的加速度
由牛顿第二定律
2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3.公式：或
4.注意事项：
②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；
③研究对象是单个物体或者系统；
规律方法指导
1.动量定理和牛顿第二定律的比较
（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律
（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形
式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤
①选取研究对象；
②确定所研究的物理过程及其始末状态；
③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；
④规定正方向，根据动量定理列式；
⑤解方程，统一单位，求得结果。
经典例题透析
类型一——对基本概念的理解
1.关于冲量，下列说法中正确的是（）
A.冲量是物体动量变化的原因
B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零
C.动量越大的物体受到的冲量越大
D.冲量的方向就是物体受力的方向
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结
一、对冲量的理解
冲量是力在时间上的积累作用，可以用公式I=Ft计算
XXX或平均力F的冲量。对于变力的冲量，常用动量定理求。对于合力的冲量，有两种求法：若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为XXX，则I合=F合.t；若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。
二、对动量定理的理解
动量定理指出，冲量等于物体动量的变化量，即I合
=Δp=p2-p1=mΔv=mv2-mv1.冲量反映力对物体在一段时间上的
积累作用，动量反映了物体的运动状态。需要注意的是，ΔP
的方向由Δv决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定
正方向。
三、对动量守恒定律的理解
动量守恒定律指出，相互作用的物体所组成的系统的总动量在相互作用前后保持不变。需要注意的是，动量守恒定律的条件有三种：理想条件、近似条件和单方向守恒。在满足这些条件的前提下，可以应用动量守恒定律求解问题。
四、碰撞类型及其遵循的规律
碰撞类型包括一般的碰撞、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。对于这些碰撞类型，需要遵循相应的规律，如系统动量守恒、系统动能守恒等。需要特别注意的是，在等质量弹性正碰时，两者速度交换，这是根据动量守恒和动能守恒得出的结论。
五、判断碰撞结果是否可能的方法
判断碰撞结果是否可能，需要检查碰撞前后系统动量是否守恒，系统的动能是否增加，以及速度是否符合物理情景。动能和动量之间的关系是EK=p=2mEK/2m。
六、反冲运动
反冲运动是指静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象。在反冲运动中，系统动量守恒。人船模型是反冲运动的典型例子，需要满足动量守恒的条件。
动量 动量定律知识点总结
动量动量定律知识点总结
一、动量的概念
（一）动量的定义
动量是物体运动状态的基本属性，通常用符号p来表示，动量的定义为物体的质量m与速度v的乘积，即p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
（二）动量的方向
动量与速度方向一致，即物体的速度方向决定了其动量的方向。当物体的速度和运动方向发生改变时，其动量的方向也会发生相应的改变。
（三）动量的数量
物体的动量大小与其质量和速度成正比，即动量的大小取决于物体的质量和速度，质量越大，速度越快，动量也越大。
二、动量定律的内容
动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，包括了动量定律和动量守恒定律两个重要内容。下面将分别对这两个内容进行详细的介绍。
（一）动量定律
动量定律又称牛顿第二定律，它描述了物体受到外力作用时，产生的动量变化情况。具体表述为：物体所受外力的冲量等于物体动量的变化量，即FΔt=Δp，其中F表示物体所受外力，Δt表示外力作用时间，Δp表示物体动量的变化量。这个定律揭示了物体运动状态的变化和外力作用之间的关系，是动力学的基本定律之一。
动量定律适用于描述物体在外力作用下的运动状态和变化规律，可以用来分析和计算物体的加速度、速度和位置随时间的变化情况，是物理学中非常重要的一个定律。
（二）动量守恒定律
动量守恒定律是描述多体系统中动量守恒的定律，它表示了多个物体在相互作用过程中动量守恒的规律。具体表述为：一个封闭系统中，若物体之间不存在外力作用，那么系统的总动量保持不变，即Σpi=Σpf，其中Σpi表示系统初态的总动量，Σpf表示系统末态的总动量。这个定律告诉我们，在没有外力作用的情况下，多体系统的总动量是守恒的，不会发生改变。
(完整版)知识讲解动量动量定理(基础)
物理总复习：动量 动量定理
编稿：刘学
【考纲要求】
1、理解动量的概念；
2、理解冲量的概念并会计算；
2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；
3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、动量和冲量
1、动量
（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ⋅
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：21p p p ∆=-，p ∆是矢量，方向与v ∆一致。 （5）动量与动能的关系：22
21()222k mv p E mv m m
=== 2k p mE =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ∆是矢量，方向与v ∆一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ∆=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ∆=方向向上。
2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：I Ft = 单位： N s ⋅
（3）冲量是矢量：它由力的方向决定
考点二、动量定理
（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =∆
（3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma m
t t --===∆∆ 即 p F t
动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结
一、对冲量的理解
1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：
A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t
B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统
2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
四、碰撞类型及其遵循的规律：
结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒
五、判断碰撞结果是否可能的方法：
碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：m
p E K 22
= K mE p 2=
六、反冲运动：
1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒
3、人船模型：
条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：
“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据：
1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；
(完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结
一、对冲量的理解
1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：
A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t
B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统
2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒
五、判断碰撞结果是否可能的方法：
碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：m
p E K 22
= K mE p 2=
六、反冲运动：
1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒
3、人船模型：
条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：
“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据：
1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；
2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；
42知识讲解 动量 动量定理(基础)
物理总复习：动量 动量定理
【考纲要求】
1、理解动量的概念；
2、理解冲量的概念并会计算；
2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；
3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、动量和冲量
1、动量
（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。 （2）表达式：p mv =。 单位：/kg m s ⋅
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：21p p p ∆=-，p ∆是矢量，方向与v ∆一致。 （5）动量与动能的关系：22
21()222k mv p E mv m m
=== 2k p mE =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。对“p ∆是矢量，方向与v ∆一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ∆=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ∆=方向向上。
2、冲量
（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：I Ft = 单位： N s ⋅
（3）冲量是矢量：它由力的方向决定
考点二、动量定理
（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =∆ （3）动量的变化率：根据牛顿第二定律
2121v v p p F ma m
t t --===∆∆ 即 p F t
物理动量 动量定理部分知识点总结
物理动量动量定理部分知识点总结动量动量定理
1、动量、冲量
2、动量变化量和动量变化率
3、动量、冲量
4、应用动量定理解题的一般步骤
(1)选定研究对象，明确运动过程
(2)受力分析和运动的初、末状态分析
(3) 选正方向，根据动量定理列方程求解
动量动量定理
动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系.
1．应用动量定理的两类简单问题
(1) 应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力.
物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量.
(2) 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．
曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量.
2．动量定理使用的注意事项
(1) 用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便.
(2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．
3．动量定理在电磁感应现象中的应用
在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量.
动量守恒定律
1、动量守恒定律内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．
2、动量守恒定律表达式
(1) m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变.
(2) Δp1＝－Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反.
(3) Δp＝0，系统的动量变化量为零．
3、对动量守恒定律的理解
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动量定理与动量守恒
一、动量和冲量
1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（4）研究一条直线上的动量要选择正方向
2．动量的变化：p p p -'=∆
由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft
（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
（4）冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量
（6）求合外力冲量的两种方法：
A 、求合外力，再求合外力的冲量
B 、先求各个力的冲量，再求矢量和
二、动量定理
1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t
P F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。动量定理和牛顿第二定律的联系与区别 ①、ma t
mv mv F =-12＝合 形式可以相互转化
②、t
p F ∆∆＝合动量的变化率，表示动量变化的快慢 ③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速
④、都是以地面为参考系
（4）动量定理表达式是矢量式。在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。
（5）如果是变力，那么F 表示平均值
（6）对比于动能定理
I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1
W ＝ F s ＝
21 m v 22 －2
1 m v 21 3．动量定理的定量计算 ⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
⑵进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
⑷写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
⑸根据动量定理列式求解。
4．在F －t 图中的冲量：F －t 图上的“面积”表示冲量的大小。
三、动量守恒定律
1．动量守恒定律的内容
一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：221
12211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速
2．动量守恒定律成立的条件
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的表达形式
（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/
， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2
4、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用
5．动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未
发现动量守恒定律有任何例外。
5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.
（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。
注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
四、动量守恒定律的应用
1．碰撞
两个物体在极短时间内
发生相互作用，这种情况称为
碰撞。由于作用时间极短，一
般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B
的速度分别为21
v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
（1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：12
1121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。） （2）弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。
（3）弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ
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