动量定理知识点总结及随堂练习资料讲解
动量和动量定理-知识点与例题
动量和动量定理-知识点与例题动量和动量定理的应用知识点一——冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。
2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。
5.注意：①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
②用公式求冲量，该力只能是恒力1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
3.公式：或4.注意事项：②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。
当合外力是变力时，F 应该是合外力在这段时间内的平均值；③研究对象是单个物体或者系统；规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。
（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。
4.应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；大小无关，C错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D错误。
答案：A【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因D.冲量的方向与动量的方向一致答案：BD点拨：冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一致。
故BD错误。
类型二——用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。
这是为什么？解释：玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小。
由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关。
动量知识点总结
动量知识点总结1、动量和冲量（1）动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
（2）冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p′―p或Ft=mv′―mv（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
（2）公式中的.F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
（3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3、动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
（2）动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
4、爆炸与碰撞（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。
（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。
动量定理知识点总结及随堂练习
动量定理与动量守恒一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（4）研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：p p p -'=∆由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
（4）冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量（6）求合外力冲量的两种方法：A 、求合外力，再求合外力的冲量B 、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
(完整版)动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量1.动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv ，动量的单位：kg ·m/s.（2速度为瞬时速度，通常以地面为参考系.（3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是：p 2＝2mE k .2.动量的变化量（1）Δp =p t －p 0.（2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同（3）求动量变化量的方法：①Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②Δp =Ft .3.冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I =Ft ，冲量的单位：N ·s.（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.（4）求冲量的方法：①I =Ft （适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力）；②I =Δp .（可以是恒力也可是变力）二、动量定理（1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理.表达式为：Ft ＝p p -'或Ft ＝mv v m -'（2）动量定理的研究对象一般是单个物体（3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值.（4）动量定理公式中的F Δt 是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.三.用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.（2）规定正方向.（3）进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.（4）写出研究对象的初、末动量.（5）根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例1 一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。
高一物理《动量和动量定理》知识点总结
高一物理《动量和动量定理》知识点总结
一、动量和动量变化量
1．动量
(1)定义：物体质量和速度的乘积。
(2)定义式：p＝m v。
(3)单位：千克米每秒，符号是kg·m/s。
(4)方向：动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2．动量的变化量
(1)公式：Δp＝p′－p。
(2)矢量性：动量的变化量是矢量。
二动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示。
(2)定义式：I＝FΔt。
(3)单位：牛秒，符号是N·s。
(4)意义：反映了力的作用对时间的累积效应。
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝m v′－m v。
3．动量定理的应用
根据动量定理可知：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间短，物体受的力就大；作用时间长，物体受的力就小。
动量定理及动量守恒定律专题复习(附参考答案)
动量定理及动量守恒定律专题复习一、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
(完整版)知识讲解动量动量定理(基础)
物理总复习：动量 动量定理编稿：刘学【考纲要求】1、理解动量的概念；2、理解冲量的概念并会计算；2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv =。
单位：/kg m s ⋅（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：21p p p ∆=-，p ∆是矢量，方向与v ∆一致。
（5）动量与动能的关系：2221()222k mv p E mv m m=== 2k p mE =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。
对“p ∆是矢量，方向与v ∆一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ∆=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ∆=方向向上。
2、冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：I Ft = 单位： N s ⋅（3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =∆（3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma mt t --===∆∆ 即 p F t∆=∆，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。
如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。
要点诠释：（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解冲量是力在时间上的积累作用，可以用公式I=Ft计算XXX或平均力F的冲量。
对于变力的冲量，常用动量定理求。
对于合力的冲量，有两种求法：若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为XXX，则I合=F合.t；若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。
二、对动量定理的理解动量定理指出，冲量等于物体动量的变化量，即I合=Δp=p2-p1=mΔv=mv2-mv1.冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
需要注意的是，ΔP的方向由Δv决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解动量守恒定律指出，相互作用的物体所组成的系统的总动量在相互作用前后保持不变。
需要注意的是，动量守恒定律的条件有三种：理想条件、近似条件和单方向守恒。
在满足这些条件的前提下，可以应用动量守恒定律求解问题。
四、碰撞类型及其遵循的规律碰撞类型包括一般的碰撞、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
对于这些碰撞类型，需要遵循相应的规律，如系统动量守恒、系统动能守恒等。
需要特别注意的是，在等质量弹性正碰时，两者速度交换，这是根据动量守恒和动能守恒得出的结论。
五、判断碰撞结果是否可能的方法判断碰撞结果是否可能，需要检查碰撞前后系统动量是否守恒，系统的动能是否增加，以及速度是否符合物理情景。
动能和动量之间的关系是EK=p=2mEK/2m。
六、反冲运动反冲运动是指静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象。
在反冲运动中，系统动量守恒。
人船模型是反冲运动的典型例子，需要满足动量守恒的条件。
七、临界条件处理“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的关键是，系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据在选择动力学规律时，需要根据题目涉及的时间t和物体间相互作用的情况进行选择。
如果涉及时间t，优先选择动量定理；如果涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒。
动量 动量定律知识点总结
动量动量定律知识点总结一、动量的概念（一）动量的定义动量是物体运动状态的基本属性，通常用符号p来表示，动量的定义为物体的质量m与速度v的乘积，即p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
（二）动量的方向动量与速度方向一致，即物体的速度方向决定了其动量的方向。
当物体的速度和运动方向发生改变时，其动量的方向也会发生相应的改变。
（三）动量的数量物体的动量大小与其质量和速度成正比，即动量的大小取决于物体的质量和速度，质量越大，速度越快，动量也越大。
二、动量定律的内容动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，包括了动量定律和动量守恒定律两个重要内容。
下面将分别对这两个内容进行详细的介绍。
（一）动量定律动量定律又称牛顿第二定律，它描述了物体受到外力作用时，产生的动量变化情况。
具体表述为：物体所受外力的冲量等于物体动量的变化量，即FΔt=Δp，其中F表示物体所受外力，Δt表示外力作用时间，Δp表示物体动量的变化量。
这个定律揭示了物体运动状态的变化和外力作用之间的关系，是动力学的基本定律之一。
动量定律适用于描述物体在外力作用下的运动状态和变化规律，可以用来分析和计算物体的加速度、速度和位置随时间的变化情况，是物理学中非常重要的一个定律。
（二）动量守恒定律动量守恒定律是描述多体系统中动量守恒的定律，它表示了多个物体在相互作用过程中动量守恒的规律。
具体表述为：一个封闭系统中，若物体之间不存在外力作用，那么系统的总动量保持不变，即Σpi=Σpf，其中Σpi表示系统初态的总动量，Σpf表示系统末态的总动量。
这个定律告诉我们，在没有外力作用的情况下，多体系统的总动量是守恒的，不会发生改变。
动量守恒定律适用于描述多体系统的动量变化规律，例如弹道问题、碰撞问题等都可以利用动量守恒定律来分析和计算。
它是物理学中重要的一个定律，有着很广泛的应用。
三、动量定律的适用条件动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，但并非适用于所有情况，下面将介绍动量定律的适用条件。
动量的知识点及题型解析
动量的知识点及题型解析一、动量知识点总结。
1. 动量的定义。
- 物体的质量和速度的乘积叫做动量，表达式为p = mv，单位是kg· m/s。
动量是矢量，方向与速度方向相同。
2. 冲量的定义。
- 力与力的作用时间的乘积叫做冲量，表达式为I = Ft，单位是N· s。
冲量也是矢量，方向与力的方向相同。
3. 动量定理。
- 合外力的冲量等于物体动量的变化量，表达式为I=Δ p，即Ft = mv - mv_0。
- 应用动量定理时，要注意选取正方向，与正方向相同的矢量取正值，相反的取负值。
4. 动量守恒定律。
- 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
- 表达式：- m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'（适用于两物体相互作用的情况）- 对于多个物体组成的系统：∑_i = 1^nm_iv_i=∑_i = 1^nm_iv_i'- 适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；当系统所受外力远小于内力时，可近似认为系统动量守恒（如碰撞、爆炸等过程）。
5. 碰撞。
- 弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，机械能也守恒。
- 对于质量分别为m_1、m_2，碰撞前速度分别为v_1、v_2，碰撞后速度分别为v_1'、v_2'的两物体，有<=ft{begin{array}{l}m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2' (1)/(2)m_1v_1^2+(1)/(2)m_2v_2^2=(1)/(2)m_1v_1'^2+(1)/(2)m_2v_2'^2end{array}right.- 非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，但机械能有损失。
- 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，以共同速度运动，系统动量守恒，机械能损失最大。
二、动量题型解析（20题）（一）动量定理相关题型。
(完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.tB 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据：1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（）A、速度大小一定变了B、速度方向一定变了C、速度一定发生了改变D、加速度一定不为02、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。
最新人教版高中物理选修3-5：16.2 动量和动量定理 知识点总结及课时练习
2动量和动量定理记一记动量和动量定理知识体系1个状态量——动量1个过程量——冲量1个变化量——动量的变化量1个关系式——动量定理辨一辨1.某物体的速度大小不变，动量一定不变．(×)2．物体的动量相同，其动能一定也相同．(×)3．冲量是矢量，其方向与恒力方向相同．(√)4．力越大，力对物体的冲量越大．(×)5．一段时间内，若动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．(√)想一想1.冲量与功有什么区别和联系？提示：冲量是力在时间上的积累，功是力在位移上的积累．它们都是过程量，但冲量是矢量，功是标量．2．动量和动能有什么区别和联系？提示：动量和动能都是状态量．但动量是矢量，动能是标量．它们的关系为E k＝p22m，p＝2mE k.3．动量定理和动能定理的区别和联系？提示：动量定理：F合t＝m v t－m v0矢量式动能定理：F合x＝12m v 2t－12m v20标量式思考感悟：练一练1.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回去，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为()A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s解析：规定竖直向下为正方向，则初动量p1＝m v1＝5×5 kg·m/s＝25 kg·m/s，末动量p2＝m v2＝5×(－3) kg·m/s＝－15 kg·m/s，故动量的变化Δp＝p2－p1＝－15 kg·m/s－25 kg·m/s＝－40 kg·m/s，故D正确．答案：D2．对任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止下来，所需的时间决定于物体的()A．速度B．加速度C．动量D．质量解析：由动量定理Ft＝Δp，得t＝ΔpF＝0－m vF.当力不变化时，制动时间决定于物体的动量．答案：C3．水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后停止运动，则物体所受的摩擦力大小为()A．F B.F 2C.F3 D.F4解析：对全过程应用动量定理得Ft－2F f t＝0F f＝12F 故B正确．答案：B4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0 m高处．空气阻力不计，已知运动员与网接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)．解析：运动员刚接触网时速度的大小v1＝2gh1＝2×10×3.2 m/s＝8 m/s，方向竖直向下刚离开网时速度的大小v2＝2gh2＝2×10×5.0 m/s＝10 m/s，方向竖直向上运动员与网接触的过程中，设网对运动员的作用力为F N，对运动员由动量定理(以竖直向上为正方向)得：(F N－mg)Δt＝m v2－m(－v1)解得F N＝m v2－m(－v1)Δt＋mg＝60×10－60×(－8)1.2N＋60×10 N＝1.5×103 N.答案：1.5×103 N要点一对动量、冲量的理解1.(多选)以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是()A．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同解析：不计空气阻力，石块只受重力的作用，两个过程所用的时间相同，重力的冲量就相同，A正确．据动量定理，物体动量的增量等于它所受合力的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B正确．由于石块下落时在竖直方向上是做加速运动，下落相同高度所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C错．据动能定理，合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做的功就相同，因此动能的增量就相同，D正确．答案：ABD2．(多选)关于动量与动能关系的下列说法中，正确的是() A．一个质量为m的物体，其动量p与动能E k间有p＝2mE k B．两个质量相同的物体，如果动能相等，则它们的动量相同C．两个质量相同的物体，如果动量相同，则它们的动能一定相等D．两个物体的质量比为m1：m2＝1:2，动量大小之比为p1:p2＝2:3，则它们的动能之比为E k1:E k2＝4:9解析：动量p＝m v，动能E k＝12m v2，则有p＝2mE k，故选项A正确；动能相同只能说明速度的大小相等，但方向不一定相同，故动量不一定相同，故选项B错误；如果动量相同，则速度的大小一定相等，则动能一定相等，故选项C正确；由动量和动能的关系可知E k＝p22m，两个物体的质量比为m1:m2＝1:2，动量大小之比为p1:p2＝2:3，则它们的动能之比为E k1:E k2＝8:9，故选项D错误．答案：AC3．如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s.一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B的过程中，斜面对物体的冲量大小是____________，重力的冲量大小是______，物体受到的冲量大小是______(斜面固定不动)．解析：该题应用冲量的定义式来求解．物体沿光滑斜面下滑，加速度a＝g sin α，滑到底端所用时间为t，由s＝12at2，可知t＝2sa＝2sg sin α由冲量的定义式得I N＝Nt＝mg cos α2sg sin α，I G＝mgt＝mg2sg sin α，I合＝F合t＝mg sin α2s g sin α答案：见解析 4.2018年5月27日下午，汤姆斯杯男团决赛，中国队以大比分31逆转战胜日本队，时隔六年再度登顶．中国队第一单打谌龙扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h ，假设球飞来的速度为90 km/h ，运动员将球以342 km/h 的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g ，击球过程只用了0.05 s ．试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？(g 取10 m/s 2)解析：(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p 1＝m v 1＝5×10－3×903.6 kg·m/s ＝0.125 kg·m/sp 2＝m v 2＝－5×10－3×3423.6 kg·m/s ＝－0.475 kg·m/s所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝(－0.475－0.125) kg·m/s ＝－0.600 kg·m/s ，所以羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反．(2)羽毛球重力大小为G ＝mg ＝0.05 N所以重力的冲量I ＝G ·t ＝2.5×10－3 N·s ，方向竖直向下羽毛球的初速度为v ＝25 m/s ，羽毛球的末速度v ′＝－95 m/s所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝12m v ′2－12m v 2＝21 J答案：(1)0.600 kg·m/s ，与羽毛球飞来的方向相反(2)2.5×10－3 N·s ，方向竖直向下 21 J要点二 对动量定理的理解及应用5.[2019·全国卷Ⅰ]最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg解析：设某次实验中该发动机向后喷射的气体的质量为m，对该气体根据动量定理有：Ft＝m v－0，解得m＝Ftv＝4.8×106×13×103kg＝1.6×103 kg，故选项B正确，A、C、D错误．答案：B6．一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(g取10 m/s2，不计空气阻力)解析：小球从高处自由下落到陷至软垫最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由v2＝2gh可求出v＝2gh＝4 m/s.接触软垫时受到软垫竖直向上的作用力F N和竖直向下的重力mg的作用，规定竖直向下为正，由动量定理得(mg－F N)t＝0－m v，故有F N t ＝0.1×10×0.2 N·s＋0.1×4 N·s＝0.2 N·s＋0.4 N·s＝0.6 N·s.答案：0.6 N·s7.质量为10 kg的物体在F＝200 N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角θ＝37°.力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3 s后，速度减为零．已知g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s.解析：(1)对全过程应用动量定理，有：Ft1－μmg cos θ·(t1＋t2)－mg sin θ·(t1＋t2)＝0代入数据解得：μ＝0.25(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有：a2＝g sin θ＋μg cos θ＝8 m/s2撤去外力F时的速度为：v＝a2t2＝24 m/s总位移为：s＝v2(t1＋t2)＝60 m.答案：(1)0.25(2)60 m8．如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm，足球的重量为400 g，与头部作用时间Δt为0.1 s，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)足球一次在空中的运动时间；(2)足球对头部的作用力．解析：(1)足球自由下落时有h＝12gt21，解得t1＝2hg＝0.4 s，竖直向上运动的时间等于自由下落运动的时间，所以t＝2t1＝0.8 s.(2)设竖直向上为正方向，因空气阻力不计，所以顶球前后速度大小相同，由动量定理得(F N－mg)Δt＝m v－(－m v)，又v＝gt1＝4 m/s，联立解得F N＝36 N，由牛顿第三定律知足球对头部的作用力为36 N，方向竖直向下．答案：(1)0.8 s(2)36 N，竖直向下9．在撑杆跳比赛中，横杆的下方要放上很厚的海绵垫．设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg，越过横杆后从h＝5.6 m高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经过Δt1＝1 s，Δt2＝0.1 s 停止．试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．(g取10 m/s2)解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵垫或沙坑)过程中的始、末动量为p＝m v＝－m2gh，p′＝0，受到的合外力为F＝F N－mg.由动量定理得F·Δt＝p′－p＝0－m v，即F N －mg ＝0＋m 2gh Δt， 所以F N ＝m 2gh Δt ＋mg .落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则：F N1＝(70×10＋70×2×10×5.61) N ≈1 441 N ， 落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则：F N2＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫70×10＋70×2×10×5.60.1 N ≈8 108 N. 两者相比F N2≈5.6 F N1放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．答案：见解析基础达标1.下列说法正确的是()A．物体的质量越大，其动量就越大B．受力大的物体，受到的冲量也一定大C．冲量越大，动量越大D．物体的动能越大，其动量越大解析：根据p＝m v和I＝Ft，可知A、B是错误的．由于冲量是过程量，而动量是状态量，因此冲量和动量无关，C错．由动量和动能二者之间的关系式p2＝2mE k，又是同一物体，可知D正确．答案：D2．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子()A．受到的冲量大B．受到的作用力大C．动量的变化量大D．动量大解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错；最后速度减为零，动量的变化量相同，C错；由动量定理知，A错；落在水泥地上时作用时间短，受到的作用力大，B对．答案：B3．(多选)为了保证航天员的安全，神舟飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是()A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量C．延长着地过程的作用时间D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力解析：返回舱和航天员的初、末动量并没因反推火箭的作用而变化，所以返回舱和航天员的动量变化不变，根据动量定理，返回舱和航天员所受的冲量也就不变，A、B项错误．反推火箭延长了着地过程的时间，从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力，选项C、D正确．答案：CD4.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．0解析：解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和．由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1＝mgt1，方向竖直向下．下滑过程中，重力的冲量I2＝mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I＝I1＋I2＝mg(t1＋t2)，故选C.答案：C5．[重庆高考]高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mg B.m2ght－mgC.m ght＋mg D.m ght－mg解析：安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v＝2gh；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；规定竖直向上为正方向，从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，由动量定理可得F t－mgt＝0－(－m v)，故F＝m vt＋mg＝m2ght＋mg，故选项A正确．答案：A6．[2019·陕西省宝鸡市模拟]超强台风山竹登陆我国广东中部沿海，其风力达到17级超强台风强度，风速60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v 关系式为()A．F＝ρS v B．F＝ρS v2C．F＝12ρS v3D．F＝ρS v3解析：设t时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则m＝ρS v t，设初速度方向为正，根据动量定理－Ft＝0－m v＝0－ρS v2t，F＝ρS v2，B正确．答案：B7．质量为m的小球从距地面高h处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中()A．重力的冲量为mg(2hg＋Δt)B．地面对小球作用力的冲量为FΔtC．合外力对小球的冲量为(mg＋F)ΔtD．合外力对小球的冲量为(mg－F)Δt解析：在与地面碰撞过程中，因取竖直向上为正方向，故重力的冲量为－mgΔt，地面对小球作用力的冲量为FΔt，所以合外力对小球的冲量为(F－mg)Δt，故正确选项应为B.答案：B8．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，合外力随时间的变化情况如图所示，则()A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内的动量变化相同B．0～t0时间内物体的平均速度与t0～2t0时间内的平均速度不等C．t＝2t0时物体的速度为零，合外力在2t0时间内对物体的冲量为零D．2t0时间内物体的位移为零，合外力对物体做功为零解析：0～t0与t0～2t0时间内合外力方向不同，动量变化不同，A错；t＝0时v0＝0，t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体的平均速度相等，B错；由动量定理Ft＝mΔv可知，C正确；2t0时间内物体先加速后减速，位移不为零，动能变化为零，合外力对物体做功为零，D错．答案：C能力达标9.如图所示，质量分别为m＝1 kg和M＝2 kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块均处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F＝6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，下列结论正确的是()A．两物块刚发生相对运动时的速度为1 m/sB．从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为23s C．从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5 mD．从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6 N·s 解析：当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为：a＝μMgM＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，则对整体受力分析可知，F＝(m＋M)a＝3×2 N＝6 N＝6t，则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1 s，F是随时间均匀增加的，故1 s内平均推力F＝62N＝3 N，对整体由动量定理可得，F t＝(M＋m)v，解得：v＝1 m/s，故A正确，B错误；若物块做匀加速直线运动，则1 s内的位移x＝12v t＝0.5 m，而物块做的是变加速直线运动，则位移不是0.5 m，故C错误；由动量定理可知，I＝(M＋m)v＝3 N·s，故D错误．故选A.答案：A10．(多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中()A．重力的冲量相同B．斜面弹力的冲量不同C．斜面弹力的冲量均为零D．合力的冲量不同解析：设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速度为v＝2gh，所用时间t＝1sinθ·2hg.由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G＝mgt＝m2ghsin θ，方向竖直向下；斜面弹力的冲量大小为I N＝mg cos θ·t＝m2ghtan θ，方向垂直斜面向上；合力的大小为mg sin θ，I合＝mg sin θ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)．两斜面倾角不同，则重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同．答案：BD11．(多选)完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间的变化情况如图所示，则()A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1>s2B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s甲、s乙，则s甲>s 乙C．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1>W2D．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1>I2解析：由于v -t图中图线与时间轴所围的“面积”表示物体的位移，则在F1、F2作用时间内s1＝v0t0，s2＝2v0t0，所以s1<s2，A错．s甲＝3v0t0，s乙＝52v0t0，所以s甲>s乙，B对．全过程由动能定理得W F－W f＝0－0，所以W F＝W f，而W f＝f·s，两物体完全一样，水平面相同，即f＝μmg相同，因s甲>s乙，所以W f甲>W f乙，故W1>W2，C对．全过程由动量定理知I F－I f＝0，而f相同，所以I f甲＝f×3t0，I f乙＝f×5t0，故I f甲<I f乙，即I1<I2，D错．答案：BC12．[2019·厦门高二检测]将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：(1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量；(2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp；(3)小球落地时的动量p′.解析：(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向竖直向下．(2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝12gt2，落地时间t＝2hg＝1 s.小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下．由动量定理得：Δp＝I＝10 kg·m/s方向竖直向下．(3)如图所示，小球落地时竖直分速度为v y＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度v＝v20＋v2y＝102＋102m/s＝10 2 m/s，tan θ＝v yv0＝1，θ＝45°，所以小球落地时的动量大小为p′＝m v＝10 2 kg·m/s，方向与水平面成45°斜向下．答案：(1)4 N·s方向竖直向下(2)10 kg·m/s方向竖直向下(3)10 2 kg·m/s方向与水平面成45°斜向下。
物理动量 动量定理部分知识点总结
物理动量动量定理部分知识点总结动量动量定理1、动量、冲量2、动量变化量和动量变化率3、动量、冲量4、应用动量定理解题的一般步骤(1)选定研究对象，明确运动过程(2)受力分析和运动的初、末状态分析(3) 选正方向，根据动量定理列方程求解动量动量定理动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系.1．应用动量定理的两类简单问题(1) 应用I＝Δp求变力的冲量和平均作用力.物体受到变力作用，不能直接用I＝Ft求变力的冲量.(2) 应用Δp＝Ft求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．曲线运动中,作用力是恒力，可求恒力的冲量，等效代换动量的变化量.2．动量定理使用的注意事项(1) 用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简便.(2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．动量定理在电磁感应现象中的应用在电磁感应现象中，安培力往往是变力，可用动量定理求解有关运动过程中的时间、位移、速度等物理量.动量守恒定律1、动量守恒定律内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．2、动量守恒定律表达式(1) m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，两个物体组成系统相互作用前后，动量保持不变.(2) Δp1＝－Δp2，相互作用的两物体组成的系统，两物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3) Δp＝0，系统的动量变化量为零．3、对动量守恒定律的理解(1) 矢量性：只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，这时要选取一个正方向，用正负号表示各矢量的方向．(2)瞬时性：动量是一个状态量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定.(3)相对性：动量的大小与参考系的选取有关，一般以地面为参考系.(4) 普适性：①适用于两物体系统及多物体系统；②适用于宏观物体以及微观物体；③适用于低速情况及高速情况.动量守恒定律的简单应用1、应用动量守恒定律的条件(1) 系统不受外力或系统所受的合外力为零．(2) 系统所受的合外力不为零，比系统内力小得多.(3) 系统所受的合力不为零，在某个方向上的分量为零.2、运用动量守恒定律解题的基本思路(1) 确定研究对象并进行受力分析和过程分析；(2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒；(3) 明确过程的初、末状态的系统动量；(4) 选择正方向，根据动量守恒定律列方程.3、动量守恒条件和机械能守恒条件的比较(1) 守恒条件不同：系统动量守恒是系统不受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功，重力或弹簧弹力以外的其他力不做功.(2) 系统动量守恒时，机械能不一定守恒.(3) 系统机械能守恒时，动量不一定守恒.。
动量定理知识点总结
动量定理知识点总结
嘿，朋友们！今天咱们要来好好唠唠动量定理这个知识点啦！
啥是动量定理呢？简单来说呀，就是力在一段时间内的积累效果会让物体的动量发生变化。
比如说，你扔一个篮球，你使的劲儿和扔的时间，就会决定篮球飞出去的速度和力量，这就是动量定理在起作用呢！就像你努力学习一段时间，成绩肯定会有变化呀，对吧！
咱再具体点说，动量定理表达式是FΔt = mΔv。
这里的 F 就是力啦，
Δt 是时间间隔，m 是物体质量，Δv 就是速度的变化量哟。
想象一下，一辆大卡车急刹车，那得多大的摩擦力才能让它很快停下来呀，这不就是动量定理么！就好像你跑累了，得花很大力气才能让自己停下来一样。
动量定理在生活中用处可大了去啦！比如说，为什么安全气囊能保护我们？不就是因为它能延长撞击时间，减小冲击力嘛，这都是动量定理帮忙呀！“哎呀，如果没有动量定理，那可不得乱套了呀！”
还有啊，在体育运动中，动量定理也无处不在呢！像拳击运动员，他们出拳的力量和速度，都是根据动量定理来练的呢。
教练会告诉他们怎么发力，怎么掌握时间，才能打出有力的一拳，“这多有意思啊！”
总之，动量定理真的特别重要，它就像我们生活中的一个小秘密武器，能帮我们理解好多现象呢！所以呀，大家一定要好好掌握这个知识点，它能让我们更明白这个世界是怎么运转的哟！。
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理一直是一个重要且具有一定难度的知识点。
对于备战 2025 年高考的同学们来说，深入理解和掌握动量定理及其相关难点，对于提高物理成绩至关重要。
一、动量定理的基本概念动量定理描述了物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
动量（p）的定义是物体的质量（m）与速度（v）的乘积，即 p ＝ mv。
而冲量（I）则是力（F）在时间（t）上的积累，用公式表示为I ＝Ft。
简单来说，当一个物体受到外力作用时，经过一段时间，其动量会发生改变，改变的量就等于外力在这段时间内的冲量。
二、动量定理的表达式动量定理的表达式为：Ft ＝Δp，其中 F 是合外力，t 是作用时间，Δp 是动量的变化量。
这个表达式的含义是：合外力在一段时间内的作用效果，等于这段时间内物体动量的变化。
例如，一个质量为 2kg 的物体，原来速度为 3m/s，受到一个恒力作用 2s 后，速度变为 5m/s。
则物体所受合外力的冲量为：F × 2 ＝ 2 × 5 2 × 3F ＝ 2N三、动量定理的适用条件动量定理适用于任何情况，无论是恒力还是变力，也不管物体的运动轨迹是直线还是曲线。
对于恒力作用的情况，我们可以直接使用上述表达式进行计算。
但对于变力作用的情况，需要通过积分的方法来计算冲量。
四、动量定理与牛顿第二定律的关系牛顿第二定律 F ＝ ma 可以通过运动学公式 a ＝（v u) ／ t 进行变形，得到 F ＝ m(v u) ／ t ，进一步整理可得 Ft ＝ mv mu ，这正是动量定理的表达式。
可以说，动量定理是牛顿第二定律在时间上的积累效果的体现。
五、动量定理的难点解析1、变力作用下的冲量计算在很多实际问题中，物体所受的力是随时间变化的，这时候计算冲量就比较复杂。
例如，一个小球与地面碰撞时，地面对小球的支持力是随时间变化的。
对于这种情况，我们通常需要利用图像（如 F t 图像）来计算冲量，图像与时间轴所围的面积就等于冲量。
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理是一个极其重要的知识点，对于学生理解物理现象和解决相关问题起着关键作用。
本文将深入探讨 2025 年高考物理中动量定理的知识点以及可能遇到的难点，并通过具体的例子进行详细解析，帮助同学们更好地掌握这一重要内容。
一、动量定理的基本知识点1、动量的定义动量（p）是物体的质量（m）和速度（v）的乘积，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量的定义冲量（I）是力（F）在时间（t）上的积累，即 I ＝ F×t。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
3、动量定理的表达式合外力的冲量等于物体动量的变化量，即 I ＝Δp 。
理解动量定理的关键在于明确冲量是导致动量变化的原因。
例如，一个质量为 2kg 的物体，原来的速度为 3m/s，受到一个恒力作用 2s 后，速度变为 7m/s。
首先计算物体初动量 p1 ＝ 2×3 ＝ 6 kg·m/s，末动量 p2 ＝ 2×7 ＝ 14 kg·m/s，动量的变化量Δp ＝ p2 p1 ＝ 14 6 ＝ 8 kg·m/s。
如果这个力是恒定的，那么冲量 I ＝ F×2 ＝ 8 N·s，就可以求出这个力的大小。
二、动量定理的应用场景1、碰撞问题在碰撞过程中，由于作用时间极短，往往内力远大于外力，可以忽略外力的作用，应用动量守恒定律。
但对于单个物体，动量定理则可以用来分析其在碰撞前后动量的变化。
比如，两个质量分别为 m1 和 m2 的物体发生正碰，碰撞前的速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2' 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' 。
但对于其中一个物体，比如 m1 ，其动量的变化可以用动量定理来分析，即合外力的冲量等于其动量的变化，F1×t ＝ m1(v1' v1) 。
动量定理知识点精解
动量定理·知识点精解1．冲量的概念(1)冲量是描述力在某段时间内累积效应的物理量，是描写过程的物理量。
(2)力的冲量是矢量对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
冲量的运算应使用平行四边形法则。
如果物体所受合外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，冲量的方向可以用正、负号表示，冲量的运算就简化为代数运算了。
(3)冲量的计算若物体受到大小、方向都不变的恒力作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量。
(4)冲量的绝对性由于力与时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。
2．冲量的公式由冲量的定义知，冲量用I 表示，力F在时间t内的冲量可以表示为：I＝F·t3．冲量的单位(1)冲量单位由力和时间单位决定，在国际单位制中，冲量单位是：牛顿·秒。
(2)冲量的单位1牛·秒=1秒·千克·米/秒2＝1千克·米/秒，同动量变化量的单位相同，但在使用过程中，两者的单位不能混用，注意区别。
4．动量定理(1)物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理。
设质量为m的物体受恒定合外力F的作用，在Δt时间内，速度由v1变为v2，其动量的改变为ΔP＝mv2-mv1，合外力F的冲量为I=FΔt，又因F=ma，a=(v2-v1)/Δt联立得：FΔt＝ma·Δt＝mv2-mv1＝ΔP。
(2)动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。
当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。
所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。
所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力(内力)的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零。
7.动量全套学习知识点学习、练习习题题型、学习知识点学习全解析
动量和动量定理一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积． 2．公式：p ＝mv. 3．单位：千克米每秒，符号是 kg·m/s.4．矢量性：方向与速度的方向同样，运算按照平行四边形定章． 5.动量是状态量：进行运算时一定明确是哪个物体在哪一状态 (时辰)的动量．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不必定发生变化． 二、动量定理 1．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)， p ＝p′－p(矢量式)．(2)动量一直保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，进而将矢量运算简化为代数运算 (此时的正、负号仅表示方向，不表示大小 )． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：Ft ＝mv′－mv 或p′－p ＝I.此中F 为物体遇到的合外力．(3)对动量定理的理解①动量定理反应了合外力的冲量是动量变化的原由．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．3．(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成 θ角的拉力F 的作用下匀速行进了时间t ，则()DA ．拉力F 对物体的冲量大小为 FtcosθB ．拉力对物体的冲量大小为FtsinθC ．摩擦力对物体的冲量大小为 FtsinθD．合外力对物体的冲量大小为零 4.如图4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以 2v 速度抽出纸条，则铁块落地址为 (B )A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处 5.如图2所示，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度 为零而后又下滑，经过时间 t 2回到斜面底端，滑块在运动过程中遇到的摩擦力大小一直为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为 (C )A ．mgsinθ(t 1＋t2)B ．mgsinθ(t 1－t2) C ．mg(t1＋t2)D ．06．(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因互相挤压，皆缩短了m ，据测算两车相撞前的速度约为 30m/s.则： 试求车祸中车内质量约60kg 的人遇到的均匀冲力是多大？(2)若这人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s ，求这时人体遇到的均匀冲力为多大？×104N×103N③公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在作用时间内的均匀值．m ，g 取10m/s3．冲量7.质量为kg 的弹性小球，从m 高处自由着落，与地板碰撞后回跳高度为(1)若地板对小球的均匀冲力大小为100N ，求小球与地板的碰撞时间；(1) 定义：力与力的作用时间的乘积； (2)公式：I ＝Ft(3)单位：牛顿秒，符号是N ·s ；s ，求小球对地板的均匀冲力．(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为(4) 矢量性：方向与力的方向同样；(5)物理意义：反应力的作用对时间的累积效应．s(2)55N ，方向竖直向下1．对于物体的动量，以下说法中正确的选项是(A)A ．运动物体在任一时辰的动量方向，必定是该时辰的速度方向B ．物体的加快度不变，其动量必定不变C ．动量越大的物体，其速度必定越大D ．动量越大的物体，其质量必定越大2．以下对于动量的说法中，正确的选项是 ( CD )A ．物体的动量越大，其惯性也越大B ．做匀速圆周运动的物体，其动量不变C．一个物体的速率改变，它的动量必定改变D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量必定改变8．质量为1kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝，有一大小为5N的水平恒力F作用于物体上，使之加快行进，经3s后撤去F，求物体运动的总时间．(g ＝10m/s2)t＝s._____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第1页动量守恒定律3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于圆滑的水平面上，车的上表面粗拙，有一质量为m的木块以初速度v0水平川滑至车的上表面，若车足够长，则(A)一、系统内力与外力A．木块的最后速度为mM＋mv01．内力：系统中，物体间的互相作使劲．B．因为车表面粗拙，小车和木块所构成的系统动量不守恒2．外力：系统外面物体对系统内物体的作使劲．二、动量守恒定律C．车表面越粗拙，木块减少的动量越多D．车表面越粗拙，小车获取的动量越多1．内容：假如一个系统不受外力，或许所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：(1)m1v 1＋m22＝m1v1′＋m22′(2)p＝0(3)p1＝－p24．如图3所示，小车放在圆滑水平面上，A、B两人站在小车的两头，这两人同时开始相向行走，v v发现小车向左运动，剖析小车运动的原由可能是(AC)3．建立条件A．A、B质量相等，但A比B速率大(1)协力为零．B．A、B质量相等，但A比B速率小(2)系统外力远小于内力C．A、B速率相等，但A比B的质量大(3)单方向合外力为零，该方向动量守恒D．A、B速率相等，但A比B的质量小4．应用动量守恒定律解题的基本思路：5．质量为M的木块在圆滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木(1)明确研究对象；（个体、整体）(2)判断系统动量能否守恒；(3)规定正方向及初、末状态；(4)运用动量守恒定律列方程求解．一、选择题1.如图2所示，圆滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，以下说法正确的选项是( ACD )A．两手同时松开后，系统总动量一直为零B．先松开左手，再松开右手后，动量不守恒C．先松开左手，后松开右手，总动量向左D．不论何时松手，两手松开后，在弹簧恢还原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不必定为零2.如图3所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面圆滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离以前， A、B在C上向相反方向滑动的过程中( C )A．若A、B与C之间的摩擦力大小同样，则A、B构成的系统动量守恒，A、B、C构成的系统动量不守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不同样，则A、B构成的系统动量不守恒，A、B、C构成的系统动量不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不同样，则A、B构成的系统动量不守恒，A、B、C构成的系统动量守恒D．以上说法均不对块，要使木块停下来，一定使发射子弹的数量为(子弹留在木块中不穿出)(C) M－mv1Mv1Mv1mv1A.mv2B.M＋mv2C.mv2D.Mv26.质量M＝100kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3m/s的速率跃入水中，则(B)A．小船向左运动，速率为1m/s B．小船向左运动，速率为m/sC．小船向右运动，速率大于1m/s D．小船仍静止7．在高速公路上发生了一同交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一同，并向南滑行一段距离后静止．依据测速仪的测定，长途客车撞前以20m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度(A)A．小于10m/s B．大于10m/s，小于20m/sC．大于20m/s，小于30m/s D．大于30m/s，小于40m/s7．如图3所示，甲、乙两物体在圆滑水平面上沿同向来线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s.则甲、乙两物体质量之比为(C)A．2∶3B．2∶5C．3∶5D．5∶38．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿行进方向发射一质量为m的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则以下各关系式中正确的选项是(D) A．Mv0＝Mv′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋mvC．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)D．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第2页二、计算题1．(动量守恒定律的应用)将两个完整同样的磁铁(磁性极强)分别固4.如图2所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹逗留在木块中，求子弹射入木块后的瞬时绳索张力的大小．定在质量相等的小车上，水平面圆滑．开始时甲车速度大小为3(m＋M)g＋2 2 mvm/s，乙车速度大小为2m/s，方向相反并在同向来线上，如图6所示．(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向怎样？(2)因为磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向怎样？(1)1m/s向右m/s向右2.如图3所示，A、B两个木块质量分别为2kg与kg，A、B与水平川面间接触圆滑，上表面粗糙，质量为kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为m/s，求：(1)A的最后速度大小；m/s铁块刚滑上B时的速度大小．3.以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，抵达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块．此中质量大的一块沿着本来的方向以2v0的速度飞翔．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；爆炸过程有多少化学能转变成弹片的动能？与爆炸前速度方向相反(2)27204mv0m＋ML5..质量为M＝2kg的小平板车静止在圆滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2kg的物体A(可视为质点)，如图10所示，一颗质量为m B＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变成100m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2，求平板车最后的速度是多大．答案m/s6．如图8所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50kg的乙车正以v0＝m/s的速度迎面滑来，为了防止两车相撞，当两车相距适合距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应该在什么范围之内才能防止两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．大于等于m/s_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3页碰撞一、弹性碰撞1．碰撞特色：碰撞时间特别短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力能够忽视不计． 2．弹性碰撞：(1)动量守恒：m 11＋m 2 v 2＝m1 v 1′＋m2 2′①v v 2＋1 (2)机械能守恒：1 m 1 12＋ 1 m 2 v 22＝ 1 m 1 v 1′ m 22′2②2 v 2 2 2 v3．弹性碰撞模型特例：m 1－m 2两质量分别为m 1、m 2的小球，v 1≠0，v 2＝0，则碰后速度分别为v 1′＝2m 1＋m v 1，v2′＝＋m v 1.m 12 m 12(1)若m 1＝m 2，v 1≠0，v 2＝0，则碰后 v 1′＝0，v 2′＝v 1，即二者碰后互换速度． (2)若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1.表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去． (3)若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表示m 1被反向以原速率弹回，而 m 2仍静止． 4．假如两个互相作用的物体，知足动量守恒的条件，且互相作用过程初、末状态的总机械能不变， 广义上也能够当作是弹性碰撞． 二、非弹性碰撞 1．动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 2．机械能减少，损失的机械能转变成内能 |E k |＝E k 初－E k 末＝Q 3．完整非弹性碰撞(1)动量守恒：m 1 1＋m 2 v 2＝(m 1＋m 2)v 共 (2)碰撞中机械能损失最多v三、碰撞知足的条件剖析 1．动量守恒。
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动量定理与动量守恒一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（4）研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：p p p -'=∆由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（3）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
（4）冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
（5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量（6）求合外力冲量的两种方法：A 、求合外力，再求合外力的冲量B 、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
动量定理和牛顿第二定律的联系与区别 ①、ma tmv mv F =-12＝合 形式可以相互转化②、tp F ∆∆＝合动量的变化率，表示动量变化的快慢 ③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速④、都是以地面为参考系（4）动量定理表达式是矢量式。
在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正。
（5）如果是变力，那么F 表示平均值（6）对比于动能定理I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1W ＝ F s ＝21 m v 22 －21 m v 21 3．动量定理的定量计算 ⑴明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。
质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。
⑵进行受力分析。
只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。
⑶规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。
⑷写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。
⑸根据动量定理列式求解。
4．在F －t 图中的冲量：F －t 图上的“面积”表示冲量的大小。
三、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的表达形式（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 24、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。
（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。
注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。
（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。
四、动量守恒定律的应用1．碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
（1）弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
） （2）弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
（3）弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ/ /过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为： ()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
【例1】 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。
【例2】 动量分别为5kg ∙m/s 和6kg ∙m/s 的小球A 、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A 追上B 并发生碰撞后。
若已知碰撞后A 的动量减小了2kg ∙m/s ，而方向不变，那么A 、B 质量之比的可能范围是什么？2．子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。
作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。
下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。
【例3】 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3．反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
【例4】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4．爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
5．某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？6．物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ,A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：（1）A 、B 最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动位移大小。
【例9】两块厚度相同的木块A 和B ，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为kg m A 5.0=，kg m B 3.0=，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量kg m C 1.0=的滑块C （可视为质点），以s m v C /25=的速度恰好水平地滑到A 的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B 上，B 和C 的共同速度为3.0m/s ，求：（1）木块A 的最终速度A v ； （2）滑块C 离开A 时的速度C v '。
【例10】如图所示,质量为m2 和m3 的物体静止在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧,有质量为m1 的物体以v0 速度向右冲来,为了防止冲撞,m2 物体将m3 物体发射出去,m3 与m1 碰撞后粘合在一起. 问m3 的速度至少应多大,才能使以后m3 和m2 不发生碰撞?。