材料力学_xt15

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材料力学

表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，直接影响裂纹的形成和
扩展，从而降低构件的持久极限。表面质量因数 1
1
综合考虑上述三种影响因素，构件在对循环下的持久极限
0 1

K
1
0 1

K
1
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第三节影响持久极限的因素
1、构件外形的影响：
在应力集中的地方，更容易形成疲劳裂纹,使构件的持久极限显著降
低。有效应力集中因数
Kf
S 1 S1 k
2、构件尺寸的影响：
材料相同而横截面尺寸大小不同的试样，其持久极限不同。尺寸因数

1 d 1
3、构件表面质量的影响：

材料力学知识点总结

材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm ∙= N —千瓦；n —转/分（2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += a b A I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ．解析法： b.应力圆：：拉为“+”，压为“-” ：使单元体顺时针转动为“+”：从x 轴逆时针转到截面的法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1m a x σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r xσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段：（1）弹性阶段（2）屈服阶段（3）强化阶段（4）局部收缩阶段强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ, E tg ==σα七．组合变形ε滑移线与轴线45，剪只有s ，无八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，cr <σp ，>p柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓>p ——大柔度杆：22λπσE cr=o <<p ——中柔度杆：cr=a-b<0——小柔度杆：cr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度；断裂特征：断裂前无显著塑性变形；断口特征：断口成光滑区和粗糙区。

材料力学

3.抗冲击能力：材料的σ − ε曲线下的面积，表示单位体积材料在静载下破坏时需消耗的能量；塑性材料的抗冲击能力强
4.应力集中敏感性：脆性材料对应力集中敏感，以导致破坏
2.5.4 许用应力
�� 或 ��0.2
��
��
脆性材料
[ σ ]=
2
2.2.5 圆柱薄壁容器的应力
1.横截面上的应力��
=
�� 4��
2.纵截面上的环向应力��
=
�� 2��
=
2��
D 为圆柱薄壁容器的平均直径（平均直径为内外径的平均值）， δ 为壁厚，q 为内压
全应力
p
=
lim∆A→0
∆�� ∆��
正应力
σ=lim∆A→0
∆�� ∆��
切应力
τ=lim∆A→0
∆�� ∆��
FN= ��
3.静力学关系式
Fsy= �� Fsz= �� T= �� sin(��, ��) ��
轴力、弯矩只与正应力有关剪力，扭矩只与切应力有关
My= ��
1
Mz= ��
材料力学
4.截面法：①截开 ②画脱离物体受力图 ③列平衡方程，解方程

材料力学

斜弯曲一、斜弯曲：外力通过弯心，且不与形心主轴平行或重合，则为斜弯曲[杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。] 二、斜弯曲的研究方法： 1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。
z P
j
Pz Py y z Pz
x
Py
y
P
2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。
xM
y
Myz Iy
P Mz y Myz x A Iz Iy
例4 图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱
内的绝对值最大正应力。解：两柱均为压应力
P P
P M P 1max A1 Wz1
350000 350 506 0.20.3 0.20.32
z0 y cos 0 sinj )0 j Iy Iz
中性轴
y0 I z tg ctg j z0 I y
P z j z
Py
D2
可见：只有当Iy = Iz时，中性轴与外力才垂直。 D1 P ④最大正应力
y 在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。
Lmax D1
⑤变形计算
My引起的应力： M z引起的应力：合应力： m

Myz Iy

Mz cos j Iy

Mz y M y sinj Iz Iz
z Iy y Iz
M ( cosj sinj )
x z
j
P L
Pz
z
y
x
m
L
Pz P
Py
Py
y
③中性轴方程

材料力学第5版(孙训方编高等教育出版社)第一章

截面几何性质：惯性矩、惯性积，移轴公式。
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材料力学
第一章绪论及基本概念
四、对学生的能力的培养要求
通过材料力学课程的学习，学生应掌握杆件的强度、刚度以及稳定性问题的基本概念、基础知识和一定的分析能力，具有比较熟练的计算能力和一定的实验能力。
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材料力学
1、拉伸或压缩实例
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材料力学
轴向拉伸或压缩 • 受力特征 • 变形特征
轴向拉伸
b 轴向压缩
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材料力学
2、剪切实例
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材料力学
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材料力学
剪切
• 受力特征 • 变形特征
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材料力学
3、扭转实例
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材料力学
竹竿金属杆玻璃纤维碳纤维复合材料
→ →→
撑高跳女皇
伊辛巴耶娃
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材料力学
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材料力学
材料力学与工程密切相关
力学是一种文化。基础力学教育是一种素质教育。
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材料力学
第一章绪论及基本概念
三、材料力学课程内容及基本要求
总共9章：
1、绪论及基本概念（2课时）材料力学的任务，可变形固体的基本假设，杆件变形的
基本形式。 2、轴向拉伸和压缩（8+2课时）
截面法，轴力和轴力图，横截面上的应力，纵向变形，线应变，拉压胡克定律，变形和位移的计算，材料拉伸和压缩时的力学性质，强度条件，应力集中的概念。

材料力学基础知识PPT课件

等）。使用性能决定了材料的应用范围，使用安全可靠性和使用寿命。材料力学的建立主要解决材料的力学性能，研究对象有（1）强度（2）刚度（3）稳定性研究的参数包括
3
材料力学的建立
强度。（屈服强度，抗拉强度，抗弯强度，抗剪强度），如钢材Q235，屈服强度为 235MPa
塑性。一般用伸长率或断面收缩率表示。如Q235伸长率为δ5=21-26
表示轴力沿杆轴变化情况的图线，称为轴力图。例如上图中的坐标图即为杆的轴力图。
31
4.2轴力与轴力图
例1 图中所示为右端固定梯形杆，承受轴向载荷F1与F2作用，已知F1=20KN（千牛顿），F2=50KN，试画杆的轴力图，并求出最大轴力值。
解：（1）计算支反
力
A F1
B F2
设杆右端的支反力为
12
3.3外力与内力
内力与截面法
内力：物体内部的相互作用力。由于载荷作用引起的内力称为附加内力。简称内力。内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。截面法：将杆件假想地切成两部分，以显示内力，称为截面法。
13
3.3外力与内力
应用力系简化理论，将上述分布内力向横截面的形心简化，得
轴力：Fx沿杆件轴线方向内力分量，产生轴向（伸长，缩短）
C FR
FR，则由整个杆的平 F1
FN1 FN2
FR
衡方程
FN
20kN
ΣFx=0，F2-FR=0 得
+ 0
30kN
FR=F2-F1=50KN-20KN
=30KN
32
4.2轴力与轴力图
(2)分段计算轴力
设AB与BC段的轴力
A
均为拉力，并分别用FN1 F1
与FN2表示,则可知

材料力学公式完全版

材料力学公式完全版材料力学是研究材料内部力学性能的一门学科。

它是工程学中的一个重要分支，广泛应用于机械、土木、航空航天等领域。

在材料力学中，有一些重要的公式和方程式，下面是材料力学公式的完全版，共包含了应力、应变、变形、强度和刚度等方面的内容。

1.应力方面应力（σ）：表示单位面积上的内力。

常用的单位是Pa（帕斯卡）。

σ=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

2.应变方面线性弹性应变（ε）：表示材料由于受力而发生的形变。

ε=ΔL/L其中，ΔL为长度变化，L为初始长度。

3.变形方面胀缩变形（ΔL）：表示材料由于受热导致的体积变化。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，ΔT为温度变化。

4.应力-应变关系钢材的Hooke定律：描述材料的线性弹性行为。

σ=E×ε其中，E为弹性模量。

5.弯曲方面梁的弯曲应变（ε）：表示材料在弯曲时发生的形变。

ε=M/(E×I)其中，M为弯矩，E为弹性模量，I为截面转动惯量。

6.胀缩方面热膨胀（ΔL）：表示材料在受热时的线膨胀。

ΔL=α×L×ΔT其中，α为热膨胀系数，L为初始长度，ΔT为温度变化。

7.强度方面拉伸强度（σt）：表示材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

8.刚度方面弹性模量（E）：表示材料在受力后发生弹性变形的能力。

E=σ/ε其中，σ为应力，ε为应变。

9.复合材料方面拉伸强度（σt）：表示复合材料在拉伸过程中能承受的最大应力。

σt=F/A其中，F为拉伸力，A为受力面积。

10.断裂方面断裂强度（σf）：表示材料在断裂前能承受的最大应力。

σf=F/A其中，F为断裂力，A为受力面积。

11.龙骨方面龙骨截面面积（A）：表示材料的截面面积。

A=b×h其中，b为龙骨宽度，h为龙骨高度。

12.塑性方面屈服强度（σy）：表示材料开始产生塑性变形的最大应力。

σy=F/A其中，F为受力，A为受力面积。

大学材料力学公式汇总

σ cr
=
π 2E λ2
max
;
Pcr
=
π 2 EI min
(μL)2
②中长受压杆： λp ≥ λ ≥ λs; σ cr = a − bλ
③短粗受压杆： λ ≤ λs ; σ cr =σ s 或 σ b
2、关于柔度的几个公式： 3、惯性半径公式： i = I z
A
λmax
=
⎛ ⎜⎝
μL i
⎞ ⎟⎠ max
E 1− μ2
(ε x
+
με y );
σy
=
E 1− μ2
(ε y
+
με x );
σz
=
0;
τ xy = Gγ xy
6、三向应力状态的广义胡克定律
( ) εi
=
1 E
⎡⎣σ
i
−
μ
σ j +σk
⎤⎦ ;
γ ij
=
τ ij G
;
(i, j, k = x, y, z; i ≠ j ≠ k )
7、平面应力状态下的应变分析主应变及其方位角
（1） εα
= εx
+εy 2
+ εx
−ε y 2
cos
2α
−
⎜⎜⎝⎛
−
γ
xy
2
⎟⎟⎠⎞ sin 2α
（2） ε max = ε x + ε y ±
ε min
2
⎛ ⎜ ⎝
εx
−ε 2
y
⎞2 ⎟ ⎠
+
⎛ ⎜ ⎝
γ xy 2
⎞2 ⎟ ⎠
;
8、应变能密度分解定理体应变体弹性模量

材料力学公式大全

材料力学公式大全材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科。

在工程设计和分析中，材料力学公式起着至关重要的作用。

下面为大家详细介绍一些常见的材料力学公式。

一、应力与应变1、正应力公式：轴向拉伸与压缩时，正应力＄＼sigma ＝＼frac{F}｛A}＄，其中＄F$ 是轴力，＄A$ 是横截面面积。

圆轴扭转时，横截面上的切应力＄＼tau ＝＼frac{T}｛Ip}＄，＄T$ 是扭矩，＄Ip$ 是极惯性矩。

2、线应变公式：轴向拉伸与压缩时，线应变＄＼epsilon ＝＼frac{＼Delta L}｛L}＄，＄＼Delta L$ 是长度的改变量，＄L$ 是原长。

3、切应变公式：圆轴扭转时，切应变＄＼gamma ＝＼frac{r\theta}｛L}＄，＄r$ 是半径，＄＼theta$ 是扭转角，＄L$ 是轴的长度。

二、胡克定律1、轴向拉伸与压缩时：＄＼sigma ＝ E\epsilon$ ，其中＄E$ 是弹性模量。

2、剪切胡克定律：＄＼tau ＝ G\gamma$ ，＄G$ 是剪切模量。

三、杆件的内力1、轴力＄F_N$ ：通过截面法求解，沿杆件轴线方向的内力。

2、扭矩＄T$ ：外力偶矩对杆件产生的内力。

3、剪力＄F_Q$ 和弯矩＄M$ ：在梁的弯曲分析中，通过截面法求解。

四、梁的弯曲应力1、纯弯曲时的正应力：＄＼sigma ＝＼frac{M y}｛I_z}＄，＄y$ 是所求应力点到中性轴的距离，＄I_z$ 是横截面对于中性轴的惯性矩。

2、横力弯曲时的正应力：需要考虑切应力的影响，进行修正。

五、梁的弯曲变形1、挠度＄y$ 和转角＄＼theta$ 的计算公式：通过积分法或叠加法求解。

2、挠曲线近似微分方程：＄EIz'＇＝ M(x)＄。

六、组合变形1、拉（压）弯组合：分别计算拉伸（压缩）应力和弯曲应力，然后叠加。

2、弯扭组合：先计算弯曲应力和扭转切应力，然后根据强度理论进行强度校核。

材料力学-学习指导及习题答案

材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。

试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。

解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。

1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力ζ与切应力η。

解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故ζ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaη＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。

试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。

图中之C点为截面形心。

解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。

试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。

解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。

解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。

材料力学计算公式

材料力学计算公式材料力学是研究物质在外力作用下的力学性质的一门学科，它是工程力学、材料科学和工程技术的重要基础学科之一。

在材料力学中，有许多重要的计算公式，这些公式可以帮助工程师和科学家们更好地理解和预测材料的力学性能，从而指导工程实践和科学研究。

材料力学中最基本的计算公式之一是应力的计算公式。

应力是描述材料内部受力情况的物理量，它通常用符号σ表示。

在材料力学中，应力可以分为正应力和剪应力两种，它们分别代表了材料内部受拉伸或压缩的力和受剪切的力。

正应力的计算公式是σ = F/A，其中F代表受力大小，A代表受力面积。

剪应力的计算公式是τ = F/A，其中F代表受力大小，A代表受力面积。

这些公式可以帮助工程师们计算出材料在外力作用下的应力情况，从而评估材料的强度和稳定性。

除了应力，材料力学中还有应变这一重要的物理量。

应变是描述材料变形情况的物理量，它通常用符号ε表示。

在材料力学中，应变可以分为正应变和剪应变两种，它们分别代表了材料在受拉伸或压缩时的长度变化和在受剪切时的形状变化。

正应变的计算公式是ε = ΔL/L，其中ΔL代表长度变化量，L代表原始长度。

剪应变的计算公式是γ = Δθ，其中Δθ代表角度变化量。

这些公式可以帮助工程师们计算出材料在外力作用下的应变情况，从而评估材料的变形性能和稳定性。

在材料力学中，弹性模量是描述材料弹性性能的重要物理量。

弹性模量通常用符号E表示，它是应力和应变之间的比值。

弹性模量的计算公式是E = σ/ε，其中σ代表应力，ε代表应变。

弹性模量可以帮助工程师们评估材料的弹性变形能力，指导工程设计和材料选择。

在材料力学中，还有许多其他重要的计算公式，比如杨氏模量、泊松比、屈服强度等。

这些公式可以帮助工程师们更全面地了解材料的力学性能，指导工程实践和科学研究。

总之，材料力学中的计算公式是工程师和科学家们研究材料力学性能的重要工具，它们可以帮助人们更好地理解和预测材料的力学性能，指导工程实践和科学研究。

材料力学基本概念和公式

材料力学基本概念和公式第一章绪论第一节材料力学的任务构成机械和结构的各组成部分统称为构件。

保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度（即抵抗破坏的能力）、刚度（即抵抗变形的能力）和稳定性（即保持原有平衡状态的能力）。

材料力学的任务是研究构件在外力作用下的变形与破坏规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。

第二节材料力学的基本假设材料力学的基本假设包括连续性假设（即材料无空隙地充满整个构件）、均匀性假设（即构件内每一处的力学性能都相同）和各向同性假设（即构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同，但木材是各向异性材料）。

第三节内力内力是指构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。

截面法是用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。

截面法求内力的步骤包括用假想截面将杆件切开，一分为二，取一部分得到分离体，对分离体建立平衡方程，求得内力。

内力的分类包括轴力FN剪力FS扭矩T和弯矩M。

第四节应力一点的应力是指一点处内力的集中程度。

全应力p=lim(ΔF/ΔA)，正应力σ，切应力τ，p=σ^2+τ^2.应力单位包括Pa（1Pa=1N/m^2）、1MPa（1×10^6Pa）和1GPa（1×10^9Pa）。

第五节变形与应变变形是指构件尺寸与形状的变化，除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。

弹性变形是指外力解除后能消失的变形，而塑性变形是指外力解除后不能消失的变形或残余变形。

材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸，而线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。

切应变为无量纲量，切应变单位为rad。

第六节杆件变形的基本形式等截面直杆是材料力学的研究对象，而杆件变形的基本形式包括拉伸（压缩）、扭转和弯曲。

第二章拉伸、压缩与剪切第一节轴向拉伸（压缩）的特点轴向拉伸（压缩）的受力特点是外力合力的作用线与杆件轴线重合，而变形特点是沿杆件的轴线伸长和缩短。

材料力学公式汇总

材料力学常用公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率.15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）.16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式.17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料.26.扭转圆轴的刚度条件?或.27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,.28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,.29.平面应力状态的三个主应力,. ,.30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力.32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，. ，.33.三向应力状态最大与最小正应力,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律.36.四种强度理论的相当应力.37.一种常见的应力状态的强度条件，.38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）.46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式.48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处.50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，.54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，.60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和.同时作用时，合成弯矩为。

材料力学设正法

材料力学设正法
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，设正法是材料力学中的一种重要分析方法。

在工程实践中，我们经常需要对材料的力学性能进行分析和计算，而设正法正是一种常用的分析方法，它能够帮助我们更准确地了解材料的力学行为，为工程设计和材料选用提供重要依据。

设正法的基本原理是在给定的边界条件下，通过对材料的内部应力和应变进行分析，推导出材料的力学性能参数。

设正法的核心是建立合适的假设和边界条件，通过数学方法求解出材料的力学性能参数，从而得到对材料行为的深入理解。

在工程实践中，我们经常会遇到各种各样的材料力学问题，比如材料的强度、刚度、疲劳性能等，而设正法能够帮助我们解决这些问题，为工程设计和材料选用提供科学依据。

设正法有多种具体的方法，比如弹性力学的解析法、有限元法、边界元法等。

每种方法都有其适用的范围和优缺点，我们需要根据具体的问题和条件选择合适的方法进行分析。

在工程实践中，我们通常会使用有限元法进行材料力学分析，这是一种非常有效的方法，能够较准确地模拟材料的力学行为，为工程设计提供重要参考。

除了数值分析方法，设正法还包括了一些经验公式和简化计算方法，比如材料的本构关系、材料的强度设计公式等。

这些方法虽然相对简单，但在工程实践中也有其重要的应用价值，能够为工程设计提供快速的分析手段。

总的来说，设正法是材料力学中的一种重要分析方法，它能够帮助我们更深入地了解材料的力学性能，为工程设计和材料选用提供科学依据。

在工程实践中，我们需要根据具体的问题和条件选择合适的设正方法进行分析，以确保分析结果的准确性和可靠性。

希望本文能够对材料力学设正法有所帮助，谢谢阅读！。

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