机电传动系统的动力学基础机械类

TM TL 时：传动系统处于加速或减速运动的这种状态被称为动态。
四、TM 、TL、n 的参考方向
因为电动机和生产机械以共同的转速旋转，所以，一般以ω （或n）的转动方向为参考来确定转矩的正负。
拖动转矩促进运动；制动转矩阻碍运动。
1. TM的符号与性质
2.
当TM的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相同的符号；
TM
TL
J
d
dt
J 2 d n
60 d t
……运动方程式
T MT LT d ……转矩平衡方程式
TM ─ 电动机的输出转矩（N•m）;
TL ─ 负载转矩（N•m）;
J ─ 转动惯量（kg•m2）;
ω ─ 角速度（rad/s）；
n ─ 速度（r/min）；
Td
J
dJ
dt
2 dn
6 0dt
t ─ 时间（s ）; ……动态转矩（N•m）
当TM的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相反的符号；
1.
当TM的实际作用方向与n的方向相同（符号相同）时，TM为
拖动转矩，否则为制动转矩。
2. TL的符号与性质
当TL的实际作用方向与n的方向相同时，取与n相反的符号；
1.
当TL的实际作用方向与n的方向相反时，取与n相同的符号；
当TL的实际作用方向与n的方向相同（符号相反）时，TL为拖 动转矩，否则为制动转矩。
2．2多轴拖动系统的简化
一、多轴拖动系统的组成 电动机通过减速机构（如减速齿轮箱、蜗轮蜗杆等）
与生产机械相连，如图所示：
2．2多轴拖动系统的简化
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴拖动 系统等效折算为单轴系统。
折算的原则是：静态时，折算前后系统总的传输功率和动能不变。
三、转动惯量的折算－－旋转运动
第二章
机电传动系统 的动力学基础
第二章 机电传动系统的动力学基础
本章主要内容：
✓ 机电传动系统的运动方程式； ✓ 多轴传动系统中转矩和惯量折算的基本原则和方法； ✓ 了解几种典型生产机械的负载特性； ✓ 了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际
系统的稳定性。
2.1 单轴拖动系统的运动方程式
一、恒转矩型机械特性
恒转矩型机械特性根据其特点可分为反抗转矩和位能转矩两种。 分别如图所示：
1．反抗转矩：又称摩擦性转矩，因摩擦、非弹性体的压缩、拉伸 与扭转等作用而产生的负载转矩。机械加工过程中切削力产生的负 载转矩就是反抗转矩。其特点如下：
➢ 转矩大小恒定不变；
➢ 作用方向始终与速度n的方向相反，当n的方向发生变化时，它
设直线运动部件的质量为m，折算到电动机轴上的总
转动惯量为：
JZJMJj112
JLmv2
jL 2 M 2
依据上述方法，就可把具有中间传动机构带旋转
运动部件或直线运动部件的多轴系统简化为等效的单
轴系统，以此来研究机电传动系统的运动规律。
2．3 生产机械的机械特性
在同一轴上，负载转矩和转速之间的函数关系，称为生产机械 的机械特性。大体上可归纳为如下几种机械特性。
卷扬机起吊重物时，由于重物的作用方向永远向着地心，所 以，由它产生的负载转矩永远作用在使重物下降的方向，当电 动机拖动重物上升时，TL与n的方向相反；当重物下降时，TL 和n的方向相同。
不难理解，在运动方程式中，反抗转矩TL的符号正的； 位能转矩TL的符号则有时为正，有时为负。
四、 恒功率型机械特性
➢ 系统应能一定速度匀速运行；
➢ 系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使 运行速度发生变化时，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来 的运行速度。
稳定性判断秘诀
在平衡点下画一条水平线，与电机特性曲线、 负载特性曲线分别有两个交点A和B，若A点对 应转矩值大于B点，则该平衡点是稳定的，否 则是不稳定的。
根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的的总转动惯量为：
式中：
JZ
JM
J1 j12
JL jL2
——分别为电动机轴、中间传动轴、生产机械运动轴 上J的M、 转J动1、 惯J量L ；
——电动机轴与中间传动轴之间的速度比；
j1
M 1
——电动机轴与生产机械运动轴之间的速度比；
jL
M L
——分别为电动机、中间传动轴、生产机械运动轴的
一、单轴拖动系统的组成
电动机
电动机的驱动对象
连接件
系统结构图
转矩方向
电动机M通过连接件直接与生产机械相连，由电动机M产 生输出转矩TM，用来克服负载转矩TL，带动生产机械以角速 度ω（或速度n）进行运动。
二、运动方程式
方程在式机。电系统中，TM、TL、ω（或n)之间的函数关系称为运动
根据动力学原理，TM、TL、ω（或n)之间的函数关系如下：
旋转M、 角速1、 度L 。
当速度比 j 较大时，中间传动机构的转动惯量 J1，在折算 后占整个系统的比重不大，实际工程中为方便计算，多用适当
加大电动机轴上的转动惯量JM的方法，来考虑中间传动机构的
转动惯量J1的影响，于是有：
JZ
一般 1.1~1.25
J M
JL
j
2 L
四、转动惯量的折算－－直线运动
三、传动系统的状态
1．稳态（ TM TL）时：
Td
J
d
dt
0 ，即
d 0，ω为常数，传动系统以恒速运动。
dt
TM TL 时，传动系统处于恒速运动的这种状态被称为稳态。
2．动态（ TM TL 时）：
TM TL
时：TdJddt Nhomakorabea0
TM TL
时：Td
J
d
dt
0
，即 ，即
d 0
dt d 0 dt
，传动系统加速运动。 ，传动系统减速运动。
恒功率型机械特性的负载转矩TL的大小与速度n的大小
成正比，即 C
TL n
，其中C为常数。如图所示。
2．4 机电系统稳定运行的条件
机电传动系统中，电动机与生产机械连成一体，为了使系 统运行合理，就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性 尽量相配合。特性配合好的一个起码要求是系统能稳定运行。
一、机电系统稳定运行的含义
的作用方向也随之发生变化，恒与运动方向相反，总是阻碍运动。
按关于转矩正方向的约定可知，反抗转矩恒与转速n取相同
的符号，即n为正方向时TL为正，特性在第一象限；n为负方向 时TL为负，特性在第三象限，如图所示。
2．位能转矩：
由物体的的重力和弹性体的压缩、拉伸与扭转等作用而产 生的负载转矩，其特点为： ➢ 转矩大小恒定不变； ➢ 作用方向不变，与运动方向无关，即在某一方向阻碍运动， 而在另一方向促进运动。