飞行时间计数器

4.6 飞行时间计数器

飞行时间计数器置于主漂移室和晶体量能器之间（见图 4.6-1），桶部TOF 的接收度为0.83，端盖TOF 的接收度从0.85到0.95，基本覆盖了主漂移室和量能器的接收度。飞行时间计数器用来测量带电粒子在主漂移室内的飞行时间，主要功能是通过所测量的飞行时间信息，结合主漂移室测得粒子的动量和径迹，从而辨别粒子的种类；同时它也参加第一级触发判选；而且可以利用不同探测器输出信号之间的时间关系来排除宇宙线本底。

飞行时间计数器主要物理目标是粒子鉴别，其能力大小主要由相同动量粒子的飞行时间差和飞行时间计数器的时间分辨率所决定。飞行时间差随飞行时间计数器的内半径的变大而增加；时间分辨率分别由正负电子对撞的起始时间推算精度和粒子打到飞行时间计数器后测量的截止时间的精度决定，其中飞行时间计数器的本征时间分辨率是主要因素。

4.6.1 TOF 时间分辨率分析

每层TOF 的时间分辨率受多种因素影响，总的时间分辨率可表示为：

22exp 22222walk

time ect s electronic position Z length bunch time bunch TOF ----++++++=σσσσσσσσ图4.6-1 BESIII 总体框图。桶部和端盖TOF 都是置于主漂移室和量能器之间，前者将固定于主漂移室上，后者固定到端盖量能器上。

1) TOF σ, TOF 本征时间分辨。

TOF 本征时间分辨与闪烁体和光电倍增管的性能、参数直接相关，如下面的公式所示[1]：

其中，scin τ是闪烁体的衰减时间，L 是击中位置到光电倍增管的距离，

PMT τ是光电倍增管中光电子的渡越时间涨落，pe N 是光电子数。 pe N 与闪烁体的光产额、

厚度、衰减长度、光传输距离和光电倍增管的量子效率都有关：

其中，λ是光波长， )(0λN 是单位厚度闪烁体的光产额， t L 是粒子穿过闪烁体的厚度，a L 闪烁体的衰减长度, )(λε是光电倍增管的量子效率函数。根据我们和BELLE 的经验，我们希望单层TOF 的本征时间分辨率达到80ps （参见后面4.6.4 and 4.6.5）。

2) time bunch -σ, 束团时间不确定性。

束团时间的不确定性与加速器储存环中的高频时钟和稳相精度有关。根据BEPCII 的设计指标，其高频时钟周期为2ns ，稳相精度为1°，所以本征的束团时间误差为５ps 。考虑到在读出过程中，时钟信号传输和寄存等会造成时间晃动，我们希望这项误差达到20ps 以内。

3) length bunch -σ, 束团长度形成的对撞时刻的不确定性。

正负电子两个束团都有一定长度，这样它们相撞的准确时刻无法知道。根据BEPCII 的设计指标，束团长度为1.5cm ，即50ps 。两束团相撞可以简化考虑为一个静止、一个运动，相撞发生的几率是两个束团密度的乘积。这样，如果考虑两个束团密度都按高斯分布，其标准偏差将不确定性减少2倍,即 35ps 。

4) position Z -σ, 来源于粒子击中闪烁体的Z 向定位的不确定性。

在测量飞行时间时，闪烁体中的光传输时间必须要扣除。其精度取决于由MDC 径迹重建外推的闪烁体的Z 向定位。根据模拟，其精度为几个毫米，考虑到闪烁体折射率为1.5, 这项误差约为25ps 。

5) s electronic σ, 来源于电子学时间测量。

TOF 电子学时间测量将使用CERN HPTDC ，其设计指标为25ps 。 6) ect exp σ, 来源于预期飞行时间不确定性。

pe

PMT scin TOF

N c L n n ⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=2

2

222)1()35.21(ττσ⎰-∝λ

λελd e L N N a L L t pe )()(/0

TOF 粒子鉴别能力受测量与预期的粒子飞行时间之差影响。预期的粒子飞行时间的精度取决于径迹长度和动量的精度，即MDC 的性能。根据模拟，径迹长度的重建误差为毫米量级。在1Tesla 时，MDC 动量分辨率为0.6%。所以，我们估计ect exp σ的误差约为 30ps 。

7) walk time -σ ,来源于电子学阈效应的时间修正过程。

图 4.6-2 过阈甄别时间测量的修正

TOF 的时间测量将采用过阈甄别，这样对幅度不同的信号将产生测量误差，所以在刻度重建过程里将利用幅度值进行修正，修正的精度取决于幅度测量的精度和阈值的高低。为提高修正精度并压低本底，我们将采用四阈读出的方法，依次可能为200mV 、150mV 、 100mV 、 50mV 。

考虑上升时间为3ns ，幅度测量精度为 4mV , 此项误差将在10ps 左右（见图4.6-2）。

TOF 的飞行时间测量精度估计详见下表4.6-1：

h

h threshold

high threshold

low l time rise signal

h t V V t t V V

t ∆=

∆∆≈∆--- ,

l

表4.6-1 TOF 时间分辨率分析

4.6.2 粒子鉴别能力

根据TOF 的几何尺寸，可以计算出相同动量K/π粒子的飞行时间差ΔT ，再根据TOF 的时间分辨率σTOF ，按照理想的高斯分布，我们可以估算出K/π分辨能力：

ΔT>3.38σTOF ，正确率>95.4%，即满足2σ鉴别能力； ΔT>5.60σTOF ，正确率>99.7%，即满足3σ鉴别能力。

由于随粒子击中闪烁体的位置距光电倍增管距离的不同而得到的时间分辨率不同，在靠近光电倍增管一端时间分辨好，在中间时间分辨差。我们根据实验经验，初步确定时间分辨随粒子方向的极角的变化关系为：

其中)cos(θ=x ,θ是极角，)0(σ是打中闪烁体中心位置时TOF 的时间分辨率。

对于TOF ，测量的相同动量K/π粒子的飞行时间差ΔT 是指它们在主漂移室

内的飞行时间差，即： π

MDC K MDC T T T -=∆。

这里，一层TOF 电子和muon 的设计分辨率为100～110ps ；由于K/π粒子的强相互作用，并根据BESI 、BESII 和BELLE 的飞行时间计数器的经验，K/π粒子的时间分辨比电子和muon 要差约20%。所以，ps 125)0(=σ。同理，对于双层TOF ，ps 105)0(=σ。

据此，图4.6-3给出了一层和双层TOF 的K/π分辨能力。在2σ鉴别能力的要求下，K/π分辨分别可以达到0.8GeV/c 和0.9GeV/c 。

)

3.01()0()(2x x -⋅=σσ