江苏省2016-2017学年七年级下学期期末教学教研数学试题(无答案)

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江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题3

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-；A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ； C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（）A ． 22b a +B ．92+yC ．216a +-D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（）第7题图第6题图A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（） ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷(无答案)

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答）1．计算2x2·x3的结果是( )A．2x5B．2x C．2x6D．x52．某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 708米，用科学记数法表示为( )A．0.708×10－6米B．7.08×10－7米C．70.8×10－8米D．708×10－9米3．如图，能判定EC∥AB的条件是( )A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=-⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=⎩5．在实数423，，3π，0.010 010 001 000 01中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A．21xx>⎧⎨≤-⎩B．21xx<⎧⎨>-⎩C．21xx<⎧⎨≥-⎩D．21xx<⎧⎨≤-⎩7．下列命题中，属于真命题的是( )A．如果a>b，那么a－2<b－2．B．任何数的零次幂都等于1．C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．D．平移不改变图形的形状和大小．8．如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为( )A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°9．下面有两个对代数式进行变形的过程：(1)(c＋b)(c－b)－a(a＋2b)＝c2－b2－a2－2ab＝c2－(b2＋a2＋2ab)＝c2－(a＋b)2；(2)(2a2＋2)(a2－1)＝2(a2＋1)(a2－1)＝2(a4－1)．其中，完成“分解因式”要求的是( )A．只有(1) B．只有(2) C．有(1)和(2) D．一个也没有10．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的( )A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．）11．化简：（－m）2÷（－m）＝▲．12．49的算术平方根是▲．13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是▲．14．如图，在△ABC中，剪去∠C得到四边形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，则∠C ＝▲°．15．已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是▲．16．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝▲°．17．若关于x的不等式2＋2x <m的正整数解为1和2，则m的取值范围是▲．18．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是▲（结果保留π）．三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分，每小题3分．）计算：(1)20－3－2＋(－2)3；(2)(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．20．（本题满分6分，每小题3分．）把下列各式进行因式分解：(1) (x＋2)2y－y：(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．（本题满分8分，每小题4分．）(1)先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝1 2014．(2)已知两个单项式13a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．22．（本题满分5分）解方程组：31026217 x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩23．（本题满分5分）解不等式组：712252154xxx x-⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩，并判断x＝5是否为该不等式组的解．①②③24．（本题满分6分）如图，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求证：∠EDC＝∠ECD．25．（本题满分6分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y <2．(1)求a的取值范围；(2)若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．26．（本题满分7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC 上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．(1)求∠BFD的度数；(2)若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．27．（本题满分8分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动，苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．28．（本题满分9分）问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算194x206．解：194×206－(200－6)(200＋6) ①＝2002－62②＝39964(1)例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用▲（填乘法公式的名称）；(2)用简便方法计算：9×11×101．问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)（x－a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：a2－6a＋8；(2)若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求x y的值．29．（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有▲个；(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝13∠CAO，∠BDP＝13∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是▲（直接写出结论即可）．。

江苏省2016-2017学年度第二学期期末考试初一数学试卷

江苏省2016-2017学年度第二学期期末考试初一数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）成绩一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，请将你认为正确的答案代号写在题后括号内．每题3分计24分） 1．下列计算正确的是----------------------------------------（） A ．1243a a a =⋅ B ．22)(ab ab = C ．1243)(a a =- D ．a a a 1243=⋅ 2．若b a >，则下列不等式正确的是--------------------------------------------（） A ．b a 44->- B ．b a 2121> C ．b a ->-44 D ．22b a > 3．一个多边形的内角和等于7200，这个多边形的边数是--------------------------（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是-----------------------（） A ．x 2+5x －1=x (x +5)－1 B ．x 2+3x －4=x (x +3x 1-) C ．(x +2)(x －2)=x 2－4 D ． x 2－4=(x +2)(x －2) 5．若关于x 的不等式x +m ≥1的解集如图所示，则m 等于-------------------------（） A ．0 B ．-1 C ．-2 D ．3 6．如图，在△ABC 中，点D 在BC 的延长线上，∠B=350，∠ACD = 1000，则∠A = （） A ．350 B ．550 C ．650 D ．1000 7．如图，△ABC 平移后得到△DEF ，∠A=650，∠B ＝35°，则∠DFG 的度数是---（）A .65°B ．35°C ．80°D ．100° 8．如果方程组⎩⎨⎧-=+-=-153732y x y x 的解⎩⎨⎧=-=12y x ，则方程组⎩⎨⎧-=-++-=--+1)1(5)2(37)1(3)2(2y x y x 的解为-----------------------------------------------------------（）A ．⎩⎨⎧=-=24y x B ．⎩⎨⎧=-=12y x C ．⎩⎨⎧==00y x D ．⎩⎨⎧-==12y x第7题图二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）9．计算： 21()2-= .10．某细胞的直径约为0.000 005 6m ，用科学记数法表示这个数为 m ．11．不等式0134≤-x 的正整数解是________．12．已知2=m a ，3=n a ，则n m a -2的值等于．13．已知：3=+y x ，2-=xy ，则=+22xy y x ____________．14．写出命题“对顶角相等”的逆命题： .15．如图所示，直线a ∥b ，则∠A ＝_______ .16．当a ____ __ 时，不等式1)1(>-x a 的解集是11-<a x ．17．已知方程03=+y x 的一个解是⎩⎨⎧==b y a x 其中0≠a的值为 . 18．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为克。

江苏省 2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。

科。

网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末教学调研数学试题

江苏省2016-2017学年度第二学期期末考试试卷七年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0．5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂．2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0．5Hun的黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题。

3．考生答题必须在答题卡上，答在试卷上和草稿纸上一律无效。

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。

)1．五边形的内角和为A．720°B．540°C．360°D．180°2．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是A．(a+1)(a－1)=a2－1 B．x 2－2xy+y 2－z2=(x－y)2－z 2c．ab－a－b+1=(a－1)(b－1) D．m2－2m－3=m(m－2－3 m )3．下列计算中，正确的是A．10－3=0．001 B．10－3=0．003 C．10－3=－0．001 D．10－3=1 0.0014．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEFA．∠A：∠D B．∠ACB=∠DFEC．AC=DF D．BE=CF5．若(x－3y)2=(x+3y)2+M，则M等于A．6xy B．－6xyC．±12xy D．－12xy6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于A．72°B．60°C 58°D．50°7．若方程(m2－9)x 2－(m-3)x－y=0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为A．士3 B．3 C．－3 D．98．下列命题正确的是A．一个角的补角大于这个角B．三角形的最大内角大于60°C．如果a>b，那么(a + b)(a－b)>0D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等9．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x米/ 秒，乙的速度为y米／秒，则下列方程组中正确的是A ．{5510442x y x y y =+=+B ．{5510424x y x x y -=-=C ．{5105442x y x y +=-=D ．{5510424x y x y -=-= 10．已知△ABC 的AB 边长为4，AC 边长为8，则BC 边上的中线AD 的长度的取值范围是A ．1<AD <5B ．2<AD <6C ．3<AD <7 D ．4<AD <8二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．填空：4a 3b ²( ▲ )=－9a 6 b 2．12．方程x +5y +4=0，若用含有x 的代数式表示y 为： ▲ ．13．计算：(1－x + x 2)(x + 1) ▲ ．14．命题“对顶角相等”的结论是 ▲ ．15．如图，直线a 与直线b 交于点A ，与直线c 交于点B ，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b 与直线c 平行，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转 ▲ °．16．若2a +2b =3，则2a 2+4ab +2b 2－6的值 ▲ ．17．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D ′O ′C ′=∠DOC ，需要证明△D ′O ′C ′≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是 ▲ (写出全等的简写)．18．如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE =65°，则∠A= ▲ °．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分) 计算：(1) (－y 2)3÷y 6： 2) (x + y )( x －y )－(4 x 3 y －8x y 3)÷4x y ．20．(本题满分8分，每小题4分) 解方程组：(1){355223x y x y -=+=； (2)23672223x y z x y z y z ++=-+=-=-⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩21．(本题满分8分，每小题4分) 因式分解：(1)4a 2－36： (2)4x y (x y －2)+4．22．(本题满分6分) 命题：若a>b ，则a >b ．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；并请你适当修改命题的条件使其成为一个真命题．23．(本题满分6分) 若y=－x+3，且(x+2)(y+2)=12．(1)求x y的值：(2)求x2+3xy+y2的值．24．(本题满分7分) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．225．(本题满分7分) 已知m，n为整数，有如下两个代数式22m，．4n(1)当m=－1，n=0时，求各个代数式的值；(2)问它们能否相等? 若能，则给出一组相应的m，n的值；若不能，则说明理由．26．(本题满分7分) 已知关于x、y的二元一次方程x－y=3a…①和x+3y=4－a…②．(1)如果{25x y==是方程①的解，求a的值；(2)当a=1时，求两方程的公共解：(3)若{00x x y y==是两方程的公共解，x0≤0，求y0的取值范围．27．(本题满分9分) 将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．(1)求∠CFE的度数：(2)求证：CF=EF：(3)若将图1中△DBE绕点B按顺时针方向旋转，且∠ABD=70°，其他条件不变，如图2．请你写出此时AF、EF 与DE 之间的关系，并加以证明．28．(本题满分10分) 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0．8m，2．5m 且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．(1)试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废)．方法1：当只裁剪长为0．8米的用料时，最多可剪▲根；方法2：当先剪下1根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料▲根：方法3：当先剪下2根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料▲根．(2)联合用(1)中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料?(3)小明经过探究发现：如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要6m长的钢管与(2)中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与(2)不同的裁剪方案．。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末联考数学试题

江苏省2016-2017学年度第二学期期末考试初一年级数学试卷1.本试卷4页,共120分。

考试时间为120分钟。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2.请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡。

一、选择题（每题2分，共20分.）1．如图，点A 、D 在射线AE 上，直线AB ∥CD ，∠CDE ＝140°，那么∠A 的度数为（ ▲ ）A ．140°B ．60°C ．50°D ．40°2．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（▲） A .4 B .5 C .9 D .13 3．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（▲ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形4．下列运算正确的是（▲ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+ 5．下列各式能用平方差公式计算的是（▲）A .)2)(2(a b b a -+B .)121)(121(--+-x x C .)2)((b a b a -+ D .)12)(12(+--x x6、2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则当天合肥市气温变化范围t （℃）是（ ▲）A. t>8B. t<2C.-2<t<8D. -2≤t≤87．下列语句中，属于定义的是（▲ ）A ．两点确定一条直线B ．两直线平行，同位角相等C ．两点之间线段最短。

D ．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的面积是（▲）9.如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 8无解，那么m 的取值范围是（▲ ）A . m ＞8B . m≥8C . m ＜8D . m≤810．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ▲ ） A ．73cm B ．74cm C ．75cm D ．76cm 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 分解因式：a3－9a ﹦ ▲ ．12．用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ ．13．把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y = ▲ ． 14．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程2x+ay=6的解，则a = ▲ ． 15．如图，将边长为cm 4的等边△ABC 沿边BC 向右平移cm 2得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ▲ .16.“对顶角相等”的逆命题是____▲_____命题（填真或假）。

江苏省2016-2017学年七年级第二学期期末复习试卷

江苏省2016-2017 学年第二学期期末复习卷初一数学（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共20分）1．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列各式成立的是( ) A．ab>0 B．a＋b<0C．(b－1)(a＋1)>0 D．(b－1)(a－1)>02．（2014．南平）下列计算正确的是( )A．(2a2)4＝8a6 B．a3＋a＝a4C．a2÷a＝a D．(a－b)2＝a2－b2 3．（2014．广东）把x3－9x分解因式，结果正确的是( )A．x(x2－9) B．x(x－3)2C．x(x＋3)2D．x(x＋3)(x－3)4．关于命题“同位角互补”的说法中，正确的是( )A．命题的条件：同位角 B．逆命题：同位角不一定互补C．该命题是假命题D．逆命题：互补的两个角不一定是同位角5．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形( )A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形6．(2014．怀化）不等式组417231xx-<⎧⎨+≥⎩的解集是（）A．－1≤x<2 B．x≥－1 C．x<2 D．－1<x≤27．(2014．菏泽)如图，直线l∥m//n，等边三角形ABC的顶点B、C分别在直线n、m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为( )A．25°B．45°C．35° D．30°8．若关于x、y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y<2，则a的取值范围是( )A．a>2 B．a<2 C．a>4 D．a<49．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y x y +=⎧⎨+=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定10．(2014．玉林)在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，其周长为20 cm ，则AB 边的长度范围是 ( )A ．1 cm<AB<4 cmB ．5 cm<AB<10 cmC ．4 cm<AB<8 cmD ．4 cm<AB<10 cm二、填空题（每题2分，共16分）11．将数据0.0000000073用科学记数法表示为_______．12．命题“线段的中点到这条线段两端的距离相等”的逆命题是_______．13．（2014．泸州）分解因式：3a 2＋6a ＋3＝_______．14．已知x ＋y ＝－5，xy ＝6，则x 2＋y 2＝_______．15．如图，在四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2＝_______°．16．按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x 恰好经过3次运算输出，则输入的整数x 的值是_______．17．（2014．宁波）一个大正方形和四个能完全重合的小正方形按图①、②所示的两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_______（用a 、b 的代数式表示）．18．(2013．南通)若关于x 的不等式组()1023354413x x x a x a +⎧+>⎪⎨⎪++>++⎩恰有三个整数解，则a的取值范围是_______．三、解答题（共64分）19．（6分）计算：(1)(－3)0＋(－0.2)2014×（－5)2015； (2)(2x ＋4)2(2x －4)2．20．（6分）分解因式：(1) (2014．呼和浩特)6xy2－9x2y－y3；(2)(x2＋4)2－16x2．21．（6分）解方程组：(1)（2014．泉州）26x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)13523432x yx y+-⎧=⎪⎨⎪+=⎩22．（8分）如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．23．（8分）（2014．攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进，花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机的有关信息如下表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有那几种不同的租用方案？24．（8分）(2014．珠海)阅读下面的材料：解答“已知x－y＝2，且x>1，y<0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法：解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2．又∵x>1，∴x＋2>1．∴y>－1．又∵y<0，－1<y<0．①同理，1<x<2．②由①＋②，得－1＋1<y＋x<0＋2∴x＋y的取值范围是0<x＋y<2．请按照上述方法，完成下面的问题：(1)已知x－y＝3，且x>2，y<1，则x＋y的取值范围是_______．(2)已知y>1，x<－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围（结果用含a的式子表示）．25．（10分(2014．重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买，已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元／千克、4元／千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，若要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？26．（12分）如图1，一副三角尺的两个直角重叠在一起，∠A＝30°，∠C＝45°，△COD 固定不动，△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0<α<180）．(1)将△AOB绕着点0旋转至图2的位置，若∠BOD＝60°，则∠AOC＝_______°．(2)若0<α<90，在旋转的过程中∠BOD＋∠AOC的度数会发生变化吗？若不变化，请求出这个度数．(3)若90<α<180，问题(2)中的结论还成立吗？请说明理由．(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α°(0<α<180)，当α为多少时，两个三角形至少有一组边所在直线互相垂直（请直接写出所有答案）?参考答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.C 8．D 9．A 10.B二、11．7.3×10－912.到线段两端的距离相等的点是这条线段的中点13．3(a＋1)214．13 15．240 16．11、12、13、14、15 17．ab 18．1<a≤3 2三、19．(1)－4 (2)16x4－128x2＋256 20．(1)－y(3x－y)2(2) (x＋2)2(x－2)221．(1)22xy=⎧⎨=⎩(2)45xy=⎧⎨=⎩22．略23．(1)5台、3台(2)只有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机24．(1)1<x＋y<5 (2)a＋2<x＋y<－a－225．(1)今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克(2)最大值是1026．(1) 120 (2)不会发生变化∠BOD＋∠AOC＝180°(3)成立(4) 45°，60°，90°，105°，135°，150°。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题12

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题时间：100分钟总分：120分（卷面分5分）一、填空题（每题2分，满分24分，答对12题即可得满分）1、如图，要判定AB ∥CD ，可以添加的条件是（写一个即可）.2、如图，∠1=32°，∠2=75°，∠4=32°，则∠5= .3、十二边形的内角和为，外角和为 .4、等腰三角形的两边长分别是7cm 和13cm ，则第三边长为 .5、如图，△ABC 平移得到△A'B'C'，已知∠B=45°,∠C'=70°,∠A= .第1题第2题第5题 6、计算：=÷⋅324x x x ；()=43m .7、用科学记数法表示：0.000086= ； 0.0036= .8、分解因式：=-22124xy y x ；=+-22168b ab a .9、计算：=-2)2(n m ；=+-)5)(5(x x . 10、编写一个关于x ，y 二元一次方程组，使这个方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，这个方程组可以为 .11、对于二元一次方程43=-y x ，用含有y 的代数式表示x ，可得=x .12、不等式组⎩⎨⎧-<>23x x 的解集为；不等式组⎩⎨⎧-><11x x 的解集为 .13、若()043322=-++--y x y x ，则=-y x 23 .14、已知5,2==m mb a，则()=mba 2 .15、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-<-1212512m x x 的整数解只有5个，则m 应满足的条件为 . 二、单项选择（每小题2分，满分16分，答对8题即可得满分） 16、下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是（）17、下列四个选项中，不是多边形内角和的是（）A. 360°B.540°C.600°D. 2160°18、下列计算错误的是（） A. ()6332124y x xy -=- B.33332a a a =+ C. 624m m m =⋅ D. 4122=- 19、下列四个命题中是假命题的是（）A.若b a >，则c b c a ->-B.同位角一定相等C.若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2 互为补角D.平行于同一条直线的两条直线平行 20、不等式352>+x 的解集在数轴上表示正确的是（）21、二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+15y x y x 的解是（）A.⎩⎨⎧==23y x B.⎩⎨⎧-==16y x C.⎩⎨⎧==14y x D. ⎩⎨⎧==01y x22、下列因式分解错误的是（）A.)32(41248+-=+-b a b aB.22)12(144+=++a a aC.))((22n m n m n m -+=-D.222)(y x y x +=+23、陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试题2

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末测试数学试题(满分100分,时间120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．下列运算正确的是（）A ．42226)3(y x xy =B ．xx 2121=- C ．527)()(x x x =-÷- D ．523523x x x =+2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（） A ．41021-⨯千克 B ．6101.2-⨯千克 C ．5101.2-⨯千克 D ．4101.2-⨯千克 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（） A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE4．不等式x 2-≤6的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ． D ．5．若152)2)(3(2-+=-+mx x n x x ，则（） A ．5,1=-=n m B ．5,1-==n m C ．5,1-=-=n m D ．5,1==n m6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A ＝22°，则∠BDC 等于（） A ．44° B ．60° C ．67° D ．77°7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中一定成立的是（） A ．0>-b a B ．a ab 3< C ．b a 2121->- D ．b ab ->8．如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为（）A ．18cm 2B ．21cm 2C ．27cm 2D ．30cm 210．下列说法：①一个多边形最多有3个锐角； ②n 边形有2条对角线；③三角形的三条高一定交于一点；④当x 为任意有理数时，1062+-x x 的值一定大于1；⑤方程73=+y x 有无数个整数解．其中正确的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共26分）第6题图第7题图第3题图第8题图班级姓名考试号 .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………11．计算：⑴1022014--＝____________；⑵)1(22-x x ＝____________． 12．分解因式：42-y ＝____________．13．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为____________．14．命题“互为相反数的两个数的和为零”的逆命题是___________________________________． 15．已知32=+b a ，1-=ab ，则⑴2)(b a -＝____________；⑵)3)(3(--b a ＝____________． 16．已知6=mx，3=n x ，则n m x -＝____________， n m x x -÷-2)(＝____________．17．若不等式组⎩⎨⎧>-<-ax x 012的解集是21<x ，则a 的取值范围是____________．18．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的体积是____________．19．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错____________道题． 20．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题（本大题共8小题．共54分） 21．计算：（本题满分6分）⑴ 4322222)(23)(5a a b a b a b a ÷-+⋅-- ⑵2)2(2)32)(32(x y y x y x -----22．分解因式：(本题满分6分)⑴ 4824324-+-x x ⑵ )4()1(2)1(622b a x x a ----23．（本题满分8分）⑴解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-1532322y x y x ⑵解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+≤-+<-2353)1(213xx x x 并写出它的所有整数解．D21EFDBA DA CB EF24．(本题满分6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△EDF ，使点B 的对应点为点D ，点A 对应点为点E ．（1）画出△EDF ；（2）线段BD 与AE 有何关系？____________；（3）连接CD 、BD ，则四边形ABDC 的面积为_______．25．（本题满分6分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA ．求证：BE ∥DF26．(本题满分7分)如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC ．（1）若∠EBC ＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF ∥AD ，求∠FEC 的度数；（2）若∠2＝50°，点F 为射线CB 上的一个动点，当△EFC 为钝角三角形时，直接写出∠FEC 的取值范围．27．（本题满分7分）如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；班级姓名考试号 .…………………………………………………………………………………………………………………………………………………（3）将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_____________________秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）D28．（本题满分8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果保留整数）？初一数学期末试题答案一选择题⒈ C ⒉C ⒊ D ⒋A ⒌D ⒍ C ⒎ C ⒏D ⒐ B ⒑ B二填空题11. 0.5 ；x x 223- 12. )2)(2(-+y y 13. 6 14. 两个和为零的数互为相反数 15. 944；6 16. 2 ；108 17. a ≤21- 18. 12 19. 2 20. 2 三解答题21. ⑴原式=2242465a b a b a --………………（ 2）=224a b a -- ………………（ 3 ）⑵原式=)44(2492222x xy y x y +---………………（ 2 ）=xy x y 8622+- ………………（ 3 ）22. ⑴原式=)168(324+--x x ………………（ 1 ） =22)4(3--x ………………（ 2 ） =22)2()2(3-+-x x ………………（ 3 ）⑵原式=[])4(26)1(2b a a x --- ………………（ 1 ） =)84()1(2b a x +- ………………（ 2 ） =)2()1(42b a x +- ………………（ 3 ）23.⑴由①得823-=-y x ③ ………………（ 1 ） ②-③得y=1 ………………（ 2 ）将y=1代入②得x=-2 ………………（ 3 ）∴⎩⎨⎧=-=12y x ………………（ 4 ）⑵由①得x ＜3 ………………（ 1 ）由②得x ≥-1 ………………（ 2 ） ∴-1≤x ＜3 ………………（ 3 ） ∴整数x=-1,0,1,2 ………………（ 4 ）24.⑴画图略；………………（ 2 ） ⑵ BD ∥═AE ；………………（ 4 ）⑶6 ………………（ 6 ）25.⑴∵AD ∥BC∴∠A+∠ABC=180°;∠C+∠ADC=180°………………（ 1） ∵∠A=∠C∴∠ABC=∠ADC ………………（ 2 ） ∵BE 、DF 分别平分∠ABC 和∠CDA∴∠EBC=21∠ABC, ∠EDF==21∠ADC ∴∠EBC=∠EDF ………………（ 4 ）∵AD ∥BC∴∠DFC=∠EDF∴∠EBC=∠DFC ………………（ 5 ） ∴BE ∥DF ………………（ 6 ）26.⑴∵BE 平分∠ABC∴∠ABC=2∠EBC=64° ………………（ 1 ） ∵AD 是高 ∴AD ⊥BC ∴∠ADB=90°∴∠1=90°−∠ABC=26° ………………（ 2 ） ∵∠1∶∠2＝1∶2∴∠2=2∠1=52° ………………（ 3 ） ∵EF ∥AD∴∠FEC=∠2=52° ………………（ 4 ）⑵90°＜∠FEC ＜140°; 0°＜∠FEC ＜50°………………（ 7 ）（做对一个答案仅得1分）27⑴∠CEN=180°-∠ONM−∠NCD=180°-30°-45°=105°………………（ 1 ）⑵∵∠N=∠BON ＝30°∴MN ∥CO ………………（ 2 ） ∴∠CEN+∠OCD ＝180°∴∠CEN ＝180°−∠OCD =135° ………………（ 3 ） ②5.5秒，11.5秒 ………………（ 7 ）（做对一个答案得2分）28.解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，， ………………（ 1 ）解得：．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．………………（ 3 ）（2）设该镇居民人均每年需用水z m 3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z ，解得：z=34，50﹣34=16m 3．答：设该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标．………………（ 5 ）（3）设该企业n 几年后能收回成本，由题意得，[3.2×5000×70%﹣（1.5﹣0.3）×5000]×﹣40n≥1000，………………（ 6 ）解得： 29188n ∴最小整数n=9答：至少9年后企业能收回成本． ………………（ 8）。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末调研数学试题

江苏省2016-2017年七年级数学注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．)1．下列运算正确的是A．x3·x3=2x6B．(－2x2)2=－4x4C．(x3)2=x6D．x5÷x=x52．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4<180°D．∠3+∠5=180°3．如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是4．若a=－(0．2)－2，b=－2，c=(－2)2，则a、b、c大小为A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．c<b<aA．8和－2 B．－6和4 C．－2和8 D．4和－66．(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是A．－3 B．8 C．5 D．－57．观察下列4个命题：其中真命题是(1)三角形的外角和是180°；(2)三角形的三个内角中至少有两个锐角；(3)如果x2y<0，那么y<0；(4)(x－12)2=x2－14x+1．A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)8．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是▲克．10．如图，AB∥CD，E G⊥AB于G，∠1=50°，则∠E= ▲．11．若二次三项式x2－kx+25是完全平方式，则k的值为▲．12．若关于x、y的方程m x + n y=6的两个解为{11x y==，{21x y==-，则m n= ▲13．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是▲．14．一个三角形的3边长分别是x cm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39 cm．则x的取值范围▲．15．己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为▲．16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x + y)的值为▲．17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB的度数为▲．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm．点P从A点出发沿A—C路径向终点C运动；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1 cm和3 cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作P E⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为▲时，△PEC 与△QFC全等．三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤)19．计算(每小题3分，共9分)(1) －12－(－3)3÷(3.14－π)0－(120)－1．(2) (2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2．(3)已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值．20．分解因式 (每小题3分，共9分)(1) x 3－6x 2+9x (2) ( x －2)2－x +2．(3) ( x 2 + y 2 )2－4x 2y 221．(本题5分)解方程组 {244523x y x y -=--=-．22．(本题5分)如图∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH ⊥AB ．于H ．(1) 求证：DE ∥BC ；(2) CD 与AB 有什么位置关系?证明你的猜想．23．(本题5分)已知二元一次方程35xy-=4．(1)若y 的值是非负数，求x 的取值范围；(2)已知关于x 、y 的二元一次方程组{26322x y m x y m +=-=的解满足二元一次方程35x y-=4，求m 的值．24．(本题5分)如图，△ABC 中，∠ACB =90°，延长AC 到D ，使得CD =CB ，过点D 作D E ⊥AB 于点E ，交BC 于F ．求证：AB =DF ．25．(本题5分)某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误．(1)请思考为什么上述记录有误?你能用二元一次方程组的知识来解释吗?(2)若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入 ▲ 元．26．(本题6分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为▲．探究2：小红截成了两根长度相同的的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为▲；(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．27．(本题7分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，……(1) 计算：M(5)+M(6)；(2) 求2M(2015)+M(2016)的值：(3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数．28．(本题8分)如图，直线O M⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．(1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲；(2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：(3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．。

2016-2017年苏科版七年级下册期末数学试卷及答案

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。

1．下列运算正确的是（）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学(无答案)

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试初一数学试卷出卷人：王晨审卷人：刘春霞一、选择题（每题3分，共24分）1、如图，∠1和∠2是同位角的图形有（）2222211111A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、等腰三角形的周长为12cm ，底边长为x cm ，则x 的取值范围是（） A ．3x < B ．36x << C ．06x << D ．6x >3、下列算式中，正确的是（）A ．()257a a = B ．22122x x -=C ．326428a a a ∙=D ．826a a a ÷=4、下列计算：①()2322121x x x x x -+=-+；②()222a b a b +=+；③()224416x x x -=-+；④()()25151251a a a ---=-；⑤()2222a b a ab b --=++，其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、若把一个多边形的边数增加1倍后，它的内角和为1800°，那么原来多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、如图，DF ∥BC ，DF 与AC 相交于E ，则图中相等的角有（） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对7、若abc 为三角形的三边，则下列关系式中正确的是（） A ．22220a b c bc ---＞ B ．22220a b c bc ---＜ C ．22220a b c bc ---≤ D ．22220a b c bc ---= 8、已知222111A 4834441004⎛⎫=⨯+++⎪---⎝⎭，则与A 最接近的正整数是（） A ．18 B ．20 C ．24 D ．25二、填空题（每空2分，共32分）9、若代数式()()03362x x -++-有意义，则x 应满足的条件是______________．10、有长度分别为2、3、4和5的四根小木棒，任取其中三根，可以搭出________个不同的三角形．第7题第14题第15题第19题11、若()()22x ax bx ++-的乘积中不含有2x和x 的项，则a =__________，b =_________．12、3a x =，4bx =，则2a bx-=_____________．13、7x y +=，12xy =，则22x y +=______________．14、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______________________． 15、如图，AE CF ∥，则∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系为________________． 16、等腰三角形有一个外角等于100，则这个等腰三角形的底角为_____________．17、一个多边形截去一个角后，所形成的另一个多边形的内角和是2520，则原多边形的边数为________________． 18、将长为1m 的绳子截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，至剩下的绳子长不足1cm ，则至少需截_________次．19、如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落到A ′处，已知∠1+∠2=130°，则∠A =______°． 20、已知：52x =，57y =，528z=，则x 、y 、z 之间关系为___________． 21、已知87m =，78n =，用m 、n 来表示5656=____________．22、已知∠α和∠β的两边分别平行，若∠α=70°，则∠β=____________． 23、若()211x x +-=，则整数x =_____________．三、计算题（每小题4分，共8分）24、()()201012011213 1.532π-⎛⎫⎛⎫-+⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．25、()()223232x x +-．F E D C B AEF C BA 21A ’ED CB A26、因式分解（每小题4分，共8分）（1）448116x y -；（2）()()241x y x y ++++．四、解答题（共5大题，28分） 27、（5分）已知32nx =，求645n n n x x x +∙的值．28、（6分）已知2a b -=，5b c +=-，求代数式2ac bc a ab -+-的值．29、（5分）已知三角形的三边a 、b 、c 满足222a b c ab bc ac ++=++，判断这个三角形的形状．30、（6分）如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，BE 、CF 相交于点O ，且∠BOC =110°．（1）求∠A 的度数；（2）若BM 、CN 分别平分∠ABE 、∠ACF ，BM 、CN 相交于点P ，求∠BPC 的度数．C BPN M FEOA31、（6分）已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．解：不妨设这两个正整数为a 、b ，且a ≤b ．由题意得 ab = a +b （*）则ab = a +b ≤b +b =2b 所以 a ≤2 因为a 为正整数，所以a =1或2①当a =1时，代入（*）得 1·b =1+b b 不存在 ②当a =2时，代入（*）得 2·b =2+b b =2 所以这两个正整数是2和2．仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等，试说明理由．。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题13

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是……………………………………………………………………（）A ．()()2232326a bab a b --= ； B.()()235210610 1.210-⨯⨯-⨯=⨯； C ． 223221222a ab b a b a b ⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭； D ．()3236ab a b -=-； 2．下列命题是假命题的是……………………………………………………………（）A ．等角的余角相等；B ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；C ．对顶角相等；D ．三角形的一个外角等于两个内角之和；3.到三角形三个顶点距离相等的点是……………………………………………（）A.三条高的交点；B.三条中线的交点；C.三条角平分线的交点；D.三条边的垂直平分线的交点；4．如图AD=AE ，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是…………………( )A.∠B=∠C ；B. AB=AC ；C.BE=CD ；D.∠AEB=∠ADC ；5.已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠A 等于…………………（）A ．40°；B ．60°；C ．80°；D ．90°；6.如图，在△ABC 中，已知∠C ＝90°，AC=BC, AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为点E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长为……………………………………………（）A ．4cm ；B ．6cm ；C ．8cm ；D ．10cm ；7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，点P 为△ABC 内的一点，且∠PBC ＝∠PCA ，则∠BPC 的大小为……………………………………………………………………（）A ．110°；B ．120°；C ．130°；D ．140°；8.如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为………（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°9．若关于x 的不等式组1240x a x +>⎧⎨-≤⎩有解，则a 的取值范围是…………………（） A ．a ≤3 ； B ．a<3； C ．a<2 ； D ．a ≤210．如图，点P 、Q 是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，下列结论错误的是……………………………………………………………（）A ． BP=CM ；B ．△ABQ ≌△CAP ；第4题图第6题图第7题图第8题图C ．∠CMQ 的度数不变，始终等于60°；D ．当第43秒或第83秒时，△PBQ 为直角三角形；二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分） 11．（2015•大姚县校级模拟）纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示为米．12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是______ _．13. 一个正多边形的每个外角都等于20°，则这个正多边形的边数是．14．（2014春•黄州区期末）如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，∠1=∠2=36°，则∠3= 度．15．（2015•连云港）已知m n mn +=，则()()11m n --= ．16.（2012.随州）如不等式组00x b x a -<⎧⎨+>⎩解集为23x <<，则a +b = . 17．如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，BD 平分∠ABE ，DE ⊥BC ，如果BC ＝14cm ，则△DEC 的周长是 cm ．18.（2014.牡丹江）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 的度数是 .三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分）计算： (1)()()1000210113323π-⎛⎫-⨯---- ⎪⎝⎭；（2）()()()332212422a b ab ab a b ⎛⎫----- ⎪⎝⎭；20. 分解因式（每小题3分，共9分）(1)－3m 3＋12m ； (2)2x 2y －8xy ＋8y ； (3)a 4＋3a 2－421.（1）（本题满分7分）先化简，再求代数式(a ＋2b)(a －2b)＋(a ＋2b)2－4ab 的值，其中a ＝1，b ＝12013．（2）若216mn x+=，2n x =，()0x ≠，求m n x +的值；第10题图第14题图第17题第18题图22．（本题5分）解不等式组()5232135122x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩23. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上，且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ．①求证：△ABE ≌△CBD ；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末调研数学试题(无答案)

江苏省2016-2017学年第二学期期末调研测试卷初一数学本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上;2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上)1.计算13-的结果是A ．13 B. -13C. 3D. -3 2.下列运算正确的是A. 336x x x +=B.633x x x ÷=C. 236x x x =gD. 3412()x x -=3. 不等式组24357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为4.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是A.②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③5.在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4 cm 和9cm 的木棒构成一个三角形的是A. 4cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm6.分解因式2242x x -+的最终结果是A. 2(2)x x -B. 22(1)x -C. 22(21)x x -+ 2 <D. 2(22)x - 7.如图中，Rt △ABC 中，090ABC ∠=,DE 过点C 且平行于AB ，若，则A ∠的度数为A. 035B. 045C. 055D. 0658.如图，△DEF 经过怎样的平移得到△ABCA.把△DEF 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△DEF 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△DEF 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△DEF 向左平移4个单位，再向上平移2个单位9.下列命题:①同旁内角互补;②若1n <，则210n -<;③直角都相等;④相等的角是对顶角.其中，真命题的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 若关于x 的不等式组0321x m x -<⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是A. 45m <<B. 45m <≤C. 45m ≤<D. 45m ≤≤二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.2(2)-=▲，22-=▲，2(2)--=▲12. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0. 0000065米，0. 0000065用科学记数法表示为_▲_13. 分解因式:2214x y -=▲ 14. 若4,9n nx y ==，则()n xy =▲15. 内角和是外角和的2倍的多边形是▲边形.16. 如图，已知Rt △ABC ≅Rt △ABCDEC ，连结AD ，若0120∠=，则B ∠的度数是▲17.如图，在Rt △ABC 中，0090,30A C ∠=∠=,D 为斜边上的一点且BD=AB ，过点D 作BC 的垂线，交AC 于点E ，若△CDE 的面积为a ，则四边形ABDE 的面积为__▲___18. 如图，等边三角形ABC 的边长为10厘米.点D 是边AC 的中点.动点P 从点C 出发，沿BC 的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P 的运动时间为t (秒).若△BDP 是等腰三角形，则为t =▲.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程卡相应的位置上)(1)填空:①22()xy -=▲， ②2322()()x x -÷=▲， ③222(3)()3x y xy -=▲， ④ ▲2(21)2x x x -=-. (2)计算:①(5)(2)x y x y +-, ②962423()()(2)a a a a a -÷-∙+÷.20.(本题满分5分)解不等式组:2153712x x x ->⎧⎪⎨-+≤⎪⎩ 21.(本题满分5分)先化简，再求值: 2(2)(31)3(1)x x x +---，其中1x =-.22.(本题满分5分)已知5,3x y xy +==.(1)求(2)(2)x y --的值;(2)求224x xy y ++的值.23.(本题满分6分)已知2,2m a n b ==(,m n 为正整数).(1)22m +=▲，22n =▲.(2)求3222m n +-的值.24.(本题满分6分)如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E,AB=16,BC=12.(1)△ABD 与△CBD 的面积之比为▲;(2)若△ABC 的面积为70，求DE 的长.如图，在四边形中ABCD 中，AB//CD,12∠=∠,DB=DC.(1)求证:△ABD ≅△EDC;(2)若00135,30A BDC ∠=∠=，求BCE ∠的度数.26.(本题满分8分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)(1)求A,B 两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台?27.(本题满分9分)已知:在△ABC 中，AB=AC,090BAC ∠=，点D 是BC 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，连接AP.直线BE 垂直于直线AP ，交AP 于点E ，直线CF 垂直于直线AP ，交AP 于点F.(1)当点P 在BD 上时(如图①)，求证:CF=BE+EF;(2)当点P 在DC 上时(如图②),CF=BE+EF 还成立吗?若不成立，请画出图形，并直接写出CF 、BE 、EF 之间的关系(不需要证明).(3)若直线BE 的延长线交直线AD 于点M(如图③)，找出图中与CP 相等的线段，并加以证明.阅读下列材料:解答“已知2x y -=，且1,0x y ><，试确定x y +的取值范围”有如下解法: 解:Q 2x y -=，又Q 1x >， ∴21y +> 1y >-又0,10y y <∴-<<.…①Q同理得:12x <<.…②由①+②得1102,y x x y -+<+<+∴+的取值范围是02x y <+<. 请按照上述方法，完成下列问题:已知关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩的解都为正数. (1)求a 的取值范围;(2)已知a 4a b -=，且，求a b +的取值范围;(3)已知a b m -= (m 是大于0的常数)，且1b ≤，求122a b +最大值.(用含m 的代数式表示)。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试试卷七年级数学注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答) 1.下列运算中，正确的是A.2242a a a += B.226a a a = C.32(3)(3)9x x x -÷-= D.2224()ab a b -=-2. 2014年我国GDP 总值约为636000亿元，将数636000用科学记数法表示为 A. 36.3610⨯ B. 46.3610⨯ C.56.3610⨯ D.66.3610⨯ 3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. 2(1)(1)1a a a +-=- B. 2269(3)a a a -+=- C. 221(2)1x x x x ++=++ D. 432221863x y x y x y -=-∙ 4.判断下列命题正确的是A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.已知a b >,下列不等式中，不一定成立的是A. 55a b ->-B.1122a b > C. 2323a b -<- D. ma mb >6. 如图，己知AB//CD, BC 平分ABE ∠,032C ∠=，则BED ∠的度数是A .064B. 066 C .060D. 072第6题图7.一个多边形的内角和是01440，这个多边形的边数是A.7B. 8C. 9D. 108. 如图，给出下列条件:12∠=∠;②34∠=∠;③AD//BE ，且D B ∠=∠;AD//BE ，且BAD BCD ∠=∠，其中，能推出AB//DC 的条件为 A ．① B ．② C ．②③ D ．②③④9.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 A ． 0.9元B. 0. 95元C. 1.05元 D. 1.2元 10. 若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m 的取值范围是A ．53m ≤B. 53m <C. 53m >D. 53m ≥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卡相应位置上.)11. 112-⎛⎫⎪⎝⎭=▲.12. 9的平方根是▲. 13. 在实数243，3π0.02002000200002中，无理数有▲个. 14.计算:2500499501-⨯= ▲.15，写出命题“对顶角相等”的逆命题:▲.16. 已知实数,a b 满足1ab =，3a b +=，则代数式33a b ab +的值为▲.17. 小亮从A 点出发前进20m ，向右转又向右转015，再前进20m ，又向右转015，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了▲m.18. 如图，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A. D 落在四边形BCFE 的内部点'A 、'D 的位置，则A ∠、D ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是▲.三、解答题(本大题共10题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题满分6分，每小题3分.)计算:（1）0321(5)(5)36-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭;（2）2(3)(2)(2)x x x ---+.20.(本题满分6分，每小题3分.) 把下列各式进行因式分解: （1）324a ab - (2) 42241881x x y y -+.21.(本题满分6分)先化简，再求值:321123(1)23x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦，其中14x =.22. (本题满分7分)解方程组：0.250.52212054x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩23. (本题满分8分，每小题4分. （1）解不等式621123x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来;（2）求不等式组:9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩24.(本题满分8分)如图，己知在四边形ABCD 中，090B D ∠=∠=，AE 、 CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线.求证: AE//CF.25. (本题满分8分)“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款38b 元，这两种商品原销售价之和为500元.这两种商品的原销售价分别是多少元?26. (本题满分8分)己知方程组5214x y ax y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反.(1) 求a 的取值范围；(2) 化简|2a+3|=2|a-2|.27. (本题满分9分)阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+=22()(4)0m n n ∴-+-=，2()m n ∴-，2(4)n -=0，4,4n m ∴==根据你的观察，探究下面的问题:(1) 己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.(2) 已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=，求边c 的最大值.(3) 若己知4a b -=，26130ab c c +-+=，则a b c -+=▲.28. (本题满分10分)如图:在长方形ABCD 中，4,3AB CD cm BC cm ===，动点P 从点A 出发，以1.5/m s 的速度沿ABC →→运动，到C 点停止运动.设点P 运动的时间为t 秒:(1) t 为何值时，△BPD 的面积为23cm ；(2)若动点Q 从点C 与点P 同时出发，以1/cm s 的速度沿C B A →→运动，并且当点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.问是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积大于△QDC 的面积的一半，如果存在，请求出t 的取值范围；如果不存在，请说明理由.。

20162017学年江苏省南通市启东市七年级下期末数学试卷

2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°2．（3分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A．（x﹣）＜0 B．x﹣＜0 C．x﹣0 D．（x﹣）＞03．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°4．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况；②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查；③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查；④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④5．（3分）如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（）A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米6．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少根据图中信息，上述说法中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④8．（3分）由一列数按如下规律排列：﹣，﹣，，﹣，﹣，﹣，则第2017个数是（）A．B．﹣C．D．﹣9．（3分）关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤610．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．12．（3分）如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．13．（3分）某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，绘制成所示的扇形统计图，则该校喜爱体育节目的学生有名．14．（3分）已知|x|=，y是4的平方根，且|y﹣x|=x﹣y，x+y的值为．15．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为．16．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为28cm，则李老师一摞碗最对只能放只．17．（3分）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．18．（3分）已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（6分）按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．20．（8分）计算：（1）+﹣；（2）﹣|﹣3|+．21．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．22．（8分）（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程的方法是．23．（10分）（1）解不等式3（x+2）﹣5x＜﹣3，并将解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．24．（8分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：≈1.414，≈1.732）25．（10分）如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC．（1）若∠DBC=30°，求∠A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7∠DBC﹣2∠ABF=180°，请问图中是否存在与∠DFB 相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．26．（10分）旬阳县在实施定额用水管理前，对城镇6000户居民生活用月均用水情况（单位：t）进行了简单随机抽样调查，并将调查结果绘制成频数分布表和频数分布直方图．（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比；（3）为了鼓励居民节约用水，县自来水公司要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按照2倍的价格收费，且要保证60%以上的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应定为多少？为什么？在额定标准下，估计有多少户居民家庭水费支出较前有所增加？月均用水量频数百分比2≤x＜348%3≤x＜41224%4≤x＜528%5≤x＜696≤x＜712%7≤x＜838≤x＜9合计50100%27．（13分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28．（15分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n 为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为．（2）若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围．（3）求满足＜x＞=x的所有非负实数x的值．（4）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据对顶角相等可得∠β与∠α的度数相等为30°．【解答】解：∵∠α和∠β是对顶角，∠α=30°，∴根据对顶角相等可得∠β=∠α=30°．故选：A．【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单．2．【分析】x与的差即x﹣，再根据“一半”即整体乘以，正数即＞0，据此列不等式【解答】解：由题意得，（x﹣）＞0．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出不等式．3．【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4．【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．【解答】解：①小琪为了解某市2016年的平均气温，上网查询了2016年7月份31天的气温情况，调查具有片面性，故此选项错误；②小华为了解初中三个年级平均身高，在2016﹣2017学年七年级抽取了一个班的学生做调查，调查具有片面性，故此选项错误；③小智为了解初中三个年级的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，抽样调查较科学，正确；④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，抽样调查较科学，正确．故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．5．【分析】根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到晓莉家的路线．【解答】解：如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走700米，再向西直走100米．故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题关键．6．【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y﹣1）的解，再根据解方程，可得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y ﹣1）的解，再求x、y的值．7．【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．【解答】解：①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74（人），故题干说法错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12（人），故题干说法错误；③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多，故题干说法正确；④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少，故题干说法正确．故选：D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．【分析】根据所给算式找出规律，即可解答．【解答】解：﹣，﹣，，﹣，﹣，﹣，则第2017个数是﹣=﹣．故选：D．【点评】本题考查了算式平方根，解决本题的关键是熟记算式平方根的定义．9．【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据有2个整数解，求出a的取值范围．【解答】解：解2x﹣1≤11得：x≤6，解x+1＞a得：x＞a﹣1，故不等式组的解集为：a﹣1＜x≤6，∵关于x的不等式组恰好只有两个整数解，∴两个整数为：5，6，∴4≤a﹣1＜5，解得：5≤a＜6．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．10．【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．12．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB ∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理．13．【分析】先求出喜爱体育节目的人数占总人数的百分比，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，喜爱体育节目的人数=1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，∴该校喜爱体育节目的学生=820×20%=164（名）．故答案为：164．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数是解答此题的关键．14．【分析】根据绝对值的性质，可得x的值，根据开平方，可得y的值，再根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：由|x|=，y是4的平方根，得x=或x=﹣，y=2或y=﹣2．且|y﹣x|=x﹣y，得x=，y=2或y=2．当y=2时，x+y=+2，当y=﹣2时，x+y=﹣2，故答案为：+2或﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质、平方根得出x、y的值是解题关键．15．【分析】根据运算的定义列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可．【解答】解：3⊕x＜13，3（3﹣x）+1＜13，解得：x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．【点评】此题考查一元一次不等式解集的求法，理解运算的方法，改为不等式是解决问题的关键．16．【分析】设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为高度=个数×碗底高度+碗身高度，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，根据碗橱每格的高度为28cm，列不等式求解．【解答】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗，a+5≤28，解得：a≤．故李老师一摞碗最多只能放13只碗．故答案为：13．【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组和不等式求解．17．【分析】先利用三角形外角性质得∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，把两式相加得到∠1+∠3+∠2+∠4=210°，再根据平行线的性质，由l1∥l2得到∠3+∠4=180°，然后通过角度的计算得到∠1+∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1+∠3=125°，∠2+∠4=85°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=210°，∵l1∥l2，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=210°﹣180°=30°．故答案为30°．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．18．【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵+是整数，∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．【分析】将对应顶点分别向右平移6个单位，再向下平移4个单位即可得出答案．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了利用平移设计图形，根据已知正确平移图象的顶点坐标是解决问题的关键．20．【分析】（1）直接利用利用算术平方根的定义以及结合立方根的定义分析得出答案；（2）直接利用利用算术平方根的定义以及结合立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）+﹣=5﹣3﹣=2﹣=﹣；（2）﹣|﹣3|+=4﹣（3﹣）+6=7+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质化简各数是解题关键．21．【分析】此题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠COB的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出∠BOF的度数．【解答】解：∵OE⊥CD于点O，∠1=50°，∴∠AOD=90°﹣∠1=40°，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=40°．∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=∠AOD=40°，∴∠BOF=180°﹣∠BOC﹣∠DOF=180°﹣40°﹣40°=100°．【点评】此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义．22．【分析】（1）根据方程2x+y=4得出y=4﹣2x，代入方程3x﹣2y=13，即可求出x；（2）解方程组的方法是代入消元法．【解答】解：（1）2x+y=4，y=4﹣2x，把y=4﹣2x代入3x﹣2y=13得：3x﹣2（4﹣2x）=13，解得：x=3，把x=3代入y=4﹣2x得：y=﹣2，即如图：；（2）上面框图所表示的解方程的方法是代入消元法，故答案为：代入消元法．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能正确用代入消元法解方程组是解此题的关键．23．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）加减消元法求解可得．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣5x＜﹣3，移项、合并同类项，得：﹣2x＜﹣9，系数化为1，得：x＞4.5，将解集表示在数轴上如下：（2），①+②×2，得：3x+8y=13 ④，②×4﹣③，得：2x+13y=1 ⑤，⑤×3﹣④×2，得：23y=﹣23，即y=﹣1，将y=﹣1代入④，得：3x﹣8=13，解得：x=7，将x=7、y=﹣1代入②，得：7﹣3﹣z=1，解得：z=3，∴方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组和解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．【分析】（1）长方形的面积的近似值就是正方形的边长解答即可；（2）根据算术平方根的估计值解答判断即可．【解答】解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，所以可得：正方形的边长为dm；（2）不能；因为两个正方形的边长的和约为 3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得：3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．25．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠EBC=2∠DBC=60°，∠ABC=2∠EBC=120°，根据平行线的性质得到∠A+∠ABC=180°，于是得到结论；（2）设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE=（4x）°，根据已知条件得到∠ABF=（x ﹣90）°，求得∠DBF=（90﹣x）°，根据平行线的性质得到∠DFB+∠CBF=180°，于是得到∠DFB=（90﹣x）°，即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD平分∠EBC，∠DBC=30°，∴∠EBC=2∠DBC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120°，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∴∠A=60°；（2）存在∠DFB=∠DBF，设∠DBC=x°，则∠ABC=2∠ABE=（4x）°，∵7∠DBC﹣2∠ABF=180°，∴7x﹣2∠ABF=180°，∴∠ABF=（x﹣90）°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=（x+90）°，∠DBF=∠ABC﹣∠ABF﹣∠DBC=（90﹣x）°，∵AD∥BC，∴∠DFB+∠CBF=180°，∴∠DFB=（90﹣x）°，∴∠DFB=∠DBF．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．26．【分析】（1）根据第一组的频数是4，所占百分比为8%即可求得总户数，将总户数乘以第三组的百分比即可求得第三组的户数，将第四组的户数除以总户数即可求得第五组户数所占总户数的百分比，将总户数乘以第五组的百分比即可求得第五组的户数，将第六组的户数除以总户数即可求得第六组户数所占总户数的百分比，将总户数减去以上各组的户数即可求得第七组的户数，将第七组的户数除以总户数即可求得第七组户数所占总户数的百分比．（2）根据统计表的数据画出扇形统计图即可．（3）根据50×60%=30，确定家庭月均用水量应该定多少吨．【解答】解：（1）抽取的总户数为4÷8%=50（户），第三组的户数为50×28%=14（户），第四组户数所占总户数的百分比为×100%=18%，第五组的户数为50×12%=6（户），第六组户数所占总户数的百分比为×100%=6%，第七组的户数为50﹣（4+12+14+9+6+3）=2（户），所占总户数的百分比为×100%=4%，故答案分别为：14、18%、6、6%、2、4%．补充完整的频数分布直方图如右图所示．（2）用扇形统计图表示各用水段居民户占总居民户的百分比如图所示：（3）要使60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，=60%．【点评】本题考查的是频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图的知识，根据条件绘出频数分布直方图并从图中获取正确的信息是解题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．27．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，∵a≤37，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．28．【分析】（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出＜π＞的值；②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围；（2）首先将＜a＞看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；（3）利用＜x＞=x 设x=k，k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．（4）①根据题意所述利用不等式即可证明；②举出反例说明即可，譬如稍微超过0.5的两个数相加．【解答】解：（1）①由题意可得：＜π＞=3；故答案为：3，②∵＜x﹣1＞=3，∴2.5≤x﹣1＜3.5∴3.5≤x＜4.5；故答案为：3.5≤x＜4.5；（2）解不等式组得：﹣1≤x＜＜a＞，由不等式组整数解恰有3个得，1＜＜a＞≤2，故1.5≤a＜2.5；（3）∵x≥0，x为整数，设x=k，k为整数，则x=k，∴＜k＞=k，∴k﹣≤k＜k+，k≥o，∴0≤k≤2，∴k=0，1，2，则x=0，，．（4）①证明：设＜x＞=n，则n﹣≤x＜n+，n是非负数；∴（n+m）﹣≤x+m＜（n+m）+，且n+mn是非负数，∴＜x+m＞=n+m=m+＜x＞；②举反例：＜0.6＞+＜0.7＞=1+1=2，而＜0.6+0.7＞=＜1.3＞=1，则＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，故＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立．【点评】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的意义是解题关键．。

20162017学年江苏省盐城市七年级下期末数学试卷(20200706100348)

2016-2017学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，与∠1是同位角的为（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x+1=x（1+）B．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4xC．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 D．x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）3．（3分）若a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．4﹣3a＞4﹣3b B．＞C．3a﹣4＞3b﹣4 D．a+1＞b+14．（3分）下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3?a6=a9 D．（2a2）3=6a65．（3分）不等式﹣2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A．（a+b）（﹣a+b） B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（a+b）（b+a）D．（a﹣b）（b ﹣a）7．（3分）植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵．若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）请写出一个解为的二元一次方程．10．（3分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．11．（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为．12．（3分）一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为．13．（3分）若2a﹣3b2=5，则10﹣4a+6b2的值是．14．（3分）若﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，则（m﹣n）2017=．15．（3分）不等式＞﹣1的所有正整数解的和为．16．（3分）在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：372017+622017的个位数字是多少？你的答案是．三、解答题（本题共有10小题，共72分）17．（6分）计算：（1）x2?（﹣2xy）3（2）（a+b+4）（a﹣b+4）．18．（6分）分解因式：（1）12ab2c﹣6ab（2）a2（b2﹣1）+（1﹣b2）19．（6分）解方程：（1）（2）．20．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）﹣4＜﹣（2）．21．（6分）先化简再求值：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab，其中a=2，b=1．22．（6分）已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（）∴∠BAD﹣=∠DCB﹣（等式性质）．即=．∴AD∥BC（）23．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y=4，求m的值．24．（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为，线段AA1、BB1的数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为（平方单位）25．（10分）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．26．（10分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O 且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=°；若∠AOB=80°，则∠BOF=°；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是（直接写出结果）2016-2017学年江苏省盐城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）如图，与∠1是同位角的为（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：由，得∠1与∠5是同位角，故选：D．2．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．x+1=x（1+）B．x2﹣4+4x=（x+2）（x﹣2）+4xC．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 D．x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1）【分析】根据因式分解的意义，可得答案，【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选：D．3．（3分）若a＞b，则下列不等式中错误的是（）A．4﹣3a＞4﹣3b B．＞C．3a﹣4＞3b﹣4 D．a+1＞b+1【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴4﹣3a＜4﹣3b，故本选项符合题意；B、∵a＞b，∴＞，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴3a＞3b，∴3a﹣4＞3b﹣4，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，∴a+1＞b+1，故本选项不符合题意；故选：A．4．（3分）下列计算正确的是（）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3?a6=a9 D．（2a2）3=6a6【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、4a2﹣2a2=2a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a3?a6=a9，正确；D、（2a2）3=8a6，错误；故选：C．5．（3分）不等式﹣2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式的性质两边都除以﹣2即可得．【解答】解：两边都除以﹣2，得：x≤﹣4，故选：C．6．（3分）下列运算可直接运用平方差公式的是（）A．（a+b）（﹣a+b） B．（a+b）（﹣a﹣b）C．（a+b）（b+a）D．（a﹣b）（b ﹣a）【分析】根据平方差公式即可判断．【解答】解：（A）原式=b2﹣a2，故A能用平方差公式；（B）原式=﹣（a+b）2，故B不能用平方差公式；（C）原式=（a+b）2，故C不能用平方差公式；（D）原式=﹣（a﹣b）2，故D不能用平方差公式；故选：A．7．（3分）植树节这天，35名同学共栽了90棵树苗，其中男生每人栽3棵，女生每人栽2棵．若设男生有x人，女生有y人，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：B．8．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1【分析】根据不等式组无解，即两个不等式的解集无公共部分，进而得到a的取值范围是a≤1，【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤1，故选：D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）请写出一个解为的二元一次方程a+b=3．【分析】以1和2列出算式，即可确定出所求方程．【解答】解：根据题意得：a+b=3，故答案为：a+b=310．（3分）命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是同位角相等，两直线平行．【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．11．（3分）地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数361 000 000用可科学记数法表示为 3.61×108．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：361 000 000=3.61×108．故答案为：3.61×108．12．（3分）一个多边形的外角和是内角和的2倍，这个多边形的边数为3．【分析】根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的2倍，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为180°，则这个多边形的边数是3，故答案为：3．13．（3分）若2a﹣3b2=5，则10﹣4a+6b2的值是0．【分析】把2a﹣3b2=5看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2a﹣3b2=5，∴10﹣4a+6b2=10﹣2（2a﹣3b2）=10﹣2×5=0；故答案为：0．14．（3分）若﹣2x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，则（m﹣n）2017=1．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得m﹣1=n且m+n=3，解得m=2，n=1，（m﹣n）2017=1，故答案为：1．15．（3分）不等式＞﹣1的所有正整数解的和为10．【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出所有正整数解即可．【解答】解：去分母，得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，去括号，得：3x+3＞4x+4﹣6，移项，得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣x＞﹣5，系数化为1，得：x＜5，∴不等式所有正整数解得和为：1+2+3+4=10，故答案为：10．16．（3分）在“通过计算探索规律”这节课上，小明提出如下问题：372017+622017的个位数字是多少？你的答案是9．【分析】分别找出372017和622017的个位数字，然后个位数字相加所得个位数字就是372017+622017的个位数字．【解答】解：∵7n的个位数字是7，9，3，1，四个一循环，2n的个位数字是2，4，8，6，四个一循环，2017÷4=504…１，∴372017与71末位数字相同，为7，622017的末位数字与21的末位数字相同，为2，又∵7+2=9，∴372017+622017的个位数字是9．故答案为：9．三、解答题（本题共有10小题，共72分）17．（6分）计算：（1）x2?（﹣2xy）3（2）（a+b+4）（a﹣b+4）．【分析】（1）利用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行计算；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．【解答】解：（1）x2?（﹣2xy）3=x2?（﹣8）?x3y3=﹣x5y3；（2）（a+b+4）（a﹣b+4）=（a+4）2﹣b2=a2+8a+16﹣b2．18．（6分）分解因式：（1）12ab2c﹣6ab（2）a2（b2﹣1）+（1﹣b2）【分析】（1）直接提公因式6ab即可；（2）首先提公因式b2﹣1，再次利用平方差进行二次分解即可．【解答】解：（1）原式=6ab（2bc﹣1）；（2）原式=a2（b2﹣1）﹣（b2﹣1）=（b2﹣1）（a2﹣1）=（b+1）（b﹣1）（a+1）（a﹣1）．19．（6分）解方程：（1）（2）．【分析】（1）根据加减消元法可以解答此方程组；（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组．【解答】解：（1），②﹣①，得a=8，将a=8代入①，得b=4，故原方程组的解是；（2），①+③，得5a﹣3c=1，④②×3+④，得8a=16，解得，a=2，将a=2代入②，得c=3，将a=2，c=3代入①，得b=1，故原方程组的解是．20．（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）﹣4＜﹣（2）．【分析】（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：（1）﹣4＜﹣去分母得：2（2a﹣1）﹣24＜﹣3（a+4），去括号得：4a﹣2﹣24＜﹣3a﹣12，移项合并得：7a＜14，解得：a＜2；把解集在数轴上表示出来为：（2），由①得：a＜2，由②得：a＞﹣4，故不等式组的解集为﹣4＜a＜2，把解集在数轴上表示出来为：21．（6分）先化简再求值：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab，其中a=2，b=1．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（a+3b）（a﹣3b）+（a+3b）2﹣4ab=a2﹣9b2+a2+6ab+9b2﹣4ab=2a2+2ab，当a=2，b=1时，原式=8+4=12．22．（6分）已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．求证：AD∥BC．证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）∴∠BAD﹣∠BAC=∠DCB﹣∠DCA（等式性质）．即∠DAC=∠BCA．∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【分析】根据等式性质以及平行线的判定定理进行解答即可．【解答】证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）∴∠BAD﹣∠BAC=∠DCB﹣∠DCA（等式性质）即∠DAC=∠BCA∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，∠BAC，∠DCA，∠DAC，∠BCA，内错角相等，两直线平行．23．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y=4，求m的值．【分析】把方程组的两个方程相加得到3x﹣3y=3m+6，结合x﹣y=4，得到m的值．【解答】解：∵x、y的二元一次方程组为，∴3x﹣3y=3m+6，∵x﹣y=4，∴3m+6=12，∴m=2．24．（8分）如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：（1）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，先将△ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，试画出△A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为平行，线段AA1、BB1的数量关系为相等；（3）△A1B1C1的面积为3（平方单位）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移的性质得出线段AA1、BB1的位置与数量关系；（3）直接利用钝角三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）线段AA1、BB1的位置关系为：平行，线段AA1、BB1的数量关系为：相等；故答案为：平行，相等；（3）△A1B1C1的面积为：×2×3=3．故答案为：3．25．（10分）某校准备购进50套桌椅来筹建一间多功能数学实验室，现有三种桌椅可供选择：甲种每套150元，乙种每套210元，丙种每套250元．（1）若仅选择甲、乙两种型号的桌椅，恰好用去9000元，求购买甲、乙两种型号的桌椅各多少套？（2）若恰好用9000元同时购进甲、乙、丙三种不同型号的桌椅，请设计购买方案．【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的三元一次方程组，注意此处a、b、c均是正整数．【解答】解：（1）设购买甲种型号的桌椅x套，乙种型号的桌椅y套，，解得，，答：购买甲、乙两种型号的桌椅分别是25套、25套；（2）设购买甲种型号的桌椅a套，乙种型号的桌椅b套，丙种型号的桌椅c套，，解得，或或或，答：有四种设计购买方案，方案一：购买甲种型号的桌椅27套，乙种型号的桌椅20套，丙种型号的桌椅3套，方案二：购买甲种型号的桌椅29套，乙种型号的桌椅15套，丙种型号的桌椅6套，方案三：购买甲种型号的桌椅31套，乙种型号的桌椅10套，丙种型号的桌椅9套，方案四：购买甲种型号的桌椅33套，乙种型号的桌椅5套，丙种型号的桌椅12套．26．（10分）我们知道：光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如图①，EF为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O，ON为法线（过入射点O 且垂直于镜面EF的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．（1）如图1，若∠AOE=65°，则∠BOF=65°；若∠AOB=80°，则∠BOF=50°；（2）两平面镜OP、OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后，恰好经过点B．（Ⅰ）如图2，当∠POQ为多少度时，光线AM∥NB？请说明理由．（Ⅱ）如图3，若两条光线AM、NB相交于点E，请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．（Ⅲ）如图4，若两条光线AM、NB所在的直线相交于点E，∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系是∠E=2∠O（直接写出结果）【分析】（1）根据反射角等于入射角，可得∠AON=∠BON，根据NO⊥EF，即可得到∠AOE=∠BOF；根据反射角等于入射角，可得∠BON=∠AOB=40°，再根据NO⊥EF，即可得出∠BOF的度数；（2）（Ⅰ）设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，根据∠AMN+∠BNM=180°，可得α+β=90°，再根据三角形内角和定理进行计算即可；（Ⅱ）设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，根据三角形内角和定理可得α+β=180°﹣∠O，再根据三角形内角和定理可得可得∠MEN=2（α+β）﹣180°，进而得出∠MEN+2∠O=180°；（Ⅲ）设∠AMP=∠NMO=α，∠BNO=∠MNQ=β，根据三角形外角性质可得∠E=2（β﹣α），再根据三角形外角性质可得∠O=β﹣α，进而得出∠E=2∠O．【解答】解：（1）如图1，根据反射角等于入射角，可得∠AON=∠BON，∵NO⊥EF，∴∠AOE=∠BOF=65°；根据反射角等于入射角，可得∠BON=∠AOB=40°，∵NO⊥EF，∴∠BOF=90°﹣40°=50°；故答案为：65，50；（2）（Ⅰ）如图2，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，当AM∥BN时，∠AMN+∠BNM=180°，即180°﹣2α+180°﹣2β=180°，∴180°=2（α+β），∴α+β=90°，∴△MON中，∠O=180°﹣∠NMO﹣∠MNO=180°﹣（α+β）=90°，∴当∠POQ为90度时，光线AM∥NB；（Ⅱ）如图3，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNQ=∠MNO=β，∵△MON中，∠O=180°﹣α﹣β，∴α+β=180°﹣∠O，∵∠EMN=180°﹣2α，∠ENM=180°﹣2β，∴△MEN中，∠MEN=180°﹣∠EMN﹣∠ENM=180°﹣（180°﹣2α）﹣（180°﹣2β）=2（α+β）﹣180°，∴∠MEN=2（180°﹣∠O）﹣180°=180°﹣2∠O，即∠MEN+2∠O=180°；（Ⅲ）如图4，设∠AMP=∠NMO=α，∠BNO=∠MNQ=β，∴∠AMN=180°﹣2α，∠MNE=180°﹣2β，∵∠AMN是△MEN的外角，∴∠E=∠AMN﹣∠MNE=（180°﹣2α）﹣（180°﹣2β）=2（β﹣α），∵∠MNQ是△MNO的外角，∴∠O=∠MNQ﹣∠NMO=β﹣α，∴∠E=2∠O．故答案为：∠E=2∠O．。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末教学质量调研测试数学试题

江苏省2016-2017学年第二学期期末教学质量调研测试初一数学(试卷满分130分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上)1．下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是A ．2－3B ．2÷3C ．23D ．2－32．下列计算正确的是A ．a 8÷a 2=a 4B ．a 4+a 4=a 8C ．(－3a )2 =9a 2D ．(a + b ) 2=a 2+b 23．已知a >b ，则下列各式的判断中一定正确的是A ．3a >3bB ．3－a >3－bC ．－3a >－3bD ．3÷a >3÷b4．如图，在四边形ABCD 中，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件可以是A ．∠l=∠3B ．∠2=∠4C ．∠B =∠D D ．∠l+∠2+∠B =180°5．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是A ．(x +1)(x －1)=x 2－1B ．2x 2－y 2=(2x +y )(2x －y )C ．a 2+2a +1=a (a +2)+1D ．－a 2+4a －4=－(a －2)26．已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能．．．是 A ．11 B ．13 C ．15 D ．177．“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只?”设龟有x 只，鹤有y 只，则下列方程组中正确的是A ．{100,24350.x y x y +=+=B ．{100,42350.x y x y +=+=C ．{100,42350.x y x y -=+=D ．{100,24350.x y x y -=+= 8．如果多项式x + 1与x 2－bx + c 的乘积中既不含x 2项，也不含x 项，则b 、c 的值是A ．b =c =1B ．b =c =－1C b =c =0D ．b =0．c =19．如图，用四个完全一样的长、宽分别为x 、y 的长方形纸片围成一个大正方形ABCD ，中间是空的小正方形EFGH ．若AB =a ，EF =b ，判断以下关系式：① x + y =a ；② x －y =b ；③ a 2－b 2=2xy④ x 2－y 2=ab ；⑤ x 2 + y 2=222a b+，其中正确的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若关于x 的不等式组{0521x a x -≤-<．的整数解只有1个，则a 的取值范围是 A ．2<a <3 B ．3≤a <4 C ．2<a ≤3 D ．3<a ≤4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，计24分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)11．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实的质量只有0．000 00076克．用科学记数法表示这个质量是 ▲ 克．12．已知a + b =－3，ab =2，则a 2b + ab 2的值为 ▲ ．13．若一个多边形的内角和小于它的外角和，则这个多边形的边数是 ▲ ．14．二元一次方程x －y =l 中，若x 的值大于0，则y 的取值范围是 ▲ ．15．如图，将一副三角板的两个直角重合，使点B 在EC 上，点D 在AC上，已知∠A =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是 ▲ ．16．若关于x 、y 的二元一次方程组{31,2 2.ax y a x y +=--=的解满足x + y =1，则a 的值为 ▲ ．17．若多项式x 2－6x －b 可化为(x + a )2－1，则 b 的值是 ▲ ．18．已知关于x 的不等式ax + b >0的解集为x<12，则不等式bx + a <0的解集是 ▲ ．(结果中不含a 、b )三、解答题(本大题共10小题，计76分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案写在答题纸的指定区域内)19．(本题共2小题，每小题4分，满分8分)计算：(1) (π－1)0－112-⎛⎫ ⎪⎝⎭－22 (2) (－3a )2﹒a 4 +(－2a 2)320．(本题共2小题，每小题4分，满分8分)因式分解：(1) 2x 2－4x +2 (2) x 4－3x 2－421．(本小题满分6分)解不等式组： 356,1 1.32x x x x -≤=-<-⎧⎪⎨⎪⎩，并写出该不等式组的所有整数解.22．(本题共2小题，每小题4分，满分8分)先化简后求值：(1) (x + 2)(x －2)－(x －1)2，其中x =－1;(2) (a + 2b )(a + b )－3a (a + b )+2(a + b )2，其中a =34，b=－14．23．(本题共2小题，每小题4分，满分8分)解下列方程组： (1) {1,2 3.x y x y =+-= (2) 11,2323 2.x y x y +-=-=⎧⎪⎨⎪⎩24．(本小题满分6分)如图，AD ∥BC ，∠A =∠C ，BE 、DF 分别平分∠ABC和∠CDA ．求证：BE ∥DF ．25．(本小题满分6分)若关于x ，y 的二元一次方程组{23,22.x y m x y m +=++=的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m 的值．26．(本小题满分8分)如图，△ABC 中，A D ⊥BC 于点D ，BE 平分∠ABC ，若∠EBC =32°，∠AEB =70°．(1)求证：∠BA D ︰∠CAD =1：2；(2)若点F 为线段BC 上的任意一点，当△EFC 为直角三角形时，求∠BEF 的度数．27．(本小题满分9分)某学校计划用104 000元购置一批电脑 (这批款项须恰好用完，不得剩余或追加)．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．(1) 若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；(2) 若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台 (三种类型的电脑都有)，并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台，请你帮学校设计购买方案．28．(本小题满分9分)探究与发现：如图①，在△ABC 中，∠B =∠C =45°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且∠ADE =∠AED ，连结DE ．(1) 当∠BAD =60°时，求∠CDE 的度数；(2) 当点D 在BC (点B 、C 除外) 边上运动时，试探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系；(3) 深入探究：如图②，若∠B =∠C ，但∠C ≠45°，其它条件不变，试继续探究∠BAD与∠CD E 的数量关系．。

江苏省南京市玄武区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷

江苏省南京市玄武区2016-2017学年七年级第二学期数学期末试卷共需240元钱，购买甲2件、乙3件、丙4件，共需430元钱．则甲、乙、丙三种商品的单价分别为A．45元、60元、75元B．60元、45元、75元C．75元、60元、45元D．45元、75元、60元8．下列计算正确的是A．(x2＋3x－4)×(x－2)＝x3－8B．(x2－3x＋4)×(x＋2)＝x3＋8C．(x2－4)÷(x＋2)＝x2－4x＋8D．(x2＋4)÷(x－2)＝x2＋2x＋82016-2017学年第二学期期末调研试卷七年级数学注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为100分钟。

考生答题必须全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴的条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。

作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.据报道，自2017年5月5日印度电影《摔跤吧，爸爸》在中国内地上映以来，累计票房已达12.8亿人民币，用科学记数法表示12.8亿元是A。

0.128×10^10元B。

1.28×10^9元C。

12.8×10^8元D。

128×10^7元2.下列运算正确的是A。

a^6÷a^3＝a^2B。

(－2ab^2)^2＝4ab^4C。

(a－2)^2＝a^2－4D。

(a－3)(a＋2)＝a^2－a－63.已知a，b，c都是实数，且a＜b，则下列不等关系中一定正确的是A。

2016-2017学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x82．（2分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣103．（2分）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y4．（2分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：cm），则一共可以构成不同的三角形有（）A．4个 B．5个 C．8个 D．10个6．（2分）一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°8．（2分）在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）计算：2x•（x+7）=．10．（2分）写出有一个解是的二元一次方程：．（写出一个即可）11．（2分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是．12．（2分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是．13．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有个．14．（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是．16．（2分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是．三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；（2）（2m﹣3）（m+2）．18．（8分）分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．19．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．20．（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．21．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．22．（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？23．（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的差．24．（8分）已知实数x、y满足2x+3y=1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．25．（10分）已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则和幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别判断求出答案．【解答】解：A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；若x＜y，则＜，选项C成立；若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，故选：D．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4．【分析】设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．5．【分析】首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm，6cm，8cm，10cm．共可以构成4个不同的三角形故选：A．【点评】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6．【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：根据题意得：（n﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=5．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．7．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠B=50°，∵∠C=40°，∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．8．【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【解答】解：①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个，故选：B．【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．【分析】根据单项式乘多项式，可得答案．【解答】解：原式=2x2+14x，故答案为：2x2+14x．【点评】本题考查了单项式乘多项式，利用单项式乘多项式是解题关键．10．【分析】根据方程的解满足方程，可得答案．【解答】解：写出有一个解是的二元一次方程x+y=0，故答案为：x+y=0．【点评】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程是解题关键．11．【分析】方程组两方程左右两边相加求出2x+3y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，则原式=6﹣4=2，故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．【分析】根据锐角的概念即可求出x的范围．【解答】解：由题意可知：0＜5x﹣35＜90解得：7＜x＜25故答案为：7＜x＜25【点评】本题考查角的概念，解题的关键是根据锐角的定义列出不等式，本题属于基础题型．13．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．14．【分析】把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题．【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．15．【分析】先根据∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，得出∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），再根据∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，得出∠O2DC+∠O2CD=（∠ADC+∠DCB），根据规律可得到∠O5DC+∠O5CD=（∠ADC+∠DCB），最后将∠ADC+∠DCB=160°代入计算即可．【解答】解：如图所示，∵∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，∴∠O1DC+∠O1CD=（∠ADC+∠DCB），∵∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，∴∠O2DC+∠O2CD=（∠O1DC+∠O1CD）=（∠ADC+∠DCB），同理可得，∠O3DC+∠O3CD=（∠O2DC+∠O2CD）=（∠ADC+∠DCB），由此可得，∠O5DC+∠O5CD=（∠O4DC+∠O4CD）=（∠ADC+∠DCB），∴△CO5D中，∠CO5D=180°﹣（∠O5DC+∠O5CD）=180°﹣（∠ADC+∠DCB），又∵四边形ABCD中，∠DAB+∠ABC=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°，∴∠CO5D=180°﹣×160°=180°﹣5°=175°，故答案为：175°．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到∠CO5D与∠ADC+∠DCB之间的关系．16．【分析】先把x=2代入kx+b=0得b=3k，则不等式化为k（x﹣3）﹣4k＞0，然后在k＞0的情况下解不等式即可．【解答】解：把x=2代入kx+b=0得2k+b=0，则b=﹣2k，所以k＜0，所以k（x﹣3）+2b＞0化为k（x﹣3）﹣4k＞0，因为k＜0，所以x﹣3﹣4＜0，所以x＜7．故答案为x＜7．【点评】本题考查一元一次方程与一元一次不等式，求出b=﹣2k是解决本题的关键，有一定难度，注意细心解答．三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．【分析】（1）先算平方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减法即可求解；（2）根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+=1+1+4=6；（2）（2m﹣3）（m+2）=2m2+4m﹣3m﹣6=2m2+m﹣6．【点评】考查了多项式乘多项式，平方，零指数幂，负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．18．【分析】根据因式分解点的方法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=a（9x2﹣y2）=a（3x+y）（3x﹣y）（2）原式=2xy（x2+2xy+y2）=2xy（x+y）2【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型．19．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1），②﹣①×2得：x=6，把x=6代入①得：6+2y=20，解得y=﹣3，所以原方程组的解为；（2），由不等式①，得x≥1；由不等式②，得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．【点评】题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键．20．【分析】利用整体代入的思想解决问题即可；【解答】解：（1））x2y+xy2=xy（x+y）=×1=（2）（x2﹣1）（y2﹣1）=x2y2﹣x2﹣y2+1=（xy）2﹣[（x+y）2﹣2xy]+1=（）2﹣[（1﹣）]+1=．【点评】本题考查整式的乘法，因式分解等知识，解题的关键是学会利用整体代入的思想解决问题，所有中考常考题型．21．【分析】（1）根据对顶角相等得出∠DGH的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论；（2）先根据BD∥CE得出∠D=∠CEF，再由∠A=∠F得出AC∥DF，据此可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠1=∠DGH=52°，∠2=128°，∴∠DGH+∠2=180°，∴BD∥CE；（2）解：∠C=∠D．理由：∵BD∥CE，∴∠D=∠CEF．∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠CEF，∴∠C=∠D．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．22．【分析】（1）设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意列方程组即可得到结论（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意列不等式即可得到结论．【解答】解：（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．23．【分析】（1）求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，求出正方形的边长，分别求出正方形、长方形的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）∵长方形的周长为2（x+y）m，∴正方形的边长为：m=m，∴正方形的面积为（）2m2；（2）设长方形的宽为ym，则长方形的长为（y+a）m，所以长方形的面积为y（y+a）m2，∵正方形的边长为m=（y+）m，∴正方形的面积为（y+）2m2，∴正方形面积与长方形面积的差为（y+）2﹣y（y+a）=a2（m2）．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能根据题意列出代数式是解此题的关键，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．24．【分析】（1）移项得出3y=1﹣2x，方程两边都除以3即可；（2）根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；（3）解方程组求出x、y，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）2x+3y=1，3y=1﹣2x，y=；（2）y=＞1，解得：x＜﹣1，即若实数y满足y＞1，x的取值范围是x＜﹣1；（3）联立2x+3y=1和2x﹣3y=k得：，解方程组得：，由题意得：，解得：﹣5＜k≤4．【点评】本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组、解一元一次不等式组等知识点，能正确解方程组或不等式组是解此题的关键．25．【分析】（1）分两种情况进行讨论：点P在直线AB的右侧，点P在直线AB的左侧，分别根据四边形内角和以及三角形外角的性质进行计算即可；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，根据角平分线得出∠AOC=∠MON=m°，∠APQ=∠APB=n°，再分两种情况，分别根据四边形、三角形的内角和以及三角形外角的性质进行计算，即可得到∠OQP的度数．【解答】解：（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠APB是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握四边形内角和、三角形内角和以及三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．解题时注意分类思想的运用．。