黄冈中学2018届春季高三5月第二次模拟考试文科数学试卷

① f ( x) 的图象关于直线 x
2 对称; 3
② f ( x) 的图象关于点 (
5 ,0) 对称; 12
③ 若关于的方程 f ( x) m 0 在 [ ,0] 上有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为 2
·2·
(2, 3] ;
④将函数 y 2cos 2 x 的图象向右平移 其中正确的个数是（ A．0 ） B．1 C．2 D．3
·1·
B．若数列 an 为公差不为 1 的等差数列，且 am an 2a p ，则 m n 2 p C．命题“在 ABC 中，若 sin A sin B ,则 A B ”的逆否命题是真命题 D．“ p q 为真”是“ p q 为真”的必要不充分条件 7．我们处在一个有声世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同要求．音量大小 的单位是分贝
5．如图所示的程序执行后，输出的结果是 7920，那么在程序 UNTIL 后面的条件是（ A．i<9 ） B．i≤9 ） C．i<8 D．i≤8
6．下列说法中不正确 的是（ ．．．
2 A．若命题 p : x0 R ，使得 x0 x0 1 0 ，则 p : x R ，
都有 x 2 x 1 0
(dB) ,对于一个强度为 I 的声波，其音量的大小 可由如下公式计算： 10 lg
I (其中 I 0 是人耳 I0
）
能听到的声音的最低声波强度)，则 70dB 的声音强度 I1 是 60dB 的声音强度 I 2 的 （ A．20 倍 8．已知双曲线 B．10 倍 C．5 倍 D．2 倍
x2 y2 1(b 0) 的左、右焦点分别是 F1 、 F2 ，其一条渐近线方程为 y x ，点 2 b2 uuu r uuu u r P( 3 , y 0 ) 在双曲线上.则 PF1 PF2 ＝（ ）
r
r
Hale Waihona Puke Baidu
r
r
2 ，则 b 在
r
r a 方向上的投影等于
.
14．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图是腰长为 1 的 等腰直角三角形，则这个四棱锥的体积为_________．
15．已知 P(2，m)为角 终边上一点，且 tan 则 sin _________．

1
， 4 3
A.
12
B.
2
C.
0 （ ）
D. 4
9． 函数 f x
e
x
e x sin x e2
x 的图象大致为
A．
B．
C．
D．
10. 已知函数 f ( x) A sin( x ) ( A 0 ， 0 ， | |

2
)的部分图象如图所示，考察下列说法：
黄冈中学 2018 届春季高三 5 月第二次模拟考试文科数学试卷
试卷满分：150 分 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请 将正确答案的序号填涂在答题卡上． 1．若集合 M= y | y 2 x 2 ，N= x | y 3 x ，那么 M N 为（ A. ,3 2．已知复数 z A．i B. 3, C. 0, 3 D. 0,3 ）




）
1 2i (其中 i 为虚数单位)，则其共轭复数 z 的虚部是（ 2i
B． 1 C．－i D．－1
3．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为 m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出 的数字记为 n，且 m，n 1, 2,3 ,若 m n 1 ，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个 游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ A. ） C.
个单位可得到函数 f ( x) 的图象. 12
x 2 y 2, 11.设 x , y 满足约束条件 3x 2 y 3, 若 x2 4 y 2 m 恒成立，则实数的最大值为（ x y 1,
A．
）
2 5 5
B．
4 5
C．
3 4
D．1
12 ．设 D 是函数 y f ( x) 定义域内的一个区间，若存在 x0 D , 使 f ( x0 ) kx0 (k 0) ，则称 x0 是
y f ( x) 在区间 D 上的一个“k 阶不动点”，若函数 f ( x) ax 2 x a
5 在区间 1, 4 上存在“3 阶不 2
动点”，则实数 a 的取值范围是（ A． (, ]
） C． [ , )
1 2
B． (0, )
1 2
1 2
D． (,0]
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知单位向量 a ， b 满足 2a b
1 6
B.
1 3
2 3
D.
7 9
4．“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017 年 5 月 27 日，19 岁的世界围棋第一人柯洁 3:0 不敌 人工智能系统 AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见， 有网友为此进行了调查.在参与调查的 2600 男性中，有 1560 人持反对意见，2400 名女性中，有 1118 人持反对意见.再运用这些数据说明 “性别” 对判断 “人机大战是人类的胜利”是否有关系时， 应采用的统计方法是（ A．分层抽样 C．独立性检验 ） B．回归分析 D．频率分布直方图 i=11 S=1 DO S=S*i i=i—1 LOOP UNTIL 条件 PRINT S END
（14 题图）
16．已知菱形 ABCD 的边长为 2，A=60°，将△ABD 沿对角线 BD 折起，使得 AC=3，则四面体 ABCD 的 外接球的表面积为__________．
·3·
三、解答题：本题共 6 道小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17—21 题为必考题，每个试题考生都必须答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分． 17．（本题满分 12 分）已知等差数列 an 中， a1