第四章一元一次方程单元测试

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_鲁教版六年级数学上册第4章一元一次方程单元达标测试题

2023-2024学年鲁教版六年级数学上册第4章《一元一次方程》单元达标测试题一．选择题：1．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±22．关于x的方程2x+5a＝3的解是x＝﹣1，则a的值是（）A．1B．4C．D．﹣13．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km，下山时按原路返回，每小时走5km，结果上山时比下山多花h，设下山所用时间为xh，可得方程（）A．5（x﹣）＝3x B．5（x+）＝3xC．5x＝3（x﹣）D．5x＝3（x+）4．若关于x的一元一次方程k﹣2x﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（）A．﹣2B．2C．6D．105．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（）A．3x+20＝4x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x6．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3 B．x＝3或x＝﹣3 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣47．某外贸服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利，乙种服装亏本，那么两种服装合起来算该外贸店这一天是（）A．盈利B．盈利C．盈利D．盈利8．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣49．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．10．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（）A．10+x＝2（16+10﹣x）B．2（10+x）＝16+10﹣xC．10+10﹣x＝2（16+x）D．2（10+10﹣x）＝16+x11．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大僧共得几馒头．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得（）个馒头A．25B．72C．75D．9012．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．二．填空题：13．方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．16．若2n﹣1＝6，则4×2n﹣4＝．17．若ab＜0，且m＝+，则关于x的一元一次方程（m﹣3）x+6＝4的解是．18. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程(m−4)x+16=0的解，则m的值为______。

2022年第四章一元一次方程测试题及答案

一、选择题(每小题3分,共36分)1.下面是小红所写的式子:①5x-2;②3+5=-1+9;③5-12x=2x-8;④x=0;⑤x+2y=9.其中是一元一次方程的有( B )A.1个B.2个C.3个D.4个2.根据等式的性质,下列变形正确的是( C )A.若2a=3b,则a=23bB.若a=b,则a+1=b-1C.若a=b,则2-a 3=2-b 3D.若a 2=b 3,则2a=3b3.已知关于x 的方程3x+2a=2的解是x=a-1,则a 的值是( A )A.1B.35C.15D.-14.下列各式的变形正确的是( D )A.由2x -13=1+x -32,去分母,得2(2x -1)=1+3(x-3)B.方程3x 0.5-1.4-x 0.4=1可化为30x 5-14-x 4=1C.由2(2x -1)-3(x -3)=1,去括号,得4x-2-3x-9=1D.由2(x +1)=x+7,去括号、移项、合并同类项,得x=55.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母.为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x 名工人生产螺栓,则下面所列方程正确的是( C )A.2×1 000(26-x)=800xB.1 000(13-x)=800xC.1 000(26-x)=2×800xD.1 000(26-x)=800x6.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件,则所列方程为( B )A.13x=12(x+10)+60B.12(x+10)=13x+60C.x 13-x+6012=10D.x+6012-x 13=107.若方程3(2x-2)=2-3x 的解与关于x 的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k 的值为( B )A.59B.-89C.53D.-538.某商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价,元旦期间以9折促销.李老师在该商场以198元的价格买了一件服装,则对于商家来说,这次生意的盈亏情况为( C )A.不盈不亏B.盈利2元C.亏损2元D.亏损5元9.已知k 为非负整数,且关于x 的方程3(x-3)=kx 的解为正整数,则k 的所有可能取值为( C )A.4,6,12B.4,6C.2,0D.2,0,-610.某铁路桥长1 200 m,现有一列火车从桥上通过,测得该列火车从开始上桥到完全过桥共用1 min,整列火车完全在桥上的时间共40 s,则该列火车的长度为( C )A.180 mB.200 mC.240 mD.260 m11.如图所示,用十字形方框从月历表中框出5个数,已知这5个数的12.有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①所示,测得其底面半径为a,高为h,其内装蓝色液体若干.若如图②所示放置时,测得液面高为12h;若如图③所示放置时,测得液面高为23h.该玻璃密封容器的容积(圆柱体容积=底面积×高)是( B )① ② ③A.5π24a 2hB.5π6a 2hC.56a 2h D.53ah 二、填空题(每小题3分,共18分)13.已知15x m+3+6=2是关于x 的一元一次方程,则m= -2 . 14.当x= 43 时,代数式3x-2的值与12互为倒数.15.若关于x 的方程x+2=2(m-x)的解满足方程|x -12|=1,则m 的值是 14或134 .16.如图所示,由3个相同的长方形A 和1个正方形B 组成的图形,其中长方形A 的长是宽的2倍,则正方形B 的周长为 84 .17.某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a 度,超过部分的电量每度电的价格比基本用电量每度电的价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度,共交电费132元,则 a= 100 .18.幻方,又称为九宫格,最早起源于中国,是一种中国传统游戏.如图①所示,它是在3×3的9个格子中填入9个数,使得每行、每列及对角线上的3个数之和都相等.在图②所示幻方中,只填了5个用字母表示的数,根据每行、每列及对角线上的3个数之和都相等,则右上角“x ”所表示的数应是 3 .① ②三、解答题(共46分)19.(8分)解下列方程:(1)2(x-1)-5(2x-3)=0; (2)2x+12-1=x -13.解:(1)去括号,得2x-2-10x+15=0,移项、合并同类项,得-8x=-13,系数化为1,得x=138.(2)去分母,得3(2x+1)-6=2(x-1),去括号,得6x+3-6=2x-2,移项、合并同类项,得4x=1,系数化为1,得x=14. 20.(8分)当k 取何值时,代数式k+13的值比3k+12的值小1? 解:由题意,得k+13=3k+12-1.去分母,得2(k+1)=3(3k+1)-6,去括号,得2k+2=9k+3-6,移项,得2k-9k=3-6-2,合并同类项,得-7k=-5,系数化为1,得k=57.故当k=57时,代数式k+13的值比3k+12的值小1.21.(8分)小明去买纸杯蛋糕,售货员阿姨说:“一个纸杯蛋糕12元,如果你明天来多买一个,可以参加打九折活动,总费用比今天便宜 24元.”问:小明今天计划买多少个纸杯蛋糕?若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x 元,请你根据题意补全表格中的信息,并列方程解:表格由左至右,由上至下分别为12,12×0.9,12×0.9,x-24.由题意,知x -2412×0.9-x 12=1, 解得x=348,所以小明今天计划买纸杯蛋糕的数量为348÷12=29(个).答:小明今天计划买29个纸杯蛋糕.22.(10分)十一长假期间,小张和小李决定骑自行车外出旅游,两人相约一早从各自家中出发,已知两家相距10 km,小张出发必过小李家.(1)若两人同时出发,小张车速为20 km/h,小李车速为15 km/h,则经过多少小时能相遇?(2)若小李的车速为10 km/h,小张提前20 min 出发,两人商定小李出发后半小时二人相遇,则小张的车速应为多少?解:(1)设经过t h 能相遇,依题意,得20t=15t+10,解得t=2,所以两人经过2 h 能相遇.(2)设小张的车速为x km/h,则相遇时小张所行驶的路程为(12x+13x)km, 小李所行驶的路程为10×12=5(km),所以12x+13x=5+10,解得x=18.故小张的车速应为18 km/h.23.(12分)小明准备购买练习本,甲、乙两个商店都在搞促销优惠,两个商店的标价都是每本1元.甲商店的优惠条件是购买10本以上,从第11本开始按标价打七折;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价打八折.(1)小明要买20本练习本时,到哪个商店买更省钱?(2)若小明要买10本以上练习本,则买多少本练习本时到两个商店付的钱一样多?(3)小明现有32元钱,最多可买多少本练习本?解:(1)甲商店:10×1+10×1×70%=17(元),乙商店:20×1×80%=16(元).因为17>16,所以小明要买20本练习本时,到乙商店买更省钱.(2)设购买x 本练习本时,到两个商店付的钱一样多,由题意,得10×1+70%(x-10)=80%x,解得x=30,所以买30本练习本时到两个商店付的钱一样多.(3)设最多可买y 本练习本.在甲商店购买:10+70%(y-10)=32,解得y=4137;因为y 为整数,所以在甲商店最多可买41本练习本.在乙商店购买:80%y=32,解得y=40.因为41>40,所以小明最多可买41本练习本.。

《第4章一元一次方程》单元测试卷及答案

《第4章一元一次方程》单元测试一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=-4，得x= - 4 7（3）由12y=0得y=2；（4）由3=x-2得x=-2-3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）折．A．6折B．7折C．8折D．9折3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（）A．a0.4元B．a0.6元C．60%a元D．40%a元4．下列说法中，正确的是（）A．代数式是方程B．方程是代数式C．等式是方程D．方程是等式5．与方程32x-5=3的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=46．一个数的13与2的差等于这个数的一半．这个数是（）A．12 B．-12 C．18 D．-187．母亲25岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍．此时母亲的年龄为（）A．39岁B．42岁C．45岁D．48岁8．A，B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4小时，火车提速后，速度比原来加快30%，那么提速后只需要（）二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a 的值为．10．当x= 时，代数式4x-5的值等于7．11．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为．12．初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a 人，那么女生人数是人，全班共有学生人．13．欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的号．14．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x 万吨，则可列方程．15．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a 千米/时，则乙车的速度是千米/时．16．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达．甲乙两地的路程千米。

2022-2023学年鲁教版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列各式中，是方程的是（）A．3+5B．x+1＝0C．4+7＝11D．x+3＞02．下列各数是方程x﹣9＝1的解是（）A．0B．1C．2D．33．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝﹣B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝14．已知关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|﹣3＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．2B．0C．1D．0 或25．已知x＝3是关于x的方程：4+ax＝4x﹣a的解，那么a的值是（）A．4B．3C．2D．16．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．7．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣48．关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A．2B．C．D．﹣29．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．10．一条铁路线A，B，C三个车站的位置如图所示，已知B，C两车站之间相距528千米，火车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过20分钟，距A站120千米，经过1.5小时，距A站274千米，则火车从B站开出（）小时后可到达C站．A．3B．C．4D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．13．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．14．若（m+1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m等于．15．若x＝2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为三．解答题（共5小题，满分40分）16．解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）；（2）＝1（3）＝2﹣（4）﹣1＝x﹣17．春节期间，某超市出售的桂圆和芒果，单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元，请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？18．A、B两地之间的路程为160km，甲骑自行车从A地出发，速度为20km/h；乙骑摩托车从B地出发，速度是甲的3倍．两人同时出发，相向而行，经过多长时间相遇？19．长方形纸片的长是15cm，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．20．延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A、不是方程，故此选项错误；B、是方程，故此选项正确；C、不是方程，故此选项错误；D、不是方程，故此选项错误；故选：B．2．解：A、当x＝0时，左边＝﹣9≠右边，则不是方程的解；B、当x＝1时，左边＝﹣9＝﹣≠右边，则不是方程的解；C、当x＝2时，左边＝﹣9＝﹣≠右边，则不是方程的解；D、当x＝3时，左边＝右边＝1，则x＝3是方程的解．故选：D．3．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；故选：D．4．解：由题意，得|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，故选：B．5．解：把x＝3代入4+ax＝4x﹣a得4+3a＝12﹣a，解得a＝2．故选：C．6．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．7．解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时，方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．8．解：5x﹣4＝3x，解得：x＝2．把x＝2代入方程ax+3＝0，得：2a+3＝0，解得：a＝﹣．故选：B．9．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故选：B．10．解：设火车的速度为x千米/小时，根据题意得：（﹣）x＝274﹣120，解得：x＝132，∴528÷132＝4（小时）．故选：C．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，故答案为：①③④⑤；③④⑤．12．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，解得：a＝1．故答案是：1．13．解：将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a＝0的情况14．解：根据题意得：m+1≠0且|m|＝1，解得：m＝1．故答案是：1．15．解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2三．解答题（共5小题，满分40分）16．解：（1）去括号得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项，得：2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3，合并同类项，得：﹣y＝2，系数化为1，得：y＝﹣2；（2）去分母，得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6去括号，得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得：4x﹣10x＝6﹣2+1合并同类项，得：﹣6x＝5，系数化为1，得：x＝﹣；（3）去分母，得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝2×12﹣3（3x+2），去括号，得：28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移项，得：28x﹣30x+9x＝24﹣6+4+6，合并同类项，得：7x＝28，系数化为1，得：x＝4；（4）去分母，得：3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），去括号，得：6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，移项，得：6x﹣12x+10x＝12﹣3﹣1，合并同类项，得：4x＝8，系数化为1，得：x＝2．17．解：设购买了桂圆x千克，则购买芒果（30﹣x）千克．根据题意列方程得：26x+22（30﹣x）＝708，解得：x＝12，30﹣x＝18．答：购买了桂圆12千克，购买芒果18千克．18．解：设经过x小时相遇，由题意得20x+20×3x＝160解得：x＝2答：经过2小时相遇．19．解：设长方形纸片的宽是xcm，原面积是15xcm2，长宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是12•（x﹣3）cm2，∵15xcm2×＝9xcm2，∴9x＝12•（x﹣3），解可得x＝12，∴原面积是180cm2．20．解：（1）设七年级（1）班x人，则七年级（2）班（104﹣x）人，由题意可得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得x＝48，则104﹣x＝56．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：48×13＝624元，购51张票的费用为：51×11＝561元．∵624＞561，∴购买51张票划算些．。

鲁教版(五四制)六年级数学上册第四章一元一次方程单元测试题

第四章《一元一次方程》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.若x=3是关于x的方程2x-k+1=0的解，则k的值（）A. -7B. 4C. 7D. 52.在①2x+1；②1+7=15-8+1；③；④x+2y=3中，方程共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若方程(a+3)x| a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于( )A. －3B. 3C. ±3D. 04.下列各式中，变形正确的是（）A. 若a＝b，则a＋c＝b＋cB. 若2x＝a，则2x＝a-2C. 若6a＝2b，则a＝3bD. 若a＝b＋2，则3a＝3b＋25.对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：已知，则x的值为A. B. 2 C. 3 D. 46.已知方程，则式子的值A. B. C. D.7.若关于x的方程与的解相同，则k=( )A. -3B. -2C. 2D. 38.解方程，去括号正确的是A. B. C.D.9.已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是()A. x＝－4B. x＝－3C. x＝－2D. x＝－110.在解方程时,去分母正确的是( )A. B.C. D.11.若，则代数式2x2－7的值是（）A. －5B. 5C. 1D. －112.我校七年级（1）班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程正确的是（）A. 2（x－1）＋x＝49B. 2（x＋1）＋x＝49C. x－1＋2x＝49D. x＋1＋2x＝49二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.当a=______时，方程解是x=1？14.某人在解方程=-1去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为______．15.已知代数式3m比代数式2m+1的值少2，那么m的值是．16.对a、b，定义新运算“*”如下：，已知x*3=-1．则实数x=_____．17.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是______ （请写出盈利或亏损）______ 元．18.某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进价为______元．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19.解方程：（Ⅰ）3（x-1）=2x+3（Ⅱ）=120.若方程的解和关于x的方程的解相同，求m的值．21. a,b 为常数，关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是x=1,求2a+b的值22.方程1-2（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.23.某机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？24.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（ 2）买多少本时到两个商店付的钱一样？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？。

苏科版七年级上《第四章一元一次方程》单元测试含答案

第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。

设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是A、x+3×4.25%x=33825B、x+4.25%x=33825C、3×4.25%x=33825D、3(x+4.25%x)=338252.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A、200元B、240元C、250元D、300元3.下列变形中，正确的是（）A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6B、若﹣13x=1，则x=﹣3C、若x-12=1，则x﹣1=1D、若﹣3x=5，则x=-354.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（）A.-3B.1C.-12D.325.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.x15+1060=x12−560B.x15−1060=x12+560C.x15−1060=x12−560D.x15+10=x12−57.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A.110元B.180元C.198元D.200元8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（）A.120元B.110元C.100元D.90元9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A、不盈不亏B、盈利10元C、亏损10元D、盈利50元10.方程去分母得（）A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）二、填空题（共8题；共24分）11.=________时，式子与互为相反数.12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________ ．13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．其中所有正确说法的序号是________．14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________ ．15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x= ．④老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．三、解答题（共6题；共45分）19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？20.列等式：比a大3的数是8；21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。

苏科版七年级上册数学第4章一元一次方程单元测试

初中数学试卷金戈铁骑整理制作第 4 章一元一次方程单元测试（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每题2 分，共 20 分）1．以下式子中，此中是一元一次方程的是 ( )A ． 2a ＝ 1B ． 3y －5C ． 3＋ 7＝ 10D ． x 2＋ x ＝12．以下变形正确的选项是()A ． 4x － 5＝ 3x ＋ 2 变形得 4x － 3x ＝－ 2＋ 5B ．2 1 4x － 6＝ 3x ＋18x － 1＝ x ＋ 3 变形得32C ． 3（x － 1）＝ 2（ x ＋ 3）变形得 3x － 1＝ 2x ＋ 63D ． 3x ＝ 2 变形得 x ＝23．以下解为 x ＝ 5 的方程是()A ． 5x ＋ 2＝ 7x － 8B ． 5x － 2＝ 7x ＋ 8C ． 5x ＋ 2＝ 7x ＋8D ．5x － 2＝ 7x － 84．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可赢利20％．若该书的进价为21 元，则标价为 ()A.26 元B ．27 元C ．28 元D ．29 元5．（ 2014 ．无锡）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在 “小孩节 ”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折销售，圆珠笔按原价打 9 折销售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2 ×＋ 2×0.9(60＋ x)＝ 87B ．×＋ 2×0.9(60－ x) ＝ 87C ．2×＋0.8(60×＋ x)＝ 87D ．2×＋ 1.2 ×0.8(60－ x)＝ 876．已知方程 (m ＋1)x m ＋ 3＝0 是对于 x 的一元一次方程，则m 的值是 ()A ．±1B ． 1C ．－ 1D ．0或17．依据以下条件，不可以列出方程的是 ( )A ．某数的6的绝对值比它的平方小37B ．甲数比它的相反数多 2C ．某数的 3 与它的4的差85D ．某数的 20%等于它与 15 的差8．已知 1－ (2－ x)＝ 1－ x ，则代数式 2x 2－ 7 的值是() A ．－5B ． 5C ． 1D ．－19．小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出诞辰期不是同一天，但都是礼拜五，且小明比小莉出生早，两人出诞辰期之和是22，那么小莉的出诞辰期是 ()A ．15 号B ．16 号C ．17 号D ．18 号10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个同样的小长方形拼成的，此中一个小长方形的面积为( )A ．40cm 2B ． 500 cm 2C ． 600 cm 2D ． 4 000 cm 2二、填空题（每题3 分，共 24 分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是 x ＝ 2 且未知数的系数是2， _______．12．一个长方形周长是42 cm ，宽比长少 3 cm ，假如设长为 xcm ，那么依据题意可列方程为_______．13．六一小孩节时期，光明眼镜店展开优惠学生配镜的活动，某样式眼镜的广告以下图，请你为广告牌补上原价．14．若 9a x b 3 与－ 7a 3n －4b 3 是同类项，则x ＝ _______．15．当 m ＝ _______时，代数式3m 5的值是 2．316．某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的48% ，则该班男生有 _______人，女生有 _______人．17．已知 x ＝2是一元一次方程 3(m － 3x)＋ 2 x ＝ 5m 的解，则 m 的值是 _______．34 318．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7h ，开通高速公路后，车速均匀每小时增添了20 km ，现只要 5 小时即可抵达，甲、乙两地的行程是 _______km ．三、解答题（共 56 分） 19．（ 6 分）解以下方程：(1)5（ x ＋ 8）＝ 6（ 2x －7）＋ 5；(2) x 2 2x 3 14 620．（ 6 分）当 x 为什么值时，代数式x － 1 x的值等于 3?321．（ 7 分） 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大加速．假定 K120 次空调迅速列车的均匀速度加速后比加速前提升了 44 km/h ，加速前的列车时辰表以下表所示：请你依据题目供给的信息填写加速后的列车时辰表，并写出计算过程．22．（ 6 分）某企业企业有甲、乙两个商场，一月份甲、乙两商场销售总数为 2 000 万元，二月份甲商场因内部装饰，影响销售，以致销售额比一月份降落 10%；而乙商场大搞促销活动，因此销售额比一月份增添了20%，这样整个企业企业（甲、乙两商场）的销售总数比一月份还增添了 3.5%问甲、乙两商场二月份的销售额分别是多少万元？223 8 分）假如对于 x的方程 2x 32x 3与3n3 x n 2n的解同样，求n 35（．15348的值．24．（ 6 分）设a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算：a bad bc ，那么当c d3 5- x7 时，x的值是多少?2 725．（ 8 分）（2014．岳阳）某项球类竞赛，每场竞赛一定分出输赢，此中胜 1 场得 2 分，负1 场得 1 分．某队在所有16 场竞赛中获得25 分，求这个队胜、负场数分别是多少？26．（ 10 分）小刚为书斋买灯，现有两种灯可供选购，此中一种是9W（即 0.009 kW ）的节能灯，售价49 元／盏；另一种是40 W( 即 0.04 kW) 的白炽灯，售价18 元／盏，假定两种灯的照光亮度同样，使用寿命都能够达到 2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5 元．(1)设照明时间是 xh，请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的花费和用一盏白炽灯的花费；（注：花费＝灯的售价＋电费）(2)小刚想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的花费同样多？②试用特别值判断：照明时间在什么范围内，采用白炽灯花费低？照明时间在什么范围内，采用节能灯花费低？(3)小刚想在这两种灯中选购两盏．假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h．请你帮他设计一种花费最低的选灯方案，并说明原因．参照答案一、 1．A2． B3． A4．C5． B6． B7． C8． A9． D10．A15．1二、 11． 2x－ 4＝ 0(答案不独一)12．2[x ＋(x－ 3)]＝ 4213． 20014． 23118． 35016． 26 24 17．－4三、19． (1)x ＝ 11． (2)020． 3. 21．到站时辰为 4： 24，历时 2.4 h．22．甲、乙两商场二月份的销售额分别是990 万元和 1080 万元．23． 100.24． x=225．这个队胜9 场，负 7 场26． (1)(49＋ 0.0045x) 元，(18＋ 0.02x) 元．(2) ① 2000 h②当照明时间小于 2 000 h 时，选用白炽灯花费低；当照明时间超出 2 000 h 时，采用节能灯花费低．(3) 两种灯应各采用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h 时，花费最低．。

第4章+一元一次方程单元测试++2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程2024-2025学年苏科版数学七年级上册一、单选题1．下列式子中，是方程的是（）A．2x−3B．2+4=6C．x>2D．2x−1=3 2．已知关于x的一元一次方程x−2a−4=0的解是x=2，则a的值为（）A．−5B．−1C．1D．53．下列变形正确的是（）A．如果a=b，那么a+3=b−3B．如果2a=b，那么a=2bC．如果a5=b5，那么a=b D．如果ac=bc，那么a=b4．研究下面解方程1+4(2x−3)=5x−(1−3x)的过程：去括号，得1+8x−12=5x−1−3x，（1）移项，得8x−5x+3x=−1−1+12，（2）合并同类项，得6x=10，（3）系数化1，得x=53．对于上面的解法，你认为（）A．完全正确B．变形错误的是（1）C．变形错误的是（2）D．变形错误的是（3）5．某车队运送一批货物，每辆汽车装4t，还剩下8t末装，每辆汽车装4.5t就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为（）A．4x+8=4.5x B．4x−8=4.5xC．4(x−8)=4.5x D．4(x+8)=4.5x6．一商店按标价的九折出售了一台料理机，仍可获利20%，已知标价为560元，则料理机的进价是（）A．400元B．420元C．430元D．485元7．《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程为（）A．3(x−2)=2x+9B．3(x+2)=2x−9C．x3+2=x−92D．x3−2=x+928．多项式mx−n和−2mx+n（m，1为实数，且m≠0）的值由x的取值决定，下表是当x取不同值时多项式对应的值，则关于x的方程−mx+n=2mx−n的解是（）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4二、填空题9．列等式表示“x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差”为．10．若方程(m−2)x|m|−1+8=0是关于x的一元一次方程，则m=．11．若x=1是关于x的一元一次方程2(x−a)=5的解，则a的值为．x+3=2x+b的解为x=−3，则关于y的一元一次方程12．若关于x的一元一次方程120221(y+1)+3=2(y+1)+b的解为．202213．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等），则x的值为．14．关于x的一元一次方程2x+m=6，其中m是正整数．．．．若方程有正整数解．．．．，则m的值为．15．已知土豆和西红柿的单位面积产量比是1:2，现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，现将土地划分（保留宽不变），当土豆与西红柿的产量比为3:4时，则种土豆的小长方形土地的长应为m．16．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间；三、解答题17．解方程：(1)5x−4=2x+5(2)3x−56−x−23=118．小明在解关于x的方程2x−13=x+a2−1，由于在去分母的过程中等号右边的−1漏乘6，所以得到方程的解为x=−2．求a的值及方程的正确解．19．淇淇在解一元一次方程“x−3=2x+9”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步：“所以原方程的解为x=−2”（嘉嘉的答案是正确的），淇淇由此就知道了被墨水遮住的系数，求被墨水遮住的系数．20．一艘船在水上航行，水流速度是3km/h，船在静水中的速度是xkm/h．若从A码头到B 码头花了2h，回来时用了2.5h，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？21．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出4后，为了尽快回收资5金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？22．为庆祝“五一”，学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数超过46人但不足90人）准备统一购买服装参加比赛．若两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，下表是某服装厂给出服装的价格表：(1)求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；(2)七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．23．生活与数学(1)吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是28，那么第一个数是；(2)玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则这四个数中最大的数是；(3)莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；(4)某年的10月份有5个星期日，这5个星期日的和是75，则这个月中最后一天是星期；(5)若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有的关系是；①汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；①托马斯也画了一个斜框，通过计算得到斜框内9个数的和为450，你认为他计算的结果可能吗？说明你的理由．。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列是一元一次方程的是（）A．x+2y＝3B．3x﹣2C．x2+x＝6D．2．若方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，则a为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣23．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+25．在某月的月历中圈出相邻的3个数，其和为43．这3个数的位置可能是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数7．有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（）名小朋友．A．36B．80C．85D．908．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则在■，●，▲中，质量最小的是（）A．■B．●C．▲D．无法确定9．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t 秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22B．33C．44D．5510．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④二．填空题（共5小题，满分20分）11．如果x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，那么a＝．12．把循环小数0.写成分数形式为：．13．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝．14．某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为70分，则他答对了道题．15．对有理数a，b，规定运算“※”的意义是a※b＝a×b+a+b，则方程x※5＝﹣4x的解是．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解下列方程（1）10x+7＝14x﹣5；（2）．17．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．18．某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式，消费者从线上下单，每次可使用“满30减28”消费券一张（线下下单没有该消费券），同规格的一杯奶茶，线上价格比线下高20%，外卖配送费为4元/次，订单显示用券后线上一次性购买6杯实际支付金额和线下购买6杯支付金额一样多，求该款奶茶线下销售价格．19．某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工，如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．（1）填空：A型设备的工作效率是，B型设备的工作效率是；（2）若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独完成剩下的任务，则还需要多少天？20．如图，小奥将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积相等，求这个正方形的边长；（2）若A的周长是B的周长的倍，求这个正方形的边长．21．如果两个方程的解相差k，k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，则a＝；（2）若关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代数式m2+|m+1|的值；（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b ﹣2（c+3）的值．22．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服20件，乙工厂每天能加工这种校服25件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用12天．在加工过程中，学校每天需付甲厂费用100元、每天需付乙厂费用125元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高20%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多5天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂按原生产速度单独完成；方案二：由乙厂原生产速度单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校每天为每个工程师提供10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种既省时又省钱的加工方案．23．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是x P，x Q，x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|﹣|x Q﹣x P|的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A．x+2y＝3，含有两个未知数，不符合题意；B．3x﹣2，不是方程，不符合题意；C．x2+x＝6，未知数的最高次数为2，不符合题意；D．，符合题意；故选：D．2．解：∵方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，∴1+2a＝﹣3，解得a＝﹣2．故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：∵方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10，∴选项A符合题意；∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，∴选项B不符合题意；∵方程t＝，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，∴选项D不符合题意．故选：A．5．解：设最小的数是x，假设A、B、C、D都可能，由A图得x+x+7+x+7+1＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是A；由B图得x+x+1+x+1+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是B；由C图得x+x+1+x+7＝43，解得x＝，不符合题意，所以3个数的位置不可能是C；由D图得x+x+7﹣1+x+7＝43，解得x＝10，符合题意，所以3个数的位置可能是D，故选：D．6．解：∵关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．7．解：设这个幼儿园有x名小朋友，则：40x+10＝3250．解得x＝81．因为每一名小朋友分得的橘子数接近40个，所以这个幼儿园有80名小朋友比较合理．故选：B．8．解：设■，●，▲的质量分别为a，b，c，∵由天平可知：①2a＞a+c，②3b＜2c，由①，得a＞c，∴2a＞2c，∴2a＞2c＞3b，∴a＞c＞b，∴质量最小的是“●”，故选：B．9．解：由题知，P点对应的数为：﹣15+3t，Q点对应的数为：9+t，（1）当O为PQ中点时，根据题意得15﹣3t＝9+t，解得t＝，（2）当P是OQ的中点时，根据题意得2（3t﹣15）＝9+t，解得t＝，（3）当Q是OP的中点时，根据题意得2（9+t）＝3t﹣15，解得t＝33，故选：B．10．解：由人数不变，可列出方程：40m+10＝43m+1，∴等式④正确；由客车的辆数不变，可列出方程：＝，∴等式③正确．∴正确的结论是③④．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分）11．解：∵x2a﹣1+9＝0是一元一次方程，∴2a﹣1＝1，解得：a＝1．故答案为：1．12．解：设x＝0.①，则有10x＝6.②，②﹣①得：9x＝6，解得：x＝．故答案为：．13．解：∵，∴（y﹣23）+2﹣（y﹣23）＝m，∴y﹣23＝x，∵x＝22，∴y﹣23＝22，∴y＝45，故答案为：45．14．解：设他答对了x道题，根据题意得5x﹣（20﹣x）＝70，解得x＝15，所以，他答对了15道题，故答案为：15．15．解：x※5＝﹣4x，得5x+x+5＝﹣4x，去分母，得5x+x+4x＝﹣5，移项、合并同类项，得10x＝﹣5，系数化为1，得x＝﹣，故选：﹣．三．解答题（共8小题，满分70分）16．解：（1）移项得：10x﹣14x＝﹣5﹣7，合并得：﹣4x＝﹣12，系数化为1得：x＝3；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项得：8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并得：﹣18x＝﹣7，系数化为1得：x＝．17．解：依题意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程为，解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正确的解是x＝﹣1．18．解：设该款奶茶线下销售价格为x元/杯，则线上销售价格为（1+20%）x元/杯，依题意得：6×（1+20%）x﹣28+4＝6x，解得：x＝20．答：该款奶茶线下销售价格为20元/杯．19．解：（1）∵如果单独用A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完，∴A型设备的工作效率是这批冬季校服数量的，B型设备的工作效率是这批冬季校服数量的．故答案为：这批冬季校服数量的；这批冬季校服数量的．（2）设还需要x天完成，依题意得：+＝1，解得：x＝20．答：还需要20天完成．20．解：（1）设正方形的边长为xcm，由题意，得4x＝5（x﹣4）．解得x＝20．答：这个正方形的边长为20cm；（2）设这个正方形的边长为ycm，由题意，得6（2y+8）＝7×2[5+（y﹣4）]．解得y＝17．答：这个正方形的边长为17cm．21．解：（1）∵2x+3＝0，∴，∵2x+5＝0，∴，∵，∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，∴a＝1，故答案为：1；（2）∵4x+m+n＝0，∴，∵4x+n＝0，∴，∵关于x的方程4x+m+n＝0是关于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，∴，∴m＝﹣8，∴m2+|m+1|＝（﹣8）2+|﹣8+1|＝64+7＝71；（3）∵ax+b＝1，∴，∵ax+c﹣1＝0，∴，∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，∴，∴1﹣b﹣1+c＝3a，∴3a+b﹣c＝0，∴6a+2b﹣2（c+3）＝6a+2b﹣2c﹣6＝2（3a+b﹣c）﹣6＝﹣6．22．解：（1）设这批校服共有x件，由题意得：﹣＝12，解得：x＝1200，答：这批校服共有1200件；（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+5）天，根据题意得：（20+25）a+25×（1+20%）（2a+5﹣a）＝1200，解得a＝14，∴2a+5＝2×14+5＝28+5＝33，答：乙工厂共加工33天；（3）①方案一：由甲厂单独加工时，耗时为1200÷20＝60天，需要费用为：60×（10+100）＝6600（元）；②方案二：由乙厂单独加工时，耗时为1200÷25＝48天，需要费用为：48×（125+10）＝6480（元）；③方案三：由两加工厂共同加工时，耗时为33天，需要费用为：14×（100+10）+33×（10+125）＝5995（元）．∴按方案三方式完成既省钱又省时间．23．解：∵|a+24|+（b+10）2+（c﹣10）2＝0，∴，解得：，故答案为：﹣24，﹣10，10；（2）①当点P在线段AB上时，14+（34﹣4t）＝48﹣4t；②当点P在线段BC上时，34+（4t﹣14）＝4t+20；③当点P在AC的延长线上时，4t+4t﹣14+4t﹣34＝12t﹣48．∴P到A、B、C的距离和为48﹣4t或4t+20或12t﹣48；（3）当＜t＜时，位置如图，∴|x P﹣x T|+|x T﹣x Q|+|x Q﹣x P|＝3t﹣14+34﹣4t+20﹣t＝﹣2t+40．。

第四章一元一次方程单元测试题

第四章一元一次方程单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程（m -1）x+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（）A ．m ≠0 B.m ≠1 C.m=-1 D.m=02.如果y -x -2=0,那么用含量y 的代数式表示3x-1为（）A ．3y-1 B.3y+1 C.3y-7 D.3y+73.由“y 的5倍与-3的绝对值的差是5“可得方程（）A ．︱5y-(-3)︳=5 B. ︱5y-3︳=5 C. 5y-︱-3︳=5 D. ︱5y ︳-(-3)=54.y=-10是下列方程（）的解Ａ．5y+3=7y-17 B.624-y =319 C.2(y-2)-3（4y-1）=9(1-y) D.512-y -432-y =0 5.下列变形正确的是（）A ．方程16（43x-1）=x 化为12x-1=x B.方程2x +31-x =1化为 3x+2x-2=1 C.方程41+x -31-x =-1化为3x+3-4x+4=-12 D.方程x-[2x-(1-4x)]=2化为5x=1 6.在1-（3m-5）2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是（） A ．97 B.79 C.-97 D.-79 7.方程1-2x =32的解是 ( ) A.23 B.32 C.1 D.31 8.若单项式3x 2m-7y 3n 与5x m-5y -4n+7是同类项,则n 2-m 2的值为 ( ) A ．－３ B ．3 C.-2 D.-49.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（）A. 0B. 1C. 8D. 910.甲能在12天内完成某项工作,乙的工作效率比甲高20%，那么乙完成这项工作的天数为（）A ．6 B.8 C.10 D.11二.填空题(每小题2分,共20分)11.已知:方程2x m+1+3=5是一元一次方程,则 m= .12.方程4x=3x+m 的解是x=-2, 则m= .13.若2a 2b 5n-2与3a 1-m b 3n+m 是同类项，则m= ，n= .14.方程31x=1与2x+a=ax 的解相同，则a= . 15.若︳3a+2b ︱+(b-3)2=0,则a b = .16.某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多6人，若设男生为x 人，则女生为______人，可列方程_______________________，解得男生人，女生人. 17. 已知关于x 的方程5x-2a-1=x 与7x=3(a-35x)-3有相同的解，则（a-1）2的值为 . 18.关于x 的方程mx=6的解为自然数，则m 所能取的整数值为 .19.圆柱的高为5cm ，该圆柱的侧面展开图的面积20πcm 2，则其底面半径_____________cm.20.学校到县城有28千米，除需乘汽车外，还需步行一段路，汽车的速度是36千米/小时，步行的速度是4千米/小时，全程共用1小时，则步行用的时间为 .三、解下列方程（每小题5分，共20分）21. )11(76)20(34y y y y --=-- 22. x-31x -=62+x -123. 5.09.04.0+y -25-y =3.02.03.0y +四、解答题（共30分）24.已知3a m-1b 2与4a 2b n-1是同类项，试判断x=2n m +是否是方程2x-6=0的解.25.李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟.现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少？26.某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多4人，求新团队总人数．27．运动场的环形跑道一圈长400米，甲乙二人比赛跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑200米；两人同地同方向，同时出发，经过多少时间两人第一次相遇？28．某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所以商品八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元，如果他在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以，在哪一家购买更省钱？29.某学校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部全票的6折优惠（即按全票价的60%收费）”.若全票价为240元，则：（1）设学生数为x ，甲旅行社收费为甲y ，乙旅行社收费为乙y ，分别计算俩家旅行社的收费.（用含x 的式子表示甲y 、乙y ）（2）当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）就学生数x 讨论哪家旅行社更优惠？30．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？31、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？。

第四章《一元一次方程》单元测试卷及答案

第四章《一元一次方程》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（）A、3x﹣1﹣（4x+1）B、C、x+1=3D、x﹣y=02、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、x2+x﹣3=x（x+2）B、x+（4﹣x）=0C、x+y=1D、3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（）A、B、C、D、4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（）A、1﹣（x﹣3）=1B、3﹣2（x﹣3）=6C、2﹣3（x﹣3）=6D、3﹣2（x﹣3）=15、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A、3a﹣5=2bB、3a+1=2b+6C、3ac=2bc+5D、a=6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A、6B、12C、13D、147、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A、18千米/时B、15千米/时C、12千米/时D、20千米/时8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A、1B、2C、3D、49、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、810、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（）A、27元B、29.7元C、30.2元D、31元二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：x﹣=0．12、y=1是方程2﹣3（m﹣y）=2y的解，则m=113、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b a=﹣2．14、若是2ab2c3x﹣1与﹣5ab2c6x+3是同类项，则x=．15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元．16、方程，则x=﹣3或9．17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦．18、x=是方程|k|（x+2）=3x的解，那么k=±．19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元．20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元．三、解答题（共8小题，满分90分）21、解下列方程（1）7﹣2x=3﹣4x；（2）4（1﹣x）=x﹣1；（3）；（4）．22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？23、解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？25、某商店以90元的相同价格卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店卖出的这2件衬衫盈利了，还是亏损了？26、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册．其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册？27、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？28、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．29、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？每台彩电的进价是2500元.30、小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？两年前小名的爸爸贷款的金额是160000元答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列各式是一元一次方程的是（c）A、3x﹣1﹣（4x+1）B、C、x+1=3D、x﹣y=0分析：根据一元一次方程的定义，找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程即可．解答：解：A、不是方程，不符合题意；B、分母中含有未知数，不是整式方程，不符合题意；C、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程，符合题意；D、含有2个未知数，不符合题意；故选C．2、下列方程中，是一元一次方程的是（A）A、x2+x﹣3=x（x+2）B、x+（4﹣x）=0C、x+y=1D、分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．解答：解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．3、如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（D）A、B、C、D、分析：互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数”，可以得到（5x﹣7）+（4x+9）=0，从而解得x的值．解答：解：根据题意得：（5x﹣7）+（4x+9）=0，去括号得：5x﹣7+4x+9=0，移项得：5x+4x=﹣9+7，合并同类项得：9x=﹣2，系数化为1得：x=．故选D．4、将一元一次方程去分母，下列正确的是（B）A、1﹣（x﹣3）=1B、3﹣2（x﹣3）=6C、2﹣3（x﹣3）=6D、3﹣2（x﹣3）=1分析：一元一次方程方程两端同乘各分母的最小公倍数6，就可以去分母．解答：解：去分母得：3﹣2（x﹣3）=6．故选B．5、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（C）A、3a﹣5=2bB、3a+1=2b+6C、3ac=2bc+5D、a=分析：利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．解答：解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错．故选C．6、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A、6B、12C、13D、14分析：日历上竖列相邻的三个数一定相隔7，那么等量关系是：第一个数+第二个数+第三个数=39．根据等量关系，列方程并求解即可．解答：解：设该列的第一个数是x，根据题意得x+（x+7）+（x+2×7）=39解得，x=6则该列的第一个数是6．故选A．7、一轮船往返与A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（B）A、18千米/时B、15千米/时C、12千米/时D、20千米/时分析：本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为；逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间解答：解：设轮船在静水中的速度是千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15，故选B8、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+y﹣，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（）A、1B、2C、3D、4分析：设所缺的部分为x，2y+y﹣x，把y=﹣代入，即可求得x的值．解答：解：设所缺的部分为x，则2y+y﹣x，把y=﹣代入，求得x=2．故选B．9、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、8分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．10、滨海商厦将商品A按标价9折出售，仍获利10%，若商品A标价33元，则进价为（）A、27元B、29.7元C、30.2元D、31元分析：利用售价﹣进价=利润，列出方程进行求解．解答：解：设进价为x元则：33×0.9﹣x=0.1x解得：x=27．故选A．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程可以是：x﹣=0．12、y=1是方程2﹣3（m﹣y）=2y的解，则m=113、若|a﹣1|+（b+2）2=0，则b a=﹣2．14、若是2ab2c3x﹣1与﹣5ab2c6x+3是同类项，则x=．15、小明买2副羽毛球拍，付出50元，找回1.2元，则每副球拍的单价为24.4元．16、方程，则x=﹣3或9．17、小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要400千克的小麦．18、解：根据题意得：|k|（+2）=3×解得：|k|=，故填：±．19、某单位今年为灾区捐款25000元，比去年的2倍多1000元，去年该单位为灾区捐款12000元．20、某品牌的电视机降价10%后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台2700元．三、解答题（共8小题，满分90分）21、解答：解：（1）7﹣2x=3﹣4x﹣2x+4x=3﹣72x=﹣4x=﹣2；（2）4﹣4x=x﹣1﹣5x=﹣5x=1；（3）3（x+1）﹣6=2（2﹣3x）3x+3﹣6=4﹣6x9x=7x=；（4）0.6x﹣（0.5x﹣1）=0.60.6x﹣0.5x+1=0.60.1x=﹣0.4x=﹣4．22、某区中学生足球联赛共赛8轮（即每队均需赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，小平安队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？解答：解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为（8﹣x﹣2x），3×（8﹣x﹣2x）+2x=17，解得x=1，∴8﹣x﹣2x=5．答：胜了5场．23、解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．解答：解：（1）原方程可化为：4x﹣1=7 ①，4x﹣1=﹣7 ②解①得，x=2，解②得，x=﹣1.5；故方程的解为x=2或x=﹣1.5．（2）原方程可化为：x﹣3=4 ①，x﹣3=﹣4 ②解①得，x=7，解②得，x=﹣1．故方程的解为x=7或x=﹣1．24、用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640 m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率×工作时间．若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3．第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x﹣40）m3．解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）=8640，解得：x=240，∴（x﹣40）=200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．25、解答：解：设盈利的衬衫的成本价为x元．由题意得：x×（1+25%）=90，解得：x=72；亏损的衬衫的成本价为y元．由题意得：y×（1﹣25%）=90，解得：y=120，总成本价为72+120=192，∴90×2﹣192=﹣12（元）答：亏损了12元．26、设初中生计划捐x本书，则高中生计划捐（3500-X）本书方程（1+20%）X+（3500-X）115%＝4125解得X＝2000初中生计划捐2000本，高中生计划捐1500本初中生实际捐2400本，高中生实际捐1725本初中生多捐了400本，高中生多捐了225本．27、解：设油箱中原有汽油x升，则有，解得：x=10．答：油箱中原有汽油10升．28、解：设上山速度为每小时xkm，那么下山速度为每小时1.5xkm，依题意有：x+1=×1.5x，解得：x=4答：上山速度为每小时4km，下山速度为每小时6km，单程山路为5km．29.解：设每台彩电的进价为x元，则标价为0.8x（1+40%）- x=300元0.8x×（1+40%）- x=300x=2500答：每台彩电的进价为2500元30. 解：设两年前小明的爸爸贷款的金额是x万元则由题意可知x(1+37%)-x(1+2*6%)=41.37x-1.12x=40.25x=4x=16万元。

六年级数学上册第四章一元一次方程单元综合测试（含解析）鲁教版五四制

六年级数学上册第四章一元一次方程单元综合测试（含解析）鲁教版五四制第四章一元一次方程(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.2.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为( )A.-B.C.3D.-33.下列方程中变形正确的是( )①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5-2x变形为3x=-1;③=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④B.①②③C.③④D.①②④4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.150元B.80元C.100元D.120元5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为( )A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=21906.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.457.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.9.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【变式训练】当x= 时,代数式与1-的值相等.10.当x= 时,单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项.11.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.12.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x. (2)x-=1-.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.15.(12分)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?单元评价检测(四)第四章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个.【变式训练】若方程(a-2)x|a|-1-7=0是一元一次方程,则a等于.【解析】根据一元一次方程的概念可得|a|-1=1,即|a|=2,则a=±2,又因为a-2≠0,即a≠2,所以a=-2. 答案:-22.已知方程4ax-2x+1=-3的解为x=1,那么2a+的值为( )A.-B.C.3D.-3【解析】选D.把x=1代入方程,得4a-2+1=-3,解得a=-,所以2a+=2×+=-3.3.下列方程中变形正确的是( )①4x+8=0变形为x+2=0;②x+6=5-2x变形为3x=-1;③=3变形为4x=15;④4x=2变形为x=2.A.①④B.①②③C.③④D.①②④【解析】选B.①4x+8=0两边同除以4可得:x+2=0,故①正确;②x+6=5-2x移项并合并同类项可得:3x=-1,故②正确;③=3两边同乘以5可得:4x=15,故③正确;④4x=2两边同除以4可得:x=.故④错误.所以变形正确的是①②③.4.一件风衣,将成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是( )A.150元B.80元C.100元D.120元【解析】选 A.设这件风衣的成本价为x元,由题意可得:(1+50%)x×80%=180,解方程得x=150.5.嘉兴市南湖景点门票价格:成人票每张60元,学生票每张48元,儿童票(1.2m≤身高≤1.5m)每张30元.某校45名学生在两位老师带领下到南湖游玩.买了47张门票共花费2190元,若设儿童票买了x张,则根据题意可列方程为( )A.120+48x+30(47-x)=2190B.120+48(47-x)+30x=2190C.120+48x+30(45-x)=2190D.120+48(45-x)+30x=2190【解析】选D.因为儿童票买了x张,所以学生票买了(47-2-x)张,根据共花费2190元可得方程60×2+48(47-2-x)+30x=2190,即120+48(45-x)+30x=2190.6.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.45【解析】选D.设个位数字为x,则十位数字为9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,十位数字为9-5=4,所以原数为45.7.内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为( )A.150mmB.200mmC.250mmD.300mm【解析】选B.设玻璃杯内高为xmm,依据题意得:π×x=π×32,解得x=200.二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知(a-3)2+|b+6|=0,则方程ax=b的解为.【解析】由题意得a-3=0,b+6=0,得a=3,b=-6.所以方程为3x=-6,两边都除以3,得x=-2.答案:x=-29.代数式5m+与5的值互为相反数,则m的值等于.【解析】由题意得5m++5=0,解得m=.答案:【变式训练】当x= 时,代数式与1-的值相等.【解析】根据题意列方程为=1-,解得x=-1.答案:-110.当x= 时,单项式5a2x+1b2与8a x+3b2是同类项.【解析】由同类项的定义可知,2x+1=x+3,解得x=2.答案:211.一部拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的;第二天耕了剩下部分的,还剩下42亩没耕完,则这片地共有亩.【解析】设这片地共有x亩,第一天耕了这片地的,则耕地x亩,第二天耕了剩下部分的,则第二天耕地×x=x亩,根据题意得:x-x-x=42,解得:x=189.答案:18912.李明组织大学同学一起去观看电影《致青春》,票价每张60元,20张以上(不含20张)打八折,他们一共花了1200元,他们共买了张电影票.【解析】设他们一共买了x张电影票,则①60x=1200(x≤20),解得x =20;②80%×60x=1200(x>20),解得x=25,均符合题意,所以他们共买了20或25张电影票.答案:20或25【互动探究】如果他们花了1440元,则买了多少张电影票?【解析】20张电影票花60×20=1200(元),因为1440>1200,所以买的电影票大于20张.设买了y张电影票,则80%×60y=1440,解得y=30,即买了30张电影票.三、解答题(共47分)13.(12分)(2014·天津模拟)解方程:(1)3x-2=x. (2)x-=1-.【解析】(1)移项,得3x-x=2,合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.(2)去分母,得6x-2(x+2)=6-3(x-1),去括号,得6x-2x-4=6-3x+3,移项,得6x-2x+3x=6+3+4,合并同类项,得7x=13,系数化为1,得x=.14.(10分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.【解析】该同学去分母后的结果是2x-1=x+a-1,把x=2代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.原方程为=-1,去分母得2x-1=x+2-3,移项,合并同类项得x=0.15.(12分)(2013·张家界中考)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/m3,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/m3.该市小明家5月份用水12m3,交水费20元.请问:该市规定的月用水标准量是多少立方米?【解析】因为1.5×12=18<20,所以5月份用水量已超标,设该市规定的每户月用水标准量为xm3,则超标部分为(12-x)吨,依题意得1.5x+2.5(12-x)=20,解得x=10.答:该市规定的每户月用水标准量为10m3.16.(13分)某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”,该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300g,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋,已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60g.(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克?(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克?【解析】(1)60×15%=9.答:一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9g.(2)设每份营养餐中牛奶的质量为xg,则饼干的质量为(300-60-x)g,由题意得:5%x+12.5%(300-60-x)+9=300×8%,解这个方程,得x=200,所以300-60-x=40,答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200g和40g.。

2022-2023学年鲁教版(五四学制)六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题(附答案)

2022-2023学年鲁教版（五四学制）六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分40分）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+4＞2B．C．x﹣3＝y+5D．2．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则3．下列方程中解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0B．﹣2x+4＝0C．D．2x+4＝04．在解方程x﹣3＝3x时，下列移项正确的是（）A．x+3x＝1B．x﹣3x＝1C．x+3x＝3D．x﹣3x＝35．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（）A．7B．5C．3D．16．若代数式比的值多1，则a＝（）A．﹣5B．﹣C．5D．7．方程|2x﹣6|＝0的解是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．8．东方商场把进价为1850元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）A．2635元B．2168元C．2480元D．2543.75元9．成都市某电影共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅，2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确的是（）A．x+2（1680﹣x）＝2280B．x+2（1680﹣2x）＝2280C．x+2（2280﹣x）＝1680D．x+（2280﹣x）＝168010．出售某品牌扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元，标价为2475元，双“十二”期间打折出售，且每件仍可获得180元的利润，设该扫地机器人按标价打x折出售，则下列方程正确的是（）A．2475×﹣1800＝180B．2475﹣1800×＝180C．2475×﹣1800×＝180D．1800﹣2475×＝180二．填空题（共7小题，满分28分）11．若2x a﹣1+1＝0是一元一次方程，则a＝，代数式﹣a2+2a的值是．12．如果关于x的方程2x+1＝3和方程2﹣＝1的解相同，那么a的值为．13．若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y 的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为．14．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．15．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设有x人，则根据题意可列方程．16．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台元．17．用符号※定义一种新运算a※b＝ab+2（a﹣b），若3※x＝2021，则x的值为．三．解答题（共6小题，满分52分）18．解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．19．（1）将等式5a﹣3b＝4a﹣3b变形，过程如下：∵5a﹣3b＝4a﹣3b，∴5a＝4a，（第一步）∴5＝4．（第二步）上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出错误的结论，其原因是什么？（2）如果关于x的方程﹣6＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+a+1的解互为相反数，求a的值．20．某建筑工地有一大一小两个水池，用同样的输水管给两个水池注水，大水池需6小时注满，小水池需4小时注满．现在为了施工的需要，同时往两个水池注水，但在注水的过程中，电路出现问题，两个水池的注水被迫同时停止，经过测量发现：大水池剩余的需注水量是小水池需注水量的2倍，你能推测出输水用时多久吗？21．某通讯公司推出以下收费套餐，甲选择了套餐A，乙选择了套餐B，设甲的通话时间为t1分钟，乙的通话时间为t2分钟．月租费（元/月）不加收通话费时限（分）超时加收通话费标准（元/分）套餐A581500.3套餐B883500.2（1）请用含t1（t1＞150）、t2（t2＞350）的代数式表示甲和乙的通话费用；（2）若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间；（3）若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为．22．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12，16（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）．点P与点Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒，4个单位/秒，它们运动的时间为t秒．①点P与点Q在A，B两点之间相向运动，当它们相遇时，求时间t的值．②点P与点Q都向左运动，当Q追上点P时，求点P对应的数．③点P与点Q在点A与点B之间相向运动，当PQ＝8时，t的值是．23．自10月1日开始实施新的个人所得税政策，个人所得税起征点由原来的每月3500元提高到每月5000元（即工资5000元以下不交税），纳税人每月的工资扣除5000元后所得的余额作为应纳税所得额（不考虑其他因素），根据个人所得税税率表（如下表）计算每月上交的个人所得税．个人所得税税率表级数全月应纳税所得额税率1不超过3000元的3%2超过3000元至12000元部分10%3超过12000元至25000元部分20%4超过25000元至35000元部分25%5……例如：小明妈妈月工资5000元，当月纳税额为0元；小王爸爸月工资9000元，应纳税额为3000×3%+（9000﹣5000﹣3000）×10%＝190元．根据以上信息回答问题：（1）2020年，小明妈妈和爸爸月工资分别为7000元，11000元，分别求他们每月上交的个人所得税．（2）2021年，小明爸爸和妈妈月工资同时增长，小明爸爸说：“2021年我的月工资是你妈妈的两倍．”小明妈妈说：“你爸爸每个月交个人所得税是我的10倍还多40元．”小明爸爸说：“我们的个人所得税的税率级数相对2020年没有变化．”请根据以上对话，求小明爸爸、妈妈2021年的月工资是多少元？（3）若小明爸爸、妈妈的月工资分别为a，b元，其中（17000＜a≤40000），（5000＜b ≤8000），爸爸每月的个人所得税是妈妈的m倍，请用a，b的代数式表示m．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1．解：A选项，不是等式，不是方程，故该选项不符合题意；B选项，这个方程不是整式方程，故该选项不符合题意；C选项，这个方程含有2个未知数，故该选项不符合题意；D选项，这个方程是一元一次方程，故该选项符合题意；故选：D．2．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．3．解：A．将x＝2代入3x+6＝0，可得6+6＝12≠0，故A不符合题意；B．将x＝2代入﹣2x+4＝0，可得﹣4+4＝0，故B符合题意；C．将x＝2代入，可得＝1≠2，故C不符合题意；D．将x＝2代入2x+4＝0，可得4+4＝8≠0，故D不符合题意；故选：B．4．解：x﹣3＝3x则x﹣3x＝3．故选：C．5．解：2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴x＝2是方程x﹣＝1的解，将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，解得：a＝5．故选：B．6．解：根据题意得：﹣＝1，去分母，得7（a+3）﹣4（2a﹣3）＝28，去括号，得7a+21﹣8a+12＝28，移项，得7a﹣8a＝28﹣21﹣12，合并同类项，得﹣a＝﹣5，系数化成1，得a＝5，故选：C．7．解：∵|2x﹣6|＝0，∴2x﹣6＝0，解得：x＝3．故选：A．8．解：设该商品的标价为x元，由题意得：0.8x﹣1850＝1850×10%，解得：x＝2543.75．答：该商品的标价为2543.75元．故选：D．9．解：由题意知，1个大厅可同时容纳（1680﹣2x）人观影，∵2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．∴2（1680﹣2x）+x＝2280，故选：B．10．解：根据题意得，2475×﹣1800＝180，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分）11．解：由题意可知：a﹣1＝1，∴a＝2，∴原式＝﹣4+4＝0，故答案为：2，012．解：方程2x+1＝3，解得：x＝1，把x＝1代入第二个方程得：2﹣＝1，去分母得：6﹣a+1＝3，解得：a＝4，故答案为：413．解：原式＝（1﹣）x2﹣5y+4﹣ax2﹣by﹣8＝（﹣a）x2﹣（b+5）y﹣4，由结果与字母x、y的取值无关，得到﹣a＝0，b+5＝0，解得：a＝，b＝﹣5，代入方程得：5x﹣5＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝114．解：设该考生答对了x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．15．解：设有x人，由题意，得8x﹣3＝7x+4．故答案是：8x﹣3＝7x+4．16．解：设彩电的进价为每台x元，由题意得，5250×80%﹣x＝5%x，解得x＝4000，答：彩电的进价为每台4000元．故答案为：4000．17．解：根据题中的新定义化简得：3x+2（3﹣x）＝2021，去括号得：3x+6﹣2x＝2021，移项合并得：x＝2015．故答案为：2015．三．解答题（共6小题，满分52分）18．解：（1）3x﹣1＝5x+9，移项，得3x﹣5x＝9+1，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同类项，得﹣7x＝14；系数化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得7y＝11，系数化成1，得y＝；（4），原方程化为：﹣＝3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同类项，得3x＝15，系数化成1，得x＝5．19．解：（1）上述过程中，第一步的依据是：等式的性质1，第二步得出错误的结论，其原因是：等式的两边同除以了一个可能等于零的a．（2）解：解方程，得，解方程4x﹣（3a+1）＝6x+a+1，得x＝﹣2a﹣1，因为两个方程的解互为相反数，所以＝0，解得．20．解：设输水速度为v，输水时间为t小时，依题意有6v﹣vt＝2（4v﹣vt），解得t＝2．故输水时间为2小时．21．解：（1）依题意得：甲的通话费用为58+0.3（t1﹣150）＝（0.3t1+13）元；乙的通话费用为88+0.2（t2﹣350）＝（0.2t2+18）元．（2）依题意得：0.2t2+18＝0.3×390+13，解得：t2＝560．答：乙的通话时间为560分钟．（3）当t1＝t2时，设甲、乙的通话时间均为t分钟，当0＜t≤150时，显然不符合题意；当150＜t≤350时，0.3t+13＝88，解得：t＝250；当t＞350时，0.3t+13＝0.2t+18，解得：t＝50（不符合题意，舍去）．∴若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为250分钟．故答案为：250分钟．22．解：（1）由题意可得：2t+4t＝16+12，解得t＝．故时间t的值为；（2）由题意可得：4x﹣2x＝16+12，∴x＝14，∴﹣12﹣2×14＝﹣40，∴点P对应的数为﹣40；（3）∵PQ＝8，∴|16﹣4t﹣（﹣12+2t）|＝8，解得t1＝，t2＝6．故t的值是或6．故答案为：或6．23．解：（1）妈妈应交的个人所得税为：（7000﹣5000）×3%＝60（元），爸爸应交的个人所得税为：3000×3%+（11000﹣5000﹣3000）×10%＝90+300＝390（元），答：妈妈应交的个人所得税为60元，爸爸应交的个人所得税为390元；（2）设妈妈的月工资为x元，则爸爸的月工资为2x元，依题意得：3%（x﹣5000）×10+40＝3000×3%+（2x﹣5000﹣3000）×10%，解得：x＝7500，则爸爸的月工资为：2x＝15000（元），答：小明爸爸、妈妈2021年的月工资分别是15000元，7500元；（3）妈妈应交的个人所得税为：3%（b﹣5000）＝3%b﹣150，①当爸爸的工资17000＜a≤30000元时，应交的个人所得税为：3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（a﹣12000﹣5000）×20%＝20%a﹣2410，则m＝；②当爸爸的工资30000＜a≤40000元时，应交的个人所得税为：3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（a﹣25000﹣5000）×25%＝25%a﹣3910，则m＝．。

第4章一元一次方程单元测试

第4章一元一次方程单元练习班级_______________姓名_________________学号_________一.选择题(每小题3分,共30分;请将答案填写在下表相应题号的空格内)1.下列是一元一次方程的是 ( ) A 、543=+y x B 、2230x -= C 、21x = D 、53=x2．方程13232x x -=+的解是（） A 、2- B 、2 C 、12- D 、123.关于x 的一元一次方程的一个解是0，则a 的值为( ) A 、1 B 、－l C 、1 或－1 D 、214．下列变形正确的是（） A 、从321x x =-可得到321x x -= B 、从3142125x x -+=-得155841x x -=+- C 、从13(21)2x x --=得1632x x --= D 、从3223x x --=+得3232x x --=+ 5．下边给出的是某月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能( )A 、69B 、54C 、27D 、406．某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（） A 、不增也不减 B 、增加1% C 、减少9% D 、减少1%7．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（） A 、40% B 、20% C 、25% D 、15%8．A 、B 两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要：（）日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3122(1)10a x x a -++-=A 、1033时 B 、1313时 C 、1034时 D 、1314时 9．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的２倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方程中正确的是 ( )A 、32＋x ＝２×18B 、32＋x ＝２(38－x)C 、52－x ＝２(18+x)D 、52－x ＝2×1821. 10．若关于x 的方程2x a x a -=+与4332x a xx -+=-的解相同，则a 的值是（） A 、2 B 、-2 C 、13- D 、13二.填空题(每空2分,共16分,答案直接填写在题中的横线上)11. 若123a b x y -与33212a b x y ---是同类项，则a = ,b = . 12．x ＝时，代数式532-x 与代数式233x -互为相反数.13. 若x=4是关于x 的方程353(4)2t x x t -=++的解，则t =_________.14．在月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期分别为__________________.15.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。

2023学年鲁教版五四学制六年级数学上册第4章一元一次方程单元综合达标测试题附答案

2023学年鲁教版五四学制六年级数学上册第4章一元一次方程单元综合达标测试题附答案Ⅰ. 选择题 (每题4分，共40分)从A、B、C三个选项中选出可以使等式成立的选项。

1. 如果2x - 3 = 7，那么x的值是：(A) 2 (B) 5 (C) 72. 如果3y + 4 = 13，那么y的值是：(A) 3 (B) 4 (C) 93. 如果5z - 8 = 27，那么z的值是：(A) -7 (B) 15 (C) 74. 如果9p + 2 = 74，那么p的值是：(A) 6 (B) 8 (C) 105. 如果6q - 13 = 19，那么q的值是：(A) 5 (B) 6 (C) 76. 如果14 - 2r = 4，那么r的值是：(A) 3 (B) 4 (C) 57. 如果8 + 3s = 25，那么s的值是：(A) 5 (B) 6 (C) 78. 如果17 - 6t = 5，那么t的值是：(A) 2 (B) 3 (C) 49. 如果7u - 9 = 23，那么u的值是：(A) 3 (B) 4 (C) 510. 如果12 - 5v = 7，那么v的值是：(A) 1 (B) 2 (C) 3答案：1. (B) 2. (A) 3. (B) 4. (B) 5. (C) 6. (A) 7. (B) 8. (A) 9. (A) 10. (B)Ⅱ. 填空题 (每题4分，共32分)根据题目意思，填入适当的数字。

1. 如果5x + 3 = 28，那么x的值是________。

答案：52. 如果3y - 2 = 19，那么y的值是________。

答案：73. 如果4z + 8 = 28，那么z的值是________。

答案：54. 如果2p - 7 = 11，那么p的值是________。

答案：95. 如果6q + 5 = 41，那么q的值是________。

答案：66. 如果7r - 10 = 18，那么r的值是________。

第四章 一元一次方程 单元测试

_鲁教版六年级数学上册 第4章 一元一次方程 单元达标测试题

2022年第四章 一元一次方程测试题及答案

《第4章 一元一次方程》单元测试卷及答案