七年级数学第四章一元一次方程教案青岛版

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青岛版数学七年级上册《解一元一次方程的一般步骤》教学设计

青岛版数学七年级上册《解一元一次方程的一般步骤》教学设计一. 教材分析《解一元一次方程的一般步骤》是青岛版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要任务是让学生掌握解一元一次方程的一般步骤，能够独立地解简单的一元一次方程。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。

但是，对于解一元一次方程的一般步骤和方法还需要进一步的学习和掌握。

学生的学习兴趣较高，但是解方程的能力参差不齐，需要针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解一元一次方程的一般步骤，能够独立地解简单的一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生理解并掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：解一元一次方程的一般步骤。

2.难点：理解并掌握解方程的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过提问引导学生思考，通过具体的例子讲解解方程的方法，通过小组合作让学生互相交流和讨论。

六. 教学准备1.准备一些简单的一元一次方程，用于课堂练习和巩固。

2.准备PPT，用于展示和解题的示例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾方程的概念和一元一次方程的定义。

让学生思考解方程的意义和方法。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示一些简单的一元一次方程，引导学生尝试解题。

在解题过程中，逐步引导学生理解和掌握解方程的一般步骤。

3.操练（15分钟）让学生分成小组，互相合作解一些简单的一元一次方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予鼓励和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立解答一些一元一次方程，检查学生对解方程方法的掌握情况。

对解答正确的学生给予表扬，对解答错误的学生给予指导和帮助。

七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）

七年级《一元一次方程》教学设计七年级《一元一次方程》教学设计（通用6篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的七年级《一元一次方程》教学设计，欢迎大家分享。

七年级《一元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备课件五、教学过程（师生活动）（一）情境引入教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？（二）学习新知1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x，y，z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．（三）举一反三讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇

七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】

七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。

这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。

必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

七年级数学上册 8.4一元一次方程教案青岛版教案

解一元一次方程教学案学习目标：掌握解一元一次方程的步骤，熟练解一元一次方程。

重点、难点：移项、去括号、去分母时要注意的事项。

一、复习： 1、等式的性质1等式的两边，结果仍相等。

若251063xx x ==-=a b =，那么a c ±=2、等式的性质2等式的两边乘以，或除以，结果仍相等。

如果ab =，那么ac =如果()0a b c =≠，那么ac=例：下列变形错误的是（）Ａ．若a bc c=，则a b = Ｂ．若ac bc =，则a b =Ｃ．若ab =则2a b b +=Ｄ．若a x b x +=+，则a b =方程及一元一次方程：叫方程判断是否是方程的两个条件① ② 指出下列哪些是方程？1x y +=74x y +510x =358+=(1)(1)0x y ++=的方程是一元一次方程。

“元”指，“次”指指出下列方程中的一元一次方程18x x+= 72085x x -=+ 32524x x -+=36x y += 210x x ++=若方程()176m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m =二、自学过程：１、你能利用学过和知识解下列方程吗？510x =x =（理由：）263x -= x =（理由：）我们把这一步称为“系数化为１”，“系数化为1”的依据是：２、你认为解如24140x x x ++=这样的方程，应先要做什么？试解方程：24140x x x ++= 解：合并同类项，得系数化为1，得练习：解下列方程529x x -= 3722x x+=3.50.512x x -+= 23418x x x ++=13153x x x --=- 16 2.57.55y y y --=2.51061521.5y y y +-=-3、如果含有未知数的项或常数项不在方程的同一边，怎么办？如320425x x +=- 试解方程？734x -=利用等式的性质1，在方程的两边同时加上3，使方程左边只含有未知数的项，得：系数化为1，得：试解方程：743x x =--利用等式的性质1，在方程的两边同时加上4x ，使方程右边不含有求知项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：我们在解734x -=和方程743x x =--时，利用等式的性质1，在方程的左右两边同时加或减同一个数或式子，使方程的左边只含有未知项，右边只含有常数项。

【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1

【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1教案：青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1一. 教材分析本节课的内容是《一元一次方程的应用》，这是学生在学习了代数基础知识后的进一步应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.能够将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关例题和练习题。

3.投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设一个水果店苹果和香蕉的价格分别是每千克3元和2元，如果苹果和香蕉的总价是20元，请问苹果和香蕉各买了多少千克？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，并运用一元一次方程解决问题。

例如，教材中的例题：甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问两辆汽车相遇需要多少时间？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。

青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案 1

《一元一次方程的应用》教案教学目标1、了解一元一次方程在解决实际问题中的应用、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，建立数学模型.2、学会通过分析图形问题中的基本等量关系，并由此关系列方程解相关的应用题.3、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题.熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换.4、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%.5、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.教学重点与难点重点：(1)寻找图形问题中的等量关系，建立方程；(2)根据具体问题列出的方程，掌握其简单的解方程的方法.难点：寻找图形问题中的等量关系，建立数学模型，建立一元一次方程，使实际问题数学化.教学准备多媒体课件、例题用到的实物.教学过程一、创新情境，引入新课教师：怎样解答本章“情景导航”中的问题？与同学交流教师：根据题意，请思考下列问题：(1)题目中哪些是已知量？哪些是未知量？……(3)题目中的等量关系是什么？……二、合作探究，展示交流根据题意列出方程：x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381.我们可以把这个方程看做“宝塔问题”的一个“数学模型”.教师：很好，我这儿有一个问题：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱、现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4 m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？你能帮他吗？学生：用一元一次方程来解、这个问题的等量关系：旧水箱的体积=新水箱的体积.教师：同学们分析得很好，列方程时，关键是找出问题中的等量关系.下面我们如果设新水箱的高为x m，通过填写下表来看一下旧水箱的体积和新水箱的体积、旧水箱新水箱底面半径/m2 1、6高/m 4 x体积/m3π×22×4π×1、62×x学生：旧水箱的圆柱的底面半径为4÷2=2m，高为4米，所以旧水箱的圆柱的体积为π×22×4m3；新水箱的圆柱的底面半径为3.2÷2=1.6m，高设为x m，所以新水箱的体积为π×1.62×x.由等量关系我们便可得到方程：π×22×4=π×1.62×x.教师：列出方程我们只是走完“万里长征”重要的第一步，如何解这个方程呢？学生：将π换成3.14，算出x的系数π×22，然后将系数化为1就解出了方程.学生：我认为应先观察方程的特点，左右两边都含有π，可用等式的第二个性质，方程两边同时除以π，可使方程变得简单.教师：这位同学的想法很好、下面我们共同把这个题的过程写一下.解：设新水箱圆柱的高为x厘米，根据题意，列出方程π×22×4=π×1.62×x，解得x=254.答：高变成了254米.教师：通过本题的解答过程，你能总结一下列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？(学生认真思考后，小组内交流、教师适时引导共同归纳出列一元一次方程解决实际问题的步骤：理解题意、寻找等量关系、设未知数列方程、解方程、作答.) 设计意图：设置丰富的问题情境，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.。

数学《一元一次方程》教学设计(青岛版)

青岛版七年级上册7.2 一元一次方程教学设计7.2 一元一次方程教学设计知识目标：会说一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。

能力目标：经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算方程的解的方法。

情感目标：经历用不同方法建立方程模型过程，体验数学化的意义。

教学重点：一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。

教学难点：一元一次方程的解的探索。

教法：引导学生实际操作，将问题“数学化”建立方程模型。

采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

学法：自主探索与小组合作相结合。

教具：纸，剪刀。

教学过程：一：情境导入：展示图片：师：想知道我的年龄吗？我要先知道你们的年龄。

生：说出自己的年龄12,13,或14。

师：我比13岁年龄的3倍少5岁。

生：34岁。

师：能算出我女儿的年龄吗？我比她年龄的三倍多4岁。

生：用各种方法计算。

二：引出课题：（板书：方程）三：旧知回顾：1、方程：2、方程的解：3 、方程3x-2=x+2的解（） A 2 B -1.5 C 1.5 D -24、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？四：新知探究（一）实验探究：生：读实验过程。

师：课件演示。

生：四人一组，一人剪纸、一人摆放、一人填表，组长总指挥协助完成。

师：指导，启发解决以下三个问题：（1）第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，······分别共剪得多少张纸片？师：剪纸过程中有什么规律？第六次呢？第七次呢？…（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。

师：第一次4片，以后每剪一次多出3片。

（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？师：剪x次得64片。

（二）观察总结：3x+4=34,40+15 x=100，3x+1=64， 4+3(X-1)=64他们有什么共同特点？这些方程，，像这样的方程叫做方程。

青岛版七年级上8.2《一元一次方程》WORD版教案

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌8.2一元一次方程一、素质教育目标（－）知识教学点1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．（三）德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．（四）美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．二、学法引导1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．三、重点·难点·疑点及解决办法（－）重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．（二）难点了解二元一次方程组的解的含义．（三）疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．四、课时安排一课时．五、教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃▄▅▆▇██■▓。

七年级数学_第四章一元一次方程_教案_青岛版

一元一次方程第1课时从问题到方程（1）目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。

知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。

教学教程一、情境引入我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？二、新授阅读课本P148－150试一试像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown) 例1、下列各式是方程的是（）例2、下列各式是一元一次方程的是（）例3、已知例4、根据下列条件列出方程（1）某数的2倍与3的和等于4 （2）用某数去除14得商2，余数为4 （3）某数增加4倍后得20例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。

”（只列方程不必解答）例6、买5瓶饮料，4只面包。

共15.8元钱。

每瓶饮料2.2元，每只面包第2课时从问题到方程教学目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。

什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。

注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。

（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。

七年级数学上8.4《一元一次方程的解法》教案(青岛版)

一元一次方程的解法(2)一、教学目标１、知识与技能正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程２、过程与方法领悟到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体验去括号是解一元一次方程的一个基本步骤３、情感态度与价值观培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。

二、重点难点重点：正确用去括号法则解方程难点：去括号法则和分配律的正确使用。

（一）．创设情景，导入新课1.让学生去括号：4+5(2x-6); 8-3(4x+7)2.让学生解方程：8+3x=9-x3. 让学生欣赏神舟七号的图片后出示问题宇航员翟志刚今年43岁，小明同学今年11岁，问经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。

提出问题: 若设经过X年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍，你能根据题意列出方程吗？先让学生自己试着列，然后让他们讨论争取达到让学生在弄清题意的基础上列出方程3（11+X）=43+X（二）．探究新知（师）提出问题：本题既然是问我们经过几年翟志刚的年龄是小明年龄的3倍。

我们只列方程能解决问题吗？让学生理解要想解决问题必须解方程。

先让学生尝让解方程3（11+X）=43+X然后小组之间讨论对照解题过程相互找错，最后让一名学生口述解方程过程。

发现错误及时纠正。

若没有错误，老师点击幻灯片出示过程让学生对照。

（师）提出问题：你发现这节课解方程的过程比上节课多了哪一步。

（三）、体验成功出示例4 解方程3（X+6）=9-5（1-2X）本题让学生自己自主解题，同伴之间互相交流自己的结论并自觉检验方程的解是否正确，让同伴帮忙找错误原因，通过交流达到团结协作精神。

最后总结怎样去括号，去括号时应注意什么。

师；在第一步去括号。

你能具体的说说你是怎样去掉括号的吗？（四）、出示练习解方程 (1) 8X-3(2X-5)=29(2) 3(y+1)=5(4y-1)(3) 2(x-1)-3(1+2x)=3(4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)四名学生板演，引导其他学生纠错。

2024年七年级数学解一元一次方程教案精选

2024年七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章“一元一次方程”，具体内容包括：4.1节“一元一次方程的定义”，4.2节“一元一次方程的解法”，以及4.3节“一元一次方程的应用”。

通过本章学习，让学生掌握一元一次方程的概念、解法及应用。

二、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的定义，能辨识一元一次方程。

2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程。

3. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。

教学重点：一元一次方程的定义及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明和小华分苹果的情景，小明有5个苹果，小华比小明少2个苹果，问小华有多少个苹果？通过这个情景，引导学生列出方程。

2. 知识讲解（1）一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

（2）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

3. 例题讲解（1）解方程：3x 7 = 11。

（2）解方程：5(x 2) = 2(x + 3)。

4. 随堂练习a. 2x + 3 = 5b. 3x^2 + 4x 1 = 0a. 4x 9 = 7b. 2(3x 1) = 5(x + 2)5. 小结六、板书设计1. 一元一次方程的定义2. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）解下列方程：a. 6x 8 = 2(x + 1)b. 7(x 3) + 2 = 3(x + 4)（2）运用一元一次方程解决实际问题。

2. 答案（1）x = 2, x = 13/4（2）根据实际情况列方程解答。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的定义和解法掌握程度，以及实际应用能力的培养。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.4.4一元一次方程的应用设计

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.4 一元一次方程的应用教学设计第四课时【教学目标】1.能找出工程问题中的已知量和未知量，分析它们之间的等量关系，列一元一次方程加以解决.2.通过列一元一次方程解决实际问题，体会数学问题与实际生活的联系，感受数学建模思想，提高分析问题、解决问题的能力.3.培养倾听、合作、勇于展示的意识和品质．【教学重难点】教学重点：找等量关系，列一元一次方程解决问题.教学难点：确定工程问题中的等量关系，列方程.【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：前面我们学习了列一元一次方程解决行程问题，今天再来学习应用方程解决工程问题，有三个学习目标，请看大屏幕.(二)出示学习目标过渡语:默读学习目标.二、先学环节（15分钟）过渡语：怎样列方程解应用题呢，请同学们看自学指导？（一）出示自学指导要求：自学169页的内容，并完成下列问题.1.工程问题中的三个基本数量：工作量、、 .它们之间的等量关系是：工作量= .在实际问题中，没有告诉具体的工作量，通常把这种工作量看做整体 .2.自学例4，学会确定等量关系的方法，掌握解题的步骤.例4的等量关系是 .（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真，下面来检测一下学习成果，请迅速完成自学检测.要求：独立完成，认真书写，不要乱勾乱划，完成后组内两两交换检查.维修一段管道，师傅单独维修需4小时完成，徒弟单独维修需6小时完成.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？等量关系是（三）质疑问难1.组内交流自主学习中的疑惑.2.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.三、后教环节（15分钟）过渡语:列方程解应用题的关键是找等量关系，请同学们完成合作探究.（一）合作探究，展示交流要求：先独立完成，后组内交流，组长把握发言顺序，选出代表准备发言.某工人原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到期将超额完成50个.问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？学法指导：设预定期限为x ，找出本题中的关键词：超额，从而找到等量关系是提高工效后工作量=原计划工作量+50并且原计划工作量=20x+100，结合等量关系可以列出方程.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：列一元一次方程解应用题的关键是找出等量关系，本题中有两个未知数，往往有两种不同的设法，根据不同的设法列出不同的方程，但结果是一致的.通过本题可以让同学们体会一题多解的数学思想.四、训练环节（13分钟）要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？2.收割一块麦地，每小时割4亩，预计若干小时割完.收割了32后,改用新式农具收割，工作效率提高到原来的1.5倍.因此比预计时间提前1小时完工.求这块麦地有多少亩？课堂总结：这节课学习了列一元一次方程解应用题——工程问题，同学们在学好基础知识的同时，还要知道列方程的必要性，掌握一般步骤，学会分析问题，希望今后在生活中能够利用好本节课的知识.附：板书设计7.4 一元一次方程的应用1.列一元一次方程解应用题一般步骤2.工程问题：工作效率×工作时间=工作总量【教学反思】。

青岛版数学七年级上册《一元一次方程》4

x
(4) 1 x y 5 3
(6) x y 3x 5 3
（1）是一元一次方程。
判断方程是不是一元一次方程：
一 ①、等号两边是不是整式
元一次
②、只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1
方 ③、含未知数的项的系数不能都
程为0
条件缺一不可。
小试身手
第一题：xk1 21 0是一元一次方程,则k=_2__
《一元一次方程》4
青岛版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
教学目标：
• 1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。
• 2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程 • 3.在探究活动中培养学生思考，讨论，交流的能力及合作精神。
纸片数 4 7 10 13 16 …
（2）如果剪了x次（x为正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
第一种表达式：3x+1第二种表达式：4+3（x-1)
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？你怎么解决？
3x+1=64 或 4+3（x-1）=64
什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程
2x 3 5
1a27 3
一元一次方程
2x 3 5
这些方程之间有
1a27 3
什么共同的特点
0.8x 72
2y 1 4
一
➢两边都是整式
➢只含有一个未知数方程
元一次
➢未知数的次数是一次
方
程
练习2：
下列各式中哪些是一元一次方程？为什么？
(1)5x 0
(2)1 3x

青岛版七年级数学上册《一元一次方程》说课稿

青岛版七年级数学上册《一元一次方程》说课稿一、引言1.1 说课目的本次说课旨在介绍青岛版七年级数学上册的《一元一次方程》，通过详细分析教材内容和教学目标，帮助学生理解什么是一元一次方程以及解一元一次方程的方法。

通过本节课的学习，学生将能够运用所学知识解决实际问题，并提高动手能力和思维能力。

1.2 教学内容本次课的教学内容主要包括以下方面：•一元一次方程的定义和特征•解一元一次方程的基本方法•运用一元一次方程解决实际问题1.3 教学目标本节课的教学目标如下：•知识目标：了解一元一次方程的概念及其特征，掌握一元一次方程的求解方法。

•能力目标：能够运用一元一次方程解决实际问题。

•情感目标：培养学生对数学的兴趣，通过解题，增强学生的自信心和动手能力。

二、教学内容分析本节课的教材内容为《一元一次方程》，主要包括以下几个方面：2.1 一元一次方程的概念2.1.1 什么是一元一次方程•一元一次方程是指只含有一个未知数的方程，且该未知数的最高次数为1。

•一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a、b 为已知常数。

2.1.2 一元一次方程的特征•一元一次方程只有一个根，即只有一个解。

•一元一次方程的解可以是实数或者是无解，取决于方程的系数和常数项。

2.2 解一元一次方程的基本方法2.2.1 移项法•移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。

•在移项法中，通过改变方程的形式，将未知数移动到方程的一边，将常数项移动到方程的另一边，从而求解未知数的值。

2.2.2 相等法•相等法是解一元一次方程的另一种方法。

•在相等法中，通过将方程两边的表达式变得相等，找到未知数的值。

2.2.3 代入法•代入法是解一元一次方程的另一种实用方法。

•在代入法中，将已知的值代入方程中，求解未知数的值。

2.3 运用一元一次方程解决实际问题2.3.1 实际问题的转化•利用一元一次方程解决实际问题，需要将实际问题转化为数学方程。

•通过列方程、设变量等方式，将实际问题抽象成数学问题，进一步求解并得出实际问题的答案。

7.2一元一次方程-青岛版七年级数学上册教案

7.2 一元一次方程-青岛版七年级数学上册教案教学目标1.理解等式的概念和性质2.掌握解一元一次方程的方法3.运用所学知识解决实际问题教学重点1.解一元一次方程的方法2.运用所学知识解决实际问题教学难点1.运用所学知识解决实际问题2.拓展思维能力，发现问题中隐藏的数学模型教学内容1.知识点讲解：等式的概念和性质–等式的定义–等式的左右两边可以进行相同的变形–等式两边同时加减，结果仍相等–等式两边同时乘除同一个非零数，结果仍相等2.解法教学：解一元一次方程–常数项归零法–消元法–系数法3.实际问题解决方法：将问题转化为数学模型–理解实际问题中的数学关系–将问题转化为一元一次方程–利用解方程的方法得到答案教学方法1.通过具体的例子，生动形象地引出等式的概念和性质2.对比几种解一元一次方程的方法，让学生理解其优缺点3.设计实际问题，引导学生发现隐藏在问题中的数学模型，并解决问题教学过程1.引入（5分钟）–通过具体例子，让学生了解等式的概念和性质2.知识点讲解：等式的概念和性质（10分钟）–等式的定义：相等的两个式子之间用等号连接–等式的左右两边可以进行相同的变形–等式两边同时加减，结果仍相等–等式两边同时乘除同一个非零数，结果仍相等3.解法教学：解一元一次方程（30分钟）–常数项归零法：将式子化为 ax+b=0 的形式，将b变为相反数，得到方程ax=-b，x=-b/a–消元法：通过消去方程中的一项或几项，使得方程变为一个简单的x=常数，例子：y-3x=4,2y+6x=12，先将第一个式子变为y=4+3x，然后代入第二个式子得到6x+2(4+3x)=12，解出x=1，再代入y=4+3x得到y=7–系数法：将方程的系数变为相等的比例，例子：(1/2)x=3/4，将方程两边同时乘以2/1得到x=3/24.实际问题解决方法：将问题转化为数学模型（30分钟）–设计实际问题：小王的爸爸今年32岁，比小王大28岁，几年后，小王的爸爸的年龄是小王的2倍，求几年后小王的年龄？–解决问题的过程：设小王的年龄为x，则父亲的年龄为x+28，设几年后小王的年龄为y，则父亲的年龄为y+28，根据题意得到y+28=2(x+y)，化简可得x=y+14，代入y+28=2(x+y)得到y=14，所以几年后小王的年龄是14+14=28岁5.小结（5分钟）–希望同学们掌握解一元一次方程的方法，并能够熟练应用到实际问题中去教学反思在教学过程中，我发现学生对于实际问题转化为数学模型的概念不是很理解，希望下一次能够加强注重这方面的讲解。

青岛版7.4.1一元一次方程的应用导学案

1 7.4一元一次方程的应用（1）
学习目标（1）初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系；培养学生分析问题、解决实际问题、综合归纳整理的能力。

（2）经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值。

预习导航
前面我们学习了解一元一次方程的解法，它的一般步骤是什么？每一项的依据是什么？我们应注意哪些问题？
探究活动
1．有甲乙两种钢笔共卖了200支，共卖了730元，已知甲种钢笔每支卖3元，乙种钢笔比甲种钢笔每支贵2元．问甲乙两种钢笔各卖多少支？解:设
当堂检测
1．现有甲、乙两种商品，共卖出150件，其中甲种商品的单价是10元，乙种商品的单价是甲种商品的21
1倍，且两种商品共卖了1985元．问两种商品各卖了
多少钱？
2．某学校购买教师用的和学生学习用的两种电脑，已知教师用的电脑的单价是学生用的电脑单价的2倍，且该校购买教师用的电脑50台，学生用的电脑数是教师用的电脑数的3倍，共花875000元．问师、生用的电脑单价各是多少钱．
小结反思这节课我学会了：；布置作业课本165页练习 1,2题。

青岛版数学七年级上册7.2《一元一次方程》教案 1

《一元一次方程》教案教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系. 教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.教学过程一、实验与探究我们来做一个剪纸片实验.第一次将纸片剪成4片，第二次将其中一片剪成4片……以此类推，第3次、第4次、第5次……分别共剪得多少张纸片？二、自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P155的“实验与探究”，结合自己刚才做的结果总结归纳.三、情境引入内容：与学生共同分析完成五个情境.(1)如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是2x -5，所以得到方程：2x -5=21(2)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm ，栽种后每周树苗长高约5cm ，大约几周后树苗长高到1m ？如果设x 周后树苗长高到1m ，那么可以得到方程：40+5x =100(3)甲、乙两地相距22km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km ，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行x km ，可以得到方程：6112222=+-x x (4)根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1+147.30%)x =8930(5)某长方形操场的面积是58502m ，长和宽之差为25m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m ，那么长为(x +25)m ．可以得到方程5850)25(=+x x四、一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数是1 ，这样的方程叫做一元一次方程.2、让学生理解如何判断下列各式是不是一元一次方程.3、方程的解得含义.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.小资料：这里，“元”就是“未知数”.在方程中，除了用x 外，也经常用字母y ，z 等表示未知数. 师生共同完成完练习.下列方程中哪些是一元一次方程，哪些不是？为什么？五、课堂小结 1、本节给出了几个概念：方程，方程的根，解方程，一元一次方程.2、在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3、列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系. 012=-x 32=-y x 0162=-x )13(2)1(4+=-t t。