第四章一元一次方程教案
浙教版初中数学一元一次方程优质教案2
浙教版初中数学一元一次方程优质教案2一、教学内容本节课我们将深入探讨浙教版初中数学七年级下册第四章第一节内容——一元一次方程。
具体涉及到章节内容包括：一元一次方程定义、解法及应用。
我们将通过实际问题引入，引导学生理解并掌握一元一次方程解题步骤和技巧。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解一元一次方程概念，掌握解一元一次方程方法。
2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题能力，提高学生运算技巧。
3. 情感目标：激发学生对数学学习兴趣，增强学生克服困难信心。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程解法，特别是含参量一元一次方程解法。
教学重点：一元一次方程概念及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于小明买苹果实际问题，引出一元一次方程。
2. 新课导入（1）讲解一元一次方程定义；（2）介绍一元一次方程一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
3. 例题讲解（1）解一元一次方程：3x 5 = 7；（2）解含参量一元一次方程：2x 3 = x + 1。
4. 随堂练习（1）4x + 5 = 13；（2）5x 2 = 3x + 4。
6. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调一元一次方程定义和解法。
六、板书设计1. 一元一次方程定义；2. 一元一次方程一般形式；3. 解一元一次方程步骤；4. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目（1）解方程：3x + 4 = 17；（2）解方程：5x 6 = 2x + 3；（3）小明有20元，买3个笔记本和4支笔，已知笔记本每个3元，笔每支2元，求小明剩下钱数。
2. 答案（1）x = 4；（2）x = 3；（3）小明剩下钱数为：20 3×3 4×2 = 5元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程解法掌握程度较好，但对含参量一元一次方程还需加强练习。
浙教版初中数学一元一次方程的解法优质教案
浙教版初中数学一元一次方程解法优质教案一、教学内容本节课，我们将深入探讨浙教版初中数学七年级下册第四章第一节《一元一次方程》解法。
具体内容涉及方程书写规则、等式性质及其在解一元一次方程中应用，重点包括方程化简、移项、合并同类项以及系数化为1等步骤。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握一元一次方程基本概念，理解并熟练运用等式性质解一元一次方程。
2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解题技巧，提高学生解决实际问题能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学兴趣，增强学生克服困难信心。
三、教学难点与重点1. 教学重点：一元一次方程解法，特别是等式性质运用。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，以及解方程过程中遇到各种问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个关于距离、速度、时间问题为例，引导学生列出方程。
例：小明骑自行车去图书馆，以每小时15公里速度行驶，行驶2小时后，距离图书馆还有6公里。
请问小明从家出发到图书馆共需要多少时间？解：设小明从家出发到图书馆共需要x小时，则15(x2)+6=15x。
2. 例题讲解：详细讲解如何利用等式性质解一元一次方程。
步骤：化简方程、移项、合并同类项、系数化为1。
练习1：解方程3x5=7。
练习2：解方程5(x+3)=2(x1)+17。
4. 课堂互动：针对学生解题过程中遇到问题，进行讨论和解答。
六、板书设计1. 方程书写规则2. 等式性质3. 一元一次方程解法（化简、移项、合并同类项、系数化为1）4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：作业1：解方程4x+7=3(x2)+11。
作业2：解方程6(x1)2=2(x+3)。
作业3：根据实际情景列出方程并求解。
2. 答案：作业1答案：x=1。
作业2答案：x=3。
作业3答案：视实际情况而定。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程解法掌握程度如何，哪些地方需要加强练习。
一元一次方程及其解法教案教学设计
4.2一元一次方程及其解法教案设计第4章一元一次方程七年级上册苏科版（2024）【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是初中数学的基础内容，主要介绍了方程的基本概念、方程的解、等式的性质以及如何解一元一次方程。
这一章的学习，旨在通过实际问题的解决，让学生理解并掌握一元一次方程的模型，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
教材中通过丰富的实例和习题，帮助学生从实际问题中抽象出数学问题，再通过解决数学问题，反哺解决实际问题，形成数学思维。
学情分析：1. 学生基础：七年级的学生已经学习了基本的算术运算，对数的概念有一定的理解，但可能对如何用数学模型解决实际问题还比较陌生。
此外，他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还在发展阶段。
2. 学习兴趣：初中的学生对新鲜事物充满好奇，如果能将一元一次方程与生活实际相结合，设计一些趣味性的教学活动，可以激发他们的学习兴趣。
3. 学习习惯：部分学生可能还习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和自我解决问题的习惯，需要教师引导他们主动参与到学习过程中。
4. 学习困难：一些学生可能在理解等式的性质和运用这些性质解方程时遇到困难，需要教师耐心引导，通过实例演示和反复练习帮助他们掌握。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解一元一次方程的定义，掌握其标准形式，并能识别和列出实际问题的一元一次方程。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历从实际问题抽象出一元一次方程的过程，掌握解一元一次方程的基本步骤，培养他们的抽象思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性和自信心。
【教学重难点】1. 重点：理解一元一次方程的定义，能正确列出和解一元一次方程。
2. 难点：将实际问题转化为一元一次方程，理解解方程的过程。
【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入方程的概念，让学生初步感知方程是用来表示等量关系的数学工具。
苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程—应用教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。
教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。
同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。
2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。
3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。
浙教版初中数学一元一次方程的解法教案
浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第四章第一节《一元一次方程的解法》。
具体内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法，重点探讨等式性质在方程求解中的应用。
涉及教材章节的详细内容包括：1. 方程的概念与分类2. 一元一次方程的标准形式及解法原理3. 通过具体例题展示一元一次方程的求解步骤二、教学目标1. 让学生理解并掌握一元一次方程的概念，能准确区分各类方程。
2. 使学生学会运用等式性质解一元一次方程，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点难点：一元一次方程解法的灵活运用。
重点：等式性质在一元一次方程求解中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物找零问题，让学生了解方程的概念。
2. 基本概念讲解：介绍方程的分类，重点讲解一元一次方程的标准形式及其解法原理。
3. 例题讲解：以具体例题为例，讲解一元一次方程的求解步骤，引导学生运用等式性质解题。
4. 随堂练习：设计有针对性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论解题过程中的困惑与心得，培养学生团队合作精神。
六、板书设计1. 方程的概念与分类2. 一元一次方程的标准形式及解法原理3. 例题及解题步骤4. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x+5=15，3y7=11，5a+4=2a3。
（2）小华有20元，买书后剩余的钱是原来的60%，问小华买书花了多少钱？2. 答案：（1）x=5, y=6, a=2.4（2）小华买书花了8元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在解题过程中的困惑，分析原因，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的区分3. 教学过程中的实践情景引入4. 例题讲解的详细步骤5. 随堂练习的设计与实施6. 板书设计的逻辑结构7. 作业设计的针对性与答案解析8. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。
第四章一元一次方程整章教案
第四章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程（第一课时）【学习目标】：1．通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界的模型．2．通过观察，归纳一元一次方程的概念．【主要问题】：1.什么样的方程是一元一次方程? 2.什么是方程的解?一、基础知识回顾1.下列式子是代数式的有 (填编号)32xy (6)7x x 59-(5)3x a -(4) 63(3)x y-x 2(2) 2)1(π-=>+-y y x 2.列代数式:(1)有一树苗原来高20cm,每周长高5cm,则生长x 周后的树高为 cm(2)2000年全国约有13.6亿人,到2011年人口增长了15%,现有 亿人3.含有未知数的 叫做方程。
4.下列各式是方程的有 (填编号)①－2＋5＝3 ②3x ＋1＞0 ③5m ＝0 ④2a ＋b ⑤x ＋y ＝8 ⑥y 2＝4＋y二、新知识产生过程【问题1】: 什么样的式子是一元一次方程？1.小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?解：如果设小彬的年龄为x 岁,那么“乘2再减5”就是 ,可以得到方程:2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 解：如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程：3. 甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？解: 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：_______ ____.4. 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为8 930 人，与 2000年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．解：如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： .5.某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？解：如果设这个操场的宽为x m ，那么长为（x + 25）m ．可以得到方程6.上面列出来的方程有什么共同点?在一个方程中,只含有____未知数,并且未知数的指数都是____,这样的方程叫做一元一次方程.7.判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
七年级数学第4章复习 一元一次方程(1)教学案
七年级数学第4章复习 一元一次方程（1）教学案 主备人： 教案审核： 班级 姓名 课题 第4章复习 一元一次方程（1）复习目标1.进一步理解一元一次方程概念.2.会解一元一次方程，灵活运用解方程的五大步骤.3.利用方程思想解决相关代数问题. 复习重点熟练解一元一次方程. 复习难点 应用方程思想解决相关问题.教学流程 随笔栏一、知识整理： 1．等式的基本性质：等式两边都加上或减去 或 ，所得结果仍是等式. 等式两边都乘以或除以 ，所得结果仍是等式.2．方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做 .3．解方程的一般步骤是： 、 、 、 、 . 在解方程时应注意的问题（列举2点）： .二、考点分析1．方程及一元一次方程的定义：（1）下列式子中，方程的个数是（ ）①3π>；②0x =；③235+=；④5x -；⑤2(1)31x x +=-；⑥223x x +=⑦11a =.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2）下列式子中，是一元一次方程的有 （只填序号） ①23x -；②324x y +=；③3423x x +-=；④11x=；⑤0x =；⑥25x x +≠. 2．方程的解：3x =-是方程（ ）的解.A.36x -=B. 30x -=C.(3)0x x -=D. (3)(3)0x x ---=3．解方程：11(21)163x x --=4．应用方程思想解决问题：“△”表示一种运算符号，其意义是a △b 2a b =-.若x △（1△3）2=，则x = .三. 典例精析例1：解方程：13212()9(69)243x x -=+-.例2：已知关于x 的方程324x m -=与21x m -=的解相同，求m 的值.四、课堂检测：1．（1）296182+=--x x x ； （2） .2．下列变形中,正确的是( )A ．若22x y =，则x y =B ．若axy a =，则1xy =C ．382x -=，则12x =-D ．若x y a a =，则x y =3．已知方程3(4)20a a x--+=是一元一次方程，则a = . 4．3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是 . 5．李马虎在解关于x 的方程2215a x -=时，误将2x -看作+2x ，得方程的解x =-4，请你求出原方程的解．五、拓展提高：先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知：方程22+121=2x x +，解是121=2 , =2x x ； 22+131=3x x +，解是121=3 , =3x x ； 22+141=4x x +，解是121=4 , =4x x ； 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程2+1101=10x x 的解．六、小结与反思：课堂反思：0.4 1.10.050.020.60.50.03x x ++=+。
一元一次方程的应用(2)销售问题(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程在销售问题中的应用表现出较高的兴趣。他们在分组讨论和实验操作环节积极参与，提出了很多有见解的问题。但在教学过程中，我也注意到以下几个问题需要反思和改进。
首先，关于一元一次方程的应用，部分学生对于从实际问题中抽象出方程模型这一步骤感到困难。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生如何从具体问题中找出关键信息，提炼出等量关系，进而列出方程。
其次，在讲授重点难点时，我发现有些学生对一元一次方程的解法掌握不够熟练。针对这一问题，我打算在下一节课前安排一次小测验，以检验学生们对一元一次方程解法的掌握程度。此外，在授课过程中，我会增加一些典型例题的讲解，让学生们更好地理解解法原理。
另外，关于小组讨论环节，虽然学生们表现出较高的积极性，但部分学生在讨论过程中仍显得有些拘谨，不够主动。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的教学中，多设置一些开放性问题，鼓励学生们大胆发表自己的观点，培养他们的团队合作精神。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在销售问题中的基本概念。一元一次方程是描述销售问题中数量、单价、总价等关系的数学模型。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用一元一次方程解决购物折扣问题，以及它如何帮助我们求出商品的原价。
举例：若甲商品每件售价为20元，买n件可享受8折优惠，求购买m件（m>n）时的实际平均单价。学生需要列出方程(20n*0.8+20(m-n))=20m，进而求解出平均单价。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的应用(2)销售问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物时打折、优惠等销售问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售问题中的一元一次方程的奥秘。
七年级数学《一元一次方程》教案4篇
七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
一元一次方程教学设计4篇
一元一次方程教学设计4篇元一次方程教学设计篇一知识技能会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。
进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程活动一知识回顾解下列方程：1. 3x+1=42. x-2=33. 2x+0.5x=-104. 3x-7x=2提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）教师追问：变形的依据是什么？学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二问题探究问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？教师：出示问题（投影片）提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？（学生尝试提问）学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
一元一次方程教案精选
一元一次方程教案精选教案精选：一元一次方程一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学七年级上册第四章第一节“一元一次方程”。
教材内容主要包括一元一次方程的定义、方程的解法以及方程的应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2. 能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点：一元一次方程的定义、解法及应用。
难点：一元一次方程的解法，特别是解方程过程中的移项、合并同类项。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、投影仪。
学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入教师出示实例：小华买了一本书，原价是100元，书店搞活动满100减30，小华实付70元。
请同学们帮小华算一下，她实际付的单价是多少元？2. 例题讲解教师引导学生列出方程：100 x = 70。
讲解一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，这样的方程叫一元一次方程。
讲解解方程的步骤：移项、合并同类项、化简。
引导学生解方程：100 x = 70，得到 x = 30。
3. 随堂练习教师出示练习题：一件衣服原价80元，商店搞活动满200减80，小明实付100元。
请同学们帮小明算一下，他实际付的单价是多少元？学生独立完成，教师巡回指导。
4. 课堂小结5. 板书设计板书题目：100 x = 70板书解题步骤：（1）移项：100 x + x = 70 + x（2）合并同类项：100 = 70 + x（3）化简：x = 30六、作业设计（1）小王买了一辆自行车，原价是200元，商店搞活动满100减30，他实付170元。
（2）小李买了一本书，原价是50元，书店搞活动满100减20，他实付30元。
2. 解下列一元一次方程：（1）x + 30 = 100（2）50 2x = 30七、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入一元一次方程，让学生在解决实际问题的过程中感受一元一次方程的应用价值。
七年级数学_第四章一元一次方程_教案_青岛版
一元一次方程第1课时 从问题到方程（1）目的与要求 对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能 会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观 初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程 一、情境引入我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？ 二、新授阅读课本P148－150试一试像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown) 例1、下列各式是方程的是（ ）例2、下列各式是一元一次方程的是（ ）例3、已知例4、根据下列条件列出方程 （1）某数的2倍与3的和等于4 （2）用某数去除14得商2，余数为4 （3）某数增加4倍后得20例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）例6、买5瓶饮料，4只面包。
共15.8元钱。
每瓶饮料2.2元，每只面包第2课时从问题到方程教学目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。
什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。
（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案1
2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案 1一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学教材七年级上册第四章《一元一次方程》的第一节，详细内容包括方程的定义、一元一次方程的识别与解法。
具体章节内容为4.1节“方程的简单认识”和4.2节“一元一次方程的解法”。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解方程的概念，识别一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用方程解决实际问题的能力，发展逻辑思维与数学推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索和合作交流的精神。
三、教学难点与重点重点：一元一次方程的识别与解法。
难点：解一元一次方程中的移项与合并同类项的操作。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT展示方程解法流程图。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示小明和小华分苹果的情景，提出问题：“如何公平地分配这些苹果？”引出方程的概念。
2. 知识讲解（15分钟）讲解方程的定义，举例说明一元一次方程的特点，演示解一元一次方程的一般步骤。
3. 例题讲解（15分钟）选取教材中的例题，逐步讲解解方程的过程，强调移项与合并同类项的技巧。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习本上的题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）六、板书设计1. 方程的定义与一元一次方程的识别。
2. 一元一次方程的解法步骤。
3. 例题及解题过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列方程的解：2x 5 = 3，3(x + 2) = 12。
（2）小华买了3本书和2支笔，共花费45元。
已知每本书的价格是10元，求每支笔的价格。
2. 答案：（1）x = 4，x = 2。
（2）每支笔的价格为15元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握程度，以及解题过程中遇到的问题。
七年级数学解一元一次方程精品教案精选
七年级数学解一元一次方程精品教案精选一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章第三节“解一元一次方程”，具体内容包括方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1等方法。
重点讲解4.3节中的例题及练习题。
二、教学目标1. 理解一元一次方程的解法，掌握移项、合并同类项、系数化为1等基本技能。
2. 能够运用所学的解法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：理解并掌握一元一次方程的解法，尤其是移项和系数化为1的过程。
教学重点：运用解一元一次方程的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“小华和小明去书店买书，小华比小明多花5元，两人一共花了45元，问小华和小明各花了多少钱？”引导学生列出方程，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：回顾一元一次方程的定义，讲解方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等方法。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，详细解释解方程的步骤，让学生跟随讲解进行同步练习。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调解一元一次方程的方法和技巧。
六、板书设计1. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
2. 例题及解答步骤。
3. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：3x 7 = 2x + 5。
（2）已知等式5(x 2) + 3 = 2(x + 3)的解是x = 8，求等式中的未知数a。
2. 答案：（1）x = 12。
（2）a = 5。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：引导学生思考，如何将一元一次方程的解法应用于解决实际问题？如何将解一元一次方程的方法拓展到解其他类型的方程？重点和难点解析1. 教学内容的针对性；2. 教学目标的明确性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；5. 板书设计的条理性和清晰性；6. 作业设计的针对性和拓展性；7. 课后反思及拓展延伸的深度。
苏科版数学七年级上册第四章 一元一次方程—概念及解方程教教学设计
苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—概念及解方程教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第四章讲述了一元一次方程的概念和解法。
本章内容是初中的基础部分，主要让学生了解一元一次方程的定义、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对代数式的运算可能还不够熟练，对一元一次方程的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的定义、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生对代数式的运算能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念。
2.一元一次方程的解法。
3.将实际问题转化为方程求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生掌握一元一次方程的解法；通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题。
2.准备PPT课件。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如，某商品打8折后的价格是120元，求原价是多少？2.呈现（15分钟）介绍一元一次方程的定义、性质和解法。
通过PPT课件和例题，讲解一元一次方程的解法，让学生掌握解题步骤。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，将导入环节中的实际问题转化为方程，并求解。
每组选取一个代表进行汇报，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
对学生的答案进行讲解和辅导，确保学生掌握一元一次方程的解法。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用一元一次方程进行解决。
鼓励学生发散思维，探讨多种解题方法。
2024年七年级数学解一元一次方程教案精选
2024年七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自人教版七年级数学上册第四章“一元一次方程”，具体内容包括：4.1节“一元一次方程的定义”，4.2节“一元一次方程的解法”，以及4.3节“一元一次方程的应用”。
通过本章学习，让学生掌握一元一次方程的概念、解法及应用。
二、教学目标1. 让学生理解一元一次方程的定义，能辨识一元一次方程。
2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能熟练解一元一次方程。
3. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。
教学重点：一元一次方程的定义及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明和小华分苹果的情景，小明有5个苹果，小华比小明少2个苹果，问小华有多少个苹果？通过这个情景，引导学生列出方程。
2. 知识讲解（1）一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
（2）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 例题讲解（1）解方程：3x 7 = 11。
（2）解方程：5(x 2) = 2(x + 3)。
4. 随堂练习a. 2x + 3 = 5b. 3x^2 + 4x 1 = 0a. 4x 9 = 7b. 2(3x 1) = 5(x + 2)5. 小结六、板书设计1. 一元一次方程的定义2. 一元一次方程的解法（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）解下列方程：a. 6x 8 = 2(x + 1)b. 7(x 3) + 2 = 3(x + 4)（2）运用一元一次方程解决实际问题。
2. 答案（1）x = 2, x = 13/4（2）根据实际情况列方程解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的定义和解法掌握程度，以及实际应用能力的培养。
初中数学教案一元一次方程,完整版下载
初中数学教案一元一次方程，完整版一、教学内容本节课选自人教版初中数学七年级上册第四章第一节《一元一次方程》。
具体内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
重点讲解方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
二、教学目标1. 理解一元一次方程的概念，能够识别一元一次方程。
2. 学会使用移项、合并同类项、系数化为1等方法求解一元一次方程。
3. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：一元一次方程的解法。
难点：如何运用一元一次方程解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景引入一元一次方程。
情景：小明和小华去书店买书，小明买了一本书，小华买了两本。
一共花了45元。
请问：一本书多少钱？2. 新课讲解（1）一元一次方程的概念及识别。
（2）一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 例题讲解例1：求解方程3x+5=14。
例2：求解方程52x=3+x。
4. 随堂练习练习1：求解方程2x1=3。
练习2：求解方程4x+6=2x+8。
六、板书设计1. 一元一次方程的概念及识别。
2. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
3. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程2x+3=5。
（2）求解方程5x7=3x+2。
（3）应用题：某数的2倍减去5等于7，求这个数。
2. 答案：（1）x=1。
（2）x=3。
（3）这个数是6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接；2. 教学目标的设定与实现；3. 教学难点与重点的把握；4. 教学过程的实践情景引入；5. 例题讲解的深度和广度；6. 作业设计的针对性与答案的准确性；7. 课后反思及拓展延伸的深度。
第四章《一元一次方程》教案
第四章一元一次方程课标要求：〔1〕能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；〔2〕会解一元一次方程；〔3〕能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.课时1 从问题到方程〔1〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：〔1〕天平称球〔或硬币、铅笔等〕，见课本P114.〔2〕排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣.2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？〔尝试法；枚举法；列方程等〕问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1〔补〕：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和假设干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和假设干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度.4.回忆反思：〔1〕本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.〔2〕教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.课时2 从问题到方程〔2〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念.过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具.情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用.2.重、难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.二、教材处理：1.情景创设：〔1〕列车提速问题，见课本P115.生活背景：从1997年到2004年，我国共进行了5次列车提速.〔2〕见教师教学参考资料通讯话费付费方式2.学生活动、意义建构、数学理论：结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为x km，相等关系：提速前的运行时间－提速后的运行时间=缩短时间.方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x 小时，相等关系：提速前的运行速度×运行时间=提速后的运行速度×运行时间，即80x=100〔x－3〕.建议只让学生多一些方法，但不要讲的太多.3.数学运用：例1〔补〕：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？教学时可以先让学生尝试和探索，然后交流.而后概括从实际问题到方程一般要经历的过程：找出表示问题意义的相等关系，设未知数〔通常用x、y等〕，用含未知数的代数式表示题中相关的量，根据相等关系列方程.思维拓展见课本P116试一试，P116练一练1.习题见课本P117及教师教学参考资料等.……最后，学生观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程.建议结合导学与评价，补充练习.4.回忆反思：〔1〕把实际问题抽象为数学问题，再从数学问题到列出方程.关键在于弄清题意，恰当地巧设未知数，找出问题中的相等关系.〔2〕设元设得巧，方程列得妙；设元设得好，方程列的得快.一般问什么则设什么，有时设未知的另一个量来求也较方便.〔3〕解题时，找出问题中的相等关系，要深刻理解题意，把握题中隐含条件及内在联系〔如题中等量关系语句、量与量之间的关系〕.〔4〕学有余力的同学鼓励其解方程〔小学根据逆运算原理〕，对一般同学不作要求.课时3 解一元一次方程〔等式的基本性质〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a 的形式.情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.2.重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.二、教材处理：1.情景创设：〔1〕见课本P118“如何解2x＋1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.〔2〕见华东师大版七〔下〕P4由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索得出：如果我们在两边盘内同时添上〔或取下〕相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2；如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数〔或同时缩小到原来的几分之一〕，也会看到天平依然平衡，得2x=6→x=6÷2.学生归纳等式的性质.2.学生活动、意义建构、数学理论：出示问题情景〔1〕后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？学生做课本P118试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念.引入问题情景〔2〕后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个数〔除数不为零〕，所得结果仍是等式. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索的过程，可多举例讨论.3.数学运用：处理完问题情景〔1〕〔2〕，学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，思考：比较方程的解和解方程的异同？〔方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式〕.出例如1 解以下方程：〔1〕x＋5=2；〔2〕－2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据，交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性.习题训练：〔1〕以下变形是否正确？〔2〕说明变形的依据？〔3〕解方程，如课本P120练一练1，教师教学参考资料例题等.思维拓展：〔1〕求作一个方程，使它的解为－1；〔2〕简单应用题如课本P120练一练2.4.回忆反思：〔1〕小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.〔2〕解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯.〔3〕注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.〔4〕简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性.课时4 解一元一次方程〔移项〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.过程与方法：通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.情感、态度与价值观：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.2.重、难点：移项法则的归纳与应用.二、教材处理：1.情景创设：开门见山，专题训练.解方程〔写出解答过程中的第一步〕：〔1〕x＋2=7→；〔2〕3＋2x=1＋x→；〔3〕－x＋3=－2→；〔4〕2x－3=1→；〔5〕－2x＋9=－5→；〔6〕3＋4x=1－2x→.2.学生活动、意义建构、数学理论：结合上面问题与课本P120例2，P121例3，让学生尝试解答，讨论辨析，观察方程的变形，并表达这种变形规律，得出移项法则.3.数学运用：课本P120例2，P121例3的教学处理：先让学生自主探求，师发问：解方程4x－15=9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差异在哪儿？解方程2x=5x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？指导学生在例2、例3解方程的过程中发现规律，结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，引出这种方程的变形是移项.学生自主总结出移项法则——移项要变号. 牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！建议补充什么是多项式的项，未知项，常数项？用移项法解方程须注意：〔1〕目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；〔2〕移项时，要移谁，移到哪？〔3〕怎样移项？方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；方法二是利用等式的性质；方法三是移项法则.用课本P121例4来进一步熟悉移项法则在解方程中的运用.注意解题步骤的标准化.习题训练：〔1〕以下移项变形是否正确？〔2〕解方程，如课本P122练一练1，2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P122练一练3或补充一些题.4.回忆反思：〔1〕学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解.〔2〕解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的标准化和检验的必要性.〔3〕合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练.教训：不要求学生“－x＋2x=〔－1＋2〕x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚.〔4〕以练促讲，以练代讲.当堂检测，即时反馈.课时5 解一元一次方程〔去括号〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.过程与方法：经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.情感、态度与价值观：初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度..2.重、难点：去括号法则在解方程中的熟练应用.二、教材处理：1.情景创设：〔1〕小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？〔2〕见教师教学参考资料，即课本P116试一试.2.学生活动、意义建构、数学理论：学生分析：情景〔1〕是配平问题.假设取小明今年为x岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍－6.得2〔x－1〕－6=20.情景〔2〕得方程：x＋2〔30－x〕=50.师提出问题，如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？谈谈你的想法.学生讨论，教师把话题引到课本较为简单的例5上〔见下面数学运用〕，引出去括号.3.数学运用：学生讨论：解方程P122例5 －3〔x＋1〕=9教师充分让学生活动起来，畅所欲言，说出如何变形为x=a的形式.〔生：利用乘除法互为逆运算；利用等式的基本性质；利用乘法分配律；利用去括号的方法等等〕前两种方法实际上是把x＋1看作一个整体；后两种方法只是整理方程的左边，实则去括号.师生一道解方程例5、情景问题〔1〕、〔2〕.总结：根据乘法分配律和去括号法则〔括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号〕去括号时要注意：〔1〕不要漏乘括号内的任何一项；〔2〕假设括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号.习题训练：解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程〔这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究〕.4.回忆反思：〔1〕注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.〔2〕学生去括号时错误之处：数字系数漏乘某一项；乘后各项符号确实定不准确.〔3〕系数化为1时，注意不要和移项搞混，建议整数和小数系数可用除法，分数系数可改用乘法.课时6 解一元一次方程〔去分母〕一、教材分析： 1.学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.过程与方法：稳固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理. 二、教材处理： 1.情景创设：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯答复说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论：由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的21＋学生总数的41＋学生总数的71＋3＝学生总数列出方程.即设毕达哥拉斯的学生有x 名，由题意得x /2＋x /4＋x /7＋3＝x .学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.〔生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以28，56，84……〕 学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母. 3.数学运用：结合情景问题的解法，师生互动处理课本P 123例7、例8.反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处.去分母时须注意：〔1〕确定各分母的最小公倍数；〔2〕不要漏乘没有分母的项；〔3〕分数线有括号作用，去掉分母后，假设分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如23x －，－23x －乘以6，8……概括解一元一次方程一般步骤，强调变形时各步易出现错误的内容.习题练习：见课本P 124练一练1，2，3 思维拓展：见课本P 124议一议2.02x －－5.01 x =3；又如03.01.0x －7.02.09.0x－=1 〔提示：分子、分母是小数、分数的可以首先利用分数的基本性质将其化为整数系数，然后再解方程.〕 4.回忆反思：〔1〕回忆去分母注意事项，见上面数学运用.〔2〕本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、〔未知数〕系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x =a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程.〔3〕具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化.课时7 用方程解决问题〔配料问题〕一、教材分析： 1.学习目标：知识与技能：大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.过程与方法：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.情感、态度与价值观：经历“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模思想. 2.重、难点：寻找等量关系. 二、教材处理： 1.情景创设：冰淇淋配料问题，见课本P 126. 2.学生活动、意义建构、数学理论：借用课本中两个卡通人的对话，学生思考：〔1〕如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？〔2〕假设用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？〔3〕如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何设未知数？学生在教师指导下完成问题，了解解法步骤：理解题意，找出一个能表示实际问题全部含义的相等关系，分析解答过程，设未知数，再根据相等关系列出方程，解这个方程，并写出答案.在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.3.数学运用：课本P127问题1：分析：根据题中关键语句“做这批桌子，恰好用去木材3.8m3”，得相等关系：做桌面的木材＋做桌腿的木材=3.8m3.设共做了x张桌子，做桌面的木材需0.03x m3，做桌腿的木材需4×0.002x m3，方程为0.03x＋4×0.002x=3.8……学生自主解决问题.习题练习：课本P128练一练1，2；再举例如螺母螺栓、盒身底盖、人员调配问题等.思维拓展：数学实验室〔月历问题〕，以下图提供2005年11月的月历表〔3〕根据“数学实验室”中的游戏，请你再编一个游戏，并列出方程求解. 如：①某列3个数的和为54，这3个数是几？和能为56吗？②月历中能有2×2矩形方块中的4个数之和为80吗？假设有，这四个数之间有什么样的关系？4.回忆反思：〔1〕进一步熟悉解一元一次方程的方法步骤；〔2〕弄清楚用一元一次方程解决问题的关键；〔3〕根据学生情况，适当补充安排较多类型的问题.如课本P129练一练3，4和教师教学参考资料补充例题.课时8 用方程解决问题〔表格建模〕一、教材分析： 1.学习目标：知识与技能：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.过程与方法：进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力. 情感、态度与价值观：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力. 2.重、难点：表格设计，用表格分析题中的数量关系. 二、教材处理： 1.情景创设：广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分〔不含罚球得分〕.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？ 2.学生活动、意义建构、数学理论：学生分析：题中涉及哪几个量？〔投中3分球和2分球的个数关系，得分〕；相等关系是什么？〔3分球的得分＋2分球的得分=23〕教师提示，师生建构表格，学生填写. 根据表格和相等关系列出方程： 3x ＋2〔x ＋4〕=23. ……学生在问题情景中初步体验用表格建模策略分析问题各量间的相互关系，列表格是解决问题的一个重要手段.3.数学运用：课本P 129问题2.学生仔细审题〔齐读或精读后能复述题意〕思考：〔1〕指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；〔2〕表格可以怎样设计？〔3〕设小丽买了x kg 苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？思维拓展：此题还有没有其它解法？〔如：设小丽买了x kg橘子；设小丽买了x元苹果；设小丽买了x元橘子〕教师小结，让学生体会用方程解决问题时，设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有所选择.习题练习：见课本P130练一练2，3或安排其它.4.回忆反思：〔1〕解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.〔2〕所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略〔列表格〕的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.课时9 用方程解决问题〔示意图建模〕一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：能利用示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系列方程解决问题.过程与方法：经历用方程解决实际问题的过程，提高应用数学的意识.情感、态度与价值观：进一步体会建构方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题的能力的勇于克服困难的意志.2.重、难点：示意图的构建和分析.二、教材处理：1.情景创设：简介“中国结”的文化内涵：见教师教学参考资料“课程资源”.问题情景，见课本P130.2.学生活动、意义建构、数学理论：呈现问题后，教师点拨：〔1〕直接分析：题中两个条件分别交代了计划做“中国结”总数可用含小组成员数〔设x 〕的两个代数式来表示，得方程 5x －9=4x ＋15；〔2〕借助示意图分析相等关系.结合课本示意图，学生思考：根据问题中的第〔2〕个条件，这个 小组计划做的中国结多少个？怎样在示意图 上表示？你能根据示意图中线段和或差写出相等关系吗？并根据相等关系列出方程吗？你能列出几个不同的方程，不妨与同学交流一下.〔5x －4x =9＋15；5x －9－15=4x ；5x =4x ＋15＋9等〕示意图通常可以画成直线图或环形图等，用线段的长或曲线的长来表示某些量，并根据这些线段或曲线的长度关系列出方程.行程类问题中的数量关系多数可以用示意图来表达. 3.数学运用：例：甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知环形跑道一圈长400m ，乙每秒中跑6m ，甲每秒中跑8m.〔1〕如果甲、乙两人在跑道上相距8m 处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？〔2〕如果甲在乙前面8m 处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？安排构思：补充环形示意图和线形示意图的作用，为下节课学习作一准备.分析：第〔1〕问是相遇问题，相等关系为：甲的行程＋乙的行程=环形跑道一圈长－8m ；第〔1〕问是追及问题，相等关系为：甲的行程=乙的行程＋相差距离〔400一8〕m..教师可以指导学生利用环形示意图 和线形示意图来帮助理清相等关系.习题见课本P 131练一练1，2，3，4.思维拓展：情景问题假设设计划做x 个中国结，能不能解决？ 课本习题可提高要求，一题多解，变式训练. 4.回忆反思：〔1〕利用示意图进行分析是继列表格法之后解决问题的又一个重要手段，示意图帮助我们分析各个量之间的相互关系的一种有效的工具.教学时，可多找一些实例去分析，让学生切身体会示意图的作用.〔2〕教学时，多让学生去探索、讨论、交流，来感悟画示意图帮助分析问题、解决问题.。
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第四章 一元一次方程 第1课时 从问题到方程（1）目的与要求 对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能 会列一元一次方程解决一些简单的实际应用情感、态度与价值观 初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程 一、情境引入我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？ 二、新授阅读课本P148－150试一试像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown) 例1、下列各式是方程的是（ ）例2、下列各式是一元一次方程的是（ ）例3、已知例4、根据下列条件列出方程 （1）某数的2倍与3的和等于4 （2）用某数去除14得商2，余数为4 （3）某数增加4倍后得20例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）例6、买5瓶饮料，4只面包。
共15.8每瓶饮料2.2元，每只面包三、课堂随练课堂练习四、课堂作业作业纸五、课堂小结这节课你学会了什么六、课后反馈补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。
第2课时从问题到方程教学目的同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的？二、知识新授什么是等式？表示相等关系的式子叫做等式。
什么是方程？含有未知数的等式叫做方程？什么叫做一元一次方程？含有一个未知数（元），并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
注意：未知数在分母中时，他的次数不能看成是1次。
（分式方程）例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h。
甲，乙两城市间的路程是多少？例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。
A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米 1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。
该市张大爷5月份用水9立方米，需交费16.2元，A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。
全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.x(x+1)=2550B.x(x-1)=2550C.2x(x+1)=2550D.x(x-1)=2550×2例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？例5、一批树苗按下列方法依次由各班领取；第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，......最后树苗全部被取完，且各班的树苗数相等。
求树苗总数（只列方程）三、课堂练习练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么?五、课堂作业作业本六、课后反馈补充：若方程(a-1)x b+2=1是关于x的一元一次方程，则a,b必须满足条件是＿＿＿＿＿＿2、有一些分别标有6,12,18,24，······的卡片，后一张卡片上的数字比前一张卡片上的数字大6，小王拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和为342。
（1）猜猜小王拿了哪三张卡片？（2）小王能否拿到相邻的3张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？若能拿，试求出；若不能拿，说明理由。
第3课时 解一元一次方程目的与要求 会解一元一次方程，灵活运用解方程的五大步骤 知识与技能 观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用。
情感、态度与价值观 体会转化思想，将复杂变简单，变未知为已知的作用。
教学过程 一、情境的引入 填写下表当x=__________时，方程2x+1=5成立分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立： （1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3 二、新授能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（solution of equation) 求方程的的过程叫做解方程(solving equation).方程2x+1=5可以变形如下：如图3x=3+2x 是怎样变形的。
等式的基本性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。
例1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1）若5x=4x+7,则5x_______=7 (2)若2a=15,则6a=_________ （3）若-3y=18，则y=_________x 1 2 3 4 5 2x+1（4）若a+8=b+8，则a=________(5)若-5x=5y，则x=__________例2、解方程(1)x+5=2 (2)-2x=4（3）4x-15=9 (4)2x=5x-21方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项(moving terms)例3、解下列方程例4、解方程（1）-3(x-1)=6(2)3(2y-1)-2(1-y)=0(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)三、课堂练习练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业作业纸六、课后反馈第4课时解一元一次方程目的与要求同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入关于x的一元一次方程经过变形后都可以化为ax=b的形式，而ax=b这一形式的方程可能有唯一解，也可能有无数解，也可能无解。
问a,b满足什么条件时，方程ax=b有唯一解、有无数解、无解？二、新授例1、解下列方程例2、解方程例3、若方程的解相同，求m的值。
例4、解方程思考题若关于x的方程有无穷多个解，m应取何值三、课堂练习见练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业作业纸六、课后反馈1、根据等式的性质，解方程(a-3)x=42、k为何值时，2是关于x的方程3|k|-2x=6x+4的解？3、当a为何值时，方程4、当a为何值时，方程(a-3)x|a|-2+b=7是关于x的一元一次方程？第5课时解一元一次方程目的与要求同上知识与技能同上情感、态度与价值观同上教学过程一、情境引入对于方程x+y=2来说，可以变形为y=2-x，也就是说，一旦x的值确定，y的值就随之确定，换句话说，方程x+y=2有无数多组解，如x=1,y=1;x=2,y=0;x=3,y=-1,......当然方程2x-y=3也有无数组解，如x=1,y=-1;x=2,y=1,......你能快速求出x+y=2与2x-y=3的一组完全相同的解吗？试试看。
二、新授例1、解下列方程例2、解方程例3、解方程例4、解方程30%x+70%(200-x)=200×30%例5、若x=1是方程的解（1）问a,b满足什么样的条件？（2）当b=2时，求a的值。
三、课堂练习练习纸四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业见作业纸六、课堂反馈第6课时 用方程解问题目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣. 一、教学过程 情境引入一.比例与倍数问题例1.一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.分析:相等关系,三个小组的人数和=45解:没其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x根据题意:2x+3x+4x=45 解这个方程得:x=5 ∴2x=10 3x=15 4x=20答:甲乙丙三组人数分别为10人,15人,20人.例 2.一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做多少张桌子?分析:相等关系做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8m 3解:设共做了x 张桌子根据题意:0.03x+0.008x=3.8解这个方程得: x=100答:共做了100张桌子.例3、已知甲数与乙数的比是1:3，甲数与丙数的比是2:5,且甲数、乙数、丙数的三数和等于130，求这三个数。
分析：甲数＋乙数＋丙数＝130解：设甲数是x ，则乙数为3x,丙数为 x 。
25根据题意：x+3x+ x=13025解之得：x=20甲数为20，乙数为60，丙数为50答：这三个数分别为甲数20，乙数60，丙数50。
例4.把内径为100mm的圆柱形长玻璃杯装满水,倒入一个长方体铁盒内,这个长方体的内底面是边长为130mm的正方形,内高为80mm,问当铁盒装满水时,玻璃杯中的水的高度约下降了多少?(π取3.14,精确到1mm)分析:相等关系玻璃杯中空闲部分的容积=铁盒的容积解:设玻璃杯中水的高度下降了xmm根据题意:3.14×502•x=1302×80解这个方程得:x≈172(mm)答:玻璃杯中水的高度约下降172mm请大家完成课本第128页练一练百分百第230页二.课堂作业作业纸三.课堂反馈第7课时 日历中的学问 课程目标：1、认识万年历，会查阅万年历，了解中华民族特有计时法—天干地支计年法。
2、引导学生阅读、了解日历。
发现日历中每个月的日期排列的基本规律，为进入中学系统研究方程奠定基础；3、能用相关的规律解决一些实际问题；4、培养学生求异思维能力，发现问题、解决问题的能力；5、在引导学生读日历的过程中，拓展视野，亲近中华文化，感受人文亲情。
课程理念：日历是生活中必不可少的一种生活工具，具有一定的阅读日历的能力也是非常重要的。
日历中数的排列蕴涵了丰富的数学知识，它是一块很好的数学研究基地，同时它也是一块很有价值的人文文化研究基地，因此对它的研究太有必要了。
一、创设情境，导入课题1、学生出题老师猜。