第四章一元一次方程

六.【当堂检测】 完成《补充习题》中的练习，然后后小组内先核对答案，完成自 我评价。 七.【回扣目标】学有所成、悟出方法 移项时要改变项的符号外，还应该注意什么？ 教 后 记
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§ 4.2 解一元一次方程（3） 课型：新授 主备：匡寿林 课时：3/4 复备： 教学准备： 教学时间： 月 日：
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§ 4.2 课型：新授 主备：匡寿林 教学目的 教学重难点 课时：1/4 复备： 教学准备： 教学时间： 月 日：
1．了解方程的解，解方程的概念； 2．掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 3．经历体会解方程中的转化思想． 运用等式的基本性质解简单的一元一次方程． 教 学 过 程 个人复备
例 2．解方程： 1 （1）x－3＝4－ x 2 1 1 （2） x－1＝3x＋ 3 3
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让学生自己完成，问：你觉得自己在哪一步易错？ 教师引导学生归纳： （1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数 项移到等号的右边． （2）移项要改变符号． 例 3．x 为何值时，代数式 4x＋3 与－5x＋6 的值． （1） 相等？ （2）互为相反数？ （3）和为 3？
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§ 4.1 从问题到方程 课型：新授 主备：匡寿林 课时：1/1 复备： 教学准备： 教学时间： 月 日：
教学目的
1、 探索实际问题中数量之间的相等关系,并用方程描述; 2、 通过对多种实际问题中的数量关系的分析 ,使学生初步感受方程是刻画现实世 界的有效模型; 3、 认识一元一次方程,并能正确识别. 分析题意，找出相等关系，正确列出方程. 教 学 过 程 个人复备
一.【情境引入】初步感知、激发兴趣 1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式 (1)如果 3x+8 = 11,那么 3x = 11. (2)如果 2y = 5,那么 y = 2.用等式性质解下列方程： （1）4x－15＝9； （2）3x＝10－2x． .
二.【个体先学】问题引路、初步运用 1.学生解答后，引导学生观察解题过程： 问题一：解方程 4x－15＝9 时，能否直接把等式左边的－15 改变符号移到等式右边？ 问题二：方程 4x－15＝9 与 4x＝9＋15 的差别在哪儿？ 问题三： 解方程 3x＝10－2x 时， 能否直接把等式右边的－2x 改变符号移到等式左边？为什么？ 2.学生自主学习课本第 100-101 页内容，对于自己不理解的问题， 可进行简短的讨论； 3.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）5＋x＝10 移项得 x＝10＋5； （2）3x＝2x＋8 移项得 3x＋2x＝－8 ； （3）-2x＋5＝4－3x 移项得-2x＋3x＝4＋5 三.【合作研学】教师引领、师生互动 例 1．解方程： （1）4x－13＝23 （2）2x＝5x－21
2.解方程 2（2x+1）=1-5（x-2）
3.
当 x 取何值时，代数式 3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？
归纳：解方程去括号时注意点有哪些？
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四.【探究拓学】能力提升、突破难点 1. 已 知 方 程 2( x 1) 3( x 2) 的 解 是 关 于 x 的 方 程
2[3( x m) 4( x 1)] 3(m 2) 的解，求 m 的值.
3 1 2 2.解方程： [2(x－ )＋ ]＝5x． 2 2 3
五.【展示与反馈】生生互动、突出重点 1．解方程： （1）－3(x－1)＝9； （2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)． 2．解方程： 2 2 （1）6－3(x－ )＝ ； 3 3 3 2 1 1 2 （2） [ ( x＋1)＋2]－2 ＝ x． 2 3 4 2 3 3．当 x 取何值时，代数式 3(2－x)和 2(3＋x)的值相等？ 4．小明今年 6 岁，他的爷爷 62 岁，几年后，小明的年龄是他爷 爷年龄的
你是如何做到的？ 三.【合作研学】教师引领、师生互动 探究等式的基本性质： 方程 2x＋1＝5 可以变形如下：
方程 3x＝3＋2x 学教案
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？ 结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结 果仍是等式． 等式两边都乘（或除以）同一个不等于 0 的数，所得结果仍是等 式． 四.【展示与反馈】生生互动、突出重点 根据等式性质解一元一次方程 例 1 解下列方程： （1） x＋5＝2； （2）－2x＝4．
一.【情境引入】初步感知、激发兴趣 怎样求一元一次方程 2x＋1＝5，2x＋(12－x)＝20， 1 1 1 x－4＝ x－1，8＋6(n－1)＝140，5＋x＝ (32＋x)中未知数 3 4 4 的值呢？ 二.【个体先学】问题引路、初步运用 自主学习课本第 99-100 页的内容，完成课本中的问题后讨论下列问 题： 1.什么叫做方程的解?“解方程”与“方程的解”概念相同吗？ 2.填空： (1)在 1、3、－2、0 中，方程 2x－1＝－5 的解为 ． (2)在 1、3、－2、0 中，方程 x－1 ＝1 的解为 2 ．
教学目的
1. 会运用去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的方法解一些简单的一元一次 方程； 2.通过观察和尝试，培养归纳总结的能力； 3.主动探索，勇于实践，在活动中与他人合作交流. 应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程． 教 学 过 程 个人复备
教学重难点
一.【情境引入】初步感知、激发兴趣 1.复习去括号法则 括号前是“＋”号， ． 括号前是“－”号， ． 2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( ) A．3x＋2－2x＋1 B．3x＋2－4x＋1 C．3x＋2－4x－2 D．3x＋2－4x＋2 去括号易错点：①漏乘 ②符号 二.【个体先学】问题引路、初步运用 学习课本第 102-103 页内容，完成下列问题： 小明说： “我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的 2 倍少 6” ，已 知姐姐今年 20 岁，问小明今年几岁？ ①设小明今年 x 岁，用含 x 的代数式表示姐姐的年龄：2(x－1) －6 ，如何给这个代数式去括号呢？ ②根据题意列出方程 2(x－1)－6＝20，如何解方程学生展开讨 论，寻求解法． 三.【合作研学】教师引领、师生互动 1. 解方程 -3（x+1）=9
例 4．如果关于 x 的方程－3x＋4＝5x－4 与 3(x＋1)＋4k＝11 的 解相同，试求 k 的值．
四.【展示与反馈】生生互动、突出重点 解方程： (1)
2 x = 10- x 3
(2)
1 x + = x-1 3 2
(3)
1 x = 2x-2 2 3
(4) 2- 0.75 x =
3 4
五.【探究拓学】能力提升、突破难点 若 5(y－2)2＋2＝7(y－2)2－8，试求(y－2)2 的值
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则他去学校所用时间为多少小时？ 四.【展示与反馈】生生互动、突出重点 （1） 小张去商店买练习本， 回来后问同学们： “店主告诉我， 如果多买一些就给我八折优惠，我就买了 20 本，结果便宜了 1.6 元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格 x 元，则 列方程得什么？你能写出所列方程吗？ （2）A、B 两地相距 50 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地 出发，相向而行，甲每小时比乙多行 2 千米，若两人同时出发， 经过 3 小时相遇．如果设甲的速度为 x 千米/小时，可列怎样的方 程，请列出来． （3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少 1 米，第二次用 去了剩余的一半多 1 米， 结果还剩 2.5 米， 问这根铁丝原有多长？ （只列方程不解答． ） 试一试 课本 P97． 1 1 方程 2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、 x－4＝ x－1、 3 4 1 8＋6（n－1）＝140、5＋x＝ （32＋x）等，它们都只含有一个未 4 知数（元） ，并且未知数的次数都是 1（次） ．像这样的方程，叫 做一元一次方程． 五.【探究拓学】能力提升、突破难点 1.在国庆阅兵中，坦克方队共由 18 辆坦克组成，分成六排，第 一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克的数量比第二排多 1 辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍，问每排各 有多少辆坦克？请列出方程. 2.某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区， 现在按原售价的 7 折出售给一山区学校， 结果每件盈利 0.2 元 （盈 利=售价－进价） ，问该文具每件的进价是多少元？请列出方程. 六.【当堂检测】 完成《补充习题》中的练习，然后后小组内先核对答案，完成自 我评价。 七.【回扣目标】学有所成、悟出方法 如何用方程描述实际问题的数量关系？ 用方程表达实际问题中数量关系的基本步骤是什么？ 一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次方程？ 教 后 记
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六.【当堂检测】 完成《补充习题》中的练习，然后后小组内先核对答案，完成自 我评价。 七.【回扣目标】学有所成、悟出方法 通过这节课你学到了什么？ 你认为去括号的依据是什么？去括号时要注意什么？ 教 后 记
教学重难点
一.【情境引入】初步感知、激发兴趣 1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为 1g 的小球，右盘中有一个 5g 的砝码．怎样描述天平平衡时所表示 的数量之间的相等关系？
2．篮球联赛规则规定：胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某篮球队赛了 12 场，共得 20 分．怎样描述其中数量之间的 相等关系？ 二.【个体先学】问题引路、初步运用 学生自主学习课文第 96-97 页内容，完成下列问题： 想一想 我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将 绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来 量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？ 三.【合作研学】教师引领、师生互动 例 1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有 216 名师生参加某次活动，用一辆面包车和 若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐 16 人，还需用多少 辆 40 座的客车？ 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车 只能坐 4 人，还需用多少辆 40 座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共 9 辆车接送，已知一辆轿车只 能坐 4 人，还需用多少辆轿车和多少辆 40 座的客车？ 例 2 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少 70%，为了 得到这种脱水蔬菜 100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？ （2）某学生从家到学校时，每小时走 5 千米；按原路返回时， 每小时走 4 千米，结果返回的时间比去学校的时间多花 10 分钟，
归纳：求方程的解就是将方程变形为 x＝a 的形式． 课堂练习：解下列方程： （1）x＋2＝－6； （2）－3x＝3－4x；
1 （3） x＝3； 2
（4）－6x＝2．
五.【探究拓学】能力提升、突破难点 议一议：若已知 x＝2 是关于 x 的方程 2x＋3k＝4 的解，则 k 的值 为多少？
六.【当堂检测】 完成《补充习题》中的练习，然后后小组内先核对答案，完成自 我评价。 七.【回扣目标】学有所成、悟出方法 回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 教 后 记
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§ 4.2 解一元一次方程（2） 课型：新授 主备：匡寿林 教学目的 教学重难点 课时：2/4 复备： 教学准备： 教学时间： 月 日：
1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程； 2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法； 3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想． 移项法则的归纳与应用是教学重点，移项时改变项的符号是难点。 教 学 过 程 个人复备