第五章一元一次方程

达州耀华育才学校“312”高效课堂展示

第五章一元一次方程

5.1认识一元一次方程（一）

达州耀华育才学校喻茂伦

【学习目标】

1.了解一元一次方程的概念；

2.知道方程的解。

3.能根据等量关系列出一元一次方程。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．

【学习重难点】

重点：一元一次方程的概念.

难点：列一元一次方程.

【学习过程】

一、学习准备

想一想

小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?你怎么知道的?

如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”可表示为 ,所以得到等式: .像这样含有未知数的等式叫做，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做。

认一认

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)3χ-1=7 （） (2)χ﹥3 ( )、

（3）χ+y=8 ( ) （4）2a +b ( )

（5）2χ2－5χ+1=0( ）

二．活动探究

阅读课本130-131页的第二、第三、第四、第五个问题，根据题意可得出五个方程为：

○1

○2

○3

○4

○5

议一议

，就下列问题小组观察上面的方程,你在小学学过的方程有

———————-----------—

内讨论，达成共识：

（1）上面的方程有什么共同点?

在一个方程中,只含有——————---------,并且未知数的指数都是——————---------，这样的方程叫做一元一次方程。

(2)你知道小彬今年几岁了？——————----.

方程的解使方程左、右两边的值 的未知数的值，叫做 。 试一试

例：x ＝13是方程2x －5＝21的解吗？

判断x ＝5是不是下列方程的解.

①2x －5＝5 ②－x ＋6＝1 ③3x ＋8＝－24

（3）通过以上问题的解决，你能说出列方程有哪些步骤吗？

列一列

在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其

中一个问题翻译过来是： “啊哈，它的全部，它的7

1，其和等于19” 你能求出问题中的“它”？ （只列方程）

三．课堂检测（满分100分，共五个小题，每小题20分）

1.下列方程是一元一次方程的是( )

A.2x －3x ＝－1

B.x －5y ＝3

C.2x ＋1

D.x ＝－5

2.已知是

关于x 一元一次方程，则a 的值为

3.下列数字是方程3x+5=2x-3的解的是 （ ）

（A ）8 （B ）-8 （C ）-7 （D ）6

4.根据条件列出方程：

(1)x 的相反数与18的差是20.

(2)某数的2倍比它的4

1大7，求这个数。

5.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？（只列方程）

分数——————————

四、课堂小结： 说一说：通过这节课的学习你有什么收获?

0581

=+-a x

【回顾课前解决实际问题】

丢番图是古希腊数学家。人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。

上帝赐予他的童年占六分之一，

又过了十二分之一他两颊长出了胡须，

再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。

五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。

悲伤只有用数学研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。

1.你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？

2.你对方程有什么认识？

3.列方程解决实际问题的关键是什么？

【课后作业】

1.课本P132习题第1、3题。

2.三年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父、子今年各是多少岁？请列出方程？