高一第一章复习1
高一物理必修1第一章《运动的描述》复习
纸带处理： 1.判断物体的运动规律
A
B
C D
X5
X3 X2 X1
0 A B C D E
X4
XⅡ XⅠ
XⅢ
XⅣ
XⅤ
2.计算变速直线运动中某段的平均速度
X 2 X 1 X V AB t T
V DE
X 5 X 4 XV t T
3.计算变速直线运动中某点的瞬时速度
0
A
相同的速度变化,用时 越少速度变化越快
如何比较１和 ３谁的速度变 化快呢？
一 、 1.定义：加速度是速度的变化量与发生这 加 一变化所用时间的比值。 速 度 2.物理意义：表示速度改变快慢的物理量。
△v v t v0 3.定义式： a= —— = ——— △t △t
2
-
v0 :初速度 vt :末速度
. s-2 4.单位： 米每二次方秒 m/s 或 m
5.矢量性：
二 、 加 速 度 的 方 向
加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同
a v
0
a
△
v vt
v
0
vt
△
v
物体作直线运动：当加速度与初速度方向 相同时，物体做加速运动。当加速度与初 速度方向相反时，物体做减速运动。 若规定v0方向为正方向（ v0> 0），
第一章 运动的描述
§1、质点 参考系和坐标系
1.运动是一切物体的固有属性，宇宙中的一切，大到 天体，小到分子都处在永恒的运动中. 2.物体相对于其他物体的位置变化叫机械运动， 简称运动．
一、质点
1．概念：用来代替物体的有质量的点叫做质点．
2．质点是科学的抽象，是一种理想化的模型．
3．条件一：当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略 不计时，就可以将物体作为质点处理． 条件二：物体做平动。 只要符合两个条件之一，物体就可以看作质点。
高一物理必修1第一章知识点复习与习题与答案
第一章、运动的描述考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。
对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。
如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。
区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。
考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。
路程是运动轨迹的长度，是标量。
只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。
．．等于路程。
一般情况下，路程≥位移的大小考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。
在运动学中，经常用到的有x－t图象和v—t图象。
1.理解图象的含义（1）x－t图象是描述位移随时间的变化规律（2）v—t图象是描述速度随时间的变化规律2.明确图象斜率的含义（1）x－t图象中，图线的斜率表示速度（2）v—t图象中，图线的斜率表示加速度一、质点：1、下列情况中的物体，哪些可以看作质点（）2.下列关于质点的说法中，正确的是（）A. 体积很小的物体都可看成质点B. 质量很小的物体都可看成质点C. 不论物体的质量多大，只要物体的尺寸对所研究的问题没有影响或影响可以不略不计，就可以看成质点D. 只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点3.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有( )A. 从北京开往广州的一列火车B. 研究转动的汽车轮胎C. 研究绕地球运动时的航天飞机D. 表演精彩芭蕾舞的演员E. 参加百米跑竞赛的运动员F. 在斜下推力的作用下，沿水平面运动的箱子4.判断下列说法正确的是（）A.质点一定是体积、质量都极小的物体B.当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动状态相同，所以可以将火车视为质点C.研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能被视为质点D.地球虽大，且有自转和公转，但有时可被视为质点5.在研究下列物体的运动时，可以把物体当作质点的有（）6.关于质点下述说法中正确的是（）B.在研究物体的运动时，其大小与形状可以不考虑时，可视为质点C.物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可视为质点7.关于质点,下列描述中正确的是( )A．质点就是体积很小的物体B．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点C．任何物体在一定的条件下都可以看成质点D.作平动的物体肯定可以看作质点,作转动的物体肯定不可以看作质点。
高一物理上册第一章笔记复习
高一物理上册第一章笔记复习1.高一物理上册第一章笔记复习篇一振动和波(机械振动与机械振动的传播)1.简谐振动F=-kx{F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2{l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的`波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝2.高一物理上册第一章笔记复习篇二动力学(运动和力)1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
3.高一物理上册第一章笔记复习篇三共点力的平衡条件1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力2.平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静止或匀速直线运动的状态.说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0说明;①三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点;②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。
高一物理必修一第一章知识点复习
高一物理必修一第一章知识点复习(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一地理 第一章复习 湘教版必修1
第一节地球的宇宙环境一、单项选择题：2、未包括地球在内的天体系统是A. 银河系 B 太阳系 C 总星系 D 河外星系3、地球上最初的生命起源与A. 陆地表面 B 海洋中 C 沼泽中 D 森林中4、距地球最近的恒星是A. 北极星 B 金星 C 太阳 D 月球5、为什么太阳能称为太阳系的中心天体A. 行星最多 B 质量最大 C 体积最大 D 卫星最多6、下列天体系统中,无恒星的是A. 地月系 B 银河系 C 河外星系 D 太阳系7、关于宇宙的说法，正确的是①宇宙就是天地万物的总称②宇宙处于不断的运动和发展之中③人类已经观测到的宇宙就是已知宇宙④银河系和河外星系都是星系A. ①②③ B ①③④ C ②③④ D ①②④8、地球处于一种安全的宇宙环境之中指的是①太阳很稳定②九大行星公转方向一致③九大行星公转轨道几乎处于同一平面上④宇宙间的各天体各行其道A. ① B ②③ C ③④ D ①②③④9、关于总星系的说法正确的是A. 囊括了整个宇宙 B 是银河系和河外星系的总称C 包含二级天体系统D 就是我们目前观测到的宇宙范围的总和10、所谓地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星，其特殊性体现在A. 是太阳系中体积、质量最大的行星 B 是九大行星中质量最小的行星C 既有公转运动又有自转运动D 是太阳系中唯一存在生命的行星二、综合题：16、读下图，回答有关问题。
⑴图示共有级天体系统。
⑵图中最低一级天体系统的中心天体是，其距太阳的距离是。
构成该天体系统中的非中心天体的公转和自转周期的长短关系是。
⑶图中最低一级天体系统的非中心天体是中心天体的。
17、读“太阳系模式图”，回答下列问题。
⑴填出图中一些字母所代表的行星名称A 、E 、F 、J 。
⑵用图中字母写出：地球是，哈雷慧星是。
⑶从下列选项中选出距离地球最近的天体（）A太阳B月球C金星D火星⑷据上图可以总结出九大行星绕日公转的特点有、、。
18、据所学知识，把下列字母序号填人图中方框内。
高一数学必修1第一章知识点总结
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任 意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在 区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2
9、函数的解析表达式
（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数
关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
（2）求函数的解析式的主要方法有：
1) 凑配法
2) 待定系数法
3) 换元法
4) 消参法
10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）
时，都
有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为
y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质；
（2） 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在
这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右
是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字 母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 2．值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐 标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A) 的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以
人教A版高一数学必修一第一章综合复习精品课件
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
2．函数及其表示 (1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义 域和值域；了解映射的概念．
(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． (3)了解简单的分段函数，并能简单应用． 3．函数的基本性质 (1)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意 义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集．
②在具体情境中，了解全集与空集的含义．
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的并集与交集．
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定 子集的补集．
函数图象广泛应用于解题过程中，利用数形结合解 题具有直观、明了、易懂的优点．在历届高考试题 中，常出现有关函数图象和利用图象解题的试题．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
设函数f(x)＝x2－2|x|－1(－3≤x≤3)， (1)证明f(x)是偶函数； (2)画出这个函数的图象； (3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区 间上f(x)是增函数还是减函数； (4)求函数的值域．
当 x＜0 时，函数 f(x)＝(x＋1)2－2 的最小值为－2，
最大值为 f(－3)＝2.故函数 f(x)的值域为[－2,2]．
必修1 第一章 集合与函数的概念
栏目导引
1．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且
A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是( )
高一数学第一章知识点
高一数学第一章知识点一、集合1. 集合的概念集合是由一些确定的、互不相同的对象所组成的整体。
这些对象称为集合的元素。
例如，全体正整数组成一个集合，其中1、2、3等都是这个集合的元素。
元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a∈ A（读作“a属于A”）；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A（读作“a不属于A”）。
2. 集合的表示方法列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如，{1,2,3}表示由1、2、3这三个元素组成的集合。
描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合。
例如，{x|x > 0,x∈ R}表示所有大于0的实数组成的集合。
3. 集合的分类有限集：含有有限个元素的集合。
例如{1,2,3,4,5}。
无限集：含有无限个元素的集合。
例如{x|x∈ R}（全体实数组成的集合）。
空集：不含任何元素的集合，记作varnothing。
4. 集合间的基本关系子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B 的子集，记作A⊂eq B（或B⊃eq A）。
例如，{1,2}⊂eq{1,2,3}。
真子集：如果A⊂eq B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A是B的真子集，记作A⊂neqq B。
例如，{1,2}⊂neqq{1,2,3}。
相等：如果A⊂eq B且B⊂eq A，那么A = B。
5. 集合的基本运算交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，记作A∩ B，即A∩ B={x|x∈ A且x∈ B}。
例如，A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪ B，即A∪ B={x|x∈ A或x∈ B}。
例如，A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪ B={1,2,3,4}。
补集：设U是一个全集，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A在U中的补集，记作∁_U A，即∁_U A={x|x∈ U且x∉ A}。
高一数学章节复习习题(全)第一章 集合与逻辑用语1.1 集合的概念
第一章集合与逻辑用语1.1 集合的概念知识梳理】一、集合的概念我们把所研究的对象叫做，把一些元素组成的总体叫做．二、集合中元素的特性（1）：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的；（2）：集合中的元素一定是不同的；（3）：集合中的元素没有固定的顺序．三、集合的表示（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……（2）元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c……四、常用数集自然数集：_____；正整数集：_____；整数集：_____；有理数集：_____；实数集： ． 五、元素与集合的关系（1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a _____A ，记作a ____A ； （2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a _____A ，记作a _____A ． 六、集合分类（根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类） （1）把不含任何元素的集合叫做 记作 ； （2）含有有限个元素的集合叫做 ； （3）含有无穷个元素的集合叫做 ． 七、集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素 出来，写在大括号内；（2）描述法：在大括号内先写上表示这个集合元素的 及取值(或变化)范围，再画上竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的 ．八、识别集合含义的方法（1）看代表元素：例如{})(|x p x 表示数集，{})(|)(x p y x ，表示点集；（2）看条件：例如{}1|2+=x y x ，{}1|2+=x y y ，{}1|)(2+=x y y x ，是不同的集合．考点分类精讲】考点1 集合的含义【考题1】下列给出的对象中，能表示集合的是（ ） A ．一切很大的数 B ．无限接近零的数 C ．聪明的人D ．方程22-=x 的实数根【举一反三】1．下列语句能确定是一个集合的是（ ） A ．著名的科学家B ．留长发的女生C ．2010年广州亚运会比赛项目D ．视力差的男生2．下列各组对象不能组成集合的是( ) A ．大于6的所有整数B ．高中数学的所有难题C ．被3除余2的所有整数D ．函数1-=x y 图象上所有的点3．下列条件能形成集合的是（ ） A ．充分小的负数全体 B ．爱好足球的人 C ．中国的富翁D ．公司的全体员工考点2 集合中元素的三个特征及其应用【考题2】已知集合M 中的元素a ，b ，c 是ABC △的三边，则ABC △一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形D ．等腰三角形【举一反三】1．由实数x ，x -，x ，2x 及33x -所组成的集合，最多含有元素的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．42．已知集合A 是由0，m ，m 2－3m ＋2三个元素构成的集合，且2∈A ，则实数m ＝（ ） A ．5 B ．4 C ．3D ．2考点3 元素与集合关系的判断【考题3】用符号“∈”或“∉”填空。
高一地理必修一知识复习总结(一)
知识总结清单（第一章）第一节 宇宙中的地球（知识主干）：1.地球在宇宙中的位置2.太阳系中的一颗普通行星——普通性的表现：同向性、共面性、近圆性（八大行星：水、金、地、火、木、土、天王、海王）（小行带位于火星与木星之间）3.存在生命的行星第二节 太阳对地球的影响（知识主干）：1.太阳辐射太阳大气结构（由里到外）：光球、色球、日冕 2.太阳活动 主要类型：黑子（光球）、耀斑（色球）、太阳风（日冕）；周期：11年 对地球的影响：①短波通信；②磁暴；③极光；④自然灾害第三节 地球的运动（知识主干）2. 卫星……）外部条件：安全的宇宙环境（大小行星各行其道）、持续稳定的太阳光照（太阳稳定）；概念：太阳源源不断地以电磁波的形式向四周放射能量。
能量来源：太阳内部的核聚变反应。
提供光热——生物生长发育所需能量对地球的影响 维持地表温度——水气运动的动力各种能源——生产、生活所需能量来源地球（夏至） 太阳 地球（冬至）作图步骤（以夏至为例，冬至日请类比夏至图）：（1）假设地球透明，则直射光线将穿过地球球心（图中灰色线：从太阳球心指向地球球心），与地球表面有两点交点A 和B ，显然A 为太阳直射点；（2）过点A 作自转轴的垂线，即得北回归线；过点B 作自转轴的垂线，即得南回归线； （3）过球心作直射光线（灰色线）的垂线LM ，即得晨昏线;（4）过点L 作自转轴的垂线即可得北极圈；过点M 作自转轴的垂线即可得南极圈。
观察夏至和冬至图：（1）黄赤交角与回归线的关系：回归线的度数等于黄赤交角的度数（23°26′） 夏至，直射点A 位于赤道北侧（23°26′N ）冬至，直射点A 位于赤道南侧（23°26′S ）（2）回归线与极圈的关系：两者度数相加为90°（23°26′+ 66°34′＝ 90°）观察图中（第1页）的黄赤交角（角α）与北极圈所对应的纬度（角β：LO 与赤道的夹角）两者之和肯定为90°。
最新人教版高一数学必修1第一章《复习》教案
第一章单元复习从容说课通过对本章集合知识与函数知识结构的整合，使学生所学的知识系统化、网络化.本课从知识结构的整体出发，通过对集合知识与函数知识的综合运用，培养学生的理性思维能力，优化学生的数学认知结构.通过解决抽象函数、复合函数的有关问题，培养学生的抽象思维能力；利用分析、讨论的课堂教学手段，培养学生的合作、交流意识；结合函数知识解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，培养他们分析问题、解决问题的能力.三维目标一、知识与技能掌握集合、函数的有关概念，能综合运用集合与函数的基本知识解决问题.对复合函数与抽象函数有新的认识.二、过程与方程培养学生分析、探究、思考的能力，进一步培养学生综合运用基本知识解决问题的能力.三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养他们合作、交流、创新意识以及分类讨论、抽象理解能力.教学重点集合与函数的基本知识，含字母问题的研究，抽象函数的理解.教学难点分类讨论的标准、抽象函数的理解.教具准备多媒体课件、投影仪.课时安排2课时教学过程一、知识回顾（一）第一章知识点1.集合：①集合的含义；②表示法；③元素与集合的关系.2.集合间的基本关系：①子集；②真子集；③集合相等.3.集合的运算：①并集；②交集；③补集.4.函数：①函数的概念；②三要素：定义域，值域，对应法则；③映射概念.5.函数的表示：①表示法：解析法，列表法，图象法；②求函数的解析式；③求函数的定义域；④求一些简单函数的值域和最值.6.函数的单调性：①函数单调性定义；②单调函数的概念；③单调区间；④判断或证明函数单调性的方法；⑤单调性的应用；⑥利用函数的单调性求最值.7.函数的奇偶性：①奇偶性的概念；②奇偶性的定义域特征；③判断函数奇偶性的步骤；④奇偶性图象特征.8.函数的应用问题：①解函数应用题的基本方法步骤；②与几何图形有关的应用题的解法；③与物理现象有关的应用题的解法；④与社会生活有关的实际问题的解法.9.（1）解函数应用题的主要步骤是：①“设”即分析题意设出变量；②“列”即列出关系式，建设函数模型；③“解”即运用函数的性质解出要求的量；④“答”即回到原实际问题作答.（2）解实际问题的步骤用框图可表示为（3）当实际问题中的变量较多时，首先寻找所求量（y ）与这些变量间的关系式，然后根据实际要求确定一个自变量（x ），而其他变量通过题中条件再用x 表示出来，用代入法即可得到函数模型y =f （x ）.（二）方法总结1.证明集合相等的方法：A ＝B ⇔①A ⊂B ；②A ⊃B （两点必须同时具备）.2.相同函数的判定方法：①定义域相同；②对应法则相同（两点必须同时具备）.3.函数表达式的求法：①定义法；②换元法；③待定系数法.4.函数的定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即得函数的定义域.常涉及到的依据为：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③实际问题要考虑实际意义等.5.函数值域的求法：①配方法（二次或四次）；②判别式法；③反表示法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法.6.函数单调性的判定法：①设x 1、x 2是所研究区间内的任两个自变量，且x 1＜x 2；②判定f （x 1）与f （x 2）的大小；③作差比较或作商比较.（注：做有关选择、填空题时，可采用复合函数单调性判定法，做解答题时必须用单调性定义和基本函数的单调性）7.函数奇偶性的判断：首先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f （－x ）与f （x ）的关系.（1）图象的作法与平移：①据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；②利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；③利用函数图象的对称性描绘函数图象.（2）函数的应用举例（实际问题的解法）. a.解决应用问题的一般程序是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化成数学语言，利用相应的数学知识模型. ③求模：求解数学模型，得到数学结论.④还原：将用数学方法得到的结论，还原为实际问题的意义.b.建模类型：①可化为一、二次函数的应用题的解法；②可化为分段函数的应用题解法. 8.常用函数的研究、总结与推广：（1）以二次函数为背景的函数问题（包括通过换元可转化为二次函数的问题）.（2）研究函数y =b ax d cx ++（ac ≠b d）的图象性质. （3）研究函数y =x +x1的图象性质并推广.9.抽象函数（即不给出f （x ）解析式，只知道f （x ）具备的条件）的研究. （1）若f （a +x ）=f （a －x ），则f （x ）关于直线x =a 对称. （2）若对任意的x 、y ∈R ，都有f （x +y ）=f （x ）+f （y ），可利用赋值法研究抽象函数的性质.二、讲解新课 典型例题 【例1】 集合A ={x |x 2－mx －8≥0}，B ={x |x 2－2mx －n ＜0}，问能否找到两个实数m 、n ，使A ∩B ={x |4≤x ＜5}？若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由.解：假设存在实数m 、n 满足条件.由题意可知，4是方程x 2－mx －8=0的一根，由韦达定理知方程的另一根为－2. ∴m =4+（－2）=2.∴B ={x |x 2－4x －n ＜0}，A ={x |x ≥4或x ≤2}. 由题意可知，5是方程x 2－4x －n ＝0的一根，方程x 2－4x －n ＝0的另一根为x 0，则⎩⎨⎧-=⋅=+,5,4500n x x ∴⎩⎨⎧=-=.5,10n x综上，存在实数m =2，n =5满足题意.方法引导：本题通过集合与一元二次方程结合，给出一类开放性的问题，要求学生自己找出是否存在实数m 、n 能够满足题意.解题的关键就是能发现一元二次不等式解的特点.【例2】 设A ={x |－2≤x ≤a }≠∅，B ={y |y =2x +3，x ∈A }，C ={z |z =x 2，x ∈A }，且C ⊆B ，求实数a 的取值范围.解：∵A ={x |－2≤x ≤a }，∴B ={y |y =2x +3，x ∈A }={y |－1≤y ≤2a +3}. 又C ={z |z =x 2，x ∈A }，且C ⊆B ，①当－2≤a ≤0时，C ={z |z =x 2，x ∈A }={z |a 2≤z ≤4}，∴⎩⎨⎧≥+-≥,432,12a a 得a ≥21，无解.②当0＜a ≤2时，C ={z |0≤z ≤4}，∴⎩⎨⎧+≤-≥,324,10a 得a ≥21.∴21≤a ≤2.③当a ＞2时，C ={z |0≤z ≤a 2}， ∴⎩⎨⎧+≤-≥,32,102a a 得－1≤a ≤3.∴2＜a ≤3.综上21≤a ≤3. 方法引导：本题是集合与二次函数相结合的问题，通过对a 进行分类讨论，利用数轴分析集合间的包含关系来解决.【例3】 已知函数f （x ）=xax x ++22，x ∈［1，+∞）.（1）当a =21时，求函数f （x ）的最小值；（2）若对任意x ∈［1，+∞），f （x ）＞0恒成立，试求实数a 的取值范围.（1）解：当a =21时，f （x ）=x +x21+2.设1≤x 1＜x 2，则f （x 2）－f （x 1）=（x 2－x 1）（1－2121x x ）. ∵2x 1x 2＞2，0＜2121x x ＜21， ∴1－2121x x ＞0.又x 2－x 1＞0， ∴f （x 2）－f （x 1）＞0，即f （x 1）＜f （x 2）.∴f （x ）在区间［1，+∞）上为增函数，则f （x ）在区间［1，+∞）上的最小值为f （1）=27. （2）解法一：在区间［1，+∞］上，f （x ）=xax x ++22＞0恒成立⇔x 2+2x +a ＞0恒成立.设y =x 2+2x +a ，x ∈［1，+∞)，y =x 2+2x +a =（x +1）2+a －1在区间［1，+∞)上递增， ∴当x =1时，y min =3+a .于是当且仅当y min =3+a ＞0时，函数f （x ）＞0恒成立，故a ＞－3.解法二：f （x ）=x +xa+2，x ∈［1，+∞），当a ≥0时，函数f （x ）的值恒为正；当a ＜0时，y =x +2与y =xa在［1，+∞)上都是增函数.所以f （x ）=x +xa+2在［1，+∞）上是增函数.故当x =1时，y min =3+a ，于是当且仅当y min =3+a ＞0时，函数f （x ）＞0恒成立，故a ＞－3.方法引导：本题体现了函数思想在解题中的运用，第（1）题用函数单调性求函数的最小值，第（2）题用函数的单调性解决恒成立的问题.在第（2）题的解法一中，还可以这样解：要使x 2+2x +a ＞0恒成立，只要a ＞－x 2－2x =－（x +1）2+1恒成立，在［1，+∞）上，由函数单调性得－（x +1）2+1≤－3，所以只要a ＞－3.【例4】 已知f （x ）=－x 2+ax －4a +21，x ∈［0，1］，求f （x ）的最大值g （a ），且求g （a ）的最小值.解：∵f （x ）=－x 2+ax －4a +21=－（x －2a ）2+42a －4a +21，对称轴x =2a，∵x ∈［0，1］，①当2a≤0，即a ≤0时，f （x ）max =f （0）=－4a +21.②当0＜2a＜1，即0＜a ＜2时，f （x ）max =f （2a ）=42a －4a +21.③当2a≥1，即a ≥2时，f （x ）max =f （1）=43a－21.∴g （a ）=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥-<<+-≤+-.2,2143,20,2144,0,2142a a a a aa a ①当a ≤0时，－4a +21≥21. ②当0＜a ＜2时，42a －4a +21＝41（a －21）2+167≥167.③当a ≥2时，43a－21≥1.∴g （a ）min =167.方法引导：本题是含参数的二次函数最值问题，通过对称轴x =2a的移动，对a 进行分类讨论，得到的最大值g （a ）是关于a 的一个分段函数的形式，注意分段函数的最小值，是每一段最小值的最小值.【例5】 对于任意非零实数x 、y ，已知函数y =f （x ）（x ≠0）满足f （xy ）=f （x ）+f （y ）. （1）求f （1），f （－1）；（2）判断y =f （x ）的奇偶性；（3）若y =f （x ）在（0，+∞）上是增函数，且满足f （x ）+f （x －21）≤0，求x 的取值范围.解：（1）∵对于任意非零实数x 、y ，有f （xy ）=f （x ）+f （y ）， 取x =y =1，得f （1）=f （1）+f （1）， ∴f （1）=0.取x =y =－1，得f （1）=f （－1）+f （－1），∴f （－1）=0.（2）对任意x ≠0，取y =－1，则f （－x ）=f （x ）+f （－1）=f （x ）+0，即f （－x ）=f （x ），∴f （x ）是偶函数.（3）∵f （x ）+f （x －21）≤0，∴f ［x （x －21）］≤0.由f （x ）是偶函数，得f （|x 2－21x |）≤f （1）.又y =f （x ）（x ≠0）在（0，+∞）上是增函数，∴0＜|x 2－21x |≤1. ∴－1≤x 2－21x ＜0或0＜x 2－21x ≤1. 解得0＜x ＜21或4171-≤x ＜0或21＜x ≤4171+.方法引导：本题求抽象函数的单调性与奇偶性，一般常用赋值法，给x 、y 取一些特殊的值，从而得到一些特殊的函数值，再结合函数的单调性与奇偶性的性质解题.【例6】 已知f （x ）∈［83，21］，求y =f （x ）+)(21x f -的值域.解：∵f （x ）∈［83，21］，∴2f （x ）∈［43，1］.∴1－2f （x ）∈［0，41］.∴)(21x f -∈［0，21］.令t =)(21x f -，t ∈［0，21］，则f （x ）=21（1－t 2）.∴y =21（1－t 2）+t =－21（t －1）2+1.由于t ∈［0，21］，所以21≤y ≤87.故函数y 的值域为［21，87］.方法引导：本题利用换元法求函数的值域，设出新元以后必须给出新元的范围，对于)(21x f -的范围的研究通常由里向外，最后再根据二次函数的性质求值域.【例7】 如下图，灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽及两边坡总长度为a ，边坡的倾斜角为60°.（1）求横断面积y 与底宽x 的函数关系式；（2）已知底宽x ∈［4a ，2a ］，求横断面面积y 的最大值和最小值. 解：（1）分别过A 、B 作AE 、BF 垂直于CD ，交CD 于点E 、F ， ∵∠ADC =∠BCD =60°，且AB =x ，∴AD =BC =2xa -.∴D E=CF =2x a -·cos60°=4xa -，AE =2xa -·sin60°=4)(3x a -.∴y =21（AB +CD ）·AE =21（x +x +2xa -）·4)(3x a -=163（a +3x ）（a －x ）（0＜x＜a ).（2）∵y =－1633（x －3a ）2+123a 2，x ∈［4a ，2a］，∴当x =3a时，y max =123a 2；当x =2a时，y min =6435 a 2.故横断面面积y 的最大值为123a 2，最小值为6435a 2.方法引导：本题是函数在几何图形方面的应用，运用几何图形的性质求出与面积有关的量（用x 表示），根据面积公式列出关系式，这个过程就是建立数学模型，得到的函数是二次函数，但定义域不是R ，而是实际的底宽［4a ，2a］.【例8】 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲所示的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙的抛物线表示：（1）写出如图甲表示的市场售价与时间的函数关系式P =f （t ）；写出如图乙表示的种植成本与时间的函数关系式Q =g （t ）.（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102 kg ，时间单位：天）解：（1）由图甲可得市场售价与时间的函数关系为f （t ）=⎩⎨⎧≤<-≤≤-.300200,3002,2000,300t t t t由图乙可得种植成本与时间的函数关系为g （t ）=2001（t －150）2+100，0≤t ≤300. （2）设t 时刻的纯收益为h （t ），则由题意得h （t ）=f （t ）－g （t ），即h （t ）=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-+-≤≤++-.300200,2125272001,2000,217521200122t t t t t t当0≤t ≤200时，配方整理得h （t ）=－2001（t －50）2+100，所以，当t =50时，h （t ）取得区间［0，200］上的最大值100；当200＜t ≤300时，配方整理得h （t ）=－2001·（t －350）2+100，所以，当t =300时，h （t ）取得区间（200，300）上的最大值87.5.综上，由100＞87.5可知，h （t ）在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t =50，即从2月1日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.方法引导：本题是现实生活中的实际问题，题中两图本来是通过实验分析得到相关数据抽象出来的数学模型，这里让我们通过识图找到相应的函数关系式，然后建立纯收益关于时间的分段函数，利用二次函数和分段函数的知识解决问题.【例9】 已知f （x ）是定义在［－1，1］上的奇函数，且f （1）=1，若a 、b ∈［－1，1］，a +b ≠0，有ba b f a f ++)()(＞0.（1）判断函数f （x ）在［－1，1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）若满足f （x +21）＜f （11-x ），求x 的取值范围；（3）若f （x ）≤m 2－2am +1，对所有x ∈［－1，1］，a ∈［－1，1］恒成立，求实数m 的取值范围.解：（1）任取－1≤x 1＜x 2≤1，则x 1－x 2＜0.∵ba b f a f ++)()(＞0，∴2121)()(x x x f x f --+＞0.∴f （x 1）+f （－x 2）＜0.又∵f （x ）是定义在［－1，1］上的奇函数，∴f （x 1）－f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）. ∴函数f （x ）在［－1，1］上是增函数.（2）∵函数f （x ）在［－1，1］上是增函数，由f （x +21）＜f （11-x ）， 得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<+≤--≥+,1121,111,121x x x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<≥-≥.2311,12,23x x x x x 或或 ∴－23≤x ＜－1. （3）∵f （x ）≤m 2－2am +1，且对所有x ∈［－1，1］，a ∈［－1，1］恒成立， ∴m 2－2am +1≥f （x ）max =f （1），得m 2－2am ≥0，当a ∈［－1，1］时恒成立. 令f （a ）=m 2－2am ，a ∈［－1，1］，∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+=-≥+-=,02)1(,02)1(22m m f m m f得⎩⎨⎧-≤≥≤≥.20,02m m m m 或或∴m ≥2或m ≤－2或m =0.方法引导：本题是函数的一个综合题，注意对于函数单调性的证明应该用定义法，利用函数的单调性求出自变量之间的关系以及利用最值解决恒成立问题，这是对函数性质的一个综合把握.三、课堂练习 （2课时的练习）课本P 51复习参考题A 组1，2，3，4，5，6，7，8，9. 答案：1.（1）A ={－3，3}；（2）B ={1，2}；（3）C ={1，2}. 2.（1）集合的点组成线段AB 的垂直平分线；（2）集合的点组成以O 为圆心，3 cm 为半径的圆. 3.三角形的外心.4.a 的值为0，－1，1.5.A ∩B ={（0，0）}，A ∩C =∅，（A ∩B ）∪（B ∩C ）={（0，0），（53，－59}. 6.（1）{x |x ≤－2或x ≥2}. （2）{x |x ≥2}.（3）{x |x ≥4且x ≠5}.7.（1）f （a ）+1=a +12； （2）f （a +1）=－aa+2.8.证明：（1）f （－x ）=22)(1)(1x x ---+=2211x x -+=f （x ）；（2）f （x 1）=22)1(1)1(1xx -+=1122-+x x =－2211x x -+=－f （x ）. 9.（1）图象略.（2）最大高度为1.08 m. 四、课堂小结1.集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的内容.2.运用集合与对应的语言进一步描述了函数概念.与初中的函数概念相比较，突出了函数概念的本质：两个数集间的一种确定的对应关系；明确了函数的三要素.3.函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型.函数的表示方法主要有解析法、图象法、列表法三种.4.研究函数的基本性质不仅是解决实际问题的需要，也是数学本身的自然要求.例如：事物的变化趋势、对称性、用料最省、利润最大、效率最高等，就要研究函数的基本性质，如单调性、最大（小）值和奇偶性等.五、布置作业 （2课时的作业）课本P52复习参考题A组10，11，12，13，14；B组2，3，4，5，6，7，8.板书设计第一章单元复习方法归类要点例题及分析过程课堂小结与布置作业。
高一地理必修1第一单元复习课件
补充-----------2.纬线和纬度
• 纬线：地球仪上与赤道平行的线
赤道：距离南北极相等的大圆圈
纬线的特点：（1）指示东西方向
成圆圈
（2）除了两个极点，每条纬线自
（3）所有纬线不等长，赤道最大， 越往两极越小，极点处是两个点
（4）所有的纬线都平行
• 重要的纬线
（3）、高能带电粒子流高速冲进两极地区的高空 大气，出现美丽的极光
（4）、引发自然灾害，如地震、水旱灾害 （5）、疾病的引发等等。
补充------1.经线和经度
• 经线：地球仪上，连接南北两 极的线
• 经线的特点:（1）指示南北方 向
（2）每条经线呈 半圆，正相对的2条将地球平 分为两半
（3）所有经线相 交于南北两极点
不同半球发射炮弹时精准率的要求
五、昼夜长短变化的规律
北半球为例
3月21日 春分
昼夜平分
6月22日 夏至
昼最长 夜最短
昼最短 夜最长
冬至 12月22日
昼夜平分 秋分
9月23日
2.正午太阳高度变化 （1）变化规律：同一时刻,正午太阳高度由太阳 直射点向南北两侧递减. （2）计算：
H=90 °－|所求地地理纬度±直射点地理纬 度|
水星、金星、地球、火星、木星、土星
、
类地行星
巨行星
天王星、海王星
远日行星
三、存在生命的行星——地球的特殊性
地球上存在生命的内部条件：
（1）地球与太阳的距离适中，使地球表面有适于 生命发生发展的温度条件
（2）地球本身体积和质量适中，保证了足够的引 力，有适合生物呼吸的大气；
（3）地球内部的物质运动，不断产生水汽，形成 适合生命活动所需的液态水。
高一地理第一章复习知识点总结
高一地理复习知识点总结第一单元 宇宙中的地球一:地球运动的基本形式:公转和自转旋转中心旋转中心太阳太阳 地轴地轴 方向方向 自西向东（从北极上空看是逆时针）自西向东（从北极上空看是逆时针） 自西向东自西向东((北极上空看逆时针, , 南极上空相反南极上空相反南极上空相反) )周期周期恒星年恒星年(365 (365 (365 天天 6 6 时时 9 9 分分 10 10 秒秒) 恒星日恒星日(23 (23 (23 时时 56 56 分分 4 4 秒秒) 角速度角速度 平均1°/日 近日点近日点 (1 (1 (1 月月初)快 远日点远日点(7 (7 月初月初月初))快 各地相等各地相等,,每小时每小时 15( 15( 15(两极两极两极 除外除外) ) 线速度线速度 平均平均 30 30 30 千千 米/小时小时 从赤道向两极递减从赤道向两极递减,,赤道赤道1670km/1670km/小时小时小时,,两极为0地球自转和公转的关系:(1)(1)黄赤交角黄赤交角黄赤交角::赤道平面和黄道平面的交角赤道平面和黄道平面的交角..目前是目前是 2326' 2326'(2)(2)太阳直射点在南北回归线之间的移动太阳直射点在南北回归线之间的移动太阳直射点在南北回归线之间的移动二:地球自转的地理意义(1) (1)昼夜更替昼夜更替昼夜更替(2)(2)(2)地方时地方时地方时 (3) (3) (3)沿地表水平运动的物体发生偏移沿地表水平运动的物体发生偏移沿地表水平运动的物体发生偏移,,北半球右偏北半球右偏,,南半球左偏球左偏. .三:地球公转的地理意义(1)(1)昼夜长短和正午太阳高度的变化昼夜长短和正午太阳高度的变化昼夜长短和正午太阳高度的变化①昼夜长短的变化①昼夜长短的变化四:光照图的判读(1)(1)判断南北极判断南北极判断南北极,,通常用于俯视图通常用于俯视图,,判断依据为判断依据为::从地球北极点看地球的自转为逆时针时针,,从 南极看为顺时针南极看为顺时针;;或看经度或看经度,,东经度递增的方向即为地球自转的方向东经度递增的方向即为地球自转的方向. .(2)(2)判断节气判断节气判断节气,,日期及太阳直射点的纬度日期及太阳直射点的纬度 晨昏圈过极点晨昏圈过极点((或与一条经线重合或与一条经线重合) ,) ,) ,太太阳直射点阳直射点 是赤道是赤道,,是春秋分日是春秋分日;;晨昏线与极圈相切晨昏线与极圈相切,,若北极圈有极昼现象为北半球的夏至日球的夏至日,,太阳直射太阳直射 点为北纬点为北纬 23 23 23°°26' ,26' ,若北极圈有极夜现象为北半球的冬若北极圈有极夜现象为北半球的冬至日至日,,太阳直射点为南纬太阳直射点为南纬 23 23 23°°26'(3) (3)确定地方时确定地方时确定地方时 在光照图中在光照图中,,太阳直射点所在的经线为正午太阳直射点所在的经线为正午 12 12 12 点点,晨昏线所包围的白昼部围的白昼部 分的中间经线为分的中间经线为 12 12 12 点点,晨线与赤道交点经线的地方时为晨线与赤道交点经线的地方时为 6 6 6 点点,昏线与赤道交点经线为线与赤道交点经线为 18 18 18 点点, , 依据每隔依据每隔依据每隔 15, 15, 15,时间相差时间相差时间相差 1 1 1 小时小时小时,,每 1 1 相差相差相差 4 4 4 分分钟,先计算两地的经度差先计算两地的经度差((同侧相减同侧相减,,异侧异侧 相加相加) ,) ,) ,再转换成时间再转换成时间再转换成时间,,依据东加西减的原则的原则,,计算出地方时计算出地方时(4)(4)判断昼夜长短判断昼夜长短判断昼夜长短 求某地的昼求某地的昼((夜)长,也就是求该地在纬线圈上昼也就是求该地在纬线圈上昼((夜)弧的长度弧的长度,,这 个长度也可由昼个长度也可由昼((夜)弧所跨的经度数来推算弧所跨的经度数来推算(5)(5)判断正午太阳高度角判断正午太阳高度角判断正午太阳高度角 先求所求地区与太阳直射点的纬度差先求所求地区与太阳直射点的纬度差,,若所求地和太阳直射点在直射点在 同一半球同一半球,,取两地纬度之差取两地纬度之差,,若所求地和太阳直射点不在同一半球若所求地和太阳直射点不在同一半球,,取两地纬度之和两地纬度之和,,再用再用 90- 90- 90-两地纬度差即为所求地的正午太阳高度两地纬度差即为所求地的正午太阳高度五:晨昏线与经线和纬线(1)(1)根据晨昏线与纬线相交判断问题根据晨昏线与纬线相交判断问题根据晨昏线与纬线相交判断问题①晨昏线通过南北极可判断这一天为①晨昏线通过南北极可判断这一天为 3 3 3 月月 21 21 日或日或日或 9 9 9 月月 23 23 日前后日前后日前后 ②晨昏线与南北极相切②晨昏线与南北极相切,,北极圈内为昼北极圈内为昼,,可判断这一天为可判断这一天为 6 6 6 月月 22 22 日前后日前后日前后,,北半球为夏至日球为夏至日, , , 北半球为夏季北半球为夏季北半球为夏季,,南半球为冬季南半球为冬季③晨昏线与南北极相切③晨昏线与南北极相切,,北极圈内为夜北极圈内为夜,,可判断这一天为可判断这一天为 12 12 12 月月 22 22 日前后日前后日前后,,北半球为冬至日球为冬至日, , , 北半球为冬季北半球为冬季北半球为冬季,,南半球为夏季南半球为夏季(2)(2)根据晨昏线与经线相交关系判断昼长和夜长根据晨昏线与经线相交关系判断昼长和夜长推算某地昼长或者夜长推算某地昼长或者夜长, , , 求昼长时求昼长时求昼长时, , , 在昼半球范围内算出该地所在地的纬线圈在昼半球范围内算出该地所在地的纬线圈从晨线与纬线圈从晨线与纬线圈 交点到昏线与纬线圈交点交点到昏线与纬线圈交点,,所跨的经度除以所跨的经度除以 15 15 15 即该地昼长即该地昼长即该地昼长,,如果图上只画了昼半球的一半果图上只画了昼半球的一半, , , 要注意要注意要注意,,图中白昼所跨经度差的图中白昼所跨经度差的 2 2 2 倍倍,除以除以 15 15 15 才才是该地的昼长是该地的昼长六:区时：地方时的计算第一步第一步::先求两地的经度差先求两地的经度差. .第二步第二步::再求时间差再求时间差,,以每一度经度相差以每一度经度相差 4 4 4 分钟来算分钟来算分钟来算. .第三步第三步::然后判断两地的东西方向然后判断两地的东西方向,,求东用加求东用加,,求西用减求西用减..若求出的时间大于若求出的时间大于 24 24 小时小时,,则减则减 24, 24, 24, 日期加日期加日期加 1 1 1 天天,若时间为负值若时间为负值,,则加则加 24 24 24 小时小时小时,,日期减去日期减去 1 1 1 天天.。
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高一第一章复习第一章运动的描述单元复习◇新课标下新考纲要求一、本章知识的基本内容1．基本概念：(1)机械运动：物体在空间中的位置发生变化的运动，其特点是相对位置发生变化。
(2)参考系：为了研究物体的运动被用来选做假定不动的物体，参考系的选择是任意的，但为了研究问题的方便，通常选择地球作参考系。
(3)质点：如果物体上各个点的运动情况相同，或者是各个点的运动情况相对于所研究的问题可以忽略，可以把物体简化为一个质点，可以说质点是具有质量而没有大小和形状的几何点，是一种理想化的模型。
(4)时间与时刻：时间是指一段间隔，存在一个过程；时刻是指某一瞬间，在时间轴上，时刻是一个点，时间是一段线段。
(5)路程与位移：路程是指物体运动的轨迹长度，是一个只有大小而没有方向的物理量；位移是物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量，既有大小又有方向。
(6)平均速度：运动物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，平均速度是一个矢量，有大小，有方向，与选择的阶段有关。
(7)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是一个矢量，它的大小叫速率。
(8)加速度：物体运动速度的变化量与这一变化对应的时间的比值，是一个矢量，但其方向不一定是物体的运动方向。
2．基本公式(1)平均速度公式：t s v = (2)加速度公式：t v v a t 0-=3．基本运动形式(1)匀速直线运动：速度的大小和方向不变的直线运动，特点是运动的速度恒定。
(2)匀变速直线运动：物体沿直线运动且速度均匀变化，特点是加速度恒定。
4．两种图象(1)位移时间图象：描述位移与时间关系的图线，匀速运动的位移时间图线是一条倾斜直线。
(2)速度时间图象：描述速度与时间关系的图线，匀速运动的速度时间图线是一条平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜直线。
二、本章知识体系二、本章知识的重点、难点和热点1、重点 (1)参考系的合理选取 (2)质点概念的正确理解 (3)位移、速度、加速度三个基本概念的理解 (4)平均速度的物理意义 (5)两种图象的理解2、难点 (1)对速度、加速度两个基本概念的理解，掌握其矢量性 (2)位移的物理意义，位移与路程的关系和差异(3)根据运动的位移和速度图象判断物体的运动3、热点 (1)将运动物体看成质点的处理方法 (2)位移、速度、加速度三个基本概念的理解（3)根据运动的位移和速度图象判断物体的运动三、本章知识目标1、通过本章学习，认识如何建立运动中的相关概念，并体会用概念去描述相关质点运动的方法。
了解质点、位移、速度、加速度等的意义。
2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。
3、通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。
如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。
4、体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。
四、本章知识归纳1．机械运动：物体在空间中所处的发生变化，运动是的，而静止是的，物体做机械运动的特点是发生变化。
运动是最简单的机械运动。
2．参考系：在研究物体的运动时，一般应选定一个做参考系，而选定的方法可以是的，在一般情况下，人们习惯于选择地面或者是的物体做参考系，但在研究比较复杂的物体运动时，也可以选择匀速运动甚至是的物体做参考系，参考系的选择不同，研究对象的可能不同，但这并不影响解答的结果，因此，在参考系的选择上，应该说有很大的，最好是根据物体运动的来选定参考系。
“小小竹排江中游”的参考系是，“巍巍青山两岸走”的参考系是，“太阳东升西落”的参考系是。
3．质点：大小和形状可以忽略的物体，是一种的模型，实际不存在质点。
研究地球自转时把地球看作质点，研究地球公转时把地球看作质点。
4．时刻：钟表指示的一个读数对应着的某一。
时间：两个点之间的间隔。
（1）列车员说：“火车9点52分到站，停车8分。
”前者指，后者指；（2）“前3秒”指，“3秒前”指，“最后3秒”指，“3秒末”指，“第3秒”指。
5．路程：物体运动的长度。
位移：从物体运动的起点指向运动的终点的线段。
小球从5m高处落下，被地板弹回后，在2m高处被接住，则小球通过的路程与位移的大小分别是和。
6．电磁打点计时器使用电源，通常的工作电压为伏，电源频率为50Hz时，每隔 s打一次点，如果每打5次取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间为 s。
【电火花打点计时器使用的是220V的交流电。
】7．平均速度和瞬时速度：⑴平均速度：平均速度地描述物体运动的快慢，它的大小等于物体的与发生这段所用时间之比，公式为。
平均速度是矢量，有大小有，某段时间内平均速度的方向，与该段时间内物体的方向相同。
平均速度与选取的那一个时间段有关。
平均速率：物体通过的与所用时间之比。
⑵瞬时速度（简称速度）：物体经过某一时刻(或某一位置)的速度叫，它能精确地描述物体运动的快慢，瞬时速度的方向就是物体经过某位置的。
瞬时速度的叫瞬时速率，简称速率，速率是。
瞬时速度与某一时刻(或某一位置)相对应；平均速度与一段时间(或一段位移)相对应。
8．加速度：用来描述速度的物理量。
物体的加速度等于物体速度的变化与完成这一变化所用时间的比值，即a= 。
加速度不但有大小，而且有方向，是，加速度的大小等于内速度的改变。
在变速直线运动中，取初速度v0的方向为正方向，如果速度，则加速度为正值，表示加速度的方向跟v0的方向相同；如果速度，则加速度为负值，表示其方向跟v0的方向相反。
速度大并不是说。
9．匀变速直线运动：物体沿直线且其速度变化（增加或减少）的运动。
10．两种运动图象：⑴位移一时间图像(s—t图象)：①在匀速直线运动中，位移一时间的关系图象是一条，如果取物体在初始状态时的位移为零，那么这条图线过，s一t图线的斜率表示物体，斜率越大，物体运动的 .②在变速直线运动中的位移一时间图象是，曲线上每一点的斜率可以反映物体在该时刻运动的的大小。
③可以从位移一时间图象上求出某时刻物体所在的位置，也可以求出物体在一段时间内的。
⑵速度一时间图象(v—t图象)：①在匀速直线运动中，速度一时间的关系图象是一条平行于，运动速度的大小可以通过来反映，速度的方向可以通过图线在轴的上、下方来反映。
②在匀变速直线运动中，速度一时间的关系图象是一条，图线的斜率反映了物体运动的的大小和方向，如果物体的初速度为零，那么这条图线过，斜率越大，运动的。
③可以利用物体运动的V一t图象通过求“”计算物体运动的位移。
在计算时，特别注意的是如果物体运动的速度存在正负值，在计算位移时也必须考虑的影响。
五、本章知识点应用◆题型一、质点的理解[例1]下列关于质点的说法中正确的是（）A．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点B．无论什么物体，也不论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点C．研究地球的自转时可以将地球看成质点D．在研究物体的转动时，物体都可看作质点．[练习1] 在下列各物体中，可以视为质点的物体有（）A、参加百米赛跑的运动员B、表演精彩动作的芭蕾舞演员C、研究转动的汽车轮胎上各质点的运动情况 D、研究正在自转的月球上各个位置的运动◆题型二、参考系的选择[例2]下列关于参考系的描述中正确的是（）A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体 C．参考系必须是相对于地面静止的物体D．参考系必须是为了研究物体的运动而假定为不动的那个物体[练习2] 下列说法中正确的是（）A．宇宙中的物体有的静止、有的运动B．参考系是为了研究物体运动而选取的 C．参考系就是不动的物体，运动的物体不能看作参考系D．同一个运动，对不同参考系，其观察结果一定不相同的◆题型三、位移与路程的相同点和不同点[例3]关于位移和路程，下列说法正确的是A．位移的大小和路程总相等，但位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动c．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际运动的路径D．位移和路程是一回事[练习3]某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了 1.75圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为 3.5πR B．路程和位移的大小均为2RC．路程为3.5πR、位移的大小为2R D．路程为0.5πR、位移的大小为2R ◆题型四、平均速度和瞬时速度的理解[例4]有四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v1=72 km/h，v2=10m/s，v3=O，v4=-30m/s，此时它们当中速度最大的和最小的分别是（）A．v1和v3B．v4和v3C．v2和v3 D．v1和v4[练习4] 下列关于速度和速率的说法正确的是（）①速率是速度的大小②平均速率是平均速度的大小③对运动的物体，某段时间的平均速度不可能为零④对运动的物体，某段时间的平均速率不可能为零A．①② B．②③C．①④ D．③④注意的是如果物体运动的速度存在正负值，在计算位移时也必须考虑正负的影响。
◆题型五、加速度及其意义[例5]下列描述的运动中，可能存在的是（）①速度变化很大，加速度却很小②速度方向为正，加速度方向为负③速度变化方向为正，加速度方向为负④速度变化越来越快，加速度越来越小A．①② B．①⑧ C．②③ D．②④[练习5] 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．加速度很大，说明速度一定很大B．加速度很大，说明速度的变化一定很大C．加速度很大，说明速度的变化率一定很大D．只要有加速度，速度就会不断增加【2007年广东省理科基础高考题第1题】1.下列物理量为标量的是( )A.平均速度B.加速度C.位移D.功◆题型六、匀速直线运动的图象[例6] 如图所示，A、B两个质点在同一直线上做匀速直线运动的位移一时间图线。
则以下判断不正确的是（）A．在运动过程中，A质点总比B质点快B．在时间t1内，两质点的位移相同C ．当t=t 1时，两质点的速度相等D ．当t=t 1时，A 、B 两质点的加速度都大于零[练习6] 如图所示为甲乙在同一直线上运动的s 一t 图，以甲的出发点为原点，出发时间为记时起点，则下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．甲不是做匀速直线运动，乙是做匀速直线运动B ．乙比甲先出发C ．甲开始运动时，乙在甲的前面s 0处D ．甲在中途中停止了一段时间，而乙没有停止◆题型七、位移一时间图象s 0[例7]在如图所示的s 一t 图象中，能表示质点作匀速直线运动的是（ ）① ② ③ ④A 、只有①③ B、只有②③ C、只有③④ D 、只有①②[练习7] 某物体运动的s —t 图线如图所示，根据图线判断下列说法中不．正确．．的是（ ） A ．物体运动的轨迹是曲线B ．物体运动的时间是8sC ．物体能运动的最远距离是l0m10 04 8D．在8s内物体的平均速度为0◆题型八、速度一时间图象[例8] 如图所示为一物体在O一4s 内做匀变速直线运动的速度一时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是( )A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上D．在t=4s时，物体距出发点最远【2007年广东省理科基础高考题第3题】3.图是某物体做直线v/(m·sˇ，)运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A.前两秒加速度为5m/s2B.4s末物体回到出发点C.6s末物体距出发点最远D.8s末物体距出发点最远[练习8]如图所示的两条斜线分别代动时的速度图线，下列说法中正确的有（）A．在前lOs内，b的位移比a的位移大B．b的加速度比a的加速度大C ．a 出发后lOs 追上bD ．10秒时两物体的加速度相等 ◆题型九、匀变速直线运动的图象[例9] 某物体的v —t 图线如图所示，则对于该物体的运动以下说法正确的是（ ）A. 做往复运动B ．做匀变速直线运动C ．朝某一方向做直线运动D ．以上说法均不对[练习9-1] 两个质点甲与乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示。