七年级数学下册第六章频率初步章节复习习题课件(新版)北师大版
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(4)
一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(33)
一、选择题（共10题）1.从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是( )A．38B．34C．12D．142.不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，卡片上印有会徽，吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是15，则n的值是( ) A．250B．10C．5D．13.元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )A．23B．14C．15D．1104.在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个白球的概率是13，则黄球的个数为( )A．2B．3C．4D．65.已知不透明的粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同．现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是( )A．25B．35C．15D．236.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．13B．23C．14D．167.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是( )A．2B．4C．6D．88.下列成语中描述的事件是随机事件的是( )A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．拔苗助长D ．守株待兔9. 一个不透明的袋中装有 8 个黄球，m 个红球，n 个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列 m 与 n 的关系一定正确的是 ( ) A ． m =n =8B ． n −m =8C ． m +n =8D ． m −n =810. 小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是 ( )A ．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为 12 B ．小明胜的概率是 13，所以输的概率是 23 C ．两人出相同手势的概率为 12D ．小明胜的概率和小亮胜的概率一样二、填空题（共7题）11. 一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 9 个黄球；这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 ．12. 一个袋子中装有 10 个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为： ． ① 10 个白球；② 2 个红球，8 个白球； ③ 10 个红球；④ 9 个红球，1 个白球； ⑤ 5 个红球，5 个白球．13. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 ．14. 在 −2，−1，1，2 这四个数中随机取出一个数，其倒数等于本身的概率是 ．15.“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为．16.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随−1=机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1m无解的概率为．(x−1)(x+2)17.一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是．三、解答题（共8题）18.2018年全国两会期间民生话题成为社会焦点．无锡市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了无锡市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m=，n=．扇形统计图中E组所占的百分比为%；(2) 无锡市人口现有600万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；(3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？19.一个不透明的袋中，装有10个红球、2个黄球、8个蓝球，它们除颜色外都相同．(1) 求从袋中摸出一个球是红球的概率．(2) 现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄，问取出了多少个红球？球的概率是2520.在一个游戏中有一个可以等可能显示1到6的显示屏，游戏规则：若数字为6，则甲获胜；若数字不是6，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？21.如图，在4×4正方形网格中，已有4个小正方形被涂黑，现任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是．22.一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%．(1) 当a=8时，求摸到白球的概率；(2) 若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值．23.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表所示是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数(n)1001502005008001000摸到白球的次数(m)5896116295484601摸到白球的频率(mn)0.580.640.580.590.6050.601(1) 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？24.把下列事件发生的概率标在图中．① 50年后地球将消失；②投一枚质地均匀的硬币，正面朝上；③ 10个苹果分装三个果盘里，一定有一个果盘里至少装4个苹果．25.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】1，2，4，6其中偶数为2，4，6共3个，故概率为34．【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中印有冰墩墩的卡片共有n张．从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图案的概率是15．则n÷50=15，解得n=10．【知识点】公式求概率3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】设黄球的个数为x个，根据题意得：1212+x =13，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；∴黄球的个数为24．故选C．【知识点】公式求概率5. 【答案】A【解析】∵粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔共有2+3=5支粉笔，其中黄色粉笔有2支，∴从中任取一支粉笔，取出黄色粉笔的概率是22+3=25．故选A．【知识点】公式求概率6. 【答案】B【解析】一共 6 个球，其中黄色球 4 个，随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 46=23． 【知识点】公式求概率7. 【答案】D【知识点】公式求概率8. 【答案】D【知识点】事件的分类9. 【答案】C【知识点】公式求概率10. 【答案】D【解析】A ．错误．小明还有可能是平；B ．错误、小明胜的概率是 13，所以输的概率是也是 13； C ．错误．两人出相同手势的概率为 13；D ．正确．小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是 13． 【知识点】公式求概率二、填空题（共7题） 11. 【答案】 14【解析】红球的概率是：33+9=14．【知识点】公式求概率12. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小13. 【答案】12【知识点】公式求概率14. 【答案】 12【知识点】公式求概率15. 【答案】310【解析】∵一共有5+3+2=10支笔，其中有3支绿色的，∴随机赠送的笔为绿色的概率310．【知识点】公式求概率16. 【答案】15【解析】由分式方程，得m=x(x+2)−(x−1)(x+2)，当x=1或−2时，分式方程无解．当x=1时，m=3，当x=−2时，m=0，所以1，2，3，4，5中取一个数字m使分式方程无解的概率为15．【知识点】公式求概率、分式方程无解17. 【答案】14【解析】一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球共20个球，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是520=14．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 600×120400=180（万人）．答：无锡市人口现有600万人，估计其中关注D组话题的市民人数有180万人．(3) 此人关注C组话题的概率=100400=14．【解析】(1) 总人数=80÷20%=400（人），m=400×10%=40（人）n=400−80−40−120−60=100，E 组所占的百分比 =60400=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) ∵ 一个不透明的袋中，装有 10 个红球、 2 个黄球、 8 个蓝球，它们除颜色外都相同， ∴ 从袋中摸出一个球是红球的概率为：1010+2+8=12．(2) 设取出了 x 个红球， 根据题意得：2+x 10+2+8=25,解得：x =6,答：取出了 6 个红球．【知识点】公式求概率20. 【答案】这个游戏不公平．因为骰子的每个面分别标有 1，2，3，4，5，6 这六个数字，其中数字 6 只有 1 个，也就是甲胜利的可能性是 16；不是 6 的数字有 5 个，也就是说乙胜利的可能性是 56，双方的胜利的机会不是均等的，所以说这个游戏不公平． 【知识点】公式求概率21. 【答案】 14【解析】如图所示：选取白色的小正方形中 1，2，3 的位置 3 个涂黑，能使整个黑色部分构成一个轴对称图形， 故使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是：312=14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 根据题意得108+b+10=40%，解得 b =7．∴ 摸到白球的概率 =88+7+10=825．(2) 根据题意得 10a+b+10=40%， 化简得 a +b =15，而 b =2a ，∴a+2a=15，解得a=5，∴b=10，即a，b的值分别为5，10．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 0.6(2) 0.6；0.4(3) 黑球8只，白球12只．【知识点】用频率估算概率、频数与频率24. 【答案】① 50年后地球将消失是不可能事件，概率为0．②投一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12．③ 10个苹果分装三个果盘里，一定有一个果盘里至少装4个苹果，这是一个必然事件，概率为1．表示如下：【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(12)
一、选择题（共10题）1.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是( )A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是32.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片3.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为( )A．45B．35C．25D．154.下列调查工作中，需采用普查方式的是( )A．军工厂对该厂生产的一批炮弹爆炸范围的调查B．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查5.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是36.下列成语描述的事件为随机事件的是( )A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼7.有一个质地均匀的骰子，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个骰子一次，朝上一面的数字出现“3”的概率是( )A．16B．14C．13D．128.一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是( )A．摸到白球是必然事件B．摸到黑球是必然事件C．摸到白球是随机事件D．摸到黑球是不可能事件9.如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是( )A．12B．13C．14D．1610.掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是( )A．16B．13C．12D．23二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有8个大小、形状、都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是．12.小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．那么“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．15.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为．16.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球，2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．17.一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是．三、解答题（共8题）18.如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题．(1) ④事件发生的可能性大小是．(2) 多次实验，指针指向绿色的频率的估计值是．(3) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的排序排列为：<<<．19.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：(1) “摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？(2) “摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？(3) “摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？20.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布前10000张奖奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来花开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500(1) 求“紫气东来”奖券出现的频率．(2) 请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．21.某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：(1) 他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2) 他遇到绿灯的概率是多少？22.在一个不透明的布袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外，其余都相同，若从中随意摸出一个球，摸到白球的机会是4，求布袋中白球的个数．523.小明和小杰想观看篮球比赛，但只有一张门票，小杰提议用如下方法决定到底谁去看比赛：小杰拿来三张扑克牌：黑桃2，,黑桃3，黑桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若两张牌数字之和为偶数，小杰去；若两张牌数字之和为奇数，小明去．你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，请你设计一个公平的游戏．24.小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．(1) 转盘转到2的倍数的概率是多少？(2) 你认为这个游戏公平吗？请说明理由．25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】事件的分类2. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类3. 【答案】C【知识点】公式求概率4. 【答案】D【知识点】事件的分类5. 【答案】A【知识点】事件的分类6. 【答案】B【知识点】事件的分类7. 【答案】A【解析】∵在1∼6这6个整数中，“3”这个数字只有1个，∴朝上一面的数字出现“3”的概率是：1．6【知识点】公式求概率8. 【答案】C【解析】∵一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，∴从中任意摸出一球，可能摸到白球也可能摸到黑球，∴“摸到白球”和“摸到黑球”都是随机事件.故选：C.【知识点】事件的分类9. 【答案】C【解析】由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，小球最终落出的点共有E，F，G，H四个，所以小球从E出口落出的概率是：14；故选：C．【知识点】公式求概率10. 【答案】C【解析】由题意可得，点数为奇数的概率是：36=12．【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】38【解析】在口袋中放有3个红球与5个黄球，共8个，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，从这8个球中任取一个球是红球的概率是38．【知识点】公式求概率12. 【答案】13【知识点】公式求概率13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】12【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】摸出的球是绿球的概率P=26=13．【知识点】公式求概率17. 【答案】49【解析】∵不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，共有9个球，∴摸出红球的概率是49．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 23(2) 16(3) ②；③；①；④【解析】(1) 由题意得P(指向黄色)=26=13，∴P(不指向黄色)=1−13=23．(2) 由题意得P(指向绿色)=16，∴指向绿色的频率估计值是16．(3) P(①)=36=12，P(②)=16，P(③)=26=13，P(④)=46=23．∴② <③ <① <④．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 不可能事件，P(摸出的球是白球)=0．(2) 随机事件，P(摸出的球是黄球)=25．(3) 必然事件，P(摸出的球是红球或黄球)=1．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件、不可能事件20. 【答案】(1) 120(2) 抽奖合算．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) ∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s，∴他遇到绿灯的概率大．(2) 遇到绿灯的概率6040+60+3=60103，故遇到绿灯的概率是60103．【知识点】公式求概率、概率的概念及意义22. 【答案】设布袋中有n个白球，根据题意，得n2+n =45,解得n=8.经检验，n=8是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．所以布袋中有8个白球．【知识点】公式求概率23. 【答案】不公平(p奇=23,p偶=13)；设计方法不唯一，合理均可．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) ∵共有9种等可能的结果，其中2的倍数有4个，∴P（转到2的倍数）=49．(2) 游戏不公平．理由如下：∵共有9种等可能的结果，其中3的倍数有3个，∴P（转到3的倍数）=39=13．∵49>13，∴游戏不公平．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
七年级数学下册 第六章 单元复习课课件 (新版)北师大
【例3】小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏，他们两人同时各掷 一枚壹元硬币. (1)若游戏规则为：当两枚硬币落地后正面都朝上时，小红赢， 否则小刚赢.求小刚赢的概率. (2)小红认为上面的游戏规则不公平，于是把规则改为：当两 枚硬币正面都朝上时，小红得8分，否则小刚得4分.那么，修 改后的游戏规则公平吗？请说明理由；若不公平，请你帮他们 再修改游戏规则，使游戏规则公平(不必说明理由).
2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整
数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或
都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一
2.事件发生可能性大小的判断 一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.不确定事件发生 的可能性的大小通常与部分的量占总体的量的大小有关，部分 的量越多，则发生这部分的事件的可能性越大，反之越小.
三、概率的计算 1.一般地，不确定事件发生的可能性(概率)的计算方法和步骤 是 (1)列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都 相等. (2)确定所有可能发生的结果个数n和其中满足所求事件的结果 个数m. (3)计算所求事件发生的可能性：P(所求事件)= m .
n
2.必然事件的概率是：P(必然事件)＝1 不可能事件的概率是：P(不可能事件)＝0. 3.在求不确定事件的概率时，要注意事件的等可能性，不是等 可能事件的概率问题，可以转化为等可能事件的概率问题.
事件的分类 【相关链接】
1.生活中一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件称 为不可能事件，必然事件和不可能事件是确定的，所以都是确 定事件.生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生，这些事 件称为不确定事件. 2.必然事件用“一定”“肯定”等词来描述；不可能事件用 “不可能”“一定不会”等词来描述；不确定事件根据发生的 可能程度不同用“很可能”“可能”“不太可能”等词来描述.2.事 Nhomakorabea的分类：
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》同步分层练习含答案
1感受可能性1．下列事件是必然事件的是(D)A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形的内角和等于180°2．(2019·湖北武汉江岸区月考)下列事件中，是随机事件的是(C)A．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰B．明天太阳从东方升起C．购买1张彩票，中奖D．任意画一个三角形，其内角和是360°3．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．4．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4，这个事件是不可能事件 (填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)．5．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情(D)A．可能发生B．不可能发生C．很可能发生D．必然发生6．小明的书包里装有大小、形状完全一样的6本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本2本，英语作业本1本，那么他从书包中随机抽出1本作业本，可能性最大的是抽出语文作业本．7．下列第一排表示各盒中球的情况，第二排的语言描述了摸到蓝球的可能性大小，请你用线把第一排盒子与第二排的描述连接起来，使之相符．解：如图所示．8．(2018·福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是(D)A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于129．(教材P139，习题6.1，T5改编)如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排成一列： (2)(1)(4)(3) ．(填序号)(1)指针落在标有3的区域内；(2)指针落在标有9的区域内；(3)指针落在标有数字的区域内；(4)指针落在标有奇数的区域内．10．在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：布袋编号12 3布袋中玻璃球的颜色、数量2个绿球、2个黄球、5个红球1个绿球、4个黄球、4个红球6个绿球、3个黄球(1)随机地从1号布袋中摸出1个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机地从2号布袋中摸出2个玻璃球，2个球中至少有1个不是绿色的；(3)随机地从3号布袋中摸出1个玻璃球，该球是红色的；(4)随机地从1号和2号布袋中分别摸出1个玻璃球，2个球的颜色一致．解：(1)(2)是必然事件，(3)是不可能事件，(4)是随机事件．2 频率的稳定性1．在中考体育跳绳项目测试中，1 min 跳160次为达标．小敏在预测时1 min 跳的次数分别为165，155，140，162，164，则她在预测中达标的次数是 3 ，达标的频率是 0.6 . 2．某自行车厂在一次质量检查中，从5 000辆自行车中随机抽查了100辆，查得合格率为96%，估计这5 000辆自行车中大约有 200 辆车不合格．3．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( B ) A ．0.22 B ．0.42 C ．0.50 D ．0.584．(2019·江苏泰州中考)小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数5398156202244A ．20B ．300C ．500D ．8005．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球(除颜色外其他都相同)共40个．小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有( B ) A ．12个 B ．14个 C ．18个 D ．28个6．(2019·江西南昌一模)元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品．下表是该活动的一组统计数据．假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是 0.70 .(结果精确到0.01)转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.69下面是小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据： 抛掷次数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 钉尖不着地的频数m63120 186 252 310 360 434 488 549 610 钉尖不着地的频率m n0.630.600.620.630.620.600.620.610.610.61(1)填写表中的空格；(2)画出该试验中，钉尖不着地的频率的折线统计图；(3)观察折线统计图，你发现了什么？(4)根据“抛掷图钉试验”的结果，估计“钉尖着地”的概率为 0.39 .解：(3)观察折线图可以发现：随着抛掷次数的增加，钉尖不着地的频率逐渐稳定在0.61附近．易错点 不能正确理解频率的稳定性的含义8．小明在抛啤酒瓶盖(规定凹面为正)时，共抛了10次，结果有7次正面朝上，于是他说：“在抛掷啤酒瓶盖时正面朝上的概率是0.7.”你认为他的说法正确吗？为什么？ 解：不正确．因为他的试验次数太少，不能用该频率估计事件发生的概率，只有试验次数较多时，其频率才与概率相近．9．(2019·北京朝阳区一模)某班同学随机抛掷一枚硬币的试验结果如下表所示：①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这次试验抛掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③抛掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生．其中合理的是(C)A．①② B．①③C．③ D．②③10．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚(它们除颜色外其他都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚11．(2019·浙江绍兴中考)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x(cm)统计如下：(D) A．0.85 B．0.57C．0.42 D．0.1512．(2019·河南模拟)一个不透明的袋子中装有若干个大小相同的白球，现取8个与白球除颜色外完全相同的黑球放入袋子中，摇匀之后，随机摸出一个球，记下颜色并放回．经过大量重复试验后，发现摸出黑球的频率稳定在0.1附近，则估计袋子中原有白球约 72 个．13．(2019·河北唐山路南区一模)某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调査结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)通过计算，补全条形统计图；(3)若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约多少名；(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率．解：(1)40÷40%＝100(名)．(2)爱好上网的人数为100×10%＝10，爱好阅读的人数为100－40－20－10＝30.补全条形统计图，如图所示．(3)600÷40%＝1 500(名)．(4)因为爱好阅读的学生人数所占的百分比为30%，所以用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为310.3 等可能事件的概率第1课时 简单概率的计算1．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，该球是黄球的概率为( C ) A.12 B.15 C.310 D.7102．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是( C )A.16B.13C.12D.233．某市电视台在举办的《开心就唱》歌手大赛活动中，号召观众发短信为参赛者投支持票，投票短信每1万条为1组，每组抽出1个一等奖，3个二等奖，6个三等奖．张艺同学发了1条短信，她获奖的概率是( B ) A.110 000 B.11 000 C.1100 D.1104．(2019·湖南娄底涟源模拟)从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选出“山”的概率是( A )A.310B.110C.19D.185．某校七(1)班有男生25人，女生24人，从中任选一人，是男生的概率是 2549 .6．从一副扑克牌(去掉“大王”和“小王”)中任意抽出1张． (1)抽到红桃的概率是多少？ (2)抽到“2”的概率是多少？ (3)抽到红桃“2”的概率是多少？解：一副扑克牌中共有54张，去掉“大王”和“小王”后还剩52张，其中红桃有13张，“2”有4张，红桃“2”有1张．(1)P (抽到红桃)＝1352＝14.(2)P (抽到“2”)＝452＝113.(3)P (抽到红桃“2”)＝152.7．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从口袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜；甲摸出的球放回口袋中，乙再从口袋中任意摸出一个球，若为黑球则乙获胜．当x 等于多少时，游戏对甲、乙双方都公平( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．有编号为1～10的10张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3整除，则甲获胜；将甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数能被4整除，则乙获胜．这项游戏对甲、乙两人公平吗？若不公平，应如何添加卡片？(添加的卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)解：不公平．在1～10中能被3整除的数字是3，6，9，共3个；能被4整除的数字是4，8，共2个．所以P (甲获胜)＝310，P (乙获胜)＝210＝15.因为310≠15，所以这项游戏对甲、乙两人不公平．若要使这项游戏对甲、乙两人公平，则可以添加编号为“16”或“20”的卡片(答案不唯一，能被4整除，不能被3整除即可)． 9．设计摸球游戏：(1)用12个除颜色外其他都相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为12，摸到黄球的概率为13；(2)如果要使摸到红球的概率为23，摸到黄球的概率为16，那么摸球游戏至少要设置几个球？解：(1)红球：12×12＝6(个)；黄球：12×13＝4(个)．设计游戏如下：在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的12个球，其中红球有6个，黄球有4个，白(其他颜色也可以)球有2个．从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为12，摸到黄球的概率为13. (2)设有x 个球，则23x ＋16x ＝56x .因为x 是6的倍数，所以x 的最小值为6. 故摸球游戏至少设置6个球．易错点 摸球问题中仅从颜色来划分结果10．甲袋中放有17个黄球、4个白球，乙袋中放有300个黄球、100个白球、20个红球，这几种球除了颜色以外没有任何区别，两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任意摸1个球，如果想摸出1个白球，选哪个袋摸球成功的机会大？ 解：因为在甲袋中P (摸出1个白球)＝417＋4＝421，在乙袋中P (摸出1个白球)＝100300＋100＋20＝521>421，所以选乙袋摸球成功的机会大．11．(2019·黑龙江齐齐哈尔中考)在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外其他完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为( C )A ．27B ．23C ．22D ．1812．(2019·江苏徐州铜山区二模)一个两位数，它的十位数字是5，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别为1～6点)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是4的整数倍的概率等于( A )A.13B.16C.23D.1213．在x 2□2xy □y 2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( A )A.12B.34 C ．1 D.1414．有5张卡片，上面分别画有圆、等边三角形、正方形、平行四边形、直角梯形，将卡片画有图形的一面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是轴对称图形的概率是( C )A.15B.25C.35D.4515．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”则甲赢，掷出“和为8”则乙赢，这个游戏是否公平( B ) A ．公平 B ．对甲有利 C ．对乙有利D ．不能判断16．(2019·四川成都锦江区期末)电影《流浪地球》上映，小玲准备买票观看，在选择座位时，她发现理想的位置只剩了第六排的4个座位和第七排的3个座位．她从这7个座位中随机选择1个座位，是第六排座位的概率为 47.17．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，投掷这枚骰子一次，向上一面的点数是2或3的概率是a6，则a 的值是 2 .18.如图，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四个点中任取一点，与点A ，B 构成三角形，则所构成的三角形为等腰三角形的概率是 34.19．请将下列事件发生的概率标在图中(用字母表示)：(1)记为点A ：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数之和为1； (2)记为点B ：抛出的篮球会落下；(3)记为点C ：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取1个球，恰好是白球(这些球除颜色外其他完全相同)．解：(1)是不可能事件，其概率为0； (2)是必然事件，其概率为1； (3)是随机事件，其概率为73＋7＝0.7.20．有四张形状、大小、颜色、质地都相同的卡片，正面分别写有数字－2，－1，1，2，将这四张卡片背面向上洗匀，从中任取1张卡片，记卡片上的数字为A ；放回洗匀后再任取1张，记卡片上的数字为B .于是得到有理数A B.(1)第1张卡片上可能出现的结果： －2，－1，1，2 ； 第2张卡片上可能出现的结果： －2，－1，1，2 ． (2)求有理数A B恰好是整数的概率．解：(2)根据抽取结果，得到的A B 有16种不同的结果，分别是1，2，－2，－1，12，1，－1，－12，－12，－1，1，12，－1，－2，2，1.其中结果是整数的有12种，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫有理数A B 恰好是整数＝1216＝34.21．(2019·山东东营期末)如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成27个大小相同的小正方体，从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体出现以下情况的概率．(1)只有一面涂有颜色； (2)至少有两面涂有颜色； (3)各个面都没有涂颜色．解：(1)因为只有一面涂有颜色的小正方体有6个， 所以P (只有一面涂有颜色)＝627＝29.(2)因为至少有两面涂有颜色的小正方体有12＋8＝20(个)， 所以P (至少有两面涂有颜色)＝2027.(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体只有1个， 所以P (各个面都没有涂颜色)＝127.第2课时 求简单的几何概率1．(2019·江苏南京鼓楼区一模)如图所示的12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是( B )A.56B.512C.59D.7122．(2019·江苏苏州二模)如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( A )A.12B.13C.14D.163．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC 内部的概率是( C )A.12B.34C.38D.7164．(2019·四川绵阳涪城区自主招生)一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒．当某人到达路口时，看见的是红灯的概率是( B )A.15B.25C.35D.455．一只蚂蚁在如图所示的长方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是 12.6．一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样)． (1)写有密码的纸片埋在哪个区域的可能性较大？ (2)分别计算写有密码的纸片埋在三个区域内的概率； (3)写有密码的纸片埋在哪两个区域的概率相同？1区2区3区解：(1)埋在2区的可能性较大．(2)P (埋在1区)＝14，P (埋在2区)＝12，P (埋在3区)＝14.(3)埋在1区与3区的概率相同．7．(2019·广西桂林中考)如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( D )A.12B.13C.14D.168．如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是( A )A.34B.12C.13D.149．(2019·辽宁沈阳和平区模拟)如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A ，B ，C ，D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为( C )A.35B.25C.15D.11010．(2019·山东济南商河一模)如图所示，用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例．若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是 108 度．11．某商人制作了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘．若指针指向字母“A ”，则收费2元；若指针指向字母“B ”，则奖3元；若指针指向字母“C ”，则奖1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？解：商人盈利的可能性大．理由如下：指针指向“A ”的次数是80×48＝40；指针指向“B ”的次数是80×18＝10；指针指向“C ”的次数是80×38＝30.所以商人收入：40×2＝80(元)；商人支出：10×3＋30×1＝60(元)． 因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．易错点 认为概率大小与转盘大小有关而致错12．用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域内，则下列说法中正确的是( C )A ．转盘乙大，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的可能性较大B ．每个转盘只有两种颜色，指针不是停在蓝色区域内就是停在红色区域内，成功的可能性都是50%C ．转盘甲和转盘乙蓝色区域的面积各占转盘面积的25%，所以停在蓝色区域内的机会都是25%D ．指针转的速度越快，停在蓝色区域内的可能性就越大13．(2019·湖北武汉江汉区模拟)如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板内随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是( B ) A.59 B.13 C.518 D.23 14．(2019·山东枣庄峄城区期末)转动下列各个转盘，指针指向红色区域的概率最大的是( D )15．(2018·江苏苏州中考)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( C )A.12B.13C.49D.5916．(2019·北京顺义区二模)某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是( B )A.13B.12C.23D.3417．(2019·河南信阳二模)二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15°就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 18.18．(2019·贵州贵阳模拟)欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超．如图所示，若铜钱的直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入孔中的概率是 14π.19．(2019·陕西铜川岐山期末)乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB 为转盘的直径，如图所示，并规定：顾客消费50元(含50元)以上，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1)某顾客消费40元，是否可以获得转转盘的机会？(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？解：(1)因为规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转转盘的机会，40＜50，所以某顾客消费40元，不能获得转盘的机会．(2)由题意，得P (获得9折优惠)＝90360＝14；P (获得8折优惠)＝60360＝16；P (获得7折优惠)＝30360＝112.第六章概率初步1．下列事件中，是不可能事件的是(D)A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是(B)A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不对3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2.其中是随机事件的是①③ .(填序号)4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上5．七年级(6)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大 (填“大”或“小”)．6．给出以下四个事件：①电灯通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“铁熔化”．你认为可能性最大的是① ，最小的是④ .7．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是(C) 投篮次数1050100150200250300500投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.508．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次⎝⎛⎭⎪⎫即正面朝上的频率是P ＝n m ，则下列说法中正确的是( D ) A ．P 一定等于12B ．P 一定不等于12C ．多投一次，P 更接近12D ．随着抛掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近9．在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球 20 个．10．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ，成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 4.5 万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？解：(2)②18÷0.9－5＝15(万棵)． 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．11．一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下所示：摸球的次数n 200 300 400 500 800 1 000 摸到白球的次数m 116 192 232 295 484 601 摸到白球的频率m n0.580.640.580.590.6050.601(1)当摸球的次数很大时，请估计摸到白球的频率将会接近多少； (2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？ (3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)请你应用上面频率与概率的关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 解：(1)0.60. (2)0.60.(3)盒子中白球的个数约为40×0.60＝24(个)， 则黑球的个数为40－24＝16(个)．(4)①添加：向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；②试验：进行次数很多的摸球试验(有放回)，记录摸到黑球和白球的次数，分别计算频率，由频率估计概率；③估算：黑球个数摸到黑球的概率＝球的总个数，球的总个数×摸到白球的概率＝白球的个数(答案不唯一)．12．小军旅行箱的密码是一个六位数，但他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A.110B.19C.16D.15 13．如图，某农民在A ，B ，C ，D 四块田里插秧时，不慎将手表丢入田里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些( D )A ．AB ．BC ．CD ．D14．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( C )A.16B.14C.38D.5815．5张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外其余都相同)，现从中任意取出1张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 25.16．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是质数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢．该游戏规则对 小兰 有利．17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数； (2)点数大于2且小于5.解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种情况，这些点数出现的可能性相等．(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6， 所以P (点数为偶数)＝36＝12.(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 所以P (点数大于2且小于5)＝26＝13.18．如图，小明家里的阳台地面铺设着黑、白两种颜色的18块方砖(除颜色不同外其余都相同)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上． (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖的颜色？怎样改变？解：(1)由图可知，阳台地面共铺有18块方砖，其中白色方砖8块，黑色方砖10块，故小。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(17)
一、选择题（共10题）1.如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为( )A．15B．415C．49D．132.下列说法中，正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸岀的球上的数字为2的概率记为P1，摸岀的球上的数字小于4的概率记为P2，摸出的球上的数字为5的概率记为P3，则P1，P2，P3的大小关系式( )A．P1<P2<P3B．P3<P2<P1C．P2<P1<P3D．P3<P1<P24.下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是( )A．在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同．B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1−6点数朝上的可能性相同．C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同．D．口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同．5.下列说法中不正确的是( )A．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是66.在所给图形中任意画一个点，落在黑色区域的概率是( )A．1πB．12C．πD．507.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是( )A．47B．37C．34D．138.有编号为1至10的10个乒乓球，小明从中任意拿走一个，那么小明拿到的乒乓球的编号为奇数的可能性的大小为( )A．110B．15C．120D．129.在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，则下列说法正确的是( )A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性大C．女生做代表的可能性大D．男、女生做代表的可能性大小不能确定10.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张．小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是( )A．12B．13C．29D．19二、填空题（共7题）11.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；⋯；则从第个图中随机取出一个球，是黑球的概率是．12.小明的爸爸想给妈妈送张美容卡作为生日礼物，小明家附近有3家美容店，爸爸不知如何选择，于是让小明对3家店铺顾客的满意度做了调查：（说明：顾客对于店铺的满意度从高到低，依次为3个笑脸，2个笑脸，1个笑脸）小明选择将（填“A”、“B”或“C”）美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．13.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子，那么盒子内白色乒乓球的个数为．里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2314.一副扑克牌52张（不含大小王），分为黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A，K，Q，J和数字10，9，8，7，6，5，4，3，2．从这副牌中任意抽取一张，则抽到标有字母的扑克牌的概率是．15.取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随−1=机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程xx−1m无解的概率为．(x−1)(x+2)16.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是．17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有12个白球，且，那么袋子中共有球的个数为．摸出白球的概率是14三、解答题（共8题）18.有五条线段的长分别为2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是多少？19.某单位对职工出行方式就“地铁与公交，私家车，出租车或滴滴打车，公共自行车或共享单车”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：(1) 求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图．(2) 在被调查的人中，随机抽一人，抽到填公共自行车或共享单车的概率是多少？(3) 该单位有800名职工，估算乘地铁与公交及公共自行车或共享单车的职工的人数是多少？20.一个不透明布袋中除颜色不同外，其他均相同的乒乓球有x个黄球和y个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄色乒乓球的概率是38．(1) 写出表示x和y关系的表达式；(2) 如再往袋中放进10个黄色乒乓球，则取黄色乒乓球的概率变为12,求x和y的值21.小明两次分别购买了1张和100张彩票，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．22.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1) 先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值 (2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．23.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折，8折，7折区域，那么顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，那么需重新转动转盘．(1) 某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得9折，8折，7折优惠的概率分别是多少？(2) 某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元？24.在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．25.在一个不透明的口袋中分别装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球．(1) 摸到的球是白球的概率为．(2) 如果要使摸到白球的概率为1，那么需要在这个口袋中再放入多少个白球？4答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有9个，能构成轴对称图形的有所标数据1，2，3，4，共4个，．则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：49【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义3. 【答案】D，P2=1，P3=0，即P3<P1<P2．【解析】依题可知，P1=13【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】事件的分类、公式求概率5. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义6. 【答案】B【知识点】公式求概率7. 【答案】B【知识点】公式求概率8. 【答案】D【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】公式求概率10. 【答案】C【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】2n+1【解析】根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，球的总数有1+2+3+4+5+⋯+n= n(n+1)2，则从第(n)个图中随机取出一个球，是黑球的概率是nn(n+1)2=2n+1．【知识点】公式求概率12. 【答案】C【解析】美容店A的平均满意度为：53×3+28×2+19×1100=2.34；美容店B的平均满意度为：50×3+40×2+10×1100=2.4；美容店C的平均满意度为：65×3+26×2+9×1100=2.56．∵2.34<2.4<2.56，∴小明选择将C美容店推荐给爸爸，能使妈妈获得满意体验可能性最大．【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】6【解析】设有x个白色乒乓球，由题意，从盒子里随机摸出一个乒乓球，有(x+3)种情况，从盒子里随机摸出一个白色乒乓球，有x种情况，故摸到白色乒乓球的概率为xx+3=23，∴x=6，即有6个白色乒乓球．【知识点】公式求概率14. 【答案】413【解析】因为一副扑克牌52张（不含大小王）中带有字母的有16张，所以从这副牌中任意抽取一张，则这张牌标有字母的概率是1652=413．【知识点】公式求概率15. 【答案】15【知识点】公式求概率16. 【答案】12【解析】∵抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，∴他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：12．【知识点】概率的概念及意义17. 【答案】48【解析】设袋子中共有x个球，其中有12个白球，且摸出白球的概率是14，则12x =14，解得：x=12×4=48，经检验x=48为分式方程的根，故袋中共有48个球．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】310．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 总人数=15÷25%=60（人）．A类人数=60−24−15−9=12（人）．∵12÷60=0.2=20%，∴m=20．条形统计图如图．(2) 抽到填公共自行车或共享单车的概率是=9÷60=320．(3) ∵800×20%=160（名），800×320=120（名），∴乘地铁与公交的职工的人数是160名，乘公共自行车或共享单车的职工的人数是120名．【知识点】用样本估算总体、条形统计图、公式求概率20. 【答案】(1) 因为有x个黄球和y个白球，从袋中随机抽取一个球，它是黄色乒乓球的概率是38，所以xx+y =38．所以x=35y．(2) 因为再往袋中放进10个黄色乒乓球，取黄色乒乓球的概率变为12，所以x+10x+y+10=12．由（1），知x=35y，把x=35y代入，得y=25，所以x=15．【知识点】公式求概率21. 【答案】小明的说法错误，因为购买100张彩票中奖的可能性比购买1张彩票中奖的可能性大；小华的说法错误，这两个事件都是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为是不可能事件．【知识点】事件的分类22. 【答案】(1) 4；2,3(2) 根据题意得：6+m10=45，解得：m=2，所以m的值为2．【解析】(1) 当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件．【知识点】公式求概率、必然事件23. 【答案】(1) P（获得9折）=90∘×2360∘=12；P（获得8折）=60∘×2360∘=13；P（获得7折）=30∘×2360∘=16．(2) 因为200×0.9=180>168，所以他没有获得9折优惠．因为200×0.8=160<168，所以168÷0.8=210．因为200×0.7=140<168，所以168÷0.7=240．故他消费所购物品的原价应为210元或240元．【知识点】公式求概率24. 【答案】∵P小丽=26=13，P小芳=46=23，又∵13≠23，∴此游戏不公平．修改如下图：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 16(2) 设需要在这个口袋中再放入x个白球根据题意，得3+x18+x =14,解得x=2.答：需要在这个口袋中再放入2个白球．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(15)
一、选择题（共10题）1.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( )A．12B．15C．18D．212.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是33.小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在灰色方砖上的概率为( )A．18B．79C．29D．7164.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为23，则下列各图中涂色方案正确的是( )A．B．C．D．5.一个质地均匀的骰子，6个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是( )A．16B．13C．12D．236.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为15，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( )A．口袋中装入10个小球，其中只有两个红球B．装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C．装入红球5个，白球13个，黑球2个D．装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个7.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A．13B．16C．19D．1278.下列说法正确的是( )A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件C．某市气象局预报说“明天的降水概率为80%”，意味着该市明天一定下雨D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.59.一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )A．112B．13C．23D．1210.下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落二、填空题（共7题）11.一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是．12.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．13.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率．14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随，则n=．机摸出一个球，摸到白球的概率是1315.一副扑克牌共54张，其中红桃、黑桃、红方、梅花各13张，还有大、小王各一张．任意抽取其中一张，则P(抽到红桃)=，P(抽到黑桃)=，P(抽到小王)=，P(抽到大王)=．16.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．17.一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．三、解答题（共8题）18.一个桶里有60颗弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少颗？19.请将下列事件发生的概率标在下图中（标序号）．（1）十五的月亮就像一个弯弯细勾；（2）正常情况下，气温低于零摄氏度，水会结冰；（3）任意掷一枚六面分别写有 1，2，3，4，5，6 的均匀骰子，“3”朝上；（4）从装有 5 个红球，23 个白球，3 个黄球的口袋中任取一个球，恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）．20. 手机是现代人生活中不可或缺的工具．某校“小记者”为了了解市民使用手机的品牌，随机调查了我区部分市民的手机品牌，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表． 组别手机品牌频数(人数)A OPPO 80B VIVO m C 小米100D 华为120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，扇形统计图中E 组所占的百分比为 ； (2) 我区拥有 30 万手机用户，请估计其中使用华为手机的用户数量；(3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人用小米手机的概率是 ．21. 某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1) 在这次调查中，一共抽查了名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度．(2) 请你补全条形统计图．(3) 某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是．22.一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？23.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只次品；（4）至少有一只正品，指出这些事件分别是什么事件．24.为弘场中华传统文化，某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，随机对200名学生进行最喜爱的一种民族乐器抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：乐器二胡琵琶古筝古琴其它人数4030(1) 在这次抽样调查中，喜爱琵琶的学生人数占总人数的%．(2) 扇形统计图中，“古琴”部分所对应的圆心角为度．(3) 如果喜欢“二胡”的人数比喜欢琵琶的人数多50%，若喜欢“二胡”选项的学生中随机抽取10名学生参加“二胡”比赛，那么被选中学生的可能性大小是．(4) 在（3）的条件下，喜欢古筝乐器的有人．25.如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形．求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】由题意得a≈3÷20%=15．【知识点】用频率估算概率2. 【答案】A【知识点】事件的分类3. 【答案】C【解析】根据题意，共9个面积相等的正方形，其中有2块灰色的方砖，根据几何概率的求法，小狗停在灰色方砖上的概率为灰色的方砖的面积与总面积的比值，故其概率为29．【知识点】公式求概率4. 【答案】C【解析】A、指针指向灰色的概率为2÷6=13，故选项错误；B、指针指向灰色的概率为3÷6=12，故选项错误；C、指针指向灰色的概率为4÷6=23，故选项正确；D、指针指向灰色的概率为5÷6=56，故选项错误．【知识点】公式求概率5. 【答案】B【解析】∵一个质地均匀的骰子共6个面，分别标有数字1，2，3，4，5，6，其中数字恰好是3的倍数的有2个，∴朝上一面的数字恰好是3的倍数的概率是26=13；故选：B．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A、摸到红球的概率为210=15；B、摸到红球的概率为11+1+1+1+1=15；C、摸到红球的概率为55+13+2=14；D、摸到红球的概率为77+13+2+13=15．故选C．【知识点】公式求概率7. 【答案】B【解析】如图，基本事件是6，颜色都对号了的事件是1，所以答案是16【知识点】简单的计数8. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】C【解析】∵共有12个球，抽到的可能性相同，其中是白球的可能性有8种，∴抽到白球的概率是812=23．【知识点】公式求概率10. 【答案】D【解析】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】13【知识点】公式求概率12. 【答案】13【解析】如图，∵可选2个方格，∴完成的图案为轴对称图案的概率=26=13．【知识点】公式求概率13. 【答案】13【知识点】公式求概率14. 【答案】8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P(白球)=4n+4=13．解得：n=8．【知识点】公式求概率15. 【答案】1354；1354；154；154【知识点】公式求概率16. 【答案】0.4【解析】两位数一共有99−10+1=90个，上升数为：12，13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，26，27，28，29，34，35，36，37，38，39，45，46，47，48，49，56，57，58，59，67，68，69，78，79，89．共个8+7+6+5+4+3+2+1=36个．概率为36÷90=0.4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【解析】由题意得：从盒子中任意摸出一个球共有6种等可能性的结果，其中，摸到白球的结果有2种，则摸到白球的概率为P=26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】1−35%−25%=40%，拿出白色弹珠的概率是40%．蓝色弹珠有60×25%=15（颗），红色弹珠有60×35%=21（颗），白色弹珠有60×40%=24（颗）．【知识点】公式求概率19. 【答案】略．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 40；15%(2) 30×30%=9（万）答：其中使用华为手机的用户数量为9万人．(3) 14【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体21. 【答案】(1) 50；24%；28.8(2) 喜欢戏曲的学生有：50−12−16−8−10=4（人），补全的条形统计图如图所示：(3) 27【解析】(1) 在这次调查中，一共抽查了8÷16%=50名学生，×100%=24%，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：1250=28.8∘．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：360∘×50−12−16−8−1050(3) ∵某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，，∴李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是27故答案为：2．7【知识点】公式求概率、条形统计图、扇形统计图22. 【答案】小明的想法不对．抽5张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．一等奖中奖率为1%，是指在总数为100张奖券的情况下，100张会有1张中一等奖，但是当总数不确定时，100张奖券中，有可能会有1张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．【知识点】概率的概念及意义23. 【答案】（1），（2）可能发生，也可能不发生，是随机事件．（3）一定不会发生，是不可能事件．（4）一定发生，是必然事件．【知识点】事件的分类24. 【答案】(1) 20(2) 54(3) 16(4) 50【知识点】扇形统计图、公式求概率25. 【答案】1．4【知识点】公式求概率。
(新)北师大版七年级数学下册第6章《概率初步》课件(全章,190张PPT)
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第六章 概率初步
第44课时 频率的稳定性
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公式定理 1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数 附近，这个常数可以估计事件发生的 概率 . 知识小测 2．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名 同学在一次用频率去估计概率的实验 中，统计了某一结果出现的频率绘出 的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（B ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个 红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
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知识点1 事件的分类 例1. （2016•抚顺）下列事件是必然事件的为（B ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；B、 通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；C、 任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能 事件；D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随 机事件；故选：B．
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4．（2016•本溪一模）已知下列事件： ①太阳从西边升起； ②抛一枚硬币正面朝上； ③口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球； ④三点确定一个圆， 其中是必然事件的有（ A） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
北师大版数学七年级下册第六章2频率的稳定性(共48张PPT)
2 频率的稳定性
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例2 (2017甘肃兰州中考)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全 相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一 个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频 率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30
C. b D. 4a
a
b
图6-2-3
2 频率的稳定性
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答案
B
设圆的半径为r,则正方形的边长为2r,根据题意得
πr 2 4r 2
≈
b a
,故π≈
4b ,故选B.
a
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3.小明在学习了频率与概率的知识后,做了投掷骰子的试验,小明共做了
100次试验,试验的结果如下:
朝上的点数
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知识点二 频率的稳定性及用频率估计概率 1.概率的定义
概率定义
必然事件的概率
不可能事件的概率 随机事件的概率
我们把刻画事件A发生 必然事件发生的概率 的可能性大小的数值, 为1 叫做事件A发生的概率, 记为P(A)
不可能事件发生的概 随机事件发生的概率是0
率为0
与1之间的一个常数
抽到黑球 答案 C A项,同时抛掷两枚硬币,落地后两枚硬币都正面朝上的概率为
1 ,故A选项不符合题意;B项,一副去掉大小王的扑克牌,洗匀后,从中任抽一
4
张牌的花色是红桃的概率是 1 ,故B选项不符合题意;C项,抛一个质地均匀
4
的正方体骰子,朝上的面点数是3的概率是 1 ≈0.17,故C选项符合题意;D项,
2 频率的稳定性
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(3)
一、选择题（共10题）1.下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是( )A．160B．128C．80D．482.有编号为1到10的10个篮球，小红从中任意拿走一个，那么小红拿到的篮球的编号为5的整数倍的可能性的大小为( )A．110B．15C．120D．123.在某电视栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”．若翻到“哭脸”就不获奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A．15B．29C．14D．5184.下列说法正确的是( )A．25人中至少有3人的出生月份相同B．任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C．天气预报说明天降水的概率为10%，则明天一定是晴天D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是125.以下事件中，必然发生的是( )A．通常情况下，水加热到100∘C沸腾B．昨天考试小明得满分C．打开电视机，正在播放体育节目D．掷一次骰子，向上一面是5点6.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是( )A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是117.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为( )A．47B．37C．27D．178.下列说法中，正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为12C．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次9.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是( )A．110B．910C．15D．4510.下面事件是随机事件的是( )A．掷一枚硬币，出现反面B．在标准大气压下，水加热到8∘C时会沸腾C．实数的绝对值不小于零D．如果a，b是实数，那么a⋅b=b⋅a二、填空题（共7题）11.“打开电视机，正在播新闻”是事件．12.从1，2，⋯，32中任选一个数，取到的数是5的倍数的概率为．13.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．14.电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类注：好评率是指一类电影中获得电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.10.1好评的部数与该类电影的部数的比值．（1）如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，那么抽到的这部电影是获得好评的第四类电影的概率是．（2）电影公司为了增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1,哪类电影的好评率减少0.1,可使改变投资策略后总的好评率达到最大．答：．15.一般地，就事件发生的可能性而言，可将事件分为、和．16.一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是．17.已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2，0.3．则纸箱中蓝色球有个．三、解答题（共8题）18.袋中放着22只红球、8只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．现将袋中的球搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出的球是黑球、白球与红球的概率分别是多少？抽到红球的概率大还是抽到白球的概率大？19.假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有12个红球和4个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？20.在一个游戏中，有一个可以等可能显示从1到9的显示屏，游戏规则为：若数字为9，则甲获胜；若数字不是9，则乙获胜．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？21.有一个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1至6六个数字，抛掷骰子，比较下列事件发生的可能性大小，并按从小到大的顺序把它们排列出来：（1）掷得数字6；（2）掷得的数字小于或等于6；（3）掷得数字9；（4）掷得的数字是偶数．22.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2) 现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于1．问至少取出了多少个黑球？323.比较下列事件发生的可能性的大小，并按可能性从大到小的顺序排列：（1）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数是7（P1表示发生的可能性）；（2）一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，从中任取一个球，取到白球（P2表示发生的可能）；（3）分别标有1∼9连续正整数的卡片中，任取两张，和大于15（P3表示发生的可能性）．24.初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：(1) 这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；(2) 随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；(3) 求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．25.某校为了解本校学生对课后服务情况的评价，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制成了如下不完整的统计图．根据统计图：(1) 求该校被调查的学生总数及评价为“满意”的人数；(2) 补全折线统计图；(3) 根据调查结果，若要在全校学生中随机抽1名学生，估计该学生的评价为“非常满意”或“满意”的概率是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【解析】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4=20（个），则n=20×4=80．【知识点】简单的计数2. 【答案】B【知识点】公式求概率3. 【答案】B【知识点】公式求概率4. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义5. 【答案】A【解析】A、通常情况下，水加热到100∘C沸腾是必然发生的，正确；B、昨天考试小明得满分是随机事件，错误；C、打开电视机，正在播放体育节目是随机事件，错误；D、掷一次骰子，向上一面是5点是随机事件，错误．【知识点】事件的分类6. 【答案】C【知识点】事件的分类7. 【答案】C【解析】从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=2．7【知识点】公式求概率8. 【答案】A【解析】A、不可能事件发生的概率为0，正确；B、随机事件发生的概率为：0<P<1，故此选项错误；”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误；C、“明天要降雨的概率为12D、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误．故选：A．【知识点】概率的概念及意义、事件的分类9. 【答案】C【解析】从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率=210=15．【知识点】公式求概率10. 【答案】A【解析】A．掷一枚硬币，出现反面，是随机事件，符合题意；B．在标准大气压下，水加热到8∘C时会沸腾，是不可能事件，不合题意；C．实数的绝对值不小于零，是必然事件，不合题意；D．如果a，b是实数，那么a⋅b=b⋅a，是必然事件，不合题意．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题）11. 【答案】随机【解析】打开电视，有可能在播新闻，有可能在播广告，有可能播的是电视剧，所以是随机事件．【知识点】事件的分类12. 【答案】316【知识点】公式求概率13. 【答案】37【知识点】公式求概率14. 【答案】0.025；第五类电影的好评率增加0.01，第二类电影的好评率减少0.01．【解析】（1）总电影数2000部，获得第四类好评电影200×0.25=50，获得好评的第四类电影的概率为502000=0.025．（2）第五类电影部数最多，好评率增加0.1，第二类电影部数最少，好评减少0.1，则总的好评率最大．【知识点】公式求概率15. 【答案】必然事件；不可能事件；不确定事件【知识点】不可能事件、随机事件16. 【答案】 13【解析】由题意得：从盒子中任意摸出一个球共有 6 种等可能性的结果，其中，摸到白球的结果有 2 种，则摸到白球的概率为 P =26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率17. 【答案】 50【解析】由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×(1−0.2−0.3)=50（个）． 【知识点】概率的概念及意义三、解答题（共8题）18. 【答案】 P(黑)=15，P(白)=14，P(红)=1120，P(红)>P(白)．【知识点】公式求概率19. 【答案】 P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为 P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率20. 【答案】不公平，∵ 甲获胜的可能性大小为 19，而乙为 89，89>19，∴ 不公平．【知识点】公式求概率21. 【答案】用 P 1，P 2，P 3，P 4 分别表示事件（1），（2），（3），（4）发生的可能性大小，从小到大的排列顺序是 P 3，P 1，P 4，P 2． 【知识点】概率的概念及意义22. 【答案】(1) 摸出一个球是黄球的概率为 P =55+13+22=18．(2) 设取出x个黑球．由题意，得5+x40≥13.解得x≥253.∴x的最小正整数解是9．即至少取出了9个黑球．【知识点】公式求概率23. 【答案】P2>P3>P1．【知识点】概率的概念及意义24. 【答案】(1) 200；40(2) 110(3) “不赞同”的扇形的圆心角度数为：90200×360∘=162∘．【解析】(1) 这次调查的家长总人数为：50÷25%=200（人）；表示“无所谓”的家长人数为：200×20%=40（人）．(2) “很赞同”的家长人数为：200−90−50−40=20（人），抽到“很赞同”的家长的概率是20÷200=110．【知识点】扇形统计图、公式求概率、条形统计图25. 【答案】(1) 由折线统计图知“非常满意”9人，由扇形统计图知“非常满意”点15%，所以被调查学生总数为9÷15%=60（人），所以“满意”的人数为60−(9+21+3)=27（人）．(2)(3) 所求概率为9+2760=35．【知识点】公式求概率、折线统计图、扇形统计图。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(25)
一、选择题（共10题）1.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是( )A．12B．13C．14D．162.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是黑球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是黑球D．至少有2个球是白球3.某个事件发生的概率是12，这意味着( )A．在一次试验中没有发生，下次肯定发生B．在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C．每次试验中事件发生的可能性是50%D．在两次重复试验中该事件必有一次发生4.如图，把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为( )A．35B．25C．15D．1105.下列事件属于必然事件的是( )A．足球比赛中梅西罚进点球B．小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒C．小今年宁波的冬天不下雪D．实心的铁球会在水中下沉6.下列事件中，是必然事件的是( )A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨7.下列事件中，属于随机事件的是( )A．测量某天的最高气温是100∘CB．度量四边形的内角和，结果是360∘C．掷一枚骰子，向上一面的数字是2D．袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球8.下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A，B，C被选中的概率9.下列事件中，必然事件是( )A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落10.一个不透明的袋中装有8个黄球，m个红球，n个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，是黄球的概率与不是黄球的概率相同，下列m与n的关系一定正确的是( )A．m=n=8B．n−m=8C．m+n=8D．m−n=8二、填空题（共7题）11.从52张扑克牌中任取1张，抽到A的可能性是．12.在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为4，则袋子内共有球个．513.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有个．14.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．15.不透明的口袋中有10个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，如果不允许将球倒出来数，小芳从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，她一共摸了100次，其中有80次摸到黑球，则黑球的个数约为个．16.随意的拋一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全相同），那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是．17.下列事件中，①明天会下雨；②明天的英语测验，你得90分；③在自然条件下，水往高处流；④烧水时壶体发烫；⑤抛掷硬币，正面向上或反面向上；⑥定点罚球，中或不中；⑦在混有次品的一批产品中，抽取一件是正品；⑧同性电荷相吸引；⑨三人同行，有两人性别相同．其中随机事件有．三、解答题（共8题）18.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？如何修改可以让游戏公平？19.有4条线段，长度分别为3，5，7，9，从中任取三条线段，它能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？20.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）如果a≥0，那么∣a∣=a；（2）八个苹果放进七个碗中，至少有一个碗中的苹果超过两个；（3）方程x2+1=0在实数范围内有解；（4）掷一枚均匀的骰子，骰子静止后6点朝上．21.一张椭圆形桌旁有六个座位，A，E，F先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位，求A与B不相邻的概率是多少？22.一则广告声称本次活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%．小明看到这则广告后，想：“我抽5张就会有1张中奖，抽100张就会有1张中一等奖．”你认为小明的想法对吗？23.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠，已知小张在该商场消费300元．(1) 若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2) 选择转动转盘2和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．24.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如表所示：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1) 盒中红球，黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2) 盒中有红球多少个？25.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他均相同，其中黄球．的个数是白球个数的2倍还多5．已知从袋中摸出1个球是红球的概率是35(1) 求袋中红球的个数．(2) 取走10个球（其中没有白球）后，求从剩余的球中摸出1个球是白球的概率．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【解析】因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占其中的四等份，所以P(飞镖落在黑色区域)=48=12．故选A．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【知识点】事件的分类3. 【答案】C【解析】∵某个事件发生的概率是12，∴根据概率的意义：该事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，每次试验中事件发生的可能性是50%．【知识点】概率的概念及意义4. 【答案】C【知识点】公式求概率5. 【答案】D【解析】A、足球比赛中梅西罚进点球，是随机事件，选项不合题意；B、小强在校运会上100米比赛的成绩为5秒，属于不可能事件，选项不合题意；C、今年宁波的冬天不下雪，是随机事件，选项不合题意；D、实心的铁球会在水中下沉，属于必然事件，选项符合题意；故选：D．【知识点】事件的分类6. 【答案】B【解析】A．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”是随机事件，故此选项错误；B．“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件，故此选项正确；C．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项错误；D．“明天一定会下雨”是随机事件，故此选项错误．【知识点】事件的分类7. 【答案】C【知识点】事件的分类8. 【答案】D【解析】∵交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，但是红黄绿灯发生的时间一般不相同，∴它们发生的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项A不正确；∵图钉上下不一样，∴钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项B不正确；∵“直角三角形”三边的长度不相同，∴小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率不相同，∴它不属于“等可能性事件”，∴选项C不正确；∵小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，A，B，C被选中的相同，∴它属于“等可能性事件”，∴选项D正确．【知识点】概率的概念及意义9. 【答案】D【解析】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；D、抛出的篮球会下落是必然事件．【知识点】事件的分类10. 【答案】C【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】113【知识点】公式求概率12. 【答案】20【解析】设袋子中共有x个球，由题意得x−4x =45，4x=5x−20，x=20．经检验x=20是原方程的解，符合题意．故答案为：20．【知识点】公式求概率13. 【答案】17【解析】设袋中有红球x个，x=0.85(x+3)，解得x=17．【知识点】用频率估算概率14. 【答案】25【知识点】公式求概率15. 【答案】40【解析】设黑球个数约为x，由题意得x10+x =80100，解得x=40，经检验x=40符合题意．答：黑球个数约为40个．【知识点】公式求概率16. 【答案】13【解析】∵共有15个方格，其中黑色方格占5个，∴这粒豆子落在黑色方格中的概率是515=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率17. 【答案】①②⑦【知识点】事件的分类三、解答题（共8题）18. 【答案】P小明=0.4；P小刚=0.6；P小明≠P小刚；所以不公平．【知识点】公式求概率19. 【答案】能，34．【知识点】公式求概率20. 【答案】（1），（2）是必然事件；（3）是不可能事件；（4）是随机事件．【知识点】事件的分类21. 【答案】13【知识点】公式求概率22. 【答案】小明的想法不对．抽5张有可能都不中奖，也有可能都中奖，还有可能中一张或几张，事先不能确定．一等奖中奖率为1%，是指在总数为100张奖券的情况下，100张会有1张中一等奖，但是当总数不确定时，100张奖券中，有可能会有1张或几张中一等奖，也有可能不会中一等奖，事先不能确定．【知识点】概率的概念及意义23. 【答案】(1) 因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，所以P(得到优惠)=612=12．(2) 选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×312=25（元），选择转动转盘2能获得的优惠为40×24=20（元），因为25>20，所以选择转动转盘1更合算．【知识点】公式求概率、加权平均数24. 【答案】(1) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，故红球占40%，黄球占60%．(2) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为8÷450=100．所以红球数为100×40%=40．所以盒中红球有40个．【知识点】用频率估算概率25. 【答案】(1) 50×35=30（个），故袋中红球有30个．(2) 设原来袋中有白球x个，则黄球(2x+5)个，根据题意可得，x+2x+5+30=50.解得x=5.故原来袋中有白球5个，∴取走10个球（其中没有白球）后，从剩余的球中提出1个球是白球的概率为550−10=18．【知识点】公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(41)
一、选择题（共10题）1.如图，一个转盘被均匀分成8部分，随意转动转盘，则第一次转动转盘指针指到阴影部分的概率为( )A．18B．14C．38D．122.如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为( )A．14B．12C．34D．563.有10张卡片，上面的编号为1到10，从中任意取1张，抽到的卡号为合数的可能性为( )A．110B．15C．310D．124.必然事件的概率是( )A．0B．0.5C．1.5D．15.下列说法中，正确的是( )A．不太可能发生的事就一定不发生B．一件事情要么发生，要么不发生，所以它发生的概率为0.5C．买一张彩票的中奖概率为1100000，那么买一张彩票中奖的可能性很小D．摸到红球的概率是25，那么摸球5次，一定有2次摸到红球6.下列叙述中正确的是A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数7.某班学生中随机选取一名学生是男生的概率是25，则该班男、女生的人数比是( ) A．2:3B．2:5C．3:5D．3:28.一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是白球B．至少有1个球是黑球C．至少有2个球是白球D．至少有2个球是黑球9.从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是()A．盖面朝下的频数是55B．盖面朝下的频率是0.55C．盖面朝下的概率不一定是0.55D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次10.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是( )A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下二、填空题（共7题）11.在一个不透明的袋子里装有9个白球和8个红球，这些球除颜色外，其余均相同，将袋中的球摇匀，从中任意取出一个球，摸到红球的可能性摸到白球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数是偶数的概率是．13.如果m是从−2，−1，0，1四个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为．14.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，10不是“连加进位数”，因为10+11+12=33不产生进位现象；14是“连加进位数”，因为14+15+16=45产生进位现象．如果从10，11，12，⋯，19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．15.必然事件的概率为．16.清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同．小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是．17.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．三、解答题（共8题）18.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．19.请说出下列事件发生的可能性大小：(1) 367人中必有两人的生日是同一天；(2) 袋中装有4个红球1个黄球，从中任意摸出一个球恰为黄球；(3) 掷一枚均匀的骰子（其六个面标有1，2，3，4，5，6，共6个数字），其朝上的数字大于3；(4) 10名同学站在屏幕后，其中男生7名，女生3名，从中任意挑一人恰是女生；(5) 没有电池的手电筒灯泡发光．20.在一张较大的白纸上面画满了间距为3cm的平行线，往这张纸上扔一枚半径为1cm的圆形小铁片，求铁片与直线不相交的概率．21.(1) 如图甲是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的．现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，兵乓球抛掷后停留在黑色地砖上概率是多少；(2) 请在图乙中重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在黑色地砖上的概率为3．422.现有10张卡片，分别标有1，2，⋯，10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙胜；如果猜错了，则甲胜．(1) 这个游戏对双方公平吗？为什么？(2) 现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜是奇数还是偶数；②猜是3的倍数还是不是3的倍数；(3) 如果你是乙，你为了获胜，你选择上面哪种猜法？23.如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、30元的购物券（转盘被等分成20个扇形）某顾客购物110元．(1) 则他获得购物券的概率是．(2) 则他获得100元购物券的概率是．(3) 则他获得50元购物券的概率是．(4) 则他获得30元购物券的概率是．24.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如表所示：推测计算：由上述的摸球实验可推算：(1) 盒中红球，黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2) 盒中有红球多少个？25.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．(1) 转动转盘中奖的概率是多少？(2) 元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？答案一、选择题（共10题）1. 【答案】C【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】该圆被平分为四等份，其中2份为偶数，2份为奇数，∴小明转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为：P偶数=24=12．【知识点】公式求概率3. 【答案】D【知识点】公式求概率4. 【答案】D【解析】必然事件的概率是1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间．【知识点】概率的概念及意义、必然事件5. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类6. 【答案】D【知识点】概率的概念及意义7. 【答案】A【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】B【解析】一只不透明的袋子中装有除颜色外都相同的4个黑球、2个白球，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球．【知识点】事件的分类9. 【答案】D【解析】【分析】根据频数、频率及用频率估计概率解答即可．【解析】解：A、盖面朝下的频数是55，此选项正确；B、盖面朝下的频率是55100=0.55，此选项正确；C、盖面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此选项正确；D、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有110次，此选项错误；故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解答此题关键是用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．【知识点】概率的概念及意义10. 【答案】C【解析】A．瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是随机事件，符合题意；D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意．【知识点】事件的分类、概率的概念及意义二、填空题（共7题）11. 【答案】小于【解析】由题意得：摸到红球的可能性为89+8=817，摸到白球的可能性为99+8=917，∵817<917，∴摸到红球的可能性小于摸到白球的可能性．故答案为：小于．【知识点】公式求概率12. 【答案】12【知识点】公式求概率13. 【答案】12【解析】将方程两边都乘以x−3，得：m=2+x−3，解得x=m+1，∵方程的解为正数，∴m+1>0且m+1≠3，则m>−1且m≠2，所以在所列的4个数中，能使此方程的解为正数的有0，1这2个数，则关于x的方程mx−3=2x−3+1的根为正数的概率为24=12，故答案为：12．【知识点】公式求概率14. 【答案】0.7【解析】根据连加进位数的意义可以判断：13，14，15，16，17，18，19是连加进位数，∵共有10个数，∴取到“连加进位数”的概率是0.7．【知识点】公式求概率15. 【答案】1【知识点】必然事件、公式求概率16. 【答案】12【解析】∵共有5+3+2=10只粽子，其中鲜肉粽有5只，∴小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是510=12．【知识点】公式求概率17. 【答案】随机【知识点】事件的分类三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) ① 416=14；② 816=12．(2) 812=23．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 发生的可能性为1．(2) 发生的可能性为15．(3) 发生的可能性为12．(4) 发生的可能性为 310． (5) 发生的可能性为 0．【知识点】公式求概率、不可能事件20. 【答案】硬币是圆的，其中心是 O ，半径是 R =1，两平行线之间的距离的 D =3，要使得硬币与直线不相交，此时中心移动的距离是 d =3−2=1；而硬币中心可以移动的距离是 D =3=3，则 P =13．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 由图可知共有方砖 8 块，黑色方砖为 4 块，乒乓球停留在黑色方砖上的概率是 12；(2) 黑色砖应有 6 块，画图略． 【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 这个游戏对甲、乙双方不公平，同时猜对的概率是 110，猜错的概率为 910，故游戏对甲、乙双方不公平．(2) ①猜是奇数还是偶数公平，②猜是 3 的倍数还是不是 3 的倍数不公平． (3) 猜不是 3 的倍数． 【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) 12 (2) 110 (3)320(4) 14 【解析】(1) ∵ 根据题意可知，次顾客购物 110 元， ∴ 共有 1 次抽奖机会，∵ 共有 20 种等可能事件，其中满足获得购物券的可能共有 10 种， ∴P (获得购物券的概率)=1020=12．(2) ∵ 根据题意可知，此顾客购物 110 元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得100元购物券的可能有两种，∴P(获得100元购物券的概率)=220=110．(3) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得50元购物券的可能有3种，∴P(获得50元购物券的概率)=320．(4) ∵根据题意可知，此顾客购物110元，∴共有1次抽奖机会，∵共有20种等可能事件，其中满足其中获得30元购物券的可能有5种，∴P(获得30元购物券的概率)=520=14．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以红球所占百分比为20÷50=40%，黄球所占百分比为30÷50=60%，故红球占40%，黄球占60%．(2) 由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为8÷450=100．所以红球数为100×40%=40．所以盒中红球有40个．【知识点】用频率估算概率25. 【答案】(1) 指针指向1，2，3，5，6，8都获奖，∴获奖概率P=68=34．(2) 获得一等奖的概率为18，1000×18=125（人），∴获得一等奖的人数可能是125人．【知识点】用样本估算总体、公式求概率。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(35)
一、选择题（共10题）1.一个转盘，被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域面积比为2:1，那么转动后指针停在白色区域的概率为( )A．14B．12C．23D．132.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A．12B．15C．310D．7103.从√2，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )A．15B．25C．35D．454.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于( )A．1B．2C．3D．45.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A．110B．15C．25D．456.下列事件中是必然事件是A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上7.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，分别将它们标上1，2，3，4，随机摸出标号为3的小球的概率是( )A．12B．13C．14D．348.在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是( )A．12B．38C．13D．149.三根长度分别为：3cm，7cm，4cm的木棒能围成三角形的事件是( )A．必然事件B．不可能事件C．不确定事件D．以上说法都不对10.在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是( )A．15B．25C．35D．45二、填空题（共7题）11.如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是．12.一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到（颜色）球的可能性最大．13.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：移植总数(n)400750150035007000900014000成活数(m)369662133532036335807312628成活的频率(mn )0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为．（精确到0.1）14.分别写有数字13，√2，−1，0，π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到有理数的概率的是．15.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1∼9这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则数字a使不等式组{x+12≥3,x<a有解的概率为．16.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角的概率是．17.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．三、解答题（共8题）18.随机抛掷一颗用均匀材料做的骰子．(1) 抛掷一次，朝上的一面出现的点数是素数的可能性是多少？(2) 抛掷两次，将第一次朝上的一面的点数作为十位数字，第二次朝上的点数作为个位数字，组成的两位数是素数的可能性是多少？(3) 抛掷三次，依次把第一、第二、第三次朝上的点数作为三位数的百位、十位、个位数，组成的三位数是5的倍数的可能性是多少？19.全班同学用10张牌做摸牌试验，每摸出一张牌记录花色后放回，洗牌均匀后再摸，试验结果如（1）10张牌，红桃最多；下表所示．下面推论错误的是：次数黑桃红桃梅花方块20039796121（2）如果用这10张牌做两人游戏，规则是：甲摸到红桃算赢，乙摸到黑桃、梅花算赢，这样的游戏规则很公平；（3）根据试验的数据，估计10张牌中2张黑桃，4张红桃，3张梅花，1张方块．20.重庆市巴蜀常春藤学校七年级组建了女子篮球社团，通过测量同学的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．(1) 填空：样本容量为，a=．(2) 把频数分布直方图补充完整．(3) 随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于170cm的概率．21.如图，一个水平放置的正方形ABCD的中心O有一根能自由转动的指针．现自由转动指针，停止时记下指针所指的三角形（若指针恰好与对角线重合，则重新转动），第二次自由转动指针，停止时再次记下指针所指的三角形．求两次指针所指的三角形恰好相对的概率．22.从52张（无大小王）扑克牌中任取1张，求：(1) 抽到方块K的可能性大小；(2) 抽到K的可能性大小；(3) 抽到方块的可能性大小．23.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1) 求转动一次转盘获得购物券的概率；(2) 某顾客在此商场购物220元，通过转转盘获得购物券和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？谈谈你的理由．24.甲口袋中放有3个红球和5个白球，乙口袋中放有7个红球和9个白球，所有球除颜色外都相同．充分搅匀两个口袋，分别从两个口袋中任意摸出一个球，设从甲中摸出红球的概率是P 甲(红)，从乙中摸出红球的概率是P乙(红)．(1) 求P甲(红)与P乙(红)的值，并比较它们的大小．(2) 将甲、乙两个口袋的球都倒入丙口袋，充分搅匀后，设从丙中任意摸出一球是红球的概率为P 丙(红)．小明认为：P丙(红)=P甲(红)+P乙(红)．他的想法正确吗？请说明理由．25.一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果．(1) 说出抽到K的所有等可能的结果；(2) 求抽到梅花K的可能性大小；(3) 求抽到K的可能性大小；(4) 求抽到红桃的可能性大小．答案一、选择题（共10题） 1. 【答案】D【知识点】公式求概率2. 【答案】C【解析】 ∵ 一共 10 个球，其中 3 个黄球， ∴ 从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 310．【知识点】公式求概率3. 【答案】C【解析】 ∵ 在 √2，0，π，227，6 中，只有 0，227 和 6 是有理数， ∴ 抽到有理数的概率是 35．【知识点】公式求概率、有理数4. 【答案】A【解析】根据题意得：22+3+a=13，解得：a =1，经检验，a =1 是原分式方程的解， ∴a =1． 故选：A ．【知识点】公式求概率5. 【答案】B【知识点】公式求概率6. 【答案】C【解析】A 是不可能事件，B 、D 是随机事件． 【知识点】事件的分类7. 【答案】C【解析】 ∵ 一个不透明的口袋中有 4 个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4， ∴ 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是 3”的概率为：14． 【知识点】公式求概率8. 【答案】D【解析】∵口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，∴口袋里共有8个球，∴摸出白球的概率是28=14．【知识点】公式求概率9. 【答案】B【知识点】事件的分类10. 【答案】B【知识点】公式求概率二、填空题（共7题）11. 【答案】25【解析】两位数共有90个．10−19这10个数中，“上升数”有12，13，14，15，16，17，18，19一共8个；20−29这10个数中，“上升数”有23，24，25，26，27，28，29一共7个；30−39这10个数中，“上升数”有34，35，36，37，38，39一共6个；40−49这10个数中，“上升数”有45，46，47，48，49一共5个；50−59这10个数中，“上升数”有56，57，58，59一共4个；60−69这10个数中，“上升数”有67，68，69一共3个；70−79这10个数中，“上升数”有78，79一共2个；80−89这10个数中，“上升数”有89一共1个；90−99这10个数中，“上升数”有0个；∴在两位数中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36，∴任取一个两位数，是“上升数”的概率=3690=25．【知识点】公式求概率12. 【答案】红【解析】从中任意摸一球，摸到红球的概率=33+2+1=12，摸到白球的概率=26=13，摸到蓝球的概率=16，∴ 从中任意摸一球，则摸到红球的可能性最大． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 0.9【知识点】用频率估算概率14. 【答案】 35【解析】从中任意抽取一张，抽到有理数的概率 =35．故答案为 35．【知识点】公式求概率15. 【答案】 49【解析】x+12≥3，解得 x ≥5，∵ 要使不等式组有解， ∴a >5，∴ 符合题意的只有 6，7，8，9 共 4 个数字， 故数字 a 使不等式组有解的概率为 49． 【知识点】公式求概率16. 【答案】 34【解析】根据题意，从 4 根细木棒中任取 3 根，有 2，3，4；3，4，5；2，3，5；2，4，5，共 4 种取法，而能搭成一个三角形的有 2，3，4；3，4，5；2，4，5，3 种． 故其概率为：34．【知识点】公式求概率17. 【答案】513【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】(1) 12．(2) 29．(3) 16．【知识点】公式求概率19. 【答案】黑桃的张数是39×10200=1.95≈2（张），红桃的张数是79×10200=3.95≈4（张），梅花的张数是61×10200=3.05≈3（张），方块的张数是21×10200=1.05≈1（张）；甲赢的概率是410，乙赢的概率是2+310=510，∴游戏规则不公平．（2）是错误的．【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 100人；108∘(2) 由（1）知：B的人数为30，所以(3) 由分布图可知：身高高于170的人数为5人，所以P(身高高于170cm)=5100=120．【解析】(1) 由扇形统计图可知：A占54∘，则54∘360∘=320，由直方图可知：A人数为15人，C人数为35人，D为15人，E为5人，所以总人数=15320=100人，所以B人数：100−15−35−15−5=30人，所以占比：30100=310，所以a=310×360∘=108∘．【知识点】公式求概率、扇形统计图、频数分布直方图21. 【答案】14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 152(2) 113(3) 14【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) ∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，∴P(转动一次转盘获得购物券)=1020=12．(2) ∵P(红色)=120，P(黄色)=320，P(绿色)=620=310，∴200×120+100×320+50×310=40（元）∵40元>30元，∴选择转转盘对顾客更合算．【知识点】公式求概率24. 【答案】(1) P甲(红)=33+5=38，P 乙(红)=77+9=716，∵38=616<716，∴P甲(红)<P乙(红)．(2) 不正确．P 丙(红)=3+73+5+7+9=1024=512，∵P甲(红)+P乙(红)=38+716=3948=1316，∴512≠1316，∴小明想法不正确．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 红桃K，黑桃K，梅花K，方块K共4种；(2) 152(3) 113(4) 14【知识点】公式求概率11。
新北师大版七年级数学下册第六章《概率初步》单元复习卷含答案解析(21)
一、选择题（共10题）1.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0小于100的“本位数”中随机抽取一个数，抽到偶数的概率为( )A．711B．411C．710D．7122.小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为( )A．12B．14C．18D．1163.下列事件中必然事件的是A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100∘C时水会沸腾C．三角形的内角和是360∘D．打开电视机，正在播动画片4.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球5.下列事件中，不可能事件是( )A．水在100∘C沸腾B．射击一次，命中靶心C．三角形的内角和等于360∘D．经过路口，遇上红灯6.从−5，−1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A．15B．25C．35D．457.掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是( )A．1B．67C．12D．08.下列说法正确的是( )A．“任意画一个三角形，其内角和为360∘”是随机事件B．某种彩票的中奖率是：1，说明每买100张彩票，一定有1张中奖100C．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次9.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个两位数的奇数，这一事件是( )A．不确定事件B．不可能事件C．可能性大的事件D．必然事件10.下列说法正确的是( )A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生二、填空题（共7题）11.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为．12.用B表示把鸡蛋从三楼的阳台抛下，鸡蛋落地后没碎，P(B)=．13.一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是．14.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．15.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一面出现的点数为3的倍数的概率为．16.在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是．17.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为．三、解答题（共8题）18.在一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色．外都相同．已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为310(1) 求原来袋中白球的个数．(2) 现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率．19.一个不透明的布袋里装有16个除颜色外其他均相同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出一个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并揽匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．(1) 当x=3时，谁获胜的可能性大？(2) 当x为何值时，游戏对双方是公平的？20.一个不透明口袋中装有5个白球和6个红球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸球．(1) 如果先摸出一白球，将这个白球放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？(2) 如果先摸出一白球，这个白球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？(3) 如果先摸出一红球，这个红球不放回，再摸出一球，那么它是白球的概率是多少？21.某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠，已知小张在该商场消费300元．(1) 若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2) 选择转动转盘2和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．22.从长度分别为3cm，5cm，7cm，x(cm)（x为整数）的四条线段中任取三条作为边，要使能组成三角形的概率为1，则x的值是多少？423.盒子里有标号为1，2，3的三个球，任意取出两个球，求下列事件发生的概率．(1) 两个球的号码之和等于5．(2) 两个球的号码之差等于2．(3) 两个球的号码之积为偶数．(4) 两个球的号码之和为奇数．24.下表是甲、乙两校六年级英语听力测试情况，求甲、乙两校的优良率和及格率各是多少．（百分号前保留一位小数）学校甲乙不合格(<60)31合格(60−80)16682优良(81−100)3625总人数20510825.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，白球6个．(1) 先从袋子中取出m个红球（m>1且m为正整数)，再从袋子中随机摸1个小球，将“摸出白球”记为事件A，请完成下面表格：事件A必然事件随机事件m的值▲▲(2) 先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的白球并摇匀，随机摸出1个白球的频率在45附近摆动，求m的值．答案一、选择题（共10题）1. 【答案】A【知识点】公式求概率2. 【答案】B【解析】小思选择一个参观共有4种情况，其中选择恰好去丝路花雨只有1种情况，故其概率P=1．4【知识点】公式求概率3. 【答案】B【解析】A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；B、必然事件，故选项正确；C、是不可能发生的事件，故选项错误；D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．【知识点】事件的分类4. 【答案】B【知识点】事件的分类5. 【答案】C【知识点】事件的分类6. 【答案】B【解析】∵在−5，−1，0，8，π这五个数中，负整数有−5和−1这2个，3．∴恰好为负整数的概率为25【知识点】公式求概率7. 【答案】C．【解析】掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是12【知识点】概率的概念及意义8. 【答案】C【知识点】事件的分类9. 【答案】D【知识点】事件的分类10. 【答案】C【解析】在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件．【知识点】概率的概念及意义二、填空题（共7题）11. 【答案】58【知识点】公式求概率12. 【答案】0【知识点】概率的概念及意义13. 【答案】49【解析】盒子中共有4+3+2=9个球，摸到白球概率为49．【知识点】公式求概率14. 【答案】513【知识点】公式求概率、轴对称图形15. 【答案】13【解析】掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是26=13，故答案为：13．【知识点】公式求概率16. 【答案】45【解析】在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是4050=45，故答案为：45． 【知识点】公式求概率17. 【答案】 25【知识点】公式求概率三、解答题（共8题） 18. 【答案】(1) 已知摸到的球为白球的概率为310，则白球共 50×310=15（个）．(2) 已知白球 15 个，则红球和黄球一共 50−15=35 个， 设红球有 x 个，则黄球有 x −5 个， ∴x +x −5=35， ∴x =20，从而摸到为红球的概率为 2050=25．【知识点】公式求概率19. 【答案】(1) 甲同学获胜的可能性为 316，乙同学获胜的可能性为 16−3−616=716．∵ 316<716，∴ 当 x =3 时，乙同学获胜的可能性大． (2) 依题意有 x 16=16−3x 16．解得 x =4．∴ 当 x =4 时，游戏对双方是公平的． 【知识点】公式求概率20. 【答案】(1) 先摸出一白球，这个白球不放回，那么第二次摸球时，有 5 个白球和 6 个红球，那么它是白球的概率是 P =511．(2) 先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有 4 个白球和 6 个红球，那么它是白球的概率是 P =410=25．(3) 先摸出一红球，这个红球不放回，那么第二次摸球时，有 5 个白球和 5 个红球，那么它是白球的概率是P=510=12．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，所以P(得到优惠)=612=12．(2) 选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×312=25（元），选择转动转盘2能获得的优惠为40×24=20（元），因为25>20，所以选择转动转盘1更合算．【知识点】公式求概率、加权平均数22. 【答案】1，2或大于等于12的整数．【知识点】公式求概率23. 【答案】(1) P=13．(2) P=13．(3) P=23．(4) P=23．【知识点】公式求概率24. 【答案】略．【知识点】公式求概率25. 【答案】(1) 事件A必然事件随机事件m的值22或3(2) 根据题意得：m+610=45，解得：m=2，∴m的值为2．【知识点】随机事件、公式求概率、必然事件。