2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.2、用列举法求概率导学案12
人教版-数学-九年级上册- 25.2用列举法求概率(2) 导学案
【学习目标】掌握用画树状图法求事件的概率.通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣【学习重点】用列举法求事件的概率【学习难点】选择恰当的方法分析事件的概率学习过程:【课前预习】认真自学课本内容，完成下列问题⑴.用列举法求简单随机事件的概率同时掷两枚完全相同的硬币所产生的可能结果共有 4 结果，它们分别是（正，反），（正，正），（反，正），（反，反），其中两枚全部正面朝上的可能结果只有1种，我们把两枚硬币全部正面朝上记为事件A，则P(A)= 14，其中两枚全部反面朝上记为事件B，则P(B)= 14，其中一枚正面朝上和一枚反面朝上的可能结果有2种，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记为事件C，则P(C)= 12。
（2）利用概率解决简单问题的步骤①利用列举法，列举出事件所有等可能结果n②利用相关知识对事件A会发生的结果m作出判断③利用公式P(A)= mn，求出相应的概率⑶.当一次实验涉及两个因素或分两步进行时，为了不重不漏掉所有可能的结果，可采用树状图法。
【自学尝试】例1. 九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是14；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．【分析】（1）由九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选派一男一女两位同学参赛的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛，∴如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是：14；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：82123．例2. 把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．（2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率．【分析】（1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，然后利用树状图展示所有可能的结果数；（2）找出2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）用A、a表示一张风景图片被剪成的两半，用B、b表示另一张风景图片被剪成的两半，画树状图为：（2）共有12种等可能的结果数，其中2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为4，所以2张图片恰好组成一张完整风景图的概率=41 123=．总结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图分析.【学习巩固】1. 有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（）A．16B．14C．13D．12解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中组成的二位数为5的倍数的结果数为2，所以组成的二位数为5的倍数的概率=21 63 =．故选C．2. 如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（）A．425B．625C．1025D．1925解：画树状图得：∵共有25种等可能的结果，两个指针同时落在奇数上的有4种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是：425．故选A．3. 有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（）A．16B．13C．12D．23解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，满足a2+b2=5的有：a=1，b=2；a=﹣1，b=2；a=2，b=1；a=2，b=﹣1；共4个，所以，P=42 63 =．故选D．4. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是．解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：105168=．5. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（）A．56B．518C．14D．19解：当n=2时，将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷2次，画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中2次抛掷所出现的点数之和大于22的结果数为30，所以能过第二关的概率=305 366=．故选A．6. 在“阳光体育”活动时间，甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中丙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学进行比赛的概率．解：（1）∵甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，确定甲打第一场，再从其余的三位同学中随机选取一位，∴恰好选到丙的概率是：13；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两人的有2种情况，∴恰好选中甲、乙两人的概率为：21 126=．7. 某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．（1）每位考生将有3种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．解：（1）∵必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项，∴每位考生将有3种选择方案；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小颖和小华将选择同种方案的有3种情况，∴小颖和小华将选择同种方案的概率为：31．938. 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．解：（1）如图：∴P（足球踢到小华处）=14（2）应从小明开始踢如图：若从小明开始踢，P（踢到小明处）=21 84同理，若从小强开始踢，P（踢到小明处）=3 8若从小华开始踢，P（踢到小明处）=3 8。
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计
人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。
但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。
2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。
2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。
2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(1)教案 (新版)新人教版-(新版)
25.2 用列举法求概率第1课时用直接列举法求简单事件的概率※教学目标※【知识与技能】1.初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.2.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】1.熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.2.正确理解个区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.※教学过程※一、情境导入1.复习回顾前面一节课的内容：（1）概率的意义；（2）对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入新课.二、掌握新知例1 如图所示是计算机中“扫雷”99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.A区域（画线部分），A区域外的部分记为BAA区域还是B区域？分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小距可以了.解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为38.B区域方格数为9981=72⨯--.其中有地雷的方格数为103=7-.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是772.而38>772，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因此第二步应该点击B区域.提问1：若例题中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在那一区域比较安全？18.提问2：你能重新设计，通过改变雷的总数，使得下一步踩在A区域合适吗？请通过计算说明原因.答案：（这是一个开放性问题，仅举一例供参考）把雷的总数由10颗改为31颗.原因如下：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为38.B区域方格数为9981=72⨯--.其中有地雷的方格数为313=28-.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是28 72.而38<2872，即点击A区域遇到地雷的可能性小于踩B区域点击B区域遇到地雷的可能性，因此第二步应该点击A区域.例2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚银币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.解：可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等.（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)=14.（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)=14.（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)=24=12.提问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验有可能一样吗？答案：一样.三、巩固练习A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A.13B.14C.23D.342.从1，2，3，4这四个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A.13B.14C.16D.1123.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，改点在第四象限内的概率为．4.袋子中装有红、绿两种颜色的小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个.求：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率；（2）两次都摸到相同颜色的小球的概率；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率.“闯关游戏”的规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘，求出闯关成功的概率．答案：1.B 2.A 3.134.（1）14（2）12（3）125.14四、归纳小结1.本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？P(A）mn吗？※布置作业※从教材习题中选取．※教学反思※1.本节课通过扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分激发了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，重分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P(A），教学时要重点突出方法.。
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教案一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第二节的第一课时，本节课主要内容是让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生用列举法列出所有可能的结果，再找出符合条件的结果，从而计算概率。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件等，并掌握了用树状图法求概率的方法。
但是，由于九年级学生的逻辑思维能力和空间想象能力还在发展阶段，对于用列举法求概率的方法可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握列举法求概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用列举法求概率的方法，并能够运用列举法解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生理解和掌握用列举法求概率的方法，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.互动教学法：通过学生之间的合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现列举法求概率的步骤和方法，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.练习题：准备一些实际问题，让学生课后练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些问题。
让学生意识到用列举法求概率的重要性。
2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的例题，如抛硬币两次，求正正、正反、反正、反反的概率。
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计
人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。
这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。
但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。
2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。
4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
秋九年级数学上册 25.2 用列举法求概率教案 新人教版(2021年整理)
2017年秋九年级数学上册25.2 用列举法求概率教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋九年级数学上册25.2 用列举法求概率教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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2 用列举法求概率第1课时用列举法和列表法求概率1．会用列举法和列表法求简单事件的概率．2．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题．重点正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验．难点当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．活动1创设情境我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要,其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题．下面我们来做一个小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来,应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能,并且每种结果出现的可能性相同．（1）记满足两枚硬币一正一反的事件为A，则P（A)＝错误!＝错误!；（2）记满足两枚硬币两面一样的事件为B，则P(B）＝错误!＝错误!.由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的．当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易被全部列出来；若出现结果的数目较多时,要想不重不漏地列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题．活动2探索交流例1 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4,5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．每次选择2名同学分别拨动A，B两个转盘上的指针，使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次）．作为游戏者,你会选择哪个装置呢？并请说明理由．在这个环节里，首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况，很多学生会发现列出所有的情况会有困难，会漏掉一些情况．这个时候可以要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题,即“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”由于事件的随机性,我们必须考虑事件发生概率的大小．此时，首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A,B两个转盘,即涉及两个因素,与上节课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，变复杂了，列举时很容易造成重复或遗漏．怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行，教师指导学生构造下列表格：BA457168分析:首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个；接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4,5，7三个数字中的任意一个．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4，5,7三个数字中的任意一个，这样一共会产生9种不同的结果．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论(即列表法)．从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种，而B盘数字大于A盘数字的结果共有4种．∴P（A数较大)＝错误!，P(B数较大)＝错误!，∴P(A数较大）＞P（B数较大），∴选择A 装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动B盘，可能出现4，5，7三种结果；第二步考虑转动A盘,可能出现1，6,8三种情况．活动3例题精讲通过上面例1的分析,学生对用列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，教师引导学生分析解决教材第136页例2.然后引导学生进行题后小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下:（1）列表；(2）通过表格计数，确定公式P(A)＝错误!中的m和n的值；(3）利用公式P（A)＝错误!计算事件发生的概率．活动4过关练习教材第138页练习第1~2题．活动5课堂小结与作业布置课堂小结引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获，要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．作业布置教材第139页～140页习题第1～3题和第5题．第2课时用树状图求概率1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．重点理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．一、复习引入用列举法求概率的方法．(1)总共有几种可能，即求出n；(2）每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率．什么时候用列表法?列举所有可能的结果的方法有哪些？二、探索新知画树状图求概率例1 甲口袋中装有2个相同的球,它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球,它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便,可以尝试树状图法．本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个,即：A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E EH I H I H I H I H I H I（幻灯片上用颜色区分）这些结果出现的可能性相等．（1）只有一个元音字母的结果(黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(1个元音)＝错误!；有两个元音的结果（白色)有4个,即ACI，ADI，AEH,BEI，所以P（2个元音)＝错误!＝错误!；全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI，所以P(3个元音)＝1 12。
2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.2、用列举法求概率教案1
25.2 用列举法求概率教学目标：进一步理解有限等可能性事件概率的意义。
会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。
教学重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。
教学难点；用树形图法求出所有可能的结果。
解决问题，提高能力例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。
列出表格。
也可用树形图法。
其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。
板书解答过程。
思考：教科书第152页的思考题。
例2 教科书第152页例6。
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。
第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。
第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。
第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。
（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。
再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。
新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率(1)
新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率（1）【学习目标】1、认识P（A）= nm（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义。
2、会用P（A）=nm解决一些实际问题。
预习导学一知识链接：1、设A是某一随机事件，则P（A）的值是（）A、0＜P（A）＜1；B、0≤P（A）≤1；C、P（A）=1；D、P（A）=02、事件发生的可能性越大，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近。
思考：一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大吗？二、探究新知：1、自主探究：阅读课本P133—P134，先画图探究：自己画一个“扫雷”游戏画面，感知地雷的位置（或上电脑课时，动手玩一下），后完成填空。
（一）、在例1中（1）A区域的方格共有个，标号3表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是。
（2）B区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。
因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是。
（3）踩区域遇到地雷的可能性大；踩区域遇到地雷的可能性小。
因而第二步应踩区域。
（二）、在例2中，列表表示掷两枚硬币产生的所有可能结果。
P（A)= , P（B)= , P（C)= .2、探究：列表法有什么优越性？事件 A B C 结果正反正反个数学以致用1、袋子中装有红、黄各一个小球，随机摸出一个，是红球的概率是 。
2、投掷一枚质地均匀的正方体骰子,结果出现数是“3”的概率是（ ）A 、33．3%；B 、17% ；C 、16.6% ；D 、20%。
3、下列时间概率不是0.5的是（ ）A 、在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数字中，任取一个数，其值不小于5。
B 、投掷一枚骰子，奇数点朝上；C 、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；D 、袋子中有4个球，其中2个红球、1 个黄球和1 个白球，从中抽出一个是红色的球。
4、从5到9这5 个数中任取一个数，是3的倍数的概率是 。
新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率(2)
新人教版九年级数学上册导学案：25.2用列举法求概率（2）【学习目标】1、进一步认识“例举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题。
2、进一步认识有限等可能性事件概率的意义。
3、会用树形图求出一次试验中涉及2个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。
预习导学一 知识链接：1、在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黑球的概率是( ) A.41 B.31C.21 D.32 2、计算概率的两个前提条件是：一次试验中，可能出现的结果 多个；各种结果发生的可能性 .3、如何计算概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为 二、探究新知：自主探究：阅读课本P134—P137。
一、在例3中；先作图探究：自己画一个坐标系，感知坐标的唯一性。
1、同时投掷两个骰子，可能出现的结果有 。
2、满足两个骰子点数相同的结果有 。
3、满足两个骰子点数和为9的结果有 。
4、满足至少有一个骰子点数为2的结果有 。
二、在例4中；1、可能出现的结果有 个。
2、只有1个元音字母的结果有 个。
3、只有2个元音字母的结果有 个。
4、全部是元音字母的结果有 个。
探究：一次试验要涉及2个因素时，为什么要采用列表法？一次试验要涉及3个因素时，为什么要采用树形图？【温馨提示】1、结合实际引入本节知识2、一次试验要涉及2个或3个因素时。
哪些是元音字母？学以致用1、一次抛掷三枚质地均匀的硬币，求下列问题的概率：（1）正好一个正面朝上的概率是 ；（2）正好两个正面朝上的概率是 ；（3）至少一个正面朝上的概率是 。
2、将一枚质地均匀的硬币掷两次，正好两次都是正面朝上的概率是 ；3、均匀的正四面体标有1、2、3、4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，它们着地的一面数字相同的概率是 。
人教新目标九年级数学上25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计
25.2用列举法求概率（第1课时）一、教学目标【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。
（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。
（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。
（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
二、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果三、教具准备多媒体课件、学案、尺四、教学过程（一）问题与情境1、必然事件:在一定条件下必然发生的事件。
2、不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。
3、随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件回答下列问题，并说明理由．（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；（2）袋子中装有 5 个红球，3 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为________；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于 4 的概率为______．（二）猜硬币游戏老师向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢；请问，你们觉得这个游戏公平吗？（三）探究新知例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上解：方法一：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（正正）（正反）（反正）（反反）1P（两枚正面向上）=41P（两枚反面向上）=4P（一枚正面向上，一枚反面向上）=12例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2解：（1）两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有 6种，即（1，1 1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以，P（A）=6（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件B）的结果有 4 种，即（3，16），（4，5），（5，4），（6，3），所以，P（B）=9（3）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件C）的结果有 11 种，11所以，P（C）=36(四)学以运用1、如图，甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7。
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册25.2用列举法求概率教学设计一、教材分析1、内容解析：在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举实验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
当每次实验涉及两个因数时，为了更清晰、不重不漏的列举出实验的结果。
教科书给出了以表格形式呈现的列举法——列表法。
这种方法适合列举每次实验涉及两个因素，且每个因素的取值个数较多的情形。
相对于直接列举，用表格列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
将实验涉及的一个因素所有可能的结果写在表头的横行中，另一个因素所有可能的结果写在表头的竖列中。
就形成了不重不漏的列举出这两个因数所有可能结果的表格。
这种分步分析问题的方法将在下节课树状图法和高中分步乘法计算原理的学习中进一步运用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
2、目标和目标解析：（1）、目标：①用列举法求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念。
②感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用。
（2）、目标解析：达成目标1的标志是：学生清晰的知道，对于结果种数有限且每种结果等可能的随机实验中的事件，可以用列举法求概率。
当每次实验涉及两个因数，且每个因素的取值个数较多时，相对于直接列举，采用表格的方式更有利于将实验的所有结果不重不漏的列举出来，学生能够利用列表法正确计算简单随机事件的概率。
结合具体问题进一步体会概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性的大小。
目标2体现在学生探索、归纳列表法的过程中。
学生在问题的引导下思考如何才能将涉及两个因素实验的所有可能的结果不重不漏的表示出来。
将体会“分步”策略对分析复杂问题起到的作用。
3、教学重、难点教学重点：用列表法求简单随机事件的概率。
教学难点：列表格不重不漏的列举随机实验的所有结果。
突破难点的方法：让学生合作探究，自主学习，体验列举实验结果过程。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.2、用列举法求概率学案2
并且每一步的结果为有
P(A)=
间的数量关系，
”问,B是不可能发生的事是随机事件．
个大小一样的球，其中红球有
牌上牌上的数字为奇数；抛出两个正面，
___ ___
白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出
用树状图或列表）两个骰子的点子数的和是9
的正六面体骰子同时掷出，出现的
小亮则先把左边转盘的红色区域等分成份，分别记作“红色．一个圆形转盘，现按
知道正确答案
任意一把锁，一次打开锁
图3
；丙口袋中装有
在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出
在分支下分别写
就得到了所有可能的结果的总数
树形图：
共有
只有= 在甲口袋可能产生的每种结
．．
过程
我们可以用。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(1)教案 (新版)新人教版
运用列表法求事件的概率．
难点
如何使用列表法
提炼课题
用列表法列举所有可能的结果
教法学法
指导
合作探究法引导启发法练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、复习
一、复习：
1、必然事件、不可能事件、随机事件的概念是什么？
2、随机事件有什么特点？
3、概率的意义是什么？
（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3，6)，(4，5)，(5，4 )，(6，3)，所以
（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以
P(A)＝ ＝ ．P(B)＝ ＝ ．P(C)＝ ．
思考：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？
4、巩固练习：
知道求概率的步骤
巩固所学知识
小
结
这节课你学到了什么？还有哪些困惑？
板
书
设
计
25.2用列举法求概率
1、用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种 ，且各种结果出现的可能性大小相等”．
2、当一次试验涉及两个因素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
3、运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)＝ 中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝ 计算事件的概率．
三、新课教学：
例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案
人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，主要介绍了利用列举法求概率的方法。
本节内容是在学生掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率求法的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力。
通过本节内容的学习，学生能够掌握列举法求概率的步骤和方法，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于概率的基本概念和等可能事件的概率求法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用列举法求概率时，可能会出现列举不完整、分类不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确地进行列举和分类，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。
2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。
2.难点：如何引导学生正确地进行列举和分类，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用列举法解决实际问题。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生进行自主探究，发现列举法求概率的方法，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握列举法求概率的方法。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的内容，例如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些事件的概率。
2.呈现（10分钟）通过课件展示列举法求概率的步骤和方法，引导学生理解并掌握列举法的基本原理。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，例如抛硬币三次，求正面向上的概率等。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率(2)教案 (新版)新人教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
用列举法求概率
生的所有可能结果，了解事件的概率。
列表和画
导学生主动探究和构建知并在应用中逐渐加深理解
．用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．
．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．
分别写有字母
个元音字母的概率分
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
这些结果出现的可能性相等．
（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5
1
法求概率分为哪几种情况？程
25.2。
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级上册数学教
用列举法求概率（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5．（2）点数为奇数有3种可能，即点数为l，3，5，P（点数为奇数）＝36＝12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，P（点数大于2且小于5）＝26＝13．例2 图25．2—1是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．分析问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7．（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此P（A）＝37，（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1，红2，红3黄1，黄2，因此5P(B)=;7（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此4P(C)=;7中的任何一个．由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等．因此可以通过列举法求出概率．例3图25．2—2是计算机中“扫雷”游戏的面．在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏l颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域中有3分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了．解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是38．（2）B区域中共有9×9-9=72个小方格，其中有10-3=7个方格内各藏有1颗地雷．因此，踩B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772。
【推荐精选】2017年秋九年级数学上册 25.2 用列举法求概率(1)教案 (新版)新人教版
25.2用列举法求概率（1）授课时间：教学目标：会用直接列举法计算简单事件发生的概率.重点：用列举法计算简单事件发生的概率.难点：能正确列举所有可能的结果.教学过程：一、预习导学小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为偶数；(3)牌上的数字为大于3且小于6.解：任抽取一张牌，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这6种结果出现的可能性相等．（1）P（牌上数字为3）= ；（2）牌上数字为偶数的结果有3个，即牌上数字为。
所以P(牌上数字为偶数)=（3）牌上的数字为大于3且小于6的有两个，即牌上数字为。
所以 P（牌上数字大于3且小于6）=.简记二、学习研讨例掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种试验的所有可能结果一样吗？简记练习：袋子中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.三、当堂达标1. 从一副扑克牌中任意抽取一张.（1）它是王牌的概率是多少?(2) 它是Q的概率是多少?（3）它是梅花的概率是多少?2. 一天晚上小伟在清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，他只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少.教后反思：。
2017年秋九年级数学上册 25.2 用列举法求概率(3)教案 (新版)新人教版
列举法求概率（3）
授课时间：
教学目标：明确用树形图求概率的条件，能够画树形图计算简单事件发生的概率，并能阐明理由. 重点：画树形图计算概率
难点：画树形图的各步的确定.
教学过程：
一、温故藴新
1.甲、乙两只不透明的袋子里装有质地、大小都相同的球.甲袋装有红、黄、蓝色球各1个，乙袋装有红、蓝色球各1个，从每个袋子里分别
任意摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？
二、学习研讨
2.2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．
3. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙简记简记
口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋
中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中
各随机地取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分
别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
（注：A、E、I是元音字母，C、D、H是辅音字母.）
四、当堂达标
4.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.
如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列
事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转.
教后反思：
2。
九年级数学上册 25.2 用列举法求概率(第1课时)导学案(
25.2用列举法求概率（第一课时）【学习目标】（一）知识技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，探讨并掌握用直接列举法求简单事件发生的概率的方法，能阐明理由。
（二）数学思考：通过应用直接列举法求事件概率的方法探究，培养学生的分析问题和判断问题的能力。
（三）解决问题：应用总结的方法，解决一些简单的概率问题。
（四）情感态度：通过分析探究事件发生的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学生学习兴趣。
【学习重点】能够运用直接列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。
【学习难点】能够运用直接列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。
【学习过程】【知识准备】盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同。
（1）如果将每个球都编上号码，分别记为红1、红2、红3、白1，你从盒子中任意摸出一球，那么摸到每一个球的机会均等吗？（2）你从盒子中任意摸出一球，摸到的号码有几种可能？（3）你从盒子中任意摸出一球，摸到红球的概率是多大？摸到白球的概率是多大？题后小结：回忆求事件发生的概率的方法：一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的可能性 ,事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率是。
设计意图：帮助学生回忆前段所学知识，并为本节课的学习做好知识储备。
【情境引入】出示计算机中“扫雷”游戏的画面，并出示例1中问题。
如图：计算机扫雷游戏，在一个9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个小方格，踩中后出现了如图所示的情况。
我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷。
那么第二步小王应该踩在A区域还是B区域？设计意图：教科书中例1是以电脑中扫雷游戏为背景的问题，让学生充分体会概率在解决现实问题而采取策略时所起的重要作用，并且利用学生所熟悉的电脑小游戏引入可以充分调动学生学习的积极性。
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第2课时 用树状图法求概率
1.正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.
2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率.
自学指导 阅读教材第138至139页，完成下列问题.
自学反馈
如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A 盘、B 盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树形图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.
解法一：画树形图
解法二：列表法
P(和小于6)=12=2
.
活动1 小组讨论
例 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I.从3个口袋中各随机取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
(2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？
第一步可能产生的结果会是什么？——(A 和B)，
两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行.
第二步可能产生的结果是什么？——(C 、D 和E)，三者出现的可能性相同吗?分不分先后?
从A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C 、D 和E.
第三步可能产生的结果有几个?——是什么？——H 和I ，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？ 从C 、D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H 和I.
(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数.
再找出符合要求的种数，就可以计算概率了.
合作完成树形图：
活动2 跟踪训练
如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)
(1)用树形图或列表法求甲获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由.
解：(1)列表法
树形图
则甲获胜的概率为P(甲)=3193
； (2)不公平；乙获胜的可能性大.
活动3 课堂小结
1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果.
2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树形图法.
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。