1.1平行线导学稿

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初中数学七年级下册第1章平行线1.1平行线教学

教学课件
数学七年级下册浙教版
第1章平行线
1.1 平行线
一、平行线的定义：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
平行线特征:
1.在同一平面内 2.不相交 3.直线
想一想：不相交的两直线一定是平行线吗?
练一练：
YES OR NO ? （1）在同一平面内不相交的两条直线是平行线。√ （2）两条平行线一定没有公共点。√ （3）没有公共点的两条直线叫平行线。× （4）在同一平面内的两条线段，如果不相交，那么它们一定是平行线。×
和AA＇平行的棱有几条:
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇, DD＇∥AA＇.
三、平行线的画法：
（1）贴（2）靠（3）推（4）画
“推平行线法”
可以画多少条平行线呢？无数条
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P可以画出它的平行线吗？
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
一般地，有以下基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
例：已知直线AB，画一条直线和已知直线
AB平行
n
m
Q
“垂直法”： A
1.任意画一条直线m,使m⊥AB
B
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要画的直线
小结：
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，平行用符号 “∥” 。 2、用三角尺和直尺画平行线的方法。一贴、二靠、三推、四画。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
知识拓展：
1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

七年级数学下册(导学案)第1章平行线小结

第1章平行线小结【教学目标】知识与技能1.借助知识树梳理平行线的知识结构，并形成知识网络。

2.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质.过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。

【教学重难点】重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用【导学过程】【情景导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。

【知识回顾】1同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角?2.平行线判定与性质①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c时,______∥______,理由是_________.cbda 4321 DC B AB 'DCB A(8) (9) (10) ②如图(9),AB ∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 3.平移(2)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________ 【经典例题】1．如图，如果AB//CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()A ．∠α+∠β+∠γ = 180ºB ．∠α−∠β+∠γ = 180ºC ．∠α+∠β−∠γ = 180ºD ．∠α+∠β+∠γ = 180º答案：C3．如图所示．已知：AD ∥BC ，∠AEF=∠B ，求证：AD ∥EF ．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD ∥EF ，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD ∥BC ，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF ，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD ∥BC ，(已知)OFEDCBA 1所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)4．如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．A B此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.如图１－２中，已知四条直线AB，BC，CD，DE。

平行线第一课时导学案

平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。，
平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
用符号语言表达平行公理推论为：如果b∥a,c∥a,那么（）
合作探究
1如图，梯形ABCD中，AB∥CD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。
2已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?
3如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?
课堂小结
本节课我们学习了哪些内容？
达标检测
1在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；
2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是；
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
1、自主检测
2、小组展示
学
(教)后
反思
通过本节课的学习：对自己说，你有哪些收获？
4.平行用符号“”表示，直线AB与CD平行，可以记作“”，
读作：；
两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________ .
8.经过直线一点，一条直线与这条直线平行；
第五章
主备人
黄荣华
审核人
审核时间
课型
班级
姓名
流程
导学内容
助教策略
(学习随笔)
目标导学
学习目标：
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论。

《平行线》优秀说课稿范文（精选5篇）

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《平行线》优秀说课稿1各位评委、各位老师：大家好！我说课的内容是：人教版七年级（下）册第五章第2节的第1小节《平行线》。

下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析：1、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。

这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。

这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。

同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。

2、教材的重难点及成因：由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。

由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。

二、目标分析1、知识技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。

（3）体会平行公理及其推论。

2、数学思考：（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。

（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。

3、解决问题：让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。

浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》导学案1

1.1平行线导学案
【学习目标】
1、认识平行线，了解平行线的位置关系，掌握平行线的符号表示。

2、学会用直尺和三角板画平行线。

3、了解平行线的有关性质。

【导学过程】
一、前置测评
点与直线的位置关系有2种，分别是：点在直线上和点不在直线上。

（动手画出来）
二、自学指导，尝试练习
在同一平面内，两条直线的位置关系有种？
（动手画一画，试一试）
三、探究新知
1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、你能从现实生活中找出平行线吗？
3、小结：平行线应具备哪几个条件？如何表示？
4、试一试：你能借助三角板和直尺画出平行线并表示出来吗？
5、例题学习：课本第5页
四、合作交流，互动探究
经过直线外一点，你能画出与已知直线平行的直线吗？能画几条？（你有几种画平行线的方法？）
小结：通过画图，你发现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

五、应用
1、判断：①永不相交的两条直线叫做平行线（）
②在同一平面内的两条直线叫做平行线（）
③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行（）
④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线（）
2、检验下面每个图形中哪两条线段是平行的并表示出来。

3、能力挑战：
和1号棱平行的有哪些棱？还有哪些棱互相平行？
六、自评归纳
通过今天的学习，你都学会了什么？。

2020初一数学第八节第一章平行线总复习导学案(1)

A. 同位角相等 B. 同旁内角互补 C. 内错角相等 D. 以上都不对
反思：理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系，而没有数量关系。
考点二平行线
A
1. 如图，过⊿ABC 的顶点分别画对边的平行线，分别交于
D、E、F 三点. 并数一数，图中有几个平行四边形呢？
Байду номын сангаас
B
C
2. 如图，点 P 是∠MON 外部一点. 作∠P，使它的两边分别于∠MON 的两边平行，并写出∠P 与 ∠MON 的数量关系.
第一章平行线的总复习导学案
一.复习目标
1.在图形中辨认同位角、内错角及同旁内角，理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系。 2.平行线的画法及其应用 3.平行线判定及性质的综合运用和辅助线添加技巧
二.思维导图形式呈现复习框架结构
三、例题精讲
考点一三线八角
1. 两条直线被第三条直线所截，则（）
例如图，AB // DE ，∠B=120°,∠D=36°, 求∠BCD 的度数
变式：如图，已知 AB∥CD，请猜想∠E、∠B、∠D 三者的关系并给出证明.
变式：如图 AB//CD, ∠E,∠G 与∠B,∠F,∠D 有何数量关系？
A
B
E F
G
C
D
反思：解题技巧添辅助线构造三线八角模型．
小结今天的数学学习，你有怎样的体会和收获呢？
考点三平行线的判定及性质
例 .如图，已知 AB // CD, EF 交 AB、CD 于 E、F，EK、FH 分别平分∠AEF, ∠DFE .
你能说明 EK//FH 的理由吗？
A
E
B
K
C
F

1.1平行线导学案

1.1平行线班级_________组名____________姓名___________【学习目标】1、进一步认识平行线的概念2、用符号表示两条直线互相平行3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线4、了解过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【学习重点】平行线的表示法和画法【学习难点】平行线的画法【自学导航】仔细阅读课本思考请独立完成：1、在生活中，我们把一些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示。

你知道：在同一平面内,两条直线位置关系有__ __或____ ___。

其中：在同一平面内，不相交的两条直线叫做______________. （思考“在同一平面内”能舍去吗？） 2、平行线的概念、符号、记法和读法①. 平行用符号_____表示，直线AB 和CD 平行，记作_________,读作____________ ②. 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的与AA’平行的棱有多少条？和CD 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。

探究平行线的画法3、已知直线AB 和直线外一点P ,过点P 画一条直线和已知直线AB 平行。

a a ab a②边画边念 ((练一练过点P 作AB 的平行线))过P 点你可以画几条：结论（平行公理）：经过直线外一点，【自学检测】已知P 是∠AOB 内的一点，按下列要求画图，并回答问题：（1）过点P 画直线PC ∥OA ，交直线OB 于点C ； P. AB B A'B'D'A D为什么?能举一例？（2）过点P画直线PD⊥OB，交直线OA于点D；感谢您的阅读，祝您生活愉快。

浙教版数学七年级下册 1.1《平行线》教案

浙教版七下《1.1 平行线》教学设计一、教材分析平行线是最简单、最基本的几何图形，生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。

因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好地认识世界、发展空间观念和推理能力都十分重要。

二、学情分析考虑本校地处城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较弱，本学期应重视学生兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索、合作交流及创新意识的培养。

利用七年级学生都有争强好胜的特点，扭转学数学难，数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑、勤探索和肯合作交流的良好氛围。

三、教学目标1、进一步认识平行线的概念；2、能用符号表示两条直线互相平行；3、会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行.四、教学重难点教学重点：平行线的表示法和画法教学难点：平行公理的应用及平行线的画法五、教学方法1、情境导入法——激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，迅速进入学习状态；2、小组讨论法——培养学生合作意识的形成；3、探究交流法——营造民主、平等、和谐、宽松的课堂氛围；4、合作质疑法——引导学生积极思考，培养他们良好的思维品质。

六、教具准备白纸、学案、多媒体课件七、教学过程（一）环节一：我来说1、画一画：请学生在白纸上随意地画两条直线2、挑选4幅具有代表性的作品，要求学生根据作品中直线的位置关系对其进行分类；（预设：分四类“有交点”“无交点但延长会相交”“垂直”“无交点且延长也不会相交”.）3、让学生说说生活中具有平行线形象的实例；（课件展示若干幅平行线画面感较强的图片，如田径跑道、整齐的队伍、部分国家的国旗等.）4、继续请学生说说这些具有平行形象的图片带给你的感受（预设：整齐，很工整，很美）5、让学生说说什么是平行线？（预设：请其他学生来评价这位学生的答案，好，好在何处，不好，哪里有欠缺.）【设计意图】让学生由实物的形状想象出平行线的几何图形，使新知识建立在对周围环境直感知的基础上，让学生增强对平行线的生活原型的认识，建立直观、形象的数学模型，进而产生一种美的感受.6、解析平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.（板书平行线的概念）强调：（1）为什么要加“在同一平面内”这一前提.？（可从粉笔盒或墙面加以解释）（2）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行（3）思考：在同一平面内的三条直线可能有几个交点？（这一问题可以从最多和最少两个角度来提问，然后启发学生思考可能给有几个交点.）【设计意图】由平面内的两条直线过渡到平面内的三条直线，寻找规律，渗透分类讨论的思想.（二）环节二：我会做1、如图，从长方形ABCD的四条边中选择两条，说说它们的位置关系，并用符号表示出来.（预设：本题请一对同桌合作完成，一个说一个写，写的过程中引出平行的符号表示，自然而然地获取新知）（课本P4做一做）2、一个长方体如图，和AA1平行的棱有几条？和AB平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来.AA1//DD1 AA1//BB1 AA1//CC1AB//CD AB//A1 B1 AB// C1 D1（预设：让学生当堂交流结果，用PPT课件动画演示分别与棱AA1和棱AB构成同一对角线平面的棱CC1和棱C1 D1）【设计意图】这组练习，从平面到立体，旨在让学生巩固平行线的概念及平行线的表示，落实基础知识，进一步感知在同一平面这一前提条件.（三）环节三：我会画1、画一条直线与直线a平行，与同桌交流你的画法.2、过点P能画一条直线与直线a平行，这样的直线你能画几条？（预设：尽可能让学生上台演示自己的画法，最后再由教师小结如何借助三角板和直尺来完成推平行线的画法：一贴，二靠，三推，四画.）【设计意图】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题. 本环节是本节课的重点，让学生来演示画法，打破思维局限，最后教师指出画平行线的关键：一贴、二靠、三推、四画，加强直观教学，使学生牢固掌握画平行线这一基本技能.（四）环节四：我发现比较环节三中（1），（2），请学生概括你的发现（1）画直线a的平行线（2）过点P画直线a的平行线结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.【设计意图】通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维.（五）环节五：我能行1、课本例题：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥.问立交桥应建在何处？请画出示意图.提问：解答中所作的直线NP，NQ是唯一确定的吗？为什么？2、补充练习：课本P5 作业题33、变式训练：如图，A,B,C是三棵树，藏宝地点D与这三棵树恰好是平行四边形的四个顶点，请你画出藏宝地点D.【设计意图】本题由已知条件平行四边形出发，寻找顶点D，练习平行线的画法，进一步渗透分类讨论思想.（六）环节六：我总结1、请学生谈谈本节课的收获2、PPT展示教师的原创小诗（梳理了本节课的知识点）贴靠推画平行线，两线共面不相交；线外一点平行线，有且仅能画一条；平行现象随处见，平行公理要记牢。

浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1

浙教版数学七年级下册《1.1 平行线》教学设计1一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质和判定方法。

通过学习，学生能够理解平行线的概念，熟练运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

教材内容由浅入深，从生活实例引入平行线的概念，然后逐步引导学生探究平行线的性质和判定方法，最后通过练习题巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和观察能力较强。

但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索平行线的性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质和判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质和判定方法。

2.难点：平行线的判定方法及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考、交流，自主探索平行线的性质和判定方法。

3.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的图片、实例和动画等。

2.教学素材：准备一些关于平行线的练习题和实际问题。

3.教学工具：直尺、三角板、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的平行线实例，如楼梯、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图片中有什么共同特征？”学生回答后，教师总结：这些图片中都存在着平行线。

进而引入本节课的主题——平行线。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍平行线的定义、性质和判定方法，然后通过课件展示一些平行线的图片和实例，让学生进一步感知平行线。

2022年初中数学《平行线》导学案(推荐)

一、导学1.导入课题：如图，直线a、b是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线.2.学习目标：〔1〕了解平行线的概念,知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系, 能表达平行公理以及平行公理的推论.〔2〕会用符号语言表示平行公理及其推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.3.学习重、难点：重点：平行公理及其推论.难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.4.自学指导：〔1〕自学内容：课本P11至P12“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学要求：认真阅读教材，重点局部做好圈点;动手操作画图，并观察图形总结规律.〔4〕自学参考提纲：①定义：同一平面内,直线a与b不相交,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.②直线a与b是平行线,记作a∥b.③同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行.④联系实际生活，列举平行线的实例.a.如右图，直线a及直线a外两点B、C.b.用直尺和三角尺分别过点B、C作直线a的平行线，分别记作直线b和直线c.c.结合画图过程，观察所画图形，思考：过点B〔或C〕画直线a的平行线，能画几条？直线b和直线c有何位置关系？答案：1条;b∥c.d.归纳总结：平行线的画法〔用三角尺为例〕：一“落〞：把三角尺一边落在直线上;二“靠〞，用直尺紧靠三角尺的另一边;三“推〞，沿直尺推动三角尺，使三角尺与直线重合的边过点;四“点〞，沿三角尺过点的边画直线，所画直线即为所要画的线.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.〔与垂线的性质1相比较，注意它们的相同点和不同点〕推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.用符号语言表述为：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况：①“过直线外一点画该直线的平行线〞的作图是否会操作.②平行公理与垂线性质1的相同点与不同点是否清楚.〔2〕差异指导：对个别学生进行指导，帮助理解画图的依据.2.生助生：各小组相互交流、纠正认知误区.四、强化1.平行线的概念及画法.2.平行公理及推论.3.练习：读以下语句，并画出图形.〔1〕点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行.〔2〕直线AB与CD相交，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.五、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和缺乏.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔70分〕1.〔10分〕在同一平面内,两条直线的位置关系有：平行和相交.2.〔10分〕在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.〔10分〕两条直线相交,交点的个数是1,两条直线平行,交点的个数是0.4.〔20分〕判断：〔1〕不相交的两条直线叫做平行线.(×)〔2〕如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条直线也互相平行.(√)〔3〕过一点有且只有一条直线平行于直线.(×)5.〔20分〕画图并解答.(1)画∠AOB，并用量角器画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，比较点P到OA、OB的距离的大小.(2)画∠AOB，在∠AOB的内部任取一点P，过点P作直线PC∥OA交OB 于点C，再过点P作直线PD∥OB交OA于点D，比较∠AOB与∠CPD的大小.解：〔1〕如图：PM、PN即为点P到OA、OB的距离,PM=PN.〔2〕如图：∠AOB=∠CPD二、综合运用〔20分〕6.在同一平面内,有三条直线，它们的交点个数可能是〔D〕A.0B.1C.2D.0，1，2，37.如图，假设AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，那么EF与CD的位置关系是EF∥CD，理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第7题图第8题图三、拓展延伸〔10分〕8.如图,MN⊥AB,垂足为M,MN交CD于点N,过M点作MG⊥CD，垂足为G，EF过点N,且EF∥AB,交MG于点H,其中线段GM的长度是点M到CD的距离, 线段MN的长度是点N到AB的距离,又是两平行线AB与EF之间的距离,点N 到直线MG的距离是NG.5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何表达的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.〔板书课题〕2.学习目标：〔1〕能表达平行线的三条性质.〔2〕能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P18的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.〔4〕探究提纲：①画图：画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交〔如图1所示〕.②测量：测量这些角的度数,把结果填入表内.③分析：∠1～∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，相等.④猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？⑤验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？⑥归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.②差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：〔1〕平行线的性质1及其几何表述.〔2〕经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：〔1〕自学内容：课本P19的内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：阅读教材，重要的局部做好圈点，疑点处做好记号.〔4〕自学参考提纲：①与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？②a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：∵a∥b,∴∠2+∠4=180°.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程.③如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.∠1＝110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？答案：∠2=110°.两直线平行，内错角相等.∠1＝110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？答案：∠3=110°.两直线平行，同位角相等.∠1＝110°，可以知道∠4是多少度吗？为什么？答案：∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补.④如图4，AB∥CD，AE∥CF，∠A＝39°，∠C是多少度？为什么？答案：∠C=39°.∵AB∥CD,∴∠C=∠FGB,又∵AE∥CF,∴∠A=∠FGB,∴∠A=∠C=39°.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.②差异指导：对局部感到困难的学生进行点拨引导.〔2〕生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：〔1〕平行线的性质1、2、3及其几何表述.〔2〕判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从直线平行得到角相等或互补，就是性质.〔3〕练习：课本P20“练习〞第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕:这节课比较成功的地方是：①对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.②尽量锻炼学生使用标准性的几何语言.缺乏的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔60分〕1.〔10分〕如图，由AB∥CD可以得到〔C〕A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.∠3＝∠4第1题图第2题图2.〔10分〕如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝〔C〕A.180°B.270°C.360°D.540°3.〔10分〕如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76°,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.〔10分〕如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120°,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图第4题图第5题图5.〔20分〕如图,a∥b,c、d是截线，假设∠1＝80°，∠5＝70°，求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么？解：∵a∥b，∴∠2=∠1=80°〔两直线平行，内错角相等〕,∠3=180°-∠5=110°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠4=∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠4=110°.二、综合运用〔20分〕6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他角的度数.解：由题意得：∠3=∠1=45°,∠1+∠7=180°,∴∠7=180°-∠1=135°.∴∠8=∠7=135°.又∠4=∠2=122°，∠2+∠5=180°，∴∠5=180°-∠2=58°.∴∠6=∠5=58°.三、拓展延伸〔20分〕7.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.〔1〕∠DAB等于多少度？为什么？〔2〕∠EAC等于多少度？为什么？〔3〕∠BAC等于多少度？〔4〕由〔1〕、〔2〕、〔3〕的结果，你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？解：〔1〕∵DE∥BC，∴∠DAB=∠B=44°〔两直线平行，内错角相等〕.〔2〕∵DE∥BC，∴∠EAC=∠C=57°(两直线平行，内错角相等).〔3〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，∴∠BAC=180°-∠DAB-∠EAC=180°-44°-57°=79°.。

浙教版初中数学1.1 平行线导学案

aCB课题1.1平行线班级组名姓名学号【教材分析】学习目标： 1. 进一步认识平行线的概念．2．用符号表示两条直线互相平行3．会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.4．了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行．学习重点：平行线的表示法和画法。

学习难点: 平行线的画法。

【教学过程】二、创设情景，激发求学1、画一画：任意画两条直线，并多次实验。

2、说一说：在同一平面内，画出的两条直线有哪几种位置关系？你区分的依据是什么？3、概念：在内，叫做平行线。

反思：在平行线概念中，为什么要加上“在同一平面内”这个条件？4、两条直线垂直用符号“⊥”表示，你认为两条直线平行用什么符号表示？请举例说明。

5、完成P 4做一做归纳：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：或。

二、合作探究，组内互学1、画平行线（1）工具：直尺、三角板（2）方法：一“摆”；二“靠”；三“移”；四“画”。

（3）具体自学书本P 4图1-2，请你根据此方法练习画平行线：2、做一做：已知:直线a ,点B ,点C .(1)过点B 画直线a 的平行。

(2)过点C 画直线a 的平行线，,它与过点B 的平行线平行吗?反思：（1）画平行线应注意什么？（2）经过点B 只能画条直线与已知直线a 平行。

经过点C 只能画条直线与已知直线a 平行。

归纳结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

三、实践体验，培养会学 1、如图，点M ，N 代表两个城市，MA ，MB 是已建的两条公路，现规划建造两条经N 市的公路，这两条公路分别与MA ，MB 平行，并在与MA ，MB 的交汇处分别建一座立交桥。

问立交桥应建在何处？请画出示意图。

四、体验反刍，反馈所学 1、下列说法正确的是（）A 、两条不相交的直线叫平行线B 、在同一个平面内，不相交的两条射线是平行线C 、在同一个平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交D 、在同一个平面内，两条直线的位置关系有平行、垂直和相交2、直线a 、b 、c 是平面上任意三条直线，交点可能有（）A .1个或2个或3个B . 0个或1个或2个或3个C .1个或2个D 、以上都不对3、在同一平面内，直线AB 与直线CD 相交，直线AB ∥EF ，那么直线CD 与直线EF 的关系是4、在同一平面内，经过已知直线外一点，能画条直线与这条直线垂直，条直线与这条直线平行。

七年级下册《平行线》说课稿（精选8篇）

七年级下册《平行线》说课稿（精选8篇）七年级下册《平行线》篇1下面是人教版数学七年级下册《平行线》说课稿，希望大家喜欢!今天我说课的内容是《平行线》，这节课所选用的教材为人教版七年级下册。

接下来我将从教材、学情分析，目标分析等六个方面来进行我的说课。

1、 (1) 教材分析：本课时是第五章第二节的第一课时，平面内两条直线的位置关系是研究“空间与图形”的基本问题。

这些内容学生在前两个学段就已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。

因此本节课在教材中起着承上启下的作用。

(2) 学情分析：学生在此之前已经学习了直线、线段及射线，对直线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于平行概念的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

2、目标分析:1、通过生活中的一些实例来体会平行线的概念 ( 知识与技能)2、理解在同一平面内两条直线的位置关系，通过学生观察、操作、讨论等数学小组活动，让学生感受数学其实是充满无限的探索性和创造性。

( 过程与方法 )3、在学生探索平行公理及其推论的过程中，体会从数学的角度来理解问题，形成解决问题的策略和方法。

(情感态度与价值)三、根据以上对教材和目标的分析，所以我将本节课的教学重点及难点总结如下：重点：学生通过观察、画图和讨论，共同探索平行公理的这一过程。

由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想难点：就是学生自己独立的对平行公理推论进行清晰说理这一问题。

4、教法学法分析我将其归纳为一个4字要诀：动、探、乐、渗1、动：通过多媒体动画情景，鼓励学生动手做、动笔画、动脑想、动口说;2、探：激发学生强烈的探索欲望;3、乐：促使学生乐于学习、乐于思考、乐于探索，乐于创新;4、渗：不断渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维和方法给学生，力求做到“与学生的生活实践紧密联系”，让学生尝试自己来“说明道理”。

《平行线》说课稿

《平行线》说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要说课的内容是《平行线》。

本节课将带领学生们探索平行线的定义、性质及其应用。

一、教学内容与目标本节课的教学内容主要包括平行线的定义、性质及其应用。

通过学习，学生将能够理解平行线的概念，掌握其基本性质，并能够在实际问题中应用。

教学目标包括：1.理解平行线的定义及其性质；2.掌握平行线的判定方法；3.能够利用平行线的性质解决实际问题；4.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、教学方法与手段本节课将采用以下教学方法和手段：1.讲解与示范相结合：通过讲解和示范，帮助学生理解平行线的定义和性质，掌握其判定方法；2.小组讨论与合作探究相结合：通过小组讨论和合作探究，引导学生自主发现平行线的性质和应用，培养学生的合作意识和探究能力；3.利用多媒体辅助教学：通过多媒体演示，帮助学生直观理解平行线的概念和性质，提高教学效果。

三、教学过程1.导入新课通过问题导入，激发学生对平行线的好奇心和探究欲望。

例如：“你们知道什么是平行线吗？”“平行线有哪些性质？”等等。

2.新课讲解通过讲解平行线的定义、性质及其应用，帮助学生理解并掌握相关知识。

讲解过程中，注重联系实际，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

同时，通过例题讲解和示范，让学生更好地掌握相关知识点。

3.探究活动组织学生进行小组讨论和合作探究，引导学生自主发现平行线的性质和应用。

例如：让学生通过观察、实验、推理等活动，探究平行线的判定方法和平行线在生活中的应用案例。

4.归纳小结对本节课所学内容进行总结归纳，帮助学生形成知识体系。

同时，布置相关练习题和思考题，检验学生对所学知识的掌握情况，及时发现并解决问题。

5.作业布置根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置相关作业，包括课本上的练习题、探究性问题等，以巩固所学知识并拓展学生的思路。

6.教学反思与改进根据学生的反馈和教学效果，对本节课进行反思和改进。

总结成功之处，分析不足之处，提出改进措施，以便更好地提高教学质量。

浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计

浙教版数学七年级下册1.1《平行线》教学设计一. 教材分析《平行线》是浙教版数学七年级下册1.1的内容，本节课主要让学生掌握平行线的定义、性质及判定方法。

通过学习，学生能理解平行线的概念，会运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

教材通过对平行线的探讨，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线等基本几何概念，对图形的认知有一定基础。

但是，对于平行线的定义、性质和判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索平行线的相关知识。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平行线的定义、性质及判定方法，能运用平行线的性质和判定方法解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义、性质及判定方法。

2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探索平行线的知识。

2.小组讨论：学生分组讨论，共同探讨平行线的性质和判定方法，培养学生的团队协作能力。

3.实例分析：教师列举实例，让学生运用平行线的性质和判定方法解决问题，提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.准备相关几何图形，如直线、射线、平行线等。

2.准备多媒体教学课件，以便于展示和讲解。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生思考并提出问题：“什么情况下，两条直线互相平行？”引导学生进入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示平行线的定义、性质及判定方法，同时进行讲解。

在讲解过程中，教师引导学生观察、思考，让学生理解和掌握平行线的知识。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

浙教版数学七年级下册1.1(教学设计)《平行线》

《平行线》本节为初中数学几何初步，之前没有相关知识基础，主要分为分成三部分来讲，分别为：人是平行线、平行线的表示方法及画法，重点要教会学生知道平行线的画法及表示方法。

【知识与能力目标】1、进一步认识平行线的的概念；2、用符号表示两条直线互相平行；3、会用两种方法作过直线外一点画这条直线的平行线；4、了解过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；5、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念。

【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行线及画平行线的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。

【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

【教学重点】平行线的画法和表示法。

【教学难点】用推平行线画平行线和平行线本质属性的理解以及用几何语言描述图形的性质。

直尺、三角板、多媒体，投影仪等。

（一）创设情境，激趣引入师：前面我们学过相交线，那么相交线有什么特点？生1：只有一个公共点。

师：那没有公共点的两条直线，在日常生活中你见过吗？生2—生5：两条铁轨、双盏日光灯、双杠、地面的两条铜条……师：很好，这些都给我们有力的说明，我们把这些大小不同，粗细不等的线、条、管用数学上的直线来表示，那就是生活中存在不相交的直线，我们把它们称为平行线（给出课题）。

（二）平行线1、概念形成师：不相交的两条直线叫平行线，你能找出下面立方体中的平行线吗？生6—生8：有各种不同回答，请作出相应的鼓励和质疑。

师：大家找出的两条直线都有共同点，不相交，好，那是否不相交的直线叫平行线呢？AA′和B′C′是否相交？他们是平行线？请按学习小组讨论。

生9—生11：针对不同答案作出一些评价（激励，质疑）。

师：平行线还有一个前提，“在同一平面内”，即在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线利用立方体解释，“同一平面”的概念，再介绍平行的符号、记法和读法。

浙教版初中数学七年级下册 1.1《平行线》导学案2

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.1 平行线导学案一、课前预习1．同一平面内不重合的两条直线的位置关系：________________2．如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线_________，也称它们是__________，这个公共点叫做它们_______3．定义：同一平面内______________的两条直线叫做平行直线．表示方法：若AB与CD平行，记做__________，读做_______________ 4．平行公理：经过一条直线外一点_________________一条直线与已知直线平行．5．直线的平行关系具有传递性：设a,b,c是三条直线，如果a∥b,b∥c,那么a___c．二、探究(一)摆一摆问：我们每一位同学都有两根筷子，我们把它们近似地看成两条直线，我们在桌面上摆一摆，看它们有哪些位置关系？请把你得到的结论用几何图形画出来．(如图)问：这三种位置关系如果用两条直线的公共点个数来表示，分别是几个公共点？(一个，没有、无数多个)今天我们就研究两条直线没有公共点的情况，这样的两条直线叫做平行线．1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．(在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．)2．平行线的记法和画法．(1)记法：如图(1)，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB，因为两条直线平行是相互的．(2)画法：教科书P4 (二)实践活动1:(1)已知直线l ，能作几条直线平行于l ．(2)P 为直线l 外一点，过P 点能作几条直线平行于l ？基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(平行公理) 实践活动2：如图(5)，已知直线EF 和直线外的点A ，D ，分别过A 点和D 点作EF 的平行线．· ·图(5)猜想：若AB ∥EF ，CD ∥EF ，则AB ∥CD ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．三、练习 1．判断真假．(1)不相交的两条直线叫做平行线． ( ) (2)同一平面内，两条不平行的直线必相交．() (3)有且只有一个公共点的两条直线是相交直线． ( ) (4)同一平面内不相交的两条线段必平行． ()2．选择题．(1)下列推理正确的是()A 、因为a // d, b // c ，所以c // d ；B 、因为a // c, b // d ，所以c // d ；C 、因为a // b, a // c ，所以b // c ；E FCD A BD、因为a // b, c // d，所以a // c．(2)下列说法正确的是( )A、经过一点有一条直线与已知直线平行B、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(3)如图所示,在同一平面内，a∥b, a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?cab相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

平行线导学案

baCBc b a平行线导学案班级__________姓名____________学号________________学习目标：1．理解平行线的定义，会根据几何语句画图，并运用直尺和三角板画平行线； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；活动一.温故知新1.两条直线相交有个交点。

有个角。

这些角中有哪些位置关系的角？2.在同一平面内两条直线的位置关系除相交外，还有其它的位置关系吗？活动二.探究新知探究（一）平行线观察与思考：在转动直线a 的过程中，有没有直线a 与直线b不相交的位置呢？这种现象说明了两条直线怎样的位置关系呢？于是，我知道了：平行线的定义：在同一平面内．．．．．．，是平行线。

平行线的结合符号“____”平行线的表示方法：直线a 与b 平行，记作。

思考：1.在定义中为什么要强调“在同一平面内”？。

2.在同一平面内,两条直线有几种位置关系? （即：（1）（2）。

） 3.在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? 请你举出一些生活中平行线的例子。

探究（二）画平行线及平行公理动手操作：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?归纳与思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画条； ③你画的两条直线有什么位置关系？。

于是，我知道了平行公理： ①经过____________。

②推论：如果两条直线。

几何语言：∵b ∥a ，c ∥a （已知）∴b ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）活动三.运用新知读下列语句,并画出图形.(1) 点P 是直线AB 外一点，直线CD 经过点P ，且与直线AB 平行。

(2) 直线AB ，CD 是相交直线，点P 是直线AB ，CD 外一点，直线EF 经过点P 且直线AB 平行，与直线CD 相交于点E.（3）直线a 、b 互相垂直,点P 是直线a 、b 外一点,过P 点的直线c 垂直于直线b. 请你判断直线a 、c 的位置关系。

平行线导学稿七年级数学

课题 5.2 平行线·第四课时课型新授课执笔人审核人级部审核学习时间第周第导学稿教师寄语古之成大事者，不惟有超世之才，必有坚忍不拔之志。

学习目标1．知识储备：了解推理证明的格式；理解判定定理的证法；掌握平行线的第二个判定定理；会用判定公理和判定定理进行简单地推理、论证；2．能力培养点：通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力；通过例题的多种解答方法，发展学生的思维；3．情感体验点：使学生了解知识来源于实践又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的教育．学生自主活动材料一、创设情境师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学思考下面问题：1．如图5—2—29，直线a、b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么a∥b，为什么？2．如图5—2—30，如果∠1＝∠2，那么AD∥BC，为什么？3．如图5—2—31，直线a、b被直线c所截，（1）如果∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠2，为什么？（2）如果∠2＋∠＝180°，那么∠2＝∠4，为什么？4．如图5—2—32，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝110°，∠BCD＝70°，这时管道AB、CD平行吗？学生口答第1、2题．师：你能说出在什么条件下，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第1、2题，学生思考分析：只要同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行．师：将第3题图形画在黑板上．学生口答理由（同角的补角相等）．教师要求学生写出符号推理过程，并板书．板书：2．如图5—2—34，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？3．如图5—2—35，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD ∥BC？例题讲解．师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题．例如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号．学生分析题意，画出相应图形．师：我们学过哪些判断两条直线平行的方法？再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关？教师提示：垂直总与直角联系在一起．生：这两条直线平行，理由如下：如图5—2—36，b⊥a，c⊥a，因为b⊥a，c⊥a（已知），所以∠1＝∠2＝90°（垂直的定义），从而b∥c（同位角相等，两直线平行）．师：你还能用其他方法说明b∥c吗？学生思考，并把答案写在练习本上，并找两位同学板书．如图5—2—37，b⊥a，c⊥a，因为b⊥a，c⊥a（已知），所以∠1＝∠2＝90°（垂直的定义），如图5—2—38，b⊥a，c⊥a，因为b⊥a，c⊥a（已知），所以∠1＝∠2＝90°（垂直的定义），所以∠1＋∠2＝180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．师：这是小明自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？（出示下图．）四、当堂反馈一、课堂练习:1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线.2.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.二、课后作业:3.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线..4.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?5.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线∥理由(2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线∥理由(3)如果∠DFE+∠D=180,可以判断直线∥理由abcde40404050A B CDEF12abcgdefhAB CDE FG6.如图,已知两条直线a ,b 被第三条直线c 所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=180.7.如图,直线AB 与CE 交于D ,且∠1＋∠E =180.求证AB ∥EF .(可用多种方法)8.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.三、新课预习:9.如图,已知a ∥b ,∠1=50,完成下列推理过程: ∵∠1=50°∴∠2= ( ) 又∵a ∥b∴∠3=180-∠2= ( ) ∠4=∠2= ( )友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！34 21 abcABCD E F 1423acb1423。

七年级数学下册(导学案)1.1 平行线

第1章平行线1.1平行线【教学内容】【教学目标】知识与技能1．进一步认识平行线的概念；2．用符号表示两条直线互相平行；3．会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；4．了解过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行．过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行线的性质，培养学生的多种能力。

情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。

教学重点：平行线的表示法和画法；教学难点：平行线的画法。

【导学过程】【知识回顾】相交线是如何定义的？【情景导入】由大量图片引入。

问：怎样的两条直线叫作平行线呢？【新知探究】探究一、1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线的表示：“平行”用符号“//”表示；如直线AB和CD是平行线，记做AB//CD,读作“AB平行CD”.2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4.A B C DA 1B 1C 1D 1(1)棱AA 1与棱DC 所在的直线相交吗？(2)棱AA 1与棱DC 所在的直线平行吗？(3)AA 1与DC 所在的直线是两条不相交的直线，它们____ 平行线（填“是”或“不是”）。

探究二、平行线的画法下面介绍两种平行线的画法已知直线AB 和直线外一点P,过点P 画一条直线和已知直线AB平行.AB画法一： 1. 任意画一条直线L, 使直线L 与AB 垂直2. 过点P 画直线PQ 和L 垂直.画法二：“推平行线法”步骤：一“放”；二“靠”；三“推”；四“画”.●议一议：过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？（让学生自行讨论，总结结论）平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．探究三、例：如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已建的两条公路。

现规划建造两条经N 市的公路，这两条路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图。