青岛版七年级数学上册4.2 简单的随机抽样(17张PPT)
课题：随机抽样17页PPT
001，…，799
第二步，在随机数表中任选一个数 第三步，从选定的数开始向右读 ．例题： 例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为 什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件 进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个 零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 ．例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解 这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下 测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限 的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
（二）简单随机抽样实施的方法：
1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个 个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容
解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…， 100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上 这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅 拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个 号签对应的轴的直径。
解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00， 01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如 取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30， 13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所 要抽取的样本。
（1）——简单随机抽样
教学目标 （1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一 般步骤； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从 总体中抽取样本； （3）感受抽样统计的重要性和必要性． 教学重点、难点
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第2章 有理数
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0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版(新)数学七年级上册 4.2简单随机抽样
青岛版（新）数学七年级上册 4.2 简单随机抽样简介在学习统计学的过程中，简单随机抽样是一个重要的概念。
本文将介绍青岛版（新）数学七年级上册第4.2节中关于简单随机抽样的内容。
什么是简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中随机选择一部分样本，使得每个样本被选中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样是统计学中常见的抽样方法之一，用于从一个较大的总体中获取代表性的样本。
随机抽样的步骤进行简单随机抽样的步骤如下： 1. 确定总体：首先确定要进行抽样的总体，例如一群学生的身高、年龄等特征。
2. 确定样本量：确定所需的样本量，即从总体中抽取多少个样本进行研究。
3. 编码：对总体中的每个单位进行编码，以便进行随机抽样。
4. 随机抽样：使用随机数表或随机数生成器，按照事先确定的样本量从总体中随机选择样本。
5. 记录数据：记录所选样本的数据。
6. 分析数据：根据所选样本进行数据分析，并得出相应的结论。
随机抽样的优点简单随机抽样具有以下优点： - 相对易于实施，操作简单。
- 结果较为客观，具有代表性。
- 适用于各种规模的总体。
- 可以通过计算概率，评估样本结果的准确性。
随机抽样的限制简单随机抽样也有一些限制： - 若总体较大，抽样工作量较大。
- 若总体分布不均匀，抽样结果可能不够代表性。
- 若样本量过小，可能导致数据不够准确。
- 若总体较小，随机抽样可能引起足够的偏差。
青岛版（新）数学七年级上册对简单随机抽样的教学在青岛版（新）数学七年级上册中，简单随机抽样是统计学的一个重要概念，通过对简单随机抽样的教学，学生可以了解到抽样的基本概念和方法，并能够应用于实际问题中。
课程教学中，通常会包括以下内容： 1. 理论知识：介绍简单随机抽样的概念、步骤和优缺点等内容。
2. 案例分析：通过实际案例分析，让学生理解简单随机抽样的应用场景和效果。
3. 计算练习：通过一些计算题，让学生掌握如何进行简单随机抽样，并计算出相应的结果。
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 拓展了解 分层抽样素材 (新版)青岛版
拓展了解分层抽样一、分层抽样的定义诠释。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
三、问题探究（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）A．错误！嵌入对象无效。
B.错误！嵌入对象无效。
C.错误！嵌入对象无效。
D.错误！嵌入对象无效。
点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。
（2）根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。
四、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较五、典型例题精析例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。
七年级数学上册4.2简单随机抽样拓展了解分层抽样素材青岛版(new)
拓展了解分层抽样一、分层抽样的定义诠释。
一般地，在抽样时,将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1)分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数.（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】（1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3)各层抽样按简单随机抽样进行。
三、问题探究（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）,然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行 ( ）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样(2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ )A．错误！嵌入对象无效. B.错误！嵌入对象无效。
C。
错误！嵌入对象无效。
D.错误!嵌入对象无效。
点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征,为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。
（2）根据每个个体都等可能入样,所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。
四、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较五、典型例题精析例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A。
青岛版七年级上册4.2简单随机抽样
• • • •
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
• 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按 总体中每个个体都有相同的被抽取机会的 照____________________________________ 原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做 ____________ 简单随机抽样
简单随机抽样是抽样调查中一种最基本、最常用的 抽样方式，它的基本思想是“每个个体都有相同的 被抽取的机会”。
学习目标
• 1、在具体情境中，体会不同的抽样可能有不 同的结果，理解样本必须具有代表性。 • 2、通过具体实例，了解简单随机抽样、分层 抽样的意义。 • 3、了解抽样调查的基本思想是“用局部估计 总体”
集思广益
• 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情 况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按 下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般 情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法？ 方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
50÷ 2％=2 500（粒）
李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋 中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅 匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带记 号的大豆。如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出 袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？
解：第二次取出的大豆中，带记号的大豆占100粒大豆的2％. 由于 经过搅匀，带记号的大豆在袋中是均匀分布的。 所以，估计袋中约有大豆
简单随机抽样
前情回顾
全部考察对象 进行 的 普查：为了特定目的对_____________ 全面调查 。 ___________ 总体 部分个体 抽样调查：从______中抽取_______ ，根据对这一 部分个体的调查估计被考察对象的整体情况。 从总体中抽取的一部分个体组成总体的一个样 本，样本中的个体的数目叫做样本容量。
青岛版《简单随机抽样》课件
2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分 别如下（单位：万元）：
3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6
试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。
解： 平均每天的销售额：
3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元） （万元）
对于上面提出的问题，我们应采取怎么样的抽取样本的方法呢？
请同学们自学课本第88页，回答： 为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个 (1)简单随机抽样：_____________________________________________. 个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做 —————————————————————————————————
为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准 备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得 的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当 如何改进调查方法？ 方法1：调查学校田径队的30名同学；
方法2：调查每个班的男同学； 方法3：从每班抽取1名同学进行调查； 方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
方法1：调查学校田径队的30名同学；
选取的样本是学校田径队，他们的 暑假活动较多
方法2：调查每个班的男同学；
只调查男同学，没有调查女同学
方法3：从每班抽取1名同学进行调查
选取样本容量太小，不能客观地反映 全校同学的情况
方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查
结果虽然能反映全校同学的一般情况， 但样本的容量较大，需要花费较多的人 力和事件。
计算：骑自行车的人数占5名上学人数的百分比，把它作为全班骑自行 车上学的同学所占的百分比，你觉得这种估计准确度如何？
七年级数学上册第四章数据的收集整理与描述4.2简单随机抽样课件新版青岛版
数学 七年级上册 青岛版
第4章 数据的收集、整理与描述
4.2 简单随机抽样
4.2 简单的随机抽样
பைடு நூலகம்
复习：
1.某出版社检查数学课本校样的错别字；
普查
2.去年全国因交通事故而死亡的人数
普查
事例1：为了了解本校初中学生暑假期间参加体育 活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷 调查，现有三个发放调查问卷的方案：
随机抽样简便易行，当总体中个体数不是很大 时，常用这种方法.
• 系统抽样
当总体中个体数多时，可将总体分成均衡的几 部分，然后按照预先定下的规则，从每部分抽取 相同个数的个体.
如，从１万名考生的成绩中抽取容量为100的样 本，可按学生准考证号的顺序每隔100个抽取１个， 假定在1~100中抽取出的是37号，那么得到的100 个号码依次是37, 137, 237 , … , 9937.
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
《简单的随机抽样》.PPT
抽签
取出个体
结束
8
２、随机数表法
随机数表： 一个有效的办法是制作一个
表，其中的每一个数都是用随机方法
产生的（称为“随机数”），这样的
表称为随机数表。于是，我们只要按
一定的规则到随机数表中选取号码就
可以了。这种抽样方法叫做随机数表
法.
.
9
随 机 数 表
.
10
用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始任按一方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。
简单随机抽样的特点：
①总体个数有限；
有限性
②逐个抽取；
逐个性
③不放回；
不回性
④每个个体机会均等，与先后无关。 等率性
.
5
实例
例1.为了了解某校高一（2）班60名同 学的视力情况，从中抽取10名同学进 行检查。
请问：
（1）此例中总体、个体、总体容量、样 本、样本容量分别是什么？
（2）如何抽取呢？
.
抽签法
.
12
练习
1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的
可能性
（ B）
A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一
些；
B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等；
C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大
一些；
D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但
各次抽取的可能性不一样。
.
13
（2）今年某市同？
简单的随机抽样课件
随机抽取样本
01
02
03
04
总结词：实施抽样过程
根据抽样框，采用随机方法抽 取样本。
确保每个个体被选中的机会相 等，不受主观因素干扰。
记录抽取的样本信息，以便后 续的数据收集和分析。
样本的代表性评估
总结词：评估样本质量
通过对比样本和总体之间的差异，评估样本的误差范围 和可信度。
缺点是分层标准的选择和操作 较为复杂，需要充分了解总体 特征。
整群抽样
整群抽样是将总体分 成若干群，然后从各 群中随机抽取一定数 量的样本。
缺点是样本代表性较 差，容易产生误差。
整群抽样的优点是简 单易行，适用于总体 分布较为均匀的情况 。
06
简单的随机抽样的未来发展
大数据时代的挑战与机遇
挑战
适用场景
适用于调查对象范围较小、调查者对调查对象的情况了解、调查的目的是获得总 体的一般性认识等情况。
在实际的统计调查中，如果总体各单位之间差异较大，内容比较复杂，或者范围 很广，对各单位的分布情况所知甚少时，则不宜采用简单随机抽样，而应采用其 他随机抽样方法或者其他非随机抽样法。
02
简单的随机抽样的实施步骤
02
简单随机抽样是最基本、最简单 的一种抽样方法，它是其它抽样 方法的基础。
特点
每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位都有“平 等”的机遇被抽到。这是各种抽样方法中最简单、最方便的 一种，也是其他抽样方法的基础。
随机性是简单随机抽样的最重要特点，确保总体中每个单位 都有机会被抽到，而且每个单位被抽到的机会又完全相等。
简单的随机抽样ppt课件
• 简单的随机抽样的定义 • 简单的随机抽样的实施步骤 • 简单的随机抽样的优缺点 • 简单的随机抽样的应用实例 • 与其他抽样方法的比较 • 简单的随机抽样的未来发展
+2022-2023学年青岛版数学七年级上册+4.2简单随机抽样+课件
谢谢观看
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44
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6
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36
46
7
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27 √ 37 √
47
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√
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28
38
48
√
9
√
19
29
39
49
10
20 √ 30
40 √
50
1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在 抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再 把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8 台电脑已编好号，对编号随机抽取）
4.2简单随机抽样
你用什么方法来了解这个鱼缸里有多少条鱼？ 您能说出这个鱼缸里不同种类的鱼的个数大 约是多少吗吗？
相邻的同学讨论 一下说出自己设计的 方法。
对于这个问题可以采取全部捞上来 数的方法进行。如果要了解一个池塘里 鱼的数目，要在不伤害鱼的情况下，那 你将采用什么方法呢？
抽取样本的方法
不正确。样本数量少。
（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了参加美国 职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身高。有位观众把这三 个人的平均身高与美国球员的平均身高进行比较，得出了一个结 论：“中国人的平均身高比美国人高。”
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 生活中的抽样方法素材 (新版)青岛版
生活中的抽样方法在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此，我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。
由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法。
例1 某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。
为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。
以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（ ）方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。
方法2： 将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用抽签法抽出k 号（17k ≤≤），其余各组k 号也被抽出，20个人被选出。
方法3 按20:1401:7=的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。
从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到20人。
A ．方法2 ，方法1，方法3B ．方法2 ，方法3，方法1C ．方法1，方法2 ，方法3D ．方法3，方法1，方法2分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。
解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。
故选C 评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。
例2 选择合适的抽样方法，写出抽样过程。
（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。
（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样。
（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。
（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。
分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。
解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。
青岛版-数学-七年级上册-4.2 简单随机抽样 课件
作业 教材练习题
做一做，下面抽样的方法是简单的随机抽样吗？ （1）在某车间包装一种产品，在自动包装的传送 带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格. （2）从50个个体里一次性抽取5个个体作为样本. （3）火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球 员参加球迷见面会. 【答案】（1）是 （2）是 （3）不是
4.2 简单随机抽样
教学目标： 知识与技能： 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法； 过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统 计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方 法从总体中抽取样本.
情感态度与价值观： 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出， 体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联 系，认识数学的重要性. 教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法，并 能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.
为了解某市七～九年级学生的视力情况，计划采 用抽样调查的方法，从该市2万名七～九年级学生 中抽查300名学生的视力，并进行整理分析．
你打算何抽取样本？
考虑到七～九年级学生的视力有较明显 的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每 个年级中各抽查100名学生的视力.（此处，具 体情况可根据学生调查结果来讲解）
思考：要从某校九年级800名学生中抽查50名学 生的视力，怎样抽取才能使样本具有代表性？
为了使估计、推断更加准确，抽样 时要注意样本的代表性．
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n 的样本（n＜N），且每次抽取样本时，总体中的每 个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做 简单随机抽样．
创设情境 引入新课
例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数， 先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中.将豆 粒搅匀，再从袋中取出100粒，从这100粒中，找出带 记号的大豆.如果带记号的大豆有2粒，便可以估计出 袋中所有大豆的粒数.你知道他是怎样估计的吗？
《简单的随机抽样》课件
对收集到的数据进行分析和解释，并得 出结论。
常用的随机抽样方法
简单随机抽样
每个个体都有相同的概率被选入样本，是最基 本和最常用的抽样方法。
分层抽样
将总体按照某些特征分成若干层，然后从每层 中随机选取样本。
系统抽样
按照一定规律从总体中选取样本，如每隔一定 间隔选取一个个体。
整群抽样
将总体划分为若干互不重叠的群组，在随机抽 样时选取部分或全部群组作为样本。
随机抽样的步骤
1
确定样本规模
根据研究目的和总体大小，确定需要抽
制定抽样框架
2
样的样本数量。
建立一个包含总体中所有个体的列表或
数据库，作为抽样框架。
3
随机抽取样本
使用随机数发生器或抽样工具从抽样框
执行数据收集
4
架中随机抽取样本。
对抽取的样本进行数据收集和记录，确
保数据的准确性和可靠性。
5
数据分析与解释
《简单的随机抽样》PPT课件
随机抽样的定义
随机抽样是一种从总体中随机选取样本的技术，用于研究人群或数据集的特 征和性质。
为什么需要随机抽样
1 代表性
随机抽样能够保证样本的代表性，使得研究结论更具普适性。
2 减少偏差
通过随机抽样，可以消除个体差异对研究结果的影响，减少偏差。
3 效率
随机抽样可以在保证结果准确性的前提下，研究者了解特定人群的行为、 态度和观点，从而做出政策建议。
质量控制
随机抽样用于检测产品质量，确保产品符合标 准，减少缺陷和错误。
总结与展望
随机抽样是一种重要的研究方法，具有广泛的应用领域。随着技术和方法的不断发展，随机抽样将进一步提高 研究效率和准确性。
青岛版七年级上册数学《简单随机抽样》研讨说课复习课件
2、在某次篮球赛中，解说员介绍了 参加美国职业篮球队的3名中国籍队 员的身高，有位观众把这3个人的平 均身高与美国人的平均身高进行比较， 得出一个结论：“中国人的平均身高 比美国人高”。
这个说法正确吗？
由（1)和(2)，你悟出了什么道理？ 在选取样本时应注意：
1.所选取的样本必须具有代表性. 2.所选取的样本的容量应该足够大. 3.样本要避免遗漏某一个群体．
一般地,为了获取能够客观反映问题的结果， 通常 按照总体中的每个个体都有相同的被抽到机会的原则 抽取样本, 这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.
注: 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
根据你的理解，简单随机抽样有哪些 主要特点？
（1）总体的个体数有限；
你发现直线、射线、线段有什么联系吗？ 又有什么区别呢？
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
线段AB
射线AB
A
B
直线AB
线段和射线都是直线的一部分.
（1）经过一点O可以画几条直线？ （2）经过两点A、B可以画直线吗？可
以画几条？
经过一点可以画 无数条直线
·A
经过两点能画直线， 只能画一条。
1.建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别 立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照 线，这根参照线就是直的。这其中的道理 是：经过两点有且只有一条直线 。
2. 每年的3月12日是植树节，你用什么方法可 以使植的树在一条直线上？
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直 线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都 有可能；你认为他们三人谁的说法对？
（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取 一个个体；
青岛版数学七年级上册4.2简单随机抽
方法1：调查学校田径队的30名同学；
选取的样本是学校田径队，他们的 暑假活动较多
方法2：调查每个班的男同学；
只调查男同学，没有调查女同学
方法3：从每班抽取1名同学进行调查
选取样本容量太小，不能客观地反映 全校同学的情况
方法4：选取每个班级中的一半的学生进行调查
结果虽然能反映全校同学的一般情况， 但样本的容量较大，需要花费较多的人 力和事件。
对于上面所提出的问题，我们 只要得到一部分样本数据就可 以对于总体情况进行估计。如 果得到的样本能够客观地反映 问题，那么对总体的估计就会 准确一些，否则估计就会差一 些，为此，我们总是希望寻找 一个抽取样本的好方法。
试估计该商店8月份的营业而大约是多少万元。
解：
平均每天的销售额：
3.6+3.2+3.4+3.0+3.1+3.6=23.8（万元）
（万元）
8月份营业额：能说出组成家庭电路的各个主要部分及其作用. 2.能说出家庭电路中引起电流过大的原因.(重点) 3.能说出保险丝的作用,有安全用电的常识.
（2）在一场篮球比赛的实况转播中，解说员介绍了 参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名中国籍选手的身 高。有位观众把这三个人的平均身高与美国球员的平 均身高进行比较，得出了一个结论：“中国人的平均 身高比美国人高。”
2、某商场8月份随机抽查七天的营业额，数据分 别如下（单位：万元）：
3.6， 3.2， 3.4， 3.9， 3.0， 3.1， 3.6
青岛版七年级数学上册课件：4.2简单随机抽样
候选人
查兰顿 罗斯福
预测结果 57 43
选举结果 38 62
简单随机抽样的概念：
• 为了获取能够客观反映问题的结果，通 常按照总体中每个个体都有相同的被抽 取的机会的原则抽取样本，这种抽取样 本的方法叫简单的随机抽样 （simplerandom sampling)
【情境】 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂
志的工作人员做了一次民意测验，调查查兰顿和罗斯福中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意 在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回 的调查表，显示查兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测查兰 顿将在选举中获胜。
到一个样本。
“简单随机抽样”概念的理解:
• (1)适用于被抽取样本的总体的个数不多,否则较 难“搅拌均匀”,不易操作,产生的样本代表性差 的可能性比较大.
•(2)每个个体被抽到的机会都相等.
•(3)具体操作是从总体中逐个抽取,且是不放回的.
•(4)简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且抽样 方法比较简单对
四个特点：①总体个数有限；②
逐个抽取；③不放回；④每个个 体机会均等，与先后无关。
问题1：如何科学地进行抽样？
合理抽样的标准：
（1）能客观反映总体，不具有片面性。 （2）每个个体被抽到的可能性相同。
抽签法：
抽签法步骤:
抽签法就是把
编号制签
总体中的个体编号，
把号码写在号签上，
将号签放在一个容 器里，搅拌均匀后，
搅拌均匀
每次从中抽取一个
号签，不放回，连 续抽取多次，就得 逐个不放回抽取多次
七年级数学上册 4.2 简单随机抽样 拓展了解 分层抽样素材 (新版)青岛版
拓展了解分层抽样一、分层抽样的定义诠释。
一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。
【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
二、分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
（2）按比例确定每层抽取个体的个数。
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。
（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。
（3）各层抽样按简单随机抽样进行。
三、问题探究（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）A．错误！嵌入对象无效。
B.错误！嵌入对象无效。
C.错误！嵌入对象无效。
D.错误！嵌入对象无效。
点拨：（1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选C。
（2）根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量比，故此题选C。
四、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较五、典型例题精析例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20[分析]因为300：200：400=3：2：4，于是将45分成3：2：4的三部分。
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课外知识
分层抽样
当总体由有明显差异的几部分组成 时，可将总体按差异情况分成几个部分， 然后按各部分所占比例进行抽样． 如，某农场在三块地种玉米，其中 平地种150亩，河沟地种30亩，坡地种 90亩.估产时，可按5:1:3的比例从各块 地中抽取样本．
小结：
这节课你学到了什么？
作业
1.做完学案38。 2.做完闯关100分相应课时。
这个说法正确吗？为什么？
因为这3个人的身高不能代表所有的中国人！
通过上面的两个实例,你悟出了什么道理? 为了调查结果的准确性, (1)样本必须具有代表性. (2)样本容量尽可能的大.
小故事、大启示
1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万 户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰 登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福.但 结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子. 原因何在呢？
4.2
简单的随机抽样
复习：
1.某出版社检查数学课本校样的错别字；
普查
2.去年全国因交通事故而死亡的人数
普查
事例1：为了了解本校初中学生暑假期间参 加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学 生进行问卷调查，现有三个发放调查问卷的 方案：
方案1：发给学校田径队的30名同学；
方案2：从每个班级随机抽取1名同学；
(1) 你同意他们的做法吗？说说你的理由.
随堂练习
3．为了解“五一”黄金周期间游客在聊城旅游 满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导 游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景 点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.
(2) 你认为应该怎样收集数据?
课外知识
随机抽样
这种抽样方法的特点是要使总体中 每个个体被抽取的可能性都相同.为实 现这一点，需要将总体中的各个个体 依次编上号码1,2…,N，然后通过抽签 等方法来抽取样本. 随机抽样简便易行，当总体中个体 数不是很大时，常用这种方法.
方案3：从每个班级中抽取学号分别为1， 11，21，31，41的5名同学。 采用哪个方案发放问卷比较合理？
事例2：在某次篮球比赛的实况转播中，解说 员介绍参加美国职业篮球比赛（NBA）的3名 中国籍队员的身高。有位观众把这3个人的平 均身高与美国人的平均身高进行比较，得出了 一个结论：
“中国人的平均身高比美国人高”你认为
随堂练习
２．为了调查全校同学的近视率，小
明在校园内调查了4名同学，结果有一 名同学近视，由此得出，全校同学的 近视率是25%，小明的判断正确吗？ （填“是”或“否”）. 原因是 样本容量太小！
4.某专业户要出售1000只羊，现在市 场上羊的价格是每千克11元，为了估 计这1000只羊能卖多少钱？ 1）你认为是普查还是抽样调查？ （2）从中抽取了5只羊，分别是28，29， 30，31，32（千克），通过上述数据你能估 计出这1000只羊从湖里捕上 100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间 待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕 得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种 800 调查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________ 条.
25 100 200 ?
随堂练习
3．为了解“五一”黄金周期间游客在聊城旅游 满意率，小王在多家旅游公司共调查了100名导 游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景 点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.
课外知识
系统抽样
当总体中个体数多时，可将总体分成均衡的几 部分，然后按照预先定下的规则，从每部分抽取 相同个数的个体. 如，从１万名考生的成绩中抽取容量为100的样 本，可按学生准考证号的顺序每隔100个抽取１个， 假定在1~100中抽取出的是37号，那么得到的100 个号码依次是37, 137, 237 , … , 9937.
原来，1936年能装电话或订阅《文学文 摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收 入不太高的大多数选民选择了罗斯福. 《文 学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关 注样本的大小，又要关注样本的代表性.
随堂练习
１．下列调查中，取样合适的是（ D ）
Ａ．在运动场调查当代青年业余时间娱乐的 主要方式 Ｂ．在大学文学院了解市民对古典名著的理解 程度 Ｃ．在北京市调查我国公民的受教育情况 Ｄ．调查班级学号是奇数的学生，以了解全 班同学的课外阅读情况