2013-2014年贵州省黔南州罗甸县木引中学初三上学期期末数学试卷含答案解析

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2013-2014年上九年级数学期末试卷含答案(新人教版)

2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系是（）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长为（）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。

2013-2014学年度九年级期末数学试题解析版

----------------------------精品word 文档值得下载值得拥有---------------------------------------------- 2013-2014学年度上学期期末考试题九年级数学一、选择题 (本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ）（九上教材11页练习2）A ．32B ．40C ．5.1D ．34 2. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ）（九上教材32页思考）A ．25)3(2=-x B ．25)3(2=+x C ． 55)6(2=-x D ．52)6(2=+x 3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ）（九上教材43页习题14改编）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（-2，-3），则P 的坐标为（ A ）（九上教参139页测试题2改编）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.（2，-3）D.（2，3） 5. 下列说法错误的是（ B ）（九上教材86页黑体字部分及88习题6改编）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形 6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种（九上教材101页练习4）A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ）（九上教材120页复习题1（5）改编）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ）（九上教材153页复习题4改编） A ．91 B ．61 C ．65 D ． 989. 已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ）----------------------------精品word 文档值得下载值得拥有----------------------------------------------A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ）（九下教参51页测试题8改编） A.2 B.4 C.6D.811. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ B ）（九下教参50页测试题3改编）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ） A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π 第11题图第12题图二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为．（26）（九上教材22页复习题5）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是．（3≤a ）（九上教参93页拓展性问题4）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y m ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

2013-2014九年级(上)数学期末试卷及答案

2013-2014学年度第一学期九年级数学期未考试试卷（三）一、选择题1、一元二次方程x2﹣3=0的根为（）A、x=3B、x=C、x1=，x2=﹣D、x1=3，x2=﹣32、若直线y=k1x（k1≠0）和双曲线y=（k2≠0）在同一直角坐标系中的图象无交点，则k1，k2的关系是（）A、互为倒数B、符号相同C、绝对值相等D、符号相反3、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A、B、C、D、4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率为（）A、B、C、D、5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（）A、1B、2C、3D、46、如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7、如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（）A、50°B、60°C、45°D、∠BCD8、下列命题中，错误的是（）A、矩形的对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直的四边形是菱形C、等腰梯形同一底上的两个角相等D、对角线互相垂直的矩形是正方形9、观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）A、↓→B、→↑C、↑→D、→↓10、为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊（）A、400只B、600只C、800只D、1000只二、填空题11、过边长为1的正方形的中心O引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A，B 两点，则线段AB长的取值范围是_________．12、有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有_________张．13、点P既在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上，又在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则P点的坐标是_________．14、如图，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_________．15、用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm（如图②所示），则需要小菱形的个数是_________．16、小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_________m2（楼之间的距离为20m）．三、解答题17、作出如图的三种视图．18、如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出y与s的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．21、据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）22、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．23、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD 交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．24、如图12，已知直线12y x =与双曲线(0)k y k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）若双曲线(0)k y k x=>上一点C 的纵坐标为8，求AOC △的面积；图12 O x A y B（3）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)k y k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点A B P Q ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．。

2013-2014学年九年级上学期期末考试题及答案

2013—2014学年度上学期期末素质教育测评试卷九年级数学（时间：120分钟满分：120分命题人：徐国纲审校人：吕中浩）题号一二三总分1617 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列各式中计算正确的是（）A.523=+ B.623=⨯C. 213)13(2=-=- D. 2353522=-=- 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖4、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为（）A. 75B. 72C. 70D.65（4题图）（5题图）5、有一块长为30m ，宽为20m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图2），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的43，设道路的宽度为xm ，下列方程：①;41203022030⨯⨯=⨯+x x ②;4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ③432030)20)(230(⨯⨯=--x x 其中正确的是（） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6、已知关于x 的一元二次方程m x x =-22有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A. m ＜1B. m ＜－2C. m ≥0 D . m ＞－17、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（） A. 1∶2∶3 B.3∶2∶1 C. 3∶2∶1 D. 1∶2∶38、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动。

设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9、若二次根式1x +有意义，则x 的取值范围是。

人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案

人教版初中九年级数学上册期末考试试卷及参考答案2013~2014学年度期末考试初三数学（总分 150分时间 120分钟）一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上．） 1．下列二次根式，属于最简二次根式的是（） A.8 B y x 2 C.31D.22y x + 2.在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与x 轴的交点的个数是（） A ．3B ．2C ．1D ．03．方程()()11x x x +=+的根为（）A.121,1x x ==-B.120,1x x ==-C.0x =D.3x =- 4．如图1，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（）A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m5. 在△A BC 中，斜边A B=4，∠B=60°，将△A BC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是（）A .3π B.23π C.π D.43π 6 .矩形ABCD ，AB=4，BC=3，以直线AB 为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为 A.20л B.24л C.28л D.32л 7 .下列命题错误．．的是（） A ．经过三个点一定可以作圆 B ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心8. 张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（）A.61B.31C.91D.21 9．烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h 与飞行时间(s)t 的关系式是252012h t t =-++，若这种礼炮在点火升空到最高图点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（Ａ）3s （Ｂ）4s （Ｃ）5s （Ｄ）6s10.小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（题共6题，每小题4共24不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上．）11.若433+-+-=x x y ，则=+y x 。

20132014学年九年级上学期期末考试

2013－2014学年九年级上学期期末考试数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．DCBCD DBCBA二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．11. 12. 概率、频率 13. 65-14 6cm ，8cm 15 π，3212n π+ 三、解答题（每题8分，共16分）16. 解：（1）原式＝ 333233+-……3分＝334 ……4分（2）原式＝3323534⋅-）（ ……2分=8－10……3分= －2 ……4分 17. 解：（1）∵42442-=+-x x x ………1分0862=+-x x ……1分 0)4)(2(=--x x ……3分 ∴ 4,221==x x ……4分（2） 48164+±=x ……3分 ∴ 262,26221-=+=x x ……4分四、解答题：（每题8分，共16分）18. (1) 特征1：都是轴对称图形； ……2分特征2：都是中心对称图形． ……4分(2)……8分19. 解：设学生返回时步行的速度是x 千米/小时． ……0.5分由题意有21166++=x x ……4.5分整理得 0)3)(4(=-+x x ……5.5分 ∴ 4,321-==x x ……6.5分经检验它们都是原方程的解，但 4-=x 不合题意舍去∴ ,3=x ……7.5分答：学生返回时步行的速度是3千米/小时． ……8分五、解答题（每题10分，共20分）20. 解：设小路宽为x 米， ……0.5分由题意得方程 570)20)(232(=--x x ……5.5分整理得， 35362+-x x 即 0)35)(1(=--x x∴ 35,121==x x 或 ……8.5分35=x 不合题意舍去 ∴ ,1=x …… 9.5分答：小路宽为1米 ……10分六、解答题（本题12分）22.解：∵ 21x x 是方程0242=+-x x 的两根 ∴ 421=+x x 221=⋅x x ……3分（1）∵21212111x x x x x x +=+ ∴ 2241121==+x x ……7分（2）∵221)(x x -=221)(x x +－421x x ⋅ ……10分∴12x x -===± ……12分七、解答题（本题12分）23．（1）证明：连结OD ……1分∵ OE ∥AB ∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3∵OA=OD ∴∠3=∠4 ∴∠1=∠2 ……2分在△OCE 和△ODE 中 OC=OD ∠1=∠2 OE=OE∴ △OCE ≌△ODE ， ……3分 ∴∠ODE=∠C=90°∴ OD ⊥ED ∴ED 是⊙O 的切线 .……4分（2） ∵ OE ∥AB OA=OC ∴ AB=2OE ……5分又 ∠C=90°， ∴ OC ⊥EC ∴EC 是⊙O 的切线. ……6分 ∴ EC=ED=2 … 7分在△OCE 中，OE=5.225.12222=+=+CE OC ∴ AB=2OE=5 ……8分（3）连结CD …9分 ∵ AC 是⊙O 的直径，∴ ∠CDA=90° ∴ CD ⊥AB在Rt △ABC 中， CD ⊥AB ∴ CD ·AB=AC ·BC ∴ CD=2.4 ……10分在Rt △ABC 中，AD 8.14.232222=-=-=CD AC ……11分 ∴ 16.221=⋅=∆AD CD S ACD ∴ 08.121==∆∆ACD ADO S S ……12分八、解答题（本题14分） 24.（1）解：方程)3(42+=x x 整理得 01242=--x x即 (6)(2)0x x -+= ∴ 6,221=-=x x ……1分∴ 点A ，B 的坐标分别是)0,2(-A ，)0,6(B ……2分∴ 点M 的坐标是)0,2(M ，OM 的半径为4， ……3分连结CM ，则 32242222=-=-=OM OC OC∴ 点C 的坐标为 )220(，C ……4分（2）如图，过点M 作ME ⊥CD ，则CE=ED=12CD ……5分 ∵ CD ∥x 轴∴ ME ⊥x 轴 ∴ 四边形OMEC 是矩形，∴ OE=OM=2 ∴ CD=4 ∴点D 的坐标是(4， ……6分设直线AD 的解析式为y kx b =+则204k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得k= b = ……7分 ∴ 直线AD 的解析式为33y x =+……8分（3）如图，设直线AD 与y 轴的交点是F当 0x =时，y =∴点F 的坐标为F （0，3） ……9分在Rt △OMF 中FM===3==∵CF=OC－OF=MF∴点F在线段MC的中垂线上……11分∵MD=CD=4∴点D也在线段CM的中垂线上∴直线AD是线段CM的中垂线.∴点M关于直线AD的对称点是C ……12分连结BC交直线AD于N，连结MN，则△MNB就是所求作的周长最小的三角形……13分此时在△OBC中，BC===△MNB的周长为 MN+CN+MB=BC+BM=4，点N的位置如图所示. …14分。

贵州初三初中数学期末考试带答案解析

贵州初三初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣12.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个3.有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．4.一元二次方程x2﹣5=0的解是（）A．x=5B．x=﹣5C．x1=5，x2=﹣5D．x1=，x2=5.下列命题中，不正确的是（）A．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变7.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形8.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①9.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．y=5﹣2x D．y=x2+110.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．二、填空题1.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm．2.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm2．3.双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=．4.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．5.如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．6.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．7.二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是．8.若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=．9.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm．10.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=．三、计算题1.解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．2.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题1.已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？= 3.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO ．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．贵州初三初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1）B．C．ax2+bx+c=0D．x2+2x=x2﹣1【答案】A【解析】一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；B、方程不是整式方程，故错误；C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；D、是一元一次方程，故错误．故选A．点评：判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．2.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个【答案】C【解析】根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得∠CAD=∠BAD=30°， CD=ED ，AC=AE ，即△ABD 、△CDE 、△ACE 、△BCE 是等腰三角形．解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°， ∵AD 是角平分线， ∴∠CAD=∠BAD=30°， ∴AD=BD ． ∴△ABD 是等腰三角形． ∵AD 是角平分线，∠ACB=90°，DE ⊥AB ， ∴CD=ED ∴AC=AE ∴△CDE 、△ACE 是等腰三角形；又△CEB 也是等腰三角形显然此图中有4个等腰三角形．故选C ．点评：本题考查了等腰三角形的判定；要综合运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，找到相等的线段，来判定等腰三角形．3.有一实物如图，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故选B ．点评：本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．4.一元二次方程x 2﹣5=0的解是（）A ．x=5B ．x=﹣5C ．x 1=5，x 2=﹣5D ．x 1=，x 2=【答案】D【解析】首先把﹣5移到方程右边，再两边直接开平方即可．解：x 2﹣5=0，移项得：x 2=5，两边直接开平方得：x=±，，则x 1=，x 2=﹣，故选：D ．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x 2=a （a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．5.下列命题中，不正确的是（）A ．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B ．有一个角是直角的菱形是正方形C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形【答案】C【解析】顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；既是矩形，又是菱形的四边形是正方形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．解：A、根据菱形的性质和矩形的判定，知正确；B、根据正方形的判定，知正确；C、根据正方形的判定，知必须在平行四边形的基础上，故错误；D、根据等边三角形的判定，知正确．故选C．点评：本题考查了特殊四边形的判定、等边三角形的判定．6.电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变【答案】B【解析】电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选B．点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．7.既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．8.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①【答案】B【解析】北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北﹣北﹣东北﹣东，故分析可得：先后顺序为④①③②．故选B．点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．9.下列函数中，属于反比例函数的是（）A．B．C．y=5﹣2x D．y=x2+1【答案】B【解析】根据反比例函数的解析式是y=（k是常数，k≠0），A是正比例函数；B、k=，是反比例函数；C、是一次函数；D、是二次函数，即可得到答案．解：反比例函数的解析式是y=（k是常数，k≠0），A、是正比例函数，故本选项错误；B、k=，故本选项正确；C、是一次函数，故本选项错误；D、是二次函数，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查对反比例函数的定义，正比例函数的定义，一次函数的定义，二次函数的定义等知识点的理解和掌握，能根据定义区分各个函数是解此题的关键，题型较好，比较典型．10.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．解：∵xy=6，∴y=（x＞0，y＞0）．故选C．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．二、填空题1.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为cm．【答案】5【解析】利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．解：根据勾股定理得，斜边==10cm，∴斜边上的中线=×斜边=×10=5cm．故答案为：5．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质是解题的关键．2.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为cm2．【答案】96【解析】画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．解：因为周长是40cm，所以边长是10cm．如图所示：AB=10cm，AC=16cm．根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm，∴BO=6cm，BD=12cm．∴面积S=×16×12=96（cm2）．故答案为96．点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=×两条对角线的乘积．具体用哪种方法要看已知条件来选择．3.双曲线y=经过点（2，﹣3），则k=．【答案】-6【解析】把x=2，y=﹣3代入双曲线解析式即可求得k的值．解：∵双曲线y=经过点（2，﹣3），∴k=2×（﹣3）=﹣6，故答案为﹣6．点评：考查用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反比例函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式．4.若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．【答案】6，10，12【解析】求△ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．解：解方程x2﹣6x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4﹣2＜4＜4+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4﹣2≠＜2＜4+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故△ABC的周长是6或10或12．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．5.如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=．【答案】220°【解析】首先看图，根据等腰三角形的性质可知两个底角的和，然后可得∠1+∠2=360°﹣（两个底角的和），易求解．解：∵三角形是等腰三角形，∴两个底角的和为70°×2=140°，∴∠1+∠2=360°﹣140°=220°．故答案为：220°．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和四边形的内角和为360°等知识．6.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．【答案】【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解：根据题意可得：口袋中有2个白球，1个黑球，共3个球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7.二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是．【答案】（x﹣2）2﹣1【解析】原式前两项加上4再减去4变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．解：x2﹣4x+3=x2﹣4x+4﹣1=（x﹣2）2﹣1．故答案为：（x﹣2）2﹣1．点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=．【答案】6【解析】本题根据一元二次方程的根的定义求解．把x=0代入方程求出m的值．解：∵x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m﹣6=0，解此方程得到m=6．点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值．9.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm．【答案】2.6【解析】先要过D作出垂线段DE，根据角平分线的性质求出CD=DE，再根据已知即可求得D到AB的距离的大小．解：过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cm∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm．∴DE=DC=2.6cm．故填2.6．点评：此题主要考查角平分线的性质；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等进行解答，各角线段的比求出线段长是经常使用的方法，比较重要，要注意掌握．10.将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=．【答案】【解析】观察图形可知，旋转中心为点B，A点的对应点为C，P点的对应点为P′，故旋转角∠PBA′=∠ABC=90°，根据旋转性质可知BP=BP′，可根据勾股定理求PP′解：由旋转的性质可知，旋转角∠PBP′=∠ABC=90°，BP=BP′=4，∴在Rt△BPP′中，由勾股定理得，PP′==4．故答案是：4．点评：本题考查了旋转性质的运用，根据旋转角判断三角形的形状，根据旋转的对应边相等及勾股定理求边长．三、计算题1.解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．【答案】x=﹣3【解析】方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解：（x+3）2﹣x（x+3）=0，分解因式得：（x+3）（x+3﹣x）=0，可得：x+3=0，解得：x=﹣3．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．2.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】分别作过乙，丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长．解：．点评：两个物高与影长的连线的交点是点光源；影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．四、解答题1.已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．【答案】（1）见解析（2）正方形，理由见解析【解析】先利用HL 判定Rt △BDF ≌Rt △CDE ，从而得到∠B=∠C ，即△ABC 是等腰三角形；由已知可证明它是矩形，因为有一组邻边相等即可得到四边形AFDE 是正方形．（1）证明：∵DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，∴∠BFD=∠CED=90°，又∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt △BDF ≌Rt △CDE （HL ）， ∴∠B=∠C ．故△ABC 是等腰三角形；（3分）（2）解：四边形AFDE 是正方形．证明：∵∠A=90°，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，∴四边形AFDE 是矩形，又∵Rt △BDF ≌Rt △CDE ，∴DF=DE ， ∴四边形AFDE 是正方形．（8分）点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及正方形的判定方法的掌握情况．2.将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，那么这两个正方形的边长分别是多少？【答案】1cm 、4cm【解析】设其中一个正方形的边长为xcm ，根据将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm 2，可列方程求解．解：设其中一个正方形的边长为xcm ，则另一个正方形的边长为．依题意列方程得：x 2+（5﹣x ）2=17，解方程得：x 1=1，x 2=4，答：这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ．点评：本题考查理解题意的能力，设出一个正方形的边长，表示出另一个，以面积相等做为等量关系列方程求解．3.如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y=与直线y=﹣x ﹣（k+1）在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积．【答案】（1）y=﹣，y=﹣x+2（2）A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1），面积是4【解析】（1）欲求这两个函数的解析式，关键求k 值．根据反比例函数性质，k 绝对值为且为负数，由此即可求出k ；（2）交点A 、C 的坐标是方程组的解，解之即得；（3）从图形上可看出△AOC 的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出．解：（1）设A 点坐标为（x ，y ），且x ＜0，y ＞0，则S △ABO =•|BO|•|BA|=•（﹣x ）•y=，∴xy=﹣3，又∵y=，即xy=k ，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y 轴的交点D 的坐标为（0，2），A 、C 两点坐标满足∴交点A 为（﹣1，3），C 为（3，﹣1）， ∴S △AOC =S △ODA +S △ODC =OD•（|x 1|+|x 2|）=×2×（3+1）=4．点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积．。

2013-2014九年级数学上学期期末测试题答案

2013—2014学年度第一学期期中学业质量评估九年级数学试题答案及评分标准（时间：120分钟满分：120分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13. x ≤35且0x ≠ 14. 20100d << 15. 1416. y 随x 的增大而增大（图象关于原点成中心对称） 17. 8m 18. 4. 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19. （本题满分10分）解：（1）因为A 点坐标是()2,4-，代入一次函数y x n =-+中得：()124n -⨯-+=，即2n =，所以一次函数的解析式为2y x =-+.……………………………………3分将其代入反比例函数k y x =中得：42k=-，即8k =-，所以反比例函数的解析式为8y x=-. ……………………………………………6分（2）由（1）可知点B 的坐标是()4,2-. ………………………………7分由图象可知：当20x -<<或4x >时，反比例函数的值大于一次函数的值.…10分 20. （本题满分10分）（1）证明：连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒.…………2分又∵BC CD =，∴△ABD 为等腰三角形，即AB AD =.………………………………………4分（2）作OE BC ⊥，在Rt △OED 中∵8BD =，∴1824EC =⨯=， 12862ED =+⨯=，∴2OE ==.…………………………………5分在Rt △OBE 中，2BE EC ==.∴OB ===……………………………………6分且45OBC OCB ∠=∠=︒，∴90BOC ∠=︒. ………………………………7分 ∴弓形BMC （阴影区域）的面积=OBCOBC S S -扇形=21142OB BC OE π⨯⨯-⨯⨯=118422442ππ⨯⨯-⨯⨯=-. ………………10分 21. （本题满分10分）证明：（1）∵ABCD 为正方形,∴90DCB ∠=︒，CD CB =，且45B BDC ∠=∠=︒. ………………………1分 ∵线段CP 绕点C 顺时针旋转90°，∴90PCE ∠=︒，CP CE =. …………2分 ∴DCB DCP PCE DCP ∠-∠=∠-∠，即BCP DCE ∠=∠. ………………3分∵在△BCP 和△DCE 中，CB CD BCP DCE CP CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCP ≌△DCE （SAS ）. ……………………………………………4分 ∴BP =DE . …………………………………………………………5分（2）∵2CD DP DB =⋅. ∴CD DBDP CD=.……………………………………………6分 ∵PDC CDB ∠=∠，△PDC ∽△CDB . ……………………………………8分 ∴90CPD BCD PCE ∠=∠=∠=︒,∴CE ∥BP , 45PBC PCB ∠=∠=︒.∴BP CP =，∴CE BP =.四边形PBCE 为平行四边形. ……………………………………………10分22. （本题满分11分）解：（1）由题意得：()()()22020210021402000w x y x x x x =-⋅=--+=-+-，∴w 与x 的函数关系式为：221402000w x x =-+-.……………………………4分（2）w =400时，可得方程221402000400x x -+-=，解得130x =，240x =.……7分因为40＞38，所以240x =不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得400元的销售利润，销售价应定为每千克30元. ……8分（3）()2221402000235450w x x x =-+-=--+，……………………………………10分因为﹣2＜0，∴当x =35时，w 有最大值．w 最大值为450元. ………………11分 23. （本题满分12分）解：（1）证明：连接OD ，∵OA OD =，∴ODA DAB ∠=∠. …………………………………………1分又∵EDC DAB ∠=∠，∴EDC ODA ∠=∠. ………………………………2分 ∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒.∴90ODC ADC ODA ADC EDC ∠=∠+∠=∠+∠=︒. ……………………3分∵OD 是半圆O 的半径，∴直线CD 是半圆O 的的切线. ……………………4分（2）∵AE 是半圆O 的切线，AB 是半圆O 的直径.∴AB ⊥AE . 由（1）知90ADB EAB ∠=∠=︒. ∴90EAD E ∠+∠=︒,90DAB EAD ∠+∠=︒. ∴E DAB ∠=∠，又∵EDC DAB ∠=∠.∴E EDC ∠=∠，即CE CD =. …………………6分连接OC ,∵OA OD =,OC OC =, 90OAC ODC ∠=∠=︒.∴△OAC ≌△ODC ，∴CA CD =.∴CA CE =，即点C 是线段AE 的中点. …………8分（3）在Rt △ABD 中，∵10AB =，8BD =，根据勾股定理得6AD =.由（2）知E DAB ∠=∠， 90ADB EAB ∠=∠=︒.∴△ABD ∽△EBA .………………………………………………………………10分∴AE BA DA BD =，即1068AE =. ∴152AE =. ∴11524CE AE == …………12分 24. （本题满分13分）解：（1）因为抛物线2C 经过点O （0，0），所以设抛物线2C 的解析式为212y x bx =-+.因为抛物线2C 经过点A （-4，0），所以-84b 0-=，解得2b =-.所以抛物线2C 的解析式为2122y x x =--. ………………………………………3分（2）因为()221122222y x x x =--=-++，所以抛物线2C 的顶点B 的坐标为（-2，2）. 当x =-2时，2122y x =-=-，所以点C 的坐标为（-2，-2）. …………………5分所以根据勾股定理，得OB AB OC AC ====…………………………6分所以四边形OBAC 是菱形. ………………………………………………………7分又因为4OA BC ==，所以四边形OBAC 是正方形. ……………………………8分（或证明对角线垂直、平分且相等）（3）存在，因为A ()4,0-，点E 坐标为()0,2，所以直线AE 的方程为122y x =+，令2112222x x x --=+，即2540x x ++=，解之可得：121,4x x =-=-，所以点D 的坐标为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭…………………9分 ①当点M 在x 轴上方时，如图1所示：要使四边形ADMN 为平行四边形，DM ∥AN ，DM =AN ，由对称性得到33,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即DM =2，故AN =2，所以1N ()6,0-，2N ()2,0-.②当点M 在x 轴下方时，如图2所示：过点D 作DQ x ⊥轴于点Q ，过点M 作MP x ⊥轴于点P ，要使四边形ADMN 为平行四边形，只需△ADQ ≌△NMP ，∴32MP DQ ==，3NP AQ ==. 将32M y =-代入抛物线解析式得：213222x x --=-，解得：2M x =-所以3M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，4M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以3N ()1-，4N ()1 综上所述，满足条件的点N 有四个：所以1N ()6,0-，2N ()2,0-，3N ()1，4N ()1+。

罗甸二中2013～2014学年第一学期期末质量监测初三数学试卷

罗甸二中２０１3～２０１4学年第一学期期末质量监测初三数学检测题（试题卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题24小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟.注意事项：１．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上；２．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上；３．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔作（画）图.答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔(除作图外)、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．第一部分选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）１、若二次根式2x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）（Ａ）x≥２（Ｂ）x＞２（Ｃ）x≥－２（Ｄ）x＞－２２、在某次国际乒乓球比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列为随机事件的是（）（Ａ）冠军属于中国选手（Ｂ）冠军属于外国选手（Ｃ）冠军属于中国选手甲（Ｄ）冠军不属于中国选手３、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（）（Ａ）2x－５＝０（Ｂ）－３2x＝０（Ｃ）2x＋４＝０（Ｄ）2(1)x+＝０４、下列图形中，绕着中心旋转９０°后可以和原图形重合的是（）（Ａ）正三角形（Ｂ）正方形（Ｃ）正五边形（Ｄ）正六边形５、已知⊙Ｏ的直径ＡＢ＝１０cm，弦ＣＤ＝８cm，ＡＢ⊥ＣＤ，那么圆心Ｏ到ＣＤ的距离是（）（Ａ）１cm （Ｂ）２cm （Ｃ）３cm （Ｄ）４cm６、若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（）（Ａ）相交（Ｂ）外离（Ｃ）内含（Ｄ）外切７、已知⊙Ｏ中，圆心Ｏ到弦ＡＢ的距离等于半径的一半，那么劣弧AB所对圆心角度数为（）（Ａ）４５°（Ｂ）６０°（Ｃ）９０°（Ｄ）１２０°８、化简1186x －12xx的结果为（）（Ａ）3x x －2x x （Ｂ）2x x －122x （Ｃ）２2x x（Ｄ）０９、从正方形的铁片上，截去２cm宽的一条长方形，余下的面积是４８cm２，则原来的正方形铁片的面积为（）（Ａ）８cm２（Ｂ）６４cm２（Ｃ）１６cm２（Ｄ）３６cm２１０、如图１，ＰＡ、ＰＢ切⊙Ｏ于点Ａ、Ｂ，ＰＡ＝１０，ＣＤ切⊙Ｏ于点Ｅ，交ＰＡ、ＰＢ于Ｃ、Ｄ两点，则△ＰＣＤ的周长是（）（Ａ）１０（Ｂ）１８（Ｃ）２０（Ｄ）２２第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）１１、在一副没有大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，正好抽到红桃的概率为．１２、计算：54÷（３2）＝（结果用根号表示）．１３、已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．１４、在等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的为．１５、正三角形的中心角等于°；若其半径为１０，则其边长为（结果用根号表示）．１６、点Ａ（x＋３，２y＋１）与A'（y－５，x）关于原点对称，则Ａ点的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）１７、（本小题满分10分，各５分）计算：（１）３2（２32－8）（２）（２3＋３2）（２3－３2）１８、（本小题满分12分，各６分）解下列方程：（１）2x＋４x＋３＝０（２）2(23)x-－２x＋３＝０EDCBAPO图1１９、（本小题满分10分）如图２，∠ＡＯＢ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，△A OB ''可以看做是由△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针旋转α角度得到的，且点A '是点Ａ的对应点，点A '在ＡＢ上．（１）∠B '＝ °；（２）线段ＯＡ的长一定等于哪条线段？为什么？（３）求旋转角α的大小（给出推理过程）．２０、（本小题满分10分）如图３，ＡＢ与⊙Ｏ相切于点Ｂ，ＡＯ的延长线交⊙Ｏ于点Ｃ，连结ＢＣ．（１）若∠Ａ＝３６°，求∠Ｃ的度数；（２）若弦ＢＣ＝２４，圆心Ｏ到弦ＢＣ的距离为６，求⊙Ｏ的半径（结果用根号表示）．２１、（本小题满分10分）在０，１，２三个数中任取两个．（１）用树形图（或列表）法表示出所有的可能情况；（２）求任取的两个数构成的两位数奇数的概率．２２、（本小题满分10分）如图，O ⊙的直径2 AB AM =，和BN 是它的两条切线，DE 切O ⊙于E ，交AM 于D ，交BN 于C ．设AD x BC y ==，．（1）求证：AM BN ∥；（2）求y 关于x 的关系式.２３、（本小题满分10分）某蔬菜种植户利用温室进行蔬菜种植．其一间矩形温室的长比宽多１２m ，在温室内，沿门墙内侧保留３m 宽的空地作为存放工具等用地，其他三侧内墙各保留１m 宽的通道（如图５）．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是１４４m ２？２4、（本小题满分14分）如图６，已知以△ＡＢＣ的顶点Ａ为圆心，r 为半径的圆与边ＢＣ交于Ｄ、Ｅ两点，且ＡＣ２＝ＣＥ²ＣＢ．（１）求证：2r ＝ＢＤ²ＣＥ；（２）以ＢＤ、ＣＥ为两直角边的直角三角形外接圆面积为Ｓ，若ＢＤ、ＣＥ的长是关于x 的方程2x －mx ＋３m －５＝０的两个实数根，求Ｓ＝2π时r 的值．A ' OB B '图2 A CBA O图3门蔬菜种植区域图5E DCB A图6初三期末检测参考答案及评分建议(12上)一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ＡCＣBＣBＤＤＢＣ二、填空题：（每小题3分，共18分）题号 111213 1415 16 答案143≥－８平行四边形、菱形120°, 103（8，－5）三、解答题：注：下面只是给出各题的一般解法，其余解法正确应给相应的分数１７．（１０分，各５分）解：（１）原式＝３2（２242⨯－222⨯）…………………………２分＝３2（８2－２2）…………………………………３分＝３2²６2………………………………………………４分＝３６……………………………………………………………５分或：原式＝３2²２242⨯－３2²222⨯…………………………２分＝３2²８2－３2²２2…………………………………３分＝４８－１２…………………………………………………………４分＝３６…………………………………………………………………５分（２）原式＝2(23)－2(32)………………………………………………３分＝１２－１８………………………………………………………４分＝－６………………………………………………………………５分１８．（１２分，各６分）解：（１）解法一（公式法）：∵a ＝１，b ＝４，c ＝３，…………………………………………………１分 ∴⊿＝24b ac -＝４２－４³１³３＝４，…………………………………３分∴x ＝242b b ac a -±-＝442-±＝－２±１……………………………４分∴1x ＝－１，2x ＝－３．……………………………………………………６分解法二（配方法）：2x ＋４x ＝－３，……………………………………………………………１分 2x ＋４x ＋２２＝－３＋２２，………………………………………………３分2(2)x +＝１，………………………………………………………………４分x ＋２＝±１，………………………………………………………………５分∴1x ＝－１，2x ＝－３．……………………………………………………６分解法三（因式分解法）：由 2x ＋４x ＋３＝０得：（x ＋１）（x ＋３）＝０，………………………………………………３分 ∴x ＋１＝０或x ＋３＝０，…………………………………………………４分 ∴1x ＝－１，2x ＝－３．………………………………………………………６分（２）解法一：原方程变形为：2(23)x -－（２x －３）＝０，………………………………２分（２x －３）［（２x －３）－１］＝０，………………………………………３分（２x －３）（２x －４）＝０，…………………………………………………４分 ∴２x －３＝０或２x －４＝０，………………………………………………５分解得1x ＝32，2x ＝２．…………………………………………………………６分解法二：原方程化简整理，得：２2x －７x ＋６＝０……………………………………３分 ⊿＝24b ac -＝１，………………………………………………………………４分x ＝714±，…………………………………………………………………………５分 ∴1x ＝32，2x ＝２．………………………………………………………………６分１９．（１０分）解：（１）３０………………………………………………………………………２分（２）线段ＯＡ＝线段ＯA '，……………………………………………………４分 ∵ＯA '是由ＯＡ旋转得到的，根据旋转性质，对应点到旋转中心的距离相等；…………………………………………………５分（３）∵∠ＡＯＢ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，∴∠Ａ＝９０°－３０°＝６０°，……………………………………………６分由点A '在ＡＢ上，得△ＡＯA '．在△ＡＯA '中，∵ＯＡ＝ＯA '，∠Ａ＝６０°，∴△ＡＯA '是等边三角形，………………………………………………………８分 ∴∠ＡＯA '＝６０°，……………………………………………………………９分而∠ＡＯA '的度数就是旋转角的度数，∴∠α＝６０°………………………………………………………………１０分２０．（１０分）解：（１）连结ＯＢ（如图２）．………………………………………………１分 ∵ＡＢ切⊙Ｏ于点Ｂ，∴ＯＢ⊥ＡＢ，………………………………………２分 ∴∠ＡＢＯ＝９０°．…………………………………………………………３分在Ｒt △ＡＢＯ中，∵∠Ａ＝３６°，∴∠ＡＯＢ＝９０°－３６°＝５４°；……………………………………４分 ∴∠Ｃ＝12∠ＡＯＢ＝２７°………………………………………………５分（２）过点Ｏ作ＯＥ⊥ＢＣ，垂足为点Ｅ（如图３），则ＯＥ＝６．………………………………………６分由垂径定理，得ＣＥ＝ＢＥ＝12ＢＣ＝１２．……………………………８分在Ｒt △ＯＣＥ中，由勾股定理，得ＯＣ＝22OE CE +＝22126+＝６5，…………………………９分 ∴⊙Ｏ的半径为６5，……………………………………………………１０分２１．（１０分）解：（１）树形图如下：列表法如下：0 1 2 0 01 02 1 10 12 22021……………………５（２）任取的两个数中，构成的两位数分别为：１０，１２，２０，２１这四个数，……………………………………７分而其中为奇数的只有２１，………………………………………………８分 ∴Ｐ（两位数为奇数）＝14……………………………………………１０分２３．（１０分）解：设矩形温室的宽为x m ，………………………………………………１分根据题意，得：（x ＋１２－４）（x －２）＝１４４，…………………………………５分化简整理，得2x ＋６x －１６０＝０，…………………………………６分解得1x ＝１０，2x ＝－１６，……………………………………………８分 ∵x ＞０，2x 不合题，舍去，∴x ＝１０，x ＋１２＝２２．……………………………………………９分答：当矩形温室的长为２２m ，宽为１０m 时，蔬菜种植区域的面积是１４４m ２．…………………………………１０分ECBAO图 3CBAO图20 1 21221……………………５分２５．（１４分）（１）证明：过点Ａ作ＡＭ⊥ＢＣ，…………………………………………１分垂足为Ｍ，连结ＡＤ、ＡＥ（如图２）．∵ＡＭ⊥ＢＣ，∴由垂径定理，得ＤＭ＝ＥＭ．……………………………２分在Ｒt △ＡＣＭ中，ＡＣ２＝ＡＭ２＋ＣＭ２，在Ｒt △ＡＥＭ中，ＡＭ２＝ＡＥ２－ＭＥ２，∴ＡＣ２＝ＡＭ２＋ＣＭ２＝ＡＥ２－ＭＥ２＋ＣＭ２＝2r －ＭＥ２＋ＣＭ２（其中ＡＥ＝r ），……………………………………３分又ＣＭ２＝（ＣＥ＋ＭＥ）２＝ＣＥ２＋２ＣＥ²ＭＥ＋ＭＥ２，∴ＡＣ２＝2r －ＭＥ２＋ＣＥ２＋２ＣＥ²ＭＥ＋ＭＥ２；……………………４分ＣＥ²ＣＢ＝ＣＥ（ＣＥ＋ＤＥ＋ＢＤ）＝ＣＥ２＋ＣＥ²ＤＥ＋ＣＥ²ＢＤ．…………………………………………５分由已知条件ＡＣ２＝ＣＥ²ＣＢ，即2r －ＭＥ２＋ＣＥ２＋２ＣＥ²ＭＥ＋ＭＥ２＝ＣＥ２＋ＣＥ²ＤＥ＋ＣＥ²ＢＤ，2r ＋２ＣＥ²ＭＥ＝ＣＥ²ＤＥ＋ＣＥ²ＢＤ，∵２ＭＥ＝ＤＥ，∴得2r ＋ＣＥ²ＤＥ＝ＣＥ²ＤＥ＋ＣＥ²ＢＤ，从而得2r ＝ＣＥ²ＢＤ；………………………………………………………６分若学生用相似知识去证明并正确，也可参照给分．方法如下：连结ＡＤ、ＡＥ（如图３）．∵ＡＣ２＝ＣＥ²ＣＢ，∴AC CBCE AC=，又∵∠Ｃ＝∠Ｃ，∴△ＡＣＥ∽△ＢＣＡ， ∴∠ＣＡＥ＝∠Ｂ，又∵ＡＤ＝ＡＥ，∴∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ，∴∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＣ， ∴△ＡＢＤ∽△ＣＡＥ，∴AD BD CE AE=，又∵ＡＤ＝ＡＥ＝r ，∴2r ＝ＣＥ²ＢＤ；（２）由直角三角形的性质知，以ＢＤ、ＣＥ为两直角边的直角三角形外接圆的直径，是斜边长．…………………………７分设直径为d ，则有d ２＝ＢＤ２＋ＣＥ２．………………………………………８分 ∵Ｓ＝2()2d π，根据已知Ｓ＝2π， ∴2()2d π＝2π， ∴d ２＝２，即ＢＤ２＋ＣＥ２＝２．……………………………………………９分由一元二次方程根与系数的关系，得：ＢＤ＋ＣＥ＝m ，ＢＤ²ＣＥ＝３m －５，…………………………１０分由（ＢＤ＋ＣＥ）２＝ＢＤ２＋ＣＥ２＋２ＢＤ²ＣＥ，得2m ＝２＋６m －１０，…………………………………………………１１分 ∴2m －６m ＋８＝０，解得1m ＝２，2m ＝４．………………………………………………………１２分当m ＝２时，原一元二次方程为2x －２x ＋１＝０，解得1x ＝2x ＝１，即ＢＤ＝ＣＥ＝１，……………………………………１３分由2r ＝ＣＥ²ＢＤ，得2r ＝１，∴r ＝１；当m ＝４时，原一元二次方程为2x －４x ＋７＝０，此时⊿＝４２－４³７＜０，无解． ∴当Ｓ＝2π时，r ＝１．……………………………………………………１４分M E DC BA 图 2 E D CB A图3。

2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷(带答案)

2013-2014年度九年级上学期数学期末试卷（带答案）九年级数学一、选择题（每题3分，共24分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁3．已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形4.若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（▲）A．B．C．或D．5.已知圆锥的底面半径为,母线长为，则圆锥的侧面积是（▲）A．B．C．D.6.已知：等边的边长为，、分别为、的中点，连接，则四边形的面积为（▲）A．B．C．D．7.二次函数（为常数且）中的与的部分对应值如下表：给出了结论：()二次函数有最小值，最小值为；()若，则的取值范围为；()二次函数的图象与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧.则其中正确结论的个数是（▲）A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，当直角三角板的直角顶点在边上移动时，直角边始终经过点，设直角三角板的另一直角边与相交于点．，，那么与之间的函数关系式为（▲）二、填空题(每小题3分，共30分)9.若，化简▲.10.一组数据,,,,的极差是▲.11.等腰三角形的周长为，其一边长为，那么它的底边为▲.12.将抛物线沿轴向左平移个单位长度所得抛物线的关系式为▲.13.政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某药品原售价元,经过连续两次降价后售价为元,设平均每次降价的百分率为,则所列方程是▲.14.已知⊙和⊙的半径分别是和，若⊙和⊙相切，则▲.15.如图，是⊙的直径，、是⊙上一点，，过点作⊙的切线交的延长线于点，则∠等于▲.16.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知垂直平分，cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．17.如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部．将延长交边于点．若，则▲（用含的代数式表示）．18.已知两点、均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（每小题5分，共10分）（1）（2）20．（本题满分8分）解方程：（1）（用配方法）（2）21.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点的面积为；（2）画出格点绕点顺时针旋转90°后的，并求出在旋转过程中，点所经过的路径长.22.(本题满分8分)在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长．23．（本题满分8分）国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加世界杯比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：成绩第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲乙（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是多少环？乙的平均成绩是多少环？（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．24.（本题满分10分）如图，是⊙的弦，经过圆心，交⊙于点，.(1)直线是否与⊙相切？为什么？(2)连接，若，求的长.25.(本题满分10分)如图，四边形是矩形，，．(1)求证：∥；(2)过点作⊥于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．26.（本题满分10分）商场某种商品进价为元，当售价定为每件元时，平均每天可销售件.经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场规定每件商品的利润率不低于，设每件商品降价元. （1）商场日销售量增加▲件，每件商品盈利▲元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到元？27.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）判断的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值．28.（本题满分12分）已知：如图所示，直线的解析式为，并且与轴、轴分别交于点、.（1）求、两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为的圆，以个单位/秒的速度向轴正方向运动，问在什么时刻与直线相切？（3）在题（2）中，在圆开始运动的同时，一动点从点出发，沿射线方向以个单位/秒的速度运动，设秒时点到动圆圆心的距离为，①求与的关系式；②问在整个运动过程中，点在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？（直接写出答案）九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.10.11.或12.13.14.或15.16.17.18.三、解答题：（本大题有8题，共96分）19.(1)解：原式=……………………4分=……………………5分(2)解：原式……………………4分……………………5分20．解：（1）……………………2分……………………3分∴；……………………4分（2）……………………2分……………………3分……………………4分21.（1）4……………………2分（2）如图，……………………5分点所经过的路径长为……………………8分22．解：根据题意得：△……………………………3分解得：或（不合题意，舍去）∴…………………………………………………5分（1）当时，，不合题意…………………6分（2）当时，……………………8分23.解：（1）；．……………………2分（2）S甲2＝；S乙2＝．……………………6分（3）①推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．②推荐乙参加全国比赛也合适，他有3次是10环，更容易冲击金牌。

完整版20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷

2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1 至2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 .卷Ⅰ一、选择题（本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填写在第 3 页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两圆的地址关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2．如图， OA 、 OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB ，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为A ．45°B ． 35°C ． 25°D ． 20°ABBOOEDCCA（第 2题）（第 3 题）3．如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，若是 AB ＝ 20，CD ＝ 16．那么线段OE 的长为A ．4B ． 5C ． 6D ． 84．若是将抛物线y x 2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是22A ．y x1B ． y x 1C ．y ( x 1)2D ．y (x 1)25．菱形拥有而矩形不用然拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相均分D ．对角互补6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面张开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ． 150°D ．180°7．依照以下表格的对应值：xx 2 5 x 3可得方程 x 2 5 x 3 0 一个解 x 的范围是A ．0＜ x ＜B ．＜x ＜C ．＜ x ＜D ．＜ x ＜ 18．若对于 x 的一元二次方程 ( a 1)x22 x1 0有两个不相等的实数根，则A ． a 2B ． a 2且a 1C ．a 2D ． a 2且a 1二、填空题（本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将答案填写在第3 页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29．化简： 2014▲ ．=10．使a 2存心义的 a 的取值范围为▲ ．211．化去根号内的分母：5▲．12．若是 2 是一元二次方程x 2 bx 2 0 的一个根，那么常数b =▲ ．13．方程 x 24x 0 的解是▲．14．某公司五月份的收益是 25 万元，预计七月份的收益将达到36 万元．设平均月增添率为 x ，依照题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2，则正六边形 ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBE ECDAB（第 15 题）（第 16 题）16．如图，四边形 ABCD 是菱形， ∠A60°，AB 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是▲．2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题 3 分，共 24 分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题 3 分，共 24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9 小题，共72分）17．（此题 8 分）（ 1）计算：1232 3 ；（ 2）解方程： x 4 x 2 0 ．218．（此题 7 分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计以下：命中环数 /环78910甲命中的频数 /次2201乙命中的频数 /次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？（2）谁的射击成绩更加牢固？19．（此题 7 分）在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形景色画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80 平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E 20. （此题 8 分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中∥、分别为、的中点，、，，F 分别是BM、CM的中点．AM D 求证：（1）△ ABM≌△ DCM ；（2）四边形 MENF 是菱形．E FB N C（第 20 题）21．（此题 8 分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第 21 题）请你采用近似的方式说明下述几个见解之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题 8 分）实践操作：如图，△ ABC 是直角三角形，ABC 90 ，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（ 1）作∠ BCA 的均分线，交AB 于点 O；（ 2）以 O 为圆心， OB 为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（ 1）AC 与⊙ O 的地址关系是（直接写出答案）；（ 2）若 BC＝ 6， AB＝ 8，求⊙ O 的半径．B C（第 22 题）24 与直线 y 2x 1的一个交点的横坐标为 2．23. （此题 8 分）已知抛物线 y 1a(x 1)（ 1）求 a 的值；（ 2）请在所给坐标系中，画出函数y 1 a( x 1)2 4 与 y 2 x 1的图象，并依照图象，直接写出y1≥ y 2时 x 的取值范围．24．（此题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量 y(件 )与销售单价 x( 元/件 )之间知足以以以下列图的函数关系：（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）写出每天的收益 w 与销售单价 x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的收益w 最大？每天的最大收益是多少？（第 23 题）y( 件 )30O130 150(元/件)x（第 24 题）25．（此题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中 BC ．（ 1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD 中，选择一个合适的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种表示图即可）；（ 2）如图 2，在“准等腰梯形” ABCD 中， BC ，E 为边 BC 上一点，若 AB ∥ DE ，ABBE AE ∥ DC ，求证：DCEC ；（ 3）如图 3，在由不平行于BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中，∠ BAD 与∠ADC 的均分线交于点 E ，若 EB EC ，则四边形 ABCD 可否为 “准等腰梯形 ”？请说明原因．图1图2 图3（第 25 题）。

2014届九年级数学上期末考试题(带答案)

2014届九年级数学上期末考试题（带答案）2013～2014学年第一学期期末考试试卷九年级数学2014.01（满分130分．考试时间为120分钟）出卷人：徐慧利审核人：陈小红一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．－3的倒数是（）A．3B．－3C．D．－2．下列运算正确的是（）A．+2=3B．C．=35D．÷=33．下列图形中，不是中心对称图形的是（）4.如图：某山区有三个村庄A、B、C，现在要建一座希望小学，使三个村庄的孩子上学所走的路程一样，学校的位置应选在（）A．△ABC三个角平分线的交点B．△ABC三条边的中垂线的交点C．△ABC三条中线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点5．将一条抛物线向右平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（）A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x－2)2D．y=2(x+2)2 6．某工厂从10万件同类零件中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计这10万件产品中的合格品约为（）A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．若相交两圆⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，则圆心距O1O2可能取的值是（）A．1B．2C．4D．88．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程根的情况是（）A．没有实数根B.有两个相等的实数根；C．有两个不相等的实数根D.无法确定9.如图：将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动）下列结论一定成立的是（）A.∠BAE＞∠DACB.∠BAE－∠DAC=45°C.∠BAE+∠DAC=180°D.∠BAD≠∠EAC10．如图:有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位，则顶点A91的坐标是（）A、（0，）B、（31，-31）C、（-31，-31）D、（-30，-30）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是.12．分解因式＝.13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为.14．点P(-3,2)关于y轴的对称点Q的坐标是.15．已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是. 16．在△ABC中，若，则∠C=.17．已知(-2,y1)，(-1,y2)，(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点，则y1,y2,y3从小到大用“18．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是平行的，且水平，BC 与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，则该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的长度为．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．（本题满分8分）计算：（1）；（2）.20．（本题满分8分）（1）解方程：x2－4x－2＝0；（2）解不等式组：.21．（本题满分6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在BD上，且BE=DF.求证：AC、EF互相平分.22．（本题满分8分）在一次课外知识竞赛中，小红遇到两道4选一的选择题，她对所涉及的知识完全不懂，只好通过随意猜测得出结果，请你通过树状图或列表法求出她两道题都猜对的概率。

贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷

贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . a4•a3=a12B .C .D . 若x2=x，则x=12. （2分）由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（）A . 白色B . 黄色C . 红色D . 绿色4. （2分） (2017九下·福田开学考) 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2 ，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于（）A . 24cm2B . 12cm2C . 6cm2D . 3cm25. （2分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A . (6+)米B . 12米C . (4+2)米D . 10米6. （2分） (2019九上·余杭月考) 在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向左平移8个单位D . 向右平移8个单位7. （2分） (2019九上·龙岗月考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）下列语句中，正确的有（）A . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴B . 平分弦的直径垂直于弦C . 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D . 长度相等的两条弧相等9. （2分） (2019九上·襄阳期末) 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：① ；②方程有两个不相等的异号根；随的增大而增大；④ ，其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=D . y=﹣二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分）(2019·西岗模拟) 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为________米.12. （1分）(2017·长沙模拟) 如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是________．（只要写出一种）13. （1分）若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为________．14. （5分） (2018九上·天台月考) 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M ，则点M的坐标为.15. （1分） (2020九上·汽开区期末) 如图，点A、B、C、D、E、F均在⊙O上．若∠ADF＝20°，∠FEC＝35°，则∠ABC的大小为________度．三、解答题 (共15题；共111分)16. （10分）(2016·海宁模拟) 计算下列各题（1）计算：+cos60°×（）﹣2（2）计算： + ．17. （5分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．18. （10分） (2017九下·张掖期中) 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．19. （11分）(2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA 方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=________．（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．20. （10分）(2017·平塘模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？21. （10分）(2014·桂林) 电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22. （10分）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.（1）求证：FA＝FG；（2）若BD＝DO＝2，求弧EC的长度．23. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，一次函数y=kx+b 的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-（x＜0）（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F 是PE 的中点，直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），PA=PB，则a=________。

贵州省黔南州九年级数学上学期期末试卷(含解析)

贵州省黔南州九年级数学上学期期末试卷一、选择题（每小题4分，10小题，共计40分）1．下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）A．属于随机事件B．可能性大小为C．属于不可能事件D．是必然事件3．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（3，4）4．小明在解方程x2﹣4x﹣15＝0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x＝15，两边同时加4得x2﹣4x+4＝19，∴（x﹣2）2＝19，∴x﹣2＝±，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣，这种解方程的方法称为（）A．待定系数法B．配方法C．公式法D．因式分解法5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A．出现“正面朝上”的概率等于B．一定出现“正面朝上”C．出现“正面朝上”的概率大于D．无法预测“正面朝上”的概率6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°7．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或108．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A．112（1﹣x）2＝63 B．112（1+x）2＝63C．112（1﹣x）＝63 D．112（1+x）＝6310．如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点为B（a，b），则a•b＝．12．如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0没有实数根，那么k的值为．13．已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是．14．若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝．15．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为cm．16．如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是．17．我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程．18．面积等于6cm2的正六边形的周长是．19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac ＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＞0，⑥设x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，则当x1＞x2＞2时y1＞y2，其中正确结论序号为．20．如图，正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm．（结果保留π）三.（本题共12分）21．解方程：（1）x2+4x＝﹣3（2）a2+3a+1＝0（用公式法）四、（本题8分）22．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．五、（本题共15分）23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD＝HF．六、（本题共15分）24．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24．（1）若利润为21万元，求n的值．（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？七、探究题（本题共14分）25．已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．（2）设OD＝t，①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．八、（本题共16分）26．某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图1所示．（1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）；（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上．设MN＝2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？贵州省黔南州九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，10小题，共计40分）1．下列四个图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确，D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，难度适中．2．一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）A．属于随机事件B．可能性大小为C．属于不可能事件D．是必然事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球属于不可能事件；故选：C．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．抛物线y＝（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（3，4）【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵y＝（x﹣3）2+4，∴该函数的顶点坐标是（3，4），故选：D．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握抛物线y＝a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k）．4．小明在解方程x2﹣4x﹣15＝0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x＝15，两边同时加4得x2﹣4x+4＝19，∴（x﹣2）2＝19，∴x﹣2＝±，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣，这种解方程的方法称为（）A．待定系数法B．配方法C．公式法D．因式分解法【分析】根据配方法解方程的步骤即可得．【解答】解：根据题意知这种解方程的方法称为配方法，故选：B．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法是解题的关键．5．抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（）A．出现“正面朝上”的概率等于B．一定出现“正面朝上”C．出现“正面朝上”的概率大于D．无法预测“正面朝上”的概率【分析】根据一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，从而得出答案．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是．故选：A．【点评】本题考查了模拟实验，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°【分析】根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解．【解答】解：∵OA＝OB，∠OBA＝50°，∴∠OAB＝∠OBA＝50°，∴∠AOB＝180°﹣50°×2＝80°，∴∠C＝∠AOB＝40°．故选：B．【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．7．已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．8或10【分析】先利用一元二次方程解的定义把x＝2代入方程x2﹣（m+4）x+4m＝0得m＝2，则方程化为x2﹣6x+8＝0，然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边，最后就是三角形的周长．【解答】解：把x＝2代入方程x2﹣（m+4）x+4m＝0得4﹣2（m+4）+4m＝0，解得m＝2，方程化为x2﹣6x+8＝0，解得x1＝4，x2＝2，因为2+2＝4，所以三角形三边为4、4、2，所以△ABC的周长为10．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了三角形三边的关系．8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°﹣15°＝30°，故选：B．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°是解题关键．9．某药品经过两次降价，每瓶零售价由112元降为63元．已知两次降价的百分率相同．要求每次降价的百分率，若设每次降价的百分率为x，则得到的方程为（）A．112（1﹣x）2＝63 B．112（1+x）2＝63C．112（1﹣x）＝63 D．112（1+x）＝63【分析】根据题意可得等量关系：原零售价×（1﹣百分比）（1﹣百分比）＝降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：112（1﹣x）2＝63，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．如图，直线l 的解析式为y ＝﹣x +4，它与x 轴和y 轴分别相交于A ，B 两点．平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x 轴和y 轴分别相交于C ，D 两点，运动时间为t 秒（0≤t ≤4），以CD 为斜边作等腰直角三角形CDE （E ，O 两点分别在CD 两侧）．若△CDE 和△OAB 的重合部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【分析】分别求出0＜t ≤2和2＜t ≤4时，S 与t 的函数关系式即可判断．【解答】解：当0＜t ≤2时，S ＝t 2，当2＜t ≤4时，S ＝t 2﹣（2t ﹣4）2＝﹣t 2+8t ﹣8，观察图象可知，S 与t 之间的函数关系的图象大致是C ．故选：C ．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．在平面直角坐标系中，点A （1，2）关于原点对称的点为B （a ，b ），则a •b ＝ 2 ．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A （1，2）关于原点对称的点为B （a ，b ），∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a•b＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．12．如果关于x的方程x2﹣5x+k＝0没有实数根，那么k的值为k＞．【分析】根据题意可知方程没有实数根，则有△＝b2﹣4ac＜0，然后解得这个不等式求得k的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣5x+k＝0没有实数根，∴△＜0，即△＝25﹣4k＜0，∴k＞，故答案为：k＞．【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）判断方程的根的情况：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有：当△＜0时，方程无实数根．基础题型比较简单．13．已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是y＝（x﹣3）2+4 ．【分析】根据左加右减，上加下减的规律，可得答案．【解答】解：y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2．抛物线向右平移4个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式为y＝（x﹣3）2+4，则原抛物线的解析式为y＝（x﹣3）2+4，故答案是：y＝（x﹣3）2+4．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．14．若关于x的一元二次方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m的值为＝ 2 ．【分析】先把x＝0代入方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0得m2﹣4＝0，然后解关于m的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值．【解答】解：把x＝0代入方程（m+2）x2+3x+m2﹣4＝0得m2﹣4＝0，解得m1＝2，m2＝﹣2，因为m+2≠0，所以m的值为2．故答案为2．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．15．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为16 cm．【分析】连接OA，求出OD，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理得出AB＝2AD，代入求出即可，【解答】解：连接OA，∵OA＝OC＝10cm，CD＝4cm，∴OD＝10﹣4＝6cm，在Rt△OAD中，有勾股定理得：AD＝＝8cm，∵OC⊥AB，OC过O，∴AB＝2AD＝16cm．故答案为16．【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．16．如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是．【分析】求出B区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【解答】解：∵B扇形区域的圆心角为120°，所以B区域所占的面积比例为＝，即转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是．故答案为．【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．17．我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程x（x﹣1）＝28 ．【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数＝x（x﹣1），由此可得出方程．【解答】解：设邀请x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得， x（x﹣1）＝28，故答案为： x（x﹣1）＝28．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数与球队之间的关系．18．面积等于6cm2的正六边形的周长是12cm．【分析】根据正六边形的面积等于六个正三角形的面积之和，可出每个正三角形的边长即可，进而可求出正六边形的周长．【解答】解：如图，设正六边形外接圆的半径为a，∵正六边形的面积为6cm2，∴S △AOF ＝×6＝cm 2，即a •a •sin ∠OFA ＝a 2•＝． ∴a ＝2cm ，∴正六边形的周长是12cm ，故答案为：12cm ．【点评】本题考查的是正多边形和圆及锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．19．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a +b ＞0；②abc ＜0；③b 2﹣4ac ＞0；④a +b +c ＜0；⑤4a ﹣2b +c ＞0，⑥设x 1，x 2对应的函数值分别是y 1，y 2，则当x 1＞x 2＞2时y 1＞y 2，其中正确结论序号为 ①③ ．【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【解答】解：①由对称轴可知：x ＝＞1，∵a ＜0，∴2a +b ＞0，故①正确；②由图象可知：a ＜0，c ＜0，b ＞0，∴abc ＞0，故②错误；③由图象可知：△＝b 2﹣4ac ＞0，故③正确；④由图象可知x ＝1，y ＝a +b +c ＞0，故④错误；⑤由图象可知：x ＝﹣2，y ＝4a ﹣2b +c ＜0，故⑤错误；故答案为：①③；【点评】本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．20．如图，正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为2πcm．（结果保留π）【分析】首先弄清每段弧的圆心，半径及圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求得．【解答】解：从图中可以看出翻转的第一次是一个120度的圆心角，半径是1，所以弧长＝，第二次是以点P为圆心，所以没有路程，在BC边上，第一次第二次同样没有路程，AC边上也是如此，点P运动路径的长为×3＝2π．故答案为：2π．【点评】本题主要考查了旋转变换及弧长的计算公式，但是弄清弧长的圆心，半径及圆心角的度数是关键．三.（本题共12分）21．解方程：（1）x2+4x＝﹣3（2）a2+3a+1＝0（用公式法）【分析】（1）用配方法或者移项后用因式分解法都比较简便；（2）先确定二次项系数、一次项系数及常数项，再计算△，代入求根公式即可．【解答】解：（1）x2+4x+3＝0，（x+1）（x+3）＝0，（x+1）＝0，（x+3）＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝﹣3．（2）a2+3a+1＝0，△＝32﹣4×1×1＝9﹣4＝5＞0，∴x＝＝＝，∴x 1＝，x 2＝．【点评】本题考查了一元二次方程的解法及公式法．可根据题目特点灵活选择（1）的解法．四、（本题8分）22．举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A 、B 、C 、D 中可随机选择其中一个通过．（1）一辆车经过收费站时，选择A 通道通过的概率是．（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．【解答】解答：（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是，故答案为：．（2）列表如下：由表可知，共有16种等可能结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，所以选择不同通道通过的概率为＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法，概率公式，正确的画出树状图是解题的关键．五、（本题共15分）23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；（3）求证：CD＝HF．【分析】（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有∠CBE＝∠OBE；而OB＝OE，就有∠OBE＝∠OEB，等量代换有∠OEB＝∠CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE∥BC；又∠C＝90°，所以∠AEO＝90°，即AC是⊙O的切线；（2）根据等角的余角相等即可证明；（3）连结DE，先根据AAS证明△CDE≌△HFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD＝HF．【解答】（1）证明：（1）如图，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF＝90°，∴BF是圆O的直径，∴OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠OBE，∴∠OEB＝∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO＝∠C＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2）证明：∵∠C＝∠BHE＝90°，∠EBC＝∠EBA，∴BEC＝∠BEH，∵BF是⊙O是直径，∴∠BEF＝90°，∴∠FEH+∠BEH＝90°，∠AEF+∠BEC＝90°，∴∠FEH＝∠FEA，∴FE平分∠AEH．（3）证明：如图，连结DE．∵BE是∠ABC的平分线，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC＝EH．∵∠CDE+∠BDE＝180°，∠HFE+∠BDE＝180°，∴∠CDE＝∠HFE，∵∠C＝∠EHF＝90°，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD＝HF，【点评】本题主要考查了切线的判定，全等三角形的判定与性质，三角形相似的判定和性质以及解直角三角形等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．六、（本题共15分）24．某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24．（1）若利润为21万元，求n的值．（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？【分析】（1）把y＝21代入，求出n的值即可；（2）根据解析式，利用配方法求出二次函数的最值即可；（3）根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答．【解答】解：（1）由题意得：﹣n2+14n﹣24＝21，解得：n＝5或n＝9；（2）y＝﹣n2+14n﹣24＝﹣（n﹣7）2+25，∵﹣1＜0，∴开口向下，y有最大值，即n＝7时，y取最大值25，故7月能够获得最大利润，最大利润是25万；（3））∵y＝﹣n2+14n﹣24＝﹣（n﹣2）（n﹣12），当y＝0时，n＝2或者n＝12．又∵图象开口向下，∴当n＝1时，y＜0，当n＝2时，y＝0，当n＝12时，y＝0，则该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月．【点评】此题主要考查了二次函数的应用，难度一般，解答本题的关键是熟练运用配方法求二次函数的最大值，借助二次函数解决实际问题．七、探究题（本题共14分）25．已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．（2）设OD＝t，①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．【分析】（1）由旋转的性质得到∠DCE＝60°，DC＝EC，即可得到结论；（2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE＝AD，于是得到C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，根据等边三角形的性质得到DE＝CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；（3）存在，①当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，求得∠BED＝90°，根据等边三角形的性质得到∠DEB＝60°，求得∠CEB＝30°，求得OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2＝t③当6＜t＜10时，此时不存在；④当t＞10时，由旋转的性质得到∠DBE＝60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t＝14．【解答】解：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，∴∠DCE＝60°，DC＝EC，∴△CDE是等边三角形；（2）存在，当6＜t＜10时，由旋转的性质得，BE＝AD，∴C△DBE＝BE+DB+DE＝AB+DE＝4+DE，由（1）知，△CDE是等边三角形，∴DE＝CD，∴C△DBE＝CD+4，由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，此时，CD＝2，∴△BDE的最小周长＝CD+4＝2+4；（3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，∴当点D与点B重合时，不符合题意，②当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE＝60°，∠BDE＜60°，∴∠BED＝90°，由（1）可知，△CDE是等边三角形，∴∠DEB＝60°，∴∠CEB＝30°，∵∠CEB＝∠CDA，∴∠CDA＝30°，∵∠CAB＝60°，∴∠ACD＝∠ADC＝30°，∴DA＝CA＝4，∴OD＝OA﹣DA＝6﹣4＝2，∴t＝2；③当6＜t＜10时，由∠DBE＝120°＞90°，∴此时不存在；④当t＞10时，由旋转的性质可知，∠DBE＝60°，又由（1）知∠CDE＝60°，∴∠BDE＝∠CDE+∠BDC＝60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE＝90°，从而∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝4，∴OD＝14，∴t＝14，综上所述：当t＝2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，三角形周长的计算，直角三角形的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．八、（本题共16分）26．某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置．喷头向外喷水．连喷头在内，柱高m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米．当喷头A旋转120°时，这个草坪可以全被水覆盖．如图1所示．（1）建立适当的坐标系，使A点的坐标为（O，），水流的最高点B的坐标为（4，2），求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；（2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用π表示）；（3）在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上，MN在EF上．设MN＝2x，当x取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大？最大面积是多少？【分析】（1）利用顶点式求出二次函数解析式即可；（2）利用y＝0时求出图象与x轴的交点坐标，进而得出扇形的半径，即可得出S的值；（3）利用锐角三角函数关系得出MH的长，再利用二次函数最值公式求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：图象顶点坐标为：（4，2），故设解析式为：y＝a（x﹣4）2+2，将（O，），代入上式得：＝a（0﹣4）2+2，解得：a＝﹣，∴抛物线水流对应的函数关系式为：y＝﹣（x﹣4）2+2；（2）当y＝0时，0＝﹣（x﹣4）2+2，解得：x1＝10，x2＝﹣2（舍去），∴扇形半径为10米，∴S＝＝（平方米）；（3）过点O作OA⊥EF于点A，交GH于点B，∵∠EOF＝120°，EO＝FO＝10，∴∠OEF＝∠OFE＝30°，∴AO＝FO＝5，设MN＝2x，∴AM＝BH＝x，∴BO＝x，∴MH＝5﹣x，由题意得出：S＝2x（5﹣x）＝﹣x2﹣10x，当x＝﹣＝时，S的值最大为：S＝（平方米）．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及扇形面积公式和锐角三角函数的关系等知识，利用数形结合得出对应点的坐标与线段的长是解题关键．。

【解析版】贵州省黔西地区13-14学年第一学期期末模拟九年级试题(数学)

贵州省黔西地区2013-2014学年度第一学期期末模拟九年级数学试卷一、精心选一选（本大题共15小题，每小题3分，共45分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时（）A．加14B．加12C．减14D．减122、双曲线kyx=与直线y=2x+1的一个交点横坐标为﹣1，则k=（）A．﹣2 B．﹣1 C． 1 D．23、如果关于x 的一元二次方程kx23k1+x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．－13≤k＜1且k≠0 B．k＜1且k≠0C．－13≤k＜1 D．k＜1【答案】A.【解析】由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知：k≠0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：3k+1≥0；根据方程有两个不相等的实数根，得△=3k+1﹣4k＞0.三者联立，解得－13≤k＜1且k≠0.故选A.考点：1.一元二次方程定义和根的判别式；2.二次根式有意义的条件.4、指出下列定理中存在逆定理的是（）。

A.矩形是平行四边形B.内错角相等，两直线平行C.全等三角形对应角相等D.对顶角相等5、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（）A. 50oB. 50o或65oC. 50o或80oD.不能确定【答案】C．【解析】试题分析：已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析：若该角为底角，则顶角为180°-2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°．∴顶角是50°或80°．故选C．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；3.分类思想的应用．6、sin45°的值等于（）A. 12B.22C.32D.17、一元二次方程x2=2x的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-28、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（）A．15 B．12 C．12或15 D．不能确定9、如图，空心圆柱的左视图是（）A. B. C. D.10、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C. △ABC三条高所在直线的交点D. △ABC三条角平分线的交点11、如图，DE 是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）A. 1cmB. 1.2cmC. 1.5cmD. 2cm12、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B. C. D.13、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（）A.()284001a%6000-=B. ()260001a%8400-= C. ()284001a%6000+= D. ()284001a%6000-=14、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形15、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（）A.40B.30C.20D.10二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．16、已知反比例函数kyx的图象经过点（2，5），则k= ．【答案】10.18、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．19、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm，则AD= cm．【答案】2.【解析】20、定义新运+-=的根为x1、x2，则算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若2x x10x1*x2的值为：．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．21、如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．【答案】证明见解析.22、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）23、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．24、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（4分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（2分）（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（2分）【答案】（1）画图见解析；（2）96；（3）960.【解析】25、如图经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．【答案】（1）9种可能的结果见解析；（2）59.【解析】试题分析：采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，至少有一辆车向左转有5种情况，根据概率公式求解即可.试题解析：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果.（2）由（1）知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等1∴P（至少有一辆汽车向左转）＝59.考点：1.列表法或树状图法；2.概率.五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．26、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm.考点：1.解直角三角形的应用；2.特殊角的三角函数值；3.矩形的性质.27、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W（台），销售单价x（元）满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．求y与x之间的函数关系式.28、如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范围）；（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？【答案】（1）y 9x 15(0x 5)=+≤≤，300y (x 5)x =>；（2）253. 六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题12分，共24分）．29、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥CA ，AE ∥BD ．（1）求证：四边形AODE 是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE 的形状是什么？说明理由．30、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为A （0，2 3），B （2，0）直线AB 与反比例函数m y x =的图象交与点C 和点D （－1，a ）．（1）求直线AB 和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO 的度数．【答案】（1）直线AB 解析式为y 3x 23=-+，反比例解析式为33y x=；（2）30°．【解析】∴C坐标为（3，3-.过点C作CH⊥x轴于点H，在Rt△OHC中，3，OH=3，∴CH3tan COHOH3∠==.∴∠COH=30°.在Rt△AOB中，AO23tan ABO3OB2∠===，∴∠ABO=60°.∴∠ACO=∠ABO-∠COH=30°．。