转化与化归思想方法在高中物理教学中的应用研究

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在物理教学中的应用转换思想

在物理教学中的应用转换思想作者：华丽娟来源：《中学生数理化·教与学》2013年第12期转换思想是指解决问题时，策略、方法、指导思想的跳跃性变化，能跳出现有问题的局限，联系相关问题，并用相关问题的思维方式来解决现有的问题.转换思想的目的是将学习过程中复杂问题简单化，方便学生解答.对大多数学生来说，高中物理课程是一门较为复杂的学科，学生难于接受，学起来比较困难.针对这些情况，我们将转换思想的学习方法引入到高中物理课程学习中，简化解题思想，使学生易于理解，提高学生对物理课程的学习兴趣.目前，较为常见的转换思想方法主要包括转换研究对象、转换物理模型、转换解题思维、转换参照物等.下面笔者就自己多年的高中物理教学经验，简单介绍转换思想在物理教学中的应用.一、培养学生的学习兴趣，提高物理学习效率学好物理最基本的问题是培养学生对物理的学习兴趣.教师要学会将物理教学与现实生活相联系，在生活中找实例，激发学生对物理学习的兴趣.如筷子放在盛水的杯子里，我们看到的筷子是倾斜的.在物理教学中，教师要引导学生养成良好的学习习惯，做到课前预习，课上认真听讲，课后巩固练习.要合理安排学习时间，及时做到课堂总结、小章总结.对各章节的主要内容、定理、公式做到及时掌握，善于运用，将课程中的物理模型记熟记牢，做到各章节相互联系，从而提高物理的学习效率.在物理教学过程中，教师要培养学生善于观察和独立思考的能力.物理知识来源于实践.所以，在物理学习过程中要认真观察物理现象，分析现象产生的原因等，要注重知识的运用，将学到的知识运用到实际中去.二、转换思想学习方法在物理学中的应用牛顿指出，自然界喜欢简单化，而不爱用多余的东西夸耀自己.物理教学喜欢通过复杂的问题考察学生的综合能力，所以我们要想方设法将复杂问题简单化，即运用转换思想.转换思想的教学方法在高中物理教学中的应用越来越普及，而且它带来的学习效果也是显而易见的.转换思想的学习方法中包括很多单一的学习方法，如转换研究对象、转换物理模型、转换解题思维、转换参照物等.1.转换物理模型在高中物理课程的学习过程中，我们会遇到许多常见的模型.如匀速直线运动、自由落体运动、抛物线运动等.物理学中的力学、电学、热学、光学虽然在内容上存在很大差异，但它们又存在许多内在的联系，有一定的相似规律.一般情况下，我们在物理课程的学习中遇到的问题都比较复杂，如果学生能将遇到的难题与我们常见的模型相联系，适时进行模型转换，问题就会迎刃而解.图1例如，如图1，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒.当导体棒中的电流J垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，磁感强度B的大小如何变化？对于这类问题，我们可以将它与力学物理的分析模式联系起来，考虑导体棒的受力情况，然后根据题目要求的物体运动状态，判断电荷在电场力变化下的运动情况，从而判断出磁感应强度B的变化情况.由推论可知，B的变化是先减小再增大.2.转换参照物转换参照物是物理教学中一种重要的转换思想.一个运动着的物体，在不同的参照物下，表现出的运动形式也大不相同.在每一个物理问题中，都有一个合适的参照物.如何选取合适的参照物，简化物理解题思路，将研究对象的规律用简洁的方式表现出来是物理教学中转换参照物学习方法的关键.具体情况要从具体实际出发，根据题意要求，恰当选择.例如，我们坐在静止的火车上，恰好旁边有一辆列车在高速运行.假如我们选取运行的列车作为参照物，那相对于运行的列车来说，我们所乘坐的列车就是运动的；假设我们选取地面为参照物，我们乘坐的列车就是静止的.所以说，选取不同的参照物，同一物体也会表现出不同的运动状态.在物理解题过程中，我们本着简单化的思想选取合适的参照物，简化解题步骤，提高解题速度.总之，转换思想是高中物理学习中常用的一种学习思想，它在高中物理课程中得到了广泛的应用.在高中物理教学中合理应用转换思想，可以取得有效的教学成果.在使用转换思想学习方法时我们要时刻秉着简单化、数字化、直观化的原则进行转换.转换思想不仅有助于提高学生的物理学习成绩，还可以使学生养成良好的思维习惯和丰富的想象力.只有在教学中融入新的教学方法，树立新的教学观念，才能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习能力.所以，我们要虚心好学，理论联系实际，争取在学习中取得共赢.。

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谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用研究

㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３０９谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用研究谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用研究Һ陈晓莉㊀（江苏省石庄高级中学，江苏㊀南通㊀２２６５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ化归与转化思想是一种将复杂问题转化成简单问题，将抽象问题转化成直观问题的数学思想，也是一种基础的思维策略．教师将化归与转化思想用于高中数学教学中，有利于开阔学生的数学学习视野，提升学生的数学思维水平．文章深入分析了化归与转化思想的内涵，同时结合高中数学教学实际案例对化归与转化思想的应用展开研究，指出教师可以在预习㊁教学㊁练习㊁复习过程中应用化归与转化思想，并建议教师可以应用化归与转化思想设计问题㊁布置任务，希望为进一步提升高中数学教学质量，促进学生综合素养持续提升提供教学参考．ʌ关键词ɔ化归与转化思想；高中数学；教学应用‘普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）“（以下简称‘课程标准“）指出，现阶段的高中数学教学要以培养学生的数学学习关键能力为主．在此视域下，传统专注理论知识注入的教学模式不能满足学生能力发展㊁素养提升的学习需求，将数学思想与方法应用到课程教学中是非常有必要的．化归与转化思想是一种重要的数学思想．将其应用于高中数学教学课堂，有利于丰富教学课堂的内涵，培养学生多元分析㊁多元思考的学习习惯．教师只有认真研究化归与转化思想在高中数学教学中的应用策略，才能为学生的学习与发展创造更多可能性．一㊁化归与转化思想的内涵分析化归与转化思想是一种以快速解决问题为本质的思想，主要表现为学习者在研究数学问题㊁解决数学问题时采取某种方法将原问题转化为另外的数学问题，从而降低解题难度，达到快速解决问题的目的．在高中数学教学中，化归与转化思想具体体现为以下内容：第一，正反之间的转化．在高中数学教学中，学生经常会遇见具有一定复杂性的数学问题，或给出的信息不完整的数学问题．如果学生在解决这种问题时应用常规思路，那么就很难解答问题．为此，学生可以采取正反转化的方式，由问题求解目的出发反向思考数学问题，从而在逆向推理的过程中快速找出解题切入点．第二，特殊与一般之间的转化．在分析数学问题时，学生可以先分析问题是否为特殊问题，如果是特殊问题，观察问题中的特殊数量㊁特殊关系结构，并对其中蕴藏的数学知识㊁数学原理进行分析，通过推广的方式将特殊问题转化为一般问题，从而降低问题难度．第三，相等与不等之间的转化．这一思想主要用于解不等式问题．在高中数学教学中，很多不等问题可以借助化归与转化思想转变成相等问题，比如将不等式问题转化为求值问题㊁将不等式问题转化为函数问题等．通过将不等式问题转化为等式问题㊁函数问题降低了不等式问题的抽象性，从而提高了学生的解题效率．第四，数与形之间的转化．代数问题㊁几何问题是高中数学教学内容的主要构成部分．在部分学生的眼里，代数问题只能用代数方法解决，几何问题只能用几何方法解决．然而，这样的看法显然是不对的．针对一些过于抽象的数学问题，学生可以通过绘制解题示意图㊁建立数学模型的方式简化问题，从而快速求解问题答案；针对一些过于直观的几何问题，学生可以通过为几何要素赋值细节化问题，从而快速确定几何问题的求解方向．二㊁化归与转化思想在高中数学教学中的应用策略（一）在预习教学中应用思想，激活数学思维预习即正式教学前的自主学习．将化归与转化思想用于高中数学预习教学中，有利于解决注入教学㊁灌输教学所造成的学生惯性思维的问题，使学生学会主动发现数学问题，主动理解数学知识．在实际教学中，教师可以根据化归与转化思想的内涵对课程教学内容进行分析，挖掘新课教学与过去教学内容的关联，并依据具体关联设计导学问题．借助简单问题引导学生回顾旧知，接着提出复杂问题驱动学生应用转化的思想方法将复杂问题转化成已了解的简单问题，由此激活学生的迁移思维，提高其预习学习的效率．比如，在苏教版高一数学必修第一册并集㊁交集一课的预习教学中，教师可以根据过去教学内容设计回顾性问题：你能说明子集㊁补集的概念吗？它们各涉及了几个集合？通过提出这两个问题激发学生的迁移意识，使学生认识到过去教学内容与即将要学习的内容之间的关联．之后，教师再要求学生在自学过程中思考下面的问题：已知集合Ａ＝｛１，３，５｝，Ｂ＝｛２，４，６｝，Ｃ＝｛１，２，３，４，５，６｝，你能说出集合Ｃ与集合Ａ，Ｂ之间的关系吗？这一问题较为新颖，在过去的教学中并未出现过．要让学生在课前解决问题，教师可以在此过程中渗透化归与转化思想，让学生将未知问题转化成已知问题解决．比如，教师可以在导学案中为学生提供解题思路：抛开集合这一限制，１，３，５是什么？２，４，６是什么？１，２，３，４，５，６又是什么？通过给予思路让学生感悟：１，３，５为奇数；２，４，６为偶数，１，２，３，４，５，６为正整数，奇数与偶数被包括在正整数的范围内．这样，将未知问题转化成已知问题，可以确定集合Ｃ是集合Ａ㊁集合Ｂ两个集合合在一起的结果．这样，学生能够在转化分析的过程中初步感受并集的内涵，为接下来的概念学习㊁性质学习以及并集与交集的深度学习做好准备．这样，教师通过在预习教学中先后提出复习性问题㊁探究性问题激活学生的数学思维，使学生学会从转化的角度将未知数学难题转化为已知数学问题，从而达到培养学生㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３０９迁移学习能力，增强学生自主学习效果的预习教学目的．（二）在新知教学中应用思想，提高数学能力高中数学教学内容具有一定的抽象性，且难度较高．如果教师只采取注入式教学方法为学生讲解数学概念㊁数学性质㊁数学方法，很容易造成学生的浅层学习问题，不利于学生分析㊁判断㊁应用㊁创新能力的形成与发展．为此，教师可以将化归与转化思想应用于新知教学的过程中，根据思想内涵设计教学问题，布置教学任务，由此驱动学生主动联想数学知识，深入分析数学问题，合作探究数学规律等，使学生在转化问题的过程中达到深度学习的状态．１．应用思想设计问题，提高数学分析能力高中数学教学内容虽然具有一定的难度，但各部分教学内容的安排具有较强的逻辑性，教学内容的难度也呈阶梯特征增加．这样的教学安排为化归与转化思想的有效应用提供了更多机会．在实际教学中，教师可以应用相关思想设计旧知回顾问题与新知探析问题，由问题引导学生从将未知转化为已知㊁将一般转化为特殊的角度出发分析新课教学内容，探究新课教学问题，同时提高学生的逻辑推理㊁数学抽象等数学分析能力．比如，在苏教版高一数学必修第一册从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式一课的教学中，教师可以设计如下问题：问题１：求不等式３ｘ－２＞０的解集？这一问题较为简单，学生将原式转化为３ｘ＞２之后再计算，能够轻松得到ｘ＞２３的答案．在学生应用代数方法解决问题后，教师可以引导学生从几何角度解决该问题，指导学生绘制一次函数图像并找出函数图像与ｘ轴的交点坐标２３，０()，根据图像明确不等式３ｘ－２＞０的解集为ｘ＞２３．这样，学生在思考这一问题时不仅能够树立良好的数形转化学习观念，还可以初步体会不等式与函数之间的关系，为接下来的学习做好铺垫．问题２：二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３的图像是怎样的？一元二次方程ｘ２－２ｘ－３＝０的根是多少？不等式ｘ２－２ｘ－３＞０的解集是多少？不等式ｘ２－２ｘ－３＜０的解集是多少？二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３与一元二次方程ｘ２－２ｘ－３＝０㊁一元二次不等式ｘ２－２ｘ－３＞０有着怎样的关系？这一问题涵盖的内容较多，包括二次函数图像的绘制方法㊁一元二次方程根的求解方法㊁一元二次不等式解集的求解方法等．教师通过提出此问题，能够使学生从数形两个角度出发分析数学问题，认识函数㊁方程与不等式三者之间的深度关联，进一步提高学生转化问题㊁简化问题的分析能力．问题３：对于一个具体的一元二次不等式，我们会求解集，如果反过来，已知不等式的解集，你能求出这个不等式吗？已知关于ｘ的不等式ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＜０的解集为（－１，３），求实数ｂ，ｃ的值？这一问题从逆向角度出发，需要学生根据题意将ｘ＝－１，ｘ＝３代入方程得到（－１）２＋ｂ㊃（－１）＋ｃ＝０，３２＋ｂ㊃３＋ｃ＝０，{即－ｂ＋ｃ＋１＝０，３ｂ＋ｃ＋９＝０，{解得ｂ＝－２，ｃ＝－３．{教师通过提出这一问题，能够进一步加深学生对一元二次函数㊁方程与不等式内在联系的理解，同时培养学生应用逆向转化方法解决问题的能力．教师通过设计问题串引导学生进行未知与已知的转化学习㊁数与形的转化学习㊁正与反的转化学习，使学生在转化学习的过程中真正理解新课教学内容，达到内化吸收的深度学习状态．２．应用思想布置任务，提高数学探究能力任务教学是一种围绕具体教学任务展开新知讲解㊁对话问答㊁合作探究等多项教学活动的教学模式．将任务教学法用于高中数学课程教学中，有益于增强学生的课堂学习主体性，进一步加深其数学课堂的学习深度．应用化归与转化思想进行数学教学时，教师可以根据思想内涵设计探究任务，并组织学生围绕具体任务进行分析㊁思考㊁讨论㊁交流，由此驱动学生拆分任务㊁转化任务㊁解决任务，从而锻炼学生的转化能力与应用能力．比如，在苏教版高一数学必修第二册正弦定理一课的教学中，教师可以基于化归与转化思想布置探究任务：船从港口Ａ航行到港口Ｃ，测得ＡＣ的距离为６００米，船在港口Ｃ卸货后继续向港口Ｂ航行，由于船员的疏忽没有测得ＢＣ距离，如果船上有测角仪，是否能计算出Ａ，Ｂ的距离？图１基于此任务，教师可以组织学生讨论交流，引导学生将具体问题转化为解三角形问题的数学模型，再应用数学模型解决问题．思路１：将任务问题转化为已知的三角形相似的数学问题．测量角Ａ，Ｃ，测得角øＢＡＣ＝７５ʎ，øＡＣＢ＝４５ʎ，确定计算ＡＢ两地距离的解题目的．绘制三角形ＡᶄＢᶄＣᶄ，使得ＢᶄＣᶄ为６厘米，øＢᶄＡᶄＣᶄ＝７５ʎ，øＡᶄＣᶄＢᶄ＝４５ʎ，量得ＡᶄＢᶄ距离约为４．９厘米，利用三角形相似性质可知ＡＢ约为４９０米．思路２：将任务问题转化为解直角三角形的数学问题．әＡＢＣ是斜三角形，如图２，过点Ａ作ＡＤʅＢＣ于Ｄ，把әＡＢＣ分为两个直角三角形．在ＲｔәＡＣＤ中，ｓｉｎøＡＣＢ＝ＡＤＡＣ，所以ＡＤ＝ＡＣˑｓｉｎøＡＣＢ＝６００ˑ２２＝３００２ｍ．øＡＣＢ＝４５ʎ，øＢＡＣ＝７５ʎ，所以øＡＢＣ＝１８０ʎ－øＡＣＢ－øＢＡＣ＝６０ʎ．在㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３０９ＲｔәＡＢＤ中，ｓｉｎøＡＢＣ＝ＡＤＡＢ，所以ＡＢ＝ＡＤｓｉｎøＡＢＣ＝３００２３２＝２００６ｍ．图２在学生应用不同思路探究数学任务后，教师还可以应用转化思想引导学生推理正弦定理：在解决问题的过程中，若ＡＣ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，能否用Ｂ，ｂ，Ｃ表示ｃ呢？在学生发现ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ这一数学规律后，教师还可以追问：这一公式是否适用于任意三角形呢？由具体任务驱动学生将实际问题转化数学问题，将未知问题转化为已知问题，进一步锻炼学生迁移应用能力．在学生完成学习任务后，教师再通过追问引导学生将特殊问题转化为一般问题，进一步提高学生数学归纳㊁数学分析的能力．（三）在练习教学中应用思想，丰富解题经验练习教学是高中数学教学的重要构成部分，教师只有做好练习教学的工作，才能进一步巩固学生对相关知识的理解与记忆，进一步加强学生对具体数学方法的掌握程度．为进一步提高化归与转化思想在教学中的应用效果，教师可以在课堂教学过程中组织练习教学活动．通过出示典型练习题㊁拓展练习题等多种方式引导学生从转化的角度思考数学问题，进一步提升学生对化归与转化思想的认知水平，同时丰富学生应用化归与转化思想解决问题的学习经验．比如，在苏教版高二数学选择性必修第一册数列一章的练习教学中，教师可以根据化归与转化思想，设计如下练习题组织学生解题：（１）已知｛ａｎ｝满足ａｎ＋１＝１２ａｎ，且ａ１＝２，求ａｎ．（将原递推公式转化为ａｎ＋１ａｎ＝ｆ（ｎ），利用累乘法求解）（２）已知在数列｛ａｎ｝中，ａ１＝１，ａｎ＋１＝２ａｎ＋３，求ａｎ．（将原递推公式转化为ａｎ＋１－ｔ＝ｐ（ａｎ－ｔ），其中ｔ＝ｑ１－ｐ，再利用换元法转化为等比数列求解）（３）已知在数列｛ａｎ｝中，ａ１＝１，ａ２＝２，ａｎ＋２＝２３ａｎ＋１＋１３ａｎ，求ａｎ．（先将原递推公式两边同时除以ｑｎ＋１，将其转化为ａｎ＋１ｑｎ＋１＝ｐｑ㊃ａｎｑｎ＋１ｑ的形式，再引入辅助数列｛ｂｎ｝ｂｎ＝ａｎｑｎæèçöø÷，得到ｂｎ＋１＝ｐｑｂｎ＋１ｑ，再使用第（２）题的方法求解）上述练习题均蕴藏着较为丰富的化归与转化思想教学要素．教师通过组织学生分析㊁思考㊁建模解答，有助于加深学生对转化思想的体会，强化学生对转化方法的掌握，进一步提高学生的数学应用能力．（四）在复习教学中应用思想，提升建构水平复习教学具有巩固学生学习基础，提高学生记忆能力的功能．但是，传统的复习教学以抄写教学㊁作业教学为主，将教学重点放在学生对教学内容的识㊁记㊁用方面，忽略了对学生建构能力的培养．要想改善原有复习教学环境，教师需要将化归与转化思想用于复习教学中，根据思想设计综合性强的复习作业，由作业驱动学生在课后联想㊁课后分析㊁课后关联，进而提升学生的关联建构思维水平，强化复习教学的效果．比如，在苏教版高二数学选择性必修第二册计数原理一章的复习教学中，教师可以设计复习作业：作业１：三边长分别为整数，且最大边长为１１的三角形的个数有多少？作业２：５名成年人带２名小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，共有多少种排法？这两项作业属于生活中常见的排列组合问题．教师通过布置上述作业，可以激发学生的数学应用意识，进一步锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力．同时，教师通过布置上述作业，可以进一步驱动学生回顾排列组合问题的解题途径（元素㊁位置等），解决排列组合问题的常见题型方法（相邻问题捆绑法㊁不相邻问题插空法㊁分排问题直排法㊁定序问题除法等）．结㊀语综上所述，将化归与转化思想用于高中数学教学中，对于拓宽教学课堂广度，加深课堂教学深度有着积极意义．要想在教学过程中真正发挥化归与转化思想的育人价值，教师需要确切掌握化归与转化思想的内涵，同时基于学生数学思维㊁数学能力的发展特点设计合理的教学方案，采取合理的教学方法，循序渐进地加深学生对化归与转化思想的认识．为此，教师应不断丰富自身知识储备，不断积累专业教学经验，在学习㊁实践㊁反思的过程中不断优化教学课堂，从而不断提高化归与转化思想在高中数学课堂教学中的应用效率．ʌ参考文献ɔ［１］马淑芳．转化思想在高中数学解题中的应用初探［Ｊ］．数学学习与研究，２０２２（３５）：１４４－１４６．［２］林世平，王珠芳．立足转化思想，培育核心素养例谈转化思想在高中数学解题中的应用［Ｊ］．数学之友，２０２２（２０）：５８－６０．［３］薛超喜，张永松．转化思想方法在高中数学解题中的应用［Ｊ］．数理天地（高中版），２０２２（１６）：２８－２９．［４］程新益．在高中数学解题中应用转化思想的几点思考［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（１８）：５２－５４．［５］李丽润，杜锦泽．高中数学解题中转化思想方法的应用［Ｊ］．课程教材教学研究（中教研究），２０２２（Ｚ３）：４７－４８．。

新课标背景下的创新教学研究：大单元教学“三分析”教学策略

新课标背景下的创新教学研究：大单元教学“三分析”教学策略课标分析、教材分析、学情分析简称教学设计的三分析。

三分析在大单元教学设计中非常关键，因为学养目标的确定、大概念的确立、主干问题的提出、活动任务的设计、达标检测的过关，它都是重要的前提、条件、依据。

课堂预设的精准、精彩也离不开三分析这个有效工具。

同时三分析还是教师课能提升的重要抓手和载体。

那么如何科学、务实、高效地进行大单元教学设计的课标、教材、学情分析呢？在借鉴专家、学者论述基础上，结合自己相关思考，特分享如下做法。

01课标分析课标分析依次为三个步骤：摘录课标陈述、关键词句分析、得出结论。

找到并摘录与本章节有关的课标陈述，主要包括:学段目标、内容要求、学业质量标准、教学提示与建议，涉及的素养。

关键词句分析，一要重点把握过程、结果双行为动词解释及内容细化；二是重点把握涉及每个核心素养的维度、层次、细节；三是从教学提示、教学建议中提炼出有用的教学策略，即怎么学；四是从学习内容、学业质量要求中确立学什么、怎么学。

拿动词分析来说，分析时要关注如下几点:结果目标对应的行为动词分为四个水平，从低到高分别是了解(同义词:知道、初步认知)、理解(认识、会)、掌握(能)、运用(证明、应用)。

结果目标包括知识目标和技能目标两个方面，使用行为动词时略有不同，要注意目标类型和行为动词的匹配问题。

一般情况下，当我们要描述知识的目标水平要求时，通常使用“了解”“知道”“初步认识”“理解”“认识”“掌握”等行为动词。

而当我们要描述技能的水平要求时，通常使用“会”“能”“运用”“应用”等行为动词。

过程目标对应的行为动词也分为四个水平，分别是经历(同义词:感受、尝试)、体验(体会)、感悟、探索。

可见，“经历”“体验”“感悟”和“探素”是描述过程目标四种不同水平的目标行为动词，通过“经历”获得“感性认识”，通过“体验”获得“具体经验”，通过“感悟”获得“理性认识，通过“探索”获得“确定结论”。

高中物理的转化思想教案

高中物理的转化思想教案教学内容：转化思想在物理中的应用教学目标：1. 了解和掌握转化思想在物理中的基本概念和应用。

2. 能够运用转化思想解决物理问题。

3. 提高学生的实验设计和实验操作能力。

教学重点：1. 转化思想的概念和应用；2. 能够应用转化思想解决各种物理问题。

教学难点：1. 将实际问题转化为物理问题；2. 运用转化思想解决复杂的物理问题。

教学准备：1. 教材《高中物理》；2. 多媒体教学设备；3. 实验器材。

教学过程：一、导入（5分钟）：通过引入一个与学生生活密切相关的例子，引出本节课的主题——转化思想在物理中的应用，并激发学生的兴趣。

二、讲解（15分钟）：1. 介绍转化思想的基本概念和原理；2. 讲解转化思想在物理中的应用，如能量转化、动量转化等；3. 展示一些实例，让学生了解转化思想在物理中的具体应用。

三、实验操作（20分钟）：1. 设计一个实验，让学生运用转化思想解决问题；2. 学生分组进行实验操作，收集数据，分析结果；3. 学生展示实验结果，讨论问题解决过程。

四、讨论（10分钟）：引导学生讨论实验结果，总结转化思想在物理中的应用，以及其重要性和局限性。

五、作业布置（5分钟）：布置作业，鼓励学生继续思考和探索转化思想在物理中的应用，并完成相关练习题。

教学反思：通过本节课的学习，学生能够了解和掌握转化思想在物理中的基本概念和应用，提高了学生的实验设计和实验操作能力。

同时，通过实践操作，学生的动手能力和团队合作精神也得到了锻炼和提升。

在今后的教学实践中，应注意引导学生自主探索，培养学生的实践能力和创新精神。

【免费下载】大境中学教学教科研文献资料索引

大境中学教学、教科研文献资料索引(2011年第四期) 制表：阅览室文献题名作者文献出处(年/期/页)编号数1数形结合化难为易张惠民中学教研（数学）2011/4/34学2简议高中数学分析和解决问题能力的培养李小飞中学教研（数学）2011/4/393高考最值（定值）问题巧解毛伟民中学教研（数学）2011/4/424与函数有关的高考试题分析钱建英等中学教研（数学）2011/4/475结合其它板块设计数列题芮焕庭考试（高考·理科版）2011/4/37 6互为反函数的图像性质李婷婷考试（高考·理科版）2011/4/39 7统计、概率与算法考题预测陈金跃考试（高考·理科版）2011/4/41 8数学课堂上激发学生的四种“欲望”吴少堂中学数学月刊2011/4/149“正弦定理和余弦定理”复习课教学设计钱燕芳中学数学月刊2011/4/2110近两年高考中的二次函数问题解析秦小龙中学数学月刊2011/4/3811“表格”与数学解题赵金良等中学数学月刊2011/4/4312课本习题探究形成的数学研究型试题谢景秋中学数学教学2011/2/1413高考应用性题型解析及求解策略康小峰中学数学教学2011/2/2214高考概率统计题型的演化的趋势蒋际明中学数学教学2011/2/3015一种递推数列求通项的探究叶保国中学数学教学2011/2/3616“恒成立”问题处理时的误区警示孙安玉中学数学教学2011/2/4517用“蒙特卡罗”方法解读“贝特朗”悖论方才国中学数学教学参考2011/4/2418 椭圆中精彩纷呈的“一点一线”林国夫中学数学教学参考2011/4/2919 高考临场20招（续）罗增儒中学数学教学参考2011/4/3520利用对称思想解数学竞赛题苏君良中学数学教学参考2011/4/4920教师说题——数学技能提高的有效途径叶立军中学数学教学参考2011/4/5522函数与方程思想杨继数理化学习2011/4/223分类讨论思想的应用林明成等数理化学习2011/4/824谈转化与化归思想的应用张忠数理化学习2011/4/11252011年高考数学模拟试题（一）附答案本刊数理化学习2011/4/1426一道课本习题的演变与拓展朱林数学教学2011/4/2527用等比数列和估计数列和上界方法的一种改进张国治数学教学2011/4/2828双重最值问题的解决探究吕辉数学教学2011/4/3129一道高考题的多视角研究玉邴图数学教学2011/4/4030赏析高考试题反思课堂教学邢文显上海中学数学2011/4/1031递推数列中的数学思想方法周海宁上海中学数学2011/4/1732关于数学探究问题的一点思考刘丽霞上海中学数学2011/4/2933一堂一类递推公式的探究课胡丹英上海中学数学2011/4/365语1青年语文教师要养六“气”赵克明语文学习 2011/4/11朱子辉语文学习 2011/4/17文2文学本位·知人论世·以意逆志——试论诗歌鉴赏的三个视角3站在世界文化的天空下王林语文学习 2011/4/214同课异构说《老王》韩雪屏语文学习 2011/4/275弹性表达之于情思的外化徐晓岚语文学习 2011/4/486经典阅读：想象另一种可能傅世娟等中学语文教学2011/4/187真，未必就一定非得写实董旭午中学语文教学2011/4/308徐志摩西洋梦的挽歌——《再别康桥》主题别解万虹中学语文教学2011/4/379选修课教学的变异现象及其矫正何登保中学语文教学2011/4/5810正确使用词语向明康考试（高考·理科版）2011/4/14 112011年高考材料作文命题预测徐巍考试（高考·理科版）2011/4/17 12文学类文本阅读训练唐惠忠考试（高考·理科版）2011/4/19 13文言文课堂教学需要理顺三个关系陈正君语文教学与研究2011/4/4614《最后的长春藤叶》无预设教学漫记仲彩燕语文教学与研究2011/4/5015语文的授业与传道薛雅文语文教学与研究2011/4/7416诵气韵·析情思·悟文旨兰瑞平中学语文教学参考2011/4/16——以《滕王阁序》为例谈谈骈体文教学17语文课堂中解决学生“个别性”问题的思路和策略严华银中学语文教学参考2011/4/2318《再别康桥》教学设计刘百峰中学语文教学参考2011/4/3319入乎其内，出乎其外——论阅读教学的境界吴炜钦中学语文教学参考2011/4/4420用理性的逻辑分析，突破论述文章阅读的瓶颈徐殿东中学语文教学参考2011/4/5221高考作文立意的思维技巧郑玉财中学语文教学参考2011/4/6522寻常一样窗前月，才有梅花便不同毛林中学语文2011/4/33——高考作文的思辨性摭谈23觉醒自由人生的标志性文本——《赤壁赋》课堂实录文勇中学语文2011/4/4424向青草更青处漫溯——阅读教学中的文本解读新思考洪合民中学语文2011/4/49英1Planet Could Be “Unrecognizable” by 2050 本刊英语学习 2011/4/7语210 Years of Wikipedia: A Unique Achievement Timothy英语学习 2011/4/102The UK Royal Wedding in Prospect逸云英语学习 2011/4/183The Quivering Upper Lip Theodore英语学习 2011/4/234What Martin Luther King Jr·Taught Me By Dawn英语世界 2011/4/135The Trajectory of Fashion Elizabet英语世界 2011/4/17h610 Prediction for the Next 25 Years By Ian英语世界 2011/4/217You Don’t Have to Be Bipolar to Be a Genius Jeremy英语世界 2011/4/318How’s Your Golf Games Haeger英语世界 2011/4/839小事件大视野海音英语沙龙 2011/4/410他和她盛男英语沙龙 2011/4/1511Encounter the Bully赵冉等英语沙龙 2011/4/2212Am I Going to Die Young ? (1)Johanna英语沙龙 2011/4/2413Fruit Anthony英语沙龙 2011/4/4014从句考点模拟练习刘升考试（高考·理科版）2011/4/24 15阅读理解原创练习顾九龙考试（高考·理科版）2011/4/29 16高中英语文本处理阶段的问题类型及设计方法梁美珍中小学外语教学2011/4/117语义结构图在阅读教学中的运用李得武中小学外语教学2011/4/718基于学生体验的高中英语语法教学李瑛英中小学外语教学2011/4/1819四维三段英语语法教学模式探索曹晓红等中小学英语教学与研究2011/4/31 20非谓语动词疑难解析（一）沈金荣中小学英语教学与研究2011/4/71 21英语名词动用的类型及语义功能宋引秀中小学英语教学与研究2011/4/76政1思想品德课堂活动的缺失性研究李宝玉思想政治课教学2011/4/13治2倾听出智慧陈晓凤思想政治课教学2011/4/203赏识教育在思想政治课中的运用赵娟思想政治课教学2011/4/424关于[实践]问题的几个误区李磊思想政治课教学2011/4/505思想品德趣味教学案例三则王晓风思想政治课教学 2011/4/666生活与哲学趣味教学案例两则党艳华思想政治课教学 2011/4/677“政治味儿”与“文化味儿”之辩常超中学政治教学参考2011/4/158学校道德教育转型升级的探究姚敬华中学政治教学参考2011/4/189一节政治公开课的教学反思杨永升等中学政治教学参考2011/4/37 102011年高考政治模拟试卷张家如中学政治教学参考2011/4/5111清理思路掌握【套路】朱爱华等中学政治教学参考2011/4/54——谈主观题答题套路的教学训练物1安培力平均冲量许文考试（高考·理科版）2011/4/44理2解天体运动问题易错点孙元平考试（高考·理科版）2011/4/47 3浅谈物理教学中估算能力的培养童书斌物理教师2011/4/134例谈导数在高中物理中的应用陈水明物理教师2011/4/195例析磁聚焦叶兵物理教师2011/4/286功能关系考题探究徐高本物理教师2011/4/547例谈高考对物理实验方法的考查江山物理教师2011/4/578高中物理实验教学的新审视陈正旗中学物理2011/4/259妙用补偿法求解物理问题周莉中学物理2011/4/4410受力分析易错的问题及策略陈吉利等中学物理2011/4/4611创设发散条件拓展单摆模型王猛良中学物理2011/4/4812一份100%的自编试题模块测验卷及思考顾庆裕中学物理2011/4/6213几何光学成像的概念、计算和应用前景黄燕萍物理教学2011/4/914探究海狮戏球的奥秘刘炳昇物理教学2011/4/30——“非常规”物理实验专题研究（五）15物理图像中形形色色的“面积”李兴等物理教学2011/4/4916在高考复习中掌握力学新题型陆天柱物理教学2011/4/5417高考中非线性图像问题的研究刘雯华物理教学2011/4/5918高中物理计算题解答“四步曲”高磊中学物理教学参考2011/4/2219理科综合能力测试物理部分模拟试题姚向龙中学物理教学参考2011/4/3620高考物理模拟试题唐龙中学物理教学参考2011/4/4021探析天体椭圆问题的多解郑金中学物理教学参考2011/4/4622物理选择题常见题型的十一种解法张春涛数理化学习2011/4/25232010年高考图像题归类赏析张锦科数理化学习2011/4/2924高考实验设计型试题的求解策略王晓东数理化学习2011/4/35化1新课标焦点：离子反应历广新考试（高考·理科版）2011/4/51学2化学核心知识点颜建河考试（高考·理科版）2011/4/54 3在化学教学中培养学生逆向思维的思考孙赛琴中学化学教学参考2011/4/404铜在氯气中燃烧的热力学分析武化魁等中学化学教学参考2011/4/455剖析实验原理提高教学效果刘丽君中学化学教学参考2011/4/486一道高考化学创新题及对其误解的理性思考周改英等中学化学教学参考2011/4/567综合实验题的特点与解法鲁名峰中学化学教学参考2011/4/598反应焓变分析判断巧妙计算孙向东中学化学2011/4/249审题四部曲——读、挖、析、思盛锡铭中学化学2011/4/2610探析化学计算题揭秘易错寻根源王维德中学化学2011/4/3311新课标下氧化还原反应的学习赵淑梅中学化学2011/4/3712盐酸考点透析刘建兵中学化学2011/4/4013铝及其化合物考点集锦与例析覃海林中学化学2011/4/4214“探究氨基酸的两性”教学实录与评析吴中英化学教学2011/4/2915“平衡常数”复习课的整合性教学设计沈彩娣化学教学2011/4/3216“有限制性条件的有机物同分异构体”复习课实录吴列克化学教学2011/4/3517‘化学反应中的热效应”高三复习课教学设计梁杏娟等化学教学2011/4/3718介绍一种检验硝酸盐的方法王富龙化学教学2011/4/4919解决新型化学电源常见问题的思路分析林云龙数理化学习2011/4/4520高考化学题中与STSE有关的试题解析喇瑞斌数理化学习2011/4/4721“化学反应速率”考点方法规律高海增数理化学习2011/4/49生1高中《分子与细胞》教材中“问题探讨”的应用陈如生物学教学2011/4/19物2高三生物复习课的内容组织策略李锦山生物学教学2011/4/213“伴性遗传”一节教学设计赵静霞生物学教学2011/4/304在Word中直接绘制复杂生物学图形任守运生物学教学2011/4/345填空题常见错解探析廖乐祥生物学教学2011/4/54 62011年江苏省普通高中学业水平测试卷——生物本刊中学生物学2011/4/557“生物体的水代谢”相关知识点整合与剖析韦仕发中学生物学2011/4/508几个常见的高中生物实验的改进徐以瑞中学生物学2011/4/469对摩尔根果蝇杂交实验的分析及教学策略段志军等中学生物学2011/4/21蔡长春中学历史教学参考2011/4/23史1也谈高考历史复习的高效策略——以“世界资本主义经济策略的调整”为例地2《北美大陆上的新体制》教学设计黎建军中学历史教学参考2011/4/32 3基于专题整合的主题复习教学策略姚锦祥中学历史教学参考2011/4/37 4古代中西方的传统文化蒋华强等中学历史教学参考2011/4/44 5近现代中西方的科学技术陶建萍中学历史教学参考2011/4/52 62011年高考地理习题精选（附答案）本刊中学地理教学参考2011/4/4 7高中地理教学中乡土地理案例的运用张蕾中学地理教学参考2011/4/18 8地理考题中学生常见错误思维归类及解决办法余珍中学地理教学参考2011/4/47 9高考地理试卷中区域地图的设计特点尹艳钧中学地理教学参考2011/4/53 10地理热点试题设计李慎中中学地理教学参考2011/4/56 11地理学习水平云图的构建和运用潘红星等地理教学2011/7/1012高考地理模拟试卷（一）罗华明等地理教学2011/7/3313高考地理模拟试卷（二）刘登宇等地理教学2011/7/3814高考地理模拟试卷（三）李航地理教学2011/7/4315高考地理模拟试卷（四）李慎中地理教学2011/7/4716物质运动的规律练习徐海龙地理教学2011/8/3817高考地理模拟试卷（一）姚培泰等地理教学2011/8/4418高考地理模拟试卷（二肖宁地理教学2011/8/4919高考地理模拟试卷（三）朱志刚地理教学2011/8/5120讲授“南京大屠杀”我们还缺点啥？梁明历史教学2011/4/6221盯住试题的关键词：何地？（五）聂幼犁历史教学2011/4/6922“工业区位和工业地域的形成”内容详析李密地理教育2011/4/1523“中国国土整治与区域发展”专题复习尹松柏地理教育2011/4/3124常见地理选择题典型错误简析钱元虹地理教育2011/4/3725浅谈高考地理综合题解题策略周双平地理教育2011/4/40262011年高考此理模拟试题八周文玉地理教育2011/4/46。

高中物理教学中的迁移及其对教学的启示

高中物理教学中的迁移及其对教学的启示摘要：高中物理教学中存在诸多迁移现象，充分利用迁移思维进行物理教学不仅有利于学生巩固已学的知识和已掌握的技能，还有利于培养学生触类旁通、举一反三和自主探究能力，从而提高物理教学质量，提高学生学习新知识的效率。

教师在物理教学中要重视学生技能和知识的迁移能力的培养，使学生掌握物理学习的有效方法。

本文对高中物理教学中的迁移及其对教学的启示进行探讨。

关键词：高中物理教学迁移教学启示一、高中物理教学中的迁移（一）高中物理教学中概念的迁移。

由于物理概念之间存在迁移现象，因此教师在教学物理概念时可以通过事先举出不同事例，与要进行讲授的概念内容进行比较，进而引出新概念。

在这一过程中，学生会产生物理思想方法的迁移，加深对概念的认知，降低复杂概念的理解难度。

如，在教学库仑定律点电荷概念时，教师可从复习质点的概念入手，通过找寻质点概念与点电荷概念之间的同质因素，建立起两者的联系，进而以质点概念为类比对象，引出点电荷的概念。

（二）高中物理教学中物理规律的迁移。

高中物理的教学重点和教学难点往往是较抽象的知识，会增加学生理解和掌握这部分知识的难度。

教师可以通过找寻抽象知识中蕴藏的物理规律，并通过规律迁移，使学生运用已掌握的规律理解新的知识。

如，在教学弹力做功及弹力引起的势能改变时，教师可通过引导学生复习重力做功及重力引起的势能改变规律，进而将规律迁移到弹力做功及弹力引起的势能改变的学习上，帮助学生理解知识难点。

（三）高中物理教学中解题方法的迁移。

数学与物理存在较高的关联度，在物理解题中经常会用到数学思维方法。

高中物理中有一部分难题均能够运用数学思想迁移予以解决，常用的数学思想方法包括化归转化思想、数形结合思想、图像求解法、方程函数思想、几何图形法、数学比例法、数列极值法等，这些数学思想方法的迁移是解决物理问题的有效途径。

如，在解决力学问题时，可采用三角函数法、正弦定理法、几何图形法；在解决位移时间类问题时，可采用直角坐标系法；在解决电流、电压变化范围问题时，可采用数学模型、不等式求解等方法。

转化与化归思想在高中数学教学中的应用

转化与化归思想在高中数学教学中的应用摘要：转化与化归思想是中学数学最重要的思想方法之一。

本文从化归的功能、化归的实质、化归的思维模式以及中学数学中化归的基本形式，化归的特点等内容出发，着重归纳了用化归思想方法、原则及解题的技巧，力求比较全面地体现化归思想在中学数学解题中的作用和地位。

关键词：转化与化归；思想；原则；途径；方法在中学数学中，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。

所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。

一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。

转化与化归思想是高中数学的重要思想，通过转化，使所要解决的问题由难变易或变为已经解决的问题，或者把某一数学分支中的问题变为另一数学分支中的问题，以有利于解决的一种数学思想。

化归思想常常以变换题目的结构形式、变更问题、从反面探究结论等方式出现，转化与化归应遵循以下基本原则：熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我们运用熟知的知识、经验和问题来解决；简单化原则：将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题目的；和谐化原则：化归问题的条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所表示的和谐的形式，或者转化命题，使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们的思维规律；直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来解决；正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反机去探求，使问题获解。

常用的化归思想如：数与形相互转化思想、函数与方程思想、正难则反思想、一般与特殊的转化、等与不等的转化等。

下面，笔者就以上转化与化归思想加以举例说明：一、数与形相互转化思想数与形相互转化思想，也称数形结合思想，是利用几何中的有关性质来解决代数有关问题，也可以借数量关系来研究几何性质。

高中物理学科核心素养

高中物理学科核心素养物理学科核心素养是学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是学生通过物理学习而内化的带有物理学科特性的品质，是学生在学习物理过程中逐步形成的知识积淀、思维品质、能力表现、科学思想以及科学的情感、态度和价值观的综合体现。

高中物理学科核心素养包括以下几个方面。

1.物理观念从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。

“物理观念”包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。

2.科学思维科学思维是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。

“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。

其中，学科思想方法属于科学思维的范畴，是高中物理学科核心素养的基本构成要素之一。

3.实验探究实验探究是提出物理问题，形成猜想和假设，获取和处理信息，基于证据得出结论并做出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。

“实验探究”主要包括问题、证据、解释、交流等要素。

4.科学态度与责任科学态度与责任是在认识科学本质，理解“科学•技术•社会•环境”（STSE）的关系基础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感。

“科学态度与责任”主要包括科学本质、科学态度、科学伦理、STSE等要素。

20XX年高考全国卷物理试题以“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值为考查内容，以基础性、综合性、应用性、创新性为考查要求”，落实物理考试大纲的考核要求，强化能力立意，引导学生科学素养的培养。

20XX年高考考纲的修订和20XX年高考物理试题的特点要求物理教学要注重对基本概念、基本规律、基本思想方法的理解和掌握；要形成完整的知识体系，提升分析、综合能力，提升运用物理知识解决实际问题能力；要注重理论密切联系实际，关注社会进步和科学发展，关注生产、生活，学以致用，学有所用。

转化与化归思想在高中数学教学中的应用分析

转化与化归思想在高中数学教学中的应用分析摘要：在数学思想中，转化与化归思想是最为重要的组成部分，需要教师和学生都能引起重视。

为了进一步提高转化与化归思想的渗透效果，教师应全面分析高中学生的学习特点，遵从转化与化归思想的具体原则，提供不同类型的典型例题，开展多样化的教学活动，借此锻炼学生的应用能力，提高其解题效率。

关键词：转化与化归思想；高中数学；应用策略引言：在核心素养的影响下，教师不应将教学内容限制在知识的讲解、技能的传授上，而是要让学生学习并掌握数学思想，学会运用数学思想分析并解决问题。

因此，在高中数学教学中，教师应在教学过程中逐步渗透转化与化归思想，带领学生全方位了解这一思想，并利用多类型的活动提高思想渗透效果。

一、转化与化归思想的相关概述（一）转化与化归思想的概念在数学学科中，转化和化归思想是一种至关重要、不可缺少的思想方法，指的是利用某种转化过程，将需要解决的陌生问题转变成利用所学知识可解决的问题，或者将原本复杂、抽象的问题变得更加简单明了。

在不断转化过程中，学生能逐渐将不规范、不熟悉、复杂多变的问题变成规范、熟悉以及简单的问题，灵活运用所学知识解决问题。

（二）转化与化归思想的原则第一，熟悉化原则。

这一原则指的是运用积累的经验、方法和知识，寻找与题目相似的其他题目，将新题目中的条件向着旧题目进行合理转化，尝试运用已学知识解决问题；第二，简单化原则。

这一原则指的是最大程度简化陌生的题目，剔除题目中的无效信息，避免多余信息的感染；第三，难反原则。

这一原则指的是在遇到无法正向解决的问题时，学生应尝试采用逆向推理的方式，倒推题目内容，直到发现已知量与问题之间的关系，找到解决问题的思路和方法。

二、转化与化归思想的应用策略（一）基于熟悉化原则应用转化与化归思想在遇到一个新的数学问题时，学生通常会产生模糊、陌生的感觉；在应用转化与化归思想后，学生通常能产生全新认知，开始尝试将新问题转变成旧问题，运用熟悉的解题方法进行全方位分析。

“化归法”在高等数学教学中的应用

“化归法”在高等数学教学中的应用“化归法”是高等数学教学中一种重要的方法，广泛应用于初等代数、数论、离散数学和计算机科学中。

它的基本思想是将目标问题转化为一个已知的问题，从而简化求解过程。

本文将从几个方面介绍“化归法”在高等数学教学中的应用。

初等代数是高等数学中最基础的学科之一，它主要研究代数式、方程、不等式等基本概念和基本方法。

在初等代数中，“化归法”主要应用于解方程和不等式。

例如，对于下面的方程：$$x^2+5x+6=0$$我们可以使用“化归法”将其转化为两个一次方程的和。

具体地，我们可以将上式变形为：然后我们就可以得到方程的解为$x=-3$或$x=-2$。

同样地，对于许多其他类型的代数问题，我们也可以使用类似的思路使用“化归法”对问题进行转化和简化。

$$\text{求出所有正整数解 }(x,y,z)\text{ 使得 }x^2+y^2+z^2=2xyz$$我们可以使用“化归法”将其转化为另一个方程。

首先，我们不妨假设$x,y,z$中至少有一个是奇数。

不失一般性，我们可以假设$x$是奇数。

然后我们将上式化归为：$$\frac{x^2-1}{2}+\frac{y^2-1}{2}+\frac{z^2-1}{2}=xyz$$这样，等式左边的三个分数分别为偶数，即分别可以写成$2a,2b,2c$的形式，其中$a,b,c$为整数。

于是我们得到：$$a+b+c=abc$$现在问题已经转化为了一个整数方程，我们可以使用一些数论方法求解。

例如，我们可以考虑使用Vieta定理或者整数分解来求解这个方程。

离散数学是一门关注离散结构和离散对象的学科，它的研究范围包括图论、组合数学、离散概率、离散算法等。

在离散数学中，“化归法”主要用于简化问题和证明问题。

例如，在图论中，“化归法”是一个重要的工具，可以用来证明和求解一些图论问题。

例如，对于下面的“The Eternal Question”问题：$$\text{对于三个走廊和两个相交点构成的平面图，求其色数。

数学“解题”的本质：转化、化归

数学“解题”的本质：转化、化归作者：庞燕来源：《数学教学通讯·高中版》2016年第11期[摘要] 数学解题以转化为手段，以化归为目的，转化与化归思想是解决数学问题的根本思想. 除极简单的数学问题，大多数数学问题的解决都是通过转化为已知问题来实现的. 解题的过程就是一步步地转化的过程.[关键词] 高中数学；解题；转化；化归提出发现问题、追本溯源何为数学解题？著名的数学家，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题”. 数学解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转化过程；就是一个不断发展条件、改造结论的过程.何为转化、化归？简单言之，就是将未知问题转化到已知的可以解决的问题中来的一种方法.数学家罗莎彼得曾经用一个笑话对数学家眼中的转化与化归进行了形象生动的诠释. 在面对“只有火柴、水龙头、煤气灶和水壶的条件下，如何烧开水”的问题，大家的回答仿佛都很一致，按照正常的程序，灌水、点气、烧水. 但当面对“如果此时水壶中已经注满水了，而其他条件不变的情况下怎么办”这个问题时，当回答者理直气壮地认为可以直接放水壶点煤气时，数学家却有了不同的意见，他认为只有物理学家才会有这样的行为，而数学家则会直接将水倒掉，使得问题化归到最初的问题中去.就这样，化归的本质在罗莎看似荒诞和夸张的比喻中得到凸显：在解决一个问题时人们的眼光并不落在问题的结论上，而是去寻觅、追溯一些熟知的结果，尽管向前走两步，也许能达到目的，但我们也情愿退一步回到原来的问题上去. 利用化归法解决问题的过程可以简单地用以下框图表示：所谓数学解题的思维过程其实就是学生们对数学问题的探索过程，是他们思维从最初的困惑到尝试理解，到问题转换而最终使问题得到解决的活动轨迹. 数学解题过程可以分为四个步骤，即清楚问题—计划解决问题—实施计划—回顾解题过程. 新课改实施之后，广大的数学教育工作者在创新方法与形式的基础上，简化提炼了这四个步骤的关键，将其浓缩为八个字，理解—转化—实施—反思.理解，就是让学生读懂题意，找到题目中隐藏的一些已知条件，这是学生们开启解题思维的第一步，也是关键一步；转化，则是学生让自己的思维活跃起来，积极地调动已有经验，搜索已有知识，然后将未知问题通过思维运动转化为已知问题的过程. 问题转化过程就是学生们积极探索和尝试解题方法、发现新旧知识的联系，自动将知识进行系统化组合的一个思维过程.分析解决问题、渗透思想总结归纳：此题可以利用“数形结合”的思想，进行转化和化归，先把条件和待求结论的代数式（或量）都化成形.数形结合，就是通过数与形之间的对应和转化，来解决数学问题.包含“以形助数”和“以数解形”两个方面.一方面，许多数量关系、解析式，若赋予几何意义，往往可以变得非常直观、形象；另一方面，一些图形的属性，又可以通过数量关系的研究，使图形的性质更丰富、更精确、更深刻. 通过数形结合，对问题进行转化，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化.条件最值问题种类很多，内涵丰富，解法灵活，解题的关键在分析和思考，因题而异，选择恰当的方法. 数学常用方法有：消元法、不等式法、换元法和数形结合法等等.反思剖析问题、淋漓尽致数学解题的目的是为了理解概念、熟悉知识、掌握方法、领会思想、发展思维、学会思考，并提高分析问题和解决问题的能力. 解题时，面对一个新的问题，应该一步一步地分析，该怎样转化和化归，由不会到会，由陌生到熟悉，并在解题过程中，锻炼解题意志，克服困难，走向终点.具体来说，第一步：先审题，然后向自己发问.通过反复读题，思考题目让我求什么？条件是什么？条件到结论怎样转化？试着结合条件画出一个示意图，此问题属于哪方面的数学知识，是函数问题、解三角问题、数列问题、立体几何问题、解析几何问题？第二步：找条件和结论的联系，找到关键词，如最值、取值范围等，联想相关定理、公式、概念；结合结论，联想相似的问题并利用之；试着用不同的方式重新叙述命题，找到问题的等价命题.能否把条件或结论特殊化？是否有隐含的条件没用上？（运用数学思想方法，如数形结合等）. 第三步，具体求解时，检验每一步运算是否合理、正确. 第四步，解题后反思，总结.在数学解题的转化与化归中，对基本知识、方法与技能的熟练掌握是重要的前提；认真细致的分析、丰富大胆的想象，对类比、比较等数学思维方法的灵活运用是转化思想得以能够顺利实施的保障. 要想将转化思想训练培养成一种自觉行为，就要去深刻理解数学公式、定理以及法则的本质，要学会在典型习题的练习中不断提炼和总结，有意识且有针对性地去找到事物之间存在的某种本质上的密切联系. 数学解题的关键在于不但要牢固基础，更要注重转化.作为教育者，可以通过问题条件、问题结论、问题内部结构或者是外部形式等多种形式的变更，来开拓学生们这种既可以代数，也可以几何的思维视角.一个数学问题，我们可视其为一个数学系统或数学结构，组成其要素之间相互联系的形式是多变的、多样的，因此，解题时，需要我们依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，寻找解决问题的途径，遵循“多变—转化—解决”的规律.。

物理教学如何培养学生的科学思维素养

物理教学如何培养学生的科学思维素养黄基森摘要：科学思维模式主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。

就科学思维特点而言，它又可以划分为抽象思维、联动思维、化归思维、数理思维等。

物理教学中学生科学思维培养的途径为：突出概念本质，促进学生的抽象思维;引导延伸追问，促进学生的联动思维;通过问题演变，促进学生的化归思维;借助数学模型，促进学生的数理思维。

关键词：科学思维;抽象思维;联动思维;化归思维;数理思维科学思维，指人们正确认识客观事物和解决实际问题的思辨方式或思维模式。

如分析、比较、归纳、综合、抽象、概括、质疑、推理、论证等，均是科学思维的不同思辨方式或思维模式[1]。

从物理学的研究角度来说，科学思维模式主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。

就科學思维特点而言，它又可以划分为抽象思维、联动思维、化归思维、数理思维等[2]。

笔者就初中物理教学对这四种科学思维素养的培养，谈谈个人的认识。

1突出概念本质促进学生的抽象思维物理概念是物理现象或物理过程在本质或特征方面的概括性反映，其中抽象性的科学思维是建立概念的重要方式。

所谓抽象思维，指运用分析与综合、抽象与概括的方法来揭示事物本质属性或特征的思维过程[1]。

如“力是物体对物体的作用”概念，它就是在对诸多力现象进行分析和比较基础上进行抽象概括而获得的认识。

其中“每个物体既是受力物体又是施力物体”的性质就是力现象的共同特征，至于“两物体是否接触”的作用位置、“推、拉、压、挤”的作用方式、“形变或运动状态改变”的作用效果，这些均不是力现象的本质性内涵。

依据力的作用位置、作用方式与作用效果特点，由力作用的内涵又可以构建“力的三要素图示模型”。

这就是力概念建立的抽象思维过程。

可见，抽象思维是概念模型建构的基础。

概念的建立，为描述物理规律提供了可能，同时也奠定了物理学理论的基础。

这足以体现抽象思维的价值。

在概念建构中要促进学生的抽象思维，关键在于突出概念的本质，从而奠定抽象与概括的思维基础。

浅谈转化与化归思想在高中数学教学中的应用研究

浅谈转化与化归思想在高中数学教学中的应用研究发布时间：2022-12-05T03:32:01.646Z 来源：《教育学文摘》2022年15期7月作者：关力华[导读] 通过调查走访可知，高中数学教师在课堂教学过程中仍采用传统的、单一的教学方关力华广西贵港市高级中学 537100【摘要】：通过调查走访可知，高中数学教师在课堂教学过程中仍采用传统的、单一的教学方式．这种教学方式难以为学生创造一个高效的课堂，无法让学生做到自主学习．由此，化归思想得到了广泛应用，并受到广大高中数学教师的认可．化归思想不仅是一种重要的解题思想，也是一种基本的思维策略，是将复杂的问题简单化．在高中数学课堂教学中运用化归思想，有助于提升数学教学质量．因此，本文首先概述转化与化归思想在高中数学教学中的应用现状，而后给出具体的应用措施．【关键词】：转化；化归；数学思想；高中数学引言数学核心素养背景下，教师在组织和开展课堂教学的过程中不应局限于数学知识、解题技能的传授，还应培养和发展学生的数学思想，将其渗透到课堂教学的每一个环节，真正提升学生的数学综合素养。

转化与化归思想是一种非常重要的数学思想，将其融入课堂教学中不仅有助于提高学生的学习效果，还可以促使学生在数学学习中发展自身的数学思维能力以及提出问题、分析问题和解决问题的能力，真正落实数学核心素养下的教学目标。

一、转化与化归思想在高中数学教学中的应用现状（一）应用意识比较弱从转化与化归思想的内涵来说，主要是运用分析、观察、类比、联想等方式对未知的问题、难以解决的问题进行转化，将其归结到自己已知的知识范围之内，最终对其进行解决。

但在现实中，多数学生在解决数学问题的时候常常没有思路或者陷入解决的困惑中，无意识将问题进行转化与化归，难以将其转化为自己熟悉、已经掌握的数学知识和方法；还有一部分学生在解决问题时一味套用数学公式、数学定理等，并未对题目中的已知条件和未知条件存在的关系进行分析，或者缺乏对未知知识进行转化的意识。

高中物理电学难点与教学对策

高中物理电学难点与教学对策作者：惠晓爱来源：《山西教育·教学》2020年第06期电学是高中物理课程的重要组成部分，也是高中物理的一个难点。

在实际教学中，如果不能突破难点，让学生对相关物理知识形成有效认识，那么就会导致最终的教学效果不如预期。

作为物理教师，要了解电学难点所在，反思当前教学活动存在的一些问题，然后，通过合理的教学对策，对物理教学实现优化改进。

本文针对高中物理电学教学难点，就目前教学中存在的问题进行探究，提出了一些教学策略，希望能够给高中物理教学带来帮助。

一、高中物理电学的难点1.理论概念一般来讲，概念性知识相对简单，但是，在高中物理的教学中，总有学生对于理论概念的把握存在困难，导致其成了教学难点。

具体来说，学生对于物理概念的理解困难主要是对限定条件的理解不到位，或者是对概念的内涵未能形成认知，缺乏想象力，不能准确把握物理概念的实质。

概念掌握不牢就会给学生的后续学习带来负面影响。

因为，电学知识的学习，概念是基础，如果连基本的概念都没搞清楚，那么对于更深层次的电学知识自然也就难以理解。

2.物理过程在物理教材中，相关的概念或是定理都是较为表面化的描述，对于内在的物理过程原理并未实现有效展示。

也就是说物理知识所代表的物理过程到底是怎么样的，单纯的文字描述很难直观展现。

比如电路电流的流动，电流肉眼看不见，但是又确实存在。

在电路中的流动过程如果不能被学生直观认识，那么他们就难以对相关知识有效理解。

因此，如何让学生理解具体的物理过程就成了一个教学难点。

3.实践解题实践解题在高中物理电学教学中也是一个难点所在。

要让学生对相关的物理知识实现有效掌握和运用，那么就需要通过解题实践达到目的。

在解题实践这个方面存在一个难点，那就是学生对物理知识的运用不灵活。

与课本上案例相似的例题可以完成解答，而做出一些变化创新，学生往往就难以找到突破口。

不仅如此，部分学生对于基础知识掌握不牢，在解题实践中对定理、公式等运用出错，导致解题错误。

抓纲务本精读教材夯实基础——高三一轮物理复习策略及建议

GM
问题 2. 选项 C、D 考查什么知识点？
学生能意识到应该用开普勒行星运动定律解答，
但 C、D 选项具体对应第几定律不一定清楚，教师可以
及时要求学生查阅开普勒行星运动定律的具体内容，
再对 C、D 选项的正确性作出判断，C 选项学生解决起
物理思维能力主要有形象思维能力、抽象思维能力、
判断能力、创新思维能力等。笔者根据自己的体悟，
中学教学参考
2021·
2021
·6
50
［3］于佳佳，刘茂军 . 思维导图理念下的高中物理教学模式探
析［J］. 教学与管理，2020（9）：107-109.
［4］杨俐华 . 基于微课与思维导图结合的初中物理教学效果
研究［J］. 山西青年，2020（5）：105.
［5］艾洪亮 . 借助思维导图构建多维立体知识体系创新高中
的做法是：通过精选题目，用“问题链”的方式让学生
在解题过程中对系列知识点进行梳理和归纳。比如，
对必修二“万有引力定律”的复习，笔者以下面的例题
作为载体进行。
［例 2］
（2016 年江苏卷，7）如图 3 所示，两质量相
序较教材发生了变化）、问法改编（第二空问法颇为
等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用 R、T、Ek、S
义选题大多来源于历年各类考试的真题。同时各类
专门针“讲义和资料很重
要，教材可扔掉”。其结果是：只要考到来自教材的题
目（包括源自教材的原题和改编题），学生普遍出错，
甚至会重复出错。所以说脱离教材、脱离书本的一轮
复习十有八九是“空中楼阁”，它只会让复习成效与预
温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于 400～500
m/s 区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍

探究化归与转化思想在高中数学中的应用

探究化归与转化思想在高中数学中的应用厦门五显中学陈秋枫在高中数学教学中，我们时常会遇到这样一些问题，若要直接解决会较为困难，若通过问题的转化，归类就会使问题变得简单。

这类问题的解决方法就是解决数学问题的重要思想方法之——化归和转化的思想方法。

数学中的化归与转化思想方法，指在研究和解决有关数学问题时，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题，最终求得问题的解答的一种手段和方法。

化归与转化的思想方法的特点是实现问题的规范化，模式化，以便应用已知的理论，方法和技巧达到问题的解决。

在化归思维过程中，我们对原来问题中的条件进行了简化，分化，转化，特殊化的变形，最后将原问题归结为简单的，熟悉的问题而得到解决。

因此，我们化归的方向应该是由未知到已知，由难到易，由繁到简。

世界数学大师波利亚强调：“不断的变换你的问题”“我们必须一再变化它，重新叙述它，变换它，直到最后成功地找到某些有用的东西为止”，他认为解题的过程就是“转化”，的过程。

因此，“转化”是解数学题的重要思想方法之一。

由于转化具有多向性，层次性和重复性的特点，为了实施有效的转化，既可以变更问题的条件，也可以变更问题的结论；既可以变换问题的内部结构，又可以变换问题的外部形式，这就是多向性。

转化原则既可应用于沟通数学与各分支学科的联系，从宏观上实现学科间的转换，又能调动各种方法与技术，从微观上解决多种具体问题，这是转化的层次性。

而解决问题可以多次的使用转化，使问题逐次达到规范化，这就是转化原则应用的重复性。

在高考中，转化与化归思想占有相当重要的地位，掌握好化归与转化思想的两大特点，学会在解题时注意依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的化归与转化的途径和方法，对学好数学是很有帮助的。

下面谈谈化归与转化思想在高中数学应用中主要涉及的基本类型。

1、正与反的相互转化对于那些从“正面进攻”很难奏效或运算较繁的问题，可先攻其反面，运用补集思想从而使正面得以解决。

(幼儿学前教育)学前教育专业《高中数学》课程标准(五专)

《高中数学》课程标准建议课时数：36*4 ＝144 适用专业：学前教育专业一、课程性质《高中数学》是师范院校学前教育专业的必修公共课程。

它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的根底，也是参加社会生产、日常生活的根底和从事幼儿园教师的根底，关于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极的作用。

因此使学生在学前教育的前2年接着受到数学教育，提高数学修养，为培养社会主义现代化所需的幼儿教师打好根底是十分重要的。

该课程的先修课程为9年义务教育中的《小学数学》和《初中数学》，后续课程为《高等数学》。

依据幼儿教师的工作任务及所需要的知识技能开设该门课程。

幼儿教师的工作任务中包括幼儿数学教育，要做一个合格的幼儿教师，掌握该课程是必须的。

依据幼儿教师所需的数学修养来组织课程的内容。

二、课程目标使学生学好从事幼儿教师和进一步学习所需的代数、几何、概率统计的根底知识、全然技能，以及其中的数学思想方法。

学生应到达的具体职业能力目标：●培养幼儿师范生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力；●培养幼儿师范生的创新意识和应用意识，提高数学探究能力、数学建模能力和交流的能力；●培养幼儿师范生数学实践能力；●培养幼儿师范生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思维和推断；●激发幼儿师范生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻石精神，认识数学的科学价值和人文价值，进一步树立辩证唯物主义的世界观。

三、课程内容和要求四、实施建议〔一〕教材选用与编写教材选用与编写应表达专科学生的特点，既要表达课程体系的完整性，又要考虑专科学生的可同意性。

考虑选用一般高中课程标准实验教科书《数学》〔A 版〕〔1－4〕人民教育出版社课程研究所中学数学课程教材研究开发中心主编人民教育出版社版参考教材：《数学》中等职业教育规划教材编委会根底模块上、下册西北工业大学出版社版〔二〕教学建议1．可采纳讲授法进行教学，在讲授过程中注意运用启发式教学，可适当增加与幼儿园数学有关的实例，可运用多媒体教学，须紧密结合理论与实际相结合的案例，以便于学生理解和掌握。