三角形特性演示文稿
《三角形的特性》三角形ppt课件
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
B
C
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
义务教育课程标准实验教科书
三角形的特性
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顶点
角
边
边
角
顶点
角
边
顶点
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斜索 主梁
塔柱
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。 ③三角形有（ 3 ）条高。
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
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下面各图中哪儿有三角形？
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
《三角形的特性》PPT课件[用]
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②
③
(
X
④
)
(
X
)
⑤
(
X
)
(
√
)
(
X
)
高
底
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂线之间的线段叫三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
A
高
B
O底
∟
C
从三角形的一个顶点到它 的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫三角形的高，
这条对边叫做三角形的底。
你能给下面三角形画不同的高吗？
海子堰中心校
鲁娟
顶点
边
角
角
边
角 顶点
顶点
边
三角形有三条边，三个角，三个顶点
由三条线段围成的图 形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形
● ●
A
B
C
为了表达方便，用字母A、B、C分别表示 三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示 成三角形ABC。
D
E 三角形DEF
F
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
三角形有（ 3 ）条高。
∟高 Biblioteka 底 高 高 底通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
我会填。
1、三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， 3 （ ）个顶点。 2、房架、自行车大架做成三角形是 应用了三角形的（稳定性 ）。
3、三角形有（ 3 ）条高。
1、由三条线段组成的图形是三角形。（
2、自行车车架运用了三角形稳定性 的原理。（ ）
×）
√
3、三角形有一条高、一条底。（
×）
《三角形的特性》PPT课件
E
A
D
B
五、小东的桌子摇摇晃晃的，他很烦恼， 你能帮他修理一下吗？你准备怎么做？
谢谢你！
角 顶点 边
角
顶点
A
高
B
1.三角形的高、底 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 2.三角形的命名 用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那么这个三 角形我们就把它叫做三角形ABC。
底
C
一、判断哪些图形是三角形。
二、我会填。
1、三角形是由（ ）条边，（ ）个顶点， （ ）个角组成。 2、三角形具有（ ）性。 3、三角形有（ ）条高。
三、请你当小法官。
1、由三条线段组成的图形是三角形。（ 2、由三条直线组成的图形是三角形。（ 3、由三条线段围成的图形是三角形。（ 4、自行车车架运用了三角形的稳定性。( ） ） ） )
四、下面的三角形中，以AB为底边 的高是( ),我还能找到以（ ）为底 边的高是（ ），画出以BC为底边的高。
人教版小学四年级下册第五单元三角形
生活中的三角形
什么是三角形？
以上这样由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
下面的图形中哪些是三角形？
三角形各部分的名称
结论： 一个三角形由边、角、顶点三部分组成。顶点角Leabharlann 我能回答：边边
1.一个三角形有 3 条边；
2.一个三角形有 3 个角； 3.一个三角形有 3 个顶点。
《三角形特性》课件演示解说
《三角形特性》课件演示解说稿尊敬的评委老师：上午好！今天我要演示的课件是用幻灯片制作的一节四年级数学课《三角形特性》，内容包括三角形定义、三角形各部分名称、三角形的稳定性等。
下面我结合本课的教学内容和本课件的设计意图，将课件流程逐一演示，敬请各位专家老师给予指导。
（打开）首先，打开幻灯片，向学生揭示本节课要学习的内容《三角形的特性》。
（点击）然后我将出示第二张幻灯片，演示几种简易图形，让学生判断是否是三角形，本环节我的设计意图是由这几组图形引出三角形的定义。
（点击鼠标）：然后，根据教学环节，我将出示第三张幻灯片，用PPT里自定义动画设计了三角形组合动画，形象的表达了三角形的定义。
（点击）接下来，根据教学环节，我将出示第四张幻灯片，用PPT自定义动画向学生演示三角形各部分的名称，设计意图是加深学生对三角形的感知和理解。
（点击）然后，继续根据教学环节，出示第五张幻灯片，直观的引出三角形ABC的表示方法。
（点击）接下来,我运用PPT中的自定义动画等功能，用了三张幻灯片来引出底和高的概念、如何画高，如何判断底和高的知识，从而使学生加深对三角形底和高的掌握。
（点击进入）在巩固练习环节中：我设计了一组练习图片，让学生画出图片中图形的底和高。
（点击）在三角形的教学中，三角形的稳定性是一个重要特性，在生活中有着广泛的应用。
对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识，同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。
所以在这环节，我设计了三张幻灯片，用实际生活中的图片来解释三角形的稳定性。
最后，在巩固复习三角形稳定性的环节中，我用一张幻灯片设计了“想一想”活动。
设计意图是三角形稳定性在生活中的应用。
以上就是我的课件流程，本课件的总体设计简洁明快，操作简便，充分解决了三角形教学中的重点和难点，在教学中起到了一定的辅助作用。
我的课件演示完毕，不足之处，敬请各位评委老师批评指正。
谢谢！《三角形特性》课件演示解说稿依安县新发小学袁建东。
三角形的特性完整版课件
•三角形基本概念与性质•三角形边长与角度关系目录•三角形面积计算及应用•相似与全等三角形判定定理•三角函数在解三角形中应用•总结回顾与拓展延伸01三角形基本概念与性质三角形定义及分类三角形定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
三角形分类按边可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。
证明方法通过平行线的性质或者撕拼法等方法进行证明。
三角形外角和定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
证明方法通过平行线的性质或者角的平分线性质等方法进行证明。
三角形稳定性与应用三角形稳定性当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
应用领域在建筑、桥梁、航空航天等领域中，常常利用三角形的稳定性来设计和制造各种结构，以确保其稳定性和安全性。
例如，在建筑中，常常使用三角形桁架来增强结构的稳定性。
02三角形边长与角度关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边三边长度确定，则三角形形状、大小唯一确定三角形内角和等于180°任意两边夹角小于180°三角形外角等于不相邻两个内角之和两边相等，两底角相等；三线合一（底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合）等腰三角形等边三角形直角三角形三边相等，三个内角均为60°；三线合一（每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合）有一个角为90°，斜边最长；勾股定理（直角边的平方和等于斜边的平方）030201特殊三角形性质探讨在任意三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。
正弦定理在任意三角形中，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
余弦定理在直角三角形中，任意一锐角的对边与邻边的比等于该角的正切值。
正切定理直角三角形中边长与角度关系03三角形面积计算及应用海伦公式是一种用于计算任意三角形面积的公式，它基于三角形的三边长度进行计算。
《三角形的特性》公开课PPT课件
高是从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段；中线是连接一个顶 点和它对边中点的线段；角平分线是将一个角平分为两个相等的小角，且这个角的顶点在平 分线上的射线。
拓展延伸：多边形内角和、外角性质探讨
01
多边形的内角和公式
多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。这个公式
04
三角形面积计算公式推导 与应用
海伦公式推导过程
01
02
03
04
引入
介绍海伦公式背景及意义，激 发学生兴趣。
已知条件
已知三角形三边长分别为a、b、 c。
求解过程
通过已知三边长，利用勾股定 理和代数运算推导出三角形面
积公式。
结论
海伦公式为S=√[p(p-a)(pb)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2。
全等与相似关系探讨
全等与相似的联系
全等三角形是特殊的相似三角形，相 似比为1:1。
全等与相似的区别
全等要求三角形完全重合，而相似只 要求形状相同，大小可以不同。
典型例题解析
例1
已知△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求证：△ABC≌△DEF。
例2
在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD/AB=AE/AC，求证：△ADE∽△ABC。
06
总结回顾与拓展延伸
本节课知识点总结回顾
三角形的定义和分类
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。按角分有锐角三角 形、直角三角形、钝角三角形等；按边分有等边三角形、等腰三角形、不属于等腰三角形的 普通三角形等。
三角形的特性
三角形的特性PPT
通过实验操作发现：四边形容易变 形，三角形不容易变形，所以三角形具有 稳定性。
学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃的，怎 么用我们今天学的知识去修好它呢？
哪种方法更牢固，为什么？
人教新课标四年级数学下册
三角形的特性
由三条线段围成 的图形(每相邻 两条线段的端点 相连)叫做三角 形。
√ ×√ ×
××
三角形都有三条边、三个顶点、三个角．
顶点
● ●
角 边
角
● 顶点
边
边
角 顶点
A
B
C
为了表达方便，用字母A、B、C分别表 示三角形的三个顶点，上面的三角形能够表 示成三角形ABC。
A
高
从三角形的一个顶点到对 边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫三角形的 高，这条对边叫做三角形 的底。
∟
B
O底
C
高
A
底
底
高 高高
BБайду номын сангаас
底
C
给下面的每个三角形画一条高。
三角形的特性PPT
拉一拉，议一议
请大家拿出四根小棍围成一个平行四边形，再用 手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形状？ 反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
三角形的特性讲课逐字稿
三角形的特性讲课逐字稿同学们，今天我们要学习的是几何学中一个非常重要的主题——三角形的特性。
三角形是最简单的多边形，也是我们理解更复杂几何图形的基础。
接下来，我们将一起探索三角形的奥秘。
首先，我们来定义一下什么是三角形。
三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形。
这三条线段，我们称之为三角形的边，而它们相交的点，我们称之为三角形的顶点。
接下来，我们来看三角形的一些基本特性。
首先，三角形的内角和总是等于180度。
这个特性可以通过将三角形的一个角剪下，然后旋转并拼接到另外两个角旁边来直观理解。
这样，我们就能看到三个角拼在一起形成了一条直线，而直线的内角和正好是180度。
此外，三角形的边也有一定的关系。
任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。
这个特性被称为三角形不等式定理，它是判断三条线段能否构成三角形的重要依据。
现在，我们来探讨三角形的分类。
根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
等边三角形的三条边都相等，等腰三角形有两条边相等，而不等边三角形的三条边都不相同。
根据角的大小，三角形还可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都小于90度，直角三角形有一个角是90度，而钝角三角形有一个角大于90度。
接下来，我们来看三角形的一些特殊性质。
例如，等边三角形的三个角都是60度，等腰三角形的底角相等等。
这些性质可以帮助我们解决一些几何问题。
最后，我们来学习三角形的一些重要定理，比如中线定理、角平分线定理和高线定理。
这些定理在解决三角形相关问题时非常有用。
通过今天的学习，希望大家能够掌握三角形的基本特性、分类和一些重要的定理。
在课后，请大家完成相关的练习题，以便更好地巩固今天所学的知识。
同学们，三角形的特性是几何学中的基础内容，希望大家能够认真学习，为以后更深入的几何学习打下坚实的基础。
今天的课就到这里，下课。
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想一想
A
小红的家在A 小红的家在A点，BC是自 BC是自 来水管道的一段， 来水管道的一段，从家 怎样安装到自来水管道 最近？ 最近？
B
C
顶点 A
三角形的高
高
底 B 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线 顶点到它的对边做一条垂线， 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三底
高 高
底 底 C
B
1、从顶点B到对边 做的垂线是（ ）色的虚 、从顶点 到对边AC做的垂线是（ 到对边 做的垂线是 线； 2、如果红色虚线是高，它的底是（ ）； 、如果红色虚线是高，它的底是（ 红色虚线是高 3、AB是底，红色虚线是它的高，这种说法对 、 是底 红色虚线是它的高， 是底， 吗？
畅谈收获
你对三角形有哪些新 你对三角形有哪些新 的认识？ 的认识？
这些知识是同学 们通过动手实验、观察 们通过动手实验、 动手实验 比较、自主探究、合作 比较、自主探究、 学习……获得的。 获得的。 学习 获得的
但愿你掌握了以 上知识， 上知识，并且觉得学 习是快乐 快乐的 习是快乐的！
自选作业
观察下面图形哪个是三角形？
1
（不是）
2
（是）
3
（不是）
4
（是）
5
（不是）
6
（是）
顶点 角 边 角 顶点 边
各部分的名称
边
角
顶点
三角形都有三条边 三个顶点、三个角 三角形都有三条边、三个顶点、三个角。 顶点
A
用字母表示
B
C
用字母A 用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点， 分别表示三角形的三个顶点， 上面的三角形可以表示成三角形ABC。 三角形ABC 上面的三角形可以表示成三角形ABC。
小学数学四年级下册
三角形的特性
枣强镇马均寨小学
崔新苗
为什么这些物体的一部分都钟爱于 三角形？ 三角形？
你知道其中的道理吗？ 你知道其中的道理吗？
什么样的图形叫三角形 三角形？ 三角形 由三条线段围成 三条线段围成 的图形( 的图形(每相邻两 条线段的端点相 叫做三角形。 连)叫做三角形。
谢谢同学们的合作
学习过程中有哪些体会和感悟？ 学习过程中有哪些体会和感悟？ 体会和感悟 用日记的形式把它记下来。 用日记的形式把它记下来。 制作个资料卡片吧！ 制作个资料卡片吧！
名称：三 角 形 定义： 特征： 特性： 底和高的关系：
照片
三角形的知识远远 三角形的知识远远 不止这些， 不止这些，随着我们今 后的学习， 后的学习，我们的收获 将会更多！ 将会更多！