苏州市2009—2010学年八年级(上)期末学习能力调查数学试题(含答案)(苏科版)

初中学生期末学习能力调查

初 二 数 学 2010.1

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将学校名称、姓名、考试号等信息填写在答题卷相应的位置上 2．考生答题必须答在答题卷相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效

一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上） 1．2的相反数是

A ．2

B ．－2

C ．12

D ．12-

2．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是

3．下列说法正确的是

A ．0的平方根是0

B ．1的平方根是1

C ．－1的平方根是－1

D ．()2

1-的平方根是－1

4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是 A ．30 B ．90 C ．60 D ．40

5．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是

A ．1

02

m <<

B ．1

02

m -<<

C ．0m <

D ．1

2

m >

6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A ．对角线互相平分

B ．对角线互相垂直

C ．对角线相等

D ．对角线平分一组对角

7． 已知一次函数(1)3y m x =-+，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是

A ．1m >

B ．1m <

C ．2m >

D ．2m <

8．如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 交BD 于点O ，若OE ∶OF =1∶4，则AD ∶BC 等于

A ．1∶2

B ．1∶4

C ．1∶8

D ．1∶16

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ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于

A B ． C ． D ．无法确定

10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满

足条件的点P 有

A ．1个

B ．3个

C ．5个

D ．无数多个

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卷相应的位置上） 11．计算：23= ▲ ．

12．当1x =时，221x x -+= ▲ ． 13．－27的立方根是 ▲ ．

14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ▲ ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ▲ ．

16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = ▲

cm ．

17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 ▲ cm ．

18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ▲ ．

A B C D

（第17题）

C

B

A

D

l

（第18题）

C

D

B A

l D

C

B

A （第10题）

P

F

E C D

B

A

（第9题）

O

E C

D

B

A O

F C

D

E

B A 三、解答题 （本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）

19．（本题满分5

02．

20．（本题满分5分）解不等式12()162x x +-≤-+，并把解集在数轴上表示出来．

21．（本题满分5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，将其中的△ABC 绕点D 按顺时针方向旋转90°，得到对应△A'B'C'．

（1）请你在方格纸中画出△A'B'C'； （2）C C'的长度为 ▲ ．

22．（本题满分6分）已知点O （0，0），A （3，0），点B 在y 轴上，且△OAB 的面积是6，求点B 的坐标．

23．（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，∠ACB =40°，∠ACD =30°． （1）∠BAC = ▲ °；

（2）如果BC =5cm ，连接BD ，求AC 、BD 的长度．

24．（本题满分6分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE

相交于点O ．试问AF 与DE 是否互相平分？为什么？

25．（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，

（1）求出上表中数据的众数和平均数；

（2）根据获得的数据，估计该公司本月的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？

26．（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 在AD 边上，AE >DE ，BE =BC ，点O 是线段CE 的中点．

（1）试说明CE 平分∠BED ； （2）若AB =3，BC ＝5，求BO 的长；

（3）在直线AD 上是否存在点F ，使得以B 、C 、F 、E 为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F 的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．

27．（本题满分8分）已知一次函数y kx b =+的图象经过点(0,3)P -，且与函数1

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y x =+的图象相交于点8(,)3

A a ． （1）求a 的值；

（2）若函数y kx b =+的图象与x 轴的交点是B ，函数1

12

y x =+

的图象与y 轴的交点是C ，求四边形ABOC 的面积（其中O 为坐标原点）．

28．（本题满分8分）如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为2，△EBA 的周长为6． （1）矩形OABC 的周长为 ▲ ；

（2）若A 点坐标为5,02⎛⎫

⎪⎝⎭

，求线段AE 所在直线的解析式．

A

B

C

D