《整式的加减》水平测试ABC

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《整式加减》测试题及答案.docx

《整式的加减测试题》姓名 ___________班级 _____一、选择题（每题 3 分，计 24 分）1．下列各式中不是单项式的是（）a1C ． 03A ．B．－ D ．35a2．甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为x，则甲数为（）A ．2x－ 3B． 2x+31x－ 31x+3 C． D ．223．如果 2x3n y m+4与 -3x9 y2n是同类项，那么m、 n 的值分别为（）A． m=-2， n=3 B ． m=2，n=3C． m=-3 ， n=2D． m=3， n=24．已知A a32ab21， B a3ab23a2b ，则 A B( )A ．2a33ab 23a2b1B ．2a3ab23a2 b1C．2a3ab23a2b 1 D． 2a3ab 23a2b 15．从减去的一半，应当得到（）．A. B. C. D.6．减去 -3m 等于 5m2 -3m-5 的式子是（）A． 5（ m2-1）B． 5m2-6m-5C． 5（ m2 +1）D． -（ 5m2+6m-5 ）8．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题( x23xy1y2 )(1x24xy3y2 )1x22222 +_____________ ＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A ．7 xyB ．7xy C．xy D ．xy二、填空题（每题 4 分，计 32 分）9．单项式r 2的系数是y 10．当x=5,y=4 时，式子x－2，次数是．的值是．11．按下列要求，将多项式x3-5x 2-4x+9 的后两项用 ( )括起来 .要求括号前面带有“—”号，则 x3—5x 2— 4x+9=___________________12．把（x— y）看作一个整体，合并同类项： 5（ x— y）+2（ x— y）— 4（ x—y）=_____________ ．13．一根铁丝的长为5a 4b ，剪下一部分围成一个长为 a 宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 _____________________ ．15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有 m 个座位，则a、 n 和 m 之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2— 3x+5 时，误认为加上 x2— 3x+5 ，?得到的答案是5x2— 2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28 分）17．化简：（ 1）3x22xy 4 y2 (3xy 4 y2 3x2 ) ;（2）4( x25x) 5( 2x23x) .18．（ 6 分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n?个正方形组成．n=1n=2n=3n=4（ 1）第 2 个图形中，火柴棒的根数是________；（ 2）第 3 个图形中，火柴棒的根数是________；（ 3）第 4 个图形中，火柴棒的根数是_______；（ 4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是________19．（ 8 分）证明：代数式7a36a3b 3a2b 3a36a3b 3a2 b10a3+2010的值与 a, b 的取值无关。

七年级数学整式的加减水平测试题及答案

2018冀教版七年级数学上册七年级数学上册合并同类项水平测试班级学号姓名成绩跟踪反馈，挑战自我（共100分）一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列说法中正确的是（）。

A ．2t不是整式； B ．y x 33-的次数是4；C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y 1是单项式 2．ab 减去22b ab a+-等于 ( )。

A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++-3．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（）A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ） 4.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( ) A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)5.若-4x2y 和-23xmyn 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=06．下列各组中的两项属于同类项的是( )A.25x2y 与-23xy3 ；B.-8a2b 与5a2c ；C.41pq 与-25qp ；D.19abc 与-28ab7.下列各式中，去括号正确的是( ) A.x2-(2y-x+z)= x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-18．已知多项式2222z y x A -+=， 222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（）（A ）2225z y x -- （B ）22253z y x -- （C ）22233z y x -- （D ）22253z y x +-二、填空题（每题3分，共24分）1．请任意写出3231yz x 的两个同类项：，；2．已知x+y=3，则7-2x-2y 的值为；3．如果m b a 2232与4223ba n 是同类项，那么m= ；n= ；4．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；5．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为；6.在代数式-x2+8x-5+23x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x 和是同类项，2和是同类项.7．已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是．8．写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab三、解答题（共32分） 1．计算：（1）()()233233543x x x x +---+（2）（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2 y 2)2．先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 3235326132213231-----+-，其中2=x ，1=y 。

整式的加减测试题--习题

整式的加减测试题(含答案)--习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章整式的加减一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。

3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++xx x x 的值是。

5、张大伯从报社以每份元的价格购进了a 份报纸，以每份元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算：=-+-7533x x ，)9()35(b a b a -+-= 。

7)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

8、－bc a 2+的相反数是，π-3= ，最大的负整是。

9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为。

若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则=-22b a 。

12、多项式172332+--x x x是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。

B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mnbc a a b a xy -+中单项式的个数是（）A 、3B 、4C 、5D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确的是（）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》测试卷及答案解析

2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4 2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y 7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m 8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有个．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为元．（含a的式子表示）15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有个．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是；所以代数式|x﹣2|（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是，最小值是．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是、、；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？2022-2023学年七年级数学上《整式的加减》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2021秋•南山区期末）对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】根据代数式的意义，以及列代数式逐一判断即可．【解答】解：①代数式，还可以写成，故①正确；②较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则阴影部分的面积可表示为：，故②正确；③代数式，也可以叙述为：y与1的平方差的一半，故③正确；④因为y2≠﹣1，所以代数式的值不可能是﹣1，故④错误；∴其中正确的个数为：3个，故选：C．【点评】本题考查了代数式，列代数式，熟练掌握代数式表示的意义是解题的关键．2．（2021秋•南开区期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式B．二次项系数是0C．常数项是2D．最高次项是﹣3a2b【考点】代数式；多项式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、多项式﹣3a2b+ab﹣2的二次项系数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式﹣3a2b+ab﹣2的常数项是﹣2，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式﹣3a2b+ab﹣2的最高次项是﹣3a2b，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的相关定义．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．3．（2021秋•皇姑区期末）下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B．C．b3D．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式书写要求，分别判断得出答案．【解答】解：A．﹣1x应为：﹣x，故此选项不合题意；B.1xy应为：xy，故此选项不合题意；C．b3应为：3b，故此选项不合题意；D．﹣a，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式，正确掌握代数式的书写格式是解题关键．4．（2021秋•桓台县期末）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（）（单位：万元）A．（x﹣7%）（x+8%）B．（x﹣7%+8%）C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x【考点】列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【解答】解：由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元，4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元，故选：D．【点评】本题考查了列代数式，正确理解增长率与下降率的意义是解决问题的关键．5．（2022•清苑区一模）根据数值转换机的示意图，输出的值为（）A．9B．﹣9C．D．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】由数值转换机的示意图得出代数式，再把x＝﹣3代入计算，即可得出答案．【解答】解：当x＝﹣3时，31+x＝31﹣3＝3﹣2＝＝，故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义是解决问题的关键．6．（2022•通州区校级开学）下列各式中，不是整式的是（）A．3a B．C．0D．x+y【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是整式，不符合题意；B、是分式，不是整式，符合题意；C、0是整式，不符合题意；D、x+y是整式，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．7．（2021秋•滦州市期末）下列代数式，书写不规范的是（）A．a3B．3x+1C．D．1×m【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．（2021秋•天河区期末）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A．66B．99C．110D．121【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】分别表示出原两位数与新两位数，再相加，从而可判断．【解答】解：由题意得：10x+1+10×1+x＝10x+1+10+x＝11x+11＝11（x+1），则其和为11的倍数，且1≤x≤9，当其和为121时，得11（x+1）＝121，解得：x＝10＞9（不符合题意），故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．二．多选题（共2小题）（多选）9．（2020春•沙坪坝区校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为（）A．3B．1C．﹣1D．﹣3【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【分析】分别令三种情况的y＝2，求出相应的x，判断x是否满足所在范围即可．【解答】解：当x+1＝2时，x＝1，不符合x≤0；当x2+1＝2时，x＝±1，此时x＝1符合；当＝2时，x＝3，此时符合；∴x＝3或x＝1，故选：AB．【点评】本题考查了代数式求值，函数值；熟练掌握由函数值求对应自变量的值的方法是解题的关键．（多选）10．（2021秋•潍坊期末）如图，长为ycm，宽为xcm的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）A．小长方形较长的边为（y﹣12）cmB．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若y＝20cm时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当x＝20cm时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为（2y+24）cm【考点】代数式求值；列代数式．【专题】矩形菱形正方形；几何直观．【分析】依次表示两个长方形的周长，再判断．【解答】解：由题意得：小长方形较长边等于长方形A的较长边，其长度＝y﹣4×3＝（y ﹣12）cm，故A符合题意．阴影A的长为：（y﹣12）cm，宽为：x﹣2×4＝（x﹣8）cm，∴阴影A的周长＝2（y﹣12+x﹣8）＝（2x+2y﹣40）cm．阴影B的长为：4×3＝12（cm），宽为：x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm．阴影B的周长＝2（12+x﹣y+12）＝（2x﹣2y+48）cm．∴阴影A和阴影B的周长之和为：2x+2y﹣40+2x﹣2y+48＝（4x+8）cm．其值与y无关．故B符合题意．当y＝20时，阴影A的周长＝2x+2×20﹣40＝2x（cm），阴影B的周长＝2x﹣2×20+48＝（2x+8）cm．故C符合题意．当A和B拼成长方形时，A的长＝B的长，∴y﹣12＝12，∴y＝24（cm）．故D不合题意．故选：ABC．【点评】本题考查图形周长的计算，正确表示A，B的长和宽是求解本题的关键．三．填空题（共6小题）11．（2021秋•曲阳县期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成5a；（2）S÷t应写成；（3）a×a×2﹣b×，应写成；（4）1x，应写成．【考点】代数式；列代数式．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据代数式书写规范即可得到结果．（2）根据代数式书写规范即可得到结果．（3）根据代数式书写规范即可得到结果．（4）根据代数式书写规范即可得到结果．【解答】（1）a×5＝5a，故答案为：5a；（2）S÷t＝．故答案为：；（3）a×a×2﹣b×＝，故答案为：；（4），故答案为：．【点评】本题考查代数式书写规范，解题关键是熟知代数式的书写规范要求．12．（2020秋•郏县期末）结合实例解释代数式3a的意义代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】可根据等边三角形的周长公式解释．【解答】解：代数式3a的意义：边长为a的等边三角形的周长．故答案为：边长为a的等边三角形的周长（答案不唯一）．【点评】本题考查了代数式，是基础题，主要是对字母表示数的考查，开放型题目答案不唯一．13．（2021秋•萧山区期中）下列各式：ab•2，m÷2n，，，其中符合代数式书写规范的有2个．【考点】代数式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据代数式的书写规则即可得出答案．【解答】解：ab•2应该写成2ab，m÷2n应该写成，，书写规范，综上所述，符合代数式书写规范的有2个，故答案为：2．【点评】本题考查了代数式的书写规则，注意在数字与字母相乘时省略乘号，数字要写在字母的前面，除法应该写成分数的形式．14．（2022•陈仓区一模）一件商品进价是a元，按进价提高40%标价，再打8折出售，那么每件商品的售价为 1.12a元．（含a的式子表示）【考点】列代数式．【专题】整式；应用意识．【分析】根据题意直接列出代数式，化简即可解决问题．【解答】解：由题意得：这件商品获利（1+40%）×0.8a＝1.12a（元）．故答案为：1.12a．【点评】该题主要考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是准确把握命题中隐含的数量关系，正确列出代数式．15．（2021秋•仪征市期末）如图是一个数值运算的程序，若输入的x值为5，则输出的y值为12．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【分析】根据运算程序中的计算顺序，将x＝5代入即可．【解答】解：由题意得，y＝＝12．故答案为：12．【点评】本题是程序运算题，考查了有理数的混合运算，根据程序得到运算顺序是解题的关键．16．（2021秋•鹿邑县月考）下列式子0，，﹣3+中，其中整式有3个．【考点】整式．【专题】整式；符号意识．【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案．【解答】解：0，，﹣x是整式，共有3个，故答案为：3．【点评】本题考查了整式，整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四．解答题（共4小题）17．（2021秋•新泰市期末）如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．【考点】代数式；代数式求值．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据大矩形面积减去两个小矩形面积表示出花圃面积即可；（2）把a的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）根据题意得：（7.5+12.5）×（a+2a+2a+2a+a）﹣12.5•2a×2＝20•8a﹣50a＝160a﹣50a＝110a（m2），所以，花圃的面积为：110a；（2）当a＝3m、修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需费用为110×3×60＝19800（元），所以，修建花圃所需费用为19800元．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，根据题意列出关系式是解本题的关键．18．（2021秋•海安市期中）如图，数轴上点A，B所对应的数是﹣4，4．对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N的最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，则称代数式N是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x的代数式|x|，当x＝±4时，代数式|x|取得最大值4；当x＝0时，代数式|x|取得最小值0，所以代数式|x|是线段AB的“和谐”代数式．问题：（1）关于x的代数式|x﹣2|，当有理数x在数轴上所对应的点为A，B之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是6，最小值是0；所以代数式|x﹣2|不是（填“是”或“不是”）线段AB的“和谐”代数式．（2）关于x的代数式|x+3|+a是线段AB的“和谐”代数式，则有理数a的最大值是﹣3，最小值是﹣4．（3）以下关于x的代数式：①x−；②x2+1；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．其中是线段AB的“和谐”代数式的是③，并证明．（只需要证明是线段AB的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．【专题】新定义；实数；运算能力．【分析】（1）根据绝对值的性质可求最值，再根据“和谐”代数式的定义即可求解；（2）根据“和谐”代数式的定义即可求解；（3）根据“和谐”代数式的定义分别计算最大值和最小值，可作判断．【解答】解：（1）当x＝﹣4时，|x﹣2|取得最大值为6，当x＝2时，|x﹣2|取得最小值为0，∵|x﹣2|的最大值＞4，∴|x﹣2|不是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：6，0，不是；（2）|x+3|+a≤4，a≤4﹣|x+3|，4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最小值是﹣3，a要不大于这个最小值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最大值是﹣3，|x+3|+a≥﹣4，a≥﹣4﹣|x+3|，﹣4﹣|x+3|在﹣4和4之间的最大值是﹣4，a要不小于这个最大值才能使所有在﹣4和4之间的x都成立，所以a的最小值是﹣4；故答案为：﹣3，﹣4；（3）①x−，当x＝4时，x﹣取得最大值是﹣，当x＝﹣4时，x﹣取得最小值是﹣，∴x−不是线段AB的“和谐”代数式；②x2+1，当x＝4时，x2+1取得最大值是17，当x＝0时，x2+1取得最小值是1，∴x2+1不是线段AB的“和谐”代数式；③|x+2|﹣|x﹣1|﹣1．当﹣4≤x＜﹣2时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝﹣（x+2）+（x﹣1）﹣1＝﹣4，当﹣2≤x≤1时，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1＝（x+2）+（x﹣1）﹣1＝2x，∴﹣4≤2x≤2，当1≤x≤4时，原式＝（x+2）﹣（x﹣1）﹣1＝2，综上所述：﹣4≤|x+2|﹣|x﹣1|﹣1≤2满足最大值小于等于4，最小值大于等于﹣4，|x+2|﹣|x﹣1|﹣1是线段AB的“和谐”代数式．故答案为：③．【点评】本题考查了代数式和“和谐”代数式，读懂题意，模仿给定例题解决问题是解题的关键．19．（2019秋•历城区期中）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c．且a，b，c满足（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0．（1）a＝﹣10，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示﹣4的数的点重合；（3）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到点B的距离相等？【考点】代数式；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】整式；一次方程（组）及应用；运算能力；应用意识．【分析】（1）根据非负数的性质即可解答；（2）先求出数轴沿着表示﹣的数对折，即可求出点B关于表示﹣4的数重合；（3）设点M，N运动的时间为t秒，表示出点M，N表示的数，再根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵（c﹣7）2+|a+10|+|b﹣1|＝0，∴c﹣7＝0，a+10＝0，b﹣1＝0，解得，a＝﹣10，b＝1，c＝7，故答案为：﹣10；1；7；（2）∵a＝﹣10，c＝7，，∴数轴沿着表示的数对折，∴，∴点B与表示﹣4的数重合，故答案为：﹣4；（3）设点M，N运动的时间为t秒，则由题意得：点M表示的数为﹣10+3t，点N表示的数为1+2t，∴当点M、点N分别到点B距离相等时，|﹣10+3t﹣1|＝1+2t﹣1，解得，t＝11或t＝．所以经过11秒或秒时，点M、点N分别到点B距离相等．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．20．（2021秋•同安区期末）在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图1所示，轨道长为180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板D和E，其中C到左挡板的距离为30cm，B到右挡板的距离为60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A球在原点，B球代表的数为40，如图2所示，解答下列问题：（1）在数轴上，找出C球及右挡板E所代表的数，并填在图中括号内．（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．①现A球以每秒10cm的速度向右匀速运动，则A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；②如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B球向右运动，A球速度是每秒10cm，B球速度是每秒20cm，问：经过多少时间A、B两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？【考点】列代数式；数轴．【专题】实数；整式；符号意识；应用意识．【分析】（1）首先可以计算出AC的距离AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），再根据它在负半轴上所表示的数是﹣50；AE＝40+60＝100（cm），再根据它在正半轴上的位置，则其表示的数是100．（2）①根据时间＝路程÷速度，路程＝速度×时间进行计算；②设经过t秒时间A、B两球相撞，根据行驶的路程列出方程计算，进一步即可求解．【解答】解：（1）依题意得：AC＝180﹣30﹣40﹣60＝50（cm），40+60＝100（cm），则C代表﹣50，E代表100，如图所示：；（2）①（40+60+60+40+50+30+30+50+40）÷10＝40（秒），[63﹣40﹣（60+60）÷10]×10＝130（cm），130﹣40﹣50﹣30＝10（cm），50+30﹣10＝70（cm），故A球第二次到达B球所在位置时用了40秒；经过63秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分是﹣50、40、﹣70；故答案是：40；﹣50、40、﹣70；②A球撞到C球的用时50÷10＝5（秒），此时球B运动路程为5×20＝100（cm），5秒后A球停在球C的位置，B球用了（100+50+60﹣100）÷20＝5.5（秒），此时C球撞到挡板反弹还没有撞到A球，∴A、B两球相撞的时间为5+5.5＝10.5（秒）．此时C球对应的数为﹣55，A，B球对应的数为﹣50．【点评】本题考查了列代数式，要求一个点所表示的数，首先分析它的绝对值，再分析它的符号．。

《整式的加减》能力测试题

、
只有过去的生活才能被理解，生活是一往无前的。— — 克尔凯郭尔但
五、
２４．
２５．
２６．
，
，
Ｈｓｌｅｈｉｓｏｔｆｅｅｏｌｔｎｔｔｅｂｓｅｍｏｔｉｓｏｔｎｓ，ｌｔｂｅｄｃｓｈｅｔｖｗｈｋｍｅｓｈｎｓａａ． … 想… 达、… 高尚、为优雅的人是生活得最好… … … 塞缪尔． … … 思练一情操 … … … … 一一行 … … … 的人。— — … … 贝莱
３３
《整式的加》能力测试题
５分。２共０分）
（｝，（一ｂ（，４）值６）求ａ２）３２ａ的．一０２ａ一ｏ＋ｂｂｌ
，
代数式一一［７一（＋２ｘ）的值为５求＝一戳ａ］，２时，该代数式的值．
为５，６第一边长为３＋６第二边长的２倍比第一边长少ａ２＋，。２，一ｂ２求第三边长
有（０６人，６ —２）中途下车一半人，又上车若干人，车上共有乘客（Ｏ使１ａ一６）ｂ人．乘客是多少人？（）口：２０ｂ０２当０，＝１０时，车的乘客是多／Ａ？上ｋ＇
Ｌｆａｎｙｂｎｅｓｏｄｂｃｗｒｓｂｔｔｓｅｌｅｆｒｒｉｃｎｏｌｅｕｄｒｔｏａｋａｄ，ｕｔｖｄｏｗａｄ．ｅｉｍｕｂｉ
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整式的加减测试题多项式加减练习大全

整式的加减测试题多项式加减练习大全整式是由字母和系数的乘积相加减而成的代数式，是代数学中常见的一种形式。

在代数学的学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。

掌握整式的加减运算不仅可以帮助我们解决实际问题，还能够提升我们的数学思维能力和解决问题的能力。

本文将为大家提供一些整式的加减测试题和多项式加减的练习，供大家进行巩固和练习。

一、整式的加减测试题1. 将下列整式进行加减运算：(1) 5x^2 - 3x + 7 + 2x^2 + 4x - 9(2) 2a^3 - 5a^2 + 3a + 6 - (a^3 + 2a^2 - 4a + 8)2. 用适当的整式表示下列问题，并进行加减运算：(1) 小明有 3 个苹果，小红有 5 个苹果，问他们一共有多少个苹果？(2) 甲班有 30 个学生，乙班有 25 个学生，丙班有 40 个学生，问三个班一共有多少个学生？二、多项式的加减练习大全下面是一些多项式的加减练习题，通过这些练习可以帮助我们巩固整式的加减运算和多项式的概念。

1. 计算下列多项式的和与差：(1) (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - 3x + 7)(2) (5a^3 - 2a^2 + a + 1) - (2a^3 + 3a^2 + 2a - 5)2. 用适当的多项式表示下列问题，并进行加减运算：(1) 小明有 3 个苹果和 2 个梨子，小红有 4 个苹果和 3 个梨子，问他们一共有多少个水果？(2) 甲班有 30 个学生，乙班有 25 个学生，丙班有 40 个学生，问他们三个班一共有多少个学生？3. 练习：给定多项式 P(X) = 3X^3 + 2X^2 - 5X + 8 和多项式 Q(X) =2X^3 - X^2 + 3X - 6，计算 P(X) + Q(X) 和 P(X) - Q(X)。

总结：通过以上的整式的加减测试题和多项式的加减练习，我们可以加深对整式和多项式加减的理解。

在解决具体问题的时候，首先我们需要将问题转化成整式或多项式，然后根据运算法则进行相应的加减运算，最后得到问题的答案。

整式的加减测试题含有指数的加减法

整式的加减测试题含有指数的加减法整式是指由字母或数与各种常数（包括零）按照一定的运算规则相乘、相除和加减所得的代数表达式。

整式是代数学中的基础概念，我们需要熟练掌握其加减法运算规则，特别是含有指数的情况。

下面，我们将通过一些具体的测试题来进行练习，加深对整式的加减法运算的理解。

1. 将下列整式相加或相减：a) 4x^2y - 3y^2 - 2xy^2 + 5x^2y + xy^2b) 2a^3b - 3a^2b^2 + 4a^3b - ab^2c) (3m^2n - 4mn^2 + mn) + (2mn^2 - 5m^2n + 3m^2n)解析：a) 将同类项合并，4x^2y + 5x^2y - 2xy^2 + xy^2 - 3y^2 = 9x^2y - y^2.b) 同样地，将同类项合并，2a^3b + 4a^3b - 3a^2b^2 - ab^2 = 6a^3b - 3a^2b^2 - ab^2.c) 括号内的式子可以先进行合并，3m^2n - 4mn^2 + mn + 2mn^2 - 5m^2n + 3m^2n = 6m^2n - 2mn^2. 因此，整式的加法和减法都是满足交换律和结合律的。

2. 计算下列整式的加减：a) (2xy + 3y^2 - xy^2) - (4xy - 2y^2 + xy^2)b) (3a^2b - a^3b^2) + (4a^3b - 5a^2b^2)解析：a) 先去掉括号，然后按照规则进行合并，2xy + 3y^2 - xy^2 - 4xy +2y^2 - xy^2.合并同类项得到 -2xy + 5y^2 - 2xy^2.b) 先去掉括号，然后按照规则进行合并，3a^2b - a^3b^2 + 4a^3b -5a^2b^2.合并同类项得到 3a^2b + 4a^3b - a^3b^2 - 5a^2b^2.通过这些测试题，我们可以加深对整式的加减法运算的理解。

整式的加减测试题多项式的乘法和加减法结合

整式的加减测试题多项式的乘法和加减法结合在数学中，整式是由字母和数字通过加减运算符号组成的代数表达式。

整式的基本运算包括加法、减法和乘法。

本文将探讨整式的加减测试题以及多项式的乘法和加减法的结合。

一、整式的加减测试题整式的加减测试题是用来测试学生对整式加减运算的理解和掌握程度的练习题。

下面是一些常见的整式加减测试题。

1. 将下列整式相加：3x² + 4xy - 2y²和-2x² - 3xy + 5y²。

解：按照相同项的系数相加的原则，我们可以将同类项相加。

将x²项相加，得到：3x² - 2x² = x²；将xy项相加，得到：4xy - 3xy = xy；将y²项相加，得到：-2y² + 5y² = 3y²。

因此，将两个整式相加得到：x² + xy + 3y²。

2. 将下列整式相减：6a³ - 2ab + 5b³和-3a³ + 4ab - 6b³。

解：按照相同项的系数相减的原则，我们可以将同类项相减。

将a³项相减，得到：6a³ - (-3a³) = 9a³；将ab项相减，得到：-2ab - 4ab = -6ab；将b³项相减，得到：5b³ - (-6b³) = 11b³。

因此，将两个整式相减得到：9a³ - 6ab + 11b³。

二、多项式的乘法和加减法结合多项式的乘法和加减法可以结合在一起进行计算。

下面是一些例子来说明多项式的乘法和加减法的结合应用。

1. 计算 (3x + 4y)(2x - 5y) + (x² + 2xy)。

解：首先，我们用分配律将第一部分和第二部分的乘法进行计算。

第一部分：(3x + 4y)(2x - 5y) = 6x² - 15xy + 8xy - 20y² = 6x² - 7xy - 20y²。

数学整式的加减水平测试题

数学整式的加减水平测试题数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

一、多项选择题，每题3分，共24分1.下列说法中正确的是。

a、不是整数；b、次数为；c、而且是相似的；d、这是一个单项式2.ab减去等于。

A.BCD3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是a、 a-b+cb。

a-b-cc。

a-b+-cd。

-c-b-a4.将2x+y-3x-y-4x+y+5x-y-3x-y合并同类项得a、 -3x yb。

-2x+yc。

-x+yd-2x+y-x-y5.若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是a、 m=2，n=1b。

m=2，n=0摄氏度。

m=4，n=1d。

m=4，n=06.下列各组中的两项属于同类项的是a、 X2Y和-XY3；b、 -8a2b和5a2c；c、 PQ和-QP；d、 19abc和-28ab7.下列各式中，去括号正确的是a、 x2-2y-x+z=x2-2y2-x+zb。

3a-[6a-4a-1]=3a-6a-4a+1c.2a+-6x+4y-2=2a-6x+4y-2d.-2x2-y+z-1=-2x2-y-z-18.如果多项式已知且a+B+C=0，则C为abcd二、填空题每题3分，共24分1.请任意写两个同系词：，；2.已知x+y=3，则7-2x-2y的值为;3.如果和相似，则M=；n=；4.当2y–x=5时，=;5.将一个多项式加-3+x-2x2得到x2-1，则该多项式为：；6.在代数式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项.7.如果已知和是类似的术语，则5m+3N的值为8.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为三、解答题共32分1.计算：123x2-xy-2y2-2x2+xy-2y22.先化简，再求值：哪里3.一个多项式加上的2倍得，求这个多项式4.众所周知，m、X和y满足：1、2和是类似的项，用于求代数表达式的值四、拓广探索共20分1.1如果+B-22=0，a=3a2-6ab+B2，B=-A2-5，求a-B的值2试说明：无论x,y取何值时，代数式X3+3x2y-5xy+6y3+Y3+2xy2+x2y-2x3-4x2y-X3-3xy2+7y3的值是恒定的2.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力f时f在一定范围内,弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/kg 1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…1.写出用拉力F表示的弹簧长度L的公式；2若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少?3.需要悬挂多个物体。

整式的加减测试题

整式的加减测试题（3）一、填空题（每题2分，共24分）1、把多项式2x 3y 2— 3x 2y 3— 5x 4y + 6xy 4— 5按x 的降幕排列是 ______ .2、 a — b — c — d= （ a — b ）— .3、多项式2a 3b — 3ab 3— la 2b+ 5ab 是次项式.24、化简—3a — a+ b + 2b + a+ b — 2b = .5、有四个连续偶数，其中最小的一个是 2n,其余三个是_，这四个连续偶数的和是-. 若 3<a<5，则 5-a + 3-a =一个多项式加上—2 + x — x 2得到x 2— 1,则这个多项式是 . 写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是一1,这个多项式为 .16、 a =3, b =2且 b<0,则 a — b 的值是（ A 5 或—1 B 、— 5 或 1 C 、— 1 或—5D 、5 或—5 17、 a — b=5,那么 3a + 7+ 5b — 6(a+ 1 b)等于( )3A — 7B 、一 8C 、一 9D 、1018、下列各组代数式中互为相反数的有( )(1) a — b 与—a — b ； (2) a+ b 与—a — b ； (3) a+ 1 与 1 — a ； (4)— a+ b 与 a —b.A (1) (2) (4)B 、( 2)与(4)C (1) (3) (4)D 、( 3)与(4)19、一个多项式A 与多项式B=2x 2— 3xy — y 2的差是多项式C=x 2+ xy + y 2,则A 等于()2 2 2 2 2 2 2 6、 7、 9、（一 a 一 b + c ）（ a 一 b+ c ）= 一 [ a+ （）][ a 一（）].10、观察下列各式：12+1= 1X 2，22+2= 2X 3，32+3= 3X 4,…，请你将猜想到的规律用自然数n （n 》0）表示出来 __________ .11、多项式 3a n+3— 9a n+2+ 5a n+1 — 2a n 与—a n + 10a n+3— 5a n+1 — 7a n+2 的差是12、若a+b=0,则多项式二、选择题（每题2分，下面的正确结论是 0不是单项式—4和4是同类项下面的错误结论是 13、 A C 、 a 3+ a 2b — ab 2— b 3 的值是共24分) ( 52abc 是五次单项式2 3 3 2 ^ 3mn — 3mn =0 (m — n) — 3( n — p)=m — 4n + 3pB 、一 3x 2y 3z 与-z x 2y 3是同类项 31 a+ —— b — 2ab 是多项式a15、 x 表示一个两位数，把3写到x 的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是（）A 、3x C 、 1 — a — ab 是二次三项式 B 、10x+ 3 C 、 100x+3 D 、3X 100+ xA x - 4xy — 2y B— x + 4xy + 2y C、3x - 2xy — 2y D 3x - 2xy20、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则 A+ B一定是()A、三次多项式B、四次多项式 C 七次多项式 D 、四次七项式21、把(x— 3)2— 2(x— 3) — 5(x—3)2+(X— 3)中的(x — 3)看成一个因式合并同类项，结果应是()A、一 4(x — 3) — (x — 3) B、4(x — 3) — x ( x — 3)C、4(x — 3)2— (x— 3) D — 4(x —3)2+(X— 3)22、当x分别取2和一2时，多项式x5+ 2x3— 5的值( )A、互为相反数 B 、互为倒数C、相等 D 、异号不等23、已知2001x n+7y 与—2002x2m+3y是同类项，则(2m-n)2的值是( )A16 B ，4X2001 C、一4X 2002 D、524、已知1 —丄=10,则3y 6xy _3x的值是 () x y y 2xy -xA—2 B 、2 C 、- -2 D 、2三、解答题(第25题12分，第26— 28题，每题6分，第29题10分，第30 — 31 题，每题6分，共52分)25、化简：(1) (2x2— 3x3— 4x4— 1) + (1 + 5x3— 3x2+ 4x4)；4 2 13(2)3[—a— (—a— -)] ——a；3 3 3 22 2(3)(7 mn — 5mr) — (4 mn — 5mr).26、化简求值：3xy2— [xy — 2(xy —3x2y) + 3 xy 21 + 3x2y，其中 x=3，y=—-.2 327、已知 A=2x3— xyz , B=y3— z2 + xyz , C= — x2+ 2y2— xyz，且(x + 1)2+ y—1+ z =0. 求：A— (2 B— 3C)的值.28、已知 x+4y=— 1，xy=5，求(6xy + 7y) + [8x— (5xy — y+ 6x)]的值.29、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简j a a+ + c — a b +1 J I 1 .c b 0 a30、若 a3 + b3=35, a2b— ab2=— 6,则(a3— b3) + (3ab2— a2b) — 2(ab2— b3)的值是多少?31、若 2x + 5y + 4z=6，3x + y — 7z= — 4，那么 x + y — z 的值是多少？。

整式的加减测试题多项式加减的实战演练

整式的加减测试题多项式加减的实战演练整式是指由整数系数和字母的有理指数幂表示的代数表达式，包括整数、变量和运算符。

在代数表达式中，加法和减法是最基本的运算，而整式的加减运算就是对整式进行相应的加法和减法操作。

本篇文章将通过一系列测试题和实战演练，帮助读者巩固整式的加减运算技巧。

【一、测试题】1. 计算并化简：2x + 3x - 4x + 5x - 6x + 7x解析：根据同类项合并的原则，将系数相同的同类项相加或相减，再将符号与结果合并，可得：2x + 3x - 4x + 5x - 6x + 7x = 7x2. 计算并化简：3y - 4y + y + 2y - 5y解析：同样地，合并同类项，得：3y - 4y + y + 2y - 5y = -3y3. 计算并化简：4a^2b - 2ab + 3ab^2 - ab^2解析：合并同类项，得：4a^2b - 2ab + 3ab^2 - ab^2 = 4a^2b + ab^2 - ab4. 计算并化简：-2m^2n^3 + 3m^2n^3 - 4m^2n^3 + 5m^2n^3解析：合并同类项，得：-2m^2n^3 + 3m^2n^3 - 4m^2n^3 + 5m^2n^3 = 2m^2n^3【二、实战演练】1. 根据实际需求，将以下整式相加并化简：2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 和 -x^3 + 4x^2 - 2x + 3解析：首先，将同类项相加，得：(2x^3 - x^3) + (-3x^2 + 4x^2) +(5x - 2x) + (-7 + 3) = x^3 + x^2 + 3x - 42. 将以下整式相减并化简：3y^4 - 5y^3 + 2y^2 - 4y + 1 和 -2y^4 +4y^3 - 3y^2 + 2y - 1解析：同样地，合并同类项，得：(3y^4 + 2y^4) + (-5y^3 - 4y^3) + (2y^2 + 3y^2) + (-4y - 2y) + (1 + 1) = 5y^4 - 9y^3 + 5y^2 - 6y + 23. 综合运用加法和减法，求解以下整式的值：4a^3 - 2a^2b - ab^2,其中 a = 3，b = 2解析：将 a 和 b 的值代入整式，得：4(3^3) - 2(3^2)(2) - (3)(2^2) =4(27) - 2(9)(2) - (3)(4) = 108 - 36 - 12 = 60通过以上的测试题和实战演练，我们对整式的加减运算有了更深入的理解。

整式的加减测试题含有绝对值的方程的加减运算

整式的加减测试题含有绝对值的方程的加减运算整式的加减是数学中常见的基础运算，而含有绝对值的方程则是一类稍微复杂的方程。

本文将结合这两个概念，介绍整式的加减测试题以及含有绝对值的方程的加减运算方法。

一、整式的加减测试题整式是由常数和变量以及它们的乘积、积和幂作基本运算，按照运算法则排列而成的代数式。

整式的加减即将同类项相加或相减。

1. 例题1：将4x² + 3x - 5和2x² - 2x + 7进行相加。

解：首先将相同次数的项进行相加，得到：(4x² + 2x²) + (3x - 2x) + (-5 + 7)。

计算得到结果为6x² + x + 2。

2. 例题2：将6x³ - 4x² + 3x + 2和3x³ + 2x² - 5x + 1进行相减。

解：首先将相同次数的项进行相减，得到：(6x³ - 3x³) + (-4x² - 2x²) + (3x + 5x) + (2 - 1)。

计算得到结果为3x³ - 6x² + 8x + 1。

二、含有绝对值的方程的加减运算含有绝对值的方程是常见的一类方程，其特点是方程中含有绝对值符号。

在解这类方程时，需要分情况讨论。

1. 例题3：解方程|2x + 1| + |x - 3| = 7解：首先将绝对值展开，得到以下四种情况：当2x + 1 ≥ 0 且 x - 3 ≥ 0时，原方程变为(2x + 1) + (x - 3) = 7，解得x = 2；当2x + 1 ≥ 0 且 x - 3 < 0时，原方程变为(2x + 1) - (x - 3) = 7，解得x = 2；当2x + 1 < 0 且 x - 3 ≥ 0时，原方程变为-(2x + 1) + (x - 3) = 7，解得x = 5；当2x + 1 < 0 且 x - 3 < 0时，原方程变为-(2x + 1) - (x - 3) = 7，解得x = 5。

整式的加减测试题多项式加减的终极考验

整式的加减测试题多项式加减的终极考验整式的加减测试题——多项式加减的终极考验多项式加减是高中数学学习的重要部分，它涉及到整式的运算和化简，是理解和掌握代数表达式的关键。

在这篇文章中，我们将通过一些测试题来考察多项式的加减运算，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。

1. 将下列多项式相加并化简：① 2a^2b + 3ab^2 - 5ab + 4a^2b^2 + 2 - 3ab^2解析：首先将同类项相加，得到 6a^2b - 5ab + 2 - 3ab^2。

2. 将下列多项式相减并化简：① 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5 - (x^3 + 3x - 2)解析：将括号里的多项式中的每一项的系数取相反数，然后进行合并，得到 3x^3 - 2x^2 + 4x - 5 - x^3 - 3x + 2。

继续合并同类项，得到2x^3 - 2x^2 + x - 3。

3. 将下列多项式相加并化简：① (2x^2 - 3xy + 5) + (-x^2 + 4xy - 2)解析：将括号里的多项式中的每一项的系数取相反数，然后进行合并，得到 x^2 + xy + 3。

4. 将下列多项式相减并化简：① (-4a^3 + 3ab - 2) - (-2a^3 + ab + 1)解析：将括号里的多项式中的每一项的系数取相反数，然后进行合并，得到 -2a^3 + 2ab - 3。

5. 将下列多项式相加并化简：① (2x - 3y)^2 + (x - 2y)(2x + 5y)解析：首先将每一个括号里的多项式进行平方和乘法运算，得到(4x^2 - 12xy + 9y^2) + (2x^2 + xy - 4xy - 10y^2)。

然后合并同类项，得到 6x^2 - 15xy - y^2。

通过以上的测试题，我们可以看到多项式的加减运算是通过合并同类项来实现的。

在进行加减运算时，我们需要首先将括号里的多项式中的每一项的系数取相反数，然后进行合并同类项。

整式的加减测试题含有不同变量的加减运算

整式的加减测试题含有不同变量的加减运算考察整式的加减运算是数学学习中的基础内容之一，它需要运用运算法则和代数化简的方法。

本文将从基础的整式加减运算开始，逐步引入含有不同变量的加减运算，并提供一些测试题供读者练习。

一、整式的加减运算基础1. 同类项相加或相减时，变量的指数相同，系数相加或相减。

例如：3xy + 2xy = 5xy7a^2b - 4a^2b = 3a^2b2. 不同类项之间的运算需要化简为同类项后进行。

例如：3xy + 2x - 4xy - 5x = (3xy - 4xy) + (2x - 5x) = -xy - 3x5a^2b - 3ab^2 + 2a^2b - 4ab^2 = (5a^2b + 2a^2b) + (-3ab^2 - 4ab^2) = 7a^2b - 7ab^2二、含有不同变量的加减运算在处理含有不同变量的加减运算时，我们需要按照各个变量之间的关系进行化简，确保变量指数相同的项整合在一起。

例如：1. 化简表达式：3xy - 2yx + 4ay + 5ab按照每个变量的指数进行整合，得到：(3xy - 2yx) + (4ay) + (5ab) = xy(3 - 2) + ay(4) + ab(5) = xy + 4ay + 5ab2. 化简表达式：6a^2b - 3ab^2 + 4a^3b^2 - 2a^2b^3按照每个变量的指数进行整合，得到：(6a^2b - 3ab^2) + (4a^3b^2) + (-2a^2b^3) = ab(6a^2 - 3b^2) + a^2b^2(4) + a^2b^2(-2) = ab(6a^2 - 3b^2) + 2a^2b^2三、测试题下面是一些测试题，供读者练习整式的加减运算。

1. 化简表达式：2xy + 3ab - 4xy - ab答案：-2xy + 2ab2. 化简表达式：5x - 2y - 3a + 4x + 2y - a答案：9x - 4a3. 化简表达式：6a^2b - 3ab^2 + a^2b - 2ab^2答案：7a^2b - 5ab^24. 化简表达式：2xy^2 - 3yx^2 - xy^2 - 4x^2y答案：-2yx^2 - 3x^2y五、总结通过本文的学习，我们了解了整式的加减运算的基础规则和含有不同变量的加减运算的化简方法。