必修3第一章算法初步复习课件复习课程
合集下载
人教版高中数学必修三第一章-算法初步第一节《算法的概念》教学课件3(共21张PPT)
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共16张PPT)
• 知识与技能：1、了解算法。2、理解算法的概 念。 3、掌握算法的基本特点
• 过程与方法：通过实例理解算法概念,特征,掌 握简单问题算法的表述,并由此体会算法的思想.
• 情感、态度、价值观：通过有趣的实例，激发 学生的兴趣，增加学生的成就感。
一、引入：
看章头图
[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解
第一步:输入一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积
S=πr2; 第三步:输出圆的面积.
小结：
1、算法的定义 2、算法的特征：明确性 有序性 有限性
整数53是否为质数？
第一步,令i=2， 第二步,用i除53，得到余数r. 第三步，若r=0，则53 不是质数,结束算
法；否则, 将i增加1，仍用i表示。 第四步，判断i>(53 - 1)是否成立，若
是，则53 是质数，结束算法；否 则,返回第二步
探究： 你能写出判断整数n（n>2）是否为质数的
算法吗？
第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7.
第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7
第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7
第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7
第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7，因此7是质数。
第一步，给定大于2的整数n.
第一步,令i=2， 第二步,用i除n，得到余数r. 第三步，若r=0，则 n不是质数,结束算 法；否则, 给i增加1，仍用i表示。 第四步，判断i>(n- 1)是否成立，若
是，则 n是质数，结束算法；否 则,返回第二步
探究：你能写出判断整数n（n>2）是否为质 数的算法吗？
• 过程与方法：通过实例理解算法概念,特征,掌 握简单问题算法的表述,并由此体会算法的思想.
• 情感、态度、价值观：通过有趣的实例，激发 学生的兴趣，增加学生的成就感。
一、引入：
看章头图
[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解
第一步:输入一个正实数r; 第二步:计算以r为半径的圆的面积
S=πr2; 第三步:输出圆的面积.
小结：
1、算法的定义 2、算法的特征：明确性 有序性 有限性
整数53是否为质数？
第一步,令i=2， 第二步,用i除53，得到余数r. 第三步，若r=0，则53 不是质数,结束算
法；否则, 将i增加1，仍用i表示。 第四步，判断i>(53 - 1)是否成立，若
是，则53 是质数，结束算法；否 则,返回第二步
探究： 你能写出判断整数n（n>2）是否为质数的
算法吗？
第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7.
第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7
第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7
第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7
第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7，因此7是质数。
第一步，给定大于2的整数n.
第一步,令i=2， 第二步,用i除n，得到余数r. 第三步，若r=0，则 n不是质数,结束算 法；否则, 给i增加1，仍用i表示。 第四步，判断i>(n- 1)是否成立，若
是，则 n是质数，结束算法；否 则,返回第二步
探究：你能写出判断整数n（n>2）是否为质 数的算法吗？
人教版高中数学必修三第一章算法初步课件PPT1.2.2
y＝2*x－5
ELSE y＝5－2*x
END IF
PRINT y
END
教案·课堂探究
练案·学业达标
数学 必修3
第一章 算法初步
(2)根据下面的程序框图，写出程序．
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2x－5， 解析： (1)根据条件语句可知该语句为求分段函数 y＝
答案： (1)x≥52？ y＝2x－5 y＝5－2x
数学 必修3
第一章 算法初步
[归纳升华]
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
条件语句与条件结构的转化
(1)根据条件结构写条件语句
①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF
—THEN—ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1．完成下列程序，输入 x 的值，求函数 y＝|8－2x2|的值．
INPUT “x＝”；x
IF ①________ THEN ②________
ELSE
Байду номын сангаас
y＝2*x^2－8
END IF
PRINT y
END
①
________，②______________．
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
首先对 IF 后的__条__件__进行判断， 首先对 IF 后的_条__件___进行判断，
如果(IF)条件符合，那么(THEN) 如果(IF)条件符合，那么(THEN) 语句功能
ELSE y＝5－2*x
END IF
PRINT y
END
教案·课堂探究
练案·学业达标
数学 必修3
第一章 算法初步
(2)根据下面的程序框图，写出程序．
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
2x－5， 解析： (1)根据条件语句可知该语句为求分段函数 y＝
答案： (1)x≥52？ y＝2x－5 y＝5－2x
数学 必修3
第一章 算法初步
[归纳升华]
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
条件语句与条件结构的转化
(1)根据条件结构写条件语句
①首先选择语句格式．当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用“IF
—THEN—ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采用
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
1．完成下列程序，输入 x 的值，求函数 y＝|8－2x2|的值．
INPUT “x＝”；x
IF ①________ THEN ②________
ELSE
Байду номын сангаас
y＝2*x^2－8
END IF
PRINT y
END
①
________，②______________．
数学 必修3
第一章 算法初步
学案·新知自解 教案·课堂探究 练案·学业达标
首先对 IF 后的__条__件__进行判断， 首先对 IF 后的_条__件___进行判断，
如果(IF)条件符合，那么(THEN) 如果(IF)条件符合，那么(THEN) 语句功能
高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3
功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
考试加油。
3．甲、乙、丙、丁四个人过一座简易木桥，这四个人 过桥所用的时间分别是2分钟，4分钟，6分钟，8分钟，由于木 桥质量原因，桥上同时最多只能有两个人．请你设计一个方 案，使这4个人在最快的时间过桥，写清步骤，最后算出所需 时间．
【解析】第一步，甲乙先上桥． 第二步，2分钟后甲过了桥同时丁上桥． 第三步，再过2分钟后乙过了桥同时丙上桥． 第四步，再过6分钟后丙、丁同时过了桥． ∴所需时间是2＋2＋6＝10(分钟)．
(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法．
(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法 去解决．
2．算法与数学问题解法的区别与联系 (1)联系 算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关 系． (2)区别 算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也 可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问 题的过程和步骤，是具体的解题过程．
数值性问题的算法
【例2】 写出求1＋2＋3＋4＋5＋6的一个算法． 【解题探究】(1)可以按逐一相加的程序进行． (2)也可以利用公式 1＋2＋…＋n＝nn＋ 2 1进行． (3)可以根据加法运算律简化运算过程．
【解析】算法一 第一步，计算1＋2得到3. 第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6. 第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10. 第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得到15. 第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21. 第六步，输出运算结果．
【答案】A 【解析】由算法的概念可知：求解某一类问题的算法不 是唯一的，故A正确；算法可以看成按照要求设计好的有限的 确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题，故 B不正确；算法有有限步，结果明确，C是不正确的；算法的 每一步操作必须是明确的，不能有歧义，故D不正确．故选 A．
人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共31张PPT)
2
1.5
1.5
1.5 ……
+ 2 + 2 + 2
+ 2
1 0.5 0.25 0.125 ……
y x2 2
1.375
1 1.25 1.5
2
解决问题
×
第一步, 令 f (x) x2 2 .给定精确度d.
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0． 第三步, 取中间点 m a b ．
2
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为 ［a,m］；否则，含零点的区间为［m, b］. 将新得到的含零点的仍然记为［a,b］ .
第五步, 判断［a,b］的长度是否小于d或者
f(m)是否等于０. 若是，则m是方程的近似
解;否则，返回第三步．
例3：读下列算法，回答问题：
第一步，令s=0 第二步，令i=1。 第三步，求出s+i，仍用s表示。 第四步，判断i＞100是否成立？若是，输出s；若不 是，将i的值增加1，仍用i表示返回第三步。
y a2c1 a1c2 a2b1 a1b2
第五步,得到方程组的解为
x
y
c1b2 a1b2 a2c1
c2b1 a2b1 a1c2
a2b1 a1b2
广义地说，算法就是做某 一件事的步骤或程序。菜 谱是做菜肴的算法，洗衣 机的使用说明书是操作洗 衣机的算法，
算法的概念
×
算法：在数学中算法通常指按照一 定规则 解决某一类问题的明确 和有限的步骤. 现在,算法通常可以编成计算
2 3 4 n 1
为整数。若有，则 n不是质数；若 没有，则 n是质数。
例2 用二分法设计一个求方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法。 旧知a 识回顾：用
人教版高中数学必修三课件：模块复习课 第一课 算法初步
确和有效的，而且能够在有限步之内完成.
2.输入语句和赋值语句二者的不同 输入语句可使初始值与程序分开，利用输入语句改
变初始数据时，程序不变，而赋值语句是程序的一
部分，输入语句可对多个变量赋值，赋值语句只能
给一个变量赋值.Байду номын сангаас
3.程序设计中的注意点 程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环 语句的循环变量的取值范围.
类型一
算法的设计
【典例1】(1)算法：①输入正整数a，b，c；②计算
x=a2+b2；③输出x-c.下列描述最准确的是 ( )
A.可用来判断a，b，c是否为一组勾股数
B.可用来判断a，b，c之间大小顺序 C.可用来判断点(a，b)是否在直线x=c上 D.可用来判断点(a，b)与圆心在原点，半径为 c 的
4.辗转相除法与更相减损术的区别 (1)都是求两个正整数最大公约数的方法，计算上辗
转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计
算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两
个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显.
(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以 相除余数为0而得到，而更相减损术则以减数与差相 等而得到.
(2)在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在 最短的时间内制作三个炸药包，但是由于条件艰苦，
称量物品的天平只剩下50g和5g两个砝码.现有495g
硫磺，如何设计算法使称量的次数最少?需称量多
少次?
【解题探究】 1.典例(1)中由x=a2+b2会得到什么结果?
提示：令a2+b2=c=( c
为 的圆O.
)2，则方程表示圆心在原点，半径 c
2.典例(2)中每一个炸药包应用硫磺多少克?如何用给出
2.输入语句和赋值语句二者的不同 输入语句可使初始值与程序分开，利用输入语句改
变初始数据时，程序不变，而赋值语句是程序的一
部分，输入语句可对多个变量赋值，赋值语句只能
给一个变量赋值.Байду номын сангаас
3.程序设计中的注意点 程序设计中特别注意：条件语句的条件表达和循环 语句的循环变量的取值范围.
类型一
算法的设计
【典例1】(1)算法：①输入正整数a，b，c；②计算
x=a2+b2；③输出x-c.下列描述最准确的是 ( )
A.可用来判断a，b，c是否为一组勾股数
B.可用来判断a，b，c之间大小顺序 C.可用来判断点(a，b)是否在直线x=c上 D.可用来判断点(a，b)与圆心在原点，半径为 c 的
4.辗转相除法与更相减损术的区别 (1)都是求两个正整数最大公约数的方法，计算上辗
转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计
算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两
个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显.
(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以 相除余数为0而得到，而更相减损术则以减数与差相 等而得到.
(2)在解放战争中，有一名战士接到命令，要求在 最短的时间内制作三个炸药包，但是由于条件艰苦，
称量物品的天平只剩下50g和5g两个砝码.现有495g
硫磺，如何设计算法使称量的次数最少?需称量多
少次?
【解题探究】 1.典例(1)中由x=a2+b2会得到什么结果?
提示：令a2+b2=c=( c
为 的圆O.
)2，则方程表示圆心在原点，半径 c
2.典例(2)中每一个炸药包应用硫磺多少克?如何用给出
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动 对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明 该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值 循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定 时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三 步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都 比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循 环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样 重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环 语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.
高中数学必修3第一章算法初步(课堂PPT)
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
5
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
算法最重要的特征： 1.有序性 2.确定性 3.有限性
3
算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤，能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才 能执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列4。
结束
END 17
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
18
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图： 程序语句：
（2）一个语句可以给多个变 量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
可输出表达式 的值，计算
（1）表达式可以是变量， 计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
人教版高一数学必修三第一章《算法的概念》课件(共111张PPT)
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来;
1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一 样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一 旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使 农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河;
第二步：解(3)得：x
b2c1 a1b2
b1c2 a2b1
第三步：(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4)
第四步：解(4)得：y
a1c2 a1b2
a2c1 a2b1
第五步：得到方程组的解为：
x
y
b2c1
算法的概念
内容简介
算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父
子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。 著名的数学专著有《九章算术》、《周髀 算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、 《数书九章》、《详解九章算法》和《杨 辉算法》等．
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想．
1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一 样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一 旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使 农夫能安全地将这三样东西带过河.
第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河;
第二步：解(3)得：x
b2c1 a1b2
b1c2 a2b1
第三步：(2) a1 (1) a2 : (a1b2 a2b1 ) y a1c2 a2c1 (4)
第四步：解(4)得：y
a1c2 a1b2
a2c1 a2b1
第五步：得到方程组的解为：
x
y
b2c1
算法的概念
内容简介
算法自古就有，中国古 代数学在世界数学史上一度 占居领先地位．她注重实际 问题的解决，以算法为中心， 寓理于算，其中蕴涵了丰富 的算法思想。算筹是中国古代的计算工具，在 春秋时期已经很普遍，算盘在明代开始盛行。 中国古代涌现了许多著名的数学家，如三国、 两晋的赵爽、刘徽，南北朝的祖冲之、祖暅父
子，宋、元的秦九韶、杨辉、朱世杰等。 著名的数学专著有《九章算术》、《周髀 算经》、《数书九章》、《四元玉鉴》、 《黄帝九章算法细草》、《议古根源》、 《数书九章》、《详解九章算法》和《杨 辉算法》等．
随着计算科学和信息技术的飞速发展，算 法思想已经渗透到社会的方方面．在以前的学 习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上 在数学学习中已经渗透了大量的算法思想，如 四则运算的过程、求解方程的步骤等等．完成 这些工作都需要一系列程序化 的步骤，这就是算法的思想．
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A
A
否
P
是
是
P
否
（A）
（B）
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
A
P否
是
（C） A D
A P是
否
（D）
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
程序框图如下：
第一步：令i=1,s=0;
第二步：s=s+i
第三步：i=i+1；
第四步： 直到i＞100时,输出S，
第一章 算法初步
算法知识结构：
基本概念 表示方法
自然语言 程序框图
输入、输出语句 赋值语句
算 法
基本结构
基本算法语句
顺序结构 条件结构 循环结构
条件语句 循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数 秦九韶算法 进位制
算法的定义：
通常指可以用计算机来解决的某一类问题 的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确 和有效的，而且能够在有限步之内完成。
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法，求数x的绝对值，并画出程序框图。
算法分析：实数X的绝对值
x xx
(x 0) (x 0)
算法：
第一步：输入x; 第二步：如果x≥0； 则输出x；否则输出 －x。
开始
输入xNx≥0Y输出x输出-x
结束
二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
算法最重要的特征：
1.有序性 2.确定性 3.有限性
二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 输入、 处理框 (起止框) 输出框 (执行框) 判断框 流程线 连接点
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框（起 表示一个算法的起始和结束 止框）
输入、输出 表示算法的输入和输出的信
框
息
处理框（执 赋值、计算 行框）
判断框
判断一个条件是否成立，用 “是”、“否”或“Y”、 “N”标明
二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判， 否去循环
满足条件？ 否 是
步骤A
步骤B
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
DO 循环体 LOOP UNTIL 条 件
满足条件？ 否
循环体 是
循环体
否
满足条件？ 是
两种循环结构有什么差别？
While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
更相减损术
2、定义：
所谓更相减损术，就是对于给定的两个 数，用较大的数减去较小的数，然后将差和 较小的数构成新的一对数，再用较大的数减 去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较 小的数相等，此时相等的两数便为原来两个 数的最大公约数。
A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构：
开始
程序语句：
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
（1）提示内容和它后面 的“；”可以省略 （2）一个语句可以给多个变
量赋值，中间用“，”分隔
（3）无计算功能
（1）表达式可以是变量，
可输出表达式 的值，计算
计算公式，或系统信息 （2）一个语句可以输入多
个表达式，中间用“，”分隔 （3）有计算功能
（1）“=”的右侧必须是表达
可对程序中 式，左侧必须是变量
程序框图如下：
开始
当型循环结构
i=1
循环体
条件 是
否
s=0
i<=100? 否 输出s
结束
i=i+1 是 s=s+i
三．五种基本算法语句
语句
一般格式
1.输入 语句
INPUT “提示内容”;变量
2.输出 PRINT “提示内容”;表达式 语句
3.赋值 语句
变量＝表达式
主要功能
可对程序中 的变量赋值
说明
PRINT “S=” ; S
结束
END
练：编写一程序，求实数X的绝对值。
开始
程序:
输入X 条件结构： INPUT X 条件语句：
X≥0 N
Y 输出X
输出－X
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
结束
END
当型循环语句
练：设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
S=0
DO
SSi
i i 1
i 100?
是
输出S
直到型循环语句 S=S+i
否
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT S
结束
END
循环体
否
条件
是
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
辗转相除法（欧几里得算法）
1、定义：
所谓辗转相除法，就是对于给定的两个 数，用较大的数除以较小的数。若余数不为 零，则将余数和较小的数构成新的一对数， 继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则 这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
结束算法，否则返回第二步。
开始 i=1 s=0
循环结构
s=s+i
循环体
否
条件
是
直到型循环结构
i=i+1
i>100? 是
输出s 结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。
算法：
第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。
的变量赋值， 计算
（2）一个语句只能给一个 变量赋
（3）有计算功能
（4）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
IF 条件 THEN 语句 END IF
满足条件？ 是
语句1
否 语句2
满足条件？ 否
是 语句
（5）循环语句
①WHILE语句
程序框图： 程序语句：
循环体
开始
i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是 否 输出S
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S
结束
END
条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
开始
i1
i=1
S 0
直到型循环结构
满足条件？ 否
先判是 后做， 步是骤去A 循环
3、循环结构
循环体
满足条件? 是
循环体
否
满足条件? 是
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100， 并画出程序框图。
算法：
第一步：取n=100； 第二步：计算 n ( n 1 ) ；
2
第三步：输出结果。
开始 输入n=100 s=(n+1)n/2