丰富的图形世界学案

第一章《丰富的图形世界》复习学案
一、复习目标：
1.会说出几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥）基本特征、识别其展开图和截面形状；
2.会画几何体的三视图及变型题目。

二、自学指导：（33分钟）
【典型例题1】请将下图中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？
分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分（如：柱体、锥体、球体等）。

解:若按柱体、锥体、球体等可分为： 柱体： 锥体： 球体：
若按组成面是平的还是曲的可分为：组成面全部是平面的有：
组成面至少一个曲面的有：
注意：按某一标准分类时，要做到不重不漏． 【习题】
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
2.长方体有 个顶点，有 条棱， 个面，这些面的形状都是 _.
3.圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图 .
4.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 _
5.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是 形.
6.如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是 （填编号）（第6题） 【典型例题2】 左图是由若干个小立方体所搭的几何体俯视图，小正方形表面的数字表示该位置小立方体的层数。

请画出这个几何体的主视图和左视图。

分析：根据俯视图及层数可以确定主视图和左视图的列数及每一列的层数，由此容易获解。

【习题】1. 画出下面由7个小正方体搭成的几何体的主视图、左视图、俯视图
2.
用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由 块小木块组成的.
【典型例题3】
如图（7），连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

容易看出：三角形没有对角线，四边形有两条对角线，五边形有5条对角线，……，那么n 呢？
分析：第一步：n 边形从一个顶点出发有几条对角线？由右图发现： 四边形从一个顶点出发可以作1条对角线， 五边形 作2条对角线， 六边形 作
3条对角线，…。

结论1：n 边形从一个顶点出发可以作 条对角线。

第二步：由于n 边形从n
个顶点出发，按理说n 边形共有)3(-n n 条对角线，由作图知，这些对角线每条都重复画了一次，所以应该是)3(-n n 条的一半。

结论2：n 边形的对角线共有 条。

解：n 边形的对角线共有 条。

习题：从七边形的一个顶点可以把七边形分割成
___个三角形，可以引出___
【检测】
1. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
2. 下图中几何体的主视图是（ ）
3.如图中是正方体的展开图的有（ ）个. A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
4.一个多面体的面数为12，棱数是则其顶点数为 .
5. 面上两个数之和为6，x= ，
6.用 块正方体，最多需用 正方体.
7. 4个棱长为acm 的正方体按图示堆放在墙角，则其露在外面的 表面积为 平方厘米. 俯视图
左视图
主视图
A B C
三、小结：（1分钟）：
1.几何图形是由哪些要素构成的？棱柱的特征是什么？圆柱、圆锥的侧面展开图是什么？
2. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有条；可以把n边形成个三角形；这个n边形共有条对角线。