第七章 孔、轴检测与量规设计基础

（3）对于偏态分布的尺寸其验收极限可以只对尺寸偏向 的一边按单向内缩方式确定。 （4）对于非配合尺寸和一般公差的尺寸，其验收极限按 不内缩方式确定。 确定工件尺寸验收极限后，还需要正确选择计量器具 以进行测量。
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二、计量器具的选择 1、所选仪器要满足测量范围要求； 2、所选仪器要满足测量精度要求； 根据测量误差的来源，测量不确定度u是由计量器具的不确定度 u1和测量条件引起的不确定度u2组成的。u1的影响较大，u2的 影响较小，u1＝0.9u，测量不确定度u1是精度选择时联系仪器 和零件的一个桥梁。 （1）、仪器不确定度允许值的确定 国标将测量不确定度允许值u和T的比值τ 分成三档，Ⅰ档： τ =1/10，Ⅱ档：τ =1/6，Ⅲ档：τ =1/4。相应地，计量器具 的测量不确定度允许值u1也按τ 分档，三个档次u1的数值列于 P272附表7-1。例：尺寸18～30， T＝13um
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第二节 光滑极限量规
量规：是一种无刻度的定值专用计量器具。 孔、轴实际尺寸和形状误差的综合结果可用光 滑极限量规检验。
光滑极限量规的功用
光滑极限量规有通规和止规，代号分别为“T”和 “Z”。
（1）通规：模拟孔、轴的最大实体边界，检验工件的体 外作用尺寸是否超出最大实体尺寸。 （2）止规：检验工件的实际尺寸是否超出最小实体尺寸。 检验孔的量规－－塞规；检验轴的量规－－环规、卡规
第七章 孔、轴检测与量规 设计基础
第一节 第二节 第三节 孔、轴实际尺寸的验收 光滑极限量规 功能量规
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孔轴的尺寸公差和形位公差：
采用独立原则：尺寸和形位误差分别测量，可获 得具体数值； 采用包容要求：综合结果使用光滑极限量规，判 断合格而无具体数值； 采用最大实体要求：综合结果使用功能量规，判 断合格而无具体数值。 量规：一种没有刻度而用以检验孔轴实际尺寸和形 位误差综合结果的专用计量器具，只能判断合 格与否，而不能获得具体误差值。
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图7-8
光滑极限量规
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注意：在量规的实际应用中，由于量规制造和使用 方面的原因，要求量规形状完全符合泰勒原则是有 困难的，因此标准中规定：允许在被测工件的形状 误差不影响配合性质的条件下，可以使用偏离泰勒 原则的量规。 如通规：量规厂供应的标准通规长度不等于工件 的配合长度；大尺寸的孔、轴常用非全形通规以替 代笨重的全形通规；曲轴的直径无法用全形环规， 只能用卡规检测。 卡规：测量时点接触易于磨损，所以止规不得不采 用小平面、圆柱面或球面代替；检验孔用的止规， 为制造和增加刚度，常用全形塞规；检验薄壁工件 时，为防止两点状止规造成工件变形，也采用全形 止规。
孔用工作量规的公差带示意图见图7-10。
图7-10
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轴用工作量规的公差带示意图见图7-11。
图7-11
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（4）确定量规形位精度 量规工作部分的形状误差应控制在定形尺寸公差的范围 内，即采用包容要求。其形位公差为定形尺寸公差的50%。考 虑到制造和测量的困难，当量规定形尺寸公差小于或等于 0.002mm时，其形位公差取为0.001mm。 项目 ①、塞规：“ ” 、“ ”（素线间） ②卡规：“ ”、“ ” （5）、确定表面精度：按附表7-6（P274）确定。
通规通过、止规不通过，表示工件合格。 15
（a） 图7-7 孔、轴的体外作用尺寸与实际尺寸
（b）
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符合泰勒原则的量规如下： （1）量规尺寸要求：
通规定形尺寸=工件的最大实体尺寸MMS， 止规定形尺寸=工件的最小实体尺寸LMS。 （2）量规形状要求 通规是用来控制工件的作用尺寸，它的测量面应 是与孔和轴形状相对应的完整表面，且测量长度等于 配合长度，因此通规称全形量规。 止规是用来控制工件的实际尺寸，它的测量面应 是点状的，且测量长度可以短些。止规表面与被测件 是点接触。
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二、光滑极限量规的设计原理 光滑极限量规设计应符合极限尺寸判断原则,即泰 勒原则。 泰勒原则是指孔或轴的实际尺寸与形状误差的综 合结果所形成的体外作用尺寸（Dfe或dfe）不允许 超出最大实体尺寸（DM或dM）,在孔或轴任何位置上 的实际尺寸（Da或da)不允许超出最小实体尺寸（DL 或dL）。即： 对于孔 Dfe≥Dmin= DM且Da≤ Dmax = DL 对于轴dfe ≤dmax = dM且da ≥ dmin =dL
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若没有给出b、c两台仪器，则用外径千分尺进行比较 测量。 注意：实践证明，当使用形状与工件形状相同的标准器进 行比较测量时，千分尺的u1′ 降为原来的40%，当使用形 状与工件形状不相同的标准器进行比较测量时，千分尺的 u1′ 降为原来的60%。如用量块比较测量时 u1′ =0.005×60%=0.003<0.0032可以选用。 （3）用外径千分尺进行比较测量 （4）数据处理 （5）评定合格性 具体步骤如P146-147。
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1、验收极限方式的确定
（1）内缩方式： 内缩方式的验收极限是从规定的最大 和最小极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一个 安全裕度A的大小的距离来确定。令Ks和Ki分别表示 上、下验收极限，Lmax和Lmin分别表示工件最大和 最小极限尺寸，如图，则
Ks=Lmax-A; Ki =Lmin+A
尺 寸 公 差 带
u 1 时u＝1.3，u1＝0.9u＝0.9×1.3＝1.2（um）； T 10 u 1 时u＝2.2，u1＝0.9u＝0.9×2.2＝2.0（um）； T 6 u 1 时u＝3.25，u1＝0.9u＝0.9×3.25＝2.9（um）。 T 4
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（2）、查看给定仪器的不确定度数值u1′。 （3）、根据技术指标确定所选仪器 精度：在测量范围满足的前提下若所选仪器本 身的不确定度u1′≤ u1（根据零件确定的不确定 允许值），则仪器精度满足要求。 3、所选仪器要满足经济性要求。 在满足测量范围和测量精度的前提下选择分度值大的 仪器。
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2、校对量规的定形尺寸公差带和各项公差
孔用工作量规使用通用计量器具测量很方 便，不需要校对量规。只有轴用工作量规才使用 校对量规。 类型：校对量规有三种：TT、 TS、 ZT 定形尺寸：TT、TS的定形尺寸是轴的最大实体尺 寸MMS ZT的定形尺寸是轴的最小实体尺寸LMS 定形尺寸公差Tp：为工作量规定形尺寸公差T的一 1 半，即Tp＝ T
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图7-6（a）孔用塞规
（b）轴用卡规
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2、量规按用途可分为： （1）工作量规：(T、Z)指在零件制造过程中操作者 所使用的量规。操作者应该使用新 的或磨损较少的量规。 （2）验收量规：(T、Z)指在验收零件时检验人员或 用户代表所使用的量规。 （3）校对量规：(TT、ZT、TS)指用来检验工作量规 或验收量规的量规。 孔用工作量规使用通用计量器具测量很方 便，不需要校对量规。只有轴用工作量规才使用 校对量规。
(c)两点式止规 (d)全形止规 2－尺寸公差带
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三、光滑极限量规的定形尺寸 公差带和各项公差
1、工作量规的定形尺寸公差带和各项公差 量规公差带全部位于被检工件公差带内，能有效地 保证产品的质量和互换性，但有时会把一些合格的工件 检验成不合格品，实质上缩小了工件公差带范围，提高 了工件的制造精度。设计步骤 如下： （1）画出被测工件的公差带示意图 （2）按工件的标准公差等级确定查附表7-5（P273）确 定量规制造公差T和通规位置要素Z（通规尺寸公差 带中心到工件最大实体尺寸之间的距离）。 （3）按GB/T1957-2006规定画量规定形尺寸公差带示意 图，确定量规的上、下偏差，并计算量规工作部分 的极限尺寸。 21
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孔用和轴用工作量规定形尺寸公差带分别如图所示
止规 通规
孔 公 差 带
通规
轴 公 差 带
止规
孔用工作量规定形尺 寸公差带示意图
轴用工作量规及其校对量规 定形尺寸公差带示意图
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校对量规的定形尺寸公差带位置确定： TT控制的是T的最小尺寸，新的T能被TT通过表示T 合格，保证被测轴具有足够的尺寸加工公差，公 差带位置见上图； ZT控制的是Z的最小尺寸，新的Z能被ZT通过表示Z 合格，保证被测轴的质量（被测轴的实际尺寸不 小于其最小极限尺寸），公差带位置见上图； TS控制的是T的最大尺寸，防止通规在使用中超过 磨损极限，T在使用过程中应不能被TS通过，公 差带位置见上图。 3、例题讲解：看P152-155例4、例5、例6
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为了尽量避免在使用偏离泰勒原则的量规检验时造成的误判，操作时一 定要注意。如使用非全形的通规时，应在被检孔的全长上沿圆周的几个 位置上检验；使用卡规时，应在被检轴的配合长度内的几个部位，并围 绕被检轴周围的几个位置上检验。见下图量规工作部分的形状对检验结 果的影响：
(a)全形通规 (b)两点式通规 1－实际孔
其中A=T/10
工件尺寸公差带及内缩方式的验收极限
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(2)不内缩方式 不内缩方式的验收极限是以图样上规定的最大 和最小极限尺寸分别作为上、下验收极限，即取 安全裕度为零（A=0），因此
Ks=Lmax； Ki =Lmin
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2、验收极限方式的选择
选择哪种验收极限方式，应综合考虑被测工件的不同精度 要求、标准公差等级的高低、加工后尺寸的分布特性和工艺 能力等因素确定。具体原则如下： （1）对于遵循包容要求 的尺寸和标准公差等级高的尺寸， 其验收极限按双向内缩方式确定。 （2）当工艺能力指数Cp≥1时，验收极限可以按不内缩方式确 定；但对于采用包容要求 的孔、轴，其最大实体尺寸一边 的验收极限应该按单向内缩方式确定。 Cp指工件尺寸公差T 与加工工序工艺能力cσ的比值，c为常数， σ 为工序样本的标准偏差。如果工序尺寸遵循正态分布，则 该工序的工艺能力为6 σ 。在这种情况下，Cp=T/ 6 σ。 6
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第一节 孔、轴实际尺寸的验收
由于温度、压陷效应以及计量器具和标准器本身的系统 误差，测量孔轴实际尺寸时会产生测量误差，即： 测得的实际尺寸＝真实尺寸±测量误差 一般测量孔轴实际尺寸时，应确定其合格与否的尺 寸界限，即验收极限。 以极限尺寸为验收极限时，由于测量误差的存在： 上下限外侧部分易判为合格，造成误收； 上下限内侧部分易判为不合格，造成误废； 因此，验收极限可以从极限尺寸分别向公差带内移 动一段距离，以减少误收率。
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课外作业


1、复习§7-1~7-3预习§9－1～9－5， §10－1～10－2 2、完成课后作业7-4
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三、验收极限方式和相应计量器具的选择示例 85 f 7( 0..036 ) 0 071 例：测量 轴（方法：比较测量）
（1）、确定验收极限 （2）、选择仪器 ①、根据基本尺寸及IT查附表7-1得u1=3.2、5.3、7.9um; ②、假定给出的仪器 a、0.01mm的外径千分尺得出 u1′=0.005; b 、0.005mm的比较仪器得出 u1′= 0.003； c、 0.001mm的比较仪器得出 u1′= 0.0011。
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第三节 功能量规
被测要素的定向、定位公差与其尺寸公差的 关系及与基准要素尺寸公差的关系皆采用最大 实体要求时，应使用功能量规。功能量规的工 作部分模拟体现图样上对被测要素和基准要素 规定的边界，检验完工要素实际尺寸和形位误 差的综合结分组成： 1、检验部分：对应被测要素（边界） 2、定位部分：对应基准要素（基准） 3、导向部分：引导作用 分别通过1、2才能合格。 如P156，图7-16，孔键槽对称度量规