2017苏教版六年级数学平面图形2.doc
六年级下数学教案-平面图形周长与面积苏教版
平面图形周长与面积的整理复习教学目标1引导学生回忆整理平面图形周长面积相关知识，巩固平面图形周长面积含义，单位，计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2 探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3 渗透转化思想方法，体会数学与生活的联系，在实际生活中应用。
教学重点1 理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。
2 体会转化思想的运用。
教学难点整理完善知识结构，构建知识网络。
教学准备多媒体课件，六个平面图形卡纸（长方形，正方形，圆形，三角形，梯形，平行四边形），磁铁，剪刀，练习纸，信封（长方形，正方形，圆形，两个完全一样的三角形，两个完全一样的梯形，平行四边形）教学过程一创设游戏，引入课题师：今天上课之前，我们先来一起做个小游戏。
屏幕的后面藏着一幅图案，老师会不断地出示图案的一部分，看谁能最快最准确的猜出它是什么？（出示课件）生：是小屋。
师：确实，这是间美丽的小屋。
观察小屋，它有什么特点吗？生：它是由各个平面图形组成。
师：有哪些平面图形呢？生：长方形，正方形，圆形，平行四边形，梯形，三角形。
（教师随机在黑板上展示图形卡纸）师：这些是我们常见的平面图形，你学习过哪些知识？生1：我们学习过平面图形的周长。
生2：我们还学习过平面图形的面积。
师：今天我们就一起对平面图形的周长和面积进行系统的整理与复习。
(板书课题：平面图形周长与面积的整理复习)二明确目标，整理复习师：对于平面图形的周长与面积，你了解哪些知识？生1：我知道平面图形周长和面积的含义。
生2：我学过计算平面图形周长和面积的方法。
生3：我还了解在计算平面图形的周长和面积时候使用哪些合适的单位。
生4：我知道平面图形面积和周长的计算公式。
生5：我知道平面图形面积公式的推导过程。
师：你们知道的真全面，老师也将你们回忆的做了整理请看大屏幕。
（课件出示复习提纲）:1 平面图形周长与面积的含义2 平面图形周长与面积的计算单位3 平面图形周长计算公式4 平面图形面积计算公式与推导过程师：这些整理的知识你全都掌握了吗？你能回忆，说一说吗？不要记着告诉我，四人为一小组，利用信封里的图形互相比划比划，说一说。
六年级下册数学平面图形的认识与测量(2)
第6单元整理和复习2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【教学重难点】重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】一、谈话导入揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：图形的认识与测量（2））二、复习回顾1.周长和面积的含义。
（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。
学生思考、回答。
指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
六年级数学下册 平面图形的周长和面积(2)练习(无答案) 苏教版
（苏教版）六年级数学下册平面图形的周长和面积班级______姓名______一、对号入座。
1．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积，长方形的宽是圆的，长方形的长是圆的。
2．心决定圆的，半径决定圆的。
3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了厘米。
4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽棵。
5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积，周长。
把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积，周长。
6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大，面积扩大。
二、火眼金睛。
1．半径是2米的圆，周长和面积相等。
（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
（）三、实践应用。
1．在一个直径为20厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？2．从一张长3厘米、宽2.5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长。
3．一个平行四边形和一个三角形等底等高。
已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少？4．在一个半径5米的圆形花坛周围修一条宽2米的走道，走道的面积是多少平方米？5．一半圆的周长15.42分米，半圆的面积是多少？6．用18根1米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？（画表用列举法）7．用一长20厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。
8．小方从家到学校的距离约有2千米。
一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，小方骑这辆自行车，如果轮胎每分种转100周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）。
数学北师大版六年级下册4.平面图形的周长和面积(2)
四、自学反馈
我认为值得探究的问题
小组长检查
□完成□部分完成□没有完成
组长签名：__________________
平面图形周长公式
长方形：C＝______________正方形：C＝_____________
圆：C＝__________＝____________
3．做课本第102页“练习与实践”的第9题。（做在书上）
4．（根据第8题改编）有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。
（1）它的高是多少米？（2）每株棉花占地0.4平方米，
这块棉田可种棉花多少株？
（3）每百平方米收获棉花60千来自，这块棉田可收获棉花多少千克？
六年级数学（下册）导学案（58）
主备人：姚碧文学生姓名：班级：六（）班组别：
课题
平面图形的周长和面积（2）
课型
总复习
单元课时
第8单元第16课时
学习内容
苏教版数学六年级（下册）第101～102页“练习与实践”第6～11题。
学习目标
比较熟练地掌握平面图形周长和面积的计算，并能够解决一些稍复杂的实际问题。
三、怎样围面积最大（根据课本第102页第11题改编）
用16根1米长的木条靠一面墙围一块长方
形菜地。小组合作探究，看怎样围面积最大。
1．围一围，算一算，把结果填入下表。
长/m
14
宽/m
1
面积/m2
2．根据上表数据，推测用24根这样的木条来围，应怎样围面积才最大。怎样验证?
3．如果用n根木条来围，怎样围面积最大？要使木条刚好围完，n应满足什么条件？
重点
应用平面图形的周长和面积公式解决一些实际问题。
最新苏教版六年级数学平面图形的周长面积市级公开课精品课件
=
长 底
×
宽
高
平行四边形面积 =
×
平行四边形的面积 = 三角形的面积
=
底 底
×
高 高
×
÷2
平行四边形的面积 梯形的面积
=
底
×
高
=
(上底+下底) × 高
÷2
r πr
S=πr
切拼
2
平面图形的周长、面积计算公式：
C=4a S=a2 C=2(a+b) S=ab S=ah
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
平面图形的周长和面积
用绳子围平面图形，你能围出哪些平 面图形。
长
正
平
三
梯
圆
围成一个图形的所有边长的总 和叫做这个图形的周长。
长度单位：厘米、分米、米
物体的表面或围成的平面图形 的大小，叫做它们的面积。
面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米、
100000ຫໍສະໝຸດ 平方米公顷、平方千米
1 10
1
100
50 3.4 0.6
260
4.5
7500
宽
b
长a
边长 a
C=2(a+b)
C=4a
0
1
2
3
圆的周长总是直径的π倍。
C=πd=2πr
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长
× 宽
3厘米
1平方厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 正方形的面积 = 边长 × 边长
长方形的面积
C=лd 或 C=2лr
S= лr2
通过整理，你有什么体会？
最新苏教版六年级平面图形总复习题2
六年级数学总复习（8）（空间与图形-平面图形）班级姓名得分一、对号入座。
1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
2、一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（）度。
3、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。
（第三条边为整厘米数）4、用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
5、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）．（）和（）厘米。
6、270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米7、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）。
8、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米，针尖扫的面积是（）平方厘米。
9、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（）厘米，也可能是（）厘米。
10、在长22厘米，宽2分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（）面积是（）。
11、把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( )。
12、一个圆的半径扩大3倍，周长扩大( )，面积扩大( )。
13、下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。
14、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
15、”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。
16、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
17、一张正方形纸的边长为a，从这张纸上剪下一个边长为b（a＞b）的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（）。
18、如下图，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。
二、明辨是非。
1、半径是2米的圆，周长和面积相等。
（）2、两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）3、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
（）4、如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。
图形的认识(苏教版小学数学)
第一章图形的认识□知识梳理“空间与图形”是小学数学四个领域中非常重要的一部分。
其主要内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
“图形的认识”部分具体描述了一些平面图形和立体图形的意义、特征及其在现实生活中的应用。
这部分知识是我们学习图形的测量与计算、图形与变换、图形与位置的基础。
通过认识平面图形与立体图形，可以很好地发展我们的空间观念。
在小升初考试中，这部分内容主要以填空、判断、选择、计算、操作、综合运用形式出现。
为帮助同学们更好更系统地掌握这部分内容，现对相关知识梳理如下：一、平面图形1.线①线段：用直尺把两点连接起来，得到一条线段。
②射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
③直线：把线段两端无限延长，得到一条直线。
④线段、射线、直线特征的异同点：⑤线与线的位置。
平行：同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
垂直：当两条直线相交成直角时，称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
【例1】判断：一条直线比射线长10厘米。
（）分析：因为直线和射线都无限长，不可测量长度，所以也谈不上直线比射线长10厘米。
解：（×）2.角（1）定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）名称：边顶点边（3）特征：角的大小与两边叉开大小有关，与两边长短无关。
腰腰底角底角顶角（4）分类：【例2】三点到三点半，钟面上分针转过（ ）度，时针转过（ ）度。
分析：从三点到三点半，分针转21圈，转一圈正好转一个周角，是360度，所以21圈是180度。
时针半小时转了一个格子的一半（钟面一圈被分成12个时段，产生12个大格），而每大格对应的角是30度，故时针转过21大格，是15度。
解：分针转过（180）度，时针转过（15）度。
3.三角形（1）定义：由三条线段围成的图形叫三角形。
最新苏教版小学六年级数学下册 平面图形精品ppt课件
(8)人们常用三角形的稳定性生产自行车大梁。 … … … … (√ )
(9)用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒能围成等腰三角形。(
×)
(10)等腰三角形其中 两个角的角度比为1：2，，这个三角形一定是 直角三角形。 … … … … … … … … … … … … … …(× )
边
边
边 三角形的基本特征： 三角形有三个内角，三条边。 三角形的两边之和大于第三边。 三角形三个内角和是180°。 三角形具有稳定性。
(3)有一个角是直角的平行四边形是长方形。 … … … … … (√ )
(4)一幅三角尺不可能拼出165 °的角。 … … … … … ……( √) (5)直角梯形只有一条高。 … … … … … … … … … … (× ) (6)三角形最少有两个角是锐角。 … … … … … … … … (√ ) (7)三角形中只要有一个钝角，那它就是钝角三角形。 … … (√ )
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 通过三角形、正方形、长方形、平行四边 形、梯形、圆等平面图形的分类，了解周 长和面积的计算，并且明白周长与面积的 演变。 会正确运用割补法求出组合图形的面积， 培养同学们自主探索的精神。
•
三条线段可以围成什么图形？
三角形
四条线段可以围成什么图形？
四边形
五条线段可以围成什么图形？
从最大角的大小看。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
你学过几种特殊的四边形？
a h
平行四边形
a
b 长方形
a
正方形
a
四边形
等腰梯形
直角梯形
h
b 梯形
平行四边形
长方形
正方形
苏教版六年级下册数学《平面图形的认识》课件
平面图形的面积整理与复习
你学过哪些平面图形？
物体的表面或围成的平面图
形大小，叫做它们的 面积 。
a b
S＝a b
h a
S＝ah ÷2
a
S＝a2 a b
S＝ (a＋b)h ÷2
h a
S＝a h r
S＝ πr 2
S=a b
S=a2
S=a h
S= ah ÷2 S= (a + b)h ÷2 S= πr2
1平方厘米
5厘米
= 小正方形的个数
每排个数 × 排数
= 长方形的面积
长 ×宽
S＝ab
1平方厘米
3厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
高 底
高（宽）
底（长）
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
高
┑┑
底
高
┑
┑
底
┑
高
┑
底 平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高 ÷2 S＝ah÷2
b S= (a+b)÷2
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
4
上底
下底
高
┐ 下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷2
S＝（a＋b）h÷2
圆的面积=πr 2
4 4 6
5 4
5 5 4 5
3
2
4
4
7
8
0
1
4
4
10
9
平面图形面积知识网络图
a b
S= a b
a S= a 2
最新苏教版数学六年级下册《平面图形的周长和面积》ppt课件
（√）
5.等底等高的两个三角形一定能拼成平行四边形。
（×）
6.长方形拉成平行四边形，周长面积都没有改变。
（×）
• 完成书本101页第4题
苏教版六年级数学下册 总复习——空间与图形
假如面积是12平方厘米
我能求出下面图形的面积。(单位：厘米）（只列式不计算）
6
8
10
6×8÷2
6
？
4
5
10
（平方米）
• 完成《新课程辅导》48页3、4、5、6
理一理
a
S=ab
平面图形的面积计算公式：
正等方的形（可长以方看形a）作。是长和宽相 h
b
S=a×a
a
平 拼行转四化边成ha形（可长以方通）过形剪S=。、aa移h÷、2
S=ah
h
三 （平角行形四和边梯）形形可。以转S化=b(成a+b)h÷2
圆可以r分割转化成（ 长方 ）形。
5
3
10 平方厘米
上底4厘
米
高3 厘 米 9平方厘米
下底2厘 米
25平方分米
边长5分米
28.26平方厘米
半径3厘米
我能很快判断下面各题.
1.边长5米的正方形，面积是20平方米。 （×）
2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （×）
3.底4分米，高3分米的三角形，面积12平方分米。
（×）
4.梯形的面积一定时，上下底的和与高成反比例。
常用的长度单位有哪些？
• 千米、米、分米、厘米、毫米 • 相邻的两个长度单位之间的进率是？
• 相邻的两个长度单位之间的进率是10
轻松回忆,快乐合作
1.每组选择两个印象最深刻的图形， 说说面积公式是如何推导的，借助 小组中的图形演示一下。
平面图形的面积课件(苏教版国标本六年级上册数学)
宽
长方形面积＝ 长 × 宽
a
h
S＝ ah
h
a
S＝1 ah 2
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
C 5 4
2
6
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9Βιβλιοθήκη r分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
2、已知三角形的面积是0.45平方分米，
底是9厘米，高是（ C ） 。
A．0.05分米 B．5厘米 C．10厘米 D ． 0.1厘米
林老师家房子装修，准备从一块长1.2米，宽0.6米的 长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。
你能描述一下 林老师家洗脸 盆的大小吗？
长10米
宽 6米
C = 32米
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
阿凡提赶一群羊，准备把这群羊赶进羊圈，
阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成
长方形、正方形、梯形、圆、平行四边形、三角形。
你想阿凡提会把羊赶进哪个羊圈呢？
s＝a2 a b
S＝ab h a a h a S＝ 1 ah 2 a h
r
b S＝ 1(a＋b)h 2
s＝ah
S＝ πr 2
每排小正方形个数
排数
长
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
数学六年级下册5.16 图形与几何(平面图形)(2) 练习卷
数学六年级下册5.16 图形与几何（平面图形）（2）练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空题1 . 求下图中阴影部分的面积．面积是________cm22 . 在括号里填上适当的单位名称．（1）数学作业本的面积约是4 ．（2）我国的陆地的面积大约是960万．（3）教室占地面积为50 ．（4）教室门高2 ，面积2 ．3 . 通过实验可知，长方形的面积等于与的乘积，所以长方形的面积等于．正方形的面积等于．4 . 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是平方厘米．5 . 一个正方体，无论从哪个角度看，最多能看到它的________个面，最少只能看到它的________个面。
6 . 一个平行四边形的高是3分米，比它的底短2分米，它的底长，面积是．7 . 如图所示，圆的半径OA=OA2.5厘米，并且AC=3厘米，则SⅠ+SⅡ+SⅢ﹣SⅣ=平方厘米．8 . 一个圆的半径是2分米,直径是（_____）分米,周长是（____）分米,面积是（____）平方分米。
9 . 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（_______）厘米。
10 . 如下图，已知圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是．二、计算题11 . 求下面图形的周长和面积。
12 . 计算下面图形的面积．三、解答题13 . 如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积．14 . 在一块直径是16m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？。
小学六年级数学重点知识平面形的投影与旋转
小学六年级数学重点知识平面形的投影与旋转一、平面形的投影平面形的投影是指将一个平面上的图形投射到另一个平面上，根据不同的投影方法，可以得到不同的图形。
在小学六年级数学中，主要介绍了平行投影和垂直投影两种方法。
1. 平行投影平行投影是指将平面上的图形沿着平行于某个方向的线投射到另一个平面上，得到的图形与原图形相似。
常见的平行投影有正投影和斜投影两种。
正投影是指将平面图形沿着平行于地平线的方向投影到垂直于地平线的投影面上。
在正投影中，图形的长度、宽度和高度都会发生变化，但是保持了图形的相似性。
斜投影是指将平面图形按一定倾斜角度投影到另一个平面上。
斜投影是指将平面图形按一定倾斜角度投影到另一个平面上。
在斜投影中，图形的长度、宽度和高度都会发生变化，但是仍然保持了图形的相似性。
2. 垂直投影垂直投影是指将平面上的图形沿着垂直于平面的方向投射到另一个平面上，得到的图形与原图形相似。
常见的垂直投影有顶视图和正视图两种。
顶视图是指将平面图形的上方向投影到平行于地面的投影面上。
在顶视图中，图形的长度和宽度保持不变，但是高度会发生变化。
正视图是指将平面图形的前方向投影到垂直于地面的投影面上。
在正视图中，图形的长度和高度保持不变，但是宽度会发生变化。
以上是小学六年级数学中平面形的投影知识的简要介绍，通过对平行投影和垂直投影的学习，我们可以更好地理解和描述平面上的图形。
二、平面形的旋转平面形的旋转是指将一个平面上的图形绕某个点旋转一定角度后，得到一个新的图形。
在小学六年级数学中，主要介绍了绕定点旋转和绕原点旋转两种方法。
1. 绕定点旋转绕定点旋转是指将平面图形绕一个固定点旋转一定角度。
在绕定点旋转中，旋转后的图形与原图形在形状和大小上保持相似，只是位置发生了变化。
2. 绕原点旋转绕原点旋转是指将平面图形绕原点旋转一定角度。
在绕原点旋转中，旋转后的图形与原图形在形状和大小上保持相似，只是位置发生了变化。
通过学习平面形的旋转知识，我们可以更好地掌握图形的变换规律，进一步提高解决数学问题的能力。
苏教版六年级数学上册平面图形的面积(课件)
72÷2÷2÷2=9（平方厘米）
【练习3】如下左图，D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分 点，已知三角形ABC的面积是27平方厘米，求三角形DEF的 面积。
先把等分点都找出来
27÷3×2=18（平方厘米）
18÷3×2=12（平方厘米）
S1+S2=长方形面积的一半
48÷2=24（平方的等腰梯形，上底长度等于3,下底长度等于9， 高等于4，那么这个等腰梯形的周长等于多少
（9-3）÷2=3（厘米）
勾股定理 32+42=25 斜边=5厘米 3+5+5+9=22厘米
【练习5】如图为某楼梯，测得楼梯的长为五米高三米，计 划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米？
勾股定理 32+42=25 底面直角边是4米 平移 4+3=7（米） 答:地毯的长度至少需要7米。
54÷2=27（平方厘米） 27÷3=9（平方厘米）
9×2=18（平方厘米） 18÷3=6（平方厘米） 答:三角形BEF的面积是6平方厘米。
【练习2】一块长方形的菜地，长为15米，宽为12米，请用 经过A点的两条直线把这个长方形分成面积相等的三部分。 说明怎样划分。
三角形等底等高，面积相等。
【例3】如图，长方形ABCD的面积是72平方厘米，点E、F分 别是长方形ABCD边上的中点，求阴影部分的面积．
小学数学 六年级
欢 迎 同 学 们
模型一：等高模型 定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。 如果固定三角形的底（或高）不变，另一者变大（小）n 倍， 三角形的面积也就变大（小）n 倍。
模型二：一半模型 定义：多用于长方形，平行四边形，梯形等。
六年级数学下册试题-一课一练2图形与几何-第2课时 平面图形的认识(2)-苏教版(含答案)
第2课时平面图形的认识(2)1.填一填。
(1)平行四边形的两组对边(),两组对角()。
(2)在梯形里,互相平行的一组对边分别叫梯形的()和(),不平行的一组对边叫梯形的()。
(3)一个三角形有两条边相等,这个三角形叫()。
如果这个三角形的顶角是70°,其余两个底角都是( )度。
(4) 在直角三角形中,如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半,那么这两个锐角的度数分别是( )度和( )度。
(5)一个三角形的每个角都是60°,如果按角分,这个三角形是( )三角形;如果按边分,这个三角形是( )三角形。
(6)三角形三个内角的度数比是2∶2∶5,最小的角是()°,最大的角是()°,它是()三角形,也是()三角形。
2.选一选。
(1)人们常用三角形的()生产自行车大梁,电动伸缩大门运用了平行四边形的()。
A.稳定性B.易变形性C.平衡性(2)下面三条线段的长度,能围成三角形的是( )。
A.1 cm,2 cm,3 cmB.1 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,4 cm,3 cm(3)用2根5厘米长的小木棒和一根10厘米长的小木棒()围成一个三角形。
A.能B.不能C.无法确定能不能,那么∠C是()°。
(4)在直角三角形ABC中,∠B是直角,∠A是∠B的25A.60B.36C.54(5)一个三角形中最小的一个内角大于45°,这个三角形( )。
A.有一个直角B.有一个钝角C.另外两个内角是锐角(6)在一个边长为8分米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米。
A.8B.10C.43.画出下面各图形指定底边上的高。
4.如图所示的是两条互相垂直的直线,相交于O点。
(1)以O为圆心画一个直径为4厘米的圆;(2)在这个圆内画出一个最大的正方形;(3)这个正方形的面积是()平方厘米。
5.林明身上佩戴的红领巾,它的一个底角是30°,这条红领巾的顶角是多少度?6.已知∠A=80°,求∠B的度数。
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（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流.
画图形，交流
交流
思考后回答
画图操作
交流
画图操作
交流
二、拓展深化
（一）三角形
1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流
空间与图形—平面图形（第2课时）
邗江实验学校孔宪宏
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分，98-99页“练习与实践”第7-10题
教学目标：1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
④长方形一定是长方形。
4、教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？
学生回答
尝试画图
交流
讨论、回答
指名回答
三、练习与实践
指导完成“练习与实践”
1、完成第7题：学生画好后指名说作图过程。2、完成第10题：引导学生先讨论分割图形的方法，并试着分一分。再让学生交流，体会不同的方法。
3、完成思考题：学生先再图中画相应的线段，再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形，老师指导学生：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、回顾整理
1、教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？
让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流
2、教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？
先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）
学生独立完成
讨论操作交流
画画数数说说
四、全课小结
通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
教后反思：
2、出示下面的图形：
教师提问：
（1）你是怎样理解下面这个图形的？
（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？
（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？
（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？
让学生尝试画图并在小组交流
2、教师在学生交流后呈现下图
（1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答）
（2）什么样的四边形是平行四边形？
（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）
3、判断：下面的说法是否正确？
①长方形一定是平行四边形。
②平行四边形一定是长方形。
③正方形一定是长方形。
3、出示下面的图形：
教师提问：
（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
（3）判断：下面的说法是否正确？
①等边三角形一定是等腰三角形
②等腰三角形一定是等边三角形
（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？
4、指导完成“练习与实践”
（1）完成第8题：让学生先各自选一选，说说选择时是怎样想的？（一个三角形，任意两边之和大于第三边。）
（2）完成第9题：学生先各自算算，填填，说说计算时的思考过程
讨论交流
指名回答
讨论交流
学生回答
画图答题
指名回答
选选，
说说
算算，填填，说说（二Fra bibliotek四边形1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？
2．使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。
教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
3、教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形。。。。。。）
4、出示操作题：
(1)画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。
（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。
教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
设计理念：本课通过回忆“学过哪些围成的平面图形？”这个问题入手，层层深入，使学生进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。并让学生通过画一画，说一说，使学生真正理解三角形、平行四边形和梯形上的高以及圆心、半径和直径的意义，掌握其画法。然后引导学生讨论、交流、操作、练习等活动，使学生深化对三角形、四边形基本特征的认识，促进了学生思维。使学生对平面图形基本特征和相互之间的关系有了更深的认识。