2016-2017学年七年级第二学期数学期末考试卷(二)

2016-2017学年七年级第二学期数学期末考试卷（二）
（考试时间90分钟满分120分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的为（）
A．B．C．πD．
2．下列各式中，正确的是（）
A． B．C．D．
3．点P（2016，﹣2016）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）
A．x≤﹣2 B．x≥3 C．3≤x≤﹣2 D．﹣2≤x≤3
5．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）
A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．
6．如图AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=（）
A．105°B．115°C．120°D．165°
7．下列命题是假命题的是（）
A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等
C．若a=b，则|a|=|b|D．若ab=0，则a=0或b=0
8．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）
A．25°B．30°C．35°D．40°
9．在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，则下列说法错误的是（）
A．得分在70﹣80分之间的人数最多
B．得分在90﹣100分之间的人数最少
C．七（1）班总人数是50
D．及格（≥60分）人数是36
10．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5
C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．已知实数a平方根是±8，则a的立方根是．
12．已知是二元一次方程4x﹣my=5的一组解，则实数m的值为．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a=．14．已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成组．
15．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端
固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
17．化简或计算：
（1）||+；
（2）．
18．x取哪些整数值时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立？
19．解下列方程组
（1）；
（2）．
20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．
（3）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．
21．已知，如图，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数．
22．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
23．某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：（1）在统计表中，a=，b=．
（2）补全条形统计图，计算扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有500名学生，如果听写正确的字数少于16个定为不合格，请你估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数．
24．“保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需150万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需135万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过445万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？
（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
参考答案
一、单项选择题：1．C．2．C．3．D．4．D．5．C．6．A．7．B．8．C．9．D．10．D．二、填空题
11．答案为：4．
12．答案为：﹣1．
13．答案为：1．
14．答案为：9．
15．答案为：a≤1
16．答案为：（﹣1，﹣2）．
三、解答题：
17．解：（1）原式=﹣+3+=+3；
（2）原式=+=﹣=．
18．解：根据题意可得，
解不等式①，得：x≥﹣2，
解不等式②，得：x＜3.5，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3.5，
即当x取﹣2、﹣1、0、1、2、3时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立．
19．解：（1），
①×2+②得：11x=55，即x=5，
把x=5代入①点到：y=﹣5，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×3﹣②得：2t=4，即t=2，
把t=2代入①得：s=﹣，
则方程组的解为．
20．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）A′（﹣2，1），B′（0，﹣3），C′（1，﹣1）．
21．解：∵AB∥CD，∠ABE=80°，
∴∠BEC=180°﹣∠ABE=100°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CFE=∠BEC=50°，
∵EF⊥EG，
∴∠FEG=90°，
∴∠DEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=40°．
22．证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，
又∵∠1=∠B，
∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠4=∠D，
又∵∠2=∠D，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，
∴BE⊥ED．
23．解：（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人），
则a=100﹣10﹣15﹣25﹣20=30（人），
b==20%，
故答案是30，20%；
（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°；
（3）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数是500×（10%+15%）=125（人）．答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是125人．
24．解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得
，
解得．
答：购买A型公交车每辆需40万元，购买B型公交车每辆需55万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得：
40a+55（10﹣a）≤445
解得：7≤a，
所以a=9，7，8；
则（10﹣a）=1，3，2；
三种方案：①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆；②购买A型公交车7辆，则B 型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；
（3）①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆：40×9+55×1=415（万元）；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：40×7+55×3=445（万元）；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：40×8+55×2=430（万元）；
故购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆费用最少，最少总费用为415万元．。