飞机机翼的流场分析 - 副本
多段翼型流场分析(前缘缝翼+对称翼型+后缘缝翼)
多段翼型流场分析CFD课程设计院系：专业：班级：学号：姓名：指导老师：目录第一章绪论 (3)1.1 ANSYS软件介绍 (3)1.2主要内容 (3)第二章模型建立 (4)2.1 ICEM建立模型及导出 (4)2.2 划分网格 (5)第三章 Fluent计算 (7)3.1 设置参数计算 (7)第四章 FLUENT计算结果及处理 (10)摘要此次课程设计是利用ANSYS软件中的ICEM和Fluent求解器计算不同迎角下，多段翼型的升力系数，阻力系数，力矩系数以及各个状态下的流场分布情况，根据题目要求翼型选择NACA0012为对称翼型，并带有前缘襟翼以及简单襟翼，计算结束后，利用tecplot软件绘制Cy-α，Cy-Cx，Mz-Cy曲线，得出Cy0，最大升阻比等气动力特征参数。
关键词ICEMFluenttecplot第一章绪论1.1 ANSYS软件介绍ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。
由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，I－DEAS， AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。
在此次的课题中，主要用到其中的ICEM及Fluent部分。
1.2 主要内容本次课程设计的主要内容就是通过CATIA建立多端翼型几何模型，通过fluent解算器进行有限元分析，从而得到该组合体的一些相关的气动数据。
此次课程设计的重点在于模型的建立，通过CATIA建立基础的模型，然后导入到ANSYS.ICEM中进行模型的处理以及网格包括壳网格、体网格及附面层网格的划分。
完成之后导入到fluent解算器设置属性，相关参数等，然后进行计算不同迎角下的多段翼型的相关气动参数及压力云图分布情况。
机翼分析报告
机翼分析报告1. 引言本报告旨在对机翼进行全面的分析和评估，以便提供有关机翼设计和性能的详尽信息。
机翼是飞机的重要组成部分，对飞机的飞行性能和稳定性有着重要影响。
通过对机翼的分析，我们可以更好地理解机翼的设计原理和工作原理，并提出改进建议。
2. 机翼的结构和功能机翼是飞机的主要升力产生器，承受飞机重量并产生升力以维持飞机在空中的飞行。
机翼通常由前缘、后缘、翼根、翼展、弯曲线等部分组成。
前缘是机翼的前部边缘，通常是圆润的曲线形状，用于减小空气的阻力。
后缘是机翼的后部边缘，可以通过形状和控制面来调整机翼的升力和阻力。
翼根是机翼与机身连接的部分，需要具备足够的强度和刚度以承受力的作用。
翼展是机翼的跨度，决定了机翼的横向稳定性和操纵性能。
弯曲线是机翼上下表面的曲率变化，用于改善升力和阻力的分布。
机翼的主要功能是产生升力和阻力。
升力使飞机能够克服重力并保持在空中飞行，而阻力则是飞机行进方向的阻碍力。
合理地设计机翼可以最大程度地提高升力和降低阻力，从而提高飞机的飞行性能和燃油效率。
3. 机翼的气动力学原理机翼产生升力的原理是气动力学的基本原理之一。
当飞机飞行时，机翼上方的气流速度大于下方，根据伯努利定律，上方的气压将降低，而下方的气压将增加。
这种气压差会导致产生向上的升力。
升力的大小取决于机翼的气动特性、气流速度、攻角和机翼的形状。
机翼的气动特性主要包括翼型、翼型厚度、升力系数和升力曲线斜率等。
翼型是机翼的横截面形状，常见的翼型有NACA翼型和单弧形翼型等。
翼型厚度是指机翼横截面的厚度，厚的翼型将产生较大的升力，但也会增加阻力。
升力系数是机翼升力与空气密度、速度和机翼面积的比值，用于描述机翼的升力性能。
升力曲线斜率是升力系数随攻角变化的斜率，描述了机翼在不同攻角下产生升力的变化情况。
4. 机翼的设计参数和考虑因素机翼的设计参数和考虑因素对机翼的性能和飞机的整体性能有着重要影响。
以下是一些常见的机翼设计参数和考虑因素：4.1 升力和阻力要求根据飞机的设计需求和性能要求，确定机翼的升力和阻力要求。
飞机机翼结构剖析
飞机机翼结构剖析机翼是飞机的重要部件之一，它就好比鸟儿的翅膀。
飞机之所以能在天上飞，靠的就是机翼产生的升力！不过除了提供飞机升力，机翼其实还有许多辅助功能，比如悬挂发动机、存储燃油、控制飞机水平翻转、减速等。
因此在机翼上还有很多特别设计的“机关”，也许经常坐飞机的朋友会注意到，但是不一定说得出这些机关的名字和具体作用。
今天，我们就和大家聊一聊飞机的机翼！机翼如何产生升力？众所周知，机翼的主要功能就是产生升力，让飞机飞起来，那么它为什么能产生升力呢？这还得从飞机机翼具有独特的剖面说起。
我们把机翼横截面的形状称为翼型，翼型上下表面形状是不对称的，顶部弯曲，而底部相对较平。
当飞机发动机推动飞机向前运动时，机翼在空气中穿过将气流分隔开来。
一部分空气从机翼上方流过，另一部分从下方流过。
日常的生活经验告诉我们，当水流以一个相对稳定的流量流过河床时，在河面较宽的地方流速慢，在河面较窄的地方流速快。
空气的流动与水流其实有较大的相似性。
由于机翼上下表面形状是不对称的，空气沿机翼上表面运动的距离更长，因而流速较快。
而流过机翼下表面的气流正好相反，流速较上表面的气流慢。
根据流体力学中的伯努利原理，流动慢的大气压强较大，而流动快的大气压强较小，这样机翼下表面的压强就比上表面的压强高。
换句话说，就是大气施加于机翼下表面的压力(方向向上)比施加于机翼上表面的压力(方向向下)大，二者的压力差便形成了飞机的升力。
机翼有多坚固？机翼除了提供升力之外，还必须得承重。
飞机在天上飞的时候，整个机身的重量几乎都是由机翼给“托”着的。
飞机在地面上的时候，机翼还得悬臂“举”着重重的发动机，像A380、747这样的巨无霸飞机，单片机翼还得悬臂“举”起两个发动机，要知道A380的单台发动机自重就达8吨。
因此，机翼必须得足够坚固。
目前主流的民航客机的机翼结构采用的是双梁单块式，前后有两根梁，之间又有很多的翼肋，这样梁和肋就组成了机翼的内部骨架结构，外侧是蒙皮和壁板设计。
飞机机翼的气动优化设计与流场分析方法
飞机机翼的气动优化设计与流场分析方法1.引言飞机机翼的气动优化设计与流场分析方法是飞机设计过程中的关键环节之一。
通过对机翼的气动特性进行优化设计和流场分析，可以提高飞行性能和安全性。
本文将介绍一些常用的优化设计方法和流场分析方法。
2.机翼气动优化设计方法2.1 气动设计参数的选择在进行机翼气动优化设计时，需要选择适当的设计参数。
常用的设计参数包括机翼的弦长、展弦比、后掠角、厚度分布等。
这些设计参数将直接影响机翼的气动特性，因此选择合理的设计参数至关重要。
2.2 气动优化设计算法针对机翼的气动优化设计问题，常用的方法包括遗传算法、神经网络算法、粒子群优化算法等。
这些算法可以通过对设计参数的优化组合，得到最优的机翼气动性能。
3.流场分析方法3.1 数值模拟方法数值模拟方法是目前常用的流场分析方法之一。
通过建立数值模型，利用计算流体力学方法对机翼周围的流场进行模拟和分析，从而得到机翼的气动性能。
常用的数值模拟方法有有限体积法、有限元法、边界元法等。
3.2 实验测试方法除了数值模拟方法外，实验测试方法也是流场分析的重要手段之一。
通过设计合适的实验装置和测试方法，可以对机翼的流场进行测量和分析。
常用的实验测试方法有风洞试验、水槽试验、实飞试验等。
4.气动优化设计与流场分析的应用4.1 提高飞机性能通过对飞机机翼的气动优化设计和流场分析，可以提高飞机的升力、阻力和稳定性等性能指标。
这对于飞机的飞行性能和经济性都具有重要意义。
4.2 优化飞机结构设计机翼的气动优化设计和流场分析还可以为优化飞机的结构设计提供指导。
通过对机翼流场的分析，可以了解机翼受力情况，从而优化飞机结构设计，提高飞机的结构强度和轻量化程度。
5.结论飞机机翼的气动优化设计与流场分析方法是提高飞机性能和安全性的重要手段。
本文介绍了一些常用的优化设计方法和流场分析方法，并探讨了其在提高飞机性能和优化飞机结构设计中的应用。
在未来的飞机设计中，将继续推进优化设计和流场分析技术的发展，以进一步提高飞机的飞行性能和经济性。
飞机机翼结构分析
飞机机翼结构分析【摘要】机翼是飞机的一个重要部件，其主要功用是产生升力。
随着新材料、新技术、新工艺在飞机设计中的广泛应用，现代飞机机翼设计已有新的突破。
本论文主要阐述了飞机机翼的功用及其翼面结构；机翼由副翼、前缘缝翼、襟翼、扰流板组成，从机翼的空气动力载荷到机翼的总体受力，详细的描述了机翼的外载特点；最后介绍了飞机机翼的典型构件并对其传力进行分析。
关键词：飞机机翼结构翼面Abstract:The aircraft wing is an important component, whose main function is to generate lift. With new materials, new technology and new technology in aircraft design in the wide application of modern aircraft wing design has been a new breakthrough. This thesis describes the function of the aircraft wing and the wing structure; wing from the aileron, leading edge slats, flaps, spoilers composition, the aerodynamic loads from the wing to the wing's overall force, detailed description of the outer wings contain features; Finally the typical components of the airplane wing, and its force transmission analysis.Key words: airplane Wing structure Wing前言航空技术是高度综合的现代科学技术。
飞机机翼的气动优化设计与流场分析
飞机机翼的气动优化设计与流场分析航空工程领域中，飞机机翼的气动优化设计与流场分析是至关重要的研究内容。
通过对机翼气动性能的分析与优化，可以提高飞机的飞行效率和安全性。
本文将从气动设计的理论基础、流场分析方法以及优化设计的策略等方面展开论述。
一. 理论基础在飞机机翼气动优化设计与流场分析中，理论基础是不可或缺的。
以下是几个重要的理论基础：1. 翼型理论：翼型理论是飞机气动设计中的基础理论。
它通过假设流体是不可压缩和无粘性的，建立了翼型的上下表面的气压分布与升力的关系，从而为机翼气动性能的分析提供了基础。
2. 边界层理论：边界层理论是研究流体在实际物体表面上的流动特性的理论。
在机翼气动性能分析中，边界层理论可以提供流体在机翼表面的粘性影响。
3. 压力分布理论：压力分布理论是通过解析或实验方法，得出机翼表面上不同位置的气压分布情况。
这一理论可以提供机翼各个处的升力、阻力以及气动力矩等重要参数。
二. 流场分析方法流场分析方法是分析飞机机翼气动性能的关键手段之一。
以下是几种常用的流场分析方法：1. 数值模拟方法：数值模拟方法是目前最常用的流场分析方法之一。
它通过数值计算的方式，对流体在机翼表面和周围的流动进行模拟，并得出各个位置的气压分布、速度场分布等信息，从而分析机翼的气动性能。
2. 风洞试验方法：风洞试验方法是利用实验手段对流场进行研究的方法。
通过在风洞中搭建机翼模型，测量气压、气流速度等参数，可以获得机翼表面的气动性能，并验证数值模拟结果。
3. 等离子体流动控制方法：等离子体流动控制方法是一种新兴的流场分析方法，在飞机机翼气动性能优化中应用广泛。
通过激发等离子体来改变气流的流动状态，从而达到减小升力损失、降低阻力等目的。
三. 优化设计策略针对飞机机翼的气动优化设计，在流场分析的基础上，可以采用以下策略进行优化：1. 翼型优化：通过对翼型进行优化设计，可以改变机翼的升阻比、升力分布等性能参数，从而提高机翼的气动性能。
基于Ansys-CFX的飞机机翼瞬态流场分析
［ １ ］ 赵晗， 张艳． 灰色聚 类法在汽车维修质量评价 中的应用［ Ｊ ］ ． 农用机
械 学 报， ２ ０ ０ ７ 。 ２ （ Ｉ ） ： １ ２ ３ －１ ２ ５ ．
［ ２ ］ 钟伟斌． 汽车维修质量评价 中灰色聚类法 的有效应用探讨［ Ｊ ］ ． 价
值 工 程， ２ ０ １ １ 。 ２ （ ９ ） ： ５ ５ － ５ ７ ．
（ ｇ ）
（ ｈ ）
聚类向量表示为 ＝（ ｌ ， ２ ， …， 础 ， ） 最后综合评价灰类聚类为 ： 若满足
ｋ ｍａ ｘ仃持 ｒ ｎ ａ ｘ （ ｏ ‘ ｌ ｋ ， ２ ， …， Ｏ ＇ ｎ ｋ Ｉ Ｊ
３灰色聚类法在汽车维修质量评价 中具体应用
应用上述灰色聚类分析法对某 汽车维修企业 承修 的６ ｏ Ｎ： Ｊ ￣ 汽 车的维修 质量进 行分析计算评价 。
ｆ
：０ ． ５ ９ ５ ，
、
＝０ ． ２ ５。
宰 七：ｍ ａ ｘ
＝ ｍａ ｘ １ 七 ， Ｏ ＇ ２ ｋ ， Ｏ ＇ ３ ｋ ， ＾ Ｊ ＝
ｍＸ （ ０ ． ０ ８ １ ， ０ ． １ ２ ０ ， ０ ． ５ ９ ５ ， ０ ． ２ ５ ） ＝ ０ ． ５ ９ ５ ＝ ０ ＂ ３
Байду номын сангаас
（ ４ ） 求聚类系数和确定聚类 向量 。
聚类系数可以 表示为龇 ∑ｆ ｉ ｙ （ ｄ ｋ ｉ ） ￣ ｉ ｊ
ｊ ＝ｌ
系统 。 在如此灰色系统中， 我们难 以确切把握数据之间的关系， 也 即 是灰色 的， 车辆质量等级也在发生着动态的灰变化。 因此 ， 在建立车 就可 以应用灰色聚类分析法。 （ ｆ ） 辆维修后的质量评价体系 时，
纵列式直升机流场特性分析
纵列式直升机流场特性分析
纵列式双旋翼流场研究概况
随着μ的增大,下旋翼下洗速度 分布与单旋翼的在大部分桨盘上趋于 相同; 而上旋翼的下洗速度变得比单 旋翼的大得多。我们给出如下的解释: 当μ较大时, 两旋翼尾迹偏向下游 , 下旋翼的涡系更加靠近上旋翼, 下旋 翼仅在后部接近上旋翼之涡系, 故只 在该处受上旋翼影响, 在大部分桨盘 上诱导速度与单旋翼相同; 而上旋翼 受2 个涡系的作用, 故有更大的诱导 速度。
纵列式直升机流场特性分析
计算结果分析
旋翼半径R
1. 22m
弦长c
0. 063m
桨叶根切rcut
0
每个旋翼桨叶片数b 3
转速rad/s
47. 25
扭转角
- 8°
桨根安装角
10°～ 16°
翼型
NACA 0012
纵列式直升机流场特性分析
计算结果分析
纵向对比
纵列式直升机流场特性分析
计算结果分析
横向对比
纵列式直升机流场 特性分析
2010.5
主要内容
纵列式直升机流场特性分析
1 纵列式直升机结构特点
2
动量源方法简介
3 纵列式双旋翼流场研究概况
4
计算结果分析
纵列式直升机流场特性分析
纵列式直升机结构特点
两副旋翼完全相同，但旋转方向相反。前旋翼尾涡对后旋翼会 产生气动干扰，后旋翼总是处在非常不利的气动环境中。为降低前 旋翼尾涡对后旋翼的气动干扰程度，后旋翼一般高于前旋翼0.30.5R。 两旋翼轴间的距离为1.5-1.7R，重叠面积约为30-50%.
V-22旋翼动量源网格和倾转动网格划分
纵列式直升机流场特性分析
纵列式双旋翼流场研究概况
Ansys求解机翼流场实例+-+Zhjberry
Ansys求解机翼流场实例Zhjberry1 设置软件环境打开Main menu下的Preference对话框，进行如图1所示的设置(设置的目的是让后面只显示与Flotran有关的菜单和命令，使得工作更方便):图1 设置软件环境2 建模使用第三方CAD软件(如本例)或用Ansys自带的前处理器生成如图2所示的几何模型。
方形盒子表示要求解的流场域，机翼有一定后掠角。
本例近似模拟风洞中的吹风模型。
图2 几何模型3 设置网格单元类型选择单元类型，如图3所示：图3 设置单元类型4 划分网格首先进行网格设置，如图4所示。
设置完成以后，单击Mesh按钮，选择实体准备网格划分。
如图5所示：单击OK按钮进行网格划分。
划分的结果如图6所示：图6 网格划分结果5 施加载荷（边界条件）首先添加速度载荷，如图7所示：来流速度VY=100m/s，VX和VZ都为0，（本例中所用单位都为国际单位）如图8所示：图8 设置来流速度如图9所示，面1、3、4、5和机翼表面VX、VY和VZ都为0，面2压力设置为0。
图9 设置其他边界条件（载荷）6 设置流体属性如图10所示：图10 设置流体属性本例中流体为空气，使用国际单位，所以选择AIR-SI。
7 设置流体参考环境。
如图11所示：图11 设置流体参考环境这里使用默认值。
8 设置求解控制如图12所示：图12 设置全局求解控制把全局迭代循环次数设置为60次，其他使用默认值。
9 求解准备工作结束，保存数据库。
单击菜单Run FLOTRAN进行求解。
求解的结果如图13所示：图13 求解结果10 进行后处理，显示计算结果读入结果文件。
如图14所示：图15和图16分别设置和显示流场速度：图15 设置速度场图16 显示速度场图17和图18分别设置和显示流场压强：图17 设置流场压强图18 显示流场压强下面显示粒子迹线。
首先定义粒子（需要把工作平面移动到相应平面上），如图19所示：通过菜单显示通过粒子的迹线动画，如图20所示：图20 使用菜单显示迹线动画进一步设置显示内容，我们这里设置为显示速度VY，如图21所示：图21 设置显示的内容单击OK按钮以后生成的动画如图22所示：图22 生成的迹线动画本例中可以看出空气速度在机翼前沿逐渐下降，驻点处减为零，而静压在驻点达到最大值，绕机翼上下表面以后速度上升，静压减小的过程。
飞机机翼结构的流固耦合特性分析与优化研究
飞机机翼结构的流固耦合特性分析与优化研究第一章：引言飞机机翼结构是飞行器的重要组成部分，其设计和优化对于提高飞机性能至关重要。
随着飞行器科技的不断发展，人们对飞机机翼结构的流固耦合特性的分析与优化研究也日趋深入。
本章将介绍飞机机翼结构的流固耦合特性的概念和重要性，并概述本研究的目标和意义。
第二章：飞机机翼结构与流固耦合特性2.1 飞机机翼结构的组成和功能飞机机翼结构由主翼面、副翼面、襟翼、蒙皮板等多个部件组成，其主要功能包括提供升力、稳定性和操纵性等。
机翼结构的设计和优化对于飞机性能的提高和安全的保障具有重要意义。
2.2 流固耦合特性的概念和分析方法流固耦合特性是指在流体作用下，结构的变形和应力分布会影响流体的流动，而流体的流动又会对结构的变形和应力分布产生影响。
分析流固耦合特性需要采用计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）等方法。
第三章：飞机机翼结构的流固耦合特性分析3.1 流体场模拟采用CFD方法对飞机机翼结构周围的流体场进行模拟，包括绕流速度、气动载荷和湍流特性等参数的计算和分析。
通过模拟得到的流体力学数据，可以对机翼结构的气动性能进行评估和优化。
3.2 结构场模拟采用FEA方法对飞机机翼结构的变形和应力分布进行模拟，包括应力分布、刚度和振动模态等参数的计算和分析。
通过模拟得到的结构力学数据，可以对机翼结构的强度和稳定性进行评估和优化。
3.3 流固耦合分析将流体场模拟结果和结构场模拟结果进行耦合分析，通过迭代计算得到机翼结构在流体作用下的变形和应力分布，并对其进行评估和优化。
流固耦合分析可以更真实地模拟飞机机翼结构的工作状态，提高机翼结构的性能和可靠性。
第四章：飞机机翼结构的流固耦合特性优化4.1 结构设计优化通过改变机翼结构的形状、材料和增加支撑结构等方式，来优化机翼结构的刚度、强度和振动模态等参数。
结构设计优化可以减小机翼结构在流体作用下的变形和应力分布，提高其工作性能和安全性。
基于Ansys—CFX的飞机机翼瞬态流场分析
基于Ansys—CFX的飞机机翼瞬态流场分析作者：孙巍张博郭鹏星来源：《中国科技纵横》2014年第22期【摘要】机翼是飞机飞行必不可少的组成部分，了解其在飞行过程中周围流场的状态对设计者在设计机翼结构时起到非常关键的作用。
利用ANSYS-CFX软件建立飞机机翼有限元模型，通过建模和设置边界条件分别对机翼低音速，超音速和临界音速三个约束条件下机翼的状态进行分析，得到相应的数据及云图。
分析结果得出在飞机飞行过程中，机翼周围的流速与压力大小成反比，并且机翼最前端所受的压力最大，同时由压力云图可以得出，飞机在接近音速条件下其周围所受的压力最大，在飞机突破音障之后，机翼周围的压力反而减小。
同时由仿真结果得到一些重要数据，为高空飞行时机翼的设计和改进提供了数据依据。
【关键词】机翼设计绕流音障这些年来，世界各国越来越重视高空长时间飞行的飞机设计与优化。
根据长时间飞行飞机的时间性能的要求，对飞机各部件的要求也越来越严格。
机翼是飞机的重要组成部件之一。
它的最主要的作用是飞行过程中提供起飞所需要的升力，同时使飞机具有操作性和横侧的稳定性[1]。
因此，机翼结构力学稳定性对保证整个飞机在飞行过程中的安全起着非常重要的作用[2][3]。
目前很多文献研究非对称翼，对非对称翼简单来说上表面比较凸，因此流过机翼上表面的流速较快；而机翼下表面比较平因此流过机翼下表面的气流较慢，与上表面正好相反。
根据流体力学的基本原理，流动慢的大气压强较大，而流动快的大气压强较小，这样机翼下表面的压强就比上表面的压强高，大气施加与机翼下表面的压力（方向向上）比施加于机翼上表面的压力（方向向下）大，二者的压力差便形成了飞机的升力[4][5]。
本文利用流体力学仿真软件ANSYS-CFX对一种经典的对称型固定翼模型NACA0012的机翼外部气体流动状态进行模拟仿真，通过CFX模拟计算并观察在三种不同范围的速度下，机翼周围的压力大小，气流分布及气体轨迹状态。
歼六飞机机翼分析与设计_毕业设计[管理资料]
![歼六飞机机翼分析与设计_毕业设计[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/5e3a206bec3a87c24128c423.png)
歼六飞机机翼结构分析与设计目录歼六飞机机翼分析与设计 (1)概述 (4)思路介绍 (5)一歼六飞机机翼的总体布局 (5)二普通翼肋、梁、墙、长桁的构造及受力特点 (6)蒙皮 (6)翼肋 (7) (8) (10)三各部分连接关系 (10)四传力分析 (13)分布力的传递 (14) (14) (18)集中力的传递 (22)总体力的传递 (24)五襟翼、副翼、起落架等受力分析 (25) (25)简介 (25)襟翼的受力特点 (25)副翼受力分析 (28)简介 (28)副翼受力特点 (28)起落架受力分析 (32)简介 (32)起落架受力特点 (32)六结构合理性与不足分析 (35)七机翼设计 (36)静强度、稳定性设计 (36)安全寿命设计 (38)损伤容限设计 (39)概述歼-6是中国沈阳飞机制造公司制造的单座双发超音速战斗机，是60年代至70年代中国空军的主力歼击机，可以用于国土防空和夺取前线局部制空权，亦可执行一定的对地支援任务。
歼-6飞机是根据前苏联的米格－19仿制和发展的。
1958年初开始试制，原型机于1958年12月首次试飞，歼-6飞机1960年投入批生产。
1986年停产，生产数千架。
歼-6飞机尺寸小、重量轻、推重比大、机动性好，适于近距格斗空战。
飞机结构简单，使用维护方便，价格便宜，是世界上同类飞机中最便宜的。
歼-6飞机除装备中国空、海军外，还向国外出口。
三面图：歼六有许多改型： 歼-6I 提高升限的改型。
主要是在歼-6基本型的基础上减轻了飞机重量，提外形尺寸 机长(带空速管) (不带空速管) 机翼后掠角(1/4弦线)55° 机翼相对厚度(顺气流平均值)％ 重量及载荷 最大起飞重量8820千克正常起飞重量(无外挂)7400千克 燃油重量(机内)1800千克 正常载重1950千克性能数据 最大平飞速度(高度11000米) 巡航速度900公里/小时 实用升限17500～17900米 最大航程(不带副油箱)1390公里 (带副油箱)2200公里 续航时间(不带副油箱)1小时43分 (带副油箱)2小时38分 起飞滑跑距离(加力)515米 着陆滑跑距离(用伞)610米 (不用伞)890米高了升限。
歼6机翼结构分析
歼6机翼结构分析机翼是飞机最重要的组成部分之一，其结构设计对于飞机的性能起着关键的影响。
歼6机翼结构分析主要涉及到机翼的载荷分配、梁结构设计和翼肋设计等方面，下面将进行详细的分析。
首先，机翼的载荷分析是机翼结构设计的基础。
飞机在飞行过程中会受到各个方向的载荷，包括升力、重力、气动力和惯性力等。
在设计机翼时，需要对这些载荷进行详细的分析和计算，并合理分配到机翼结构上。
升力是机翼最主要的受力方向，需要通过承载结构将升力传递到机身，以保证飞机的稳定和安全。
同时，重力和气动力会对机翼产生弯曲和剪切力，需要通过合理的结构设计来承受这些载荷，避免结构失效。
其次，梁结构设计是机翼结构分析的重要环节。
梁是机翼结构中的主要受力构件，负责承受和传递载荷。
在设计梁结构时，需要考虑到强度、刚度和稳定性等因素。
强度要求梁能够承受所受载荷而不发生破坏，刚度要求梁不会发生过大的变形，稳定性要求梁在承受剪力和弯矩时不会产生屈曲。
因此，梁的截面形状和尺寸的选择至关重要。
一般情况下，梁的截面形状为矩形或者由多个矩形构成的复杂截面。
在设计中需要进行合理的截面形状和尺寸的选择，以满足强度和刚度的要求。
最后，翼肋的设计是机翼结构分析的另一个重要方面。
翼肋是机翼结构中的骨架部分，主要承受飞行载荷和机身传递的载荷。
在设计翼肋时，需要考虑到强度、刚度和轻量化等因素。
强度要求翼肋能够承受所受载荷而不发生破坏，刚度要求翼肋不会发生过大的变形，轻量化要求翼肋设计尽量减少重量，以增加飞机的载重能力和燃料效率。
一般情况下，翼肋采用空心结构或者箱型结构。
在设计中需要进行合理的结构形式和尺寸的选择，以满足强度和刚度的要求，并尽可能减少重量。
综上所述，歼6机翼结构分析涉及到载荷分配、梁结构设计和翼肋设计等方面。
合理的机翼结构设计能够保证飞机的稳定和安全，提高飞机的性能和效率。
因此，对于机翼结构的分析和设计是飞机设计过程中的重要环节之一。
飞机叶片流场分布
飞机叶片流场分布飞机叶片（通常指的是涡轮发动机或风扇叶片）的流场分布是指围绕叶片的空气流动特性。
这些流场特性对于飞机发动机的性能至关重要，包括其推力、效率、噪声和寿命等方面。
叶片流场的分析对于设计和优化这些发动机组件非常重要。
流场的关键特征1.层流与湍流：在叶片表面附近，流动可能从层流开始，即流线平行、流动平稳。
随着速度的增加或叶片表面的粗糙度，流动可能转变为湍流，特征是流动不稳定、有涡旋。
2.分离流：当空气流过叶片时，尤其是在叶片后缘或弯曲部分，流动可能会从叶片表面分离，形成涡旋。
这种分离会影响叶片的升力和拖曳力，进而影响整个发动机的效率。
3.激波：在高速飞行或高速气流（如超音速飞机的涡轮叶片）中，流动速度可能接近或超过音速，导致激波的产生。
激波会引起压力、温度的突变，增加阻力和热负荷。
4.压力分布：叶片的前缘通常设计为较薄的形状，以最小化流动阻力。
叶片的压力面（朝向来流方向）和吸力面（背离来流方向）会形成不同的压力分布，这对叶片的升力产生关键影响。
流场分析方法计算流体动力学（CFD）：现代飞机叶片流场分布主要通过CFD软件进行模拟和分析。
这些软件能够详细模拟流过叶片表面的复杂流场，包括速度、压力、温度分布等。
风洞实验：除了计算方法，风洞实验也是研究叶片流场分布的传统方法。
通过在风洞中测试叶片模型，可以实际观察和测量流场特性。
PIV技术：粒子图像测速（PIV）技术是一种先进的实验技术，通过跟踪流体中的微小粒子来可视化和测量流场速度。
结论飞机叶片的流场分布对其性能有着决定性的影响。
通过精确的流场分析，可以优化叶片设计，提高发动机效率，减少噪声，延长使用寿命。
随着计算和实验技术的发展，对叶片流场的理解也在不断深入，推动着航空发动机技术的进步。
微型飞机机翼流动结构的数值研究
ISS N 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2004年第44卷第5期2004,V ol .44,N o .523 366662669微型飞机机翼流动结构的数值研究唐 剑, 朱克勤(清华大学工程力学系,北京100084)收稿日期:2003205223作者简介:唐剑(19702),男(汉),四川,博士后。
E 2m ail :j -tang @s ohu .com通讯联系人:朱克勤,教授,E 2m ail :zhukq @tsinghua .edu .cn摘 要:通过数值求解非定常不可压N 2S 方程,研究微型飞机的小展弦比机翼在低R eynolds 数下的流动特征。
研究对象是展弦比为1.33,截面形状为E 2174翼型的椭圆形机翼。
数值模拟的R e =1×104,迎角为0°～45°。
结果表明:从0°到10°迎角,机翼附近的流场是两侧对称的;迎角大于11°,流动变为两侧不对称。
这个现象的出现是由于翼尖涡和机翼上表面的二次分离涡相互作用,使翼尖涡发生失稳。
由于粘性作用,在整个迎角范围内气流发生分离。
迎角小于33°,分离涡从机翼的上表面不断脱落;迎角大于33°,分离涡保持在机翼的背风面,形成驻涡现象。
关键词:非定常流;流动稳定性;小R eynolds 数;微型飞机;翼尖涡;中图分类号:O 357.1文献标识码:A文章编号:100020054(2004)0520666204Nu m er i ca l study of the f low structure around the w i n g of a m i cro a i r veh i cleT ANG J i an ,ZH U Keq i n(D epart ment of Engi n eer i n g M echan i cs ,Tsi n ghua Un i versity ,Be iji n g 100084,Ch i n a )Abstract :The unsteady fl ow characteristics of the l ow 2as pect 2rati o w ing of a m icro air vehicle,especially relative to the ti p vortices,w ere studiedbynum ericallys olvingtheunsteadyincomp ressibleN avier 2Stokes equati ons .A n elli p tic p lanfor m w ing w ith an as pect rati o of 1.33using the E 2174airfoilw as studied at R e =1×104and angles of attack from 0°to 45°.The num erical results show that the fl ow around the w ing is bilaterally symm etric for angles of attack from 0°to 10°.A t angles of attack larger than 11°,the fl ow becom es bilaterally asymm etric .T his phenom enon is caused by interacti on bet w een the secondary separati on vortices on the upper surface of the w ing and the ti p vortices .Separati on takes p lace for all angles of attack in this paper because of effect of viscosity .A t angles of attack less than 33°,the p ri m ary separati on vortices above the w ing shed dow nstream;w hile at angles larger than 33°,the p ri m ary separati on vortices stay above the w ing lee side,for m ing a stati onary vortex .Key words :unsteady fl ow ;fl ow stability;l ow Reynolds num bers;m icro air vehicle;ti p vortex微型飞机的气动力研究是空气动力学领域的研究前沿之一。
第八讲 飞机的机翼(下)
升降舵与方向舵
升降舵是飞机水平尾翼可操纵的部分，主 要控制飞机的俯仰运动。当需要飞机抬头向上 飞行时，升降舵向上偏转，此时升降舵所受到 的气动力向下，对飞机产生一个抬头的力矩， 飞机就抬头向上了。反之，如果驾驶员操纵升 机垂直尾翼可操纵部分，控 制飞机航向。方向舵左转，气流作用在其上 产生一个使尾部向右的力矩，使机头向左， 改变了飞机航向。方向舵右转则机头向右。
升降舵方向舵根据伯努利原理飞机依靠机翼上下表面的压差产生升力托举起飞机的重量在机翼的尖部区域机翼下表面的高压气流会绕过翼梢流向机翼上表面低压区形成翼尖涡流从而增大了飞机的诱导阻力提高了飞行燃油消耗
——从流体力学说开去
飞机的翼型
襟翼、副翼、扰流板
扰流板
副翼
襟翼
襟翼：改变机翼的形状和大小。 副翼：控制飞机翻滚。
强度问题及振动问题，这对机型改进设计带来很大挑战，因此需要评估结 构强度、改进成本等综合因素，权衡收益效果； ➢ 翼梢小翼基于巡航状态设计，对于运营航线航程较短，且机场场地相对拥 挤的航空公司，翼梢小翼的优势并不明显; ➢ 空客公布数据显示每架安装翼梢小翼的A320飞机每年可降低碳排放1200 吨，波音公司宣称翼梢小翼方案节约了近2亿加仑燃料。
波音747
空客A320
C919
翼下部气流流向上表面，减弱翼尖涡的强度， 实现减阻； ➢ 扩展了机翼的有效展长，达到提升升力和减小 阻力的目的； ➢ 能够降低噪声，改善机场运营条件，增加飞机 跑道使用频次，提高机场营运效率。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
翼梢小翼的作用
翼梢小翼
但是，并非所有现代飞机都有翼梢小翼： ➢ 空客全系列都有，但波音仅在最新系列（787，737NG等）有； ➢ 对于旧机型，加装翼梢小翼会导致机翼外段受力增加，带来结构设计问题、
飞机上的襟翼、缝翼、副翼、扰流板，各自的作用是什么？
飞机上的襟翼、缝翼、副翼、扰流板，各自的作用是什么？飞机在空中翱翔，全靠那一对长长的翅膀产生升力。
这对翅膀可不简单，除了基本机翼之外，上面还有各种各样的辅助零件。
它们一起努力控制飞行姿态，增加升力、增大临界迎角，提高安全性。
这些零件通常有副翼、襟翼、前缘缝翼和扰流板，有的飞机上还有襟副翼、前缘锯齿、翼梢小翼等。
很多狭长的小翼片虽然看起来差不多，但功能截然不同。
1、先说最简单的副翼。
副翼在机翼末端后缘，左右各一个。
通过左右副翼向不同方向偏转，形成滚转力矩让飞机横滚。
副翼长度不大，通常占整个机翼的1/5左右。
飞行员将驾驶盘向左移动，左边副翼向上偏转升力减小，右边副翼向下压升力增加，飞机向左横滚，反之亦然。
左右副翼与方向舵配合，飞机就能在空中自由转向了。
▲副翼原理示意图2、另一个重要翼面是襟翼。
这种翼面平时隐藏在机翼里，需要时伸出，像衣襟一样摆动，所以叫“襟翼”。
分前缘襟翼、后缘襟翼。
后缘襟翼安装在机翼后缘，能向下偏转或向后伸出，可以增大机翼弯度和面积，提高升力系数增大升力，同时也增大阻力。
▲飞机降落前先放下后缘襟翼▲后缘襟翼工作原理通常机翼弯度增加，升力也随之增加。
但弯度过大时，上表面气流会在机翼后缘处分离，导致升力骤然下降而失速。
后缘襟翼通常在飞机降落时放下，一方面提高升力，一方面增大阻力，降低飞机进场速度，提高安全性。
有时候起飞时也会放出一部分，以增大升力让飞机在更短距离内起飞，降低对机场的要求。
后缘襟翼的种类很多，有简单襟翼、分裂襟翼、开缝襟翼、后退襟翼、双缝襟翼等等。
后缘襟翼伸出、缩回由蜗杆装置控制，装置外部有整流罩，可以减小阻力。
▲后缘襟翼的控制机构前缘襟翼与后缘襟翼相反，安装在机翼前缘，也在飞行中起重要作用。
比如超音速飞机的机翼前缘很尖，整体厚度也薄。
放下后缘襟翼后翼型弯度增加，机翼前缘与空气来流相对迎角变大，产生局部气流分离，导致飞行不稳。
前缘襟翼可以改变相对角度，使气流更平滑地流过机翼，减少失速发生。
解密飞鸡翅膀（一）
解密飞鸡翅膀（一）原文创作：小米！飞行家每次乘坐飞机都恰巧能坐在靠近“鸡翅”的地方。
说实话，真的很讨厌，因为那里是噪音最大的位置。
但是作为一个“资深”的航空爱好者来说，这里可以清清楚楚看到机翼的每一个动作变化。
今天有幸能来和大家解剖一下机翼。
To be honest，机翼其实和鸡翅差不多，都有骨架，都有皮，也都有肉。
结合以上两个图基本上可以说明机翼的结构以及部件：1、蒙皮=鸡翅皮2、翼梁、翼肋、桁条、加强肋=鸡翅骨架3、接头=鸡翅内软骨4、襟翼：增升装置5、扰流片：减速装置6、副翼：控制飞机翻滚动作PS.诸位有没有发现，鸡翅竟然也是流线形。
接下来更精彩怎能浅尝辄止！翼型有没有发现，我们忽视了一个最重要的问题——机翼主体形状是怎么确定的？这个问题可不像伯努利原理那样人人皆知。
容许我引入一个小小的系数——最大升力系数Cl。
可以这样理解：最大升力系数越大，那么机翼为飞机提供的升力也越大。
在飞机设计之初，根据设计要求，飞机的最大升力系数就已经确定。
接下来就是根据该系数选择翼型，庆幸的是，多年的飞机设计经验，已经有了很多翼型数据库，设计者根据要求进去挑选就行。
可悲的是，翼型数据库全部都是美国或者欧洲的。
襟翼襟翼是干嘛的？在飞机实际飞行过程中，仅靠翼型面来提供升力是远远不够的，尤其是在起飞降落的时候。
战斗机灵活的机动性能更加需要有能灵活变化的升力作为支撑。
这时襟翼就诞生了：襟翼很好地改变了机翼的弯度，根据一长串数学公式，弯度越大，机翼的最大升力系数也越大（参考伯努利原理）。
襟翼种类很多种，原理也比较复杂，就不一一讲了。
未完待续话不多说，光看看图是不是就有点小激动呢！That‘s Right，就是机翼后面气流的那些事儿。
总结＆求助希望大家了解到：1、飞机机翼的基本结构以及各部件的作用；2、机翼并不是看起来那么简单，翼型的设计体现了人类的智慧；3、襟翼的作用和样子。
帮帮我们：1、想和大家多多交流，“飞行家”不是我们的，而是大家的，请多多提出宝贵建议；2、“飞行家”的责任：飞行知识文化的普及与科学教育。
飞机机翼原理
飞机机翼原理与功能图文详解2006年11月14日星期二上午 10:48机翼各翼面的位置图图片说明：上图为机翼各翼面的位置图，民航飞机的机翼各翼面位置一般类似。
机翼上各操纵面是左右对称分布，部分由于图片受限未标出机翼的基本概念机翼的主要功用是产生升力，以支持飞机在空中飞行；同时也起一定的稳定和操纵作用。
是飞机必不可少的部件，在机翼上一般安装有飞机的主操作舵面：副翼，还有辅助操纵机构襟翼、缝翼等。
另外，机翼上还可安装发动机、起落架等飞机设备，机翼的主要内部空间经密封后，作为存储燃油的油箱之用。
相关名词解释：翼型：飞机机翼具有独特的剖面，其横断面（横向剖面）的形状称为翼型，称为翼型前缘：翼型最前面的一点。
后缘：翼型最后面的一点。
翼弦：前缘与后缘的连线。
弦长：前后缘的距离称为弦长。
如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长迎角(Angle of attack) ：机翼的前进方向(相当与气流的方向)和翼弦(与机身轴线不同)的夹角叫迎角，也称为攻角，它是确定机翼在气流中姿态的基准。
翼展：飞机机翼左右翼尖间的直线距离。
展弦比：机翼的翼展与弦长之比值。
用以表现机翼相对的展张程度。
上（下）反角：机翼装在机身上的角度，即机翼与水平面所成的角度。
从机头沿飞机纵轴向后看，两侧机翼翼尖向上翘的角度。
同理，向下垂时的角度就叫下反角。
上（中、下）单翼：目前大型民航飞机都是单翼机，根据机翼安装在机身上的部位把飞机分为上（中、下）单翼飞机也有称作高、中、低单翼。
机翼安装在机身上部（背部）为上单翼；机翼安装在机身中部的为中单翼，机翼安装在机身下部（腹部）为下单翼。
上单翼的飞机一般为运输机与水上飞机，由于高度问题，此时起落架等装置一般就不安装在机翼上，而改在机身上，使用上单翼的飞机一般采用下反角的安装。
中单翼因翼梁与机身难以协调，几乎只存在理论上；下单翼的飞机是目前民航飞机常见的类型，由于离地面近，便于安装起落架，进行维护工作，使用下单翼的飞机一般采用上反角的安装。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
!设置重分单元的频率
FLDATA39,REME,TIME,0.005,
!开始求解
SOLVE
FLDATA5,OUTP,YPLU,1
FLDATA5,OUTP,TAUW,1
FLDATA5,OUTP,RDFL,1
!设置流体属性参数
FLDATA7,PROT,DENS,CONSTANT
FLDATA8,NOMI,DENS,1.0
FLDATA7,PROT,VISC,CONSTANT
FLDATA8,NOMI,VISC,0.00002
*SET,%_FNCNAME%(3,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(4,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(5,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(6,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(0,1,1), 1.0, -1, 0, 2, 0, 0, 1
FLDATA1,SOLU,FLOW,1
FLDATA1,SOLU,TURB,1
FLDATA1,SOLU,ALE,1
!设置求解控制
FLDATA4,TIME,STEP,0.005,
FLDATA4,TIME,NUMB,34
FLDATA4,TIME,TEND,0.17,
FLDATA4,TIME,APPE,0.005,
*SET,%_FNCNAME%(0,2,1), 0.0, -2, 0, 1, -1, 3, 1
*SET,%_FNCNAME%(0,3,1), 0, 99, 0, 1, -2, 0, 0
! End of equation: 560*{TIME}
!定义动壁面的位移边界条件
DL,2, ,UY,0,1
DL,2, ,UX,%S% ,1
DL,3, ,UY,0,1
DL,3, ,UX,%S% ,1
DL,1, ,UY,0,1
DL,1, ,UX,%S% ,1
!定义动壁面上的无滑移边界条件
DL,1, ,VX,%V%,0
DL,1, ,VY,0,0
DL,2, ,VX,%V%,0
DL,2, ,VY,0,0
!设置计算结果输出
FLDATA5,OUTP,PTOT,1 FLLeabharlann ATA5,OUTP,TTOT,1
FLDATA5,OUTP,HFLU,1
FLDATA5,OUTP,HFLM,1
FLDATA5,OUTP,STRM,1
FLDATA5,OUTP,PCOE,1
FLDATA5,OUTP,MACH,1
mshape,1,2d !设置单元形状为三角形
AMESH,ALL
!进入求解
/SOL
!定义边界条件
DL,7, ,UY,0,1
DL,7, ,UX,0,1
DL,7, ,VX,0,0
DL,7, ,VY,0,0
DL,7, ,PRES,0,1
DL,5, ,UY,0,1
*SET,%_FNCNAME%(2,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(3,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(4,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(5,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(6,0,1), 0.0
*SET,%_FNCNAME%(0,1,1), 1.0, -1, 0, 560, 0, 0, 1
FLDATA,TIME,DELT,0.5
!设置网格重分
FLDATA,REMESH,ELEM,ALL ! 设置重分单元的范围
!设置重分单元尺寸
FLDATA39,REME,REXP,1.4,
!设置重分单元的质量
FLDATA,REMESH,ARMA,40.0
FLDATA,REMESH,VOCH,8.0
*DIM,%_FNCNAME%,TABLE,6,5,1,,,,%_FNCCSYS%
!
! Begin of equation: 280*{TIME}^2
*SET,%_FNCNAME%(0,0,1), 0.0, -999
*SET,%_FNCNAME%(2,0,1), 0.0
DL,3, ,VX,%V%,0
DL,3, ,VY,0,0
DL,4, ,VX,0,0
DL,4, ,VY,0,0
DL,4, ,UY,0,1
DL,4, ,UX,0,1
DL,6, ,UY,0,1
DL,6, ,UX,0,1
DL,6, ,VY,0,0
!设置流体求解选项
FLDATA1,SOLU,TRAN,1
!考虑流体重力
ACEL,0,9.81,0,
!设置流体求解稳定参数
FLDATA26,STAB,VISC,0.25,
!设置压力方程求解器
FLDATA18,METH,PRES,1
FLDATA19,TDMA,PRES,200,
!设置流体瞬态求解算法
FLDATA,OUTP,TAUW,T
FLDATA,TIME,METH,NEWM
*SET,%_FNCNAME%(0,5,1), 0.0, 99, 0, 1, -3, 0, 0
! End of equation: 280*{TIME}^2
!-->
*DEL,_FNCNAME
*DEL,_FNCMTID
*DEL,_FNCCSYS
*SET,_FNCNAME,'V'
*SET,_FNCCSYS,0
! /INPUT,VV.func,,,1
*DIM,%_FNCNAME%,TABLE,6,3,1,,,,%_FNCCSYS%
!
! Begin of equation: 560*{TIME}
*SET,%_FNCNAME%(0,0,1), 0.0, -999
K,5,0.2,0.05,0
!定义直线
LSTR, 1, 2
LSTR, 5, 1
!建立机翼模型
FLST,3,4,3
FITEM,3,2
FITEM,3,3
FITEM,3,4
FITEM,3,5
BSPLIN, ,P51X, , , , ,-1,0,0,-1,-0.25,0,
DL,5, ,UX,0 ,1
DL,5, ,PRES,0,1
!定义函数
*DEL,_FNCNAME
*DEL,_FNCMTID
*DEL,_FNCCSYS
*SET,_FNCNAME,'S'
*SET,_FNCCSYS,0
! /INPUT,SS.func,,,1
FLST,2,3,4
FITEM,2,1
FITEM,2,3
FITEM,2,2
AL,P51X
RECTNG,-2,13,-0.8,1.6,
ASBA,2,1 !进行布尔减运算
!划分网格
LESIZE,1,,,15
LESIZE,2,,,15
LESIZE,3,,,15
ESIZE,0.12
/FILNAME,Flow field analysis of aircraft,0
/PREP7
!定义流体单元
ET,1,141
!设置单元关键字
KEYOPT,1,4,1
!建立模型
K,1,0,0,0 !定义关键点
K,2,0.4,0,0
K,3,0.46,0.04,0
K,4,0.38,0.09,0
*SET,%_FNCNAME%(0,2,1), 0.0, -2, 0, 1, 1, 17, -1
*SET,%_FNCNAME%(0,3,1), 0, -1, 0, 280, 0, 0, -2
*SET,%_FNCNAME%(0,4,1), 0.0, -3, 0, 1, -1, 3, -2