江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学全等三角形复习教案(1) 新人教版

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中考数学复习课《全等三角形》教学设计

中考数学复习课《全等三角形》教学设计一、教材地位：《全等三角形复习课》选自义务教育教科书《数学》八年级上册，全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，主要内容包括全等三角的定义、判定及性质，探索解决一些与全等有关的实际问题，综合性问题，全等三角形是中考必考的内容，在中考中有近10分的题目，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等。

二、教学目标：1、知识与技能：（1）．掌握两个三角形全等的条件与性质。

（2）．能用三角形的全等解决实际问题。

2、过程与方法：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

三、教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法。

2．难点：应用三角形全等及性质解决实际问题。

四：学法与教法：1.学法：自主学习、合作探究、展示交流2.教法：学案导学、质疑反馈、合作交流五、教学过程：知识梳理，复习回顾1、全等三角形的概念全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长、面积相等（4）对应线段(高、中线、角平分线)相等3. 全等三角形的判定：(1)边边边(SSS)； (2)边角边(SAS)； (3)角边角(ASA)；(4)角角边(AAS)； (5)斜边直角边(HL)。

考点精讲考点1：全等三角形的概念和性质(5年2考)【例1】(厦门)如图1-4-17-4，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE交于点M ，则∠DCE=( )A. ∠BB. ∠AC. ∠EMFD. ∠AFB考点点拨：本考点的题型不固定，一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握全等三角形的概念及性质.小试牛刀：1. 如图，已知△ACE ≌△DBF ．CE=BF ，AE=DF ，AD=8，BC=2．（1）求AC 的长度；（2）试说明CE ∥BF ．考点2：全等三角形的判定(5年1考)【例2】（江门）如图，已知E 在AB 上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC 等于AD 吗？为什么？小试牛刀：1. 如图所示，AB 与CD 相交于点O, ∠A=∠B ，OA=OB 添加条件，所以 △AOC ≌△BOD ，理由是。

初三数学《全等三角形》复习教案

全等三角形（复习）吴运城一.复习目标：使学生进一步体会图形全等以及三角形全等的性质与判定，能够运用全等三角形的性质与判定证明有关问题，培养学生观察图形的能力和应用知识解决问题的能力。

二.复习重点、难点：1.重点：归纳、总结全等三角形的性质与判定方法，应用所学知识解决问题。

2.难点：学生识图能力的培养以及对所学知识的灵活运用。

三．复习过程：（一）知识回顾（八下P67—79页）1.图形全等是如何定义的？三角形全等的定义？2.三角形全等的判定有哪些？（SAS 、SSS 、ASA 、AAS 、HL ）3.三角形全等的性质是什么？（二）例题精选：例1：（2003泉州）1．如图，已知：AC=AD ，BC=BD 求证：∠1=∠2分析：通过证明△ABC ≌△ABD(SSS)，从而利用三角形全等的性质证明练习1：（2004泉州）2．如图,已知：AB=CD,DE ⊥AC,BF ⊥ AC,垂足分别为E 、F,∠B=∠D ，求证：AF=CE例2：（2005泉州）3．如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于F 。

求证：△DFE ≌△ABE 。

练习2：（2006泉州）4．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且BE=DF .求证：△ABE ≌△CDF.强调：三角形的全等的证明中考只要求证一次全等即可，至于二次全等有兴趣的同学可以自己去看课本八（下）P97 B 组、C 组的试题例3：见指南P66. B 组1（1）分析：这题是一道条件开放试题.（三）全等三角形的应用例4：试卷第28题（2）分析：此题是2006年惠安县质检最后一题，这（2）小题就可以通过证明三角形全等来巧妙的求四边形DEOF 的面积S四．小结：五. 作业：指南P66--67及每日一训附每日一训：菱形ABCD 的边长为24厘米,∠A=60°,质点P 从点A 出发沿着AB －BD 作匀速运动,质点Q 从点D 同时出发沿着线路DC —CB —BA 作匀速运动。

人教版数学八年级上册-第12章：全等三角形单元复习教案设计

全等三角形复习（一）教学目标：1、利用全等三角形的性质和判定解决数学问题.2、通过动手操作，归纳常见的全等基本图形，体会图形间的相互关系.3、培养学生“观察—发现—归纳”的学习习惯，体会事物间的相互联系.学情分析：本节课是在学生已经学习完全等三角形的判定和性质，能够利用全等三角形的判定和性质解决简单问题的基础上，通过动手操作、自编习题等方式，让学生进一步熟悉基本图形、掌握基本技能和基本方法,提高学习兴趣.重点：1、全等三角形性质和判定的灵活运用.2、识别常见的全等基本图形.难点：从复杂图形中识别全等的基本图形.一、复习导学问题：（学案出示三个问题）1、全等三角形的定义：的两个三角形叫做全等三角形.2、全等三角形的性质：全等三角形的相等，全等三角形的相等.3、全等三角形的判定方法：1)一般三角形全等的判定：2)直角三角形全等的判定：师生活动：（师）1)监督学生完成上述三个问题，找学生代表作答；2)出示本节课的学习目标.（生）1)独立完成知识梳理的三个问题，并订正；2)了解本节课的学习目标.设计意图：1)帮助学生回顾全等三角形的基本知识点，为本节课的内容做好铺垫；2)出示学习目标，使学生能够明确本节课的学习任务.二、合作探究活动一玩拼图：（PPT展示要求）利用你手中的全等三角形进行拼图要求：1、所拼图形中的两个三角形有公共顶点或公共边（也可以两边在同一直线上）.2、两人一组，比一比，看谁拼出的图形最多.师生活动：（师）提出要求，关注各组活动情况，引导学生发现所拼图形之间的联系.（生）分小组对手操作，组内交流，学生代表在黑板展示所拼图形.设计意图：通过用两个全等三角形的拼图，使学生掌握全等的基本图形，发现并体会基本图形间的相关转化关系.三、课堂训练活动二我是小考官：（PPT展示要求）要求:1、每组从所拼的基本型中任选一图，组内每人根据此图,利用全等知识自编一题.2、组内交流，选出你们认为最好的一道题上交.师生活动：（师）1)提出要求；2)关注各组活动情况，及时发现问题，纠正组内问题；3)展示各组推出的最有价值的一题；4)随堂批改学生所做题目；5)要求学生在完成本组规定题目以外，可再加做其它组题目；6)引导学生发现各题中设计巧妙的地方.（生）1)6人一组，各组出题，组内交流，推送出组内最有价值的题；2)所出题目各组轮换，组内同学独立完成；3)小组派代表上台讲解思路；4)发现题目中涉及最巧妙的地方；5)总结归纳题目中的易错点.设计意图：通过学生自编题目，使学生进一步掌握全等三角形的解题方法，发现归纳考题中的易错点，更好地完成本节课的学习任务，通过组内交流、学生代表展示，锻炼了学生的语言表达能力.四、应用拓展问题：（学案出示）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．师生活动：（师）引导学生找到基本图形，发现解题思路.（生）1)找出基本图形；2)找到解题思路；3)学生代表讲思路.设计意图：考查学生对本节课的基本图形、基本知识、基本思路方法的掌握程度，能否利用所学知识快速准确的解决问题.五、小结问题：本节课你有哪些收获？师生活动：（师）引导学生从知识、技能、数学方法等方面总结本节课的收获. （生）结合自身情况，谈本节课的收获.六、作业1、自编一道全等三角形习题，要求题目要涉及全等三角形的性质和判定.2、完成其他同学的自编题，比一比，看谁完成的题目多.。

人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计

人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》是对全等三角形概念、性质和判定方法的回顾和巩固。

全等三角形是初中数学中的重要内容，是学习几何的基础知识。

本节课通过对全等三角形的复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的概念、性质和判定方法，但部分学生对于全等三角形的应用还不够熟练，对于一些复杂图形的全等判定还存在困难。

因此，在复习课中，需要通过具体的例子和练习，帮助学生巩固全等三角形的基本知识，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：全等三角形的性质和判定方法。

2.难点：复杂图形的全等判定和应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2.互动法：教师与学生进行互动，让学生通过实际操作，体验全等三角形的性质和判定方法。

3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的复习资料、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：全等三角形的复习资料、笔记本、尺子、圆规等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的概念、性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考。

3.操练（15分钟）教师给出一些全等三角形的例子，让学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法进行判定。

《全等三角形的复习》优秀教案.docx

全等三角形的复习【教学目标】：(1)知识与技能目标：通过对典型例题评析，使学生进一步熟悉三角形全等的判定、性质及其综合应用，提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力；学生通过参与开放性变式题的练习、分析，培养思维的发散性、探究性、发展性、创新性，进一步深化学生对全等三角形的认识。

(2)过程与方法目标：利用相关的知识和例题，通过学生的观察、思考、论证，培养学生的观察能力、逻辑推理能力、发散思维能力；通过同桌间的合作交流，培养学生的合作探究意识；通过学生的猜想，培养学生敢于发表见解的勇气。

利用“归纳小结”这一环节，培养学生自我反思的习惯及归纳概括能力。

(3)情感与态度目标：利用图形的变换，对学生进行所谓“形变质不变，万变不离其宗”的数学思想渗透；让学生知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，体会事物之问相互联系相互转化的辩证唯物主义观点；通过展示多彩的几何变换图形，激发学生的学习动机，拓宽学生的信息量、思维角度，激发学生的探索欲望；通过对几个变式问题的探究分析，培养学生多角度探究问题的习惯。

【教学重点】：常握全等三角形的性质与判定方法【教学难点】：对全等三角形性质及判定方法的运用【教学突破点】：学生通过在探究问题时的合作交流与对结论的探求猜想、教师对例题及学生回答的评析，培养学生的观察能力、发现问题能力、探究问题的兴趣、发散思维能力、归纳概括能力。

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。

【课前准备】：课件、三角板【教学弓程设计】：教学环节教学活动~设计意图已知一边一角(边与角相邻)：找夹这个角的另一边 —AD=CB(SAS)找夹这条边的另一角—a zACD=zCA«ASA)，找边的对角 —► zD=zB(AAS)思路引导9 促进发展 1、如图，已知△ ABC 和ADCB 屮，AB 二DC,请补充一个条件 ______________________ ,使AABC 竺 ADCBo 找夹角一► ZABC=ZDCB (SAS)培养学生结合题目中的已知条件、图形中的隐含条件，分析和寻找全等三角形证明的所须条件，训练学生的解题思路和解题技巧。

人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计

人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形复习》主要包括全等三角形的定义、性质、判定和应用。

本节内容是学生在学习了全等三角形的基础上进行的复习，旨在加深学生对全等三角形知识的理解，提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等三角形的基本知识，对本节内容有一定的了解。

但部分学生在理解上还存在一定的困难，如对全等三角形的判定条件的理解，以及如何运用全等三角形解决实际问题。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生深入理解全等三角形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形解决实际问题；4.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质；2.全等三角形的判定方法；3.运用全等三角形解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的理解能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT；2.相关练习题；3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的基本知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现全等三角形的定义、性质和判定方法，引导学生认真观察和思考。

3.操练（10分钟）教师给出几个全等三角形的例子，让学生分组讨论，判断给出的三角形是否全等。

通过实际操作，让学生加深对全等三角形知识的理解。

4.巩固（10分钟）教师针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，巩固学生对全等三角形的判定方法的掌握。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用全等三角形知识进行解决。

学生分组讨论，分享解题过程和结果。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程的内容进行总结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关全等三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学特殊三角形复习教案新人教版

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学特殊三角形复习教案新人教版教学阐明：本单元的热点是等腰三角形的有关概念、性质和判定；等边三角形的有关概念、性质和判定；勾股定理及其逆定理及相关的新颖题。

教学过程：一．典型例题：例1．已知：如图，△ABC为等边三角形，延伸BC到D，延伸BA到E，使AE=BD，连结CE、DE，求证：EC=ED例2．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=例3．如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形。

请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。

（1）画出拼成的这个图形的表示图，写出它是甚么图形；（2）用这个图形证明色股定理；（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中的所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的表示图，并能简单阐明理由。

例4．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm、宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。

请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积。

例5．四年一度的国际数学家大会于2002年8月在北京召开，我校的孙海洋、陈晓莹两同学有幸参加了此次盛会。

大会的会徽如图（1），它是由四个相反的直角三角形与两头一个小正方形拼成的一个大正方形。

（1）若大正方形的面积是13，每个直角三角形两直角边的和为5，求两头小正方形的面积。

（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图（2），请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形。

（要求：先在图（2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并表明相应的数据）例6．设△ABC的三边分别为a、b、c，a和b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的两个实数根。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学相似三角形复习教案(1) 新人教版

教学目标:1. 通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.2. 理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;3. 掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;4. 能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.5. 会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系. 教学重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;教学过程:一.构建本章知识网络:二.: 本章知识点复习：1. 相似图形、相似多边形。

① 相似图形; ②相似多边形的相似比；③比例线段； ④相似多边形的特征; ⑤相似多边形的识别; ⑥黄金分割.2. 什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?3. 相似三角形有哪些识别方法?4. 相似三角形的有哪些性质?5. 什么叫做位似? 什么叫做位似中心?6. .数学上确定点的位置的常用方法有哪些?7. 经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?三.范例:1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm 和10cm ，它们的周长差为60 cm ，那么这两个三角形的周长分别是多少？2．如图，ED ∥BC ，DF ∥AB ，若S △AED =4，S △DFC =9，求四边形BFDE 的面积。

3．画一个三角形，使它与已知△ABC （如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。

你能找出几种画法？ A E D CB F4．如图，在△ABC 中，∠C=60°，AD 、BE 是△ABC 的高，DF 为△ABD 的中线。

求证：DE=DF 。

巩固练习:1.若a=3cm,b=1m,则a ∶b= .2..已知1,2,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式 .3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为 .ED ∥BC ，如果DB AD =23，4.如图,D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AE=15，则EC= 。

[初中数学]全等三角形复习教案人教版

《全等三角形》复习教案教学内容本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系．教学目标1．知识与技能理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中．2．过程与方法经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．3．情感、态度与价值观发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．2．难点：分析思路的形成．3．关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识．教具准备投影仪、幻灯片．教学方法采用“精讲─精练”的教学方法，让学生自主构筑知识体系．教学过程一、回顾交流，系统跃进【交流讨论】教学形式：分四人小组，回顾小结．然后，教师请三位同学谈谈他是怎么总结的．【知识结构图】见课本，用投影显示．教师提问：1．举一些全等形的实例，全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】踊跃举手，发言：全等三角形对应角相等，对应边相等．【媒体使用】投影显示一些生活中的全等图形，配合学生的认知．【教师提问】一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能够判定的？【学生活动】小组讨论，互动交流．形成共识：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边、直角边（证Rt△）等能够判定两个三角形全等．（1）SSA，（2）AAA，是不能够判定两个三角形全等的．【教师提问】1．你对角的平分线有了哪些新的认识？•你能用全等三角形证明角的平分线性质吗？2．你能结合本章的有关问题，说一说证明一个结论的过程吗？【学生活动】小组讨论，形成共识．二、课堂演练，巩固学习【演练题1】如图1，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，求∠DFB和∠DGB的度数．（85°，60°）(1) (2) (3)【演练题2】如图2，点A，B，C，D在一条直线上，△ACE≌△BDF.求证：（1）AE∥BF；（2）AB=CD．[（1）∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠DBF，∴AE∥BF；（2）∵△ACE≌△BDF，•∴AC=BD，∴AB=CD]【演练题3】若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A°，∠B=∠B′，且∠C=50°，∠B′=75°，AC=4cm；求∠A，∠B的度数及A′C′的长．（∠A=55°，∠B=75°，A′C′=4cm）【教师活动】操作投影仪，巡视、关注学生的思维，请三位学生上台演示．【学生活动】书面练习，与同伴交流，踊跃上台演示．【媒体使用】投影显示“演练题”，和学生的练习（实物投影）．【教学形式】自主、合作、交流．【教师活动】和学生一起总结，认识，提高．【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质．【演练题4】已知如图3，AD与CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF过O与AB、CD•分别交于E、F，求证：∠AEO=∠DFO．【思路点拨】观察图形，分析已知条件和结论，欲证∠AEO=∠BFO，•只需证AB•∥DC，由已知条件易知△AOB≌△DOC，必有∠A=∠D，这样就可解得AB∥CD，•从而证明∠AEO=∠DFO．三、随堂练习，巩固深化课本P26复习题第4、7、10题．四、布置作业，专题突破1．课本P26复习题第2，3，5，6，9，11题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用疑难解析如图4，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．证明：在BC上截取BF=BE，连接IF．∵BI=BI，∠1=∠2，BF=BE，∴△BFI≌△BEI，∴∠5=∠6．∵∠1=∠2．∠3=∠4，∠A=60°，∴∠BIC=120°，∴∠5=60°．∴∠7=∠5=60°，∠6=∠5=60°，∠8=120°-60°=60°，∴∠7=∠8．∵∠3=∠4，CI=CI，∠7=∠8，∴△IDC≌△IFC，∴CD=CF．∴CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC．从上述例子可以归纳：证明m=b+c时，常用两种方法，（1）截长法，即在m•上截取一段等于b（或c），证明剩下一段等于c（或b）；（2）补短法：延长b（或c），•证明它们的和等于a，上述例子由于∠1=∠2，因此，在BC上截取BF=BE，连接HTY3IF是较为常用的方法．课时作业设计一、证明题．1．如图5，AD∥BC，AD=BC，AE=CF，求证DE∥BF．1DFCBA22．如图6，AC=BD，CF=DE，AE=BF，求证：（1）△AFC≌△BED；（2）点O是EF的中点．二、探索题．3．（1）判断下面题目的证明是否正确，如果正确，请在每步证明后面注明理由；如果不正确，请给出正确的证明．已知：AC与BD相交于点O，AC=BD，AB=DC（如图7）求证：①∠A=∠D，②OB=OC．证明：在△ABO与△DCO中,, AB DCAOB COD AC OB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABO≌△DCO，∴∠A=∠D，OB=OC．（2）在图8中，已知AB=CD，AD=BC，如果适当增加一个与点E、F有关的已知条件，就能使△BCF≌△DAE，这样的条件不是唯一的，请写出三个符合上述要求的不同条件．三、聚焦中考．4．已知BC ⊥AD ，AC=CB ，CD=CE ，且C 在AD 上，AE 的延长线与BD 交于F ，请你在图9中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．DFC BAE作业设计答案一、1．提示：先证∠DAE=∠BCF ，再证△ADE ≌△CBF （SAS ），∴∠E=∠F ． 2．提示：（1）先证△AFC ≌△BED （2）证△OFC ≌OED 二、3．略三、4．提示：证△ACE ≌△BCD ．。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学展开图复习教案

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学展开图复习教案新人教版教学过程：一、例题选讲1、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 ( )2、如图．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下．则所得图形是 ( )3、如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是( )（A）13（B）3 （C）5 （D）254、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( )A． 2 B． 4 C． 8 D．105、如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和一3．要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．6、如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部．．顶点A处有一只昆虫乙。

（盒壁的厚度忽略不计）（1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结 AE、EC1。

昆虫乙如果沿路径 A → E → C l 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。

仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲。

（请简要说明画法）（2）如图②，假设从顶点C1以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿C1C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1秒）二、同步检测1、把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x、y的值是．2、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的___ ___________________.3、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）4、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）5、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )6、小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）7、在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）时其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没有把握，还可以动手试一试噢） ( )图（1）图（2）A B C D8、如图是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方体木块.一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A 、（3213 cmB 、 cm 97C 、 cm 85D 、 cm 9图3ABCDAB643A A A AA A9、把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判断这个正方体是 ( )10、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，求小猫所经过的最短路程．(结果不取近似值)。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学几何综合题复习

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学几何综合题复习教案新人教版例1、如图，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成上下两个半圆，自圆上一点C 作弦 CD ⊥A B, ∠OCD 的平分线交⊙O 于点P ，当点C 在上半圆（不包括A 、B 两点）上移动时，点P （）(A)到CD 的距离保持不变(B)位置不变(C)等分DB 弧(D)随C 点移动而移动例2、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AD=BC ，以AD 为直径的圆O 交AB 于点E ，圆O 的切线EF 交BC 于点F. 求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC例3、在平行四边形ABCD 中，E 是边B C 上一点，AE ⊥BC ，以AE 为直径作圆，圆心为O ，连结CO 、DO ，如果该圆的半径AO 恰好是CE 与AD 的比例中项．（1）求证：CO ⊥DO ；（2）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的判断；（3）如果tanB=34，AD=x ，BE=y ，求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域．例4、如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧⋂AC，E是AB上的一动点，过E作⋂AC的切线交BC 于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M（1）求证：AE=EG，GF=FC；（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；（4）当GDN∆是等腰三角形时，求AE的长例5、如图在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，点O1、O2在BC上，⊙O1与⊙O2外切于P，⊙O1与AB相切于点D，与AC相离，⊙O2与AC相切于E，与AB相离．（1）求证：DP//AC；（2）设⊙O1的半径为x，⊙O2的半径为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）△ADP能否为直角三角形？如果能够，请求出⊙O2的半径；如果不能，请说明理由．例6、已知，如图1，BC 为⊙O 的直径，P 为BC 延长线上的一个动点，过点P 作⊙O 的切线，切点为A,∠APB 的平分线交AB 于点D.（1）∠PDA 的度数是一个定值还是随点P 的位置的变化而变化？若是定值，则这个角等于多少度？若不是，请指出其变化范围。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学列方程解应用题复习教案新人教版

教学过程：本节课主要讨论工程问题、增长率问题、经济问题及其它类型的常规应用题。

因为与市场经济紧密相连的实际应用题很受中考命题者的亲睐，所以本节内容是各地中考命题的热点。

掌握好本节内容的关键是要弄清各类问题包含的相等关系，检验和答是解应用题必不可少的步骤，检验时既要检验所求得的值是否为所列方程（组）的解，还要检验是否符合题意。

例1 、两个车工，各接受了同等数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，到甲乙都剩下624件时，乙比甲多做了两天，这时乙进行了技术革新，每天比原计划多做6件，这样甲乙二人在同一时间内完成任务，(1)求甲乙二人原来每天各做多少件？(2)每人原有生产任务是多少?分析：设甲原来的x 件，乙原来的(x-4)件，乙革新后(x+2)件，则26244624=----x a x a 或22624624=+-x x例2、华联超市用50000元从外地采购回一批“T 恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨18．6万元采购回比上一次多2倍的“T 恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6．5折处理并很快售完，求商场在这笔生意上盈利多少元?例3、某工厂从今年一月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在一月份启用，这样该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率逐月增长。

经测算，投资治污后，1月份的生产收入为25万元，1至3月份的生产累计收入可达91万元，3月份以后，每月生产收入稳定在3月份水平。

（1）求出投资污后2月、3月平均每月生产收入增长的百分率，（以下数据提供参考：3.62=1.912、11.56=3.402）(2)如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额,试问治理污染多少个月后,所投资金开始见成效(治理污染所获利润不小于不治理污染情况下所获利润)(1) 2月、3月平均每月生产收入增长的百分率是20%(2) 91+36(n-3)≥20n例4．某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加(人均住房面积=该区人口总数该区住房总面积,单位:m 2/人) 该开发区2000年至2002年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示请根据图中提供的信息解答下列问题(1)该区2001年和2002年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多,多增加多少万m 2?(2)由于经济发展的需要,预计到2004年底,该区人口总数将比2002底增加2万,为使到2004年底该区人均住房面积达11m 2/人,试求2003年和2004年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?例5．如图，在矩形ABCD 中，AB=10cm ，BC=20cm ．P 、Q 两点同时从A 点出发，分别以1 cm ／秒和2cm ／秒的速度沿A —B 一C —D 一A 运动，当Q 点回到A 点时，P 、Q 两点即停止运动，设点P 、Q 运动时间为t秒．(1)当P 、Q 分别在AB 边和BC 边上运动时，设以P 、B 、Q 为顶点的三角形面积为s ，请写出s 关于t 的函数解析式及自变量t 的取值范围．(2)在整个运动过程中，t 取何值时，PQ 与BD 垂直。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学三视图复习教案新人教版

描述基本几何体或实物原型。

教学过程：一．知识要点1．何为三视图？ 2．三视图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧右视图左视图侧视图俯视图主视图二．例题分析例1．画出下列图形的三视图（1）正方体（2）正四棱锥（3）例2．下列是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

（1）正视图左视图（2）正视图左视图俯视图俯视图·(3)正视图左视图俯视图例3．从正面看与从左边看都是等腰三角形，从上看平面图为圆立体图形是（）A.圆台B.圆柱C.圆锥D.三棱锥例4．图1中几何体的主视图是（）例5．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）例6．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.7个例7、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图（2）若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。

主视图俯视图二．同步检测1．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )2．下列图形的主视图中，与其他有明显不同的是（）3．下列图形的俯视图与其他有明显不同的是（）4．一个正四面体的主视图是等腰三角形及其底边上的高，那么它的俯视图是_________. 5．下面是一物体三视图,试描述物体形状。

正视图左视图俯视图6．下图为一些相同的正方体构成的几何体三视图，由__________个正方体搭成。

正视图左视图俯视图7．下图为几个正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出相应的几何体的正视图，左视图。

8．指出左面三个平面图形势右面几何体的三视图中的哪个视图（）（）（）9．如图是一个玻璃长方体，粗线表示一根嵌在正方体内的铁丝，又图为正视图，画左视图、俯视图，并用粗线标明铁丝位置。

10.由四个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状的？请画出它的正视图和左视图。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学整式复习教案新人教版

单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式 ()()nn n mn n m nm n m b a ab a a a a a ===⋅+幂的运算乘法公式因式分解提公因式法公式法()()22b a b a b a -=-+()2222b ab a b a ++=+一、知识结构1、2、3、注意：（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数；（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号；（4）同类项概念的两个相同与两个无关：两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；（5）整式加减的实质是合并同类项；（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。

二、例題分析⎧⎨⎩单项式--单项式的次数系数整式多项式--多项式的次数项数系数--升降幂排列()⎧→⎨⎩去添括号整式整式加减合并同类项例1、如果单项式13-n m y ax 与525y x m --的和①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一个单项式，a 、m 、n 各为多少？例2、（1）两个三次多项式的和一定还是三次多项式，对吗？为什么？（2）已知多项式()16321235-+--x x x m n 是关于x 的四次多项式，则m 、n 满足的条件是什么？例4、计算：（1）1221322+++++--+-n n n n n n x x x x x x（2）若2244y xy x A +-=，225y xy x B -+=，求①A-3B ；②3A+4B 。

（3）计算)3()2()232(32333223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值。

其中21=x ,1=y ,甲把21=x 抄成21-=x ，但计算结果也正确，可能吗？（4）))((c b a c b a +--+ (5)2)3199( （6)2)4332(y x +（7）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b 。

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学图形的认识复习教案新人教版

教学目标：使学生掌握线段、直线、相交线、平行线、角的定义及定理，平行的判定和性质。

教学重点：有关概念。

教学过程：一、知识要点：1．直线、线段、射线：名称端点个数特征图形表示及读法度量直线无可向两方向无限延伸直线AB或直线BA射线一个可向一方向无限延伸射线OA线段两个有一定长度可度量线段AB或线段BA2．直线、线段公理：（1）直线公理：两点确定一条直线；（2）线段公理：两点之间，线段最短；（3）直线性质：两直线相交，只有一个交点。

3．角（1）角的两种定义：①有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角；②角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。

（2）角的分类：（按大小分）锐角；直角；钝角；平角；周角。

（3）角的度量、比较及运算。

（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。

相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。

对顶角相等4．相交线（1）三线八角：两条直线被第三条直线所截，构成八个角，这八个角有三种位置关系同位角；②内错角；③同旁内角。

（3）垂直：②直线外一点与直线上各点的连的所有线段中，垂线段最短。

（4）两点之间的距离、点与直线的距离：①连结两点的线段的长度，叫做这两点间的距离；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。

5.平行线：（1）定义（2）平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

平行于同一条直线的不两条直线互相平行。

（3）平行线判定与性质。

6.面：多边形：由线段围成的封闭的平面图形。

可分为三边形、四边形、五边形等。

7．体：（1）分类：{ （2）多面体：定义：面是平的面的立体图形。

多面体的平面展开图。

二、例题分析：例1：（1）要在墙上钉牢一个钉子，至少要几个钉子？为什么？（2）影子是因为光是沿传播。

（3）见右图，由点A 到点B ，哪一条线路最短？为什么？例2：作三条直线两两相交，共有几个交点？若四条直线呢？变化：作三条直线两两相交，最多有几个交点？若四条直线呢？若五条直线呢？若六条直线呢？若n 条直线呢？例3：如图，共有几条线段、射线？例4：已知：P 是AB 上一点，M 、N 为PA 、PB 的中点，O 为AB 的中点，求证（1）MN=21AB ，（2）AP 2-PB 2=2AB ·OP 。

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