比较负数的大小
比较正负数的大小
周二
周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
小组同学讨论一下，说一说你是怎样比较的。
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周五
周四
周一 周六 周三
周二
周日
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
1、在数轴上，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
2、所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；
答错一题扣10分，如果把加100分记作＋
100分，那么扣10分应－记1作0（ ）分。
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3 他们都以大树为起点。
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
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5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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6
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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-4
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
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练习 一
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-7
-4
-1
3
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所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
负数一定比正数小。
即：负数 ＜ 0 ＜ 整数
3、比较两个负数的大小：负号后面的数大，这个负
正数与负数大小比较方法解析
正数与负数大小比较方法解析在数学中，正数和负数是我们常常接触到的两种数，它们之间有明显的差异，尤其是在大小比较方面。
在本文中，我们将解析正数和负数的大小比较方法，以便更好地理解它们之间的关系。
1. 直观比较法首先，最直观的比较方法是观察正数和负数的绝对值大小。
由于正数的绝对值一定大于零，而负数的绝对值是其相应正数绝对值的相等量，因此我们可以得出结论，正数大于负数的绝对值。
举个例子，比较正数5和负数-3的大小。
我们知道，正数5的绝对值是5，而负数-3的绝对值是3，因此5大于3。
这种直观比较法可以用于简单的正数和负数的大小比较情况。
2. 数轴比较法数轴是一个直观且常用的工具，用于表示数值之间的相对关系。
在比较正数和负数的大小时，我们可以利用数轴来帮助我们更清晰地理解它们的相对位置。
将数轴上的原点定位为0，正数在右侧，负数在左侧。
我们可以根据数轴上的位置关系来判断正数和负数的大小。
如果正数所在的位置更靠右，则该正数更大；如果负数所在的位置更靠左，则该负数更小。
考虑比较正数3和负数-2的大小。
根据数轴上的位置，我们可以看到3位于-2的右侧，因此3大于-2。
这种数轴比较法适用于较小的正数和负数的大小比较。
3. 数值比较法除了直观比较法和数轴比较法外，我们还可以利用数值本身进行比较。
通过比较正数和负数的数值大小，我们可以直接判断它们的相对大小关系。
对于同号的正数和负数，数值越大表示数值的绝对值越大。
例如，正数7大于正数4，负数-5大于负数-8。
对于异号的正数和负数，我们可以根据它们的绝对值来比较。
绝对值较大的正数或负数通常会大于绝对值较小的正数或负数。
例如，正数6大于负数-9。
但是，在比较正数和负数的大小时，我们需要注意它们的符号。
正数始终大于负数，无论其数值大小。
这是因为正数表示正向增长或正向变化，而负数则表示负向减小或负向变化。
综上所述，我们可以通过直观比较法、数轴比较法和数值比较法来解析正数和负数的大小比较方法。
负数的大小比较
智慧城堡
加油啊！
说出点A、B、C、D、E表示的数。 B C E
D A
1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数。
0 -4 1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小。
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
－3 0 6
2
－8 －6
－5
－0.5
－4
④往东一定用正数表示，往西一定用负数 表示。（ ）
2、2009年3月14日某市的气温为 -8℃～2℃，这天的最高气温是 （ ），最低气温是（ ）， 温差是（ ）。
3、某种面粉袋上标有“25kg±50g” 的标记，这种面粉最重多少千克， 最轻多少千克？
4、某次数学测试95分以上为优 秀，超过95分记为正数，不足95 分记为负数。有4个同学的分数分 别是98分、94分、97分、92分， 则他们的得分应分别记作多少？
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米，
那么李刚走“－40米”，表示他向（ 南 走了（
）
40
）米。
复习：
（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记 作（ －5 ）米。 （4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面 以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作 （－1 ）层。 （5）学校举行竞赛，答对一题加10分，答 错一题扣10分，如果把加10分记作＋10分， 那么扣10分应记作（ －10）分。
复习：
要表示两种相反意义的量，
可以用（ 正负数 ）来表示。
1、如果+10%表示增加10%，那 么－6%表示 （减少了6% ）。
2、某日傍晚，黄山的气温由上 午的零上3摄氏度下降了6摄氏度， 这天傍晚黄山的气温是多少摄氏 度？ 零下3摄氏度
正数负数大小比较复习
正数负数大小比较复习正数和负数是我们在数学学习中经常遇到的概念。
为了更好地理解正数和负数的大小关系，我们需要对它们的基本规则进行复习。
一、正数和负数的定义正数是大于零的数，用正数符号“+”表示。
例如，1、2、3等都是正数。
负数是小于零的数，用负数符号“-”表示。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
二、正数和负数的比较1. 正数之间的比较当两个正数进行比较时，数值大的数更大。
例如，对于正数2和正数5进行比较，我们可以发现5大于2，即2<5。
同样，当正数相等时，它们的大小是相等的。
2. 负数之间的比较当两个负数进行比较时，数值绝对值大的负数更小。
例如，对于负数-2和负数-5进行比较，我们可以发现-5的绝对值大于-2的绝对值，即|-2| < |-5|。
同样，当负数相等时，它们的大小相等。
3. 正数和负数的比较在正数和负数之间进行比较时，以下规则适用：- 正数始终大于负数。
例如，对于正数3和负数-4进行比较，我们可以发现3大于-4，即-4 < 3。
- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。
例如，对于正数5和负数-5进行比较，我们可以发现5大于-5，即-5 < 5。
综上所述，我们可以总结正数和负数的大小比较规则：- 正数之间比较，数值大的更大。
- 负数之间比较，绝对值大的更小。
- 正数始终大于负数。
- 当正数和负数绝对值相等时，正数更大。
三、实际应用举例正数和负数的大小比较在实际生活和数学问题中都有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 温度比较正数和负数常用于表示温度。
例如，当气温为-3℃时和气温为5℃时进行比较，我们可以发现5℃大于-3℃，即-3℃ < 5℃。
2. 财务收支比较在财务管理中，我们常常需要比较正数和负数来确定盈利或亏损。
例如，公司A的利润为5000元，公司B的利润为-2000元，我们可以发现公司A的利润大于公司B的利润，即-2000元 < 5000元。
3. 海拔高度比较在登山或航空领域，我们经常需要比较不同地点的海拔高度。
正负数大小的比较参考答案
正负数大小的比较参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．﹣＜D．0.6=﹣0.6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．﹣D．﹣0.1考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。
正负数的认识怎样比较正负数的大小负数的加减法
比较负数大小1.比较绝对值，绝对值大的反而小。
2.在数轴线上，越靠近0越大。
负数的加减法1.负数加减运算时，加一个负数等减去对应的正数，减一个负数等于加对应的正数；零加减任何数都等于原数。
2.负数加减法规则口诀是同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。
正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。
非负数：正数与零的统称。
非正数：负数与零的统称。
正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：a一定是负数吗？答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时，a是负数；当a表示0时，a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，a就不是负数了，它是一个正数。
2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。
负数的概念负数是数学术语，负数与正数表示意义相反的量。
负数用负号“”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。
于是，任何正数前加上负号便成了负数。
一个负数是其绝对值的相反数。
在数轴线上，负数都在0的左侧。
最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。
在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。
负数的大小比较
6
6
想一想，怎样比较两个负数的大小？
比较两个负数的大小， 先在数轴上表示出来， 从左到右的顺序就是数 从小到大的顺序。
三、`练习
1．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）： 广州 高于 上 海
上 海 高于 北京
北京 高于 哈尔滨 哈尔滨 低于 武汉
武汉 低于 广 州
例. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）- 5 和- 2.7
6
利用数轴比较两个负数的大小 解:（1）
因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1
旬阳县城关小学 陈波
叶鲁番盆地的海拨高 度为-155米
珠穆朗玛峰的海拨高 度为8848米
正数>负数
—5°C与0°C哪个高？
0 >负数
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”
或“低于”）： 广州 高于 上 海
正数 > 0
正数 > 0>负数
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
2．比较下列各组数的大小：
(1)－ 和－
(2)－ 和－1．42
(3)－ 和－
(4)－ 和－
这节课你学会了什么？
正数与负数的大小比较
正数与负数的大小比较正数与负数是数学中的基本概念之一，它们在数轴上分别位于零的两侧。
在实际生活中，我们常常需要比较正数和负数的大小，以便做出正确的判断和决策。
本文将就正数与负数的大小比较进行探讨。
一、正数与负数的定义与表示方法正数是指大于零的数，用正号“+”表示，例如1、2、3等。
而负数则是指小于零的数，用负号“-”表示，例如-1、-2、-3等。
在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧，且它们的绝对值相等。
例如，数轴上1与-1之间的距离是相等的。
二、正数与正数的大小比较当比较两个正数大小时，我们可以直接比较它们的数值大小。
即数值较大的正数，它代表的量就更多。
例如，2比1大，所以2是比1更大的正数。
三、负数与负数的大小比较与正数类似，当比较两个负数大小时，也可以直接比较它们的数值大小。
数值较小的负数，它代表的量就更多。
例如，-2比-1小，所以-2是比-1更小的负数。
四、正数与负数的大小比较比较正数与负数的大小时，有以下几种情况需要考虑：1. 正数与负数的绝对值相等：这种情况下，正数比负数大。
例如，1比-1大。
2. 正数的绝对值大于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数大。
例如，2比-1大。
3. 正数的绝对值小于负数的绝对值：这种情况下，正数比负数小。
例如，1比-2小。
需要注意的是，正数和负数之间没有一定的大小关系，只能根据具体的数值进行比较。
五、小结正数与负数之间的大小比较是基于它们的数值大小进行的。
当比较正数与正数、负数与负数时，直接比较数值大小即可。
而比较正数与负数时，需要考虑绝对值大小以及正负的关系。
总之，无论是正数还是负数，都应该根据具体的数值大小来进行比较，以便得出准确的判断。
通过深入了解正数与负数的定义和比较方法，我们能够更好地理解它们在数学和现实生活中的意义，并能够更准确地应用于实际问题中。
希望本文能对你对正数与负数的大小比较有所帮助。
人教版小学数学六年级下册第一单元 负数的大小比较
认识负数
《认识负数》 第2课时 负数的大小比较
小学数学
谈话导入 你知道怎样比较正数和负数的大小吗？
探究新知
例3. 在直线上表示负数
上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向 走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？
探究新知
大树
（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？ （2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？ （3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。
温馨提示：在直线上表示数时一定要确定好位置。
易错举例
1﹤2
-1 ﹤ -2
×
我做的对 吗？
第二题错误。 在数轴上，-1在-2的右边，所以-1大于-2。
温馨提示：正数的大小比较，数字大的大，负数 大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的,数 字大的反而小。
课堂小结
1. 用有正数和负数的直线可以表示距离和相 反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和 负数的数线叫数轴。 2. 所有的正、负数都可以在数轴上找到它的 位置。数轴上右边的数比左边的数大。
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
想一想并讨论一下 这些数字的大小。
巩固拓展
比较大小。
-4 ﹤ 2 3 ﹥-3 -0.5 ﹥-1 .5
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上,从左到右的顺序就是数从 小到大的顺序。
易错举例
我画的数轴对吗？
-2.5
-2×.5
-3
1.5
01
3
不对。 -2.5应该在-2和-3之间
探究新知
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小3篇
新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小精选3篇（一）教学目标：1. 理解负数的概念，掌握负数的大小比较方法；2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较；3. 通过练习，提高对负数大小比较的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、白板；2. 教学素材（包括正负数的数轴、练习题等）；3. 学生练习册。
教学过程：Step 1：引入负数的概念（5分钟）1. 要求学生回顾正数的概念，让学生举例说明正数表示什么。
2. 对比正数，引入负数的概念，说明负数表示什么。
3. 通过展示数轴，让学生观察正数和负数在数轴上的位置关系。
Step 2：负数的大小比较方法（10分钟）1. 引导学生思考，如何比较两个负数的大小。
2. 提示学生，可以用不等式比较法进行负数的大小比较。
3. 通过例题演示，让学生掌握负数大小比较的方法。
Step 3：练习负数的大小比较（15分钟）1. 发放练习册，让学生完成相关练习题。
2. 监督学生进行练习，及时给予指导和帮助。
3. 随堂批改，让学生自行订正答案。
Step 4：小结（5分钟）1. 总结负数的概念和大小比较方法。
2. 强调练习的重要性，提醒学生多做练习来巩固所学内容。
Step 5：拓展练习（5分钟）1. 提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和运用负数大小比较的能力。
2. 鼓励学生自主思考和解决问题。
Step 6：作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，要求学生自主完成。
2. 提醒学生注意规范书写和认真检查。
教学反思：本节课通过引入负数的概念，结合数轴、不等式比较法等方式，帮助学生理解负数的大小比较方法。
通过练习负数的大小比较题目，提高学生对负数大小比较的能力。
同时，通过拓展练习和解决问题的方式，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
新人教版六年级下册数学教案：比较负数的大小精选3篇（二）教学目标：1. 了解负数的概念和表示方法。
2. 掌握负数的加法、减法的计算方法。
负数来了,怎么比较大小呢？
三 、利 用 求 差 法 比较 大 小
、
侈 Ⅱ １ 匕 较： 一 （ 一 ２ ） 和 一ｌ 一 ２ Ｉ 的 大一 Ｊ 、 ．
求 出两 数 的差 ， 根 据 差 的 符 号 来 判 断 两 数 的大 小 关 系 ， 即若 ａ — ｂ ＞ Ｏ， ￣ ｌ Ｊ ａ ＞ ｂ； 若口 一 【 解析 】 利 用 有 理 数 比较 大 小 的法 则 比
（ 作 者 单位 ： 江 苏省 南通 市 第一 初 级 中 学 ）
且９ ． ５ ＞１ ． ７ ５， 所 以一 ９ ． ５ ＜ 一１ ． ７ ５ ．
【 点评 】 这是根据 “ 两个负数 ， 绝 对 值 大
的负数 小 ” 来 比较 的 ．同学 们 可 以 考 虑 一
下 ， 除 了利 用 绝 对 值 ， 还 有 什 么 方 法 可 比 较 这 两个 负 数 的大 小 呢 ？
较一 （ 一 ２ ） 和一 ｌ 一 ２ ｌ 的大小 ， 先对它们 进行 化 ｂ ＝ ０， 则ｎ ＝ ６ ； 若ａ — ｂ ＜ Ｏ ， 则。 ＜ ６ ．回看 本 文 开 简， 然 后 对 化 简 的 结 果 进 行 比较 ． 头 的例 题 ， 便可这么解决 ： 解： 因为 一 （ 一 ２ ） ＝ ２ ， 一ｌ 一 ２ Ｉ ＝ 一 ２ ， ２ ＞ 一 ２ ， 所 以一 （ 一 ２ ） ＞ 一ｌ 一 ２Ｉ ．
二 、利 用 数 轴 比较 大 小 例 ２ 已知 有 理 数 ０ 、 ｂ 、 ｃ 在 数 轴 上 的 位
２１
因 为一 ９ ． ５ 一 （ 一 １ ． ７ ５ ） ＝ 一 ９ ． ５ ＋ １ ． ７ ５ ＝ 一 ７ ． ７ ５ ＜ ０ ．
所以， 一 ９ ． ５ ＜ 一 １ ． ７ ５ ．
正数与负数的大小比较与排序
正数与负数的大小比较与排序在数学中，正数和负数是我们常常遇到的两种数，它们在数轴上相互呈现出不同的位置和趋势。
在本文中，我们将探讨正数和负数之间的大小比较以及如何对它们进行排序。
一、正数与负数的大小比较1. 绝对值比较法正数和负数的大小可以通过它们的绝对值进行比较。
绝对值表示一个数到零点的距离，即使是负数也可以通过取绝对值转化为正数。
因此，我们可以忽略符号，直接比较两个数的绝对值的大小来确定它们的相对大小。
例如，对于两个数x和y，我们可以比较它们的绝对值abs(x)和abs(y)，如果abs(x)大于abs(y)，则x比y大；如果abs(x)小于abs(y)，则x比y小。
2. 符号判断法另一种比较正数和负数大小的方法是通过它们的符号来判断。
正数的符号为"+"，负数的符号为"-"。
根据符号的不同，我们可以得出以下结论：- 两个正数比较：当两个正数进行比较时，绝对值大的数更大。
- 两个负数比较：当两个负数进行比较时，绝对值小的数更大。
- 正数和负数比较：正数总是大于负数。
二、正数与负数的排序在日常生活中，我们经常需要对一组数进行排序，包括正数和负数。
下面是几种常见的正数与负数排序的方法：1. 绝对值排序法根据绝对值的大小对正数和负数进行排序，从小到大或从大到小排列。
此方法忽略了它们的符号，只考虑数值大小。
2. 正数和负数分开排序法将正数和负数分开排序，分别按照从小到大或从大到小的顺序排列。
这样可确保正数和负数在各自的范围内按照大小排列。
3. 整数排序法对于同时包含正数和负数的情况，我们可以将它们分成两个部分，整数部分和负数部分。
然后分别对它们进行排序，最后将两部分合并。
需要注意的是，在排序正数和负数时，首先需要考虑它们的绝对值大小，然后再考虑符号。
结论在数学中，正数和负数是重要的概念，它们存在于我们生活和学习的方方面面。
通过对正数和负数的大小比较与排序的探讨，我们了解到可以使用绝对值比较法和符号判断法来确定正数与负数的相对大小。
_比较正数和负数的大小
复习：
-500读作：负五百 +5.9读作：正五点九
-132读作：负一百三十二 567读作：五百六十七
1
像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。
5 像-16、-500、-0.9、 1 ……这样的数叫负数。
5
复习：
（1）如果张军向东走30米，记作＋30米， 那么李刚向西走50米，记作（－50）米。
4．如果小军跳绳125下，成绩记作+5下； 那么小明跳绳116下，成绩应记作( ) 下； 小乐跳绳成绩记作0下，表示小乐跳绳( ) 下。
5.．一幢大楼18层，地面以下有2层。地面 以上第3层记作:+3层，地面以下第1层记 作:( )层。老师现在-2层处，上升了4层， 到了地面以上第 ( )层。 6．比90分多5分,记作:+5分。那么( )分可 以记作:-4分。
7．一袋薯片净含量：“10±1kg”，表示
合格重量最多是 ( )kg，最少是（ ）kg。
8. 如果用—3表示电梯下降3层那么+5表示
（
）.
9. 河道中的水位比正常水位低2m记作—
2m，那么比正常水位高1m记作（ ）。
10. 生活中的数，比“0”大的数叫做（ ）
数，比“0”小的数叫做（ ）数。
做一做
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米， 那么李刚走“－40米”，表示他向（南 ） 走了（ 40）米。
Hale Waihona Puke 复习：（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米记
作（－5）米。
（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地面 以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记作
（－）1 层。
（5）学校举行竞赛，答对一题加100分，答 错一题扣10分，如果把加100分记作＋100
正数与负数的比较与运算
正数与负数的比较与运算正数和负数是数学中的基本概念，它们在我们的日常生活和各个领域都起着重要作用。
本文将探讨正数与负数之间的比较和运算，帮助读者更好地理解和运用这些数学概念。
一、正数与负数的定义正数是大于零的实数，通常用正号“+”表示。
例如，1、2、3等都是正数。
负数是小于零的实数，通常用负号“-”表示。
例如，-1、-2、-3等都是负数。
二、正数与负数的比较在比较大小时，正数和负数之间的关系是明显的：1. 正数大于零，负数小于零。
例如，2大于0，-2小于0。
2. 正数之间的大小关系遵循数轴规则，数值越大则表示的数量越大。
例如，5大于3。
3. 负数之间的大小关系也遵循数轴规则，绝对值越大则表示的数量越小。
例如，-5小于-3。
三、正数与负数的加法1. 正数加正数：两个正数相加的结果仍然是一个正数。
例如，2+3=5。
2. 负数加负数：两个负数相加的结果仍然是一个负数。
例如，-2+(-3)=-5。
3. 正数加负数：正数加负数时，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，并将绝对值较小的数减去绝对值较大的数的差的符号。
例如，3+(-2)=1，5+(-8)=-3。
4. 负数加正数：负数加正数时，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号，并将绝对值较大的数减去绝对值较小的数的差的原符号。
例如，-2+3=1，-5+8=3。
四、正数与负数的减法正数与负数的减法规则与加法相似，也可以归纳为以下几点：1. 正数减正数：两个正数相减的结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，5-3=2，3-5=-2。
2. 负数减负数：两个负数相减的结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，-5-(-3)=-2，-3-(-5)=2。
3. 正数减负数：正数减去负数时，可以转化为加法运算，即将减数取相反数，然后按照加法规则运算。
例如，5-(-3)=5+3=8。
4. 负数减正数：负数减去正数时，也可以转化为加法运算，即将减数取相反数，然后按照加法规则运算。
正负数大小的比较参考答案
正负数大小的比较参考答案典题探究例1．所有的负数都小于0．正确．考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：我们知道，在数轴上，0是正、负数的分界点，负数位于0的左边，正数位于0的右边，在数轴上从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可知，正数大于0和一切负数，0大于一切负数．解答：解：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，因此题干正确；故答案为：正确点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数．例2．负数都比正数大．×．（判断对错）考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：根据正数和负数的定义判断即可．解答：解：根据正数和负数的定义，可知负数都比正数小，因此所有负数都比正数大这句话不对．故答案为：×．点评：此题考查了学生对正数和负数的定义及大小关系掌握的熟练程度．例3．在中，最大的数是 1.5，最小的数是．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：我们知道正数大于0和负数，0大于负数，这组数中，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．据此可判断出大小．解答：解：正数大于0和负数，+1和1.5是正数，1.5大于+1；剩下的三个负数，在数轴上﹣3在最左边．所以最大的数是1.5，最小的数是．故答案为：1.5，．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数．例4．将5.6、﹣5.6、、56.%、5.66按从大到小的顺序排列是＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…；首先把、56.%分别化成小数，然后根据正、负数以及小数大小比较的方法排序即可．解答：解：≈5.667，56.%≈0.5656，因为5.667＞5.66＞5.6＞0.5656＞﹣5.6，所以＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．故答案为：＞5.66＞5.6＞56.%＞﹣5.6．点评：此题主要考查了正、负数以及小数比较大小的方法的应用．演练方阵A档（巩固专练）1．下面各数中，小于﹣4的是（）A．1B．0C．﹣3 D．﹣5考点：正、负数大小的比较．分析：画出数轴，在数轴上标出各数，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；看﹣4的左边是哪个数，那个数就比﹣4小．解答：解：如图：因为﹣3、0、1都在﹣4的右边，所以它们都比﹣4大，只有﹣5在﹣4的左边，所以小于﹣4的是﹣5；故选：D．点评：此题考查正、负数的大小比较，利用数轴进行比较，比较直观、易懂．2．﹣5℃比0℃（）A．高5℃B．低5℃C．低10%考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：把温度计看作一个数轴，﹣5℃在0℃的左边（或下边），距0℃5格，相差5℃，就是低5℃．解答：解：﹣5℃比0℃低5℃；故选：B点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上从左到右的方向就是数从小到大的顺序．3．下列各数比﹣小的数是（）A．﹣B．0C．﹣D．﹣（﹣）考点：正、负数大小的比较．专题：压轴题．分析：在数轴上，负数在原点左边，距离原点越大，负数越小．由此得解．解答：解：A、﹣在原点左边，距离原点比﹣距离原点小，因此﹣＞﹣；B、0是原点，大于所有负数；C、﹣在原点的左边，距离原点，比﹣距离原点大，因此﹣＜﹣；D、﹣（﹣）=在原点右边，大于0，同样大于一切负数．故选：C．点评：此题利用数轴进行正负数大小的比较，数轴上，从左到右数字依次增大．4．下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：城市上海天津西安武汉最低气温0℃﹣10℃﹣6℃﹣2℃其中最冷的城市是（）A．上海B．天津C．西安D．武汉考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：根据有理数的大小比较方法，正数大于负数，0大于负数，两个负数作比较，绝对值大的反而小．得出气温最低的城市即可．解答：解：0＞﹣2＞﹣6＞﹣10，所以最冷的城市是天津，故答案为：B．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．5．在下列各个温度中，最接近0℃的是（）A．+2℃B．1℃C．﹣3℃D．﹣0.5℃考点：正、负数大小的比较．分析：在数轴表示出这些数，然后找出与0最接近的即可．解答：解：在数轴表示出这些数如下：由数轴可知最接近0的是﹣0.5，即﹣0.5℃最接近0℃；故选：D．点评：本题考查的是与0差别最小的数，用数轴表示出这些数，可以直接看成．6．﹣6一定（）0.6．A．大于B．小于C．等于考点：正、负数大小的比较．专题：计算题．分析：正数大于0，负数小于0，正数大于负数．解答：解：﹣6＜0.6，故答案为：B．点评：主要考查有理数比较大小的方法的运用．7．下面三个数中最大的一个数是（）A．﹣4.05 B．﹣5.40 C．﹣5.04考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：因为在数轴上，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．解答：解：在数轴上，﹣5.04在﹣4.05的左边，﹣5.40在﹣5.04的左边，即：﹣5.40＜﹣5.04＜﹣4.05，所以三个数中最大的一个数是﹣4.05，故选：A．点评：此题考查了正、负数大小比较的方法．8．在﹣10，6，0和﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣10 B．6C．0D．﹣1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：从小到大排列为：﹣10＜﹣1＜0＜6．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．下面各数中，最大的数是（）A．﹣9 B．﹣200 C．2.9 D．0考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：本题是对正数、负数和0的大小比较法则的考查，先排除负数，然后比较0和2.9的大小．解答：解：因为正数＞一切负数，所以排除A、B，0和2.9显然2.9＞0．故选：C．点评：正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的两：数，右边的数总比左边的数大．正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数；两个负数，越靠近0，值就越大．10．下列各式中正确的是（）A．﹣3.14＜﹣πB．﹣1.5＞﹣1 C．3.5＞﹣3.4 D．考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，正数大于0和一切负数，0大于一切负数；在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的；或者说看哪个数距离0点远，距离0点越远，这个数越小；或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．据此解答．解答：解：由分析可得，四个选项中正确的是3.5＞﹣3.4；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，比较两个负数的大小容易错．B档（提升精练）1．﹣a和a（a＞0），比较﹣a（）a．A．＞B．＜C．=D．以上答案均不对考点：正、负数大小的比较．分析：因为a＞0，在数轴上位于原点的右边，﹣a则为负数，在数轴上位于原点的左边，由此得解．解答：解：a＞0，是正数，﹣a是负数，一切负数小于正数；故选：B．点评：关于正负数大小的比较，借用数轴进行，从左到右依次增大．因此正数大于0，0大于负数．负数距离原点越远值越小．2．如图，如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a考点：正、负数大小的比较．分析：我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；据此解答．解答：解：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，这四个数在数轴上的排列顺序从左到右是b、d、c、a，所以它们的大小关系就是：b＜d＜c＜a；故选：C．点评：本题主要是考查正、负数的大小比较，在数轴上右边的数大于左边的数．3．下列各数中，大于﹣的负数是（）A．﹣B．﹣C．D．0考点：正、负数大小的比较．分析：要比较两个负数的大小，就是要看这两个数哪个在左，哪个数在右，右边的大于左边的．或都说看哪个数距离0点的远，距离0越远，这个数越小．或者说去掉负号大的数，添上负号反而小．解答：解：在数轴上，在的右边，所以大于的负数是；故选：B点评：本题是考查正、负数的大小比较．在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．4．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）城市北京长沙广州宜昌平均气温（单位：℃）﹣2.7 1.8 8.1 0A．宜昌B．长沙C．广州D．北京考点：正、负数大小的比较．专题：小数的认识．分析：四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．解答：解：因为﹣2.7＜0＜1.8＜8.1，所以气温最低的城市是北京．故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．6．﹣（）﹣．A．＜B．=C．＞D．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣＜﹣．故选：A．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．7．如图：，a、b表示两个整数，a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，据此解答即可．解答：解：因为在数轴上，从左向右，数轴上的点表示的数逐渐变大，所以根据图示，可得c＜a＜b．故选：C．点评：此题主要考查了数轴的特征，以及正、负数的大小比较．8．下列各题中，答案正确的是（）A．﹣5＞0.1 B．﹣7＞﹣2 C．D．0.6=﹣0.6﹣＜考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，据此解答．解答：解：A、﹣5＜0.1，A错误；B、﹣7＜﹣2，B错误；C、﹣，C正确；D、0.6＞﹣0.6，D错误．故选：C．点评：本题考查有理数的大小比较，有理数的比较方法为：两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数就大．9．比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（）A．6B．7C．8D．9考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：比﹣7.1大，而比1小的整数有﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，据此解答即可．解答：解：比﹣7.1大，而比1小的整数有：﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，一共8个，故选：C．点评：此题主要考查了整数定义与有理数大小比较的应用．10．2009年12月24日我国部分城市的气温北京0℃乌鲁木齐﹣21℃沈阳﹣6℃．（）的温度最低．A．北京B．乌鲁木齐C．沈阳考点：正、负数大小的比较．分析：温度以0℃为分界点，0℃以下，数字越大，温度越低．所以﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，故温度最低的是乌鲁木齐．解答：解：因为﹣21℃＜﹣6℃＜0℃，所以温度最低的是﹣21℃，即乌鲁木齐．故选B．点评：此题考查了正、负数大小的比较方法，结合数轴，或利用负号前面的数字越大，数值反而越小进行解答．C档（跨越导练）1．在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有（）个．A．3B．4C．5D．6考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：有理数大小比较法则：正数＞0，0＞负数，正数＞负数．解答：解：32、+9、0.2都大于0，﹣6、﹣40、﹣2.8都小于0．所以在﹣6，32，+9，0.2，﹣40，0，﹣2.8中，小于0的数有3个．故选：A．点评：掌握以下知识点是解题的关键：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；（2）正数＞0，负数＜0，正数＞负数；（3）两个正数中绝对值大的数大；（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．下面温度最低的是（）A．﹣3℃B．0℃C．﹣17℃考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：把温度计可以看作一个数轴，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣17℃在﹣3℃的左边，因此，﹣17℃＜﹣3℃．解答：解：下面温度最低的是﹣17℃；故选：C．点评：本题主要是考查负数的大小比较，最简单的方法是去掉“﹣”大的数反而小．3．下面几种说法，正确的是（）A．有的负数大于0B．人的体重与年龄成正比例C．三角形的面积一定，底与高成反比例D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．考点：正、负数大小的比较；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：综合题．分析：（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得有的负数大于0不正确．（2）判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量对应的比值是否一定，如果比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例．（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．解答：解：（1）根据正数＞0＞负数，所以有的负数大于0不正确．（2）一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例，所以题中说法不正确．（3）根据底×高=三角形的面积×2，可得三角形的面积一定，底与高的乘积一定，所以它们成反比例．（4）圆柱、圆锥的底面积、高都未知，所以无法比较它们的体积．故选：C．点评：此题主要考查了正负数、0的大小比较以及正反比例的运用．4．在数轴上，﹣在﹣的（）边．A．左B．右C．无法确定考点：正、负数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：不看负号，先比较和的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．解答：解：因为，所以﹣，所以﹣在﹣的左边；故选：A．点评：关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．5．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣12℃．（）冷库的温度高一些．A．甲B．乙C．无法比较考点：正、负数大小的比较．专题：整数的认识．分析：要求那个冷库的温度高一些，也就是比较﹣10℃和﹣12℃谁大，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序”；因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10＞﹣12，进而选择即可．解答：解：如图：在数轴上，因为﹣10在﹣12的右边，所以﹣10℃＞﹣12℃；答：甲冷库的温度高一些．故选：A．点评：解决此题也可以利用数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，进而得解．6．在﹣5，﹣0.5，0，﹣0.01这四个数中，最大的负数是（）A．﹣5 B．﹣0.5 C．0D．﹣0.01考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：在数轴上，从左向右，数字越来越大，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近，而且是负数，由此得解．解答：解：根据分析可知，离0越近的负数越大，在上面的四个数中，﹣0.01离0最近；所以最大的是负数是﹣0.01；故选：D．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．7．﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的数有（）个．A．2B．4C．0D．无数考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个，据此解答即可．解答：解：﹣9＜□＜﹣6，□里可以填的整数有﹣8、﹣7，小数有﹣8.1、﹣8.11、﹣8.111、…，﹣7.1、﹣7.11、﹣7.111、…，一共有无数个，因此，□里可以填的数有无数个．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的大小比较，注意要找出满足算式的小数的个数．8．下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是（）A．0＜﹣1.5＜＜0.5＜+1 B．﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数大于0和一切负数，0大于一切负数，正数的大小比较方法同以前学过的数的大小比较方法相同，负数的大小比较方法是去掉“﹣”后大的数反而小，据此选择．解答：解：下列几个数：﹣1.5、0、0.5、、+1，按从小到大的顺序排列是：﹣1.5＜0＜0.5＜＜+1．故选：B．点评：此题是考查了正、负数大小比较的方法．值得注意的是，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．9．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（）A．﹣4 B．﹣9 C．D．﹣0.1﹣考点：正、负数大小的比较．分析：在负数中，不看负号剩下的部分，数字越大的这个负数越小．解答：解：9＞4＞0.1＞，所以：﹣＞﹣0.1＞﹣4＞﹣9；最大的数是﹣；故答案选：C．点评：负数之间比较大小，去掉负号后越大的数字反而小．10．下列式子中正确的是（）A．B．，C．D．考点：正、负数大小的比较；分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：把﹣、﹣3、﹣3化成小数，然后再进行比较，根据绝对值大的反而小，由此选择即可．解答：解：因为﹣=﹣3.75，﹣3=﹣3.875，﹣3=﹣3.79，﹣3.75绝对值是3.75最小，﹣3.79绝对值是3.79第二小，﹣3.875绝对值是3.875最大，即：；故应选：B．点评：本题根据绝对值大的反而由此进行解答即可．。
正数与负数的比较
正数与负数的比较在数学中，我们经常会遇到正数和负数的比较。
比较正数和负数的大小对于我们理解数学概念和解决问题非常重要。
本文将详细探讨正数和负数的比较方法以及其在数学应用中的实际意义。
1. 比较方法要比较正数和负数的大小，我们首先需要了解它们的性质。
正数是指大于零的数，用“+”表示，而负数则是小于零的数，用“-”表示。
比如，2、3、5都是正数，而-2、-3、-5则是负数。
在进行比较时，可以利用以下几个方法：- 借助数轴：我们可以在数轴上绘制出正数和负数的位置。
正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。
通过比较它们在数轴上的位置，就可以确定它们的大小关系。
- 符号比较：正数和负数的符号不同，正数的符号“+”比负数的符号“-”要大，因此正数大于负数。
- 绝对值比较：绝对值是指一个数去掉符号后的值。
比如，|-3|=3，|2|=2。
当我们比较正数和负数的大小时，可以比较它们的绝对值，绝对值大的数就是较大的数。
2. 数学应用正数和负数的比较在数学应用中具有广泛的实际意义。
以下是一些常见的应用场景：- 温度计：在气象学中，温度可以是正数、负数或零。
正数表示较高的温度，负数表示较低的温度。
通过比较温度，我们可以判断哪个地方更热或更冷。
- 财务管理：在财务管理中，正数代表收入或盈利，而负数表示支出或亏损。
比较正数和负数的大小可以帮助我们评估一个企业或个人的财务状况。
- 坐标系：在坐标系中，正数和负数表示不同的方向。
比如，x轴正方向表示右移，负方向表示左移；y轴正方向表示上移，负方向表示下移。
通过比较正数和负数的大小，我们可以确定点的位置关系和方向。
总结：正数和负数的比较是数学中的基本概念之一，通过比较它们的位置、符号或绝对值，我们可以确定它们的大小关系。
正数和负数的比较在数学应用中具有广泛的实际意义，可以帮助我们解决各种问题。
通过理解和掌握正数和负数的比较方法，我们可以更好地理解数学概念，并应用到实际生活中。
比较正数和负数的大小
复习：
-500读作：负五百 +5.9读作：正五点九
-132读作：负一百三十二 567读作：五百六十七
1
像16、2000、0.79、 ……这样的数叫正数。
5 像-16、-500、-0.9、 1 ……这样的数叫负数。
5
复习：
（1）如果张军向东走30米，记作＋30米， 那么李刚向西走50米，记作（－50）米。
填一填：
所有的负数都在0的( 左)边，也就是负数 都比0( 小 )，而正数都比0( 大 )。负数都比正数 ( 小 )。
做一做
-4
-2
-0.5
-
5 2
1 1.5 2.5
练习 一
-7
-4
-1
3
6
＜
＜
＞
＞
＜
＜
怕黑苦发的不人知苦一勤辈学子早，； 不白怕首苦方的悔人苦读一书阵迟子。。
（2）如果张军向北走40米，记作＋40米， 那么李刚走“－40米”，表示他向（南 ） 走了（ 40）米。
复习：
（3）升降机上升8米记作＋8米，下降5米
记作－（5 ）米。
（4）一幢大楼18层，地面以下有2层。地 面以上第3层记作＋3层，地面以下第1层记
作－（1 ）层。
（5）学校举行竞赛，答对一题加100分， 答错一题扣10分，如果把加100分记作＋
100分，那么扣10分应－记1作0（ ）分。
3 他们都以大树为起点。
如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（）摄氏度。
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
（2）负数比0小，正数例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
绵竹市玉泉镇小学六年级数学学科新课程教学教案
教学内容
比较正数和负数的大小
课型
概念
教
学
目
标
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学
重难点
负数与负数的比较
教具
多媒体课件、表格等
教学过程
教法与要求
学法与活动形式
设计意图
一、复习：
二、新授：
7、练习：做一做第3题。
1、练习一第4、5题。
2、练习一第6题。
认、读正数与负数
在数轴上表示数各数
对应练习
思考、回答
总结
观察、思考
学生交流比较
理解
练习
正确认识哪些是正数，哪些是负数？
通过实践、能把直线上的点和正负数对应起来
借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
板书设计
比较正数和负数的大小
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。