1.4.1幂的乘方学案
幂的乘方学案
商南县初级中学八年级数学学科学案序号 01导学流程（一）预习导学——不看不讲看课本上96页的探究并完成填空（二）对学1、学生结对子讨论预习中解决不了的问题并记录。
2、填空64表示______个______相乘. (62)4表示_____个______相乘.a3表示______个______相乘. (a2)3表示_____个______相乘.推论：（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)结论：幂的乘方,底数__________,指数__________.（三）群学（在小组里讨论讨论，说说自己的看法.）1.计算：（1）（103）5（2）[（23）3]4 （3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（a s）32.判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）（四）教师点拨（五）当堂检测：1.若（x2）m=x8，则m=______2.若[（x3）m]2=x12，则m=_______3.若x m·x2m=2，求x9m的值。
4.若a2n=3，求（a3n）4的值。
5.已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值（六）学后反思：姓名_____________ 小组评价__________ 教师评价______________。
七年级数学下期培优学案(1)-同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方
七年级下期数学培优学案（1）同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方一、同底数幂的乘法1.公式及其推广：m n p m n p a a a a++= 2．公式顺用：例1、计算（1）21n n n aa a ++ （2）232()()x x x -••- （3）432111()()()101010--（4）34(2)(2)(2)x y x y y x --- （5）2132()()()n n a a a ++---练习 231022(1),13m m x x x m m -=-+=若则整式 2(2)2(8)2128,n n n +•-•=-=若则33(3)m a +可以写成（4）2122)2(2)n n n +-+-=为正整数，（ 3.公式的逆用例2.2+14=6435(1)a x x x +=-a 若，解关于的方程：2二、幂的乘方1．公式的应用例3.计算 （1）（34()x - （2）34[()]x -练习：计算下列各题253(1)()x x - 2844(2)()()x x 2332222(3)()()(2)y y y y +-2．公式的逆用32231313694.(1)2,3)()2102,103,103253,4324)(),n n n n a b a b x y m n x y x y x y x y x y m n +-+====+=••=+例已知，求（的值（）已知求的值（）若求的值（）若（求的值三、积的乘方1.公式的顺用例5.125计算：（）（-x b) 322(2)(2)()ab ab23(3)3()x x --练习：计算2233(1)()()(5)ab a b ab -- 122(2)()()n n n c dc d -452342102533(3)()()()()()a a a a a a a --•+----2.公式的逆用例6.计算10010223(1)()()32- (2) 200320011(0.75)(1)3-练习：22(1)2,3,)n n n x y x y ==已知求（的值 2430,216x y x y +-=•（）已知求的值四、拓展100751.23比较与的大小2．试判断10825⨯是几位数？2004200523⨯的个位数字是多少？3．阅读下列材料：为了求1+2+22+23+…+22011的值，可令S=1+2+22+23+…+22011①，则 2S=2+22+23+…+22012②，②﹣①得 2S ﹣S=22012﹣1，即S=22012﹣1，∴1+2+22+23+…+22011=22012﹣1仿照以上推理，请计算：1+4+42+43 (42011)4．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111； ④．显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数．5．已知2a =3，2b =5，求23a+2b+2的值6.32)1,x x x +-=已知（求整数的值。
北师大版七年级数学下册1.4 幂的乘方与积的乘方-
1.4 幂的乘方与积的乘方一、教学目标1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并解决一些实际问题。
二、教学重难点重点是幂的乘方和积的乘方的运算性质和运算律，幂的意义.难点是运用幂的乘方和积的乘方法则解决一些实际问题。
三、教学设计第一课时幂的乘方1.创设情景，导出问题想一想：（课本问题）（1）如果一个立方体的棱长是24厘米，你能用式子表示出它的体积是多少立方米吗？（2）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球体积的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？(通过想一想的实际问题情景，让学生体验研究幂的乘方运算的必要性.)学生可列出算式（24）3、103和（102）3.（3）你能说出（102）3表示什么吗？它可以写成什么形式？与同伴交流.（引导学生回顾七年级上册学过的乘方和幂的意义及上一课学的同底数幂的乘法的意义，并引入幂的乘方运算的研究课题，激发学生的学习动机.）2.探索交流，解决问题.做一做：（课本例题）计算下列各式，并说明理由：①（62）4；②（102）3；③(a3)2；④(5m)2(m是正整数)（让学生独立解决该问题，根据学生的解答，选择有代表性的学生作品，进行交流，然后组织学生相互评价，让学生在相互评价中进一步理解同底数幂的乘法和幂的意义.）这四个式子有什么共同特点，你发现了吗？（通过学生对式子运算特征的概括，引出“幂的乘方”这一运算概念和研究课题.）3.比较归纳，概括原理(1）(a m)2等于什么？(a m)n等于什么？（m、n都是正整数）请说明理由.在上述各题的计算结果中，你能发现左右两边的底数、指数有什么关系吗？与同伴交流.(2)你能用公式概括出幂的乘方的法则吗？（让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的归纳推理过程，自然地得出同底数幂的乘法法则.）（3）你能用文字概括(a m)n=a mn（m、n都是正整数）这一结论吗？与同伴交流. （通过运用自己的文字语言对结论的描述，得出幂的乘方法则，让学生再次体验这一法则得来的过程，进一步体会同底数幂的乘法和幂的意义，提高学生的归纳、表达能力.）4.应用巩固，拓展问题（1）做一做：（课本例题）计算:①(103)4；②（b5）5；③（a n）3；④-（x2）m；⑤（y2）3·y；⑥2(a2)6-(a3)4.（鼓励学生独立完成，然后通过同学之间相互评价，让学生再次回顾幂的乘方这一性质得来的过程，并概括幂的乘方这一运算过程中应注意的问题.）（2）你能说说同底数幂的乘法和幂的乘方这两种运算性质主要的区别吗？与同伴交流.（通过对同底数幂和幂的乘方运算的比较辨别，让学生进一步体会幂的乘方的意义和幂的意义.）（3）想一想：(a m)n=(a n)m对吗？为什么？与同伴交流. （通过想一想和理由的说明，让学生回顾有关运算律和幂的乘方性质的产生过程，进一步了解幂的乘方的意义.）5．课内深化，提升能力(1)已知：（x m-1）3=x15,则m= .(2)计算：①（a·a2）3②(m n)2n③(-a n+1)2·(a2)n-1(3)求值：①已知3x=a,求95x②已知10x=3,10y=2 求102x+3y的值。
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时 幂的乘方》教案
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》教案一. 教材分析《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时主要让学生掌握幂的乘方的概念和性质，学会运用幂的乘方进行运算。
幂的乘方是初中学历阶段数学的重要内容，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的基础作用。
本节课主要通过实例引入幂的乘方的概念，然后引导学生总结幂的乘方的性质，最后通过练习让学生巩固幂的乘方的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但学生对于幂的乘方的概念和性质的理解还需要进一步的引导和深化。
此外，学生对于幂的乘方的运算方法还需要通过实例进行引导和练习。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和性质。
2.学会运用幂的乘方进行运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和性质的理解。
2.幂的乘方的运算方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握幂的乘方的概念和性质，学会幂的乘方的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入幂的乘方的概念：已知一个正方形的边长为2，求这个正方形的面积。
学生可以很容易地得出答案为4。
教师引导学生思考，如果这个正方形的边长是2的平方，即4，那么它的面积是多少？学生通过计算可以得出答案为16。
教师引导学生总结，当一个数的底数不变，指数相乘时，这个数的幂就是乘方。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的性质，引导学生总结出幂的乘方的运算法则。
例如，(a m)n = a^(m n)，a^m a^n = a(m+n)，(a m)^n = (a n)m 等。
操练（10分钟）教师给出一些幂的乘方的例子，让学生在分组讨论中总结出运算方法，并板书在黑板上。
例如，计算a^3 * a2，a4 / a^2 等。
七年级数学下册 1.4 幂的乘方与积的乘方教学设计 北师大版
那么a、b、c的关系是
“1”和“2”为基础题要求所有学生都会做；“3、4”是拔高题，主要考查公式的逆用。
小结
幂的乘方公式及语言表达和公式的逆用。
作业
巩固作业
知识技能2
预习作业
积的乘方
反思
板书设计
2.4幂的乘方
一、引例；二、例题；
三、习题；
四、小结
五、作业
（9）2（x2）n－（xn）2
3、（1）若则______
（2）若
则_________;
4、⑴a12＝（a3）( )＝（a2）( )＝a3a( )＝（）3＝（）4
⑵32﹒9m＝3( )
⑶y3n＝3, y9n＝.
⑷（a2）m+1＝.
⑸[（a-b）3]2＝（b-a）( )
(6)若4﹒8m﹒16m＝29，
则m＝.
4、给运算和定义
（二）探究新知
1、P17做一做
（1）计算和
2、归纳法则
(m、n为正整数)
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
从已有的知识即乘方的定义出发，理解知识应用的重要
性;
议
（三）例题讲解
1、例1、计算
（1）、
（2）、
（3）、
(按教材有关内容讲解)
2、相关练习
（1）随堂练习1
（2）判断题，错误的予以改正。
设计意图
二次设计
导
在理解乘方定义的基础上经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的乘方的意义；会进行幂的乘方运算；
让学生感知幂的乘方的学习与数的乘方是相联系的。
读
活动内容：
（一）知识准备
1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评
北师大七年级下1.4幂的乘方与积的乘方教案
1.4 幂的乘方与积的乘方（2）学习目标1、进一步体会幂的意义；2、理解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、在经历探索积的乘方运算性质的过程中，发展归纳、推理能力和数学表达能力。
学习重点积的乘方运算性质的探求及其应用。
学习难点幂的乘方与积的乘方运算性质的灵活应用（二者的区别、正用、逆用）。
一、学前准备1、计算下列各式：（1）_______25=⋅x x （2）_______66=⋅x x（3）_______66=+x x （4）_______53=⋅⋅-x x x（5）_______)()(3=-⋅-x x （6）_______3423=⋅+⋅x x x x（7）_____)(33=x （8）_____)(52=-x2、下列各式正确的是（ ）（A ）835)(a a = （B ）632a a a =⋅ （C ）532x x x =+（D ）422x x x =⋅二、探究活动1、计算：（1）(2×3)7＝2（ ）×3（ ）（2）(2×3)m ＝2（ ）×3（ ）（3）(ab)n ＝a （ ）·b （ ）(ab)n ＝(ab)·(ab)·……·(ab)＝(a ·a ·……·a)(b ·b ·……·b)＝a n b n即(ab)n ＝a n b n （n 是正整数）积的乘方等于2、猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯ （2）(___)(__)53)53(⋅=⨯m（3）(___)(__))(b a ab n ⋅= 你能推出它的结果吗？ 结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘三、我的课堂我做主1、计算下列各题：（1）666(__)(__))(⋅=ab（2）_______(__)(__))2(333=⋅=mn 个ab n 个a n 个b（3）_____(___)(__)(__))52(2222=⋅⋅=-pq （4）____(__)(__))(5552=⋅=-y x2、计算下列各题：（1）_______)(3=ab （2）_______)(5=-xy（3）_____________)43(2==ab （4）_______________)23(32==-b a （5）____________)102(22==⨯（6）____________)102(32==⨯- 四、 巩固练习计算下列各题：（1）223)21(z xy -（2）3)32(m n b a -（3）n b a )4(32 （4）2242)(32ab b a -⋅（5）32332)(3)2(b a b a - （6）222)2()3()2(x x x ---+五、 学习反思 学到了： 疑惑;六、能力提高1、计算：21)1(5.022*********--⨯⨯-2、已知32=m ，42=n 求n m 232+的值。
【5A文】北师大版数学七年级下册1.4幂的乘方与积的乘方教案
二、填空题
6．－（a3）4=_____．
7．若G3m=2，则G9m=_____．
8．[（－G）2]n·[－（G3）n]=______．
9．－27a6b9=（）．
10．若a2n=3，则（2a3n）2=____．
三，计算题
11．计算：G2·G3+（G3）2．
12．计算：（ ）100×（1 ）100×（ ）20XX×420XX．
(1)( )3×(0.75)3
(2)24×44×0.1254
(3)(－4)20XX×(0.25)20XX＝?
（4）已知aG=4,bG=5，求(ab)2G
提高训练：
1．计算：
2．填空：
3、计算：
课后作业
幂的乘方与积的乘方综合题
A卷：基础题
一、选择题
1．计算（G3）2的结果是（）
A．G5B．G6C．G8D．G9
幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．
教学过程
知识点二：积的乘方法则和公式
积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)。
这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。
证明法则：(ab)2与a2b2是否相等?
三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?
1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn。
即(abc)n＝anbncn(n为正整数)。
注意：注意系数及系数符号的正负。
例：计算：
(1)(－2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；
(4)(－3G)4;(5)(3×103)2；（6）(－3Gy2z3)4
积的乘方的逆用性质
因为(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n.
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教学设计
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解幂的乘方概念，掌握幂的乘方运算法则，并能运用幂的乘方解决实际问题。
通过本节课的学习，为学生后续学习幂的乘方在指数运算中的应用打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有了一定的了解。
但七年级的学生对抽象的数学概念的理解还不够深入，需要通过具体例子和实际问题来帮助他们理解和掌握幂的乘方。
三. 教学目标1.理解幂的乘方概念，掌握幂的乘方运算法则。
2.能运用幂的乘方解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方概念的理解。
2.幂的乘方运算法则的掌握和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握幂的乘方概念和运算法则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实际问题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出幂的乘方概念，如：“一个正方形的边长是2，求它的面积。
” 让学生思考如何用数学表达式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现幂的乘方定义和运算法则，用PPT展示PPT，引导学生关注幂的乘方与有理数乘方的区别和联系。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，合作完成一些关于幂的乘方应用的问题，如：“一个正方体的体积是64，求它的棱长。
” 引导学生将所学知识运用到实际问题中。
5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方在指数运算中的应用，如：“求解方程2^x = 16。
” 让学生尝试运用幂的乘方运算法则解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结幂的乘方概念和运算法则，让学生明确本节课的主要学习内容。
1.2第1课时幂的乘方(教案)2023春七年级下册数学(北师大版)
五、教学反思
今天在教授幂的乘方这一章节时，我发现学生们对幂的概念已经有了初步的理解，但在具体的乘方运算上还存在一些困惑。在教学过程中，我尝试了多种方法来帮助他们理解和掌握这一知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方的基本概念。幂的乘方是指将一个幂再次乘以相同的底数的幂。它是简化多次重复运算的重要工具，对于解决复杂的数学问题非常有用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算(2^3)^2，我们会发现它等于2^(3*2)=2^6，这个案例展示了幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算。
-通过具体例题，如(2^3)^2，展示如何将幂的乘方应用于实际计算中；
-引导学生理解幂的乘方在简化计算、解决复杂数学问题中的重要性。
-核心技能：运用幂的乘方解决实际问题。
-重点训练学生如何将实际问题转化为幂的乘方运算，例如计算正方体的体积；
-强调在解决实际问题时，如何识别幂的乘方结构，并应用相应的运算规则。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《幂的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要多次重复相同运算的情况？”（如计算2的3次方的3次方）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索幂的乘方的奥秘。
此外，实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过合作解决问题，加深了对幂的乘方的理解。但同时，我也发现部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我将在后续教学中加强对学生的引导，确保讨论内容紧扣教学目标。
北师大版七年级下册数学教案：1.2.1《幂的乘方》x
北师大版七年级下册数学教案：1.2.1《幂的乘方》x一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版七年级下册数学的第一章第二节的第一课时，本节课主要让学生掌握有理数的乘方，理解乘方的意义，以及会进行幂的乘方运算。
这一内容是初中的基础知识点，对于学生来说，理解起来并不容易，需要通过大量的练习来巩固。
二. 学情分析学生在学习这一内容之前，已经学习了有理数的乘法，对有理数的概念和运算有一定的了解。
但是，对于幂的乘方，还是初次接触，可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握幂的乘方。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法。
2.能够进行幂的乘方的运算，并能够解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念。
2.幂的乘方的运算方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，通过引导、讲解、示范、练习、讨论等方式，帮助学生理解和掌握幂的乘方。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入幂的乘方的概念：如果一个正方形的边长是a，那么它的面积是多少？引导学生思考，并得出答案：面积是a²。
这就是幂的乘方的一个例子。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现幂的乘方的定义和运算方法。
讲解幂的乘方的概念，以及幂的乘方的运算规则。
让学生理解幂的乘方的意义，并掌握幂的乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行幂的乘方的运算练习。
给出一些具体的例子，让学生按照幂的乘方的运算规则进行计算。
通过练习，让学生加深对幂的乘方的理解，并提高运算速度。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用幂的乘方的知识。
通过解决实际问题，让学生理解幂的乘方的应用，并巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考幂的乘方的扩展问题，如：幂的乘方与指数的关系等。
通过拓展，激发学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
数学初一下北师大版1.4幂的乘方教案
教学过程【一】创设情境，导入新课师：如图一个正方体的棱长是16cm，即42cm，那么它的体积是 cm3。
〔用乘方的形式表示〕生：依照体积公式回答出两种答案：163cm3或(42)3cm3师：看来同学们对正方体体积公式掌握的特别好，下面大伙思考并讨论下面四个问题：〔1〕(42)3如何读？〔2〕(42)3底数是什么形式？〔3〕(42)3是一种什么运算？〔4〕(42)3表示什么意思？生：学生思考、讨论并逐一回答老师的问题。
生1：(42)3读作4 的平方的立方。
生2：(42)3底数是幂的形式。
生3：(42)3是幂的乘方运算。
生4：(42)3表示的是3个42相乘。
师：同学们回答的特别棒！下面再请同学们思考，既然(42)3能够表示为42×42×42，那么我们能否用上节课学习的同底数幂的乘法来计算(42)3？生：所以能够。
〔学生利用同底数幂乘法法那么计算出(42)3=42×42×42=46〕师：好！.这节课我们利用同底数幂的乘法及幂的意义，一起探究幂的乘方.〔板书课题〕【设计意图】：激活学生知识储备，为建构本课所学知识做预备。
正方体体积的计算学生比较熟悉，然而棱长表示为幂的形式就有所不同特别吸引人，学生在探究那个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。
【二】探究交流，猎取新知探究活动一：幂的乘方法那么师：刚才我们说到幂的乘方法那么我们能够运用同底数幂的乘法来推导，下面大伙先做一组填空题：依照同底数幂的乘法填空。
(1) (23)2＝23×23＝2( )；(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；(3) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )＝a( )。
生：学生依据同底数幂乘法法那么快速填空。
师：同学们认真观看结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?生：指数相乘的结果确实是结果的指数。
北师大版七年级数学下册1.4 关于“幂的乘方”的教学设计-
关于“幂的乘方”的教学设计
教学目标：
知识与技能目标
1.使学生掌握幂的乘方法则，并能用式子表示；
2.使学生能够用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.
方法与过程目标
通过学生自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据同底数幂的乘方法则引导出来的，并能用其熟练地进行运算.
情感与态度目标
1.培养学生团结协作的团队合作精神和交往能力.
2.培养学生在学习上的探索精神和数学的建构思想.
教学重点：幂的乘方法则的理解与应用.
教学难点：理解幂的乘方的意义.
教学关键：利用教材内容的安排特点，在学习时把幂的乘方与同底数幂的乘方联系起来，对比学习，在“类比”中建立幂的乘方法则，并应用.
教具准备：电脑、电视机、彩色粉笔、白粉笔
学生准备：1.练习本、钢笔、铅笔
2.学习小组
教学活动设计
教学设想：结合新课程改革的要求，注重学生知识的获得，发挥学习小组的优势，由学生质疑、相互讨论，经学生合作、自主的完成新知的学习。
体现“以人为本”的观念。
人教版八年级上册数学 14.1.2 幂的乘方《幂的乘方》参考学案
幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行幂的乘方的运算。
学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。
学习过程：一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、巩固新知【基础练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】1、计算．（1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
数学初一下北师大版1.4幂的乘方与积的乘方(1)学案
数学初一下北师大版1.4幂的乘方与积的乘方（1）学案学习目标1、经历探究幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
3、在探究幂的乘方的运算性质的过程中，进展推理能力和有条理的表达能力。
学习重点幂的乘方的运算性质及其应用。
学习难点幂的乘方的运算性质及其应用。
【一】学前预备回忆幂的相关知识a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方、乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数、【二】探究活动1、计算以下各式，并说明理由。
探究练习：64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.2、〔62〕4=________×_________×_______×________=__________(依照a n·a m=a nm)=_________〔33〕5=_____×_______×_______×________×_______=__________(依照a n·a m=a nm)=_________〔a2〕3=_______×_________×_______=__________(依照a n·a m=a nm)=______〔a m〕2=________×_________=__________(依照a n·a m=a nm)=________〔a m〕n=________×________×…×_______×_______=__________(依照a n·a m=a nm)=_________即〔a m〕n=______________(其中m、n基本上正整数)通过上面的探究活动,发明了什么？(a m)n＝a mn〔m、n基本上正整数〕幂的乘方，底数不变，指数相加【三】我的课堂我做主1、判断题，错误的予以改正。
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教案
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教案一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法，以及理解幂的乘方与乘方的区别。
教材通过具体的例子引导学生探究幂的乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握幂的乘方的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算方法有一定的了解。
但学生在理解和运用幂的乘方时，可能会与乘方混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，帮助学生理解幂的乘方的概念，引导学生掌握幂的乘方的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念。
2.幂的乘方的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题。
3.学生活动材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的乘方，引导学生回忆乘方的概念和运算方法。
然后，提出本节课的学习主题——幂的乘方，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的定义和运算方法，让学生初步了解幂的乘方。
同时，教师给出一些例子，让学生观察和分析，引导学生自主发现幂的乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
教师在这个过程中，及时给予学生反馈，帮助学生巩固幂的乘方的运算方法。
4.巩固（5分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在操练过程中的心得体会，互相巩固幂的乘方的运算方法。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生思考和讨论，提高学生的数学思维能力。
例如：幂的乘方与乘方有什么区别？如何在实际问题中应用幂的乘方？6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确幂的乘方的概念和运算方法。
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幂的乘方学案
学习目标：1、知道幂的乘方的意义。
2、掌握幂的乘方的法则和公式,并运用它熟练地进行运算。
一、自主学习
1、乘方的意义。
2、同底数幂的乘法法则和公式。
3、根据乘方的意义填空：
a ·a ·a= a 2 a 2 a 2= a m a m a m = （m 为正整数）
二、交流探究
阅读课本P142-143思考以下问题(8分钟）
1.完成探究中的填空,并仔细观察其结果有什么规律?
2. 46表示______个_____相乘；24
(6)表示______个_____相乘； 3a 表示______个______相乘；23()a 表示______个______相乘。
上例中的第2题和第4题中分别是用什么作底数的？像这样的运算，可以被说成是 。
(a m )n
表示___个________相乘 =______×_____×…×_____×_____=__________ 即()m n a ＝ (其中m n 、都是正整数)
3.认真阅读例2,体会其运算过程,仿照例2完成P143练习.
练习：1、计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（ -2）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （6）－（a s ）3
（7）（x 3）4•x 2 （8）2（x 2）n －（x n ）2 （9）[（x 2）3]7
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a 5+a 5=2a 10 （ ） （2）（s 3）3=x 6 （ ）
（3）（－3）2•（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x 3+y 3=（x+y ）3 （ ） （5）[（m －n ）3]4－[（m －n ）2]6=0 （ ） 三、深入研究
322248⨯⨯ 2232248⨯⨯⨯ 243273⨯⨯
四、当堂检测
一、填空
1、（a 2）3 = ；（x 6）5 =
2、（a 3）5 表示5个 相乘，结果是
3、（a m ）4 = ；（x 3m ）2n =
4、若a 2m = 4,则a 3m =
5、[（a - 2b ）2]m ·[（2b – a ）3]n =
6、若x 为正整数，且3x · 9x ·27x = 96 ,则 x =
二、计算：
1、（y m ）2·（- y 3）
2、- b ·（- b 3）5
3、2（x 3）5 - （x 5）3
4、（y 2）3·y 2 + （y 2）2 y 4
5、a ·（a 2）4·（- a 2）
6、若23n a =，求34()n a 的值
7、已知2,3m n a a ==，求23m n a +的值
五、延伸拓广
试比较3555 ，4555 ，5555的大小。