北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优质课ppt课件
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北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件[1]
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头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边 形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
头寨中心小学：吕旺军
•
前面是怎样 探讨平行四边 形面积计算方 法的？
平行四边形
转化 推导
长方形
铺垫
头寨中心小学：吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
头寨中心小学：吕旺军
哇，你真聪明！
头寨中心小学：吕旺军
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面 积的一半。 （ ） 2.三角形的三个内角和是180度。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘 以高除以2。 （ ） 4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
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头寨中心小学：吕旺军
高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
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北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件
（两个锐角三角形重合）
头寨中心小学：吕旺军
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头寨中心小学：吕旺军
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头寨中心小学：吕旺军
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头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
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头寨中心小学：吕旺军
18×12÷2=108（c㎡)
头寨中心小学：吕旺军
8.5cm 8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)
头寨中心小学：吕旺军
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
头寨中心小学：吕旺军
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一 半 最大三角形的面积是正方形面积的一 半 最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
头寨中心小学：吕旺军
(1)两个等底等高的 三形，它们的( 定相等。
A 周长 B 面积
) 一
头寨中心小学：吕旺军
(2)( )的两个三角 形一定能拼成一个平行 四边形。
A 面积相等 B 完全一样
头寨中心小学：吕旺军
(3)平行四边形的面积是 20平方米，与它等底等高的三 角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
头寨中心小学：吕旺军
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形 实验证明：两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。 实验证明：两个完全一样的钝角三角形 能拼成一个平行四边形。
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
小学数学北师大版五年级上册《第四单元多边形的面积第6节三角形的面积》课件
=5(cm)
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
20cm
答：长方形的宽是5cm。
三角形彩旗的面积是646cm2，高是38cm，彩 旗高对应的底是多少厘米？
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的 一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
左边平行四边形面积的一半：图① 与左边平行四边形面积的相等：图③
在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个 都与给出的三角形面积相等。
量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同 样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
它们的面积相等，因为它们等底等高。
北师大数学 五年级上
谢谢大家
第6课时 三角形的面积（二）
北师大数学 五年级上
多边形的 面积
第6课时 三角形的面积（二）
1.创设学生自主探索三角形面积计算方法的学 习情境。 2.能运用公式计算三角形的面积。 3.解决一些实际生活中的面积计算问题。
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
北师大版小学5年级数学上册第四单元(探索活动：三角形的面积)PPT教学课件
51×2÷8.5=12(米)
三角形的面积（2）
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三
角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
三角形的面积（2）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30(cm)
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
• 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是
35.1 dm2,底是9 dm。
小朋友，这个底对应
的高是多少分米呢？
用方程解
决……
根据三角形的
面积公式……
三角形的面积（2）
探究新知
那就一起来
看看你们说
的方法吧！
方法一：用算术方法解决问题
答：彩旗高对应的底是30厘米。
三角形的面积（2）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个
都与给出的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：
“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你
同意吗？与同伴讨论一下。
同意。因为这样就把大三角形
分成了两个等底等高的三角形，
而等底等高的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
6.数学课上,王老师给同学们出了这样一道数学题:
把一个长方形分成①②两部分,已知①的面积比②
多80平方米。你能计算出AE的长吗?
E
A
①
C
B
②
10米
D
三角形的面积（2）
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三
角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
三角形的面积（2）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗
高对应的底是多少厘米？
570×2÷38=30(cm)
三角形的面积（2）
情境导入
课堂小结
探究新知
课堂练习
课后作业
北师大版
4
数学
五年级
上册
• 一块三角形交通标志牌(如图所示),面积是
35.1 dm2,底是9 dm。
小朋友，这个底对应
的高是多少分米呢？
用方程解
决……
根据三角形的
面积公式……
三角形的面积（2）
探究新知
那就一起来
看看你们说
的方法吧！
方法一：用算术方法解决问题
答：彩旗高对应的底是30厘米。
三角形的面积（2）
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个
都与给出的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
5.如图，淘气标出三角形底边的中点，他说：
“连成后得到的两个小三角形面积相等。”你
同意吗？与同伴讨论一下。
同意。因为这样就把大三角形
分成了两个等底等高的三角形，
而等底等高的三角形面积相等。
三角形的面积（2）
6.数学课上,王老师给同学们出了这样一道数学题:
把一个长方形分成①②两部分,已知①的面积比②
多80平方米。你能计算出AE的长吗?
E
A
①
C
B
②
10米
D
2024版北师大版数学《三角形的面积》课件
情感态度与价值观
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
北师大版五年级数学上册三角形的面积课件ppt
两个完全一样的直角 三角
形，能拼成长方形。
你有什么发现？ 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
聪明题 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
下图中哪个三角形的面积与红
色的三角形的面积相等？为什么？
方法提示：
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半
平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT(共46页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
3.历代书家正是在观察、体悟、回归自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
例：你能计算出红领巾的面积吗？ 100厘米
33厘米
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（ cm2 ） 答：红领巾的面积是1650cm2。
2 求下面各三角形的面积（单位：米）
70m2
24m2
40m2
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
7.环境美的根本性质是家园感，家园感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
பைடு நூலகம்
五年级上册数学课件- 三角形的面积优质PPT北师大版PPT( 共46页 )
北师大版五年级数学上册三角形的面积61页PPT
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
北师大版五年级数学上册三角形的面
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
北师大版五年级数学上册三角形的面
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》课件
北师大版五年级数学上册
教学目标
1.知识目标：理解三角形面积公式的推导过 程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2.能力目标：培养大家观察能力、动手操作 能力和类推迁移的能力。
3.情感目标：培养同学们勤于思考，积极探 索的学习精神。
1.你知道我是什么图形吗？我的面积公 式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用
数方格的方法，求出它们的面积各是多少
厘
平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
米
4
4 4
1
厘 米 6厘米
能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
哇，你真聪明！
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4
4×4－2×2÷2
厘
=16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四等分，
厘
厘
米
米
6厘米
6厘米
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
判断题
1.三角形面积是平行四边形
面积的一半。
（× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ）
教学目标
1.知识目标：理解三角形面积公式的推导过 程，正确运用三角形面积计算公式进行计 算。
2.能力目标：培养大家观察能力、动手操作 能力和类推迁移的能力。
3.情感目标：培养同学们勤于思考，积极探 索的学习精神。
1.你知道我是什么图形吗？我的面积公 式是什么吗？
平行四边形的面积=底×高
口算下面三角形的面积
6×4÷2 8×3÷2
12×2÷2
=12（平方厘米） =12（平方厘米）= 12 （平方厘米）
4 厘米 6 厘米
8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
图中每个方格代表1平方厘米。请你用
数方格的方法，求出它们的面积各是多少
厘
平方厘米（不满一格的，都按半格计算）
米
4
4 4
1
厘 米 6厘米
能在图中画出一个与红色的三角形面积 相等的三角形吗？试试看。
哇，你真聪明！
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从
一边的中点到邻边的中点连一条线段，
沿这条线段剪去一个角，剩下的面积
是多少？ 4
2
2
4
4
4×4－2×2÷2
厘
=16-2
米
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
作业：
1.如下图，把三角形ABC的BC边四等分，
厘
厘
米
米
6厘米
6厘米
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
判断题
1.三角形面积是平行四边形
面积的一半。
（× ）
2.两个钝角三角形可以拼成一个 平行四边形。（ × ）
北师大版数学五年级上册 《三角形的面积》 课件
① ②③ ④
3cm
5cm
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
①
②
③ ④
3cm
图①的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图②的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图③的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图④的面积： 3×5÷2=7.5（cm2）
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
探索活动： 三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2 = 底 × 高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
28×25÷2=350（厘米2） 答：这面流动红旗的面积是350厘米2 。
①
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②
③ ④
2cm
图①的面积=图②的面积=图③的面积=图④的面 发现：等底等高的积三角形的面积相等。
1.三角形面积是平行四边形面积的一
半。（ ×）
2.两个钝角三角形可以拼成一个平行
四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一
定相等，但面积都相等。（ √）
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm， 底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8（分米）
解：设这个底对应的高是xdm。 9x÷2=35. 91x=35.1÷2
x=70.2÷9 x=7.8 答：这个底对应的高是7.8dm。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
3cm
5cm
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
①
②
③ ④
3cm
图①的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图②的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图③的面积： 3×5÷2=7.5（cm2） 图④的面积： 3×5÷2=7.5（cm2）
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
5cm
探索活动： 三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积×2 = 底 × 高 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的面积？说一说。
28×25÷2=350（厘米2） 答：这面流动红旗的面积是350厘米2 。
①
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②
③ ④
2cm
图①的面积=图②的面积=图③的面积=图④的面 发现：等底等高的积三角形的面积相等。
1.三角形面积是平行四边形面积的一
半。（ ×）
2.两个钝角三角形可以拼成一个平行
四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一
定相等，但面积都相等。（ √）
一块三角形交通标志牌（如图），面积是35.1dm， 底是9dm。这个底对应的高是多少分米？
35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8（分米）
解：设这个底对应的高是xdm。 9x÷2=35. 91x=35.1÷2
x=70.2÷9 x=7.8 答：这个底对应的高是7.8dm。
计算下列三角形的面积，你发现了什么？
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》优质公开课课件
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You made my day!
我们，还在路上……
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
2ห้องสมุดไป่ตู้cm
25cm
You made my day!
我们，还在路上……
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形 的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
⑵已知这个花圃的高为6m，对 应的底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。
35.1×2÷9＝7.8（dm）
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
高 底
宽
高
长底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
2ห้องสมุดไป่ตู้cm
25cm
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北师大版五年级数学上册
三角形面积的计算
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3厘米 5厘米
4厘米
3 厘米 7 厘米
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h
a
S=ah
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4
5.6
5.6 ×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
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做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
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计算下面三角形的面积 1、底是5厘米，高是8厘米； 2、底是16厘米，是高的2倍； 3、底和高都是12厘米； 4、底是15厘米，高是2分米；
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例 一种零件有一面是
三角形，三角形的底是 5.6厘米，高是4 厘米。 这个三角形的面积是多 少平方厘米？
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
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①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
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单位：厘米
7 8 8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
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单位：厘米
7 8 8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3.75 (平方厘米) =3 ( 平方厘米 ) 绿色圃中小学教育网
A
D
B
E
C
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
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3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
三角形面积的计算
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3厘米 5厘米
4厘米
3 厘米 7 厘米
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h
a
S=ah
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4
5.6
5.6 ×4 ÷2=11.2(平方厘米)
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米
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做一做
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4×3÷2 =6 (平方厘米)
4 1.5
4 × 1.5÷ 2
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计算下面三角形的面积 1、底是5厘米，高是8厘米； 2、底是16厘米，是高的2倍； 3、底和高都是12厘米； 4、底是15厘米，高是2分米；
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例 一种零件有一面是
三角形，三角形的底是 5.6厘米，高是4 厘米。 这个三角形的面积是多 少平方厘米？
下图中哪个三角形的面积与 涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你 能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的 面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
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①②③ )。
4 3 4 3 3
4
4
① ② ③
3
3.5用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
4
6
5
4.8×5÷2
6× 4÷ 2
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
= 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
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单位：厘米
7 8 8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
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单位：厘米
7 8 8
这两个三角形的面积虽然相等，但形 状不同。所以，不能拼成平行四边形。
2.5 3
2.5 × 3 ÷ 2
=3.75 (平方厘米) =3 ( 平方厘米 ) 绿色圃中小学教育网
A
D
B
E
C
2．上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
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3选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(