人教版七年级数学上整式加减测试C
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级上数学第二章《整式加减》综合测试卷（含答案）一、选择题1.下列式子书写正确的是( )A.a48B.x÷yabcC.a(x+y)D.112答案 C2化简-16(x-0.5)的结果是( )A.-16x-0.5B.16x+0.5C.16x-8D.-16x+8答案 D. -16(x-0.5)=-16x+8,故选择D.3.下列说法正确的是( )A.ab+c是二次三项式B.多项式2x+3y2的次数是4C.5是单项式是整式D.ba答案 Cx a+2y3与-3x3y2b-1是同类项,那么a,b的值分别是( )4.如果13A.a=1,b=2B.a=0,b=21C.a=2,b=1D.a=1,b=1答案 Ax-10)元出售,则下列说法中, 5.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以(45能正确表达该商店促销方法的是( )A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元答案 B6.当x=-2时,-(x-3)+(2-x)+(3x-1)的值为( )A.2B.3C.4D.5答案 A7.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )A.4、-6、5B.4、0、-1C.2、0、5D.4、6、5答案 D8.多项式1x|n|-(n+2)x+7是关于x的二次三项式,则n的值是( )2A.2B.-2C.2或-2D.3答案 A239. 已知多项式ax 5+bx 3+cx,当x=1时多项式的值为5,那么当x=-1时该多项式的值为( )A.-5B.5C.1D.无法求出 答案 A10.已知m 、n 为常数,代数式2x 4y+mx|5-n|y+xy 化简之后为单项式,则m n的值共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 C11.若x 2+ax-2y+7-(bx 2-2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则-a+b 的值为( )A.3B.1C.-2D.2答案 A12.如果关于x 的代数式-3x 2+ax+bx 2+2x+3合并后不含x 的一次项,那么( )A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2 答案 D 二、填空题(每小题3分,共30分)13.一台电视机原价是2 500元,现按原价的8折出售,则购买a 台这样的电视机需要 元.答案 2 000a14.在代数式:a 2-12,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,xy 7,n 中,单项式有 个.答案 5 15.多项式6x 3-xy 5+y 2中共有 项,各项系数分别为 .答案 三;6,-15,115.若单项式-2m2n x-1和5a4b2c的次数相同,则代数式x2-2x+3的值为.3答案2716.已知3a-2b=2,则9a-6b+5= .答案1117.已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2= ,a2-b2= .答案6;-2218.图2-3-1是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n(n为正整数)个图案由个▲组成.图2-3-1答案(3n+1)三、解答题19.化简:(1)2m-3n+[6m-(3m-n)] (2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).答案(1)5m-2n.(2)4a2+a-3.20.已知A=-x2+5-4x,B=5x-4+2x2,C=-2x2+8x-3.(1)化简A+B-C;45(2)在(1)的结果中,若x 取最大负整数,结果是多少?答案 (1)3x 2-7x+4.(2)4.21.化简求值:12x-2(x -13y 2)+(-32x +13y 2),其中x=-2,y=-23答案 原式=-3x+y 2.当x=-2,y=-23时,原式=-3×(-2)+(-23)2=6+49=649. 22.已知m,x,y 满足:35(x-5)2+|m-2|=0,-3a 2·b y+1与a 2b 3是同类项,求整式(2x 2-3xy+6y 2)-m(3x 2-xy+9y 2)的值.答案-158.23.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a 、b 的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2 005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?答案 相信.(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b+10a 3-3)=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b-10a 3+3=(7a 3+3a 3-10a 3)+(-6a 3b+6a 3b)+(3a 2b-3a 2b)+3=3,则不管a 、b 取何值,整式的值都为3.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( ) A. 24m n 不是整式 B. ﹣32abc 的系数是﹣3,次数是3 C. 3是单项式D. 多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式 2.下列每组单项式中是同类项的是( )A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x 2﹣x 2=3B. 3x 2+5x 3=8x 3C. 3a 2﹣a 2=aD. 3a 2﹣a 2=2a 2 4.下列说法正确的是 ( )A. x 系数是0B. y 不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a 的系数是5 5.单项式2a 3b 的次数是( )A 2B. 3C. 4D. 5 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 9.多项式()1472m x m x --+是关于x 四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－410.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2二．填空题(共6小题) 11.225ab π-系数是________,次数是_______次； 12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 18.若2x m y 2﹣(n ﹣3)x+1是关于x 、y 的三次二项式,求m 、n 的值．19.已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关,求(2m ﹣n)2017的值．20.已知单项式﹣25m 2x ﹣1n 9和25m 5n 3y 是同类项,求代数式12x ﹣5y 的值． 21.某村小麦种植面积是a 公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?22.当x=-12,y=-3时,求代数式 3(x 2﹣2xy)﹣[3x 2﹣2y+2(xy+y)]的值． 23.定义：若a b 2+=,则称a 与b 是关于1平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x -与______是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列说法中,正确的是( )A.24m n不是整式 B. ﹣32abc的系数是﹣3,次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式【答案】C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32,次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．2.下列每组单项式中是同类项是( )A. 2xy与﹣13yx B. 3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D. xy与yz【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念(所含字母相同,并且相同字母的指数也相同)进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣13yx含字母相同,并且相同字母指数也相同,所以是同类项,故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同,但相同字母的指数不同,所以不是同类项,故是错误的；C选项：-12x与﹣2xy所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；D选项：xy与yz所含字母不同,所以不是同类项,故是错误的；故选A．【点睛】考查同类项,掌握同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同是解题的关键．3.下列各式合并同类项结果正确的是( )A. 3x2﹣x2=3B. 3x2+5x3=8x3C. 3a2﹣a2=aD. 3a2﹣a2=2a2【答案】D【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项,只有同类项才能合并,合并时各同类项系数相加减,字母及其指数不变.【详解】解：A,原式=2x2,故错误；B,原式已是最简式,无法再进行合并,故错误；C,原式=2a2,故错误；D,原式=2a2,故正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项的概念.4.下列说法正确的是 ( )A. x的系数是0B. y不是单项式C. 0.5是单项式D. -5a的系数是5【答案】C【解析】A选项,∵的系数是1,∴A选项说法错误；B选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴B选项说法错误；C选项,∵单独的一个数或字母都是单项式,∴C选项说法正确；D选项,∵5a 的系数是,∴D选项说法错误；故选C.5.单项式2a3b的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】分析：根据单项式的性质即可求出答案．详解：该单项式的次数为：3+1=4故选C ．点睛：本题考查单项式的次数定义,解题的关键是熟练运用单项式的次数定义,本题属于基础题型． 6.在代数式 a+b ,37x 2,5a ,m ,0,3a b a b +-,32x y -中,单项式的个数是( ) A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】D【解析】【分析】根据单项式的概念判断即可．【详解】代数式a+b ,37x 2,5a ,﹣m ,0,3a b a b +-,32x y -中单项式有：37x 2,5a ,﹣m ,0,共计3个. 故选D.【点睛】考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式． 7.对于式子：22x y +,2a b ,12,3x 2＋5x －2,abc,0,2x y x +,m ,下列说法正确的是( ) A. 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式 【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案． 详解：22x y +,2a b ,12,3x 2+5x ﹣2,abc,0,2x y x +,m 中：有4个单项式：12,abc,0,m ； 2个多项式：22x y +,3x 2+5x-2． 故选C ．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．8.若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,则( ) A. a=4,b=2,c=3B. a=4,b=4,c=3C. a=4,b=3,c=2D. a=4,b=3,c=4 【答案】C【解析】根据同类项的概念,含有相同的字母,相同字母的指数相同,故可由代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项,求得a=4,b=3,c=2,故选C ．9.多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式,则m 的值是( ) A. 4 B. －2 C. －4 D. 4或－4【答案】C【解析】 ∵多项式()1472m x m x --+是关于x 的四次三项式, ∴|m|=4,且m-4≠0,∴m=-4,故选C.【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次三项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．10.一个多项式减去x 2﹣2y 2等于x 2+y 2,则这个多项式是( )A. ﹣2x 2+y 2B. 2x 2﹣y 2C. x 2﹣2y 2D. ﹣x 2+2y 2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x 2﹣2y 2+(x 2+y 2),=(1+1)x 2+(﹣2+1)y 2,=2x 2﹣y 2,故选B ．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键． 二．填空题(共6小题) 11.225ab π-的系数是________,次数是_______次； 【答案】 (1). 25π-(2). 3 【解析】 单项式225ab π-的系数是－25π,次数是3. 点睛：单项式的定义：不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式),一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.12.把a ﹣b 当作一个因式,则3(a ﹣b)+4(a ﹣b)2﹣2(a ﹣b)﹣3(a ﹣b)2﹣(a ﹣b)2=_____．【答案】a ﹣b【解析】【分析】把a-b 看作是一个整体．合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)(a-b)+(4-3-1)(a-b)2=a-b ．【点睛】利用整体思想,且灵活运用合并同类项法则是解题关键．13.如果单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,那么b a =____．【答案】8【解析】【分析】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．【详解】∵单项式a 13x y +与3b 2x y 是同类项,∴a 13{b 3+==, 解得a 2{b 3==. ∴b 3a 2=8=.故答案为8．14.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式,则m ﹣n =_____． 【答案】13． 【解析】 ∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式, ∴m ﹣2=n,2m ﹣3n=3,解得：m=3,n=1,∴m ﹣n =3﹣1=13； 故答案为13． 15.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】 (1). 四 (2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是四次五项式．故答案为四,五．16.一个多项式与单项式﹣4x 的差等于3x 2﹣2x ﹣1,那么这个多项式为_____．【答案】3x 2﹣6x ﹣1【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x 2-2x-1)+(-4x)=3x 2-2x-1-4x=3x 2-6x-1,故答案是：3x 2-6x-1【点睛】考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题(共7小题)17.先化简,再求值．()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,其中x ＝12,y ＝﹣1． 【答案】x 2+2y 2,94． 【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项,最后代入求出即可． 【详解】()22222122322233x x xy y x xy y ⎡⎤⎛⎫--++--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝2x 2﹣[﹣x 2+2xy +2y 2]﹣2x 2+2xy +4y 2＝2x 2+x 2﹣2xy ﹣2y 2﹣2x 2+2xy +4y 2＝x 2+2y 2,当x＝12,y＝﹣1时,原式＝14+2＝94．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．18.若2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,求m、n的值．【答案】m=1,n=3【解析】【分析】根据题意,由三次二项式的定义得出m+2=3,n-3=0,然后解得m,n,即可求得答案．【详解】∵2x m y2﹣(n﹣3)x+1是关于x、y的三次二项式,∴m+2=3,n﹣3=0,解得m=1,n=3．【点睛】考查学生对多项式的理解和掌握,要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．19.已知多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关,求(2m﹣n)2017的值．【答案】-1【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n,代入计算(2m-n)2017的值即可．【详解】合并同类项得(n﹣3)x2+(m﹣1)x+3,根据题意得n﹣3=0,m﹣1=0,解得m=1,n=3,所以(2m﹣n)2017=(﹣1)2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．20.已知单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,求代数式12x﹣5y的值．【答案】-13.5. 【解析】分析】首先根据同类项的定义求出x和y的值,然后代入代数式得出答案．【详解】解：∵单项式﹣25m2x﹣1n9和25m5n3y是同类项,∴2x﹣1=5,3y=9, ∴x=3,y=3,∴12x﹣5y=12×3﹣5×3=﹣13.5．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义以及代数式的求值问题,属于基础题型．理解同类项的定义是解题的关键．21.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷?【答案】a+30公顷．【解析】试题分析：根据题意可得水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,求出水稻种植面积与玉米种植面积的差即可得出结果．试题解析：水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a﹣5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)﹣(a﹣5)=2a+25﹣a+5=a+30(公顷)．考点：整式的加减．22.当x=-12,y=-3时,求代数式3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)]的值．【答案】﹣12【解析】试题分析：本题应对代数式进行去括号,合并同类项,将代数式化为最简式,然后把x的值代入即可．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy,当x=,y=﹣3时,原式=﹣12．考点：整式的加减—化简求值．23.定义：若a b2+=,则称a与b是关于1的平衡数．(1)3与______是关于1的平衡数,5x-与______是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若()22a 2x 3x x 4=-++,()2b 2x 3x 4x x 2⎡⎤=--+-⎣⎦,判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由．【答案】(1)﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数【解析】【分析】(1)由平衡数的定义即可求得答案；(2)计算a+b 是否等于1即可．【详解】(1)设3的关于1的平衡数为a ,则3+a=2,解得a=﹣1, ∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x 的关于1的平衡数为b ,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x )=x ﹣3, ∴5﹣x 与x ﹣3是关于1的平衡数,故答案﹣1；x ﹣3；(2)a 与b 不是关于1的平衡数,理由如下：∵a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],∴a+b=2x 2﹣3(x 2+x )+4+2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2]=2x 2﹣3x 2﹣3x+4+2x ﹣3x+4x+x 2+2=6≠2, ∴a 与b 不是关于1的平衡数．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,43.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 1254.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)26.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+48.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y9.规定一种新运算,a*b＝a+b,a#b＝a﹣b,其中a、b为有理数,化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为( )A 6a2b+ab B. ﹣4a2b+7ab C. 4a2b﹣7ab D. 6a2b﹣ab10.x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)值与x的取值无关,则﹣a+b的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____． 12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 次数是_____． 15.若关于x 的多项式(a ﹣4)x 3﹣x 2+x ﹣2是二次三项式,则a ＝_____．16.化简﹣5ab +4ab 结果是_____．17.如果3x 2m ﹣2y n 与﹣5x m y 3是同类项,则m n 的值为_____．18.若关于a 、b 的多项式(a 2+2a 2b ﹣b )﹣(ma 2b ﹣2a 2﹣b )中不含a 2b 项,则m ＝_____三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a 2﹣3a +8﹣3a 2+4a ﹣6；(2)a +(2a ﹣5b )﹣2(a ﹣2b )．20.先化简,再求值：3a 2+b 3﹣2(21﹣5b 3)﹣(3﹣a 2﹣2b 3),其中a ＝﹣3,b ＝﹣2．21.某同学在一次测验中计算A +B 时,不小心看成A ﹣B ,结果为2xy +6yz ﹣4xz ．已知A ＝5xy ﹣3yz +2xz ,试求出原题目的正确答案．22.如果关于字母x 的二次多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值与x 的取值无关,求2m ﹣3n 的值．23.若多项式(a +2)x 6+x b y +8是四次二项式,求a 2+b 2的值．24.已知A ＝2x 2﹣1,B ＝3﹣2x 2,求A ﹣2B 的值．25.(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字(a ≠b ,ab ≠0),则这个两位数用多项式表示为 (含a 、b 的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除.(2)一个三位正整数F ,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F 为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P ,各个数位上数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P 为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有 个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．答案与解析一．选择题(共10小题)1.下列各式﹣12mn,m,8,1a,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+,1y中,整式有()A. 3 个B. 4 个C. 6 个D. 7 个【答案】C【解析】分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【详解】整式有﹣12mn,m,8,x2+2x+6,25x y-,24x yπ+故选C【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2.单项式﹣12πx2y的系数与次数分别是( )A. -12,3 B. -12,4 C. -12π,3 D. -12π,4【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案【详解】系数为：-1 2π次数为：3故选C【点睛】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念3.如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式,若x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,则m n等于( )A. 32B. 64C. 81D. 125【答案】B【解析】【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出m、n的值,代入计算即可【详解】∵x m y+3x3y2+5x2y n+y5是齐次多项式,∴它是齐五次多项式,所以m+1＝5,2+n＝5,解得m＝4,n＝3．所以m n＝43＝64．故选B【点睛】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4.下列各组单项式中,同类项一组的是( )A. x3y与xy3B. 2a2b与﹣3a2bC. a2与b2D. ﹣2xy与3y【答案】B【解析】【分析】根据同类项定义即可求出答案【详解】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项．故选B【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义5.若把x﹣y看成一项,合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得( )A. 7(x﹣y)2B. ﹣3(x﹣y)2C. ﹣3(x+y)2+6(x﹣y)D. (y﹣x)2【答案】A【解析】【分析】把x-y看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变,进行选择．【详解】解：2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x),=[2(x-y)2+5(y-x)2]+[3(y-x)+3(x-y)],=7(x-y)2．故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则,是基础知识比较简单．6.与a﹣b﹣c的值不相等的是( )A. a﹣(b﹣c)B. a﹣(b+c)C. (a﹣b)+(﹣c)D. (﹣b)+(a﹣c)【答案】A【解析】【分析】根据去括号方法逐一计算即可【详解】A、a﹣(b﹣c)＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣(b+c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；C、(a﹣b)+(﹣c)＝a﹣b﹣c,故本选项错误；D、(﹣b)+(a﹣c)＝﹣c﹣b+a,故本选项错误．故选A【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“,去括号后,括号里的各项都改变符号7.一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3,则这个多项式是( )A. a2﹣7a+4B. a2﹣3a+2C. a2﹣7a+2D. a2﹣3a+4【答案】A【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意得：(6a2﹣5a+3)﹣(5a2+2a﹣1)=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4,故选A．【点睛】此题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握运算法则．8.下列运算正确的是().A. 2a2－3a2＝－a2B. 4m－m＝3C. a2b－ab2＝0D. x－(y－x)＝－y【答案】A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法,逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2,∴选项A 正确；∵4m-m=3m,∴选项B 不正确；∵a 2b-ab 2≠0,∴选项C 不正确；∵x-(y-x)=2x-y,∴选项D 不正确．故选A ．【点睛】此题主要考查了整式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号,然后合并同类项．9.规定一种新运算,a *b ＝a +b ,a #b ＝a ﹣b ,其中a 、b 为有理数,化简a 2b *3ab +5a 2b #4ab 的结果为( )A. 6a 2b +abB. ﹣4a 2b +7abC. 4a 2b ﹣7abD. 6a 2b ﹣ab【答案】D【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【详解】根据题中的新定义得：原式＝a 2b +3ab +5a 2b ﹣4ab ＝6a 2b ﹣ab ,故选D ．【点睛】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键10.x 2+ax ﹣2y +7﹣(bx 2﹣2x +9y ﹣1)的值与x 的取值无关,则﹣a +b 的值为( )A. 3B. 1C. ﹣2D. 2 【答案】A【解析】【详解】试题分析：先把代数式化简合并同类项,值与x 的取值无关所以含x 项的系数为0.x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)=22227291(1)(2)118+-+-+-+-++-+x ax y bx x y b x a x y 所以20a +=,10b -=解得2,1a b =-=,所以3-+=a b ,所以选A.考点：整式化简求值. 二．填空题(共8小题)11.单项式12πx 2yz 的系数是_____．【答案】12π 【解析】【分析】 根据单项式系数的概念即可求出答案 【详解】该单项式为12π 故答案为12π 【点睛】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数12.下面是按一定规律排列的代数式：a 2,3a 4,5a 6,7a 8,则第8个代数式是__．【答案】15a 16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n ﹣1,次数的规律为：2、4、6、8……、2n ,∴第8个代数式为：15a 16,故答案为15a 16【点睛】考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律13.若(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式,则k ＝_____．【答案】﹣3或7【解析】【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可【详解】∵(k ﹣5)x |k ﹣2|y 是关于x ,y 的六次单项式∴|k ﹣2|＝5,k ﹣5≠0解得k ＝﹣3,k ＝7∴k ＝﹣3或7故答案为﹣3或7【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义14.多项式﹣xy 2+2x -2x 3y 的次数是_____．【解析】【分析】多项式中,次数最高的单项式的次数即为多项式的次数.【详解】解：该多项式中,次数最高的单项式的次数为3+1=4,故该多项式的次数为：4.【点睛】本题考查了多项式的定义.15.若关于x多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式,则a＝_____．【答案】4【解析】【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系,然后列出方程．【详解】因为关于x的多项式(a﹣4)x3﹣x2+x﹣2是二次三项式可得：a﹣4＝0解得：a＝4故答案为4【点睛】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；(3)多项式中不含字母的项叫常数项．16.化简﹣5ab+4ab的结果是_____．【答案】﹣ab【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】原式＝(﹣5+4)ab＝﹣ab故答案是：﹣ab【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用,注意：合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变17.如果3x2m﹣2y n与﹣5x m y3是同类项,则m n的值为_____．【答案】8【解析】根据同类项的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m﹣2＝m,n＝3∴m＝2,n＝3∴原式＝23＝8故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是熟练运用同类项的定义18.若关于a、b的多项式(a2+2a2b﹣b)﹣(ma2b﹣2a2﹣b)中不含a2b项,则m＝_____【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果不含a2b项,求出m的值即可【详解】原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+(2﹣m)a2b,由结果不含a2b项,得到2﹣m＝0解得：m＝2故答案为2【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键三．解答题(共7小题)19.化简：(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；(2)a+(2a﹣5b)﹣2(a﹣2b)．【答案】(1)﹣2a2+a+2；(2) a﹣b．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】(1)原式＝﹣2a2+a+2；(2)原式＝a+2a﹣5b﹣2a+4b＝a﹣b．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键20.先化简,再求值：3a2+b3﹣2(21﹣5b3)﹣(3﹣a2﹣2b3),其中a＝﹣3,b＝﹣2．【答案】﹣113．【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=3a2+b3﹣42+10b3﹣3+a2+2b3=4a2+13b3﹣45,当a=﹣3,b=﹣2时,原式=36﹣104﹣45=﹣113．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.某同学在一次测验中计算A+B时,不小心看成A﹣B,结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz,试求出原题目的正确答案．【答案】8xy﹣12yz+8xz．【解析】【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得：A+B＝2(5xy﹣3yz+2xz)﹣(2xy+6yz﹣4xz)＝10xy﹣6yz+4xz﹣2xy﹣6yz+4xz＝8xy﹣12yz+8xz．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键22.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关,求2m﹣3n的值．【答案】-7.【解析】【分析】先把多项式进行合并同类项得(n-3)x2+(m-1)x+3,由于关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x无关,即不含x的项,所以n-3=0,m-1=0,然后解出m、n计算它们的和即可．【详解】合并同类项得(n−3)x2+(m−1)x+3,根据题意得n−3=0,m−1=0,解得m=1,n=3,所以2m−3n=2−9=−7.【点睛】本题考查了多项式,解题的关键是先合并同类项化简再代值进行计算.23.若多项式(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,求a2+b2的值．【答案】13.【解析】【分析】由(a+2)x6+x b y+8是四次二项式,得出a+2＝0,b＝3进一步代入求得答案即可【详解】依题意得：a+2＝0,b＝3解得a＝﹣2,b＝3,所以a2+b2＝(﹣2)2+32＝13．【点睛】此题考查多项式,代数式求值,掌握多项式的意义是解决问题的关键24.已知A＝2x2﹣1,B＝3﹣2x2,求A﹣2B的值．【答案】6x2-7【解析】【分析】根据整体思想,利用合并同类项法则进行整式的化简即可.【详解】因为A=2x2-1,B=3-2x2所以A-2B=2x2-1-2(3-2x2)=2x2-1-6+4x2=6x2-7【点睛】此题主要考查了整式的加减,关键是利用去括号法则和合并同类项法则进行化简.25.(1)一个两位正整数,a表示十位上数字,b表示个位上的数字(a≠b,ab≠0),则这个两位数用多项式表示为(含a、b的式子)；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被整除,这两个两位数的差一定能被整除.(2)一个三位正整数F,各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如：132是“友好数”.一个三位正整数P,各个数位上的数字互不相同且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”?②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．【答案】(1) 10a+b,11,9；(2) ①123不是“友好数”,理由见解析；②32；③既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【解析】【分析】(1)分别求出两数的和与两数的差即可得到结论；(2)①根据“友好数”的定义判断即可；②根据“和平数”的定义列举出所有的“和平数”即可；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,根据“和平数”的定义,得出y＝x+z．再由“友好数”的定义,得出10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,化简即为12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,整理得出z＝2x,然后从②的数字中挑选出符合要求的数即可.【详解】(1)这个两位数用多项式表示为10a+b,(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b),∵11(a+b)÷11＝a+b(整数),∴这个两位数的和一定能被数11整除；(10a+b)﹣(10b+a)＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9(a﹣b),∵9(a﹣b)÷9＝a﹣b(整数),∴这两个两位数的差一定能被数9整除,故答案为11,9；(2)①123不是“友好数”．理由如下：∵12+21+13+31+23+32＝132≠123,∴123不是“友好数”；②十位数字是9的“和平数”有198,297,396,495,594,693,792,891,一个8个；十位数字是8的“和平数”有187,286,385,584,682,781,一个6个；十位数字是7的“和平数”有176,275,374,473,572,671,一个6个；十位数字是6的“和平数”有165,264,462,561,一个4个；十位数字是5的“和平数”有154,253,352,451,一个4个；十位数字是4的“和平数”有143,341,一个2个；十位数字是3的“和平数”有132,231,一个2个；所以,“和平数”一共有8+(6+4+2)×2＝32个．故答案为32；③设三位数xyz既是“和平数”又是“友好数”,∵三位数xyz是“和平数”,∴y＝x+z．∵xyz是“友好数”,∴10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y＝100x+10y+z,∴22x+22y+22z＝100x+10y+z,∴12y＝78x﹣21z．把y＝x+z代入,得12x+12z＝78x﹣21z,∴33z＝66x,∴z＝2x,由②可知,既是“和平数”又是“友好数”的数是396,264,132．【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用,阅读理解能力以及知识的迁移能力,解题的关键是理解“友好数”与“和平数”的定义.。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含答案）(考试时间：90分钟，赋分：100分)姓名：________ 班级：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同; ③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.20.观察下列等式:13+23＝1×22×32;4×32×42;13+23+33＝14×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝;(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是,S2－S1的值为;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)题 号 1 2345678910答 案 CBADBCCADB1.下列四个式子:①3π;②a +b 2;③2x ;④15.其中不是整式的是 A .①B .②C .③D .④2.下列语句错误的是A.数字0是单项式B.单项式－a 的系数与次数都是1C.12xy 是二次单项式 D.－2ab 3的系数是－233.下列运算正确的是 A.3a 2b －3ba 2＝0 B.5a 2－3a 2＝2 C.3a 3+2a 3＝5a 6D.3a +2b ＝5ab4.若单项式x m y 3与4x 2y n 的和仍是单项式,则m －n 的值是 A .5B .1C .0D .－15.有一个数值转换器,其原理如图所示.若开始输入的x 值是5,发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4,……依次继续下去,第101次输出的结果是A .2B .1C .4D .86.【合肥高新区期末】若整式3x 2－4x +6的值为9,则x 2－43x +6的值为 A .5B .6C .7D .87.一个多项式A 减去多项式2x 2+5x －3,某同学将减号抄成了加号,运算结果为－x 2+3x －5,那么正确的运算结果是 A .－3x 2－2x －4B .－x 2+3x －7C .－5x 2－7x +1D .无法确定8.若多项式x 2+ax +9y －(bx 2－x +9y +3)的值恒为定值,则－a +b 的值为 A .2B .－2C .－1D .09.如图,点A ,B 表示的数分别是a ,b ,点A 在数轴上0和1两点(不包括这两点)之间移动,点B 在数轴上－3和－2两点之间移动.下列四个代数式的值可能比2 021大的是A.a 6b 6B.b 6+a 6C.a 12bD.ab 1210.一个含有多个字母的整式,如果把其中任意两个字母互换位置,所得的结果与原式相同,那么称此整式是对称整式.例如,x 2+y 2+z 2是对称整式,x 2－2y 2+3z 2不是对称整式.①所含字母相同的两个对称整式求和,若结果中仍含有多个字母,则该和仍为对称整式; ②一个多项式是对称整式,那么该多项式中各项的次数必相同;③单项式不可能是对称整式;④若某对称整式只含字母x ,y ,z ,且其中有一项为x 2y ,则该多项式的项数至少为3. 以上结论中错误的个数是 A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.如果在数轴上表示a ,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a －b |+|a +b |化简的结果为 －2a .12.七年级(1)班有学生a 人,七年级(2)班的人数比七年级(1)班的人数的一半多25人,那么七年级(2)班有 (12a +25) 人.13.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1,卡片长为x 、宽为y ,且x >y )不重叠地放在一个底面为长方形(长为a 、宽为b )的盒子底部(如图2),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分周长的和是 4b .(用只含b 的代数式表示)14.已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简||a ＋b －||b －2－||c －a －||2－c ＝ －4 ．15.现规定一种运算a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a *b ＋(b －a )*b ＝ b 2－b ． 16.已知代数式ax 4+bx 3+cx 2+dx +3.当x ＝2时,代数式的值为20;当x ＝－2时,代数式的值为16,则当x ＝2时,代数式ax 4+cx 2+3的值为 18 .三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分) 17.已知M ＝2x 2－2xy +y 2,N ＝3x 2+xy －2y 2,求2M －3N 的值. 解:原式＝2(2x 2－2xy +y 2)－3(3x 2+xy －2y 2) ＝4x 2－4xy +2y 2－9x 2－3xy +6y 2 ＝－5x 2－7xy +8y 2.18.一根绳长a 米(a >6),第一次用掉了全长的13多1米,第二次用掉了余下的23少2米,最后还剩多少米?解:由题可知a －(13a+1)－{23[a －(13a+1)]－2}＝a －13a －1－[23(23a －1)－2]＝a －13a －1－49a +23+2＝(29a+53)米.答:最后还剩(29a+53)米.19.已知多项式－5x2y m+1+xy2－3x3－6是六次四项式,且单项式3x2n y5－m的次数与此多项式的次数相同.(1)求m,n的值;(2)求该多项式的常数项以及各项的系数和.解:(1)因为该多项式为六次四项式,所以2+m+1＝6,所以m＝3.因为单项式3x2n y5－m的次数也是6,所以2n+5－m＝6,所以n＝2.(2)该多项式为－5x2y4+xy2－3x3－6,常数项为－6,各项系数为－5,1,－3,－6,故系数和为－5+1－3－6＝－13.20.观察下列等式:×22×32;13+23＝1413+23+33＝1×32×42;4×42×52;13+23+33+43＝14…根据上述规律,解决下列问题:(1)若n为正整数,猜想:13+23+33+…+n3＝1n2(n+1)2;4(2)利用(1)的结论,比较13+23+33+…+1003与50552的大小.×1002×1012＝502×1012＝50502.解:(2)根据(1)可知13+23+33+…+1003＝14因为50502＜50552,所以13+23+33+…+1003＜50552.21.将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.(1)当a＝9,b＝3,AD＝30时,长方形ABCD的面积是630,S2－S1的值为－63;(2)当AD＝40时,请用含a,b的式子表示S2－S1的值;(3)若AB的长度为定值,AD变长,将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,而S2－S1的值总保持不变,求a,b满足的关系.解:(2)因为S1＝4b(40－a),S2＝a(40－3b),所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b+ab.(3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a),整理,得S2－S1＝(a－4b)AD+ab.因为若AB的长度不变,AD变长,而S2－S1的值总保持不变, 所以a－4b＝0,即a＝4b,所以a,b满足的关系是a＝4b.。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》综合测试卷（含答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1.下列各式2211241,,8,,26,,,25πx y x ymn m x xa y-+-++中，单项式有( )A.3个B.4个C.6个D.7个2.（安顺中考）下列计算正确的是 ( )A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-23.下列说法正确的是 ( )A.-22x3y 的次数6B. 0不是单项C.23x y的系数是13D.2πr的系数是14.（贵州安顺期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )A. 3x2y和-2x2yB. -xy和2yxC. 1-和1D. -2x2y与xy25.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x+8的值是 ( )A.20B.4C.16D.-46.下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是 ( )A.(x+3)(x+2)-2xB.x2+5xC.3(x+2)+x2D. x(x+3)+67.一台轿车标价a万元，为了促销，每台降价10％销售，则每台轿车的售价为 ( )万元A. 10a％B.(1+10％ )aC.90％ aD.(1+.90％)a8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是 ( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19.如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为( )A.0B.7C.1D.810.（青岛期末）观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是 ( )A.22n +B.44n +C.4nD.44n -二、填空题（每小题3分，共24分） 11.写出一个系数为-2且含a,b 的五次单项式 。
12.多项式3235612x y x -+-是 次 项式，最高次项的系数是 。
13.若代数式3a m b n-1与-9a 3b 6的和是单项式，则m n += 。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》(含答案)
人教版七年级上册整式的加减测试卷第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷(选择题)一．选择题(共10小题)1.下列说法正确的是( )A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是( )A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣(b﹣c)正确的是( )A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-(b-c)=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是( )A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得：这个多项式为(3a2+a+1)-(-2a+7)=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a﹣b的值为( )A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，(a-b)可理解为(a+c)-(b+c)，即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是( )A. ﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3D. x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3(m+n)-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5(-a+3)=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2(2x-y+2)=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题(共6小题)11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为：﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．(写出一个即可)【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：x2y2，故答案为：x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则(m﹣3n)2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得：m=-2，n=-，∴(m-3n)2018=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为：-15.三．解答题(共7小题)17.化简：(1)2a﹣4b﹣3a+6b(2)(7y﹣5x)﹣2(y+3x)【答案】(1)﹣a+2b；(2)﹣11x+5y．【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)先去括号，然后合并同类项．【详解】(1)原式=﹣a+2b；(2)原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．(1)如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；(用“＞”、“＜”、“=”填空)(2)已知A=5m2﹣4(m﹣)，B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】(1)＞；=；＜；(2)A＜B．【解析】【分析】(1)根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；(2)利用做差法判断即可．【详解】(1)如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为：＞；=；＜；(2)∵A﹣B=5m2﹣4(m﹣)﹣(7m2﹣7m+3)=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式(x2y+5xy2+5)﹣[(3x2y2+x2y)﹣(3x2y2﹣5xy2﹣2)]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】(x2y+5xy2+5)-[(3x2y2+x2y)-(3x2y2-5xy2-2)]=x2y+5xy2+5-(3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2)=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=(x2y-x2y)+(5xy2-5xy2)+(-3x2y2+3x2y2)+(5-2)=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣(2a2﹣10ab+8b2)，其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；(2)将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客(6x+2y)人，在B地停靠时，上来(2x﹣y)人，在C地停靠时，上来了(2x+3y)人，又下去了(5x﹣2y)人．(1)途中两次共上车多少人？(2)到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】(1)(4x+2y)人；(2)(5x+6y)人【解析】【分析】(1)将途中两次上车人数相加，计算即可求解；(2)将(1)中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】(1)根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y(人)；(2)6x+2y+4x+2y﹣(5x﹣2y)=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有(5x+6y)人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
人教版七年级上册 第二章《整式的加减》综合测试题含答案
图 1 图2人教版七年级上册 第二章《整式的加减》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（ ）.A ．减去5等于x 的数是x ＋5B ．4与a 的积的平方为4a 2C ．m 与n 的和的倒数为1m n+ D ．比x 的立方的2倍小5的数是2x 3－5 2．下列说法中，正确的是（ ）.A ．15x +是多项式B ．213x π-的系数是13- C ．2x 2－1的项是2x 2和1 D ．3xy 2－y 2＋6是三次三项式3．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）.A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元4．敏敏手中的纸条上写着多项式a 3＋a x +1b －2a 2b 2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a 3 b 4 c ，若这两个式子的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．若多项式m 3＋m x +1n －2m 2n 2与单项式－a 3 b 4 c 的次数相等，则x 的值为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．85．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y 表示的数为（ ）.A ．7B ．9C ．－7D ．－96．友龙在电脑中设置了一个运算程序：输入数a ，加“⊗”键，再输入数b ，得到运算a ⊗b =2ab 2＋a 2b . 若a =－2，b=3，则输出的值为（ ）.A ．－9B ．－12C ．－24D ．67．有一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（ ）.A ．2的倍数B ．3的倍数C ．5的倍数D ．9的倍数8．已知y=x －1，则(x －y)2＋(y －x)＋1的值为（ ）.A ．－1B ．0C ．1D ．29．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图1所示，且a 与b 互为相反数，那么| a －c |－| b ＋c |的值为（ ）.A ．0B ．1C ．a ＋bD ．2c 10．如图2，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（ ）.A ．2a －3bB ．4a －8bC ．2a －4bD ．4a －10b二、填空题（每小题3分，共24分）11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电若不超过100度，每度按a 元收费；图4 图3 若超过100度，那么超过部分每度按b 元收费. 某户居民在一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.12．已知单项式2a 3b n +1与单项式－3a m -2b 2的和仍是单项式，则3m －4n=_________.13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示. 则打包带的长至少要____________.(用含x 、y 、z 的代数式表示)14．已知(a ＋6)2＋|b 2－2b －3 |=0，则2b 2－4b －a 的值为_________.15．已知关于x 的多项式(a ＋b )x 4＋(b －2)x 3－2 (a ＋1)x 2＋2ax －15中，不含x 3项和x 2项，则当x =－2时，这个多项式的值为__________.16．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第100个单项式是________.17．已知x=34－12，y=32，求－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)的值，龙龙在做题时，把x 的值看成x=34，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p 的值为_______.18．出租车收费的标准因地而异，A 市的标准为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B 市的标准为：起步价8元，3千米后每千米为1.4元. 则在A 市乘坐出租车x(x ＞3)千米比在B 市乘坐相同路程的出租车多花___________元.三、解答题（共66分）19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x =－6，求所捂二次三项式的值.20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位到达点B. 若点A 表示的数a为32-，设点B 所表示的数为b . （1）求b 的值；（2）先化简223(2)[322()]a ab a b ab b ---++，再求值.21．（8分）已知A=－6x 2＋4x ，B=－x 2－3x ，C=5x 2－7x ＋4，小明和小金在计算时对x 分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A －B＋C 的结果却是一样的，你认为这可能吗？说明你的理由.222(3)51x x x --=-+第1个 第2个 第3个 第4个22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为(5a 2－3a ＋3)，每股20元，张家持有(2a 2＋1)股，王家比张家少(a －1)股.（1）求王家和李家分别持有的股数.（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a =300时，问李家能获得多少钱？23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）填写下表：（2）归纳猜测第n 个图形棋子的个数（用含n 的代数式表示）；（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？请说明理由.24．（10分）观察代数式x －3x 2＋5x 3－7x 4＋……并回答下列问题:（1）它的第100项是什么？（2）它的第n （n 为正整数）项是什么？（3）当x =1时，求它的前2016项的和.参考答案一、选择题1．B ．提示：列代数式表示“a 与4的积的平方”为 (4a)2.2．D ．提示：选项A 分母中含有字母，故不是多项式，选项B 的系数是13π-，选项C 的项是2x 2和－1. 3．A ．提示：由于2月份产值是(1－10%)x 万元，故3月份产值是在(1－10%)x 万元的基础上增加了15%，即为(1－10%)(1＋15%)x 万元.4．B ．提示：由于－a 3 b 4 c 的次数为8，则a 3＋a x +1b －2a 2b 2的次数x ＋1＋1=8，故x=6.5．D ．提示：根据“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a －b ”，所以2×1－3=x ，故x=－1；又因为2x －7=y ，即2×(－1)－7=y ，故y=－9.6．C ．提示：当a =－2，b=3时，2ab 2＋a 2b =2×(－2)×32＋(－2)2×3=－24.7．B ．提示：根据题意得100a ＋10(a ＋1)＋(a －1)=111a ＋9=3(37a ＋3)，故为3的倍数.8．C ．提示：由y=x －1，得y －x=－1或x －y=1，整体代入得，原式=12＋(－1)＋1=1.9．A ．提示：因为a 与b 互为相反数，所以a ＋b=0；根据数轴得a －c ＜0，b ＋c ＞0，故原式=－(a －c)－(b ＋c)=－a＋c －b －c=－(a ＋b)=0.10．B ．提示：根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为(a －b)，宽为(a －3b)，所以新长方形的周长为2(a －b)＋2(a －3b) =2a －2b ＋2a －6b=4a －8b.二、填空题11．(100a ＋60b). 提示：前100度按每度a 元收费，故可收100a 元；超过100度的部分有60度，可收60b 元. 12．11．提示：根据题意，两个单项式是同类项，所以m －2=3，n ＋1=2，故m =5，n =1.13．2x ＋4y ＋6z. 提示：根据打包方式知，包带等于“长”的有2x ，包带等于“宽”的有4y ，包带等于“高”的有6z ，所以总长为2x ＋4y ＋6z.14．2．提示：由题意得a ＋6=0，b 2－2b －3=0，故a =－6，b 2－2b =3. 所以2b 2－4b －a =2(b 2－2b )－a =2×3－(－6)=12. 15．5．提示：根据题意，得a =－1，b =2，所以这个多项式为x 4－2x －15. 当x =－2时，x 4－2x －15=(－2)4－2×(－2)－15=5.16．199x 100. 提示：由于x 的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为(2n －1)，故第100个单项式的系数为2×100－1=199. 所以这个单项式为199x 100.17．3．提示：－x ＋(px －y 2)－2(x －y 2)=－x ＋px －y 2－2x ＋2y 2=(p －3)x ＋y 2，因为把x 的值看错，但结果仍正确，所以x 的系数p －3=0，故p=3.18．(2.6－0.2x). 提示：在A 、B 两市乘车的费用分别为 [10＋1.2(x －3)]元和[8＋1.4(x －3)]元，故A 市比B 市乘坐相同路程需多花[10＋1.2(x －3)]－[8＋1.4(x －3)]= (2.6－0.2x)元.三、解答题19．（1）设所捂的二次三项式为A ，则有A －2(x 2－3)=x 2－5x ＋1.所以A=(x 2－5x ＋1)＋2(x 2－3)= x 2－5x ＋1＋2x 2－6= 3x 2－5x －5.（2）当x=－2时，3x 2－5x －5=3×(－2)2－5×(－2)－5=17.20．（1）由于31222-+=，所以12b =. （2）原式22(36)(3222)a ab a b ab b =---++2236328a ab a ab ab =---=-. 当32a =-，b =12时，原式=－8×(32-)×12=6. 21．可能. 理由如下：A －B ＋C=(－6x 2＋4x)－(－x 2－3x)＋(5x 2－7x ＋4)=－6x 2＋4x ＋x 2＋3x ＋5x 2－7x ＋4=4.由于化简后的结果中不含有字母x ，所以无论x 取何数值，其结果都是4.22．（1）王家持股：(2a 2＋1)－(a －1)=2a 2－a ＋2.李家持股：(5a 2－3a ＋3)－(2a 2＋1)－(2a 2－a ＋2)=a 2－2a .（2）当a =300时，a 2－2a = 3002－2×300=89400.所以李家能获得的钱数为：89400×15%×20=268200(元).23．（1）填表如下：（2）3(n＋1)；（3）同意建军的说法. 理由如下：当n=671时，3(n＋1)= 3×(671＋1)=2016. 所以第670个图形有2016颗黑色棋子. 24．（1）第100项是－199x100；（2）第n（n为正整数）项是(－1)n+1(2n－1)x n；（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031=(1－3)＋(5－7)＋…＋(4029－4031)=－2×1008=－2016.。
新人教版七年级上册整式的加减测试题(含答案)
一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ，)9()35(b a b a -+-= 。
7、)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ，π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ，=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(20分)1.下列说法中正确的是()A. 单项式的系数是－2,次数是2B. 单项式a的系数是0,次数也是0C. 的系数是1,次数是10D. 单项式的系数是,次数是32.若单项式与是同类项,则m的值为()A. 4B. 2或－2C. 2D. －23.计算(3a2－2a＋1)－(2a2＋3a－5)的结果是()A. a2－5a＋6B. 7a2－5a－4C. a2＋a－4D. a2＋a＋64.当时,代数式的值为()A. B. C. D. 135.如果长方形周长为4a,一边长为a＋b,,则另一边长为()A. 3a－bB. 2a－2bC. a－bD. a－3b6.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为()A. abB. 10a +bC. 10b +aD. a +b7.观察图中给出的四个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第n个点阵中的点的个数s为( )．A. 3n－2B. 3n－1C. 4n＋1D. 4n－38.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b,则周长为( )A. 10a+2bB. 5a+bC. 7a+bD. 10a－b9.两个同类项的和是()A. 单项式B. 多项式C. 可能是单项式也可能是多项式D. 以上都不对10.如果A是3次多项式,B也是3次多项式,那么A＋B一定是()A. 6次多项式B. 次数不低于3次的多项式C. 3次多项式D. 次数不高于3次的整式二、填空题(32分)11.单项式的系数是___________,次数是___________．12.2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．13.计算的结果为______________.14.一个三角形的第一条边长为(a＋b)cm,第二条边比第一条边的2倍长b cm．则第三条边x的取值范围是__________.15.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．(用含n 的式子表示)……16.观察下列等式9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n≥1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为______________．17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．18.若：与的和仍是单项式,则_______19.若与所得的差是单项式,则m= ______n= ______.20.当k=______时,多项式-7kxy++7xy+5y中不含xy项.三、解答题(48分)21.(1)(2)(3)22.先化简再求值(1)9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y},其中x＝-3,y＝2．(2) ,其中,．23.一个四边形的周长是48厘米,已知第一条边长a厘米,第二条边比第一条边的2倍长3厘米,第三条边等于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式．24.大客车上原有(3a－b)人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a－5b)人,问中途上车乘客是多少人?当a＝10,b＝8时,上车乘客是多少人?25.若多项式-6xy+2x-3y与+bxy+3ax-2by的和不含二次项,求a、b的值。
新人教版七年级上册整式的加减测试题(含答案)
一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ，)9()35(b a b a -+-= 。
7、)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ，π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ，=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
初一数学七年级人教版上册第2章《整式的加减》单元综合测试题答案解析
初一数学七年级人教版上册第2章《整式的加减》单元综合测试题一、选择题1.下列单项式中,与-3xy2是同类项的是( )A. -2x2yB. 3y2C. 5xy2D. -6x【答案】C【解析】直接利用同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.由同类项的定义可知,x的指数是1,y的指数是2.A、x的指数是2,y的指数是1,故此选项错误;B、3不含有x的项, 故此选项错误;C、x的指数是1,y的指数是2, 故此选项正确;D、-6不含有y的项,故此选项错误.所以C选项是正确的.【点评】本题主要考查同类项的定义，熟悉掌握定义是关键.2.下列说法正确的是( )A. 23a4的系数是2,次数是7B. 若-34x m y2的次数是5,则m=5C. 0不是单项式D. 若x2+mx是单项式,则m=0或x=0 【答案】D【解析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.A 、23a 4的系数是8,次数是4,故此选项错误.B 、若m 23x y 4的次数是5,则m=3, 故此选项错误. C 、0是单项式,故此选项错误.D 、若x 2+mx 是单项式,则m=0或x=0, 故此选项正确.所以D 选项是正确的.【点评】本题考查了单项式的定义,单项式的系数和次数,熟记概念是解题的关键.3.下列运算正确的是（ ）A. 3a+2a=5a 2B. 3a+3b=3abC. 2a 2bc ﹣a 2bc=a 2bcD. a 5﹣a 2=a 3 【答案】C【解析】A.3a+2a=5a ，故错误；B.3a 与3b 不是同类项，不能合并，故错误；C.2a 2bc-a 2bc=a 2bc ，正确；D.a 5与a 2不是同类项，不能合并，故错误；故选C.4.下列各式运算其中去括号不正确的有（ ）(1)－(－a －b )=a －b ；(2)5x －(2x －1)－x 2=5x －2x －1＋x 2；(3)3xy －12（xy －y 2)=3xy －12xy ＋y 2；(4)(a 3＋b 3)－3(2a 3－3b 3)=a 3＋b 3－6a 3＋9b 3 A. (1)(2)B. (1)(2)(3)C. (2)(3)(4)D. (1)(2)(3)(4) 【答案】B【解析】在去括号时，如果括号前面是负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.(1)、原式=a+b ；(2)、原式=5x －2x+1－x²；(3)、原式=3xy －12xy+12y²；(4)、正确. 【考点】去括号法则.5.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab-3ab=-ab;(3)2ab-4ab=6ab;(4)2ab+4ab=6ab.做对一题得2分,则他共得到( )A. 2分B. 4分C. 6分D. 8分【答案】C【解析】（1）2ab+3ab=5ab ，正确；（2）2ab ﹣3ab=﹣ab ，正确；（3）∵2ab ﹣3ab=﹣ab ，∴2ab ﹣3ab=6ab 错误；（4）2ab÷3ab=23，正确．3道正确，得到6分， 故选项C 正确．故选：C.6.下列各题去括号错误的是( ) A. 113322x y x y ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭ B. m+(-n+a-b)=m-n+a-b C. 12-(4x-6y+3)=-2x+3y+3 D. 112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】C【解析】根据去括号法则依次计算各项后即可解答.选项A ，132x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭ =132x y -+； 选项B ，()m n a b m n a b +-+-=-+-；选项C ，()134632322x y x y --+=-+-； 选项D ，112112237237a b c a b c ⎛⎫⎛⎫+--+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 综上，只有选项C 错误，故选C.【点评】本题考查了去括号法则：1.括号前是"+"，把括号和它前面的"+"去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是"-"，把括号和它前面的"-"去掉后，原括号里各项的符号都要改变.7.若(3x 2-3x+2)-(-x 2+3x-3)=Ax 2-Bx+C,则A 、B 、C 的值分别为( )A. 4、-6、5B. 4、0、-1C. 2、0、5D. 4、6、5【答案】D【解析】 先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x 的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．∵等式的左边=3x 2-3x+2+x 2-3x+3=（3+1）x 2-（3+3）x+2+3=4x 2-6x+5，∴A=4，B=6，C=5，故选D ．【点评】本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键． 8.多项式()n 1x n 2x 72-++是关于x 的二次三项式，则n 的值是（ ） A. 2B. -2C. 2或-2D. 3 【答案】A【解析】∵多项式()1272n x n x -++是关于x 的二次三项式， ∴220n n =⎧⎨+≠⎩ ，解得n=2. 故选A.9.若代数式(2x 2+ax-y+6)-(2bx 2-3x-5y-1)(a,b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a+3b 的值为( )A. 0B. -1C. 2或-2D. 6【答案】B【解析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x 的项系数为0,即可求出a 与b 的值,最后代入所求的式子即可求得答案.原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x+5y+1,=x2(2-2b)+x(a+3)+4y+7,∵代数式的值与x的取值无关,∴(2-2b)=0,(a+3)=0,∴b=1,a=-3 ,当b=1,a=-3时,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.【点评】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.10.已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )A. 3a-cB. -2a+cC. a+cD. -2b-c【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.根据数轴得:c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|,∴a-b>0,c-a<0,b+c<0,则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c,所以C选项是正确的.【点评】此题考查了数轴和绝对值,灵活运用解本题的关键.二、填空题11.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示). 【答案】0.8x【解析】依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x．【考点】列代数式．12.在代数式2-12a,-3xy3,0,4ab,3x2-4,7xy,n中,单项式有____个.【答案】5【解析】根据单项式的概念找出单项式的个数．单项式有：-3xy3，0，4ab，xy7，n，共5个．故答案为：5．【点评】本题主要考查单项式的概念，熟悉掌握是关键.13.若-12x m+3y与2x4y n+3是同类项,则(m+n)2 017=____.【答案】－1【解析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念可得出关于m、n的方程，解方程求出m、n的值再代入(m+n)2017进行计算即可得.∵－12x m＋3y与2x4y n＋3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=-2，∴(m+n)2017＝(1－2)2017＝-1，故答案为：-1.【点评】本题考查了同类项、乘方等，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．14.若单项式-23m2n x-1和5a4b2c的次数相同,则代数式x2-2x+3的值为____.【答案】27【解析】根据单项式次数的概念求出关于x的方程,解出x,然后代入即可.∵单项式-23m2n x-1和5a4b2c 的次数相同,∴2+x-a=4+2+1 ,解得: x=6 ,则x2-2x+3=27.故答案为:27.【点评】本题考查了单项式的知识,解答本题的关键是掌握单项式的次数的定义.15.已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=_____．【答案】-6【解析】∵2a﹣3b=7，∴8+6b﹣4a=8﹣2（2a﹣3b）=8﹣2×7=﹣6，故答案为：﹣6．【考点】代数式求值；整体代入．16.下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x的代数式表示这9个数的和是____.【答案】9x【解析】根据最中间的为x,由日历中数字的规律表示出其他8个数,求出之和即可．设最中间的一个是x,根据题意得：x−8+x−7+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x.故答案为：9x.【点评】此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.若(x-1)2 +4|y-6|=0,则(5x+6y)-(4x+8y)的值为__.【答案】-11【解析】原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．∵（x-1）2+4|y-6|=0，∴x-1=0，y-6=0，即x=1，y=6，则原式=x-2y=1-12=-11．故答案为：-11．【点评】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值，非负数的性质：绝对值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减—化简求值，非负数的性质：绝对值整式的加减—化简求值，非负数的性质：绝对值.18.小明在求一个多项式减去x2-3x+5的结果时,误认为是加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,则正确的结果是_______.【答案】3x2+4x-6【解析】根据题目的条件，先求出原式，再按照题目给的正确做法求出正确结果．∵误认为加上x2−3x+5,得到的答案是5x2−2x+4，∴原式=5x2−2x+4−(x2−3x+5)=4x2+x−1.(4x2+x−1)−(x2−3x+5)=4x2+x−1−x2+3x−5=3x2+4x−6.【点评】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减整式的加减.19.现规定a bc d=a-b+c-d,则222-3-2--2-3-5xy x xy xx xy的值为____.【答案】-4x2+2xy+2 【解析】首先根据例题可得22 2-3-2--2-3-5xy x xy x x xy+=（xy-3x2）-（-2xy-x2）+（-2x2-3）-（-5+xy），然后再去括号，合并同类项即可．∵a bc d=a-b+c-d∴22 2-3-2--2-3-5xy x xy x x xy+=（xy-3x2）-（-2xy-x2）+（-2x2-3）-（-5+xy）=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=2xy-4x2+2．故答案为：2xy-4x2+2.【点评】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.20.如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个．【答案】9n+3．【解析】∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．故答案为：9n+3．【考点】规律型：图形的变化类三、解答题21.化简:(1)2m-3n+[6m-(3m-n)];(2)(2a2-1+3a)-2(a+1-a2).【答案】（1）5m-2n；（2）4a2+a-3【解析】根据整式的解法步骤即可得到答案.(1)原式=2m-3n+(6m-3m+n)=2m-3n+6m-3m+n=5m-2n.(2)原式=2a2-1+3a-2a-2+2a2=4a2+a-3.【点评】本题考查的知识点是整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减.22.已知m,x,y满足:35(x-5)2+|m-2|=0,-3a2·b y+1与a2b3是同类项,求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.【答案】-158.【解析】利用非负数的性质求出x与m的值，再利用同类项定义求出y的值，原式去括号合并得到最简结果，把x 与y的值代入计算即可求出值．因为35(x-5)2+|m-2|=0,所以x=5,m=2.因为-3a2b y+1与a2b3是同类项,所以y+1=3,解得y=2.所以(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)=(2x2-3xy+6y2)-2(3x2-xy+9y2)=2x2-3xy+6y2-6x2+2xy-18y2=-4x2-xy-12y2.因为x=5,y=2,所以原式=-4×52-5×2-12×22=-158.【点评】本题考查的知识点是整式的加减—化简求值，非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，同类项，解题的关键是熟练的掌握整式的加减—化简求值，非负数的性质：绝对值，非负数的性质：偶次方，同类项.23.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a.如:1☆3=1×32+2×1×3+1=16.(1)求12a+☆3;(2)若2☆x=m,1x4⎛⎫⎪⎝⎭☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.【答案】（1）8(a+1).（2）m>n. 【解析】（1）根据☆的含义，可得即可求出（2）根据☆的含义，以及m=2☆x，n=14☆3（其中x为有理数），分别求出m、n的值各是多少；然后比较大小即可．(1)12a+☆3=12a+×32+2×12a+×3+12a+=8(a+1).(2)由题意知m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2,n=14x×32+2×14x×3+14x=4x,所以m-n=2x2+2>0.所以m>n.【点评】本题考查的知识点是有理数的混合运算, 有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算, 有理数大小比较.24.合肥百货大楼开展国庆大酬宾活动,某品牌西服每套定价2000元,领带每条定价400元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.(1)若该客户分别按方案①、②购买,则各需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.【答案】(1)按方案①购买,需付款(3 240x+1 800)元;按方案②购买,需付款(3 200x+2 000)元.(2)当买10套西装时,按方案②购买合算.【解析】（1）①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．②需付款为：（领带条数-x）条领带价钱+西装价钱．（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．(1)按方案①购买,需付款[2 000x+400(4x+5)]×90%=(3 240x+1 800)元;按方案②购买,需付款2 000x+400(3x+5)=(3 200x+2 000)元.(2)当x=10时,3 240x+1 800=3 240×10+1 800=34 200(元),3 200x+2 000=3 200×10+2 000=34 000(元),而34 000<34 200,所以当买10套西装时,按方案②购买合算.【点评】本题考查的知识点是代数式求值，列代数式，解题的关键是熟练的掌握代数式求值，列代数式.25.图中的数阵是由全体正奇数排成的.(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2 016吗?2 015,2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.【答案】（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.（2）这九个数之和不能为2016；这九个数之和也不能为2015；这九个数之和能为2025,中间数为225,最小的数为207.【解析】（1）、求出各数与中间数的差值，观察发现该值成对出现，此时不难得到这九个数之和与中间数的关系了；（2）、不妨设框中间的数为n，根据（1）中各数与中间数的关系，可用n表示出各数，从而得到9个数之和与中间数的关系；由上面的结果不难得到任意作一个类似（1）的平行四边形框，框中的九个数之和都是中间的数的9倍，从而判断出2015、2016、2025中可能是这九个数之和的数.注意：数阵是由全体奇数排成！最后，根据框中的最小的数比中间的数小18，即可得到九个数中最小的一个.(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.(2)任意作一个类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.不妨设平行四边形框中间的数为n,则这九个数按从小到大的顺序排列依次为(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).显然,其和为9n,是n的9倍.这九个数之和不能为2 016.若和为2 016,则9n=2 016,n=224,是偶数,显然不在数阵中.这九个数之和也不能为2 015.因为2 015不能被9整除.这九个数之和能为2 025,中间数为225,最小的数为225-18=207【点评】本题考查的知识点是找到日历中的数字规律.。
(word)七年级上册数学整式加减练习题及答案
新人教版七年级〔上〕第二章整式的加减测试题〔时间：45分总分值：100分〕班级姓名成绩一、选择题〔每题3分，共15分〕：1.原产量n吨，增产30%之后的产量应为〔〕〔A〕〔1-30%〕n吨. 〔B〕〔1+30%〕n吨.〔C〕n+30%吨. 〔D〕30%n吨.2.以下说法正确的选项是〔〕〔A〕1∏x2的系数为1. 〔B〕1xy2的系数为1x.3 3 2 2〔C〕5x2的系数为5. 〔D〕3x2的系数为3.3.以下计算正确的选项是〔〕〔A〕4x-9x+6x=-x. 〔B〕1a 1a0.2 2〔C〕x3x2x. 〔D〕xy 2xy 3xy..买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，那么买4个足球、7个篮球共需要〕元.〔A〕4m+7n.〔B〕28mn.〔C〕7m+4n.〔D〕11mn..计算：6a25a3与5a22a1的差，结果正确的选项是〔〕〔A〕a23a4〔B〕a23a2〔C〕a27a2〔D〕a27a4.二、填空题〔每题4分，共24分〕：6.列示表示：p的3倍的1是.4.3的次数为.8.多项式2b1ab25ab1的次数为.4写5x3y2的一个同..出类项10.三个连续奇数，中间一个是n，那么这三个数的和为.观察以下算式：1202 1 0 1; 2212 2 1 3；3222 3 2 5；南雄黄坑中学-1-liaohonghai42 32 437； 52 42 54 9；12.假设字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： .三、计算题〔每题 5分，共30分〕： 计算〔每题5分，共15分〕 〔1〕1s t 36；2 t〔2〕8aa3a 24a 3 a 27a 6；〔3〕7xy x y 346x2xy35xy3；5计算〔每题6分，共12分〕〔1〕2〔2a-3b 〕+3〔2b-3a 〕；〔2〕2(x 2 x y) 3(2x 2 3xy) 2[x 2 (2x 2xyy 2)].14.先化间，再求值〔每题8分，共16分〕〔1〕 31)，其中x=-3；2x4x33〔2〕125 (3(34)，其中a=-1，b=2，c=-2. aba cac a bacac2〔9分〕如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，假设圆形的半径 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米.〔1〕请列式表示广场空地的面积； 〔2〕假设休闲广场的长为 500米，宽为200米，圆形花坛 的半径为 20米，求广场空地的面积〔计算结果保存∏〕 。
七年级数学计算综合测试(整式加减)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：所含___________，并且________________也相同的项叫做同类项．问题2：把同类项合并成一项叫做合并同类项．合并同类项时，把同类项的系数______，字母与字母的指数_______．问题3：去括号法则：括号前是“+”号，把_________和____________同时去掉，原括号里________________．括号前是“-”号，把_________和____________同时去掉，原括号里________________．计算综合测试（整式加减）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：括号前面有系数，先根据乘法分配律把系数分配给括号里的每一项，再根据去括号法则去括号．括号前是“－”号时，要注意符号的变化．故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减2.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：整式的加减3.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的加减4.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：整式的加减5.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：观察式子特征，分为四部分．对于第三部分，既有小括号又有中括号，可以先去中括号，也可以先去小括号．选择哪种方法计算，要看计算的工作量．方法一：先去中括号方法二：先去小括号故选A．试题难度：三颗星知识点：整式的加减6.化简的结果为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：观察式子特征，分为三部分．对于第二部分，既有小括号又有中括号，可以先去中括号，也可以先去小括号．选择哪种方法计算，要看计算的工作量．对本题来说，先去中括号比较简单．故选D．试题难度：三颗星知识点：整式的加减7.若，，化简并计算代数式的值为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：先化简代数式，再把，代入求值．当，时，故选B．试题难度：三颗星知识点：化简求值8.若，，则的值为( )A.-12B.12C.6D.-6答案：C解题思路：当，时，故选C．试题难度：三颗星知识点：化简求值9.定义两种运算“”，“”，对于任意两个整数，，，则的值为( )A.75B.76C.79D.22答案：A解题思路：观察式子特征，要先算中括号里面的．注意：除了定义的新运算之外，原有的运算法则仍然成立，在计算的过程中，可以先计算小括号里面的．故选A．试题难度：三颗星知识点：定义新运算10.定义新运算：，下面给出了关于这种运算的几种结论：①；②；③若，则．其中正确结论的序号是( )A.①②B.②③C.①③D.①答案：D解题思路：根据题意，得①，故①正确；②，，因为不一定相等，所以和不一定相等，故②错误；③因为，所以或，即或，故③错误．故选D．试题难度：三颗星知识点：定义新运算。
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七年级上第二章《整式的加减》复习测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ） Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．
2．对于代数式ａ+2b ，下列描述正确的是（ ）
Ａ.ａ与2b 的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和 Ｃ.ａ与ｂ的和的平方
Ｄ.ａ与ｂ的平方的和
3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A. 3
2b a 与b a 2 B.y x 23与23xy C.a 与1 D. bc 2与abc 2 4.下列计算正确的是（ ）
A.x x x =-45
B.2x x x =+
C.85332x x x =+
D.33323x x x =+-
5．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）
Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1
6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++
B.(231)231x x y x x y --+-=+-+
C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+
D.22(1)(2)12x x x x ---=---
7.不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）
A. 32233(24)b ab a b a --+
B.32233(24)b ab a b a -++
C.32233(24)b ab a b a --+-
D.32233(24)b ab a b a -+-
8.若A 是一个七次多项式，B 也是一个七次多项式，则B A +一定是（ ）
A.十四次多项式
B.七次多项式
C.不高于七次多项式或单项式
D.六次多项式
9.当x 分别取2和－2时，多项式x 5＋2x 3－5的值（ ）
A.互为相反数
B.互为倒数
C. 异号不等
D. 相等
10．如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花（ ）盆
Ａ．3ｎ Ｂ．3ｎ-1 Ｃ．3ｎ-2 Ｄ．3ｎ-3
二、填空题（每题3
11．“ｘ的2倍与1的和”用代数式表示为＿＿＿.
12.一个三位数,百位数字是3,十位数字和个位数字组成的两位数字是b,用代数式表示这个三位数是
13.请你写出一个三次单项式： ，一个二次三项式：
14. 把多项式3322543y x xy y x -+-按y 的降幂排列是_________.
15.若n y x 32与25y x m -是同类项，则m= , n= ．
16.一个学生由于粗心，在计算N +41时，误将“+”看成“－”，结果得12，则N +41的值应为 .
17.多项式322223x x y y -+是 次 项式.
18.一个多项式加上22x x -+-得到12-x ，则这个多项式是
19.当2
1-=x 时，243222-++-x x x x =___. 20.如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是
三、解答题（本题共60分）
21.（每题4分，共16分）化简：
⑴x y yx xy y x 222223-+- ⑵ 222252214.041ab b a ab b a +--
（3）(7m 2n －5mn)－(4m 2n －5mn) （4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---
22. （每题5分，共10分）先化简，再求值
（1）233(4333)(4)a a a a a +-+--+，其中a ＝－2
（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.
23.（本题8分）已知32,62,3423223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，
求)(C B A +-的值，其中2-=x .
24.（本题8分）按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐 人.
（
25.（本题8分）设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边组成一个五位数y ，试问9能否整除y x -？请说明理由.
参考答案
一、选择题
1.C
2.D
3.A
4.D
5.B
6. B
7.A
8.C
9.C 10.D
二、填空题
11．2x+1 12. 300+b 13.本题答案不唯一．
14. 3223345x y x xy y ++-- 15. 3, 2. 16. 70 17. 四，三 18.122+-x x 19. -4
7 20. 9x 三、解答题
21. ⑴2234x y xy - ⑵214
a b - ⑶ 3m 2n （4）3a 2b －ab 2 22.（1）原式化简得32353a a a -++- ，则当a ＝－2时，原式＝7.（2）原式化简得22x y xy -+，则当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－6
23. 32232()243(2623)312A B C x x x x x x x x -+=-++-+-++-=-+，当2-=x 时，原式＝0
24.⑴6 ⑵ 8，10，22+n
25.解：由题意得：b a x +=1000，a b y +=100，b a y x 99999-=-，所以9能整除y x -.。