《分数的基本性质》PPT—人教版小学数学分数的基本性质精品课件1
《分数的基本性质》课件
分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分 母同时乘以或除以同一个非零数，分 数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子 ，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同 时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分 数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时 ，我们可以利用分数的基本性质 ，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个 具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立 。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
分数的定义包括分子 、分母和分数线三个 部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以 将一个复杂的分数化为最简形式 ，即分子和分母没有公因数的分 数。约分是简化分数计算的重要
分数的基本性质ppt课件
百分数可以通过乘以100来转换为分数，而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一，然后将分 子相加。例如：1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一，然后 将分子相减。例如：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数，如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等，那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等，那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数，只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中，分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中，分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如，一个矩形被分割成若干 个小的矩形，每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中，分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如，水的化学式是H2O ，其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘，分母与分母相乘 。例如：(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘， 除数的分母与被除数的分子相乘。例如： (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。
《分数的基本性质》课件
分数与分数的混合运算需要先找公分母，进行通分后再进行运算。例如，计算$frac{2}{3} - frac{1}{4} = frac{8}{12} - frac{3}{12} = frac{5}{12}$。
分数运算的简便方法
总结词
运用简便方法进行分数运算
详细描述
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法，如乘法分配律、提取公因数等。例如，计算$(frac{1}{2} + frac{1}{3}) times frac{1}{2} = frac{5}{6} times frac{1}{2} = frac{5}{12}$。
在数学中，分数是基本的算术概念之一，它可以用于解决各种数学问题，例如分 数的加减法、乘除法等。通过分数的运算，我们可以得到更精确的结果。
在几何学中，分数也可以用于描述长度、面积和体积等，例如在计算圆的面积时 ，我们需要用到圆周率π的分数形式。
分数在科学计算中的应用
在物理学中，分数的概念被广泛应用，例如在计算速度、 密度、压强等物理量时，我们都需要使用分数。分数的精 确度可以让我们更好地理解物理现象和规律。
同分母分数的减法
如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相减得到结果。
异分母分数的减法
如果两个分数的分母不同，需要先通分，再按照同分母分数的减法 进行计算。
分数的乘法运算
分数乘法运算的定义
将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘得到结果分子， 再将一个分数的分母与另一个分数的分子相乘得到结果分母 。
约分
05
分数的应用
分数在实际生活中的应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、物品 分配、时间计算等方面。通过分数，我们可以更加精确地描 述和解决这些问题，使生活更加便利。
分数的基本性质ppt完整版
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
《分数的基本性质》课件
《分数的基本性质》课件一、教学内容本节课教学内容选自数学教材第四章第二节《分数的基本性质》。
详细内容包括分数的定义、分数的相等性、分数的约分与通分、以及分数在日常生活情境中的应用。
二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的相等性和基本性质。
2. 学会分数的约分与通分，并能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数的约分与通分的运用。
教学重点：分数的基本性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：学生每人一份练习题、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个分蛋糕的情景，引导学生理解分数的含义。
2. 分数的定义与基本性质（1）讲解分数的定义，引导学生了解分数表示的意义。
（2）通过例题讲解，引导学生发现分数的基本性质。
3. 例题讲解（1）讲解分数的相等性，让学生通过实际操作加深理解。
（2）讲解分数的约分与通分，结合实际例题进行演示。
4. 随堂练习发给学生练习题，要求学生在规定时间内完成，并对答案进行讲解。
5. 团队合作讨论学生分组讨论分数在实际问题中的应用，并汇报成果。
六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的相等性3. 分数的约分与通分4. 分数在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请简述分数的定义及基本性质。
（2）请举例说明分数的约分与通分。
① 2/3 和 4/6② 5/8 和 10/16小明有3个苹果，他要把这些苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？2. 答案：（1）分数定义：分数是表示整数之间比例关系的数学表达形式，分为分子和分母。
（2）分数约分与通分示例：3/6 约分为 1/2，2/3 通分为4/6。
（3）① 相等，因为 2/3 = 4/6，都表示相同比例的数。
② 相等，因为 5/8 = 10/16，都表示相同比例的数。
（4）每个小朋友能分到 3/4 个苹果。
《分数的基本性质》教学课件
《分数的基本性质》教学课件一、教学内容本节课的教学内容选自数学教材第四章第二节，主要详细讲解分数的基本性质，包括分数的定义、分数的约分和通分、分数的比较等。
二、教学目标1. 理解并掌握分数的基本性质，能熟练运用分数的约分和通分。
2. 能够运用分数进行比较，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数的约分和通分的运用。
教学重点：分数的基本性质及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。
学具：学生笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一个分苹果的实例，让学生理解分数的概念。
将一个苹果分成四份，每份是多少？引导学生回答并解释分数的含义。
2. 例题讲解（1）分数的定义：讲解分数的分子、分母、分数线等基本概念。
（2）分数的约分：通过例题讲解，让学生掌握约分的方法。
（3）分数的通分：通过例题讲解，让学生掌握通分的方法。
（4）分数的比较：讲解分数大小比较的方法。
3. 随堂练习让学生完成教材第四章第二节后的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论（1）分数的约分和通分在实际问题中的应用。
（2）如何比较两个分数的大小？5. 解答疑问针对学生在讨论中提出的问题，进行解答。
六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的约分3. 分数的通分4. 分数的比较七、作业设计1. 作业题目：（1）将下列分数约分到最简形式：3/9、8/12、15/20。
（2）将下列分数通分：1/3、2/5、3/4。
2. 答案：（1）1/3、2/3、3/4（2）15/20、8/20、15/20（3）3/4<5/6<7/8八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生在轻松愉快的氛围中学习分数的基本性质。
在讲解例题过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
课后，鼓励学生进行拓展延伸，探索分数在生活中的应用，提高学生的数学素养。
同时，教师应关注学生的作业完成情况，及时解答疑问，巩固所学知识。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数的基本性质
分数基本性质与学过的
什么知识有联系？
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
商不变的性质：被除数和除数， 同时乘以或除以相同的数(0除 外)，商不变。
3÷4=( 9 ) ÷ 12
3 4
=
9 (12
)
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
例2、把 2 和 10化成分母是12，而大小不变的分数。 3 24
你发现了什么？
1 2
=
2 4
=
4 8
它们的分子、分母各是按照 什么规律变化的？
分数的基本性质
人教版五年级下册第4单元
1
×2
2
×2
4
=
=
2 ×2 4
×2
8
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
4 ÷2
2
÷2
1
8
=
÷2
4
=
÷2
2
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的基本性质
2 3
2 4
34
8
12
10 24
10 24
2 2
5
12
分数的基本性质
练一练：
1.
1 3
（ =
2
6
）
人教版五年级下册第4单元
10 =（2） 15 3
1 4
=（250）
2.
把
3 5
和1260 化成分母是10而大小不变的分数。
3 5
=
3 ×2 5 ×2
=
6 10
16 20
=
16 20
÷பைடு நூலகம்÷
2 2
人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》课件
1=2=4 248
4=2=1 842
×2 × 2
÷2 ÷ 2
你还能举出几个这样?
5
分子和分母 同时乘或除以相同的数时， 为什么零要除外？
6
因为分数的分子、分母都乘0，
则分数成为
0 0
，
在分数里分母不能为0，
所以分数的分子、分母不能同时乘0，
又因为在除法里零不能作除数，
小不变。
（）
（3）
3 4
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（
×）
（4）
10 24
102 242
103 243
（√ ）
14
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
3 5
3 3 5 3
9
15
（2）
7 8
42
48
（3） 4 18
4 18
45
18 5
2
9
15
16
练 习 十四
2021年4月13日
1
（1）什么是商不变的性质？ （2）150÷30=(150×4)÷(30×4)=( 5) （3）150÷30=(150÷10)÷(30÷10)=( 5) （4）分数与除法的关系是怎样的？
2
有位老爷爷把一块地分给三个 儿子。老大分到了这块地的 1 ，老
2
二分到了这块地的 2 。老三分到了
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?
10
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
2 3
=
2× 4 3×4
=
8 12
10 24
10 ÷ = 24 ÷
2 2
《分数的基本性质》》课件
分数的种类
真分数
分子小于分母，值小于1。
假分数
分子大于或等于分母，值大于或等于1。
带分数
整数与真分数之和。
分数的表示方法
01
02
03
文字表示法
用“几分之几”表示分数 。
符号表示法
用“a/b”表示分数，其 中a是分子，b是分母。
图形表示法
用平面图形或立体图形表 示分数。
02
CATALOGUE
分数的基本性质
分数的混合运算
分数的混合运算的顺序
按照先乘除后加减的顺序进行计算，即先进行乘法和除法运算，再进行加法和 减法运算。
分数的混合运算的例子
如(2/3 + 1/4) × (3/4 - 1/2) = 1/4，表示先计算括号内的加法和减法，再将结 果与括号外的分数相乘，最后得到新的分数1/4。
04
CATALOGUE
分数的基本性质的证明
证明分数的基本性质可以通过代数方法 进行。例如，设分数为a/b（a、b为整 数，b≠0），当分子和分母同时乘以一 个非零数n时，得到新的分数为na/nb ，可以看出na/nb=a/b，即分数的值
没有改变。
同样地，当分子和分母同时除以一个非 零数n时，也可以证明分数的基本性质
。
通过证明可以得出结论：分数的分子和 分母同时乘以或除以同一个非零数，分
《分数的基本性质 》ppt课件
目 录
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数的基本运算 • 分数与小数的关系 • 分数在实际生活中的应用
01
CATALOGUE
分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达 方式，表示整体的一 部分。
分子表示被除数，分 母表示除数，分数线 表示除号。
人教版五年级下册分数的意义和性质《分数的基本性质》
分数基本性质的证明方法
通过等价变换证明：将分数转换为 整数，再利用整数的性质证明分数 的基本性质。
利用数轴：将分数标记在数轴上， 通过观察数轴上的点来证明分数的 基本性质。
添加标题
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添加标题
添加标题
运用反证法：假设分数的基本性质 不成立，通过推理得出矛盾，从而 证明分数的基本性质。
代数证明：通过代数的运算规则和 定理，证明分数的基本性质。
分数乘法的运算 性质：乘法满足 交换律和结合律， 即a×b=b×a， (a×b)×c=a×(b ×c)。
分数乘法在实际 生活中的应用： 例如计算物品的 平均分配、计算 工作时间和工作 效率等。
分数除法的定义和计算方法
分数除法的定义：将一个分数除以另一个分数，等于这个分数乘以另一个分数的倒数。 分数除法的计算方法：将除数的倒数与被除数相乘，得到结果。 分数除法的基本性质：当一个分数除以一个非零数时，其结果仍为该分数的值。 分数除法的运算顺序：先乘除后加减，从左到右依次进行。
这一性质是分数 的基本性质，是 分数进行加减运 算的基础。
通过这一性质， 我们可以对分数 进行等价变换， 简化分数的形式。
分数的基本性质 是数学中重要的 概念之一，对于 理解分数的运算 和解决实际问题 具有重要意义。
分数基本性质的重要性
分数的基本性质是数学学习的基础，对于理解分数的运算和性质至关重要。 在解决实际问题中，分数的基本性质可以帮助我们更好地理解和分析问题。 掌握分数的基本性质有助于提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。 分数的基本性质在日常生活和工作中也有广泛应用，例如在统计学、金融等领域。
人教版五年级下册分 数的意义和性质《分 数的基本性质》
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小学五年级数学教学课件《分数的基本性质》
1 2
=
2 4
=
4 8
1 从左往右看：什么变了？什么没变？
×4
1 2
×2 =
2 4
×2
×2 4
= 和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
2 从右往左看：什么变了？什么没变？
÷4
1 2
÷2 =
2 4
÷2
÷2 4
= ÷2
8
÷4
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
“我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成了八份，
取出其中的四份给三毛。
三兄弟各吃了一张饼的 几分之几？
二、小组合作,探索新知 请拿出准备好的小正方形纸，3人小组合作，分 别折一折、涂一涂，表示出 1，2，4 。
248
涂完后仔细观察，你们发现了什么？
你们是怎么分的？ 涂色部分同样多，这三个分数是什么关系呢？
＋
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数， 分数的大小不变。
举例论证，归纳规律：
×3
÷3
×4
÷4
13 31 5 = 15 15 = 5
3 12 12 3 4 = 16 16 = 4
×3
÷3
×4
÷4
我们通过直观图分析发现了这一规律，你们能用我们以前
学过的知识解释分数的基本性质吗？ （商不变的规律）
1.先涂色表示下面的分数，再比较它们的大小。
1
2
3
5
8
12
1＜ 2 58
1 3 23
＜
=
5 12 8 12
《分数的基本性质》教学课件
《分数的基本性质》教学课件一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节《分数的基本性质》。
详细内容包括分数的定义、分数的约分与通分、分数的大小比较以及分数与除法的关系。
二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的表示方法。
2. 学会分数的约分与通分，能够进行分数的大小比较。
3. 了解分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分数的约分与通分，分数的大小比较。
教学重点：分数的定义，分数与除法的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入分数的概念，如切水果时如何平均分配。
2. 教学分数的定义：讲解分数的含义，举例说明分数的表示方法。
3. 约分与通分：讲解约分与通分的概念，通过例题演示如何进行约分与通分。
4. 分数的大小比较：引导学生学会同分母和异分母分数的大小比较方法。
5. 分数与除法的关系：讲解分数与除法之间的联系，举例说明。
6. 随堂练习：布置一些有关分数的练习题，让学生独立完成。
六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的约分与通分3. 分数的大小比较4. 分数与除法的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）将分数 $\frac{4}{6}$ 约分并写成最简形式。
（2）比较分数 $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{5}{6}$ 的大小。
（3）将分数 $\frac{7}{8}$ 转换为除法形式，并求解。
2. 答案：（1）$\frac{2}{3}$（2）$\frac{3}{4}$ < $\frac{5}{6}$（3）$7 \div 8 = 0.875$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，使学生更好地理解分数的概念。
在讲解分数的约分与通分、大小比较时，需要加强个别辅导，确保学生掌握。
2. 拓展延伸：引导学生了解分数在实际生活中的应用，如购物打折、烹饪配比等，提高学生的实际应用能力。
《分数的基本性质》课件
《分数的基本性质》课件一、教学内容本节课我们将探讨《数学》教材第四章分数部分，具体内容包括分数的基本性质、等值分数的概念、以及分数的简化。
详细内容涉及分数的分子与分母的约分、通分，以及它们在数学运算中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握分数的基本性质，能够解释分数的等值性。
2. 学会通过约分和通分简化分数，并能够应用于实际问题中。
3. 能够运用分数的基本性质解决数学问题，加强逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数的通分与约分在实际问题中的应用。
教学重点：分数的基本性质，尤其是等值分数的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、分数模型。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过日常生活中的实例，如切水果、分配物品等，引出分数的概念。
2. 知识讲解（15分钟）讲解分数的基本性质，通过分数模型展示等值分数。
解释并举例说明约分与通分的概念及方法。
3. 例题讲解（15分钟）通过具体例题，展示如何运用分数的基本性质解决问题。
讲解分数的简化步骤，并进行示范计算。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论分数在日常生活中的应用。
每组分享讨论成果，进行班级交流。
六、板书设计1. 《分数的基本性质》2. 主要内容：分数的基本性质等值分数的概念约分与通分的步骤3. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：请至少找出三个等值分数，并说明原因。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 教师反思：本节课学生的掌握程度、教学方法的有效性等。
2. 拓展延伸：引入分数在初中数学其他领域中的应用，如百分比、概率等。
鼓励学生在生活中发现分数的运用，提高数学素养。
重点和难点解析1. 分数的基本性质的理解。
2. 约分与通分的步骤及其在实际问题中的应用。
3. 例题的选取和讲解。
《分数的基本性质》分数课件
《分数的基本性质》分数课件一、教学内容本节课的教学内容选自教材第3章《分数》的第二节《分数的基本性质》。
详细内容包括理解分数的概念，掌握分数的基本性质，如约分、通分，以及运用这些性质解决实际问题。
二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的基本性质，包括约分和通分。
2. 能够运用分数的基本性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点教学难点：分数的约分和通分的实际应用。
教学重点：分数的基本性质，特别是约分和通分的概念及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入分数的概念，例如分水果、蛋糕等，让学生直观地理解分数的含义。
详细过程：教师展示一个水果分配的情景，提问：“如何将这个水果平均分给4个同学？”引导学生回答：“将水果切成4份，每个同学分得一份。
”进而引出分数的定义。
2. 新课导入：讲解分数的基本性质，如约分和通分。
详细过程：教师通过PPT课件，展示分数的约分和通分的步骤，讲解其概念和计算方法。
3. 例题讲解：讲解分数的基本性质在实际问题中的应用。
详细过程：教师通过PPT展示例题，逐步讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：让学生运用分数的基本性质解决实际问题。
详细过程：教师发放练习题，学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 《分数的基本性质》2. 内容：（1）分数的定义（2）分数的基本性质：约分、通分（3）例题及解答步骤（4）随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）将下列分数进行约分：12/18，20/30，27/45（2）将下列分数进行通分：1/3，2/5，3/4（3）应用题：小明的书架上有5本书，其中3本是数学书，2本是英语书。
小华的书架上有6本书，其中4本是数学书，2本是英语书。
比较两个书架上数学书和英语书的比例。
小学分数的基本性质PPT课件
12
12÷6
18
= =
18÷6
=
2
3
4 8
（√ ） （ X）
（3） 1
5
1＋ 3 = 5＋ 3
（4）两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定 不相等。 （ X）
2．填上合适的数，说说你填写的根据．
3 （1） 5
3 3 5 3
15
9
7 （2） 8
42
48
（3） 4 18
分数的分 子和分母 同时乘以 相同的数， 分数的大 小不变。
1 = 1×（ 2）= 2 2 2×（ 2） 4 1 = 1×（ 4 ）= 4 2 2×（ 4 ） 8 1 = 1×（ 8 ）= 8 2 2×（ 8） 16
假如把等式中的俩个分数倒过来观察， 它们的分子和分母是怎样变化的？
分数的分 子和分母 同时除以 相同的数， 分数的大 小不变。
游戏规则：老师说一个分数，请你说出一个
与它大小相等的分数。
1 4
6 9
在除法中，被除 分数基本性质与学 数和除数同时乘 过的什么知识有联 或除以一个相同 系？ 的数（0除外）， 它们的商不变。 1 10 ＝ （1×10）（ ÷ 5×10） ＝ 5 50
1 、辨一辨：（对的打” √ “ 错的打“X”） （1）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分 数的大小不变。 （ X） （2）
2 = 2÷（ 2 ）= 1 4 4÷（ 2 ） 2 4 = 4÷（ 4 ）= 1 8 8÷（ 4 ） 2 1 8 = 8÷（8 ） =2 16 16÷（8）
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0除外)， 分数的大小不变。这就是分数的基本性质。
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1
2
4
涂色略。
8
2．按要求写数。
(1)把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数。
53＝
20 12
32＝
18 12
141＝
33 12
3600＝
6 12
396＝
3 12
488＝
2 12
(2)把下面的分数化成分子是 6 而大小不变的分数。
15＝
6 30
4880＝
6 10
133＝
6 26
3505＝ 本性质 精品课 件1
《分数的基本性质》PPT—人教版小学 数学分 数的基 本性质 精品课 件1
6．五(2)班的同学去图书馆借书，15的同学借了《儿童文学》， 120的同学借了《意林》，135的同学借了《少年文艺》，1455的 同学借了《漫画》，还有142的同学借了《作文》，借阅哪些 书的同学一样多？(一个同学可以借多本书)
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二 校园艺术节——分数的意义和性质
第7课时 分数的基本性质的变式应用
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提示：点击 进入习题
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知识点 1 分数的基本性质的应用
1．涂色表示出与给定分数相等的分数，并写出来。
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提升点 2 运用类比法解决问题
7 ．一个分数的分母不变，分子除以4，这个分数就 相当于( 缩小到原数的14)；如果分子不变，分母除 以3，这个分数就相当于( 扩大到原数的3)倍；如
果一个分数的分母乘5，分子除以5，这个分数就
相当于(
缩小到原数的2)1。5
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8.一个分数，分母比分子大 15，它与38相等。这个分 数是多少？ 15÷(8－3)＝3 38＝38××33＝294 答：这个分数是294。
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易 错 点 没有理解分数的基本性质
4．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)把12变成48，分数值扩大为原来的 4 倍。( )
(2)分数的分子和分母都加上或减去一个相同的数，
分数的大小不变。
()
辨析：这两道小题都是没有理解分数的基本性质。把
12变成48，分数值不变；一般情况下，分数的分子和分 母都加上或减去一个相同的数，分数的大小变了。
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提升点 1 根据分数的基本性质比较分数的大小
5．五(1)班有 50 名学生，视力合格的人数占全班人数的19060。 小丽说：视力合格的人数占全班人数的2245。 小刚说：视力合格的人数占全班人数的4580。 这两个小朋友说得对吗？为什么？ 这两个小朋友都说得对，因为19060＝2245＝4580。
6 11
1220＝
6 10
29＝
6 27
知识点 2 分数的基本性质的变式应用
3．填空。 (1)56＝（6＋1512）
(2)1620＝（60－8 2）0
(3)87＝8＋7（＋2241 ）＝8×（7＋635 ）
(4)2742＝24－72（－142 ）＝24÷7（2－348 ）
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15＝120＝135，借阅《儿童文学》、《意林》、《少年文 艺》的同学一样多。 1455＝142，借阅《漫画》、《作文》的同学一样多。
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