4.4 整式 第2课时 课件(浙教版七上)
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七年级数学上册 4.4 整式课件 (新版)浙教版
2． 多项式、多项式的项和多项式的次数等概念： (1)多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多 项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项 式的项． (3)常数项：不含字母的项叫做常数项．
(4)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数 就是这个多项式的次数．
3． 整式：单项式和多项式统称整式．
含前面的符号；次数是指所有字母的指数的和．
(2)注意：π 是常数，此处容易弄错．
Hale Waihona Puke 【解析】单项式 －2x 系数 －2 次数 1
3x2y －3x22y 22πy
3
－32
22π
3
3
1
1 2xy
13πr2h
1 2
13π
2
3
【跟踪练习 2】 (1)43πr3 的系数是____，次数是____； (2)－ 2abcd 的系数是____，次数是____．
课内讲练
1．单项式、多项式和整式的概念
【典例 1】 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是 多项式？
8x，xy2，ab＋c，－3x72y，3x2＋6x＋2，－5，π，x－2 y，x2－x2. 【点拨】 (1)分母中含有字母的代数式不是整式；单项式不含加减 运算，多项式必含加减运算．
(2)多项式是几个单项式的和，多项式不包括单项式． 【(3)解本析题】中的整x式－2 ：y易8看x，成x单y2，项a式b＋，cx，2－x－2易3x7看2y成，多3x项2＋式6x．＋2，－5，π， x－2 y.单项式：8x，xy2，－3x72y，－5，π.多项式：ab＋c，3x2＋6x ＋2，x－2 y.
课前预练
1． 单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念： (1)单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也叫单 项式． (2)单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单 项式的系数． (3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数 的和叫做这个单项式的次数．
2022秋七年级数学上册第4章代数式4.4整式课件新版浙教版
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那 些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午3时53分22.3.1215:53March 12, 2022
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时53分22秒15:53:2212 March 2022
第
4
章
代
数
式
4.4 整 式
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答案呈现
9C 10 B 11 12
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19
16
答案呈现
1 下列式子中属于单项式的是( D )
A．8x2y＋5
3 B.ab
y＋1 C. 3
5 D.π
(2)若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不 含二次项和一次项，求m，n的值．
解：由题意知 2m＋1＝0，2－3n＝0， 所以 m＝－12，n＝23.
整合方法·提升练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午3时53分22秒15:53:2222.3.12
解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0， 所以a＋2＝0，b－3＝0， 即a＝－2，b＝3. 所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5. 所以单项式－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17 如图． (1)求阴影部分的面积S和周长l； (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多 项式？若是单项式，写出它的系数和次数；若是多项式， 它是几次多项式？并写出各项的系数．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时53分22秒15:53:2212 March 2022
第
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章
代
数
式
4.4 整 式
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答案呈现
1 下列式子中属于单项式的是( D )
A．8x2y＋5
3 B.ab
y＋1 C. 3
5 D.π
(2)若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不 含二次项和一次项，求m，n的值．
解：由题意知 2m＋1＝0，2－3n＝0， 所以 m＝－12，n＝23.
整合方法·提升练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午3时53分22秒15:53:2222.3.12
解：因为|a＋2|＋(b－3)2＝0， 所以a＋2＝0，b－3＝0， 即a＝－2，b＝3. 所以－xa＋byb－a＝－x－2＋3y3－(－2)＝－xy5. 所以单项式－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17 如图． (1)求阴影部分的面积S和周长l； (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多 项式？若是单项式，写出它的系数和次数；若是多项式， 它是几次多项式？并写出各项的系数．
浙教版初一七年级数学上册 4.4 整式(共17张PPT)
2019/9/12
3
代数式：15000n, ab, 2a2
这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得 到的
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式 ---------单项式
1:单独一个数或一个字母也叫单项式。如： 0，-1，a
2019/9/12
4
下列代数式中，哪些是单项式:
-1√2 ，
3mn
-2a ， x2yz
例:
一个操场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。
r a
（1）试求： r 操场的周长 l=_2_a_+_2_π_r____
面积 s=_2_a_r+__π_r_2 ___
（2）想一想： 你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数 是什么？
2019/9/12
12
有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成 如图形状的园子，园子的宽为t. (1)用关于a，t的代数式表示园子的面积； (2)当a＝100m,t=30m时，求园子的面积。
2x y
2a b 3
2019/9/12
10
1. 单项式 - 2xyn 的系数是 2 ，次数
3
3
是n+1。
(√)
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。
(×)
3. m2n 没有系数。
( ×)
42.019/-9/112 3是一次单项式。
( ) ×11
多项式：由几个单项式相加组成的代数式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,
不含字母的项叫做常数项.
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
浙教版初中数学七年级上册4.4 整式 课件
▪ 对于《整式》这一节内容，教材的安 排是在学习代数式和代数式的值的基础上， 分别介绍了单项式与多项式的概念及相关 知识，然后在这些概念的基础上，下几节 课逐步展开同类项的概念、合并同类项的 法则以及去括号与添括号的法则，所以学 好整式这节内容对于将来更进一步深入代 数式的相关运算有着至关重要的作用。
请看，我把你心中所想的那张扑 克牌拿掉了哦！
▪ 这节课，我首先回顾了代数式的相关概念， 让学生来列出一些代数式，并让学生观察这些代
数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一 些注意点：1、单独一个数字和字母也是单项式； 2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练， 让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式， 进一步掌握单项式的特点。然后再以“3xy2 ”为例， 介绍单项式的系数和次数，并指出常数4需要注意
(1)用关于l ，t的代数式表示园子的面积；
(2)当 l =100m，t=30m时，求园子的面积。 解：由题意得
（1）园子的面积为 (l 2t)t
（2）当 l =100m，t=30m时
(l 2t)t (100 230)30 1200 (m2)
▪ 1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这 些代数式是单项式还是多项式：
字母不在分母中，字母 不在根号里
只要满足这个条件的代数式都是 整式
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？ 哪些是多项式?
xs
1
2 t xy
2x y (1 20%)x
ab
2ab
2a b 3
2、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
3x 7
x2 3x 4
ab a2 1
▪ 一个花坛的形状如图，它的两端是半径 相等的半圆，
▪ 3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到， 同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自 己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就 是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多 的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力， 教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考， 并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛 好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生 的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以 通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时 候会给我们带来意外。
请看，我把你心中所想的那张扑 克牌拿掉了哦！
▪ 这节课，我首先回顾了代数式的相关概念， 让学生来列出一些代数式，并让学生观察这些代
数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一 些注意点：1、单独一个数字和字母也是单项式； 2、根号内和分母内不含有字母。然后及时操练， 让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式， 进一步掌握单项式的特点。然后再以“3xy2 ”为例， 介绍单项式的系数和次数，并指出常数4需要注意
(1)用关于l ，t的代数式表示园子的面积；
(2)当 l =100m，t=30m时，求园子的面积。 解：由题意得
（1）园子的面积为 (l 2t)t
（2）当 l =100m，t=30m时
(l 2t)t (100 230)30 1200 (m2)
▪ 1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这 些代数式是单项式还是多项式：
字母不在分母中，字母 不在根号里
只要满足这个条件的代数式都是 整式
1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？ 哪些是多项式?
xs
1
2 t xy
2x y (1 20%)x
ab
2ab
2a b 3
2、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
3x 7
x2 3x 4
ab a2 1
▪ 一个花坛的形状如图，它的两端是半径 相等的半圆，
▪ 3、在讲解一些练习的时候，不需要面面俱到， 同类的问题讲解尽量不要过多，尝试着让学生自 己学会去思考为什么。所以讲解题目最需要的就 是一个度，重点难点是需要一遍遍强调，但过多 的分析反而会降低学生自己思考及探究的能力， 教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考， 并激发学生大胆说出自己的想法，这是课堂气氛 好与差的关键，学生上课的激情也就在此。学生 的智慧是巨大的，课堂上大部分的知识都是可以 通过教师的引导让学生去主动获取，甚至很多时 候会给我们带来意外。
浙教版数学七年级上册4.4 整式 课件
课堂练习
1
10．已知单项式 xy2m－1与－22x2y2的次数相同．
2
(1)求m的值；
1
(2)当x＝－9，y＝－2时，求单项式－ xy2m－1的值．
2
解：(1)根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2.
1 2m－1
1 3
(2)－ xy ＝－ xy ，则当x＝－9，＝－ ×(－9)×(－8)＝－36.
4.4整式
教学目标
教学目标：
1.通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。
2.了解单项式、多项式、整式的概念。
3.理解单项式的系数和次数的概念。
重点：单项式、多项式及其相关概念。
难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是
系数还包括符号。
回顾复习
什么是代数式？
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成
单项式
−
系数
2
1
-15
次数
1
2
2
4
−
−
3
−
-3
-1
-3
1
0
0
注意：1. 单独一个数字，系数就是它本身，次数为零
2. 是常数
3.一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，不要误以为是0
针对训练
下列式子中哪些是单项式？它们的系数和次数分别是多少？
因此，他们应付700元门票费
课堂小结
单项式中的
数字
______因数
所有字母的
指数的和
_________
系数
次数
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：4.4 整 式(共17张PPT)
第 n 个单项式是( C )
A．an
B．－an
C．(－1)n＋1an
D．(－1)nan
13
．
定
义
一
种
新
运
算
：
a c
8 ________.
b d
＝
ad
－
bc
＋
d2
，
利
用
这
种
算
法
计
算
－1 2
2 4
＝
12
• 14．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a、b. • (1)求ab－ab的值； • (2)若|m|＋m＝0，求|b－m|－|a＋m|的值． • 解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3. • (1)ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2. • (2)由|m|＋m＝0，得m≤0，故|b－m|－|a＋m|＝b－m＋(a＋m)＝b＋a
项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数叫做这个多项式 的次数．一个多项式含有几项，就叫做几项式． • 例如：a2＋3a－2的项有a2、3a、－2，常数项是－2，次数最高的项a2 的次数为2、a2＋3a－2称为二次多项式． • 知识点3 整式 • 单项式和多项式统称为整式．
4
【典例】下列代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ ①x＋2 1；②abc；③b2；④－5ab2；⑤y＋x；⑥－xy2；⑦－5. (1)单项式有：________； (2)多项式有：________； (3)整式有：________. 分析：利用单项式、多项式及整式的概念去判断．
＝3＋(－2)＝1.
13
15．已知多项式15xm＋1y2＋2xy2－4x3＋1 是六次四项式，单项式 26x2ny5－m 的次数 与该多项式的次数相同，求(－m)3＋2n 的值．
【浙教版】数学七上：4.4《整式》ppt课件(2)
用代数式表示下列各题： -3x 1. x的-3倍是_______
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是 正方形面积的2倍，那么长方形的面积 2a2 是_______
3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商 ab 元。 店共获利_______ 4. 已知长方体的长和宽都为y，高为 x ， 3 2 3 xy 则长方体体积的 倍为 ________. 4 4
情景：若给你一个数3和字母a，运用我们学过的
运算，组成一个整式。
2 2 xy 1. 单项式 的系数是 ，次数 3 3
是n+1。 ( )
n
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。 3. m2n 没有系数。 ( ( ) )
4. -13是一次一项式。
2x y
2 a ＋ 2 x 3
第1项
2a 1 3
1 y 3
第2项
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项 在多项式中，不含字母的项叫做 常数项
一个多项式中，次数最高的项 的次数，叫做这个多项式的次 数。 2 2 例： a +3a-2的 项有 a ,3a,-2,
常数项是-2， 次数最高的项 a 的
• 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙 围成如图的形状的园子，园子的宽为t. • (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。 t
L
1、请写出一个单项式，使它的系数为-4，次数为5
2、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数为3
挑战自我，发挥你的潜力
则k=______。
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数） 是_____次_____项式，其中最高次
2. 正方形的边长是a，长方形的面积是 正方形面积的2倍，那么长方形的面积 2a2 是_______
3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商 ab 元。 店共获利_______ 4. 已知长方体的长和宽都为y，高为 x ， 3 2 3 xy 则长方体体积的 倍为 ________. 4 4
情景：若给你一个数3和字母a，运用我们学过的
运算，组成一个整式。
2 2 xy 1. 单项式 的系数是 ，次数 3 3
是n+1。 ( )
n
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。 3. m2n 没有系数。 ( ( ) )
4. -13是一次一项式。
2x y
2 a ＋ 2 x 3
第1项
2a 1 3
1 y 3
第2项
在多项式里，每个单项式叫做多项式的项 在多项式中，不含字母的项叫做 常数项
一个多项式中，次数最高的项 的次数，叫做这个多项式的次 数。 2 2 例： a +3a-2的 项有 a ,3a,-2,
常数项是-2， 次数最高的项 a 的
• 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙 围成如图的形状的园子，园子的宽为t. • (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。 t
L
1、请写出一个单项式，使它的系数为-4，次数为5
2、请写出一个多项式，使它的项数是3，次数为3
挑战自我，发挥你的潜力
则k=______。
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数） 是_____次_____项式，其中最高次
初一数学最新课件-整式浙教版 精品
周长l 2a 2r 面积s 2ar r 2
练习1：设在排成每行7天的日历表中某个数是a， 那么它下方第1个数字是几？用代数式表示，这 是几次多项式？若a表示7月16日，那么它下方 的第1个数表示几月几日？ S M T W T W S
a7
若a表示7 月16日， 则a+7表 示7月23 日。 2 9 16 23 3 10 17 24 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28
3、系数
单项式中的数字因数叫做单项式 的系数。
注意：包括数字前面的符号
请说出下列单项式的系 数分别是什么？ 3 xy 2 1 2 a, 3x, , ab c, 2r 4 2 1 2 1 a的系数是1 ab c的系数是 2 2 3x的系数是 3 2r的系数是 2 2 3xy 3 的系数是 4 4
§4.4 整 式
合作学习
请同学们仔细观察下列两组代数式，归纳和整理各 组代数式的组成特点
1 2
2 3 xy 3 x, 2a 2 , ab, 4 3 x 4 y, a 2 3a 2, a 2 b 2 3
第一组特点： 代数式都是数字和字母的乘积或 者字母和字母的乘积。 第二组特点： 由几个具有上述特征的代数式的和 组成。
4、次数
一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数。
请说出下列单项式的次 数分别是什么？ 2 3 xy 1 2 2 2, a , 3x, , ab c, 2r 4 2 2 3 xy 2的次数为0次 的次数为 3次 4 3x, 2r的次数都为 1次 1 2 ab c的次数为 4次 a 的次数为2次 2
例1：下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？ 哪些是多项式？
(2019年浙教版七年级上)整式ppt精编课件
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浙教版七年级数学上册 整式2ppt
议一议： 求一多项式的次数的步骤怎样？
P4随堂练习
议一议 (1)窗户中能射进阳光的部分的面积 分别是多少？ (2)你能指出其中的单项式或多项式 吗?它们的次数分别是多少？ 小 小 兰 红 家 家 的 的 窗 窗
1.什么叫单项式?什么叫多项式? 2.指明下列多项式的项,并说出 各项的次数。 3 2 (1)x + 5x – 6 – 4x (2) x3 – 4x2 + 5x – 6 2 2 3 2 (3)3x y – 4xy + x – 5y (4)x3 + 3x2y – 4xy2 – 5y2
小明房间的窗户:其中上方的装饰物 由两个四分之一圆和一个半圆组成 2 （它们的半径相同）。 b 思考:(1)装饰物所占的面积是_____ 16 (2)窗户中能射进阳光的 部分的面积是
2 ab b _______________ 16
（窗框面积忽略不计）
(1)一个塑料三角尺如下图所示,阴影 1 1 部分所占的面积是________; ab mn
2 2 (2)某校学生总数 为x,其中男生人数 占总数的3/5,男生 3 x 人数为_________; 5 (3)一个长方体的底面是边长为a 2 的正方形,高是h,体积是_____. a h
下面两组式子分别有何不同和 相同？ 2 3 2 b , x , a h 第一组： 16 5 想 数与字母的乘积,叫单项式 一 2 1 1 想 第二组 ab b , ab mn 几个单项式的和,叫多项式 单项式和多项式统称为整式
16 2 2
？
下列式子中, (3)(4)(5)(6) 单项式有___________ (2) 多项式有____, (2)(3)(4)(5)(6) 整式有 _____________
浙教七年级数学上册《整式2》课件
3．多项式 次项是
3，a3常数6a项b 是b1
的次数是 .
，二
4．多项式中 2x23a3b4ab41a2b1 ,常数项
是 ,二次项是 ,四次项2是
, 三次
项系数是 ，最高次项是
。
【课堂检测】
5．如果多项式5x my - (m-2)xy - 3x的次数是4，那么m=
,
如果多项式只有二项，那么m=
。
6.观察下列各式：
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫 做这个多项式的次数。
例：a2 +3a-2的项有 a2 ,3a,-2,
常数项是-2， 次数最高的项 a 2的
次数是2
a2 +3a-2称为二次多项式。
下列多项式各由哪些项组 成？各是几次几项式？
(1)3x7 (2)x23x4
(3)aba2 1
注意
①多项式的次数不是所有项的次数之和； ②多项式的每一项都包括它前面的符号。
整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
做一做：下列代数式中，哪些是单项式？ 哪些是多项式？哪些是整式？
x, s, 1 , 2xy, 120%x,
2 t xy
ab,
单项式 多项式 整式
2ab,
2ab, 3
x,120%x, 2ab
zxxk
学科网
已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次
多项式，求m的值。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
浙教版七年级数学上册4.4 《整式》课件 (2)
【答案】
4 (1) 3π
3
(2)－ 2
4
3．多项式的项和次数
【典例 3】 下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
(1)3x－7；
(2)ab－a2－1；
2x－2y (3) 3 .
【点拨】 (1)多项式的项最高的项的次数就是这个多项式的次数．
(2)单项式、多项式、多项式的项都有次数，极易混淆，因此
需要弄清它们的联系与区别．
【解析】 (1)3x－7 由 3x 和－7 两项组成，是一次多项式．
(2)ab－a2－1 由 ab，－a2，－1 三项组成，是二次多项式． (3)2x－3 2y由23x 和－23y 两项组成，是一次多项式．
【跟踪练习 3】 (1)多项式 x2－4x＋3 共有____项，其中
课内讲练
1．单项式、多项式和整式的概念
【典例 1】 下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是 多项式？
8x，xy2，ab＋c，－3x72y，3x2＋6x＋2，－5，π，x－2 y，x2－x2. 【点拨】 (1)分母中含有字母的代数式不是整式；单项式不含加减 运算，多项式必含加减运算．
(2)多项式是几个单项式的和，多项式不包括单项式． 【(3)解本析题】中的整x式－2 ：y易8看x，成x单y2，项a式b＋，cx，2－x－2易3x7看2y成，多3x项2＋式6x．＋2，－5，π， x－2 y.单项式：8x，xy2，－3x72y，－5，π.多项式：ab＋c，3x2＋6x ＋2，x－2 y.
2． 在确定单项式的系数和次数时，一定要牢牢抓住定 义．要注意 π 是数字而不是字母．
3． 在确定多项式的项时，要注意各项的符号．
按时完成A本课后训练相关内容
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•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
浙教版数学七年级上册4 整式课件牛老师
r a
（1）试求： r 操场的周长 l=_2_a_+_2_π_r____
面积 s=_2_a_r+__π_r_2 ___
（2）想一想： 你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数 是什么？
新课讲解
• 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子 的宽为t. (1)用关于L，t的代数式表示园子的面积； (2)当L＝100m,t=30m时，求园子孤面积。
新课讲解
下列多项各由哪些项组成？各是几次多项式？
（1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3） ab-a2-1
3x,-7 一次多项式 X2,-3x,4 二次多项式 ab,-a2,-1 二次多项式
新课讲解
1
4x ,
ah 2
vt ,
n, 6a 2 , a 3 ,
统称为 整式
100 - t m n
第4章 代数式
4.4 整式
新课引入
a
6a 2a+12
新课引入
b
a
三角形面积 =
ab 2 （或
1 2
ab）
新课引入
a
b
c
长方体的体积 = abc
新课引入 r
R
绿化面积 = πR2- πr2
新课引入
代数式：6a，2a +12，1 ab ，abc，πR2-πr2 2
思考并回答下列问题：
如果要你按一定规律进行分组的话， 你会怎么分？说出你的理由。
1 ab-3 x2 2x 18 2 3x5y 2z
它们都是数或字母的积， 它们是几个单项式的和 这样的式子叫单项式。 叫做多项式。
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(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
(2)会用单项式表示简单的数量关系．
(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的
数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 学习重点：
学科网
单项式、单项式的系数和次数的概念.
【问题1】 字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积 是 cm2； （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方 形的面积是 m2.
解： （1）12n ，它的系数是12，次数是1；
义务教育教科书
数学
七年级
上册
4.4 整式 （第2课时）
课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用 含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的 基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和 次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关 系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式 的运算打基础.
课件说明
学习目标：
注意： （1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.
【问题4】 （1）你能举出一个单项式的例子，并说出它 的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是 －2，次数是4，那么该单项式可以是 .
练习1 下列各式中哪些是单项式？
学科网
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3
1 1 （2） ah ，它的系数是 ，次数是2； 2 2
（3）a ，它的系数是1，次数是3； （4）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１； （5）0.9 a ，它的系数是0.9，次数是１．
3
【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．
活动：“人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
【问题2】
100t , 0.8 p和
含义是什么？
学科网
a h 这三个式子的运算
2
【问题3】
ห้องสมุดไป่ตู้
（1）观察式子100t ， a 0.8 p ，mn，
这些式子有什么特点？
2
h，n，
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数. 2 如单项式 100t ，a h ，n 的系数分别是 100，1，-1．
单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得
正确，看哪一组回答得快而准.
拓展提高
若 (m 2) x y 是关于 x，y 的一个
2 n
四次单项式，求m，n应满足的条件？ 答案：m 2, n 2
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.
【布置作业】
必做作业：
教科书第57页练习第1、2题. 选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义； 2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数.
a 2 xy 2, 0.72a， , π, a + 1, . 答案： x , 0， 3 3
练习2 填表：
单项式 系数 次数
2a
2 2
2
1.2h
－1.2 1
xy
1 3
2
t
－1 2
2
2vt 3 2 2 x y 2πab2 3
2 3
2
3
2π
3
2
3
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有