3.6 洛伦兹力与现代科技应用(第2课时)

这时金属板上就聚集了电荷，磁极配置如图。下述说
法正确的是( BD )
A．B板带正电
B．有电流从a经用电器流向b
C．金属板A、B间的电场方向向上
D．等离子体发生偏转的原因
是离子所受洛伦兹力大于所
受电场力
S N
1. 磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低 碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图 所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电 和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强 磁场中，磁场区域由两块面积为S、相距为d的平行金属板与外 电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻
一、磁流体发电机
【例题1】
• 1．磁流体发电是一项新兴技术，它可把内能直接转化为电能． • 2．等离子体——即高温下电离的气体，含有大量带正电荷和负
电荷的微粒，总体是电中性的。 • 3．磁流体发电机两极板间的距离为d，等粒子体速度为v，磁场
磁感应强度为B，则发电机的电动势E＝？ • 4．A、B平行金属板的面积为S，板间距离为d，等离子体的电
霍尔系数
k=
_1 _ ne
U
=
k
_B__I d
解析：（1）因为电流向右，所以金属导体中的电子向左运动， 根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，所以电子向 上侧面偏移，上侧面带负电荷，电势较低，上侧面电势较高。
（2）平衡时，电子做匀速直线运动，有F电=f洛得，
evB
=e
_U__ h
又 I=nesv=nedhv
Bdv R.
答案：Bdv
Bdv R
解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生 偏转，正、负离子分别到达 B、A 极板(B 为电源正极，故 电流方向从 B 经 R 到 A)，使 A、B 板间产生匀强电场，在 电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即 匀速穿过时，有 qvB＝qE，所以此时两极板间电势差 U＝ Ed ＝ Bdv ， 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得 电 流 大 小 I ＝
【答案】 Q＝π4dBU 1.2
三.霍尔效应
厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的 匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电 子电量为e，当电流 I 流过导体时，
1. 稳定时，导体板上侧面A的电势___低__于_下侧面A′的电势
2. A和A′间的电压 U=？
霍尔电压
U BI ned
联立以上两式解得：
U BI ned
2. 在翻盖手机中，经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关 闭运行程序．如图是霍尔元件示意图，磁场方向垂直于霍尔 元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差
UMN，下列说法正确的是( BCD )
A．电势差UMN仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN＞0 C．仅增大M、N间的宽度，电势差UMN变大 D．通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN
下的电场，正、负离子将受到电场力 F2＝qUd 阻碍其偏转，
在外电路断路的情况下，当 qBv＝qUd 时，两板间电势差达
到稳定状态，U＝Bdv 为电源电动势，A 错误；电源内阻为
r＝
d ，由闭合电路欧姆定律得 ρS
I＝RB＋dvr＝ρBSdRv＋Sρd，C
错误，
D 正确．故选 D.
【答案】 D
2．若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为 B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板 间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大 电压和可能达到的最大电流为多少？
2、 A和A′间的电压 U=？
U BI ned
霍尔电压
(1)电子所受的洛伦兹力的大小为________；
(2)当导体板上下两侧面之间的电势差为 U 时，电子所受静
电力的大小为________；
(3)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为 k＝
1 ，其中 ne
n
代表导体板单位体积中电子的个数．
解析：(1)洛伦兹力 F＝evB. (2)电子受静电力 F＝eE＝ehU. (3)电子受纵向静电力和洛伦兹力的作用，二力平衡，故有 eE＝ehU＝evB，U＝hvB.又通过导体的电流 I＝nevdh，U ＝kIdB，所以 hvB＝knevdBdh，解得 k＝n1e.
由电场力与洛伦兹力平衡得： Uq/d=qvB
∴U=Bdv
一.磁流体发电机
磁流体发电是一项新兴技术，它可把内能直接转化为 电能．
• 环境污染少
• 提高了发电机的功率
• 提高了发电效率
【例1】：目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁
流体发电机，如图表示它的发电原理：一束等离子体沿
图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，
Bdv R.
答案：Bdv
Bdv R
3. 如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对 平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极 板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等 量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正
确的是( BD )
A．N板的电势高于M板的电势 B．M板的电势高于N板的电势 C．R中有由b向a方向的电流 D．R中有由a向b方向的电流
电磁流量计的工作原理：
设管的直径为 D，磁感应强度为 B，当导电液体稳定流过 磁场区域时，电量为 q 的离子受到的洛伦兹力与电场力平 衡，即 qBv＝UDq，v 为流速，所以 v＝BUD.液体流量 Q＝πD4 2·v ＝π4DBU.
实际应用
1、电磁血流计：
一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在
水流量，下列说法中正确的是 （ A ）
A．后表面的电势一定高于前表面 B．若污水中正负离子数相同，则前
后表面电势差为0 C．流量Q越大，两电极间电压U越大 D．污水中离子数越多，两电极间
电压U越大
2. 如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管 道外加一匀强磁场区，当管中的导电液体流过此磁场区域时， 小灯泡就会发光，如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为 U＝3.0 V的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感应强度为B＝0.20 T．测得圆管的直径为d＝0.10 m，导电液体的电阻忽略不计， 又假设导电液体充满圆管流过，求管中液体流量Q(液体流量为 单位时间内流过的液体体积)的表达式及其数值为多少？
解答本题应把握以下三点： (1)导电液体中的正、负离子在磁场中向上下两侧偏转． (2)稳定时流动液体中的离子受力平衡． (3)液体流量Q＝S·v.
【解析】 液体稳定流动时，对液体中的任一离子有
qvB＝qE＝qdU，
所以 v＝BUd， 液体流量
Q＝Sv＝π21d
2·v＝
πdU， 4B
代入数据得 Q＝1.2 m3/s.
动脉血管两侧分别安装电极并加磁场，设血管直径为
2.0mm，磁场的磁感应强感度为0.1T，电压表测出的电
压为0.1mV，则血流速度大小为___0_._5___m/s.
详 解
2、污水流量计:
解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管 壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂 直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种 稳定状态．qUd ＝qvB，
洛伦兹力与现代科技密切相关，我们上节课学习的速 度选择器、质谱仪和回旋加速器都应用到了洛伦兹力。
而我们生活生产中用到的①磁流体发电机、②电磁流 量计与③霍尔效应也和洛伦兹力密切相关，你知道洛伦 兹力演示仪的工作原理吗？
一.磁流体发电机
等离子体 ——即高温下电离的气体，含有大量的带正电荷和负电荷的微粒，总体是 电中性Fra bibliotek。实际应用
霍尔元件一般用半导体材料制作，是一种基于霍尔效应 的磁传感器. 根据霍尔效应原理制成的霍尔器件，可用于 于磁场的测量，也可制成开关元件。
洛伦兹力在现代科技中应用的实例总结：
磁流体发电机 （等离子体）
霍耳效应 （电流）
电磁流量计 （导电液体）
f洛=F电
结束
2．如图所示，厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它 的磁感应强度为 B 的匀强磁场中．当电流通过导体板时， 在导体板的上侧面 A 和下侧面 A′之间会产生电势差，这 种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势 差 U、电流 I 和 B 的关系为 U＝kIdB.式中的比例系数 k 称 为霍尔系数．设电流 I 是由电子的定向流动形成的，电子 的平均定向移动速度为 v，电荷量为 e，回答下列问题：
如图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量 带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金 属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生 电势差．
磁流体发电机原理：
等离子体喷射入磁场后，在洛伦兹力 f=qvB的作用下，正离子 向下偏转，负离子向上偏转，则下极板是正极，上极板是负极， 两极间形成向上的电场，正负离子将受到电场力F=Eq=Uq/d阻碍其 偏转。当电场力F= Eq=Uq/d和洛伦兹力f=qvB相等时，等离子体将 不再发生偏转，两极板间的电势差达到稳定状态。
解析：选BD.根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转 ，带负电荷的离子向下极板偏转，则M板的电势高于N板的电势 ．M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，故选
BD.
二、电磁流量计
如图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道 外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时， 测出管壁上的a、b两点间的电压U，就可以知道管中液体的流 量Q——单位时间内流过液体的体积(m3/s)．
阻率为ρ，则发电机的内阻r=？ • 5. 板外电阻为R,开关闭合后，回路中的电流I＝？