第2章单元检测1
苏科版七年级上册《第2章-有理数》单元检测训练卷
苏科版七年级上册《第2章有理数》单元检测训练卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣544．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣36．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{_________，…}；整数集合：{_________，…}；负整数集合：{_________，…}；正分数集合：{_________，…}．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是_________．13．既不是正数也不是负数的数是_________；最大的负整数是_________，最小的正整数是_________；平方等于它本身的数是_________．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=_________．15．大于﹣4而小于+3的整数是__________________．16．﹣43中幂的指数是_________，底数是_________，结果是_________．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是_________．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_________×_________+_________=502．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_________最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④_________；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？苏科版七年级上册《第2章有理数》2013年单元检测训练卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数；相反数；绝对值．专题：应用题．分析：先把每个数进行化简，再进行判断即可得出答案．解答：解：﹣=﹣，﹣|﹣6|=﹣6，﹣（﹣5）=5，﹣33=﹣27，（﹣11）2=121，﹣20%=﹣0.2，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4，故正数有2个．故选A．点评：本题主要考查了正负数的判断，注意要先进行化简，难度适中．2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等考点：绝对值．专题：计算题．分析：A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．解答：解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数的乘方；倒数；有理数的乘法．专题：计算题．分析：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，不光是正数，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．解答：解：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，包括正数和0，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，倒数，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵|m|≥0，∴|m|+2≥2，是正数，故本选项正确；B、m=0时，|m|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、m≤3时，m﹣3≤0，不是正数，故本选项错误；D、﹣|m|≤0，不是正数，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，举反例排除是本题的最大特点．7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．分析：根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可．解答：A、∵a+b＞0，∴当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|，故本选项正确；B、∵a+b＞0，∴当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵ab＜0，∴a b一正一负，故本选项错误；D、∵a+b＞0，∴不能a b都是负数，当a b都是负数时a|b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法和乘法的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律考点：有理数的加法．分析：本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．解答：解：根据意义得：5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9），故用了加法的交换律与结合律．故选D．点评：本题主要考查了有理数的加法，在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键．9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数考点：合并同类项；绝对值．分析：先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．解答：解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选D．点评：解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．解答：解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故选C．点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{8，|﹣2|，…}；整数集合：{8，0，﹣6，|﹣2|，…}；负整数集合：{﹣6，…}；正分数集合：{，0.275，…}．考点：有理数．分析：根据正整数、整数、负整数、正分数的定义分别找出相应的数即可．解答：解：正整数集合：8，|﹣2|；整数集合：8，0，﹣6，|﹣2|；负整数集合：﹣6；正分数集合：，0.275．故答案为：8，|﹣2|；8，0，﹣6，|﹣2|；﹣6；，0.275．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的分类：有理数，注意不要漏数．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．分析：先根据平方法则及绝对值的性质计算出﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|的值，再比较各数的大小即可．解答：解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣4＜﹣2＜﹣＜4，∴﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．13．既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1、0．考点：有理数；有理数的乘方．分析：根据0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质填空即可．解答：解：既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1；最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1和0；故答案为：0，﹣1，1，1、0．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的基础知识和0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质，需要熟练记准记熟．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．考点：平方根；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．解答：解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．15．大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2±3，±4，±5．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：根据有理数的大小比较法则得出即可；求出绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数有±3，±4，±5，填上即可．解答：解：大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数是±3，±4，±5，故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，±3，±4，±5．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用法则进行比较的能力，注意：绝对值是3的数有3和﹣3两个．16．﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的定义找出指数，底数，计算得到结果即可．解答：解：﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．故答案为：3；4；﹣64．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是＜n＜n2．考点：有理数大小比较．分析：在n的范围内取n=﹣，求出每个式子的值，再比较即可．解答：解：∵﹣1＜n＜0，∴取n=﹣，即n=﹣，n2=，=﹣2，∴＜n＜n2．故答案为：＜n＜n2．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察上面等式的规律，若第1个数为n，则第二个数为n+4，第三个数为4，第四个数为（n+2）2，由此规律代入即可．解答：解：第n个式子为n（n+4）+4=（n+2）2，由题意得n+2=50，则n=48，代入得，48×+4=502，故答案为48，52，4．点评：本题考查了数字的变化规律，得出第n个式子的表达式是解决此题的关键．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先算除法，再算加减即可．解答：解：原式=﹣+++==21．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的顺序依次进行计算即可．解答：解：原式=[﹣9×]×（﹣）=（﹣）×（﹣）=．点评：本题考查的是有理数的混合运算，即有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？考点：数轴；相反数．专题：计算题．分析：根据A点表示+7，C点与A点的距离为2，可求得C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，从而可求得答案．解答：解：∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．点评：本题考查了数轴及相反数的知识，属于基础题，比较简单，注意对基础概念的掌握．22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．解答：解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14，则原式=﹣．故答案为：一；三．点评：此题考查了有理数的除法，弄清题意是解本题的关键．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④9×3=4=31；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据第一个数是9×（1﹣0）再加1，第二个数是9×（2﹣1）再加2，得出第四个数是9×（4﹣1）再加4即可；（2）根据（1）得出的规律第n个式子是9×（n﹣1）+n，代入计算即可．解答：解：（1）∵：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；∴④9×3=4=31；（2）根据（1）可得：第n个式子是9×（n﹣1）+n，则第6个式子是9×5+6=51；第100个式子是9×99+100=991；第2011个式子是9×2010+2011=20101．故答案为：9×3=4=31．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的规律是第n个式子是9×（n﹣1）+n．25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较．专题：计算题．分析：（1）根据题意列出相应的算式，计算即可得到结果；（2）根据表格得出本周二每股价格最高，求出最高价格即可．解答：解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=34.5（元），则星期三收盘时，每股是34.5元；（2）由本周内每日该股票的涨跌情况可看出，本周内周二每股价格最高，为35.5元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算的应用，正数与负数，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）通过观察可得第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）根据发现的规律计算即可．解答：解：（1）第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）2 0132﹣2 0112=8×1006=8048．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据有理数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：由有理数混合运算的法则可知：1+1+3×4+5×6+7×8=100．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；HJJ；zhjh；lantin；ZJX；CJX；HLing；wdxwwzy；zhqd；jpz；zjx111；wzl1014；冯延鹏；星期八（排名不分先后）菁优网2014年7月23日。
第2章 函数概念与基本初等函数单元检测(苏教版必修1)(有答案,含部分试题解析)
第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ单元测验（本卷满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．（2012•诸城市）已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是_________．2．（2008•浙江）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_________．3．已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称；③右移1个单位；④左移一个单位；⑤右移个单位；⑥左移个单位；⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=e x的图象经过上述某些变换可得y=e1﹣2x 的图象，这些变换可以依次是_________（请填上变换的序号）．4．（2010•天津）设函数f（x）=x﹣，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是_________．5．已知函数f（x）=x2，x∈[﹣1，2]，g（x）=ax+2，x∈[﹣1，2]，若对任意x1∈[﹣1，2]，总存在x2∈[﹣1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，则a的取值范围是_________．6．设定义域为R的函数f（x），若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是_________．7．设函数f（x）=x3+x，若时，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则m取值范围是_________．8．若不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立，则实数λ的取值范围是_________．9．（2010•天津）设函数f（x）=x2﹣1，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是_________．10．已知函数，，设F （x ）=f （x+3）•g （x ﹣3），且函数F （x ）的零点均在区间[a ，b]（a ＜b ，a ，b ∈Z ）内，则b ﹣a 的最小值为 _________ ．11．不等式a ＞2x ﹣1对于x ∈[1，2恒成立，则实数的取值范围是 _________ ．12．若函数y=f （x ）存在反函数y=f ﹣1（x ），且函数y=2x ﹣f （x ）的图象过点（2，1），则函数y=f ﹣1（x ）﹣2x 的图象一定过点 _________ ．13．定义在R 上的函数满足f （0）=0，f （x ）+f （1﹣x ）=1，，且当0≤x 1＜x 2≤1时，f （x 1）≤f （x 2），则= _________ ．14．（2010•福建）已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足： （1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立； （2）当x ∈（1，2]时f （x ）=2﹣x 给出结论如下：①任意m ∈Z ，有f （2m）=0； ②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n+1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k，2k ﹣1）．其中所有正确结论的序号是 _________二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）（2012年高考（上海文理））已知函数)1lg()(+=x x f .(1)若1)()21(0<--<x f x f ,求x 的取值范围;(2)若)(x g 是以2为周期的偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.16．（本小题满分14分）已知函数()21f x x =-，2,0()1,0x x g x x ⎧≥=⎨-<⎩，求[()]f g x 和[()]g f x 的解析式.17．（本小题满分14分）设函数.)2(,2)2(,2)(2⎩⎨⎧>≤+=x x x x x f（1）求)9(f 的值； （2）若8)(0=x f ，求.0x18. （本题满分16分）已知函数32)(2-+-=mx x x f 为)3,5(n +--上的偶函数， （1）求实数n m ,的值； （2）证明：)(x f 在]0,5(-上是单调增函数19. （本题满分16分）（2012年高考（江苏））如图,建立平面直角坐标系xoy ,x 轴在地平面上,y 轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20y kx k x k =-+>表示的曲线上,其中k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a 不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.20.（本小题满分16分）已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++，其中01a <<，记函数)(x f 的定义域为D ． （1）求函数)(x f 的定义域D ；（2）若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值；（3）若对于D 内的任意实数x ,不等式2222x mx m m -+-+＜1恒成立,求实数m 的取值范围．第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ单元测验参考答案与试题解析一、填空题（共14小题）（除非特别说明，请填准确值）1．（2012•诸城市）已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（13，49）．﹣1）的图象关于点（1，0）对称，）的图象关于点（0，0）对称，）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），）是定义在R上的增函数且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣）＜﹣f（y2﹣8y）=f（8y﹣y2）恒成立，y2，4）2＜4恒成立，，则当x＞3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意d=表示区域内的点和原点的距离．，2．（2008•浙江）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=1．3．已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称；③右移1个单位；④左移一个单位；⑤右移个单位；⑥左移个单位；⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变．由y=e x的图象经过上述某些变换可得y=e1﹣2x 的图象，这些变换可以依次是①⑧⑤或①③⑧或⑧①⑤或⑧⑥①或④⑧①或④①⑧（请填上变换的序号）．的图象与函数y=e的图象，均在x轴上方，关于x轴对称变换，但观察到两个解析式，底数相同，指数部分含x项符号相反，故一定要进行）若第一步进行对称变换，第二步进行伸缩变换，第三步进行平移变换，平移变换为：右移个单位，即①⑧⑤；）若第一步进行对称变换，第二步进行平移变换，第三步进行伸缩变换，1个单位，即①③⑧；）若第一步进行伸缩变换，第二步进行对称变换，第三步进行平移变换，则平移变换为：右移个单位，即⑧①⑤；则平移变换为：左移个单位，即4．（2010•天津）设函数f（x）=x﹣，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是m＜﹣1．时，有1+5．已知函数f（x）=x2，x∈[﹣1，2]，g（x）=ax+2，x∈[﹣1，2]，若对任意x1∈[﹣1，2]，总存在x2∈[﹣1，2]，使f（x1）=g（x2）成立，则a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．，解得6．设定义域为R的函数f（x），若关于x的方程2f2（x）+2bf（x）+1=0有8个不同的实数根，则b的取值范围是﹣1.5＜b＜﹣．）∈（0，1）时，有四个不同的x与f（x）对应．再结合题中+1=0有8个不同实数解“，可以分解为形如关于有两个不同的实数根K1、K2，且K1和K2均为大于0且小于列式如下：，即＜﹣＜﹣7．设函数f（x）=x3+x，若时，f（mcosθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则m取值范围是（﹣∞，1）．时，，解得：8．若不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立，则实数λ的取值范围是[4，+∞）．+8）（8﹣x），y1=f（x），y2=λ（x+1）．利用导数工具得出）单调增，原不等式对于一切实数x∈（0，2）都成立转化为：y1＜f（x）都成立，从而得出实数λ的取值范围．x2+8）（8﹣x），y1=f（x），y2=λ（x+1（x）=24x2﹣4x3+64﹣16x＞0．）时，f（x）单调增，=12 9．（2010•天津）设函数f（x）=x2﹣1，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是．依据题意得上恒定成立，即在立，求出函数函数的最小值即可求出解：依据题意得在时，函数取得最小值，所以解得，﹣[，10．已知函数，，设F（x）=f（x+3）•g（x﹣3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为9．﹣﹣，=+…11．不等式a＞2x﹣1对于x∈[1，2恒成立，则实数的取值范围是a≥3．12．若函数y=f（x）存在反函数y=f﹣1（x），且函数y=2x﹣f（x）的图象过点（2，1），则函数y=f﹣1（x）﹣2x的图象一定过点（3，﹣4）．13．定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1，，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则=．求出一些特值，），（，再利用条件将逐步转化到内，代入求解即可．）的图象关于中令），=可得因为所以所以故答案为：14．（2010•福建）已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时f（x）=2﹣x给出结论如下：①任意m∈Z，有f（2m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k﹣1）．其中所有正确结论的序号是①②④，则）﹣（（，﹣17. 解：（1）因为29>，所以1892)9(=⨯=f（2） ⅰ）若8220=+x ，则620=x ，即660-=或x ，而20≤x ，所以0x 的值不存在；ⅱ）若2,24,82000=>==x x x 所以则 综上得20=x 18. 解：（1）8,0==n m（2）由（1）知，32)(2--=x x f设215x x <<-，22212122)()(x x x f x f +-=- =))((22112x x x x +- 因为215x x <<-，所以0,02112<+>-x x x x所以0)()(21<-x f x f ，即)(x f 在]0,5(-上是单调增函数. 19. 解:(1)在221(1)(0)20y kx k x k =-+>中,令0y =,得221(1)=020kx k x -+.由实际意义和题设条件知00x>k >，. ∴2202020===10112k x k k k≤++,当且仅当=1k 时取等号. ∴炮的最大射程是10千米.(2)∵0a >,∴炮弹可以击中目标等价于存在0k >,使221(1)=3.220ka k a -+成立, 即关于k 的方程2222064=0a k ak a -++有正根. 由()()222=204640a a a ∆--+≥得6a ≤.此时,0k (不考虑另一根).∴当a 不超过6千米时,炮弹可以击中目标.20. 解：（1）要使函数有意义：则有1030x x ->⎧⎨+>⎩，解得13<<-x∴ 函数的定义域D 为)1,3(- ………………………………………2分（2）22()log (1)(3)log (23)log (1)4a a a f x x x x x x ⎡⎤=-+=--+=-++⎣⎦13<<-x 201)44x ++≤∴<-(10<<a ，2log (1)4log 4a a x ⎡⎤-++≥⎣⎦∴，即min ()log 4a f x =， ……5分由log 44a =-，得44a-=，1424a -==∴． ………………………7分 （注：14242a -==∴不化简为14242a -==∴扣1分）（3）由题知－x 2+2mx －m 2+2m ＜1在x ∈)1,3(-上恒成立，2x ⇔－2mx +m 2－2m +1＞0在x ∈)1,3(-上恒成立， ……………………9分令g (x )=x 2－2mx+m 2－2m+1，x ∈)1,3(-，配方得g (x )=(x －m )2－2m +1，其对称轴为x =m ， ①当m ≤－3时， g (x )在)1,3(-为增函数，∴g (－3)= (－3－m )2－2m +1= m 2+4m +10≥0， 而m 2+4m +10≥0对任意实数m 恒成立，∴m ≤－3． ………………11分 ②当－3＜m ＜1时，函数g (x )在（－3,－1）为减函数，在（－1, 1）为增函数， ∴g (m )=－2m +1＞0，解得m ＜.21 ∴－3＜m ＜21…………13分 ③当m ≥1时，函数g (x )在)1,3(-为减函数，∴g (1)= (1－m )2－2m +1= m 2－4m+2≥0， 解得m ≥2m ≤2 ∴－3＜m ＜21………………15分 综上可得，实数m 的取值范围是 (－∞，21)∪[2+∞) ……………16分。
高中生物第二章单元检测人教版必修一
第二章组成细胞的分子一、选择题1．下列叙述中,是淀粉、纤维素和糖元的共同特征的是A．都是细胞内储存能量的主要物质B．都含有C、H、O、N四种元素C.基本组成单位都是五碳糖 D．基本组成单位都是六碳糖2．细胞进行生命活动的主要能源物质是A．糖类B．脂质C．蛋白质D．核酸3．相同质量的下列物质中氧化分解释放能量最多的是A．脂肪B．糖类C．蛋白质D．水4．下列广告语在科学性上没有错误的是( )A．本产品XX牌八宝粥由莲子、淀粉、桂圆等精制而成，适合糖尿病患者，绝对不含糖B．请放心饮用XX系列饮料，该饮料绝对不含任何化学物质C．服用鱼肝油（富含维生素D）有助于您的宝宝骨骼健康，促进骨骼发育D．这种口服液含有丰富的N、P、Zn等微量元素5．糖类、脂肪、蛋白质、核酸共有的元素是A．C、H、O、N、P B．C、H、O、N C．C、H、O D．O、H6．细胞中常见的化学元素有20多种，其中有些含量较多，称为大量元素，有些含量很少，称为微量元素。
下列各组元素中，全是微量元素的是A．Fe、Mn、B、Mo、S B．Mo、Zn、Cu、B、FeC．P、N、K、Ca、Mg D．C、H、O、Ca、Mg7．关于细胞和无机自然界中元素的情况，下列叙述错误的是A．细胞中有的元素，无机自然界中一定有B．无机自然界中有的元素，细胞中一定有C．组成细胞的化学元素，在生物体内和在无机自然界中含量相差很大D．组成细胞的元素中C、H、O、N这四种元素的含量最多8．生物体内的蛋白质千差万别，其原因不可能是A．组成肽键的化学元素不同B．组成蛋白质的氨基酸种类和数量不同C．氨基酸排列顺序不同D．蛋白质的空间结构不同9．“朴雪”乳酸亚铁口服液可以有效的治疗人类缺铁性贫血症，这是因为其中的Fe2+进入人体后能A．调节血液的酸碱平衡B．调节血液的渗透压C．构成红细胞中的血红蛋白D．促使更多红细胞的产生10．久置的纯蔗糖溶液，加入斐林试剂后，经加热后会出现砖红色沉淀。
高一人教版生物必修二第二章单元检测+Word版含答案
31第二章单元检测（总分：49分）一．选择题（每题2分）1.在显微镜下观察动物组织切片，发现细胞内的染色体数目有的是体细胞内染色体数目的一半，有的是体细胞内染色体数目的2倍，该切片取自()A.人的皮肤生发层B.家兔的骨髓C.绵羊的肝脏D.牛的精巢2.一个基因型为YyRr的精原细胞和一个同样基因型的卵原细胞，按自由组合定律遗传，各能产生几种类型的精子和卵细胞()种和1种种和4种种和1种种和2种（3.摩尔根从野生果蝇培养瓶中发现了一只白眼雄性个体。
他将白眼♂与红眼♀杂交，F1全部表现为红眼。
再让F1红眼果蝇相互交配，F2性别比为1∶1，红眼占3/4，但所有雌性全为红眼，白眼只限于雄性。
为了解释这种现象，他提出了有关假设。
你认为最合理的假设是()A.白眼基因存在于X染色体上B.红眼基因位于Y染色体上C.白眼基因表现出交叉遗传D.红眼性状为隐性性状4.右图所示为某动物卵原细胞中染色体组成情况，该卵原细胞经减数分裂产生3个极体和1个卵细胞，其中一个极体的染色体组成是1、3，则卵细胞中染色体组成是()、4、3@、3或2、4、4或2、35.下图为精细胞形成过程中几个时期的细胞模式图，下列有关叙述不．正确的是()A.精细胞形成过程的顺序为①→③→②→④B.这些状态下的细胞中不发生ATP水解C.①图中有两对同源染色体，③图中有两个四分体D.线粒体、核糖体等细胞器与该过程有密切的关系￥6. 下列有关性别决定的叙述，正确的是（）。
A．含X的配子数∶含Y的配子数＝1∶1B．XY型性别决定的生物，Y染色体都比X染色体短小C．含X染色体的精子和含Y染色体的精子数量相等D．各种生物细胞中的染色体都可分为性染色体和常染色体7.基因型为AaX B Y的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离，而产生一个不含性染色体的AA型配子。
等位基因A、a位于2号染色体。
下列关于染色体未分离时期的分析，正确的是（）①2号染色体一定在减数第二次分裂时未分离②2号染色体可能在减数第一次分裂时未分离③性染色体可能在减数第二次分裂时未分离④性染色体一定在减数第一次分裂时未分离/A.①③B.①④C.②③D.②④8.如下图所示，为了鉴定男孩8与本家庭的亲子关系，需采用特殊的鉴定方案，下列方案中可行的是（)A.比较8与2的线粒体DNA序列B.比较8与3的线粒体DNA序列C.比较8与5的Y染色体DNA序列D.比较8与2的X染色体DNA序列9.在果蝇杂交实验中，下列杂交实验成立：①朱红眼(雄)×暗红眼(雌)→全为暗红眼；②暗红眼(雄)×暗红眼(雌)→雌性全为暗红眼，雄性中朱红眼(1/2)、暗红眼(1/2)。
苏教版五年级下册《第2章-确定位置》小学数学-有答案-单元测试卷(1)
苏教版五年级下册《第2章确定位置》小学数学-有答案-单元测试卷（1）一、填空题1. 竖排叫做________，横排叫做________，确定第几列一般从________往________数，确定第几行一般从________往________数。
2. 小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是(________,________)；小强坐的位置用数对表示是(3, 6)，他坐在第________列第________行。
3. 观察图中，写出各个字母的数对。
a(________,________)b(________,________)c(________,________)d(________,________)e(________,________)f(________,________)ℎ(________,________)j(________,________)4. 写出灰色瓷砖位置的数对。
a(________,________)k(________,________)c(________,________)i(________,________)e(________,________)ℎ(________,________)5. 下面是小红房间的墙面平面图，请观察下图并用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
6. 如图是小红写的一幅字。
（1）“印”字在第________列第________行的位置，用数对表示是(________,________)．(2)(5, 3)表示的汉字是________．（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是(________,________)、(________,________)和(________,________)．（4）第________列都是标点符号，逗号的位置用数对表示分别是(________,________)和(________,________)．7. ①在图中，少年宫的位置用数对表示是(________,________)．②李林家的位置是(2, 2)，学校的位置是(2, 5)．请在图中标出李林家和学校的位置。
苏教版六年级下册《第2章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元检测训练卷(1)
苏教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元检测训练卷（1）一、填空简单我细心．（27分）1. 1020立方分米=________立方米58吨=________千克6300毫升=________升=________立方分米7.5千克=________克。
2. 用一张长10厘米，宽5厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱体的侧面积是________平方厘米。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底同高，如果圆柱比圆锥的体积多42立方分米，圆柱的体积是________立方分米，圆锥的体积是________立方分米。
4. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6分米，且是高的1.5倍，这个圆锥形沙堆的体积是________立方分米。
5. 把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切割成两个半圆柱体，表面积增加40平方厘米。
这个圆柱体的体积是________立方厘米。
6. 求圆柱体的容积就要测出它________的底面直径和高。
7. 当一个圆锥的体积是36立方分米时，与它等底等高的圆柱体体积是________．8. 一个圆柱的侧面展开是正方形，当圆柱的高是15分米时，圆柱的底面周长是________分米。
9. 一个长2.5米，底面半径2分米的圆木，把它平均锯成三个圆柱体，则表面积增加________平方分米。
二、聪明豆来判断，对的打“√”错的打“×”．（8分）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等。
________．（判断对错）立体图形都是由平面图形围成的。
________．（判断对错）如果圆柱的底面半径扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。
________．高为1厘米的圆柱体的底面周长与侧面积相等。
________．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
________．（判断对错）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算。
________．（判断对错）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。
________．（判断对错）圆锥的体积是圆柱体积的13．________．（判断对错）三、众里寻他，将正确答案的序号填在括号里．（16分）一个圆柱形水桶底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是（）A.6分米B.5分米C.4分米D.3分米把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（）A.13B.23C.12D.2倍一个圆柱体体积和底面积分别与圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）厘米。
湘教版九年级上册 第2章 一元二次方程 单元测试(含答案)
湘教版九年级上册《一元二次方程》单元测试姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩:___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为( )A. (a−1)x2−2x=0B. x2+2=−1xC. x2−4=2yD. −2x2+3=02. 把方程x2+2x=5(x−2)化成ax2+bx+c=0的形式，则a，b，c的值分别为( )A. 1，−3，2B. 1，7，−10C. 1，−5，12D. 1，−3，103. 根据下列表格的对应值：0.590.600.610.620.63x2+x−1−0.0619−0.04−0.01790.00440.0269判断方程x2+x−1=0一个解的取值范围是( )A. 0.59<x<0.61B. 0.60<x<0.61C. 0.61<x<0.62D. 0.62<x<0.634. 若x1，x2是方程x2=16的两根，则x1+x2的值是( )A. 16B. 8C. 4D. 05. 用配方法将方程x2−6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为( )A. a=3，b=1B. a=−3，b=1C. a=3，b=10D. a=−3，b=106. x=−3±32+4×2×1是下列哪个一元二次方程的根( )2×2A. 2x2+3x+1=0B. 2x2−3x+1=0C. 2x2+3x−1=0D. 2x2−3x−1=07. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A. 12B. 14C. 12或14D. 248. 已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠09. 若x1，x2是方程x2−2x−3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是( )A. 1B. −1C. 5D. −510. 某校七年级开展了“一班一特色”活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动.试验园的形状是长15m、宽8m的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110m2，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x m，则根据题意所列方程为( )A. (15+2x)(8+x)=110B. (15−2x)(8−x)=110C. (15+x)(8+2x)=110D. (15−x)(8−2x)=110二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．12. 若将方程x2−6x=7化为(x+m)2=16，则m=______ ．13. 已知实数x、y满足(x2+y2+1)(x2+y2−3)=0，则x2+y2=______．14. 若一元二次方程mx+x2+2=0有两个相等的实数根，则m=______．15. 已知一元二次方程x2+x−2021=0的两根分别为m，n，则1m +1n的值为______ ．16. 把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x(m)，则列出的方程化为一般形式是______ ．17. 某产品每件的生产成本为50元，销售价65元，经市场预测，接下来的第一个月销售价格将下降10%，第二个月又将回升5%.若要使两个月以后每件的销售利润不变，设每个月平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程______ ．18. 关于x的函数y=kx2−2x+1的图象与x轴只有一个交点，则实数k=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解下列方程：(1)3x2−8x=3；(2)(2x−1)2=3(1−2x)．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。
新人教版六年级上册《第2章_分数乘法》小学数学-有答案-单元检测训练卷F(一)
新人教版六年级上册《第2章 分数乘法》单元检测训练卷F （一）一、想好了再填．（23分） 1. (110+14)×4，要想简便计算，可应用乘法________律，把110和14分别和________相乘，再把两个积________．2. 12米的56是________米，23吨的34是________千克。
3. 211×________=163×________=1a×a(a ≠0)4. 一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个数是________．5. 一堆煤12吨，用去()()，还剩4吨；用去________吨，还剩13．6. 男生人数占全班人数的34，把________看作单位“1”．7. 在计算89−12×59时，应先算________法得________，再算________法得________．8. 一条路，第一天修了全长的16，第二天修的是第一天的13，第二天修了全长的________．9. 今年的产量比去年多110，今年的产量相当于去年的________．10. 在横线里填上“>”“<”或“=”． 80×12________8034×15________3423×1________23 40________40×3458×45________56×35 1415________1．二、理清了再判断．（对的画“√”，错的画“×”）（5分）真分数的倒数都大于1________．（判断对错）8吨的14和4吨的18相等。
________．（判断对错）一个非0的数乘大于1的分数，得到的积比这个数大。
________．（判断对错）把30米先增加15后再减少15，还是30米。
________．（判断对错）因为157×715=1，所以715和157都是倒数。
北师大版四年级下册《第2章_认识图形》小学数学-有答案-单元检测训练卷(一)
北师大版四年级下册《第2章认识图形》小学数学-有答案-单元检测训练卷（一）一.填一填．1. 一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是________形；如果两组对边分别平行，它就是________形。
2. 有两个内角相等的三角形是________三角形。
3. 三角形任意两边的和________于第三边。
4. 一个三角形中最少要有________个锐角，最多有________个钝角。
5. 在中，有________个三角形，有________个平行四边形，有________个梯形。
6. 三角形的两个内角之和是85∘，这个三角形是________．二.判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（判断对错）平行四边形和梯形都能分割成两个完全一样的三角形。
________．（判断对错）一个梯形中只有一组对边平行。
________．（判断对错）用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形会立刻变成其他的形状。
________．（判断对错）圆是轴对称图形。
________．（判断对错）锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90∘．________．（判断对错）想一想，谁说得对？就奖给他一朵小花。
三、选择正确答案的序号填在括号里平行四边形是（）A.只有一组对边平行的四边形B.对边分别平行的四边形C.特殊的长方形一个等边三角形的一条边长为14cm，它的周长是（）A.28cmB.42cmC.56cm有两个角是锐角的三角形（）A.一定是锐角三角形B.是锐角三角形或直角三角形C.可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形一个三角形的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定如图所示小棒不能拼成三角形的一组是（）A. B.C.四、解答题（共3小题）动手画一画。
（在如图所示方格纸上画出下面图形，小方格边长是1cm）(1)画一个上下对边是5cm的平行四边形。
第2章 有理数的运算 浙教版七年级数学上册单元检测卷 含解析
浙教版2023年七年级上册第2章有理数的运算单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．2．﹣3+4 的值是（ ）A．1B．7C．﹣1D．﹣73．计算|﹣3|﹣（﹣3）的结果是（ ）A．0B．﹣6C．6D．94．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A．23.9×107B．2.39×108C．2.39×109D．0.239×1095．如果两个数的和是正数，那么（ ）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能6．气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是（ ）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃7．对于（﹣3）×4，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ）A．减少3B．增加3C．减少4D．增加48．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位9．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）A．a﹣b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．|a|＜|b|10．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：7×（﹣6）＝ ．12．（﹣3）6的底数是 ．13．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝ ．14．用四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈ ．15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则−2023m+−2023n的值是 ．16．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣17.2+（﹣33.8）﹣（﹣8）+42．18．（6分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．（1）1s内电路振荡 次．（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．19．（6分）计算：．20．（8分）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．21．（8分）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4，嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4．老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？22．（9分）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？23．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．第2章有理数的运算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．2．﹣3+4 的值是（ ）A．1B．7C．﹣1D．﹣7【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝+（4﹣3）＝1．故选：A．3．计算|﹣3|﹣（﹣3）的结果是（ ）A．0B．﹣6C．6D．9【分析】取绝对值，把减化为加计算即可．【解答】解：原式＝3+3＝6，故选：C．4．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A．23.9×107B．2.39×108C．2.39×109D．0.239×109【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：239000000＝2.39×108，故选：B．5．如果两个数的和是正数，那么（ ）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能【分析】根据有理数的计算得出结论即可．【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1＝2，可能一个数为正数，另一个加数为0，如0+2＝2，可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如﹣1+3＝2，故选：D．6．气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是（ ）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣4+5＝1，则气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是1℃．故选：B．7．对于（﹣3）×4，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ）A．减少3B．增加3C．减少4D．增加4【分析】根据题意列式、求解．【解答】解：[（﹣3）+1]×4﹣（﹣3）×4＝（﹣2）×4+12＝﹣8+12＝4，故选：D．8．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据53.278亿精确到的位数是十万位．故选：B．9．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）A．a﹣b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．|a|＜|b|【分析】根据图中的点的位置即可确定a、b的正负，即可判断．【解答】解：根据数轴可知：a＜0、b＞0，|a|＜|b|，A、a﹣b＜0，故该选项不符合题意；B、ab＜0，故该选项不符合题意；C、∵a+b＞0，∴a＞﹣b，故该选项不符合题意；D、|a|＜|b|，故该选项符合题意；故选：D．10．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3【分析】直接利用已知运算公式代入，进而计算得出答案．【解答】解：由题意可得：（﹣2）⊗（﹣1）＝（﹣2）2﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：7×（﹣6）＝ ﹣42 ．【分析】直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣42．故答案为：﹣42．12．（﹣3）6的底数是 ﹣3 ．【分析】根据有理数乘方的定义可得答案．【解答】解：（﹣3）6的底数是﹣3．故答案为：﹣3．13．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝ 13 ．【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可．【解答】解：15﹣（﹣4）2÷8＝15﹣16÷8＝15﹣2＝13．故答案为：13．14．用四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈ 3.50 ．【分析】精确到0.01，则要把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈3.50，故答案为：3.50．15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则−2023m+−2023n的值是 3 ．【分析】直接利用相反数、倒数的定义得出m+n＝0，pq＝1，进而得出答案．【解答】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，∴m+n＝0，pq＝1，∴−2023m+−2023n＝﹣2023（m+n）+＝0+3＝3．故答案为：3．16．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ﹣2或﹣8 ．【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|＝b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．【解答】解：∵|a|＝5，b＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2；②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8，综上所述，a+b的值为﹣2或﹣8．故答案是：﹣2或﹣8．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣17.2+（﹣33.8）﹣（﹣8）+42．【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减法则进行计算；（2）先去括号，再根据有理数的加减法则进行计算．【解答】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝（﹣18+18）﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝﹣17.2﹣33.8+8+42＝﹣51+8+42＝﹣1．18．（6分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．（1）1s内电路振荡 9192631770 次．（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．【分析】（1）1s内电路振荡的次数＝．（2）根据近似数的精确度进行求解即可．【解答】解：（1）根据题意知，＝9192631770．故答案是：9192631770；（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．19．（6分）计算：．【分析】先根据平方运算、绝对值运算、（﹣1）n计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．【解答】解：＝＝＝＝．20．（8分）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．【分析】根据题目所提供的计算方法，写成几个整数的和以及几个分数的和即可．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣+）＝1+（﹣）＝．21．（8分）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4，嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4．老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？【分析】先计算被污染的数为1时的结果，然后设正确的计算结果为时求得被污染的数即可．【解答】解：（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4＝﹣1﹣（﹣2）÷4＝﹣1+＝﹣；设正确的计算结果为，则[+（1﹣3）÷4]÷[（﹣1）3×1]＝[+（﹣2）÷4]÷[（﹣1）×1]＝[+（﹣）]÷（﹣1）＝2÷（﹣1）＝﹣2，即被污染的数最大是﹣2．22．（9分）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得到答案；（2）将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油0.3升，可得答案；（3）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．【解答】解：（1）﹣2+5﹣8﹣3+6﹣6＝﹣8（千米），∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．（2）|﹣2|+|5|+|﹣8|+|﹣3|+|6|+|﹣6|+|﹣8|＝38（千米），38×0.3＝11.4（升），∴小王回到出发地共耗油11.4升．（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是10+[10+（5﹣3）×4]+[10+（8﹣3）×4]+10+[10+（6﹣3）×4]+[10+（6﹣3）×4]＝112（元），∴小王今天的收入是112元．23．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．【分析】（1）根据新定义得：[2]＝2，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：{2}＝2﹣[2]＝2﹣2，[﹣2.4]＝﹣3，{﹣6}＝﹣6﹣[﹣6]＝﹣6+7，再代入原式进行计算．【解答】解：（1）[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2）{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}，＝2﹣[2]﹣[﹣2.4]+（﹣6）﹣[﹣6]，＝﹣2+3﹣+7，＝8﹣，＝8﹣3.5，＝4.5．。
浙教版数学七年级下册第2章二元一次方程组单元检测(含答案)
浙教版数学七年级下册第2章单元检测一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是( B ) A ．x ＋xy ＝8 B ．y ＝x －1 C ．x ＋1x ＝2D ．x 2－2x ＋1＝02．方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝19，2x －y ＝1的解为( A )A.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝5B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝2C.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－5D.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝93．已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，则a 的值为( B )A ．－3B ．－2C ．2D ．3【解析】 ∵⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1是关于x ，y 的方程2x ＋ay ＝6的一个解，∴2×2－a ＝6，解得a ＝－2.4．已知式子12x a －1y 3与－3x －b y 2a ＋b 是同类项，则a ，b 的值为( A ) A.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1 B.⎩⎨⎧a ＝2，b ＝1 C.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝－1 D.⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝1 【解析】 由题意，得⎩⎨⎧a －1＝－b ，3＝2a ＋b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1.5．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为 3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么下列方程组中，正确的是( B )A.⎩⎨⎧x －y ＝3，20x ＋10y ＝36B.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，20x ＋10y ＝36 C.⎩⎨⎧y －x ＝3，20x ＋10y ＝36 D.⎩⎨⎧x ＋y ＝3，10x ＋20y ＝36 6．二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有( C ) A ．2个B ．5个C ．6个D ．无数个【解析】 最小的非负的整数为0，当x ＝0时，0＋y ＝11，解得y ＝11； 当x ＝1时，2＋y ＝11，解得y ＝9； 当x ＝2时，4＋y ＝11，解得y ＝7； 当x ＝3时，6＋y ＝11，解得y ＝5； 当x ＝4时，8＋y ＝11，解得y ＝3； 当x ＝5时，10＋y ＝11，解得y ＝1；当x ＝6时，12＋y ＝11，解得y ＝－1(不合题意，舍去)，故当x ≥6时，不合题意， 故二元一次方程2x ＋y ＝11的非负的整数解有6个．7．如图，在3×3的方格中做填数游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数之和都相等，则表格中x ，y 的值为( A )A.⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1B.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1C.⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1D.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝18．若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，则方程组⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2的解为( C )A.⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6B.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝6C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10D.⎩⎨⎧x ＝10，y ＝15 【解析】 ∵⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝6，∴⎩⎨⎧4a 1＋6b 1＝c 1，4a 2＋6b 2＝c 2，即⎩⎨⎧20a 1＋30b 1＝5c 1，20a 2＋30b 2＝5c 2.又∵⎩⎨⎧4a 1x ＋3b 1y ＝5c 1，4a 2x ＋3b 2y ＝5c 2，∴⎩⎨⎧4x ＝20，3y ＝30，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝10.9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的13，另一根高出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110 cm ，此时木桶中水的深度是( C )第9题图A ．60 cmB ．50 cmC ．40 cmD ．30 cm【解析】 设较长的铁棒长度为x (cm)，较短的铁棒长度为y (cm)．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝110，⎝⎛⎭⎪⎫1－13x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15y ，解得⎩⎨⎧x ＝60，y ＝50， ∴⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13x ＝40，即木桶中水的深度是40 cm. 10．下列关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a 的说法中，正确的是( C )①⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②不论a 取什么实数，x ＋y 的值始终不变； ③当a ＝－2时，x 与y 相等． A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【解析】 把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1代入x ＋3y ＝4－a ，得5－3＝4－a ，解得a ＝2.把⎩⎨⎧x ＝5，y ＝1，代入x －5y ＝3a ，得5＋5＝3a ，解得a ＝103，故①不正确；解方程⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －5y ＝3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ＋52，y ＝1－a 2，∴x ＋y ＝3，故无论a 取何值，x ＋y 的值始终不变，故②正确； 把a ＝－2代入方程组，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝6，x －5y ＝－6，两式相加，得2x －2y ＝0， ∴x ＝y ，故③正确．综上所述，正确的是②③.故选C. 二、填空题11．写出一个以⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3为解的二元一次方程组：__⎩⎨⎧x ＋y ＝－1，x －y ＝5(答案不唯一)__．12．已知方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，3x ＋2y ＝18，则x ＋y ＝__6__.【解析】 ⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，①3x ＋2y ＝18.②①＋②，得5x ＋5y ＝30， ∴5(x ＋y )＝30， ∴x ＋y ＝6.13．如果方程组⎩⎨⎧x ＝3，ax ＋by ＝5的解与方程组⎩⎨⎧y ＝4，bx ＋ay ＝2的解相同，那么a ＝__－1__，b ＝__2__.14．对于有理数x ，y ，定义新运算“※”：x ※y ＝ax ＋by ＋1(a ，b 为常数)．若3※4＝9，4※7＝5，则7※11＝__13__.【解析】 ∵3※4＝9，4※7＝5，∴根据题中的新定义化简，可得⎩⎨⎧3a ＋4b ＝8，①4a ＋7b ＝4，②①＋②，得7a ＋11b ＝12， 则7※11＝7a ＋11b ＋1＝12＋1＝13.15．《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空．二人共车，九人步．问人和车各几何？”其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车？设有x 辆车，y 个人，则由题意可列方程组为__⎩⎨⎧3（x －2）＝y ，2x ＋9＝y__.16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，4x ＋ay ＝18有正整数解，则整数a 的值为__－1__.【解析】 ⎩⎨⎧3x ＋y ＝24，①4x ＋ay ＝18，②①×4－②×3，得(4－3a )y ＝42，∴y ＝424－3a .∵方程组的解为正整数，且a 为整数， ∴a ＝1或－1.当a ＝1时，y ＝42，代入①可得x ＝－6，不合题意，舍去； 当a ＝－1时，y ＝6，代入①可得x ＝6，符合题意． 故整数a 的值为－1. 三、解答题 17．解下列方程组： (1)⎩⎨⎧3x －4y ＝24，2x ＋3y ＝－1.解：⎩⎨⎧3x －4y ＝24，①2x ＋3y ＝－1，②①×3＋②×4，得17x ＝68，解得x ＝4. 把x ＝4代入①，得12－4y ＝24，解得y ＝－3. ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）＝3－y ，y －12－x －13＝－1.解：方程组整理，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，①2x －3y ＝5，②①－②，得4y ＝0，解得y ＝0. 把y ＝0代入①，得2x ＝5， 解得x ＝52.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52，y ＝0.18．若等式(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0中的x ，y 是方程组⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n的解，求m ，n 的值．解：∵(2x －4)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪y －12＝0，∴2x －4＝0且y －12＝0， ∴x ＝2，y ＝12.把x ＝2，y ＝12代入⎩⎨⎧mx ＋4y ＝8，5x ＋16y ＝n ，得⎩⎨⎧2m ＋2＝8，10＋8＝n ，解得⎩⎨⎧m ＝3，n ＝18.19．解方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝2，cx ＋5y ＝8时，一马虎的学生把c 写错而得⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1，而正确的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2.求a ＋b －c 的值．解：把⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝1和⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2分别代入ax ＋by ＝2，得⎩⎨⎧－3a ＋b ＝2，①3a －2b ＝2.②①＋②，得－b ＝4，解得b ＝－4.把b ＝－4代入①，得－3a －4＝2，解得a ＝－2. 把⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－2代入cx ＋5y ＝8，得3c －10＝8，解得c ＝6， ∴a ＋b －c ＝－2－4－6＝－12.20．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，已知BC ＝11，DE ＝7. (1)设每个小长方形的长为x ，宽为y ，求x ，y 的值． (2)求图中阴影部分的面积．第20题图解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y －2y ＝7，x ＋3y ＝11，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝1.(2)S 阴影＝11×(8＋1)－6×1×8＝51. 答：图中阴影部分的面积为51. 21．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝3，①2x －5y ＝5②时，发现①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：把②变形为2x －3y －2y ＝5.③ 把①代入③，得3－2y ＝5， 解得y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝0，∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.小聪的这种解法叫“整体换元法”．请用“整体换元法”解下列方程组： (1)⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，3x ＋5y ＝2.解：解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①3x ＋5y ＝2.②把②变形为x ＋2x ＋5y ＝2.③把①代入③，得x ＋3＝2，解得x ＝－1. 把x ＝－1代入①，得y ＝1， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝1.(2)⎩⎨⎧3x －2y ＝5，9x －4y ＝19.解：解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19.②把②变形为3(3x －2y )＋2y ＝19.③ 把①代入③，得3×5＋2y ＝19， 解得y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3， ∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.22．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少 2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)求这个班男生、女生各有多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？解：(1)由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝50，x ＝y －2，解得⎩⎨⎧x ＝24，y ＝26.答：这个班有男生有24人，女生有26人．(2)男生每小时剪筒底的数量为24×120＝2 880(个)， 女生每小时剪筒身的数量为26×40＝1 040(个)． ∵一个筒身配两个筒底，2 880∶1 040≠2∶1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套． 设男生应向女生支援a 人，由题意，得120(24－a )＝(26＋a )×40×2， 解得a ＝4.答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套．男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．23．小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法看清，如下表所示．请解答下列问题：(1)小明购买墨水和毛笔各多少？(2)若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？ 解：(1)设小明购买墨水x 瓶，毛笔y 支． 由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＋2＝5，15x ＋40y ＋90＝185，解得⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 答：小明购买墨水1瓶，毛笔2支． (2)字帖的单价为90÷2＝45(元)． 设再次购买墨水m 瓶，字帖n 本， 由题意，得15m ＋45n ＝150，∴m ＝10－3n . 又∵m ，n 均为正整数， ∴⎩⎨⎧m ＝1，n ＝3或⎩⎨⎧m ＝4，n ＝2或⎩⎨⎧m ＝7，n ＝1， ∴共有3种购买方案：方案一：购买1瓶墨水，3本字帖；方案二：购买4瓶墨水，2本字帖；方案三：购买7瓶墨水，1本字帖．。
【单元卷】浙教版七年级数学下册：第2章 二元一次方程组 单元质量检测卷(一)含答案与解析
浙教版七年级数学下册单元质量检测卷（一）第2章二元一次方程组姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2.若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣23.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．4.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．85.已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若a+b＝4，W＝3a﹣2b，则W的最小值为（）A．2 B．1 C．﹣3 D．﹣56.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4 B．5 C．6 D．77.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个8.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200 B．201 C．202 D．2039.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A．B．C．D．10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为．12.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．13.如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．14.方程2x+y＝3的正整数解是．15.|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，则a+b＝．16.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是．17.定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．18.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程组：（1）；（2）．20.解方程或方程组（1）＝﹣1；（2）．21.已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．22.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．23.某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元．（1）求购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买A，B两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．25.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×14得：14x+14y＝14④①﹣④得：y＝2，从而得x＝﹣1所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解是；（3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．【解答】解：A．是二元一次方程组，故本选项符合题意；B．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C．是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D．第二个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：A．【知识点】二元一次方程组的定义2.若（a﹣1）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a＝（）A．1 B．2 C．﹣2 D．2和﹣2【答案】D【分析】利用二元一次方程定义可得答案．【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝±2，故选：D．【知识点】绝对值、二元一次方程的定义3.《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，则根据题意列出的方程组是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：．故选：C．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组4.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．【知识点】二元一次方程组的应用5.已知关于x，y的方程组的解都为非负数，若a+b＝4，W＝3a﹣2b，则W的最小值为（）A．2 B．1 C．﹣3 D．﹣5【答案】C【分析】根据关于x，y的方程组的解都为非负数，可以求得a的取值范围，再根据a+b＝4，W＝3a﹣2b和一次函数的性质，可以得到W的最小值．【解答】解：由方程组可得，，∵关于x，y的方程组的解都为非负数，∴，解得，1≤a≤3，∵a+b＝4，W＝3a﹣2b，∴b＝4﹣a，∴W＝3a﹣2（4﹣a）＝5a﹣8，∴W随a的增大而增大，∴当a＝1时，W取得最小值，此时W＝﹣3，故选：C．【知识点】二元一次方程组的解、一次函数的性质、解一元一次不等式组6.某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】设该队获胜了x场，平局了y场，由题意列出二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设该队获胜了x场，平局了y场，由题意得：，解得：，即该队获胜的场数为6，故选：C．【知识点】一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用7.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．6个B．7个C．8个D．9个【答案】B【分析】先求出方程组和不等式的解集，再求出a的范围，最后得出答案即可．【解答】解：解方程组得：，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，∴2a+1＞a﹣2，解得：a＞﹣3，，∵解不等式①得：x，解不等式②得：x≥，又∵关于x的不等式组无解，∴≥a﹣，解得：a≤4，即﹣3＜a≤4，∴所有符合条件的整数a的个数为7个（﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，共7个），故选：B．【知识点】解一元一次不等式组、解一元一次不等式、二元一次方程组的解8.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200 B．201 C．202 D．203【答案】A【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可．【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，，两式相加得，m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵200、201、202、203四个数中只有200是5的倍数，∴m+n的值可能是200．故选：A．【知识点】二元一次方程组的应用9.已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据筛选法完成选择题的方法即可求得结论．【解答】解：将代入方程①，得m＝﹣，再将m＝﹣，x＝5，y＝﹣4代入方程②中，左边＝，右边＝．方程左右两边相等．其它选项的x、y的值代入方程中都不能使方程两边相等．所以这个公共解为故选：C．【知识点】解二元一次方程组、二元一次方程组的解10.已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④【答案】C【分析】根据方程组的解法可以得到x+y＝2+a，①令x+y＝0，即可求出a的值，验证即可，②由①得x+y＝0，而x+y＝4+2a，求出a的值，再与a＝1比较得出答案，③解方程组可求出方程组的解，再代入x+2y求值即可，④用含有x、y的代数式表示a，进而得出x、y的关系，【解答】解：于x，y的二元一次方程组，①+②得，2x+2y＝4+2a，即：x+y＝2+a，（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正确，（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，当a＝1时，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，因此②不正确，（3）方程组，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正确的，（4）方程组，由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y＝﹣+因此④是正确的，故选：C．【知识点】二元一次方程组的解、二元一次方程的解、解二元一次方程组二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军196千米，如果设第一天每小时行军x千米，第二天每小时行军y千米，依题意，可列方程为．【答案】4x+5y=196【分析】根据路程＝速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：4x+5y＝196．故答案为：4x+5y＝196．【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程12.足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．【答案】9【分析】设这支足球队胜了x场，平了y场，根据“初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．【知识点】一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用13.如果关于x、y的方程组的解满足x﹣2y＝﹣1，则k的值＝．【分析】将k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：3x＝5+k，解得：x＝，则y＝2+2k﹣＝k+，故x﹣2y＝﹣2×（k+）＝﹣3k+1＝﹣1，解得：k＝．故答案为：．【知识点】二元一次方程组的解14.方程2x+y＝3的正整数解是．【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程整理得：y＝3﹣2x，当x＝1时，y＝1，则方程的正整数解为，故答案为：【知识点】解二元一次方程15.|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，则a+b＝．【答案】-3【分析】由|3a+2b+7|+（5a﹣2b+1）2＝0，可得：3a+2b+7＝0和5a﹣2b+1＝0，解方程组可得a和b的值，问题可求．【解答】解：由题意得：，解方程组得：a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣3．【知识点】非负数的性质：偶次方、解二元一次方程组、非负数的性质：绝对值16.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是．【分析】设，根据已知方程组的解确定出m与n的值即可．【解答】解：设，可得，解得：，故答案为：．【知识点】二元一次方程组的解、解二元一次方程组17.定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．【分析】（1）根据新定义代入数据计算即可求解；（2）根据新定义可得b＝2a，代入方程得到（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a＝x﹣5，根据当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，得到方程组，解方程组即可求解．【解答】解：（1）∵（﹣2）☆b＝﹣16，∴2×（﹣2）﹣b＝﹣16，解得b＝12；（2）∵a☆b＝0，∴2a﹣b＝0，∴b＝2a，则方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0可以转化为（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a＝x﹣5，∵当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，∴，解得．故这个公共解为．故答案为：12；．【知识点】解一元一次方程、有理数的混合运算、二元一次方程的解18.“驴友”小明分三次从M地出发沿着不同的线路（A线，B线，C线）去N地．在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种．他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等．B线、C线路程相等，都比A线路程多32%，A线总时间等于C线总时间的，他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线，在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%，50%，50%，若他用了x小时穿越丛林、y小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x，y，z都为正整数，则＝．【分析】因为他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，所以可以假设涉水行走的速度为3nkm/h 与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①，x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，求出整数解即可解决问题．【解答】解：∵他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等，∴可以假设涉水行走的速度为3nkm/h与攀登的速度为2nkm/h，穿越丛林的速度为mkm/h．由题意：，可得m＝5n，5x+3y+2z＝33 ①∵x+y+z＝14 ②，由①②消去z得到：3x+y＝5，∵x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，z＝11，∴＝＝，故答案为．【知识点】三元一次方程组的应用三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）由①得2x＝3y+5③，代入②求出y，再把y的值代入③求出x即可；（2）方程组整理后利用加减消元法解答即可．【解答】（1），由①得，2x＝3y+5③，将③代入②中，得 2（3y+5）﹣5y＝7，整理，得y＝﹣3，把y＝﹣3代入③，得 2x＝﹣9+5，解得，x＝﹣2．∴；（2）原方程组变为，①﹣②，得y＝，将y＝代入①，得5x+15×＝6，解得x＝0，所以原方程组的解为．【知识点】解二元一次方程组20.解方程或方程组（1）＝﹣1；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）把原方程组整理后，再利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）去分母得：3（3x﹣1）﹣4（x+2）＝﹣12，去括号得：9x﹣3﹣4x﹣8＝﹣12，移项合并得：5x＝1，解得：x＝；（2）原方程组整理得：，①×3+②得：17m＝17，解得m＝1，把m＝1代入①得，5+n＝6，解得n＝1．所以原方程组的解为：．【知识点】解一元一次方程、解二元一次方程组21.已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．【分析】将代入方程组，求出a﹣b＝﹣1，a+b＝1，则可求出代数式的值．【解答】解：把代入方程组，得，整理得，∴（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）＝12﹣（﹣1）×1＝2．【知识点】二元一次方程组的解22.请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．【分析】根据题意由|x+y|≤3得出﹣3≤x+y≤3，解二元一次方程组，得出x+y＝﹣m﹣1，得到不等式组﹣3≤﹣m﹣1≤3，求出m值，结合m为负整数即可得出结果．【解答】解：∵|x+y|≤3，∴﹣3≤x+y≤3，解，①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，则﹣3≤﹣m﹣1≤3，解得：﹣4≤m≤2，又m是负整数，∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．【知识点】不等式的解集、二元一次方程组的解、绝对值、数轴23.某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元．（1）求购买A，B两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买A，B两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．【分析】（1）设购买A种型号打印机每台的价格是x元，购买B种型号打印机每台的价格是y元，根据购买3台A型打印机和4台B型打印机需6180元；购买4台A型打印机和6台B型打印机需8840元l列方程组求解；（2）设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机（20﹣m）台，根据要求购买A型打印机的数量不低于B型打印机数量的，不超过B型打印机数量的一半；购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元；可列不等式组求解．【解答】解：（1）设购买A种型号打印机每台的价格是x元，购买B种型号打印机每台的价格是y元，依题意有，解得．故购买A种型号打印机每台的价格是860元，购买B种型号打印机每台的价格是900元；（2）设购买A种型号打印机m台，则购买B种型号打印机（20﹣m）台，依题意有，解得：4≤m≤5．故共有两种购买方案：购买A种型号打印机4台，购买B种型号打印机16台，费用为860×4+900×16＝17840（元）；购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台，费用为860×5+900×15＝17800（元）；∵17840＞17800，∴购买A种型号打印机5台，购买B种型号打印机15台，费用最低，最低费用为17800元．【知识点】一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【分析】（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求；（2）根据某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，列出方程，确定出a的范围，根据a为整数，确定出a的值即可确定出具体租车方案．【解答】解：（1）设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：，则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，4吨；（2）∵某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，∴3a+4b＝31，则有，解得：0≤a≤10，∵a为整数，∴a＝1，2， (10)∵b＝＝7﹣a+为整数，∴a＝1，5，9，∴a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1，∴满足条件的租车方案一共有3种，a＝1，b＝7；a＝5，b＝4；a＝9，b＝1；（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，当a＝1，b＝7，租车费用为：W＝100×1+7×120＝940元；当a＝5，b＝4，租车费用为：W＝100×5+4×120＝980元；当a＝9，b＝1，租车费用为：W＝100×9+1×120＝1020元，∴当租用A型车1辆，B型车7辆时，租车费最少．【知识点】二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用、一次函数的应用25.阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×14得：14x+14y＝14④①﹣④得：y＝2，从而得x＝﹣1所以原方程组的解是（1）请你运用上述方法解方程组（2）请你直接写出方程组的解是；（3）猜测关于x、y的方程组（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．【分析】（1）、（2）利用“加减消元”来解方程组；（3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可．【解答】解：（1）②﹣①得：3x+3y＝3，所以x+y＝1③③×2005得：2005x+2005y＝2005④①﹣④得：y＝2，把y＝2代入③得：x+2＝1，解得：x＝﹣1所以原方程组的解是：（2）（3）当x＝﹣1，y＝2时，第一个方程：左边＝﹣m+（m+1）×2＝﹣m+2m+2＝m+2＝右边第二个方程：左边＝﹣n+（n+1）×2＝﹣n+2n+2＝n+2＝右边∴是原方程组的解．【知识点】解二元一次方程组。
高二化学选修三第2章单元质量检测试题及解析
新人教化学选修3第2章单元质量检测一、选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分）1.下列说法中，不正确的是（）A.配位键也是一种静电作用B.配位键实质也是一种共价键C.形成配位键的电子对由成键双方原子提供D.配位键具有饱和性和方向性答案C2. 下列分子中，中心原子是sp杂化的是（）BeCh B.HzO C.CH4DBFsA.答案A解析BeCh中Be原子发生sp杂化，分子为直线形；BF3中B原子发生sp?杂化，分子为平面三角形：HQ中的O和CR中的C都发生sp，杂化。
3.下列物质晶论中，同时存在极性键、非极性键和氛键的是（）A.COzB.H2OC.H2O2D.C2H2答案c4.下列物质中，难溶于CC14的是（)C.苯D.甲烷A.碘单质B.水答案B解析CCL为非极性分子构成的溶剂，根据相似相溶说撑，极性分子难溶于CCL,而碘单质、苯、甲垸都为非极性分子。
5. 用带静电的有机玻璃棒靠近下列液体的细流，细流发生偏转的是（）A.苯B.二硫化碳C.氯水D.四氯化碳答案C解析由题意可知，细流发生偏转.说明分子中的正电荷和资电荷的中心不吏合.形成了静电的吸引，即本题考查的是分子的极性问题。
6. 碘单质在水溶液中溶解度很小，但在CC14中溶解度很大•这是因为（）A.C CU与h相对分子质量相差较小，而HQ与12相对分子质量相差较大B.C Ck与h都是直线形分子，而H?O不是直线形分子C.C CU和I?都不含机元素，而HQ中含有氢元素U和I?都是非极性分子.而HQ是极性分子答案D解析此题考查的是相似相溶规律。
物质相互溶解的性质与分子的极性和非极性有关，与相对分子质量、是否是直线形分子、是否含有氢元素等没有直接的关系。
7.下列分子中所有原子都满足最外层为8电子结构的是（）A.BFiB.H:OC.SiChD.PC1S答案C解析根据定义，共价键中的电子被成键的两个原子共有，国绕西个原子核运动。
所以,形成共价键的原子的最外层电子数等于它本身最外层电子的个数加上它与其他原子形成共价键的数目。
【单元卷】浙教版八年级数学下册：第2章 一元二次方程 单元质量检测卷(一)含答案与解析
浙教版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第2章一元二次方程姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.方程（x+3）2＝4的根是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝52.若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．﹣33.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2424.已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±25.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜26.若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）A．2B．2 C．3 D．48.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（）A．2s B．3s C．4s D．5s9.自然数n满足等式，这样n的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．710.两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为．12.如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是．13.若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝．14.设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为．15.某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为．16.如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是m．17.阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx ﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为．18.对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为a n、b n，则++…+＝﹣．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12；（2）2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）．20.已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．21.（1）已知x和y满足：4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，求（x+y）﹣2．（2）解方程：﹣＝1．（3）若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求正整数m的值．22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．23.如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．（1）求道路宽多少米；（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？24.如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？25.先阅读，再解决问题．阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x﹣1＝0可先配方（x+1）2＝2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．材料二对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a＝0时，3a2+1取得最小值为1．类似地，对于代数式﹣3a2+1，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1≤1，即﹣3a2+1有最大值1，且当a＝0时，﹣3a2+1取得最大值为1．解答下列问题：（1）填空：①当x＝时，代数式2x2﹣1有最小值为；②当x＝时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为．（2）试求代数式2x2﹣4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．（要求写出必要的运算推理过程）参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.方程（x+3）2＝4的根是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5【答案】A【分析】利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：（x+3）2＝4，∴x+3＝±2，∴x1＝﹣1，x2＝﹣5，故选：A．【知识点】解一元二次方程-直接开平方法2.若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．﹣3【答案】C【分析】根据关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，可以得到a+2a+1＝0，然后即可得到a的值．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，∴a+2a+1＝0，∴3a+1＝0，解得a＝﹣，故选：C．【知识点】一元二次方程的解3.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242【答案】C【分析】根据经过两轮传染后患病的人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：2（1+x）2＝242．故选：C．【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程4.已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2【答案】C【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＝0，即可得出关于k的方程，解之即可得出k值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣k）2﹣4×1×4＝0，解得：k＝±4．故选：C．【知识点】根的判别式5.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜2【答案】C【分析】根据根与系数的关系以及不等式的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x1+x2＝﹣2，x1x2＝k+1，∵x1+x2﹣x1x2＜﹣1，∴﹣2﹣k﹣1＜﹣1，∴k＞﹣2，∵△＝4﹣4（k+1）≥0，∴k≤0，∴﹣2＜k≤0，故选：C．【知识点】根的判别式、根与系数的关系6.若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】先根据根的判别式和一元二次方程的定义求出a的范围，再求出不等式组的解集，再根据题意得出a的值，最后得出选项即可．【解答】解：∵整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，∴△＝（2a）2﹣4（a+2）（a﹣1）≥0且a+2≠0，解得：a≤2且a≠﹣2，∴解不等式组得：a＜x≤3，∵关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，∴﹣3≤a＜3，∴a可以为2，1，0，﹣1，﹣3，共5个，故选：C．【知识点】一元二次方程的定义、根的判别式、一元一次不等式组的整数解7.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）A．2B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为，先计算出大正方形的面积等于阴影部分的面积+4个小正方形的面积，从而可得大正方形的边长，再用其减去两个空白正方形的边长即可得解．【解答】解：如图2，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x 的矩形，得到大正方形的面积为：39+（）2×4＝39+25＝64，∴该方程的正数解为﹣×2＝3．故选：C．【知识点】一元二次方程的应用8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（）A．2s B．3s C．4s D．5s【答案】B【分析】设出动点P，Q运动t秒，能使△PBQ的面积为15cm2，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．【解答】解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）．∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2．故选：B．【知识点】一元二次方程的应用9.自然数n满足等式，这样n的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】B【分析】分①n2﹣2n＝1；②n2﹣2n＝﹣1；③n2﹣2n≠±1④n＝0⑤当n＝0，五种情况讨论即可确定n的所有可能的值．【解答】解：①当n2﹣2n＝1 时，无论指数为何值等式成立．解方程得n＝1±（不合题意，舍去）；②当n2﹣2n＝﹣1 时，解得：n＝1；③当n2﹣2n≠±1 时，当n为自然数，则n2﹣2n≠0，所以n2+47＝16n﹣16等式成立．解方程得n1＝7，n2＝9．④当n＝2时，左边＝051＝0，右边＝016＝0，所以左边＝右边，n＝2成立，⑤当n＝0，无意义，综上所述，满足条件的n值有4个．故选：B．【知识点】一元二次方程的应用10.两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵a≠0，c≠0，∴＝﹣1，∴x2+x+＝0，x2+x+1＝0，∴x2+x﹣1＝0，x2﹣x﹣1＝0，∵x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，∴x＝2是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴x＝﹣2是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，即x＝﹣2时方程cx2+bx+a＝0的一个根故选：D．【知识点】一元二次方程的解二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为．【答案】2【分析】根据一元二次方程的定义得到|m|＝2且m+2≠0，由此求得m的值．【解答】解：∵关于x的方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m+2≠0，解得m＝2．故答案是：2．【知识点】一元二次方程的定义、绝对值12.如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是．【分析】根据完全平方公式把等式的右边变形，根据题意列式计算即可．【解答】解：（3x+）2+m＝9x2+3x++m，则a＝9，+m＝，解得，m＝，故答案为：9，．【知识点】配方法的应用13.若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝．【答案】3【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2﹣a＝5，a+b＝1，进而可得出a3﹣a2＝5a，再结合a3﹣a2+5b﹣2＝5（a+b）﹣2即可求出结论．【解答】解：∵a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，∴a2﹣a＝5，a+b＝1，∴a3﹣a2＝5a，∴a3﹣a2+5b﹣2＝5a+5b﹣2＝5（a+b）﹣2＝5×1﹣2＝3．故答案为：3．【知识点】根与系数的关系14.设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣2，再把+通分得到，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣2，所以+＝＝＝．故答案为．【知识点】根与系数的关系15.某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为．【答案】10%【分析】解答此题利用的数量关系是：电子产品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2＝现在价格，设出未知数，列方程解答即可．【解答】解：设这种电子产品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，8000×（1﹣x）2＝6480，解得x1＝0.1，x2＝﹣1.9（不合题意，舍去）；答：这种电子产品平均每次降价的百分率为10%．故答案为：10%．【知识点】一元二次方程的应用16.如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是m．【答案】3【分析】根据栅栏的总长度是18m，AB＝xm，则BC＝（18﹣2x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．【解答】解：设AB＝xm，则BC＝（18﹣2x）m．根据题意可得，x（18﹣2x）＝36．解得x1＝6（舍去），x2＝3．答：AB的长为3m．故答案是：3．【知识点】一元二次方程的应用17.阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx ﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为．【分析】将原方程左边变形为x3﹣4x﹣x+2＝0，再进一步因式分解得（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，据此得到两个关于x的方程求解可得．【解答】解：∵x3﹣5x+2＝0，∴x3﹣4x﹣x+2＝0，∴x（x2﹣4）﹣（x﹣2）＝0，∴x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，则（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，即（x﹣2）（x2+2x﹣1）＝0，∴x﹣2＝0或x2+2x﹣1＝0，解得x＝2或x＝﹣1，故答案为：x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．【知识点】因式分解的应用、一元二次方程的解18.对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为a n、b n，则++…+＝﹣．【分析】由根与系数的关系得a n+b n＝n+3，a n•b n＝﹣3n2，所以（a n﹣3）（b n﹣3）＝a n b n﹣3（a n+b n）+9＝﹣3n2﹣3（n+3）+9＝﹣3n（n+1），则＝＝﹣（﹣），然后代入即可求解．【解答】解：由根与系数的关系得a n+b n＝n+3，a n•b n＝﹣3n2，所以（a n﹣3）（b n﹣3）＝a n b n﹣3（a n+b n）+9＝﹣3n2﹣3（n+3）+9＝﹣3n（n+1），则＝＝﹣（﹣），∴原式＝﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝﹣×（1﹣）＝﹣×＝﹣，故答案为：﹣【知识点】根与系数的关系三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12；（2）2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）．【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案．（2）根据配方法即可求出答案．【解答】解：（1）∵（y﹣2）（y﹣3）＝12，∴y2﹣5y﹣6＝0，∴（y﹣6）（y+1）＝0，∴y1＝6或y2＝﹣1．（2）∵2x2+3x﹣1＝0，∴2（x2+x）＝1，2（x2+x+﹣）＝1，∴2（x+）2﹣＝1，∴2（x+）2＝，∴（x+）2＝，∴x＝．∴x1＝或x2＝．【知识点】解一元二次方程-配方法、解一元二次方程-公式法20.已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．【分析】把x＝m代入方程x2﹣2016x+1＝0有m2﹣2016m+1＝0，变形得m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，再将所求代数式m2﹣2015m+变形为﹣1，将＝2016代入，计算即可求出结果．【解答】解：∵m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，∴m2﹣2016m+1＝0，∴m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，∴＝＝，∴m2﹣2015m+＝m﹣1+＝﹣1＝2016﹣1＝2015．【知识点】一元二次方程的解21.（1）已知x和y满足：4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，求（x+y）﹣2．（2）解方程：﹣＝1．（3）若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求正整数m的值．【分析】（1）利用配方法对4x2+12x+y2﹣4y+13＝0进行变形，由偶次方的非负性可得x与y的值，再代入（x+y）﹣2计算即可．（2）先去分母，将原方程转化为整式方程，求得方程的解，再检验即可得出答案．（3）先去分母，将原方程转化为整式方程，求得方程的解，再根据解为正数及m为正整数求得答案即可．【解答】解：（1）∵4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，∴4[x2+3x+]+（y2﹣4y+4）（y﹣2）2＝0，∴4（x+）2+（y﹣2）2＝0，∵4（x+）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣，y＝2，∴（x+y）﹣2＝（﹣+2）﹣2＝＝4．（2）在方程﹣＝1两边同时乘以（x+1）2得：x2﹣（x+1）＝（x+1）2，∴x2﹣x﹣1＝x2+2x+1，∴﹣3x＝2，∴x＝﹣．检验：当x＝﹣时，（x+1）2≠0，∴x＝﹣是原方程的解．∴原方程的解是x＝﹣．（3）方程＝2﹣两边同时乘以（x﹣2）得：x＝2（x﹣2）+m，∴x＝2x﹣4+m，∴x＝4﹣m，∵解为正数，∴4﹣m＞0，∴m＜4，又∵m为正整数，∴m＝1或m＝2或m＝3．∵当x＝4﹣m＝2时，x﹣2＝0，∴m＝2不符合题意．∴正整数m的值为1或3．【知识点】负整数指数幂、分式方程的解、非负数的性质：偶次方、配方法的应用、解一元一次不等式、解分式方程22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．【分析】（1）根据该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额＝前六天的总营业额+第七天的营业额，即可求出结论；（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，根据该商店去年7月份及9月份的营业额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）450+450×12%＝504（万元）．答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：350（1+x）2＝504，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%．【知识点】一元二次方程的应用23.如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．（1）求道路宽多少米；（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？【分析】（1）设道路宽x米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．（2）设选A种类型步道砖y平方米，根据铺路费用不高于23600元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设道路宽x米，根据题意得：（50﹣2x）（30﹣x）＝1392，整理得：x2﹣55x+54＝0，解得：x＝1或x＝54（不合题意，舍去），故道路宽1米．（2）设选A种类型步道砖y平方米，根据题意得：300×0.8y+200×[50×1+（30﹣1）×1×2﹣y]≤23600，解得：y≤50．故最多选A种类型步道砖50平方米．【知识点】一元二次方程的应用24.如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？【分析】（1）如图，过点P作PE⊥CD于E，设x秒后PQ＝10cm，利用勾股定理得出即可．（2）分类讨论：①当点P在AB上时；②当点P在BC边上；③当点P在CD边上时．【解答】解：（1）过点P作PE⊥CD于E．则根据题意，得设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．（16﹣2x﹣3x）2+62＝102，即（16﹣5x）2＝64，∴16﹣5x＝±8，∴x1＝，x2＝；∴经过s或sP、Q两点之间的距离是10cm；（2）连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为12cm2．①当0≤y≤时，则PB＝16﹣3y，∴PB•BC＝12，即×（16﹣3y）×6＝12，解得y＝4；②当＜x≤时，BP＝3y﹣AB＝3y﹣16，QC＝2y，则BP•CQ＝（3y﹣16）×2y＝12，解得y1＝6，y2＝﹣（舍去）；③＜x≤8时，QP＝CQ﹣PQ＝22﹣y，则QP•CB＝（22﹣y）×6＝12，解得y＝18（舍去）．综上所述，经过4秒或6秒△PBQ的面积为 12cm2．【知识点】一元二次方程的应用25.先阅读，再解决问题．阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x﹣1＝0可先配方（x+1）2＝2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．材料二对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a＝0时，3a2+1取得最小值为1．类似地，对于代数式﹣3a2+1，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1≤1，即﹣3a2+1有最大值1，且当a＝0时，﹣3a2+1取得最大值为1．解答下列问题：（1）填空：①当x＝时，代数式2x2﹣1有最小值为；②当x＝时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为．（2）试求代数式2x2﹣4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．（要求写出必要的运算推理过程）【答案】【第1空】0【第2空】-1【第3空】-1【第4空】1【分析】（1）根据材料二得出的规律，可直接得出答案；（2）先把代数式2x2﹣4x+1变形为2（x﹣1）2﹣1，再根据2（x﹣1）2≥0，得出2（x﹣1）2﹣1≥﹣1，即可求出代数式取得最小值时的x的值．【解答】解：（1）根据题意得：①当x＝0时，代数式2x2﹣1有最小值为﹣1；②当x＝﹣1时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为1；故答案为：0，﹣1；﹣1，1．（2）∵2x2﹣4 x+1＝2（x2﹣2x）+1＝2（x2﹣2x+1﹣1）+1＝2（x﹣1）2﹣1，2（x﹣1）2≥0，∴2（x﹣1）2﹣1≥﹣1，即2（x﹣1）2﹣1有最小值﹣1，当x＝1时，2（x﹣1）2﹣1取得最小值﹣1．【知识点】配方法的应用。
苏教版六年级下册《第2章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元检测卷A(一)
苏教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元检测卷A（一）一、认真读题，合理填空.1. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的________，宽等于圆柱的________．圆柱的体积＝________×________．2. 圆锥的底面是一个________，圆锥的________面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的________．圆锥有________条高。
3. 一个圆柱形状的饮料罐，底面半径3厘米，高10厘米。
这个饮料罐的底面积是________，侧面积是________，表面积是________，体积是________．4. 一个圆锥的底面半径3厘米，高5厘米。
它的体积是________立方厘米。
5. 一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米。
做一节这样的烟囱，至少需要________平方厘米的铁皮。
（接头处忽略不计）6. 一种圆柱形状的木材，长2米，把它横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米。
这根木材原来的体积是________立方分米。
7. 把一张长12.56分米、宽6.28分米的长方形纸卷成一个圆柱。
卷成的圆柱体积是________立方分米，或________立方分米。
（接头处忽略不计，π取3.14）8. 甲、乙两个圆柱的高的比是1:2，底面半径的比是1:3．甲、乙两个圆柱体积的比是________．二、反复比较，精心选择.一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（）厘米。
A.2B.6C.18长方体和圆柱的底面周长、高都相等，那么下列说法中正确的是（）A.圆柱的体积大B.长方体的体积大C.圆柱和长方体的体积一样大D.无法确定把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。
A.9B.27C.3一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆锥高ℎ米，圆柱高（）米。
新人教版四年级上册《第2章_角的度量》小学数学-有答案-单元检测训练卷C(一)
新人教版四年级上册《第2章角的度量》单元检测训练卷C（一）一、解答题（共8小题，满分24分）1. 经过一点可以画________条直线。
2. 2时整时，钟面上时针和分针成________度角，3时整时，钟面上时针和分针成________度角。
从2时到3时，分针旋转了________度，时针旋转了________度。
3.________和________都可以无限延伸，________有两个端点。
4. 89∘的角是________角，179∘的角是________角。
5. 一副三角板中，最大的角是________角，最小的是________角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个________角。
6. 量角的大小要用________，计量角的单位是________，90度可以记作________．7. 将各类角按从大到小的顺序排列可以是：周角>________>________>________>________．8. 1个周角等于________个直角，等于________个60∘的角。
二、用心分辨，仔细填．（每题6分，共12分）你知道它们的名字吗？赶快写下来吧！分一分，填一填。
锐角：________ 钝角：________直角：________ 平角：________周角：________．三、给下面各角分类．（每填对一个角1分，共12分）360∘45∘110∘90∘150∘60∘100∘15∘130∘180∘160∘91∘锐角：________ 直角：________ 钝角：________平角：________周角：________．四、我是小法官，对错我来判．（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共8分）一条射线长9厘米。
________（判断对错）70∘的角一定是锐角。
________（判断对错）使用量角器可以画角。
________（判断对错）这是一个周角。
人教版八年级上册物理第二章声现象单元检测
2016年人教版八年级物理上第2章《声现象》单元检测一、选择题（共12小题）1．（2016•通辽）日常生活中处处有声音，关于声音下列说法中正确的是（）A．声音传播需要介质，真空不能传声B．人们小声说话时，声音的音调一定低C．通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在声源处减弱噪声D．声呐来获得水中鱼群位置是利用声音可以传递能量2．（2016•福建）下列有关声现象的说法，正确的是（）A．发声体的振动停止，发声也就停止B．禁鸣喇叭是在传播过程中减噪声C．声波在空气中的传播速度约为3×108m/sD．“闻其声便知其人”是根据声音的响度来判断的3．（2016•沈阳）声音无处不在，下列关于声音的描述中正确的是（）A．公园里，游客听见鸟的鸣叫声，说明空气可以传播声音B．音乐厅内，观众能够辨别美妙的钢琴声，是依据音调的不同C．闹市中，人们关紧门窗，可以在声源处减弱噪声D．运动场上，同学们的呐喊声越大，声音传播的速度越大4．（2016•随州）如图所示，在探究“声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次弹开．这样做是为了（）A．使音叉的振动尽快停下来B．把声音的振动时间延迟C．把音叉的微小振动放大，便于观察D．使声波被多次反射形成回声5．（2016•孝感）下列与声现象有关说法中正确的是（）A．我们听到的回声不是物体振动产生的B．超声波的传播速度一定大于340m/sC．声波可以传递信息，也可以传递能量D．频率相同的声波，其音色也相同6．（2016•连云港）下列关于声音的说法正确的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．声音的音调越高，响度就越大C．声音在真空中传播速度最大D．“闻其声，知其人”是根据声音的音调区分的7．（2016•葫芦岛）以下关于声现象的说法中正确的是（）A．物体不振动也可以发出声音B．利用超声波进行金属探伤，说明声可以传递信息C．倒车雷达是利用次声波来确定障碍物的远近D．公路两劳安装隔音板是为了在声源处减弱噪声8．（2016•南充）下列关于声现象的说法中错误的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．“闻其声，知其人”是根据声音的音调来判断的C．在中考期间，考场周围的建筑工地停止施工是在声源处减弱噪声D．“隔墙有耳”说明固体能传声9．（2016•贵阳）用手将正在发声的音叉握住后，发声立即停止，这是因为（）A．音叉的振动停止了B．声音的速度变小了C．声音的响亮变大了D．声音的音调变低了10．（2016•山西）在校园艺术节上，小梦为全校师生演奏了享誉海内外的二胡名曲《二泉映月》．下列有关小梦二胡演奏的说法正确的是（）A．二胡弦停止振动弦还会发声B．二胡声能在真空中传播C．二胡声是通过空气传入人耳的D．二胡声一定不会成为噪音11．（2016•贵港）手掌按住正在发声的鼓面，鼓声消失了，原因是手（）A．把声音反射回去了B．吸收了声波C．改变了鼓面的振动频率，超出了人的听觉范围D．使鼓面停止了振动12．（2016•巴中）关于声现象，下列说法错误的是（）A．一切发声体都在振动B．声音在真空中传播的速度为3×108m/sC．教室周围植树可以减弱噪声D．看电视时调节音量是为了改变声音的响度二、填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）13．（2016•阜新）课堂上老师讲课的声音是由声带的______产生的，它是通过______传入我们耳中的．14．（2016•西宁）小冬在表演二胡时，用弓拉动琴弦，使琴弦______而发声；小冬不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的______；二胡的声音是通过______传播到我们的耳中的．15．（2016•常州）小明在家里吹奏笛子，悠扬的笛声是由空气柱______产生的，他抬起不同的手指，通过改变空气柱的长度，从而使笛声的______发生变化．16．（2016•黔西南州）布依族人民能歌善舞，常常以唱布依山歌来传达情谊．布依姑娘唱山歌时声音清脆，优美动听；布依小伙唱山歌时声音低沉、雄浑有力．他们唱山歌是通过声带的______来产生声音的，声音低沉是指______．17．（2016•徐州）人说话时，把手指放在喉结处，会感到声带在______，发出的声音在空气中以______的形式传播；那些刺耳难听，令人厌烦的声音称为______．18．（2016•株洲）如图是人和一些动物发声和听觉的频率范围．他们所发出的声音都是由于发声部位______而产生的．地震前通有次声波产生，人、海豚和大象能最先感觉到的是______．19．（2016•天门）夜晚，我们经过装有声控开关的楼道时，往往要用力地拍手或跺脚将灯点亮，这是利用了声音是由物体的______产生的，“用力”是为了提高声音的______这一特性来达到控制电路的目的．20．（2016•哈尔滨）如图所示，“曾侯乙编钟”是大家所熟知的一套大型编钟，用钟锤敲击编钟，编钟会因______而发出声音，轻敲或重敲编钟同一位置所发出声音的______不同（选填“音调”、“响度”或“音色”）．三、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）21．（2016•鸡西模拟）2014年12月15日4时35分，“玉兔号”巡视器与嫦娥三号着陆器分离，顺利驶抵月球表面．“玉兔号”在月面上缓慢行进，留下了清晰的印迹．着陆器监视相机完整地记录下这一过程，并及时将成像数据传回地面．玉兔号与嫦娥三号成功互拍，五星红旗显耀在月球之上，实现了中国人千年“月球梦”．请写出相关的物理现象与对应的物理知识．（两条即可）例如：着陆器监视相机完整地记录下这一过程，并及时将成像数据传回地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣电磁波．22．（2016•平谷区一模）为了探究固体也能够传播声音，小林同学把耳朵贴在桌面上，让另一名同学用碳素笔敲打桌面，他听到了清晰的声音，于是他得出结论：固体也能够传播声音；小华却认为小林听到的声音可能是由空气传播的，不能说明固体也能够传播声音．请你用桌子、碳素笔通过实验证明固体也能够传播声音，写出主要实验步骤、现象并对实验进行简要分析．23．（2016•咸宁模拟）物理兴趣小组的同学们进行了下面的实验：把一只设置好手机铃声的手机（称为A）放到玻璃真空罩中，将罩内的空气抽出后，用另一只手机（称为B）拨叫A的号码，结果听不到手机A的铃声，但他们观察到手机屏灯在闪亮，并且从真空罩中取出手机后，发现上面留有刚才的呼叫显示．通过对以上现象的分析，他们得出的结论是：（1）______（2）______．24．（2016•香坊区二模）上自习课时，调皮的小东在教室走廊大声歌唱，他手摸喉头，感觉到声带在______；教室里的同学能听出是小东的歌声是通过声音的______判断的．25．（2016•丰台区一模）阅读《从传声筒到移动通信》，回答问题．从传声筒到移动通信电话完全进入了我们的生活，我们每天都离不开它，你知道科学家们发明电话是受什么启发吗？是传声筒．让我们去参观中国科技馆二层探索与发现主题展B厅﹣﹣声音之韵展，观察、研究一下传声筒，直观地去体验传声筒传递声音的过程吧．装置简介：两个非常粗的传输声音的金属管在空中盘成螺旋状，布置在展区的两个不同位置，相距大约十几米长，图1左上角就是其螺旋状的管路之一．两个传输声音的金属管分别为听筒管路和话筒管路，两个传输声音的金属管端口分别是听筒和话筒，如图2所示．就像人打电话一样，用话筒说话，用听筒听声音，如图3所示．声音是由物体振动所产生．在振动介质（空气、液体或固体）中某一质点在平衡位置附近来回发生振动，并带动周围的质点也发生振动，逐渐向各方向扩展，这就是声波．声波前进的过程是相邻空气粒子之间的接力赛，它们把波动形式向前传递，它们自己仍旧在原地振荡，也就是说空气粒子并不跟着声波前进！如图4所示，连续振动的音叉，使周围的空气分子形成疏密相间的连续波形．声波是一种振动的机械波，它的基本参数是频率 f、波长λ和波速v．通过示波器可观测到可视化波形如图5所示．频率是声源（或某一质点）1秒内来回振动的次数（单位为赫兹Hz），而声源完成一次全振动经过的时间为一个周期T，其单位为秒．显然，f=1/T．频率与人耳主观感觉声音的音调有关．频率越高，音调也越高．振幅与声音的强度有关．波长是声波在一个周期内传播的距离，也是波形图中相邻波峰（或波谷）的距离．这三者的关系是v=λf．人耳能感觉到的声波频率范围在20～20000Hz，称为音频波．在这个频率范围以外的振动波，就其物理特性而言与声波相似，但在人类不引起声音感觉．声速亦称音速，是声波通过介质传播的速度，它和介质的性质与状态（如温度）等因素有关．在空气中声速为334.8m/s（22℃时），水中声速为1440m/s，在钢铁中声速为5000m/s．现实世界中充斥着各种各样的声波，但因为声波的能量随扩展的距离逐渐消耗，最后声音消失，一旦声源远离接受者就无法准确获得信息．早在十八世纪欧洲已有“电话”一词，用来指用线串成的话筒（以线串起杯子）．电话的出现要归功于贝尔，早期电话机的原理为：说话声音为空气里的复合振动，可传输到固体上，通过电脉冲于导电金属上传递．随着现代移动通信技术的快速发展，声音信号的传递借助电磁波传送．电磁波能够在真空中传播，不但传播速度快，而且频率范围广，但它在水中会被吸收而急剧衰减．和我们关系最密切的就是手机这种移动通信工具，它兼具发射和接收这两种功能，在同步地球卫星的协助下能使通信范围几乎覆盖地球上的每个角落．请根据上述材料和你学过的物理知识，回答下列问题：（1）“传声筒”的展示项目，形象地向观众展示了：当一名观众在管路一侧发声，管路中的______产生震荡，另一侧的观众能够听到传输的声音，两人可进行对话．（2）以下应用或工具利用“传声筒”原理的是______A．医生给病人看病用的听诊器B．水杯琴C．天坛回音壁D．超声波医学检查（3）下列说法中正确的是______A．一切发声的物体都在振动B．声音的传播速度一定是340m/sC．声和电磁波都能传递信息，且都可以在真空中传播D．潜入水中的潜艇通信使用电磁波（4）一列声波从空气中传入水中，以下说法正确的是______A．波速变大，频率增大B．波速变小，频率不变C．波速变大，波长变长D．波速变小，波长变长．26．（2016•呼兰区模拟）如图1所示，左手用力击鼓，右手放在鼓面上，会感到鼓面振动，鼓面振动停止后，不再听到鼓声，说明声音是由物体的______产生的．如图2所示，把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，听到罩内闹钟的铃声逐渐减弱，最后听不到铃声，这表明，声音的传播需要______．【章节训练】第2章声现象-1参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．（2016•通辽）日常生活中处处有声音，关于声音下列说法中正确的是（）A．声音传播需要介质，真空不能传声B．人们小声说话时，声音的音调一定低C．通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在声源处减弱噪声D．声呐来获得水中鱼群位置是利用声音可以传递能量【解答】解：A、声音传播需要介质，真空不能传声，故A正确；B、小声说话是指声音的响度小，故B错误；C、通过居民区的高速铁路需加装隔音屏障是在传播过程中减弱噪音，故C错误；D、声呐来获得水中鱼群位置是利用声音可以传递信息，故D错误．故选A．2．（2016•福建）下列有关声现象的说法，正确的是（）A．发声体的振动停止，发声也就停止B．禁鸣喇叭是在传播过程中减噪声C．声波在空气中的传播速度约为3×108m/sD．“闻其声便知其人”是根据声音的响度来判断的【解答】解：A、声音是物体振动产生的；物体如果不振动，则不会有声音产生．所以振动停止，发声也就停止，故A正确；B、禁鸣喇叭，是在声源处减弱噪声，故B错误；C、声波在空气中的传播速度约为340m/s，光在真空中的速度为3×108m/s，故C错误；D、不同的人说话音色不同，所以“闻其声知其人”是根据声音的音色来判断的，故D错误．故选A．3．（2016•沈阳）声音无处不在，下列关于声音的描述中正确的是（）A．公园里，游客听见鸟的鸣叫声，说明空气可以传播声音B．音乐厅内，观众能够辨别美妙的钢琴声，是依据音调的不同C．闹市中，人们关紧门窗，可以在声源处减弱噪声D．运动场上，同学们的呐喊声越大，声音传播的速度越大【解答】解：A、公园里，游客听见鸟的鸣叫声，是声音靠空气传播的，故A正确；B、音乐厅内，观众能够辨别美妙的钢琴声，是依据音色的不同，故B错误；C、闹市中，人们关紧门窗，可以在传播过程中减弱噪声，故C错误；D、运动场上，同学们的呐喊声越大，声音传播的越远，声音传播速度与响度大小无关，故D错误．故选：A．4．（2016•随州）如图所示，在探究“声音是由物体振动产生的”实验中，将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次弹开．这样做是为了（）A．使音叉的振动尽快停下来B．把声音的振动时间延迟C．把音叉的微小振动放大，便于观察D．使声波被多次反射形成回声【解答】解：发声的音叉振动较弱，不易观察，但可以将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，发现小球被多次被弹起，这样就可以把音叉的微小振动放大，便于观察；故选C．5．（2016•孝感）下列与声现象有关说法中正确的是（）A．我们听到的回声不是物体振动产生的B．超声波的传播速度一定大于340m/sC．声波可以传递信息，也可以传递能量D．频率相同的声波，其音色也相同【解答】解：A、所有的声音都是由物体的振动产生的，回声是声音的一种，故A错误；B、超声波也是声波，传播速度与声波相同，都为340m/s，故B错误；C、声音能够传递信息，也可以传递能量，故C正确；D、音调跟频率有关，频率越大，音调越高；音色反映声音的品质和特色，与发声体的结构、材料有关，故频率相同的声波，音色不一定相同，故D错误．故选C．6．（2016•连云港）下列关于声音的说法正确的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．声音的音调越高，响度就越大C．声音在真空中传播速度最大D．“闻其声，知其人”是根据声音的音调区分的【解答】解：A、声音是由物体的振动产生的，故A正确；B、物体的振动频率越高，我们听到声音的音调越高；物体的振幅越大，声音的响度越大，故B错误；C、声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播，故C错误；D、音色是由发声体自身特点决定的，是判断发声体的依据，“闻其声，知其人”是根据声音的音色区分的，故D错误．故选A．7．（2016•葫芦岛）以下关于声现象的说法中正确的是（）A．物体不振动也可以发出声音B．利用超声波进行金属探伤，说明声可以传递信息C．倒车雷达是利用次声波来确定障碍物的远近D．公路两劳安装隔音板是为了在声源处减弱噪声【解答】解：A、声音是由物体振动产生的，一切发声的物体都在振动，故A错误；B、利用超声波进行金属内部探伤，说明声音能够传递信息，故B正确；C、倒车雷达是利用超声波的回声定位工作的，故C错误；D、公路两旁安装隔音板是在传播过程中减弱噪声，故D错误．故选B．8．（2016•南充）下列关于声现象的说法中错误的是（）A．声音是由物体的振动产生的B．“闻其声，知其人”是根据声音的音调来判断的C．在中考期间，考场周围的建筑工地停止施工是在声源处减弱噪声D．“隔墙有耳”说明固体能传声【解答】解：A、声音是由物体的振动产生的，发声的物体一定在振动，选项说法正确；B、“闻其声，知其人”是根据声音的音色来判断的，选项说法错误；C、在中考期间，考场周围的建筑工地停止施工是在声源处减弱噪声，选项说法正确；D、“隔墙有耳”，说明声音可以通过固体进行传播，选项说法正确；故选B．9．（2016•贵阳）用手将正在发声的音叉握住后，发声立即停止，这是因为（）A．音叉的振动停止了B．声音的速度变小了C．声音的响亮变大了D．声音的音调变低了【解答】解：因声音是由物体的振动产生的，如果用手将正在发声的音叉握住后，音叉不再振动，也就不会再发出声音．故选A．10．（2016•山西）在校园艺术节上，小梦为全校师生演奏了享誉海内外的二胡名曲《二泉映月》．下列有关小梦二胡演奏的说法正确的是（）A．二胡弦停止振动弦还会发声B．二胡声能在真空中传播C．二胡声是通过空气传入人耳的D．二胡声一定不会成为噪音【解答】解：A、声音是由物体振动产生的，振动停止发声也停止，故A错误；B、声音不能在真空中传播，故B错误；C、声音的传播需要介质，二胡的声音是通过空气传入人耳的，故C正确；D、二胡声是优美动听的，但对需要休息的人来说是一种噪声，故D错误．故选C．11．（2016•贵港）手掌按住正在发声的鼓面，鼓声消失了，原因是手（）A．把声音反射回去了B．吸收了声波C．改变了鼓面的振动频率，超出了人的听觉范围D．使鼓面停止了振动【解答】解：敲鼓时鼓面振动发出声音，手掌按住鼓面，鼓面停止振动，因此鼓声消失．故选D．12．（2016•巴中）关于声现象，下列说法错误的是（）A．一切发声体都在振动B．声音在真空中传播的速度为3×108m/sC．教室周围植树可以减弱噪声D．看电视时调节音量是为了改变声音的响度【解答】解：A、声音是物体振动产生的，一切发声体都在振动，故A正确；B、声音的传播需要介质，可以在固体、液体和气体中进行传播声音，但在真空中不能传播声音，故在真空中气体的传播速度为0m/s，故B错误；C、植树可以在传递过程中减弱噪声；故C正确．D、调节音量时，喇叭的振幅发生改变，所以发出声音的响度发生改变，故D正确．故选B．二、填空题（共8小题）（除非特别说明，请填准确值）13．（2016•阜新）课堂上老师讲课的声音是由声带的振动产生的，它是通过空气传入我们耳中的．【解答】解：老师讲课的声音是由声带的振动产生的，它是通过空气传入我们耳中的；故答案为：振动，空气．14．（2016•西宁）小冬在表演二胡时，用弓拉动琴弦，使琴弦振动而发声；小冬不断用手指去控制琴弦长度，这样做的目的是为了改变声音的音调；二胡的声音是通过空气传播到我们的耳中的．【解答】解：用弓拉动琴弦，琴弦会振动而发声；当用手指去控制琴弦长度时，琴弦振动的快慢会不一样，所以变声音的音调就会发生变化；琴弦发出的声音会通过空气传到我们的耳朵里；故答案为：振动；音调；空气．15．（2016•常州）小明在家里吹奏笛子，悠扬的笛声是由空气柱振动产生的，他抬起不同的手指，通过改变空气柱的长度，从而使笛声的音调发生变化．【解答】解：（1）悠扬的笛声是由空气柱振动产生的；（2）小华抬起不同的手指，就会改变空气柱的长度，长度越短，振动越快（频率越大），从而改变声音的音调；故答案为：振动；音调．16．（2016•黔西南州）布依族人民能歌善舞，常常以唱布依山歌来传达情谊．布依姑娘唱山歌时声音清脆，优美动听；布依小伙唱山歌时声音低沉、雄浑有力．他们唱山歌是通过声带的振动来产生声音的，声音低沉是指音调低．【解答】解：（1）优美的小提琴声是由琴弦振动产生的；（2）音调是指发声体发出声音的高低，它是由发声体振动的频率决定的，频率越大，音调越高；布依小伙唱山歌时声音低沉，是因为音调低．故答案为：振动；音调低．17．（2016•徐州）人说话时，把手指放在喉结处，会感到声带在振动，发出的声音在空气中以声波的形式传播；那些刺耳难听，令人厌烦的声音称为噪音．【解答】解：（1）一切发声的物体都在振动，人说话时声带振动；（2）声音在空气中以波的形式传播；（3）噪音是发声体无规则振动产生的声音，从环境保护角度凡是妨碍人们正常工作、学习和休息的声音都是噪声，噪声听起来令人烦躁．故答案为：振动；声波；噪音．18．（2016•株洲）如图是人和一些动物发声和听觉的频率范围．他们所发出的声音都是由于发声部位振动而产生的．地震前通有次声波产生，人、海豚和大象能最先感觉到的是大象．【解答】解：声音是物体振动产生的；因为地震产生的次声波频率低于20Hz，而图中的大象听觉频率是1Hz～20000Hz，正是在此范围之内，所以大象会有较为明显的反应．故答案为：振动；大象．19．（2016•天门）夜晚，我们经过装有声控开关的楼道时，往往要用力地拍手或跺脚将灯点亮，这是利用了声音是由物体的振动产生的，“用力”是为了提高声音的响度这一特性来达到控制电路的目的．【解答】解：①用力地拍手或跺脚发出声音，这说明声音是由物体的振动产生的；②声控开关是利用声音的响度来控制电路通断的，“用力”可以增大振幅，从而提高声音的响度．故答案为：振动；响度．20．（2016•哈尔滨）如图所示，“曾侯乙编钟”是大家所熟知的一套大型编钟，用钟锤敲击编钟，编钟会因振动而发出声音，轻敲或重敲编钟同一位置所发出声音的响度不同（选填“音调”、“响度”或“音色”）．【解答】解：用钟锤敲击编钟时发出的声音是由于编钟振动产生的，用大小不同的力敲击编钟，编钟振动的幅度不同，产生的响度不同，轻敲，响度小，重敲，响度大．故答案为：振动；响度．三、解答题（共6小题）（选答题，不自动判卷）21．（2016•鸡西模拟）2014年12月15日4时35分，“玉兔号”巡视器与嫦娥三号着陆器分离，顺利驶抵月球表面．“玉兔号”在月面上缓慢行进，留下了清晰的印迹．着陆器监视相机完整地记录下这一过程，并及时将成像数据传回地面．玉兔号与嫦娥三号成功互拍，五星红旗显耀在月球之上，实现了中国人千年“月球梦”．请写出相关的物理现象与对应的物理知识．（两条即可）例如：着陆器监视相机完整地记录下这一过程，并及时将成像数据传回地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣电磁波．【解答】解：由图可知：（1）车轮上刻有螺旋形花纹的作用？是为了使接触面更粗糙以增大摩擦力；（2）玉兔号落地为什么不能听到声音？因为月球上没有空气，真空不能传声；（3）玉兔号与嫦娥三号成功互拍时，以嫦娥三号为参照物，玉兔号是运动还是静止？因为玉兔号与嫦娥三号之间没有位置变化，所以是静止．22．（2016•平谷区一模）为了探究固体也能够传播声音，小林同学把耳朵贴在桌面上，让另一名同学用碳素笔敲打桌面，他听到了清晰的声音，于是他得出结论：固体也能够传播声音；小华却认为小林听到的声音可能是由空气传播的，不能说明固体也能够传播声音．请你用桌子、碳素笔通过实验证明固体也能够传播声音，写出主要实验步骤、现象并对实验进行简要分析．【解答】解：实验步骤：先把耳朵贴在桌面上一端，让另一名同学在长条桌的另一端用碳素笔在桌面上均匀写“一”，能听到写“一”的声音，重复几次实验，都可以清晰地听到写“一”时的声音；然后将耳朵离开桌面让另一名同学在长条桌的另一端用碳素笔与原来一样在桌面上均匀写“一”，重复几次实验，都听不到甲在白纸上写“一”的声音．实验分析与结论：在相同条件下，耳朵贴在桌面上听得到声音，在空气中则听不到声音，说明听到的声音是通过桌子传播的，即固体可以传播声音．。
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高一物理单元测试试题 第二章探究匀变速直线运动规律
时间60分钟，赋分150分
一、本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
1． 物体做直线运动，下列情况可能出现的是：
A ．物体的加速度增大时，速度反而减小
B ．物体的速度为0时，加速度却不为0
C ．物体的加速度始终不变且不为0，速度也始终不变
D ．物体的加速度不为0，而速度大小却不发生变化
2． 一质点由静止开始做匀加速直线运动，当它位移为s 时，末速度为v t ，当它的位移为
ns 时，末速度为：
A ．t nv
B ．t v n
C ．t
v n 2
D ．t v n
3． 如图所示，是一质点作直线运动的v-t 图像，下列说法中正确的是：
A ．整个过程中，CD 段和DE 段的加速度数值最大
B ．整个过程中，B
C 段的加速度数值最大 C ．整个过程中，
D 点所表示的状态离出发点最远 D ．BC 段所表示的运动通过的路程是34m
4． 甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同
一个路标。
在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20 s 的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是： A ．在0－10s 内两车逐渐靠近
B ．在10－20s 内两车逐渐远离
C ．在5－15s 内两车的位移相等
D ．在t ＝10s 时两车在公路上相遇
5． 一物体自楼顶平台上自由下落h 1时，在平台下面h 2处的窗口也有一物体自由下落，如
果两物体同时到达地面，则楼高为： A ．h 1+h 2
B ．
)(4212
1h h h + C ．
21221)(h h h h -+
D ．1
2214)(h h h +
6． 一质点在一直线运动，第1s 内通过1m ，第2s 内通过2m ，第3s 内通过3m ，第4s 内通
过4m ，该质点的运动可能是： A ．变加速运动 B ．初速度为零的匀加速运动 C ．匀速运动
D ．初速不为零的匀加速运动
7． 质点甲、乙做直线运动的位移—时间图像如图所示，则：
A ．在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快
B ．当t =t 1时刻，两质点的位移相同
C ．当t =t 1时刻，两质点的速度相同
D ．质点甲的加速度大于质点乙的加速度
8． 甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H 高处自由下落，乙从2H 高处与甲同时自由下落，
下述正确的是：
A ．两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
B ．下落过程中，下落1s 末时，它们的速度相同
C ．下落过程中，各自下落1m 时，它们的速度相同
D ．下落过程中，甲的加速度比乙的加速度大
9． 汽车正在以 10m/s 的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x 处有一辆自行车以4m/s
的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a = - 6m/s 2
的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x 的大小为： A ．9.67m B ．3.33m
C ．3m
D ．7m
10．有一长为L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L ，现已知列车车头过桥头
的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为： A ．2v 1－v 2
B ．2v 2－v 1
C ．2
2
212v v -
D ．2
1
222v v -
11．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点。
已知AB =6cm ，BC =10cm ，小球经过
AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是：
A ．2m/s ，3m ／s ，4m/s
B ．2m/s ，4m/s ，6m/s
C ．3m/s ，4m ／s ，5m/s
D ．3m/s ，5m/s ，7m/s
12．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540m ，则它在最初10s 行
驶的距离是： A.90m B.45m C.30m D.15m
二、实验题
13．某同学用如图所示的装置测定重力加速度，
（1）电火花计时器的工作电压为______，频率为________。
（2）打出的纸带如图所示，实验时纸带的______端应和重物相连接。
（选填“甲”或“乙”） （3）由纸带所示数据可算出实验时的加速度为 m/s 2。
（4）当地的重力加速度数值为9.8 m/s 2
，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一
个原因： 。
14．某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的
纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s.
(1) 试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速
度，并将各个速度值填入下式(要求保留三位有效数字)
v B＝ m/s,v C＝ｍ/s,vＤ＝ m/s，
vＥ＝ m/s, vＦ＝ m/s.
(2) 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速
度随时间变化的关系图线.
(3) 根据第(2)问中画出的v-t图线，求出小车运动的加速度为 m/s2(保留两位有
效数字)
三、计算题
15．如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。
（g取10m/s2）
16．一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，第2s内加速度为－5m/s2，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去，当经过时间为100s 时，这个质点的位移是多少？当质点的位移达到56.25m时，质点经过了多少时间？
17．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s 内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：
（1）火车的加速度
（2）人开始观察时火车的速度大小。
25m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速18．摩托车先由静止开始以
16
运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车。
已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000m，则：
（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？
第二章探究匀变速直线运动规律参考答案
1．ABD 2．B 3．ACD 4．C 5．D 6．AD 7．AB 8．BC 9．B 10．D 11．B 12．D 13．（1）220V ， 50H Z 。
（2）乙（3） 9.7m/s 2。
（4）存在摩擦阻力。
14． (1)根据一段时间内的平均速度，等于该段时间中间时刻的瞬时速度，可求得打下B 、
C 、
D 、
E 、
F 五个计时点时小车的速度为0.400ｍ/s ，0.479ｍ/s ，0.560ｍ/s ，0.640ｍ/s ，0.721ｍ/s.(2)图略.(3)0.80(答案在0.79～0.81之间均可) 15．解析： 杆最下端到达A 点所经过的位移s 1=5m ，所用时间t 1，s 1=
2
1gt 12
，解得t 1=1s ；杆最上端到达A 点所经过的位移s 2=20m ，所用时间t 2，s 2=2
1gt 22
，解得t 2=2s ；杆全部通过A 点所需的时间△t = t 2—t 1=1s 。
16．解析：250m,22.7s 17．解析：－0.16m/s 2
、7.2m/s
18．解析：（1）由题意得摩托车匀加速运动最长时间s a
v t m
161==
， 位移m s m a
v s m
1000200202
1=<==， 所以摩托车在达最大速度之前没有追上卡车。
则追上卡车前二者速度相等是间距最大， 设从开始经过t 2时间速度相等，最大间距为S m ，于是有匀v at =2，∴s a
v t 6.92==匀
最大间距m at t v s s m 10722
12
220=-
+=匀 （2）设从开始经过t 时间摩托车追上卡车，则有 t v s t t v a
v m m
匀+=-+012)(2解得t=120s。