33、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：第一部分 第2讲 一、函数与方程思想
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2020版高考数学大二轮培优文科通用版课件：专题二 第2讲 解三角形
②若Q在D处,连接AD,
由(1)知 AD= ������������2 + ������������2=10, 从而 cos∠BAD=������������22���+���������������·������2������-������������������2 = 275>0, 所以∠BAD为锐角. 所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径. 因此Q选在D处也不满足规划要求. 综上,P和Q均不能选在D处.
1.(2019 全国Ⅰ,文 11)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知
asin A-bsin B=4csin C,cos A=-14,则������������=(
A.6
B.5
C.4
) D.3
解析:由已知及正弦定理,得 a2-b2=4c2,
由余弦定理的推论,得-1=cos A=������2+������2-������2,
2B+π6
=sin 2Bcos
π 6
+cos
2Bsin
π6=-
15 ×
8
3 2
−
7 8
×
12=-3
156+7.
名师点睛本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦
公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础
知识.考查运算求解能力.
7.(2019 江苏,15)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.
故12<a<2,从而 83<S△ABC< 23. 因此,△ABC 面积的取值范围是 3 , 3 .
82
名师点睛这道题考查了三角函数的基础知识,以及正弦定理的使用 (此题也可以用余弦定理求解),最后考查△ABC是锐角三角形这个条 件的利用,考查得很全面,是一道很好的考题.
由(1)知 AD= ������������2 + ������������2=10, 从而 cos∠BAD=������������22���+���������������·������2������-������������������2 = 275>0, 所以∠BAD为锐角. 所以线段AD上存在点到点O的距离小于圆O的半径. 因此Q选在D处也不满足规划要求. 综上,P和Q均不能选在D处.
1.(2019 全国Ⅰ,文 11)△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知
asin A-bsin B=4csin C,cos A=-14,则������������=(
A.6
B.5
C.4
) D.3
解析:由已知及正弦定理,得 a2-b2=4c2,
由余弦定理的推论,得-1=cos A=������2+������2-������2,
2B+π6
=sin 2Bcos
π 6
+cos
2Bsin
π6=-
15 ×
8
3 2
−
7 8
×
12=-3
156+7.
名师点睛本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦
公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础
知识.考查运算求解能力.
7.(2019 江苏,15)在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.
故12<a<2,从而 83<S△ABC< 23. 因此,△ABC 面积的取值范围是 3 , 3 .
82
名师点睛这道题考查了三角函数的基础知识,以及正弦定理的使用 (此题也可以用余弦定理求解),最后考查△ABC是锐角三角形这个条 件的利用,考查得很全面,是一道很好的考题.
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：专题八 第2讲 函数与方程思想、数形结合思想
为________． 解析：因为 a＋b＋c＝0，所以 a＝－(b＋c)，
所以|a|2＝|b|2＋2|b||c|cos 120°＋|c|2，
即|c|2－|b||c|＋|b|2－4＝0，
所以 Δ＝|b|2－4(|b|2－4)≥0，
解得
0<|b|≤43 Nhomakorabea3，即|b|的最大值为4
3
3 .
答案：4
3 3
第十六页，编辑于星期日：一点 三十三分。
因为 0°<∠B<180°，所以∠B＝60°.因为∠C 为钝角，所以 0°<∠A<30°，所以
0<tan
A<
33，所以ac＝ssiinn
CA＝sin2sπ3in－A∠A＝sin23πcos
A－cos2π3 sin sin A
A＝2tan3
A＋
12>2，故ac的取值范围为(2，＋∞)．
答案：60° (2，＋∞)
第二十七页，编辑于星期日：一点 三十三分。
word部分：
请做：练典型习题提数学素养
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第二十八页，编辑于星期日：一点 三十三分。
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第二十九页，编辑于星期日：一点 三十三分。
运用方程的思想，把已知条件通过变形看作关于 sin αcos β 与 cos αsin β或tatann βα 的
方程来求解，从而获得欲求的三角表达式的值．
第十五页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[对点训练]
1．设非零向量 a，b，c 满足 a＋b＋c＝0，|a|＝2，〈b，c〉＝120°，则|b|的最大值
sin
αcos
β－cos
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：2.1 函数概念、性质、图象专项练
关闭
可A 得 b<a<c,故选 A.
解-1析7-
答案
一、选择题 二、填空题
13.(2019
山西晋城二模,文
13)已知函数
f(x)=
4������2-1,������ ≤ 0, sin 2������-cos 2������,������
>
则 0,
f
f
π 12
=
.
关闭
f
π 12
=sin
21π2-cos
2.1 函数概念、性质、图象专项练
1.函数的概念 (1)求函数的定义域的方法是依据含自变量x的代数式有意义来 列出相应的不等式(组)求解. (2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法:配方法、分离常数 法(分式函数)、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、 有界函数法(含有指、对数函数或正、余弦函数的式子).
关闭
C
解-1析6-
答案
一、选择题 二、填空题
12.(2019 山东淄博一模,文 10)已知 f(x)=(sin θ)x,θ∈ 0,π2 ,设 a=f
12θl∈og2
7π 0,2
,⇒b=sifn(loθg∈43()0,c,1=)⇒f(lfo(gx)1在65),R则上a,单b,c调的递大减小. 关系是(
关闭
B
解-析8-
答案
一、选择题 二、填空题
4.(2019山西晋城二模,文11)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且 f(x+5)=f(x-3),如果当x∈[0,4)时,f(x)=log2(x+2),那么f(766)=( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2
由f(x+5)=f(x-3),得f(x+8)=f(x),所以f(x)是周期为8的周期函
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第1讲 选择、填空题的特殊解法
第十五页，编辑于星期日：一点 三十四分。
方法二 验证法
方法诠释
使用前提
使用技巧
常见问题
验证法是把选择支代入题干
可以结合特例法、排除
题干信息不全，
中进行检验，或反过来从题干
法等先否定一些明显
选项中存在
选项是数值或范
中找合适的验证条件，代入各
错误的选项，再选择直
唯一正确的
围，正面求解或
选择支中进行检验，从而可否
件的特殊的数值、特殊的点、 成立时，
子 ， 或 举 反 例 排 题、任意性问题等．而对
特殊的例子、特殊的图形、特 对符合条
除，有时甚至需要 于函数图象的判别、不等
殊的位置、特殊的函数、特殊 件的特殊
两 次 或 两 次 以 上 式、空间线面位置关系等
的方程、特殊的数列等，针对 化情况也
的 特 殊 化 例 子 才 不宜直接求解的问题，常
三棱锥 D-ABC 体积的最大值为(
A．12 3
B．18 3
C．24 3
) B．2
C．－1
D．1
解析：选 D.取 α＝π 12，则原式＝tan2cπ4os＋2π1π42－coπ1s2π6 ＝ 23××3423＝1.
第八页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．如图所示，两个不共线向量O→A，O→B的夹角为 θ，M，N 分别为 OA 与 OB 的中 点，点 C 在直线 MN 上，且O→C＝xO→A＋yO→B(x，y∈R)，则 x2＋y2 的最小值为( )
真题示例
(2017·高考全国卷Ⅲ)函数 f(x)＝15sin(x＋π3 )＋
π cos(x－ 6 )的最大值为( )
A.65
B．1
C.35
方法二 验证法
方法诠释
使用前提
使用技巧
常见问题
验证法是把选择支代入题干
可以结合特例法、排除
题干信息不全，
中进行检验，或反过来从题干
法等先否定一些明显
选项中存在
选项是数值或范
中找合适的验证条件，代入各
错误的选项，再选择直
唯一正确的
围，正面求解或
选择支中进行检验，从而可否
件的特殊的数值、特殊的点、 成立时，
子 ， 或 举 反 例 排 题、任意性问题等．而对
特殊的例子、特殊的图形、特 对符合条
除，有时甚至需要 于函数图象的判别、不等
殊的位置、特殊的函数、特殊 件的特殊
两 次 或 两 次 以 上 式、空间线面位置关系等
的方程、特殊的数列等，针对 化情况也
的 特 殊 化 例 子 才 不宜直接求解的问题，常
三棱锥 D-ABC 体积的最大值为(
A．12 3
B．18 3
C．24 3
) B．2
C．－1
D．1
解析：选 D.取 α＝π 12，则原式＝tan2cπ4os＋2π1π42－coπ1s2π6 ＝ 23××3423＝1.
第八页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．如图所示，两个不共线向量O→A，O→B的夹角为 θ，M，N 分别为 OA 与 OB 的中 点，点 C 在直线 MN 上，且O→C＝xO→A＋yO→B(x，y∈R)，则 x2＋y2 的最小值为( )
真题示例
(2017·高考全国卷Ⅲ)函数 f(x)＝15sin(x＋π3 )＋
π cos(x－ 6 )的最大值为( )
A.65
B．1
C.35
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想 Word版含
姓名，年级：时间：专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4）已知数列｛a n｝满足a n+1-a nn =2，a1=20，则a nn的最小值为()A。
4√5B。
4√5-1 C。
8 D.92。
椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其一交点为P，则|PF2｜=(）A.√32B.√3 C.72D。
43.若f(x)+3f(—x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f（x）在点(1，f（1))处的切线方程为()A。
5x+2y—5=0 B。
10x+4y-5=0C。
5x+4y=0 D。
20x-4y-15=04。
（2019安徽皖南八校高三三联,文12）已知函数f（x)=2sin2x+π6，若对任意的a∈（1,2),关于x的方程｜f(x）｜-a=0（0≤x<m）总有两个不同的实数根，则m的取值范围为（)A。
π2,2π3B。
π3,π2C。
π2,2π3D.π6,π35。
（2019河北衡水中学高三六模,理9）已知函数f(x）=x+1e x—ax有两个极值点，则实数a的取值范围是(）A.-1e,+∞B。
（—1,+∞)C。
(—1,0) D。
—1e，06.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2√3,则当该棱锥的体积最大时，它的高为（)A.1 B。
√3C。
2 D。
37.已知f(x）=sin（ωx+φ）(0<ω≤π2,|φ|<π2)满足f(1—x）=f(x）,且f(x+2）=-f(x),对于定义域内满足f(x1）=f(x2）=√32的任意x1，x2∈R，x1≠x2,当|x1-x2|取最小值时，f（x1—x2）的值为（)A.√6-√24或√6+√24B.√6+√24或√2-√64C.23D.√328.(2019陕西延安高三一模，理12)已知函数f（x）=|lg(x—1）|,若1〈a<b且f （a）=f（b）,则实数2a+b的取值范围是（）A.［3+2√2，+∞）B。
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第3讲 平面向量与算法
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：选 B.k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断 k<3，k＝2；第二次循环：s＝2， 判断 k<3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断 k＝3，故输出 2.故选 B.
第二十二页，编辑于星期日：一点 三十四分。
3．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅰ)如图是求2＋12＋1 12的程序框图，图中空白框中应 填入( )
解析：选 C.运行程序，输入的 x＝2 019，则 x＝2 019－4＝2 015，满足 x≥0，2 015 －4＝2 011，满足 x≥0；…；x＝3，满足 x≥0；x＝－1，不满足 x≥0.故输出 y＝2－1 ＝12.
第二十一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．(2019·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )
第一部分 基础考点 自主练透
第3讲 平面向量与算法
数学
第一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
01
考点1 平面向量的线性运算
02
考点2 平面向量的数量积
03
考点3 程序框图
04
练典型习题 提数学素养
第二页，编辑于星期日：一点 三十四分。
平面向量的线性运算
[考法全练]
1．(一题多解)已知向量 a＝(2，4)，b＝(－1，1)，c＝(2，3)，若 a＋λb 与 c 共线，
第二十六页，编辑于星期日：一点 三十四分。
程序框图的解题策略 (1)要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特点执行循环体． (2)要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发 生的变化． (3)要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． [注意] 要注意各个框的顺序，在给出程序框图，求解输出结果的试题中要按照程 序框图规定的运算顺序逐次计算，直到达到输出条件．
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：7.4.1 直线与圆及圆锥曲线
������-������ ������
=
���������+��� ������,p-t=������������+������������,
所以 p-t=t,t=���2���,则 T 为原点 O.
-12-
4.圆锥曲线的弦长 (1)直线方程的设法,已知直线过定点(x0,y0),设直线方程为yy0=k(x-x0),若已知直线的纵截距为(0,b),设直线方程为y=kx+b,若已 知直线的横截距为(a,0),设直线方程为x=ty+a; (2)弦长公式,斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)时,
∴������1-������2
������1-������2
=
2������ ������1+������2
=
������������0,即
kAB=������������0.
-15-
6.过一点的直线与圆锥曲线的位置关系 (1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切; 过椭圆上一点有且只有一条直线与椭圆相切; 过椭圆内一点的直线与椭圆相交. (2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点: 两条切线和另一条与对称轴平行或重合的直线; 过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点:一 条切线和另一条与对称轴平行或重合的直线; 过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点:一 条与对称轴平行或重合的直线.
-18-
2.圆锥曲线中常见的最值问题及解题方法
(1)两类最值问题:①涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些 问题;②求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最
值时与之相关的一些问题.
(2)两种常见解法:①几何法,若题目的条件和结论能明显体现几 何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决;②代数法,若题目的条
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第三部分 回顾2 函数与导数
第十六页，编辑于星期日：一点 三十四分。
[必练习题]
1．已知函数 f(x)＝l4oxg－22x－＋1a，，xx≤>00.，若 f(a)＝3，则 f(a－2)＝(
)
A．－1156
B．3
C．－6634或 3
D．－1156或 3
解析：选 A.当 a>0 时，若 f(a)＝3，则 log2a＋a＝3，解得 a＝2(满足 a>0)；当 a≤0 时，若 f(a)＝3，则 4a－2－1＝3，解得 a＝3，不满足 a≤0，所以舍去．于是，可得
第十三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
函数图象伸缩变换的相关结论 (1)把 y＝f(x)的图象上各点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)到原来的 a 倍，而横坐 标不变，得到函数 y＝af(x)(a>0)的图象． (2)把 y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长(0<b<1)或缩短(b>1)到原来的1b倍，而纵坐 标不变，得到函数 y＝f(bx)(b>0)的图象．
第三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
指数函数与对数函数的对比区分表
解析式
y＝ax(a>0 且 a≠1)
图象
y＝logax(a>0 且 a≠1)
定义域 值域
单调性
R
(0，＋∞)
(0，＋∞)
R
0<a<1 时，在 R 上是减函数；a>1 时，0<a<1 时，在(0，＋∞)上是减函数；
在 R 上是增函数
第十一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
函数图象对称变换的相关结论 (1)y＝f(x)的图象关于 y 轴对称的图象是函数 y＝f(－x)的图象． (2)y＝f(x)的图象关于 x 轴对称的图象是函数 y＝－f(x)的图象． (3)y＝f(x)的图象关于原点对称的图象是函数 y＝－f(－x)的图象． (4)y＝f(x)的图象关于直线 y＝x 对称的图象是函数 y＝f－1(x)的图象． (5)y＝f(x)的图象关于直线 x＝m 对称的图象是函数 y＝f(2m－x)的图象． (6)y＝f(x)的图象关于直线 y＝n 对称的图象是函数 y＝2n－f(x)的图象．
[必练习题]
1．已知函数 f(x)＝l4oxg－22x－＋1a，，xx≤>00.，若 f(a)＝3，则 f(a－2)＝(
)
A．－1156
B．3
C．－6634或 3
D．－1156或 3
解析：选 A.当 a>0 时，若 f(a)＝3，则 log2a＋a＝3，解得 a＝2(满足 a>0)；当 a≤0 时，若 f(a)＝3，则 4a－2－1＝3，解得 a＝3，不满足 a≤0，所以舍去．于是，可得
第十三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
函数图象伸缩变换的相关结论 (1)把 y＝f(x)的图象上各点的纵坐标伸长(a>1)或缩短(0<a<1)到原来的 a 倍，而横坐 标不变，得到函数 y＝af(x)(a>0)的图象． (2)把 y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长(0<b<1)或缩短(b>1)到原来的1b倍，而纵坐 标不变，得到函数 y＝f(bx)(b>0)的图象．
第三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
指数函数与对数函数的对比区分表
解析式
y＝ax(a>0 且 a≠1)
图象
y＝logax(a>0 且 a≠1)
定义域 值域
单调性
R
(0，＋∞)
(0，＋∞)
R
0<a<1 时，在 R 上是减函数；a>1 时，0<a<1 时，在(0，＋∞)上是减函数；
在 R 上是增函数
第十一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
函数图象对称变换的相关结论 (1)y＝f(x)的图象关于 y 轴对称的图象是函数 y＝f(－x)的图象． (2)y＝f(x)的图象关于 x 轴对称的图象是函数 y＝－f(x)的图象． (3)y＝f(x)的图象关于原点对称的图象是函数 y＝－f(－x)的图象． (4)y＝f(x)的图象关于直线 y＝x 对称的图象是函数 y＝f－1(x)的图象． (5)y＝f(x)的图象关于直线 x＝m 对称的图象是函数 y＝f(2m－x)的图象． (6)y＝f(x)的图象关于直线 y＝n 对称的图象是函数 y＝2n－f(x)的图象．
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版 课件：3.3 三角大题
考向一
考向二
考向三
考向四
考向五
解题心得对于在四边形中解三角形的问题或把一个三角形分为 两个三角形来解三角形的问题,分别在两个三角形中列出方程,组 成方程组,通过加减消元或者代入消元,求出所需要的量;对于含有 三角形中的多个量的已知等式,化简求不出结果,需要依据题意应 用正弦、余弦定理再列出一个等式,由此组成方程组通过消元法求 解.
①
2·������������·������������ 2 2������
由于∠BAC+∠CAD=90°,
∴cos∠BAC=sin∠CAD.
②
由①,②得, ������2-1 = 2 2,整理得 3x2-8x-3=0,解得 x=3 或 x=-1(舍去),故
2 2������ 3Fra bibliotek3AC=3.
-14-
(2)由题设及(1)知△ABC 的面积 S△ABC= 43a.
由正弦定理得
a=������ssiinn������������
=
sin (120°-������) sin ������
=
3 2tan
������
+
1.
2
由于△ABC 为锐角三角形,故 0°<A<90°,0°<C<90°.
由(1)知
A+C=120°,所以
-10-
考向一
考向二
考向三
考向四
考向五
对点训练2(2019安徽江淮十校高三最后一卷,文17)在△ABC中,内 角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2b,csin B=bcos C-π6 .
(1)求角C; (2)若AD是BC上的中线,延长AD至点E,使得DE=2AD=2,求E,C两 点的距离.
2020《新高考 二轮专题突破+考前集训 文科数学》课件 第1部分 重难专题 专题7 解析几何
点是椭圆3xp2＋yp2＝1 的一个焦点，则 p＝( D )
A．2
B．3
C．4
D．8
解析：∵抛物线
y2＝2px(p＞0)的焦点p2，0是椭圆
x2 3p
＋yp2＝1 的一个焦点，∴3p－p＝p22，∴p＝8，故选 D.
二轮专题突破+考前集训 文科数学
专题网络建构
小题考点探究
弦
定
理
得
4n2＋4－2·2n·2·cos∠AF2F1＝4n2， n2＋4－2·n·2·cos∠BF2F1＝9n2，
又
∠AF2F1 与∠BF2F1 互补，∴cos∠AF2F1＋cos∠BF2F1＝
0，两式消去 cos∠AF2F1，cos∠BF2F1，得 3n2＋6＝11n2，
二轮专题突破+考前集训 文科数学
大题题型探究
专题七 解析几何
2．(2019 晋冀鲁豫中原名校第三次联考)已知圆 C 的
方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，点 P 在直线 y＝x＋3 上，线
段 AB 为圆 C 的直径，则P→A·P→B的最小值为( B )
A．2
B．52
C．3
D．72
二轮专题突破+考前集训 文科数学
专题网络建构
小题考点探究
直线 l 为△F1PF2 中与∠F1PF2 相邻的外角平分线所在直
线，过点 F2 作 l 的垂线，交 F1P 的延长线于 M，则|F1M|
＝( A )
A．10
B．8
C．6
D．4
二轮专题突破+考前集训 文科数学
专题网络建构
小题考点探究
大题题型探究
专题七 解析几何
解析：如图，由直线 l 为△F1PF2 中与∠F1PF2 相邻 的外角平分线所在直线，l⊥F2M，可得|PM|＝|PF2|，
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：第一部分 第2讲 二、数形结合思想
-14-
A.[ 3,+∞)
B.
1 2
,
3
C.(0, 3]
D.{2}
当 k≤x≤a 时,令 f'(x)=3x2-3=0,得 x=1 或 x=-1.
当 x>1 时,f'(x)>0;当-1<x<1 时,f'(x)<0,
故当 x=1 时,f(x)在(-1,+∞)上取得最小值 f(1)=0,又 f( 3)=2,
关闭
所B 以若存在实数 k 使 f(x)的值域是[0,2],a 只需满足12<a≤ 3.故选 B.
之和A..1因0为Bf.(1x1)为偶C.1函2数D,.所13以 f(x)=f(-x),当 x<0 时,-x>0,则
f(x)=f(-x)=|(-x)2-2(-x)|=|x2+2x|,在平面直角坐标系中可得图象,如图
所示:
由图象可知,交点个数为 13 个,∴g(x)的零点个数是 13,故选 D. 关闭 D
纵坐标为(
∵|AAF.6|=6 32
) + (6
B6.)22=615,所以当△APF 的周长最小时,|PA|+|PF|
最小C..4 6
D.-8 6
由双曲线的性质得|PF|-|PE|=2a=2,∴|PF|=|PE|+2.又
|PE|+|PA|≥|AE|=|AF|=15,当且仅当 A,P,E 三点共线时,等号成立.
∴△APF 的周长:|AF|+|AP|+|PF|=15+|PE|+|AP|+2≥15+15+2=32.
此时直线 AE 的方程为 y=2 6x+6 6,将其代入到双曲线方程得 关闭 xB2+9x+14=0,解得 x=-7(舍)或 x=-2.由 x=-2 得 y=2 6,故选 B.
A.[ 3,+∞)
B.
1 2
,
3
C.(0, 3]
D.{2}
当 k≤x≤a 时,令 f'(x)=3x2-3=0,得 x=1 或 x=-1.
当 x>1 时,f'(x)>0;当-1<x<1 时,f'(x)<0,
故当 x=1 时,f(x)在(-1,+∞)上取得最小值 f(1)=0,又 f( 3)=2,
关闭
所B 以若存在实数 k 使 f(x)的值域是[0,2],a 只需满足12<a≤ 3.故选 B.
之和A..1因0为Bf.(1x1)为偶C.1函2数D,.所13以 f(x)=f(-x),当 x<0 时,-x>0,则
f(x)=f(-x)=|(-x)2-2(-x)|=|x2+2x|,在平面直角坐标系中可得图象,如图
所示:
由图象可知,交点个数为 13 个,∴g(x)的零点个数是 13,故选 D. 关闭 D
纵坐标为(
∵|AAF.6|=6 32
) + (6
B6.)22=615,所以当△APF 的周长最小时,|PA|+|PF|
最小C..4 6
D.-8 6
由双曲线的性质得|PF|-|PE|=2a=2,∴|PF|=|PE|+2.又
|PE|+|PA|≥|AE|=|AF|=15,当且仅当 A,P,E 三点共线时,等号成立.
∴△APF 的周长:|AF|+|AP|+|PF|=15+|PE|+|AP|+2≥15+15+2=32.
此时直线 AE 的方程为 y=2 6x+6 6,将其代入到双曲线方程得 关闭 xB2+9x+14=0,解得 x=-7(舍)或 x=-2.由 x=-2 得 y=2 6,故选 B.
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用第2讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用
ABCD 是正方形且和球心 O 在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等
于 8＋ 8 3，则球 O 的体积等于 ( )
32 π A. 3
32 2π B. 3
C． 16 π
16 2π D. 3
【 解析 】
(1)如图 ，由题意知圆柱的中心 O 为这个球的球心 ，于是 ，球的半径 r ＝ OB＝ OA2＋ AB2 ＝ 12＋（ 3） 2＝ 2.故这个球的表面积 S＝ 4πr 2＝ 16π.故选 D.
A ． 32 32
C. 3
64 B. 3 D． 8
解析 ：选 B.如图所示四棱锥 P-ABCD 为该几何体的直观图 ， 底面 ABCD 是边长为 4 的
正方形．取 CD 的中点为 E，连接 PE，则 PE⊥ 平面 ABCD ，且 PE＝ 4.所以这个几何体的体
积
V＝
1× 3
4×
4×
4＝64 3
，
故选
13 π A. 2
15 π C. 2
B． 7π D． 8π
(2)(2019 高·考浙江卷 )祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则
积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式
V 柱体 ＝ Sh，其中 S 是柱体
的底面积， h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示
cm3)是 (
，
或是求出一些体积比等．
③割补法： 把不能直接计算体积的空间几何体进行适当分割或补形
，转化为易计算体积
的几何体．
[ 对点训练 ] 1．(2019 ·唐山市摸底考试 )已知某几何体的三视图如图所示 弧) ，则该几何体的表面积为 ( )
(俯视图中曲线为四分之一圆
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用第2讲不等式选讲
5（ x<－ 3） (2)令 g(x)＝ f(x－4)－ f(x＋1) ＝ |x－ 2|－ |x＋ 3|＝ － 2x－ 1（－ 3≤x≤ 2） ， 作出 g(x)的图
－ 5（ x>2） 象，
如图．
由 f(x－ 4)－ f (x＋1)>kx＋ m 的解集为 (－∞， ＋ ∞ )， 结合图象可知 k＝ 0，m<－ 5， 所以 k＋m<－5， 即 k＋m 的取值范围是 (－ ∞， － 5)． 2．已知函数 f(x) ＝|x－ a|，其中 a>1. (1)当 a＝ 2 时，求不等式 f( x)≥ 4－ |x－ 4|的解集； (2)已知关于 x 的不等式 |f (2x＋ a)－ 2f(x)|≤ 2 的解集为 { x|1≤ x≤ 2} ，求 a 的值．
含绝对值不等式的成立问题 (综合型 )
[知识整合 ] f(x)＞ a 恒成立 ? f(x)min＞ a；f(x)＜ a 恒成立 ? f( x)max＜ a；f (x)＞ a 有解 ? f(x)max＞ a；f( x) ＜a 有解 ? f(x)min＜ a； f(x)＞ a 无解 ? f(x)max≤ a； f(x) ＜ a 无解 ? f(x )min≥a. 定理 1： 如果 a， b 是实数，则 |a＋ b|≤ |a|＋ |b|，当且仅当 ab≥0 时，等号成立． 定理 2：如果 a，b，c 是实数， 那么 |a－ c|≤ |a－ b|＋ |b－ c|，当且仅当 (a－b)(b－c)≥0 时， 等号成立．
[ 典型例题 ] (1) 已知 a>0 ， b>0， a3＋ b3＝ 2. 证明：① (a＋ b)(a5＋b5)≥4； ② a＋ b≤ 2. (2)已知 a， b， c， d 为实数，且 a2＋ b2＝4， c2＋ d2＝ 16，证明： ac＋ bd≤ 8. 【 证明 】 (1) ① (a＋ b)(a5＋ b5)＝ a6＋ ab5＋ a5b＋ b6
－ 5（ x>2） 象，
如图．
由 f(x－ 4)－ f (x＋1)>kx＋ m 的解集为 (－∞， ＋ ∞ )， 结合图象可知 k＝ 0，m<－ 5， 所以 k＋m<－5， 即 k＋m 的取值范围是 (－ ∞， － 5)． 2．已知函数 f(x) ＝|x－ a|，其中 a>1. (1)当 a＝ 2 时，求不等式 f( x)≥ 4－ |x－ 4|的解集； (2)已知关于 x 的不等式 |f (2x＋ a)－ 2f(x)|≤ 2 的解集为 { x|1≤ x≤ 2} ，求 a 的值．
含绝对值不等式的成立问题 (综合型 )
[知识整合 ] f(x)＞ a 恒成立 ? f(x)min＞ a；f(x)＜ a 恒成立 ? f( x)max＜ a；f (x)＞ a 有解 ? f(x)max＞ a；f( x) ＜a 有解 ? f(x)min＜ a； f(x)＞ a 无解 ? f(x)max≤ a； f(x) ＜ a 无解 ? f(x )min≥a. 定理 1： 如果 a， b 是实数，则 |a＋ b|≤ |a|＋ |b|，当且仅当 ab≥0 时，等号成立． 定理 2：如果 a，b，c 是实数， 那么 |a－ c|≤ |a－ b|＋ |b－ c|，当且仅当 (a－b)(b－c)≥0 时， 等号成立．
[ 典型例题 ] (1) 已知 a>0 ， b>0， a3＋ b3＝ 2. 证明：① (a＋ b)(a5＋b5)≥4； ② a＋ b≤ 2. (2)已知 a， b， c， d 为实数，且 a2＋ b2＝4， c2＋ d2＝ 16，证明： ac＋ bd≤ 8. 【 证明 】 (1) ① (a＋ b)(a5＋ b5)＝ a6＋ ab5＋ a5b＋ b6
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：1.5 数学文化背景题专项练
A.6斤 B.7斤 C.9斤D.15斤
关闭
因为每一尺的重量构成等差数列{an},a1=4,a5=2,∴a1+a5=6,数列
的前
5
项和为
S5=5×
������
1
+������ 2
5
=5×3=15.即金锤共重
15
斤,故选
D.
关闭
D
解-析3-
答案
一、选择题 二、填空题
2.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,
环C ,输出 n 的值为 24.故 p=3.1.故选 C.
解-1析4-
答案
一、选择题 二、填空题
13.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁 一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、 母、雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为x,y,z,则
������ + ������ + ������ = 100,
人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知
甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三
人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人
各得多少钱?”(“钱”是古代的一种质量单位)这个问题中,甲所得为
()
关闭
设A甲.54钱、乙、丙、丁B、.43戊钱所得质量分别为 a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,则
两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等,那么这两个几何
体的体积相等,此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时,需要构
造一个满足条件的几何体,已知该几何体三视图如图所示,用一个
与该几何体的下底面平行相距为h(0<h<2)的平面截该几何体,则截关闭
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第2讲 集合、复数及常用逻辑用语
B＝{2，3，6，7}，则 B∩∁UA＝( )
A．{1，6}
B．{1，7}
C．{6，7}
D．{1，6，7}
解析：选 C.依题意得∁UA＝{1，6，7}，故 B∩∁UA＝{6，7}．故选 C.
第三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．(2019·高考全国卷Ⅱ)设集合 A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则 A∩B＝
第九页，编辑于星期日：一点 三十四分。
(3)活“性”减“量”．灵活利用交集与并集以及补集的运算性质，特别是摩根定律， 即∁U(M∩N)＝(∁UM)∪(∁UN)，∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)等简化运算，减少运算量． (4)借“形”助“数”．在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象 问题直观化，一般地，集合元素离散时用 Venn 图；集合元素连续时用数轴表示， 用数轴表示时要注意端点值的取舍．
)
第十七页，编辑于星期日：一点 三十四分。
解析：选 D.若命题为∀x∈M，p(x)，则其否定为∃x0∈M，綈 p(x0)．所以“∀x>0， ln x≥1－1x”的否定是“∃x0>0，ln x0<1－x10”，故选 D.
第十八页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．下列命题中为真命题的是( ) A．命题“若 x>y，则 x>|y|”的逆命题 B．命题“若 x>1，则 x2>1”的否命题 C．命题“若 x＝1，则 x2＋x－2＝0”的否命题 D．命题“若 x2>0，则 x>1”的逆否命题
() A．(－∞，1)
B．(－2，1)
C．(－3，－1)
D．(3，＋∞)
解析：选 A.因为 A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>3 或 x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：专题二 第1讲 等差数列与等比数列
(3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等 (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…
差数列
仍成等比数列(q≠－1)
第二十八页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[典型例题] (1)已知等比数列{an}的各项均为正数，且 a21 009＝25a3a2 019，则数列{an}的公比 q 为( )
第十七页，编辑于星期日：一点 三十三分。
优解二：设等比数列{an}的公比为 q，由题意易知 q≠1.设数列{an}的前 n 项和 Sn＝ A(1－qn)(其中 A 为常数)，则 a1＝S1＝A(1－q)＝1 ①，S3＝A(1－q3)＝34 ②，由①② 可得 A＝23，q＝－12.所以 S4＝23×1－－124＝58. 答案：58
第二十三页，编辑于星期日：一点 三十三分。
证明数列{an}是等差数列或等比数列的方法 (1)判断一个数列是等差(等比)数列，还有通项公式法及前 n 项和公式法，但不作为 证明方法． (2)若要判断一个数列不是等差(等比)数列，只需判断存在连续三项不成等差(等比) 数列即可． (3)a2n＝an－1an＋1(n≥2，n∈N*)是{an}为等比数列的必要不充分条件，也就是判断一个 数列是等比数列时，要注意各项不为 0.
第四页，编辑于星期日：一点 三十三分。
2．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅲ)记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和．若 a3＝5，a7 ＝13，则 S10＝____________． 解析：通解：设等差数列{an}的公差为 d，则由题意，得aa11＋＋26dd＝＝51，3，解得ad1＝＝21，， 所以 S10＝10×1＋10×2 9×2＝100. 优解：由题意，得公差 d＝14(a7－a3)＝2，所以 a4＝a3＋d＝7，所以 S10＝10（a12＋a10） ＝5(a4＋a7)＝100. 答案：100