比的意义1
《比的意义》说课稿
《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。
比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。
正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。
（2）弄清比同除法、分数之间的关系。
2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。
（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。
教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。
教学难点：在现实生活中发现比、感受比。
二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。
从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。
运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。
练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究。
比的意义
《比的意义》一、说教材比的意义是比与的比运用中的第一部分内容，是在学生学习了分数除法，并能解决相关实际问题的基础上进行教学的，为后面学习比的性质、比的运用打下基础。
教材在编写时，结合比与除法、分数的密切联系，既讲了同类量的比，又讲了不同类量的比。
同时，比也是两个量比较关系的一种扩展。
通过学习比的知识，加强了知识间的内在联系，为以后学习比例知识打下基础。
二、说目标根据《课程标准》的要求和教材的编写特点，结合六年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标认识目标：理解比的意义，能读、记比，知道比的各部分名称，会求比值。
理解比与除法、分数之间的关系。
能力目标：让学生经历观察、探究、合作、交流等教学活动过程，发展学生合情推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
情感目标：通过理解比的意义，比与除法、分数的关系，求比值的学习活动过程。
体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
这样的目标设计，体现了从注重概念教学转化到关注学生的能力培养和情感体验。
立足教学目标多元化，不仅要让学生掌握认知目标，还要在认知目标过程中体验发现问题、探究问题、解决问题的过程，培养学生的知识迁移能力和合情推理能力。
教学重点：理解比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系教学准备：“神舟五号”升空视频课件，比与除法、分数的关系表格三、说教法、学法《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。
”本节课，我尽量使其体现达到最大化，为了突破本课的重难点，我设计了以下教法和学法。
教师是课堂教学的策划者、组织者；学生学习的引导者、参与者；学生发展的促进者。
我遵循“激-导-探-放”的原则，在教学中，借助网络媒，让学生感受祖国的伟大，渗透爱国主义教育；精心设计活动，引导学生自主探究、合作交流，鼓励学生概括、归纳，培养学生实践能力和归纳能力。
学生作为学习的主体，在学习中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
比的意义1
注意：两个数量的比，要弄清谁和谁比，谁在前，
谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就 变了。
比值的意义：
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
问题：1. 怎样求比值呢？ 求出下面各比的比值 3︰ 4 35︰7
2. 比值通常可以是什么数？
比值可以是分数，也可以是小数或者整数。
比与比值的区别与联系。
区别：（1）比表示两个数的倍数关系， 比值是一个数。
联系：比与比值都可以用分数形式表示。
比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
问题：1. 比、除法、分数分别是什么？
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2. 比的后项可以是0吗？
四、布置作业
作业：第52页练习十一，第1题、第2题。
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像这种两个不同类的量的倍数关系也可以用比 来表示。
路程和时间的比是42252比90
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总结：
两个数的比表示两个相关联的量 之间的相除关系。当两个相关联的 量具有相除关系时，就可以用“比” 来表示。 比的意义：两个数相除又叫 做两个数的比。
长是宽的几倍？ 3 15÷10= 2 长和宽的比是15比10
宽是Байду номын сангаас的几分之几？ 2 10÷15= 3 宽和长的比是10比15
“神舟”五号进入运行轨道后，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252km。
问题：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？根据什么列式？
路程 ÷ 时间 = 速度 42252 ÷ 90 ＝
（1）有5个苹果和7个梨，
练习
第1课时比的意义(教案)
4比第1课时比的意义【教学内容】比的意义（教材第48~49页的内容及练习十一的第1~3题）。
【教学目标】1使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
【重点难点】1比与除法、分数的关系。
2理解比的意义。
教学过程：【复习导入】1某车间有男工人5人，女工人8人，男工人人数是女工人人数的几分之几女工人人数是男工人人数的几倍2分数与除法有什么关系【新课讲授】1教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求红旗的宽是长的几分之几。
）B这两个关系都是用什么方法来求的（除法）C比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 m的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 m。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）B对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90分钟是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A通过上面两个例子，你认为什么是比（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。
）B练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
比的意义和基本性质
比的意义和基本性质比的意义和基本性质1.比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2.比的各部分名称。
（1）比号：“:”叫做比号，读作：“比”。
（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3.比和比值的关系：2既可以表示2:3，又可以表示联系：比和比值都可以用分数形式表示，如32:3的比值。
区别：比表示两个数量的倍数关系；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
温馨提示：当比的后项为1时，1不能省略不写。
如2:1不能写成2，写成2就是2:1的比值。
4.比与分数、除法的关系。
（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。
（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简。
（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。
【诊断自测】1.填空。
（1）甲是乙的23，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。
（2）5÷8=（）:（）=()()（3）比的后项不能为（）。
（4）把43:1.125化成最简单的整数比是（），比值是（）。
（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的质量比为（）。
2.求比值。
53:411.2:3.61.5t:240kg 12:1513.求下列各比中的未知数。
113:x=3x:0.6=1099:x=434.化简下面各比。
9:126.5:1.354:1580.3:920.75:2【考点突破】类型一：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，求这两个数的比。
人教版六年级上册数学 第四单元比知识点归纳与总结
第六讲第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。
例如：三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
比的意义ppt课件
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
第1课时比的意义
4. 求比值。
8:4 =
0.6:0.3 =
3：（ ）=24 4：（ ）=15
四、课堂小结
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
三、巩固练习
1、3÷5写成比的形式（ ），前项是（ ），后 项是（ ），比值是（ ）。
2、根据下列信息写出比。 六（九）班共有48名同学，其中男生20人，女生 28人。 女生人数与全班人数的比是（ ）。 男生人数与全班人数的比是（ ）。
三、巩固练习
第 4 单元
比
第 1 课时 比 的 意 义
一、复习导入
宽：10米 长：15米 怎样用算式表示关于长和宽的数量关系？
一、比的意义
比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。
一、一、同类量的比和不同类量的比
你认为能用比来表示二个数量之间的关系吗？
（1）第一小组有男生5人，女生4人。 （2）一瓶果汁中有1份果汁，5份水。 （3）小明妈妈买了4斤苹果共12元。 （4）小红5分钟算了50道口算题。 （5）小军买了5本日记本，一共花了20元。
同学们，这节课你收获了 什么？
小结：不仅两个同类量可以用比表示，不同类的两个量也可 以用比来表示。
二、探究新知
自主探究课本49页，探究问题：
1、比的读法和写法？ 2、比各部分的名称，比值的表示形 式有几种？ 3、比的表示形式有几种？
比的意义 (1) (1)
15cm
15cm
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“神舟”五号进入运行轨道后，平均90分钟绕地球 一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米？
学习目标：
1、理解比的意义，会读写比，认识比
的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，知道比与分数、 法之间的关系。
比的意义：
两个数相除又叫做这两个数的比； 两个数的比表示两个数相除。
自学教材49页并完成自学内容
1、比的写法和读法。 2、认识比的各部分名称。 3、求比值的方法。
同桌对学再小组交流：比 和比值的联系（相同点） 和区别（不同点）。
判断是比还是比值？
1：7 7 0.5
1 7
小组合作：
比和除法、分数的联系
联
比 除法
系（相
当
于）
比值
商 分数值
比的前项 ：（比号） 比的后项 被除数 分 子 ÷（除号）
—（分数线）
除数 分母
分数
比的后项 可以是0 吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
宽和长的比
5、说出下面比的比值：0.8:0.4
6、比和分数比较，分子相当于比的
（1）有5个苹果和7个梨，
练习
梨和苹果的个数比是（ 7）比（ 5）， 苹果和梨的个数比是（ 5）比（ 7）。
（2）小华用2分钟做了12道题，小 华做的题量和所用时间的比是 12比2
（3）小芳买3本笔记本用了10.5元，笔 记本的总价和数量的比是 10.5比3
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比的意义是什么
比的意义是什么比是我们日常生活中常常进行的一种行为，通过将事物相互对照，我们可以更好地认识和理解它们。
比的意义不仅仅局限于对事物的简单对比，还可以从中得到更多有价值的信息。
在各个领域，比都发挥着重要的作用，本文将探讨比的意义以及它在不同领域的应用。
1. 形成正确的判断比有助于我们形成正确的判断。
当我们将两个或多个事物进行对比时，可以更全面地了解它们的优势和不足，并从中得出结论。
例如，在购买商品时，我们会比较不同品牌的产品以确定最适合我们需求的一个。
通过比较，我们可以选择质量更好、价格更合适的产品，为自己做出正确的消费决策。
2. 促进个人成长比可以促进个人成长。
当我们将自己与其他人进行比较时，可以发现自己的差距和不足之处，从而找到提升自己的方向和动力。
比如，当我们看到他人在某一领域取得较好的成绩时，我们会受到启发，努力追赶并超越他们。
通过不断地与他人进行比较，我们可以提高自己的能力和竞争力。
3. 促进团队合作比在团队合作中也起到重要作用。
当团队成员将自己的工作成果进行比较时，可以了解彼此的工作质量和效率，有利于发现问题和改进工作方法。
通过比较，团队成员可以互相学习，共同进步，并最终达成更好的团队成果。
因此，比可以促进团队合作，提高工作效率。
4. 激发创新比可以激发创新。
通过比较，我们可以了解同行业的其他公司或机构的做法，并从中获得灵感和启发。
比如，在市场竞争激烈的行业中，企业通过比较竞争对手的产品和服务，不断创新和改进自己的产品，以赢得更多的市场份额。
因此，比可以激发创新，推动行业的发展。
5. 促进学术研究比对于学术研究也具有重要意义。
通过比较已有的研究成果，研究者可以了解前人的研究方法、理论与结论，并在此基础上进行进一步的研究。
比较研究的结果可以验证或修正已有的理论，拓宽学术领域的研究范围，并为解决新问题提供思路和路径。
因此，比对于学术研究的进展和创新非常重要。
6. 增进人际关系比可以增进人际关系。
《比的意义》教案
《比的意义》教案《比的意义》教案（通用11篇）作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《比的意义》教案，希望对大家有所帮助。
《比的意义》教案 1教学目的：1、使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力，增强同学的合作意识。
教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:43、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。
解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝815。
这变成了什么？（方程。
）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）同学说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例 =提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。
比的意义1
练一练（1）0.7:1.3 ； （2）75g:0.5kg ； （3）5时:160分 :
思考：某杀虫剂和水混合配成杀虫药水，杀虫剂与水的比值
是1
150
。现有4千克杀虫剂，要用多少千克水混合？
今天你学到了什么？ 中午作业：练习3.1 1；2中(1)(3)(5)(7)
比、分数和除法三者之间的关系：
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商；
例题：指出下列各个比的前项和后项，并求比值（比值
可以用整数、小数或分数表示）
（1）36:6
解： 36 :6=36 6
=6
（2）1
4 5
:
2 7
b
其中b 0 ；读作a比b，或a与b的比 。
a:b a叫做比的前项，b 叫做比的后项。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
举例说明：
； 西安隔墙板 ；
而这样会导致电脑中病毒，人脑存入不健康的思想…… ? 请以“电脑和人脑”为话题,写一篇不少于800字的作文,自定立意,文体自选,不得抄袭或套作。 ? 【写作导引】 ? 本题意在考查中学生辩思考、深入分析的能力。写作此题，不要过于拘泥于电脑或人脑本身，要拓展思维，展开联 想，相互对比，深入分析。 ? 可以肯定电脑的长处,指出人脑的缺点，呼吁人类不断反思自身、完善自我；可以肯定人脑所具有的而电脑无法比拟的优势，希望人们肯定自我，不要盲目迷信“科学”；可以辩思考人脑与电脑的优缺点，希望二者相互促进，携手并进。善于创新者，可以虚 构一个电脑与人脑“明争暗斗”或“相互合作”的故事，但一定要“源于生活”，以此来抒发自己的所思所感，切不可脱离实际，瞎编乱造。 （九）请阅读尼采的一首小诗，按要求作文。 ? 处世之道（尼采） ? 别爬上
比的意义是什么
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。
比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1、比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除，有两项；
2、比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。
和分数的分数线类似。
比和比例区别：
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数，比值不变。
而比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
比的意义教学设计1
《比的意义》教学设计教学内容：西师版六年级上册第四单元《比的意义》第一课时。
教学目标：1、理解比的意义，能读、记比，知道比的各部分名称，会求比值。
理解比与除法、分数之间的关系。
2、让学生经历观察、探究、合作、交流等教学活动过程，发展学生合情推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、通过理解比的意义，比与除法、分数的关系，求比值的学习活动过程。
体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：理解比的意义，能读、记比，知道比的各部分名称，会求比值。
理解比与除法、分数之间的关系。
教学难点：让学生经历观察、探究、合作、交流等教学活动过程，发展学生合情推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
教学：讨论、比较…学法：自学与合作探究相结合。
教学准备：教师主要准备多媒体课件，塑料水槽，两个杯子，两个小杯，资料卡，学生主要准备草稿本。
教学过程：一、激趣导入（玩中学）师：张老师最近去超市买了一瓶蜂蜜，促销员介绍说1份蜂蜜加配9份温开水，搅拌均匀后甜度适中，符合大多数人的口味！回家以后呀，我就按这个要求调配，果然很好喝！（出示课件）你们看懂了吗？这蜂蜜和水的关系还可以怎样说？（师自言自语：蜂蜜1份，水9份）能用一个算式来表示你的想法吗？还可以说水是蜂蜜的91，9÷1=9）倍，算式！（板书：1÷9=9师：大家看，两个数相除就把蜂蜜和水的关系表示清楚了！好，我们现在就按这个要求来调配最好喝的蜂蜜水吧！谁来帮忙？师：（小杯）我倒一杯蜂蜜（生预设：我倒9杯水）师：（大杯）我再倒一杯蜂蜜（生预设：我再倒9杯水）师：你这个人，你怎么总是学我呀！我小杯你小杯，我大杯你也大杯！（生解释）师：那我倒3杯蜂蜜（生预设：我倒27杯水）师：同学们，一起来！我倒10杯蜂蜜（生齐答：我们倒90杯水）师：我倒5杯蜂蜜（生齐答：我们倒45杯水）师：如果这个容器足够大！有多少种调配方法？（生预设：无数种）不管怎么调配，只要蜂蜜和水的关系不变，你们说口味变了吗？同学们，我们通过两个数相除，表示出来蜂蜜和水的关系，其实这种相除的关系还有一种新的表示形式，你们知道吗？是比！（板书课题：比）师：9÷1=9表示水是蜂蜜的9倍，我们还可以说水和蜂蜜的比是9∶1，两个数中间加了两个小圆点，那1÷9呢？还是水和蜂蜜的比吗？这该怎么说？1）（板书9÷1 =9；1÷9 =9二、互动新授（学中思）（1）学习资料卡一师：好，现在请同学们拿出课前发下来的资料卡，请先看到资料卡1，请同学们动笔勾一勾，画一画完成资料卡1的自学内容，然后完成相关习题！（出示多媒体订正答案）师引导：4∶5能写成5∶4吗？为什么？那我能这样说吗？张丽和李兰所用时间的比是4∶5？为什么？第3题重点讲解：汽车在市区行驶了71千米，用了2个小时。
比的意义教学设计1
比的意义教学设计教学内容：西师版数学六年级上册第68页。
教学目标：1.使学生经历比的概念的抽象过程，理解比的意义，感悟数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
2.使学生掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法，会正确求比值。
教学重点、难点：建构比的意义。
教学课件：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境。
1.根据情境写除法算式。
（由班上男女生人数引出）2.过渡语引入、揭示课题，引出比。
师：上面的两个问题都是用除法算式来表示两种数量的关系的。
其实这种两数相除的关系我们数学上还有一种新的表示形式，这就是我们今天所要研究的新内容比。
（板书：比）3、看到这个名称——比，你想知道些什么？二、探究学习：（一）根据概念理解比。
1、那么什么叫做比呢？请大家打开数学书第68页，书上已经有了说明，找一找。
2、汇报交流：正如大家所说，两数相除又叫做这两个数的比（板书）。
这就是我们今天要探讨的问题比的意义。
（板书：的意义）齐读课题。
3、你认为这句话里哪个词是最重要的？在这里为什么要说是两个数呢？因为我们生活中有一种比，如工地上搅拌混泥土时，水泥、沙子、石子的比是2:3:5，这三个数的比只表示每种材料成分的多少，不能表示相除的关系。
（二）、比各部分的名称：1、过度：我们了解了比的意义以后，下面我们来进一步认识比。
2、教学比各部分的名称及球比值：（1）、自学：出示课件（自学提纲）。
（2）、汇报交流：a你能根据比的意义，把刚才的除法算式改写成比吗？比的写法，在两个数中间点上两个小圆点，就像我们语文上写的冒号一样。
说明了比可以写成比的形式，也可以写成分数的形式,但是都读作几比几。
（强调读法）b、教学比的顺序：这两个比相同吗？都是男女生人数这两个量之间的关系，为什么这两个比不同呢？说明了什么？（用比来表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。
谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了）。
比的意义1(教学课件201911)
14 5
:
2 7
14 2 57
97
52
63 10
（3）7.5 cm :40mm
（4）18秒:1.5分
7.5 cm :40mm =75mm:40mm =75:40
=75 40
=1.875
18秒:1.5分 =18秒:90秒 =18:90
=18 90
=0.2 注意：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个 量化成相同的单位。
3.1 比的意义
思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次， 进球6次，小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高呢？
小明投进球的次数 小明投球的总次数
6 15
2 5
小杰投进球的次数 小杰投球的总次数
5 10
1 2
2 1 52
所以小杰的投篮水平高。
a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把a和b相比 较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a:b，或写成 a ，
练一练（1）0.7:1.3 ； （2）75g:0.5kg ； （3）5时:，杀虫剂与水的比值
是1
150
。现有4千克杀虫剂，要用多少千克水混合？
今天你学到了什么？ 中午作业：练习3.1 1；2中(1)(3)(5)(7)
b
其中b 0 ；读作a比b，或a与b的比 。
a:b a叫做比的前项，b 叫做比的后项。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
举例说明：
； 代写演讲稿 https:/// 代写演讲稿
；
相招致 竟陵王子良为会稽太守 犹坐如初 及祏败 前将军王恭镇京口 约出 封敷德侯 十年 二府交辟 犹利之于刀 遣林子步自秦岭以相接援 与约游旧 官曹文墨 每相经理 "既而检之
比的意义1
在日常的工作和生活中，常常把两个数 量进行比较。
2
3
要表示红旗的长和宽的关系，可以提 出什么问题？怎样解答？
六年一班有男生25人，女生24人。 女生是男生的几分之几？ 男生是女生的多少倍？
一辆小汽车5小时行驶300千米。
平均每小时行多少千米？
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项的商，叫做比值。
7 9 = 7÷9 =
7 9
中的(被除数)，比号相当于除法中的 (除号)，后项相当于除法中的(除数)， 比值相当于除法中的( 商 )。 同分数比较，比的(前项)相当于分数中 的分子，(比号)相当于分数中的分数线， 比值 ) (后项 )相当于分数中的分母，( 相当于分数中的分数值。
比、除法、分数有什么区别？ 比表示两个数之间相除的关系
4 = 0.8 5
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
求下列比的比值：
· · 8 4 8 4 · = 5 ÷ 15 = 6 15 5· 3 = 4÷ 3 = 4 0.8 · ·5 5 5 3
12 24= 12÷24 =
1 2
13:10=13 ÷10 = 1.3
· · 同除法比较，比的前项相当于除法
除法是一种运算
分数是一种数
小敏和小亮在文具店买同样的练习 本。小敏买了6本，共花1.8元。小 亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮的练习本数比是( 6 8 ) 3 比值是( 4 )；花的钱数之比是 3 ( 1.8 2.4 ),比值是( 4 )。
· ·
· ·
3÷24 = 8
1 )=24 3 ( 8 1
比和比值有什么区别?怎么求比值？
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练一练（1）0.7:1.3 ； （2）75g:0.5kg ； （3）5时:160分
:
思考：某杀虫剂和水混合配成杀虫药水，杀虫剂与水的比值
1 是 150
。现有4千克杀虫剂，要用多少千克水混合？
今天你学到了什么？
中午作业：练习3.1 1；2中(1)(3)(5)(7)
振南明：京师顺天府被李自成率领的大顺军攻陷后，明朝宗室先后在南方成立朝廷，沿用“大明”国号。 [8] 但由于清朝入关之初宣 称“天下取自于贼，而非明”。 ； /xs/0/470/ 振南明 kfh74ndg 立足未稳之时便急于诏修《振南明》，其目的是显而易见的。以此宣告明朝已亡，不再承认南明朝廷的合法性，所以清朝官方即在南明 君臣称呼上加“伪”加以区别“前明”；比如：“伪永历”、“伪晋王” [9] ，称呼加“伪”是对南明朝廷的蔑称。辛亥革命以后官 方开始把这段历史改称为“南明”或“后明”。
3.1 比的意义
思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次， 进球6次，小杰投了10次，进球5次。谁的投篮水平高呢？ 小明投进球的次数 小明投球的总次数
6 2 15 5
5 1
小杰投进球的次数 小杰投球的总次数 10 2
2 1 5 2
所以小杰的投篮水平高。
a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把a和b相比 a 较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a:b，或写成 ， b 其中 b 0 ；读作a比b，或a与b的比 。 a:b a叫做比的前项，b 叫做比的后项。 前项a除以后项b所得的商叫做比值。
1 4 5
:
2 4 2 1 7 5 7
9 7 5 2 6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 10
（3）7.5 cm :40mm （4）18秒:1.5分 7.5 cm :40mm =75mm:40mm 18秒:1.5分 =18秒:90秒 =75:40 =18:90 =75 40 =18 90 =1.875 =0.2 注意：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个 量化成相同的单位。
的心已经漏掉了许多拍。本来，他为竭力掩饰自己的失态，口不对心地找些无关紧要的闲话，可是张口的壹句话居然是：“这弹琴的， 可是年家丫鬟？”还好，忍住了没有将“玉盈”两字说出口，这年家大丫鬟的闺名，岂是容得壹个男人随便出说口的？年老爷壹直都在 紧张而恭敬地待客，早就是自顾不暇，哪儿还可能觉察出王爷的失态？听到王爷提及凝儿的琴曲，只顾得慌忙应承道：“确是小女，才 疏艺浅，怕是会污了王爷的耳目。”第壹卷 第二十六章 琴瑟王爷壹听，果然是年丫鬟！玉盈姑娘，你真的是有无穷的惊喜在等待着 本王！虽然他的心中纵有千般心慌意乱，表面上仍是壹副面不改色心不跳的样子，随口恭维了壹句：“此曲只应天上有，有幸听闻，荣 幸之至。”为了尽快转移话题，还不待年总督回答，他随眼瞟到年二公子腰间系的荷包，赶快随口没话找话地打趣道：“亮工的荷包可 是别具特色啊！少见这种样式呢”年二爷听王爷如此夸赞，高兴地脱口而出：“这也是妹子做的。我嫡妻亡故，妾室身体不愈，这些事 情就全劳烦妹子了。”本来只是为了转移话题，哪里想又提到了妹子，王爷只觉得没有办法继续再坐下去，心如撞兔般乱得不行，胡乱 说了两句，便起身告辞。年府上下赶快又是起身相送，又是安排牵马拉车的，忙乱壹番。待出了年府，眼见身后跪了壹家子相送的人， 他本来是想到府外，壹个人继续欣赏那美妙的琴声，但当着那忽拉拉跪倒壹片的年家老少，全都恭候他上马启程的样子，无奈之中，他 只得悻悻而归。只是，那悠场的琴音，真如绕梁三日不绝于耳，搅得王爷坐卧不安。已经过去壹天了，那琴声犹如绵绵不尽地倾诉着心 事，回荡在他的脑海。他是精通音律之人，能让他如此欣赏，琴艺绝对是非常高超。无论是宫中还是民间，能有年丫鬟这般水平的，真 是掰着手指头都能数得过来。他在暗想着。他也知道，年丫鬟琴艺的高妙之处不在于技法有多么的娴熟，而是融入了她自己的感受，她 是用心在弹奏，用心在表达。有很多艺人，单从指法技艺上来讲，都是强过她的，但是，这些人，根本都是在应付差事，不管是民间堂 会还是进宫献艺，他们只是将琴艺作为养家糊口的工具而已。而她不同，她在琴艺中，倾注了自己的全部心意，注入了全部的感情，她 是在用琴诉说。壹天之中，竟是这么多次想到那美妙的琴音，这让他很是不自在。他是壹个严谨自律、办事认真、壹丝不苟、自有主张 的人，不会被旁心杂念牵扯羁绊，因此，他强迫自己忘掉那萦绕心间、绵绵不断的琴音。可是，这哪里他能够自己就强迫了的事情？特 别是随着夜幕的来临，这种情绪愈发地强烈起来。无奈，他唤上秦顺儿，牵过马来，直奔年府，只是这壹次，他并没有传口信
举例说明：
比、分数和除法三者之间的关系： 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商；
例题：指出下列各个比的前项和后项，并求比值（比值 可以用整数、小数或分数表示） 4 2 1 （2） 5 : 7 （1）36:6 解： 36 :6=36 6 =6