2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级上学期数学期末试卷带答案

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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.如果一个角的补角是130°,那么这个角的余角的度数是( ) A .30°B .40°C .50°D .90°2.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°3.下列判断正确的是( ) A .有理数的绝对值一定是正数.B .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.C .如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D .如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数. 4.有一个数值转换器,流程如下:当输入x 的值为64时,输出y 的值是( ) A .2 B .2 C 2 D 325.若多项式229x mx ++是完全平方式,则常数m 的值为()A .3B .-3C .±3D .+66.若x=﹣13,y=4,则代数式3x+y ﹣3xy 的值为( ) A .﹣7B .﹣1C .9D .77.﹣2020的倒数是( ) A .﹣2020B .﹣12020C .2020D .120208.下列变形不正确的是( ) A .若x =y ,则x+3=y+3B .若x =y ,则x ﹣3=y ﹣3C .若x =y ,则﹣3x =﹣3yD .若x 2=y 2,则x =y 9.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是( )A .221x x -+B .321x +C .22x x -D .3221x x -+10.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x 人到甲处,则所列方程是( )A .2(30+x )=24﹣xB .2(30﹣x )=24+xC .30﹣x =2(24+x )D .30+x =2(24﹣x )11.3的倒数是( ) A .3B .3-C .13D .13-12.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x =C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 13.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作( ) A .0m B .0.8m C .0.8m - D .0.5m - 14.若2m ab -与162n a b -是同类项,则m n +=( )A .3B .4C .5D .715.如图,两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起,且OB 恰好平分COD ∠,则AOD∠的度数为( )A .100B .120C .135D .150二、填空题16.已知x =3是方程(1)21343x m x -++=的解,则m 的值为_____. 17.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向,同时轮船B 在南偏东15︒的方向,那么AOB ∠的大小为______.18.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元.19.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________. 20.当a=_____时,分式13a a --的值为0. 21.如图,在数轴上点A ,B 表示的数分别是1,–2,若点B ,C 到点A 的距离相等,则点C 所表示的数是___.22.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 23.已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩,则2a-3b+3=______. 24.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米. 25.方程x +5=12(x +3)的解是________. 26.若x 、y 为有理数,且|x +2|+(y ﹣2)2=0,则(x y)2019的值为_____. 27.-2的相反数是__.28.如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.29.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.30.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题31.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角板(其中∠P =30°)的直角顶点放在点O 处,一边OQ 在射线OA 上,另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方.将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (1)如图2,经过t 秒后,OP 恰好平分∠BOC . ①求t 的值;②此时OQ 是否平分∠AOC ?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC 平分∠POQ ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC 平分∠POB ?(直接写出结果).32.已知有理数a ,b ,c 在数轴上对应的点分别为A ,B ,C ,且满足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b .(1)分别求a ,b ,c 的值;(2)若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动,设运动时间为t 秒.i )是否存在一个常数k ,使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变?若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由.ii )若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ,B 同时运动,何时点C 为线段AB 的三等分点?请说明理由.33.已知:OC 平分AOB ∠,以O 为端点作射线OD ,OE 平分AOD ∠. (1)如图1,射线OD 在AOB ∠内部,BOD 82∠=︒,求COE ∠的度数. (2)若射线OD 绕点O 旋转,BOD α∠=,(α为大于AOB ∠的钝角),COE β∠=,其他条件不变,在这个过程中,探究α与β之间的数量关系是否发生变化,请补全图形并加以说明.34.(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?在①135︒,②120︒,③75︒,④25︒中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线EF ,然后将一副三角板拼接在一起,其中45角(AOB ∠)的顶点与60角(COD ∠)的顶点互相重合,且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动,将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α,当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时,求旋转角度α;②是否存在2BOC AOD ∠=∠?若存在,求旋转角度α;若不存在,请说明理由. 35.在数轴上,图中点A 表示-36,点B 表示44,动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发,相向而行,动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P 到达原点O ,动点Q 到达点C ,设运动的时间为t (t >0)秒. (1)求OC 的长;(2)经过t 秒钟,P 、Q 两点之间相距5个单位长度,求t 的值;(3)若动点P 到达B 点后,以原速度立即返回,当P 点运动至原点时,动点Q 是否到达A 点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.36.如图:在数轴上A 点表示数a ,B 点示数b ,C 点表示数c ,b 是最小的正整数,且a 、c 满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A 点与C 点重合,则点B 与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.37.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).38.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数,进而利用互余的定义得出答案.【详解】解:∵一个角的补角是130 ,∴这个角为:50︒,∴这个角的余角的度数是:40︒. 故选:B . 【点睛】此题主要考查了余角和补角,正确把握相关定义是解题关键.2.C解析:C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得:BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解:根据题意可得:BOE AOF ∠=∠,903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为:C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.3.C解析:C 【解析】试题解析:A ∵0的绝对值是0,故本选项错误. B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等,故本选项正确. C 如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身. D ∵0的绝对值是0,故本选项错误. 故选C .4.C解析:C 【解析】 【分析】把64代入转换器,根据要求计算,得到输出的数值即可. 【详解】,是有理数, ∴继续转换,,是有理数, ∴继续转换,∵2,是无理数,∴输出, 故选:C. 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质,一个正数的平方根有两个,正的平方根是这个数的算术平方根;注意有理数和无理数的区别.5.C解析:C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值. 【详解】解:∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式, ∴2m =±6, 解得:m =±3, 故选:C . 【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键.6.D解析:D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案. 【详解】 当x=﹣13,y=4, ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D . 【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用有理数运算法则,本题属于基础题型.7.B解析:B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答. 【详解】解:根据倒数的概念可得,﹣2020的倒数是12020-, 故选:B . 【点睛】本题考查了倒数的概念,熟练掌握是解题的关键.8.D解析:D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.9.B解析:B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式,故此选项错误;B. 3+是三次二项式,故此选项正确;2x1C. 2x2x-是二次二项式,故此选项错误;D. 32-+是三次三项式,故此选项错误;x2x1故选B.10.D解析:D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:30+x=2(24﹣x).故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.11.C解析:C【解析】根据倒数的定义可知. 解:3的倒数是.主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.12.A解析:A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确; 选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误; 选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.13.C解析:C 【解析】 【分析】首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可. 【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -, 故选:C . 【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.14.C解析:C 【解析】 【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值,代入m n +即可. 【详解】解:∵2m ab -与162n a b -是同类项,∴2m=6,n-1=1,∴m=3,n=2,则325m n +=+=.故选:C .【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.15.C解析:C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°,再根据角的和差得出∠AOC=45°,从而得出答案.【详解】解:∵OB 平分∠COD ,∴∠COB=∠BOD=45°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=135°.故选:C .【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差,角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.二、填空题16.﹣.【解析】【分析】把x =3代入方程得到关于m 的方程,求得m 的值即可.【详解】解:把x =3代入方程得1+1+=,解得:m =﹣.故答案为:﹣.【点睛】本题考查一元一次方程的解,解题的解析:﹣83.【解析】【分析】把x=3代入方程得到关于m的方程,求得m的值即可.【详解】解:把x=3代入方程得1+1+mx(31)4-=23,解得:m=﹣83.故答案为:﹣83.【点睛】本题考查一元一次方程的解,解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义,本题属于基础题型.17.【解析】【分析】根据线与角的相关知识:具有公共点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,明确方位角,即可得解. 【详解】根据题意可得:∠AOB=(90解析:141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识:具有公共点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,明确方位角,即可得解.【详解】根据题意可得:∠AOB=(90-54)+90+15=141°.故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位,熟练掌握,即可解题.18.33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由斤重的西瓜卖元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价.【详解】解:设6斤重的西瓜卖x元解析:33【解析】【分析】根据题意中的对应关系,由12斤重的西瓜卖21元,列方程求出6斤重的西瓜的定价;再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出(12+6)斤重西瓜的定价. 【详解】解:设6斤重的西瓜卖x 元,则(6+6)斤重的西瓜的定价为:363(21)6x x x =+++元, 又12斤重的西瓜卖21元,∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12,∴(6+12)斤重的西瓜定价为:6121021=3336⨯++(元). 故答案为:33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用,关键是理解题意,找出等量关系. 19.【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P,Q 的数为-8+2t ()和10-3t (),-8+3(t-6)() 解析:125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P ,Q 的数为-8+2t (09t <≤)和10-3t (06t <≤),-8+3(t-6)(69t <≤)Q 到A 前:103826t t -+-=,求得125t =,且满足06t <≤, Q 到A 后:82836t t -++--()=6,求得12t =,但不满足69t <≤,故舍去, 综上125t =.故填12 5.【点睛】本题考查数轴上的动点问题,运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.20.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式解析:1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.21.2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离,再根据点B、C到点A的距离相等,即可解答.【详解】∵数轴上点A,B表示的数分别是1,–,∴AB=1–(–)=1+,则点C表示的数为1+1+解析:2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离,再根据点B、C到点A的距离相等,即可解答.【详解】∵数轴上点A,B表示的数分别是1,–2,∴AB=1–(–2)=1+2,则点C表示的数为1+1+2=2+2,故答案为2+2.【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系,解决本题的关键是明确两点之间的距离公式,也利用了数形结合的思想.22.5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.23.8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8解析:8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,代数式求值,熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.24.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.25.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.26.﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,()2019=()201解析:﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,(xy)2019=(22)2019=(﹣1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了非负数的性质.解答本题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.27.2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.解析:2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.28.4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的解析:4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16,∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂,解题的关键是熟练的掌握零指数幂.29.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解. 【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.30.404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子; 图2有5×2-1=9个黑棋子; 图3有解析:404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子;图2有5×2-1=9个黑棋子;图3有5×3-1=14个黑棋子;图4有5×4-1=19个黑棋子;…图n 有5n-1个黑棋子,当5n-1=2019,解得:n=404,故答案:404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31.(1)①5;②OQ平分∠AOC,理由详见解析;(2)5秒或65秒时OC平分∠POQ;(3)t=703秒.【解析】【分析】(1)①由∠AOC=30°得到∠BOC=150°,借助角平分线定义求出∠POC度数,根据角的和差关系求出∠COQ度数,再算出旋转角∠AOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t 值;②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可;(2)根据旋转的速度和起始位置,可知∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,根据角平分线定义可知∠COQ=45°,利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t;(3)先证明∠AOQ与∠POB互余,从而用t表示出∠POB=90°﹣3t,根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数;同时旋转后∠AOC=30°+6t,则根据互补关系表示出∠BOC度数,同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来.先后两个关于∠BOC的式子相等,构造方程求解.【详解】(1)①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣30°=150°,∵OP平分∠BOC,∴∠COP=12∠BOC=75°,∴∠COQ=90°﹣75°=15°,∴∠AOQ=∠AOC﹣∠COQ=30°﹣15°=15°, t=15÷3=5;②是,理由如下:∵∠COQ=15°,∠AOQ=15°,∴OQ平分∠AOC;(2)∵OC平分∠POQ,∴∠COQ=12∠POQ=45°.设∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,由∠AOC﹣∠AOQ=45°,可得30+6t﹣3t=45,解得:t=5,当30+6t﹣3t=225,也符合条件,解得:t=65,∴5秒或65秒时,OC平分∠POQ;(3)设经过t秒后OC平分∠POB,∵OC平分∠POB,∴∠BOC=12∠BOP,∵∠AOQ+∠BOP=90°,∴∠BOP=90°﹣3t,又∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣30°﹣6t,∴180﹣30﹣6t=12(90﹣3t),解得t=70 3.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据角度的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键. 32.(1)1,-3,-5(2)i)存在常数m,m=6这个不变化的值为26,ii)11.5s【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求得a、b、c的值即可;(2)i)根据3BC-k•AB求得k的值即可;ii)当AC=13AB时,满足条件.【详解】(1)∵a、b满足(a-1)2+|ab+3|=0,∴a-1=0且ab+3=0.解得a=1,b=-3.∴c=-2a+b=-5.故a,b,c的值分别为1,-3,-5.(2)i)假设存在常数k,使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变.则依题意得:AB=5+t,2BC=4+6t.所以m•AB-2BC=m(5+t)-(4+6t)=5m+mt-4-6t与t的值无关,即m-6=0,解得m=6,所以存在常数m,m=6这个不变化的值为26.ii)AC=13 AB,AB=5+t,AC=-5+3t-(1+2t)=t-6,t-6=13(5+t),解得t=11.5s.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.33.(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=,12AOE AOD ∠∠=,进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-,即可得答案;(2)分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况,根据求得结果进行判断即可.【详解】(1)∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠,∴12AOC AOB ∠∠=,12AOE AOD ∠∠=, ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-=1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°(2)α与β之间的数量关系发生变化, 如图,当OA 在BOD ∠内部,∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠,∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==, ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图,当OA 在BOD ∠外部, ∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠,∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==, ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义,正确作图,熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键.34.(1)④;(2)①15α=︒;②当105α=,125α=时,存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】(1)根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来;(2)①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°,根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°,于是得到结论; ②当OA 在OD 的左侧时,当OA 在OD 的右侧时,根据角的和差列方程即可得到结论.【详解】解:(1)∵135°=90°+45°,120°=90°+30°,75°=30°+45°,∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差,故画不出;故选④;(2)①因为COD 60∠=,所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠, 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=,所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时,则AOD 120α∠=-,BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=,所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时,则AOD α120∠=-,BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=,所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知,当α105=,α125=时,存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算,角平分线的定义,正确的理解题意并分类讨论是解题关键.35.(1)20;(2)t =15s 或17s (3)43s. 【解析】【分析】(1)设P 、Q 速度分别为3m 、2m ,根据12秒后,动点P 到达原点O 列方程,求出P 、Q 的速度,由此即可得到结论.(2)分两种情况讨论:①当A 、B 在相遇前且相距5个单位长度时;②当A 、B 在相遇后且相距5个单位长度时;列方程,求解即可.(3)算出P 运动到B 再到原点时,所用的时间,再算出Q 从B 到A 所需的时间,比较即可得出结论.【详解】(1)设P 、Q 速度分别为3m 、2m ,根据题意得:12×3m =36,解得:m =1,∴P 、Q 速度分别为3、2,∴BC =12×2=24,∴OC =OB -BC =44-24=20.(2)当A 、B 在相遇前且相距5个单位长度时:3t +2t +5=44+36,5t =75,∴ t =15(s );当A 、B 在相遇后且相距5个单位长度时:3t +2t -5=44+36,5t =85,∴ t =17(s ). 综上所述:t =15s 或17s .(3)P运动到原点时,t=3644443++=1243s,此时QB=2×1243=2483>44+38=80,∴Q点已到达A点,∴Q点已到达A点的时间为:3644804022+==(s),故提前的时间为:1243-40=43(s).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题.解题的关键是找出等量关系,列出方程求解.36.(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t;9+5t;6+2t;(4)3.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,得a+2=0,c﹣7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得b=1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)分别写出点A、B、C表示的数为,用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可;(4)由点B为AC中点,得到AB=BC,列方程,求解即可.【详解】(1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,∴a+2=0,c﹣7=0,解得:a=﹣2,c=7.∵b是最小的正整数,∴b=1.故答案为﹣2,1,7.(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4.故答案为4.(3)点A表示的数为:-2-t,点B表示的数为:1+2t,点C表示的数为:7+4t,则AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6.故答案为3t+3,5t+9,2t+6.(4)∵点B为AC中点,∴AB=BC,∴3t+3=2t+6,解得:t=3.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.37.(1)见解析;(2)∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°.【解析】【试题分析】(1)分下面两种情况进行说明;①如图1,点P在直线AB的右侧,∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°,②如图2,点P在直线AB的左侧,∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO,(2)分两种情况讨论,如图3和图4.【试题解析】(1)分两种情况:①如图1,点P在直线AB的右侧,∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°,证明:∵四边形AOBP的内角和为(4﹣2)×180°=360°,∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO;②如图2,点P在直线AB的左侧,∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO,证明:延长AP交ON于点D,∵∠ADB是△AOD的外角,∴∠ADB=∠PAO+∠AOD,∵∠AP B是△PDB的外角,∴∠APB=∠PDB+∠PBO,∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO;(2)设∠MON=2m°,∠APB=2n°,∵OC平分∠MON,∴∠AOC=∠MON=m°,∵PQ平分∠APB,∴∠APQ=∠APB=n°,分两种情况:第一种情况:如图3,∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ,即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°,∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ,即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②,①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°,∴∠OQP=180°+x°﹣y°;第二种情况:如图4,∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO,即∠OQP+n°=m°+x°,。

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
三、压轴题
25.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.
(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
29.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.
6
a
b
x
-1
-2
...
(1)可求得x=______,第2021个格子中的数为______;
观察发现
______; ______.
拓展应用
有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 如图 ,在每个分点标上质数m,记2个数的和为 ;第二次再将两个半圆周都分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记4个数的和为 ;第三次将四个 圆周分成 圆周 如图 ,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 ,记8个数的和为 ;第四次将八个 圆周分成 圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 ,记16个数的和为 ; 如此进行了n次.
①求t的值;
②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;
(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).
26.已知 , 、 、 、 是 内的射线.

济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .22B .22﹣1C .22+1D .12.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a . 3.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n -4.解方程121123x x +--=时,去分母得( ) A .2(x +1)=3(2x ﹣1)=6 B .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=1 C .3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=6D .3(x +1)﹣2×2x ﹣1=65.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )A .1010B .4C .2D .1 6.下列各数中,绝对值最大的是( )A .2B .﹣1C .0D .﹣37.按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )A .B .C .D .8.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A .对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B .对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C .对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D .对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9.估算15在下列哪两个整数之间( )A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.4,5 10.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱11.下列等式的变形中,正确的有()①由5 x=3,得x= 53;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得mn=1.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为()A.8 B.12 C.18 D.20二、填空题13.如果实数a,b满足(a-3)2+|b+1|=0,那么a b=__________.14.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.15.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向,同时轮船B在南偏东15︒的方向,那么AOB∠的大小为______.16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)按两种不同的方式,不重叠地放在一个底面为长方形(一边长为4)的盒子底部(如图2、图3),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形,且图2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为_____.17.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.18.9的算术平方根是________19.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;方案二,第一次提价30%,第二次提价10%;方案三,第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________.20.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________. 21.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____. 22.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____. 23.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____. 24.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.三、压轴题25.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ的长.(用含x的代数式表示);(3)若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t(秒),当t为多少时PQ=2cm?26.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC =,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.27.问题:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?探究:要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.探究一:将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?如图①,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有个;边长为2的正三角形一共有1个.探究二:将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?如图②,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有个;边长为2的正三角形共有个.探究三:将边长为4的正三角形的三条边分别四等分(图③),连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?(仿照上述方法,写出探究过程)结论:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?(仿照上述方法,写出探究过程)应用:将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.28.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足6a +|2b+12|+(c﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.29.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.30.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如:如图①,若点A,B在数轴上分别对应的数为a,b(a<b),则AB的长度可以表示为AB=b-a.请你用以上知识解决问题:如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达A点,再向右移动3个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达C点.(1)请你在图②的数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动,设移动时间为t秒.①当t=2时,求AB和AC的长度;②试探究:在移动过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.31.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值32.如图,数轴上有A 、B 、C 三个点,它们表示的数分别是25-、10-、10.(1)填空:AB = ,BC = ;(2)现有动点M 、N 都从A 点出发,点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M 移动到B 点时,点N 才从A 点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,求点N 移动多少时间,点N 追上点M ?(3)若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC -AB 的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【详解】解:∵A ,B 2﹣12, ∴A ,B 22﹣1)=1; 故选:D . 【点睛】此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.2.A解析:A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)mnm na a a a +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;3.C解析:C 【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差. 【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是:2m-n 2, 故选:C . 【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.4.C解析:C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可. 【详解】解:方程两边同时乘以6,得:3(1)2(21)6x x +--=, 故选:C . 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母,需要注意,不能漏乘,没有分母的也要乘以分母的最小公倍数.5.B解析:B 【解析】 【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果. 【详解】 解:由题意可得, 当x =1时,第一次输出的结果是4, 第二次输出的结果是2, 第三次输出的结果是1, 第四次输出的结果是4, 第五次输出的结果是2, 第六次输出的结果是1, 第七次输出的结果是4, 第八次输出的结果是2, 第九次输出的结果是1, 第十次输出的结果是4, ……,∵2020÷3=673…1,则第2020次输出的结果是4,故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.6.D解析:D【解析】试题分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故选D.考点:D.7.C解析:C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断;根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断.【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上,所以A、D选项错误;当底面为三角形时,则棱柱有三个侧面,所以B选项错误,C选项正确.故选:C.【点睛】本题考查了棱柱的展开图:通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.8.A解析:A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查,适合全面调查,符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意,故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选用抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往先用普查的方式.9.C解析:C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16,∴,故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.10.A解析:A【解析】试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.故选A.考点:几何体的展开图.11.B解析:B【解析】①若5x=3,则x=35,故本选项错误;②若a=b,则-a=-b,故本选项正确;③-x-3=0,则-x=3,故本选项正确;④若m=n≠0时,则nm=1,故本选项错误.故选B. 12.A解析:A【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高,根据长方体的体积公式,可得答案.【详解】解:由图可知长方体的高是1,宽是3-1=2,长是6-2=4,长方体的容积是4×2×1=8,故选:A .【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图,并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13.-1;【解析】解:由题意得:a-3=0,b+1=0,解得:a=3,b=-1,∴=-1. 故答案为-1. 点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. 解析:-1;【解析】解:由题意得:a -3=0,b +1=0,解得:a =3,b =-1,∴3(1)a b =-=-1. 故答案为-1.点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0,则每个非负数都为0.14.伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15.【解析】【分析】根据线与角的相关知识:具有公共点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,明确方位角,即可得解. 【详解】根据题意可得:∠AOB=(90解析:141【解析】【分析】根据线与角的相关知识:具有公共点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,明确方位角,即可得解.【详解】根据题意可得:∠AOB=(90-54)+90+15=141°.故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位,熟练掌握,即可解题.16.【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程,解之即可求出m的值,设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析:【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程,解之即可求出m的值,设盒子底部长方形的另一边长为x,根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5:6,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积.【详解】解:设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,依题意,得:2m+2m=4,解得:m=1,∴2m=2.再设盒子底部长方形的另一边长为x,依题意,得:2(4+x﹣2):2×2(2+x﹣2)=5:6,整理,得:10x=12+6x,解得:x=3,∴盒子底部长方形的面积=4×3=12.故答案为:12.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.17.-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:表示的数互为相反数,且,则A表示的数为:.故答案为:.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.解析:-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:,A B表示的数互为相反数,AB=,且4则A表示的数为:2-.故答案为:2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.18.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】3=,;【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.19.三【解析】【分析】由题意设原价为x ,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解:设原价为x ,两次提价后方案一:;方案二:;方案三:.综上可知三种方案提价最多的是方解析:三【解析】【分析】由题意设原价为x ,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解:设原价为x ,两次提价后方案一:(110%)(130%) 1.43x x ++=;方案二:(130%)(110%) 1.43x x ++=;方案三:(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填:三.【点睛】本题考查列代数式,根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.20.【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P,Q 的数为-8+2t ()和10-3t (),-8+3(t-6)() 解析:125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P ,Q 的数为-8+2t (09t <≤)和10-3t (06t <≤),-8+3(t-6)(69t <≤)Q 到A 前:103826t t -+-=,求得125t =,且满足06t <≤, Q 到A 后:82836t t -++--()=6,求得12t =,但不满足69t <≤,故舍去, 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题,运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.21.56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析:56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表,掌握运算法则是解题关键22.【解析】【分析】根据合并同类项,系数相加,字母及指数不变,可得答案.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.解析:5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项,系数相加,字母及指数不变,可得答案.【详解】解:3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ,故答案为:5()-a b .【点睛】本题考查合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.23.-20.【解析】【分析】把所求代数式化成的形式,再整体代入的值进行计算便可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式解析:-20.【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式,再整体代入m n -的值进行计算便可.【详解】解:5m n -=,335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-,故答案为:20-.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式.24.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、压轴题25.(1)见详解;(2)2x --,53x +,47x +;(3)当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根据数轴的特点,所以可以求出点P ,Q 的位置;(2)根据向左移动用减法,向右移动用加法,即可得到答案;(3)根据题意,可分为两种情况进行分析:①点P 在点Q 的左边时;②点P 在点Q 的右边时;分别进行列式计算,即可得到答案.【详解】解:(1)如图所示:.(2)由(1)可知,点P 为2-,点Q 为5;∴移动后的点P 为:2x --;移动后的点Q 为:53x +;∴线段PQ 的长为:53(2)47x x x +---=+;(3)根据题意可知,当PQ=2cm 时可分为两种情况:①当点P 在点Q 的左边时,有(21)72t -=-,解得:5t =;②点P 在点Q 的右边时,有(21)72t -=+,解得:9t =;综上所述,当运动时间为5秒或9秒时,PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来,既要根据条件列出方程,又要把握数轴的特点.解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题,注意分类讨论进行解题.26.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21,解得:48t=7或527;故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健27.探究三:16,6;结论:n²,;应用:625,300.【解析】【分析】探究三:模仿探究一、二即可解决问题;结论:由探究一、二、三可得:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,边长为1的正三角形共有个;边长为2的正三角形共有个;应用:根据结论即可解决问题.【详解】解:探究三:如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,共有个;边长为2的正三角形有个.结论:连接边长为的正三角形三条边的对应等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,第四层有7个,……,第层有个,共有个;边长为2的正三角形,共有个.应用:边长为1的正三角形有=625(个),边长为2的正三角形有(个).故答案为探究三:16,6;结论:n², ;应用:625,300.【点睛】本题考查规律型问题,解题的关键是理解题意,学会模仿例题解决问题.28.(1)B点坐标为(0,﹣6),C点坐标为(4,﹣6)(2)S△OPM=4t或S△OPM=﹣3t+21(3)当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6)【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术平方根的非负性,求得a ,b ,c 的值,即可得到B 、C 两点的坐标;(2)分两种情况:①P 在OB 上时,直接根据三角形面积公式可得结论;②P 在BC 上时,根据面积差可得结论;(3)根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应t 的值,并计算此时点P 的坐标.【详解】(1)∵6a ++|2b +12|+(c ﹣4)2=0,∴a +6=0,2b +12=0,c ﹣4=0,∴a =﹣6,b =﹣6,c =4,∴B 点坐标为(0,﹣6),C 点坐标为(4,﹣6).(2)①当点P 在OB 上时,如图1,OP =2t ,S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ; ②当点P 在BC 上时,如图2,由题意得:BP =2t ﹣6,CP =BC ﹣BP =4﹣(2t ﹣6)=10﹣2t ,DM =CM =3,S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×(2t ﹣6)12-⨯3×(10﹣2t )12-⨯4×3=﹣3t +21. (3)由题意得:S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯(4×6)=8,分两种情况讨论: ①当4t =8时,t =2,此时P (0,﹣4); ②当﹣3t +21=8时,t 133=,PB =2t ﹣626188333=-=,此时P (83,﹣6). 综上所述:当t 为2秒或133秒时,△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13.此时点P 的坐标是(0,﹣4)或(83,﹣6).【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标,动点问题,求三角形的面积,还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程,分类讨论是解答本题的关键.29.(1)13-;(2)P 出发23秒或43秒;(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ,Q 点表示的数为1-t ,若P 、Q 相遇,则P 、Q 两点表示的数相等,由此可得关于t 的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发,则点Q 运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C 表示的数为a ,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ,Q 点表示的数为10-2t ;若P ,Q 两点相遇,则有-3+2t=1-t ,解得:t=43, ∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23, 设此时数轴上存在-个点C ,点C 表示的数为a ,由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|,。

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案 一、选择题1.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .2.把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( ) A .两点之间线段最短 B .两点确定一条直线C .垂线段最短D .两点之间直线最短3.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( )A .2604810⨯B .56.04810⨯C .66.04810⨯D .60.604810⨯ 4.对于方程12132x x +-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+5.下列方程是一元一次方程的是( )A .213+x =5x B .x 2+1=3x C .32y =y+2 D .2x ﹣3y =1 6.已知关于x 的方程mx+3=2(m ﹣x )的解满足(x+3)2=4,则m 的值是( ) A .13或﹣1 B .1或﹣1 C .13或73 D .5或737.将图中的叶子平移后,可以得到的图案是()A .B .C .D .8.A 、B 两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4:5,两车同时从A 地出发到B 地,乙车比甲车早到30分钟,若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x 千米/小时,则所列方程是( )A .1601603045x x -= B .1601601452x x -= C .1601601542x x -= D .1601603045x x+= 9.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A .①④B .②③C .③D .④ 10.方程3x +2=8的解是( ) A .3 B .103 C .2 D .1211.下列四个数中最小的数是( )A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1) 12.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( )A .-10x -3yB .-10x +3yC .10x -9yD .10x +9y 13.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A .对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B .对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C .对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D .对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查14.下列方程的变形正确的有( )A .360x -=,变形为36x =B .533x x +=-,变形为42x =C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 15.下列变形中,不正确的是( ) A .若x=y ,则x+3=y+3B .若-2x=-2y ,则x=yC .若x y m m =,则x y =D .若x y =,则x y m m= 二、填空题16.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 17.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向,同时轮船B 在南偏东15︒的方向,那么AOB ∠的大小为______.18.如图,点C 在线段AB 的延长线上,BC =2AB ,点D 是线段AC 的中点,AB =4,则BD 长度是_____.19.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________.20.36.35︒=__________.(用度、分、秒表示)21.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________.22.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________.23.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____. 24.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____. 25.计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 26.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.27.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.28.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.29.若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程,则这个方程的解是_______.30.如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠COE 是直角,∠1=44°,则∠2=______.三、压轴题31.如图,已知数轴上有三点A,B,C ,若用AB 表示A,B 两点的距离,AC 表示A ,C 两点的距离,且BC = 2 AB ,点A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点P,Q 分别从A,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等?(2)若点P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点R 从A点出发向左运动,点R 的速度为1个单位长度/秒,点M 为线段PR 的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25,请直接写出x的值.32.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.33.如图,数轴上点A表示的数为4-,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>.()1A,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;()2用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;()3求当t为何值时,1PQ AB2=?()4若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.34.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:探究:数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;结论:一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣.直接应用:表示数a和2的两点之间的距离等于____,表示数a和-4的两点之间的距离等于____;灵活应用:(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____;(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a =______;实际应用:已知数轴上有A、B、C 三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

山东省济南市 七年级(上)期末数学试卷

山东省济南市 七年级(上)期末数学试卷
26. 已知 O 为直线 AB 上的一点,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE.
第 1 页,共 16 页
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
8. 下列四个生活、生产现象中,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有 ( ) ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线 ③从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着直线架设 ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.
则商品成本价为______元. 三、计算题(本大题共 3 小题,共 20.0 分) 19. 计算:
(1)(-5)•25-(-16) (2)(-1)4-36÷(-6)+3×(-1)
3
20. (1)a•(5a-3b)-(a-2b) (2)2(x2y-xy)-3(xy-x2y)-4x2y,其中 x=-1.y=l.
B. 11 ∘ ������
C. −3 ∘ ������
D. −11 ∘ ������
5. 下列计算正确的是( )
A. 3������ + 2������2 = 5������3 B. 2������2−������2 = 1
C. −������������−������������ = 0 D. −������������2 +������������2 = 0
七年级(上)期末数学试卷
题号 得分




总分
一、选择题(本大题共 12 小题,共 48.0 分)
1. -8 的相反数是( )
A. 8
B. −8
C.
1 8
D.
1
−8
2. 德国《时代》周报网站列举了数据来评价中国改革开放 40 年的成就,在 2017 年我 国申报了 8330 项国际专利,目前在年度国际专利申请量排名中位居第五,8330 用 科学记数法表示为( )

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2016-2017年七年级上学期期末考试数学试题及答案

2015-2016学年第一学期七年级期末测试数学试题(本试题共4页,满分为120分,考试时间为90分钟)一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.﹣6的绝对值是()1A.6B.﹣6C.±6D.62.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为()A.0.109×105B.1.09×104C.1.09×103D.109×1023.计算23-的结果是()A.9B.9-C.6D.6-4.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是()A.数B.学C.活D.的5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是()A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C .调查了10名老年邻居的健康状况D .利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.下面合并同类项正确的是( )A .32523x x x =+B .1222=-b a b aC .0=--ab ab D.022=+-xy xy7.如图,已知点O 在直线AB 上,CO ⊥DO 于点O ,若∠1=145°,则∠3的度数为( )A .35°B .45°C .55°D .65°8. 下列说法中错误的是( )A .y x 232-的系数是32- B .0是单项式 C .xy 32的次数是1 D .x -是一次单项式 9. 方程x =+-32▲,▲处被墨水盖住了,已知方程的解x=2,那么▲处的数字是( ) A .2 B .3 C .4 D .610. 如果A 、B 、C 三点在同一直线上,且线段AB=6cm ,BC=4cm ,若M,N 分别为AB ,BC 的中点,那么M,N 两点之间的距离为( )A .5cmB .1cmC .5或1cmD .无法确定11.A 种饮料比B 种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设B 种饮料单价为x 元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )A .2(x ﹣1)+3x=13B .2(x+1)+3x=13C .2x+3(x+1)=13D .2x+3(x ﹣1)=1312.从六边形的一个顶点出发,可以画出m 条对角线,它们将六边形分成n 个三角形.则m 、n 的值分别为( )7题图A .4,3B .3,3C .3,4D .4,413.钟表在8:25时,时针与分针的夹角是( )度.A .101.5B .102.5C .120D .12514.某商品的标价为132元,若以9折出售仍可获利10%,则此商品的进价为( )A .88元B .98元C .108元D .118元15.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 2二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.只要求填写最后结果,把答案填在题中的横线上.)16.比较大小:30.15° 30°15′(用>、=、<填空)17.若代数式123--x a 和243+x a 是同类项,则x=_______. 18.若()521||=--m x m 是一元一次方程,则m= .19.如图,将一副三角尺的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=35°, 则∠AOD= °.20.已知3x+1和2x+4互为相反数,则x= .21.小明与小刚规定了一种新运算△:,则a△b = b a 23-.小明计算出2△5= -4,请你帮小刚计算2△(-5)=________________.19题图三、解答题:(本大题共7小题,共57分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库

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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是()A.0.65×108B.6.5×107C.6.5×108D.65×1062.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是()A.B.C.D.3.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为()A.26.048100.604810⨯⨯D.6 604810⨯B.56.04810⨯C.64.96.已知a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2之间的大小关系是()A.a>ab>ab2 B.ab>ab2>a C.ab>a>ab2 D.ab<a<ab25.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠BDC=∠BAC;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,……第n个单项式是( )A.(-1)n-1x2n-1B.(-1)n x2n-1C.(-1)n-1x2n+1D.(-1)n x2n+17.下列四个数中最小的数是()A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣(﹣1)8.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm,根据题意,可得方程为()A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×29.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )A .1010B .4C .2D .110.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( )A .0B .1C .12D .311.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x 元,根据题意可列方程为( )A .300-0.2x =60B .300-0.8x =60C .300×0.2-x =60D .300×0.8-x =60 12.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题13.已知|x |=3,y 2=4,且x <y ,那么x +y 的值是_____.14.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.15.36.35︒=__________.(用度、分、秒表示)16.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.17.计算:()222a -=____;()2323x x ⋅-=_____.18.15030'的补角是______.19.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.20.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a 元,圆珠笔的单价为b 元,则小何共花费_____元(用含a ,b 的代数式表示).21.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.22.规定:用{m }表示大于 m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}= -1等;用[m ] 表示不大于 m 的最大整数,例如[72]= 3, [2]= 2,[-3.2]= -4,如果整数 x 满足关系式:3{x }+2[x ]=23,则 x =________________.23.比较大小:﹣8_____﹣9(填“>”、“=”或“<“).24.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、压轴题25.已知AOD α∠=,OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线.(1)如图1,当160α=︒,若OM 平分AOB ∠,ON 平分BOD ∠,求MON ∠的大小;(2)如图2,若OM 平分AOC ∠,ON 平分BOD ∠,20BOC ∠=︒,60MON ∠=︒,求α.26.如图1,线段AB 的长为a .(1)尺规作图:延长线段AB 到C ,使BC =2AB ;延长线段BA 到D ,使AD =AC .(先用尺规画图,再用签字笔把笔迹涂黑.)(2)在(1)的条件下,以线段AB 所在的直线画数轴,以点A 为原点,若点B 对应的数恰好为10,请在数轴上标出点C ,D 两点,并直接写出C ,D 两点表示的有理数,若点M 是BC 的中点,点N 是AD 的中点,请求线段MN 的长.(3)在(2)的条件下,现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动,甲从点D 处开始,在点C ,D 之间进行往返运动;乙从点N 开始,在N ,M 之间进行往返运动,甲、乙同时开始运动,当乙从M 点第一次回到点N 时,甲、乙同时停止运动,若甲的运动速度为每秒5个单位,乙的运动速度为每秒2个单位,请求出甲和乙在运动过程中,所有相遇点对应的有理数.27.如图,已知数轴上点A 表示的数为10,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________,点P表示的数是________(用含的代数式表示);(2)若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度;(3)动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?28.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.29.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.30.已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为(直接写结果).31.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.32.已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数. 详解:65 000 000=6.5×107.故选B .点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2.B解析:B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A 、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B 、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C 、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D 、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B .【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.3.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数.【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048,所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯,故选B .【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.4.B解析:B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号,再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可.解:∵a <0,b <0,∴ab >0,又∵-1<b <0,ab >0,∴ab 2<0.∵-1<b <0,∴0<b 2<1,∴ab 2>a ,∴a <ab 2<ab .故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.5.C解析:C【解析】①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ,∴∠EAD=∠DAC ,∵∠EAC=∠ACB+∠ABC ,且∠ABC=∠ACB ,∴∠EAD=∠ABC ,∴AD ∥BC ,故①正确.②由(1)可知AD ∥BC ,∴∠ADB=∠DBC ,∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABD=∠DBC ,∴∠ABC=2∠ADB ,∵∠ABC=∠ACB ,∴∠ACB=2∠ADB ,故②正确.③在△ADC 中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,∵CD 平分△ABC 的外角∠ACF ,∴∠ACD=∠DCF ,∵AD ∥BC ,∴∠ADC=∠DCF ,∠ADB=∠DBC ,∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC ,∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD ,∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°,∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD ,故③正确;④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF , ∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF , ∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF , ∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC , ∵∠DBC=12∠ABC , ∴12∠BAC=∠BDC ,即∠BDC=12∠BAC. 故④错误.故选C.点睛:本题主要考查了三角形的内角和,平行线的判定和性质,三角形外角的性质等知识,解题的关键是正确找各角的关系.6.C解析:C【解析】【分析】观察可知奇数项为正,偶数项为负,除符号外,底数均为x ,指数比所在项序数的2倍多1,由此即可得.【详解】观察可知,奇数项系数为正,偶数项系数为负,∴可以用1(1)n --或1(1)n +-,(n 为大于等于1的整数)来控制正负,指数为从第3开始的奇数,所以指数部分规律为21n ,∴第n 个单项式是 (-1)n -1x 2n +1 ,故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,正确分析出哪些不变,哪些变,是按什么规律发生变化的是解题的关键.7.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.8.A解析:A【解析】【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程.【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x厘米.根据题意得:2×(10+x)=10×4+6×2.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不变.9.B解析:B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.【详解】解:由题意可得,当x=1时,第一次输出的结果是4,第二次输出的结果是2,第三次输出的结果是1,第四次输出的结果是4,第五次输出的结果是2,第六次输出的结果是1,第七次输出的结果是4,第八次输出的结果是2,第九次输出的结果是1,第十次输出的结果是4,……,∵2020÷3=673…1,则第2020次输出的结果是4,故选:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.10.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【详解】解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,∴2m=1,∴m=12,故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.11.D解析:D【解析】【分析】要列方程,首先根据题意找出题中存在的等量关系:售价-进价=利润60元,此时再根据等量关系列方程【详解】解:设进价为x元,由已知得服装的实际售价是300×0.8元,然后根据利润=售价-进价,可列方程:300×0.8-x=60故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确找出题目的相等关系,此题应弄清楚两点:(1)利润、售价、进价三者之间的关系;(2)打八折的含义.12.A解析:A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高,根据长方体的体积公式,可得答案.【详解】解:由图可知长方体的高是1,宽是3-1=2,长是6-2=4,长方体的容积是4×2×1=8,故选:A.【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图,并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13.﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值,然后计算即可解答.【详解】解:∵|x|=3,y2=4,∴x=±3,y=±2,∵x<y,∴x=﹣3,y=±2,当x=﹣解析:﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值,然后计算即可解答.【详解】解:∵|x|=3,y2=4,∴x=±3,y=±2,∵x<y,∴x=﹣3,y=±2,当x=﹣3,y=2时,x+y=﹣1,当x=﹣3,y=﹣2时,x+y=﹣5,所以,x+y的值是﹣1或﹣5.故答案为:﹣1或﹣5.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识,,解题的关键是确定x、y的值.14.【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解:,的补角的度数为:,故答案为:.【点睛】本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可.解析:142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解:∠=,38A∴A∠的补角的度数为:18038142-=,故答案为:142︒.【点睛】本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可.15.【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,即1°=60′,1′=60″.【详解】解:36.35°=36°+0.35×60′=36°21′.故答案为:36°21′.【点解析:3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制,即1°=60′,1′=60″.【详解】解:36.35°=36°+0.35×60′=36°21′.故答案为:36°21′.【点睛】本题主要考查了度分秒的换算,相对比较简单,注意以60为进制,熟记1°=60′,1′=60″.16.8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为;所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解解析:8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果.【详解】解:因为22a b b ab ⊕=-;所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法,掌握运算法则是解题关键 解析:44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a-=44a()2323x x⋅-=56x-【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法,掌握运算法则是解题关键18.【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒解析:2930'【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:18015030'2930'-=.故答案为2930'.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借1当60.19.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x 的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x +1=131,解得x =26;若经过二次输入结果得131,则5(5x +1)+1=131,解得x =5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x +1)+1]+1=131,解得x =45; 若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x +1)+1]+1}+1=131,解得x =−125(负数,舍去);故满足条件的正数x 值为:26,5,45. 【点睛】 本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x 的值.20.(5a+10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数解析:(5a +10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:510a b +,故答案为:(510)a b +.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α解析:45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角与补角,能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键. 22.4【解析】【分析】由题意可得,求解即可.【详解】解:解得故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析:4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=,求解即可.【详解】解:{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.23.>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析:>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小,比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.24.-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a和b是解决问题的关键.三、压轴题25.(1)80°;(2)140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠MON=∠BOM+∠BON,结合三式求解;(2)根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC,∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∴∠BOM=12∠AOB,∠BON=12∠BOD,∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°,∴∠MON=12×160°=80°;(2)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,∴∠MOC=12∠AOC,∠BON=12∠BOD,∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC,∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD,∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC,∵∠AOD=α,∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,【点睛】本题考查了角的和差计算,角平分线的定义,明确角之间的关系是解答此题的关键.26.(1)详见解析;(2)35;(3)﹣5、15、1123、﹣767.【解析】【分析】(1)根据尺规作图的方法按要求做出即可;(2)根据中点的定义及线段长度的计算求出;(3)认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性,分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间,然后计算出位置.【详解】解:(1)如图所示;(2)根据(1)所作图的条件,如果以点A为原点,若点B对应的数恰好为10,则有点C对应的数为30,点D对应的数为﹣30,MN=|20﹣(﹣15)|=35(3)设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t,则t=223522MN⨯==35(秒)那么甲在总的时间t内所运动的长度为s=5t=5×35=175可见,在乙运动的时间内,甲在C,D之间运动的情况为175÷60=2……55,也就是说甲在C,D之间运动一个来回还多出55长度单位.①设甲乙第一次相遇时的时间为t1,有5t1=2t1+15,t1=5(秒)而﹣30+5×5=﹣5,﹣15+2×5=﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5.②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2,有5t2+2t2=25+30+5+10,t2=10(秒)此时甲的位置:﹣15×5+60+30=15,乙的位置15×2﹣15=15这时甲和乙所对应的有理数为15.③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3,有5t3﹣2t3=20,t3=203(秒)此时甲的位置:30﹣(5×203﹣15)=1123,乙的位置:20﹣(2×203﹣5)=1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看,他们可能第四次相遇.设第四次相遇时经过的时间为t4,有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4=1123,t4=91621(秒)此时甲的位置:5×91621﹣45﹣1123=﹣767,乙的位置:1123﹣2×91621=﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767.四次相遇所用时间为:5+10+203+91621=3137(秒),剩余运行时间为:35﹣3137=347(秒)当时间为35秒时,乙回到N点停止,甲在剩余的时间运行距离为5×347=5257=1767.位置在﹣767+1767=10,无法再和乙相遇,故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767.【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识,重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置,具有比较大的难度.正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键.27.(1)-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.(3)13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30;点P表示的数为10-5t;(2)分类讨论:①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN.(3) 分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;【详解】解:(1))∵点A表示的数为10,B在A点左边,AB=30,∴数轴上点B表示的数为10-30=-20;∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数为10-5t;故答案为-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时,∵M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,∴MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=15;②当点P运动到点B的左侧时:∵M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,∴MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=15,∴综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为15.(3)若点P、Q同时出发,设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度.①点P、Q相遇之前,由题意得4+5t=30+3t,解得t=13;②点P、Q相遇之后,由题意得5t-4=30+3t,解得t=17.答:若点P、Q同时出发,13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4;【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.28.(1)图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠B OC,∠COE,∠COD,∠DOE;(2)∠BOD=54°;(3)∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=412°.理由见解析. 【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决;(2)利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE,进而求出即可;(3)将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系,即可解题.【详解】(1)如图1中小于平角的角∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠BOE,∠BOD,∠BOC,∠COE,∠COD,∠DOE.(2)如图2,∵OB平分∠AOE,OD平分∠COE,∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),∴∠BOD=12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE=12×108°=54°;(3)如图3,∠AOE=88°,∠BOD=30°,图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=4∠AOB+4∠DOE=6∠BOC+6∠COD=4(∠AOE﹣∠BOD)+6∠BOD=412°.【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算,本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键,29.(1)13;(2)P出发23秒或43秒;(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t,Q点表示的数为1-t,若P、Q相遇,则P、Q两点表示的数相等,由此可得关于t的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P比点Q迟1秒钟出发,则点Q运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C表示的数为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t,Q点表示的数为10-2t;若P,Q两点相遇,则有-3+2t=1-t,解得:t=43,∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23, 设此时数轴上存在-个点C ,点C 表示的数为a ,由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|, 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小, 当点C 与P 重合时,即a=-53时,点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小; ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13,Q 点表示的数为1-(1+43)=-43, 此时满足条件的点C 即为Q 点,所表示的数为43-, 综上所述,点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,数轴上两点间的距离,正确理解数轴上两点间的距离,从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.30.(1)90°;(2)30°;(3)12秒或48秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角=∠NOB ,从而可得到问题的答案;(2)先求得∠AOC的度数,然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON,∠AOM=90°-∠AON,然后求得∠AOM与∠NOC的差即可;(3)可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况,然后再求得旋转的角度,最后,依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可.【详解】(1)由旋转的定义可知:旋转角=∠NOB=90°.故答案为:90°(2)∠AOM﹣∠NOC=30°.理由:∵∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=60°.∴∠NOC=60°﹣∠AON.∵∠NOM=90°,∴∠AOM=90°﹣∠AON,∴∠AOM﹣∠NOC=(90°﹣∠AON)﹣(60°﹣∠AON)=30°.(3)如图1所示:当OM为∠BOC的平分线时,∵OM为∠BOC的平分线,∴∠BOM=∠BOC=60°,∴t=60°÷5°=12秒.如图2所示:当OM的反向延长为∠BOC的平分线时,∵ON为为∠BOC的平分线,∴∠BON=60°.∴旋转的角度=60°+180°=240°.∴t=240°÷5°=48秒.故答案为:12秒或48秒.【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用,解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算,求得三角板旋转的角度是解题的关键.。

山东省济南市七年级上学期数学期末考试试卷

山东省济南市七年级上学期数学期末考试试卷
(1) 若某用户2018年8月份用电a度(a<100);9月份用电b度(b>100),请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费.
14. (1分) (2019七上·灌南月考) 数轴上与表示数-1的点的距离是2的点,表示的数是________。
15. (1分) (2017七上·罗平期末) 某种品的标价为120元,若以九折降价出售,仍获利20%,该商品的进货价为________元.
16. (1分) (2018七下·浦东期中) 月球沿着一定的轨道围绕地球运动,某一时刻它与地球相距405 500千米,用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是________千米.
三、 解答题 (共10题;共80分)
21. (5分) (2020七上·长兴期末) 计算:
(1) 12-8÷(-2)
(2) -23+ ÷(-8)×
22. (12分) (2019七上·临潼月考) 某超市去年第一季度平均每月盈利2万元,第二季度平均每月亏损1.5万元,第三季度平均每月亏损1.7万元,第四季度平均每月盈利2.5万元.
(1) 将盈利记为“+”,亏损记为“-”,补充下表:(单位:万元)
(2) 这家超市去年总盈亏情况如何?
23. (5分) (2019七上·洪泽期末) 解方程:
(1) 7﹣2x=3﹣4x
(2)
24. (2分) (2022七上·滨江期末) 先化简,再求值:
(1) ,其中 ;
(2) ,其中 .
25. (5分) (2019七上·香洲期末) 如图,已知线段a、b(a>b).
(1) 求作一条线段AB,使AB=2a﹣b(不写作法,不要求证明,但要保留作图痕迹);
(2) 在(1)的条件下,如果a=4,b=2,且点C为AB的中点,求线段BC的长.

山东省济南市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

山东省济南市七年级(上)期末数学试卷(含解析)

山东省济南市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题4分,共48分)1.(4分)﹣2020的绝对值是()A.﹣2020B.2020C.﹣D.2.(4分)一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看这个几何体得到的形状图是()A.B.C.D.3.(4分)某种细胞的平均直径只有0.00007米,用科学记数法表示此数应该是()A.7.0×104B.7.0×10﹣5C.0.7×106D.0.7×10﹣44.(4分)下面调查统计中,适合采用普查方式的是()A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代”汽车每百公里的耗油量5.(4分)下列计算正确的是()A.a•a2=a2B.a2+a4=a8C.(ab)3=ab3D.a3÷a=a26.(4分)如果式子5x﹣8的值与3x互为相反数,则x的值是()A.1B.﹣1C.4D.﹣47.(4分)如图所示是正方体的展开图,原正方体“4”的相邻面上的数字之和是()A.2B.12C.14D.158.(4分)下列现象:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)9.(4分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上,且两锐角顶点重合),连接另外两条锐角顶点,并测得∠1=47°,则∠2的度数为()A.60°B.58°C.45°D.43°10.(4分)若x=4是关于x的一元一次方程ax+6=2b的解,则6a﹣3b+2的值是()A.﹣1B.﹣7C.7D.1111.(4分)如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点.点P沿直线l 从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P最多有()A.4个B.5个C.6个D.7个12.(4分)如图是一组按照某种规律摆放而成的图形,第1个图中有3条线段,第二个图中有8条线段,第三个图中有15条线,则第6个图中线段的条数是()A.35B.48C.63D.65二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.(4分)单项式:的系数是,次数是.14.(4分)如果单项式﹣3y2b﹣1与5y b+4是同类项,则b=.15.(4分)如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC=3,C为线段AD中点且AB=10,则线段DB长是.16.(4分)若a4•a2m﹣1=a11,则m=.17.(4分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕.则∠EBD=度.18.(4分)如图所示的钟表,当时钟指向上午7:50时,时针与分针的夹角等于度.三、解答题(本大题共9个小题,共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(16分)计算:(1)﹣14﹣8+(﹣2)3×(﹣3)(2)(+﹣)×(﹣18)(3)﹣3(2a2b﹣ab2)+2(a2+3a2b)(4)x5•x3﹣(2x4)2+x10÷x220.(5分)化简求值:4x+3(2y2﹣3x)﹣2(4x﹣3y2),其中|x﹣3|+(y+2)2=0.21.(5分)如图,已知C、D为线段AB上顺次两点,点M、N分别为AC与BD的中点,AB=15,CD=7.(1)则线段AC与DB的长度和.(2)求线段MN的长.22.(10分)解方程:(1)4x﹣3=2x+5(2)=﹣123.(8分)某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题(1)该调查的样本容量为,a=%,b=%,“常常”对应扇形的圆心角为°(2)请你补全条形统计图;(3)若该校共有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?24.(8分)学校要购入两种记录本,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本,总花费为460元.(1)求购买B种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?25.(6分)如图,将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置.(1)若∠l=50°,∠2=15°,则∠3=度;(2)判断:∠1+∠2+∠3=度,并说明理由.26.(9分)小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“﹣”)与目标数量的差依(单位:个)﹣11﹣6﹣2+4+10次数45362(1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个?(2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?(3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个?27.(11分)已知直线AB和CD交于O,∠AOC的度数为x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD.(1)当x=20°时,则∠EOC=度;∠FOD=度.(2)当x=60°时,射线OE′从OE开始以10°/秒的速度绕点O逆时针转动,同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动,当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动,求至少经过多少秒射线OE′与射线OF′重合?(3)在(2)的条件下,射线OE′在转动一周的过程中,当∠E′OF′=90°时,请直接写出射线OE′转动的时间.参考答案与试题解析一、遗规了(本大量共12小题,每小题4分,共很分.每小题只活1.【解答】解:根据绝对值的概念可知:|﹣2020|=2020,故选:B.2.【解答】解:从正面看所得到的图形为:B故选:B.3.【解答】解:0.00007米,用科学记数法表示此数应该是7.0×10﹣5.故选:B.4.【解答】解:A、对华为手机的市场占有率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查,故此选项符合题意;C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;故选:B.5.【解答】解:a•a2=a3,故选项A不合题意;a2与a4不是同类项,所以不能合并,故选项B不合题意;(ab)3=a3b3,故选项C不合题意;a3÷a=a2,正确,故选项D符合题意.故选:D.6.【解答】解:根据题意得:5x﹣8+3x=0,移项合并得:8x=8,解得:x=1,故选:A.7.【解答】解:∵正方体的展开图,原正方体“4”的相对面上的数字为2,∴原正方体“4”的相邻面上的数字分别为1,3,5,6,∴原正方体“4”的相邻面上的数字之和是15,故选:D.8.【解答】解:(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;(2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;(3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.故选:B.9.【解答】解:如图所示,∠3=180°﹣60°﹣45°=75°,则∠2=180°﹣∠1﹣∠3=180°﹣47°﹣75°=58°.故选:B.10.【解答】解:将x=4代入方程得:4a+6=2b,整理得:2a﹣b=﹣3,等式两边同时乘以3,得:6a﹣3b=﹣9,则6a﹣3b+2=﹣9+2=﹣7,故选:B.11.【解答】解:由题意知,当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有5个故选:B.12.【解答】解:由图可得,第1个图形中有:3条线段,第2个图形中有:3+3+2=3×2+2×1=8条线段,第3个图形中有:3+3+3+2+2+2=3×3+2×3=15条线段,第4个图形中有:3+3+3+3+2+2+2+2+2+2=3×4+2×6=24条线段,…,则第n个图形中有:[(n+1)2﹣1]条线段,∴当n=6时,[(n+1)2﹣1]=[(6+1)2﹣1]=48,故选:B.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13.【解答】解:单项式:的系数是:,次数是:6.故答案为:,6.14.【解答】解:由同类项的定义可知2b﹣1=b+4,解得b=5,故答案为:5.15.【解答】解:∵AC=3,C为线段AD中点,∴CD=3,∴AD=6,∵AB=10,∴BD=4;故答案为4.16.【解答】解:∵a4•a2m﹣1=a11,∴4+(2m﹣1)=11,解得m=4.故答案为:4.17.【解答】解:根据翻折的性质可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′,又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,∴∠EBD=∠A′BE+∠DBC′=180°×=90°.故答案为:90.18.【解答】解:当时钟指向上午7:50时,时针与分针相距2+=(份),当时钟指向上午7:50时,时针与分针的夹角30°×=65°,故答案为:65.三、解答题(本大题共9个小题,共78分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.【解答】解:(1)﹣14﹣8+(﹣2)3×(﹣3)=﹣1﹣8+(﹣8)×(﹣3)=﹣9+24=15(2)(+﹣)×(﹣18)=×(﹣18)+×(﹣18)﹣×(﹣18)=﹣9﹣6+3=﹣12(3)﹣3(2a2b﹣ab2)+2(a2+3a2b)=﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b=3ab2+2a(4)x5•x3﹣(2x4)2+x10÷x2=x8﹣4x8+x8=﹣2x8.20.【解答】解:原式=4x+6y2﹣9x﹣8x+6y2=12y2﹣13x,因为|x﹣3|+(y+2)2=0,所以x=3,y=﹣2,则原式=12×4﹣39=48﹣39=9.21.【解答】解:(1)AC+BD=AB﹣CD=15=7=8,故答案为8;(2)MN=CM+CD+DN=AC+BD+CD=(AC+BD)+CD=(AB﹣CD)+CD=AB+CD=11.22.【解答】解:(1)移项合并得:2x=8,解得:x=4;(2)去分母得:20﹣5x=3x﹣9﹣15,移项合并得:﹣8x=﹣44,解得:x=5.5.23.【解答】解:(1)∵44÷22%=200(名)∴该调查的样本容量为200;a=24÷200=12%,b=72÷200=36%,“常常”对应扇形的圆心角为:360°×30%=108°.(2)200×30%=60(名).(3)∵3200×36%=1152(名)∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名.故答案为:200、12、36、108.24.【解答】解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,依题意,得:3(2x+20)+2x=460,解得:x=50,∴2x+20=120.答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.(2)460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9=82(元).答:学校此次可以节省82元钱.25.【解答】解:(1)如图:∵∠1+∠4+∠2=90°,∵∠l=50°,∠2=15°,∴∠4=25°,根据同角的余角相等得:∠3=∠4=65°;(2)根据同角的余角相等得:∠3=∠4,∵∠1+∠4+∠2=90°,∴∠1+∠2+∠3=90°,故答案为:65,90.26.【解答】解:(1)跳绳最多的一次为:165+10=175(个)答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳175个.(2)(+10)﹣(﹣11)=10+11=21(个)答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.(3)165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2=3264(个)答:小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳3264个.27.【解答】解:(1)∵∠BOE=90°,∴∠AOE=90°,∵∠AOC=x=20°,∴∠EOC=90°﹣20°=70°,∠AOD=180°﹣20°=160°,∵OF平分∠AOD,∴∠FOD=∠AOD==80°;故答案为:70,80;(2)当x=60°,∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE'与射线OF'重合时至少需要t秒,10t+8t=150,t=,答:当射线OE'与射线OF'重合时至少需要秒;(3)设射线OE'转动的时间为t秒,由题意得:10t+90+8t=150或10t+8t=150+90或360﹣10t=8t﹣150+90或360﹣10t+360﹣8t+90=360﹣150,t=或或或.答:射线OE'转动的时间为秒或秒或秒或秒.。

山东省济南市天桥区七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版

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2015-2016学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,0,﹣1,﹣这四个数中,最小的数是()A.B.0 C.﹣ D.﹣12.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是()A.50° B.60° C.140°D.150°3.烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元.该数据用科学记数法表示为()A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.5613×1012元4.图中不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.5.下面说法正确的是()A.和﹣4互为相反数B.和﹣4互为倒数C.0.1和10互为倒数D.0的倒数是06.下列各组式中是同类项的是()A.a与B.x2y3z与﹣x2y3C.x2与y2D.与﹣5x2y7.下面的式子中正确的是()A.3m﹣5m=﹣2 B.5a+7b=7abC.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy28.为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.我市2014年中考数学成绩9.若AB=10,AC=16,且A、B、C三点共线,则AB的中点与AC的中点的距离为()A.13 B.3或13 C.3 D.610.下列说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,垂线最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()A.1 B.2b+3 C.2a﹣3 D.﹣112.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要()个小立方块.A.36 B.52 C.54 D.55二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.|﹣7﹣3|= .14.单项式﹣的系数是.15.35.21°=°′″.16.如图,是一个数值转换机,若输入数3,则输出数是.17.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装的标价是元.18.将自然数按以下规律排列:表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数215对应的有序数列为.三、解答题(本大题共8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.完成下列各题:(1)8﹣(﹣15)+(﹣2)×3.(2)﹣22+(﹣1)3×5﹣(﹣27)÷9.20.完成下列各题:(1)4x﹣3(5﹣x)=6(2)=2﹣.21.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.22.化简并求值.(3a﹣4a2+1+2a3)﹣(﹣a+5a2+3a3),其中a=﹣1.(2)若正数a的倒数等于其本身,负数b的绝对值等于3,且c<a,c2=36,求代数式2(a﹣2b2)﹣5c的值.23.如图1,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.①如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.②如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.(2)如图2,OE为∠AOD的角平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:①∠EOC的大小;②∠AOD 的大小.24.甲、乙两人从同地出发前往某地.甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲?25.济南市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.(1)求出被调查的学生人数;(2)把折线统计图补充完整;(3)求出扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角的度数.26.“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数(单位:万人)日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7人数变化+1.5 +0.7 +0.3 +0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣1.3(1)若9月30日外出旅游人数记为m,请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数.(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人.(3)如果最多一天有出游人数5万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?2015-2016学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在,0,﹣1,﹣这四个数中,最小的数是()A.B.0 C.﹣ D.﹣1【考点】有理数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.【解答】解:﹣1<﹣<0<,故选:D.【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.2.如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是()A.50° B.60° C.140°D.150°【考点】余角和补角.【专题】常规题型.【分析】根据互补两角之和为180°,求解即可.【解答】解:∵∠1=40°,∴∠2=180°﹣∠1=140°.故选:C.【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°.3.烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元.该数据用科学记数法表示为()A.5.613×1011元B.5.613×1012元C.56.13×1010元D.0.5613×1012元【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将5613亿元用科学记数法表示为:5.613×1011元.故选;A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.图中不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项中出现了“田”字格,故不是正方体的展开图.故选B.【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.5.下面说法正确的是()A.和﹣4互为相反数B.和﹣4互为倒数C.0.1和10互为倒数D.0的倒数是0【考点】倒数;相反数.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案.【解答】解:只有符号不同的两个数互为相反数,故A错误;B、乘积为1的两个数互为倒数,故B错误;C、乘积为1的两个数互为倒数,故C正确;D、0没有倒数,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了倒数,乘积为1的两个数互为倒数,注意0没有倒数.6.下列各组式中是同类项的是()A.a与B.x2y3z与﹣x2y3C.x2与y2D.与﹣5x2y【考点】同类项.【专题】常规题型.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【解答】解:A、相同字母的指数不相同,不是同类项;B、所含字母不相同,不是同类项;C、所含字母不相同,不是同类项;D、符合同类项的定义,是同类项.故选D.【点评】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同;是易混点.同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.7.下面的式子中正确的是()A.3m﹣5m=﹣2 B.5a+7b=7abC.3a2﹣2a2=2a D.5xy2﹣6xy2=﹣xy2【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变,故A错误;B、不是同类项不能合并,故B错误;C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故C错误;D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变.8.为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.150B.被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.我市2014年中考数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解:样本是抽取150名考生的中考数学成绩,故选:C.【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.9.若AB=10,AC=16,且A、B、C三点共线,则AB的中点与AC的中点的距离为()A.13 B.3或13 C.3 D.6【考点】两点间的距离.【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意画出的图形进行解答.【解答】解:设AB的中点与AC的中点分别是点M、N.如图1,MN=AC﹣AB=×16﹣×10=,3,如图2,MN=AC+AB=×16+×10=13;综上所述,AB的中点与AC的中点之间的距离是 3或13.故选B.【点评】本题考查了两点间的距离.在未画图类问题中,正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.10.下列说法中,正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,垂线最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】垂线段最短;直线的性质:两点确定一条直线;两点间的距离.【分析】根据直线的性质,两点间的距离的定义,垂线段最短对各小题分析判断后即可得解.【解答】解:①过两点有且只有一条直线,正确;②连接两点的线段的长度叫做两点的距离,故本小题错误;③两点之间,线段最短,故本小题错误;④若AB=BC,点A、B、C不一定在同一直线上,所以点B不一定是线段AC的中点,故本小题错误,综上所述,正确的是①共1个.故选A.【点评】本题考查了垂线段最短,直线的性质,两点间的距离,是基础概念题,熟记概念是解题的关键.11.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()A.1 B.2b+3 C.2a﹣3 D.﹣1【考点】整式的加减;数轴;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.【解答】解:由数轴可知﹣2<b﹣1,1<a<2,且|a|>|b|,∴a+b>0,则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣(a﹣1)+(b+2)=a+b﹣a+1+b+2=2b+3.故选B.【点评】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.12.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要()个小立方块.A.36 B.52 C.54 D.55【考点】由三视图判断几何体.【分析】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,即可得出答案.【解答】解:由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列;由左视图可知,搭成的几何体共有3行;第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,共有10个正方体,∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,∴至少还需要64﹣10=54个小正方体.故选:C.【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)13.|﹣7﹣3|= 10 .【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解.【解答】解:|﹣7﹣3|=|﹣10|=10.故答案为:10.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质,是基础题,熟记法则和性质是解题的关键.14.单项式﹣的系数是.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式﹣的系数是多少,本题得以解决.【解答】解:单项式﹣的系数是﹣,故答案是:.【点评】本题考查单项式,解题的关键是明确单项式系数的定义.15.35.21°=35 °12 ′36 ″.【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.【解答】解:35.21=35°12′36″,故答案为:35°12′36″.【点评】本题考查了度分秒的换算,大单位化小单位乘以进率是解题关键.16.如图,是一个数值转换机,若输入数3,则输出数是65 .【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据题中的程序框图计算即可得到结果.【解答】解:当输入数字为3时,得到(32﹣1)2+1=65.故答案为:65.【点评】此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键.17.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装的标价是400 元.【考点】分式方程的应用;一元一次方程的应用.【分析】设该服装的标价为x元,根据六折出售每件服装仍能获利20%,列方程求解.【解答】解:设该服装的标价为x元,由题意得,0.6x﹣200=200×20%,解得:x=400.故答案为:400.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解.18.将自然数按以下规律排列:表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应,数5与(1,3)对应,数14与(3,4)对应,根据这一规律,数215对应的有序数列为(15,11).【考点】规律型:数字的变化类.【分析】观察数阵排列可以发现:第偶数列第一个数为n2,第奇数行的第一个数为n2,找出与215最为接近的平方数,推算即可.【解答】解:观察数阵排列可以发现:第偶数列第一个数为n2,第奇数行的第一个数为n2,∵225=152,∴第15行的第一个数为225,向右第11个数即为215,∴数215对应的有序数列为(15,11),故答案为:(15,11).【点评】此题主要考查数列的排列规律探索问题,认真观察总结规律并合理的分析运用是解题的关键.三、解答题(本大题共8个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.完成下列各题:(1)8﹣(﹣15)+(﹣2)×3.(2)﹣22+(﹣1)3×5﹣(﹣27)÷9.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的混合运算顺序,求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解:(1)8﹣(﹣15)+(﹣2)×3=8+15﹣6=23﹣6=17(2)﹣22+(﹣1)3×5﹣(﹣27)÷9=﹣4+(﹣1)×5+27÷9=﹣4﹣5+3=﹣9+3=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.20.完成下列各题:(1)4x﹣3(5﹣x)=6(2)=2﹣.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:4x﹣15+3x=6,移项合并得:7x=21,解得:x=3;(2)去分母得:9y+3=24﹣8y+4,移项合并得:17y=25,解得:y=.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.21.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4.依此画出图形即可求解.【解答】解:如图所示:【点评】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.22.(1)化简并求值.(3a﹣4a2+1+2a3)﹣(﹣a+5a2+3a3),其中a=﹣1.(2)若正数a的倒数等于其本身,负数b的绝对值等于3,且c<a,c2=36,求代数式2(a﹣2b2)﹣5c的值.【考点】整式的加减—化简求值;绝对值;倒数;代数式求值.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值;(2)根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3=﹣a3﹣9a2+4a+1,当a=﹣1时,原式=1﹣9﹣4+1=﹣11;(2)由题意得;a=1,b=﹣3,c=﹣6,则原式=2×(1﹣18)+30=﹣34+30=﹣4.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,绝对值,倒数,以及代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.(1)如图1,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.①如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.②如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.(2)如图2,OE为∠AOD的角平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,求:①∠EOC的大小;②∠AOD 的大小.【考点】角平分线的定义;两点间的距离.【分析】(1)根据MN是AB的一半进行计算,求得MN的长;根据AB是MN的2倍,求得AB的长;(2)根据∠COE=4∠COD,求得∠COE的度数;先求得∠DOE的度数,再根据∠AOD=2∠DOE,求得∠AOD的度数.【解答】解:(1)①∵AC=8cm,BC=6cm,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,∴MC=4cm,CN=3cm,∴MN=4+3=7cm;②∵AM=5cm,CN=2cm,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,∴AC=10cm,BC=4cm,∴AB=10+4=14cm;(2)①∵∠COD=∠EOC,∴∠COE=4∠COD=4×15°=60°,②∵∠DOE=60°﹣15°=45°,OE为∠AOD的角平分线,∴∠AOD=2∠DOE=90°.【点评】本题主要考查了两点间的距离以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是明确线段AB 与MN的数量关系,∠COE与∠COD的数量关系,∠AOD与∠DOE的数量关系.24.甲、乙两人从同地出发前往某地.甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题;一次方程(组)及应用.【分析】设乙出发后,x小时能追上甲,根据甲比乙多走了16公里列出方程,求出方程的解即可得到结果.【解答】解:设乙出发后,x小时能追上甲,根据题意得:12x﹣4x=16,解得:x=2,则乙出发后,2小时能追上甲.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键.25.济南市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.(1)求出被调查的学生人数;(2)把折线统计图补充完整;(3)求出扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角的度数.【考点】折线统计图;扇形统计图.【分析】(1)根据公务员的人数和所占的百分比即可求出总人数;(2)用总人数乘以医生所占的百分比求出医生的人数,再用总人数减去医生、公务员、军人和其他的人数,求出教师的人数,从而补全折线统计图;(3)用360°乘以公务员所占的百分比即可求出公务员部分对应的圆心角的度数.【解答】解:(1)被调查的学生数为: =200(人);(2)医生的人数是:200×15%=30(人);教师的人数是:200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人),补图如下:(3)公务员部分对应的圆心角的度数是:360°×20%=72°.【点评】本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合:折线图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.26.“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数(单位:万人)日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7人数变化+1.5 +0.7 +0.3 +0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣1.3(1)若9月30日外出旅游人数记为m,请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数.(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人.(3)如果最多一天有出游人数5万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?【考点】正数和负数.【专题】探究型.【分析】(1)根据题意可以用用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数;(2)根据表格和题意可以用含m的代数式分别表示出这七天每天外出旅游的人数,从而可以得到这七天内外出旅游人数最多的是哪天,最少的是哪天,它们相差多少万人;(3)根据第(2)中的数据可以知道哪天人数最多和最多一天有出游人数5万人,可以计算出9月30日出去旅游的人数有多少.【解答】解:(1)由题意可得,10月3日外出旅游的人数是:m+1.5+0.7+0.3=(m+2.5)万人,即10月3日外出旅游的人数是(m+2.5)万人;(2)由题意可得,10月1日外出旅游的人数:m+1.5;10月2日外出旅游的人数:m+1.5+0.7=m+2.2;10月3日外出旅游的人数:m+2.2+0.3=m+2.5;10月4日外出旅游的人数:m+2.5+0.4=m+2.9;10月5日外出旅游的人数:m+2.9﹣0.6=m+2.3;10月6日外出旅游的人数:m+2.3+0.2=m+2.5;10月7日外出旅游的人数:m+2.5﹣1.3=m+1.2;∴m+2.9﹣(m+1.2)=m+2.9﹣m﹣1.2=1.7万人,即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日,最少的是10月7日,它们相差1.7万人;(3)由(2)可知10月4日外出旅游人数最多为(m+2.9)万人,∴m+2.9=5,解得,m=2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义,找出所求问题需要的条件.。

2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)﹣3的倒数是()A.3B.﹣3C.D.2.(4分)下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A.B.C.D.3.(4分)小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数是61700000,这个数用科学记数法表示为()A.6.17×107B.6.17×106C.6.17×105D.0.617×108 4.(4分)下列各式,运算结果为负数的是()A.﹣32B.(﹣3)2C.﹣(﹣2)﹣(﹣3)D.(﹣2)×(﹣3)5.(4分)用平面去截一个几何体,如截面为矩形,则几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥6.(4分)下面的计算正确的是()A.6a﹣5a=1B.a+2a2=3a3C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b7.(4分)下列调查中,适合采用普查的调查方式的是()A.了解一沓钞票中有没有假钞B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解山东综艺频道的收视率D.了解济南市中学生的节水意识8.(4分)下列说法正确的个数为()(1)经过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)若AC=BC,则点C是线段AB的中点(4)直线AB和直线BA表示同一条射线.A.0B.1C.2D.39.(4分)钟面上12:20时的时针与分针的夹角是()A.100°B.110°C.120°D.不能确定10.(4分)某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元11.(4分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中不正确的是()A.abc>0B.﹣a<b<c C.a+c<0D.|a﹣b|=a﹣b 12.(4分)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.(4分)计算:﹣2﹣1=.14.(4分)的系数是,次数是.15.(4分)用“>”、“<”或“=”填空:﹣0.010,﹣﹣.16.(4分)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为.17.(4分)已知线段AB=6,在直线AB上取一点C,使BC=2,点M是线段AC的中点,则线段BM的长为.18.(4分)将连续正整数按以下规律排列,则位于第18行第18列的数是.三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可)20.(10分)完成下列各题:(1)8÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)(2)(﹣36)×(﹣+)21.(4分)化简:﹣2x2y﹣3(2xy﹣x2y).22.(6分)先化简,再求值:(2a2﹣3ab+8)﹣(﹣ab﹣a2+8),其中a=﹣1,b=﹣2.23.(10分)完成下列各题(1)解方程:4(x﹣2)=5x+1(2)解方程:﹣=1.24.(8分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(单位:。

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案

济南市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1.地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为()A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×1062.如图,点A,B在数轴上,点O为原点,OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A.2a B.3a-C.3a D.2a-3.已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式,则m﹣n的值是()A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣14.下列四个数中最小的数是()A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣(﹣1)5.已知a=b,则下列等式不成立的是()A.a+1=b+1 B.1﹣a=1﹣b C.3a=3b D.2﹣3a=3b﹣2 6.如图,能判定直线a∥b的条件是( )A.∠2+∠4=180°B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=90°D.∠1=∠47.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项,那么m的值是( )A.0 B.1 C.12D.38.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>09.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()A.2(30+x)=24﹣x B.2(30﹣x)=24+xC.30﹣x=2(24+x)D.30+x=2(24﹣x)10.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为()A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯11.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是()A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+112.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100 元,其中一个盈利 60% ,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )A .不盈不亏B .盈利 37.5 元C .亏损 25 元D .盈利 12.5 元二、填空题13.从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割为6个三角形,则n 的值是___________.14.若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关,则m 的值是__.15.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式.16.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.17.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.18.将520000用科学记数法表示为_____.19.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.20.某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.21.下列命题:①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3;②若|a|=|b|,则a=b ;③内错角相等;④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22.已知代数式235x -与233x -互为相反数,则x 的值是_______. 23.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为______.24.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________.三、解答题25.如图,把△ABC 先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标;(2)连接A 1A 、C 1C ,则四边形A 1ACC 1的面积为______.26.如图,已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒,射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向,那么射线ON 方向,射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下,当60AON ∠=︒时,在图中找出所有与AON ∠互补的角,这些角是_ .27.已知x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解,则3a b -=_____. 28.某班去商场为书法比赛买奖品,书包每个定价40元,文具盒每个定价8元,商场实行两种优惠方案:①买一个书包送一个文具盒:②按总价的9折付款.若该班需购买书包10个,购买文具盒若干个(不少于10个).(1)当买文具盒40个时,分别计算两种方案应付的费用;(2)当购买文具盒多少个时,两种方案所付的费用相同;(3)如何根据购买文具盒的个数,选择哪种优惠方案的费用比较合算?29.解方程:4x+2(x﹣2)=12﹣(x+4)30.先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.四、压轴题31.已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0;动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)求a、b、c的值;(2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍,求点P的对应的数;(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒2个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后第几秒时,P、Q两点之间的距离为8?请说明理由.32.如图,己知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=22.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数____(用含t的代数式表示);(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)(3)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问秒时P、Q之间的距离恰好等于2(直接写出答案)(4)思考在点P的运动过程中,若M为AP的中点,N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.33.如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点.(1)若AC=4cm,求DE的长;(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=α,过点O画射线OC,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,试探究∠DOE与∠AOB的数量关系.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】试题分析:384 000=3.84×105.故选C .【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2.B解析:B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数,从而得到点C 表示的数.【详解】解:由点O 为原点,OA OB =,可知A 、B 表示的数互为相反数,点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ,又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -.故选B.【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意结合相反数,利用数形结合的思想解答.3.D解析:D【解析】【分析】根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值.【详解】 解:单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式,3122m x y +∴与133n x y +是同类项,则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩, 121m n ∴-=-=-故选:D .【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.4.A解析:A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A .【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.5.D解析:D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A 、∵a =b ,∴a+1=b+1,故本选项正确;B 、∵a =b ,∴﹣a =﹣b ,∴1﹣a =1﹣b ,故本选项正确;C、∵a=b,∴3a=3b,故本选项正确;D、∵a=b,∴﹣a=﹣b,∴﹣3a=﹣3b,∴2﹣3a=2﹣3b,故本选项错误.故选:D.【点睛】本题考查了等式的性质,掌握等式的基本性质是解答此题的关键.6.D解析:D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°,互为邻补角,不能判定a//b,故不符合题意;B. ∠3=∠4,互为对顶角,不能判定a//b,故不符合题意;C. ∠1+∠4=90°,不能判定a//b,故不符合题意;D. ∠1=∠4,根据同位角相等,两直线平行可以判定a//b,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【详解】解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,∴2m=1,∴m=12,故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.8.C解析:C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小,然后再进行比较即可.【详解】解:由a、b在数轴上的位置可知:a<0,b>0,且|a|>|b|,∴a +b <0,ab <0,a ﹣b <0,a ÷b <0.故选:C .9.D解析:D【解析】【分析】设应从乙处调x 人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【详解】设应从乙处调x 人到甲处,依题意,得:30+x =2(24﹣x ).故选:D .【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.10.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵观察可知:左边三角形的数字规律为:1,2,…,n ,右边三角形的数字规律为:2,22,…,2n ,下边三角形的数字规律为:1+2,222+,…,2n n +,∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B .【点睛】考点:规律型:数字的变化类.12.D解析:D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,用售价减去进价即可.【详解】解:设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,62.5x =,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,125y =,20062.512512.5--=元,所以这家商店盈利了12.5元..故选:D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13.8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n 边形分为(n-2)的三角形作答.【详解】设多边形有n 条边,则n−2=6,解得n=8.故答案为8.【点解析:8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n 边形分为(n-2)的三角形作答.【详解】设多边形有n 条边,则n−2=6,解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线,解题关键在于掌握计算公式.14.2【解析】解:mx2+5y2﹣2x2+3=(m﹣2)x2+5y2+3,∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m﹣2=0,解得m=2.故答案为2.点睛:本题主要考查合并同类解析:2【解析】解:mx2+5y2﹣2x2+3=(m﹣2)x2+5y2+3,∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m﹣2=0,解得m=2.故答案为2.点睛:本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关,即含字母x的系数为0.15.四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2解析:四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式.故答案为:四,三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义,用到的知识点为:多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定;组成多项式的单项式叫做多项式的项,有几项就是几项式.16.16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+解析:16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+d=37①;2a=b+2=c-3=2d ②; 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2,c=2a+3,d=4a ,代入第一个方程得a=4, ∴b=6,c=11,d=16,∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16.故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时,要把未知的四个量用一个量来表示,化多元为一元. 17.5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴解析:5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解:设驴子原来驮x 袋,根据题意,得:2(x ﹣1)﹣1﹣1=x +1解得:x =5.故驴子原来所托货物的袋数是5.故答案为5.【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,18.2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数解析:2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将520000用科学记数法表示为5.2×105.故答案为:5.2×105.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.19.45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α解析:45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角与补角,能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%,所以C等级所在扇形的圆心角为:360°×20%=72°,故答案为:72.【点睛】解析:72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%,所以C等级所在扇形的圆心角为:360°×20%=72°,故答案为:72.【点睛】本题考查了扇形统计图,熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21.①④【解析】【分析】根据等式的性质,绝对值的性质,平行线性质,对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,真命题,符合题意;②令a=1,b=-1,此解析:①④【解析】【分析】根据等式的性质,绝对值的性质,平行线性质,对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,真命题,符合题意;②令a=1,b=-1,此时|a|=|b|,而a≠b,故②是假命题,不符合题意;③两直线平行,内错角相等,故③是假命题,不符合题意;④对顶角相等,真命题,符合题意,故答案为:①④.本题考查了真假命题,熟练掌握等式的性质,绝对值的性质,平行线的性质,对顶角的性质是解题的关键.22.【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】∵与互为相反数∴解得:【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析:27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0,建立方程求解即可.【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得:278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程,熟记相反数的性质建立方程是解题的关键.23.28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,解析:28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,故答案为: 28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 24.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、解答题25.(1) 画图见解析,点A 1(0,5)、B 1(-1,2)、C 1(3,2);(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC 的三个顶点分别向上平移3个单位长度,然后再向右平移2个单位长度,连接各点,可以得到△A 1B 1C 1,根据网格特点,找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(2)四边形的面积可看成两个底为5,高为3的三角形的和,由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A 1B 1C 1如图所示,点A 1(0,5)、B 1(-1,2)、C 1(3,2);(2)四边形A 1ACC 1的面积为:11535322⨯⨯+⨯⨯=15, 故答案为:15.【点睛】本题考查了作图——平移变换,四边形的面积,熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26.(1)详见解析;(2)北偏东20°,北偏西35°;(3),BON AOC ∠∠【解析】【分析】(1)以点O 为圆心,以任意长为半径画弧,与OB 、ON 相交于两点,再分别以这两点为圆心,以大于它们12长度为半径画弧,两弧相交于一点,然后过点O 与这点作射线OC 即为所求;(2)过点O 作OE ⊥AB ,根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ,然后根据方位角的定义解答即可;(3)根据∠AON=60°,利用平角的定义可得∠BON ,利用角平分线的定义求出∠CON=60°,然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解:(1)如图所示,OC 即为∠BON 的平分线;(2)过点O 作OE ⊥AB ,∵∠AON=70°,∴∠EON=90°-70°=20°,∴ON 是北偏东20°,∵OC 平分∠BON ,∴∠CON=12(180°-70°)=55°, ∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°,∴OC 是北偏西35°;故答案为:北偏东20°;北偏西35°.(3)∵∠AON=60°,OC 平分∠BON ,∴∠CON=12(180°-60°)=60°, ∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°,∴∠AOC+∠AON=180°,又根据平角的定义得,∠BON+∠AON=180°,∴与∠AON 互补的角有∠AOC ,∠BON ;故答案为:∠AOC ,∠BON.本题考查了复杂作图,角平分线的定义,方位角,以及余角与补角,比较简单,作角平分线是基本作图,一定要熟练掌握.27.【解析】【详解】解:∵x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解, ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②, ①+②得,3a ﹣b =5.故答案为5.28.(1)第①种方案应付的费用为640元,第②种方案应付的费用648元;(2)当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案②比较合算.【解析】【分析】(1)根据商场实行两种优惠方案分别计算即可;(2)设购买文具盒x 个时,两种方案所付的费用相同,由题意得1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解方程即可得出结果;(3)由(1)、(2)可得当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案②比较合算.【详解】解:(1)第①种方案应付的费用为:1040(4010)8640⨯+-⨯=(元),第②种方案应付的费用为:(1040408)90%648⨯+⨯⨯=(元);答:第①种方案应付的费用为640元,第②种方案应付的费用648元;(2)设购买文具盒x 个时,两种方案所付的费用相同,由题意得:1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:50x =;答:当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)由(1)、(2)可得:当购买文具盒个数小于50个时,选择方案①比较合算; 当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择; 当购买文具盒个数大于50个时,选择方案②比较合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题,设出未知数,列出一元一次方程是解题的关键.29.x =127【分析】方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】去括号得:4x+2x﹣4=12﹣x﹣4,移项合并得:7x=12,解得:x=127.【点睛】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键.此外还需要注意移项要变号.30.-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,再代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【详解】解:原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=(﹣1﹣1+2)a2b+(3﹣4)ab2=﹣ab2,当a=1,b=﹣2时,原式=﹣1×(﹣2)2=﹣4.【点睛】考查整式的化简求值,解题关键是先化简,再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.四、压轴题31.(1) a=-24,b=-10,c=10;(2) 点P的对应的数是-443或4;(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时,P、Q两点之间的距离为8,理由见解析【解析】【分析】(1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0,b+10=0,c-10=0,解可得a、b、c的值;(2)分两种情况讨论可求点P的对应的数;(3)分类讨论:当P点在Q点的右侧,且Q点还没追上P点时;当P在Q点左侧时,且Q点追上P点后;当Q点到达C点后,当P点在Q点左侧时;当Q点到达C点后,当P 点在Q点右侧时,根据两点间的距离是8,可得方程,根据解方程,可得答案.【详解】(1)∵|a+24|+|b+10|+(c-10)2=0,∴a+24=0,b+10=0,c-10=0,解得:a=-24,b=-10,c=10;(2)-10-(-24)=14,①点P在AB之间,AP=14×221=283,-24+283=-443,点P的对应的数是-443;②点P在AB的延长线上,AP=14×2=28,-24+28=4,点P的对应的数是4;(3)∵AB=14,BC=20,AC=34,∴t P=20÷1=20(s),即点P运动时间0≤t≤20,点Q到点C的时间t1=34÷2=17(s),点C回到终点A时间t2=68÷2=34(s),当P点在Q点的右侧,且Q点还没追上P点时,2t+8=14+t,解得t=6;当P在Q点左侧时,且Q点追上P点后,2t-8=14+t,解得t=22>17(舍去);当Q点到达C点后,当P点在Q点左侧时,14+t+8+2t-34=34,t=463<17(舍去);当Q点到达C点后,当P点在Q点右侧时,14+t-8+2t-34=34,解得t=623>20(舍去),当点P到达终点C时,点Q到达点D,点Q继续行驶(t-20)s后与点P的距离为8,此时2(t-20)+(2×20-34)=8,解得t=21;综上所述:当Q点开始运动后第6、21秒时,P、Q两点之间的距离为8.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,掌握非负数的性质,再结合数轴解决问题.32.(1)-14,8-4t(2)点P运动11秒时追上点Q(3)103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度,根据t即可求得AP长度,即可解题;(2)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程求解即可;(3)分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】 (1)∵点A 表示的数为8,B 在A 点左边,AB=22, ∴点B 表示的数是8-22=-14,∵动点P 从点A 出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒,∴点P 表示的数是8-4t .故答案为-14,8-4t ; (2)设点P 运动x 秒时,在点C 处追上点Q ,则AC=5x ,BC=3x ,∵AC-BC=AB ,∴4x-2x=22,解得:x=11,∴点P 运动11秒时追上点Q ;(3) ①点P 、Q 相遇之前,4t+2+2t =22,t=103, ②点P 、Q 相遇之后,4t+2t -2=22,t=4, 故答案为103或4 (4)线段MN 的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P 在点A 、B 两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP )=12AB=12×22=11 ②当点P 运动到点B 的左侧时:MN=MP ﹣NP=12AP ﹣12BP=12(AP ﹣BP )=12AB=11 ∴线段MN 的长度不发生变化,其值为11.【点睛】 本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.33.(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析;(3)∠DOE=12∠AOB ,理由见解析 【解析】试题分析:(1)由AC=4cm ,AB=12cm ,即可推出BC=8cm ,然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可推出AD=DC=2cm ,BE=EC=4cm ,即可推出DE 的长度,(2)设AC=acm,然后通过点D、E分别是AC和BC的中点,即可推出DE=12(AC+BC)=12AB=2acm,即可推出结论,(3)分两种情况,OC在∠AOB内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB试题解析:(1))∵AB=12cm,∴AC=4cm,∴BC=8cm,∵点D、E分别是AC和BC的中点,∴CD=2cm,CE=4cm,∴DE=6cm;(2) 设AC=acm,∵点D、E分别是AC和BC的中点,∴DE=CD+CE=12(AC+BC)=12AB=6cm,∴不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(3)①当OC在∠AOB内部时,如图所示:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠NO C=12∠BOC,∠COM=12∠COA.∵∠CON+∠COM=∠MON,∴∠MON=12(∠BOC+∠AOC)=12α;②当OC在∠AOB外部时,如图所示:∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=12(∠AOB+∠BOC),∠CON=12∠BOC.。

山东省济南市七年级上学期期末数学试卷

山东省济南市七年级上学期期末数学试卷

山东省济南市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题;共12分)1. (1分) (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小-2的数为________2. (1分) (2017七上·卢龙期末) 多项式2x2﹣5x+4的一次项系数是________.3. (1分)若x=﹣2是方程3(x﹣a)=7的解,则a= ________4. (1分) (2019七上·广陵月考) 若关于x的多项式4x2+kx2-2x+3中不含有x的二次项,则k=________.5. (1分) (2017七下·简阳期中) 一个角的补角是140°,则这个角的余角是________;6. (1分) (2019八下·福田期末) 若,,则的值是________.7. (1分) (2020七上·镇海期末) 若,,则 ________.8. (1分)若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数,则a的值为________.9. (1分) (2019九上·丹东月考) 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1 ,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 ,作第2个正方形A2B2C2C1 ,…,按这样的规律进行下去,第2019个正方形的面积是________.10. (3分)某自来水公司按如下规定收取水费:若每月用水不超过10立方米,则按每立方米1.5元收费;若每月用水超过10立方米,超过部分按每立方米2元收费。

(1)如果居民甲家去年12月用水量为8立方米,则需缴纳________ 元水费:(2)如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费,则乙家去年12月的用水量为________ 立方米;(3)如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费,则丙家去年12月的用水量为________ 立方米?二、单项选择题 (共8题;共16分)11. (2分) (2020八上·遂宁期末) 在下列实数,3.14159,,0,,,0.131131113…,,中,无理数有()个.A . 3B . 4D . 612. (2分)(2016·北京) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里,将28000用科学记数法表示应为()A . 2.8×B . 28×C . 2.8×D . 0.28×13. (2分)下列说法:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③互补的两个角一定有一个为钝角,另一个角为锐角;④一个角的补角比这个角的余角大90°,其中正确的有()个.A . 1B . 2C . 3D . 414. (2分)下列说法中正确的是()A . 若a⊥b,b⊥c,则a⊥cB . 在同一平面内,不相交的两条线段必平行C . 两条直线被第三条直线所截,所得的同位角相等D . 两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行15. (2分) (2019七上·开福月考) 多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后,不含二次项,则m的值是()A . 2B . 4C . ﹣2D . ﹣416. (2分) (2020七上·兴安盟期末) 下列式子中是单项式的个数为()① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ ,⑦ ,⑧ ,⑨ ,⑩A . 5个B . 6个C . 7个17. (2分)由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的主视图是()A .B .C .D .18. (2分)如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么图中x的值是()A . 8B . 3C . 2D . -319. (10分) (2016七上·鄱阳期中) 计算:(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.20. (5分)(2018·宁晋模拟) 已知a1 , a2 , a3 ,…,a2015都是正整数,设:M=(a1+a2+a3+…+a2014)(a2+a3+…+a2015),N=(a1+a2+a3+…+a2015)(a2+a3+…+a2014),试着比较M,N的大小.21. (20分) (2016七上·高密期末) 解下列方程:(1) x﹣2=4+ x(2)﹣2=(3)[x﹣(x﹣1)]= (x﹣)(4)﹣ =1.22. (7分) (2017七上·扬州期末) 如图 1,是由一些棱长为单位 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体.(1)请在图 2 方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.(2)如果在其表面涂漆,则要涂________平方单位.(几何体放在地上,底面无法涂上漆)(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯视图不变,那么最多可以再添加________个小正方体.23. (8分)(2019·南浔模拟) 2018年,在南得区美丽乡村建设中,甲、乙两个工程队分别承担村级道路硬化和道路拓宽改造工程已知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是8.6千米,其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米(1)求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米;(2)甲、乙两个工程队同时开始施工,甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米。

济南市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

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济南市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108 B .6.5×107 C .6.5×108 D .65×106 2.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( )A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元3.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .34.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠5.对于方程12132x x+-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+6.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .2B .2﹣1C .2+1D .17.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .8.王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘,内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存,照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片,音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完,则此时文件夹内有音乐()首. A .28B .30C .32D .349.96.已知a <0,-1<b <0,则a ,ab ,ab 2之间的大小关系是( ) A .a >ab >ab 2 B .ab >ab 2>a C .ab >a >ab 2 D .ab <a <ab 2 10.下列各数中,绝对值最大的是( ) A .2B .﹣1C .0D .﹣311.下列式子中,是一元一次方程的是( ) A .3x+1=4x B .x+2>1 C .x 2-9=0 D .2x -3y=0 12.如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A .∠2+∠4=180°B .∠3=∠4C .∠1+∠4=90°D .∠1=∠4 13.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( )A .6,1B .﹣6,1C .6,2D .﹣6,2 14.已知a ﹣b=﹣1,则3b ﹣3a ﹣(a ﹣b )3的值是( )A .﹣4B .﹣2C .4D .215.如图,已知点C 在线段AB 上,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,且AB =8cm ,则MN 的长度为( )cm .A .2B .3C .4D .6二、填空题16.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____. 17.已知x =3是方程(1)21343x m x -++=的解,则m 的值为_____. 18.在数轴上,若A 点表示数﹣1,点B 表示数2,A 、B 两点之间的距离为 . 19.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.20.把53°24′用度表示为_____. 219________22.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.23.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.24.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____.25.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.26.数字9 600 000用科学记数法表示为 .27.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.28.当x= 时,多项式3(2-x )和2(3+x )的值相等.29.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.30.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ? 32.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.33.如图,在数轴上的A 1,A 2,A 3,A 4,……A 20,这20个点所表示的数分别是a 1,a 2,a 3,a 4,……a 20.若A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20,且a 3=20,|a 1﹣a 4|=12.(1)线段A 3A 4的长度= ;a 2= ; (2)若|a 1﹣x |=a 2+a 4,求x 的值;(3)线段MN 从O 点出发向右运动,当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5,求线段MN 的运动速度.34.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。

七年级上册济南数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)

七年级上册济南数学期末试卷综合测试(Word版 含答案)

七年级上册济南数学期末试卷综合测试(Word 版 含答案)一、选择题1.下列各组单项式中,是同类项的一组是( ) A .3x 3y 与3xy 3 B .2ab 2与-3a 2bC .a 2与b 2D .2xy 与3 yx2.下列计算正确的是( )A .325a b ab +=B .532y y -=C .277a a a +=D .22232x y yx x y -=3.已知3x m =,5x n =,用含有m ,n 的代数式表示14x 结果正确的是 A .3mn B .23m nC .3m nD .32m n4.下面计算正确的是( )A .2233x x -=B .235325a a a +=C .10.2504ab ab -+= D .33x x +=5.单项式24x y 3-的次数是( ) A .43-B .1C .2D .36.据江苏省统计局统计:2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元,位于江苏省第4名,将这个数据用科学记数法表示为( ) A .36.1728910⨯亿元 B .261.728910⨯亿元 C .56.1728910⨯亿元 D .46.1728910⨯亿元7.倒数是-2的数是( ) A .-2B .12-C .12D .28.下列各组中的两个单项式,属于同类项的一组是( ) A .23x y 与23xyB .3x 与3xC .22与2aD .5与-39.-8的绝对值是( ) A .8B .18C .-18D .-810.某数x 的43%比它的一半还少7,则列出的方程是( ) A .143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B .1743%2x x -= C .143%72x x -= D .143%72x -= 11.某网店销售一件商品,已知这件商品的进价为每件400元,按标价的7折销售,仍可获利20%,设这件商品的标价为x 元,根据题意可列出方程( ) A .0.740020%400x -=⨯B .0.740020%0.7x x -=⨯C .()120%0.7400x -⨯=D .()0.7120%400x =-⨯12.一个小菱形组成的装饰链断了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是( )A .3个B .4个C .5个D .6个13.下列图形中1∠和2∠互为余角的是( ) A .B .C .D .14.2-的相反数是( ) A .2-B .2C .12D .12-15.关于零的叙述,错误的是( ) A .零大于一切负数 B .零的绝对值和相反数都等于本身 C .n 为正整数,则00n =D .零没有倒数,也没有相反数.二、填空题16.若∠α=40° 15′,则∠α的余角等于________°.17.,,,A B C D 是长方形纸片的四个顶点,点E F H 、、分别是边AB BC AD 、、上的三点,连结EF FH 、.(1)将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠,FE FH 、为折痕,点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、,点'B 在FC '上,则EFH ∠的度数为 ;(2)将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠,FE FH 、为折痕,点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、, 若''18∠=︒B FC , 求EFH ∠的度数;(3)将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠,FE FH 、为折痕,点B C D 、、折叠后的对应点分别为''B C D '、、,若EFH m ∠=,求''B FC ∠的度数为 .18.3615︒'的补角等于___________︒___________′.19.已知a b c d ,,,表示4个不同的正整数,满足23490a b c d +++=,其中1>d ,则a b c d +++的最大值是__________.20.(0.33)--________13--.(用“>”“<”或“=”填空) 21.动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发,以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动,__________秒后,点,A B 间的距离为3个单位长度.22.若a -2b =1,则3-2a +4b 的值是__.23.写出一个含a 的代数式,使a 不论取什么值,这个代数式的值总是负数__. 24.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2020次输出的结果为___________.25.科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒,数字225000000用科学计数法表示为___________.三、解答题26.某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型,如果每人做6个,那么比计划多做了10个,如果每人做5个,那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人?计划做多少个飞机模型?27.如图,∠AOB 是平角,OD 是∠AOC 的角平分线,∠COE =∠BOE . (1)若∠AOC = 50°,则∠DOE = °;(2)若∠AOC = 50°,则图中与∠COD 互补的角为 ;(3)当∠AOC 的大小发生改变时,∠DOE 的大小是否发生改变?为什么?28.已知m 为整数,且满足关于x 的方程(2m+1)x=3mx-1, (1)当2m =时,求方程的解; (2)该方程的解能否为3,请说明理由; (3)当x 为正整数时,请求出的m 值.29.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,BOD ∠与∠BOE 互为余角,18BOE ∠=︒.求AOC ∠的度数.30.如图,直线,,AB CD EF 相交于点O ,OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒,求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线,那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由.31.在平整的地面上,由若干个完全相同的棱长为10 cm 的小正方体堆成一个几何体,如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视..图和左视..图; (2)若现在手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变, Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体; Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下,把这个几何体放置在墙角,使得几何体的左面和后面靠墙,其俯视图如图②所示,若给该几何体露在外面的面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?32.(探索新知)如图1,点C 在线段AB 上,图中共有3条线段:AB 、AC 和BC ,若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍,则称点C 是线段AB 的“二倍点”. (1)①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”;(填“是”或“不是”) ②若线段20AB =,C 是线段AB 的“二倍点”,则BC = (写出所有结果) (深入研究)如图2,若线段20AB cm =,点M 从点B 的位置开始,以每秒2cm 的速度向点A 运动,当点M 到达点A 时停止运动,运动的时间为t 秒. (2)问t 为何值时,点M 是线段AB 的“二倍点”;(3)同时点N 从点A 的位置开始,以每秒1cm 的速度向点B 运动,并与点M 同时停止.请直接写出点M 是线段AN 的“二倍点”时t 的值.33.先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ababa b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.四、压轴题34.请观察下列算式,找出规律并填空.111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,1114545=-⨯. 则第10个算式是________,第n 个算式是________.根据以上规律解读以下两题:(1)求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值; (2)若有理数a ,b 满足|2||4|0a b -+-=,试求:1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值.35.已知:b 是最小的正整数,且a 、b 、c 满足()250c a b -++=,请回答问题. (1)请直接写出a 、b 、c 的值.a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ,点P 为一动点,其对应的数为x ,点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:1125x x x (请写出化简过程).(3)在(1)(2)的条件下,点A 、B 、C 开始在数轴上运动,若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t 秒钟过后,若点B 与点C 之间的距离表示为BC ,点A 与点B 之间的距离表示为AB .请问:BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.36.点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ,A 、B 两点之间的距离记为AB .我们可以得到AB a b =-:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ;数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 .(2)若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动,设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c .①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值,请用含c 的代数式表示; ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ,c 表示的数是多少? ③在电子蚂蚁在运动的过程中,探索15c c 的最小值是 .37.(1)如图,已知点C 在线段AB 上,且6AC cm =,4BC cm =,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长度;(2)若点C 是线段AB 上任意一点,且AC a =,BC b =,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,请直接写出线段MN 的长度;(结果用含a 、b 的代数式表示)(3)在(2)中,把点C 是线段AB 上任意一点改为:点C 是直线AB 上任意一点,其他条件不变,则线段MN 的长度会变化吗?若有变化,求出结果.38.如图,OC 是AOB ∠的角平分线,OD OB ⊥,OE 是BOD ∠的角平分线,85AOE ∠=(1)求COE ∠;(2)COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒(013t <<),t 为何值时AOC DOE ∠=∠;(3)射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转,射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转,若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒(024.5m <<)后得到45AOC EOB ∠=∠,求m 的值. 39.定义:若90αβ-=,且90180α<<,则我们称β是α的差余角.例如:若110α=,则α的差余角20β=.(1)如图1,点O 在直线AB 上,射线OE 是BOC ∠的角平分线,若COE ∠是AOC ∠的差余角,求∠BOE 的度数.(2)如图2,点O 在直线AB 上,若BOC ∠是AOE ∠的差余角,那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系.(3)如图3,点O 在直线AB 上,若COE ∠是AOC ∠的差余角,且OE 与OC 在直线AB 的同侧,请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.40.如图1,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,OD ,使射线OC 平分∠AOD . (1)当∠BOD =50°时,∠COD = °;(2)将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时,如图2.①在(1)的条件下,∠AON = °; ②若∠BOD =70°,求∠AON 的度数;③若∠BOD =α,请直接写出∠AON 的度数(用含α的式子表示).41.(1)如图1,在直线AB 上,点P 在A 、B 两点之间,点M 为线段PB 的中点,点N 为线段AP 的中点,若AB n =,且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长;②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗?请说明理由; (2)如图2,点C 为线段AB 的中点,点P 在线段CB 的延长线上,试说明PA PBPC+的值不变.42.如图,点O 在直线AB 上,OC ⊥AB ,△ODE 中,∠ODE =90°,∠EOD =60°,先将△ODE 一边OE 与OC 重合,然后绕点O 顺时针方向旋转,当OE 与OB 重合时停止旋转. (1)当OD 在OA 与OC 之间,且∠COD =20°时,则∠AOE =______;(2)试探索:在△ODE 旋转过程中,∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请说明理由;(3)在△ODE 的旋转过程中,若∠AOE =7∠COD ,试求∠AOE 的大小.43.如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”,如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ;(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同,故不是同类项;B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同,故不是同类项;C. 2a 与2b 中所含字母不相同,故不是同类项;D. 2xy -与3yx 中所含字母相同,相同字母的指数相同,故是同类项; 故选D.点睛:本题考查了利用同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,据此判断即可.2.D解析:D 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行运算依次判断.【详解】解:A.两项不是同类项不能合并,错误; B. 532y y y -=,错误; C. 78a a a +=,错误; D.正确. 故选D. 【点睛】本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键.3.C解析:C 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.4.C解析:C 【解析】 【分析】根据合并同类项的方法判断即可. 【详解】A. 22232x x x -=,该选项错误;B. 2332a a 、不是同类项不可合并,该选项错误;C. 10.2504ab ab -+=,该选项正确; D. 3x 、不是同类项不可合并,该选项错误. 故选C. 【点睛】本题考查同类型的判断,关键在于清楚同类型的定义.5.D解析:D 【解析】 【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案. 【详解】 单项式43-x 2y 的次数是2+1=3. 故选D . 【点睛】本题考查了单项式的次数,正确把握定义是解题的关键.解析:A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】6172.89亿=6.17289×103亿.故选A.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的定义:两个数的乘积是1,则这两个数互为倒数可求解.【详解】解:12()12-⨯-=∴倒数是-2的数是1 2 -故选:B【点睛】本题考查了倒数,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.8.D解析:D【解析】【分析】所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项,由此可确定.【详解】A选项,相同字母的指数不同,不是同类项,A错误;B选项,3x字母出现在分母上,不是整式,更不是单项式,B错误;C选项,不含有相同字母,C错误;D选项,都是数字,故是同类项,D正确.【点睛】本题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.解析:A【解析】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-8到原点的距离是8,所以-8的绝对值是8,故选A.10.B解析:B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7,可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:依题意,得:1743% 2x x-=故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.11.A解析:A【解析】【分析】设这件商品的标价为x元,根据题意即可列出方程.【详解】设这件商品的标价为x元,根据题意可列出方程0.740020%400x-=⨯故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程. 12.C解析:C【解析】【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数,由所示的图形规律画出完整的装饰链,可得断去部分的小萎形的个数.【详解】解:如图:断去部分的小菱形的个数最小为5.故选: C.【点睛】本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 13.D解析:D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算.【详解】根据余角的定义,两角之和为90°,这两个角互余.D中∠1和∠2之和为90°,互为余角.故选D.【点睛】本题考查了余角和补角的定义,根据余角的定义来判断,记住两角之和为90°,与两角位置无关.14.B解析:B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B.【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .15.D解析:D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可.【详解】解:A.零大于所有的负数,说法正确;因为在数轴上,负数都在0的左边,正数都在0的右边,越往右,数越来越大,越往左,数越来越小;B.根据绝对值和相反数的定义,零的绝对值和相反数都等于本身,说法正确;n ,说法正确;C.根据乘方的定义,当n为正整数时,0n代表n个0相乘,故00D .零的相反数是它本身,故本选项说法错误.故选:D .【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方,理解这些基本定义是解决此题的关键.二、填空题16.75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°,即可得出答案.【详解】∵∠α=40° 15′,∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°.故答案为:4解析:75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°,即可得出答案.【详解】∵∠α=40° 15′,∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°.故答案为:49.75.【点睛】本题考查了余角的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°.17.(1)90°;(2)99°;(3)180°-2m°【解析】【分析】(1)由折叠的性质可得,,在由角的构成可求答案;(2)由折叠的性质可设,再根据角的构成就可求出答案;(3)方法同(2),将解析:(1)90°;(2)99°;(3)180°-2m°【解析】【分析】(1)由折叠的性质可得,BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=,∠∠,在由角的构成可求答案;(2)由折叠的性质可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠,再根据角的构成就可求出答案;(3)方法同(2),将(2)中的18B FC ''=∠换成=EFH m ∠即可求解.【详解】解:(1)∵沿EF ,FH 折叠,∴BFE B FE CFH C FH ''∠=∠=,∠∠∵点B '在FC '上, ∴()11=+=180=9022EFH BFB CFC ''⨯∠∠∠, 故答案为90°;(2)∵沿EF ,FH 折叠,∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠,∵2x+18°+2y=180°,∴x+y=81°∴∠EFH=x+18°+y=99°,故答案为99°;(3)∵沿EF ,FH 折叠∴可设,=BFE B FE x C FH CFH y ''===∠∠∠∠∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-(x+y )即180x y m +=︒-又∵∠EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''=-+=-+∠∠∠∠∠∴()=1801802B FC x y EFH m m m ''=+---=-∠∠故答案为:1802m -【点睛】本题考查的是倒角的能力,能够清晰的看出题干中角的构成是解题的关键.18.45【解析】【分析】根据补角定义直接解答.【详解】的补角等于:180°−=143°45′.故答案为:143;45.【点睛】此题属于基础题,较简单,本题考查补角的概念,解决本题解析:45【解析】【分析】根据补角定义直接解答.︒'=143°45′.︒'的补角等于:180°−36153615故答案为:143;45.【点睛】此题属于基础题,较简单,本题考查补角的概念,解决本题的关键是熟记补角的概念.19.70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大,则d应尽可能小,根据已知,得到d=2,进一步确定c尽可能小,则c=1,由四个数不相同,则b取3,从而计算出a,即可得到结论.【详解】∵d>1,d解析:70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大,则d应尽可能小,根据已知,得到d=2,进一步确定c尽可能小,则c=1,由四个数不相同,则b取3,从而计算出a,即可得到结论.【详解】∵d>1,d为正整数,要使a+b+c+d最大,则d应尽可能小,∴d=2,同样的道理,c应尽可能小.∵c为正整数,∴c=1,∴a+b2+13+24=90,∴a+b2=73.同理,b尽可能小,a尽可能大.∵a、b、c、d表示4个不同的正整数,∴b=3,∴a=64,∴a+b+c+d=64+3+1+2=70.故a+b+c+d的最大值是70.故答案为:70.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值.20.>【解析】【分析】根据去括号和绝对值的算法解题即可.【详解】-(-0.33)=0.33,,∴0.33>.故答案为:>.【点睛】本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义【解析】【分析】根据去括号和绝对值的算法解题即可.【详解】-(-0.33)=0.33,1133--=-,∴0.33>1 3 -.故答案为:>.【点睛】本题考查了绝对值、正负性的综合题型,关键在于掌握定义性质.21.或【解析】【分析】设经过t秒时间A、B间的距离为个单位长度,分两种情况:①B在A的右边;②B在A的左边.由BA=3分别列出方程,解方程即可;【详解】解:设经过t秒时间A、B间的距离为个单位解析:3或5【解析】【分析】设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度,分两种情况:①B在A的右边;②B在A 的左边.由BA=3分别列出方程,解方程即可;【详解】解:设经过t秒时间A、B间的距离为3个单位长度,此时点A表示的数是:10-7t,点B 表示的数是:-2-4t.①当B在A的右边时:(10-7t)-(-2-4t.)=3,解得:t=3;②当B在A的左边时:(-2-4t.)-(10-7t)=3,解得:t=5;故答案为:3或5【点睛】本题考查一元一次方程的应用和数轴,解题关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,根据题目给出的条件,找出等量关系列出方程,再求解.22.1【解析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b),再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】根据题意可得:3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为:1.【点解析:1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b),再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得:3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.23.-a2-1(答案不唯一)【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数,联系平常所学知识,正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性:绝对值,偶次方,二次根式,不难得出结果.【详解】由题解析:-a2-1(答案不唯一)【解析】【分析】要求所写代数式的值恒为负数,联系平常所学知识,正数的相反数是负数及初中阶段所学三种数具有非负性:绝对值,偶次方,二次根式,不难得出结果.【详解】由题意,可知符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a2-1,等,答案不唯一.【点睛】本题是开放性试题,答案不唯一.通过对此题的训练,有利于培养学生的发散思维.24.3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果,以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果.【详解】将x=48代入运算程序中,得到输出结果为24,将x=24代入运算程序解析:3【解析】【分析】将x =48代入运算程序中计算得到输出结果,以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果.【详解】将x =48代入运算程序中,得到输出结果为24,将x =24代入运算程序中,得到输出结果为12,将x =12代入运算程序中,得到输出结果为6,将x =6代入运算程序中,得到输出结果为3,将x =3代入运算程序中,得到输出结果为6.∵(2020-2)÷2=1009,∴第2020次输出结果为3.故答案为:3.【点睛】本题考查了代数式求值,弄清题中的运算程序是解答本题的关键.25.25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:根据科学记数法的定义:225000000=82.2510⨯故答案为:82.2510⨯.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.三、解答题26.人数24人,模型134个【解析】【分析】设该兴趣小组共有x 人,由“每人做6个,那么比计划多做了10个”可知计划做(610)x -个飞机模型,由“每人做5个,那么比计划少做了14个”可列出关于x 的一元一次方程,求解即可.【详解】解:设该兴趣小组共有x 人,则计划做(610)x -个飞机模型,根据题意得:561014x x =--解得24x =62410134⨯-=(个)答:该兴趣小组共有24人,则计划做134个飞机模型.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解题意,找准题中等量关系是解题的关键.27.(1)90°;(2)∠BOD ;(3)不发生改变,理由详见解析.【解析】【分析】(1)由∠AOC=50°,得到∠AOD=∠COD=25°,∠BOC=130°,求得∠COE =∠BOE=115°.即可求出∠DOE ;(2)由(1)得∠AOD=∠COD=25°,则∠BOD=155°,即可得到答案;(3)设∠AOC =2x ,则∠AOD =∠COD = x ,得到∠COE=90°+x ,即可得到∠DOE =90°.【详解】解:(1)∵∠AOC=50°,∴∠BOC=180°50-︒=130°,∵OD 是∠AOC 的角平分线,∴∠AOD=∠COD=25°,∴∠COE =∠BOE=3601301152︒-︒=︒, ∴∠DOE=115°2590-︒=︒;故答案为:90.(2) 由(1)知∠AOD=∠COD=25°,∴∠BOD=155°,∴图中与∠COD 互补的角为∠BOD ;故答案为:∠BOD.(3)不发生改变,设∠AOC =2x .∵OD 是∠AOC 的平分线,∴∠AOD =∠COD =x ,∴∠BOC =180° ̶ 2x ,∵∠COE =∠BOE ,∴∠COE =360(1802)2x --=90°+x , ∴∠DOE =90°+x ̶ x =90°.【点睛】 本题考查了角的计算,以及等角的补角相等,解题的关键是理解角平分线的定义,正确进行角度的运算.28.(1)1x =; (2)见解析; (3)m=2.【解析】【分析】(1)把2m =代入(2m+1)x=3mx-1,解关于m 的方程即可;(2)把x =3代入(2m+1)x=3mx-1,求出m 的值,结合m 为整数判断即可;(3)用含m 的代数式表示出x ,然后根据x 为正整数且m 为整数求解即可.【详解】解:(1)把2m =代入(2m+1)x=3mx-1,得561x x =-,5x-6x=-1,-x=-1,1x =;(2)当x =3时,3(21)91m m +=-,解得:43m =, ∵m 为整数,∴方程的解不可能为3;(3)∵(2n+1)x =3nx -1,∴(m-1)x 1=,∴x=11m -, ∵x 为正整数,∴m -1为正数且为1的约数,∵m 为整数,∴m-1=1,∴m=2.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法,能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解;解一元一次方程的基本步骤为:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤未知数的系数化为1.29.72°.【解析】【分析】根据余角定义可得∠BOD =90°−18°=72°,再根据对顶角相等可得∠AOC =∠BOD =72°.【详解】解:BOD ∴∠与∠BOE 互为余角90BOD BOE ∴∠+∠=︒又18BOE ∠=︒90901872BOD BOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC ∠与BOD ∠是对顶角72AOC BOD ∴∠=∠=︒【点睛】此题主要考查了对顶角和余角,关键是掌握对顶角相等.30.(1) 51°48′,(2). OG 是EOB ∠的平分线,理由详见解析.【解析】【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出∠BOG 的度数即可.(2)根据角平分线的性质算出答案即可.【详解】(1)由题意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2) OG 是∠EOB 的平分线,理由如下:由题意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC 是∠AOE 的平分线,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG 是∠EOB 的平分线.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.31.(1)见解析;(2)Ⅰ.2个小正方体;Ⅱ.2个小正方体;Ⅲ.1900平方厘米.【解析】【分析】(1)根据几何体可知主视图为3列,第一列是三个小正方形,第二列是1个小正方形,第三列是2个小正方形;左视图是三列,第一列是3个正方形,第二列是3个正方形,第三列是1个正方形;(2)I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体,故答案为:2II.可以拿走最左侧第2排两个,也可以拿走最左侧3排两个,故答案为:2III. 若拿走最左侧第2排两个,能喷漆的面有19个,若拿走最左侧第3排两个,能喷漆的面有21个,根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ. 可在正面第一列的最前面添加2个小正方体;Ⅱ. 可以拿走最左侧第2排两个,也可以拿走最左侧3排两个;2个小正方体;Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个,喷涂面积为219101900⨯=平方厘米;若拿走最左侧第3排两个,喷涂面积为221102100⨯=平方厘米;综上所述,需要喷漆的面积最少是1900平方厘米. 【点睛】此题考查几何体的三视图,能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键,根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性,需具有很好的空间想象能力.32.(1)①是;②10或203或403;(2)5或103或203;(3)8或607或152【解析】【分析】(1)①可直接根据“二倍点”的定义进行判断;②可分为三种情况进行讨论,分别求出BC 的长度即可;(2)用含t 的代数式分别表示出线段AM 、BM 、AB ,然后根据“二倍点”的意义,分类讨论得结果;(3)用含t 的代数式分别表示出线段AN 、NM 、AM ,然后根据“二倍点”的意义,分类讨论.【详解】解:(1)①因为线段的中点把该线段分成相等的两部分,该线段等于2倍的中点一侧的线段长.∴一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为:是.②∵20AB =,C 是线段AB 的“二倍点”, 当2AB BC =时,120102BC =⨯=; 当2AC BC =时,1202033BC =⨯=;当2BC AC =时,2402033BC =⨯=; 故答案为:10或203或403; (2)当AM=2BM 时,20-2t=2×2t ,解得:t=103; 当AB=2AM 时,20=2×(20-2t ),解得:t=5; 当BM=2AM 时,2t=2×(20-2t ),解得:t=203; 答:t 为103或5或203时,点M 是线段AB 的“二倍点”; (3)当AN=2MN 时,t=2[t-(20-2t )],解得:t=8;当AM=2NM 时,20-2t=2[t-(20-2t )],解得:t=152; 当MN=2AM 时,t-(20-2t )=2(20-2t ),解得:t=607; 答:t 为152或8或607时,点M 是线段AN 的“二倍点”. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点,题目需根据“二倍点”的定义分类讨论,理解“二倍点”是解决本题的关键.33.(1)2a b -1;(2)a=-2,b=12;1. 【解析】试题分析:(1)首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项化简;(2)根据非负数的性质求出a 和b 的值,然后代入化简后的式子进行计算,得出答案. 试题解析:(1)原式=22a b +22ab -22ab +1-2a b -2=2a b -1(2)根据非负数的性质可得:2b -1=0,a+2=0 解得:a=-2,b=12 ∴原式=2a b -1=4×12-1=2-1=1. 考点:(1)化简求值;(2)非负数的性质四、压轴题34.111=10111011-⨯,()111=11n n n n -++;(1)20192020;(2)10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律,写出第10个等式及第n 个等式即可;。

山东省济南天桥区七年级数学上学期期末统考试题 新人教版

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山东省济南天桥区-七年级数学上学期期末统考试题 新人教版注意事项:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项填在上面的表格中...) 1.2-的绝对值是A .2B .12C .-2D .12-2.下列各组数中,互为相反数的是A .)1(--与1B .(-1)2与1 C .1-与1 D .-12与13.下列运算中,正确的是 A .2a a 3=-B .2a + 3b = 5abC .()()326-=-÷-D .94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4.某市元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高 A .-10℃ B.-6℃ C .6℃ D .10℃5.“十二五”期间,我国将新建保障性住房36 000 000套,用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,将36 000 000用科学记数法表示应是A . 3.6×107B . 3.6×106C .36×106D . 0.36×1086.利用一副三角尺不能..画出的角的度数是 A .67ºB . 75ºC . 90ºD .105º7.如图,从A 到B 最短的路线是A. A —G —E —BB. A —C —E —BC. A —D —G —E —BD. A —F —E —B8.小明把自己一周的支出情况,用右图所示的统计图来表示,下面说法正确的是A .从图中可以直接看出具体消费数额B .从图中可以直接看出总消费数额C .从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D .从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况 9.已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确.. 的是A .B .0a b -<C .0<abD .ab> 010.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为 A. 330元 B. 210元 C. 180元 D.150元11.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是12.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是A .110B .158C .168D .178一、选择题答题表: 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填写在题中横线上)13.单项式542yx -的系数是 .14.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个相乘,其中最大的积是_________15.已知5=x 是方程a ax +=-208的解,则=a .16.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样做的理由是 .2 6 4 22 4 8 6 44 10m0 4 28GFED CBA0>+ba a9题图CDA B C D ……17.如图,∠AOC 和∠DOB 都是直角, 如果∠DOC =28°,那么∠AOB = . 18.如图,小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 ;19.小明做了以下4道计算题: ① 2010(1)2010-= ② 011--=-() ③ 111236-+=- ④ 11122÷-=-()请你帮他检查一下,他一共做对了 道题20.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数: 1,43,95,167, , ,…… 则第n 个数为 .三、解答题(本大题共8小题,共60分,解答应写出文字说明和运算步骤)21.(本题4分)在数轴上把下列各数表示出来,并按照由小到大的顺序进行排列0、21-、3、-2.5 、21122.(本题15分)计算与化简求值 (1)()()5312-+-- (2)15954362--+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-(3)先化简,再求值:()()()b a a b b a -+--+2323的值,其中2-=a ,3=b .23.(本题5分)如图,已知A 、B 、C 、D 是平面内四个点,请根据下列要求在所给图中作图.①画直线AB ; ②画射线AC ; ③画线段AD ; ④画DBC ∠;⑤线段AD 与DBC ∠的边BC 交于点O .24.(本题12分)解下列方程: (1) 16)13(2=-x (2) 2151168x x -+-=25.(本题7分)某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1755元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.求钢笔和毛笔的单价各为多少元?26.(本题8分)为迎接高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息, 解答下列问题:(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;(2)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度; (3)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?27.(本题9分)图1是一个33⨯方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.如何把9个连续整数迅速填入一个33⨯方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图-1 -6 5 4 18题图 A C图51显示出把4-,3-,2-,1-,0,1,2,3,4填入一个33⨯方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:(1) 请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2 、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等; ①6,5,4,3,2,1,0,1-,2- ②9,8,7,6,5,4,3,2,1③8-,6-,4-,2-,0,2,4,6,8(2) 拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个2-,使得每行、每列、斜对角的三个数的乘积都是8;七年级期末试题参考答案25.解:设钢笔的单价为x 元,则毛笔的单价为(x +4)元. ………1分由题意得:30x +45(x +4)=1755 ………………………3分解得:x =21 则x +4=25. ………………………………6分答:钢笔的单价为21元,毛笔的单价为25元. …………………7分。

2016~2017学年山东济南市中区初一上学期期末数学试卷(解析)

2016~2017学年山东济南市中区初一上学期期末数学试卷(解析)

目录
选择题(每小题3分,共45分) 填空题(每小题3分,共18分) 解答题(本题7个小题,满分57分)
15. 已知下列一组数:1, 3 , 5 , 7 , 9 ,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是( ).
学生版
教师版 4 答9 案版16 25
A. 2n − 1
3n − 2
B. 2n − 1 n2
2
2018/12/12 30. 李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践活动调查,从调查的内容中抽出两项. 调查一:对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查,其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算,计算
的方法按4 : 4 : 2进行,毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表:(单位:分)
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选择题(每小题3分,共45分)
1. −3的倒数是( ). A. 3
B. 1
3
答案 C
解析
∵ , 1 −3 × (− ) = 1
3
∴−3的倒数是− 1 .
3
C.
1 −
3
编辑
D. −3
答 案 −8
解析
∵ , 2 |y − 3| + (x + 2)
∴ 且 , y − 3 = 0 x + 2 = 0
∴ , , y = 3 x = −2
∴ . y
3
x = (−2) = −8
21. 如图图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成.其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共

济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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济南市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108B .6.5×107C .6.5×108D .65×1062.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是( ) A .()121826x x =- B .()181226x x =- C .()2181226x x ⨯=- D .()2121826x x ⨯=- 3.已知线段AB 的长为4,点C 为AB 的中点,则线段AC 的长为( )A .1B .2C .3D .44.一根绳子弯曲成如图①所示的形状.当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图③那样沿虚线b (b ∥a )把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪(n ﹣2)次(剪刀的方向与a 平行),这样一共剪n 次时绳子的段数是( )A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+55.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.如图,直线AB ∥CD ,∠C =44°,∠E 为直角,则∠1等于( )A .132°B .134°C .136°D .138°7.互不相等的三个有理数a ,b ,c 在数轴上对应的点分别为A ,B ,C 。

若:||||||a b b c a c -+-=-,则点B ( )A .在点 A, C 右边B .在点 A,C 左边 C .在点 A, C 之间D .以上都有可能8.方程312x -=的解是( ) A .1x =B .1x =-C .13x =-D .13x =9.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB10.下列变形中,不正确的是( ) A .若x=y ,则x+3=y+3 B .若-2x=-2y ,则x=y C .若x ym m =,则x y = D .若x y =,则x y m m= 11.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+12.A 、B 两地相距450千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t 小时,两车相距50千米,则t 的值为( ) A .2或2.5 B .2或10 C .2.5 D .213.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==14.据统计,全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“50万”用科学记数法表示为( ) A .45010⨯B .5510⨯C .6510⨯D .510⨯15.把 1,3,5,7,9,⋯排成如图所示的数表,用十字形框中表内的五个数,当把十字形上下左右移动,保证每次十字形要框中五个数,则框中的五个数的和不可能是( )A .1685B .1795C .2265D .2125二、填空题16.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.17.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.18.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______. 19.|-3|=_________;20.若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________.21.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.22.若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数,则a 的值为______. 23.若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式,则 m - n 的值为_____. 24.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.25.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.26.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______.27.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .28.一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升5cm 记作+5cm ,那么水位下降3cm 时水位变化记作_____.29.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.30.比较大小:﹣8_____﹣9(填“>”、“=”或“<“).三、压轴题31.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.32.已知∠AOB =110°,∠COD =40°,OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD . (1)如图1,当OB 、OC 重合时,求∠AOE ﹣∠BOF 的值;(2)如图2,当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(0<t <10),在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF =14°时,t = 秒.33.已知,如图,A 、B 、C 分别为数轴上的三点,A 点对应的数为60,B 点在A 点的左侧,并且与A 点的距离为30,C 点在B 点左侧,C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍.(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离.(2)点P从A点出发,以3单位/秒的速度向终点C运动,运动时间为t秒.①当P点在AB之间运动时,则BP=.(用含t的代数式表示)②P点自A点向C点运动过程中,何时P,A,B三点中其中一个点是另外两个点的中点?求出相应的时间t.③当P点运动到B点时,另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发,也向C点运动,点Q到达C点后立即原速返回到A点,那么Q点在往返过程中与P点相遇几次?直.接.写.出.相遇时P点在数轴上对应的数34.如图,已知数轴上点A表示的数为10,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=30,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________,点P表示的数是________(用含的代数式表示);(2)若M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度;(3)动点Q从点B处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?35.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.36.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)37.如图,12cm AB =,点C 是线段AB 上的一点,2BC AC =.动点P 从点A 出发,以3cm /s 的速度向右运动,到达点B 后立即返回,以3cm /s 的速度向左运动;动点Q 从点C 出发,以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发,运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时,P Q 、两点停止运动. (1)求AC ,BC ;(2)当t 为何值时,AP PQ =; (3)当t 为何值时,P 与Q 第一次相遇; (4)当t 为何值时,1cm PQ =.38.问题一:如图1,已知A ,C 两点之间的距离为16 cm ,甲,乙两点分别从相距3cm 的A ,B 两点同时出发到C 点,若甲的速度为8 cm/s ,乙的速度为6 cm/s ,设乙运动时间为x (s ), 甲乙两点之间距离为y (cm ). (1)当甲追上乙时,x = . (2)请用含x 的代数式表示y . 当甲追上乙前,y = ;当甲追上乙后,甲到达C 之前,y = ; 当甲到达C 之后,乙到达C 之前,y = .问题二:如图2,若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB 正好对应钟表上的弧AB (1小时的间隔),易知∠AOB=30°.(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ;时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm .(2)若从4:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.详解:65 000 000=6.5×107.故选B.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.D解析:D【解析】【分析】设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,根据每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程.【详解】解:设分配x名工人生产螺栓,则(26-x)名生产螺母,∵要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,∴可得2×12x=18(26-x).故选:D.【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=螺母数量.3.B解析:B【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得AC的长.【详解】解:由线段中点的性质,得AC=12AB=2.故选B.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质.4.A解析:A【解析】试题分析:设段数为x,根据题意得:当n=0时,x=1,当 n=1时,x=1+4=5,当 n=2时,x=1+4+4=9,当 n=3时,x=1+4+4+4=13,所以当n=n时,x=4n+1.故选A.考点:探寻规律.5.C解析:C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断,由此即可求解.【详解】∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,∴∠AOB=∠COD,故①正确;∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°,故②正确;∠AOB+∠COD不一定等于90°,故③错误;图中小于平角的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD一共6个,故④正确;综上所述,说法正确的是①②④.故选C.【点睛】本题考查了余角和补角,垂直的定义,是基础题,熟记概念与性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.6.B解析:B【解析】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案.解:过E 作EF ∥AB , ∵AB ∥CD , ∴AB ∥CD ∥EF ,∴∠C=∠FEC ,∠BAE=∠FEA , ∵∠C=44°,∠AEC 为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°, ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°, 故选B .“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键.7.C解析:C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选:C 【点睛】本题考查的是数轴的特点,熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键.8.A解析:A 【解析】试题分析:将原方程移项合并同类项得:3x=3,解得:x=1. 故选A .考点:解一元一次方程.9.D解析:D 【解析】A. ∵∠AOC =∠BOC , ∴OC 平分∠AOB ,即OC 是∠AOB 的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB =2∠BOC =∠AOC +∠BOC , ∴∠AOC =∠BOC , ∴OC 平分∠AOB ,即OC 是∠AOB 的角平分线,正确,故本选项错误; C. ∵∠AOC =12∠AOB , ∴∠AOB =2∠AOC =∠AOC +∠BOC , ∴∠AOC =∠BOC , ∴OC 平分∠AOB ,即OC 是∠AOB 的角平分线,正确,故本选项错误; D. ∵∠AOC +∠BOC =∠AOB ,∴假如∠AOC =30°,∠BOC =40°,∠AOB =70°,符合上式,但是OC 不是∠AOB 的角平分线,故本选项正确. 故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC 是∠AOB 的角平分线,②∠AOC =∠BOC ,③∠AOB =2∠BOC (或2∠AOC ),④∠AOC (或∠BOC )=12∠AOB . 10.D解析:D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数,同时乘除一个不为0的数,等式依然成立,根据此性质判断即可. 【详解】A. x=y 两边同时加3,可得到x+3=y+3,故A 选项正确;B. -2x=-2y 两边同时除以-2,可得到x=y ,故B 选项正确;C. 等式x ym m=中,m ≠0,两边同时乘以m 得x y =,故C 选项正确; D. 当m=0时,x y =两边同除以m 无意义,则x ym m=不成立,故D 选项错误; 故选:D . 【点睛】本题考查等式的变形,熟记等式的基本性质是解题的关键.11.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x-=-+故选:D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.12.A解析:A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况,根据路程=速度×时间列方程即可求出t值,可得答案.【详解】①当甲,乙两车相遇前相距50千米时,根据题意得:120t+80t=450-50,解得:t=2;(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解得t=2.5.综上,t的值为2或2.5,故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键.13.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.14.B解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.15.B解析:B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律,设中间数字为a ,则上边数字为10a -,下边数字为10a +,左边数字为2a -,右边数字为2a +,这五个数的和为5a ,用每个数字除以5,可得中间数字,结果的末位只能是3或5或7,不能是1或9.【详解】解:设中间数字为a ,则上边数字为10a -,下边数字为10a +,左边数字为2a -,右边数字为2a +,1010225a a a a a a +-+++-++=,A 选项51685,357a a ==,可以作为中间数;B 选项51795,359a a ==,不能作为中间数;C 选项52265,453a a ==,可以作为中间数;D 选项52125,425a a ==,可以作为中间数.故选:B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究,找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题16.-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项,∴m =1,n =3,∴m ﹣n =1﹣3=﹣2.故答案解析:-2.【解析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项,∴m=1,n=3,∴m﹣n=1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.17.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.18.【解析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解:,的补角的度数为:,故答案为:.【点睛】本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可.解析:142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解:∠=,38A∴A∠的补角的度数为:18038142-=,故答案为:142︒.【点睛】本题考查互补的含义,解题关键就是用180度直接减去即可.19.3【解析】分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|-3|=3.故答案为3.解析:3【解析】分析:根据负数的绝对值等于这个数的相反数,即可得出答案.解答:解:|-3|=3.故答案为3.20.【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵,∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒解析:14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【详解】解:∵3750'A ∠=︒,∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒是60进制.21.20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB=90°,∴∠2+∠3=90°.解析:20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB ,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB =90°,∴∠2+∠3=90°.∴∠3=90°−∠2.∵a ∥b ,∠2=2∠1,∴∠3=∠1+∠CAB ,∴∠1+30°=90°−2∠1,∴∠1=20°.故答案为:20.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.22.2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为,把代入方程得:,解得:,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能解析:2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为1-,把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得:23a 4-+=,解得:a 2=,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键.23.-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-解析:-2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+1=3,n=4,解得m=2,n=4.则m-n=2-4=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点.24.16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+解析:16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+d=37①;2a=b+2=c-3=2d ②; 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2,c=2a+3,d=4a ,代入第一个方程得a=4, ∴b=6,c=11,d=16,∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16.【点睛】本题需注意未知数较多时,要把未知的四个量用一个量来表示,化多元为一元.25.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若解析:26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x+1=131,解得x=26;若经过二次输入结果得131,则5(5x+1)+1=131,解得x=5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=45;若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=−125(负数,舍去);故满足条件的正数x值为:26,5,45.【点睛】本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x的值.26.2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7,c+d=2013,∴原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算,整体代换思想的应用,掌握整式加法运算律的应用是解题的关键.27.4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm,由题意得:50×40×8+20×20×h=解析:4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm,根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答.【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm,由题意得:50×40×8+20×20×h=50×40×h,解得:h=10,则水箱中露在水面外的铁块的高度为:20-10=10(cm),所以水箱中露在水面外的铁块体积是:20×20×10=4000(cm3).故答案为:4000.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键.28.﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.【详解】解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm .故答案为:﹣3解析:﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.【详解】解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm . 故答案为:﹣3cm .【点睛】此题主要考查有理数的应用,解题的关键是熟知有理数的意义.29.【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是;单解析:()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第n 个单项式的系数是21n -;单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第n 个单项式的次数是n ;第n 个单项式是()21nn x -; 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题.30.>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析:>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值,再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|=8,|﹣9|=9,8<9,∴﹣8>﹣9.故答案是:>.【点睛】考查简单的有理数比较大小,比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.三、压轴题31.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21,解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7= 情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t) 解得:22t 13=情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32.(1)35°;(2)∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值,理由详见解析;(3)4.【解析】【分析】(1)首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数,然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解;(2)首先由题意得∠BOC =3t°,再根据角平分线的定义得∠AOC =∠AOB+3t°,∠BOD =∠COD+3t°,然后由角平分线的定义解答即可;(3)根据题意得∠BOF =(3t+14)°,故3314202t t +=+,解方程即可求出t 的值. 【详解】解:(1)∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD , ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯=55°,11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=, ∴∠AOE ﹣∠BOF =55°﹣20°=35°;(2)∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC =3t°,则∠AOC =∠AOB+3t°=110°+3t°,∠BOD =∠COD+3t°=40°+3t°,∵OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD ,()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+, ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴∠AOE﹣∠BOF的值是定值,定值为35°;(3)根据题意得∠BOF=(3t+14)°,∴3 314202t t +=+,解得4t=.故答案为4.【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质,理解角度之间的和差关系是关键.33.(1)30,120(2)①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】(1)根据A点对应的数为60,B点在A点的左侧,AB=30求出B点对应的数;根据AC=4AB求出AC的距离;(2)①当P点在AB之间运动时,根据路程=速度×时间求出AP=3t,根据BP=AB﹣AP 求解;②分P点是A、B两个点的中点;B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可;③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发,向C点运动的途中.根据AQ ﹣BP=AB列出方程;第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中.根据CQ+BP=BC列出方程,进而求出P点在数轴上对应的数.【详解】(1)∵A点对应的数为60,B点在A点的左侧,并且与A点的距离为30,∴B点对应的数为60﹣30=30;∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍,∴AC=4AB=4×30=120;(2)①当P点在AB之间运动时,∵AP=3t,∴BP=AB﹣AP=30﹣3t.故答案为30﹣3t;②当P点是A、B两个点的中点时,AP=12AB=15,∴3t=15,解得t=5;当B点是A、P两个点的中点时,AP=2AB=60,∴3t=60,解得t=20.故所求时间t的值为5或20;③相遇2次.设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发,向C点运动的途中.∵AQ﹣BP=AB,∴5x﹣3x=30,解得x=15,此时P点在数轴上对应的数是:60﹣5×15=﹣15;第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中.∵CQ+BP=BC,∴5(x﹣24)+3x=90,解得x=1054,此时P点在数轴上对应的数是:30﹣3×1054=﹣4834.综上,相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,行程问题相等关系的应用,线段中点的定义,进行分类讨论是解题的关键.34.(1)-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.(3)13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30;点P表示的数为10-5t;(2)分类讨论:①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN.(3) 分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;【详解】解:(1))∵点A表示的数为10,B在A点左边,AB=30,∴数轴上点B表示的数为10-30=-20;∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数为10-5t;故答案为-20,10-5t;(2)线段MN的长度不发生变化,都等于15.理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时,∵M为线段AP的中点,N为线段BP的中点,∴MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=15;②当点P运动到点B的左侧时:。

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2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)﹣3的倒数是()A.3 B.﹣3 C.D.2.(4分)下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A.B. C. D.3.(4分)小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数是61700000,这个数用科学记数法表示为()A.6.17×107B.6.17×106C.6.17×105D.0.617×1084.(4分)下列各式,运算结果为负数的是()A.﹣32B.(﹣3)2C.﹣(﹣2)﹣(﹣3)D.(﹣2)×(﹣3)5.(4分)用平面去截一个几何体,如截面为矩形,则几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥6.(4分)下面的计算正确的是()A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b 7.(4分)下列调查中,适合采用普查的调查方式的是()A.了解一沓钞票中有没有假钞B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解山东综艺频道的收视率D.了解济南市中学生的节水意识8.(4分)下列说法正确的个数为()(1)经过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)若AC=BC,则点C是线段AB的中点(4)直线AB和直线BA表示同一条射线.A.0 B.1 C.2 D.39.(4分)钟面上12:20时的时针与分针的夹角是()A.100°B.110°C.120° D.不能确定10.(4分)某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元11.(4分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中不正确的是()A.abc>0 B.﹣a<b<c C.a+c<0 D.|a﹣b|=a﹣b12.(4分)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.(4分)计算:﹣2﹣1=.14.(4分)的系数是,次数是.15.(4分)用“>”、“<”或“=”填空:﹣0.010,﹣﹣.16.(4分)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为.17.(4分)已知线段AB=6,在直线AB上取一点C,使BC=2,点M是线段AC 的中点,则线段BM的长为.18.(4分)将连续正整数按以下规律排列,则位于第18行第18列的数是.三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可)20.(10分)完成下列各题:(1)8÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)(2)(﹣36)×(﹣+)21.(4分)化简:﹣2x2y﹣3(2xy﹣x2y).22.(6分)先化简,再求值:(2a2﹣3ab+8)﹣(﹣ab﹣a2+8),其中a=﹣1,b=﹣2.23.(10分)完成下列各题(1)解方程:4(x﹣2)=5x+1(2)解方程:﹣=1.24.(8分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(单位:米)(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?25.(10分)为增强学生的身体素质,教育行政规定每位学生参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解我市七年级学生参加户外活动的情况,随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统:计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题(1)求共调查了多少名学生;(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,求表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数;(4)若共有10000名七年级学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?26.(12分)某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只,成本价和销售价如表所示:销售价(元/只)类别/单价成本价(元/只)甲812乙1116(1)该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只?(2)全部售完500只节能灯,该商场共获得利润多少元?27.(12分)如图1,∠AOB是直角,射线OC在∠AOB的内部绕点P旋转,OD 平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠AOC=30°,求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=54°,求∠DOE的度数.(3)∠DOE的度数是否随着射线OC的位置变化而变化?如果不变,请说明理由;如果变化,请说明是如何变化的.(4)如图2,若射线OC是∠AOB外一射线,其他条件不变,∠DOE的度数是否还满足上述结论?如果是,请说明理由;如果不是,请说明如何变化的.2016-2017学年山东省济南市天桥区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(4分)﹣3的倒数是()A.3 B.﹣3 C.D.【解答】解:∵(﹣3)×(﹣)=1,∴﹣3的倒数是﹣.故选:D.2.(4分)下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A.B. C. D.【解答】解:A、属于“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;B、属于“7”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;C、属于“1+4+1”字型,是正方体的展开图,故选项正确;D、属于“凹”字型,不是正方体的展开图,故选项错误.故选:C.3.(4分)小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数是61700000,这个数用科学记数法表示为()A.6.17×107B.6.17×106C.6.17×105D.0.617×108【解答】解:将61700000用科学记数法表示为:6.17×107.故选:A.4.(4分)下列各式,运算结果为负数的是()A.﹣32B.(﹣3)2C.﹣(﹣2)﹣(﹣3)D.(﹣2)×(﹣3)【解答】解:A、原式=﹣9,满足题意;B、原式=9,不符合题意;C、原式=2+3=5,不符合题意;D、原式=6,不符合题意,故选:A.5.(4分)用平面去截一个几何体,如截面为矩形,则几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥【解答】解:用平面截圆锥,得到的截面应该是椭圆,圆(截面与底面平行),三角形(截面经过顶点)唯独不可能是矩形,故选:D.6.(4分)下面的计算正确的是()A.6a﹣5a=1 B.a+2a2=3a3C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b 【解答】解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误;B、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;故选:C.7.(4分)下列调查中,适合采用普查的调查方式的是()A.了解一沓钞票中有没有假钞B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解山东综艺频道的收视率D.了解济南市中学生的节水意识【解答】解:A、了解一沓钞票中有没有假钞,适合全面调查,故A选项正确;B、了解一批冷饮的质量是否合格,适合抽样调查,故B选项错误;C、了解山东综艺频道的收视率,适合抽样调查,故C选项错误;D、了解济南市中学生的节水意识,适于抽样调查,故D选项错误.故选:A.8.(4分)下列说法正确的个数为()(1)经过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)若AC=BC,则点C是线段AB的中点(4)直线AB和直线BA表示同一条射线.A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解:(1)经过两点有且只有一条直线,故(1)正确;(2)连接两点的线段的长叫做两点间的距离,故(2)错误;(3)若AC=BC,C在线段AB上,则点C是线段AB的中点,故(3)错误;(4)直线AB和直线BA表示同一条射线,故(4)正确;故选:C.9.(4分)钟面上12:20时的时针与分针的夹角是()A.100°B.110°C.120° D.不能确定【解答】解:时针20分钟从数字12开始转了20×0.5°=10°,分针20分钟从数字12开始转了20×6°=120°,所以钟面上12:20时的时针与分针的夹角=120°﹣10°=110°.故选:B.10.(4分)某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场()A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元【解答】解:设盈利商品进价为x元,亏本商品进价为y元,列方程得:x+50%x=1200,解得x=800,y﹣20%y=1200,解得y=1500,成本为800+1500=2300元,售价为1200×2=2400元,赚2400﹣2300=100元,即赚了100元.故选:C.11.(4分)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中不正确的是()A.abc>0 B.﹣a<b<c C.a+c<0 D.|a﹣b|=a﹣b【解答】解:A、a>0,b<0,c<0,∴abc>0,故A不符合题意;B、﹣a>b>c,故B符合题意;C、c<0,a>0,|c|>|a|,∴a+c<0,故C不符合题意;D、a>b,∴|a﹣b|=a﹣b,故D不符合题意;故选:B.12.(4分)现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1,例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2),若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是()A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)【解答】解:A、∵2有3个,∴不可以作为S1,故A选项错误;B、∵2有3个,∴不可以作为S1,故B选项错误;C、3只有1个,∴不可以作为S1,故C选项错误;D、符合定义的一种变换,故D选项正确.故选:D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13.(4分)计算:﹣2﹣1=﹣3.【解答】解:﹣2﹣1=﹣3故答案为:﹣314.(4分)的系数是﹣,次数是4.【解答】解:根据单项式定义得:的系数是﹣,次数是:3+1=4.故答案为:﹣,4.15.(4分)用“>”、“<”或“=”填空:﹣0.01<0,﹣>﹣.【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得﹣0.01<0,﹣>﹣.故答案为:<、>.16.(4分)若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值为﹣1.【解答】解:把x=2代入方程得:4+3m﹣1=0,解得:m=﹣1,故答案为:﹣117.(4分)已知线段AB=6,在直线AB上取一点C,使BC=2,点M是线段AC 的中点,则线段BM的长为2或4.【解答】解:当点C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=6﹣2=4.点M是线段AC的中点,MA=AC=2,BM=AB﹣AM=6﹣2=4;(2)当点C在线段的反向延长线上时,AC=AB+BC=6+2=8.点M是线段AC的中点,AM=AC=4,BM=AB﹣AM=6﹣4=2,故答案为:2或4.18.(4分)将连续正整数按以下规律排列,则位于第18行第18列的数是613.【解答】解:第一行第一列的数是1;第二行第二列的数是5=1+4;第三行第三列的数是13=1+4+8;第四行第四列的数是25=1+4+8+12;…第n行第n列的数是1+4+8+12+…+4(n﹣1)=1+4[1+2+3+…+(n﹣1)]=1+2n(n ﹣1);∴第18行第18列的数是1+2×18×(18﹣1)=613;故答案为:613.三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)如图,由几个相同的小正方体搭成一个几何体,请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可)【解答】解:如图所示:20.(10分)完成下列各题:(1)8÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)(2)(﹣36)×(﹣+)【解答】解:(1)原式=﹣1﹣=﹣1;(2)原式=﹣8+9﹣2=﹣1.21.(4分)化简:﹣2x2y﹣3(2xy﹣x2y).【解答】解:原式=﹣2x2y﹣6xy+3x2y=x2y﹣6xy.22.(6分)先化简,再求值:(2a2﹣3ab+8)﹣(﹣ab﹣a2+8),其中a=﹣1,b=﹣2.【解答】解:原式=2a2﹣3ab+8+ab+a2﹣8=3a2﹣2ab,当a=﹣1,b=﹣2时,原式=3﹣4=﹣1.23.(10分)完成下列各题(1)解方程:4(x﹣2)=5x+1(2)解方程:﹣=1.【解答】解:(1)4(x﹣2)=5x+14x﹣8=5x+14x﹣5x=1+8﹣x=9x=﹣9(2)﹣=1.2x+1﹣2(2x﹣1)=62x+1﹣4x+2=62x﹣4x=6﹣1﹣2﹣2x=3x=﹣1.524.(8分)一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(单位:米)(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?【解答】解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)=(5+10+12)﹣(3+8+6+10)=27﹣27=0答:守门员最后回到了球门线的位置.(2)|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米.答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.25.(10分)为增强学生的身体素质,教育行政规定每位学生参加户外活动的平均时间不少于1小时,为了解我市七年级学生参加户外活动的情况,随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求共调查了多少名学生;(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,求表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数;(4)若共有10000名七年级学生,大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求?【解答】解:(1)调查的总人数是10÷20%=50(人);(2)户外活动时间是1.5小时的人数是50×24%=12(人),;(3)户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数=360°×=144°.(4)学生户外活动的平均时间符合要求的人数是10000×(1﹣20%)=8000(人).答:大约有8000学生户外活动的平均时间符合要求.26.(12分)某商店投入4600元资金购进甲、乙两种节能灯共500只,成本价和销售价如表所示:销售价(元/只)类别/单价成本价(元/只)甲812乙1116(1)该商店购进甲、乙两种节能灯各多少只?(2)全部售完500只节能灯,该商场共获得利润多少元?【解答】解:(1)设该商店购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯(500﹣x)只,根据题意得:8x+11(500﹣x)=4600,解得:x=300,∴500﹣x=200.答:该商店购进甲种节能灯300只,购进乙种节能灯200只.(2)(12﹣8)×300+(16﹣11)×200=2200(元).答:该商场共获得利润2200元.27.(12分)如图1,∠AOB是直角,射线OC在∠AOB的内部绕点P旋转,OD 平分∠AOC,OE平分∠BOC.(1)若∠AOC=30°,求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=54°,求∠DOE的度数.(3)∠DOE的度数是否随着射线OC的位置变化而变化?如果不变,请说明理由;如果变化,请说明是如何变化的.(4)如图2,若射线OC是∠AOB外一射线,其他条件不变,∠DOE的度数是否还满足上述结论?如果是,请说明理由;如果不是,请说明如何变化的.【解答】(1)解:如图1,∵OD平分∠AOC (已知)∴∠DOC=∠AOC (角平分线定义)∵OE平分∠BOC (已知)∴∠COE=∠COB (角平分线定义)∵∠DOE=∠DOC+∠COE (如图1)∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB (等式性质)∵∠AOB=90°(已知)∴∠DOE=×90°=45°.(2)解:如图1,∵OD平分∠AOC (已知)∴∠DOC=∠AOC (角平分线定义)∵OE平分∠BOC (已知)∴∠COE=∠COB (角平分线定义)∵∠DOE=∠DOC+∠COE (如图1)∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB (等式性质)∵∠AOB=90°(已知)∴∠DOE=×90°=45°.(3)如图1,∠DOE的度数不随着射线OC的位置变化而变化,理由如下:∵OD平分∠AOC (已知)∴∠DOC=∠AOC (角平分线定义)∵OE平分∠BOC (已知)∴∠COE=∠COB (角平分线定义)∵∠DOE=∠DOC+∠COE (如图1)∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB (等式性质)∵∠AOB=90°(已知)∴∠DOE=×90°=45°.(4)如图2,若射线OC是∠AOB外一射线,其他条件不变,∠DOE的度数满足上述结论,理由如下:∵OD平分∠AOC (已知)∴∠COD=∠AOC (角平分线定义)∵OE平分∠BOC (已知)∴∠EOC=∠COB (角平分线定义)∵∠DOE=∠EOC﹣∠COD (如图2)∴∠DOE=∠COB﹣∠AOC=∠AOB (等式性质)∵∠AOB=90°(已知)∴∠DOE=×90°=45°.附赠:数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功!1、知己知彼,百战百胜。

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