大学物理练习册习题及答案振动学基础.doc
(完整版)大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))21cos(2++=αωt A x (B) )21cos(2-+=αωt A x (C))23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B)ω2(C) 2/ω(D) ω /2［］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6(E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >'［］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理振动习题答案
x1 = 3.0cos(ω t +
π
3
)
x2 = 8.0cos(ω t +
π
6
)
A = A2 + A2 + 2A A cos(ϕ2 − ϕ1 ) 1 2 1 2
= 3 + 8 + 2× 3× 8× cos( − ) = 10.7m 6 3 A sinϕ1 + A sinϕ2 2 tgϕ = 1 A cosϕ1 + A cosϕ2 1 2
当 α − ϕ1 = ±(2k + 1)π 时，即： 7π α = ±(2k + 1)π + ϕ1 = ±2kπ + 4
x1 + x2 的振幅最小。 的振幅最小。
*用旋转矢量表示： 用旋转矢量表示： 用旋转矢量表示
A 3
A1
o
A2
x
A′ 3
例题 ：
普通物理学教案
质量为M的盘子挂在劲度系数为 的轻弹簧下， 质量为 的盘子挂在劲度系数为k 的轻弹簧下， 的盘子挂在劲度系数为 质量为m 的物体从高为h 处自由下落， 质量为 的物体从高为 处自由下落，与盘发生完 全非弹性碰撞。 全非弹性碰撞。取 m 落下后系统的平衡位置为原 求物体落入盘后的振动方程。 点 , 位移向下为正 , 求物体落入盘后的振动方程。 解：空盘的振动周期为 2π M / k 落下重物后振动周期为 2π ( M + m ) / k mg ( M + m) g = k ( x1 + x0 ) x0 = − k m 2 gh = ( M + m )v0
同样的结果！ 同样的结果！ 总之， 总之，并联弹簧
k = k1 + k2
大学物理振动习题含答案
大学物理振动习题含答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) (B) /2 (C) 0 (D) ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(t + )。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为： (A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］ 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 (B) ω2 (C) 2/ω (D) /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
振动、波动学基础选择题及参考答案
)振动学基础一、选择题：1、一质量为m 的物体挂在倔强系数为k 的轻弹簧下面，振动园频率为ω，若把此弹簧分割 为二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动园频率为： （A ）ω2。
（C ）ω2。
（C ）2ω。
（D ）22ω。
2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(32cos(1042SI t x ππ+⨯=-,从0=t 时刻起，到质点位置在cm x 2-=处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为： （A ）s )8/1(。
（B ）s )4/1(。
（C ）s )2/1(。
（D ）s )3/1(。
（E ）s )6/1(。
3 （A ）s 62.2。
（B ）s 40.2。
（C ）s 20.2。
（D ）s 00.2。
4、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动方程为：（A ）cm t x )3232cos(2ππ+=。
（B ）cm t x )3232cos(2ππ-=。
（C ）cm t x )3234cos(2ππ+=。
（D ）cm t x )3234cos(2ππ-=。
（E ）cm t x )434cos(2ππ-=。
5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量1E 变为：（A ）4/1E 。
（B ）2/1E 。
（C ）12E 。
（D ）14E 。
6、一物体作简谐振动，振动方程为)2/cos(πω+=t A x 。
则该物体在0=t 时刻的动能与8/T t =（T 为周期）时刻的动能之比为：（A ）4:1。
（B ）2:1。
（C ）1:1。
（D ）1:2。
（E ）1:4。
7、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取作坐标原点。
若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为： （A ）s 1。
大学物理复习题(附答案)
第9章振动学基础复习题T 1.已知质点的振动方程为 x A cos( t )，当时间t —时(T 为周期)，质点的振动速4度为：(A ) v A sin (B ) v A sin (C ) v A cos (D ) v A cos2 •两个分振动的位相差为 2n 时，合振动的振幅是： A.A 1+A 2；B.| A 1-A 2IC.在.A I +A 2 和 | A I -A 2|之间D.无法确定3•一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm ，周期为0.50s 。
t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 _______________ . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x 4 10 2 cos(2 t ) m 。
从t = 0时刻起，3到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 _____________ .5•一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置 6cm 处，速度v=0 ,振动的周期为2s ,则简谐振 动的振动方程为 ________________________ . 6.—质点作谐振动，周期为 T ,当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 ____________ . 7.—个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为x 0.6cos(5t -)m ，当振动动2能和势能相等时振动物体的位置在A •0.3 m B • 0.35 m C .0.42 mD . 010•一个作简谐振动的物体的振动方程为s 12cos(t 3)cm ,当此物体由s 12cm 处 回到平衡位置所需要的最短时间为 ________________________________________ 。
11. 一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动? 12. 简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15. 两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动?&某质点参与x 1 4cos(3 t ) cm 和x 24振动，其合振动的振幅为 ________________ 3cos(3 t -)cm 两个同方向振动的简谐49.某质点参与x 110 cos( 2 t ) cm 和x 12运动，其合振动的振幅为 ______________ ; 4cos(2t2)cm 两个同方向振动的简谐教材习题P/223: 9-1 , 9-2, 9-3, 9-4 9-10, 9-12, 9-18第9章振动学基础复习题答案3. x 8cos(4 t ) m .3 "4.5. ___ x 6cos t cm 。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为(A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ ［ ］2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：(A))π21cos(2++=αωt A x (B) )π21cos(2-+=αωt A x (C))π23cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x ［ ］3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是(A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 ［ ］4．3396：一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 ［ ］5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。
则有(A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <'(C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' ［ ］ 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为)312cos(1042π+π⨯=-t x (SI)。
《振动力学》习题集(含答案)
《振动力学》习题集（含答案）质量为m 的质点由长度为l 、质量为m 1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图所示。
求系统的固有频率。
图-解： 系统的动能为：()222121x I l x m T +=其中I 为杆关于铰点的转动惯量：2102120131l m dx x l m x dx l m I l l⎰⎰==⎪⎭⎫ ⎝⎛=则有：()221221223616121x l m m x l m x ml T +=+=系统的势能为：()()()2121212414121 cos 12cos 1glx m m glx m mglx x lg m x mgl U +=+=-⋅+-=利用x xn ω= 和U T =可得： [()()lm m g m m n 113223++=ω质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。
求系统的固有频率。
图解：:如图，令θ为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：22222243212121θθθ mR mR mR I T B =⎪⎭⎫ ⎝⎛+==()[]()222212θθa R k a R k U +=+⋅=利用θωθn= 和U T =可得： ()mkR a R mR a R k n 343422+=+=ω：转动惯量为J 的圆盘由三段抗扭刚度分别为1k ，2k 和3k 的轴约束，如图所示。
求系统的固有频率。
，图解： 系统的动能为：221θ J T =2k 和3k 相当于串联，则有：332232 , θθθθθk k =+=以上两式联立可得：θθθθ32233232 , k k k k k k +=+=系统的势能为：]()232323212332222121212121θθθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=++=k k k k k k k k k k U利用θωθn= 和U T =可得： ()()3232132k k J k k k k k n +++=ω：在图所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。
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习题及参考答案第四章振动学基础参考答案思考题4-1什么是简谐振动？试分析以下几种运动是否是简谐振动？(1)拍皮球时球的运动；(2)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动；(3)一质点分别作匀速圆周运动和匀加速圆周运动，它在直径上的投影点的运动。
4-2如果把一弹簧振了和一个单摆拿到月球上去，振动的周期如何改变？4-3什么是振动的相位？一个弹簧振了由正仙最大位移开始运动，这时它的相位是多少? 经过中点，到达负向最大位移，再回到中点1何正向运动，上述各处相应的相位各是多少？4-4 一个简谐振动的振动曲线如图所示。
此振动的周期为()(A)12s；(B)10s；(C)14s；(D)l Is。
4-5 —个质点作简谐振动，振幅为刀，在起始时刻质点的位移为刀/2,且向x轴的正方向运动；代表此简谐振动的雄转矢量图为()4-6 一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初位相应为(A)〃/6； (B) 5兀/6；(C) -5兀/6； (D) -〃/6；(B)(D)思考题4-6图使摆线与竖直方向成一微小角度。
，然后由静出放手任其振从思考题4-5图4.7把单摆从平衡位置拉开， 放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为()(A)。
；(B)兀； (C) 0；(D TT /2。
4-8如图所示，质量为〃？的物体由倔强系数为心和灼的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上 作微小振动,则系统的振动频率为()； k\* :^-M"A AAAA T思考题4-8图思考题4-9图的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为()1\k_ _]_ \6k(A) 2勿 V m (B) 2) V m _L 区J_ /A(C) 2TT N m (D) 2/r V 3m4-10 一弹簧振子作简谐振动，总能量为Ei ， 如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的 质量增为原来的四倍，贝U 它的总能量&变为()(A) &/4; (B) &/2； (C)2&; (D) 4 E ｛。
4-11 一质点作简谐振动，周期为T 。
当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程中所需要的时间为()(A)774；(B)7712；(C)776;(D)778。
4.12一长为/,倔强系数为&的均匀轻弹簧分割成长度分别为/|和4,的两部分，且 /|=〃/2, 〃为整数，则相应的倔强系数伯和比2为()_ kn =灯〃 + 1)(A) ]〃 + 1 ~、 7技 3 + 1) _±_ 人1 — — ■ (B) n 〃 +1 灯〃 + 1) /、灯=——，奴=灯〃+1) (C) 〃 - . kn . kk } = ------ = ------------ (D) 〃 +1 」〃 +1习题x = OJcos 8兀t * — 714.1质量为10x10 3kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按 I 3人si)的规律作振动。
求：(1) 振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度； (2) /=ls, 2s, 5s, 10s 等各时刻的相位；(3) 分别画出该振动的x-Z 图线、v-t 图线和a-t 图线。
4-9 一倔强系数为k 的轻弹簧截成三等分，取出其中4.2有一轻弹簧，当下端挂一个质量加=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm,用这个弹簧和质量〃?2=16g.的物体连成一弹簧振了。
若取平衡位置为原点，向上为x轴的正方1何，将W2从平衡位置向下拉2cm后，给予|仰上的初速度Vo=5cm/s并开始计时，试求习题4-9图。
问©为何值时，Xi+*3的振幅为〃?2的振动周期和振动的数值表达式。
x = 0>24cos —兀 t*-兀4-3 -质点作简谐振动，其振动方程为 12 3 ）（SI ） 试用旋转矢量法求出质点由初始状态（/=0的状态）运动到x=-0.12m,M0的状态所需最短时间4-4 一个轻弹簧在60N 的拉力作用下可伸长30cm,现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它 上面放一小物体，它们的总质量为4kg,待其静止后再把物体向下拉10cm,然后释放。
问：（1） 此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2） 如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅刀需满足何条件？两者在何 位置开始分离？4-5 -物体放置在平板上，此板沿水平方1可作谐振动。
己知振动频率为2Hz,物体与板面 最大静摩擦系数为0.5。
问：要使物体在板上不发生滑动，最大振幅是多少？4-6 一台摆钟的等效摆长/=0.995m,摆锤可上下移动以调节其周期。
该钟每天慢2分10 秒，若将此摆当作质量集中在摆锤中心的单摆来估算，则应将摆锤向上移动多少距离，才能 使钟走得准确？4-7 一弹簧振了沿x 轴作简谐振动，己知振动物体最大位移为x /w = 0.4m,最大恢复力为 &=0.8N,最大速度为％ = °*87C血、，又知/=0的初位移为+0.2m 。
且初速度与所选x 轴方 向相反。
（1）求振动能量;（2）求此振动的表达式。
4-8已知两个在同一直线上的简谐振动的振动方程分别为（3 ）Xj = 0.05cos 10/ + -4"5 ）（SI ）（ 1 ）= 0e06cos 10/ + - 4 *■ I 5 ）（SI ）（1）求它们合成振动的振幅和初相；⑵另有一同方向的简谐振动X3=0・07COS （10，+ ©）（SI ）最大？ ©为何值时X2+X3的振幅最小？（3）用旋转矢景图示法表示（1）、（2）两小题的结果。
4-9 一定滑轮的半径为R,转动惯量为其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为，〃的物体， 另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示，设弹簧的倔强系数为奴绳与滑轮间无滑动，且忽 略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体〃？从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作筒谐 振动，并求出其角频率。
4-10边长/ = 0.10m,密度p=900kg - m 」的正方形木块浮在水面上。
今把木块恰好完全压 人水中，然后从静止状态放手。
假如不计水对木块的阻力，并设木块运动时不转动。
（1） 木块将作什么运动（2）求木块质心（重心）运动规律的数值表达式。
（水的密度/7=1000kg m-3并取竖直向上方向为x轴的正方向）第四章振动学基础参考答案思考题4-1答：物体运动时，如果离开平衡位置的位移（或者角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化，这种运动就叫简谐运动。
也可从动力学角度来说明：凡是物体所受合外力（或合外力矩）与位移（或角位移）成正比而方向相反，则物体作简谐振动。
（1）不是简谐振动。
从受力角度看，它受到地面的作用力，虽然是弹性力，但这外力只是作用一■瞬间，而后就只在重力作用下运动。
从运动规律来看，虽然是作往复运动，但位移时间关系并不是余弦（正弦）函数，而是作匀变速运动。
（2）是简谐振动。
当小球在半径很大的光滑凹球面底部的小幅度摆动，若其角位移［华辱=。
］。
＜5°, sin寸e,则其运动方程满足微分方程"由R A所以是筒谐振动。
（3）作匀速圆周运动的质点在某一直径（取作X轴）上投影点对圆心。
的位移随时间t 变化规律遵从余弦函数，若设圆周半径为4角速度为口，以圆心为坐标原点，质点的矢径经过与x轴夹角为肢的位置开始计时，则在任意时刻7,此矢径与x轴的夹角为（仞+ ©）,而质点在x轴上的投影的坐标为x = 'cos（以+。
），这正与简谐振动的运动方程相同。
可见，作匀速圆周运动的质点在直径上的投影点的运动是简谐振动。
质点作匀加速圆周运动，在直径上的投影x不是等周期性变化的，而是随着时间变化的越来越快，所以其投影点的运动不是谐振的。
T = 2TI B4-2答：在月球上，弹簧振子的振动周期不变，仍为耻，但单摆的周期要改变, 4-3答：相位是反映质点振动状态的物理量，其值为（以+放），一个弹簧振了正向最大位71移开始运动时的相位为零；经过中点时的相位为达到负向最大位移时的相位为兀；再回3 71—71 ---到中点向正向运动时的相位为2 （或2 ）o4-4 答：0）。
4-5 答:（B）。
4—6 答：（C）o4-7 答：（C）。
4-8 答：（8）。
4-9 答：（8）。
4-10 答：（。
）。
刀=0.1m.4.3解：旋转矢量如图所示。
由振动方程可得4-11 答:(C)o 4-12 答：(C)o习题4—1 解：（1） 与振动方程的标准形式X=A c°s 伽+e ）相比可知:22[s =—兀角频率刃= 8;rrads-；初周相 3 ；振幅7 = —= 0.25s可求得 ① 最大速度=口刀=8兀x0.1=2.5m s'1最大加速度6叫=©2" = 647x0.1 = 63.2m s' （2）相位为（仞+。
）将1 = 1,2,5,10s 代入，贝ij 相位分别为2 2 2 28 —71,16 —兀,40—町 80 —71 3 3 3 3 0（3）该振动的x-t 图，vT 图和图如图所示。
4.2解：设弹簧的原长为/,悬挂加后伸长也，则 &△/ = m }g k = AWjg/A/ = 2N/m 取下皿挂上〃?2后，3 =何云T 2 rad/sT = 2兀/切=0.56s / = 0 时 X 。
=-2x10 2 = A cos©v 0 = 5x10 2 = 一Csin 。
解得4 = J 虹 +(%/C = 2.05x10 2m 。
=妒(-％/吧)=12.6°或 。
=180° + 12.6° 应取 ，=192.6° =3.36rad 也可写成8 = —2.92rad振动的表达式为 x = 2.05xl02cos(1.2/-2.92)习题4.3解图可得△, = △0/69 = 0.667s4-4解：（1）小物体受力如图所示。
设小物体随振动物体的加速度为々，按牛顿第二定律有（取|何下为正）mg - N = maN =机g_Q）当N = 0,即时Q = g,小物体开始脱离振动物体，已知/ = 10cm s = J K]m = J50rad s> 4 < .2 Eg系统的最大加速度为°max =刃" = 5m・S，此值小于g,故小物体不会离开。
习题4-4解图（2）如使％x〉g,小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N = 0求得g = "max = -人x = -gj or =-19.6cm即在平衡位置上方19.6cm处开始分离，由％、=co2A>g9A> g/ar = 19.6cm4.5解：因为％期=券刀，所以，物体随板一起振动所需力为F = ma— = mo1 A = ^TCv2inA m^ maxiiidx此力由板对物的静摩擦力提供，此力的最大值为f s = "N = "mg物体在板上不发生滑动的条件是f S~F，即/Limg > 4兀//g 0.5x9.8 ,A V —= —--- 7 = 3.1x10 m"4方2 4JT2X224-6解：钟摆周期的相对误差等于钟的相对误差△巾,等效单摆的周期T = 2it^Jg设重力加速度g不变，则有2d T/T = dl/l令△7 = d7, △/= d/并考虑到八Tdt,则有钟摆向上移动的距离△/ = 2/ A/// = 2.99mm钟摆应向上移2.99mm,才能使钟走得准确。