3.数学发展简史_pt1
数学发展史简介
近代数学时期 （公元17世纪——19世纪初）
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数学发展的历史介绍
引言概述：数学作为一门古老而且普遍存在的学科，在人类文明发展的过程中扮演着重要的角色。
数学的发展历史可以追溯到古代文明，并随着时间的推移逐渐演化和发展。
本文将介绍数学的历史发展，从古代数学的起源开始，逐步展开正文，分五大点来阐述数学的进展与演化。
正文内容：一、古代数学的起源1.原始数学：人类最早的数学思想主要是基于实际需求的，主要应用于计数和测量。
2.古代数学的典范：古埃及的几何学和古代巴比伦的代数学。
3.古希腊数学的诞生：毕达哥拉斯定理和欧几里得的几何学。
二、中世纪数学的发展1.印度数学的传播：阿拉伯数学家将印度数字系统和代数学引入欧洲。
2.贝克勒尔学派：贝克勒尔、纳西尔丁·图西和奥马尔·海亚姆等数学家对代数和几何学作出了重要贡献。
3.罗益席尔皮和方程的大发现：罗益席尔皮在解决高次方程时提出了新的解法。
三、现代数学的崛起1.十七世纪的数学革命：笛卡尔几何学的诞生和数学分析的发展。
2.牛顿和莱布尼茨的微积分学：微积分的发明进一步推动了数学的进步。
3.概率论与统计学的兴起：贝努利家族和拉普拉斯等人对概率论和统计学的贡献。
四、数学的现代化与应用1.抽象代数学的兴起：伽罗华和埃尔米特等人将代数学从具体问题中抽象出来。
2.黎曼几何学：黎曼将几何学从平面拓展到曲面，为现代几何学奠定了基础。
3.数学与信息科学的结合：在计算机科学和密码学领域，数学的应用越来越广泛。
五、当代数学的发展1.数学的交叉学科：数学与物理学、工程学等学科的交叉研究成为当代数学的一个重要方向。
2.数学的开放性问题：著名的费马猜想和黎曼猜想等问题一直未能得到证明。
3.数学的计算机辅助研究：计算机技术的进步使得数学研究更加高效和精确。
总结：数学发展的历史演化是一段源远流长的故事。
从原始数学到古代数学的起源，再到中世纪数学的发展，数学以其独特的逻辑和思维方式为人类文明进程提供了重要的支撑。
现代数学的崛起与应用为科学技术的发展和社会进步提供了坚实的基础。
数学发展简史
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数学发展史大致可以分为四个基本上本质不同 的阶段．
第一个时期： 数学形成时期，这是人类建立最 基本的数学概念的时期．人类从数数开始逐渐建立 了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最简单 的几何形式，算术与几何还没有分开．
第二个时期称为初等数学，即常量数学时期， 这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数 学的主要内容．这个时期从公元前5世纪开始，也 许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年．这 个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算术、几 何、代数、三角．
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第三个时期是变量数学时期．
第四个时期是现代数学．
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一、数学文明的发祥
数学文明的发祥可以追溯到4千年前，甚至更久， 世界公认的四大文明古国：中国、埃及、巴比伦、印 度，其文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽． 埃及—几何的故乡 已掌握了加、减、乘、除四种运算．会算一些平面 图形的面积及一些立体的体积． 埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前一千多 年，这些古建筑留下了许多数学之谜：
王作亮 制作人： 安晓春
张旭
数学家庞加莱说：“若想预见数学的将来，正 确的方法是研究它的历史和现状” ． 法国人类学家斯特劳斯说：“如果他不知道他 来自何处，那就没有人知道他去向何方．”
数学史将告诉我们来自何处．
庞加莱是法国近代最伟大的数学家，1854年4月29日生 于南锡，1912年7月17日卒于巴黎 ．
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数学史上的几大奇观
一、尺规作图问题 所谓尺规作图是指：仅用（无刻度 ）直尺及圆规 作几何图形。如我们都会作线段的中点。 1、正多边形的尺规作图
数学发展简史
数学发展简史数学是一门古老而重要的学科，它在人类历史中扮演着至关重要的角色。
从古代的埃及、中国到现代的欧洲，数学的发展经历了许多里程碑式的进展。
本文将简要介绍数学的发展历程，并探讨其中的几个重要时期和数学家。
古代数学的奠基数学的起源可以追溯到古代文明，特别是埃及和巴比伦。
在埃及，人们使用几何学来计算土地面积和建筑物的规模。
埃及人还开发了一套十进制计数系统，并运用它们进行简单的算术运算。
在巴比伦，人们建立了著名的蚕豆数表，并使用它们解决了一系列的代数问题。
这些古代文明的数学成就为后来的数学发展奠定了坚实的基础。
古希腊数学的兴盛古希腊是数学发展的又一个重要时期。
在这个时期，出现了一批伟大的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德。
毕达哥拉斯定理是古希腊数学的重要成果之一，它描述了一个直角三角形中斜边的平方等于两个直角边平方和。
欧几里得的《几何原本》是一本流传至今的经典数学著作，其中系统地阐述了几何学的基本理论。
阿基米德则在几何学和物理学领域的研究中取得了巨大的成就。
中世纪数学的传承与突破随着古希腊文明的衰落，数学的发展几乎停滞了整整一个时期。
然而，在中世纪的阿拉伯世界，数学得到了巨大的推动和发展。
阿拉伯数学家翻译了古希腊和印度的数学著作，并在此基础上进行了深入研究。
他们引入了阿拉伯数字系统，并发展了代数学、三角学和算术等领域。
文艺复兴时期的数学革新文艺复兴时期是数学发展的又一个重要时期。
在这个时期，数学成为了科学领域的重要组成部分。
伽利略、笛卡尔和牛顿等科学家的工作推动了数学的发展。
笛卡尔建立了解析几何学的基础，为数学和物理学之间的密切联系奠定了基础。
牛顿的微积分理论彻底改变了科学研究的方法，为后来的物理学和工程学的发展做出了巨大贡献。
现代数学的多元化随着科技的不断进步和应用领域的扩展，现代数学领域变得日益多元化。
在20世纪，数学经历了快速发展，涌现出了许多重要的数学家和数学成果。
例如，高斯的数论、欧拉的图论和庞加莱的拓扑学等都为现代数学的发展做出了重要贡献。
数学简史介绍
数学简史介绍引言：数学作为一门古老而又神秘的学科，其历史可以追溯到古代文明的发展阶段。
在人类社会的进步中，数学不仅起到了解决实际问题的作用，还成为了一种抽象思维的工具。
本文将以数学简史为主题，介绍数学的发展历程和重要里程碑。
1. 古代数学：早期数学的发展主要集中在古代文明中，如古埃及、古希腊、古印度和古中国等。
在古埃及，人们开始使用基本的算术运算，解决土地测量和纳税等实际问题。
在古希腊，数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，为几何学的发展奠定了基础。
古印度的数学家开发了零的概念，并进行了进一步的算术和代数研究。
古中国的数学家发展了九章算术，解决了大量实际问题。
2. 中世纪数学：在中世纪，数学的发展相对较为缓慢。
由于宗教的影响和教会对科学的控制，数学研究受到了限制。
然而，一些数学家仍然在这个时期做出了重要的贡献。
阿拉伯数学家在代数和几何学方面有着深入的研究，他们引入了阿拉伯数字和十进制系统，为数学的计算提供了更高效的方法。
此外，中世纪的欧洲数学家还发展了代数学和三角学等学科。
3. 文艺复兴时期数学：文艺复兴时期是数学发展的重要阶段。
在这个时期，数学家们开始重新研究古希腊的数学著作，并将其运用到实际问题中。
意大利数学家费马在数论领域做出了突出的贡献，他提出了费马定理，引起了许多数学家的兴趣和努力。
同时，数学的发展也推动了天文学和物理学等领域的进步。
4. 近代数学：近代数学的发展主要集中在17世纪和18世纪。
牛顿和莱布尼茨的微积分发明彻底改变了数学的面貌，成为了解决动力学和物理学问题的基础。
欧拉在解析几何学和数论方面做出了巨大的贡献，他的工作奠定了现代数学的基础。
高斯则在代数学和数论方面有着杰出的成就，他提出了高斯消元法和高斯曲线。
5. 现代数学：20世纪以后，数学进入了现代阶段，出现了许多新的学科和理论。
抽象代数、拓扑学、概率论、数学逻辑等学科相继兴起。
其中，哥德尔的不完备性定理和图灵的停机问题等成果引发了对数学基础和可计算性的深入思考。
(发展战略)数学发展简史数学发展简史
数学发展简史数学发展简史一、数学起源1．希腊人发现了推理的作用古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维，能够发现真理。
2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。
3．继毕达哥拉斯学派之后，最有影响的是由柏拉图学派，他控制了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。
4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批评柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。
他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的经验通过直观和抽象而获得。
他认为，基本概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。
他又区分了公理和公设。
公理――对所有思想领域皆真。
公设――适用于专业学科，如几何学。
5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨著，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。
二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年）1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是这个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。
2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）被誉为数学王冠上的明珠之一，但他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。
极其敏锐的直觉和对结果的演绎――这就是笛卡儿认识哲学的实质。
笛卡儿认为：思维只有两种方法，这就是：直觉和演绎。
笛卡儿对数学本并没有提出什么新定理，但他却提供了一种非常有效的研究方法，即《解释几何》。
在科学上，笛卡儿的贡献，虽然不如像哥白尼、开普勒以及牛顿那样辉煌灿烂，但也不容轻视。
3．帕斯卡（Pascal）：是17世纪伟大的数学家之一。
数学发展简史
变量数学发展的第二个决定性步骤是牛顿和莱布 尼茨在17世纪后半叶建立了微积分．微积分的诞生具 有划时代的意义，是数学史上的分水岭和转折点，对 此恩格斯是这样评价的：“在一切理论成就中，未必 再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人 类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类 精神的纯粹和唯一的功绩，那正是在这里．”
阿基米德大约于公元前287年出生在西 西里岛的叙拉古，阿基米德的著作极为丰富， 是希腊数学的顶峰，他对数学做出的最引人 注目的贡献是，积分方法的早期发展．
公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米德被害．城被 攻破时，他正在潜心研究画在沙盘上的一个图形，一个刚攻 进城的罗马士兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他挥 手让士兵离开，以免弄乱了他的图形，结果那士兵就用长矛 把他刺死了．这位科学巨人阿基米德的死象征一个时代的结 束．
由于两千年来，人们坚信欧氏几何是唯一可靠的几何，其他任何与之 矛盾的几何是绝对不能接受的，受这种传统偏见的约束，要承认非欧几何 是需要一定的勇气的．
高斯是真正预见到非欧几何的第一人．不幸的是，毕其一生高斯没有 关于非欧几何发表什么意见．他的先进思想是他与好友的通信、对别人著 作的评论，以及他死后从稿纸中发现的几份札记．虽然他克制自己，没有 发表自己的发现，但是他鼓励别人坚持这方面的研究．
希腊人从埃及和巴比伦人那里学习了代数和几何的原理， 但是埃及和巴比伦人的数学基本上是经验的总结，是零散的， 希腊人将这些零散的知识组成一个有序的系统的整体．他们 努力使数学更加深刻、更加抽象、更加理性化．柏拉图说： “无论我们希腊人接受什么东西，我们都要将其改善，并使 之完美无缺．” 到公元前3世纪，在最伟大的古代几何学家欧几里得、 阿基米德、阿波罗尼奥斯的时代达到了顶峰，而终止于公元 6世纪．当时最光辉的著作是欧几里得的《几何原本》，尽 管这部书是两千多年以前写成的，但是它的一般内容和叙述 的特征，却与现在我们通用的几何教科书非常相近．
数学的历史探索数学的发展历程
数学的历史探索数学的发展历程数学的历史探索——数学的发展历程数学作为一门古老而伟大的学科，其发展历程充满了无尽的探索和进步。
从古希腊的几何学到现代的抽象代数，数学的发展经历了多个阶段和重要里程碑。
本文将追溯数学的历史，探索数学发展的脉络，并介绍其中的重要人物和理论。
1. 古代数学的起源数学的历史可以追溯到古代文明。
早在公元前3000年左右，巴比伦人就开始使用简单的数制和计算方法。
他们发展了基本的算术运算，比如加法、减法和乘法，并建立了解决线性方程组的方法。
同时，古埃及人也展示了在建筑和土地测量中使用几何学的先驱性工作。
2. 古希腊的几何学在古代希腊，数学以几何学为主导。
毕达哥拉斯学派的创始人毕达哥拉斯提出了许多几何学定理，如毕达哥拉斯定理。
欧几里得在他的《几何原本》中系统总结了希腊几何学的理论，成为后世几何学的基础和标准。
此外，阿基米德和亚历山大·欧拉等数学家也在几何学领域做出了突出贡献。
3. 中世纪的数学复苏中世纪欧洲虽然受到宗教和政治的压迫，但数学的发展并未停滞。
一方面，由于数学在天文学和日常商业活动中的重要性，亚拉伯数学在西班牙的摩尔人和拜占庭帝国的翻译家们的努力下传入欧洲。
亚拉伯数学中包含了阿拉伯数字（0-9）和十进制系统，对后世的数学发展产生了深远影响。
另一方面，欧洲的数学家们也通过研究天文学和商业活动，逐渐恢复了对古希腊数学的兴趣。
4. 文艺复兴时期的数学革新随着文艺复兴时期的到来，数学逐渐从实用工具发展为一门追求纯粹真理的学科。
这个时期的重要人物包括勒内·笛卡尔、费马、牛顿和莱布尼茨。
笛卡尔首次引入了坐标系，并通过代数和几何的结合创建了解析几何。
费马的最后定理成为了数学史上最著名的问题之一，而牛顿和莱布尼茨的微积分学奠定了现代数学基础。
5. 现代数学的多元发展自文艺复兴时期以来，数学的发展呈现出多元化的趋势。
在19世纪，数学扩展到了异常值问题、理论物理和概率论等领域。
数学发展简史
数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、数学形成时期（——公元前5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。
二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。
1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）毕达哥拉斯——“万物皆数”欧几里得——《几何原本》阿基米德——面积、体积阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》托勒密——三角学丢番图——不定方程2．东方（公元2 世纪——15 世纪）1）中国西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术——高次方程数值求解；大衍总数术——一次同余式组求解2）印度现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）数学与天文学交织在一起阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。
阿布尔．维法奥马尔．海亚姆阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术准备。
3．欧洲文艺复兴时期（公元16 世纪——17 世纪）1）方程与符号意大利－塔塔利亚、卡尔丹、费拉里三次方程的求根公式法国－韦达引入符号系统，代数成为独立的学科2）透视与射影几何画家－布努雷契、柯尔比、迪勒、达．芬奇数学家－阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔3）对数简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。
数学史简介ppt
18
公元前500年左右的中国筹算数码
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公元前300年左右印度婆罗门数字
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公元500年 左右，随着经济、 文化和佛教的兴 起与发展，印度 地区的数学一直 处于领先地位。
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1
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大约公元700年 前后阿拉伯人征服 了印度北部，他们 发现被征服的印度 地区数学比他们先 进。于是771年， 印度北部的数学家 被抓到阿拉伯的巴 格达，被迫给当地 人传授数学。
m
1），即有理数都可以表示成 n 的形式，且可以 使m,n没有大于1的公约数。无理数不能用此形式来表 示，不是有理数的实数为无理数。
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无理数的发现
希腊文明是人类文化史上最光辉的一页。大约在公 元前1200年至公元前1000年间，希腊部落爱奥尼亚人 迁徙到包括爱琴海东部诸岛屿在内的小亚细亚西部地 方。由于海上交通的方便，使得它容易接受巴比伦、 埃及等古代的先进文化，最终形成了后来影响欧洲乃 至整个世界的灿烂文化。
希腊文明最为突出的是其具有高度的理性化与抽象 化，在希腊学术传统中，哲学、几何学、艺术和逻辑 学的成就最高。
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毕达哥拉斯(约前560年-约前480年)学派是继以泰勒
斯为代表的爱奥尼亚学派之后，希腊第二个重要学派，
它延续了两个世纪，在希腊有很大的影响。它有着带有
浓厚宗教色彩的严密组织，属于唯心主义学派。他们相
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第一章：数学的起源与早期发展
• 史前数学主要是对数的认识 • 这种认识跨越几万年，直到18世纪
8
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早在原 始人时代， 人们在生产 活动中慢慢 的就注意到 1只羊和许 多羊，一头 狼和许多狼 的差异。
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随着时间的推移慢慢的产生了数的概念...... 最早人们利用自己的手指头来记数，
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数学发展史大致可以分为四个阶段
一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期
3
一、数学起源时期
（ 远古(4000年前) —— 公元前5世纪 ）
这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何 图形；算术与几何尚未分开。
4
数学起源于四个“河谷文明”地域
非洲的 尼罗河---埃及：几何的故乡 西亚的 底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦---代
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毕达哥拉斯 —— “ 万物皆数”
欧几里得 —— 几何《原本》
阿基米德 —— 面积、体积
阿波罗尼奥斯 —— 《圆锥曲线论》
古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此的精 确度呢？科学研究表明，他们已具有丰富的天文学 和数学知识．
18
巴比伦—代数的源头
会开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表．
知道二次方程的求根公式．
印Hale Waihona Puke —阿拉伯数字的诞生地印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国．印度人的 特殊贡献有： 阿拉伯数字是印度人的发现，他们大约在公元前4世纪就开始 使用这种数字，直到公元8世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉
数的源头； 中南亚的 印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的
诞生地 东亚的 黄河与长江----中国
文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽
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记数
刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼 骨上的刻痕。
古埃及的象形数字出现在约公元前3400年； 巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年； 中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数
用石达230万块之多，重量从2.5吨到50吨不 等，石块间接缝处连铅笔刀也难插入．
数学专业发展历程
数学专业发展历程数学作为一门古老而重要的学科，具有广泛的应用和深远的影响。
它的发展历程相当丰富多样，下面将简要介绍数学专业的发展历程。
1. 古代数学的雏形古代数学的发展始于早期文明时期。
古埃及、巴比伦、古希腊等文明都有自己的数学发展，主要以计数、几何和天文学为主要领域。
比如古埃及的计数系统、巴比伦的数表和古希腊的几何学。
2. 近代数学的基础16至17世纪是数学领域的重要时期。
欧洲的数学家们开始研究代数学和几何学，将数学建立在严密的逻辑基础上。
笛卡尔的坐标系和费马的最小二乘法等思想为后来的数学研究打下基础。
3. 数学的专业化发展18至19世纪数学逐渐走向专业化发展。
在19世纪初，高等教育机构开始设立数学教席，并开设数学专业课程。
通过这样的教育培养，数学逐渐被视为一门独立的学科，其发展范围逐渐拓展。
4. 数学的领域扩展20世纪是数学发展的黄金时期，各个领域的开拓让数学变得更加丰富多样。
代数学、几何学、分析学、概率论等领域的发展促进了数学的进一步专业化，并在科学、工程、经济等领域中发挥了重要作用。
5. 数学的应用与发展随着科技的飞速发展，数学的应用范围也越来越广泛。
数学在计算机科学、金融学、生物学等领域中发挥着核心作用。
计算机算法、金融风险模型、生物统计等都离不开数学的支撑。
6. 数学专业的学科交叉近年来，各个学科的交叉融合为数学专业带来了新的发展机遇。
数学与计算机科学、物理学、经济学等学科的交叉研究，促进了数学的应用和理论的发展。
7. 数学专业的未来发展未来，数学专业将继续面临新的挑战和机遇。
随着人工智能、大数据等领域的崛起，数学家将发挥更大的作用，为社会提供更多解决方案。
同时，数学教育的改革也将成为数学专业发展的重要方向。
综上所述，数学专业的发展历程经历了古代雏形、近代基础、专业化发展、领域扩展、应用与发展、学科交叉以及未来发展的阶段。
数学专业在人类社会的发展中发挥着重要的作用，为其他学科的发展提供了坚实的理论支撑。
数学的历史与发展了解数学的演变过程
数学的历史与发展了解数学的演变过程数学的历史与发展:了解数学的演变过程数学，作为一门古老而又现代的学科，伴随人类文明的进程而不断发展。
本文将从数学的起源开始，深入探索数学的历史与发展，带领读者了解数学的演变过程。
一、数学的起源与早期发展数学的起源可以追溯到古代文明时期，最早的数学知识产生于古埃及、巴比伦、印度和中国等文明中。
这些文明在建筑、农业、贸易等领域中的需求促进了数学的发展。
在古埃及，人们使用简单的计数法进行物品的统计和交换。
而在巴比伦，人们发明了基于六十进制的时间计量系统，这成为今天所使用的时间单位的基础。
另一方面，在古印度，人们研究了代数、几何和三角学等数学分支。
而中国数学的发展则以《九章算术》为代表，这是一本古代中国最重要的数学著作，其中涉及了算术、代数、几何等多个领域。
此外，中国还发明了指南针、水平仪等工具，进一步促进了数学的发展。
二、古希腊数学的盛世古希腊是数学史上一个重要的里程碑，众多数学家在这一时期做出了卓越的贡献。
毕达哥拉斯学派是最早将数学作为一门独立学科来研究的团体之一。
他们研究了数字的性质、几何形状以及数论等问题。
欧几里得是古希腊最杰出的数学家之一，他在《几何原本》中系统整理了几何学的知识，并提出了许多著名的几何定理，如著名的毕氏定理。
欧几里得的几何学体系影响深远，直到现代数学中的几何学仍以欧氏几何为基础。
三、中世纪数学的转变与发展在中世纪，数学的发展受到了宗教和哲学思想的制约，数学的研究方向转向了天文学和天体运行的数值计算。
这一时期，阿拉伯世界成为了数学知识的重要传承者和发展者。
在穆斯林世界，人们翻译了许多古希腊和印度的数学著作，并进行了深入研究。
阿拉伯数学家阿尔克瓦里兹米开创了代数学，并发明了代数中的算符符号。
他的著作《恒等的古典》对代数学的发展影响深远。
四、近代数学的突破与革新近代数学的突破与革新主要发生在十六世纪至十九世纪的欧洲。
魏尔斯特拉斯、黎曼等数学家为分析学的发展作出了重要贡献。
数学发展简史
数学发展简史人类进入原始社会，就需要数学了，从早期的结绳记事到学会记数，再到简单的加减乘除，这些都是人类日常生活中所遇到的数学问题。
数学是有等级的，就像自然数的运算是小学生的水平一样，超出了这个范围小学生就不能理解了。
像有未知数的运算小学生就无从下手一样，数学的发生发展也是从低级向高级进化的，人类最早理解的是算数，经过额一段时间的发展算数发展到了方程、函数，一级一级的进化，才发展到了现代的的数学。
人类数学的发展做出较大成就的是古希腊时期，奇怪的是古希腊对数的运算并不突出，反而是要到中学才能学到的几何学在古希腊就奠定了基础，学过几何的人对欧几里得不会陌生，欧几里得是古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。
他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
在古希腊教育中几何学占有相当重要的地位，柏拉图提倡的希腊六艺就包括几何，后来希腊文化衰落了，希腊被入侵，希腊图书馆的藏书被掠夺了，被阿拉伯人保存了。
有这么一个说法，是阿拉伯人对希腊语与拉丁语文献的保留，才让欧洲人得以返过来取经，找回“失落”的希罗文化。
其中包括柏拉图学说和欧几里得几何。
经过了中世纪的黑暗，欧洲找回了古希腊古罗马文化，才有了欧洲的文艺复兴。
在算术上，阿拉伯人对数学的贡献是现在人们最熟悉的1、2、……9、0十个数字，称为阿拉伯数字。
但是，在数学发展过程中，阿拉伯人主要吸收、保存了希腊和印度的数学，并将它传给欧洲。
阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记法，也采用了印度的数学记号和进位记法，也采用了印度的无理数运算，但放弃了负数的运算。
代数这门学科名称就是由阿拉伯人发明的。
阿拉伯人还解出一些一次、二次方程，甚至三次方程，我们数数的时候都是从1开始的，标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。
他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。
数学发展史PPT
中华民族是一个具有灿烂文化和悠久历史的民族，在 灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具 有许多耀眼的光环。中国古代算数的许多研究成果里 面就早已孕育了后来西方数学才设计的先进思想方法， 近代也有不少世界领先的数学研究成果就是以华人数 学家命名的。
目录
1-------第一时期 2-------第二时期 3-------第三时期 4-------第四时期
第一时期：数学形成时期
第一时期：数学形成时期（远 古—公元前六世纪），这是人 类建立最基本的数学概念的时 期。人类从数数开始逐渐建立 了自然数的概念，简单的计算 法，并认识了最基本、最简单 的几何形式，算术与几何还没 有分开。
第二时期：初等数学时期、常量数学时期
第二时期：初等数学时期、常 量数学时期（公元前六世纪— 公元十七世纪初）这个时期的 基本的、最简单的成果构成中 学数学的主要内容，大约持续 了两千年。这个时期逐渐形成 了初等数学的主要分支：算数、 几何、代数。
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第三时期:变量数学时期
第三时期：变量数学时期（公 元十七世纪初—十九世纪末） 变量数学产生于17世纪，经历 了两个决定性的重大步骤：第 一步是解析几何的产生；第二 步是微积分（Calculus）的创பைடு நூலகம்立。
第四时期:现代数学时期
第四时期：现代数学时期（十 九世纪末开始），数学发展的 现代阶段的开端，以其所有的 基础--------代数、几何、分 析中的深刻变化为特征。
数学发展历程
数学发展历程数学起源于人类对数量、形状和空间的观察和探索。
早在古代，人们就开始使用简单的计数和度量方法。
随着社会的发展和科学的进步，数学逐渐成为一门独立的学科，并经历了许多重要的发展阶段。
在古代文明中，例如古代埃及和巴比伦，人们使用了类似于基础算术和几何的数学概念来解决实际问题。
这些数学方法主要用于土地测量、建筑设计和贸易计算等方面。
这些早期的数学知识被记录在各种文物和文献中，为后来的数学发展奠定了基础。
随着古希腊文明的兴起，数学开始进入理论研究的领域。
众所周知的希腊数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，即直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和。
这一发现开创了几何学的新纪元，并对后来的数学发展产生了深远影响。
在古代印度、中国和阿拉伯地区，也出现了重要的数学发展。
印度数学家在7世纪至12世纪期间发展了切尔维亚克算法、继续分数和零的概念，对现代数学的发展有重要影响。
中国的数学史上，祖冲之的发现和研究是具有里程碑意义的，他提出了圆周率的无限小数表示，并解决了许多几何和代数问题。
到了中世纪，阿拉伯数学家对这些数学知识进行了翻译和传播，对欧洲的数学发展产生了影响。
在16世纪和17世纪的科学革命中，数学开始与物理学等科学领域深入结合。
数学家们开展了大量的研究，包括微积分、解析几何和概率论等。
牛顿和莱布尼茨的发现奠定了微积分的基础，为物理学和工程学等领域的发展提供了重要工具。
到了18世纪和19世纪，数学进入了现代数学的时代。
在数学的各个领域，例如数论、代数、几何和拓扑等，都出现了重要的研究成果和理论。
高斯、欧拉、柯西等数学家的工作将数学推向了前所未有的高峰，并为后续的研究和应用奠定了基础。
20世纪以来，数学的发展取得了飞速进展。
新的数学分支如统计学、运筹学和计算机数学等不断涌现，为解决实际问题提供了强有力的工具。
数学家们也在数学基础理论的研究中取得了重要突破，例如哥德尔的不完备性定理和康托尔的集合论等。
【精品】数学发展历史
【精品】数学发展历史公元前2000年左右，古埃及人开始采用一种简单的方法进行计数，这种方式被称为“鸟群计数”。
当时人们认为鸟的数量可以代表某种物品的数量，因此他们使用几种不同的姿势来代表不同数值，例如双手升高代表10，一个手掌代表5等等。
公元前2000年左右，另一种类似的计数方式在美索不达米亚地区也开始出现，这种方法采用六十进制，而不是基于10的十进制计数方式。
这对于时间的测量特别有用，因为六十正好可以被分为一小时中的分钟数。
公元前1300年左右，古希腊人开始开发几何学，这是数学领域的一次革命，因为它将人们从简单的计数方式中解放出来，将他们引向抽象思维的领域。
几何学使人们能够跨越五大洲建造建筑物，并在航海中使用星象，这一切都得益于几何学的发展。
公元前3世纪，欧几里得发表了一本书，这本书名为《几何原本》，成为古希腊几何学的经典之作。
它被称为完美的几何学之书，几千年来一直在欧洲的学校教授，成为了欧洲数学教育的基础。
公元7世纪左右，印度开始使用一种被称为“阿拉伯数字”的算术系统，这种算术系统最初由印度人发明，但被阿拉伯人广泛使用并传播至整个欧洲。
阿拉伯数字最大的优点在于它奠定了数学中十进制的基础，即数的基本单位是10。
公元17世纪，牛顿和莱布尼茨同时独立发明了微积分学，这一发现成为了现代数学的重要基础之一。
微积分学是一种研究数量变化的数学方法，它被广泛用于物理学、工程学和经济学等领域。
19世纪和20世纪，数学的发展进入了一个全新的阶段。
数学家们开始在不同领域探讨数学理论，发现了一些新的数学分支，例如拓扑学、数论等。
现代数学的快速发展，给人们带来了许多新的发现和应用，包括算法、密码学、计算机科学等。
总体而言，数学的发展历史是一个漫长而精彩的过程，从最初的简单计数方式到现代的复杂数学理论体系，人们一直在不断探索和发现数学的新领域，为世界带来了许多创新和进步。
数学的发展历程
数学的发展历程数学作为一门科学，其发展历程可以追溯到远古时期。
在各种文明的发展过程中，人类逐渐开始意识到数的重要性，并开始进行一些简单的数学运算。
然而，真正意义上的数学发展可以追溯到古希腊时期。
古希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）是数学发展的重要推动者。
他提出了著名的毕达哥拉斯定理，在几何学中起到了举足轻重的作用。
毕达哥拉斯学派的学生们还对其他几何形状以及数的概念进行了探索，为几何学的发展奠定了基础。
在欧洲中世纪时期，数学的发展得到了进一步推动。
尤斯图斯·凯勒（Eustathius Keler）和约翰尼斯·雷吉奥蒙图阿纳（Johannes Regiomontanus）等数学家开始系统地研究代数学和几何学，并进行了一些重要的发现。
这一时期也出现了元代数学以及三角学的重大进展。
到了16世纪，伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）和约翰·几内（Johannes Kepler）等科学家开始使用数学来描述物理世界。
伽利略在力学方面的研究，以及几内在天体运动的研究，标志着数学与自然科学的融合。
伽利略和几内的贡献使得数学的发展开始与实际应用相结合。
17世纪数学的发展进入到一个新的阶段，这个时期被称为数学的黄金时代。
伽利略的学生兼数学家恩斯特·费尔马（Pierre de Fermat）提出了著名的“费马大定理”，这个问题一直困扰了世界顶级数学家近400年，直到20世纪才由安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）得到了解答。
该定理的解答标志着代数数论的发展进入了一个新的阶段。
18世纪是数学发展的另一个重要阶段。
欧拉（Leonhard Euler）、拉格朗日（Joseph Louis Lagrange）和拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）等数学家对微积分和解析几何进行了深入研究。
欧拉的贡献在数学领域受到广泛认可，他不仅在微积分学和解析几何学方面做出了重要发现，还在数论和图论方面做出了创造性的贡献。
数学的发展历程
数学的发展历程数学是一门古老而复杂的学科，它的发展历程几乎贯穿了整个人类文明的历史。
从早期的简易计数工具到今天的高深抽象理论，数学的演变经历了数百年的发展和进步。
本文将追溯数学的发展历程，探讨数学在古代和现代的重要里程碑，并对其未来的发展进行展望。
一、古代数学1. 古代数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明的发展。
在古代，人们首先开始使用简单的计数工具，如手指、石头等，进行基本的数数。
随着农业和贸易的兴起，人们逐渐发现了计算和测量的重要性，从而开始进行更为复杂的计算。
2. 古代数学的发展与贡献古埃及、古希腊、古印度、古中国等文明都在数学发展中作出了重要贡献。
古埃及人发展了一套简化的计数系统，并将其应用于农业和土地测量。
古希腊人通过几何学的发展为数学建立了坚实的基础，并提出了许多著名的几何定理和原理。
在古印度，人们开始研究代数学，并发现了二次方程的解法。
而古中国的贡献主要在于算术和计算方法，如算筹、数学术语的提出等。
二、中世纪数学的复兴1. 中世纪欧洲的数学沉寂在中世纪的欧洲，由于宗教和政治的限制，数学的研究进展相对缓慢。
欧洲的学者们主要关注宗教和哲学方面的问题，对数学的研究相对较少。
2. 伊斯兰数学的传播然而，中世纪的数学研究并没有完全停滞。
伊斯兰世界的学者们在数学领域取得了重要的突破，并将他们的知识传播到了欧洲。
他们在代数学、几何学、三角学等方面的贡献极大地推动了欧洲数学的复兴。
三、现代数学的发展1. 统计学的兴起在18世纪，统计学开始成为数学的重要分支。
人们开始了解统计数据的收集、分析和应用。
统计学不仅在科学研究中发挥着重要作用，也在经济、社会领域得到广泛应用。
2. 微积分的发现微积分也是现代数学的重要组成部分。
牛顿和莱布尼茨的发现将微积分推向了一个新的高度。
微积分的应用可以追溯到物理、工程、经济等多个领域，成为现代科学的基础。
3. 抽象代数和数论的发展随着数学的进一步发展，人们开始研究更为抽象和复杂的结构。
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非欧几何 近代创始人群论 集合论 泛函
2
数学发展史大致可以分为四个阶段
一、数学起源时期 二、初等数学时期 三、近代数学时期 四、现代数学时期
3
一、数学起源时期
（ 远古(4000年前) —— 公元前5世纪 ）
这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何
图形；算术与几何尚未分开。
4
数学起源于四个“河谷文明”地域
16
埃及金字塔
建于约公元前2900年的埃及法老胡夫的金字
塔，塔基每边长约230米，误差小于20厘 米．塔高146.5米，东南与西北角误差仅1.27 厘米，直角误差仅有12″，方位角误差在2′ 到5′之间．塔基的正方程度与水平程度的平 均误差不超过万分之一。这样的精确度，现 代建筑也望尘莫及． 用石达230万块之多，重量从2.5吨到50吨不 等，石块间接缝处连铅笔刀也难插入．
非洲的 尼罗河---埃及：几何的故乡
西亚的 底格里斯河与幼发拉底河：巴比伦---代
数的源头； 中南亚的 印度河与恒河---印度：阿拉伯数字的 诞生地
东亚的 黄河与长江----中国 文明程度的主要标志之一就是数学的萌芽
5
记数
刻痕记数是人类最早的数学活动，考古发现有3万年前的狼
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巴比伦—代数的源头
会开平方、开立方，并有平方、平方根、立方和立方根表． 知道二次方程的求根公式．
印度—阿拉伯数字的诞生地
印度数学的发展晚于埃及、巴比伦、希腊和中国．印度人的 特殊贡献有： 阿拉伯数字是印度人的发现，他们大约在公元前4世纪就开始 使用这种数字，直到公元8世纪才传入阿拉伯国家，后经阿拉 伯人传入欧洲． 用符号“0”表示零是印度人的一大发明．
1700-1800
微积分的创立 《方法论》创立，解析几何概率的诞生
工 业 社 会
1800-
现代数学、非欧几何、近世代数、泛函、集论 俄国：罗巴切夫斯基（1792-1856） 法国：伽罗瓦（1811-1832） 德国：希尔伯特（1862-1943） 康托（1845-1918） 匈牙利：黎斯（1886-1969）
前700-前500
系统地论述算术和几何的计算和证明，毕氏证明了勾 股定理。
前500-前200
几何原本，并证明了算术基本定理和不存在的最大素 数。 代数的运算符号，不定方程，《九章算术》系统总结 了算术、几何；《孙子算经》系统总结了代数不定方 程。
前200-300
300-1700
保存了希腊人在几何、算术方面的成就，使代数有了 很大的发展，求根、近似值、三角函数值得标、十进 制、负数、无理数。 自由落体方程：,负数产生。
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塔高的10亿倍恰好等于地球到太阳的距离；底边与
高度之比的2倍近似等于3.14159，而这是公元3世 纪时的人才得到的圆周率的近似值． 穿过塔的子午线恰好把地球上陆地和海洋分为均匀 的两半,塔的重心正好位于各大陆引力的中心线上． 古埃及人靠什么计算方法和计算工具达到如此的精 确度呢？科学研究表明，他们已具有丰富的天文学 和数学知识．
也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初等
数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果，构成现在中学数学的主要 内容。 这一时期按照地域又分为三个阶段： 古希腊；东方；欧洲文艺复兴。
22
1．古希腊
（前6世纪——公元6世纪）
世界上曾经存在21种文明，但只有希腊文化
转变成了今天的工业文明，究其原因，乃是 数学在希腊文明中提供了工业文明的要素．
11
古埃及陶罐 3500 B.C.
12
西安半坡Байду номын сангаас址
中国西安半坡遗址反映的是约公元前6000年的人类
活动，
那里出土的彩陶上有多种几何图形，包括平行线、
三角形、圆、长方形、菱形等。
13
半坡遗址陶器残片
14
半坡遗址房屋基础 15
埃及—几何的故乡
已掌握了加、减、乘、除四种运算．会算一
些平面图形的面积及一些立体的体积． 埃及的金字塔，建于公元前三千年至公元前 一千多年，这些古建筑留下了许多数学之谜
19
中国的《周髀算经》（公元前200年成书）
宋刻本《周髀算经》，
（西周，前1100年）
（上海图书馆藏）
《周髀算经》 中关于 勾股定理 的记载
20
数学起源时期
（ 远古4000年前 —— 公元前5世纪 ）
建立自然数的概念；认识简单的几何图 形；算术与几何尚未分开。
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二、初等数学时期
（ 前6世纪——公元16世纪 ）
倡导逻辑 演绎的结构
27
欧几里得(Euclid, 公元前330年～前275年)
28
阿波罗尼奥斯（约公元前262－前190）
29
阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)
30
阿基米德大约于公元前287年出生在西西 里岛的叙拉古，阿基米德的著作极为丰富， 是希腊数学的顶峰，他对数学做出的最引人 注目的贡献是，积分方法的早期发展． 公元前212年罗马人攻陷叙拉古时阿基米 德被害．城被攻破时，他正在潜心研究画在 沙盘上的一个图形，一个刚攻进城的罗马士 兵向他跑来，身影落在沙盘里的图形上，他 挥手让士兵离开，以免弄乱了他的图形，结 果那士兵就用长矛把他刺死了．这位科学巨 人阿基米德的死象征一个时代的结束．
第三讲 数学发展简史
1
数学发展简史
时间 前1700-前700 学科、地域及代表人物 古代算术几何 埃及：阿赫美斯 中国：周公（前1000） 算术几何 希腊：泰勒斯（前604-前547） 毕达歌拉斯：（前572-前497） 算术几何 希腊：欧几里德（前330-前275） 代数的产生 希腊：丢番图（246-330） 中国：刘徽（约200） 中国：孙子（约300） 代数优先发展 印度、中亚西亚 阿里亚布哈大（剩余476左右） 布拉马贡塔（596-660） 巴斯拉加（七世纪） 穆罕默德伊本穆斯 意大利：伽利略（1564-1642） 分析、高等代数 微分方程 英国人：牛顿（1642-1727） 德国：莱布尼兹（1646-1716） 迪卡尔（1596-1650） 法国：贝努利家族（1623-1780） 代表作或主要成果 《文牍员》手册，计算容积、面积等。 《周碑算经》勾股数、开放、分数等。 社会 农 业 社 会
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此后是千余年的停滞
随着希腊科学的终结，在欧洲出现了科学萧条，数
学发展的中心移到了印度、中亚细亚和阿拉伯国 家．在这些地方从5世纪到15世纪的一千年中间， 数学主要由于计算的需要而发展．印度人发明了现 代记数法（后来传到阿拉伯，从发掘出的材料看， 中国是使用十进制最早的国家），引进了负数． 到了16世纪，欧洲文艺复兴时代，欧洲人向阿拉伯 学习，并根据阿拉伯文的翻译熟识了希腊科学，从 阿拉伯沿袭过来的印度记数法逐渐在欧洲确定下来， 欧洲科学终于越过了先人的成就．
7
8
莱茵德纸草书 (1650 B.C.)
9
莫斯科纸草书
h 2 2 v (a ab b ) 3
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古巴比伦的“记事泥板”中关于 “整勾股数”的记载”
（约公元前1000年）
（马其顿，1988年） 20世纪在两河流域有约50万块泥版文 书出土，其中300多块与数学有关 （文达，1982年）
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阿基米德的墓碑上刻的图
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怀特海（Whitehead，1861–1947， 英国数学家、哲学家）评论
“阿基米德死于罗马士兵之手是世界巨变 的象征．务实的罗马人取代了爱好理论的希腊 人，领导了欧洲……罗马人是一个伟大的民族， 但是受到这样的批评：讲求实效，而无建 树．他们没有改进祖先的知识，他们的进步只 限于工程上的技术细节．他们没有梦想，得不 出新观点，因而不能对自然的力量得到新的控 制．”
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毕达哥拉斯
—— “ 万物皆数” 面积、体积
欧几里得
阿基米德
—— 几何《原本》
—— ——
阿波罗尼奥斯 —— 《圆锥曲线论》
托勒密 三角学
丢番图
——
不定方程
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毕达哥拉斯(公元前580年～公元前500年)
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The School of Athens by Raphael
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柏拉图 与 亚里士多德
骨上的刻痕。
古埃及的象形数字出现在约公元前3400年；
巴比伦的楔形数字出现在约公元前2400年；
中国的甲骨文数字出现在约公元前1600年。 古埃及的纸草书和羊皮书及巴比伦的泥板文书记载了早期数
学的内容，年代可以追溯到公元前2000年，其中甚至有 “整勾股数”及二次方程求解的记录。
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捷克摩拉维亚狼骨（约三万年前）