中国数学发展历史PPT课件
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《中国数学史》PPT课件
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Ⅰ’ Ⅱ’
Ⅰ
Ⅱ
A
B
EDF
邪田术曰：并两邪以半者,以乘正从者广 刘徽注：并而半之者,以盈补虚也
如图,求直角梯形的面积
圆田术曰：半周乘半径者也
刘徽注：割之弥细，所失弥少，割之又 割，以至于不可割，则与圆合体而无所失也
• 见P79
2、分数理论
实如法而一，不满法者，以法命之 约分术曰：可半者半之，不可半者，由量
四、刘徽的主要数学成就
• 三国以前，我国数学要籍，首推 《九章算术》。刘徽在数学上的贡 献，主要在其《九章算术注》一书。 《隋书》卷16《律历上》载：“魏 陈留王景元四年刘徽注《九章》”。 是知《九章算术注》完成于景元四 年（263年）。《隋书》卷34《经籍 志三》有《九章算术》十卷、《九 章重差图》一卷，均注明系刘徽撰。
•
了解亚历山大后期数学及《九章算术》《周髀算经》数学内容,理解刘
徽、祖冲之及祖恒重要数学成就的数学思想和方法，掌握刘徽及祖恒获得球
体积公式的“牟合方盖”模型构造及过程，熟练掌握《九章算术》中的重要
数学成就和“出入相补”原理及其运用。
• 教学重点：《九章算术》及刘徽、祖氏父子数学成就
• 教学难点：球体积公式的证明
一、 亚历山大后期和希腊数学的衰落
• 主要代表人物：海伦、托勒玫、丢番图、帕波斯 • 海伦（公元前1世纪——公元1世纪），代表作《量
度》，发现三角形面积公式 S=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
其中a，b，c为三边，s=(a+b+c)/2 • 托勒玫（约100—170年），代表作《天文学大成》，
接关系到天文历法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的应用，所以精确计算 π值，是数学上的一个重要任务。
《中国数学史简介》课件
当代数学家的贡献
总结词
国际领先、创新发展
详细描述
当代中国数学家在许多领域的研究已经达到国际领先 水平，如陈景润在解析数论领域的“陈氏定理”，该 成果被国际数学界称为“陈景润定理”。此外，中国 数学家在几何、拓扑学、概率论等领域也取得了重要 的研究成果，如吴文俊在几何定理机器证明方面的贡 献，为中国数学在国际舞台上赢得了声誉。这些当代 数学家的创新发展为中国数学的未来发展奠定了坚实 的基础。
05
中国数学史的意义与影响
Chapter
对世界数学史的影响
推动世界数学发展
01
中国数学史为世界数学史贡献了独特的数学思想和成就，促进
了全球数学的发展和进步。
丰富世界数学文化
02
中国数学史的发展过程中，形成了具有中国特色的数学文化，
为世界数学文化增添了多样性。
启发其他文明数学进步
03
中国数学史上的重要思想和成就可以为其他文明所借鉴，促进
《中国数学史简介》ppt课件
目录
• 中国数学史的起源 • 古代数学的主要成就 • 近现代数学的发展 • 中国数学家的杰出贡献 • 中国数学史的意义与影响
01
中国数学史的起源
Chapter
起源时期
起源时期概述
从远古时代到先秦时期，中国数 学逐渐萌芽，经历了从简单的计 数到初步的数学体系的发展过程
《九章算术》
是中国古代第一部数学专著，是 《算经十书》中最重要的一种， 成于公元一世纪左右。
南北朝的数学家与数学著作
祖冲之
南北朝时期杰出的数学家、科学家。他的主要成就 有《大明历》、圆周率、水碓磨、指南车等。
《张丘建算经》
这是南北朝时期的一部重要数学著作，主要介绍了 代数和几何的基本概念，为后来的数学发展奠定了 基础。
中国数学发展史
❖ 由于南北朝时期的一些重大天文发现在隋唐之交开始落实到历法编算中，使唐 代历法中出现一些重要的数学成果。公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时， 在世界上最早提出了等间距二次内插公式，这在数学史上是一项杰出的创造， 唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
❖ 唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于 乘除算法力求简捷。
❖ 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数 学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注 释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解 二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般 的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术 （即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆 术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几 何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算 经》，发扬了古代勾股测量术----重后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛 进。从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。 这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》﹝11世纪中叶﹞，刘益的《议 古根源》﹝12世纪中叶﹞，秦九韶的《数书九章》﹝1247﹞，李冶的《测圆海镜》﹝1248﹞和《益古演段》﹝1259﹞， 杨辉的《详解九章算法》﹝1261﹞、《日用算法》﹝1262﹞和《杨辉算法》﹝1274-1275﹞，朱世杰的《算学启蒙》 ﹝1299﹞和《四元玉鉴》﹝1303﹞等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其 中主要的工作有：
❖ 唐朝后期，计算技术有了进一步的改进和普及，出现很多种实用算术书，对于 乘除算法力求简捷。
❖ 魏晋时期中国数学在理论上有了较大的发展。其中赵爽（生卒年代不详）和刘徽（生卒年代不详）的工作被认为是中国古代数 学理论体系的开端。三国吴人赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明的最早的数学家之一，对《周髀算经》做了详尽的注 释,在《勾股圆方图注》中用几何方法严格证明了勾股定理，他的方法已体现了割补原理的思想。赵爽还提出了用几何方法求解 二次方程的新方法。263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般 的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，而且在其论述中多有创造，在卷1《方田》中创立割圆术 （即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆 术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几 何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术；他还撰著《海岛算 经》，发扬了古代勾股测量术----重后，五代十国仍是军阀混战的继续，直到北宋王朝统一了中国，农业、手工业、商业迅速繁荣，科学技术突飞猛 进。从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期。 这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作，列举如下：贾宪的《黄帝九章算法细草》﹝11世纪中叶﹞，刘益的《议 古根源》﹝12世纪中叶﹞，秦九韶的《数书九章》﹝1247﹞，李冶的《测圆海镜》﹝1248﹞和《益古演段》﹝1259﹞， 杨辉的《详解九章算法》﹝1261﹞、《日用算法》﹝1262﹞和《杨辉算法》﹝1274-1275﹞，朱世杰的《算学启蒙》 ﹝1299﹞和《四元玉鉴》﹝1303﹞等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学，也是当时世界数学的巅峰。其 中主要的工作有：
中国古代数学ppt课件
评述
1.巴比伦：60进位的分数 2.埃及：单位分数 3.阿拉伯：主分数，单位分数 ——都未能给出行之有效的分数算法
中算分数算法的特点.
1. 除法运算定义分数 2. 分数概念的两重性 运算结果：独立的数； 运算过程：母与子 3 .基本性质 分子、分母同乘不为零的数，其值不变。 4. 通分——“齐同术” 母互乘子谓之齐，母相乘谓之同
初等数学理论的发展 刘徽：《九章算术注》（264AD） 祖冲之：3.1415926<π<3.1415927
刘 徽（造像）
祖冲之（造像）
隋唐:589-960AD
国家数学教育 国子监:明算科 李淳风:编纂“十部算经” 周髀算经、九章算术、海岛算经 缀术(唐朝佚） 数术记遗（南宋补） 孙子算经、张丘建算经、夏侯阳算经 五曹算经、五经算术 缉古算经
2 注释者
刘徽，魏晋间人，263AD年注释《九章算术》 “徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” ——刘徽：《九章算术注》
祖冲之，祖暅:南北朝，圆周率，球体体积公式 李淳风：唐朝，“十部算经”国子监教科书 杨辉：南宋，《详解九章算法》 吴敬：明，《九章算法比类大全》 李潢：清，《九章算术细草图说》 现代：钱宝琮校点《算经十书》 白尚恕《〈九章算术〉注释》《〈九章算术〉今译》 李继闵《〈九章算术〉与刘徽注研究》《〈九章算术〉校证》 《〈九章算术〉导读与译注》 郭书春：汇校《九章算术》 沈康身：《〈九章算术〉导读》
负数是怎样进入数学的？
盈余与不足、收入与支出、增加与减少是负数概念在生活中的实例，教科书在向学生讲授负数是也多循此途。这就产生一种误解：似乎人类正是从这种具有相反意义的量的认识而引进了负数的。 问题：那个文明最早使用负数？
1.巴比伦：60进位的分数 2.埃及：单位分数 3.阿拉伯：主分数，单位分数 ——都未能给出行之有效的分数算法
中算分数算法的特点.
1. 除法运算定义分数 2. 分数概念的两重性 运算结果：独立的数； 运算过程：母与子 3 .基本性质 分子、分母同乘不为零的数，其值不变。 4. 通分——“齐同术” 母互乘子谓之齐，母相乘谓之同
初等数学理论的发展 刘徽：《九章算术注》（264AD） 祖冲之：3.1415926<π<3.1415927
刘 徽（造像）
祖冲之（造像）
隋唐:589-960AD
国家数学教育 国子监:明算科 李淳风:编纂“十部算经” 周髀算经、九章算术、海岛算经 缀术(唐朝佚） 数术记遗（南宋补） 孙子算经、张丘建算经、夏侯阳算经 五曹算经、五经算术 缉古算经
2 注释者
刘徽，魏晋间人，263AD年注释《九章算术》 “徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。” ——刘徽：《九章算术注》
祖冲之，祖暅:南北朝，圆周率，球体体积公式 李淳风：唐朝，“十部算经”国子监教科书 杨辉：南宋，《详解九章算法》 吴敬：明，《九章算法比类大全》 李潢：清，《九章算术细草图说》 现代：钱宝琮校点《算经十书》 白尚恕《〈九章算术〉注释》《〈九章算术〉今译》 李继闵《〈九章算术〉与刘徽注研究》《〈九章算术〉校证》 《〈九章算术〉导读与译注》 郭书春：汇校《九章算术》 沈康身：《〈九章算术〉导读》
负数是怎样进入数学的？
盈余与不足、收入与支出、增加与减少是负数概念在生活中的实例，教科书在向学生讲授负数是也多循此途。这就产生一种误解：似乎人类正是从这种具有相反意义的量的认识而引进了负数的。 问题：那个文明最早使用负数？
中国数学发展历史ppt课件
Chinese Mathematics
1
先秦萌芽时期
2
算筹
算筹与圆周率 算筹为人类文明做出过巨大 贡献，我国古代著名的数学 家祖冲之，就是借助算筹计 算出圆周率的值介于 3.1415926和3.1415927之 间；中国古代的天文学家也 运用算筹，总结出了精密的 天文历法。
最古老的计算工具：算筹 祖冲之(公元429-500年)
8
唐朝在数学教育方面有长足的发 展。656年国子监设立算学馆，设有 算学博士和助教，由太史令李淳风等 人编纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》
《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》
《缉古算经》、《五曹算经》 《五经算术》、《缀术》，
作为算学馆学生用的课本。对保存古 代数学经典起了重要的作用。
19
20
华罗庚（Hua Loo-Keng，公元1910年11月12 日─公元1985年6月12日）是近代世界有名的 中国数学家。对数学的贡献是多方面的，在数 论中，他解决了高斯完整三角和的估计，对华 林问题、塔里问题的结果做出了重大推进。他 在圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界 领先地位。他的著作《堆垒素数论》、《数论 导引》及与王元合着的《数论在近似分析中的 应用》等都已成为经典著作。华罗庚在复分析 和典型群方面也有许多工作，其中论文《典型 域上的多元复变量函数论》被国际学术界称为 「华氏定理」。
15
近现代数学发展时期
16
陈省身 数学家，美国国籍 。曾获美国国家科
学奖(1975)，沃尔夫数学奖(1984)等。 1994年当选为中国科学院外籍院士。陈省 身是20世纪的伟大几何学家，在微分几何 方面的成就尤为突出，被世人称为“微分 几何之父”。
1
先秦萌芽时期
2
算筹
算筹与圆周率 算筹为人类文明做出过巨大 贡献，我国古代著名的数学 家祖冲之，就是借助算筹计 算出圆周率的值介于 3.1415926和3.1415927之 间；中国古代的天文学家也 运用算筹，总结出了精密的 天文历法。
最古老的计算工具：算筹 祖冲之(公元429-500年)
8
唐朝在数学教育方面有长足的发 展。656年国子监设立算学馆，设有 算学博士和助教，由太史令李淳风等 人编纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》
《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》
《缉古算经》、《五曹算经》 《五经算术》、《缀术》，
作为算学馆学生用的课本。对保存古 代数学经典起了重要的作用。
19
20
华罗庚（Hua Loo-Keng，公元1910年11月12 日─公元1985年6月12日）是近代世界有名的 中国数学家。对数学的贡献是多方面的，在数 论中，他解决了高斯完整三角和的估计，对华 林问题、塔里问题的结果做出了重大推进。他 在圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界 领先地位。他的著作《堆垒素数论》、《数论 导引》及与王元合着的《数论在近似分析中的 应用》等都已成为经典著作。华罗庚在复分析 和典型群方面也有许多工作，其中论文《典型 域上的多元复变量函数论》被国际学术界称为 「华氏定理」。
15
近现代数学发展时期
16
陈省身 数学家，美国国籍 。曾获美国国家科
学奖(1975)，沃尔夫数学奖(1984)等。 1994年当选为中国科学院外籍院士。陈省 身是20世纪的伟大几何学家，在微分几何 方面的成就尤为突出，被世人称为“微分 几何之父”。
数学史及其发展历程PPT课件
2021/3/12
4
➢ 数学的古代史与近代史
一、古代史
①古希腊曾有人写过《几何学 史》，未能流传下来。 ②5世纪普罗克洛斯对欧几里 得《几何原本》第一卷的注文 中还保留有一部分资料。 ③中世纪阿拉伯国家的一些传 记作品和数学著作中，讲述到 一些数学家的生平以及其他有 关数学史的材料。 ④12世纪时，古希腊和中世纪 阿拉伯数学书籍传入西欧。这 些著作的翻译既是数学研究， 也是对古典数学著作的整理和 保存。
百多年。
秦九韶 • 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙
江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李
冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君
子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81
笛卡尔的《几何》虽然不像现在的解析几何那样，给 读者展现出一个从建立坐标系和方程到研究方程的循序过 程，但是他通过具体的实例，确定表达了他的新思想和新 方法．这种思想和方法尽管在形式上没有现在的解析几何 那样完整，但是在本质上它却是地道的解析几何．
2021/3/12
15
➢ 解析几何的发展和完善
牛顿对二次和三次曲线理论进行了系统的研究，特别是， 得到了关于“直径”的一般理论。欧拉讨论了坐标轴的平移和 旋转，对平面曲线作了分类。拉格朗日把力、速度、加速度 “算术化”，发展成“向量”的概念，成为解析几何的重要工
他按照各种固体的形状和比重的变化来确定其浮于水中的
位置，并且详细阐述和总结了后来闻名于世的阿基米德原
理：放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体
所排开的液体重量。从此使人们对物体的沉浮有了科学的
中国古代数学史PPT课件
第六章“均输”讲述纳税和运输 方面的计算问题，实际上是比较 复杂的比例计算问题。
第七章“盈不足”讲述算术中盈 亏问题的解法。盈不足术实际上 是一种线性插值法。该方法通过 丝绸之路传入阿拉伯国家，受到 特别重视，被称为“契丹算法”。 后来传入欧洲，13世纪意大利数 学家斐波那契的《算经》一书中 专门有一章讲“契丹算法”。
第二章“粟米”讲述有关粮食交换 中的比例问题。书中的“今有术” 给出比例式中已知三数求第四数的 方法，欧洲迟至15世纪才出现。
第三章“衰分”讲述配分比例和等 差、等比等问题。
第四章“少广”讲述由田亩面积求 边长，由球体积求经长的算法，这 是世界上最早的多位数开平方、开 立方法则的记载。
今有积五万五千二百二十五步， 问为方几何？答曰：二百三十 五步。
周长为 Ln、面积为 Sn 。将边
数加倍后,得到圆内接正2n边
形，其边长、周长、面积分别
记为 l2n , L2n , S 2n 。 刘徽首先指出，由 ln 及勾股 定理可求出 l2n
其次知道了圆内接正n 边形的
一本数学著作。后世不少人，
如刘徽、祖冲之、李淳风等人
九
均对《九章算术》作过注。特
章
别是刘徽的注，加进了不少自
算 术
己的精辟见解，阐述了重要的 数学理论。《九章算术注》是 《九章算术》得以流芳百世的
重要补充和媒介。
日本数学家小苍金之助把《九
章算术》说成是中国的《几何
原本》。吴文俊教授也认为，
《九章算术》和刘徽的《九章
中国古代数学的主要成就
《周髀算经》是我国最早的天
文著作，系统地记载了周秦以Leabharlann 来适应天文需要而逐步积累的
周
科技成果。该书的主要内容是
中国数学发展历史课堂ppt课件
7
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
唐朝在数学教育方面有长足的发 展。656年国子监设立算学馆，设有 算学博士和助教，由太史令李淳风等 人编纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》
《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》
20
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
陈景润，中国现代数学家，世界著名解析数 论学家之一。 1966年，陈景润攻克了世界 著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)， 创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1) 只是一步之遥的辉煌。他在哥德巴赫猜想的 研究上居世界领先地位。他研究哥德巴赫猜 想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世 界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学 者阿 ·威尔(A Weil)曾这样称赞他：“陈景 润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山 巅上行走。” 陈景润于1978年和1982年两 次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的 邀请，这是中国人的自豪和骄傲
祖冲之(公元429-500 年)
2
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
算盘
中国人发明算盘
大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机
18
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
唐朝在数学教育方面有长足的发 展。656年国子监设立算学馆，设有 算学博士和助教，由太史令李淳风等 人编纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》
《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》
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在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
陈景润，中国现代数学家，世界著名解析数 论学家之一。 1966年，陈景润攻克了世界 著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)， 创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1) 只是一步之遥的辉煌。他在哥德巴赫猜想的 研究上居世界领先地位。他研究哥德巴赫猜 想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世 界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学 者阿 ·威尔(A Weil)曾这样称赞他：“陈景 润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山 巅上行走。” 陈景润于1978年和1982年两 次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的 邀请，这是中国人的自豪和骄傲
祖冲之(公元429-500 年)
2
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
算盘
中国人发明算盘
大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机
18
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
中国数学史(68页)(68页)
中国数学史（68页）一、远古至先秦时期的数学成就1. 结绳记事与原始数学早在远古时期，我国先民们就已经开始运用结绳记事的方法来处理简单的计数问题。
这种原始的计数方式，为数学的发展奠定了基础。
随着时间的推移，先民们逐渐掌握了更复杂的数学知识，如分数、乘除法等。
2. 夏商周时期的数学夏商周时期，我国的数学得到了进一步的发展。
这一时期，出现了专门从事数学研究的官员，如《周髀算经》中记载的“数为官”制度。
甲骨文、金文等古文字中，也发现了大量的数学符号和计算方法。
3. 先秦诸子与数学先秦时期，诸子百家争鸣，数学得到了前所未有的重视。
儒家、道家、墨家等学派都有涉及数学的研究。
其中，墨子及其弟子对数学的贡献尤为突出，他们在《墨经》中记载了丰富的数学知识和理论。
4. 《九章算术》的问世二、秦汉时期的数学繁荣1. 秦朝的数学统一秦始皇统一六国后，为了加强中央集权，对度量衡进行了统一，这对数学的发展产生了积极影响。
统一的度量衡制度为数学的传播和应用提供了便利，使得数学知识在更广泛的范围内得到应用。
2. 汉代数学家的贡献汉代，我国数学家层出不穷，如张苍、耿寿昌等，他们在继承和发展《九章算术》的基础上，提出了许多新的数学理论和方法。
其中，张苍的《算术经》和耿寿昌的《算术》都是当时颇具影响力的数学著作。
3. 《周髀算经》与古代天文学汉代，另一部数学名著《周髀算经》问世。
这部著作不仅包含了丰富的数学知识，还与古代天文学密切相关。
它通过数学方法解释了天文现象，为后世数学在天文学领域的应用奠定了基础。
4. 刘徽与极限思想东汉时期，数学家刘徽在《九章算术》的基础上，提出了“割圆术”，用以计算圆周率。
他的方法体现了极限思想，为后世数学家探索圆周率及其他数学问题提供了新的思路。
三、魏晋南北朝时期的数学发展1. 数学家群体的兴起魏晋南北朝时期，我国数学家群体日益壮大，如王弼、郭象等，他们在数学理论研究方面取得了显著成果。
这一时期的数学研究，更加注重理论探索和抽象思考。
中国古代数学ppt课件
第四章 源远流长、成就卓著的 中国古代数学
中国是世界上最古老的文明发源地之一.中 国古代数学作为中国文化的一个重要组成 部分,由于其自身的渊源,形成了与西方迥然 不同的风格.
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华夏民族的远古历史至少可追溯到公 元前3000年的炎帝部落和黄帝部落。 初期的部落联盟中产生了尧、舜这样 的军事领袖，舜禅让位于禹后，禹建 立了中国历史上第一个王朝—夏朝。 商王汤推翻夏王桀后建立商朝，直到 周武王灭纣建立周朝。经过东周以及 西周的春秋战国时期，秦王赢政征服 列国，开辟了中国长达两千多年的中 央高度集权制的封建专制政治格局。 2
4
中国的数学发展史可分为
秦以前：数学知识的早期积累
秦
汉：系统数学理论的奠定
晋
唐：数学理论的充实
宋
元：数学理论的发展
明
清：传统数学的沉寂和复苏
5
将理论体系形成之前的历史阶段称为 数学知识的早期积累阶段。这一时期 的中国数学大致包括：数字和记数方 法、筹算术、数概念的扩展、图形知 识、定义与命题等。这五个方面后来 以数与形两条认识渠道得到充实和发 展
25
4.2.2 《九章算术》
《算术》包括了四大算法系统和两大求 积公式系统。四大算法系统是分数算法 、一般比率算法、组合比率算法、开方 算法；两大求积公式系统是面积公式系 统和体积公式系统
26
4.2.2 《九章算术》
例说《算术》的成就： 1.各种比例问题
27
28
4.2.2 《九章算术》
例说《算术》的成就： 2.几何成就
23
4.2.2 《九章算术》
《算术》的体系是中国数学理论体系的 典型代表。这个体系的基本结构是：以 题解为中心，在题解中给出算法，根据 算法组建理论体系。即以题解为中心的 算法体系。
中国是世界上最古老的文明发源地之一.中 国古代数学作为中国文化的一个重要组成 部分,由于其自身的渊源,形成了与西方迥然 不同的风格.
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华夏民族的远古历史至少可追溯到公 元前3000年的炎帝部落和黄帝部落。 初期的部落联盟中产生了尧、舜这样 的军事领袖，舜禅让位于禹后，禹建 立了中国历史上第一个王朝—夏朝。 商王汤推翻夏王桀后建立商朝，直到 周武王灭纣建立周朝。经过东周以及 西周的春秋战国时期，秦王赢政征服 列国，开辟了中国长达两千多年的中 央高度集权制的封建专制政治格局。 2
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中国的数学发展史可分为
秦以前：数学知识的早期积累
秦
汉：系统数学理论的奠定
晋
唐：数学理论的充实
宋
元：数学理论的发展
明
清：传统数学的沉寂和复苏
5
将理论体系形成之前的历史阶段称为 数学知识的早期积累阶段。这一时期 的中国数学大致包括：数字和记数方 法、筹算术、数概念的扩展、图形知 识、定义与命题等。这五个方面后来 以数与形两条认识渠道得到充实和发 展
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4.2.2 《九章算术》
《算术》包括了四大算法系统和两大求 积公式系统。四大算法系统是分数算法 、一般比率算法、组合比率算法、开方 算法；两大求积公式系统是面积公式系 统和体积公式系统
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4.2.2 《九章算术》
例说《算术》的成就： 1.各种比例问题
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4.2.2 《九章算术》
例说《算术》的成就： 2.几何成就
23
4.2.2 《九章算术》
《算术》的体系是中国数学理论体系的 典型代表。这个体系的基本结构是：以 题解为中心，在题解中给出算法，根据 算法组建理论体系。即以题解为中心的 算法体系。
中国古代数学史 ppt课件
刘徽，他继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学 名词特别是重要的数学概念给以严格的定义，认为对数学知识必须进 行“析理”，才能使数学著作简明严密。他的《九章算术》注不仅是 对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且在 论述的过程中有很大的发展。
刘徽从率（后称为比）的定义出发论述了分数运算和今有术的道理，并 推广今有术得到合比定理，他根据率、线性方程组和正负数的定义阐明方 程组解法中消元的道理，指出方程式个数少于未知数个数时，方程组的解 只能是一个比值；在一个方程式中，正与负可以同时变号；减法消元和加 法消元可以统一为一种方法。
《周礼》中的六艺 礼—礼节。五礼者，吉、凶、宾、军、嘉也。 乐—音乐。六乐 ：云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武 射—射箭技术。五射：白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御—驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左 书—文学。六书：象形 、指事、会意、形声、转注、假借 数—算术与数论知识
几何学 《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发 现，故又有称之为商高定理。 商高曰:……折矩以为勾广三、股修田,径隅五…”
中国数学的兴起—原始社会至西周的数学
1.圆形观念的形成与规矩准绳
人类在与自然接触的过程中认识了圆，古代用规画圆，用矩画方
2.十进位制计数法的形成与算筹的创造
十进位制计数法最早出现于殷商的甲骨文，在春秋时期已经相当的完善
3.数学形成一门学科
春秋，九九表和整数乘除法则已出现
中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学
竹简著作《算数书》抄写于西汉初年（约公元前2世纪），成 书时间应更早，是一部比较完整的，也是目前可以见到的中 国最早的数学专著。全书采用问题集形式，共有69个小标 题，，71条相当抽象的公式，近百道数学问题及其解法，内 容包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等 等。
刘徽从率（后称为比）的定义出发论述了分数运算和今有术的道理，并 推广今有术得到合比定理，他根据率、线性方程组和正负数的定义阐明方 程组解法中消元的道理，指出方程式个数少于未知数个数时，方程组的解 只能是一个比值；在一个方程式中，正与负可以同时变号；减法消元和加 法消元可以统一为一种方法。
《周礼》中的六艺 礼—礼节。五礼者，吉、凶、宾、军、嘉也。 乐—音乐。六乐 ：云门、大咸、大韶、大夏、大镬、大武 射—射箭技术。五射：白矢、参连、剡注、襄尺、井仪 御—驾驶马车的技术。鸣和鸾、逐水车、过君表、舞交衢、逐禽左 书—文学。六书：象形 、指事、会意、形声、转注、假借 数—算术与数论知识
几何学 《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发 现，故又有称之为商高定理。 商高曰:……折矩以为勾广三、股修田,径隅五…”
中国数学的兴起—原始社会至西周的数学
1.圆形观念的形成与规矩准绳
人类在与自然接触的过程中认识了圆，古代用规画圆，用矩画方
2.十进位制计数法的形成与算筹的创造
十进位制计数法最早出现于殷商的甲骨文，在春秋时期已经相当的完善
3.数学形成一门学科
春秋，九九表和整数乘除法则已出现
中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学
竹简著作《算数书》抄写于西汉初年（约公元前2世纪），成 书时间应更早，是一部比较完整的，也是目前可以见到的中 国最早的数学专著。全书采用问题集形式，共有69个小标 题，，71条相当抽象的公式，近百道数学问题及其解法，内 容包括整数和分数四则运算、比例问题、面积和体积问题等 等。
中国古代数学史ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 中国古代的筹算表现为算法的形式，而具有模式 化、程序化的特征。中国的筹算不用运算符号， 无须保留运算的中间过程，只要求通过筹式的逐 步变换而最终获得问题的解答。因此，中国古算 中的“术”，都是用一套一套的“程序语言”所 描写的程序化算法，并且中算家经常将其依据的 算理蕴涵于演算的步骤之中，起到“不言而喻， 不证自明”的作用。可以说“寓理于算”是古代 筹算在表现形式上的又一特点。
《九章算术》注
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 东晋以后，祖冲之父子，把传统数学大大向前推 进了一步。他们的数学工作主要有：
• 计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间；
• 提出祖暅原理。“幂势既同则积不容异”，即等 高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等， 则这两立体体积相等，这就是著名的祖暅公理。 祖暅应用这个公理，解决了刘徽尚未解决的球体 积公式
秦九韶
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
• 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无 穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割 的变化和结果。名家和墨家的数学定义和数 学命题的讨论，对中国古代数学理论的发展 是很有意义的。。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
数学史简介ppt
总结词
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分，并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展，如非欧几何的发现，对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时，数学开始与其他学科交叉 融合，如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立，为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献，如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
$number {01} 汇报人：可编辑
2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ，如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展，如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献，如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
分析时代的来临
详细描述
18世纪的数学以分析学的发展为主导。数学家们开始深入研究微积分，并扩展到复数、无穷级数等领域。几何学 也取得了重大进展，如非欧几何的发现，对后来的物理学和哲学产生了深远影响。
19世纪的数学
总结词
数学的全面发展
VS
详细描述
19世纪的数学呈现出全面发展的态势。 代数、几何、分析等各个领域都取得了重 大突破。同时，数学开始与其他学科交叉 融合，如数学物理、数论等。数学的公理 化体系也开始建立，为数学的严谨性和可 靠性提供了保障。
和技能。
早期数学的发展主要集中在计数 、测量和图形等方面，这些技能 对于当时的人类来说是至关重要
的。
古代数学的发展
古代数学的发展主要集中在埃及 、巴比伦、印度、中国等文明古
国。
这些文明古国在数学方面都有重 要的贡献，如埃及的几何学、巴 比伦的代数和三角学、印度的数
字系统和中国的算术等。
古代数学的发展对于后来的科学 和技术发展起到了重要的推动作
$number {01} 汇报人：可编辑
2023-12-27
数学史简介
目录
• 数学的起源 • 中世纪数学 • 现代数学的发展 • 20世纪的数学 • 当代数学的挑战与前景
01
数学的起源
数学的起源
数学起源于人类早期的生产和生 活实践，如计数、测量、图形等
。
原始社会的人类通过观察和实验 ，逐渐发展出了基本的数学概念
2
中国数学家在解决实际问题方面有着卓越的成就 ，如南北朝时期的祖冲之在圆周率计算方面的贡 献。
3洲的数学
中世纪欧洲数学在文艺复兴时期得到了迅速的发展，如意大利的达芬奇、 法国的韦达等。
中世纪欧洲数学家在几何、代数、三角学等领域做出了重要的贡献，如欧 几里得的《几何原本》、阿基米德的《论球与圆柱》等。
中国数学发展史
机遇
随着国家对基础学科的重视和投入的 增加，中国数学迎来了新的发展机遇 ，如数学中心的建设、国际合作项目 的增多等。
中国当代数学的展望与趋势
展望
未来，中国数学将继续保持稳定的发展态势，并有望在某些领域取得突破性进 展。
趋势
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，数学与其他学科的交叉将更加广泛和 深入，如人工智能、金融工程等领域的数学应用将更加广泛和深入。
魏晋南北朝的数学发展
魏晋南北朝时期，数学得到了 进一步的发展，出现了刘徽、 祖冲之等杰出的数学家。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘徽在《九章算术注》中提出 了“割圆术”，为圆周率的计 算奠定了基础。
祖冲之在刘徽的基础上，进一 步精确计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间， 这一成果领先世界千年之久。
02
宋元时期的数学
中国数学发展史
目 录
• 古代数学 • 宋元时期的数学 • 明清时期的数学 • 近现代数学 • 当代数学
01
古代数学
数学起源与早期发展
01
数学起源于原始社会时期，随着生产的发展和度量 衡的迫切需要，数学开始萌芽。
02
早期数学主要应用于天文、历法、算术等领域，为 农业、手工业和商业的发展提供了基础。
感谢您的观看
THANKS
概率统计等，为国际数学界的发 展做出了重要贡献。
国际合作与交流
中国积极参与国际数学交流与合作， 与世界各国数学家共同推动数学学 科的发展。
国际认可
中国数学家多次获得国际数学大奖， 如菲尔兹奖、沃尔夫奖等，得到了 国际数学界的广泛认可。
中国当代数学的挑战与机遇
挑战
随着国际数学竞争的加剧，中国数学 面临着一系列挑战，如人才流失、学 术不端等问题。
随着国家对基础学科的重视和投入的 增加，中国数学迎来了新的发展机遇 ，如数学中心的建设、国际合作项目 的增多等。
中国当代数学的展望与趋势
展望
未来，中国数学将继续保持稳定的发展态势，并有望在某些领域取得突破性进 展。
趋势
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，数学与其他学科的交叉将更加广泛和 深入，如人工智能、金融工程等领域的数学应用将更加广泛和深入。
魏晋南北朝的数学发展
魏晋南北朝时期，数学得到了 进一步的发展，出现了刘徽、 祖冲之等杰出的数学家。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘徽在《九章算术注》中提出 了“割圆术”，为圆周率的计 算奠定了基础。
祖冲之在刘徽的基础上，进一 步精确计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间， 这一成果领先世界千年之久。
02
宋元时期的数学
中国数学发展史
目 录
• 古代数学 • 宋元时期的数学 • 明清时期的数学 • 近现代数学 • 当代数学
01
古代数学
数学起源与早期发展
01
数学起源于原始社会时期，随着生产的发展和度量 衡的迫切需要，数学开始萌芽。
02
早期数学主要应用于天文、历法、算术等领域，为 农业、手工业和商业的发展提供了基础。
感谢您的观看
THANKS
概率统计等，为国际数学界的发 展做出了重要贡献。
国际合作与交流
中国积极参与国际数学交流与合作， 与世界各国数学家共同推动数学学 科的发展。
国际认可
中国数学家多次获得国际数学大奖， 如菲尔兹奖、沃尔夫奖等，得到了 国际数学界的广泛认可。
中国当代数学的挑战与机遇
挑战
随着国际数学竞争的加剧，中国数学 面临着一系列挑战，如人才流失、学 术不端等问题。
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华罗庚（Hua Loo-Keng，公元1910年11月12 日─公元1985年6月12日）是近代世界有名的中 国数学家。对数学的贡献是多方面的，在数论 中，他解决了高斯完整三角和的估计，对华林 问题、塔里问题的结果做出了重大推进。他在 圆法与三角和估计法方面的结果长期居世界领 先地位。他的著作《堆垒素数论》、《数论导 引》及与王元合着的《数论在近似分析中的应 用》等都已成为经典著作。华罗庚在复分析和 典型群方面也有许多工作，其中论文《典型域 上的多元复变量函数论》被国际学术界称为 「华氏定理」。
梅文鼎幼时注意观察天象，27岁起，始治数 学、历法，终身潜心学术。后接触西方书籍。康 熙年间进京，以学识为康熙帝赏识，曾系统考察 古今中外历法，又介绍欧洲数学，研究中西历算。 其间，为《明史》馆校订《历志》舛错10余处， 撰成《明史历志拟稿》。近人称梅文鼎和日本的 关孝和、英国的牛顿为“当时世界的三大数学 家”，著有《方田通法》、《方程论》。
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21
陈景润，中国现代数学家，世界著名解析数 论学家之一。 1966年，陈景润攻克了世界 著名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)， 创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1) 只是一步之遥的辉煌。他在哥德巴赫猜想的 研究上居世界领先地位。他研究哥德巴赫猜 想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世 界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学 者阿 ·威尔(A Weil)曾这样称赞他：“陈景润 的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅 上行走。” 陈景润于1978年和1982年两次 收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀 请，这是中国人的自豪和骄傲
Chinese Mathematics
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1
先秦萌芽时期
算筹
最古老的计算工具：算筹
算筹与圆周率 算筹为人类文明做出过巨大 贡献，我国古代著名的数学 家祖冲之，就是借助算筹计 算出圆周率的值介于 3.1415926和3.1415927之 间；中国古代的天文学家也 运用算筹，总结出了精密的 天文历法。
祖冲之(公元429-500 年)
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3
算盘
中国人发明算盘
大约六、七百年前，中国人发明 了算盘，它结合了十进制计数法和 一整套计算口诀并一直沿用至今， 被许多人看作是最早的数字计算机
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4
汉唐初创时期
《周髀算經》
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6
《九章算術》
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7
《海島算經》
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学 史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史 上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算 术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数 学遗产
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李淳风 (公元604-672年) 唐代岐州雍人(今陕西风翔)
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宋元全盛时期
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10杨 辉Biblioteka 杨辉三角”又称为“贾宪三角”．
中国南宋时期杰出的数学家和数学 在西方，称为“帕斯卡三角形”．贾宪比
教育家
帕斯卡早600年左右，杨辉比帕斯卡早400多
年
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创造了"大衍求1术"（整数论中的 一次同余式求解法）。不仅在当 时处于领先地位，在近代数学和 现代电子计算设计中，也起到重 要的作用，被称为"中国剩余定理 "。他所论的"正负开方术"（数学 高次方程根法），被称为"秦九韶 程序"。现在世界各国从小学、中 学、大学的数学课程，几乎都接 触到他的定理、定律、解题原则。
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数学界的战略科学家——中科院院士吴文俊
吴文俊在拓扑学、自动推理、机 器证明、代数几何、中国数学史、对 策论等研究领域均有杰出的贡献，在 国内外享有盛誉。
他在拓扑学的示性类、示嵌类的 研究方面取得一系列重要成果，是拓 扑学中的奠基性工作，并有许多重要 应用。他创立的“吴文俊方法”在国 际机器证明领域产生巨大的影响，有 广泛的重要的应用价值。
秦九韶（1202--1261年）
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西学输入时期
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徐光启（1562-1633）， 上海徐 家汇（今属上海市）人，他是明 末著名的科学家，第一个把欧洲 先进的科学知识，特别是天文学 知识介绍到中国，可谓我国近代 科学的先驱者。
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梅文鼎（1633—1721年），是清代 具有世界影响的天文学家、数学家， 宣城数学学派的奠基人。清宣城（今 安徽宣州市）人
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近现代数学发展时期
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陈省身 数学家，美国国籍 。曾获美国国家科
学奖(1975)，沃尔夫数学奖(1984)等。 1994年当选为中国科学院外籍院士。陈省 身是20世纪的伟大几何学家，在微分几何 方面的成就尤为突出，被世人称为“微分 几何之父”。
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丘成桐，1949年生,广东汕头人,1969 年毕业于香港中文大学数学系,22岁获 博士学位,27岁因证明世界数学难题卡 拉比猜想而引起轰动,华人中惟一获得 被称为世界数学领域的诺贝尔奖的菲 尔兹奖,美国哈佛大学讲座教授,中科院 外籍院士,美国科学院院士,中科院晨兴 数学研究中心、浙江大学数学研究中 心主任,香港中文大学数学研究所所长。
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唐朝在数学教育方面有长足的发展。 656年国子监设立算学馆，设有算学 博士和助教，由太史令李淳风等人编 纂注释《算经十书》 包括《周髀算经》、《九章算术》
《海岛算经》、《孙子算经》 《张丘建算经》、《夏侯阳算经》
《缉古算经》、《五曹算经》 《五经算术》、《缀术》， 作为算学馆学生用的课本。对保存古 代数学经典起了重要的作用。