数学发展史

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[论文]数学发展历史

数学史

数学是一门古老的学科，它伴随着人类文明的产生而产生，至少有四、五千年的历史．但它不是某一个民族或某一个地区的产物，而是世界许多民族、诸多地区世世代代的产物，是人们在生产斗争和科学实践中逐渐形成和发展而成的。数学的最初的概念和原理在远古时代就萌芽了，经过四千多年世界许多民族的共同努力，才发展到今天这样内容丰富、分支众多、应用广泛的庞大系统。

第一节发展历史

一般认为，从远古到现在，数学经历了五个历史阶段．

一、数学萌芽时期(公元6世纪以前)

在人类历史上，这是原始社会和奴隶社会的初期。这个时期数学的成就以巴比伦、埃及和中国的数学为代表。古巴比伦是位于幼发拉底河和底格里斯河两河流域的一个文明古国。巴比伦王国形成于约公元前19世纪，从出土的古巴比伦的泥板上的楔形文字中发现，古巴比伦人具有算术和代数方面的知识，建立了60进位制的记数系统，掌握了自然数的四则运算，广泛使用了分数，能进行平方、立方和简单的开平方、开立方运算．他们迈出了代数的第一步，能用一些特别的术语和符号代表未知数，能解特殊的几种一元一次、二元一次方程和一元二次方程，甚至某些三次、四次(可化为二次的)和个别指数方程，并且能够把它们应用于天文学和商业等实际问题中去。几何方面掌握了简单平面图形的面积和简单立体体积的计算方法。

中国是最早使用十进位值制记数法的国家。早在三千多年前的商代中期，在甲骨文中产生了一套十进制数字和记数法，最大的数字为三万．与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成六十甲子，用以记日、记月、记年。用阴(——)、阳(一)符号构成八卦表示8种事物，后来发展为64卦。春秋战国之际，筹算已普遍应用，其记数法是十进位值制。数的概念从整数扩充到分数、负数，建立了数的四则运算的算术系统。几何方面，4500年前就有测量工具规、矩、准、绳，有圆方平直的概念。公元前1100年左右的商高知道“勾三股四弦五”的勾股定理．春秋末战国初的墨子在《墨经》中给出了一些数学定义，包含有许多算术、几何方面的知识和无穷、极限的概念。

数学发展史简介

•古希腊（前6世纪——公元6世纪） •东毕达方哥（拉斯公元—2世—纪“—万—物1皆5数世”纪） 3好作即又）2学•的欧为 “ 有阿阿托丢西魏）现十数阿婆婆1阿学）欧移他几基波勒汉晋番代进学耶罗什花阿印洲2拉术13洲项们）宋宋秦杨朱天大记制与波摩迦拉拉））里米罗密（南图度中文准伯的 ” 自透数（天多笈罗子伯元元九辉世元衍—方对得德尼前北—国备、；己视艺国——法文多后米学程数时四韶杰术总—意法画数。2奥朝—数此的简与———（学经—者与家世复（大国家学《期大（（、数斯（刘学后创化射《《——公交阿在符利家（纪1－－兴周1（家约正术课，造天影公徽阿《莉《元织拉吸号33公——－－—）——世本代，韦布文几髀—1公负：世耶拉婆代8在伯收时：元、2世元— —，数使—达努塔阿、何— —纪罗波沃数一传、—算元开一（纪03祖期纪“学阿塔尔：雷航28摩多蒂学起入世融按下李经方次1《末世～）冲代的拉利贝引契海（几0修》历》欧汇国纪面三不半冶术同》圆—世～纪约之数内伯亚蒂入、方正、（数洲、何别公—积角定—叶（余、锥纪1”容数、、符柯面—1：—体《阿书，保介《4印2—元、学方）一，学卡德烦号尔1式《曲—系》算拉也存—世绍出—61原度词主对5尔沙杂体系比1程法（》1伯称古组九9）线—1纪入世）数高本2，要欧6丹格计统、5本公文、阿积希求章论1～世初码世相纪即是洲算、、，迪次》源元《《4拉腊解算》，1纪世）补起解文，费帕代勒）纪4肯》还伯、方2有9术源方艺把拉斯数、）纪：7原特（原记印9程—09年于程复乘里卡》成达卡1与数度），理）数2）—此。兴除：、为．迪对法和负世，值；时转三拉独芬开亚消）中数纪1割阿期化次伊立奇求7创格计国；）世圆拉数为方尔的弧》算数解算伯学加程学度术概学纪代；术语的减的科制要成，数初、原崛。求度》果成算代意起根）量）的就术数是，公曾基可、。“作式长础贵组还了期上合原很，”

数学文化发展史

公元前3000年 - 500年：古代数学的发展

在这个时期，古代文明如埃及、巴比伦、印度和中国等地开始进行数学研究。他们主

要集中在算术和几何方面，发展了基本的计数和计算方法，以及解决简单几何问题的技巧。这些数学知识通常用于实际应用，如土地测量、贸易和建筑等领域。

希腊数学家凭借理论和抽象思维的突破，将数学从实用转向理论研究。他们开始探讨

几何、尺规作图和数论等问题，并提出了一系列的定理和证明。其中著名的数学家包括毕

达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人。

在中世纪时期，欧洲的数学研究遭受了停滞。数学知识主要通过阿拉伯数学家的翻译

和评论传播到欧洲。阿拉伯数学家对古代希腊和印度的数学作出了重要贡献，如阿拉伯数

字的引入、代数学和三角学的进展等。

1500年 - 1700年：文艺复兴时期的数学革命

随着文艺复兴时期的到来，欧洲的数学研究再次繁荣起来。代数学和几何学进一步发展，并出现了新的数学分支，如微积分学和概率论。众多数学家如费马、笛卡尔、牛顿和

莱布尼茨等都在这个时期做出了突出贡献。

18世纪 - 19世纪：数学的分支和应用拓展

在这个时期，数学的分支学科如数理逻辑、数值分析和非欧几何学等得到了发展。数

学开始广泛应用于物理学、工程学和经济学等领域。拉格朗日、欧拉、高斯和黎曼等数学

家通过他们的工作，为后世数学研究奠定了基础。

20世纪至今：现代数学的发展和应用

在20世纪，数学的发展越来越迅速。出现了许多重要理论和技术，如集合论、拓扑学、群论和统计学等。数学也被广泛应用于计算机科学、量子力学、金融和通信等领域。数学

数学发展简史

数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。

一、数学形成时期（——公元前5 世纪）

建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

二、常量数学时期（前5 世纪——公元17 世纪）

也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几

何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。

1．古希腊（前5 世纪——公元17 世纪）

毕达哥拉斯——“万物皆数”

欧几里得——《几何原本》

阿基米德——面积、体积

阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》

托勒密——三角学

丢番图——不定方程

2．东方（公元2 世纪——15 世纪）

1）中国

西汉（前2 世纪）——《周髀算经》、《九章算术》

魏晋南北朝（公元3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算π

宋元时期（公元10 世纪——14 世纪）——宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰

天元术、正负开方术——高次方程数值求解；

大衍总数术——一次同余式组求解

2）印度

现代记数法（公元8 世纪）——印度数码、有0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）

数学与天文学交织在一起

阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元499 年）

开创弧度制度量

婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》代数成就可贵

婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）算术、代数、组合学

3）阿拉伯国家（公元8 世纪——15 世纪）

花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本

“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。

数学的发展历史

• 到了16世纪,欧洲文艺复兴时代,欧洲人向阿拉伯学习,并根据阿拉伯文的翻译熟识了希腊科学,从阿拉伯沿袭过来的印度记数法逐渐在欧洲确定下来, 欧洲科学终于越过了先人的成就．
2．东方公元2世纪——15世
纪
• 中国：西汉前2世纪 — 宋元时期公元10世纪—14世纪
• 印度：公元8世纪—12世纪 • 阿拉伯国家：公元8世纪—15世纪
1 中国
西汉前2世纪 ——《周髀算经》、《九章算术》魏晋南北朝公元3世纪——5世纪 ——刘徽、祖冲之
出入相补原理,割圆术,算
《九章算术》是我国第一部最重要的数学专著,大约成书于东汉初期公元1世纪。书中载有246个应用题目的解法,涉及算术、初等代数、初等几何等多方面的内容。其中所载述的分数四则运算、比例算法、用勾股定理解决一些测量中的问题等,都是当时世界最高水平的工作。关于负数的概念和正负数加减法则的记载是世界上最早的。书中还讲述了开平方、开立方、一元二次方程的数值解法、联立一次方程解法等许多问题。
中国数学史上最先完成勾股定理的证明
赵爽东汉末至三国时代,生平不详,约生活于公元3世纪研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》,也提到过“算术”。
他的主要贡献是约在222年深入研究了《周牌算经》,为该书写了序言,并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是数

数学发展史时间轴

数学发展史可以追溯到人类文明的起源，几乎与人类思维和社会发展同步进行。下面是一个简要的数学发展史时间轴：

1. 古代数学（约公元前3000年-公元5世纪）：

古代数学主要集中在古巴比伦、古埃及、古希腊、古印度和古中国等地。这个时期的数学主要涉及算术、几何和代数等基本概念和方法的发展。

2. 中世纪数学（公元5世纪-15世纪）：

中世纪数学主要由阿拉伯数学家和欧洲学者推动。阿拉伯人引入了印度-阿拉伯数字系统和代数的进一步发展。欧洲学者则致力于恢复和传播古代数学知识，推动了几何学的发展。

3. 文艺复兴时期（15世纪-17世纪）：

文艺复兴时期是数学发展的黄金时期，涌现出许多伟大的数学家。代表性的有勒内·笛卡尔和伽利略·伽利雷，他们为代数和几何学的发展做出了重要贡献。

4. 近代数学（17世纪-19世纪）：

近代数学的突破主要来自于微积分学的发展。牛顿和莱布尼茨同

时独立发现了微积分的基本原理。这一时期还涌现出许多其他重要的数学家，如欧拉、高斯和拉格朗日等。

5. 现代数学（20世纪至今）：

现代数学涉及的领域非常广泛，包括数学分析、代数学、几何学、概率论、统计学、拓扑学等。数学家们不断提出新的理论、方法和应用，推动着数学的不断发展和应用的扩展。

这只是一个简要的数学发展史时间轴，数学的发展一直在不断演进，影响着我们的生活和科学技术的进步。

数学的发展史

2、常量数学时期（公元前六世纪——公元十七世纪初
这一时期可以分为两个阶段：一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代。在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。初等数学的交流和发展时代，在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学。印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的”阿拉伯数码“源于印度。在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成
域——数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流。数学方法也发生了完全的转变，完成了从几何方法向解析方法的转变。十九世纪是数学发展史上一个伟大转折的世纪。微积分发展成为数学分析，方程论发展成为高等代数，解析几何发展成为高等几何都取得了重大的成就。同时还有一个独特的贡献，就是数学基础的研究形成了三个理论：实数理论、集合论和数理逻辑。
1、数学的萌芽时期（远古— —公元前六世纪）
这一时期对数学的发展作出
贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度。从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了。在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。

数学发展历史

数学在提出问题和解答问题方面，已经形成了一门特殊的科学。在数学的发展史上,有很多的例子可以说明，数学问题是数学发展的主要源泉.数学家门为了解答这些问题，要花费较大力量和时间。尽管还有一些问题仍然没有得到解答，然而在这个过程中，他们创立了不少的新概念、新理论、新方法，这些才是数学中最有价值的东西。◇公元前600年以前◇据中国战国时尸佼著《尸子》记载：”古者，倕（注:传说为黄帝或尧时人)为规、矩、准、绳，使天下仿焉”，这相当于在公元前2500年前，已有”圆、方、平、直"等形的概念。公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中使用着六十进位制的算法。公元前2000年左右，古埃及已有基于十进制的记数法、将乘法简化为加法的算术、分数计算法。并已有三角形及圆的面积、正方角锥体、锥台体积的度量法等。中国殷代甲骨文卜辞记录已有十进制记数，最大数字是三万. 公元前约1950年，巴比伦人能解二个变数的一次和二次方程，已经知道”勾股定理” . ◇公元前600——1年◇公元前六世纪，发展了初等几何学（古希腊泰勒斯）。约公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原,宇宙的组织是数及其关系的和谐体系。证明了勾股定理，发现了无理数，引起了所谓第一次数学危机. 公元前六世纪,印度人求出√2＝1．4142156. 公元前462年左右，意大利的埃利亚学派指出了在运动和变化中的各种矛盾，提出了飞矢不动等有关时间、空间和数的芝诺悖理(古希腊巴门尼德、芝诺等）.. 公元前五世纪,研究了以直线及圆弧形所围成的平面图形的面积，指出相似弓形的面积与其弦的平方成正比(古希腊丘斯的希波克拉底）。公元前四世纪，把比例论推广到不可通约量上,发现了"穷竭法"（古希腊，欧多克斯）。公元前四世纪，古希腊德谟克利特学派用”原子法"计算面积和体积,一个线段、一个面积或一个体积被设想为由很多不可分的"原子”所组成。公元前四世纪,建立了亚里士多德学派，对数学、动物学等进行了综合的研究(古希腊，亚里士多德等)。公元前四世纪末，提出圆锥曲线，得到了三次方程式的最古老的解法(古希腊，密内凯莫）. 公元前三世纪，《几何学原本》十三卷发表，把以前有的和他本人的发现系统化了，成为古希腊数学的代表作（古希腊，欧几里得）。公元前三世纪，研究了曲线图和曲面体所围成的面积、体积；研究了抛物面、双曲面、椭圆面；讨论了圆柱、圆锥半球之关系;还研究了螺线（古希腊，阿基米德)。公元前三世纪，筹算是当时中国的主要计算方法. 公元前三至前二世纪，发表了八本《圆锥曲线学》，是一部最早的关于椭圆、抛物线和双曲线的论著(古希腊阿波罗尼)。约公元前一世纪，中国的《周髀算经》发表。其中阐述了”盖天说”和四分历法，使用分数算法和开方法等. 公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图洛书纵横图，即为"九宫算”这被认为是现代"组合数学”最古老的发现。◇1—400年◇继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后,50-100年，东汉时纂编成的《九章算术》,是中国古老的数学专著，收集了246个问题的解法。一世纪左右，发表《球学》，其中包括球的几何学，并附有球面三角形的讨论（古希腊，梅内劳）。一世纪左右，写了关于几何学、计算的和力学科目的百科全书。在其中的《度量论》中，以几何形式推算出三角形面积的"希隆公式"（古希腊，希隆)。100年左右，古希腊的尼寇马克写了《算术引论》一书,此后算术开始成为独立学科。150年左右，求出π＝3．14166，提出透视投影法与球面上经纬度的讨论，这是古代坐标的示例(古希腊,托勒密）。三世纪时，写成代数著作《算术》共十三卷,其中六卷保留至今,解出了许多定和不定方程式（古希腊,丢番都）。三世纪至四世纪魏晋时期，《勾

数学的发展历史

数学，作为一门古老而又深奥的学科，对人类文明的进步起到了不

可忽视的作用。数学的发展历史可以追溯到古代世界各地的文明时期，经过了漫长而辛苦的进程，才逐渐形成了今天我们所熟知的数学体系。本文将为您介绍数学的发展历史，并从古代世界各地的贡献中感受到

数学的伟大魅力。

1. 古代巴比伦和埃及的数学之旅

数学在巴比伦和埃及文明中具有重要地位。在巴比伦，人们编制了

一系列的计量系统，推动了数学的发展。巴比伦人创造了著名的巴比

伦数字系统，具有较强的运算能力。而埃及人则专注于土地测量和建

筑工程，他们的技术和知识为几何学的发展奠定了基础。

2. 古希腊数学的辉煌时代

古希腊是数学发展的黄金时代，许多著名的数学家纷纷涌现。毕达

哥拉斯学派提出了毕达哥拉斯定理，为几何学做出了重要贡献。欧几

里德整理了前人的几何学知识，创作了著名的《几何原本》，成为后

世几何学的经典之作。阿基米德则在数值计算和测量上取得了突破。

3. 印度数学的卓越贡献

古代印度的数学成就也非常出色。数学家阿耶尔巴塔提出了无穷级

数和无理数的概念，对数学领域产生了深远影响。他们还发展了一套

高度精确的算术系统，并进行了广泛的记录。此外，印度数学家在三

角学和代数学方面也有杰出的成就。

4. 中国数学的辉煌历史

中国古代的数学也有悠久的发展历史。中国数学家刘徽提出并完善

了二次方程求解方法，著名的《九章算术》系统地总结了当时数学的

各个领域。中国古代的负数概念也在数学发展中首次出现。中国数学

发展的一个重要特点是注重实用和实践，许多数学问题是源于实际生

活中的困惑。

数学发展简史数学发展简史

一、数学起源

1．希腊人发现了推理的作用

古典时期（公元前600－前300年）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维，能够发现真理。

2．最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。

3．继毕达哥拉斯学派之后，最有影响的是由柏拉图学派，他控制了公元前4世纪这一重要时期希腊人的思想，他是雅典柏拉图学院的创立者，存在了九百年之久。

4．亚里士多德是柏拉图的学生，他批评柏拉图的冥世思想以及把科学归结为数学的认识。他是一个物理学家，他相信真正的知识是从感性的经验通过直观和抽象而获得。

他认为，基本概念应该是不可定义的，否则就没有起始点。他又区分了公理和公设。

公理――对所有思想领域皆真。

公设――适用于专业学科，如几何学。

5．欧几里得（Euclid）、阿基米得（Archimedes）、丢番图等属于希腊文化的第二个重要时期，亚历山大里亚时期（公元前300年－公元600年）

欧几里得（公元前约300年），他的代表作《几何原本》是一本集希腊数学大成的巨着，成为两千年来用公理法建立演绎的数学体系的典范。

二、数学的繁荣（文艺复兴（15世纪初到17世纪的200年）

1．希腊人的宗旨――自然是依数学设计的，与文艺复兴时的信念――上帝是这个设计的作者，融汇在一起，统治了欧洲。

2．笛卡儿（Descartes，1596－1650）

被誉为数学王冠上的明珠之一，但他首先是一个哲学家，其次是宇宙学家，第三是物理学家，第四是生物学家，第五才是数学家。

极其敏锐的直觉和对结果的演绎――这就是笛卡儿认识哲学的实质。

数学的发展史

数学的发展史大致可以分为四个阶段。

第一时期----数学的萌芽时期

这一时期大体上从远古到公元前六世纪．数学形成时期，这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。

数学萌芽时期的特点，是人类在长期的生产实践中，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识．由于土地丈量和天文观测的需要，几何知识初步兴起，但是这些知识是片断和零碎的，缺乏逻辑因素，基本上看不到命题的证明．这个时期的数学还未形成演绎的科学．

这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度．从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了．

在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等．一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等等．中小学数学中关于算术和几何的最简单的概念，就是在这个时期的日常生活实践基础上形成的．总之，这一时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段．

第二时期---常量数学时期

初等数学，即常量数学时期。这个时期的基本的、最简单的成果构成现在中学数学的主要内容。这个时期从公元5世纪开始，也许更早一些，直到17世纪，大约持续了两千年。这个时期逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数、三角。这一时期也可以分成两段，一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代1．初等数学的开创时代．

简述数学的发展史300字

简述数学的发展史

数学的发展史悠久且丰富，从古代文明的实际需要中孕育而生。早期文明，如古埃及和美索不达米亚，发展了基础的算术和几何学以解决农业、建筑和天文学的问题。希腊文明对数学的贡献尤为显著，其中毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等人的工作奠定了数学理论的基础。中世纪，阿拉伯数学家如花拉子米进一步发展了代数学，并将印度的数字系统及零的概念传入欧洲。

文艺复兴时期，数学与科学的革命性进展紧密相连，牛顿和莱布尼兹独立发明的微积分技术，为物理学和工程学等领域的飞速发展提供了工具。19世纪和20世纪见证了数学的形式化和抽象化，集合论、数论、代数结构和拓扑学等领域的发展极大地扩展了数学的范围。

近代数学更是突破性地将计算机科学融入发展，数学逻辑和算法理论为计算机编程语言的发展提供了基础。数学不断发展，不仅推动了科学技术的进步，也深刻影响了我们对世界的理解。从实用的计算工具到探索宇宙奥秘的语言，数学的历史是人类智慧和好奇心的历史。

数学发展史时间轴及事件

1.古埃及数学（公元前3000年-公元前1000年）

数学在古埃及有着悠久的历史。古埃及人发展出了一套完整的计数系统，以及用于计算和测量的一系列实用技术和工具。例如，他们使用了“象形数字”来表达数值，同时发明了一种称为“祭坛测量的土地”的算法，用于计算矩形或金字塔的面积。

2.古希腊数学（公元前600年-公元500年）

古希腊数学在西方数学史上占据了重要的地位。在这个时期，出现了许多杰出的数学家，如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等。他们为数学界的发展做出了巨大的贡献，如毕达哥拉斯提出了著名的勾股定理，欧几里得写下了著名的《几何原本》，阿基米德则发明了微积分的基本原理。

3.中世纪欧洲数学（公元500年-1500年）

在中世纪欧洲，数学得到了进一步的发展。在这个时期，出现了许多修道士和学者，如奥尔本修道士和尼科马科斯等。他们对数学进行了深入的研究，并在代数、几何和三角学等领域取得了一些重要成果。同时，中世纪欧洲的数学教育也变得日益重要，一些大学纷纷开设数学课程。

4.文艺复兴时期数学（公元1500年-1700年）

在文艺复兴时期，数学经历了巨大的变革和发展。人们重新审视古希腊数学，并在此基础上进行创新。代数学逐渐成为数学的主流，同时平面几何和立体几何也得到了极大的发展。一些重要的数学思想

和方法开始形成，如极限、导数和微积分等。

在这个时期，一些重要的数学家如雷科德、韦达和牛顿等为数学界的发展做出了巨大贡献。雷科德在其著作《大术》中系统地阐述了代数符号和算术方法，韦达则发展出了符号代数，为现代代数奠定了基础。牛顿则在微积分和物理学等领域做出了杰出的贡献。

数学发展简史

24
中国的《周髀算经》（公元前200年成书）第24届“国际数学家大会”会标
宋刻本《周髀算经》，
（上海图书馆藏）
《周髀算经》中关于勾股定理的记载
25
《九章算术》：中国古代第一部数学专著，多数人认为成书于西
汉末到东汉初，作者不详，主要采用问题集的形式，全书一共 246个问题，非常注重实际问题。《九章算术》的许多成就，具有世界领先意义：
1．分数四则运算遥遥领先于世界各国，在欧洲直到16～17
世纪才有人总结出类似运算法则。
2．开平方,开立方法领先世界1400～1500年。
3．“盈不足术”在世界上也是首创，中世纪被欧洲人视之为算
术问题的万能解法．
4．负数概念及有理数运算法则也是前无古人，在国外印度直到
《九章算术》600年后才承认负数，欧洲人论述负数则是《九章
• 根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。
20
• 有“代数之父”之称；也有人认为此称谓应与比他大约晚出生五百年的一位波斯数学家花拉子米共享。丢番图是古希腊亚历山大港的数学家，他作著的丛书《算术》处理求解代数方程组的问题，但其中有不少已经遗失。后来当法国数学家费马研究《算术》一书时，对其中某个方程颇感兴趣并认为其无解，说他对此“已找到一个绝妙的证明”，但他却没有写下来，三个世纪后才出现完整的证明，详见费马大定理。
这一时期虽然还不到二百年的时间，内容却非常丰富，远远超过了过去所有数学的总和。

数学的发展历史

数学萌芽期
在数学萌芽期这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。
初等数学时期
到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。
数学的发展历史
姚多
数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期
• 1．数学萌芽期（公元前600年以前） • 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶） • 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代） • 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战） • 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）
初等数学时期
• 在中国，春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
• 《九章算术》为代表的数学著作的出现。 • 刘徽用无穷分割的方法证明了直角方锥与直角四面体的体积比恒
为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。 • 我国数学经过像秦九邵、祖冲之、郭守敬、程大位这样的数学家
• 泰勒斯开始了命题的逻辑证明，开始了希腊伟大的数学发展。 • 进入公元前5世纪，爱利亚学派的芝诺提出了四个关于运动的悖

数学发展史

数学，当德高望重的学科的奠基者，脱胎于古巴比伦文字，有着悠远的历史。

因其健全的证明机制，精确的计算能力，涉及到社会、科学、技术与工程的方方面面，使得它的发展速度不断加快，行业应用也越来越广泛。

从古巴比伦时代开始，数学就成为提高社会生活水平的一大要素。古巴比伦人

首先提出了简化具体问题解决的定点数系数法，开发出列立定理、证明定理的方法，被称作“古代学者的母亲”，同时开启了数学的“先验原理”的教义，为千百年后的学术研究奠定了坚实的基础。

随着文明的发展，数学也逐渐发展壮大。在古希腊时期，出现了斐波那契估计

--完善了算术系统，概念化了空间概念，熟练掌握集合论，在计算机系统中应用广泛；同时，欧几里得研究几何从而开启了数学推理和计算能力的源头；在罗马独立期间，多余数学中出现了一种新的概念，即实数，而在它基础之上的新的概念又提出了微积分、线性代数等等，使数学的范围不断扩大，发展势头迅猛。

进入了工业革命时期，数学研究发生了重大突破。工业时代，以经济数学、管

理学、操作研究、统计学等数学理论技术为支撑，得到了应用推广，加快了科学技术进步的大步前进；同时，解析几何的发展步入正轨，数论的研究引领着纯数学的新发展方向；最后，各种数字算法的产生和完善，极大的提高了计算机的运算速度，促进了数学研究的大爆发。

无论是古代的精神世界，还是现代的科技时代，数学教育都在不断地发展着自

身水平，为社会、科学技术及工程的发展提供了必不可少的东西。作为学术研究的重要基础，数学开启着一个又一个维度，以不可限量的历史和前瞻力量，解析世界辆令人震撼的奥秘。