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七年级数学(上册)期末试卷及答案(完美版)

七年级数学(上册)期末试卷及答案(完美版)

七年级数学(上册)期末试卷及答案（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列说法不正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°8．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，其中AB ⊥CD ，∠1：∠2=3:6，则∠EOD =（ ）A ．120°B ．130°C ．60°D ．150°9．设42a ，小数部分为b ，则1a b-的值为（ ） A ．2- B 2C ．21+ D ．21 10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝________．5．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．6．近似数2.30万精确到________位．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解二元一次方程组（1）31529x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3523153232x y x y x +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD ；（2）若AB=CF ，∠B=30°，求∠D 的度数．4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、D9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、a+c3、（4,0）或（﹣4,0）4、40或805、76、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=⎧⎨=-⎩（2）2345xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、(x﹣y)2；1.3、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）65°（2）证明略5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。

七年级第一学期期末考试数学试卷(附带答案)

七年级第一学期期末考试数学试卷(附带答案)

七年级第一学期期末考试数学试卷（附带答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．-2024的倒数是（）A．12024B．- 12024C．2024 D．-20242．下面计算结果正确的是（）A．2x2y﹣x2y＝x2y B．2x+7y＝9xy C．6a+a＝6a2 D．5x﹣2x＝33．若2a m+1b2与﹣3a3b n是同类项，则m﹣n的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．14.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A．B． C．D．5．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A．B．C． D．6．下列方程变形中，正确的是（）A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝57．在某足球联赛中，某足球队在联赛的前30场比赛中只输了4场，其他场次全部保持不败．共取得了74个积分，暂列积分榜第一位，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该足球队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3（30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3（26﹣x）＝748．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为﹣3，则最后输出的结果可能是（）A．﹣6 B．﹣15 C．﹣23 D．129．下列说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；②若︱a︱=a，则a>0；③倒数是它本身的数是1；④若︱a︱=︱b︱，则a=b；A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，a，b是数轴上的两个有理数，以下结论：①|﹣b|＜|﹣a|；②a+b＞0；③﹣b＜a ＜﹣a＜b；④﹣1＜＜0，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（11--14题每小题3分，15--18题每小题4分，共28分）11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为人。

初一上学期数学期末试卷带答案

初一上学期数学期末试卷带答案

初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠5．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-2 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 7．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．78．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m - 11．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1-12．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 16．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________17．化简：2xy xy +=__________．18．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．19．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．21．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．22．计算：3+2×（﹣4）＝_____.23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．计算（1）32527-（2）()3335+- 26．如图,AB 和CD 相交于点O ，∠A=∠B ，∠C=75°求∠D 的度数.27．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 28．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？29．解方程：（1）()()32324y y -=-；（2）13124x x +--=． 30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 ．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为 ．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．33．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A ．3d 2bc 与bca 2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B ．225m n 的系数是25，故本选项错误． C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7故选D ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．8．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m+,∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m-，故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．11．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x 取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．17．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．19．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.20．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．21．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x ﹣1＝x ，故答案为：x ．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．22．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、解答题25．(1)2；(2)435【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】32527=5-3=2；(2)==【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.26．75°.【解析】【分析】先判断AC//BD ，然后根据平行线的性质进行求解即可得.【详解】∵∠A=∠B ，∴AC//BD ，∴∠D=∠C=75°.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.27．(1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x 的系数化为1即可； （2）方程两边都乘以10得到()()2232110x x --+=，再去括号得462110x x ---=，然后合并得到合并得217x =，最后把x 的系数化为1即可．【详解】解：（1）()43203x x --=，46033x x -+=，763x =，9x =；（2）23211510x x -+-=， ()()2232110x x --+=，462110x x ---=，217x =，8.5x =.28．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时，【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.29．（1）14y=；（2）1x=-．【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法过程,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.（2）根据一元一次方程的解法过程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.【详解】解方程：（1）3(2y－3)=2(y－4)；6928y y-=-．6298y y-=-．41y=．14y=．（2）131 24x x+--=．2(1)(3)4x x+--=．2234x x+-+=．-1x=．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法过程,在去分母时不要漏乘项.30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为6(06){3(6)6(636)tt t-<≤--<≤，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．四、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．②3AC －4AB 的值不变．当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．33．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．。

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七年级第一学期数学期末试卷（答案附后）一、选择题（每小题 3分，共30分） 1 .如果+ 20%表示增加20%，那么—6%表示（）. A .增加 14%B .增加6% 减少6% D .减少26%2. 如果L 2）则□”内应填的实数是 3. 4. 5. 6. A . 3 2 实数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误 3 2 的是（A . ab 0 下面说法中错误的是（ ）.A . 368万精确到万位C . 0.0450有4个有效数字如图，是一个几何体从正面、左面、 A .这是一个棱锥C .这个几何体有 5个顶点B . 2.58精确到百分位D . 10000保留3个有效数字为1.00上面看得到的平面图形，下列说法错误的是B .这个几何体有4个面 D .这个几何体有8条棱如果a v 0,— 1v b v 0，则a , ab , ab 2按由小到大的顺序排列为（ 2 A . a v ab v ab 2 B . a v ab v ab 104C . ab v ab 2v aD . ab 2 v a v ab x x 1 7.在解方程 1 时，去分母后正确的是（ 3 5A . 5x = 15 — 3（x — 1） C . 5x = 1 — 3（x — 1） &如果y 3x , z 2（ y 1），那么x — y + z 等于（ A . 4x — 1B . 4x — 2C . 5x — 19.如图1,把一个长为 m 、宽为n 的长方形（m一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（B . x = 1 — (3 x 3x , z —1)D . 5 x = 3 — 3(x — 1)) D . 5x — 2 n )沿虚线剪开，拼接成图)2，成为在一角去掉若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A . 12 个B . 13 个C . 14 个D . 18 个填空（每小题3分，共24分）322多项式 2x x y 3xy x 1是 __________________ 次 _______ 项式三视图的平面图都是同一平面图形的几何体有 ______________ 、 ________ .（写两种即可） 若ab ^Q 则等式 a b |a b 成立的条件是 ________________________ .2 9多项式x 3kxy 3y 6xy 8不含xy 项，贝U k= _______________ ； 如图，点A , B 在数轴上对应的实数分别为 m , n ,则A , B 间的距离是 ___________（用含m , n 的式子表示）AB-------- • ------ 1------------- * ---------- ►mo nx有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a b a c |b c 的结果是 _________________ .111II■Cb0 a2一个角的余角比它的补角的 一还少40°则这个角为 ____________________ 度. 3 某商品的进价是 200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打 ___________ 折出售此商品 解答题（共46分）112计算：（1） （- 10）十5 （2） 11 0.52 3 .53mn第8题10. _ 、 11. 12. 13. 14. 15.16.17.18. 三、 19.x 14x0.1x 0.2x 120.解万程：(1) 1(2) =3230.020.52 2 221. 先化简 (本题8分)：一5a + (3a —2a) —( —3a - 7)，然后选择一个自己喜欢的数求值1 122 .如图，已知线段AB和CD的公共部分BD = - AB= — CD，线段AB、CD的中点3 4E、F之间距离是10cm，求AB , CD的长.A E DB F C23 •某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级(上)期末数学试卷含答案

七年级（上）期末数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．83．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=68．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．1509．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．参考答案与试题解析一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．（3分）如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．2．（3分）若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．C．﹣8 D．8【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再利用乘方法则求解即可．【解答】解：∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．【点评】本题主要考查的是偶次方的性质，依据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为【考点】42：单项式；43：多项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．【点评】本题考查的知识点为：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．4．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【考点】1L：科学记数法与有效数字；1H：近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．【点评】此题的目的在于考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．5．（3分）某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A．10% B．35% C．36% D．40%【考点】VB：扇形统计图．【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．【解答】解：∵其他部分对应的百分比为×100%=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．6．（3分）某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设售货员可以打几折出售此商品，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7．答：售货员可以打7折出售此商品．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【考点】86：解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．8．（3分）如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A．80 B．100 C．130 D．150【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】先由角平分线的定义得出∠BOC=100°，再根据∠AOC与∠BOC互为邻补角即可求解．【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°，故选：C．【点评】本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义与性质，是需要熟记的内容．9．（3分）若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【考点】43：多项式．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选：B．【点评】要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．10．（3分）∠α与∠β的度数分别是2m﹣67和68﹣m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等【考点】IL：余角和补角．【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m﹣67=68﹣m，解得m=45，2m﹣67=68﹣m=23．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11．（3分）在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有3个．【考点】43：多项式．【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可．【解答】解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．12．（3分）3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是4．【考点】34：同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于m和n的方程，解出即可得出m和n的值，继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．13．（3分）如果2x﹣4的值为5，那么4x2﹣16x+16的值是25．【考点】4C：完全平方公式．【分析】根据完全平方公式，转化为已知条件平方即可求解．【解答】解：∵2x﹣4=5，∴4x2﹣16x+16=（2x﹣4）2=25．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．14．（3分）若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．【考点】84：一元一次方程的定义；87：含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．（3分）如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA= 72°，∠BOC的补角=162°．【考点】J3：垂线；IL：余角和补角．【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．【解答】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．【点评】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．16．（3分）已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=35度．【考点】J2：对顶角、邻补角；IL：余角和补角．【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，∠AOC的度数可由余角的定义求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．【点评】主要利用了余角的定义和对顶角相等的性质．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17．（6分）化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=时，原式=﹣2×12+6×1×=﹣2+3=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【解答】解：（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（8分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【考点】43：多项式．【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5﹣m=6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．20．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【考点】ID：两点间的距离．【分析】（1）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长；（2）根据题意和图形可以求得DC和CE的长，从而可以求得DE的长．【解答】解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．【点评】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（8分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差与x、y的值无关，求n m+mn的值．【考点】44：整式的加减．【分析】根据题意列出关系式，由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，由题意得：m=2，n=﹣3，则原式=9﹣6=3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【考点】44：整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，先求出A表示的多项式，然后再求出2A+B，“要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】解：根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．【点评】本题考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．23．（8分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m 为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．24．（8分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设总工作量为1，小贝加入后打x分钟完成任务，则小宝完成任务的，小贝完成任务的，据此列方程即可求解．【解答】解：能．设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：x=7.5，则小宝完成共用时37.5分，∵37.5＜40，∴他能在要求的时间内打完．【点评】本题考查了理解题意列方程的能力，解决本题的关键是“设总工作量为1”．25．（8分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【考点】IK：角的计算；IJ：角平分线的定义．【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案．（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，【解答】解：∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=（90°﹣α），∠DOC=α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=（90°﹣α）﹣α=45°．【点评】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

(共8套)七年级上册数学试卷都附答案

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08-09学年度第一学期期末测验题）（1）七年级数学(备用卷)一、选择题（本大题有12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、比-2小3的数是（ ） A. 1B. 5C.-5D. -12、我国西部地区约占我国国土面积的23，我国国土面积约960万平方千米，若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（ ） A. 464010⨯平方千米 B. 56410⨯平方千米 C. 76.410⨯平方千米D. 66.410⨯平方千米3、下列说法错误的是（ ）A.若x a =，则x a =±B. 0a ≥C.若a a =-,则0a <D. 若1aa=-,则0a < 4、在数轴上，原点和原点右边的点所表示的数是（ ） A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数5、下列判断的语句正确的是（ ） A. 等式的两边可以同时乘以或除以同一个数 B. 在自然数范围内，方程340x -=无解 C. 方程31x -=的解是3x =- D. 方程41x=是一元一次方程 6、一个几何体恰好能通过如右图所示 的两个小孔,这个几何体可能是( )A. 圆锥B.三棱锥 C. 四棱柱 D. 三棱柱7、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图.则下列大小关系正确的是（ ）A ．b a ->-B. b a > C ．b a >- D. a b >-8、按下列线段的长度,点A 、B 、C 一定在同一条直线上的是（ ）A. 2,2,2AB cm BC cm AC cm ===B. 1,1,2AB cm BC cm AC cm ===C. 2,1,2AB cm BC cm AC cm ===D. 3,1,3AB cm BC cm AC cm ===9、下图中，直线PQ 、射线AB 、线段MN 能相交的是（ ）A B C D10、与方程5126x x --=的解相同的方程是( ) A. 3512x y --=B. 6(51)2x x --=C. 6(51)12x x --=D. (51)12x x --=11、下列考察适合普查的是( )A. 了解我市初中学生的环保意识B. 了解某校兰球队队员的身高C. 考察某品牌电脑的使用寿命D.了解一个鱼塘里所养的鱼的平均重量12、观察下列算式1234567822;24;28;216;232;264;2128;2256========根据上述算式中的规律,你认为20072的末位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）请将答案直接填在题后的横线上.13、如果向东运动8m 记作+8m ，那么向西运动5m 应记作 m. 14、48416923''︒+︒= .15、“用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角的度数会扩大3倍”这句话是 （填“正确”或“错误”）的.16、若1x =是方程27x a -=的解，则a = .17、甲看乙的方向为北偏东30︒，那么乙看甲的方向是 . 18、0.02079保留三个有效数字约为 .19、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,则PQ=__ _. 20、一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价 %.表扬建议房产建筑道路交通其他投诉奇闻铁事40%35%30%25%20%10%5%21、如图，数轴上有6个点，且相邻两点间的距离都相等，则与D 点所表示的数最接近的整数是 .22、如图，是某晚报“百姓热线” 一周内接到的热线电话的统计图，其 中有关环境保护问题最多，共有70个， 请回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话______个； （2）有关交通问题的电话有_______个.三、解答题（本大题有3个小题，每小题6分，共18分）以下各题，要求写出必要的计算步骤.23、计算：132()34---24、21112(12)(324-+-⨯-÷25、解方程：2(21)3(2)(6)x x x +=+-+四、解答题（本大题有5个小题，共44分）以下各题，要求写出必要的步骤.26、（8分）如图所示，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段AC 的长度.ADCB27、（8分）已知1∠与2∠互为补角，并且1∠比2∠大20︒，求1∠与2∠的大小.28、（8分）一个学生用每小时5千米的速度步行，可以按时从家里返回学校，他走了全程的13后，搭上速度为每小时20千米的公共汽车，因此早到1小时，问他家距学校多远？29、（8分）某校七年级（二）班学生为了解观众对2006年春节晚会节目安排的欢迎程度，对本班学生进行问卷调查（每人都必须且只能选一项最喜欢的节目），将数据收集整理后绘制出下面的统计表.（1）请根据图表中的数据求出a 、b 、c 的值.（2）这样的统计数据能代表所有观众对2006年春节晚会节目安排的欢迎程度吗？试谈谈你的想法.30、（12分）某同学在两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元： （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天，该同学上街恰好赶上商场促销，超市A 所有的商品八折销售，超市B 一次购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用，购物金额以单件计）.但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他在哪一家买更省钱吗？08-09学年度第一学期期末测验题）（1）七年级数学参考答案一、CDCDB AABDC BD二、13.5-；14.1184'︒；15. 错误；16. 5-；17. 西偏南30︒；18. 0.0208；19. 5cm 或13cm ；20. 20；21. 2；22. （1）200 （2）40. 三、23. 1312；24. 4 ；25. 1x =-； 四、26. 6；27.1100,280∠=︒∠=︒ 28.10千米，29. （1）12,24%,50a b C ===（2）不能，调查对象不具有代表性，不能代表所有观众对2006年春晚的欢迎程度.30. （1）360元，92元（2）在超市A 买更省钱.2008-2009第一学期期末测验题）（2）（时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．设a 是实数，则a a -的值（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数2．无论a 取何值，则下列代数式总是有意义的是（ ）A ．a1B ．a 221 C ．2aD ．112-a 3．单项式z y x 323π-的系数和次数分别是（ ）A ．5，π- B ．61，- C ．63，π- D ．73，- 4．c b a -+-的相反数为（ ）A ．c b a ++B ．c b a +-C ．c b a -+D ．b a c --5．将多项式y y x x x y 322333-+-写成两个二项式的差，下列写法错误的是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x yx x y 223333B ．()()y x y x y x 322333+-+ C ．()()y y x x x y 322333+--D ．()()x y x y y x 332233---6．形如b a dc 的式子叫做二阶行列式（该定义将在大学阶段学习），它的运算法则用公式表示为b a dc =bc ad -，依此法则计算32-41的结果为（ ），A ．5B ．-11C ．-2D ．117．某数a 经四舍五入得到的近似数是2.70，则a 的范围是（ ）A ．705.2695.2<≤aB ．75.265.2<≤aC ．705.2695.2≤<aD ．75.265.2≤<a8．下列说法中，正确的个数是（ ）个．①若my mx =，则0=-my mx②若my mx =，则y x = ③若my mx =，则my my mx 2=+ ④若y x =，则my mx = A ．1B ．2C ．3D ．49．如果823=+x ，那么16+x 的值为（ ）A ．11B ．26C ．13D ．-1110．学校到县城的路程是28千米，某同学上学除乘公共汽车外，还需步行一段路程，若公共汽车的速度为36干米/时，步行的速度为4干米/时，全程共需1小时，则步行所用的时间是（ ）小时． A ．61B ．51C ．41D ．31 二、填空题（每题3分，共计30分） 11．代数式b a 2+读作：________．12．已知多项式32292++--b b a m m ab 为5次多项式，则m =________． 13．若b a y x 2-与b a 527的和是单项式，则多项式y x 235121-的值为________． 14．威海市统计局初步核算，上年我市实现地区生产总值1583.45亿元，这个数据用科学记数法表示约为________元（保留3个有效数字） ．15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为________．16．若方程()m m x m =+--221是关于x 的一元一次方程，则m =________． 17．有一个计算程序如下图，当输入a 的数值为-3时，最后输出的结果是________．18．已知关于x 的方程234=-m x 的解是m x =，则m 的值是________．19．若要买40瓶单价为2.8元的可口可乐，估算一下，需要________张面值为20元的人民币，这里我们取2.8的________估计值．20．如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有________名学生．三．解答题（共60分） 21．（6分）把汽油注入容积为100升的油罐内，已知注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）有下面表格中所列的数量关系：（1）请把表中的空格填入适当的数据：（2）试写出注入的油量Q （升）与注入的时间t （秒）之间的关系式． 22．（8分） 王聪在解方程31213-=-+x a x 去分母时，方程左边的-1没有乘3，因而求得方程的解为2=x ，你能正确求出原先这个方程的解吗? 23．（8分） 已知1522+-=-=a B a A a ，． （1）化简：3A-2B+2；（2）当21-=a 时，求3A-2B+2的值．24．（8分）某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生．在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙纽20人．小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人．他说的对吗?为什么?25．（10分）初一（2）班共有学生42人，在一次考试中，数学得优的有30人，语文得优的有28人，两门功课都没有得优的有2人，问数学、语文都得优的有几人?26．（10分）京、津两地开通城际铁路，预计列车在两地间单程运行时间为半小时．某次试车时，列车由北京到天津的运行时间比预计时间多用6分钟，由天津返回北京的运行时间和预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比北京去天津时平均每小时多行驶40千米，那么试车时由北京到天津的平均速度是多少? 27．（10分）课本习题研究：课本122页有一道题是这样的：有一台“造数”的机器，它的加工方式是“对输入的数加上2”后输出一个新数，然后再将输出的新数输入“造数”的机器，又“造”出一个新数，依次进行下去（如图所示）。

七年级上册数学期末试卷(含答案)

七年级上册数学期末试卷(含答案)

七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a 2．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）A ．35a +B ．3(5)a +C ．35a -D ．3(5)a -3．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．154．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2-B ．8±或2±C ．8- 或2D ．8或25．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |6．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a |–|b |的值为（ ）A ．零B ．非负数C ．正数D ．负数7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．3210．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°11．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）A ．21B ．89C ．261D ．36112．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－2020二、填空题13．如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，则m-2n=______．14．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正整数，最后输出的结果为506，则满足条件的所有x 的值是___________．15．若式子2x 2+3y+7的值为8，那么式子6x 2+9y+2的值为_________． 16．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为____________．17．如图所示，O 是直线AB 与CD 的交点，∠BOM ：∠DOM ＝1：2，∠CON ＝90°，∠NOM ＝68°，则∠BOD ＝_____°．18．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．19．如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第n 次分割后，正方形纸片共有_________个．20．如图，一个正五边形的五个顶点依次编号为1，2，3，4，5，从某个顶点开始，若顶点编号是奇数，则一次逆时针走2个边长；若顶点编号是偶数，则一次顺时针走1个边长．若从编号2开始走，则第2020次后，所处顶点编号是_____________．21．观察下列式子：13111414a ==-⨯；23114747a ==-⨯；3311710710a ==-⨯；431110131013a ==-⨯，按此规律，则n a =_____________=______________（用含n的代数式表示，其中n 为正整数），并计算123100a a a a +++⋯+=________________．22．如图所示，一动点从半径为2的O 上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O 上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O 上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O 上的点4A 处.……按此规律运动到点2020A 处，则点2020A 与点0A 间的距离是___________.三、解答题23．如图，点,A B 在数轴上，它们对应的数分别是-2，34x -，且点,A B 到原点的距离相等，求x 的值．24．计算：（1）1108(2)()2--÷-⨯-； （2）2020313()12(1)468-+-⨯+-． 25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a-b|＝15．（1）若b ＝-6，则a 的值为 ； （2）若OA ＝2OB ，求a 的值；（3）点C 为数轴上一点，对应的数为c ，若A 点在原点的左侧，O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，请画出图形并求出满足条件的c 的值．26．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数； （2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．27．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．28．如图，在数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，点A 在数轴上表示的数是-12，点D 在数轴上表示的数是15， AB 长2个单位长度，CD 长1个单位长度．（1）点B 在数轴上表示的数是 ，点C 的数轴上表示的数是 ，线段BC ＝ ． （2）若点B 以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C 以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t 秒，若BC 长6个单位长度，求t 的值；（3）若线段．．AB ．．以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段．．CD ．．以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t 秒．①用含有t 的式子分别表示点A 、B 、C 、D ，则A 是 ，B 是 ，C 是 ，D 是 ． ②若0＜t ＜24时，设M 为AC 中点，N 为BD 中点，试求出线段MN 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形，∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决． 【详解】解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5， 故选A ． 【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3．B解析：B 【解析】 【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n ＝1，n ＝2和n ＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可． 【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况， 当盘子数量n ＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n ＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n ＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n ＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n ＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11， 故选B ． 【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m 与n 的值，即可确定出原式的值. 【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0， ∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3， ∴m−n=−8或m-n=-2 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.5．D解析：D 【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2， ∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2， 故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．6．D解析：D 【解析】 【分析】本题根据a 、b 在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案． 【详解】由已知得：a 离数轴原点的距离相对于b 更近，可知a <b ， 故：0a b -<，即其差值为负数； 故选：D ． 【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．7．C解析：C 【解析】 【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，++++++=．所以最大正方形面积为：122412416故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．10．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．11．D解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】a的值.依次计算1a、2a、3a、4a、…，得到规律性答案，即可得到2020【详解】11a =-，212a a =-+=-1， 323a a =-+=-2，434a a =-+=-2， 5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n（n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010， 故选：C. 【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.二、填空题 13．16 【解析】 【分析】 【详解】 ∵x=8是偶数，∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2， ∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7， ∴m-2n=2-2×（-7）=1解析：16 【解析】 【分析】 【详解】 ∵x=8是偶数， ∴代入-12x+6得：m=-12x+6=-12×8+6=2， ∵x=3是奇数，∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，∴m-2n=2-2×（-7）=16，故答案是：16．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m 、n 的值是解此题的关键．14．101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的解析：101或20【解析】【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出506，可得方程51506x +=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】∵最后输出的结果为506，∴第一个数就是直接输出其结果时：51506x +=，则101x =＞0；第二个数就是直接输出其结果时：51101x +=，则20x =＞0；第三个数就是直接输出其结果时：5120x +=，则 3.8x =，不是正整数，不符合题意； 故x 的值可取101、20这2个．故答案为：101或20．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和解方程的能力，注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．15．5【解析】【分析】根据题意得出2x2+3y 的值，进而能得出3（2x2+3y ）的值，就能求出代数式6x2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（解析：5【解析】根据题意得出2x 2+3y 的值，进而能得出3（2x 2+3y ）的值，就能求出代数式6x 2+9y+2的值．【详解】由题意得：2x 2+3y+7=8，可得：2x 2+3y=1，3（2x 2+3y ）=3=6x 2+9y ，∴6x 2+9y+2=5．故答案为5．【点睛】本题考查了代数式求值，整体法的运用是解题的关键．16．144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的解析：144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠α＝35°16′28″，∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=︒-︒=︒-︒=︒； 故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 17．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD 的度数．【详解】∵∠CON＝9解析：【解析】根据角的和差关系可得∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝22°，再根据∠BOM：∠DOM＝1：2可得∠BOM＝12∠DOM＝11°，据此即可得出∠BOD的度数．【详解】∵∠CON＝90°，∴∠DON＝∠CON＝90°，∴∠DOM＝∠DON﹣∠NOM＝90°﹣68°＝22°，∵∠BOM：∠DOM＝1：2，∴∠BOM＝12∠DOM＝11°，∴∠BOD＝3∠BOM＝33°．故答案为：33．【点睛】本题考查了余角的定义，角的和差的关系，掌握角的和差的关系是解题的关键．18．8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类解析：8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：m＝5，2n＝6，∴m＝5，n＝3，∴m＋n＝8，故答案为：8【点睛】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．19．3n+1【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，解析：3n+1【解析】【分析】观察图形规律，第一次有4个，第二次有7个，第三次有10个，依此类推可以得到第n次的计算结果．【详解】解：第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，第四次有13=3（4-1）+4，…以此类推，第n次有3（n-1）+4=3n+1．故答案为：3n+1．【点睛】本题考查了规律性的题目，首先至少正确计算三个特殊数据，然后进一步发现数据之间的规律，进行计算即可，本题可看到第一次有4个，第二次有7=3+4，第三次有10=3×2+4，从而得到第n次的规律．20．5【解析】【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到解析：5【解析】【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点4，第4次移位到达点5，第5次移位到达点3，第6次移位到达点1，第7次移位到达点4，第8次移位到达点5，…依此类推，可以发现结果按四次移位为一次循环，即按照3，1，4，5循环，∵2020÷4=505，∴第2020次移位为第505个循环的第4次移位，到达点5．故答案为：5．【点睛】本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．21．.【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】由，，，可知每个式子等 解析：3(32)(31)n n -+ 113231n n --+ 300301. 【解析】【分析】根据已知的式子中的数的特点得到分母是相差3的两个整数相乘，分子为3，结果等于分母中的两个数的倒数相减，由此得到答案.【详解】 由13111414a ==-⨯，23114747a ==-⨯，3311710710a ==-⨯，可知每个式子等于相差3的两个整数的乘积且第二个整数比序数的3倍大1，此时分子为3，等于相差3的两个整数的倒数的差， ∴311(32)(31)3231n a n n n n ==--+-+， ∴123100a a a a +++⋯+， =11111111114477101013298301-+-+-+-++-，=11301-， =300301， 故答案为：3(32)(31)n n -+， 113231n n --+，300301. 【点睛】 此题考查数字的规律探究，根据所给的代数式观察得到规律，并能表示出该规律是解题的关键，由此进行其他的应用计算.22．【解析】【分析】连接A4A5、A0A5，，，分别求出,,,,,,，根据图形的运动得到按此规律6次一循环，即可求出点与点间的距离.【详解】如图，连接A4A5、A0A5，，，∵的半径为2，解析：【解析】【分析】连接A 4A 5、A 0A 5，04A A ，02A A ，分别求出014A A =,02A A =032A A =,04A A =052A A =,060A A =,，根据图形的运动得到按此规律6次一循环，即可求出点2020A 与点0A 间的距离.【详解】如图，连接A 4A 5、A 0A 5，04A A ，02A A ，∵O 的半径为2，∴014A A =,02A A =,032A A =,04A A =052A A =,060A A =,按此规律6次一循环，∵202063364÷=，∴02020A A =故答案为：【点睛】此题考查图形类规律的探究，根据图形的变化得到运动的规律是解题的关键.三、解答题23．x =2【解析】【分析】根据点A 、B 到原点的距离相等即点A ，B 表示两数的绝对值相等，列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】由题意可得：3x -4=2解得 x =2故答案为x =2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）12-;（2）212-． 【解析】【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘除，然后做加减；（2）有理数的混合运算，先做乘方，然后根据乘法分配律做乘法使得运算简便，最后做加减．【详解】解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12-（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-=3131212121 468-⨯+⨯-⨯+=9 9212-+-+=21 2 -【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则及运用乘法分配律使得计算简便是本题的解题关键．25．（1）9；（2）a的值为10或-10；（3）见解析，c的值为6或60 7【解析】【分析】（1）依据|a-b|=15，a，b异号，即可得到a的值；（2）分点A在原点左、右两侧两种情况讨论，依据OA=2OB，即可得到a的值；（3）分点C在点B左、右两侧两种情况进行讨论，依据O为AC的中点，OB=3BC，设未知数列方程即可得到所有满足条件的c的值．【详解】解：（1）∵b=-6，|a-b|=15，∴|a+6|=15，∴a+6=15或-15，∴a=9或-21，∵点A和点B分别位于原点O两侧，b=-6，∴a＞0，∴a=9，故答案为：9；（2）当A在原点左侧时，点A表示的数为a，又|a-b|＝15，即A，B两点间的距离为15，则可知B点对应的数为a+15，如图，由OA＝2OB得，2（a+15-0）=0-a，解得a=-10；当A在原点右侧时，可知B点对应的数为a-15，如图，由OA＝2OB得，2[0-（a-15）]=a-0，解得，a=10．综上所得：a=10或-10；（3）满足条件的C有两种情况：①当点C在点B左侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OC=OA=2x，∴AB=x+2x+2x=15，解得x=3，∴OC=2x=6，故c=6；②当点C在点B右侧时，如图，设BC=x，由O为AC的中点，OB＝3BC，则OB=3x，OA=OC=4x，∴AB=3x+4x=15，解得x=157，∴OC=4x=607，则c=60 7,综上所述，c的值为6或607．【点睛】此题考查了线段长度的计算，一元一次方程的应用和数轴上两点间距离的计算，用到的知识点是线段的中点，关键是根据线段的和差关系求出线段的长度．26．（1）∠POQ =104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或180 11或1807，使得∠POQ=12∠AOQ．【解析】【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ =∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°. （2）当0≤t≤15时，2t +40+6t=120， t=10；当15＜t≤20时，2t +6t=120+40， t=20；当20＜t≤30时，2t=6t-120+40， t=20（舍去）；答：当∠POQ=40°时，t的值为10或20.（3）当0≤t≤15时，120-8t=12(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；当15＜t≤20时，2t–(120-6t）=12(120 -6t），t=18011.当20＜t≤30时，2t–(6t -120）=12(6t -120），t=1807.答：存在t=12或18011或1807，使得∠POQ=12∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题，解决本题的关键是分好类，列出关于时间的方程．27．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=6为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2，∴MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2，∴MN=MP-NP=6．故答案为：6；6．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：设点P表示的有理数是a（a＞-6且a≠3）．当-6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（3-a），∴MN=MP+NP=6；当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=23（a+6），NP=23BP=23（a-3），∴MN=MP-NP=6．综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三点分点的定义找出MP、NP的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况找出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示）．28．（1）-10；14；24；（2）6或10；（3）①-t-12，-t-10，14-2t，15-2t；②3 2 .【解析】【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）①找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-10；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14．∴BC=14-（-10）=24．故答案为：-10；14；24．（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为：14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|．∵BC=6，∴|3t-24|=6，解得：t1=6，t2=10．∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或10．（3）①当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为：-t-12，点B在数轴上表示的数为：-t-10，点C在数轴上表示的数为：14-2t，点D在数轴上表示的数为：15-2t；故答案为：-t-12，-t-10，14-2t，15-2t；②∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧．∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为：232t-，点N在数轴上表示的数为：532t-，∴MN=53233= 222t t---．故答案为：32．【点睛】本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．。

初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】

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初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30° 10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc +++结果是________． 2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．5．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？6．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、A2、C3、D4、A5、C6、D7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、23、4332a ≤≤ 4、50°5、246、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、353、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、（1）OF ⊥OD ，证明详略；（2）∠EOF ＝60°．5、（1）作图见解析；（2）120．6、（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．。

七年级数学上册期末试卷(附含答案)

七年级数学上册期末试卷(附含答案)

七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分: 120分考试时间: 120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数: 0 −5 −(−7) −|−8| (−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+a<0 aa<0 则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6a时水位变化记为+6a 那么水位下降6a时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1 −2 0 3中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若a和a都是4次多项式则a+a一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段aa 则aa盖住的整数点的个数共有()个.A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()/A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a a的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()/A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −112的倒数是________ ________的绝对值是1 ________的立方是8．12. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a．则月球表面昼夜的温差为________∘a．13. 若|a|=5 a=−2 且aa>0 则a+a=________.14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）: (+4, −8) (−5, +6) (−3, +2) (+1, −7) 则车上还有________人.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下: +8 −3 +12 −7 −10 −3 −8 +1 0 +10.1这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？2这10名同学的平均成绩是多少.(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆3本周实际销售总量达到了计划数量没有？4该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为: （单位: 海里）+80 −40 +60 +75 −65 −80 此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18.（10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来: 312−4 −2120 −1 1 并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算:(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20.（10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位: 元）分别为+2 −3 +2 +1 −2 −1 0 −2. 当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线aa分别交a轴a轴于点aa,0和点a0,a且a a满足a2+4a+4+|2a+a|=0./(1)a=________ a=________.(2)点a在直线aa的右侧且∠aaa=45∘：①若点a在a轴上则点a的坐标为_________②若△aaa为直角三角形求点a的坐标.22.（10分）问: 该服装店在售完这30件a恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解.【解答】解: ∵0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∴负数共有2个.故选a.2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据aa<0 结合乘法法则易知a a异号而a+a<0 根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案.【解答】解: ∵aa<0a a b异号又a a+b<0∴负数的绝对值大于正数的绝对值.故选a.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解: 1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选a.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6a时水位变化记作−6a.5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.【解答】解：−2的相反数是2 a正确3的倒数是3a正确(−3)−(−5)=−3+5=2 a正确−11 0 4这三个数中最小的数是−11 a错误.故选a.6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1 |−2|＝2 根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1 而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.【解答】解: ∵|−1|=1 |−2|=2a −2<−1∴有理数−1 −2 0 3的大小关系为−2<−1<0<3.故选a.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若a和a都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数.【解答】解: 若a和a都是4次多项式则a+a的结果的次数一定是次数不高于4次的整式.故选a.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段aa 则线段aa盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个.【解答】解：依题意得：①当线段aa起点在整点时覆盖16个数②当线段aa起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数.故选a.9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a a两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可.【解答】解: ∵a a两点在数轴上的位置可知: −1<a<0 a>1 |a|<|a|a a−b<0a+b>0b−1>0故a a a错误故a正确.故选a.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a −1 0 1 a的大小关系然后根据正实数都大于0 负实数都小于0 正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可.【解答】解: 根据实数a a在数轴上的位置可得a<−1<0<1<aa 1<|a|<|b|a 选项A错误a 1<−a<ba 选项B正确a 1<|a|<ba 选项C正确a −b<a<−1∴选项D正确.故选D.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−2,±1,23【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解. 【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8.12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答.【解答】解: 白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘a 夜晚温度可降至−183∘a所以月球表面昼夜的温差为：127∘a−(−183∘a)=310∘a.故答案为：310.13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5 a=−2 且aa>0 可知a=−5 代入原式计算即可.【解答】解: ∵|a|=5 a=−2 且aa>0∴a+a=−5−2=−7.故答案为: −7.14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案.【解答】解: 由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为: 12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解:1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可.1最高分为: 80+12=92(分)最低分为: 80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分).16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可.【解答】解：14−3−5+300=296.故答案为: 296.221+8=29.故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∴本周实际销量达到了计划数量.(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+(−3−5−8−6)×20=28825（元）.答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元.17.【答案】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量.【解答】解: (1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答: 渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油.18.【答案】解: 如图:/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小.【解答】解：如图：/用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3.19.【答案】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2. (2)原式=−8+6+2+15=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解: (1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解: (+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.【解析】有理数的加法: 同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值. 相反数相加和为零.【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵57>0∴当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元.21.【答案】−2,4(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质: 偶次方非负数的性质: 绝对值【解析】解: (1)由题意得得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+a=0解得a=−2 a=4. 故答案为：−2 4.【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+a|=a+22+|2a+a|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2 a=4.故答案为: −2 4.(2)①(4,0)a 点P在x轴上则OP=OB=4a 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∴∠aaa=∠aaa.又∵∠aaa=45∘, ∠aaa=90∘a ∠APB=∠ABP=45∘a AP=AB又a ∠BOA=∠AHP=90∘a △AOB≅△PHA(AAS)a PH=AO=2,AH=OB=4∴aa=aa−aa=2.故点a的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∴aa=aa=2, aa=aa=4a 点P的坐标为(4,2)故点a的坐标为(2,−2)或(4,2).22.【答案】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答: 该服装店赚472元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解: 该服装店卖出货物所得钱数为:47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元.。

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。

标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。

标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。

标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。

标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。

标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。

标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。

七年级上册《数学》期末测试题(含答案)

七年级上册《数学》期末测试题(含答案)

七年级上册数学期末测试题(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题意)1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x 2-2x=4 B.x=0 C.x+3y=7D.x-1=1x2.下列计算正确的是( ) A.4x-9x+6x=-x B.12a-12a=0C.x 3-x 2=xD.xy-2xy=3xy 3.在解方程x-13+x=3x+12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)4.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其表示的数分别是a 和b 。

对于以下结论：甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：ba >0。

其中正确的是( ) A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁5.如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB 的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°6.一件衣服按原价的九折销售，现价为a 元，则原价为( ) A.916aB.109aC.1110aD.119a7.如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬向点B 的过程中，到达点C 时用了6min ，则到达点B 还需要的时间是( )A.2minB.3minC.4minD.5min8.若长方形的周长为6m ，一边长为m+n ，则另一边长为( ) A.3m+nB.2m+2nC.2m-nD.m+3n9.(2020·内蒙古包头中考)2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人。

七年级上学期期末考试数学试卷-附带有答案

七年级上学期期末考试数学试卷-附带有答案

七年级上学期期末考试数学试卷-附带有答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．±22．（3分）下面的调查，适合用全面调查的是（）A．雪花啤酒的市场占有率B．某校七年级1班的数学期考成绩及格率C．富川县七年级学生的视力情况D．富川脐橙的亩产量3．（3分）下列各式不属于整式的是（）A．4a2B．4a2﹣a C．D．4．（3分）如如如如如如如如如如如如AB如如如BA如如如如如如如如如如AB如如如BC如如如如如如如如如如AB如如如BC如如如如如如如如如A如如如BC如如如如C如如如AB如如如如如如（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝3的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．16．（3分）已知a＞0，b＜0，a+b＝c，则下列结论一定成立的是（）A．a＞c B．b＞c C．c＞a D．c＜07．（3分）下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3×104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位8．（3分）若与是同类项如如x,y如如如（）A．B．C．D．9．（3分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm,如AC=（）A．8cm B．2cmC．4cm D．8cm或者2cm10．（3分）下列关于有理数的说法正确的是（）A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合C．0既不属于整数也不属于分数D．整数和分数统称为有理数11．（3分）一个角的余角的度数是这个角的补角的度数的，那么这个角的度数等于（）A．90°B．75°C．⋅45°D．15°12．（3分）下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（）A．135B．170C．209D．252二、填空题：（每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13．（3分）人们在修建隧道时往往修建一条直的穿过大山的隧道，这反映了数学的哪个基本事实．14．（3分）多项式3+x2z﹣2xy2+4x2y2z的次数是．15．（3分）如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如1857如如如如如如如如如如如如如1500如如如如如如如如如如如如如如如如1000如如如如如如如如6°C如如如如如如如如如如如如如20°C如如如如如如如如如如如°C．16．（3分）数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．17．（3分）在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．18．（3分）如1-9如如如如如如3×3如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如“如如如”如如如如如如如如如“如如”如如1如如如如如如如如如“如如”如如2如如如如如如如如如如如“如如如”如如x-y如三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程，在19．（6分）计算：（﹣3）2×．20．（10分）解下列方程或方程组：（1）．（2）．21．（6分）如如如如O如如如AB如如如如如如如如O如如如如如OC如OD如如如BOC如如BOD如如AOD如如如如如如1如2如3如如如如（1）∠BOD的度数为°；（2）∠BOC余角的度数为°；（3）∠AOD与∠AOC的度数之比为．22．（8分）先化简，再求值：3b2﹣a2+2（2a2﹣3ab）﹣3（a2+b2）．其中，b＝﹣2．23．（8分）如如如如如如2022如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如2290如如如如如如如如如8如如如如如如如如如如如如如如2022如11如20如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如（1）在扇形统计图中，“支持巴西”所对应的扇形的圆心角的度数是．（2）参与调查的学生共有人，支持西班牙的学生有人．（3）如果小彤所在学校的学生人数有2000人，请你估算一下该校支持法国和英格兰的学生一共约有多少人．24．（8分）如如如如如如如A如B如C如D如如如如如AC=2BC如D如AB如如如CD=2如（1）图中共有条线段；（2）求AC的长．25．（10分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算＝ad﹣bc．（1）根据运算规则，计算的值．（2）已知＝15，求x的值．26．（10分）如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如6如如如如4如如如如如如如如如7如如如如1如如如2如如如如8如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效）1．【答案】B【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．【答案】B【解答】A．雪花啤酒的市场占有率，不符合题意；B．某校七年级1班的数学期考成绩及格率，符合题意；C．富川县七年级学生的视力情况，不符合题意；D．富川脐橙的亩产量，不符合题意；故选：B．3．【答案】D【解答】解：A选项是单项式，属于整式；B选项是多项式，属于整式；C选项是单项式，属于整式；D选项的分母中含有字母b，是分式故选：D．4．【答案】B【解答】解：①线段AB与线段BA是同一条线段，正确；②线段AB与线段BC不是同一条线段，原来的说法错误；③直线AB与直线BC是同一条直线，正确；④点A不在线段BC上，原来的说法错误；⑤点C在射线AB上，正确；综上所述，正确的有3个．故选：B．5．【答案】C【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝72﹣a＝3a＝﹣3故选：C．6．【答案】A【解答】解：∵a＞0，b＜0∴a+b＞6又∵a+b＝c∴a＞c故选：A．7．【答案】B【解答】解：A、近似数3.6精确到十分位，所以A选项错误；B、数4.9954精确到百分位为3.00；C、近似数1.8×104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．8．【答案】D【解答】解：∵与是同类项∴∴故选：D．9．【答案】D【解答】解：当如图1所示时∵AB＝5cm，BC＝3cm∴AC＝5+3＝3（cm）；当如图2所示时∵AB＝5cm，BC＝5cm∴AC＝5﹣3＝2（cm）．故选：D．10．【答案】D【解答】解：有理数可分为正有理数，0和负有理数；正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合；4是整数，但不是分数；整数和分数统称为有理数，正确；故选：D．11．【答案】C【解答】解：设这个角的度数为x，则这个角余角的度数为90°﹣x∵这个角余角的度数是这个角的补角的度数的∴90°﹣x＝（180°﹣x）解得x＝45°．故选：C．12．【答案】C【解答】解：根据表格可得规律：第n个表格中左上数字为n左下数字为n+1右上数字为2（n+5）右下数字为2（n+1）（n+7）+n∴20＝2（n+1）解得n＝4∴a＝9，b＝10．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共18分；请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上作答无效.）13．【答案】两点之间，线段最短．【解答】解：人们在修建隧道时往往修建一条直的穿过大山的隧道，这反映了数学的哪个基本事实：两点之间．故答案为：两点之间，线段最短．14．【答案】5．【解答】解：∵4x2y6z的次数是5∴多项式的次数是5故答案为：7．15．【答案】11．【解答】解：1500÷1000×（﹣6）＝﹣9（°C）20+（﹣8）＝11（°C）故答案为：11．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是﹣3或7．故答案为：﹣3或3．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.8°＝15°所以此时钟面上时针与分针夹角的度数＝8×30°+15°﹣180°＝75°．故答案为：75．18．【答案】﹣8．【解答】解：解得：∴x﹣y＝1﹣9＝﹣6故答案为：﹣8．三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程，在19．【答案】11．【解答】解：（﹣3）2×＝7×+3﹣（﹣4）＝3+5+4＝11．20．【答案】（1）x＝7；（2）．【解答】解：（1）2x﹣（x+2）＝62x﹣x﹣3＝6x﹣1＝6x＝7；（2）②×2得：8y﹣6x＝﹣12③①+③得：y＝﹣1把y＝﹣1代入②得：x＝5∴方程组的解为：．21．【答案】（1）72°；（2）54°；（3）54：67．【解答】解：（1）∵∠BOD：∠AOD＝2：3∴∠BOD＝180×＝72°；（2）∵∠BOC：∠BOD＝1：7∴∴∠BOC＝36°∴∠BOC的余角＝90°﹣36°＝54°；（3）∵∠BOD：∠AOD＝6：3∴∠AOD＝180×＝108°∴∠AOC＝360°﹣∠BOC﹣∠BOD﹣∠AOD＝360°﹣36°﹣72°﹣108°＝134°∴∠AOD：∠AOC＝108°：134°＝54：67．故答案为：（1）72°；（2）54°；（3）54：67．22．【答案】﹣6ab；4．【解答】解：原式＝3b2﹣a5+4a2﹣8ab﹣3a2﹣2b2＝﹣6ab；当a＝，b＝﹣2时原式＝﹣4××（﹣8）＝4．23．【答案】（1）108°；（2）200，46；（3）940人．【解答】解：（1）“支持巴西”的百分比为100%﹣23%﹣26%﹣21%＝30%“支持巴西”所对应的扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°故答案为：108°；（2）参与调查的学生数为60÷30%＝200（人）支持西班牙的学生有200×23%＝46（人）故答案为：200，46；（3）2000×（21%+26%）＝940（人）∴该校支持法国和英格兰的学生一共约有940人．24．【答案】（1）6；（2）8．【解答】解：（1）图中的线段有：线段AD，线段AC，线段DC，线段CB．故答案为：6；（2）∵AC＝2BC∴设BC＝x，则AC＝4x∵D为AB中点∴AD＝BD＝（AC+BC）＝x∴CD＝BD﹣BC＝x﹣x＝x∵CD＝2∴x＝4解得x＝4∴AC＝2x＝2．25．【答案】（1）﹣5；（2）x＝3．【解答】解：（1）由题意得：＝1×5﹣2×4＝6﹣8＝﹣5；（2）∵＝15∴4x﹣（﹣2x）＝153x+6x＝155x＝15x＝3．26．【答案】该校七年级男寄宿生有394人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有65间．【解答】解：设该校七年级男寄宿生有x人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有y间根据题意得：解得：．答：该校七年级男寄宿生有394人，预计安排给七年级男寄宿生的宿舍有65间。

七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

七年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

七年级（上）期末数学试卷(含答案解析)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列有理数：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.随着北京公交车票价调整，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规则计算票价，具体来说：另外，一卡通刷卡实行8折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是20，那么小明乘车的费用是（）A. 1.6元B. 2元C. 2.4元D. 3.2元3.下列各组中，不是同类项的是（）A. 52与25B. -ab与baC. 0.2a2b与-a2bD. a2b3与-a3b24.下列说法：①倒数等于本身的数只有1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；④两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在有理数-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，负数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.数18000用科学记数法表示为（）A. 0.18×104B. 1.8×104C. 18×104D. 1.8×1057.下列各组数中，相等的一组是（）A. （-2）3与-23B. （-2）2与-22C. （-3×2）3与3×（-2）3D. -32与（-3）+（-3）8.如图几何体的俯视图是（）A.B.C.D.9.要使多项式不含的项，则的值是A. B. C. D.10.如图，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A. 64°B. 66°C. 74°D. 86°二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11.单项式-4πa3b的系数是______．12.如图，数a，b，c所表示的数如图所示：化简代数式的结果为：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．13.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|的结果为______．14.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则-2mn+-x=______．15.将直角三角形按如图放置，直角顶点重合，则∠AOB+∠COD=______．16.若∠A的补角等于116°，则∠A= ．17.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则a+b+c的值为______．18.如图.AC，BD交于点O.图中共有______ 条线段，它们分别是______ .19.废纸回收能减少树木的砍伐量，保持森林覆盖率，有利于封山育林减少水土流失，有利于生态环境，能减少化学原料的运用与排放，减少污染，有利于环境维护和降低消费本钱．若回收废纸1kg，可生产（结再生纸0.6kg，小明和小亮每学期分别能回收讲义等废纸a kg，b kg，这些废纸可生产再生纸______kg．果用含a，b的代数式表示）20.若x2=9，则x= ______ ；若x3=-27，x= ______ ；已知|x|=9，则x= ______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）22.某一出租车一天下午以菜市场为出发地在东西方向营运, 约定向东为正，向西为负，行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下: +8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点菜市场多远?在菜市场的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|．24.由角的旋转的定义可知，平角的两边成一条直线，能不能说直线就是平角？周角两边重合成同一条射线，能不能说周角就是射线？为什么？25.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，对DE∥BC说明理由．理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（邻补角定义），∴∠2=______，∴BD∥EF （______），∴∠3=______（两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠B（已知）∴______=______（等量代换），∴DE∥BC （______）．26.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）27.已知长方形的长为a，宽为b.（1）求阴影部分的面积.（用a、b字母表示）（2）当a=5，b=3时，求阴影部分的面积.28.已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，负数有-5，-22，故选B．首先化简各数，根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．本题主要考查了正数和负数以及绝对值和乘方等知识，正确化简各数是解题关键．2.【答案】C【解析】解：小明乘车|20-5|=15（站），对应的票价为3元，3×80%=2.4（元），故选：C．先计算出小明乘车是15站，对照表格，对应的票价是3元，根据一卡通刷卡实行8折优惠，即可计算出费用．本题考查了有理数的减法，绝对值，根据题意求出小明乘车路程，对照表格，得出对应的票价，这是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；B．-ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；C．0.2a2b与-a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；Da2b3与-a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）即可作出判断．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：①倒数等于本身的数只有1，错误，还有-1；②若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于-1，错误，a，b不能等于0；③对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确；④两个负数，绝对值小的反而大，正确．故选：C．直接利用倒数以及绝对值和相反数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及绝对值和相反数的性质，正确把握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，∴-32，-3.1415926是负数，一共2个，故选：B．根据有理数的乘方法则、相反数的概念、绝对值的性质计算，根据负数的概念判断即可．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、正数和负数，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：18000=1.8×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.【答案】A【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此选项符合题意；B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此选项不符合题意；C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此选项不符合题意；D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．根据乘方的定义和有理数混合运算顺序逐一计算即可判断．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．8.【答案】C【解析】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部是一个由虚线围成的小矩形．故选：C．找到从几何体的上面看所得到图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．9.【答案】D【解析】由题意得，，，，故选D。

初一上学期数学期末试卷及答案

初一上学期数学期末试卷及答案

初一上学期数学期末试卷及答案初一上学期数学期末试卷及答案初一数学的考试重点内容分别都有哪些呢?老师们怎么设计试题才好呢?以下是yjbys小编收集的期末试卷，仅供大家阅读参考!初一上学期数学期末试卷及答案一一、精心选一选，你一定很棒!(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)1.(3分)下面的数中，与﹣3的和为0的是 ( )A. 3B. ﹣3C.D.考点：有理数的加法.分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+(﹣3)=0，再解方程即可.解答：解：设这个数为x，由题意得：x+(﹣3)=0，x﹣3=0，x=3，故选：A.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程.2.(3分)下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个考点：无理数..分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有：，0.080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0).共2个.故选C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.(3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位：℃)，则下列说法正确的是( )A. 午夜与早晨的温差是11℃B. 中午与午夜的温差是0℃C. 中午与早晨的温差是11℃D. 中午与早晨的温差是3℃考点：有理数的减法;数轴..专题：数形结合.分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论.解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃，故本选项错误;B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃，故本选项错误;C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项正确;D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项错误.故选C.点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.4.(3分)今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费.长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元.将数据200亿用科学记数法可表示为( )A. 2×1010B. 20×109C. 0.2×1011D. 2×1011考点：科学记数法—表示较大的数..专题：存在型.分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可.解答：解：∵200亿元=20 000 000 000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010.故选A.点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键.5.(3分)下列各组数中，数值相等的是( )A. 34和43B. ﹣42和(﹣4)2C. ﹣23和(﹣2)3D. (﹣2×3)2和﹣22×32考点：有理数的乘方;有理数的混合运算;幂的乘方与积的乘方..专题：计算题.分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果.解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，B、﹣42=﹣16，(﹣4)2=16，﹣16≠16，故本选项错误，C、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，D、(﹣2×3)2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，故选C.点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键.6.(3分)下列运算正确的是( )A. 5x﹣2x=3B. xy2﹣x2y=0C. a2+a2=a4D.考点：合并同类项..专题：计算题.分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.据此对各选项依次进行判断即可解答.解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误;B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误;C、a2+a2=2a2，故本选项错误;D、，正确.故选D.点评：本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.7.(3分)每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321123************的人的生日是( )A. 1月1日B. 10月10日C. 1月8日D. 8月10日考点：用数字表示事件..分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案.解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123************，其7至14位为19801010，故他(她)的生日是1010，即10月10日.故选：B.点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解.8.(3分)如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作.按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为.A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次考点：规律型：数字的变化类..专题：规律型.分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数.解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳 =7次.故选C.点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般.二、认真填一填，你一定能行!(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)9.(3分)(2012•铜仁地区)|﹣2012|= 2012 .考点：绝对值..专题：存在型.分析：根据绝对值的性质进行解答即可.解答：解：∵﹣2012<0，∴|﹣2012|=2012.故答案为：2012.点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.10.(3分)我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准.(填“符合”或“不符合”).考点：正数和负数..分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断.解答：解：∵5+0.03=5.03千克;5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准.故答案为：符合.点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键.11.(3分)(2012•河源)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为 3 .考点：同类项..分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可.解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3.点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.12.(3分)某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x .考点：列代数式..分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可.解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为(1﹣20%)x=0.8x人，故答案为：0.8x.点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别.13.(3分)已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1 .考点：代数式求值..专题：整体思想.分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)，然后利用整体代值的思想即可求解.解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)=3﹣4=﹣1.故答案为：﹣1.点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题.14.(3分)一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7.考点：数轴..分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7.故答案是：±7.点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.15.(3分)现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则(﹣3)*2= 9 .考点：有理数的乘方..专题：新定义.分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算.解答：解：因为a*b=ab，则(﹣3)*2=(﹣3)2=9.点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来.16.(3分)代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点：代数式..分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单.解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍.故答案为：a的平方的6倍.点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可.17.(3分)已知|x﹣2|+(y+3)2=0，则x﹣y= 5 .考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值..分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣(﹣3)=5.故答案为：5.点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键.18.(3分)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100= 5050 .考点：规律型：数字的变化类..专题：计算题;压轴题.分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值.解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100= =5050.故答案为：5050.点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.三、耐心解一解，你笃定出色!(本大题共有8题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19.(12分)计算题：(1)﹣6+4﹣2;(2) ;(3)(﹣36)× ;(4) .考点：有理数的混合运算..分析： (1)从左到右依次计算即可求解;(2)首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可;(3)利用分配律计算即可;(4)首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可.解答：解：(1)原式=﹣2﹣2=﹣4;(2)原式=81× × × =1;(3)原式=36× ﹣36× +36× =16﹣30+21=7;(4)原式=﹣1﹣ (2﹣9)=﹣1﹣×(﹣7)=﹣1+ = .点评：本题考查了有理数的'混合运算，正确确定运算顺序是关键.20.(10分)(1)先化简，再求值：3(x﹣y)﹣2(x+y)+2，其中x=﹣1，y=2.(2)已知， .求代数式(x+3y﹣3xy)﹣2(xy﹣2x﹣y)的值.考点：整式的加减—化简求值..专题：计算题.分析：(1)原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值;(2)所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y 与xy的值代入计算即可求出值.解答：解：(1)原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9;(2)原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5(x+y)﹣5xy，把x+y= ，xy=﹣代入得：原式=5× ﹣5×(﹣ )=3 .点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.21.(6分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;(2)若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少?考点：列代数式;平方根..分析： (1)根据叙述即可列出代数式;(2)根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解.解答：解：(1)(x+1)2﹣1;(2)甲报的数是x，则(x+1)2﹣1=8，解得：x=2或﹣4.点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22.(6分)已知多项式A，B，计算A﹣B.某同学做此题时误将A﹣B 看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案.考点：整式的加减..分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A 的值，再计算A﹣B即可.解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=(3m2﹣2m﹣5)﹣(2m2﹣3m﹣2)=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣(2m2﹣3m﹣2)=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1.点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可.23.(8分)洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取?最大的数是多少?(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24.写出运算式子(一种即可).考点：有理数的混合运算..专题：图表型.分析： (1)抽取+3与4，乘积最大，最大为12;(2)抽取+3与4组成43最大;(3)利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可.解答：解：(1)抽取写有数字3和4的两张卡片，积的最大值为12;(2)抽取写有数字3和4的两张卡片，最大数为43;(3)根据题意得：[3﹣(﹣5)]×(4﹣1)=8×3=24.点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.24.(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的.)(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值;(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.考点：一次函数的应用..分析：(1)先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式;(2)当x=300时，代入上式求出即可;(3)把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家.解答：解：(1)设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，∴ ，解得，∴Q= x+45(0≤x≤200);(2)当x=300时 Q=15;(3)当x=400时，Q= ×400+45=5>3，∴他们能在汽车报警前回到家.点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题.由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决.25.(8分)观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得： .(1)猜想并写出：﹣(2)直接写出下列各式的计算结果：① =② =(3)探究并计算： .考点：规律型：数字的变化类..专题：规律型.分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 = ﹣ ;然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算.对于(3)先提出来，然后和前面的运算方法一样.解答：解：(1) ;(2)① ;② ;(3)原式= ( + +…+ )= ×= .点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题.26.(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为1500a 元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600 元;(用含a的代数式表示，并化简.)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a .(用含a的代数式表示，并化简.)(2分) 假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)考点：列代数式..分析：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)，再对两个式子进行化简即可;(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠;(3)设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可.解答：解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a;乙旅行社的费用=2000×0.8(a﹣1)=1600a﹣1600;(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)∵30000<30400元∴甲旅行社更优惠;(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a ﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发;③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发;所以他们可能于五月6号或15号或24号出发.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.四、附加题：27.(10分)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5，0}就是一个好集合.(1)请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合?(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复).(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合.考点：有理数的减法..专题：新定义.分析： (1)可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合.(2)答案不唯一，符合题意即可;(3)在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合.解答：解：(1)∵5﹣1=4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4=1，5﹣(﹣2)=7，5﹣2.5=2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合;(2){8，﹣3};(3)由题意得：a=5﹣a，解得：a=2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}.点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键.28.(10分)如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2.(1)图2中拼成的正方形的边长是无理数;(填有理数或无理数)(2)你能在3×3方格图(图3)中，连接四个格点(网格线的交点)组成面积为5的正方形吗?若能，请用虚线画出.(3)你能把十个小正方形组成的图形纸(图4)，剪开并拼成正方形吗?若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形.考点：图形的剪拼..专题：操作型.分析： (1)根据正方形的面积求出边长，即可得解;(2)根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可;(3)根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可.解答：解：(1)∵正方形的面积为5，∴边长为，是无理数;(2) ;(3) .点评：本题考查了图形的剪拼，主要利用了正方形的面积，勾股定理，根据面积求出边长，再利用勾股定理作出相应边长的正方形即可，灵活掌握并运用网格结构是解题的关键.初一上学期数学期末试卷及答案二一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C.D.2.有统计数据显示，2014年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的实物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，拒绝舌尖上的浪费”.2000亿这个数用科学记数法表示为()A. 2000×108B. 2×1011C. 0.2×1012D. 20×10103.数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A. 5B. ±5C. 7D. 7或﹣34.下列计算结果正确的是()A. ﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B. 3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC. 28x4y2÷7x3y=4xyD. (﹣3a﹣2)(3a﹣2)=9a2﹣45.下列说法正确的是()A. x2+1是二次单项式B. ﹣m2的次数是2，系数是1C. ﹣23πab的系数是﹣23D. 数字0也是单项式6.下列说法正确的是()A. 零除以任何数都得0B. 绝对值相等的两个数相等C. 几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D. 两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数7.若a3=a，则a这样的有理数有()个.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.某种商品因换季准备打折出售，如果按规定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少?设定价为x元，则下列方程中正确的是()A. x﹣20= x+25B. x+25= x﹣20C. x﹣25= x+20D. x+20= x+259.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为()A. 90°B. 135°C. 150°D. 180°10.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()A. 20B. 27C. 35D. 40二、填空题(本大题共4有小题，每小题5分，共20分)11.9的平方根是.12.30.26°=°′″.13.观察下列等式：1、42﹣12=3×5;2、52﹣22=3×7;3、62﹣32=3×9;4、72﹣42=3×11;…则第n(n是正整数)个等式为.14.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+(b﹣1)2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|.①线段AB的长|AB|= 5;②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5;③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A 的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变;④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变.以上①②③④结论中正确的是(填上所有正确结论的序号)三、(本大题共2个小题，每小题8分，满分16)15.解不等式3(x﹣2)≤4x﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来.16.(﹣2)2×3÷(﹣2 )﹣(﹣5)2÷5÷(﹣ )四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：a、画射线AB，直线BC，线段ACb、连接AD与BC相交于点E.18.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOE=2∠DOE，试求∠COE的度数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.根据某研究院公布的2010﹣2014年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量(本)2010 3.82011 4.12012 4.32013 4.62014 4.8根据以上信息解答下列问题：(1)直接写出扇形统计图中m的值;(2)从2010到2014年，成年居民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，用这五年间平均增幅量来估算成年居民年人均阅读图书的数量约为本;(3)2014年某小区倾向图书阅读的成年居民有1000人，若该小区与2014年成年居民的人数基本持平，估算该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.20.为建设节约、环保型社会，切实做好节能减排工作，合肥市政府决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，规定：居民家庭每月用电量在180千瓦时以下(含180千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，执行第一档电价标准;当居民家庭月用电量超过180千瓦时且在350千瓦时以下(含350千瓦时)时，超过部分执行第二档电价标准.第三档电量为每户每月350千瓦时以上部分.(1)小张家2014年4月份用电100千瓦时，缴纳电费57元;7月份用电200千瓦时，缴纳电费115元.求第一档电价和第二档电价标分别为多少元/千瓦时?(2)若第三档电价在第一档的基础上每千瓦时加价0.3元，8月份小张家预计用电360千瓦时，请预算小张家8月份应缴纳的电费多少元?六、(本题满分12分)21.一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点(共6个站点)，不同的车站往返需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票?(2)一列火车往返A、B两个城市，如果共有n(n≥3)个站点，则需要多少种不同的车票?七、(本题满分12分)22.A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N 分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长.八、(本题满分14分)23.某农产品基地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为100元;经粗加工后销售，每吨利润可达450元;经精加工后销售，每吨利润涨至750元.现收获这种蔬菜140吨，该基地加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工;方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?初一上学期数学期末试卷及答案二一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.﹣3的绝对值是()A. 3B. ﹣3C.D.。

初中七年级数学上册期末考试及答案【完整版】

初中七年级数学上册期末考试及答案【完整版】

初中七年级数学上册期末考试及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠4，∠2B ．∠2，∠6C ．∠5，∠4D ．∠2，∠44．下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”.为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).下列三幅图依次表示( )A ．同位角、同旁内角、内错角B ．同位角、内错角、同旁内角C ．同位角、对顶角、同旁内角D ．同位角、内错角、对顶角6．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°9．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．23xx≥⎧⎨>-⎩B．23xx≤⎧⎨<-⎩C．23xx≥⎧⎨<-⎩D．23xx≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝________.3．因式分解：2218x-=______．4．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是________．5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）25528x yx y-=⎧⎨+=⎩2．解不等式组：2(3)47{22x xxx+≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？4．如图，已知∠A=∠ADE.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、A5、B6、B7、B8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、53、2（x+3）（x﹣3）．4、40°5、AC=DF（答案不唯一）6、56°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由略；4、（1）45°；（2）详略.5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．。

完整版)初一数学上册期末测试卷及答案

完整版)初一数学上册期末测试卷及答案

完整版)初一数学上册期末测试卷及答案初一数学上期末试题及答案一。

填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.甲数的3与乙数的2的差用代数式表示为a×3-b×2.2.用四舍五入法，把47.6精确到个位的近似值是48.3.单项式2x2yz3的系数是2，次数是6.4.把多项式3a2b+2ab2-5axy+3x2y按y的降幂排列后，第二项是-5axy。

5.最大的负整数与绝对值最小的数的和为-2.6.在公式v=v0+at中，已知a=3，v0=17，v=5，则t=-4.7.某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时相向施工，则要6天可以铺好。

8.若x=1是关于x的方程ax+b=(a≠0)的解，则a+b-1=0.9.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的折销售的。

10.如图是花圃摆放的一组花盆图案（“○”代表红花花盆，“×”代表黄花花盆）观察图案并探索：在第n个图案中，红花有2n-1盆，黄花有2n盆。

二。

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个答案正确，将正确答案的代号填入题后的括号里）11.下列各式中计算正确的是（B）。

A。

11-(-7)=18B。

23-(-3)=26C。

(6)+(-13)=-7D。

(-9)×5×(-4)×2=36012.若室内温度是16℃，室外温度是－5℃，那么室内的温度比室外的温度高（D）。

A。

－21℃B。

21℃C。

－11℃D。

11℃13.如果y=3x，z=2(y-1)，那么x-y+z等于（B）。

A。

4x-1B。

4x-2C。

5x-1D。

5x-214.下列运算正确的是（C）。

A。

-2a-2a=-4aB。

2xy+3xy=5xyC。

1/2+1/2=1D。

2/15ab+ba^2=a^2b15.下列方程为一元一次方程的是（D）。

七年级数学上册期末考试及答案【完整版】

七年级数学上册期末考试及答案【完整版】

七年级数学上册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点P应落在()A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．10℃B ．6℃C ．﹣6℃D ．﹣10℃9．观察等式（2a ﹣1）a +2＝1，其中a 的取值可能是（ ）A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或010．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．已知654a b c ==，且26a b c +-=，则a 的值为__________． 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．把5×5×5写成乘方的形式__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）326{2317x y x y -=+= （2）414{3314312x y x y +=---=2．解不等式组()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解．3．已知坐标平面内的三个点A （1，3），B （3，1），O （0，0），求△ABO 的面积．4．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．5．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4a<2、123、15°4、50°5、16、35三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）3114xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．2、非负整数解是：0，1、2．3、4．4、（1）略；（2）略；（3）略；（4）略；5、（1）P（转动一次转盘获得购物券）=12；（2）选择转转盘对顾客更合算．6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。

七年级数学上册期末考试卷及答案【精品】

七年级数学上册期末考试卷及答案【精品】

七年级数学上册期末考试卷及答案【精品】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 计算+ + + + +……+ 的值为（）A. B. C. D.2．实数在数轴上的位置如图所示, 则化简结果为（）A. 7B. -7C.D. 无法确定3．关于x的方程无解, 则m的值为（）A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 54. 一5的绝对值是（）A. 5B.C.D. －55．如图, 四边形ABCD内接于⊙O, 点I是△ABC的内心, ∠AIC=124°, 点E 在AD的延长线上, 则∠CDE的度数为（）A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°6．如果, 那么代数式的值为（）A. B. C. D.7．已知a=2012x+2011, b=2012x+2012, c=2012x+2013, 那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( )A. 0B. 1C. 2D. 38．定义: 对于任意数, 符号表示不大于的最大整数, 例如: , , ．若, 则的取值范围是（）．A. B. C. D.9．如图, 将矩形ABCD沿对角线BD折叠, 点C落在点E处, BE交AD于点F, 已知∠BDC=62°, 则∠DFE的度数为（）A. 31°B. 28°C. 62°D. 56°10．已知正多边形的一个外角为36°, 则该正多边形的边数为（）.A. 12B. 10C. 8D. 6二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的算术平方根是________.2．如图, 将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD的周长为_____________．3. 一般地, 如果, 则称为的四次方根, 一个正数的四次方根有两个. 它们互为相反数, 记为, 若, 则________.4．如图, 圆柱形玻璃杯高为14cm, 底面周长为32cm, 在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜, 此时一只蚂蚁正好在杯外壁, 离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处, 则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．5. 分解因式: =____________.6. 一个角是70°39′, 则它的余角的度数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程组：（1）25234x yy x-=⎧⎨+=⎩（2）34332(1)11x yx y⎧+=⎪⎨⎪--=⎩2. 已知x＝3是方程3[（+1）+ ]＝2的解, n满足关系式|2n+m|＝1, 求m+n的值.3. 如图, 直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E, F, 已知点E的坐标为（﹣8, 0）, 点A的坐标为（﹣6, 0）.（1）求k的值；（2）若点P（x, y）是该直线上的一个动点, 且在第二象限内运动, 试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式, 并写出自变量x的取值范围.（3）探究：当点P运动到什么位置时, △OPA的面积为, 并说明理由．4. 如图, 四边形ABCD中, 对角线AC.BD交于点O, AB＝AC, 点E是BD上一点, 且AE＝AD, ∠EAD＝∠BAC,（1）求证: ∠ABD＝∠ACD；（2）若∠ACB＝65°, 求∠BDC的度数．5. 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况, 课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图1所示）, 并根据调查结果绘制了图2.图3两幅统计图（均不完整）, 请根据统计图解答下列问题.（1）本次接受问卷调查的学生有________名.（2）补全条形统计图.（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________.（4）该校共有2000名学生, 根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．（2）全部售完500箱矿泉水, 该商场共获得利润多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、A3、A4、A5、C6、A7、D8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、22.10.3、10±4、205、2(1)(1)m m +-．6.19°21′.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、（1） ；（2） .2.0或-13、（1）k= ；（2）△OPA 的面积S= x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（ , ）或（ , ）时, 三角形OPA 的面积为 ．4.(1)略；(2) 50°5.（1）100；（2）见解析；（3） ；（4） 人.6、（1）商场购进甲种矿泉水300箱, 购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元。

初一上学期数学期末试卷带答案

初一上学期数学期末试卷带答案

初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ）A ．49B ．32C ．54D ．942．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．10095．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．46．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20137．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab < 8．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．79．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn10．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏损8元 B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损11．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5B ．6C ．7D ．812．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=13．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2B ．1C ．0D ．－114．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．16．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<-<<17．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+18．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-19．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°20．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190B ．210C ．231D ．25321．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201922．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不能确定23．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．24．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ） A ．2252B ．120C ．225D ．24025．有两个正数a ，b ，且a b <，把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ，b ]，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4] .如果m 在[5，15]内，n 在[20，30]内，那么n m的一切值中属于整数的有（ ） A ．1，2，3，4，5B ．2，3，4，5，6C ．2，3，4D ．4，5，626．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 27．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-28．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7029．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-30．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．5【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案． 【详解】解：∵式子2mx 2-2x+8-（3x 2-nx ）的值与x 无关， ∴2m-3=0，-2+n=0， 解得：m=32，n=2， 故m n =（32）2= 94． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m ，n 的值是解题关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题． 【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=， 故选B ． 【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意，由n ＝x ＋y ＋xy ，可得n ＋1＝x ＋y ＋xy ＋1，所以n ＋1＝（x ＋1）（y ＋1），因此如果n ＋1是合数，则n 是“好数”，据此判断即可． 【详解】 根据分析， ∵8＝2＋2＋2×2， ∴8是好数； ∵9＝1＋4＋1×4， ∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数， ∴10不是好数； ∵11＝2＋3＋2×3， ∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n ＋1是合数，则n 是“好数”．6．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：26723x =，故B 不合题意； 当32016x =时，解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a 、b 的正负，然后再比较出a 、b 的大小，最后结合选项进行判断即可． 【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＜0，|a|＞|b|， A 、∵a ＜0，b ＜0，∴a+b ＜0，故A 错误； B 、∵a ＜b ，∴a-b ＜0，故B 正确； C 、|a|＞|b|，故C 错误； D 、ab ＞0，故D 错误． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．8．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ， 所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．10．C解析：C 【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元， 依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72， 所以盈利了90﹣72＝18（元）． 设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120， 所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）． 故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b 2与12a 5b n+1是同类项， ∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．13．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案．【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴=231m n --=-【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．A解析：A【解析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．17．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.18．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+ (5)2019， 则5S=5+52+53+ (5)2020， 5S-S=（5+52+53+ (5)2020）-（1+5+52+53+…52019）， 4S=52020-1， 所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020514- 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．19．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．20．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．21．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．22．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..23．D解析：D【解析】【分析】做出点A 关于OB 和OC 的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB 、OC 分别交与点M ，N ，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．24．D解析：D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．25．B解析：B【解析】【分析】根据m在[5，15]内，n在[20，30]内，可得nm的一切值中属于整数的有2010，248，205，25 5，305，依此即可求解．【详解】∵m在[5，15]内，n在[20，30]内，∴5≤m≤15，20≤n≤30，∴nm的一切值中属于整数的有20210=，2438=，2045=，2555=，3065=，综上，那么n m的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6． 故选：B ．【点睛】 本题考查了有理数、整数，关键是得到5≤m ≤15，20≤n ≤30．26．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．27．B解析：B【解析】【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得． 【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94， 故选：B ．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式． 28．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．29．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】 解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．30．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，3a ＋5b ＝59，当a ＝3时，b ＝10，t ＝13；当a ＝8时，b ＝7，t ＝15；当a ＝13时，b ＝4，t ＝17；当a ＝18时，b ＝1，t ＝19．故t 可以取4个不同的值．故选：C ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

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2016-2017学年松原市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2，共12分）1．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=32．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞3．（2分）下列各式中，正确的是（）[]A．﹣（2x+5）=2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=（3x+2）4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°6．（2分）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）单项式﹣x2y的次数是．8．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．9．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为．10．（3分）如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为．11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+x2的值为．13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）三、解答题（一）（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）16．（5分）解方程：﹣=2．17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．四、解答题（二）（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．20．（7分）列方程解应用题：在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？21．（7分）已知m、x、y满足：（1）﹣2ab m与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．22．（7分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x=3，求S的值．五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？六、解答题（四）（每小题10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费元；乙印刷厂的收费元．（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．26．（10分）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为（直接写出结果）．2016-2017学年吉林省松原市宁江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2，共12分）1．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A． =3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=3【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、是一元一次方程，故此选项正确；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：C．2．（2分）若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．故选：B．3．（2分）下列各式中，正确的是（）A．﹣（2x+5）=2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C．﹣a+b=﹣（a﹣b）D．2﹣3x=（3x+2）【解答】解：A、原式=﹣2x﹣5，错误；B、原式=﹣2x+1，错误；C、原式=﹣（a﹣b），正确；D、原式=﹣（3x﹣2），错误，故选C4．（2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．故选A．5．（2分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．159°D．141°【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°．由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D．6．（2分）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①②B．②③C．②④D．③④【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）单项式﹣x2y的次数是 3 ．【解答】解：单项式﹣x2y的次数是3故答案为：38．（3分）阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书19 本．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：199．（3分）科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【解答】解：2500000用科学记数法表示为2.5×106故答案为2.5×10610．（3分）如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为61°32'．【解答】解：∠β=180°﹣∠α=180°﹣118°28'=61°32'，故答案为：61°32'．11．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．12．（3分）已知，m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式+2013pq+x2的值为2017 ．【解答】解：由题意可知，m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2013pq+x2=0+2012×1+（±2）2=0+2013+4=2017．故答案为：2017．13．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200 元．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．14．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a ＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为（4a+16）cm．（用含a的代数式表示）【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．三、解答题（一）（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：（2a2b﹣5ab）﹣2（﹣ab+a2b）【解答】解：原式=2a2b﹣5ab+2ab﹣2a2b=﹣3ab．16．（5分）解方程：﹣=2．【解答】解：去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）=24，去括号得，3x+6﹣4x+6=24，移项得，3x+6﹣4x+6=24，合并同类项得，﹣x=12，系数化为1得，x=﹣12．17．（5分）计算：﹣14﹣（﹣2）3×﹣16×（﹣+）【解答】解：原式=﹣14﹣（﹣8）×﹣8+4﹣6=﹣14+2﹣10=﹣22．18．（5分）已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．【解答】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOB=2∠COB=2×35°=70°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=180°﹣70°=110°．四、解答题（二）（每小题7分，共28分）19．（7分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm．（2分）又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm．（4分）∴AB=AD+DB=10cm．（5分）故答案为：10cm．20．（7分）列方程解应用题：在某中学矩形的“我的中国梦”征文活动中，七年级和八年级共收到118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【解答】解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x﹣2）篇，根据题意得：（x﹣2）+x=118，解得：x=80，∴x﹣2=38．答：七年级收到的征文有38篇．21．（7分）已知m、x、y满足：（1）﹣2ab m与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．【解答】解：∵﹣2ab m与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0．∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．22．（7分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x=3，求S的值．【解答】解：（1）由图形可知：S=4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）=16﹣8+2x=8+2x（2）将x=3代入上式，S=8+2×3=14五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．24．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是减少（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【解答】解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40=500吨．（3）31+32+16+35+38+20=172（吨），172×5=860（元）．答：这6天要付860元装卸费．六、解答题（四）（每小题10分，共20分）25．（10分）在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．（1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：甲印刷厂的收费（0.2x+500）元；乙印刷厂的收费0.4x 元．（2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？（3）求印制宣传材料数量x为何值时，甲乙两个印刷厂的费用相同．【解答】解：（1）甲厂印刷所需的费用：（0.2x+500），乙印刷厂：0.4x；故答案为：（0.2x+500）；0.4x；（2）当x=3000时，0.2x+500=0.2×3000+500=1100（元），0.4x=0.4×3000=1200（元），因为1100＜1200，所以选择甲印刷厂比较合算；（3）当0.2x+500=0.4x时，x=2500，所以当x＜2500份时，选择乙印刷厂；当x＞2500份时，选择甲印刷厂，当x=2500份时，甲乙相同．26．（10分）理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m ，延长线段AB 到C ，使得BC=n ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，则MN 的长为 m （直接写出结果）．【解答】解：（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM 平分∠BOC ，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON 平分∠AOC ，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM ﹣∠CON=60°﹣15°=45°．（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β，∵射线OM 平分∠BOC ，∴∠COM=∠BOC=（α+β），∵ON 平分∠AOC ，∴∠CON=∠AOC=β，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．（3）∵AB=m，BC=n，∴AC=AB+BC=m+n，∵点M，N分别为AC，BC的中点，∴CM=AC=（m+n），CN=BC=n，∴MN=CM﹣CN=m．故答案为： m．。

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