人教版初一数学下册实际问题与二元一次方程组(代入消元法2)

实际问题与二元一次方程组(代入消元法2） --人教版七下第八章“（代入消元法2）”教学设计
史美玲备课时间：5.12
授课时间：5.16
课型：新授课
教学目标：
1.会根据已知条件确定配套问题中两个量之间的数量关系。

2.运用二元一次方程组解决配套问题。

3.熟练利用代入法解二元一次方程组。

教学重点：准确确定配套问题中两个量之间的数量关系，列出二元一次方程组解决配套问题。

教学难点：准确确定配套问题中两个量之间的数量关系，列出二元一次方程组解决配套问题。

教学流程：
一、引入课题
1.如图，已知1个螺栓与1个螺母配成一套。

如果下面的螺栓与螺母刚好配套，则螺栓的数量与螺母的数量比是多少？现有x个螺栓，y个螺母，若它们刚好配套，则x,y的数量比是多少？
2.如果1个螺栓与2个螺母配成一套，那么螺栓的数量与螺母的数量比是多少？现有x个螺栓，y个螺母，若它们刚好配套，则x,y的数量比是多少？
设计意图：创设问题情境，吸引学生的注意力。

提出问题，使学生独立思考，产生疑问，激发学生的求知欲。

使学生理解配套问题中的两个量之间的数量关系，为本节课解决配套问题做好铺垫。

二、新课
例：某车间加工螺栓和螺母，已知1个螺栓与1个螺母恰好配套。

若1名工人每天平均可以加工螺栓120个或螺母96个，该车间共有工人81名。

问加工螺栓的工人和加工螺母的工人各有多少名时，才能使每天加工出来的零件刚好配套？
问题：已知1个螺栓与1个螺母恰好配套，要想使每天加工出来的零件刚好配套，那么加工螺栓的数量与加工螺母的数量之间有什么关系？
问题：x名工人加工螺栓的数量是多少？y名工人加工螺母的数量是多少？
∆变式：将问题改为“应怎样分配人力，才能使每天加工出来的零件刚好配套？”该如何解决呢？
三、练习
∆变式：某车间有60名工人，生产由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分配几人生产螺栓，几人生产螺母才能使每天生产出的螺母与螺栓刚好配套？
∆变式：制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米木材，问应该用多少木材制作桌面？多少木材制作桌腿？
∆变式：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，问需要分别安排多少名工人生产大齿轮、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮配套？
四、拓展
∆某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。

现计划用132m这种布料生产这批秋装，应分别用多少布料做衣身和衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
问题：要使所做的衣身和衣袖恰好配套，那么所做的衣身个数与衣袖只数有什么关系？
问题：每2m的布料可做上衣的衣身3个，那么x m的布料可做衣身多少个？
问题：每2m的布料可做上衣的衣袖5只，那么y m的布料可做衣袖多少只？
五、小结
本节课我们学习了利用二元一次方程组解决配套问题，一定要弄清配套问题中两个量之间的倍数关系，列出方程组，进而利用代入消元法解出方程组。

六、作业
A类
1.某车间有49名工人，平均每人每天可加工15根机轴或12个轴承。

已知每根机轴要配2个轴承，则应怎样安排工人加工机轴和轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配套？
2.已知1 m3的木材可做50张桌面或300条桌腿。

现有10m3的木材，请你安排一下，使生产出的桌面与桌腿刚好配套（按1张桌面配4条桌腿配套）。

如果每张方桌卖104元，那么这批方桌可卖多少元？
B类
家具厂共有28名工人，2名工人一天可以加工3张桌子，3名工人一天可以加工10把椅子。

按1张桌子配4把椅子，现在应如何安排工人，可使生产的桌椅刚好配套？。