2017年春季新版湘教版七年级数学下学期1.2.2、加减消元法课件4

最新湘教版七年级数学下册公开课课件：1.2.2《加减消元法》ppt课件

【例】用加减消元法解方程组: 分析：当方程组中两方程不具备 2x 3y 12, ①
3x 4y 17.
②
上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解
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解：①×3得： 6x+9y=36 ③ ②×2得： 6x+8y=34 ④ ③-④得: 解得: y=2， x＝3，把y＝2代入①，
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-5y=7, 2x+3y=-1. ① ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①,得8y＝－8，
y＝－1. 把y＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，解得x＝1.
7 x , 2 y 1.
解：由①×6，得
2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
1.已知方程组
x+3y=17，两个方程 2x-3y=6.
就可以消去未知数 y .
只要两边分别相加
2.已知方程组
25x-7y=16，两个方程 25x+6y=10.
就可以消去未知数 x .
只要两边分别相减
2 x 3 y 7, 3.（芜湖·中考）方程组 x 3y 8
的解是．
① ②
【解析】先观察到3y与-3y互为相反数，再用① + ② 得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1. 所以，原方程组的解是
x5 【答案】 y 1

新湘教版数学七年级下《加减消元法》课件

x = 1， y = -1 .
做一做
解上述方程组时，如果把方程①与方程②相加，可以消去一个未知数吗
？
①+②得，4x =4 这就把y 消去了！
例3 解方程组：

7 x + 3 y= 1 , 2 x 3 y= 8 .
① ②
因为方程①、②中y 的系数相反，用 ① + ②即可消去未知数 y.
能不能使两个方程中 x(或y)的系数相等(或互为相反数)呢？
例5 解方程组：

3x+4y=8, 4x+3y=1.
① ②
解 ①×4 ，得 12x+16y=32 . ②×3 ，得 12x+9y=-3 . ③-④ ，得 7y=35 . 解得 y = 5 . 把y=5代入①，得解得 x = -4 . 因此原方程组的解是 x = - 4 , y = 5 .

x = 1 , y = - 2.
说一说
在上面的两个方程组中，把方程①减去②，或者把方程①与②相加，便消去了一个未知数，被消去的未知数的系数有什么特点？
被消去的未知数系数相
等或互为相反数.
动脑筋
例4 如何较简便地解下述二元一次方程组？
2 x + 3 y =1 -1 ， x 5= y9 . 6 ① ②
要是①、②两式中，x的
系数相等或者互为相反数就好办了！把①式两边乘以3，不就行了么！
例4
2 + 3 y=1 -1 ， x x5 y = 9 . 6
① ②
解 ①×3，得 ③ ②-③，得
解得
6x+9y=-33 . -14y = 42 ,

湘教版数学七年级下册 1.2.2 二元一次方程组的解法(加减消元法1)课件(共17张PPT)

(4)写解 → 写出方程组的解
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头，缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，

2017年春季新版湘教版七年级数学下学期1.2.2、加减消元法教案4

1．2 二元一次方程组的解法1．2.2 加减消元法第2课时用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1．掌握用加减法解系数较复杂的二元一次方程组及简单应用；(重点、难点)2．理解解二元一次方程组的消元思想．一、情境导入上节课我们学习了系数较简单的二元一次方程组的解法，方程组中某一未知数的系数相等或互为相反数，或成倍数关系．如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，怎样解这样的方程组呢？二、合作探究探究点一：用加减法解系数较复杂的方程组【类型一】方程组中未知数的系数不成倍数关系解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝6，2x ＋3y ＝17. 解析：可把x 的系数化为相等，①×2，②×3；也可把y 的系数化为相反数，①×3，②×2.解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝6①，2x ＋3y ＝17②.①×3，得9x －6y ＝18③，②×2，得4x ＋6y ＝34④.③＋④，得13x ＝52，解得x ＝4.把x ＝4代入①，得12－2y ＝6，解得y ＝3.所以，方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 方法总结：解二元一次方程组的关键是消元，即把“二元”化为“一元”．用加减消元法解二元一次方程组时，如果方程组中未知数的系数不成倍数关系，可选定一个未知数，把两个方程分别乘以一个适当的数，使这个未知数的系数化为相同或互为相反数，再用加减法求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】先化简，再解方程组解方程组：⎩⎨⎧73x ＋y2＝4，x ＋25＝y ＋93.解析：这个方程组中的方程比较复杂，可通过去分母等步骤把方程化简，然后再用加减法解方程组．解：原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧14x ＋3y ＝24①，3x －5y ＝39②.①×5，得70x ＋15y ＝120③.②×3，得9x －15y ＝117④.③＋④，得79x ＝237，解得x ＝3.把x ＝3代入②，得9－5y ＝39，解得y ＝－6.所以，原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－6. 方法总结：解方程组时，如果系数为分数，一般先化为整数系数，并把方程整理化为一般形式，然后根据方程组的特点求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第12题探究点二：二元一次方程组的简单应用【类型一】利用二元一次方程组的解求字母的值已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k －3，x －2y ＝2k ＋1的解互为相反数，则k 的值是________．解析：因为关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝k －3，x －2y ＝2k ＋1的解互为相反数，即x ＝－y .把x ＝－y 代入原方程组中，得⎩⎪⎨⎪⎧－2y ＋3y ＝k －3，－y －2y ＝2k ＋1，即⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k －3①，－3y ＝2k ＋1②，把①代入②中，得－3(k －3)＝2k ＋1，解得k ＝85. 方法总结：求解二元一次方程(组)中的字母的值，一般有以下方法：①将解代入方程组，得到关于字母的方程组，求解即可；②先消去一个未知数，再求另一个未知数和字母组成的方程组的解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】同解方程组已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1和⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1有相同的解，求a 2－2ab ＋b 2的值．解析：解第一个方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1，把求得的解代入第二个方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，求得a 、b 的值，再代入a 2－2ab ＋b 2计算．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝5，3x －2y ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，ax －by ＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝3，a －b ＝1.解此方程组得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，所以a 2－2ab ＋b 2＝1.方法总结：两个方程组同解求字母系数的值，常见的有两种类型：一是字母系数只出现在一个方程组中，这时可解另一个方程组，把求得的解代入含字母系数的方程，再解之即可．二是字母系数包含在两个方程组中，这时可把两个方程组重新组合，把不含字母系数的方程放在一起求解，再把求得的解代入含字母系数的方程组中求解即可．三、板书设计用加减法解较复杂系数的方程组及简单应用1．用加减法解系数较复杂的方程组2．二元一次方程组的简单应用本节课的内容难度较大，在教学中，教师应积极启发引导学生，让学生自己探究，总结出解题方法，同时应积极鼓励学生，勇于尝试，不断积累解题经验和方法。

湘教初中数学七下《1.2.2 加减消元法》PPT课件 (4)

入①式，得6+3y=12,解得y=2,因此原方程组的解是 x 6， y 2.
【总结提升】加减消元法解二元一次方程组的五步法 1.变形：通过变形使方程组中两个方程的某一个未知数的系数绝对值相等. 2.加减:将变形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数, 得到一个一元一次方程. 3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数的值. 4.回代:把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值. 5.结果:将两个未知数的值用“{”合写在一起即可.
【解析】①-②得：x-y=1.
7.(1)(2013·青岛中考)解方程组
2x y 3 x y 0
①, ②.
(2)解方程组 4x y 1 31 y 2,
【解析】(1)①+x2② 3y，得2.3x=3,解得x=1,
把x=1代入②，得y=1,
所以原方程组的解为
【总结】1.加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的_系__ _数__相同或相反时，把这两个方程_相__减__或_相__加__，就能消去这个未知数，从而得到一个_一__元__一__次__方__程__，这种解方程组的方
法叫做加减消元法，简称加减法.
2.加减法的依据：等式的基本性质.
(打“√”或“×”)
提示：用加减消元法解二元一次方程组有时比代入法简单，但是要特别注意加减过程中的符号问题.
题组：用加减消元法解二元一次方程组
1.(2013·杭州中考)若a+b=3,a-b=7,则ab=( )
A.-10
B.-40
C.10
D.40
【解析】选A.联立组成方程组得:
两式相加得，a=5;
两式相减得b=-2,故ab=-10.

湘教数学七下.2加减消元法课件

比比谁的眼力好！
x 3y 17
1.
已知方程组
{ 2
x

3
y
6
两个方程只要两边
分别相加就可以消去未知数 y
25x 7y 16
2.
已知方程组
{ 25x 6y
两个方程只要两边
10
分别相减就可以消去未知数 x
6x 7 y 19 ①
3.用加减法解方程组 {
6x 5 y 17
②
应用（）
2x 3y 1
②
思考：
能否用加减消元法解这个方程组？
2x+3y =-11，
①
6x
-5
y=9
.
②
想一想：
用“代入法”和“加减法” 解二元一次方程组的实质是什么？
:是“消元”，化“二元”为“一元”。
√我学会了什么？ √我学得怎样？ √通过本课的学习，我还有什么问题？
拓展与探究：
{ 已知： 2(x+1)-5(x+y)=7 3(x+1)+5(x+y)=8
解方程组 3x－4y =2 ②
议一议：同学们：你从上面的学习中体会到这种解方程组的基本思路是什么吗？
上面解方程组的基本思路仍然是“消元”----把“二元”变为“一元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法。
作业
1、必做题： ①书上 P13 2 （1.2.3）； ②练习册本课时部分； 2、选做题：拓展题。
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C.②-①消去常数项
D.以上都不对
4.方程组

湘教版七年级下册数学《1.2.2加减消元法(1)》课件(共15张PPT)

2x＝4－4， x＝0
把x＝4代入①，得： y＝6
把x＝0代入①，得： y＝-1
x＝0 ∴ y＝-1
∴ x＝4 y＝6（Fra bibliotek）3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6
把x ＝－6代入②式
解得y=8
∴ x＝4
y＝6
请同学们独立完成本题的纠正
课堂小结：
加减消元法解二元一次方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
（1）7x－4y＝4 ① 解: ①－②，得
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4＋4， x＝4
例3.解方程组 7x +3y=1 ①
2x - 3y= 8 ②
解:由 ② +①得: 9x= 9
x＝1 把x＝1代入①，得： y＝-2
x =1
所以原方程组的解是
y= -2
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
解得：x＝2 把x＝2代入①，得： y＝3
x＝2
所以原方程组的解是
观察含x的项的系数有什么特点？能否找出新的消元方法呢？
学习目标：
❖ 1．掌握用加减法解系数较简单的二元一次方程组（重点、难点）。
❖ 2．进一步理解二元一次方程组的基本思想——消元。
自学指导
阅读P8--P9探究部分的内容并思考：

湘教版数学七年级下册第一章《加减消元法》课件

解得x＝1.
所以原方程组的解是
x
y
1, 1.
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数.
基本思路: 加减消元: 二元
一元.
主要步骤：加减
消去一个元；
求解
分别求出两个未知数的值；
写解
写出原方程组的解.
【例】用加减消元法解方程组: 分析：
x y
2, 3.
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7,
①
2x+3y=-1.
②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②－①,得8y＝－8， y＝－1.
把y＝－1代入①，得 2x－5×（-1）＝7，
所以原方程组的解是
x y
3, 2.
方程组创造条件．
用加减消元法解方程组：
x
3
1
y 2
1,①x来自1y2.
②
2 4
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得 2x - y=8 ④
由③-④，得4y=-4，y= -1，
把y= -1代入② ，解得: x 7 ,
2
所以，原方程组的解是
x 7 , 2 y 1.
2022/5/52022/5/5 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。